Principi Di Modellazione
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Davide Bellotti
Area Analisi Strutturale - Eucentre - Pavia
Mantova, 6 Giugno 2014
-
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1. Indicazioni generali di modellazione Azione sismica Regolarit Metodi di analisi
2. Modellazione degli elementi e delle loro connessioni
Coperture & Impalcati
PilastriPannelli
Travi
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Scelta del metodo di ANALISI SISMICA e
verifica della correttezza e affidabilit delle
ipotesi implicitamente assunte
(es.: an. modale con spettro di risposta)
Zona sismica, profilo stratigrafico, classe di duttilit
Definizione di qv e qh=KRq0 (NTC08 e
considerazioni sulla base di esperienza)considerazioni sulla base di esperienza)
Costruzione spettri di risposta per i vari SL
MODELLAZIONE STRUTTURA
(logica di modellazione di eccentricit strutturali,
grado di vincolo interno, nuclei e setti con
attenzione a congruenza fuori campo di solaio e
corretto trasferimento delle azioni interne, etc)
-
Analisi modale con spettro di risposta a SLD
Verifica spostamenti a SLD
(assunzione dlimite NTC08 e deformabilit pannelli)
Modifica rigidezza
sezioni pilastri o
cambiamento schema
strutturale
Analisi modale con spettro di risposta a SLU
SI
NO
Calcolo sollecitazioni a SLU
(scelta del metodo di combinazione)
Verifica effetti di IIordine
(NTC08 par.7.3.2 globale locale)
NO
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Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings by Thomas Paulay and M. J. N. Priestley (1992), Chapter 1.2.3
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Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings by Thomas Paulay and M. J. N. Priestley (1992), Chapter 1.2.3
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Regolarit strutturale Possibili semplificazioni in pianta in elevazione Modellazione Analisi
NO NO tridimensionale dinamica modale
NO SI tridimensionale statica lineare
SI NO bidimensionale dinamica modale
SI SI bidimensionale Statica lineare
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AZIONE DEL CARROPONTE
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Nel caso statico per semplicit possono essere considerate solamente le configurazioni pi gravose:
Momento massimoTaglio massimo
Nel caso sismico:il peso del carroponte pu essere spalmato in modo uniforme sulla sommit dei pilastri interessati. La somma dei singoli pesi pari alla portata del carroponte pi il suo peso.
Modificato da www.verificagru.it
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[kN/m]= 6613 8266 9919
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Modo 1
Modo 2
Modo 3
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Modo 4
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Elemento traveLR
Punti coincidenti
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Non fornisce direttamente i tagli trasmessi dalle gambe dei tegoli
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Discretizzazione in funzione delle intersezioni con i tegoli di copertura
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Direzione della
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Direzione della azione sismica
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Problematiche di modellazione: nuclei vani scala/ascensori
Modellazione 1Vantaggi:
Distribuzione dello stato di tensione (ottimizzazione armatura);
Sicurezza di modellazione;
Svantaggi:
Maggiore onere computazionale;
Dimensioni elementi shell
Maggiore onere computazionale;
Problemi o incertezze di combinazione (SRSS o CQC) delle sollecitazioni (sforzi)
=;
-
Problematiche di modellazione: nuclei vani scala/ascensori
Modellazione 2
Vantaggi:
Semplicit
Lapproccio consente di cogliere leffettivo comportamento della parete in termini di rigidezza e in termini di interazione con gli altri
Elementi rigidi
Elementi beam termini di interazione con gli altri elementi strutturali;
minore onere computazionale rispetto agli elementi shell
Elementi beam
Direzione VbaseTOT [%] V1pianoTOT [%] VbaseMURO [%] V1pianoMURO [%] VbaseCOL [%] V1pianoCOL [%]X 0.93 0.03 0.40 0.28 3.02 1.43Y 0.96 0.54 0.20 0.71 2.13 0.15
=5
-
Problematiche di modellazione: nuclei vani scala/ascensori
Modellazione 3
Vantaggi:
semplicit
Svantaggi:
approccio di scarso significato, in quanto il software non in grado
Nodi slave
Nodo masterquanto il software non in grado di cogliere leffettivo comportamento della parete in termini di rigidezza (e resistenza);
sembra ragionevole prevedere incongruenze in termini di periodi propri di vibrare della struttura.
Nodo master
Direzione VbaseTOT [%] V1pianoTOT [%] VbaseMURO [%] V1pianoMURO [%] VbaseCOL [%] V1pianoCOL [%]X 0.97 6.49 4.46 1.15 23.87 51.59Y 9.39 3.30 3.89 4.09 19.43 19.02
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Combinazione statica
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Combinazione sismica
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+ Componente sismica verticale
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Effetti della componente sismica verticale: metodo di calcolo analitico
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2
2
2
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t
vAz
vEJz
applicabile ad un modello parziale (ipotesi di disaccoppiamento dinamico fra struttura ed elemento orizzontale)
problema di oscillazione libera di travi a sezione costante equazione differenziale associata:
Soluzione per travi appoggio appoggio: Soluzione per travi incastro incastro:
#N
+#
Noto il periodo, si ricava laccelerazione dallo spettro verticale ed il carico uniformemente distribuito equivalente
moltiplicando per la massa in vibrazione (qV = S(T1) x g x m)
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2
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m
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( ),...3,2,12
2
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m
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i
( ) ( )
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LLxiCzi
2sin pi
Dove x la coordinata sullasse longitudinale, E il modulo elastico, J il momento dinerzia, m la massa per unit di
lunghezza, L la luce, i il modo di vibrare considerato, C lampiezza dellautovettore.
Nota la frequenza angolare 1 (per i = 1), il periodo di vibrazione associato al 1 modo : 11 2 pi=T
-
Area sezione:
A = 0.1975 m2
Momento dinerzia:
J = 2.5392 10-3 m4
Modulo elastico:
E = 36416 10-7 kN/m2
Luce:
L = 10 m
m = ( 0.1975 x 25 + 0.5 x 2.5 ) / 9.81 = 0.63 t/m
Peso proprio
Massa per unit di lunghezza:
Permanente
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+#
Peso proprio Permanente
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36416 10 2.5392 10 37.81 /10 0.63
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-
Area sezione:
A = 0.1975 m2
Momento dinerzia:
J = 2.5392 10-3 m4
Modulo elastico:
E = 36416 10-7 kN/m2
Luce:
L = 10 m
m = ( 0.1975 x 25 + 0.5 x 2.5 ) / 9.81 = 0.63 t/m
Peso proprio
Massa per unit di lunghezza:
Permanente
#N
+#
U:
Peso proprio Permanente
( )2 2 7 31 2 2
36416 10 2.5392 10 37.81 /10 0.63
i EJrad s
L mpi pi
= = =
1 12 2 37.81 0.166T spi pi = = =
0.26 0.26 9.81 0.63 1.61 /Vq g m kN m= = =
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96.56.11 1.61 1056.28campata E V
kNmM M M
kNm
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0 ,38.66.11 1.6122.52appoggi E V
kNV V V L
kN
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Carico distribuito equivalente
Variazione di momento e taglio
gSTS 37.0)256.0()( 1 ==
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PILASTRO INCASTRATO ALLA BASE: LR = L / 3
PILASTRO DOPPIAMENTE INCASTRATO: LR = L / 6 ai due estremi
LR = L / 6
LR = L / 6
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LR = L / 3
LR = L / 6 M
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M
P
a
]
Calcestruzzo ad alta resistenza confinato (nucleo)
Calcestruzzo ad alta resistenza non confinato
Non linearit del materiale: calcestruzzo confinatoad alta resistenza (Nagashima et al., 1992)
ecm, fcc
em, fc
ecu
ccc ff = 3.0
=
cms
cmcccc ff
0
5.01rcc
cxr
rxff+
=
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100
200
300
400
500
600
[
M
P
a
]
fsy = 490 MPa
esy = 0.245%
esh = 1%
fsx = 545 MPa
esx = 5%
fsu = 570 MPa
esu = 10%
Non linearit del materiale: Acciaio(Dodd & Restrepo-Posada, 1995)
yhwccc fff = *4.31
2
2
2*
61
61
=
Bs
Bci
11382
*
+
=
c
yhw
m
cm
ff
+==c
yhwmscu f
f
*
0 193.0
0
10
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010
Deformazione
(copriferro) ecu
B
C1 C3C2
B
C1 C3C2
L = 65 cm
6U
00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Deformazione
e : coordinate di un punto intermedio
nel tratto compreso fra e
( ) ( )( ) ( )
log
logsu x su y
su x su sh
f f f fp
=
sxfsxsh su
s
sy
sys
ff
=sysse sys ff = shssyse
( )p
shsu
ssusuysus ffff
+=
susshse
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S250
150
200
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100
150
-30 -20 -10 0 10 20 30
Spostamento [mm]
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10
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60
70
80
90
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1curvatura [1/m]
(
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Modellazione avanzata ad elementi finiti (2D/3D)
Molto accurata
Permette di studiare i fenomeni locali
Troppo complessa ed onerosa per lo studio di unintera struttura
(soprattutto in dinamica non-lineare)
Modellazione ad elementi finiti con
elementi trave-colonna (2D/3D)
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elementi trave-colonna (2D/3D)
Meno accurata
Non permette di studiare nel dettaglio i fenomeni locali
Permette di studiare
in modo pi veloce il
comportamento
globale della struttura
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VERSIONE AGGIORNATAAD OGGI 3.5 Beta
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