Post on 13-Jun-2015
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L’acqua nei suoli e nel sottosuolo Solving Richards
Riccardo Rigon
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19
92
R. Rigon
Obbiettivi:
!2
L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
•Affrontare il problema della determinazione dei parametri dell’equazione di Richards
R. Rigon
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Parametri !
Se = [1 + (��⇥)m)]�n
C(⇥)⇤⇥
⇤t= ⇥ ·
�K(�w) �⇥ (z + ⇥)
⇥
K(�w) = Ks
⇧Se
⇤�1� (1� Se)1/m
⇥m⌅2
Se :=�w � �r
⇥s � �rC(⇥) :=
⇤�w()⇤⇥
L’equazione di Richards
R. Rigon
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Come si determinano i parametri ?L’idea fondamentale è che
le propietà idrauliche dei
suoli alla scala di Darcy
siano funzione della:
!tessitura dei suoli
!sostanza organica
!struttura dei suoli
I primi tentativi di ottenere
d e l l e r e l a z i o n i e r a n o
rappresentati da tabelle
come quella a destra
L’equazione di Richards
R. Rigon
m =n� 1
n
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Come si determinano i parametri ?
L’equazione di Richards
R. Rigon
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Come si determinano i parametri ?
L’equazione di Richards
R. Rigon
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Come si determinano i parametri ?
L’equazione di Richards
R. Rigon
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Come si determinano i parametri ?
La procedura applicata per ottenere le tabelle precedenti, varia da autore ed
autore, ma essenzialemente consiste:
!•nella stima dei parametri delle SWRC, attraverso campioni prelevanti in
campo e portati in laboratorio
!•nella contemporanea misura della tessitura dei medesimi campioni
!Entrambe le misure effettuate con le opportune analisi geotecniche.
L’equazione di Richards
R. Rigon
Pedotransfer Functions
Bouma (1989) ha introdotto il termine pedotransfer function (PTF), che
potrebbe essere tradotto con pedofunzioni o funzioni pedo-idrologiche, per
definire gli approcci utilizzati per stimare i parametri idrologici nelle
espressioni di van Genuchten e di Brooks e Corey, a partire da dati di più rapida
ed economica acquisizione, rispetto alle analisi di campo o di laboratorio
costose ed onerose (Romano e Santini, 1997).
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Le pedotransfer functions rappresentano una generalizzazione delle tabelle
precedenti in senso statistico.
Queste PTF sono delle relazioni multivariate
L’equazione di Richards
R. Rigon
A seconda dei livelli di informazione disponibili è possibile definire 5 classi di
PTF in accordo allaclassificazione di Ungaro e Calzolari (2001)
!1) Livello 1: frazioni granulometriche (almeno tre), classi di tessitura; !2) Livello 2: frazioni granulometriche (almeno tre), densità apparente oppure sostanza organica; !3) Livello 3: frazioni granulometriche, densitá apparente e sostanza organica; !4) Livello 4: frazioni granulometriche, densitá apparente sostanza organica e contenuto idrico a -33 e -1500 kPa; !5) Livello 5: frazioni granulometriche, densità apparente, sostanza organica e conducibilità idraulica a saturazione Ks.
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Pedotransfer Functions
L’equazione di Richards
R. Rigon
L’associazione tra gli elementi elencati nella precedenti slide e le proprietà
idrauliche avviene attraverso regressioni statistiche multivariate su molteplici
campioni di suolo, oppure con tecniche di previsione con automi cellulari o
altro. Ad esempio Rawls, 1982 propone:
!
parameter = a + b (% sabbia) + c (% limo) ++ d (% argilla) + e (% sost. org.) + f (densita apparente)
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Pedotransfer Functions
Tutti i parametri sono funzione della suzione, come riportato nella tabella
seguente.
L’equazione di Richards
R. Rigon
parameter = a + b (% sabbia) + c (% limo) ++ d (% argilla) + e (% sost. org.) + f (densita apparente)
Potenziale a b c d e f R2
(kPa) intercetta % sabbia % limo % argilla %sost. org. densit‡ coe�. diapparente correlaz.[g cm�3]
4 0.7899 -0.0037 0.0100 -0.1315 0 0.587 0.7135 -0.0030 0.0017 -0.1693 0.7410 0.4118 -0.0030 0.0023 0.0317 0.8120 0.3121 -0.0024 0.0032 0.0314 0.8633 0.2576 -0.0020 0.0036 0.0299 0.8760 0.2065 -0.0016 0.0040 0.0275 0.87100 0.0349 0.0014 0.0055 0.0251 0.87200 0.0281 0.0011 0.0054 0.0220 0.86400 0.0238 0.0008 0.0052 0.0190 0.84700 0.0216 0.0006 0.0050 0.0167 0.811000 0.0205 0.0005 0.0049 0.0154 0.811500 0.0260 0.0050 0.0158 0.80
Raw
ls, 1
98
2
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Pedotransfer Functions
L’equazione di Richards
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Pedotransfer Functions
Nemes (2006) propone una associazione tra le classi di tessitura (identificate nelle
slide seguenti) e le proprietà idrauliche.
classe tessiturale %sabbia %argillasand 92 5loamy-sand 82 6sandy-loam 65 10sandy-clay-loam 60 28loam 40 18silty-loam 20 15silty-clay 8 45silty-clay-loam 10 35clay-loam 35 35clay 20 60
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Nem
es, 2
00
6
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Pedotransfer Functions
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Nem
es, 2
00
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Pedotransfer FunctionsN
emes
(2
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SOILPAR (http://www.sipeaa.it/ASP/ASP2/SOILPAR.asp) – By Acutis and Donatelli !ROSETTA (http://www.ars.usda.gov/Servi[3] the USDA, uses artificial neural networks !RETC - van Genuchten, M. Th., F. J. Leij, and S. R. Yates. 1991. The RETC Code for Quantifying the Hydraulic Functions of Unsaturated Soils, Version 1.0. EPA Report 600/2-91/065, U.S. Salinity Laboratory, USDA, ARS, Riverside, California.
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Software: !
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