STRUTTURE IN ACCIAIO :
SISTEMI DI COLLEGAMENTO E UNIONI – PARTE 1GENERALITÀ
Sapienza Università di Roma
Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile
A.A. 2014 – 15
ESERCITAZIONI
UNIONI BULLONATE
UNIONI SALDATE
Website: http://www.francobontempi.org Website: http://www.francobontempi.org
Prof. Franco Bontempi, Ing. Stefania Arangio, Ing. Paolo E. Sebastiani
[email protected] , [email protected]
13 Marzo 2015
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ità
I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
Outline
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UNIONI 1A.A. 2014 - 2015
Unioni saldate
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I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
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Unioni saldate
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SCOMPOSIZIONE STRUTTURALEStruttura
Sottostruttura
Struttura
Sottostruttura
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ComponentiComponenti
Elementi
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SISTEMI DI COLLEGAMENTOL’acciaio è fornito dall’industria siderurgica in elementi di forme tipiche (profilati, lamiere, tubi) e di dimensioni unificate
A partire da questi elementi resistenti semplici è possibili costruire una qualsiasi struttura
In questo senso assumono un ruolo fondamentale i collegamenti.Devono essere realizzati in modo che ciascun elemento semplice contribuisca alla capacità portante dell’insieme.
Sistemi di collegamento : dispositivi costruttivi che hanno lo scopo specifico
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Sistemi di collegamento : dispositivi costruttivi che hanno lo scopo specifico di connettere due o più elementi strutturali inizialmente indipendenti
Sistemi di collegamento nelle NTC 2008:
• bulloni normali (§ 11.3.4.6.1)• bulloni ad attrito (AR) (§ 11.3.4.6.2)• saldature (§ 13.3.4.5)• chiodi (§ 11.3.4.6.3)
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UNIONI TRA COMPONENTI STRUTTURALIUnioni correnti : servono per creare profili composti a partire da ferri piatti e
cantonali (profili che non esistono sui sagomari, come travi alte e profili a cassone)
Unioni di forza: uniscono tra lori i vari elementi strutturali per formare l’intera (collegamenti) costruzione
I giunti tra gli elementi sono realizzati nelle zone di diffusione (D regions):
- Sono sede di concentrazioni di sforzi
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Immagine da http://dankuchma.com/stm
- Non vale la teoria della trave di Bernoulli (non sono verificate le ipotesi alla base della teoria di De Saint Venant)
- Le indicazioni progettuali sono basate su basate su teorie e modellazioni semplificate supportate da analisi sperimentali o numeriche
Lo studio accurato delle unioni è fondamentale perché i collegamenti possono costituire il punto debole della struttura
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CRITERI DI CLASSIFICAZIONE DELLE UNIONI (1)
Sistema di collegamento
Tipo di sollecitazione che trasmettono
(o vincolo che schematizzano)
• bullonate• saldate• chiodate
• Taglio (T)• Sforzo normale (N)• Sforzo normale e taglio (N+T)• Sforzo normale, taglio, momento (N+T+M)
cerniera
incastro, vincolo continuità
Gen
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itàU
nion
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i sal
date
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Deformabilità
Statica
(N+T+M)
• flessibili• semirigide• rigide
• articolazioni• unioni a parziale ripristino• unioni a completo ripristino
vincolo continuità
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CRITERI DI CLASSIFICAZIONE DELLE UNIONI (2)
Tipologia di componenti che vengono collegati
1. trave principale – trave secondaria (giunto di estremità)2. trave – trave continua3. trave – colonna4. colonna - colonna5. colonna – fondazione 6. elementi di controventamento7. …1
3
4
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QUADRO RIASSUNTIVO DELLE TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI
COMPONENTI VINCOLO SOLLECITAZIONE TIPO UNIONE
Gen
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i sal
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COMPONENTI VINCOLO SOLLECITAZIONE TIPO UNIONE
1) Trave principale - trave secondaria
cerniera T bullonata
2) Trave - trave continua continuitàT
T + M
bullonatabullonata con coprigiunto
3) 4) 5) Trave - colonna (a 2, 3, 4 vie)
RITTI: cerniera T bullonataTELAIO:
nodo rigidoT + M
bullonata + saldata (giunto flangiato)
6) Controvento cerniera N +( N*e) bullonata
7) Colonna - colonna biella N bullonata
8) Colonna - plinto di fondazionecerniera N Bullonata
incastro N + MBullonata + irrigidimenti
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TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI (ritti pendolari)G
ener
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TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI (controventi)G
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TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI (telaio a nodi rigidi)G
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I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
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Unioni saldate
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GENERALITA’U
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teVANTAGGI
• Facilità e velocità di montaggio e smontaggio – per questo motivo nel tempo la bullonatura ha rimpiazzato la chiodatura
• Flessibilità della struttura nel caso debba essere modificata per rispondere a nuove esigenze distributive
• Riutilizzo delle parti strutturali
SVANTAGGI
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SVANTAGGI
• Gli elementi strutturali sono indeboliti dalla presenza dei fori (è necessario effettuare opportune verifiche)
• La presenza dei fori comporta una distribuzione delle tensioni caratterizzatada punte locali
smax
smin
sm
Ø
s
Ø
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MORFOLOGIA DEI BULLONIU
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te
Bullone Rondella Dado
filettatura
Vite con testa esagonale Rondella Dado
Area dei bulloni (CNR 10011 prosp. 4 IV)
d [mm]Anom , area nominale Ares, area resistente
Area nominale
Area resistente
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d [mm]Anom , area nominale
[mm 2]Ares, area resistente
[mm 2]
12 113 84
14 154 115
16 201 157
18 254 192
20 314 245
22 380 303
24 452 353
27 572 459
30 707 561
Diametro del foro = d bullone + 1 mm (fino d= 20 mm)
Diametro del foro = d bullone + 1,5 mm (fino d > 20 mm)
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CLASSI DEI BULLONIU
nion
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te
CLASSE VITE
fyb
N/mm 2
snervamento
ftbN/mm 2
rottura
fdNN/mm 2
fdN = 0,9ftb/ γM2
fdVN/mm 2
fdV = 0,6ftb/ γM2
4.6 240 400 288 192
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N
4.6 240 400 288 192
5.6 300 500 360 240
6.8 480 600 432 288
AR8.8 649 800 576
fdV = 0,6ftb/ γM2
320
fdV = 0,5ftb/ γM2
384
10.9 900 1000 720 400 480
10*9= 90 Kg/mm2 = 900 N/mm2 Aresistente Anominale
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INTERASSE E DISTANZE TRA I FORIU
nion
i bul
lona
te(NTC 2008, § 4.2.8.1.1)
d = diametro bulloned0 = diametro foro
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t = spessore minimo tra quelli degli elementi collegati
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INTERASSE E DISTANZE TRA I FORIU
nion
i bul
lona
te(NTC 2008, § 4.2.8.1.1)
t = spessore minimo tra quelli degli elementi collegati
d = diametro bulloned0 = diametro foro
E’ necessario rispettare i limiti della normativa per rimanere nel
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E’ necessario rispettare i limiti della normativa per rimanere nel campo di validità dei controlli sperimentali
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ità
STATI DI SOLLECITAZIONEU
nion
i bul
lona
teSi distinguono le unioni in:
• unioni in cui il bullone è sollecitato a taglio
• unioni in cui il bullone è sollecitato a trazione
• unioni in cui il bullone è sollecitato a trazione e taglio
Per il calcolo dello stato di sollecitazione non si possono usare le formule della teoria della trave. La sezione di calcolo coincide con la sezione di applicazione delle forze e non è applicabile il principio di De Saint Venant
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IPOTESI utilizzate per lo studio delle unioni:
• lamiera “inifinitamente” rigida – si trascura la sua deformazione
• si trascura l’inflessione dei bulloni
• si trascurano le concentrazioni di tensioni in corrispondenza dei bordi dei fori
• pressioni uniformemente distribuite sui fori e sul gambo dei bulloni
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UNIONI A TAGLIOU
nion
i bul
lona
te
F
F/2
F/2
Forza che agisce nel piano di contatto tra gli elementi
Si considera un collegamentoelementare
Il bullone è soggetto a
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FF
F/2
F/2
F/2
F/2
F/2
F/2
F
F/2
F/2
F
Il bullone è soggetto a notevoli sforzi taglianti
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UNIONI A TAGLIO: MODALITÁ DI COLLASSOU
nion
i bul
lona
te1) Rottura per strappo della lamiera
2) Rottura per recisione del gambo del bullone
3) Rifollamento della lamiera
4) Rottura per trazione della lamiera
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UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (1/4)U
nion
i bul
lona
te1) Rottura per strappo della lamiera
FF FF
D
D'
EE'
s = spessore
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smF
⋅⋅⋅=2
11τ
s = spessorem = proiezione orizzontale del segmento DD’
Lo sforzo di taglio si divide su due sezioni di A = ms
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ità 2) Rottura per recisione del gambo del bullone
UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (2/4)U
nion
i bul
lona
te
F/2
F/2
FF/2
F/2
F/2
F/2F
F/2
F/2
4F
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Il gambo lavora su due facceSulla sezione di A = π d2 /4 agisce la forza F/2
224
2 d
F
⋅⋅=π
τ
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UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (3/4)U
nion
i bul
lona
te3) Rifollamento della lamiera
F F
Campo elastico
Campo plastico
Valore medio sd
F
⋅=1σ
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UNIONI 1A.A. 2014 - 2015
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F
a b c
F
elastico plastico medio
s = spessored = diametro del bullone
sd ⋅
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Gen
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UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (4/4)U
nion
i bul
lona
te4) Rottura per trazione della lamiera
FF F F
F/2
F/2
F/2
F/2A
A'
sm s
( ) sda
F
⋅−=2σ
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UNIONI 1A.A. 2014 - 2015
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smax
smin
Ø Ø
( ) sda ⋅−
a = altezza della lamierad = diametro del bullones = spessore
Andamento delle tensioni intorno al foro Valore convenzionale medio della tensione
Conoscendo le tensioni di collasso dei vari meccanismi è possibile risalire ai vari carichi di collasso. Il più piccolo dei 4 rappresenta l’effettivo carico ultimo del collegamento
a
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Gen
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ità
UNIONI A TAGLIO: VERIFICHEU
nion
i bul
lona
teUna volta calcolate le tensioni agenti è necessario valutare la sicurezza nei confronti dei vari meccanismi di collasso. 4 meccanismi 4 verifiche (NTC 2008, § 4.2.8.1.1)
1) Verifica a strappo della lamieraLa verifica a strappo è soddisfatta se il predimensionamento di distanze e interassi è stato effettuato seguendo le indicazioni della normativa
2) Verifica a recisione del gambo del bulloneCon l’ipotesi che la tensione tangenziale si distribuisca uniformemente:
Uni
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te
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UNIONI 1A.A. 2014 - 2015
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Con l’ipotesi che la tensione tangenziale si distribuisca uniformemente:
VRdb
fA
R≤=τ
2
6,0
M
tbVRd
ff
γ=
2
5,0
M
tbVRd
ff
γ=
R = risultante sul singolo bulloneAb = area della sezione interessata
(Ab = A se il bullone lavora su una facciaAb = 2A se il bullone lavora su due facce)
Bulloni 6.8 e 10.9 con filettatura a contatto
Ab = 2A Ab = A
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Gen
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ità
UNIONI A TAGLIO: VERIFICHEU
nion
i bul
lona
te3) Verifica a rifollamento
2M
tkrif
fk
ds
R
γασ ⋅⋅
≤⋅
=
R = risultante sul singolo bulloned = diametro del bullones = spessoreftk = resistenza a rottura del materiale della piastraγM2 = 1,25
Uni
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te
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4) Verifica di resistenza della lamiera
ydf≤σ
ridA
N=σ
ridW
M=σ
ridA
V=τ 22 3τσσσ +== id
⋅=
02
;9,0
minM
yk
M
tkyd
fff
γγo
Se è presente anche sforzo tangenziale
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Uni
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Gen
eral
ità
UNIONI A TRAZIONEU
nion
i bul
lona
teForza che agisce in direzione perpendicolare al piano di contatto tra gli elementi
Si considera un collegamentoelementare
FN
effetto leva
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UNIONI 1A.A. 2014 - 2015
Uni
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nate
FN
2
9,0
M
tb
resN
f
A
N
γγσ ⋅
≤⋅=γN = 1,25 per tenere conto dell’effetto leva
e di eventuali flessioni parassiteAres = A resistente del bulloneftb = resistenza a rottura del bulloneγM2 = 1,25
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Gen
eral
ità
UNIONI A TAGLIO E TRAZIONEU
nion
i bul
lona
te
14,1
≤⋅
+tRd
tEd
vRd
vEd
F
F
F
F
Nel caso di presenza combinata di taglio e trazione si può adottare la formula di interazione lineare:
FtEd sollecitazione di trazione di progetto
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Uni
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ullo
nate
2
6,0
M
restbvRd
AfF
γ⋅
=
2
9,0
M
restbtRd
AfF
γ⋅⋅
FvEd sollecitazione di taglio di progetto
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oni b
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nate
Gen
eral
ità
EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONEU
nion
i bul
lona
teLe unioni reali sono costituite da più bulloni.E’ necessario utilizzare metodi di calcolo che permettono di ripartire gli effetti delle azioni esterne tra gli n bulloni
Ipotesi semplificative• lamiera “infinitamente” rigida• bulloni perfettamente elastici
•T e N si ripartiscono in modo uguale tra i bulloni• lo spostamento di ogni bullone è costante e proporzionale alla distanza dal baricentro
Uni
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ullo
nate
Uni
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te
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UNIONI 1A.A. 2014 - 2015
Uni
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nate
T
M T
T
Se lo sforzo di taglio non è applicato sull’asse baricentrico nasce un momento torcente
Ne
Se lo sforzo normale non passa per il baricentro della bullonatura bisogna considerare anche gli effetti di un momento flettente
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Uni
oni b
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nate
Gen
eral
ità
EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TAGLIO (E TORSIONE)
Uni
oni b
ullo
nate
VT.1
V T.2
VT.5
VT.3
V T.4+ =
VV
V V
V1
V 2
V3V 4
T
T
M T M T
T
M T
Uni
oni b
ullo
nate
Uni
oni s
alda
te
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oni b
ullo
nate
V VT.6
VT.5
VV6
V5
Si trasporta la forza al baricentro della bullonatura
Si genera un momento torcente MT
Lo sforzo di taglio si ripartisce tra gli n bulloni
nn
TV
s
=
ns = numero sezioni resistenti
ii
TT y
yn
MV ⋅
⋅= ∑ 2
Anche MT si ripartisce tra i bulloni
yi = distanza dal baricentro della bullonatura
Su ogni bullone agisce la risultante di V e VT
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ità
EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TRAZIONE (E FLESSIONE)
Uni
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N
e
ymax
yi
NM
NF = y
MF ⋅= ∑
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n
NFN =
Lo sforzo normale si ripartisce tra i bulloni
i
i
i yy
F ⋅= ∑ 2
M è proporzionale alla distanza dei bulloni dall’asse neutro
n
Ny
y
MF
i
+⋅⋅
= ∑ max2max 2Lo sforzo totale massimo nel bullone più sollecitato sarà:
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I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
Outline
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Unioni saldate
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TECNOLOGIA DELLE UNIONI PER SALDATURAUNI 1307Per saldatura si intende il processo mediante il quale si effettua l’unione deipezzi metallici sotto l’azione del calore, con o senza l’apporto di un materialemetallico, in modo da realizzare nei tratti di collegamento la continuità fra i pezzistessi.
VANTAGGI
• collegamenti più rigidi
• si evita l’indebolimento dovuto ai fori dei bulloni
• le saldature occupano meno spazio. I giunti sono più snelli
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SVANTAGGI
• le saldature occupano meno spazio. I giunti sono più snelli
• gli elementi da unire non devono subire un trattamento iniziale (per lebullonature bisogna realizzare i fori
• La buona riuscita dipende principalmente dall’operaio (si cerca infatti di farleil più possibile da manodopera specializzata in officina dove c’è piùcontrollo)
• Maggiori oneri di lavorazione che portano a costi maggiori
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PROCEDURE DI SALDATURASaldature a pressione
• Sono utilizzate per realizzare le strutture composte acciaio – cls
• I connettori sono saldati alla trave e la collegano alla soletta in cls
• Non si usa materiale d’apporto
Saldature a fusione
• Si crea continuità tra gli elementi
elettrodo
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• Si crea continuità tra gli elementi
• Il materiale proviene da un corpo esterno. E’ necessario farlo sciogliere e una volta sciolto proteggere il bagno di fusione per evitare un raffreddamento troppo rapido
• Esistono oltre 40 tipi di diversi di procedure
elettrodo
rivestimento
arco guidato
metallo di basemetallo fusozona di trazione
cordone
scoria
gas
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PROCEDURE DI SALDATURA (1/2)Saldatura manuale ad arco con elettrodi rivestiti
elettrodo
cordone di saldatura
pezzi da saldare(materiale base)
generatore
manico isolante
pinza porta elettrodo
E’ la più usata perché è la più semplice (si può fare anche in opera) ed è molto versatile.
Il generatore trasmette corrente che crea un arco elettrico tra l’elettrodo e il materiale base a causa della d.d.p.
Si crea una sorgente di calore localizzata che fa fondere entrambi e dal raffreddamento si ottiene il
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fondere entrambi e dal raffreddamento si ottiene il cordone di saldatura.
L’elettrodo è una bacchetta di materiale siliceo-vetroso (è più leggero dell’ acciaio fuso quindi galleggia sul materiale base e forma una pellicola protettiva contro l’idrogeno dell’atmosfera che fragilizza l’acciaio)
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PROCEDURE DI SALDATURA (2/2)Saldatura automatica ad arco sommerso
Di suo industriale. E’ caratterizzata da bagli di fusione di elevate dimensioni
La sorgente termica è costituita da un filo avvolto in matassa che un opportuno dispositivo meccanico provvede a far avanzare man mano che si fonde
La parte da saldare è ricoperta da sabbia che protegge l’acciaio fuso (“sommerso” perché coperto dalla sabbia)
Saldatura automatiche o semiautomatiche sotto gas d i protezione
Saldature a filo continuo in cui la protezione del bagno di fusione è affidata a un gas inerte o a un gas chimicamente attivo.
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gas inerte o a un gas chimicamente attivo.
Hanno un costo elevato e sono utilizzate per saldare acciai particolari
Saldature con elettrodo infusibile
L’arco elettrico scocca tra un elemento di tugsteno e il materiale base.
L’elettrodo di tugsteno serve solo per far scoccare l’arco. Il materiale di apporto proviene da una bacchetta dello stesso materiale da saldare.
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POSSIBILI DIFETTI• Mancanza di penetrazione : il cordone non collega l’intera sezione da saldare
(errore dell’operatore o lembi preparati male)
• Inclusioni solide : scorie nel bagno di fusione
• Soffiature : cavità formate dai gas che si liberano durante la saldatura
• Cricche a freddo : microfessure nel materiale base ai margini del cordone di saldatura. Dovute in genere a raffreddamento troppo rapido
• Cricche a caldo : fessure nella zona fusa causate da un elevato tenore di impurezze nel bagno di fusione. E’ il difetto peggiore.
cricche a freddo
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• Deformazione
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itàEsistono due classi (NTC 2008 - § 4.2.8.2, CNR 10011/97 - § 2.5.3)
1) Giunti a completa penetrazione
• Viene ripristinata la continuità tra i pezzi uniti
• Diventano monolitici (e vanno verificati come tali)
La resistenza di calcolo dei collegamenti si assume uguale alla resistenza di
CLASSIFICAZIONE
testa a testa a T a croce
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La resistenza di calcolo dei collegamenti si assume uguale alla resistenza di progetto del più debole tra gli elementi connessi
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2) Giunti a cordone d’angolo
• Gli elementi da unire non vengono preventivamente modellati
• Sono solo accostati. Si hanno discontinuità nel flusso delle tensioni
discontinuità
discontinuità
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GIUNTI A CORDONE D’ANGOLO: CALCOLO E VERIFICHE
Il problema di verificare la resistenza di un cordone d’angolo è stato oggetto di numerosi studi.Tutti i metodi proposti si basano su una ipotesi semplificativa: le tensioni si vengono considerate uniformemente distribuite sulla sezione di gola (a*L)
Reale distribuzione degli sforzi.Mano a mano che il materiale si plasticizza si ha una ridistribuzione degli sforzi e le disuniformità si attenuano
Altezza di gola a
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Sezione di gola nella reale posizione Sezione di gola ribaltata
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• Van den Eb traccia un dominio a peroide a partire da risultati sperimentali
Si cerca un dominio con una forma traducibile in equazione
• ellissoide ISO
VERIFICHE SULLA SEZIONE DI GOLA RIBALTATA: CENNI STORICI
( ) ( ) 170,058,0 2
2//
2
2
2
2
=⋅
+⋅
+ ⊥⊥
uuu fff
ττσ
Lo scopo era quello di tracciare il dominio spaziale delle resistenze
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• ellissoide ISO
• sfera inglese (BS, 1966): raggio pari a 0,58·fu;
• sfera americana (AISC, 1969): raggio pari a 0,61·fu;
• sfera tedesca (DIN, 1968): raggio pari a 0,70·fu.
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( ) ( )70,058,0 ⋅⋅ uuu fff
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VERIFICHE SULLA SEZIONE DI GOLA RIBALTATA (NTC E CNR)In Italia: • si vuole mantenere l’interpretazione delle DIN ma
rendendola più cautelativa
• Si vuole evitare una formulazione analitica di tipo quadratico
SFERA MOZZA
Sfera tagliata da due coppie di piani passanti per 0,58fu su entrambi gli assi
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7,02//
22ydftnt ⋅⋅≤++ ⊥⊥ β
ydfnt ⋅⋅⋅≤+ ⊥⊥ β258,0Verifiche
stato tensionale limitazioni Fe 360 Fe 430/ 510
0,85 fyd 0,70 fyd
fyd 0,85 fyd
fyd 0,85 fyd
0,85 fyd 0,70 fyd
0,85 fyd 0,70 fyd
⊥
⊥ ⊥
a
n σ⊥
t τ
2//
22 ≤++ ⊥⊥ ττσ
⊥
⊥
σ
τ
⊥
⊥
σ τ
τ
τ
≤+ ⊥⊥ στ
≤⊥τ
≤⊥σ
2//
2 ≤+⊥ ττ
≤+ ⊥⊥ στ
≤⊥σ
0,85 fyd 0,70 fyd
0,85 fyd 0,70 fyd
0,85 fyd 0,70 fyd
0,85 fyd 0,70 fyd
⊥τ
⊥ τσ
τ⊥
σ⊥
τ
//⊥
2//
2 ≤+⊥ τσ
≤//τ
≤⊥τ
≤⊥σ
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ità
EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TRAZIONE
a
F
F/2
F/2
L
fF
⋅≤= 85,0τ F⋅≤=σ
a
LF
F/2
F/2
Cordoni laterali Cordone frontaleU
nion
i bul
lona
teU
nion
i sal
date
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te
yd
ii
faL
F⋅≤
⋅= ∑ 85,0//τ
∑ ⋅⋅=⋅ aLaL ii 4
ydfaL
F⋅≤
⋅⋅=⊥ 85,0
2σ
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EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TAGLIO
Fa
h
L
F
a
h
b
L
nσt
τ
⊥n
tσ
⊥
⊥⊥
⊥
⊥
⊥
L’area resistente è pari a A = 2·a·h2ha ⋅
Cordoni frontali longitudinali Cordoni frontali trasversali
habW ⋅⋅=
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(o )
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con modulo di resistenza6
22ha
W⋅
⋅=
La massima tensione derivante dal momentoflettente è pari a:
2max
3
halF
W
M
⋅⋅⋅==⊥σ
ha
F
⋅⋅=
2//τ
ydf⋅≤+⊥ 85,02//
2max τσ
hab
LF
W
M
⋅⋅
⋅==⊥σ
ab
F
⋅⋅=⊥ 2
τ
ydfba
F
hab
FL≤
⋅⋅+
⋅⋅=+ ⊥⊥ 2
τσ ydf⋅85,0
ydf⋅≤⊥ 85,0σ ydf⋅70,0
ydf⋅≤⊥ 85,0τ ydf⋅70,0
habW ⋅⋅=
(o )
(o )
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EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TAGLIO
F
-σ max
flessione
τ
taglio
A
B
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oni s
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ydA f⋅≤⊥ 85,0maxσ
ydBB f⋅≤+⊥ 85,02//
2 τσ (o 0,70 fyd)
Verifica nel punto A
Verifica nel punto B
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eral
ità
EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TORSIONE
a
H
L
h
a
H
MT
M
a
V
z
h
V
MT
a
L
MV T=
Cordoni laterali Cordoni frontaliU
nion
i bul
lona
teU
nion
i sal
date
Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile Prof. F. Bontempi – Ing. S. Arangio – Ing. P. E. Sebastiani
UNIONI 1A.A. 2014 - 2015
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te
( )ah
MH T
+=
La
H
⋅=//τ
z
MV T=
aLz
M
aL
V T
⋅⋅=
⋅=//τ
ydf⋅≤ 85,0//τ (o 0,70 fyd)
PROSSIMA ESERCITAZIONE
STRUTTURE IN ACCIAIO :
SISTEMI DI COLLEGAMENTO E UNIONI – PARTE 2
E
Sapienza Università di Roma
Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile
A.A. 2014 – 15
ESERCITAZIONI UNIONI
ESEMPI: GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Website: http://www.francobontempi.org Website: http://www.francobontempi.org
Prof. Franco Bontempi, Ing. Stefania Arangio , Ing. Paolo E. Sebastiani
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