Post on 01-Jan-2016
Lezione 1:
I passi della modellazione geotecnica: dal problema
fisico al modello numerico
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
Professore associato in Ingegneria Geotecnica
Department of Earth and Envinromental Sciences
Universit degli Studi di Milano Bicocca
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Initial remarks 2
Modelling forms an implicit part of all engineering design but many
engineers engage in modelling without consciously considering the
nature, validity and consequences of the supporting assumptions. Many
engineers make use of numerical modelling but may not have stopped to
think about the approximations and assumpions that are implicit in that
modelling still less about the nature of the constitutive models that may
have been invoked. Many engineers are probably not aware of the
possibilities and implications of physical modelling either at single gravity
or on centrifuge at multiple gravities
(D.M. Wood, Modelling
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
ragione come un occhio spalancato sulla realt, che beve
avidamente la realt, ne registra i nessi, le implicazioni, ne discorre,
corre dentro il reale, da una cosa conservandole tutte nella
memoria e tende ad abbracciare tutto. affronta la realt con la
ragione. La ragione ci che ci definisce come
(Luigi Giussani, Senso
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Aims of the course 3
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
di Modellazione Geotecnica intende
fornire quelle competenze specifiche necessarie
delle recenti tecniche di modellazione teorica
e numerica per e la soluzione di problemi al
contorno di ingegneria geotecnica, con particolare
attenzione alla protezione ambientale del territorio.
The course of geotechnical model is intended to provide
the specific skills necessary for the use of recent
theoretical and numerical modeling techniques for the
analysis and the solution of boundary value problems in
geotechnical engineering, with particular attention to
environmental protection.
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Geotechnical modelling: Main steps 4
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FA
SI
Partendo dalla definizione dei processi fisici alla base del problema in
esame si esaminer:
Passo 1: Inquadramento preliminare e definizione ipotesi di lavoro
Passo 2: i rilievi idro-geologici necessari ad inquadrare il problema in
esame e definizione delle caratteristiche geometriche bidimensionali o
tridimensionali da inserire nel modello,
Passo 3: esecuzione di adeguate indagini di sito e di laboratorio per la
caratterizzazione dei geomateriali sulla base dei modelli
fenomenologici che si utilizzeranno,
Passo 4: scelta dei modelli costitutivi e fenomenologici che si
intendono utilizzare, stima dei rispettivi parametri e delle variabili di
stato sulla base delle evidenze sperimentali,
Passo 5: esecuzione di analisi numeriche (eventualmente per fasi
successive), del problema al contorno,
Passo 6: valutazione criticamente dei risultati ottenuti anche mediante
il confronto con modelli pi semplici di natura analitica e/o empirica.
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Geotechnical modelling: Main steps 5
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
Spe
rim
en
tale
FA
SI
Partendo dalla definizione dei processi fisici alla base del problema in
esame si esaminer:
Passo 1: Inquadramento preliminare e definizione ipotesi di lavoro,
Passo 2: i rilievi idro-geologici necessari ad inquadrare il problema in
esame e definizione delle caratteristiche geometriche bidimensionali o
tridimensionali da inserire nel modello,
Passo 3: esecuzione di adeguate indagini di sito e di laboratorio per la
caratterizzazione dei geomateriali sulla base dei modelli
fenomenologici che si utilizzeranno,
Passo 4: scelta dei modelli costitutivi e fenomenologici che si
intendono utilizzare, stima dei rispettivi parametri e delle variabili di
stato sulla base delle evidenze sperimentali,
Passo 5: esecuzione di analisi numeriche (eventualmente per fasi
successive), del problema al contorno,
Passo 6: valutazione criticamente dei risultati ottenuti anche mediante
il confronto con modelli pi semplici di natura analitica e/o empirica.
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Geotechnical modelling: Main steps 6
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Partendo dalla definizione dei processi fisici alla base del problema in
esame si esaminer:
Passo 1: Inquadramento preliminare e definizione ipotesi di lavoro
Passo 2: rilievi idro-geologici necessari ad inquadrare il problema in
esame e definizione delle caratteristiche geometriche bidimensionali o
tridimensionali da inserire nel modello,
Passo 3: esecuzione di adeguate indagini di sito e di laboratorio per la
caratterizzazione dei geomateriali sulla base dei modelli
fenomenologici che si utilizzeranno,
Passo 4: scelta dei modelli costitutivi e fenomenologici che si
intendono utilizzare, stima dei rispettivi parametri e delle variabili di
stato sulla base delle evidenze sperimentali,
Passo 5: esecuzione di analisi numeriche (eventualmente per fasi
successive), del problema al contorno,
Passo 6: valutazione criticamente dei risultati ottenuti anche mediante
il confronto con modelli pi semplici di natura analitica e/o empirica.
Teo
rica
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Geotechnical modelling: Main steps 7
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Partendo dalla definizione dei processi fisici alla base del problema in
esame si esaminer:
Passo 1: Inquadramento preliminare e definizione ipotesi di lavoro
Passo 2: i rilievi idro-geologici necessari ad inquadrare il problema in
esame e definizione delle caratteristiche geometriche bidimensionali o
tridimensionali da inserire nel modello,
Passo 3: esecuzione di adeguate indagini di sito e di laboratorio per la
caratterizzazione dei geomateriali sulla base dei modelli
fenomenologici che si utilizzeranno,
Passo 4: scelta dei modelli costitutivi e fenomenologici che si
intendono utilizzare, stima dei rispettivi parametri e delle variabili di
stato sulla base delle evidenze sperimentali,
Passo 5: esecuzione di analisi numeriche (eventualmente per fasi
successive), del problema al contorno,
Passo 6: valutazione criticamente dei risultati ottenuti anche mediante
il confronto con modelli pi semplici di natura analitica e/o empirica. Nu
me
rica
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Geotechnical modelling: Main steps 8
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Partendo dalla definizione dei processi fisici alla base del problema in
esame si esaminer:
Passo 1: Inquadramento preliminare e definizione ipotesi di lavoro
Passo 2: rilievi idro-geologici necessari ad inquadrare il problema in
esame e definizione delle caratteristiche geometriche bidimensionali o
tridimensionali da inserire nel modello,
Passo 3: esecuzione di adeguate indagini di sito e di laboratorio per la
caratterizzazione dei geomateriali sulla base dei modelli
fenomenologici che si utilizzeranno,
Passo 4: scelta dei modelli costitutivi e fenomenologici che si
intendono utilizzare, stima dei rispettivi parametri e delle variabili di
stato sulla base delle evidenze sperimentali,
Passo 5: esecuzione di analisi numeriche (eventualmente per fasi
successive), del problema al contorno,
Passo 6: valutazione criticamente dei risultati ottenuti anche mediante
il confronto con modelli pi semplici di natura analitica e/o empirica.
Spe
rim
en
tale
Teo
rica
N
um
eri
ca
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Geotechnical modelling: Main steps 9
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Starting from the definition of the physical processes of the matter will
be considered:
Step 1: Framing and defining the preliminary working hypothesis
Step 2: topographic and hydro/geological surveys necessary to
understand the boundary value problem (BVP). Definition of two-
dimensional or three-dimensional geometric features to be included in
the model,
Step 3: Perform the in situ and laboratory experimental campaign for
the characterization of geomaterials based on the phenomenological
models that will be used,
Step 4: choice of constitutive and phenomenological models that are
used, estimation of its parameters and state variables on the basis of
the experimental evidences,
Step 5: Perform numerical analysis (possibly in stages), the boundary
value problem,
Step 6: critically assessing the results achieved through the
comparison with simpler models of nature analytical and / or
empirical.
Expe
rim
en
tal
Teo
retica
l N
um
eri
cal
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Examples of Geotechnical modelling path 10
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Example #1: Piazza Ghiaia in Parma
(Excavation processes)
Example #2: Cavities in Canosa (BT)
(Underground Cavities)
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Example#1: Excavation under water table 11
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Example#1: Excavation under water table 12
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Ex.#1 Fase 0: Ipotesi di lavoro
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Ex.#1 Fase 1: inquadramento geologico
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Ex.#1 Fase 1: inquadramento neotettonico
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Ex.#1 Fase 1: inquadramento geologico
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Ex.#1 Fase 1: inquadramento storico
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Ex.#1 Fase 1: rilievo profilo esistente
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Ricostruzione stratigrafica
(sondaggi e carotaggi)
Prove di permeabilit in situ
Prove penetrometriche
statiche e dinamiche
Stima sforzi geostatici
Vantaggi: non altero il materiale
e lo studio nelle condizioni reali
Svantaggi: non posso
controllare lo stato tensionale
Ex.#1 Fase 1: stratigrafia ed indagini di sito
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Ex.#1 Fase 1: stratigrafia ed indagini di sito
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Ex.#1 Fase 1: stratigrafia ed indagini di sito
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Ex.#1 Fase 1: indagini geofisiche
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Ex.#1 Fase 1: indagini geofisiche
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Ex.#1 Fase 1: Ricostruzione profili
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Ex.#1 Fase 1: Sintesi del caso di studio
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Classificazione materiale (terre: analisi granulometriche
e limiti di Atterberg; rocce: analisi petrografica
tessiturale ) e propriet indice
Parametri meccanici: determinazione dei parametri di
resistenza e deformabilit attraverso: prove
edometriche, prove triassiali, prove di taglio diretto (per
terreni).
Parametri idraulici: - prove di permeabilit
Vantaggi: controllo perfettamente lo stato tensionale;
percorsi di carico arbitrari.
Svantaggi: materiale di prova alterato da operazioni di
campionamento - effetto scala.
Ex.#1 Fase 1: Prove di laboratorio
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Ex.#1 Fase 1: Prove taglio diretto
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Ex.#1 Fase 1: Prove triassiali
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Q h
L
pietra porosa
h Qv k v
l ALegge di Darcy
Ricavo k (permeabilit [m/sec])
Provino
Ex.#1 Fase 1: Prove di permeabilit
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Ex.#1 Fase 1: Sintesi prove e
definizione modello geotecnico
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Ex.#1 Fase 2: Analisi limite
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Ex.#1 Fase 2: Analisi limite
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Ex.#1 Fase 2: Analisi limite
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4 MODELLI COSTITUTIVI ELASTOPLASTICI
Theme #2: a critical point is that we want to use the most simple model !
Let us see what it happens in a BVP by adopting :
1) EI model (Elastic Isotropic)
2) MC model (Mohr Coulomb)
3) MMC model (Modified Mohr Coulomb)
hk hkij ijC
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
x x
y y
z z
xy xy
xz xz
yz yz
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
ij p
hk hkij ij hk ijD ( , , ,...)
The stiffness matrix of geomaterials
should depend at least by:
1)EI
Ex.#1 Fase 2 Scelta modelli costitutivi
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4 MODELLI COSTITUTIVI ELASTOPLASTICI
Theme #2: a critical point is that we want to use the most simple model !
Let us see what it happens in a BVP by adopting :
1) EI model (Elastic Isotropic)
2) MC model (Mohr Coulomb)
3) MMC model (Modified Mohr Coulomb)
hk hkij ijC
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
x x
y y
z z
xy xy
xz xz
yz yz
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
ij p
hk hkij ij hk ijD ( , , ,...)
The stiffness matrix of geomaterials
should depend at least by:
2)MC
Ex.#1 Fase 2 Scelta modelli costitutivi
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4 MODELLI COSTITUTIVI ELASTOPLASTICI
Theme #2: a critical point is that we want to use the most simple model !
Let us see what it happens in a BVP by adopting :
1) EI model (Elastic Isotropic)
2) MC model (Mohr Coulomb)
3) MMC model (Modified Mohr Coulomb)
hk hkij ijC
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
x x
y y
z z
xy xy
xz xz
yz yz
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
ij p
hk hkij ij hk ijD ( , , ,...)
The stiffness matrix of geomaterials
should depend at least by:
3)MMC
Cap model MMC q
Ex.#1 Fase 2 Scelta modelli costitutivi
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Ex.#1 Fase 3: Analisi numeriche
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Examples of Geotechnical modelling path 48
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Example #1: Piazza Ghiaia in Parma
(Excavation processes)
Example #2: Cavities in Canosa (BT)
(Underground Cavities)
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Percorso metodologico: Fase 1 49
Fase 1 - Studio sperimentale:
- a) rilievi: geometrico (cavit ed edifici) , idro-
geologico, e dei processi degradativi in atto;
- b) prove geomeccaniche in laboratorio (e sito) per
caratterizzare il comportamento meccanico dei
geomateriali intatti ed alterati;
- c) prove di degradazione: per quantificare gli effetti
dei processi di alterazione nel tempo (eventuale)
OBIETTIVI:
PASSARE IN RASSEGNA TUTTI I FATTORI IN GIOCO
DEL PROBLEMA REALE E SELEZIONARE QUELLI
RITENUTI DETERMINANTI PER LA SOLUZIONE.
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
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Percorso metodologico: Fase 2 50
Fase 2 - Studio teorico:
- a) scelta o sviluppo dei modelli teorici adeguati alla
descrizione dei processi selezionati;
- b) (eventuale) sviluppo e calibrazione semplificati
(modelli analitici) per una prima modellazione del
problema utilizzando geometrie semplificate
- c) sviluppo e calibrazione di modelli costitutivi
semplici e/o avanzati adatti a descrivere problemi
idro-chemo-meccanici
OBIETTIVO:
DEFINIRE UN MODELLO MATEMATICO CAPACE DI
DESCRIVERE E PREDIRE IL COMPORTAMENTO
GEOMECCANICO DEI MATERIALI SCELTI.
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
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Percorso metodologico: Fase 3 51
Fase 3 - Studio Numerico:
- a) scelta dello strumento numerico (metodo agli
elementi finiti e metodo agli elementi discreti);
- b) creazione di un unico modello 2D o 3D che
riassuma le informazioni selezionate (input
geometrico, idro-geologico, geotecnico e geochimico)
- c) esecuzioni delle analisi numeriche seguendo un
percorso gerarchico da modelli semplici a modelli
complessi
- d) analisi critica dei risultati e valutazione
quantitativa della stabilit
OBIETTIVO:
FORNIRE ANALISI E PREVISIONI QUANTITATIVE
DI
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
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Percorso metodologico: Fase 1 52
Fase 1 - Studio sperimentale:
- a) rilievi: geometrico (cavit ed edifici) , idro-
geologico, e dei processi degradativi in atto;
- b) prove geomeccaniche in laboratorio (e sito) per
caratterizzare il comportamento meccanico dei
geomateriali intatti ed alterati;
- c) prove di degradazione: per quantificare gli effetti
dei processi di alterazione nel tempo (eventuale)
OBIETTIVI:
PASSARE IN RASSEGNA TUTTI I FATTORI IN GIOCO
DEL PROBLEMA REALE E SELEZIONARE QUELLI
RITENUTI DETERMINANTI PER LA SOLUZIONE.
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1a rilievi
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1a planimetria cavit-edificio
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1a rilievo 3D con Laserscan
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1a rilievo geologico
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1b Prove sperimentali
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1b Prove sperimentali
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1c Processi di alterazione
Dipendenza dal grado di saturazione Dipendenza dalla distanza dalla parete
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1c Ulteriori prove avanzate
Bande di compattazione
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Percorso metodologico: Fase 2 61
Fase 2 - Studio teorico:
- a) scelta o sviluppo dei modelli teorici adeguati alla
descrizione dei processi selezionati;
- b) (eventuale) sviluppo e calibrazione semplificati
(modelli analitici) per una prima modellazione del
problema utilizzando geometrie semplificate
- c) sviluppo e calibrazione di modelli costitutivi
semplici e/o avanzati adatti a descrivere problemi
idro-chemo-meccanici
OBIETTIVO:
DEFINIRE UN MODELLO MATEMATICO CAPACE DI
DESCRIVERE E PREDIRE IL COMPORTAMENTO
GEOMECCANICO DEI MATERIALI SCELTI.
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
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62
4 MODELLI COSTITUTIVI ELASTOPLASTICI
Theme #2: a critical point is that we want to use the most simple model !
Let us see what it happens in a BVP by adopting :
1) EI model (Elastic Isotropic)
2) MC model (Mohr Coulomb)
3) MMC model (Modified Mohr Coulomb)
hk hkij ijC
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
x x
y y
z z
xy xy
xz xz
yz yz
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
ij p
hk hkij ij hk ijD ( , , ,...)
The stiffness matrix of geomaterials
should depend at least by:
1)EI
Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 2a Scelta modelli costitutivi
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63
4 MODELLI COSTITUTIVI ELASTOPLASTICI
Theme #2: a critical point is that we want to use the most simple model !
Let us see what it happens in a BVP by adopting :
1) EI model (Elastic Isotropic)
2) MC model (Mohr Coulomb)
3) MMC model (Modified Mohr Coulomb)
hk hkij ijC
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
x x
y y
z z
xy xy
xz xz
yz yz
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
ij p
hk hkij ij hk ijD ( , , ,...)
The stiffness matrix of geomaterials
should depend at least by:
2)MC
Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 2a Scelta modelli costitutivi
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4 MODELLI COSTITUTIVI ELASTOPLASTICI
Theme #2: a critical point is that we want to use the most simple model !
Let us see what it happens in a BVP by adopting :
1) EI model (Elastic Isotropic)
2) MC model (Mohr Coulomb)
3) MMC model (Modified Mohr Coulomb)
hk hkij ijC
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
x x
y y
z z
xy xy
xz xz
yz yz
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
C C C C C C
ij p
hk hkij ij hk ijD ( , , ,...)
The stiffness matrix of geomaterials
should depend at least by:
3)MMC
Cap model MMC q
Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 2a Scelta modelli costitutivi
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Mechanical desctructuration (Lagioia and Nova, (1995))
p p pc s m v vtij
p p p p
Modelling the brittle-ductile transition of soft rocks (Nova (1992))
INTERGRANULAR BONDS
pt : tensile strength pm : additional compression strength
INITIAL ELASTIC DOMAIN
Triaxial compression Isotropic compression
CALCARENITE
LIMESTONE: triaxial comp.
Solid phase
Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 2a Scelta modelli costitutivi
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 2b,c Scelta dei modelli costitutivi
elastoplastico
semplice alla Mohr-Coulomb
2)MC
Lagioia
Nova (1995) , Nova Castellanza (2004)
grain (permanent)
bond (degradable)
O
C
fu (unbonded soil)g (plastic
potential)
Q(plastic flow direction)
f0 (fresh
rock)
Calcarenite
Calcarenite
Calcarenite
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Calcarenite
Calcarenite
Calcarenite
Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 2c criterio di rottura del modello scelto
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Percorso metodologico: Fase 3 68
Fase 3 - Studio Numerico:
- a) scelta dello strumento numerico (metodo agli
elementi finiti e metodo agli elementi discreti);
- b) creazione di un unico modello 2D o 3D che
riassuma le informazioni selezionate (input
geometrico, idro-geologico, geotecnico e geochimico)
- c) esecuzioni delle analisi numeriche seguendo un
percorso gerarchico da modelli semplici a modelli
complessi
- d) analisi critica dei risultati e valutazione
quantitativa della stabilit
OBIETTIVO:
FORNIRE ANALISI E PREVISIONI QUANTITATIVE
DI
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3a fem o dem?
fem dem
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3a esempio FEM con modello avanzato
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 1a rilievo 3D con Laserscan
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3b solido 3D cavit
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3b solido 3D edificio con carichi
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3b modello di interazione completo
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3b modello di interazione completo
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3b modello di interazione completo
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3b modello agli elementi finiti - mesh
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3b modello agli elementi finiti - mesh
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c analisi per fasi : carico geostatico
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c analisi per fasi : scavo cavit
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c analisi per fasi : costruzione edificio
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c analisi per fasi : costruzione edificio
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c risultati: sforzo deviatorico
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c risultati: sforzo deviatorico
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c risultati: sforzo deviatorico
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c risultati: sforzo deviatorico (max 335 kPa)
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c risultati: sforzo deviatorico (max 335 kPa)
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c risultati: pressione media efficace
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c risultati: pressione media efficace
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c deformazioni plastiche
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c deformazioni plastiche
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3c deformazioni plastiche
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Esempio #2: Cavit sotterranee in calcarenite
Fase 3d analisi critica quantitativa
Calcarenite
Calcarenite
Calcarenite
Sicurezza in condizioni estreme
Sicurezza in condizioni
Dott. Ing. Riccardo Castellanza Dott. Ing. Riccardo Castellanza
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Definizione di modelli 94
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
Cosa intendiamo con modellazione
geotecnica?
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Geological model
95
Prof. Ing. Riccardo Castellanza
Classification model
Empirical modelling
Theoretical modelling
Constitutive modelling
Numerical modelling
Physical modelling
Centrifuge modelling
What we mean with geotechnical modelling?
Reference text: D.M. Wood (2004 ) Geotechnical Modelling, Spon Press, Taylor&F , Chapter 1 and Chapter 6
See examples in the following
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