Risonanza (sica)

La risonanza una condizione sica che si verica quan-do un sistema oscillante forzato viene sottoposto a sol-lecitazione periodica di frequenza pari all'oscillazionepropria del sistema stesso.

1 DenizioneNel 1665 il sico e matematico olandese Christian Huy-gens, tra i primi a postulare la teoria ondulatoria della lu-ce, osservo' che, disponendo a anco e sulla stessa pare-te due pendoli, questi tendevano a sintonizzare il propriomovimento oscillatorio, quasi che volessero assumere lostesso ritmo. Dai suoi studi deriva quel fenomeno che og-gi chiamiamo 'risonanza'. Nel caso dei due pendoli, sidice che uno fa risuonare l'altro alla propria frequenza.Allo stesso modo e per lo stesso principio, se si percuoteun diapason, che produce onde alla frequenza ssa di 440Hz, e lo si pone vicino a un secondo diapason 'silenzioso',dopo un breve intervallo quest'ultimo comincia anch'essoa vibrare.Un fenomeno di risonanza provoca in genere un aumen-to signicativo dell'ampiezza delle oscillazioni, che cor-risponde ad un notevole accumulo di energia all'internodel sistema sollecitato.In un fenomeno di risonanza, un sistema interagisce conuna forza periodica esterna, che corrisponde a una certaquantit di energia trasmessa e ad un corpo che si muo-ve con moto armonico. Un esempio quello del ragazzoseduto nell'altalena, dove abbiamo: l'eccitatore (ragazzoche spinge) e il sistema altalena+ragazzo (risonatore). Sela spinta di una certa entit, nel punto in cui si inver-te la direzione del moto dell'altalena, questa raggiunge-r un'altezza maggiore ad ogni spinta. Il valore che de-ve avere la spinta dipende dalle propriet del risonato-re. L'eccitatore e il risonatore si dicono in sincronismo.La risonanza pu arrivare a distruggere il sistema perl'eccessivo accumulo energetico.Nei sistemi smorzati da attrito viscoso (quindi in generetutti gli oscillatori reali) la massima ampiezza delle oscil-lazioni indotte al sistema si ha quando la frequenza disollecitazione leggermente minore della frequenza pro-pria. Tuttavia tale dierenza diminuisce col diminuire delcoeciente di smorzamento. Infatti la pulsazione che ge-nera un'ampiezza massima : !M =

q!20

2

2 < !0, dove !0 la pulsazione propria del sistema, e il coeciente di smorzamento. Questo avviene solo nelcaso che sussista la disuguaglianza !0 > 2 (smorza-

menti deboli). Diversamente la condizione di risonanzanon genera alcun massimo di ampiezza al variare dellasollecitazione esterna.Spesso per condizione di risonanza si intende proprioquando la frequenza di sollecitazione quella che generala massima ampiezza di oscillazione del sistema.Un corpo capace di vibrare con una determinata frequen-za, se viene investito da unonda della stessa frequenzainizia a vibrare, ma tutti gli altri no.Contrariamente a quanto si pensa, la frequenza di riso-nanza dell'acqua non la frequenza di funzionamento deiforni a microonde (2,4GHz) ma ben pi alta.

2 Esempi del fenomeno di risonan-za

Risonanza armonica: si manifesta nel moto armo-nico forzato senza e con smorzamento, in siste-mi reali come molla o pendolo matematico a pic-cole oscillazioni, entrambi sotto l'azione di forzecicliche.

Risonanza parametrica: si manifesta nel moto pa-rametrico, in sistemi reali come l'altalena e iparamps

Risonanza acustica: si manifesta nei sistemi acustici Risonanza di Helmholtz: fenomeno di risonanzaacustica dell'aria in una cavit

Risonanza elettrica: si manifesta nei circuiti elettrici Risonanza Schumann: riguarda il pianeta Terra

3 Bibliograa C. Mencuccini e V. Silvestrini, Fisica I (Meccani-ca e Termodinamica), 3 ed., ISBN 88-207-1493-0,Liguori Editore, 1996.

4 Voci correlate Oscillatore elettrico Oscillatore armonico

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2 6 COLLEGAMENTI ESTERNI

Oscillatore armonico quantistico Teoria delle piccole oscillazioni Molla

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