2- Mammi- I Materiali Isolanti

Post on 01-Nov-2014

48 views 1 download

Transcript of 2- Mammi- I Materiali Isolanti

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 1/74

I MATERIALI ISOLANTI

Fondamenti di trasmissione del calore

www.anit.it

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 2/74

SOMMARIO DELLA PRESENTAZIONESOMMARIO DELLA PRESENTAZIONE

1. La trasmissione del calore2. La dipendenza della conduttività termica da altri

fattori3. I materiali isolanti4. La marcatura CE

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 3/74

1.

La trasmissione del calore

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 4/74

1.80150 000Fibra di legno

8 492 500Totale mercato 2005

2.40200 000Elastomeri1.80150 000PHT3.00250 000Lana di legno

0.032 500Fibre vegetali1.1495 000Sughero

19.181 600 000PUR10.96915 000 Lana di roccia18.941 580 000Fibra di vetro18.581 550 000XPS23.972 000 000EPS

% di mercatom³Materiale isolante

Indicazioni sul mercato dei materiali isolanti

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 5/74

Meccanismi di trasmissione del calore sono:

Q = CONDUZIONE + CONVEZIONE + IRRAGGIAMENTO

Come funzionano gli isolanti

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 6/74

La Conduzione

La conduttività λ rappresenta la quantità di calore trasmesso in un secondo attraverso una superficie i 1 mq da un materiale

avente spessore di 1m e salto termico di 1°C

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 7/74

La Convezioneè la modalità di trasmissione del calore nei fluidi per mezzo di

trasporto di massa

L’ Irraggiamentoè lo scambio energetico che avviene tra due corpi a differente

temperatura, senza che vi sia alcun contatto diretto

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 8/74

La CONDUZIONE quindi

- Trasmissione del calore tra due regioni aventi temperature differenti- dello stesso mezzo o fra mezzi diversi in contatto tra loro, senza trasporto di materia.

Il parametro che caratterizza la conduzione è:la conduttività λ W/mK .

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 9/74

CONDUTTIVITACONDUTTIVITA’’

La conduttività termica, calcolata alla temperatura di esercizio, è determinata in base alla curva λ = f(t) della conduttività in funzione della temperatura media per ciascun materiale isolante.Il valore della conduttività è ottenuto per interpolazione utilizzando l’espressione:

( )fc ttdttf

−∑=λ

dove tc e tf sono rispettivamente le temperature del alto caldo e del lato freddo della coibentazione nelle reali condizioni d’uso.

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 10/74

CONDUTTIVITACONDUTTIVITA’’

Andamento della conducibilità in funzione della temperatura

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 11/74

CONVEZIONE CONVEZIONE

legge di Newton:

Q= α S (Tp-Te) t

*Trasmissione del calore fra solido e fluido

Te = temperatura del fluido misurata ad una certa distanza della superficieTp = temperatura superficiale della pareteS = superficie della paretet = tempoα = coefficiente di adduzione funzione del fluido, della condizione di moto del fluido, e della forma delle superfici

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 12/74

IRRAGGIAMENTO IRRAGGIAMENTO

legge di Stefan- Boltzman:

*Scambio energetico tra due corpi a differente temperatura, senza alcun contatto diretto

ε = emissività del corpoε0 = emissività del corpo nero = 4,88 x 10 –8 [kcal/h m2 K4]K = potere emissivo del corpoT = temperatura assoluta del corpo [K]

q = ε T4 = K ε0 T4

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 13/74

ej

j

i hs

hR

U11

11

+∑+==

λ

Superfici pianeSuperfici pianecalcolo semplificatocalcolo semplificato

( )ei TTAUQ −⋅⋅=Calore disperso nell’unità di tempo

Trasmittanza termica

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 14/74

Coefficienti di scambio termico Coefficienti di scambio termico

Interno: αi = αic + αir

Esterno: αe = αec + αer

Coefficienti di scambio termico per convezione

Coefficienti di scambio termico per irraggiamento

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 15/74

Coefficienti di scambio termicoCoefficienti di scambio termicoper convezione per convezione

W/ m2 K Kcal / m2 h °CTUBAZIONI INTERNO αc = 1,25 [ (Tp – Ta ) / De] 1/4 αc = 1,08 [ (Tp – Ta ) / De] 1/4

TUBAZIONI ESTERNO αc = 8,9 v 0,9 / De 0,1 αc = 7,67 v 0,9 / De 0,1

PARETE PIANA INTERNO (VERTICALE) αc = 1,32 [ (Tp – Ta ) / H] 1/4 αc = 1,18 [ (Tp – Ta ) / H] 1/4

PARETE PIANA INTERNO (ORIZZONTALE) αc = 3,2 (Tp – Ta ) 1/4 αc = 2,8 (Tp – Ta ) 1/4

PARETE PIANA ESTERNO (v<5m/s) αc = 5,57 + 4 v αc = 4,8 + 3,4 vPARETE PIANA ESTERNO (v>5m/s) αc = 7,1 v 0,78 αc = 6,12 v 0,78

Tp = temperatura pareteTa = temperatura ambientev = velocità dell’ariaDe = diametro esterno del tuboH = altezza della parete di scambio

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 16/74Asfalto 0.9

Alluminio ossidato 0.5

Alluminio lucidato 0.03

Mattoni 0.9

Calcestruzzo 0.85

Vetro 0.95

Acciaio inox 0.22

Fibra di vetro 0.95

Acciaio 0.8

Acciaio lucidato 0.1

Pittura bianca 0.55

Pittura grigia 0.8

Pittura nera 0.9

Argento 0.02

Rame 0.7

Vernice alluminato 0.2

Vernice all. invecchiata 0.5

Legno 0.9

EmissivitEmissivitàà di di alcunialcunimaterialimateriali

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 17/74

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 18/74

Azione contemporanea dei tre meccanismi in materiale cellulare:

Conduzione nel materiale Conduzione nell’aria

Convezione nell’aria Irraggiamento

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 19/74

Esempio di un’intercapedine delimitata da due muri e non ventilata

Se nell’intercapedine ci fosse il vuoto, l’unico meccanismo di trasmissione sarebbe l’irraggiamento

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 20/74

Esempio di un’intercapedine delimitata da due muri e non ventilata

Se nell’intercapedine ci fosse aria, i meccanismi di trasmissione sarebbero irraggiamento e convezione

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 21/74

Esempio di un’intercapedine delimitata da due muri e non ventilata

Se nell’intercapedine ci fosse un materiale omogeneo, solido e compatto, il meccanismo di trasmissione sarebbe la

conduzione

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 22/74

Esempio di un’intercapedine delimitata da due muri e non ventilata

Con l’inserimento del materiale isolante sono presenti tutti i meccanismi di trasmissione del calore; un buon materiale isolante

riesce ad agire su tutti i meccanismi di trasmissione in atto

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 23/74

La trasmittanza termica U

La trasmittanza termica è il flusso di calore che in condizioni di regime stazionario passa da un ambiente a un altro, attraverso una parete di separazione, per unità di superficie e per un grado di differenza di temperatura fra i due ambienti

Testerna

Tinterna

ΦΦΦΦΦ/A = U (Te,m – Ti)

trasmittanza

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 24/74

La trasmittanza termica

RTi Te=

−ϕ

⋅W

Km2

UR T Ti e

= =−

1 ϕ

⋅ KmW2

pepi TTC

−ϕ=

⋅ KmW2

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 25/74

+++++

==

ean

n

n

i hRRss

hR

U11

11

1

1

λλ

resistenza liminare sulla faccia esterna della parete misurata in W/m²K.1/he

resistenza termica di eventuali intercapedini in m² K /WRa

resistenza termica di strati di materiale non omogeneo in m²K/WRn = 1/C

resistenza termica di uno o più strati di materiale omogeneo in m²K/W in cui s è lo spessore dello strato misurato in metri e l è la conduttività termica utile del materiale in W/mK (ricavabile dalla norma UNI 10351 o da dichiarazione del produttore se il prodotto è soggetto a marcatura CE e corretto per tener conto delle reali condizioni di impiego)

s/λ

resistenza liminare sulla superficie interna della struttura misurata in W/m²K1/hi

La trasmittanza termica U

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 26/74

I valori per il calcolo della trasmittanza si trovano nelle norme:

UNI 10351 Materiali da costruzione

UNI 10355 Murature e solai

UNI EN ISO 6946 Coefficienti liminari e intercapedini

La trasmittanza termica U

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 27/74

Esempio di calcolo di U

Calcolo della trasmittanza termica di una struttura

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 28/74

Calcolo della trasmittanza termica di una struttura

Esempio di calcolo di U

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 29/74

Esempio di calcolo di U

soluzione esercizio …

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 30/74

2.

La dipendenza della conduttività termica da altri fattori

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 31/74

ConduttivitConduttivitàà e densite densitàà

I materiali isolanti hanno un ridotto valore di conduttività termica definito apparente perché considera tutti i meccanismi di trasmissione del calore:

-Conduzione

-Convezione

-Irraggiamento

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 32/74

Il valore di conduttivitIl valore di conduttivitàà dipende da molti fattori:dipende da molti fattori:

La conduttività di un materiale dipende da molti fattori:

- le caratteristiche di produzione

- le condizioni di esercizio (temperatura, umidità relativa, posa in opera)

- l’invecchiamento

Si possono distinguere quindi:

-Conduttività misurata in laboratorio su un provino

-Conduttività media di produzione

-Conduttività significativa di produzione

-Conduttività dichiarata

-Conduttività di progetto

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 33/74

Estratto UNI 10351 Estratto UNI 10351 –– Materiali da costruzioneMateriali da costruzione

0,0400,0390,039

101010

0,0360,0350,035

202530

polistirene espanso in lastre stampate

0,0590,0470,0440,0420,042

1010101010

0,0510,0430,0400,0390,038

3,6÷92,5÷6

1,8÷4,5

3,6÷92,5÷6

1,8÷4,5

1015202530

polistirene espanso sinterizzato in lastre ricavato da blocchi

0,0410,0400,040

101010

0,0370,0360,036

2,5÷62,5÷6

1,8÷4,5

2,5÷62,5÷6

1,8÷4,5

202530

polistirene espanso sinterizzato in lastre ricavate da blocchi UNI7891

0,045100,0413,9÷93,6÷915polistirene espanso sinterizzato

λ(W/mK)

m%

λm(W/mK)

δu 1012

(kg/msPa)δa 1012

(kg/msPa)ρ(kg/m3)

Materiale

Conduttività utile di calcolo(W/mK)λ

Maggiorazione percentuale%m

Conduttività indicativa di riferimento(W/mK)λm

Permeabilità del materiale nell’intervallo di umidità relativa 50 -95%(kg/msPa)δu

Permeabilità del materiale nell’intervallo di umidità relativa 0 -50%(kg/msPa)δa

Massa volumica del materiale secco(kg/m3)ρLEGENDA

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 34/74

ConduttivitConduttivitàà funzione della temperatura:funzione della temperatura:

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 35/74

ConduttivitConduttivitàà funzione della temperatura:funzione della temperatura:

La temperatura di esercizio influenza principalmente il comportamento radiativo del materiale isolante

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 36/74

ConduttivitConduttivitàà funzione della umiditfunzione della umiditàà relativa:relativa:

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 37/74

ConduttivitConduttivitàà funzione della umiditfunzione della umiditàà relativa:relativa:

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 38/74

fattore di conversione temperatura

fattore di conversione umidità

La valutazione della conduttivitLa valutazione della conduttivitàà di progettodi progetto

amt FFF ⋅⋅⋅= 21 λλ

)( 12 UUfum eF −⋅=

)( 12 TTftt eF −⋅=

fattore di conversione invecchiamentoaF

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 39/74

Coefficienti di conversione indicati nella norma UNI EN ISO 1045Coefficienti di conversione indicati nella norma UNI EN ISO 104566

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 40/74

Coefficienti di conversione per invecchiamento per poliuretano eCoefficienti di conversione per invecchiamento per poliuretano espanso spanso

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 41/74

Esempio di valutazione conduttivitEsempio di valutazione conduttivitàà di progettodi progetto

Influenza della temperatura sulla conduttività termica di un pannello di polistirene estruso (XPS) posto in copertura:

040.00 =λ( )KFt /10045.0=

CT °= 602

CT °=101

CT °=∆ 50 ( ) 252.1500045.012 === ⋅− eeF TTftt

050.0252.1040.012 =⋅=⋅⋅⋅= amt FFFλλ

La conduttività dichiarata risulta essere maggiore del 20% a causa dell’irraggiamento solare in copertura

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 42/74

3.

I materiali isolanti

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 43/74

I materiali isolanti termici

isolantilambda < 0.065

debolmente isolanti0.065-0.090

non isolanti>0.090

materiali

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 44/74

Materiali isolanti

naturali sintetici

organici

naturali sintetici

inorganici

isolanti

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 45/74

Materiali isolanti

fibre di poliestere

fibrosi

polietileneEPSXPS

PUR, melamina

cellulari porosi

sintetici

organici

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 46/74

Materiali isolanti

fibre di legnolana di legnofibre vegetali

fibrosi

sughero

cellulari porosi

naturali

organici

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 47/74

Materiali isolanti

amiantovermiculite

fibrosi cellulari

pomiceperlite

argilla esp.

porosi

naturali

inorganici

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 48/74

Materiali isolanti

lana di vetrolana di roccia

fibrosi

vetro cellulare

cellulari

calcio silicatocem.cellulare

porosi

sintetici

inorganici

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 49/74

4.

La marcatura CE

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 50/74

• REQUISITI ESSENZIALI• DURATA UTILE DELL’EDIFICIO

• CERTIFICAZIONE

DIRETTIVA 89/106Prodotti della costruzione

Recepita con DPR 21.4.93 n.246

DIRETTIVA 89/106DIRETTIVA 89/106Prodotti della costruzioneProdotti della costruzione

Recepita con DPR 21.4.93 n.246Recepita con DPR 21.4.93 n.246

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 51/74

I requisiti essenziali

• Per “materiale da costruzione” si intende qualsiasi prodotto fabbricato al fine di essere permanentemente incorporato in opere di costruzione le quali comprendono gli edifici e le opere di ingegneria civile.

• I prodotti da costruzione devono soddisfare i requisiti essenziali

• I requisiti essenziali possono essere applicabili tutti, alcuni o soltanto uno e devono essere soddisfatti per una durata di esercizio economicamente ragionevole.

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 52/74

Cos’è un “buon isolante”:

Requisiti essenziali :• stabilità, • sicurezza al fuoco, • sicurezza nell’uso, • igiene,salute, protezione dell’ambiente • acustica, • risparmio energeticoCertificazione ( marcatura CE)

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 53/74

Resistenza meccanica e stabilità:

l’opera deve essere concepita e costruita in modo che le sollecitazioni cui può essere sottoposta durante la costruzione e l’utilizzazione non provochino:

• Il crollo dell’intera opera o di una sua parte,• Deformazioni di importanza inammissibile,• Danni ad altre parti dell’opera o alle attrezzature

principali o ausiliarie in seguito ad una deformazione di primaria importanza degli elementi portanti,

• Danni accidentali sproporzionati alla causa che li ha provocati.

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 54/74

Sicurezza in caso di incendio:

l’opera deve essere concepita e costruita in modo che, in caso di incendio la capacità portante dell’edificio possa essere garantita per un periodo di tempo determinato,

• La produzione e la propagazione del fuoco e del fumo all’interno delle opere siano limitate,

• la propagazione del fuoco ad opere vicine sia limitata, • gli occupanti possano lasciare l’opera o essere

soccorsi altrimenti, • sia presa in considerazione la sicurezza delle squadre

di soccorso;

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 55/74

Igiene, salute e ambiente:

l’opera deve essere concepita e costruita in modo da non compromettere l’igiene o la salute degli occupanti o dei vicini e in particolare in modo da non provocare:

• Sviluppo di gas tossici,• Presenza nell’aria di particelle o di gas pericolosi,• Emissione di radiazioni pericolose,• Inquinamento o tossicità dell’acqua o del suolo,• Difetti nell’eliminazione delle acque di scarico, dei

fumi e dei rifiuti solidi o liquidi,• Formazione di umidità su parti o pareti dell’opera;

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 56/74

Sicurezza nell’impiego:

• l’opera deve essere concepita e costruita in modo che la sua utilizzazione non comporti rischi di incidenti inaccettabili quali scivolate, cadute, collisioni, bruciature, folgorazioni, ferimenti a seguito di esplosioni;

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 57/74

Protezione contro il rumore:

• l’opera deve essere concepita e costruita in modo che il rumore cui sono sottoposti gli occupanti e le persone situate nelle vicinanze si mantenga a livelli che non nuocciano alla loro salute e tali da consentire soddisfacenti condizioni di sonno, riposo e lavoro;

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 58/74

Risparmio energetico e ritenzione di calore:

• l’opera e i relativi impianti di riscaldamento, raffreddamento ed aerazione devono essere concepiti e costruiti in modo che il consumo di energia durante l’utilizzazione dell’opera sia moderato, tenuto conto delle condizioni climatiche del luogo e degli occupanti.

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 59/74

Gli isolanti termici

• Dal 1 dicembre 2004 non si possono piùimmettere sul mercato prodotti isolanti privi della marcatura CE; un nuovo decreto stabilirà che i prodotti già immessi possono permanere per altri 12 mesi

• La marcatura CE non è un marchio di qualità, ma la conformità alla norma armonizzata di prodotto e rappresenta il livello minimo di sicurezza per la applicazione prevista

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 60/74

Gli isolanti termici - le norme europee armonizzate

• Lana minerale (MW) – UNI EN 13162• Polistirene espanso (EPS) – UNI EN 13163• Polistirene estruso (XPS) – UNI EN 13164• Poliuretano (PUR) – UNI EN 13165• Schiuma fenolica (PF) – UNI EN 13166• Vetro cellulare (CG) – UNI EN 13167• Lana di legno (WW) – UNI EN 13168• Perlite espansa (EPB) – UNI EN 13169• Sughero espanso (ICB) – UNI EN 13170• Fibre di legno (WF) – UNI EN 13171

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 61/74

Non possiedono norme armonizzate

• Fibre di poliestere• Lana di canapa• Fibre di cellulosa• Polietilene espanso• Sughero agglomerato (biondo)• Lana di pecora, piume d’oca , fibra di cocco

ecc.

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 62/74

certificazione

• Marcatura CE• Dichiarazione di conformità alla specifica di

prodotto (es. UNI EN 13168 per WW)• Rapporto del laboratorio notificato ( da

produrre nel sistema 1)• Etichettatura (codice di designazione : es. WW-EN 13168 –L1-W1-T1-S2-CS(10)200-Cl 2-MU5-

WS 4,40 )

• Allegato ZA

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 63/74

Esempio di codice alfanumerico

es. WW-EN 13168 –L3-W1-T2-S3-CS(10)300 - BS(2000)500 – CI3 - MU5

ww: sigla del materiale (wood wool)EN 13168: norma EN di riferimentoL, W, T, S: limiti di tolleranzaCS(10)200 sollecitazione a compressione al 10% di deformazione in kPaWS assorbimento d’acqua a breve periodoBS resistenza a flessione (con luce specificata) in kPaCI 3 contenuto di cloruriMU trasmissione di vapore d’acqua pe diffusione

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 64/74

Allegato ZA

Caratteristiche da dichiarare

• Reazione al fuoco• Permeabilità all’acqua• Resistenza termica• Permeabilità al vapore• Rilascio sostanze pericolose

nell’ambiente

NPD

• Indice di isolamento acustico• Indice di assorbimento acustico• Indice di trasmissione del

rumore impattivo• Resistenza a compressione• Durabilità della reazione al

fuoco• Invecchiamento• Durabilità della resistenza a

compressione

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 65/74

λλλλ90,90 = λλλλm+k s λλλλ= conducibilità termica dichiarata (90% frattile con livello di confidenza del 90%),

R 90,90 = dn / λλλλ90,90 = resistenza termica dichiarata (90% frattile con livello di confidenza del 90%),

dn = spessore nominale del prodotto,λm = conducibilità termica media dei valori misurati,k = fattore funzionale del numero n di misurazioni disponibili,sλ = deviazione standard delle n misurazioni disponibili:

CONDUTTIVITA’ DICHIARATA

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 66/74

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 67/74

Conduttività termica

Singola misura Nessun uso

N misure Marcatura CE

UNI EN ISO 10456-Umidità,

Temperatura,invecchiamento

λλλλ dichiarataλλλλ 90-90

λ λ λ λ progettoUNI 10351 Nessun uso per

Materiali CE

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 68/74

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 69/74

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 70/74

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 71/74

RC

Rαα +

= 1intResistenza dell’intercapedine:

AsC ≥=int

025.0αTrasmissione per convezione:A=1.95 flusso ascendente

A=1.25 flusso orizzontale

flusso discendente44.0int12.0 −⋅= sA

ints spessore dell’intercapedine

Trasmissione per radiazione:111

4

11121

3

21

42

41

21

−+≅

−−⋅

−+=

εε

σ

εε

σα mR

TTTTT

21,εε

21,TT

-8105.67 ⋅=σ

emissività delle superfici,

temperature assolute delle superfici

costante di Bolzmann.

mT temperatura media

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 72/74

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 73/74

Ing. Sergio Mammi

Corso per certificatori SACERT 74/74