Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI
Prof. Ing. Francesco Zangh
STRUTTURE IN ACCIAIO D. M. 14/01/2008 NTC2008 - EUROCODICE 3 EC3
AGGIORNAMENTO 12/02/2014
Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI
PROFILI SEMPLICI
IPE
UPN TUBOLARI
E IMPIANTI
2
IPE HE IPN
UPN TUBOLARI
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HE IPN
UPN TUBOLARI L
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PROFILI COMPOSTI
2C ACCOPPIATI DI SPALLA
4L ACCOPPIATI A CROCE
E IMPIANTI
3
2C ACCOPPIATI DI FRONTE 2L ACCOPPIATI DI SPALLA
2L ACCOPPIATI A FARFALLA
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ACCOPPIATI DI SPALLA
4L CALASTRELLATI
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4
TRAVI SAGOMATE
Le travi con assi a direzione variabile possono essere ottenute tagliando e saldando tra loro il profilo in acciaio con leventuale aggiunta di un irrigidimento. Le travi ad altezza variabile possono essere ottenute saldando le ali ad unanima opportunamente sagomata.
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TIPOLOGIE STRUTTURALIE IMPIANTI
5
TIPOLOGIE STRUTTURALI EDIFICIO IN ACCIAIO
Controventi a croce
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Solaio in lamiera grecata
travi di fondazione
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Tipologie di collegamento
E IMPIANTI
6
Tipologie di collegamento colonna-fondazione
Tirafondi a uncino
Tirafondi a uncinocostole laterali e ali
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Tirafondi a uncino
Tirafondi a uncino con costole laterali e ali
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7
Tipologie di collegamento trave principale - trave secondaria
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8
Tipologie di collegamento trave - colonna
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9
Tipologie di collegamento colonna colonna
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Tipologia
E IMPIANTI
10
Tipologia di solai in lamiera grecata
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11
SCALA DI EMERGENZA Solaio in lamiera grecata
Platea di fondazione
A
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Dettaglio collegamento
E IMPIANTI
12
Dettaglio collegamento A
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CAPANNONE INDUSTRIALE
B
D
E IMPIANTI
13
CAPANNONE INDUSTRIALE
C
A
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travi di fondazione
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2L 80x80x8[20]
L = 2440 Pi = 300
2L 80x80x8[20]
L = 2440 Pi = 300
2
L
1
0
0
x
1
0
0
x
8
[
2
0
]
L
=
8
5
2
P
i
=
3
0
0
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
7
1
2
P
i
=
3
0
0
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
7
1
2
P
i
=
3
0
0
2L 80x80x8[20]
L = 2067 Pi = 300
2L 80x80x8[20]
L = 2067 Pi = 300
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
2
4
1
P
i
=
3
0
0
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
2
4
1
P
i
=
3
0
0
2
L
1
0
0
x
1
0
0
x
8
[
2
0
]
L
=
8
5
2
P
i
=
3
0
0
2L 100x100x8[20] L = 7470 Pi = 300
2L 100x100x8
[20] L = 774
6 Pi = 300
Dettaglio collegamento
1
0
6
1
2
4
2
3
0
E IMPIANTI
14
Dettaglio Capriata
L
=
2
1
9
5
P
i
=
3
0
0
L
=
2
1
9
5
P
i
=
3
0
0
2L 80
x80x8
[20]
L = 24
40 Pi
= 300 2
L 80x8
0x8[20
]
L = 24
40 Pi
= 300
2L 80x80x8[20]
L = 2790 Pi = 300
4
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
;
2
0
]
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
7
1
2
P
i
=
3
0
0
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
7
1
2
P
i
=
3
0
0
4
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
;
2
0
]
2L 100x100x8[20] L = 7470 Pi = 300
2L 100x100x8[20] L = 7746 Pi = 300
L = 27
90 Pi = 300
L = 27
90 Pi = 300
2L 80
x80x8[2
0]
2L 8
0x80x8[20
]
2L 80x80x8[20]
L = 2790 Pi = 300
Dettaglio collegamento A
28 50 128
4
3
1
2
8
5
0
2
8
43
356
100256
2
3
0
8 Bulloni M14 - 8.8
6
41
2
3
8
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2L 80x
80x8[20
]
L = 206
7 Pi =
300 2L
80x80x
8[20]
L = 206
7 Pi =
300
2
L
1
0
0
x
1
0
0
x
8
[
2
0
]
L
=
8
5
2
P
i
=
3
0
0
2
L
1
0
0
x
1
0
0
x
8
[
2
0
]
L
=
8
5
2
P
i
=
3
0
0
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
2
4
1
P
i
=
3
0
0
2
L
8
0
x
8
0
x
8
[
2
0
]
L
=
1
2
4
1
P
i
=
3
0
0
3
0
0
302
290 6
HE 300 A
6 Bulloni M16 - 8.8
41110110
t = 10
A
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Dettaglio collegamento
E IMPIANTI
15
Dettaglio collegamento B
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Dettaglio collegamento
E IMPIANTI
16
Dettaglio collegamento C
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Dettaglio collegamento
E IMPIANTI
17
Dettaglio collegamento D
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CARATTERISTICHE DEI MAT
Peso specifico Modulo di elasticit longitudinale Modulo di elasticit tangenziale
SIGLA TIPO DI ACCIAIO
S 235 Acciaio laminato aper profili aperti
(t = spessore nominale
S 275 S 355 S 450
fyk
ftk
E IMPIANTI
18
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
E G
TIPO DI ACCIAIO Fyk [MPa] Ftk [MPa]
t40mm Acciaio laminato a caldo
per profili aperti
= spessore nominale dellelemento)
235 360 275 430 355 510 440 550
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78.5 kN/m3 210000 MPa 80769 MPa
Fyk [MPa] Ftk [MPa] 40 mm < t 80mm 215 360 255 410 335 470 420 550
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19
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Lo scopo della classificazione delle sezioni in acciaio quello di quantificare linfluenza dei
fenomeni di instabilit locale sulla loro resistenza e sulla loro capacit de formativa. Lacciaio un materiale con legame costitutivo simmetrico a trazione e compressione, ma un
elemento strutturale in acciaio pu risentire dei fenomeni di instabilit che si possono manifestare nelle sue parti compresse oppure nei pannelli che realizzano le anime delle travi. Linstabilit che interessa i profili in acciaio pu essere distinta in:
instabilit globale: che interessa lelemento in tutta la sua lunghezza;
instabilit locale: che interessa le parti compresse della sezione trasversale dellelemento.
INSTABILIT LOCALE INSTABILIT GLOBALE
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20
Classe Caratteristiche della sezione Sezione
1
La sezione in grado di plasticizzarsi completamente senza riduzione della resistenza dovuta a fenomeni di instabilit. Lo stato limite di riferimento quello di completa plasticizzazione.
DUTTILE
2 La sezione ha le stesse caratteristiche della classe 1 ma la capacit rotazionale limitata da effetti di instabilit locale.
COMPATTA
3 La sezione in grado di raggiungere lo stato limite di inizio snervamento ma linstabilit locale le impedisce di plasticizzarsi completamente.
SEMI-COMPATTA
4
La resistenza della sezione viene determinata considerando linstabilit locale. Essa sar inferiore alla forza che provoca la sua completa plasticizzazione. Lo stato limite di riferimento sempre quello di inizio snervamento ma considerando solo una parte della sezione.
SNELLA
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21
Nelle seguenti tabelle vengono riportate le classi di appartenenza dei profili pi comuni nel caso di sollecitazione esterna di compressione o flessione.
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22
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23
Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI
VERIFICA ALLO SLU
La verifica di un elemento soggetto a trazione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue
SEZIONE PIENA
05.1ykp
RdSdfA
NN
=
SEZIONE CON FORI
25.19.0 netu
RdSdANN =
E IMPIANTI
24
TRAZIONE
La verifica di un elemento soggetto a trazione semplice assiale risulta soddisfatta la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza
resistente calcolata come segue:
yk
RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE LORDA
tkf RESISTENZA A ROTTURA DELLA SEZIONE NETTA
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La verifica di un elemento soggetto a trazione semplice assiale risulta soddisfatta la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza
RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE LORDA
DELLA SEZIONE NETTA
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25
ESEMPIO N1
Verificare la sezione dellasta di una trave reticolare, costituita da sue profili UPN120 in acciaio S235 accoppiati di spalla, posti ad una distanza di 15 mm, sottoposta ad uno sforzo di trazione di progetto pari a NEd=700 kN. I profili sono collegati da una fila di bulloni 24 disposta sullasse x dei profilati.
Poich, inoltre:
u
Rdp
Rd NN < La sezione ha un comportamento DUTTILE (Gerarchia delle resistenze)
Area lorda: 2340017002 mmA ==
Area netta: 2306472423400 mmAnet ==
Resistenza plastica della sezione lorda:
kNNfA
N ykpRd 761952.76005.12353400
05.1=
=
=
Resistenza a rottura della sezione netta:
kNNfAN tknetuRd 794189.79425.13603064
25.1=
=
=
kNkNN Ed 761700
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26
H H
ESEMPIO N2
Progettare la sezione circolare del tirante di una volta in laterizi, rappresentata in figura, in cui la spinta complessiva vale H=25 kN/m. Tale spinta dovuta per il 60% ai carichi permanenti e per il restante 40% ai carichi variabili.
1. Calcolo della forza sollecitante di progetto Lazione sollecitante, con riferimento alla combinazione fondamentale allo SLU, si ricava combinando le azioni permanenti e variabili tenendo conto dei coefficienti parziali di sicurezza (vedi dispensa: Impostazione del calcolo strutturale).
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27
mkNg /00.152560.0 == ; mkNq /00.102540.0 ==
I carichi su ciascun tirante si ottengono moltiplicando i valori ricavati per linterasse:
kNG 00.4500.300.15 == ; kNq 00.3000.300.10 ==
Combinazione SLU- A1 STR
kNQGN QGSd 50.10300.4550.5800.305.100.453.111 =+=+=+=
2. Calcolo della sezione resistente
La sezione non presenta nessun foro pertanto, adottando acciaio S235, dalla formula relativa al calcolo della resistenza plastica della sezione lorda ricaviamo larea:
kNfA
NN ykpRdSd 50.10305.1=
== ; NA 103500
05.1235
=
si ricava:
245.462235
05.1103500mmA ==
Si adotta una sezione circolare di diametro =25 mm (A=491 mm2) .
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COMPRESSIONE
VERIFICA ALLO SLU
La verifica di un elemento soggetto a compressione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue:
PER SEZIONI DI CLASSE 1,2 E 3
05.1ykp
RdSdfA
NN
=
PER SEZIONI DI CLASSE 4
05.1ykeffp
RdSdfA
NN
=
Gli eventuali fori per i collegamenti non vengono considerati, purch non risultino maggiorati rispetto al gambo della vite, o aso
E IMPIANTI
28
COMPRESSIONE
i un elemento soggetto a compressione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente
RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE LORDA
RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE EFFICACE
Gli eventuali fori per i collegamenti non vengono considerati, purch non risultino maggiorati rispetto al gambo della vite, o asolati.
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i un elemento soggetto a compressione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente
ZA PLASTICA DELLA SEZIONE LORDA
RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE EFFICACE
Gli eventuali fori per i collegamenti non vengono considerati, purch non risultino
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29
CARICO DI PUNTA
Quando lasta sollecitata da una forza di compressione ed snella, cio presenta una lunghezza relativamente grande rispetto alla dimensione minore della sezione trasversale, tende a manifestare fenomeni di instabilit alla flessione laterale, dovuti a diverse circostanze:
Il carico, in realt, non mai perfettamente assiale per cui sufficiente una pur piccola eccentricit per destare deformazioni flessionali che, una volta innescate, si intensificano sempre pi facendo crescere progressivamente anche leccentricit;
Il materiale non mai perfettamente isotropo pertanto una piccola disomogeneit a livello molecolare sufficiente a far insorgere fenomeni di instabilit laterale.
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30
Per le aste ad asse rettilineo, a sezione costante, soggette a compressione assiale occorre controllare che la forza sollecitante allo stato limite ultimo sia minore, non solo della resistenza plastica della sezione lorda (vedi paragrafo precedente), ma anche, e soprattutto, della forza che porta a collasso per carico di punta.
Si definisce SNELLEZZA ( ) il rapporto tra la lunghezza libera di inflessione ( lo ) e il raggio minimo di inerzia della sezione (= semiasse minore dellellisse centrale dinerzia).
min
0
il
=
l0=l l0=2l l0=0.7l l0=0.5l
iminimin
AJi minmin =
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31
La snellezza deve rispettare le seguenti limitazioni:
STRUTTURE AZIONI
PRINCIPALI SECONDARIE
200 250 STATICHE 150 200 DINAMICHE
Nota si ricava la snellezza adimensionale , in funzione del tipo di acciaio utilizzato:
S235 = / 93.9 S275 = / 86.8 S355 = / 76.4
Nota , dalla tabella 2 riportata di seguito, si ricava il valore del coefficiente (chi) scegliendolo allinterno di una delle quattro colonne, a,b,c e d, definite curve di stabilit.
La scelta della colonna dipende dal tipo di profilo adottato. Per le sezioni pi comuni la
tabella 1 fornisce i criteri di scelta della curva di stabilit.
Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI
TABELLA 1
SEZIONE TRASVERSALE
IPE IPN
HE
saldate ISE, HS
UPN UAP
PIENE, T
CAVE laminate a caldo
L
E IMPIANTI
32
TABELLA 1 Scelta della curva di stabilir
SEZIONE TRASVERSALE
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CURVA
b
c
c
c
a
b
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33
TABELLA 2 Scelta del coefficiente
Coefficiente
a b c d
0.1 1.000 1.000 1.000 1.000
0.2 1.000 1.000 1.000 1.000
0.3 0.977 0.964 0.949 0.923
0.4 0.953 0.926 0.897 0.850
0.5 0.924 0.884 0.843 0.779
0.6 0.890 0.837 0.785 0.710
0.7 0.848 0.784 0.725 0.643
0.8 0.796 0.724 0.662 0.580
0.9 0.734 0.661 0.600 0.521
1 0.666 0.597 0.540 0.467
1.1 0.596 0.535 0.484 0.419
1.2 0.530 0.478 0.434 0.376
1.3 0.470 0.427 0.389 0.339
1.4 0.418 0.382 0.349 0.306
1.5 0.372 0.342 0.315 0.277
1.6 0.333 0.308 0.284 0.251
1.7 0.299 0.278 0.258 0.229
1.8 0.270 0.252 0.235 0.209
1.9 0.245 0.229 0.214 0.192
2 0.223 0.209 0.196 0.177
2.1 0.204 0.192 0.180 0.163
2.2 0.187 0.176 0.166 0.151
2.3 0.172 0.163 0.154 0.140
2.4 0.159 0.151 0.143 0.130
2.5 0.147 0.140 0.132 0.121
2.6 0.136 0.130 0.123 0.113
2.7 0.127 0.121 0.115 0.106
2.8 0.118 0.113 0.108 0.100
2.9 0.111 0.106 0.101 0.094
3 0.104 0.099 0.095 0.088
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a
c
d
E IMPIANTI
34
b
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VERIFICA ALLO SLU
La verifica di un elemento, flessionale a carico di punta risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue:
1bRdSd
ANN
=
ESEMPIO N3
Verificare la stabilit di unasta HEB220, in acciaio S235, di lunghezza l=4.50 m, incernierata alle due estremit, soggetta ai seguenti carichi assiali di compressione:
Carichi permanenti strutturali: G Carichi permanenti non strutturali: G Carichi variabili Q1=350 kN
E IMPIANTI
35
uniformemente compresso, nei confronti dellinstabilit risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta
minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue:
05.1ykfA
AZIONE DI COMPRESSIONE CRITICA
HEB220, in acciaio S235, di lunghezza l=4.50 m, incernierata alle due estremit, soggetta ai seguenti carichi assiali di compressione:
Carichi permanenti strutturali: G1=150 kN Carichi permanenti non strutturali: G2=200 kN
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nei confronti dellinstabilit risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta
AZIONE DI COMPRESSIONE CRITICA
HEB220, in acciaio S235, di lunghezza l=4.50 m, incernierata alle
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36
1. Caratteristiche della sezione
Classe: 1
Geometria
B 220.0 mm
H 220.0 mm
Spessori
anima 9.5 mm
ali 16.0 mm
Caratteristiche Elastiche
Peso 71.48 daN/m
Area 91.05 cm^2
ix 9.4 cm
iy 5.6 cm
Momenti d'inerzia
Jx 8091.78 cm^4
Jy 2843.29 cm^4
2. Calcolo della forza sollecitante di progetto Lazione sollecitante, con riferimento alla combinazione fondamentale allo SLU, si ricava combinando le azioni permanenti e variabili tenendo conto dei coefficienti parziali di sicurezza.
Combinazione SLU- A1 STR
kNQGGN QGGSd 10203505.12005.11503.111111 =++=++=
3. Verifica di instabilit nella direzione di minore inerzia (y-y) Lunghezza libera di inflessione (cerniera-cerniera): cmll 4500 ==
Snellezza effettiva: 50.80
6.5450
min
0===
il
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37
Snellezza adimensionale per acciaio S235: 857.09.9350.80
9.93===
Dalla Tabella 2, per la curva di stabilit c, per interpolazione si ricava:
Coefficiente
a b c d
0.8 0.796 0.724 0.662 0.580
0.9 0.734 0.661 0.600 0.521
1 = valore inferiore 2 = valore superiore = valore di progetto
1 = Coefficiente relativo a 1 2 = Coefficiente relativa a 2 = Coefficiente incognito
= 1 + (2 - 1) x ( - 1) / (2 - 1)
( ) ( )( ) 627.08.09.08.0857.0662.0600.0662.0 =
+=
Azione di compressione critica: kNNkNNN SdbRd 102012801028.105.1
2359105627.0 6=>==
=
VERIFICA SODDISFATTA
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38
FLESSIONE
1. Quando la sezione sollecitata da un momento flettente relativamente piccolo, essa rimane in campo elastico in quanto le tensioni sono inferiori alla tensione di snervamento. Il diagramma delle tensioni ha la classica forma a farfalla. Le tensioni si calcolano con la formula di Navier.
2. Se il momento flettente continua a crescere, arriveremo al punto in cui la fibra estrema raggiunge la tensione di snervamento. La sezione in crisi imminente e ha raggiunto lo stato limite di snervamento.
3. Superata la tensione di snervamento, il momento pu ancora crescere ma la tensione rimane costante e comincia ad estendersi al resto delle fibre della sezione. Lo stato limite ultimo di plasticizzazione si raggiunge quando tutte le fibre raggiungono la tensione di snervamento.
G
y
Mn
CAMPOELASTICO
STATO LIMITE DISNERVAMENTO
fyk
n
SLU
fyk
n
1 2 3
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39
VERIFICA ALLO SLU
PER SEZIONI DI CLASSE 1,2
Per le sezioni di classe 1 e 2 si pu fare affidamento sulla completa plasticizzazione pertanto, se si vuole spingere la sezione a lavorare nel campo plastico, la verifica soddisfatta se:
05.1ykplp
RdSdfW
MM
= MOMENTO DI COMPLETA PLASTICIZZAZIONE
2/12 npl SW = il MODULO DI RESISTENZA PLASTICO, pari al doppio del momento
statico di met sezione rispetto allasse neutro (vedi prontuario). Per le sezioni di classe 1 e 2 si pu fare affidamento sulla completa plasticizzazione
PER SEZIONI DI CLASSE 3
Non potendo fare affidamento sulla completa plasticizzazione, in quanto non sono in grado di sviluppare una resistenza plastica, necessario farle lavorare entro il limite di elasticit pertanto la verifica soddisfatta quando:
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40
05.1yk
RdSdfW
MM
= MOMENTO DI SNERVAMENTO
VERIFICA ALLO SLE
Per le strutture in acciaio estremamente importante verificare lentit delle deformazioni in esercizio. Quasi sempre tale verifica predominante rispetto alle verifiche di resistenza e determinante per il dimensionamento degli elementi strutturali. Nel caso di travi inflesse, calcoleremo la freccia, cio labbassamento massimo nella sezione di mezzeria come somma del contributo 1, dovuto ai soli carichi permanenti, 2 dovuto ai carichi variabili. A tale valore verr sottratta uneventuale premonta 0 (contro freccia di montaggio).
= 1+ 2- 0 Gli abbassamenti dovranno essere contenuti entro i limiti riportati nella tabella seguente.
Elementi strutturali 2 Coperture in generale L/200 L/250 Coperture praticabili L/250 L/300 Solai in generale L/250 L/300 Solai con tramezzi L/250 L/350
Solaio che supportano colonne L/400 L/500
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41
F
L
M=FL
= FL3
3EJ
T=F
L
F
L/2 = FL3
48EJ
T=F/2
T=-F/2
M=FL
L
M=qL
= qL4
8EJ
T=qL
L
L/2 = 5qL4384EJ
q
q
2
2
T= qL
2 T= -qL
2
M=qL2
84
L/2
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42
TAGLIO
Per le sezioni a T, tipo IPE o HE, si ipotizza che la plasticizzazione interessa lanima, parallela alla forza di taglio con esclusione, pertanto delle ali ad eccezione dei tratti allattacco con lanima per unestensione pari al raggio di raccordo.
Larea resistente al taglio vale, pertanto:
fw trthA += 4
La verifica soddisfatta se:
305.1
= ykpRdSdfA
VV TAGLIO RESISTENTE
r
tw
r
h
T
t
f
t
f
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ESEMPIO N4
Verificare una trave di copertura in acciaio S235, di lunghezza l=4.00 m, costituita da un profilo HEB220, appoggiata agli estremi, soggetta ai seguenti carichi verticali distribuiti:
Carichi permanenti strutturali: G Carichi variabili Q1=25 kN/m
1. Caratteristiche della sezione
Classe: 1
Geometria
B = 220.0 mm; H = 220.0 mm
tw = 9.5 mm ; tf =16 mm; r =18 mm
Spessori
anima 9.5 mm; ali 16.0 mm
E IMPIANTI
43
in acciaio S235, di lunghezza l=4.00 m, costituita da un profilo HEB220, appoggiata agli estremi, soggetta ai seguenti carichi verticali distribuiti:
Carichi permanenti strutturali: G1=0.7 kN/m
teristiche della sezione
mm
=18 mm
mm
Caratteristiche Plastiche
Wpl,x=827.00 cm3;Wpl,y= 393.90
Caratteristiche Elastiche
Peso =71.48 daN/m; Area
Wx=735.50 cm3 ; Wy=258.50
Momenti d'inerzia
Jx 8091.78 cm^4; Jy 2843.29
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in acciaio S235, di lunghezza l=4.00 m, costituita da un profilo HEB220, appoggiata agli estremi, soggetta ai seguenti carichi verticali distribuiti:
lastiche
393.90 cm3
Elastiche
Area=91.05 cm2
258.50 cm3
2843.29 cm4
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44
2. Caratteristiche dei materiali Acciaio S235 (ex fe360): fyk= 235 MPa
E= 200000 MPa
3. Combinazione di carico A1-STR allo stato limite ultimo ( ) ( ) mkNQGq QG /41.3800.255.17.03.11111 =+=++=
4. Sollecitazioni di progetto - Momento massimo in mezzeria:
kNmqlM Sd 77441.3881
81 22
==
- Taglio massimo allappoggio:
kNqlVSd 77441.3821
21
==
L
L/2 = 5qL4384EJ
q
T= qL
2 T= -qL
2
M=qL2
8
L/2
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45
5. Verifica deformazioni in esercizio - Freccia totale
cmLcm 00.2200/529.0 8091.7820000000
400)2507(384
5 4111 ==
=
=
VERIFICA SODDISFATTA
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46
0
.
3
5
5.90
1
.
2
5
1
.
9
0
3.40 1.15
0.45
2
.
2
0
4
.
2
5
2
.
0
5
0
.
4
0
ESEMPIO N5: Calcolo solaio in acciaio
Nellambito dei lavori di ristrutturazione
di un edificio destinato ad uffici aperti al
pubblico, a due elevazioni fuori terra con
struttura mista, in c.a. e pannelli collaboranti
in muratura di mattoni pieni, in
corrispondenza del vano scala centrale,
dovranno essere demolite le rampe scala e i
vani ascensore esistenti. Verr realizzato un
nuovo solaio, di dimensioni nette in pianta di
3.75 m x 5.90 m, da ammorsare alle travi di
coronamento esistenti per una profondit pari
ad almeno 20 cm.
La struttura portante sar costituita da
profili IPE140, in acciaio S235, posti ad
interasse di 80 cm. Nella soletta superiore
posta una rete elettrosaldata 6/20x20.
5.90
3.75
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47
590CORDOLO DI PIANO
CORDOLO DI PIANO
40
3
0
0
.
2
0
4
.
1
5
IPE 120
0.80
2
0
20
IPE 120 / 80 cm
Trave di piano esistente
SEZIONE A-ASEZIONE B-B
SEZIONE A-A
PIANTA
B
B
A A
IPE 140 /80 cm
IPE 140 6
1
,
5
2
0
2
1
6
4
6
Rete elettrosaldata F 6/20x20
80
Massetto
Tavelloni in laterizio Cls alleggerito
IPE140
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48
Analisi dei carichi
Carichi mq di solaio
Permanente strutturale (G1) Profilati IPE 140: 0.129 kN/m / 0.80 m = 0.161 kN/mq
Permanente non strutturale (G2)
Tavelloni in laterizio (6 cm): 1.00 x 1.00 x 0.06 x 8 = 0.48 kN/mq Calcestruzzo alleggerito (6 cm): 1.00 x 1.00 x 0.06 x 13 = 0.78 kN/mq Massetto armato (4 cm): 1.00 x 1.00 x 0.04 x 25 = 1.00 kN/mq Massetto in malta di cemento (2 cm): 1.00 x 1.00 x 0.02 x 21 = 0.42 kN/mq Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm): 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12 = 0.18 kN/mq Pavimento in ceramica: = 0.40 kN/mq
Totale = 3.26 kN/mq Variabile (Qk)
Sovraccarico per uffici aperti al pubblico: = 3.00 kN/mq
Caratteristiche della sezione (Classe: 1) Peso =12.90 daN/m; Area=16.40 cm2
Geometria
B = 73 mm; H = 140 mm
tw = 4.7 mm ; tf =6.9 mm; r =7 mm
Moduli di resistenza
Wpl,x=88.40 cm3 ; Wx=77.30 cm3 ;
Momenti d'inerzia
Jx =541 cm4; Jy= 44.90 cm4
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Caratteristiche dei materiali Acciaio S235 (ex fe360): fyk= 235 MPa ; E= 200000 MPa
Combinazione di carico allo SLU
( ) ( ) ( ) ( )[ ] mkNiQGGq QGG /65.780.056.98.000.35.126.35.113.03.1112211 ==++=++= Combinazione di carico allo SLE
( ) [ ] mkNiQGGq /12.580.039.680.000.326.313.0121 ==++=++=
Calcolo della luce teorica
mLLL 90.32.03275.3
32
0 +=+=
L
Lo = L+ 2/3s
s
R
s/3
s
R
s/3
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Sollecitazioni di progetto allo SLU
- Momento massimo in mezzeria:
kNmqlM Sd 55.1490.365.781
81 22
==
- Taglio massimo allappoggio:
kNqlVSd 1590.365.721
21
==
Verifica di resistenza a flessione Trattandosi di sezione in classe 1, di tipo DUTTILE, il momento resistente vale:
kNmMkNmNmmfW
M Sdykplp
Rd 55.148.191978476205.123588400
05.1=>==
=
= VERIFICA SODDISFATTA
Verifica di resistenza a taglio
Area resistente al taglio: 251.869.07.0447.0144 cmtrthA fw =+=+=
Taglio resistente: kNVkNfA
V Sdykp
Rd 15110305.15.2351.8
305.1=>=
=
= VERIFICA SODDISFATTA
L
L /2 = 5 q L43 8 4 E J
q
T = q L
2 T = - q L
2
M = q L2
8
L /2
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51
Verifica deformazioni in esercizio - Freccia totale
= + =
....
.= 0.0142 = 1.423
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