ECM - Collegamenti filettati1

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COLLEGAMENTI FILETTATI

• Filettature e nomenclatura collegamenti• Analisi del collegamento• Diagramma di interferenza o di forzamento• Forza assiale e momento di serraggio• Resistenza del fusto e resistenza dei filetti• Effetto del carico assiale esterno, ripartizione del carico,

deformabilità della vite e del pezzo• Accorgimenti per diminuire il carico sulla vite, casi particolari• Incertezze e allentamento• Verifica statica della vite, verifica del carico minimo di serraggio

sul pezzo, verifica a fatica della vite• Viti con carico trasversale• Dispositivi antisvitamento (cenni)

[1] Niemann G., Elementi di Macchine, ETS, Milano (Springer, Berlino), 1983[2] Decker K.H., Elementi di Macchine, Verlag, Monaco, 1982

ECM - Collegamenti filettati 2

FILETTATURE

• Viti di manovra• Viti di collegamento (smontabile)

Filettature metriche ISOProfilo triangolare - UNI 4536 (1964)Profilo trapezio - UNI ISO 2901÷2904 (1978)

Filettature Whitworth - UNI 2709 (1945) (pollici - 55°)

Filettature ‘gas’a tenuta stagna sul filetto - UNI ISO 7-1 (1984) a tenuta non stagna - UNI ISO 228 (1983)

Filettature a ‘dente di sega’ UNI 127-128 (1928)

ECM - Collegamenti filettati2

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Filettatura metrica ISO – profilo triangolare – UNI 4536-64

d - diametro nominale (esterno) vite: M 10 (d = 10 mm , passo grosso p = 1.5 mm da tabelle) M 10×1.25 (d = 10 mm, passo fine p = 1.25 mm indicato)

2α = 60° angolo di apertura profilo triangolare

ECM - Collegamenti filettati 4

Bullone (vite+dado)

Vite (mordente)

Prigioniero• Montaggio con leggera

interferenza.• A volte avvitamento fino

alla fine della filettatura.• Possibili problemi dovuti

all’aria intrappolata.

NOMENCLATURA COLLEGAMENTI

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ECM - Collegamenti filettati 5

ANALISI DEL COLLEGAMENTO FILETTATO

• Il collegamento applica una forza assiale che tende a unire le parti• Le azioni trasversali devono essere contrastate dall’attrito che si

genera fra le superfici; le viti non devono lavorare a taglio• I pezzi collegati sono compressi dal bullone (si accorciano) mentre la

vite è caricata dal pezzo (si allunga): il collegamento forzato è dato dall’interferenza i fra bullone e pezzo:

Pezzi primadel serraggio

Riferimento

Fp

Fv

i

Fp

i = p ·ngiri dopo 1° contatto

Fv : forza (risultante) che agisce sulla vite

passo filettatura

Fp : forza (risultante) che agisce sul pezzo (sui pezzi)

Fv

ECM - Collegamenti filettati 6

Fv

uv

v

vv u

FK =

Fp

up

p

pp u

FK =

Fv ,Fp

uv , up

K = rigidezze , δ = deformabilità , u = spostamenti

vite

pezzi

vite + pezzi

v

v

vv F

uK

==δ1

p

p

pp F

u

K==δ

1

DIAGRAMMA DI INTERFERENZA o DI FORZAMENTO

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uupuv

i

Punto di funzionamento del collegamento al montaggio

Fv ,Fp

vitepezzo

pδvδ

ECM - Collegamenti filettati 8

FORZA ASSIALE e MOMENTO DI SERRAGGIO

La forza viene applicata al collegamento mediante serraggiocon opportune chiavi che generano un momento di serraggio.

Il momento resistente è dato da:• attrito fra i filetti di vite e madrevite• attrito fra la superficie del pezzo e quella del dado e del sottotesta

Le forze di attrito dipendono dalla forza assiale che subisce la vite.

È possibile trovare una relazione (Meccanica Applicata) fra:• momento di serraggio e forza assiale sulla vite • momento di svitamento e forza assiale sulla vite

ECM - Collegamenti filettati5

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[ ]stmmv

T ddF

M ϕ⋅+ϕ+α⋅= tan)'tan(2

MT = momento di serraggioMsvit = momento necessario per lo svitamentodm = diametro medio del filettodt = diametro efficace su cui agisce la forza fra testa e sottotestatanϕs = fs = coefficiente di attrito (sottotesta-pezzi)tanϕ = f = coefficiente di attrito (vite-madrevite)

tanϕ' = coeff. di attrito apparente:

metriche) re(filettatu30costan'tan

°=ααϕ=ϕ

afilettatur passotan =⋅π

=α pdp

mm

[ ]stmmv

svit ddF

M ϕ⋅+ϕ−α⋅= tan)'tan(2

αm = angolo dell’elica:

ECM - Collegamenti filettati 10

Assumendo 'tantan)'tan( ϕ+α≈ϕ+α mm

Il momento di serraggio risulta pari a:

( )stmmmv

T dddF

M ϕ⋅+ϕ⋅+α⋅= tan'tantan2

cioè:

ϕ⋅+

αϕ⋅+

π= stm

vT ddpFM tan

costan

2

ECM - Collegamenti filettati6

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( )

αϕ⋅+

π=ϕ⋅+α⋅=

costan

2'tantan

2*

mv

mmmv

T dpFddFM

*TM

Per calcolare le tensioni si fa riferimento alla sezione minore, che normalmente è quella di nocciolo, e non si tiene conto dell’effetto di rinforzo dei filetti:

16

(tabelle) nocciolo di diametro 4

3

2

nt

nn

n

dW

dd

A

π=

=π

=

Dato un momento di serraggio MT , la vite (tratto fra i sottotesta) sopporta un carico assiale Fv e un momento torcente dovuto soltanto alla quota data dall’attrito sui filetti (la quota dovuta all’attrito nel sottotesta non viene sopportata dal fusto della vite)

RESISTENZA DEL FUSTO

ECM - Collegamenti filettati 12

222 313

στ⋅+⋅σ=τ⋅+σ=σa

aaid

3

**

216

;4

n

T

t

T

n

v

n

va d

MWM

dF

AF

⋅π⋅

==τ⋅π⋅

==σ

kdpd

dpFFdF

ddM

mn

mv

vnv

n

n

T

a=

αϕ⋅+

π=

αϕ⋅+

π⋅

⋅=

⋅⋅π⋅

⋅π⋅=

στ

costan2

costan

24

416 2

3

*

3.131;3.131

22 idid

aaaidk

kσ

≅⋅+

σ=σ⋅σ≅⋅+⋅σ=σ

Il fattore k dipende soltanto da fattori geometrici e dall’attrito

ECM - Collegamenti filettati7

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ECM - Collegamenti filettati 13

Al montaggio, si suppone solitamente di poter sollecitare la vite fino al 90% del limite elastico del materiale della vite:

Si determina quindi la forza assiale limite sulla vite che vale:

431

9.0 2

22.0p

lim,lim,n

navd

k

RAF ⋅π⋅

⋅+

⋅=⋅σ=

2.0plim, 9.0 Rid ⋅=σ22.0

lim,31

9.0

k

Rpa

⋅+

⋅=σ

e quindi il momento di serraggio si calcola come:

ϕ⋅+

αϕ⋅+

π= stm

vT ddpF

M tancostan

2lim,

FORZA ASSIALE LIMITE e MOMENTO DI SERRAGGIO

ECM - Collegamenti filettati 14

Per bulloneria normale i valori da assumere nei calcoli sono:

ddt ⋅≈ 3.1 con d diametro nominale vite

coefficiente di attrito f = tanϕ (acciaio-acciaio): conviene sempre assumere il coefficiente di attrito minimo fra quelli sperimentali

viti brunite o fosfatate:lubrificate con olio: f = 0.12 ÷ 0.18lubrificate con MoS2: f = 0.10 ÷ 0.12

viti con zincatura galvanica: f = 0.12 ÷ 0.18

viti con cadmiatura galvanica: f = 0.08 ÷ 0.12

diametro sottotesta:•

•

ECM - Collegamenti filettati8

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I materiali per bulloneria sono suddivisi per classi di resistenza, individuate da due numeri separati da un punto: X.Y

con X = Rm/100 e Y =10·Rp0.2 /Rm

Esempi: classe 8.8 indica Rm= 800 MPa e Rp0.2 = 640 MPaclasse 10.9 indica Rm= 1000 MPa e Rp0.2 = 900 MPa

Classi: 3.6 - 4.6 - 4.8 - 5.6 - 5.8 - 6.6 - 8.8 - 10.9 - 12.9

Per le costruzioni di carpenteria:classe minima 8.8diametro minimo M12

CLASSE DI RESISTENZA DEL MATERIALE

••

ECM - Collegamenti filettati 16

Le filettature unificate hanno dimensioni tali per cui la resistenza del filetto è sicuramente superiore alla resistenza del fusto, quindi:

I FILETTI NON DEVONO ESSERE VERIFICATI

Il carico applicato sul collegamento filettato si distribuisce sulle spire della filettatura in modo decrescente:

I PRIMI 5-6 FILETTI (SPIRE) SOSTENGONO IL 90% DEL CARICO

non servono quindi elevate lunghezze della madrevite per sostenere carichi maggiori (perché tutto si gioca entro i primi 5-6 filetti in presa)

RESISTENZA DEI FILETTI

ECM - Collegamenti filettati9

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EFFETTO DEL CARICO ASSIALE ESTERNO

In assenza di carichi assiali applicati dall’esterno, la forza sulla vite e sul pezzo sono in equilibrio: Fv = Fp

Se si applica un carico esterno C nel sottotesta del dado, questo carico tende ad allungare la vite e il collegamento trova una nuova condizione di equilibrio : F’p + C = F’v

Ovviamente l’interferenza del collegamento forzato resta immutata.

Fv

Fp

Fv

Fp

F’v

F’p C

F’v

F’p C

F’v

F’p C

F’v

F’p C

F’v

F’p C

F’v

F’p C

F’v

F’p C

F’v

F’p C

ECM - Collegamenti filettati 18

F’v= Fv + ∆Cv

F’p= Fp − ∆Cp

C=∆Cv+ ∆Cp

Diagramma di forzamento

uupuv

i

C∆Cp

∆Cv

∆u

F’v

F’p

Fp = Fv

vitepezzi

Fv ,Fp

ECM - Collegamenti filettati10

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ECM - Collegamenti filettati 19

)(

:teanalogamen e

)(

)()(

pv

vp

pv

pv

pv

p

pv

vp

v

v

vp

pv

vpvp

CC

CC

uu

CC

uuu

CCC

δ+δδ

=∆

δ+δ

δ=∆

δ+δ

δ=

δ+δ⋅∆

δ⋅δ⋅

δ∆=

∆

δ⋅δ

δ+δ∆=

δ∆

+δ∆

=∆+∆=

RIPARTIZIONE DEL CARICO SULLA VITE e SUL PEZZO

ECM - Collegamenti filettati 20

DEFORMABILITA’ DELLA VITE

⋅+++⋅+=⋅

=⋅

==δ ∑3

3

2

2

1

1, 4.04.01A

dlAl

Adl

EAEl

AEL

Fu

viv

efficacei

vv

v

v

vv

Vite di diametro nominale d, in materiale con modulo elastico Ev

I termini 0.4·d tengono conto che la vite non finisce al sottotestaL’area del tratto filettato è calcolata con il diametro medio dmLa formula deve essere adattata ai vari casi

l1, A1 l2, A2l3, A3

Lp

area ‘media’

•••

ECM - Collegamenti filettati11

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ECM - Collegamenti filettati 21

diversi serrati pezzi dei materiali

uguali serrati pezzi dei materiali

∑=δ

==δ

pi

pi

pp

pp

p

p

pp

E

L

A

AE

L

F

u

1

Il calcolo esatto richiede la conoscenza della distribuzione delle tensioni e delle deformazioni dovute allo schiacciamento

Come prima stima si fa riferimento a un cilindro equivalente di area Ap che a parità di carico imposto genera la stessa contrazione del caso reale

La deformabilità dei pezzi si calcola quindi come:

Per il cacolo dell’area Ap si individuano i seguenti tre casi:

DEFORMABILITA’ DEL PEZZO

ECM - Collegamenti filettati 22

Caso a) Dp/det ≤ 1

( )22

4 fpp dDA −π=

det: diametro esternotesta

df

Dp

d

Lpdf

Dp

Lpdf

Dp

Lp

ECM - Collegamenti filettati12

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Caso b) Dp/det = 1 ÷ 3

( )

( )dLL

LLd

d

DddA

pp

ppet

et

pfetp

8;min

1002.01

84*

2**22

=

+⋅⋅

−π+−π=

dfdet

d

Lpdet

Dp

ECM - Collegamenti filettati 24

Caso c) Dp/det ≥ 3

( )[ ] ( )dLLdLdA ppfpetp 8;min1.04

*22* =−⋅+π=

df

det

d

Lp

ECM - Collegamenti filettati13

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A parità di carico esterno C , il carico ∆Cv sulla vite diminuisce all’aumentare di δv: )( pv

pv CC

δ+δ

δ=∆

1. Per aumentare δv si può aumentare la lunghezza della vite, p.e.utilizzando un distanziale (e un gambo completamente filettato)

Aumentando la lunghezza del pezzoaumenta anche la sua deformabilità δp, ma scegliendo opportunamente le dimensioni del distanziale, si può fare in modo che δp aumenti in misura minore rispetto a δv

NB: se ∆Cv diminuisce, ∆Cp aumenta

ACCORGIMENTI PER DIMINUIRE IL CARICO SULLA VITE

ECM - Collegamenti filettati 26

Fv,lim rimane invariata perché dipende dal diametro di nocciolo

∆Cv∆Cv

C C

u

Fv,lim

vite ‘allungata’vite

)( pv

pv CC

δ+δ

δ=∆

∆Cp ∆Cp

Fv ,Fp

ECM - Collegamenti filettati14

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431

9.0 2

22.0

lim,lim,gp

gavd

k

RAF

⋅π⋅

⋅+

⋅=⋅σ=

ϕ⋅+

αϕ⋅+

π= tan

costan

2lim,

tmv

T ddpFM

dg

2. Per aumentare δv si può utilizzare una vite con fusto alleggerito

La Fv,lim in questo caso deve essere calcolata in base all’area Ag del tratto alleggerito

ECM - Collegamenti filettati 28

Fv,lim calcolata in base ad Ag è inferiore, mentre la deformabilità del pezzo è invariata

∆Cv

∆CvC

C

u

Fv,lim

Fv,lim(vite alleggerita)

vite ‘alleggerita’vite

∆Cp

∆Cp

Fv ,Fp

ECM - Collegamenti filettati15

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ECM - Collegamenti filettati 29

1. incertezze sulla forza Fv al montaggio e sul momento applicato,2. allentamento del collegamento (p.e. assestamento, vibrazioni),3. azione del carico esterno, in particolare della quota di carico

esterno che va sul pezzo ∆Cp (che va conteggiato a partire dal punto di funzionamento “finale” raggiunto).

INCERTEZZE e ALLENTAMENTO

Il carico iniziale di trazione sulla vite, e di compressione suipezzi serrati, è dato dal momento di serraggio MT , calcolato in base alla forza di equilibrio al montaggio Fv=Fp.

In esercizio il carico Fp di serraggio sul pezzo diminuisce a causa di:

ECM - Collegamenti filettati 30

Le incertezze derivano da due cause:• incertezza sul coefficiente di attrito - a parità di momento

applicato, all’aumentare del coefficiente di attrito diminuisce la forza sulla vite,

• incertezza sulla misura del momento applicato - spesso non viene misurato ma le attrezzature di officina che permettono la misura sono tarate in modo da avere eventuali scostamenti che permettano solamente un momento applicato minore di quello impostato.

1. Incertezze sulla forza Fv al montaggio e sul momento applicato

min,

lim,

v

v

FF

I =

• serraggio con chiave dinamometrica I = 1.6• serraggio con avvitatore a taratura periodica I = 2.5• serraggio manuale o senza taratura periodica I = 4

ECM - Collegamenti filettati16

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ECM - Collegamenti filettati 31

Nel tempo, sotto l’azione delle forze esterne, le superfici dei pezzi serrati subiscono un assestamento con modifica della rugosità, perdita d’interferenza ∆i e conseguente riduzione della forza sulla vite ∆Fv

Valori di ∆i in µmForze assiali Forze tangenzialiN°

superfici Ra = 1.6 µm Ra = 0.8 µm Ra = 1.6 µm Ra = 0.8 µm2 13 10 20 133 16 12 28 164 20 14 35 205 25 16 42 256 30 18 50 30

N° sup = 3N° sup = 2

2. Allentamento del collegamento

ECM - Collegamenti filettati 32( ) ( )pvv

pvv

vvv iF

FF

iF

iF

δ+δ∆

=∆δ+δ

==∆

∆

Effetto globale di incertezze 1. e allentamento 2.

Fv,lim =Fp =Fv

ui

∆i

∆Fv

vitepezzo

IF

F vv

lim,min, =

vv FI

F∆−lim,

Fv ,Fp Il punto di funzionamento del collegamento al montaggio… “scende”

ECM - Collegamenti filettati17

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ECM - Collegamenti filettati 33

CALCOLO DEI COLLEGAMENTI FILETTATI

Scelta iniziali:• numero viti (C=Ftot/n°viti)• classe (materiale), tipo• dimensione

• Verifica statica della vite• Verifica del carico minimo di serraggio sul pezzo• Verifica a fatica della vite

FineSi

No

2.0p

maxmin )43(

:zioneapprossima primaIn

RC

A ÷=

Cambiamenti…

Calcolo di: k , Fv,lim , MT , δv e δp , Fv,min , ∆Fv , ∆Cv , ∆Cp

ECM - Collegamenti filettati 34

• senza considerare incertezze al montaggio,• senza considerare allentamenti in esercizio,• con carico massimo applicato Cmax.

In teoria si dovrebbe verificare che: 2.0p22 3 Rvvid ≤τ⋅+σ=σ

con:

3

*

2max,

2lim,

max,lim,

16

44

n

Tv

n

v

n

vvav

dM

d

C

d

F

⋅π⋅

=τ

⋅π

∆⋅+

⋅π

⋅=σ∆+σ=σ

Viene effettuata nelle condizioni peggiori per la vite, supponendo applicata la Fv,lim calcolata:

VERIFICA STATICA DELLA VITE

ECM - Collegamenti filettati18

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ECM - Collegamenti filettati 35

Ma date tutte le incertezze presenti, è sufficiente verificare che:

Possibili cambiamenti:• cambiare classe del materiale• aumentare il numero di viti (diminuire C)• diminuire la percentuale di utilizzo del materiale (es. 80%)• utilizzare viti più lunghe ( più deformabili)• aumentare il diametro della vite non sempre è efficace perché

diminuiscono le tensioni ma aumenta, con stessa legge, la rigidezza della vite

2.0pmax,2.0p2.0pmax,lim, 9.0 cioè RRR vvid ≤σ∆+≤σ∆+σ

2.0,pmax,

2.0,pmax,

)9.01(

)9.01(

FC

R

v

v

−≤∆

−≤σ∆cioè:

ECM - Collegamenti filettati 36

Attenzione: L’utilizzo di viti alleggerite diminuisce sì il carico sulla vite, ma la sezione di riferimento per il calcolo è quellaalleggerita (e quindi minore), dove le tensioni rimangono comunque elevate.Dato che nelle sezioni alleggerite la verifica deve essere effettuata considerando la tensione ideale:

2.0p22 3 Rggid ≤τ⋅+σ=σ

( )

3

*

2max,lim,

16

4

g

Tg

g

vvg

dM

d

CF

⋅π⋅=τ

⋅π

∆+⋅=σ

in pratica le viti alleggerite non hanno una resistenza statica molto diversa da quella delle viti non alleggerite.

con:

ECM - Collegamenti filettati19

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Se le superfici di appoggio non sono perfettamente parallele traloro, la vite si incurva subendo sollecitazioni di flessione:

MPa87ottienesi101

rad;114.6

10.5 MPa;102assumendo

221

max

5

max

≈σ

==°=α⋅=

⋅α

⋅=⋅=σα

==

LD

E

DL

ED

I

M

LEI

M

R f

f

f

f

Conviene utilizzare viti snelle… e imporre le tolleranze di planarità.

Lα

Lα

Lα

Sollecitazioni di flessione

ECM - Collegamenti filettati 38

VERIFICA CARICO MINIMO DI SERRAGGIO SUL PEZZO

Riguarda il collegamento.Di solito è richiesto un carico minimo (di serraggio) sul pezzo Fp,lim per garantire la tenuta del collegamento (p.e. per le guarnizioni)

Fp , Fv

ui teorica

∆i

∆CpFp,min

C

Fv,lim =Fp =Fv

IF

F vv

lim,min, =

vv FI

F∆−lim,

Fp,lim

ECM - Collegamenti filettati20

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ECM - Collegamenti filettati 39

La verifica richiede che: lim,lim,

min, ppvv

p FCFI

FF ≥∆−∆−=

NB: se Fp,min = 0 si ha il distacco fra le parti serrate e tutto il carico Cagisce sulla vite. Questa situazione va evitata, sia per la tenuta del collegamento sia per l’integrità della vite.

Possibili cambiamenti:• diminuire le incertezze utilizzando chiavi dinamometriche• lavorare accuratamente le superfici dei pezzi serrati• cambiare classe del materiale (Fv,lim più alta)• utilizzare viti meno deformabili• aumentare il numero di viti (diminuire C)• aumentare la deformabilità del pezzo (con attenzione)

ECM - Collegamenti filettati 40

Si può utilizzare il diagramma di Haigh per filettature di classe di resistenza da 8.8 a 12.9 della normativa tedesca VDI 2230.

Viti nonrullate

80

40

50

60

70

160

80

100

120

140M 4 ÷ M 8

M 10 ÷ M 16M 18 ÷ M 30

σD(MPa)

σD(MPa)

Vitirullate

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

2.0pRmσ

La vite è verificata se:

VERIFICA A FATICA DELLA VITE

σa ≤ 0.9 σD

ECM - Collegamenti filettati21

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ECM - Collegamenti filettati 41

22max,

,max,

lim,,

lim,min,max,lim,max,

vav

vvmv

vvvvv

CF

CFF

FFCFF∆

=∆

+=

=∆+=

n

mvm

n

ava

AFA

F

,

,

=σ

=σ

Calcolo di σa e σm : caso a) 0 ≤ C(t) ≤ Cmax

Fp , Fv

u

∆Cmax,vCmax

∆Cv(t)

Fv,m

Fv,lim

Fv,a

ECM - Collegamenti filettati 42

22min,max,

,min,max,

,

min,lim,min,max,lim,max,

vvav

vvmv

vvvvvv

FFF

FFF

CFFCFF−

=+

=

∆+=∆+=

n

mvm

n

ava

AFA

F

,

,

=σ

=σ

Fp , Fv

u

Fv,a∆Cmax,v

Cmax

∆Cv(t)

Fv,m

Fv,lim Cmin

∆Cmin,v

Calcolo di σa e σm : caso b) Cmin ≤ C(t) ≤ Cmax con Cmin e Cmax > 0

ECM - Collegamenti filettati22

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ECM - Collegamenti filettati 43

22min,max,

,min,max,

,

min,lim,min,max,lim,max,

vvav

vvmv

vvvvvv

FFF

FFF

CFFCFF−

=+

=

∆+=∆+=

n

mvm

n

ava

AFA

F

,

,

=σ

=σ

( )0)(minmin, <

δ+δδ

=∆pv

pv CC

u

∆Cmax,vCmax

Fv,lim Cmin

∆Cmin,v

Fv,min

Fv,max

∆Cv(t)

Fv,a

Fv,m

Fv ,Fp

Calcolo di σa e σm : caso c) Cmin ≤ 0 ≤ Cmax con Cmin < 0 e Cmax> 0

ECM - Collegamenti filettati 44

Possibili cambiamenti:• utilizzare viti rullate• utilizzare viti più deformabili (in particolare alleggerite)• aumentare il numero di viti (diminuire C)• cambiare classe del materiale (meno efficace rispetto al caso statico)

L’utilizzo di viti alleggerite è conveniente per la resistenza a fatica perché diminuiscono le tensioni nella zona filettata.Le tensioni nella parte alleggerita sono più elevate ma in questa zona, dove non ci sono gli intagli dovuti alla filettatura, la resistenza a fatica è maggiore (il diagramma dato è valido per le filettature).Per utilizzo in campo aeronautico sono previste viti MJ (ISO 316-77), con disegno del filetto modificato per ridurre l’effetto diintaglio (rullate).

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CASI PARTICOLARI – Carico applicato non sottotesta (B)

cp

bp

app δ+δ+δ=δ

Modello prima del montaggio Modello dopo il montaggioi i

A B

apδ

bpδ

cpδ

apδ

bpδcpδ

vδpδ pδvδ vδ vδA B

p

ca

p

b

LLL

nLL

n+

=−<= )1(1

LpLpLbA B

La

Lc

LpLpLbA B

La

Lc

ECM - Collegamenti filettati 46

pp

pp

vv

vv AE

L

AEL

⋅=δ

⋅=δ ;

Con il carico sottotesta (A):Lp = Lv

C

C

Con il carico non sottotesta (B) la deformabilità del pezzo tra i punti diapplicazione del carico diminuisce:

vpvpp

c

pp

a

vv

vv n

AEL

AEL

AEL

δ>δ−+δ=⋅

+⋅

+⋅

=δ )1(*

apδ

bpδcpδ

vδ

C

CLa deformabilità della vite aumenta perché bisogna aggiungere quella del tratto di pezzo “esterno” ai punti di applicazione del carico:

ppp

p

pp

bbpp AE

Ln

AEL

δ<⋅

⋅=

⋅=δ≡δ*

A

B

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• Con il carico non sottotesta (B) è quindi come se la vite fosse più deformabile (δv aumenta) e il pezzo più rigido (δp diminuisce).

• Per la vite è quindi cautelativo assumere sempre il carico come se fosse applicato al sottotesta (A).

• Con il carico non sottotesta (B) potrebbero insorgere problemi sul carico minimo sul pezzo Fp,min perché aumenta la possibilità di un distacco (Fp,min=0) e in questo caso tutto il carico graverà sulla vite (assolutamente da evitare, vedi pag. 44).

u

pezzo (B)

vite (B)

CFv,lim

Fv ,Fp

C

Fp,min pezzo (A)

vite (A)

ECM - Collegamenti filettati 48

L’inserimento di un elemento elastico fra i pezzi, p.e. una guarnizione, comporta un aumento molto elevato della deformabilità del pezzo δp e quindi il carico esterno sarà sopportato quasi interamente dalla vite (pericoloso per la vite).

u

Fv,lim

∆Cv ≈ C

CASI PARTICOLARI – Elemento elastico tra i pezzi

Fv ,Fp

C

∆Cp

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Possibile rimedio:

Fe

Fp

u

Fv,lim

Fv ,Fp

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Le viti non devono lavorare a taglio perché nel caso di movimento relativo dei pezzi serrati, oltre alla sollecitazione a taglio si genera un’elevata sollecitazione di flessione.

Nel caso (frequente) in cui le viti siano utilizzate per prevenire movimenti reciproci trasversali si possono utilizzare 3 soluzioni diverse:1. viti passanti: si deve garantire una forza di attrito fra le parti

sufficiente a impedire il movimento reciproco,2. viti con gambo calibrato,3. inserzione di bussole che sopportano lo sforzo di taglio.

VITI CON CARICO TRASVERSALE

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FT

f·Fp,min

1) (es. pezzi i fra superficibulloni di numero

attrito di coeff. 1.6)(1.25 sicurezza di coeff.

totalele trasversaforza

min,

===

÷==

⋅⋅⋅

=

mn f CS

F

mnfCSF

F

T

Tp

1. Viti passanti

ECM - Collegamenti filettati 52

FT

FT

Sono molto costose.Sono calcolate come se fossero chiodi.

mamm

2.0pamm

amm

amm2

6.075.0

6.04.0

:specifica Pressione

4:Taglio

R

Rsd

F

dnmF

AnmF

T

TT

÷=σ

÷=τ

σ≤⋅

=σ

τ≤⋅π⋅⋅

⋅=⋅⋅

=τ

s

d

2. Viti calibrate

(materiale della vite)

ECM - Collegamenti filettati27

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FT

FT

mamm

2.0pamm

amm

amm2

6.075.0

6.04.0

:specifica Pressione

)(4

:Taglio

R

R

LdF

ddnmF

AnmF

pe

T

ie

TT

÷=σ

÷=τ

σ≤⋅

=σ

τ≤−⋅π⋅⋅

⋅=⋅⋅

=τ

Sono calcolate come chiodi (cavi).

(materiale della bussola)

Lp

de di

3. Bussole

ECM - Collegamenti filettati 54

DISPOSITIVI ANTISVITAMENTO (cenni)

Spesso si utilizza il sistema dado-controdado.E’ possibile anche applicare prodotti adesivi ‘frenafiletti’.Esistono dispositivi unificati contro lo svitamento:• Rosette elastiche UNI 1751 (1988)• Rosette con nasello UNI 6599 (1969)• Rosette con linguetta UNI 6600 (1969)• Piastrine UNI 6601 (1969)• Dadi esagonali ad intagli UNI 5593-5594-5596• Dadi esagonali autobloccanti (unificati in campo aerospaziale)

UNI EN 3377 - UNI EN 3723 (1996)

Lo svitamento spontaneo della vite in condizioni statiche è impedito se l’angolo dell’elica è minore dell’angolo di attrito vite-madrevite (αm<ϕ). Sotto l’azione di sovraccarichi, vibrazioni, scosse si può comunque avere uno svitamento.

ECM - Collegamenti filettati28

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ECM - Collegamenti filettati 55

Serrando il controdado, il dado viene progressivamente scaricato e si inverte il contatto tra i filetti della vite e del dado.La parte di vite fra il dado e il controdado si comporta come una molla che impedisce il movimento (aumenta la forza d’attrito).

1) Dado serrato,primo contatto dado-controdado

2) Controdado serrato

Sistema dado-controdado

ECM - Collegamenti filettati 56

NOSI

Spesso si utilizzano dadi e controdadi di altezza diversa; dato che il carico è prevalentemente sopportato dal controdado quest’ultimo deve essere di altezza maggiore rispetto al dado.

dadocontrodado