Algebra di BooleAlgebra di BooleAlgebra di BooleAlgebra di Boole

George BooleGeorge Boole(1815-1864)(1815-1864)

George BooleGeorge Boole(1815-1864)(1815-1864)

FALSOVERO

L’Algebra di BooleL’Algebra di BooleL’Algebra di BooleL’Algebra di Boole

due costanti 0 e 1due costanti 0 e 1

Variabili binarie di valore 0 oppure 1Variabili binarie di valore 0 oppure 1

Tre operatori:Tre operatori: addizioneaddizione moltiplicazionemoltiplicazione complementazionecomplementazione

L’aritmetica degli elefantiL’aritmetica degli elefantiL’aritmetica degli elefantiL’aritmetica degli elefanti

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentali

AddizioneAddizione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentali

AddizioneAddizione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentali

AddizioneAddizione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentali

AddizioneAddizione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentaliMoltiplicazioneMoltiplicazione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentaliMoltiplicazioneMoltiplicazione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentaliMoltiplicazioneMoltiplicazione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentaliMoltiplicazioneMoltiplicazione

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentali

ComplementazioneComplementazione(cambia il valore)(cambia il valore)

Le tre operazioni Le tre operazioni fondamentalifondamentali

ComplementazioneComplementazione(cambia il valore)(cambia il valore)

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriAND OR NOTAND OR NOT

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriAND OR NOTAND OR NOT

GeneratoreLampadina

elettroni

Interruttore chiuso

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriAND OR NOTAND OR NOT

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriAND OR NOTAND OR NOT

GeneratoreLampadina

elettroni

Interruttore aperto

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriOROR

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriOROR

GeneratoreLampadina

GeneratoreLampadina

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriANDAND

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriANDAND

GeneratoreLampadina

GeneratoreLampadina

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriOROR

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriOROR

GeneratoreLampadina

0

1

1

1

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttori

GeneratoreLampadina

A B

Circuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttoriCircuiti logici e interruttori

GeneratoreLampadina

Tubi elettronici e Tubi elettronici e TransistorTransistor

Tubi elettronici e Tubi elettronici e TransistorTransistor

Emettitore

Collettore

Base

Un transistoreUn transistoreUn transistoreUn transistore

Base

CollettoreEmettitore

Off

TransistoreTransistoreTransistoreTransistore

On

I circuiti per attuare I circuiti per attuare l’aritmetica degli elefantil’aritmetica degli elefanti

I circuiti per attuare I circuiti per attuare l’aritmetica degli elefantil’aritmetica degli elefanti

OR AND NOT

I circuiti per attuare I circuiti per attuare l’aritmetica degli elefantil’aritmetica degli elefanti

I circuiti per attuare I circuiti per attuare l’aritmetica degli elefantil’aritmetica degli elefanti

A

B

C

AddizioneAddizioneAddizioneAddizione

MoltiplicazioneMoltiplicazioneMoltiplicazioneMoltiplicazione

A

B

C

MoltiplicazioneMoltiplicazioneMoltiplicazioneMoltiplicazione

ComplementazioneComplementazioneComplementazioneComplementazione

A B

Ma perché gli uomini chiamano logica la nostra matematica

Addizione logicaAddizione logicaAddizione logicaAddizione logica

Addizione logicaAddizione logicaAddizione logicaAddizione logica

Prodotto logicoProdotto logicoProdotto logicoProdotto logico

Prodotto logicoProdotto logicoProdotto logicoProdotto logico

Complementazione logicaComplementazione logicaComplementazione logicaComplementazione logica

AddizioneAddizione

Impermeabile = Pioggia + Impermeabile = Pioggia + FreddoFreddo

AddizioneAddizione

Impermeabile = Pioggia + Impermeabile = Pioggia + FreddoFreddo

MoltiplicazioneMoltiplicazione

Taxi = Pioggia * SoldiTaxi = Pioggia * Soldi

MoltiplicazioneMoltiplicazione

Taxi = Pioggia * SoldiTaxi = Pioggia * Soldi

ComplementazioneComplementazione

Gelato = FreddoGelato = Freddo

ComplementazioneComplementazione

Gelato = FreddoGelato = Freddo

Tram = Lontano * SoldiTram = Lontano * SoldiTram = Lontano * SoldiTram = Lontano * Soldi

MatrimonioMatrimonio==

(SoldiLui + SoldiLei) * (SoldiLui + SoldiLei) * LuiamaLei * LeiamaLuiLuiamaLei * LeiamaLui

MatrimonioMatrimonio==

(SoldiLui + SoldiLei) * (SoldiLui + SoldiLei) * LuiamaLei * LeiamaLuiLuiamaLei * LeiamaLui

Come opera un motore di Come opera un motore di ricerca ?ricerca ?

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Le tecniche di ricerca più Le tecniche di ricerca più avanzateavanzate

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Se scrivete monna lisa trovate anche Monna lisa

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I simboli + e - I simboli + e -

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I simboli + e - I simboli + e -

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Caratteri di troncatura (Wildcards)Caratteri di troncatura (Wildcards)

Le tecniche di ricerca più Le tecniche di ricerca più avanzateavanzate

Caratteri di troncatura (Wildcards)Caratteri di troncatura (Wildcards)simbolo * che ritrova l'insieme dei caratteri di qualunque

lunghezza

simbolo ? per un singolo carattere.

Depress* = Depression, Depressive, Depressed

CAT* = Catalizzatore, Cat, Cats

Sm?Th = Smith, Smyth

Gli operatori dell’espressione Gli operatori dell’espressione booleanabooleana

Gli operatori dell’espressione Gli operatori dell’espressione booleanabooleana

Interpretazione logica degli Interpretazione logica degli operatorioperatori

Interpretazione logica degli Interpretazione logica degli operatorioperatoriSe si ha una operazione del tipo:

A * B (* indica una generica operazione),

il risultato è vero se:

* condizione

OR A o B (o entrambe) sono vere

AND sia A che B sono vere

XOR A o B (ma non entrambe) sono vere

ORORA o B (o entrambe) sono vereA o B (o entrambe) sono vere

OR - VEL - O   ( INCLUSIVO)Restituisce la condizione di verità se almeno uno dei suoi ingressi è veroEquivale alla somma logica. Infatti: 1+1=10  1+0=1   0+1=1  0+0=0

A B A or B

V V V

V F V

F V V

F F FRappresentazione insiemistica Diagramma di Carrol

ANDANDsia A che B sono veresia A che B sono vere

AND - E Restituisce la condizione di verità solo se tutti i suoi ingressi sono veri.Equivale al prodotto logico. Infatti: 1x1=1  1x0=0   0x1=0  0x0=0

A B A and B

V V V

V F F

F V F

F F F

Porta logica

NotNot

NOT - NON  (NEGAZIONE)Se l' ingresso è VERO l' uscita è FALSA e viceversa

A Ã

V F

F V

XORXORA o B (ma non entrambe) sono vereA o B (ma non entrambe) sono vere

A B A xor B

V V F

V F V

F V V

F F F

XOR - AUT - O   (ESCLUSIVO) Restituisce la condizione di verità se solo uno dei suoi ingerssi è vero.Equivale alla somma logica senza riporto. Infatti: 1+1=10  1+0=1  0+1=1  0+0=0

Gli operatori dell’espressione Gli operatori dell’espressione booleanabooleana

Gli operatori dell’espressione Gli operatori dell’espressione booleanabooleana

Ricerche complesse sulla Ricerche complesse sulla reterete

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Palermo

La prima richiestaLa prima richiestaLa prima richiestaLa prima richiesta

PalermoPalermoPalermoPalermo

PalermoPalermoPalermoPalermo

PalermoPalermoPalermoPalermo

La finestra delle ricerche La finestra delle ricerche avanzateavanzate

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Non c’è solo AltavistaNon c’è solo AltavistaIndici di reteIndici di rete

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