Calcolo base del termine incognito di una proporzione. … · Title: Proporzioni Author: Ubaldo...
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Proporzioni. Calcolo termine incognito. Livello base. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1
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Calcolo base del termine incognito di una proporzione. Con soluzioni guidate. Arithmetic - Ratio & Proportion Solved Exercises (start here)
1. 16 ∶ 4 = 8 ∶ 𝑥 16 ∶ 3 = 32 ∶ 𝑥 soluzione
2. 15 ∶ 𝑥 = 25 ∶ 30 15 ∶ 25 = 𝑥 ∶ 35 soluzione
3. 𝑥 ∶ 7 = 42 ∶ 14 7 ∶ 14 = 35 ∶ 𝑥 soluzione
4. 18 ∶ 12 = 24 ∶ 𝑥 18 ∶ 12 = 12 ∶ 𝑥 soluzione
5. 18 ∶ 12 = 27 ∶ 𝑥 20 ∶ 𝑥 = 5 ∶ 2 soluzione
6. 20 ∶ 𝑥 = 2 ∶ 5 3 ∶ 𝑥 = 2 ∶ 4 soluzione
7. 45 ∶ 𝑥 = 15 ∶ 7 10 ∶ 14 = 5 ∶ 𝑥 soluzione
8. 15 ∶ 𝑥 = 5 ∶ 2 15 ∶ 5 = 𝑥 ∶ 6 soluzione
9. 7 ∶ 14 = 𝑥 ∶ 6 27 ∶ 𝑥 = 33 ∶ 11 soluzione
10. 𝑥 ∶ 36 = 5 ∶ 15 4 ∶ 7 = 𝑥 ∶ 14 soluzione
11. 3 ∶ 4 = 9 ∶ 𝑥 4 ∶ 𝑥 = 12 ∶ 18 soluzione
12. 𝑥 ∶ 20 = 50 ∶ 5 5 ∶ 4 = 10 ∶ 𝑥 soluzione
13. 10 ∶ 5 = 50 ∶ 𝑥 10 ∶ 5 = 30 ∶ 𝑥 soluzione
14. 21 ∶ 𝑥 = 19 ∶ 38 27 ∶ 𝑥 = 39 ∶ 52 soluzione
15. 14 ∶ 91 = 𝑥 ∶ 26 70 ∶ 𝑥 = 7 ∶ 3 soluzione
16. 81 ∶ 18 = 𝑥 ∶ 20 81 ∶ 𝑥 = 9 ∶ 13 soluzione
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17. 4
5: 𝑥 = 4: 5 𝑥:
3
4= 2:
1
3
soluzione
18. 2
3:1
2=
5
6: 𝑥 x: :
15
41
7
3
soluzione
19.
4
9:
16
3:
6
5x
5
14:
11
7:
3
2x
soluzione
20.
5
14:
7
22:
3
11x
2
5:
3
1:
5
32x
soluzione
21. 4
5:2
3= 𝑥:
6
9 𝑥:
3
5=
4
7:2
3
soluzione
22. 4
3: 𝑥 =
8
7:1
2
2
5:
1
10= 𝑥:
3
5
soluzione
23. 1
8:6
5=
3
8: 𝑥
5
4:5
2= 𝑥:
10
3
soluzione
24. 𝑥:
5
3=
7
5:2
3
2
5: 𝑥 =
1
3:5
2
soluzione
25. 8
3:15
8=
4
5: 𝑥
6
5: 𝑥 =
7
6:5
2
soluzione
26. 2
5: 𝑥 =
2
3:3
2 𝑥:
1
3=
3
2:3
7
soluzione
27. 3,5 ∶ 6,3 ∶ 𝑥 x:25,1)6(,0:)6(1,0 soluzione
28. 1,5: 𝑥 = 9: 0,8 1,2: 𝑥 = 1,1(6): 2,5 soluzione
29. 0,8: 0, (6) = 𝑥: 0, (6) 𝑥: 1, (6) = 1,4: 0, (6) soluzione
30. 𝑥: 0,75 = 2, (6): 1,125 1,0(6): 1, (3) = 5, (3): 𝑥 soluzione
31. 2, (6): 1,25 = 0,8: 𝑥 1,2: 1,1(6) = 1,25: 𝑥 soluzione
32. 0,4: 𝑥 = 0, (6): 1,5 𝑥: 0, (3) = 1,5: 0,6 soluzione
NB: 1, 3̅ = 1, (3) la parentesi o il sopralineato indicano le cifre del periodo.
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Soluzioni
16 ∶ 4 = 8 ∶ 𝑥
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso
l’estremo noto
𝑥 =4 ∙ 8
16=
4 ∙ 1
2= 2
16 ∶ 3 = 32 ∶ 𝑥
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso
l’estremo noto
𝑥 =3 ∙ 32
16=
3 ∙ 2
1= 6
15 ∶ 𝑥 = 25 ∶ 30
Medio incognito -> prodotto degli estremi
diviso il medio noto
𝑥 =15 ∙ 30
25=
3 ∙ 30
5= 3 ∙ 6 = 18
15 ∶ 25 = 𝑥 ∶ 35
Medio incognito -> prodotto degli estremi
diviso il medio noto
𝑥 =15 ∙ 35
25=
3 ∙ 35
5= 3 ∙ 7 = 21
x : 7 = 42 : 14
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso
l’estremo noto
𝑥 =7 ∙ 42
14=
1 ∙ 42
2= 21
7 : 14= 35 : x
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso
l’estremo noto
𝑥 =14 ∙ 35
7=
2 ∙ 35
1= 70
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18 : 12 = 24 : x
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso
l’estremo noto
𝑥 =12 ∙ 24
18=
2 ∙ 24
3= 2 ∙ 8 = 16
18 : 12 = 12 : x
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso
l’estremo noto
𝑥 =12 ∙ 12
18=
2 ∙ 12
3= 2 ∙ 4 = 8
18 : 12 = 27 : x
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso
l’estremo noto
𝑥 =12 ∙ 27
18=
2 ∙ 27
3= 2 ∙ 9 = 18
20: 𝑥 = 5: 2
Medio incognito -> prodotto degli estremi
diviso il medio noto
𝑥 =20 ∙ 2
5= 4 ∙ 2 = 8
20: 𝑥 = 2: 5
Medio incognito -> prodotto degli estremi
diviso il medio noto
𝑥 =20 ∙ 5
2= 10 ∙ 5 = 50
3 : x = 2 : 4
Medio incognito -> prodotto degli estremi
diviso il medio noto
𝑥 =3 ∙ 4
2= 3 ∙ 2 = 6
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45 : x = 15 : 7
Medio incognito -> prodotto degli estremi diviso il medio noto
𝑥 =45 ∙ 7
15= 3 ∙ 7 = 21
10 : 14 = 5 : x
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso l’estremo noto
𝑥 =14 ∙ 5
10=
14 ∙ 1
2= 7
15 : x = 5 : 2
Medio incognito -> prodotto degli estremi diviso il medio noto
𝑥 =15 ∙ 2
5=
3 ∙ 2
1= 6
15 : 5 = x : 6
Medio incognito -> prodotto degli estremi diviso il medio noto
𝑥 =15 ∙ 6
5=
3 ∙ 6
1= 18
7 : 14 = x : 6
Medio incognito -> prodotto degli estremi diviso il medio noto
𝑥 =7 ∙ 6
14=
1 ∙ 6
2= 3
27 : x = 33 : 11
Medio incognito -> prodotto degli estremi diviso il medio noto
𝑥 =27 ∙ 11
33=
27 ∙ 1
3= 9
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x : 36 = 5 : 15
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso l’estremo noto
𝑥 =36 ∙ 5
15=
36 ∙ 1
3= 12
4 : 7 = x : 14
Medio incognito -> prodotto degli estremi diviso il medio noto
𝑥 =4 ∙ 14
7=
4 ∙ 2
1= 8
3 : 4 = 9 : x
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso l’estremo noto
𝑥 =4 ∙ 9
3=
4 ∙ 3
1= 12
4 : x = 12 : 18
Medio incognito -> prodotto degli estremi diviso il medio noto
𝑥 =4 ∙ 18
12=
1 ∙ 18
3= 6
𝑥 ∶ 20 = 50 ∶ 5
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso l’estremo noto
𝑥 =20 ∙ 50
5= 20 ∙ 10 = 200
5 ∶ 4 = 10 ∶ 𝑥
Estremo incognito -> prodotto dei medi diviso l’estremo noto
𝑥 =4 ∙ 10
5= 4 ∙ 2 = 8
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2510
505
:505:10
x
x
10 : 5 = 30 : x
𝑥 =5 ∙ 30
10=
5 ∙ 3
1= 15
421
221
19
3821
38:19:21
x
x
36493
427
39
5227
52:39:27
x
x
4227
214
91
2614
26:91:14
x
x
70: 𝑥 = 7: 3
𝑥 =70 ∙ 3
7= 10 ∙ 3 = 30
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81: 18 = 𝑥: 20
𝑥 =20 ∙ 81
18=
1020 ∙ 9
2= 10 ∙ 9 = 90
81: 𝑥 = 9: 13
𝑥 =81 ∙ 13
9=
9 ∙ 13
1= 117
𝑥:3
4= 2:
1
3
𝑥 =3
4∙ 2:
1
3=
3
2∙
3
1=
9
2
4
5: 𝑥 = 4: 5
𝑥 =4
5∙ 5: 4 =
4
1∙
1
4= 1
x:6
5
2
1:
3
2
8
5
2
1
2
5
2
1
2
3
6
5
2
1
3
2:
6
5
2
1x
4
9:
16
3:
6
5x
x 5
6
9
4
16
310
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28
45
7
31
4
15
3
7:1
4
15
3
7
14
15
3
7:1
4
15:
x
x
2
3:
7
11= 𝑥:
14
5
𝑥 =2
3∙
14
5:
7
11=
2
3∙
14
5∙
11
7=
2
3∙
2
5∙
11
1=
44
15
Un grazie a Gloria V. per la segnalazione dell’errore
5
14:
7
22:
3
11x
15
49
22
7
5
41
3
11
12
71
x
Versione corretta il 30.8.2005 – un grazie a Marco (Trieste)
483161
3
2
5
5
32
3
1:
2
5
5
32
2
5:
3
1:
5
32
x
x
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4
5:2
3= 𝑥:
6
9
𝑥 =4
5∙
6
9:2
3=
4
5∙
6
9∙
3
2=
4
5∙
3
3=
4
5
𝑥:3
5=
4
7:2
3
𝑥 =4
7∙
3
5:2
3=
4
7∙
3
5∙
3
2=
2
7∙
3
5∙
3
1=
18
35
4
3: 𝑥 =
8
7:1
2
𝑥 =4
3∙
1
2:8
7=
2
3∙
7
8=
1
3∙
7
4=
7
12
2
5:
1
10= 𝑥:
3
5
𝑥 =2
5∙
3
5:
1
10=
2
5∙
3
5∙
10
1=
2
5∙
3
1∙
2
1=
12
5
1
8:6
5=
3
8: 𝑥
𝑥 =6
5∙
3
8:1
8=
3
5∙
3
4∙
8
1=
3
5∙
3
1∙
2
1=
18
5
5
4:5
2= 𝑥:
10
3
𝑥 =5
4∙
10
3:5
2=
5
2∙
5
3∙
2
5=
5
3
𝑥:5
3=
7
5:2
3
𝑥 =5
3∙
7
5:2
3=
7
3∙
3
2=
7
2
2
5: 𝑥 =
1
3:5
2
𝑥 =2
5∙
5
2∙
6
7=
1
3
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8
3:15
8=
4
5: 𝑥
𝑥 =15
8∙
4
5∙
3
8=
3
2∙
1
1∙
3
8=
9
16
6
5: 𝑥 =
7
6:5
2
𝑥 =6
5∙
5
2∙
6
7=
3
1∙
6
7=
18
7
2
5: 𝑥 =
2
3:3
2
𝑥 =2
5∙
3
2:2
3=
1
5∙
3
1∙
3
2=
9
10
𝑥:1
3=
3
2:3
7
𝑥 =1
3∙
3
2:3
7=
1
2∙
7
3=
7
6
3,5 ∶ 3, 8̅ = 6,3 ∶ 𝑥
7
2
35
9
63
10
35
9
63
10
2
77
x
x
x:25,1)6(,0:)6(1,0
51
6
4
5
3
2
:4
5
3
2:
6
1
:4
5
3
2:
90
15
:100
125
9
6:
90
116
x
x
x
x
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1,5: 𝑥 = 9: 0,8
15
10: 𝑥 = 9:
8
10
𝑥 =15
10∙
8
10∙
1
9=
1
10∙
84
2∙
1
3=
2
15
1,2: 𝑥 = 1,1(6): 2,5
12
10: 𝑥 =
116 − 11
90:25
10
6
5: 𝑥 =
105
90:5
2 [
105
90=
21
18=
7
6 ]
6
5: 𝑥 =
7
6:5
2
𝑥 =6
5∙
5
2∙
6
7=
3
1∙
6
7=
18
7
0,8: 0, (6) = 𝑥: 0, (6)
8
10:6
9= 𝑥:
6
9
4
5:2
3= 𝑥:
2
3
𝑥 =4
5∙
2
3:2
3=
4
5∙
2
3∙
3
2=
4
5
𝑥: 1, (6) = 1,4: 0, (6)
𝑥:16
9=
14
10:6
9
𝑥:5
3=
7
5:2
3
𝑥 =5
3∙
7
5:2
3=
7
3∙
3
2=
7
2
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𝑥: 0,75 = 2, (6): 1,125
𝑥:75
100=
26 − 2
9:1125
1000
𝑥:3
4=
24
9:45
40
𝑥:3
4=
8
3:9
8
𝑥 =3
4∙
82
3∙
8
9
𝑥 =16
9
1,0(6): 1, (3) = 5, (3): 𝑥
106 − 10
90:13 − 1
9=
53 − 5
9: 𝑥
96
90:12
9=
48
9: 𝑥
16
15:4
3=
16
3: 𝑥
𝑥 =4
3∙
161
3∙
15
161
𝑥 =20
3
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2, (6): 1,25 = 0,8: 𝑥
26 − 2
9:125
100=
8
10: 𝑥
8
3:5
4=
4
5: 𝑥
𝑥 =5
4∙
4
5∙
3
8=
𝑥 =3
8
1,2: 1,1(6) = 1,25: 𝑥
12
10:116 − 11
90=
125
100: 𝑥
116 − 11
90=
105
90=
21
18
6
5: 𝑥 =
7
6:5
4
𝑥 =6
5∙
5
4∙
6
7=
𝑥 =9
7
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0,4: 𝑥 = 0, (6): 1,5
4
10: 𝑥 =
6
9:15
10
2
5: 𝑥 =
2
3:3
2
𝑥 =2
5∙
3
2:2
3=
1
5∙
3
1∙
3
2=
9
10
𝑥: 0, (3) = 1,5: 0,6
𝑥:3
9=
15
10:
6
10
𝑥:1
3=
3
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5
𝑥 =1
3∙
3
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5=
1
2∙
5
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5
6
Proporzioni. Calcolo termine incognito. Livello base. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 16
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Keywords
Matematica, Aritmetica, Proporzionalità, Proporzioni, calcolo del termine incognito di una proporzione, estremi, medi, proporzioni, risolvere una proporzione, ricerca termine incognito, incognita, x, medio proporzionale, esercizi con soluzioni
Math, Arithmetic, Proportion, Proportionality, extremes, means, solving a proportion, Math solved exercises
Matemática, Aritmética, Proporción
Mathématique, Arithmétique, Proportion
Mathematik, Arithmetik, das Verhältnis
Arabic: َكِميَّه، َحْجم، َعدَد
Chinese 比例
Czech: poměr
Danish: forhold
Dutch: verhouding
Estonian: (õige) vahekord
Finnish: suhde
Greek: αναλογία
Hungarian: arány
Icelandic: hlutfall
Indonesian: perbandingan
Japanese: 割合
Korean: (양·크기·수 따위의) 비, 비율
Latvian: proporcija; attiecība; samērs
Lithuanian: proporcija, santykis
Norwegian: forhold
Polish: proporcja
Portuguese: proporção
Romanian: proporţie
Russian: пропорция
Slovak: pomer, podiel
Slovenian: razmerje
Swedish: proportion
Turkish: oran, nisbet