Simulazione 1-dimensionale a elementi finiti del riscaldamento
dellinterfaccia diamante-silicio in esperimenti di laser-bonding
Stefano Lagomarsino
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Si voluto eseguire uno studio della dinamica del trasferimento
di energia e delle trasformazioni di fase allinterfaccia
Diamante-Silicio, al duplice scopo di: Comprendere le
caratteristiche del legame Carbonio-Silicio Mettere in relazione lo
spessore dello strato danneggiato con le caratteristiche del fascio
p-SiC a-Si Al momento stato sviluppato un modello quantitativo del
danneggiamento DiamondSilicon Che servir come base per lo studio
della dinamica della formazione del SiC Rassegna dei fenomeni che
intervengono allinterfaccia fra Diamante e Silicio Modello numerico
Risultati delle simulazioni.
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Linteresse per gli effetti di un rapido riscaldamento del
silicio da parte di un laser impulsato datano dalla seconda met
degli anni 70*: c-Si doped a-Si G.A. Kachurin et al. Fiz. Tekh.
Poluprov. 9 (1975) 1429 cit. in P.Baeri, E. Rimini Materials
chemistry and physics 46 (1996) 169 Q-switched ruby laser =694nm
10ns Alternative: dopante depositato in superficie, impiantato nel
monoscristallo 400nm Variet di tecniche sperimentali time resolved
per lo studio del processo: Riflettivit e trasmittanza Raman
scattering X-ray Bragg scattering TOF velocity distribution of
evaporated atoms Rassegna fenomeni
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Alcune di queste tecniche fornivano risultati ambigui Questo
valore molto vicino a quello del silicio fuso, per cui sembra che
siamo in presenza di una fusione di silicio superficiale Questa
diminuzione daltra parte farebbe pensare ad un effetto di plasma *
D. Von der Linde, N.Fabricius Appl. Phys. Lett. 41 (1982) 991 *
Rassegna fenomeni
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Il complesso dei dati fa propendere per una combinazione di
questi fenomeni: T fus T n x x Quando per il materiale arriva alla
temperatura di fusione, la lunghezza di diffusione del plasma
diminuisce drasticamente ed il riscaldamento avviene
sostanzialmente in uno spessore pari alla lunghezza di assorbimento
(metallo liquido) Allinizio dellirraggiamento viene creato un
plasma di elettroni e lacune che diffonde nel materiale e rilascia
energia al reticolo con una costante di tempo 1ps, ma su una
distanza molto maggiore della lunghezza di penetrazione della
radiazione. Rassegna fenomeni
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La comprensione di ci che accade nelle fasi successive stata
approfondita in studi di laser ablation del Silicio* * J.H. Yoo et
al. Appl. Phys. Lett. 76 (2000) 783 J.H. Yoo et al. Journ. Appl.
Phys. 78 (2000) 1638 Un ruolo chiave, in questo tipo di studi,
stato svolto dallipotesi della trasparenza indotta Rassegna
fenomeni
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un fenomeno predetto teoricamente gi dal Landau nel 45*,
rivelato nel mercurio nel 67**, comune presumibilmente a tutti i
metalli liquidi***, compreso il silicio. *cit in V.A. Batanov et
al. Sov. Phys. JEPT 30 (1973) 311 ** I.K. Kikoin, P.P. Senchenckov,
cit da Batanov (prec.). ***Stepan N Andreev et al 2003 Quantum
Electron. 33 771-776 Si tratta di un fenomeno per il quale la
variazione di densit di un metallo nei pressi della temperatura
critica determina un abbassamento della sua conducibilit (e quindi
dellassorbanza) di vari ordini di grandezza. Si forma nel liquido
un fronte di trasparenza che determina lavanzamento del fronte di
fusione senza incrementare ulteriormente la temperatura del liquido
dielettrico. **** ****J.H. Yoo et al. Journ. Appl. Phys. 78 (2000)
1638 Rassegna fenomeni
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Terminata la fase di riscaldamento il silicio ritorna a
temperatura ambiente in un tempo che dipende strettamente dai
gradienti termici instaurati durante la prima fase. La fase del
silicio risolidificato dipende strettamente dalla velocit del
fronte di ricristallizzazione * * P.Baeri, E. Rimini Materials
chemistry and physics 46 (1996) 169 Per il nostro sistema c la
complicazione che i fronti di ricristallizzazione sono due: Diamond
Silicon Rassegna fenomeni
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0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi
descrivere i fenomeni pi importanti che hanno luogo durante le
quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del
liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di
raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa Modello numerico
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0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi
descrivere i fenomeni pi importanti che hanno luogo durante le
quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del
liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di
raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa * A. Lietoila, J. F. Gibbons
J. Appl. Phys. 53 (1982) 3207 ** D. Agassi J. Appl. Phys. 55 (1984)
4376 Modello numerico
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0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi
descrivere i fenomeni pi importanti che hanno luogo durante le
quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del
liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di
raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa T=T fus T>T fus 3nm Modello
numerico
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0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi
descrivere i fenomeni pi importanti che hanno luogo durante le
quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del
liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di
raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa =0 Diamond Andamento della
riflettanza con lo spessore dello strato liquido metallico
Andamento della riflettanza con lo spessore dello strato liquido
dielettrico Rallentamento Accelerazione Modello numerico
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0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi
descrivere i fenomeni pi importanti che hanno luogo durante le
quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del
liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di
raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa T T fus T = T fus T T fus
Modello numerico
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Di tutti i parametri in gioco stata considerata la dipendenza
dalla temperatura del reticolo e del plasma, dalla densit del
plasma stesso, e dalla fase solida o liquida (o mista) del
materiale, ovvero Il coefficiente di assorbimento della radiazione
Lampiezza del band-gap Lindice di rifrazione (e quindi la
riflettivit) La conducibilit termica del reticolo La conducibilit
termica del plasma Il calore specifico Le mobilit (e-h) Il tempo di
ricombinazione Il tempo di rilassamento della temperatura
elettronica
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T fus 16 ps 8.6 ps 3.3 ps 2.9 ps 2.0 ps 26 ps 42 ps 104 ps 140
ps 200 ps 264 ps Risultati delle simulazioni Solido liq. metallico
liq. dielettrico 200 m/s 330 m/s Il fronte di fusione tende ad
avanzare a gradini a causa dellinterferenza nello strato
dielettrico Rallentamento Accelerazione Il fronte di
risolidificazione ha una velocit tale da determinare la formazione
di una fase amorfa. T cr 0.5 J/cm 2 1 J/cm 2
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200 m/s 330 m/s Anche cambiando energia, le velocit dei fronti
di ricristallizzazione tendono ad essere pi alte di quelle di
amorfizzazione del silicio. Si deve quindi ritenere che lo strato
danneggiato sia pari allestensione massima del fronte di fusione.
0.5 J/cm 2 1 J/cm 2 200 m/s 70 m/s ps nm 100 nm 350 nm Risultati
delle simulazioni Nel prossimo periodo verr eseguito uno studio
sistematico dellandamento dello spessore danneggiato con La densit
di energia La lunghezza donda della radiazione La durata
dellimpulso.
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ancora nella fase di studio la modellizzazione delle
trasformazioni che occorrono nel diamante: possibile stimare la
pressione raggiunta allinterfaccia durante la fase di riscaldamento
come Diamond Lo spessore dello strato di SiC e la sua fase
dipendono dalla dinamica della fusione del carbonio della sua
diffusione nel silicio fuso del raffreddamento Aspetti ancora da
chiarire 5000K
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Simulazione 1-dimensionale a elementi finiti del riscaldamento
dellinterfaccia diamante-silicio in esperimenti di laser-bonding
Stefano Lagomarsino
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t x ii+1 i-1 j j+1 Modello numerico Eulero Crank- Nicholson
Eulero inverso Re 1/(1+ ) Mentre il raggio spettrale di A
proporzionale al tempo di integrazione e pu essere anche maggiore
di 1 Im 1 Re Im 1/(1+ ) Il raggio spettrale di (1+A) -1 sempre
minore di 1