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DOTTORATO DI RICERCA IN INGEGNERIA DELLE MACCHINE E DEI SISTEMI ENERGETICI
Ciclo XXI
Settore scientifico disciplinare di afferenza: ING-IND/08
METODOLOGIE AVANZATE DI CALCOLO FLUIDODINAMICO PER MOTORI AUTOMOBILISTICI
AD ALTA POTENZA
Presentata da: Federico Tosetti Coordinatore Dottorato: Relatore:
Chiar.mo Prof. ing. Davide Moro Chiar.mo Prof. ing. Giuseppe Cantore
Esame finale anno 2009
2
INDICE
Introduzione ..............................................................................................................................4
Capitolo 1:
La Simulazione monodimensionale di un motore..................................................................6
1.1 Introduzione alla simulazione monodimensionale nei motori..........................................6
1.2 Cenni sul metodo numerico di soluzione .........................................................................7
Capitolo 2:
Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale.............................10
2.1 Introduzione....................................................................................................................10
2.2 La strategia analizzata ....................................................................................................11
2.3 Modellazione del motore studiato ..................................................................................13
2.4 Simulazione del ciclo guida europeo..............................................................................21
2.5 Influenza sul consumo di combustibile ..........................................................................23
2.6 Influenza sulla temperatura di parete dei catalizzatori ...................................................27
Capitolo 3:
Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica
di un motore ............................................................................................................................32
3.1 Introduzione....................................................................................................................32
3.2 Richiami di acustica nei motori ......................................................................................33
3.3 Modellazione del motore studiato ..................................................................................35
3.4 Validazione prestazionale ed acustica ............................................................................41
3.5 Analisi dell’influenza dell’albero a gomiti .....................................................................47
Capitolo 4:
Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un
motore......................................................................................................................................52
4.1 Introduzione....................................................................................................................52
4.2 Modellazione della macchina studiata............................................................................53
4.3 Validazione numerico-sperimentale ...............................................................................58
4.4 Analisi numerica.............................................................................................................62
3
Capitolo 5:
Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da
competizione............................................................................................................................67
5.1 Introduzione al codice di calcolo ed alle simulazioni di combustione...........................67
5.2 Analisi del processo di combustione: influenza del moto reale del pistone...................71
5.3 Analisi del processo di combustione: miglioramento della modellazione dello scambio
termico a parete ....................................................................................................................76
Conclusioni..............................................................................................................................89
Bibliografia ..............................................................................................................................92
Ringraziamenti .......................................................................................................................95
Introduzione
4
INTRODUZIONE
L’attività di ricerca compiuta nel corso del Dottorato in Ingegneria delle Macchine e dei
Sistemi Energetici si è svolta prevalentemente nel campo dei motori endotermici alternativi ad
alta potenza, in relazione ai quali lo studio è stato condotto nell’ambito della fluidodinamica
computazionale, sfruttando come strumenti di analisi dei codici di calcolo dedicati, sia di tipo
monodimensionale, per simulazioni di ciclo dell’intero propulsore, che di tipo
tridimensionale, per analisi di dettaglio di determinati aspetti. Accanto a ciò, l’approccio
numerico a parametri concentrati è stato applicato con ottimi risultati anche ad un’altra
tipologia di macchine a fluido volumetriche, indagando il funzionamento di un componente
idraulico accessorio di un motore ad alte prestazioni, che era in fase di sviluppo durante
l’analisi svolta.
Il presente lavoro di tesi è organizzato complessivamente in cinque capitoli, il primo dei quali
riporta una sintetica introduzione al calcolo numerico monodimensionale, che rappresenta
l’ambito di ricerca principale su cui si è studiato in questi anni, mentre i quattro capitoli
successivi hanno lo scopo di presentare altrettanti lavori che costituiscono argomenti di
ricerca sviluppati nel corso del Dottorato e da cui sono derivate alcune pubblicazioni
scientifiche internazionali.
Più in dettaglio, il secondo capitolo presenta un’analisi, realizzata con il codice di calcolo GT-
Power (Gamma Technologies), riguardante un approccio innovativo alla pratica della
deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale in un motore a ciclo Otto ad elevate
prestazioni, al fine di ridurne i consumi di combustibile e le emissioni inquinanti. Sono state
considerate diverse strategie di deattivazione dei cilindri ed una particolare configurazione del
sistema di scarico, con analisi svolte sia a pieno carico, che a carico parziale, considerando il
ciclo guida europeo. Il terzo capitolo presenta uno studio, realizzato con il codice di calcolo
Wave (Ricardo Software), finalizzato alla messa a punto di una metodologia integrata di
analisi ed ottimizzazione sia delle prestazioni, sia dell’acustica di un motore ad alta potenza,
di produzione corrente. Realizzato il modello di tale unità, esso è stato validato da un punto di
vista prestazionale ed acustico, cercando di determinare il miglior compromesso nella
modellazione dei principali componenti del motore, al fine di mediare fra le esigenze opposte
di accuratezza dei risultati acustici e di contenimento dei tempi di calcolo. Il modello è stato
poi sfruttato per un’analisi dell’influenza della geometria dell’albero motore sulle prestazioni
e sul suono del propulsore. Il quarto capitolo riguarda l’attività svolta nel campo dell’idraulica
Introduzione
5
nel veicolo mediante l’ambiente di simulazione AMESim (LMS Software), con cui si è messo
a punto un modello a parametri concentrati particolarmente dettagliato di una pompa a palette
a cilindrata variabile, che è attualmente utilizzata per la lubrificazione di un motore di serie ad
elevate prestazioni, caratterizzata pertanto da condizioni operative gravose. In particolare,
sfruttando i dati di una approfondita campagna sperimentale realizzata su un prototipo della
macchina opportunamente modificato, da parte di un gruppo di ricerca del Dipartimento di
Energetica S. Stecco dell’Università di Firenze, il modello è stato validato su tutto il range
operativo della pompa, ed è stato successivamente sfruttato per diverse analisi numeriche
predittive del comportamento fluidodinamico della macchina e dei carichi legati al suo
funzionamento, al fine di valutarne aspetti difficilmente misurabili e di individuare le linee
guida per l’ottimizzazione del layout costruttivo della pompa. L’ultimo capitolo presenta
invece l’attività di simulazione tridimensionale svolta, introducendo dapprima il codice
utilizzato, vale a dire KIVA 3, sviluppato presso il Los Alamos National Laboratory (New
Mexico, USA) e capace di risolvere numericamente flussi non stazionari bidimensionali e
tridimensionali, sia laminari che turbolenti, supersonici o subsonici, di tipo monofase o
multifase dispersi. Grazie a questo codice di calcolo, estremamente flessibile per la struttura
di tipo open source che lo caratterizza, è stato possibile addentrarsi all’interno del motore in
maniera più specifica, prendendo in esame il processo di combustione, di fondamentale
importanza per tutte le tipologie di propulsori. Fra le attività di ricerca compiute, si presentano
uno studio dell’influenza del moto reale del pistone sul processo di combustione e
l’implementazione di una metodologia migliorativa di calcolo dello scambio termico a parete
attraverso le superfici di pistone, della testa e del cilindro.
Sperando di aver suscitato almeno un pizzico di interesse in ogni eventuale futuro lettore, ci si
addentra ora nell’elaborato di tesi che conclude il percorso universitario compiuto in qualità di
dottorando di ricerca in Ingegneria Meccanica.
1 – La simulazione monodimensionale di un motore
6
CAPITOLO 1:
LA SIMULAZIONE MONODIMENSIONALE DI UN MOTORE
1.1 Introduzione alla simulazione monodimensionale nei motori
Per gli studi di impostazione, per la progettazione e, in generale, per l’analisi del
funzionamento dei motori a combustione interna, riveste grande importanza una particolare
tipologia di software definiti monodimensionali, che in maniera versatile ed efficace
permettono la modellazione dell’intero sistema motore al fine di simularne il funzionamento,
con una elevata velocità di esecuzione dei calcoli di simulazione, consentendo di ridurre il
numero di costose e complesse prove sperimentali. Fra questi software, nello specifico campo
dei motori endotermici alternativi, gli strumenti più diffusi sia a livello universitario che
industriale, sono senza dubbio il codice GT-Power di Gamma Technologies ed il codice Wave
di Ricardo Software, entrambi modelli di calcolo gasdinamico che si propongono di risolvere
le equazioni di bilancio della massa, della quantità di moto e dell’energia in funzione del
tempo e dello spazio, mediando la soluzione di tali equazioni sull’asse del condotto, per
mezzo di una formulazione monodimensionale alle differenze finite. Le equazioni citate,
fondamentali per lo studio del moto dei fluidi, sono di seguito riportate.
Equazione di conservazione della massa:
0)( =∇+∂∂
Vt
rrρρ
(1)
Equazione di conservazione della quantità di moto:
MSpDt
VD +⋅∇+−∇= τρrrr
r
(2)
Equazione di conservazione dell’energia:
ESTKVVpDt
DE +∇∇+⋅∇+∇−= )()()(rrrrrrr
τρ (3)
1 – La simulazione monodimensionale di un motore
7
1.2 Cenni sul metodo numerico di soluzione
Questa tipologia di codici opera una discretizzazione del dominio di calcolo (costituito dalla
rete di volumi, condotti e giunzioni che modella il propulsore) in un certo numero di volumi
di controllo, di ampiezza ∆V, per ciascuno dei quali vengono scritte le relative equazioni
differenziali (1–3); ovviamente, quanto più fitta è tale discretizzazione, tanto maggiore risulta
l’accuratezza dei risultati ottenuti. Solitamente il valore di ∆V viene definito in funzione del
diametro del condotto e la sua variazione all’interno del modello deve essere graduale, in
maniera da favorire la convergenza dei risultati. In generale, una volta definito ∆V, si
mantiene costante il suo valore per tutti i condotti caratterizzati dalla stessa temperatura e
dalle stesse condizioni di moto del fluido. Le equazioni sono quindi risolte in forma di
differenze finite: il solutore si occupa infatti di integrare le equazioni differenziali sia nel
tempo che nello spazio, trasformandole in un sistema di equazioni algebriche non lineari. Il
codice è in grado di risolvere sia problemi stazionari che problemi non stazionari, mentre le
variabili fondamentali di cui si cerca la soluzione sono la densità, la portata in massa e
l’energia interna del sistema: in particolare, le quantità scalari primarie (densità, energia
interna) e secondarie (temperatura, pressione, entalpia totale) sono calcolate nei centri delle
celle, quelle vettoriali primarie (come la portata in massa) e secondarie (quali la velocità) ai
confini delle celle stesse. In conseguenza a ciò, le equazioni scalari di conservazione della
massa e dell’energia sono risolte per ciascuno dei volumi elementari in cui si è suddiviso il
dominio di calcolo, mentre l’equazione vettoriale di conservazione della quantità di moto è
risolta solamente ai confini dei volumi stessi.
Una tecnica d’integrazione comunemente utilizzata è detta time marching: partendo dalle
condizioni iniziali imposte dall’utente si realizza un transitorio numerico fittizio, privo di ogni
significato fisico, che in una serie di intervalli temporali successivi converge, almeno
teoricamente, all’effettiva soluzione stazionaria. Questo tipo di approccio richiede una
discretizzazione temporale del sistema attraverso la definizione di un passo temporale che
consenta di ricavare la soluzione corrispondente ad un dato istante (t+∆t) partendo da quella
nota all’istante precedente (t). Affinché la soluzione ottenuta da una simulazione numerica
abbia significato fisico, è necessario che il dominio numerico del tempo sia contenuto
all’interno di quello reale. Se questo non accade, la soluzione viene calcolata in un istante in
cui le informazioni non sono ancora fisicamente giunte nel punto spaziale considerato. Per
questo motivo il passo temporale deve essere più piccolo o, al limite, uguale al tempo
1 – La simulazione monodimensionale di un motore
8
necessario alle informazioni per propagarsi attraverso ciascun volume discreto. In particolare,
la condizione limite, che prende il nome di condizione di Courant, determina il valore
massimo di ∆t nel modo seguente:
cu
xt
+∆⋅≤∆ 8.0
(4)
nella quale il termine al denominatore rappresenta la velocità con cui si trasmettono le
informazioni all’interno del sistema, data dalla somma della velocità del fluido (u) e della
velocità del suono (c).
Come accennato, il solutore si occupa di integrare le equazioni differenziali sia nel tempo che
nello spazio, trasformandole in equazioni algebriche. Si ottiene così un sistema di equazioni
algebriche non lineari del tipo:
( )[ ] { } { }nTuuAt
u =⋅+∂∂
(5)
in cui:
( )[ ]uA è la matrice che dipende dalle caratteristiche geometriche e dalle incognite;
{ }u è il vettore delle incognite;
{ }nT è il vettore dei termini noti;
t
u
∂∂
rappresenta la fluttuazione instazionaria introdotta dal time marching.
Partendo da condizioni iniziali note si determina il valore della fluttuazione, detta anche
residuo. Il processo di calcolo prosegue quindi in maniera iterativa fino a quando la differenza
tra la soluzione al passo (n+1) e quella al passo (n) non risulta minore di un certo valore, ossia
fino a quando il residuo non è sufficientemente piccolo. Il modello viene inizializzato con
condizioni al contorno specificate in un opportuno file di input; in seguito, il solutore
prosegue integrando nel tempo le equazioni di conservazione fino a raggiungere il numero
massimo di cicli o il tempo massimo d’integrazione che sono stati fissati, oppure, fino a
quando sono soddisfatti contemporaneamente tutti i criteri di convergenza fissati dall’utente.
Giungere a convergenza significa trovarsi nella condizione nella quale il flusso raggiunge un
regime stazionario in cui tutte le variabili termodinamiche assumono un valore costante nel
1 – La simulazione monodimensionale di un motore
9
tempo. Se questa condizione non viene raggiunta entro il massimo numero di cicli imposti, il
codice interrompe la simulazione e segnala in output il mancato raggiungimento della
convergenza. Tutti i dati forniti dal solutore durante la simulazione vengono raccolti
all’interno di opportuni file di output, unitamente a tutte le grandezze termofluidodinamiche
calcolate, mentre ciascuna sessione di calcolo tipicamente è costituita da una sequenza di casi
che si differenziano tra loro per i valori assegnati ai parametri geometrici o di funzionamento
che caratterizzano un dato modello.
Risulta opportuno specificare che nei software di tipo monodimensionale le variabili del
modello dipendono soltanto dalla coordinata assiale e dal tempo. Questo fatto, come già
accennato, implica una maggiore rapidità di calcolo, che rende questa tipologia di codici
molto competitiva in tutti quei problemi in cui non interessa indagare in dettaglio sulla
geometria specifica del sistema: un software monodimensionale non è adatto per studiare, ad
esempio, l’influenza della geometria di una sezione di passaggio sul flusso che la attraversa,
mentre sono facilmente calcolabili le pressioni e le portate puntuali del flusso all’uscita.
Le proprietà termodinamiche dei fluidi sono basate sull’equazione dei gas perfetti per le
miscele aria/benzina, per combustibili composti da carbonio, idrogeno, ossigeno ed azoto.
La soluzione numerica del problema permette quindi di analizzare la dinamica delle onde di
pressione, i flussi di massa e le perdite di energia del fluido nel sistema; il propulsore viene
infatti schematizzato come un circuito in cui l’aria entra, attraversa condotti, giunzioni e
volumi, e poi esce. Tale schematizzazione del sistema è possibile sfruttando gli oggetti
contenuti nelle diverse librerie di modellazione dei software, che costituiscono appunto i
blocchi di base per creare il modello, e richiedono una serie di dati di input che li
caratterizzino. Tra questi oggetti, i volumi sono considerati elementi zero-dimensionali: al
loro interno non si registrano variazioni di pressione, di velocità o di temperatura, in quanto
sono idealmente rappresentati solamente da un punto. Altri elementi zero-dimensionali sono,
ad esempio, i cilindri, la turbina e il compressore. Analogamente a quanto avviene in un
software per analisi tridimensionali, dunque, la fase di modellazione avviene sfruttando un
pre-processore opportuno, che fornisce all’utente l’interfaccia grafica per la costruzione del
modello. Il programma si compone quindi di tre ambienti: oltre al pre-processore, sono
presenti il solutore vero e proprio, che risolve numericamente le equazioni citate, ed un post-
processore, che permette di visualizzare i risultati in grafici, immagini e tabelle.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
10
CAPITOLO 2:
STUDIO DELLA DEATTIVAZIONE DI UNA BANCATA DI
CILINDRI A CARICO PARZIALE
2.1 Introduzione
Le potenzialità dei codici di calcolo monodimensionali, di cui si è parlato nel capitolo
precedente, sono state sfruttate nel corso del Dottorato per un’analisi scientifica approfondita
compiuta su un motore ad elevate prestazioni, con l’obiettivo di ridurne consumi ed
emissioni, essendo obiettivi, questi, sempre più sentiti anche nel processo di sviluppo di
propulsori ad alta potenza, destinati ad equipaggiare vetture sportive particolarmente
performanti. Più in dettaglio, lo studio è rivolto ad investigare la pratica della deattivazione di
una bancata di cilindri a carico parzializzato, in un motore ad accensione comandata con otto
cilindri disposti a V, 4200 cc di cilindrata totale, per il quale si disponeva di dati sperimentali
completi. Questa tipologia di propulsori, nei cicli prescritti per l’omologazione delle vetture
su cui sono montati, lavorano a carico fortemente parzializzato, con incidenze negative sul
consumo di combustibile, principalmente per l’influenza rilevante sul lavoro indicato degli
attriti (le perdite meccaniche, poco influenzate dal carico, vengono ad avere un’incidenza
tanto più elevata quanto più bassa è la potenza richiesta al motore) e delle perdite di
pompaggio. Tra le tecnologie messe a punto per far fronte a questi problemi, la deattivazione
di alcuni cilindri, attraverso l’esclusione dell’alimentazione di combustibile ed un controllo
specifico del flusso d’aria, appare a basso impatto sul design ed i costi del motore,
assicurando al contempo la riduzione delle perdite di pompaggio e la conseguente riduzione
del consumo di combustibile (associata alla relativa contemporanea riduzione delle emissioni
di biossido di carbonio, che saranno regolamentate nel prossimo futuro); sempre a favore di
questa pratica, alcune prove sperimentali condotte in passato da alcune aziende del settore,
hanno evidenziato che l’esclusione dell’alimentazione di una bancata in un motore a V non
produce effetti negativi in termini di regolarità di funzionamento, non essendo accompagnata
da un incremento critico di vibrazioni. In virtù di queste considerazioni, è facile intuire i
motivi che hanno spinto negli ultimi anni quasi tutti i principali produttori di motori ad
investigare la pratica della deattivazione; tuttavia, l’analisi condotta ha indagato un approccio
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
11
alternativo al concetto di motore modulare, che sia in grado di ridurre sia i consumi di
combustibile, che gli inquinanti allo scarico.
2.2 La strategia analizzata
Il modo più semplice per poter scollegare l’alimentazione di una bancata ai bassi carichi,
facendo così lavorare il motore con solo metà della cilindrata totale disponibile, prevede di
separare il flusso d’aria fra le due bancate. In queste condizioni, nel caso siano presenti due
plenum (uno per bancata), con altrettanti corpi farfallati, è possibile ridurre le perdite di
pompaggio in maniera sostanziale, semplicemente spalancando la valvola lungo la linea di
aspirazione della bancata trascinata. Questo comporta un aumento del rendimento di
pompaggio e quindi del rendimento indicato, con un conseguente aumento del rendimento
globale del motore, ovvero una riduzione del consumo specifico di combustibile, la cui
espressione, in funzione dei principali rendimenti del motore e del potere calorifico inferiore
Ki del combustibile, è di seguito riportata:
itrcmith KBSFC
ηηηηη1= (1)
La maggior parte del miglioramento di questo termine è dunque da attribuirsi alla riduzione
delle perdite di pompaggio, che è il risultato di due contributi:
• Dato che solo metà dei cilindri erogano lavoro positivo, essi devono funzionare ad un
carico maggiore rispetto al caso in cui le due bancate sono attive regolarmente; ciò
equivale ad aprire maggiormente la farfalla dell’unica bancata funzionante, con minori
perdite nel processo di ricambio della carica.
• La bancata trascinata non da contributo all’erogazione della potenza e quindi è
possibile aprirne completamente la valvola a farfalla per minimizzare le perdite.
Il sistema di scarico richiede alcuni specifici accorgimenti, come visibile nella Figura 2.1
seguente. In particolare, alcune valvole di controllo permettono al flusso proveniente dalla
bancata trascinata di by-passare il catalizzatore (in questo modo si riduce la contro-pressione
allo scarico ed il catalizzatore stesso non è raffreddato); i gas esausti provenienti dalla bancata
attiva sono poi dirottati verso il catalizzatore della bancata trascinata per mantenerlo caldo e
raddoppiare la superficie di post-trattamento dei gas; questi ultimi, infine, ritornano al
silenziatore della propria bancata.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
12
Il principale vantaggio legato a questa strategia di controllo è la marcata riduzione del tempo
di light-off dei catalizzatori (il calore scambiato fra gas e pareti del catalizzatore cresce sia per
l’aumento della portata in massa di fluido, che della temperatura) e la conseguente riduzione
delle emissioni inquinanti caratterizzanti il ciclo guida, favorita anche dal percorso più lungo
dei gas combusti attraverso i catalizzatori. Tale percorso più lungo e tortuoso, associato alle
più alte portate di fluido, genera una contro-pressione allo scarico maggiore se comparata a
quella propria del funzionamento tradizionale, ma i calcoli messi a punto nel presente studio
hanno dimostrato che questo effetto non è rilevante per motori di grossa cilindrata, essendo la
permeabilità del sistema di scarico tale da far fronte a flussi molto più alti di quelli tipici
caratterizzanti il ciclo guida.
Figura 2.1: Strategia cut-out, schema del sistema di scarico.
Il concetto descritto può essere espanso ulteriormente, includendo la deattivazione di un altro
cilindro nella bancata attiva; mentre il sistema di aspirazione rimane lo stesso, occorre
introdurre una nuova valvola di controllo posta fra il primario di scarico di questo cilindro e la
giunzione di scarico. Questa strategia, denominata “CUT-OUT+1”, che ovviamente può
essere applicata solo ai carichi più bassi, è schematicamente rappresentata in Figura 2.2, dove
viene confrontata con la strategia “CUT-OUT”.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
13
Figura 2.2: Strategia cut-out+1, schema del sistema di scarico.
L’aspetto più critico di questa strategia di deattivazione appare il set-up complesso del
software di controllo, che richiede una campagna sperimentale specifica. Anche la
complessità costruttiva cresce, ma l’aumento di questa rimane limitato in confronto ad altre
strategie di deattivazione.
2.3 Modellazione del motore studiato
Il motore oggetto di studio, che equipaggia vetture sportive ad elevate prestazioni di
produzione corrente, è un’unità V8 aspirata ad accensione comandata, di 4200 cc di cilindrata
totale. La tabella seguente ne sintetizza le principali caratteristiche.
Layout motore V8-90°
Alesaggio [mm] 92
Corsa [mm] 79.8
Lunghezza biella [mm] 141
Rapporto di compressione 11.3:1
Numero di valvole per cilindro 4
Potenza massima [kW] @speed [rpm] 275@7000
Coppia massima [Nm] @speed [rpm] 425@4500
Tabella 2.1: Caratteristiche del motore studiato.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
14
Come detto, per questa analisi teorica si è scelto di sfruttare un approccio a parametri
concentrati, grazie al quale è stato possibile realizzare il modello di tutto il motore oggetto di
studio, rappresentato in Figura 2.3, prestando particolare cura alla modellazione di alcune sue
parti. Fra queste, si è modellato accuratamente il plenum di aspirazione, realizzato come una
rete di sotto-volumi connessi da orifizi, perché caratterizzato da un volume relativamente
piccolo, che causa interferenze rilevanti fra i cilindri. Anche i catalizzatori sono stati modellati
con particolare attenzione, considerandone le caratteristiche geometriche ed i materiali, dato
che il calcolo della loro temperatura di parete è fondamentale ai fini dell’analisi. In
particolare, si sono considerate le temperature lungo tutto il sistema di scarico, valutando il
calore scambiato dal gas verso l’esterno; l’unico termine che non può essere preso in
considerazione dal codice per la predizione della temperatura di parete dei catalizzatori, è il
calore rilasciato dalle reazioni chimiche nei condotti di scarico e nei catalizzatori stessi. Pur
conoscendo l’importanza di questo termine, si ritiene che il confronto relativo fra le varie
strategie, condotto a parità di condizioni, non ne sia pesantemente influenzato.
Figura 2.3: Modello GT-Power del motore studiato.
Il modello realizzato è stato dapprima validato sulla base dei dati sperimentali a disposizione,
sia a pieno carico, che a carico parziale, considerando un carico equivalente di 6 bar e di 2
bar, dato che lo scopo dell’analisi è la valutazione di alcune strategie di controllo a carico
parzializzato. In entrambi i casi si è ottenuta un’ottima corrispondenza numerico-sperimentale
su tutte le principali grandezze di interesse e sui valori di pressione interno cilindro a tutti i
regimi che sono stati testati, come rappresentato nelle immagini seguenti (Figure 2.4 – 2.9).
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
15
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
ENGINE SPEED - rpm
PR
ES
SU
RE
- b
ar
SIM_INTAKE SIM_EXH EXP_INTAKE EXP_EXH
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
ENGINE SPEED - rpm
VO
LU
ME
TR
IC E
FF.
SIM EXP
6
8
10
12
14
16
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
ENGINE SPEED - rpm
IME
P -
bar
SIM EXP
200
240
280
320
360
400
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
ENGINE SPEED - rpm
BS
FC
- g
/kW
h
SIM EXP
Figura 2.4: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni medie all’aspirazione ed allo scarico, del
rendimento volumetrico, della pressione media indicata e del consumo specifico a pieno carico.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
16
7000 rpm, WOT
0
20
40
60
80
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar
SIM EXP
5000 rpm, WOT
0
20
40
60
80
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar
SIM EXP
3000 rpm, WOT
0
20
40
60
80
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar
SIM EXP
2000 rpm, WOT
0
20
40
60
80
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar
SIM EXP
Figura 2.5: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro a pieno carico.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
17
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
PR
ES
SU
RE
- b
ar ..
SIM_INTAKE SIM_EXH EXP_INTAKE EXP_EXH
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
VO
LU
ME
TR
IC E
FF
...
SIM EXP
7
7.25
7.5
7.75
8
8.25
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
IME
P -
bar
SIM EXP
200
240
280
320
360
400
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
BS
FC
- g
/kW
h.
SIM EXP
Figura 2.6: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni medie all’aspirazione ed allo scarico, del
rendimento volumetrico, della pressione media indicata e del consumo specifico (BMEP = 6 bar).
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
18
5000 rpm, 6 bar
0
10
20
30
40
50
60
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
4000 rpm, 6 bar
0
10
20
30
40
50
60
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
3000 rpm, 6 bar
0
10
20
30
40
50
60
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
2000 rpm, 6 bar
0
10
20
30
40
50
60
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
Figura 2.7: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro (BMEP = 6 bar).
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
19
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
PR
ES
SU
RE
- b
ar ..
SIM_INTAKE SIM_EXH EXP_INTAKE EXP_EXH
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
VO
LU
ME
TR
IC E
FF
. ..
SIM EXP
2.75
3
3.25
3.5
3.75
4
4.25
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
IME
P -
bar
SIM EXP
400
440
480
520
560
600
640
680
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ENGINE SPEED - rpm
BS
FC
- g
/kW
h .
SIM EXP
Figura 2.8: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni medie all’aspirazione ed allo scarico, del
rendimento volumetrico, della pressione media indicata e del consumo specifico (BMEP = 2 bar).
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
20
5000 rpm, 2 bar
0
10
20
30
40
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
4000 rpm, 2 bar
0
10
20
30
40
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
3000 rpm, 2 bar
0
10
20
30
40
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
2000 rpm, 2 bar
0
10
20
30
40
-90 -60 -30 0 30 60 90
CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC
PR
ES
SU
RE
- b
ar .
SIM EXP
Figura 2.9: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro (BMEP = 2 bar).
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
21
Più in dettaglio, le immagini precedenti riportano i confronti coi relativi dati sperimentali, per
quanto riguarda gli andamenti della pressione in aspirazione ed allo scarico (rilevata in
corrispondenza del plenum e all’ingresso del catalizzatore), del rendimento volumetrico, della
pressione media indicata e del consumo specifico. A pieno carico, le pressioni interno cilindro
sono state confrontate a 7000, 5000, 3000 e 2000 rpm, mentre a carico parziale si sono
effettuati confronti a 5000, 4000, 3000 e 2000 rpm.
Per la simulazione del funzionamento del motore a carico parziale, l’unica differenza nel
modello riguarda la presenza della valvola a farfalla, che è stata modellata con un orifizio
posizionato a monte del plenum, la cui area d’efflusso è stata calibrata al fine di ottenere la
corrispondenza coi dati sperimentali di portata in massa d’aria aspirata, ad ogni condizione
operativa del propulsore.
2.4 Simulazione del ciclo guida europeo
Il modello così tarato è stato utilizzato per analisi predittive che simulino il ciclo guida
europeo, per indagare in primo luogo l’entità della riduzione del BSFC ed in secondo luogo
per valutare la riduzione del tempo di light-off dei catalizzatori. Più in dettaglio, due tipi di
calcoli sono stati messi a punto: simulazioni stazionarie condotte per un set di punti
rappresentanti le operazioni elementari di ciclo, finalizzate a confrontare le strategie in termini
di consumo di combustibile; simulazioni transitorie del primo ciclo urbano elementare (i
primi 195 secondi del ciclo), finalizzate al calcolo della temperatura di parete dei catalizzatori.
Nel primo caso, si sono rivelate necessarie alcune ipotesi semplificative ed una particolare
metodologia per trovare un set di punti stazionari che rappresentassero le operazioni
elementari del ciclo, così come per calcolare il consumo di combustibile globale. Così, ad
esempio, si è assunto di lavorare con una miscela stechiometrica anche nella fase “fredda” del
ciclo guida; si sono ricavate mappe accurate di FMEP e di calore rilasciato in funzione della
velocità di rotazione del motore e del carico; si è calcolata una BMEP equivalente per il
funzionamento in condizioni di deattivazione, sfruttata per calcolare le curve di rilascio calore
per i cilindri attivi, e così via. In particolare, la pressione media effettiva equivalente è stata
espressa per mezzo della formula seguente:
)()(
PMEPPMEPX
ZFMEP
X
XZBMEP
X
ZBMEP ceq −⋅−−+⋅= (2)
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
22
Dove Z rappresenta il numero totale di cilindri, X il numero di cilindri attivi, mentre PMEPc è
la pressione media di pompaggio calcolata in condizioni di deattivazione.
Durante il ciclo di omologazione, la vettura compie tratti a velocità costante e tratti con
accelerazioni tra velocità fissate in tempi fissati; in entrambi i casi sono fissati anche i rapporti
del cambio. Data dunque la velocità della vettura, è possibile risalire al corrispondente regime
di rotazione del motore, espresso in giri/minuto, con la formula seguente:
6.32
60
πττ⋅=
R
vn
pj
ii (3)
essendo vi la velocità della vettura in km/h corrispondente all’i-esima condizione di
funzionamento, R il raggio della ruota, τj e τp rispettivamente i rapporti del cambio ed il
rapporto al ponte.
Per quanto riguarda il calcolo della potenza in ogni condizione operativa del ciclo, nel caso di
velocità costante v del veicolo, il motore deve fornire una potenza data da:
( )drv
Drolleng
vSvCFvP
ηρ
+= 2
21 (4)
Dove Froll è la resistenza di rotolamento dei pneumatici, CD il coefficiente di resistenza
aerodinamica, S la superficie frontale.
Ogni accelerazione elementare fra due velocità v1 e v2 è trattata come una condizione
stazionaria equivalente, rappresentata da una velocità media e da una potenza media data da:
( )drv
D
rolleng
vvvvvvSC
vvF
t
vvM
vvP
η
ρ
1
81
2
2
2
32
2212
21
31
21
21
22
21
+++
+
+⋅
+
∆−
⋅
=
+ (5)
Dove M è la massa totale del veicolo, ηdrv l’efficienza meccanica del motore; per tutti questi
parametri sono stati assunti valori tipici di una vettura sportiva.
Il ciclo guida europeo può dunque essere rappresentato da una griglia di quindici punti
equivalenti a funzionamento stazionario (nove per le condizioni a velocità costante, sei per le
accelerazioni), che sono di seguito riportati.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
23
Operations Speed [rpm]
Pow. # Constant speed [rpm] [kW]
1 IDLE 750 0
2 15 km/h - I gear 1731 1.20
3 32 km/h - II gear 2400 2.86
4 35 km/h - III gear 1944 3.21
5 50 km/h - III gear 2778 5.31
6 50 km/h - IV gear 2206 5.31 7 70 km/h - V gear 2500 9.36
8 100 km/h - VI gear 2727 19.19
9 120 km/h - VI gear 3273 29.06
Acceleration
10 0-15 km/h, I gear, 4s 865 4.93
11 15-32 km/h, II gear, 5s 1763 14.31
12 35-50 km/h, III gear, 8s 2361 16.48
13 50-70 km/h, IV gear, 13s 2647 21.38
14 70-100 km/h, V gear, 35s 3036 24.86
15 100-120 km/h, VI gear, 20s 3000 40.72
Tabella 2.2: Condizioni operative equivalenti del ciclo guida europeo.
2.5 Influenza sul consumo di combustibile
Sulla base dei punti riportati in Tabella 2.2, si sono condotte simulazioni volte a studiare
l’influenza sui consumi di combustibile delle seguenti strategie:
• Caso BASE: otto cilindri attivi; il carico è controllato strozzando il flusso d’aria totale.
• Caso CUT-OUT: quattro cilindri attivi; il carico è controllato con la valvola a farfalla
della bancata attiva.
• Caso CUT-OUT+1: tre cilindri attivi; il carico è controllato con la valvola a farfalla
della bancata attiva.
• Casi CUT-OUT VVT e CUT-OUT+1 VVT: come i precedenti, ma con le fasature
ottimizzate per ridurre i consumi di combustibile, data l’influenza del rendimento di
intrappolamento sul consumo specifico, come si può notare da (1). La simulazione di
questi casi, particolarmente onerosa dal punto di vista dei tempi di calcolo, è stata
condotta utilizzando uno strumento di design of experiment integrato nel codice di
calcolo, che analizza diverse combinazioni di aperture e chiusure delle valvole al fine
di ottimizzare la fasatura (si è tenuto conto del vincolo di non interferenza fra valvole
e pistone).
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
24
Nelle tabelle che seguono, si riportano alcuni dei risultati ottenuti dai numerosi calcoli che
sono stati condotti, con confronti in termini di BSFC e relativo miglioramento percentuale, ad
esempio fra il caso di base e la strategia denominata CUT-OUT, oppure fra quest’ultima ed il
caso CUT-OUT+1. Per la strategia con solo tre cilindri attivi, in due condizioni operative del
ciclo, il consumo di combustibile aumenta rispetto al caso con un’intera bancata attiva, mentre
il target di carico non può essere raggiunto nella condizione di funzionamento 15;
ovviamente, in questi casi, sarà conveniente adottare una più semplice strategia CUT-OUT.
FUEL FLOW [kg/h]
# BASE CUTOUT Improvement
1 0.874 0.740 15.4%
BSFC [g/kWh]
2 2175 1947 10.5%
3 1466 1240 15.4%
4 1047 942 10.0%
5 1008 893 11.4%
6 783 713 9.0%
7 602 527 12.4%
8 421 380 9.8%
9 380 352 7.4%
10 471 413 12.3%
11 432 403 6.9%
12 466 425 8.7%
13 393 355 9.7%
14 377 350 7.2%
15 323 301 7.0%
Tabella 2.3: Confronto dei consumi di combustibile, casi base e CUT-OUT.
FUEL FLOW [kg/h]
# CUTOUT CUTOUT+1 Improvement
1 0.740 0.703 5.0%
BSFC [g/kWh]
2 1947 1790 8.1%
3 1240 1263 -1.9%
4 942 895 4.9%
5 893 885 0.9%
6 713 698 2.1%
7 527 532 -0.9%
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
25
8 380 375 1.3%
9 352 343 2.5%
10 413 384 7%
11 403 379 5.9%
12 425 416 2.1%
13 355 349 1.6%
14 350 340 2.7%
15 301 301 0.0%
Tabella 2.4: Confronto dei consumi di combustibile, casi CUT-OUT e CUT-OUT+1.
Entrambe le strategie indagate, associate a fasature variabili, migliorano ulteriormente questi
risultati, con benefici maggiori ai carichi più bassi (i primi punti di funzionamento del ciclo
guida). In quasi tutti i casi analizzati, la strategia più efficiente di attuazione variabile delle
valvole ha portato a massimizzare la durata angolare dell’incrocio, tenendo conto del vincolo
di non interferenza.
FUEL FLOW [kg/h]
# CUTOUT CUTOUT-VVT Improvement
1 0.740 0.715 3.3%
BSFC [g/kWh]
2 1947 1907 2.1%
3 1240 1223 1.3%
4 942 935 0.7%
5 893 852 4.5%
6 713 697 2.3%
7 527 521 1.2%
8 380 375 1.3%
9 352 349 0.9%
10 413 411 0.5%
11 403 402 0.1%
12 425 412 3%
13 355 351 0.9%
14 350 344 1.6%
15 301 297 1%
Tabella 2.5: Confronto dei consumi di combustibile, casi CUT-OUT e CUT-OUT VVT.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
26
FUEL FLOW [kg/h]
# CUTOUT+1 CUTOUT+1-VVT Improvement
1 0.703 0.678 3.5%
BSFC [g/kWh]
2 1790 1725 3.6%
3 1263 1214 3.9%
4 895 873 2.4%
5 885 854 3.5%
6 698 676 3.2%
7 532 514 3.3%
8 375 370 1.3%
9 343 343 0%
10 384 381 0.9%
11 379 375 1.1%
12 416 407 2.2%
13 349 346 0.8%
14 340 340 0.2%
15 301 301 0%
Tabella 2.6: Confronto dei consumi di combustibile, casi CUT-OUT+1 e CUT-OUT+1 VVT.
Sulla base dei risultati ottenuti, è stato possibile rendersi conto a calcolo dell’entità dei
risparmi di combustibile derivanti dalla pratica analizzata, che sono più sensibili quanto più il
carico è basso. Dai risultati dei calcoli relativi ai vari punti di funzionamento in cui si è
schematizzato il ciclo guida europeo, sono stati infine calcolati i consumi globali
caratterizzanti la marcia urbana, quella extra-urbana ed il ciclo misto per le diverse strategie
indagate. Ciò è evidenziato nelle tabelle che seguono, in cui si riportano anche i relativi
miglioramenti percentuali in relazione ai risultati del caso di base.
Urban
consumption [l/100km]
Extra-urban consumption
[l/100km]
Combined consumption
[l/100km] BASE 17.97 11.97 14.18
CUTOUT 15.91 10.82 12.69
CUTOUT+1 15.31 10.66 12.37
CUTOUT-VVT 15.63 10.67 12.5 CUTOUT+1-
VVT 15.1 10.5 12.19
Tabella 2.7: Influenza delle strategie analizzate sui consumi caratterizzanti la marcia urbana, extra-urbana e
mista del ciclo guida europeo.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
27
Urban improvement
Extra-urban improvement
Combined improvement
CUTOUT 11.5% 9.6% 10.5%
CUTOUT+1 14.8% 11% 12.8% CUTOUT-
VVT 13% 10.9% 11.9%
CUTOUT+1-VVT
16% 12.3% 14%
Tabella 2.8: Miglioramenti percentuali sui consumi delle strategie analizzate.
2.6 Influenza sulla temperatura di parete dei catalizzatori
Per quanto riguarda la seconda tipologia di calcoli 1D che sono stati effettuati, finalizzati a
determinare l’andamento della temperatura di parete dei catalizzatori durante i primi 195
secondi del ciclo Europa (il primo ciclo elementare), per poi poter stimare la riduzione
conseguente di inquinanti allo scarico, i modelli del motore utilizzati in precedenza sono stati
modificati per renderli idonei a simulazioni transitorie. In primo luogo, il regime di rotazione
e la posizione della farfalla diventano dipendenti dal tempo, e mentre il primo può essere
agevolmente determinato, l’andamento della seconda richiede alcune approssimazioni: si è
assunto che all’inizio di ogni accelerazione la farfalla si sposti istantaneamente dalla
posizione precedente a quella corrispondente all’accelerazione media, e tale posizione è
mantenuta costante durante tutto il transitorio. Durante i rallentamenti o i cambi marcia, la
farfalla rimane nella posizione di minimo; in questo modo, la legge di attuazione della farfalla
viene approssimata da una sequenza di condizioni stazionarie. Per il calcolo della temperatura
di parete, si è assunto che, all’avviamento, i condotti siano a temperatura ambiente, e mentre il
sistema di scarico si scalda, le temperature di pistone, testa e cilindro rimangono costanti
durante la simulazione, evitando così di considerare un modello dettagliato di scambio
termico che influenzerebbe le prestazioni del motore, richiedendo un aggiustamento della
farfalla rispetto alla condizione operativa stazionaria equivalente, anche se ciò costituisce una
chiara semplificazione. Per quanto riguarda il calcolo delle emissioni inquinanti, si è
ipotizzato che l’efficienza dei catalizzatori dipenda solo dalla loro temperatura di parete; da
quest’ultima (calcolata dal codice tramite le simulazioni transitorie), quindi, si è dapprima
calcolata l’efficienza dei catalizzatori stessi, sfruttando in particolare una funzione
parametrica in grado di modellare la correlazione esistente fra le due grandezze, i cui
coefficienti sono stati calibrati sulla base dei dati presenti in letteratura. Successivamente, con
l’efficienza ricavata e con le portate in massa allo scarico calcolate da GT-Power, si sono
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
28
sfruttate le mappe sperimentali delle emissioni, entrando in queste col carico e col regime
equivalenti ed interpolando fra la griglia di punti delle mappe, per avere così la stima delle
concentrazioni di CO, HC e NOx di ogni configurazione analizzata. La Figura seguente
schematizza tale procedura per il calcolo degli inquinanti allo scarico.
Figura 2.10: Schema della procedura di calcolo delle emissioni.
Di seguito si riportano gli andamenti delle temperature di pre-catalizzatori e catalizzatori di
ciascuna bancata e per ognuna delle strategie indagate in relazione alla situazione del caso
base, prendendo in considerazione i primi 195 secondi del ciclo. Considerando la bancata
attiva (Figura 2.11), i vantaggi derivanti dall’adozione di una strategia di deattivazione sono
evidenti: considerando una temperatura di accensione pari a 500 K, il pre-catalizzatore nel
caso CUT-OUT inizia a funzionare 25 secondi prima del caso di base, mentre la strategia
CUT-OUT+1 guadagna 5 ulteriori secondi. Per il catalizzatore le differenze sono ancora più
evidenti, in quanto nel caso base esso non si attiva mai, mentre nei casi CUT-OUT e CUT-
OUT+1 l’accensione avviene rispettivamente dopo 125 e 80 secondi.
300
400
500
600
700
800
900
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195
TIME [s]
WA
LL
TE
MP
ER
AT
UR
E [
K]
BASE CUTOUT CUTOUT+1
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
29
300
400
500
600
700
800
900
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195
TIME [s]
WA
LL
TE
ME
PE
RA
TU
RE
[K
]
BASE CUTOUT CUTOUT+1
Figura 2.11: Andamenti delle temperature di parete del pre-catalizzatore (sopra) e del catalizzatore (sotto) della
bancata attiva.
300
350
400
450
500
550
600
650
700
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195
TIME [s]
WA
LL
TE
MP
ER
ATU
RE
[K
]
BASE CUTOUT CUTOUT+1
300
350
400
450
500
550
600
650
700
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195
TIME [s]
WA
LL
TE
MP
ER
AT
UR
E [
K]
BASE CUTOUT CUTOUT+1
Figura 2.12: Andamenti delle temperature di parete del pre-catalizzatore (sopra) e del catalizzatore (sotto) della
bancata deattivata.
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
30
Nella bancata deattivata (Figura 2.12), le strategie analizzate permettono ai catalizzatori di
raggiungere comunque la temperatura del caso di base prima della fine del ciclo elementare.
Come si è detto, le temperature calcolate sono state utilizzate per ricavare l’efficienza di
abbattimento di ciascun catalizzatore durante la simulazione; l’efficienza globale dell’intero
sistema di scarico è definita dalla formula seguente:
( )∏ −−=i iconvTOTconv ,, 11 ηη (6)
Dove ηconv,i è l’efficienza di ciascun catalizzatore lungo il percorso dei gas di scarico.
Si riportano, infine, un confronto fra le strategie in termini di rendimento globale di
abbattimento e le percentuali di emissioni allo scarico di CO, HC ed NOx per le strategie
studiate, normalizzate in riferimento al caso di base. In relazione al primo diagramma in
Figura 2.13, si nota facilmente il discreto vantaggio che presentano entrambe le strategie di
deattivazione indagate, legato sia alle maggiori temperature presenti nel sistema di scarico, sia
al numero doppio di catalizzatori incontrati dai gas esausti lungo il loro percorso verso
l’ambiente esterno.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195
TIME [s]
ET
A T
OT
[%
]
BASE CUT-OUT CUT-OUT+1
Figura 2.13: Andamenti dell’efficienza globale di abbattimento.
Per quanto riguarda le percentuali delle concentrazioni dei tre principali inquinanti che
caratterizzano le emissioni dei motori ad accensione comandata, si osserva dal grafico ad
istogrammi di Figura 2.14 che sia il CO che gli HC sono fortemente ridotti dall’adozione di
una strategia di deattivazione, mentre per gli ossidi d’azoto il guadagno è meno evidente.
Questo fatto può essere spiegato considerando che, più alto è il carico, più alta è la
2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale
31
concentrazione di NOx nei gas di scarico; in conseguenza a ciò, i quattro cilindri dell’unica
bancata attiva producono più ossidi di azoto di quattro cilindri in condizioni di funzionamento
normale, quando sono attivi tutti gli otto cilindri del motore. Al contempo, però, essendo attivi
solamente la metà dei cilindri presenti, globalmente si hanno comunque dei benefici sulle
emissioni di NOx, più evidenti nel caso della strategia CUT-OUT+1.
100 100 100
50.8
63.5
96.9
42.1
53.4
74.6
CO HC NO
% C
O, H
C, N
O
BASE CUT-OUT CUT-OUT+1
Figura 2.14: Concentrazioni delle emissioni inquinanti normalizzate in riferimento al caso base.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
32
CAPITOLO 3:
STUDIO DI UNA METODOLOGIA PER L’OTTIMIZZAZIONE
INTEGRATA DELLE PRESTAZIONI E DELL’ACUSTICA DI
UN MOTORE
3.1 Introduzione
Come è stato introdotto in precedenza, l’attività principale svolta nel corso del dottorato
con il codice di calcolo Wave ed in collaborazione con un’azienda del territorio, che ha
fornito il supporto sperimentale al progetto, è stata un’analisi prestazionale ed acustica di un
motore ad elevata potenza, rivolta alla determinazione di una metodologia di calcolo
predittivo per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e del “suono” di un propulsore.
Lo spunto del lavoro è costituito dal fatto che negli ultimi anni si è diffusa la tendenza di
considerare, per alcune tipologie di veicoli, il rumore emesso dal motore quale una vera e
propria specifica di progetto, soprattutto per certi componenti del propulsore. Come
conseguenza di ciò, le emissioni acustiche di un veicolo, in larga misura costituite dal rumore
gasdinamico che si propaga lungo i condotti di aspirazione e di scarico verso l’ambiente
esterno, sono oggi considerate un vero e proprio suono, caratteristico e distintivo di uno
specifico motore, che acquisisce molta importanza per l’immagine del propulsore stesso.
Accanto alla pratica ormai consolidata della simulazione numerica nello sviluppo di un
motore, al fine di ottimizzarne le prestazioni e ridurne le emissioni inquinanti, che è oggi
largamente impiegata dalle aziende del settore automotive, la simulazione di tipo
monodimensionale è sempre più sfruttata anche per la previsione delle emissioni acustiche
caratteristiche, il cui studio in fase di progetto non può prescindere dall’analisi prestazionale
di un motore. La previsione accurata di entrambi gli aspetti tramite software dedicati,
cercando anche di contenere i tempi di calcolo corrispondenti, è però tutt’altro che banale,
prevalentemente a causa della necessità di modellare accuratamente alcuni componenti
complessi del motore, quali il filtro dell’aria, il plenum, le giunzioni di scarico, il silenziatore,
e così via, al fine di coglierne accuratamente le caratteristiche acustiche; questo fatto richiede
allora un numero significativo di simulazioni, volte ad individuare il compromesso migliore
fra opposte esigenze di accuratezza dei risultati e contenimento dei tempi di calcolo.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
33
3.2 Richiami di acustica nei motori
Il rumore prodotto dal funzionamento dei motori endotermici alternativi può essere
schematicamente suddiviso nei seguenti contributi:
1. un rumore di combustione, dovuto al rapido incremento di pressione nel cilindro
durante il processo di combustione; tale pressione, agendo sul pistone, sulla testa e
sulle pareti del cilindro, produce impatti attraverso gli organi del manovellismo
trasmessi alla struttura del motore, che vibra irradiando rumore.
2. Un rumore meccanico, generato dagli urti di natura meccanica che si producono nei
principali accoppiamenti cinematici del motore; fra questi urti si evidenziano, ad
esempio, lo “scampanamento” del pistone in prossimità dei punti morti sotto l’azione
combinata della pressione e delle forze d’inerzia, l’impatto delle valvole sulle sedi, la
chiusura degli iniettori, quelli dovuti agli organi della distribuzione, all’ingranamento
di denti, ecc.
3. Un rumore gasdinamico, causato dal processo ciclico di sostituzione del fluido di
lavoro nel cilindro. Il moto instazionario dei gas che ne deriva causa oscillazioni di
pressione di ampiezza rilevante che, dopo aver attraversato i sistemi di aspirazione e di
scarico del motore, raggiungono l’ambiente esterno.
Il rumore può essere definito un suono non desiderato, prodotto dalle vibrazioni di un corpo
(una sorgente sonora), che si trasmettono al mezzo circostante con una data velocità (la
velocità del suono), dipendente dalle caratteristiche elastiche del mezzo, raggiungendo
l’orecchio umano e facendo vibrare la membrana del timpano. Quando queste vibrazioni sono
percepite dal cervello, danno origine alla sensazione uditiva.
Le forme tipiche di un’onda sonora sono:
1. onda piana (unidirezionale), che presenta un’ampiezza uguale in tutti i punti di ogni
piano perpendicolare alla direzione di propagazione. Può essere considerata piana
l’onda sonora che si propaga in un condotto avente diametro piccolo rispetto alla sua
lunghezza.
2. onda sferica, che si propaga in tutte le direzioni dello spazio a partire da una sorgente
puntiforme, dando origine, così, ad una serie di fronti d’onda di forma sferica. Di
questo tipo può essere considerata l’onda che si propaga nell’ambiente circostante
dalla sezione terminale dello scarico di un motore.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
34
Un campo sonoro, vale a dire la regione dello spazio in cui si propagano le onde sonore, viene
descritto dalle seguenti proprietà:
1. Livello di pressione sonora. La pressione sonora in un punto del campo può variare in
modo più o meno complesso. L’orecchio umano è sensibile al suono nella gamma di
frequenze compresa tra 20 Hz e 20 kHz: alla frequenza di 1 kHz, il suono più basso
che può essere udito dall’orecchio umano presenta una pressione sonora di 2*10-5 Pa;
all’altro estremo della scala la soglia del dolore si verifica con valori di circa 100 Pa.
Per valutare la pressione sonora, se si usassero scale lineari si dovrebbe lavorare con
numeri molto diversi; risulta più comodo esprimere i parametri acustici come
logaritmo del rapporto tra il valore considerato ed uno di riferimento. Ciò porta all’uso
di numeri più maneggevoli e alla unità di misura chiamata Bel. Il Bel è però nella
pratica troppo grande, allora per non dover lavorare su numeri eccessivamente piccoli
si usa un’unità pari ad un decimo di Bel, il decibel (dB).
La pressione sonora viene quindi espressa in termini di livello di pressione sonora Lp,
definito da:
( )010log20 ppL p = [dB] (1)
Con p0 pressione sonora di riferimento, pari a 2*10-5 Pa. L’intervallo di valori di Lp è
compreso tra 0 dB (soglia minima di udito) e 120 dB (soglia del dolore). Tale
parametro è semplice da misurare, per mezzo di un comune microfono.
2. Livello di potenza sonora. La potenza sonora è data dall’energia totale irradiata
nell’unità di tempo; variando tale grandezza in un intervallo molto ampio
(indicativamente, dai 10-9 W di un bisbiglio, fino ai 104 W prodotti da un aereo a
reazione), si introduce una scala logaritmica e si definisce il livello di potenza sonora
LP di una sorgente come:
( )010log10 PPLP = [dB] (2)
Con P0, potenza sonora di riferimento, pari a 10-12 W.
3. Livello di intensità sonora. L’intensità sonora è definita come l’energia sonora che
attraversa nell’unità di tempo l’unità di area disposta normalmente alla direzione di
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
35
propagazione dell’onda. Anche in questo caso tale proprietà viene espressa in termini
di livello dalla seguente relazione:
( )010log10 IIL I = [dB] (3)
In cui l’intensità di riferimento I0 è assunta pari a 10-12 Wm-2.
4. Spettri di frequenza. L’orecchio umano è sensibile non solo alla pressione sonora, ma
anche al contenuto in frequenza di un suono. Per caratterizzare un suono, dunque,
occorre descrivere anche le frequenze che lo compongono, e ciò lo si ottiene dando lo
spettro del livello di pressione sonora. Nel caso di tono puro, la pressione acustica
varia con una legge sinusoidale nel dominio del tempo: una sola frequenza è presente,
per cui il suono è rappresentato nel dominio della frequenza con uno spettro costituito
da una sola linea. Se il suono deriva dalla composizione di due toni puri, ne risulterà
un’onda distorta che presenta uno spettro di frequenze formato da due linee.
Estendendo il ragionamento, un segnale comunque complesso può essere visto come
la combinazione di un numero opportunamente elevato di onde sinusoidali, grazie al
principio dell’analisi di Fourier.
3.3 Modellazione del motore studiato
Il motore oggetto di studio, che equipaggia vetture sportive ad elevate prestazioni di
produzione corrente, è un’unità V8 aspirata ad accensione comandata, di 4300 cc di cilindrata
totale. La tabella seguente ne sintetizza le principali caratteristiche.
Layout motore V8-90°
Alesaggio [mm] 92
Corsa [mm] 81
Lunghezza biella [mm] 141
Rapporto di compressione 11.88:1
Numero di valvole per cilindro 4
Potenza massima [kW] >350
Coppia massima [Nm] >450
Tabella 3.1: Caratteristiche del motore studiato.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
36
Come primo step dell’analisi è stato realizzato il modello Wave del motore, per il quale
particolare cura è stata rivolta ai componenti fluidodinamicamente più complessi, quali i
volumi che il flusso incontra lungo il proprio cammino dall’aspirazione allo scarico. Avendo a
disposizione il disegno CAD di questi ultimi, ogni elemento è stato modellato con una rete più
o meno complessa di sotto-volumi e di condotti connessi da orifizi, sfruttando un particolare
strumento del pacchetto Wave (WaveBuild3D), in grado di discretizzare in maniera semi-
automatica un componente complesso, sulla base del suo disegno 3D. Il componente più
articolato e più interessante per l’acustica del motore è il silenziatore, realizzato da una
camera centrale di espansione, che risulta in comunicazione con due camere laterali tramite
una serie di condotti perforati; sono anche presenti due vani riempiti di materiale
fonoassorbente, come si nota in Figura 3.1. Questo elemento, nel propulsore studiato,
interviene unicamente per velocità di rotazione inferiori ai 3000 rpm, vale a dire nel caso di
marcia tipicamente urbana. Per velocità superiori esso viene infatti by-passato dal flusso di
gas allo scarico, attraverso una valvola opportuna.
Figura 3.1: Schema del silenziatore.
Per ciascuno dei componenti complessi, il livello di raffinamento del modello è stato
ottimizzato al fine di determinare un compromesso fra l’accuratezza dei risultati acustici e i
tempi di calcolo. Dal punto di vista prestazionale, infatti, non sarebbe richiesta una
discretizzazione dettagliata, in quanto sarebbe sufficiente cogliere la perdita di pressione
associata all’attraversamento del componente da parte del flusso di gas. Inoltre, la lunghezza
di ogni sotto-volume della rete del modello Wave deve essere impostata piccola abbastanza
per cogliere la più alta frequenza di interesse, seguendo le linee guida riportate nel manuale
del codice di calcolo, attraverso la seguente correlazione empirica:
max10
1
F
cx ⋅=∆ (4)
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
37
essendo c la velocità del suono e Fmax la più alta frequenza di interesse, che dipende dal
massimo regime di rotazione e dal numero di cilindri. Per un propulsore V8, un numero
ragionevole di ordini da considerare è 15; conseguentemente, Fmax sarà 15 volte la massima
velocità di rotazione. Un ordine motore rappresenta, infatti, il parametro moltiplicativo della
frequenza di rotazione del motore stesso: l’ordine 1 visualizza così, regime per regime, la
frequenza del motore; l’ordine 2 visualizza il doppio della frequenza del motore, e così via.
La lunghezza di discretizzazione ottenuta con (4) è stata aumentata per il sistema di scarico,
per tenere conto del flusso di gas ad alta temperatura, come espresso da un’altra relazione
empirica, di seguito riportata.
coldgas
hotgas T
dx
T
dx
=
(5)
In questa fase, per una corretta realizzazione del modello, alcune prove sperimentali al banco
acustico si rivelano utili. Più in dettaglio, possono essere predisposte alcune misure di
attenuazione del rumore, da confrontare con i corrispondenti risultati numerici, relativi a
simulazioni delle reali condizioni di prova di uno specifico componente del motore. In
particolare, il test di riferimento è la prova di Transmission Loss di un componente: tale
parametro rappresenta la differenza in dB tra il livello della potenza sonora dell’onda
incidente (PI), la quale, passando attraverso il componente, subisce un’attenuazione che
risulta funzione della sua sola geometria e ne caratterizza il comportamento acustico, e quello
dell’onda riflessa (PT).
T
I
P
PTL 10log10= (6)
Per eseguire la prova, l’elemento da testare viene inserito fra due tubi di uguale diametro e nel
condotto a monte è predisposto un altoparlante in grado di generare un rumore che sia privo di
riflessioni; il condotto a valle termina con un’estremità anecoica, anch’essa in grado di non
produrre alcuna eco delle onde che la raggiungono, realizzata tramite l’impiego di materiale
fonoassorbente. Quattro microfoni elettrostatici sono montati a coppie a monte e a valle del
componente, allineati con la superficie dei tubi, al fine di misurare il rumore entrante ed
uscente dal componente stesso. Nonostante le condizioni della prova siano differenti rispetto a
quelle presenti durante il funzionamento del motore, un modello del componente testato che
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
38
presenti un buon accordo numerico-sperimentale relativamente al test di Transmission Loss
permette di far ottenere dei buoni risultati acustici anche quando è inserito nel modello
complessivo del propulsore e sono considerate le reali condizioni operative di quest’ultimo.
La bontà del modello di un componente dipende ovviamente da come questo è stato realizzato
sulla base della geometria effettiva del componente stesso e dal livello di discretizzazione
considerato, che è stato ottimizzato al fine di permettere di cogliere bene i risultati acustici
alle frequenze di interesse, senza far lievitare a dismisura i tempi di calcolo del solutore. In
particolare, prendendo in esame il silenziatore, per stabilire delle linee guida generali utili in
fase di modellazione, è stata presa in considerazione una geometria semplificata del
componente (per ragioni di riservatezza), rappresentata in Figura 3.2, per la quale si
disponeva comunque di dati sperimentali dalla letteratura, e ne sono stati considerati sette
differenti modelli (rappresentati schematicamente in Figura 3.3), per i quali, a parità di
accuratezza dei risultati prestazionali, si sono valutati i tempi di calcolo, influenzati dai
differenti livelli di discretizzazione, e la bontà dei risultati acustici restituiti simulando il test
di Transmission Loss.
Figura 3.2: Rappresentazione schematica della geometria semplificata del silenziatore.
Figura 3.3: Rappresentazioni schematiche dei modelli del silenziatore semplificato studiato.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
39
Il confronto fra i risultati sperimentali di cui si disponeva e quelli relativi alle simulazioni di
attenuazione del rumore è rappresentato in Figura 3.4, che mostra come la configurazione
denominata “Silencer C” rappresenti il modello più accurato, mentre quella denominata
“Elementary”, che non prevede la modellazione dei volumi laterali del silenziatore, sia la
peggiore.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 100 200 300 400 500 600 700 800Frequency [Hz]
TL
[dB
]
Exp Sil. A Sil. B Sil. C Sil. D Sil. E Elem. Elem.+
Figura 3.4: Confronto numerico-sperimentale del test di TL per i sette modelli semplificati considerati.
In Figura 3.5 si riporta invece il compromesso fra accuratezza dei risultati e tempi di calcolo,
avendo introdotto, in primo luogo, un parametro A che tenga conto dell’accuratezza dei
risultati acustici ottenuti in relazione ai dati sperimentali, definito come segue:
[%][%]100 exp simeeA −+= (7)
dove eexp rappresenta l’incertezza delle misure sperimentali, esim è l’errore legato alle
simulazioni, calcolato con la seguente espressione:
∑=
⋅=N
i
iisim N
fe
1
)(100[%]
ε;
−
=)(
)()(;3min)(
exp
exp
i
iisimii fTL
fTLfTLfε (8)
N è il numero di misure del Transmission Loss in funzione della frequenza f, ed ε rappresenta
l’errore assoluto fra dati numerici e dati sperimentali, per il quale è stato introdotto un valore
massimo al fine di smorzare l’influenza degli errori in corrispondenza delle frequenze in cui il
TL è vicino a zero.
In secondo luogo, al fine di determinare i costi computazionali di ogni singolo modello, il
silenziatore è stato inserito nel modello complessivo del motore e si sono condotte alcune
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
40
simulazioni in corrispondenza di alcune condizioni operative stazionarie. Un parametro di
tempo τ, riportato in seguito, è stato calcolato facendo riferimento al tempo t0 richiesto dal
modello più accurato di silenziatore per completare le simulazioni a tutte le n condizioni
operative considerate.
∑=
⋅=n
i
i
n1
100ττ ;
i
ii t
t
,0
=τ (9)
SIL. A
SIL. C
SIL. B
SIL. DSIL. E
ELEM. ELEM.+
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250
Time Factor [%]
Acc
ura
cy F
act
or [
%] .
TIME=ACCURACY
Figura 3.5: Compromesso fra accuratezza dei risultati e tempi di calcolo per i modelli studiati.
Da questa analisi, sia pure condotta modellando un componente semplificato, sono emerse
alcune indicazioni di carattere generale, fra le quali il fatto che una discretizzazione
particolarmente fine di elementi di tipo “condotto”, rappresentati in azzurro nelle immagini di
Figura 3.3, aumenta i tempi di calcolo senza migliorare l’accuratezza dei risultati (si vedano a
tal proposito i risultati relativi al modello denominato “Elementary +”), mentre un maggior
numero di elementi di tipo “volume” porta ad un miglioramento dei risultati numerici, senza
un aumento critico dei tempi computazionali (modelli A, B e C). Il miglior compromesso
risulta il modello B, mentre la pratica di modellare i volumi tramite elementi di tipo condotto
aventi una lunghezza caratteristica minore del diametro (come è stato fatto nei modelli D ed
E), appare non solo meno accurata, ma anche più lenta dal punto di vista computazionale.
Si specifica, come ovvio, che l’ottimizzazione nella realizzazione del modello di un
componente acquista maggiore importanza al crescere della complessità del componente
stesso e per velocità di rotazione del motore minori, a cui corrispondono tempi
computazionali più elevati.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
41
Si sottolinea, infine, come detto in precedenza, che dal punto di vista prestazionale i modelli
considerati sono praticamente equivalenti, in quanto devono unicamente cogliere la caduta di
pressione associata alla presenza del componente nel sistema di scarico del motore, per la
quale non è richiesta una discretizzazione particolarmente dettagliata. Questo è evidenziato
nel grafico di Figura 3.6, che riporta il confronto della traccia di pressione in corrispondenza
della valvola di scarico per due differenti modelli di silenziatore (“Elementary” e modello C).
8.0E+04
1.0E+05
1.2E+05
1.4E+05
1.6E+05
1.8E+05
-180 -90 0 90 180 270 360 450 540Crank angle AFTDC [deg]
Exh
aust
pre
ssur
e [P
a]
Elementary Silencer C
Figura 3.6: Confronto della traccia di pressione in prossimità della valvola di scarico.
3.4 Validazione prestazionale ed acustica
Il modello Wave di tutto il motore è stato successivamente validato a pieno carico sulla base
dei dati sperimentali a disposizione, ottenendo un buon accordo numerico-sperimentale, sia in
termini di grandezze medie caratteristiche, sia di pressioni interno cilindro, a tutti i regimi
considerati. A conferma di ciò, in Figura 3.7 si riportano i risultati del confronto effettuato,
che sono stati adimensionalizzati sulla base del massimo valore sperimentale, in termini di
pressioni medie, di rendimento volumetrico, di coppia e di consumo specifico; in Figura 3.8
sono rappresentati invece gli andamenti adimensionali delle pressioni interno cilindro a
quattro regimi di rotazione differenti (8500, 6000, 4000 e 2500 rpm).
A seguito di ciò, il modello calibrato dal punto di vista prestazionale è stato sfruttato per
l’analisi acustica del propulsore, verificandone l’accuratezza tramite il confronto dei risultati
ottenuti con quelli derivanti da una prova sperimentale condotta sulla vettura marciante su
strada. Ovviamente, per la misura del rumore, il test più adatto sarebbe da realizzare
all’interno di una camera anecoica di prova dell’intera vettura, che costituisce una tipologia di
test particolarmente complesso ed oneroso dal punto di vista dell’attrezzatura sperimentale,
richiedendo, ad esempio, un banco a rulli di dimensioni e costi rilevanti.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
42
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
p*Num. Intake
Exp. Intake
Num. Exhaust
Exp. Exhaust
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
Vol
. Eff.
*
Numerical
Experimental
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
Tor
que*
Numerical
Experimental
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
BS
FC
*
Numerical
Experimental
Figura 3.7: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni medie all’aspirazione ed allo scarico, del
rendimento volumetrico, della coppia e del consumo specifico.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
43
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
-90 -60 -30 0 30 60 90Crank angle AFTDC [deg]
pcy
l.*
Numerical
Experimental8500 rpm
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
-90 -60 -30 0 30 60 90Crank angle AFTDC [deg]
pcy
l.*
Numerical
Experimental6000 rpm
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
-90 -60 -30 0 30 60 90Crank angle AFTDC [deg]
pcy
l.*
Numerical
Experimental4000 rpm
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
-90 -60 -30 0 30 60 90Crank angle AFTDC [deg]
pcy
l.*
Numerical
Experimental2500 rpm
Figura 3.8: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
44
Dato che lo scopo del lavoro è quello di mettere a punto una metodologia di analisi integrata
prestazionale ed acustica che sia anche caratterizzata da costi contenuti, è stata considerata
una procedura sperimentale alternativa sulla vettura in moto. Più in dettaglio, un microfono è
stato montato su una staffa in prossimità dei codini di scarico della vettura, sulla quale è stata
poi condotta un’accelerata in terza marcia a pieno carico, dal valore minimo a quello massimo
del numero di giri. Il rumore è stato registrato nella banda di frequenze compresa tra 20 Hz e
20 kHz ed è poi stato elaborato per ricavare i valori del livello di pressione sonora in una scala
in dB, in funzione della velocità di rotazione e della frequenza. Questo test è facilmente
riproducibile per via numerica sul modello Wave realizzato, ottenendo dei risultati che
possono essere confrontati con i rilievi sperimentali, nonostante inevitabili approssimazioni,
in quanto, ad esempio, la simulazione non tiene conto del rumore generato dall’aerodinamica
della vettura su strada, dei rumori meccanici, del rotolamento dei pneumatici, e così via.
Queste emissioni acustiche, comunque, risultano secondarie e possono dunque essere
trascurate rispetto al rumore di natura gasdinamica, anche in virtù della disposizione del
microfono a ridosso degli scarichi.
Si riportano in seguito i risultati acustici più rilevanti, fra i quali, in Figura 3.9, un confronto
fra la colormap di Campbell numerica, derivante dalla simulazione della prova condotta, e
quella sperimentale: da tale confronto è possibile apprezzare che gli ordini motore più
rilevanti sono stati colti dalla simulazione, così come l’abbattimento del rumore legato
all’azione del silenziatore, che viene attraversato dai gas di scarico del motore per velocità di
rotazione inferiori a 3000 rpm. Questo particolare diagramma è un grafico di tipo 3D, in cui si
rappresenta il livello di pressione sonora su un piano definito dalla frequenza e dalla velocità
di rotazione, rendendo possibile la visualizzazione degli ordini del motore. Appare anche
evidente che il suono di questo propulsore risulta caratterizzato principalmente dagli ordini
pari (il 2°, il 4°, il 6°, l’8°, il 10°), mentre gli ordini dispari sono decisamente meno intensi e
ancor più meno intensi appaiono i mezzi ordini.
Sulla base delle considerazioni precedenti, oltre alle due colormap si riportano alcuni
confronti numerico-sperimentali relativi al livello di pressione sonora (SPL) fra gli ordini
principali (Figura 3.10) ed il confronto attinente al livello di pressione sonora globale relativo
ai primi venticinque ordini motore (Figura 3.11), in cui i dati sono stati adimensionalizzati
sulla base del massimo valore sperimentale. Come si evince dai grafici, il grado di
accuratezza è buono, soprattutto per le velocità di rotazione superiori ai 3000 giri al minuto,
quando cioè il silenziatore viene by-passato grazie ad una valvola opportuna. Infine, il livello
di pressione sonora globale è quasi perfettamente riprodotto.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
45
Figura 3.9: Confronto delle colormap sperimentale (sopra) e numerica (sotto).
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Numerical
ExperimentalEngine Order 2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Numerical
ExperimentalEngine Order 4
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46
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*Numerical
ExperimentalEngine Order 6
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Numerical
ExperimentalEngine Order 8
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Numerical
ExperimentalEngine Order 10
Figura 3.10: Confronto numerico-sperimentale del liv. di pressione sonora.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Numerical
ExperimentalOVERALL
Figura 3.11: Confronto numerico-sperimentale del livello di pressione sonora globale.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
47
3.5 Analisi dell’influenza dell’albero a gomiti
Lo step successivo dell’analisi condotta riguarda lo studio dell’influenza esercitata dalla
geometria dell’albero a gomiti, che per un motore V8 rappresenta un aspetto caratteristico; più
in dettaglio, sono possibili due opzioni, come evidenziato in Figura 3.12: un albero a gomiti
piatto o un albero a croce. La scelta dipende da alcuni vincoli progettuali, molti dei quali sono
legati al bilanciamento dell’albero stesso ed al suo peso, ma anche il differente ordine di
scoppio, che esercita una forte influenza sulla fluidodinamica di aspirazione e di scarico e
quindi sulle prestazioni e sull’acustica del motore, deve essere preso in considerazione. La
strategia seguita è rivolta ad evitare lo scoppio consecutivo di due cilindri adiacenti sulla
stessa bancata, per promuovere quello di cilindri disposti affacciati su bancate opposte.
Ordine di scoppio considerato: 1-8-3-6-4-5-2-7 Ordine di scoppio considerato: 1-8-6-2-7-3-4-5
Figura 3.12: Schema delle due configurazioni analizzate.
Passando da una configurazione ad albero piatto ad una con albero a croce, senza apportare
modifiche ai sistemi di aspirazione e di scarico, peggiora marcatamente l’accordatura
fluidodinamica del motore, con un conseguente calo del rendimento volumetrico di
quest’ultimo per velocità di rotazione comprese fra 2500 rpm ed il regime massimo, come si
evince dal grafico di Figura 3.13, in cui sono riportati gli andamenti del rendimento
volumetrico della configurazione base con albero piatto (Flat), della configurazione con
albero a croce (Cross) e di una terza configurazione relativa sempre all’utilizzo di un albero a
croce, in cui però è stata eseguita una opportuna ridefinizione dei sistemi di aspirazione e di
scarico (Cross opt.). Quest’ultimo caso, grazie a differenti lunghezze dei condotti di
aspirazione e a diverse giunzioni di scarico rivolte ad ottimizzare gli offset di scoppio fra i
cilindri, presenta un recupero parziale di rendimento volumetrico, che si attesta su valori di
poco inferiori a quelli tipici del caso base, con una perdita di potenza massima inferiore al
4%.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
48
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
Vol
. Eff.
*FlatCrossCross opt.
Figura 3.13: Confronto degli andamenti di rendimento volumetrico per le tre configurazioni studiate.
Le configurazioni ad albero piatto e ad albero a croce ottimizzata sono poi state confrontate da
un punto di vista acustico. La simulazione della prova descritta precedentemente è stata
ripetuta per la nuova configurazione, al fine di ricavare i dati acustici da confrontare con
quelli del caso di base, con albero piatto. In Figura 3.14 è riportato il confronto fra le due
colormap, che rivela il suono decisamente diverso della configurazione con albero a croce,
ottenuto da un numero di ordini visibilmente superiore: oltre a quelli pari (fra i quali il quarto
ordine appare quello più intenso), già rilevanti nel caso di albero piatto, gli ordini dispari
hanno un ruolo importante, in particolar modo il primo ed il quinto; anche i mezzi ordini sono
evidenti, soprattutto il 4.5. Infine, come ci si aspettava, si può osservare che il silenziatore
risulta meno efficiente per tale configurazione (l’abbattimento dei primi ordini per velocità
inferiori a 3000 rpm è meno marcato), in quanto il silenziatore ed in generale il sistema di
scarico del motore, pur avendone modificato le giunzioni, è stato progettato nello specifico
per l’utilizzo di un albero piatto. Sulla base di queste considerazioni, la Figura 3.15 presenta
un confronto più dettagliato fra le due configurazioni analizzate, con diagrammi relativi agli
andamenti del livello di pressione sonora per gli ordini 2, 3, 4 e 5, in cui si possono
riscontrare le osservazioni precedenti. In particolare, fatta esclusione del secondo ordine, che
risulta più intenso per la configurazione ad albero piatto al di sopra di 3000 rpm e che per
l’altra configurazione risulta invece abbattuto minimamente al di sotto di questa velocità di
rotazione, per gli altri ordini si notano i più alti valori del livello di pressione sonora della
configurazione ad albero a croce, oltre alla minor efficienza di abbattimento del rumore del
silenziatore, come era ragionevole attendersi. Le differenze si riducono nel confronto fra i
rispettivi livelli di pressione sonora globale (Figura 3.16), che risultano determinati
dall’influenza esercitata da tutti gli ordini motore, pur rimanendo marcate per i regimi in cui il
silenziatore entra in funzione.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
49
Complessivamente, dall’analisi acustica condotta per le due tipologie di alberi a gomiti si può
affermare che, per la tipologia di propulsore studiata, il suono di un’unità equipaggiata con un
albero piatto risulta più definito e preciso, come è evidente dal primo grafico di figura 3.14,
mentre nel caso di albero a croce, il rumore di natura gasdinamica appare decisamente più
disorganico, e quindi maggiormente indistinto, in quanto risulta determinato da un maggior
numero di ordini motore.
In prospettiva, infine, il modello realizzato potrebbe essere impiegato per la messa a punto di
un silenziatore idoneo ad un propulsore con albero a croce e, più in generale, la metodologia
individuata potrà essere effettivamente sfruttata per l’ottimizzazione acustica di un motore,
anche al fine di ottenere la sua omologazione.
Figura 3.14: Confronto delle colormap relative all’albero piatto (sopra) e all’albero a croce (sotto).
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
50
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*Flat crankshaft
Cross crankshaftEngine Order 2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Flat crankshaft
Cross crankshaftEngine Order 3
0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Flat crankshaft
Cross crankshaftEngine Order 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*
Flat crankshaft
Cross crankshaftEngine Order 5
Figura 3.15: Confronto del livello di pressione sonora.
3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore
51
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Engine speed [rpm]
SP
L*Flat crankshaft
Cross crankshaftOVERALL
Figura 3.16: Confronto del livello di pressione sonora globale.
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
52
CAPITOLO 4:
MODELLAZIONE A PARAMETRI CONCENTRATI DI UNA
POMPA A PALETTE DI LUBRIFICAZIONE DI UN MOTORE
4.1 Introduzione
Per il corretto funzionamento di un motore endotermico alternativo occorre che una
serie di componenti e circuiti accessori, anche piuttosto complessi, funzionino correttamente,
garantendo, ad esempio, il raffreddamento degli organi del motore o la lubrificazione dei
componenti in movimento. Nel corso del Dottorato si è allora rivolto progressivo interesse
all’applicazione delle metodologie proprie dell’analisi fluidodinamica anche al campo
dell’idraulica a bordo veicolo, ad esempio attraverso un’analisi dettagliata del funzionamento
di un’altra tipologia di macchine a fluido, utilizzata, nello specifico caso studiato, in un
circuito accessorio di un motore ad elevata potenza. In particolare, l’unità studiata è una
pompa a palette di lubrificazione a cilindrata variabile, caratterizzata da prestazioni elevate sia
in termini di velocità di rotazione, che di pressione di mandata e di variazione della cilindrata.
Negli ultimi anni, infatti, i sistemi di lubrificazione dei motori sono stati caratterizzati da un
generale miglioramento prestazionale accoppiato ad una riduzione delle perdite di potenza,
dei pesi e dei volumi. Accanto a ciò, la riduzione del rumore e delle vibrazioni emessi dal
motore e da tutti i suoi sistemi ausiliari rappresentano altre specifiche importanti per il
miglioramento del comfort di un veicolo. Le pompe a palette a cilindrata variabile, grazie alla
loro compattezza e alla loro silenziosità, rispondono bene a tali scopi; inoltre,
l’accoppiamento con un sistema elettronico ottimizzato di controllo della variazione della
cilindrata assicura un rendimento volumetrico della macchina elevato, un abbattimento delle
onde di pressione ed una migliore risposta alla richiesta del motore di portata d’olio.
L’approccio utilizzato per l’analisi della macchina è quello numerico a parametri concentrati,
impiegando il codice di simulazione AMESim (Advanced Modeling Environment for
performing Simulations), attraverso il quale è stato realizzato un modello della pompa
particolarmente dettagliato, in grado di coglierne le caratteristiche geometriche, cinematiche e
fluidodinamiche. Tale software si compone, infatti, di una vasta serie di librerie contenti
componenti base di varia natura, che possono essere connessi insieme al fine di effettuare
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
53
simulazioni “multiambito” di sistemi diversi, anche molto complessi, di tipo idraulico,
meccanico, elettrico, e così via. Più in dettaglio, il processo completo, proprio dell’ambiente
di simulazione AMESim, per studiare un qualsivoglia sistema può essere suddiviso in quattro
fasi distinte: una fase di “Sketch”, una fase di “Submodel”, una fase di “Parameter” ed una
fase di “Run”. Il primo passo riguarda la rappresentazione grafico-funzionale dell’oggetto di
cui simulare il comportamento, che viene realizzata appunto tramite una serie di componenti
elementari, più o meno complessi, connessi fra loro in corrispondenza delle relative porte,
attraverso le quali i vari componenti si scambiano informazioni. È possibile, dunque,
collegare componenti di natura diversa, purché i dati in uscita dall’uno siano congruenti con
quelli richiesti in ingresso dall’altro e viceversa. Successivamente, occorre assegnare i
sottomodelli matematici ad ogni singolo componente, fra quelli previsti per ogni dato
elemento, al fine di rappresentare il modello matematico dell’intero sistema. Passando alla
fase successiva, il codice compila il modello creato e calcola il numero di variabili di stato
associate al sistema. In seguito, sulla base dei modelli scelti, è necessario assegnare i valori
dei vari parametri associati ai diversi componenti: si passa così da un modello generale ad un
sistema specifico. Infine, è possibile impostare i parametri del solutore e lanciare i calcoli di
simulazione.
4.2 Modellazione della macchina studiata
La pompa studiata, di cui in Figura 4.1 si riporta una sezione schematica, presenta il layout
tipico di queste macchine volumetriche. L’unità si compone di sette palette poste in altrettante
cave ricavate nel rotore e mantenute in posizione fra un anello interno e la superficie interna
dell’anello statorico. Il sistema di controllo della cilindrata è composto da due pistoni
contrastanti, agenti su una sporgenza opportunamente conformata dello statore, il quale può
ruotare attorno ad un fulcro O3 posizionato sul lato opposto. In particolare, una molla
precaricata muove verso il basso il pistone superiore e porta l’anello statorico alla massima
eccentricità, definita come la distanza tra O1 (centro del rotore) e O2 (centro dello statore),
mentre la pressione di mandata progressivamente crescente, agendo sul pistone inferiore,
produce la riduzione della cilindrata della macchina. L’eccentricità dell’anello statorico è
dunque il parametro che determina la cilindrata effettiva della pompa; questa, infine, è
connessa alle linee di bassa e di alta pressione attraverso due luci di aspirazione ed altrettante
luci di mandata, opportunamente sagomate. Per ragioni di riservatezza, si fa presente che non
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
54
sono state riportate le caratteristiche costruttive peculiari di questa macchina e la forma reale
delle luci di aspirazione e di mandata.
Figura 4.1: Sezione schematica della pompa.
Il funzionamento di questa pompa è stato dunque investigato con un approccio a parametri
concentrati, al fine di ottenere un modello della stessa che costituisca uno strumento affidabile
e versatile per studiare la macchina dal punto di vista prestazionale e per determinarne aspetti
difficilmente misurabili, quali i trafilamenti interni. Per quanto riguarda la base teorica di
questo approccio, al fine di valutare la distribuzione circonferenziale di pressione agente
all’interno dello statore, è stato sviluppato un modello basato sulla determinazione della
variazione di pressione in un volume di controllo variabile col ciclo di funzionamento della
pompa, per il quale, in condizioni di fluido incomprimibile, può essere risolta l’equazione di
continuità seguente:
∑=+j
ijQ
dt
dV
dt
dp
B
V (1)
dove V e p rappresentano il volume e la pressione del generico vano, B il modulo di
comprimibilità del fluido e t il tempo. Il termine di destra dell’equazione rappresenta la
sommatoria algebrica delle portate entranti e uscenti dall’i-esimo volume attraverso le luci e i
giochi che connettono questo con i vani adiacenti e con i drenaggi che caratterizzano la
macchina; tale termine può essere esplicitato nella forma riportata di seguito:
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
55
islL
islR
irot
istat
isideL
isideR
iheadL
iheadR
j
idel
isuc
ij QQQQQQQQQQQ −−−−−− +++++++++=∑
(2)
Con riferimento all’equazione precedente ed alla Figura 4.2, che rappresenta uno schema del
generico volume di controllo, i contributi di portata che sono stati individuati sono i seguenti:
le portate complessivamente scambiate con le luci di aspirazione e di mandata (Qisuc, Q
idel), le
portate di trafilamento attraverso i giochi fra le superfici di testa delle pale e la superficie
interna dello statore (QiR-head, Q
iL-head), quelle di trafilamento fra le superfici laterali delle pale
e i coperchi della macchina (QiR-side, Qi
L-side), le portate attraverso i giochi compresi fra i
suddetti coperchi e l’anello statorico o il rotore (Qistat, Q
irot) e quelle attraverso i meati cava
pala (QiR-sl, Q
iL-sl).
In primo luogo, per valutare la portata volumetrica scambiata con le linee di aspirazione e di
mandata, si è introdotta l’equazione di Bernoulli per flussi turbolenti, scritta come segue per
fluidi incomprimibili:
ρp
ACQ D
∆⋅⋅⋅= 2 (3)
nella quale CD ed A rappresentano, rispettivamente, il coefficiente di efflusso e l’area della
luce, ρ è la densità del fluido e ∆p rappresenta la caduta di pressione a cavallo della luce
stessa. In secondo luogo, al fine di valutare correttamente le altre portate che interessano il
generico vano, occorre considerare che la geometria dei giochi ed i valori di viscosità
dinamica del fluido, nelle condizioni di funzionamento in cui si trova ad operare la pompa,
causano l’instaurarsi di un flusso tipicamente laminare, che caratterizza i trafilamenti della
macchina. Più in dettaglio, queste portate di fuga sono determinate da due contributi
differenti; il primo è legato alla caduta di pressione fra monte e valle del meato, e può essere
espresso con l’equazione di Poiseuille:
pl
hbQ ∆⋅
⋅⋅⋅=µ12
3
(4)
essendo b la larghezza, h l’altezza e l la lunghezza del meato di trafilamento, µ la viscosità
dinamica del fluido e ∆p il salto di pressione. Il secondo contributo, che è legato agli effetti
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
56
di trascinamento esistenti fra due superfici parallele in moto relativo tra loro, è comunemente
definito come flusso alla Couette e può essere valutato con la relazione seguente:
2
uhbQ
⋅⋅= (5)
con u velocità relativa fra le superfici che circondano il meato. Per calcolare le portate di
trafilamento, attraverso i giochi in corrispondenza della testa e del fianco delle pale, entrambi
i contributi precedenti devono essere considerati, mentre le altre portate di trafilamento sono
caratterizzate da una direzione del flusso radiale, che permette di trascurare il termine di
Couette.
Figura 4.2: Trafilamenti che interessano il generico volume di controllo.
Al fine di modellare correttamente l’intera macchina e di integrare le equazioni alla base
dell’approccio a parametri concentrati precedentemente introdotto, attraverso il software di
simulazione AMESim, il primo step è stato quello di realizzare un modello particolarmente
dettagliato del generico vano della pompa a palette, attraverso componenti elementari
appartenenti alle librerie “Hydraulic”, “Mechanical”, “Signal, Control and Observers” e
“Hydraulic Component Design”. Tale modello prevede un volume idraulico accoppiato ad un
componente pistone, al fine di permettere il calcolo della variazione di pressione legata alla
variazione di volume, accanto ad una serie di strozzatori in grado di tenere conto di tutti i
contributi di portata, entranti o uscenti dal vano. Sono poi presenti altri componenti per
calcolare, ad esempio, la forza che si scarica sulla carcassa della macchina, complessiva anche
della forza centrifuga agente sulle pale durante il funzionamento della pompa, insieme ad altri
componenti funzionali al modello, ad esempio per fornire alcune grandezze in ingresso al
sistema.
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
57
Realizzato il modello del vano, al fine di creare il modello di tutta la pompa e per semplificare
la gestione dello schema AMESim complessivo, esso è stato accorpato in un
supercomponente caratterizzato da un determinato numero di porte, di ingresso e di uscita, in
corrispondenza delle quali realizzare i collegamenti esterni. In questo modo, esso è stato
duplicato sette volte con una logica ciclica, collegando i vari supercomponenti vano, al fine di
creare il modello dell’intera macchina, riportato nella figura seguente, e simularne il
funzionamento reale.
Figura 4.3: Schema AMESim complessivo della pompa.
Lo schema complessivo della pompa, riportato in Figura 4.3 limitatamente alla parte idraulica,
è poi stato collegato ad un circuito composto da un ambiente di aspirazione e da uno di
mandata, nel quale è stato inserito uno strozzatore variabile per tenere in conto il carico
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
58
agente sulla pompa stessa, al fine di simulare l’attrezzatura sperimentale realmente utilizzata
per testare un prototipo della macchina stessa opportunamente modificato. Per calcolare,
invece, gli andamenti delle aree di efflusso relative alle luci di aspirazione e di mandata ed
altre caratteristiche geometriche legate al funzionamento della macchina, in funzione della
velocità di rotazione della pompa e per dato valore di eccentricità dell’anello statorico, è stata
sfruttata un’applicazione Matlab specifica, opportunamente sviluppata per determinare
appunto tutte quelle grandezze di input necessarie all’analisi numerica.
4.3 Validazione numerico-sperimentale
Impostato correttamente il modello complessivo in tutti i suoi aspetti, esso è stato utilizzato
per simulare l’intero range di funzionamento della pompa, in termini di velocità di rotazione
(da 475 rpm a 6527 rpm), eccentricità dell’anello statorico, valori medi della pressione e della
portata di mandata. La Tabella 4.1 riporta i valori numerici di questi parametri che sono stati
utilizzati per i calcoli di simulazione e che, fatta eccezione per il regime di rotazione, sono
stati adimensionalizzati in funzione del rispettivo valore massimo. Per studiare l’effettiva
strategia di controllo della variazione della cilindrata della macchina, si è imposta una
eccentricità progressivamente decrescente: in conseguenza di ciò, la cilindrata minima è
raggiunta per il massimo valore del regime di rotazione. Inoltre, i valori medi di pressione e di
portata in mandata sono stati impostati sulla base dei dati sperimentali a disposizione,
variando l’area di efflusso dello strozzatore della linea di mandata, che simula la resistenza
idraulica dell’intero circuito di lubrificazione del motore.
n [rpm] estat* [n.d.] pm-del* [n.d.] Qm-del* [n.d.] 475 1.00 0.33 0.25 528 1.00 0.36 0.28 789 0.89 0.42 0.42 1581 0.69 0.56 0.55 2371 0.58 0.67 0.64 3174 0.49 0.89 0.74 3950 0.41 0.85 0.79 4740 0.37 0.92 0.85 5538 0.32 0.97 0.89 6323 0.29 1.03 0.98 6527 0.28 1.00 1.00
Tabella 4.1: Condizioni operative della pompa studiata.
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
59
In Tabella 4.2 sono riportate le principali proprietà del fluido utilizzato, vale a dire un olio
lubrificante per applicazioni automobilistiche; le simulazioni sono state condotte in condizioni
stazionarie ed isoterme, ad una temperatura di riferimento di 130° C, per tenere in conto
condizioni operative particolarmente gravose.
Proprietà del fluido Simbolo Valore Unità Densità ρ 776.2 kg/m3 Viscosità dinamica µ 0.00522 Pa · s Modulo di comprimibilità B 918.4 MPa
Tabella 4.2: Proprietà del fluido di lavoro (Temperatura di riferimento di 130° C).
In primo luogo, il modello è stato calibrato attraverso un confronto numerico-sperimentale
esteso a tutto il range di funzionamento della pompa, sia in termini di distribuzione interna di
pressione, sia di pressione e di portata alla mandata, al fine di ottenere un modello affidabile,
che possa essere utilizzato per analisi predittive del comportamento della macchina e per la
sua successiva ottimizzazione, in relazione alle principali caratteristiche geometriche ed alla
strategia di controllo. Inoltre, un modello calibrato rappresenta uno strumento utile per
indagare, dal punto di vista numerico, tutti quegli aspetti difficilmente misurabili e
strettamente legati al funzionamento della pompa, quali i trafilamenti interni.
Risulta opportuno specificare che i dati sperimentali a disposizione sono il risultato di
un’approfondita campagna di misure, condotta su un prototipo della pompa opportunamente
modificato in collaborazione con la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze. In
particolare, la misura della distribuzione interna di pressione è stata eseguita con trasduttori
dinamici piezoresistivi in comunicazione con ciascun vano della macchina, e il segnale di
pressione complessivo è stato dunque ricostruito sulla base degli andamenti misurati nei sette
vani e dell’acquisizione di fase della macchina, svolta con un sensore ottico. Nelle immagini
di Figura 4.4 si presentano alcuni confronti numerico-sperimentali degli andamenti di
pressione nel vano e della pressione di mandata, che sono stati adimensionalizzati in funzione
della pressione sperimentale media di mandata corrispondente, prendendo in esame i regimi di
rotazione minimo e massimo della pompa. Il livello di accuratezza raggiunto è buono per
entrambi i casi e per entrambi gli andamenti considerati. Prendendo in esame il tipico
andamento che può essere osservato considerando la traccia di pressione nel vano, durante la
prima parte del ciclo di funzionamento della macchina (0° ≤ ϕ ≤ 180°), essendo il volume
idraulico in comunicazione con la linea di aspirazione, il suo valore di pressione è fissato e
non si osservano effetti dinamici. In corrispondenza della riduzione del volume del vano a
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
60
seguito della chiusura della comunicazione con l’aspirazione, e della contemporanea graduale
apertura della comunicazione con la linea di mandata, si osserva una rapida salita della traccia
di pressione (180° < ϕ < 200°) e, nel caso del regime maggiore, la comparsa di un picco di
pressione rilevante, che è colto bene dalla simulazione. Al regime minimo, tale picco è
presente solo nella traccia numerica, pertanto la transizione tra aspirazione e mandata non è
colta perfettamente, anche se questo aspetto è fortemente influenzato dal valore della
pressione di drenaggio del rotore, impostato nel modello pari al valore rilevato
sperimentalmente, che potrebbe presentare inesattezze. Infine, l’ultima parte del ciclo di
funzionamento (200° < ϕ < 360°) mostra un comportamento oscillante, influenzato
pesantemente dalla dinamica della linea di mandata, la cui intensità cresce col regime.
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
p hc* Numerical Experimentaln = 528 rpm
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
p del* Numerical Experimentaln = 528 rpm
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
p hc* Numerical Experimentaln = 6527 rpm
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
61
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
p del* Numerical Experimentaln = 6527 rpm
Figura 4.4: Confronto numerico-sperimentale degli andamenti di pressione nel vano (phc) e di pressione di
mandata (pdel) per i due regimi considerati.
Infine, il confronto riportato in Figura 4.5 fra i valori medi sperimentali e numerici della
pressione e della portata di mandata conferma la bontà del modello realizzato, per un ampio
range di condizioni operative della pompa.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Rotational speed [rpm]
pm-del*
Numerical
Experimental
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Rotational speed [rpm]
Qm-del*
Numerical
Experimental
Figura 4.5: Confronto numerico-sperimentale fra i valori medi di pressione di mandata (sopra) e di portata di
mandata (sotto) per tutti i regimi di rotazione considerati.
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
62
4.4 Analisi numerica
Il modello calibrato è stato poi sfruttato per un’analisi numerica dettagliata del funzionamento
della macchina idraulica, prendendo in esame un regime intermedio fra quelli considerati
(3174 rpm). Nelle tre immagini seguenti sono innanzitutto rappresentati alcuni importanti
parametri in grado di influenzare il comportamento fluidodinamico del generico vano della
pompa, fra cui gli andamenti di pressione (adimensionalizzati sulla base del valore medio
della pressione di mandata), le portate scambiate con gli ambienti di aspirazione e di mandata
(adimensionalizzate in funzione del valore massimo della portata di aspirazione), l’andamento
del volume del vano (adimensionalizzato rispetto al suo valore massimo) e delle aree
d’efflusso (adimensionalizzate sulla base del valore massimo di quella di aspirazione).
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
p* Hydr. chamber Deliveryn = 3174 rpm
Figura 4.6: Andamenti della pressione del vano e di mandata.
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
Q* Suction Delivery
n = 3174 rpm
Figura 4.7: Andamenti delle portate di aspirazione e di mandata.
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
63
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
V*A*sucA*del
n = 3174 rpm V*
A*suc
A*del
Figura 4.8: Andamenti del volume del vano e delle aree d’efflusso.
Dividendo idealmente il ciclo operativo del volume idraulico in quattro fasi distinte, si può
osservare che durante una prima fase (fra 0° e 150°), il vano è connesso unicamente con
l’ambiente di aspirazione e la sua pressione è costante; il suo volume sta aumentando,
pertanto si ha una portata entrante attraverso l’area d’efflusso corrispondente. La seconda fase
è caratterizzata dalla transizione aspirazione-mandata, che porta ad un picco di pressione e ad
un backflow sensibile attraverso la luce di aspirazione che, inizialmente (150° ≤ ϕ ≤ 190°),
presenta un’area d’efflusso rapidamente decrescente, ma non ancora nulla, mentre il volume
del vano sta diminuendo e non si è ancora stabilita una comunicazione con l’ambiente di
mandata. Questo avviene nella fase immediatamente successiva (190° ≤ ϕ ≤ 210°) e comporta
l’instaurarsi di una portata verso la linea di mandata, la cui dinamica di pressione tende a
coincidere con quella del vano. Durante la terza fase (210° ≤ ϕ ≤ 330°), nella quale si completa
il ciclo di funzionamento della camera pompante, i due segnali di pressione sono sempre
coincidenti ed il vano si svuota progressivamente di fluido. Infine, può essere individuata una
quarta fase (330°≤ϕ≤360°), caratterizzata da un crollo della pressione nel vano e in cui si ha
una riduzione rapida dell’area d’efflusso della linea di mandata; contemporaneamente, si
torna a stabilire una comunicazione con l’aspirazione e ciò causa l’insorgere di un intervallo
angolare di incrocio, caratterizzato da una portata di by-pass che dall’ambiente di alta
pressione attraversa il vano verso l’aspirazione.
Un’altra importante caratteristica del modello numerico calibrato è rappresentata dalla
possibilità di stimare i trafilamenti interni che interessano la pompa, presentati nelle figure
seguenti in termini adimensionalizzati rispetto al massimo valore di ogni diagramma,
considerato in valore assoluto; inoltre, ogni contributo è stato considerato positivo se entrante
nel vano, negativo se uscente. Più in dettaglio, in Figura 4.9 sono riportati gli andamenti delle
portate di fuga attraverso i giochi che interessano il rotore e l’anello statorico, che paiono
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
64
fortemente influenzati dalla dinamica di pressione nel vano, avendo imposto un valore
costante di pressione per i due ambienti di drenaggio corrispondenti.
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
Q*
Stator ringRotor
n = 3174 rpm
Figura 4.9: Andamenti delle portate di trafilamento attraverso i giochi del rotore e dell’anello statorico.
In particolare, la portata che interessa il gioco tra statore e coperchio della macchina è sempre
negativa, essendo la pressione del vano sempre maggiore di quella del relativo drenaggio,
causando un flusso di olio uscente dal vano stesso; la portata attraverso il gioco che interessa
il rotore appare positiva durante la prima fase del ciclo di pompaggio (0° ≤ ϕ ≤ 180°), con un
flusso entrante nel vano dalla cavità del rotore, mentre diviene negativa nella fase restante del
ciclo, in quanto si inverte il segno della differenza di pressione.
I trafilamenti attraverso i meati cava pala destro e sinistro, presentati in Figura 4.10,
dipendono dal comportamento dinamico delle pale, che è stato modellato in AMESim nello
specifico, per tenere in conto lo spostamento eventuale della pala nella cava corrispondente
del rotore in direzione perpendicolare a quella radiale, oltre che dalla caduta di pressione tra
vano e cavità interna del rotore (l’ambiente di drenaggio). La resistenza idraulica del meato è
infatti determinata dal predetto spostamento di ogni singola pala, che è condizionato a sua
volta dalle forze agenti sulle superfici laterali della pala stessa, e quindi dall’andamento della
pressione nei due vani adiacenti. Conseguentemente, si osserva una portata rilevante in uscita
dal vano solo nella seconda parte del ciclo di pompaggio, quando la pressione del volume
idraulico, crescendo, vince la resistenza offerta dal vano adiacente e diviene maggiore di
quella regnante nell’ambiente di drenaggio: ciò causa appunto un’apertura del meato e
l’instaurarsi di un flusso uscente dal volume. Il diagramma rivela anche che la portata che
interessa il meato di sinistra risulta sensibilmente maggiore, in quanto la sua chiusura appare
ritardata rispetto a quella del meato di destra.
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
65
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
Q sl*
Right Left
n = 3174 rpm
Figura 4.10: Andamenti delle portate di trafilamento attraverso i meati cava pala destro e sinistro.
Nelle immagini di Figura 4.11 sono presentati gli andamenti delle portate di fuga che
interessano i meati di testa e di fianco delle pale, per le quali si possono distinguere un
contributo legato alla differenza di pressione e un contributo di trascinamento, legato al
deflusso che si genera per il moto relativo di due corpi. Prendendo in considerazione i
trafilamenti di testa, anche in questo caso gli andamenti presentati sono dipendenti dalla
dinamica della pala, in relazione al suo spostamento in direzione radiale che tende a diminuire
il meato sotto l’effetto della forza centrifuga, che è rilevante a fronte di un’elevata velocità di
rotazione della pompa, contribuendo in questo modo alla tenuta idraulica del vano; come
conseguenza di ciò, i contributi di portata che interessano il meato di testa sono sempre nulli
durante il ciclo di pompaggio. I trafilamenti che interessano i meati laterali sono condizionati,
nel caso del primo contributo, dalla differenza di pressione che insiste sulle superfici laterali
della pala, mentre nel caso del contributo di trascinamento, le fluttuazioni del termine di
portata corrispondente dipendono dalla variazione di altezza esposta della pala, rappresentata
dal tratto di pala compresa tra il raggio esterno del rotore e quello interno dello statore. Tale
termine rappresenta, infatti, la larghezza del meato, che interviene nella valutazione del flusso
alla Couette, come riportato in (5).
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
QL- sl-∆∆∆∆p* Side Head
n = 3174 rpm
4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore
66
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]
Q drag* Side Head
n = 3174 rpm
Figura 4.11: Andamenti delle portate di trafilamento attraverso i meati di testa e laterale di sinistra della pala,
dovuti alla differenza di pressione (sopra) e al trascinamento (sotto).
Il modello realizzato può dunque essere considerato un valido strumento per lo studio e per
l’ottimizzazione della pompa a palette presa in considerazione (ad esempio, per
l’ottimizzazione del rendimento volumetrico della pompa), ma anche di altre macchine
volumetriche caratterizzate dallo stesso principio di funzionamento, grazie alla versatilità ed
alla struttura del modello stesso, che richiederebbe unicamente l’inserimento di parametri
geometrici e di funzionamento aggiornati, nonché la modifica eventuale del numero di camere
pompanti. Inoltre, nel caso della particolare unità studiata, prendendo in esame alcuni sviluppi
futuri dell’analisi numerica della macchina, il modello potrà essere sfruttato per
l’ottimizzazione del profilo delle luci di aspirazione e di mandata, ma anche per un’analisi dei
carichi che gravano sulla carcassa della pompa e sul sistema di controllo, al fine di ottimizzare
il funzionamento di quest’ultimo. Vale la pena ribadire, infine, che grazie alle potenzialità del
software di calcolo AMESim, il sistema di controllo della variazione della cilindrata della
macchina potrebbe essere modellato in dettaglio, così come tutto il circuito di lubrificazione
del motore in cui è stata inserita la pompa.
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
67
CAPITOLO 5:
ANALISI CFD 3D DEL PROCESSO DI COMBUSTIONE IN UN
MOTORE AD ALTA POTENZA SPECIFICA DA
COMPETIZIONE
5.1 Introduzione al codice di calcolo ed alle simulazioni di combustione
Per l’attività di simulazione tridimensionale compiuta nel corso del Dottorato, lo
strumento di studio che è stato utilizzato è il codice di calcolo Kiva, scritto interamente in
linguaggio Fortran ed organizzato in una struttura che prevede un main program che richiama
a sua volta una serie di sottoprogrammi, offrendo così la possibilità di accedere all’interno
delle subroutines di cui si compone. Queste implementano gli algoritmi di risoluzione delle
equazioni di governo dei fenomeni chimico-fisici che si verificano durante il complesso
processo di combustione, nonché le relative interazioni fra di essi: quanto detto spiega
l’ottima flessibilità del codice, che è un aspetto alquanto interessante dal punto di vista
scientifico perché lo rende particolarmente adatto per l’implementazione di nuovi modelli di
studio del fenomeno, ad esempio reperibili in bibliografia, oppure per la modifica di quelli già
esistenti, permettendo di indagare praticamente qualunque aspetto di interesse. A causa della
complessità degli aspetti indagati, anche la struttura di base di Kiva prevede un numero
elevato di subroutines, le quali sono chiamate consecutivamente attivando in cascata altre
parti del codice, portando ad una struttura procedurale che risulta, tutto sommato, abbastanza
lineare.
L’algoritmo numerico risolutivo implementato in Kiva è basato sul metodo dei volumi finiti e
può essere sintetizzato nei tre passi seguenti:
• Integrazione delle equazioni di governo del moto dei fluidi su tutti i volumi di
controllo in cui si è discretizzato il dominio di calcolo.
• Discretizzazione delle equazioni in forma integrale, rappresentanti i processi di
convezione, diffusione ed i termini sorgenti, tramite la sostituzione dei termini di
queste con approssimazioni costituite da differenze finite. Questo è possibile a seguito
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
68
del processo di discretizzazione e porta alla conversione del sistema di equazioni
differenziali in un sistema di equazioni algebriche.
• Soluzione del sistema di equazioni algebriche ottenuto tramite un metodo iterativo.
Le equazioni di governo del moto dei fluidi vengono quindi risolte numericamente dal codice
di calcolo, che opera una discretizzazione spaziale e temporale, tramite l’applicazione del
metodo ALE (Arbitrarian Lagrangian Eulerian). In particolare, la discretizzazione spaziale è
fornita dall’applicazione del metodo ALE alla griglia di calcolo: le quantità scalari vengono
riferite al baricentro di ogni singola cella, mentre le componenti della velocità media sono
definite nei vertici della cella stessa. Gli integrali di volume sono trasformati in integrali di
superficie grazie al teorema della divergenza e vengono approssimati a sommatorie sulle
facce della cella. Il volume di questa costituisce quindi il volume di controllo, cioè il dominio
di integrazione delle equazioni differenziali discretizzate.
Secondo lo schema ALE, ad ogni ciclo il calcolo è suddiviso in due fasi fondamentali, definite
Lagrangiana ed Euleriana. La prima è ulteriormente suddivisa in due fasi: una fase A in cui si
ha il calcolo dei termini sorgenti di massa ed energia dovuti alle reazioni chimiche del
processo di combustione ed allo spray di combustibile iniettato (contributo presente solo nel
caso di simulazione del funzionamento di motori ad iniezione diretta); una seconda fase B,
che calcola invece i termini acustici, quali il gradiente di pressione nell’equazione del
momento e la velocità di dilatazione nelle equazioni di massa ed energia, oltre ai termini di
diffusione propri delle diverse equazioni di governo. Durante la fase Lagrangiana, la griglia di
calcolo non è fissa perché le celle traslano e si deformano seguendo gli spostamenti del fluido
nelle direzioni dei vettori di velocità media; si ha così un calcolo del campo di moto in cui la
geometria della cella varia, per eliminare trasporti di massa tra celle adiacenti ed evitare il
calcolo dei flussi convettivi. Tale calcolo del campo di moto è composto da una procedura di
inizializzazione dei valori di velocità, pressione e densità, calcolati sulla base dei risultati del
ciclo precedente da un algoritmo iterativo, che corregge i valori ottenuti nella fase precedente,
fino all’ottenimento della convergenza per i campi di pressione e di velocità dell’equazione di
Navier-Stokes.
Per quanto riguarda la fase Euleriana, il fluido viene "congelato" senza considerare
avanzamenti temporali nella risoluzione delle equazioni di governo, quindi senza alterazioni
del campo di moto, mentre il codice riposiziona opportunamente i nodi della griglia per
eliminare le deformazioni derivanti dalla fase precedente. In questa fase, si ha il calcolo dei
flussi convettivi conseguenti a questo riposizionamento della griglia di calcolo.
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
69
L’integrazione spazio-temporale introdotta delle equazioni differenziali del secondo ordine
alle derivate parziali, che formulano a livello matematico i principi fisici di conservazione
della massa, della quantità di moto e dell’energia, richiede, come detto, una discretizzazione
del dominio di calcolo continuo in una serie finita di volumi di controllo, sui quali il codice
andrà a risolvere queste equazioni opportunamente linearizzate. Questa operazione di pre-
processing è a monte del calcolo iterativo compiuto dal solutore, e costituisce una fase
particolarmente delicata in quanto da essa può dipendere la convergenza della soluzione delle
equazioni risolte da Kiva. Inoltre, il codice è in grado di trattare solo griglie strutturate, che a
differenza di quelle non strutturate non permettono di discretizzare semplicemente geometrie
molto complesse. Per questi motivi, quindi, ai fini di eseguire calcoli CFD corretti si è
investito del tempo sull’apprendimento di uno dei software fra i più utilizzati per la
realizzazione delle mesh strutturate richieste da Kiva, vale a dire ANSYS ICEM CFD, uno
strumento potente in grado di generare la griglia partendo da blocchi topologici elementari
che approssimano la geometria del dominio di calcolo. Nella Figura seguente si riporta un
esempio di griglia strutturata di calcolo realizzata con tale software e rappresentante una
geometria di camera di combustione di un motore da competizione.
Figura 5.1: Esempio di mesh strutturata realizzata mediante l’impiego del software ANSYS ICEM CFD.
Come anticipato in sede di introduzione al presente lavoro di tesi, il codice di calcolo Kiva è
stato impiegato per analizzare il processo di combustione di una particolare tipologia di
motore ad elevata potenza, vale a dire un propulsore da competizione. Si tratta ovviamente di
un motore aspirato a quattro tempi ad accensione comandata ad elevata potenza specifica, per
il quale sono stati effettuati una serie di calcoli di combustione, relativi a diverse varianti di
camera di combustione, con l’obiettivo di confrontarle dal punto di vista dell’efficienza del
processo, e dunque di ottimizzarne la forma. Le analisi compiute hanno anche permesso
l’approfondimento della conoscenza del codice, in particolare della versione di Kiva
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
70
implementata nello specifico per motori a ciclo Otto, così come quella dello strumento di
discretizzazione del dominio di calcolo, sfruttato per mesh di camere dalla geometria piuttosto
complessa, nonché degli strumenti di resa dei risultati, di certo non meno importanti dato
l’elevato numero di grandezze da indagare.
Le simulazioni di combustione sono state compiute partendo dalla posizione angolare del
motore corrispondente alla chiusura della valvola di aspirazione, prima del punto morto
superiore, fino all’apertura della valvola di scarico, mappando all’inizio dei conti i campi di
moto della carica presente nel cilindro, relativi alla corsa di aspirata e calcolati mediante un
altro codice commerciale. Le principali grandezze che si vogliono valutare sono, ad esempio,
la PMI ottimale, l’andamento di questa in funzione dell’anticipo di accensione ottimale, la
richiesta di anticipo del motore, la potenza indicata a valvole chiuse, le pressioni e le
temperature massime nel cilindro, l’energia termica scambiata, l’intensità di turbolenza, la
rapidità del processo di combustione, e così via. Le analisi realizzate sono state spesso relative
a varianti geometriche della camera di combustione del motore V8 Ferrari F1, per cercare di
ottenere configurazioni sempre più performanti dal punto di vista delle grandezze citate,
agendo su determinati particolari della camera. Questa, a differenza di una tipica camera di
combustione di un motore di produzione, che è caratterizzata da una geometria molto più
compatta, si presenta di forma piuttosto differente (si veda la Figura 5.1), anche a causa
dell’alto rapporto alesaggio/corsa che caratterizza un propulsore da competizione, e dunque di
pistoni con diametro elevato. In conseguenza a ciò, le camere si presentano con una tipica
forma a cuneo, assolutamente poco efficienti dal punto di vista termico per l’alto valore del
rapporto superficie/volume che le caratterizza, che causa elevati scambi termici con testa e
pistone, e dunque rilevanti perdite energetiche nel fluido di lavoro. Nel tentativo di limitare
queste ultime e, contemporaneamente, di incrementare quanto più possibile il valore di PMI
ottimale, e quindi della potenza indicata, ma anche di ridurre l’anticipo ottimale al fine di
avvicinare la combustione al punto morto superiore, le numerose analisi svolte con l’obiettivo
di ottimizzare la camera sono state condotte a fronte di variazioni geometriche, di entità più o
meno lieve, prevalentemente delle zone di squish (centrale, lato aspirazione e lato scarico) e
delle sedi valvola. A seguito di ogni variazione, il codice Kiva ha permesso di calcolare le
grandezze di interesse e di visualizzare le differenze dei risultati delle analisi di combustione,
associate ad ogni variante di camera studiata, rendendo possibile l’individuazione delle
configurazioni più promettenti dal punto di vista dell’efficienza del processo.
Tra le varie analisi di combustione compiute, per fare un esempio delle potenzialità del codice
di calcolo, un altro studio è stato condotto a parità di geometria di camera, considerando tre
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
71
diversi valori di lunghezza della biella, per valutare l’influenza di questo parametro sul
processo di combustione. La lunghezza di questo componente del manovellismo è uno dei
valori richiesti nel file di input ‘itape’ di un singolo calcolo e determina un differente campo
di moto iniziale da implementare nel calcolo stesso, che comporta evoluzioni differenti nelle
fasi di compressione, combustione e di successiva espansione. L’analisi ha evidenziato
differenze sensibili dei risultati, anche per il fatto di avere considerato lunghezze di biella
sensibilmente differenti, mostrando un certo incremento prestazionale al diminuire della
lunghezza di biella, stimabile in oltre 3 cavalli di potenza indicata a valvole chiuse. La
configurazione favorita dal punto di vista prestazionale presenta anche livelli di intensità di
turbolenza media in camera lievemente più elevati durante il processo di combustione, e
dunque una velocità di combustione maggiore, che comporta una maggiore efficienza
termodinamica.
Tutti gli studi di cui si è parlato nel presente paragrafo sono stati compiuti secondo una
procedura di analisi standard, concordata negli anni con Ferrari e finalizzata, di volta in volta,
all’individuazione delle configurazioni più performanti, al fine di un miglioramento
prestazionale del propulsore. Nel presente lavoro di tesi si è scelto di non riportare i risultati
derivanti da tali analisi, in quanto, oltre ad essere di natura confidenziale per ragioni di
riservatezza, rivestono di certo un interesse scientifico minore.
5.2 Analisi del processo di combustione: influenza del moto reale del pistone
Accanto alle analisi di combustione “tradizionali” precedentemente discusse, si sono effettuati
alcuni studi in Kiva di carattere metodologico, di certo più interessanti da un punto di vista
scientifico perchè finalizzati al miglioramento della procedura di calcolo utilizzata. Tra questi,
si presenta ora un’analisi volta ad individuare l’influenza del moto reale del pistone sul
processo di combustione. Questo particolare studio ha anche permesso un utilizzo più
approfondito di Kiva, in quanto, come si descriverà in seguito, è stata necessaria una modifica
ai sorgenti del codice, sia pure di lieve entità. Accanto a ciò, si sono rivelati necessari una
serie di dati, sia di tipo numerico che sperimentale, forniti da Ferrari, fra i quali l’andamento
della distanza effettiva fra la zona di squish e il pistone in funzione dell’angolo di manovella,
che è in grado di definire una legge di spostamento reale del pistone, stimata grazie ad un
complesso calcolo di tipo multibody, che ha tenuto conto dei diversi organi meccanici
componenti il manovellismo. Si sono dunque scelti una configurazione geometrica di camera
per l’analisi, relativa ad un allestimento motore fra quelli studiati, nonché un particolare
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
72
regime (di poco inferiore a quello massimo) con relativo campo di moto ottenuto dal
corrispondente calcolo di aspirata, concordato con il Reparto di Sperimentazione in Ferrari,
che ha fornito una statistica di combustione attendibile, con i dati della pressione in camera
per tutti gli 8 cilindri.
L’obiettivo dello studio è quindi la valutazione dei cambiamenti indotti dal moto reale del
pistone sulla traccia numerica di pressione interno cilindro e sull’andamento del calore netto
rilasciato durante il processo di combustione, ma anche, eventualmente, una successiva
calibrazione del dato numerico di pressione tramite i parametri di taratura acomb e bcomb.
Diversamente da questa analisi, i sorgenti del codice sfruttati per gli altri studi di combustione
considerano uno spostamento del pistone derivato da una legge di tipo cinematica: la distanza
percorsa a partire dal punto morto superiore può essere infatti espressa in funzione dell’angolo
di manovella θ e del parametro adimensionale Λ, che rappresenta il rapporto tra il raggio di
manovella e la lunghezza della biella, mediante la seguente relazione:
( )[ ]θθ 22 sin1/1cos/112
Λ−Λ−−Λ+= Csp (1)
da cui deriva la velocità istantanea del pistone, che si annulla all’inizio e alla fine della corsa
(i punti morti), ottenuta derivando l’espressione precedente rispetto al tempo:
[ ]{ }θθθπ 22 sin12/2sinsin2
Λ−Λ+= pp uu (2)
Il volume istantaneo del cilindro, cioè il volume disponibile per il fluido di lavoro per
ciascuna posizione dell’albero motore, è calcolabile analiticamente nel seguente modo:
( )
Λ−Λ
−−Λ
++−
= θθ 22 sin11
cos1
12
1
1
1
rVV PMI (3)
essendo VPMI il volume del cilindro relativo alla posizione del pistone in corrispondenza del
punto morto inferiore ed r il rapporto volumetrico di compressione. Tale espressione può
essere confrontata con quella del volume nel cilindro relativo al manovellismo reale, che si
ricava agevolmente dai dati a disposizione di distanza tra squish e pistone, conoscendo il
volume della camera di combustione, l’altezza di squish ed ovviamente l’area del pistone.
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
73
Dai dati relativi alla distanza detta, è stato quindi possibile implementare in Kiva la legge con
cui il pistone realmente si muove, per valutare in seguito l’influenza della sua legge di moto
sui calcoli di combustione. In un primo momento si è ricavata la velocità del pistone, il cui
andamento, riportato nella Figura 5.2 seguente, è confrontato con la velocità calcolata con
l’espressione analitica vista in precedenza. In particolare, è stato interessante notare, ad
esempio, che durante la corsa di compressione c’è un tratto in cui la forza d’inerzia è
superiore a quella di pressione, per le altissime velocità del manovellismo. Questo provoca
uno scatto del pistone verso l’alto (da circa 60° prima del punto morto), che comporta di
conseguenza una variazione sull’andamento di pressione a causa della ulteriore compressione
che ne risulta, legata a tale comportamento. A seguito di questo fatto, si registra un
incremento di pressione nel cilindro che determina, a sua volta, un rallentamento del pistone
rispetto al valore cinematico di velocità, calcolato con (2). Analogamente, durante la corsa di
espansione, intorno ai 50° dopo il PMS, c’è una situazione in cui gli elevati valori di forza
d’inerzia provocano un altro scatto in avanti del pistone, che causa, in questo caso, una
ulteriore espansione, che avrà ovvie ripercussioni sulla pressione in camera.
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100
Crank Angle [°ATDC]
Pis
ton
Spe
ed*
Legge Cinematica
Legge Dinamica
Figura 5.2: Andamenti delle velocità dinamica e cinematica adimensionalizzate rispetto al valore medio.
Ricavata dunque la velocità, si è creato un file (velinput.dat) con i valori di questa in funzione
dell’angolo di manovella, da far leggere a Kiva tramite la subroutine rinput, che è chiamata
direttamente dal main per leggere i dati di input richiesti dal codice. Questa subroutine legge
dunque il predetto file, memorizzando in due vettori (CRANKVETT e VELVETT)
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
74
rispettivamente le posizioni angolari e le corrispondenti velocità del pistone. A monte di
questo è stato necessario inizializzare il file contenente questi valori nella subroutine di
inizializzazione begin, che è proprio il primo sottoprogramma chiamato da Kiva. Dopo questi
interventi preliminari, il calcolo vero e proprio dello spostamento del pistone, sulla base dei
valori di velocità, è stato implementato nella subroutine piston. Questa calcola i valori del
coefficiente angolare e del termine noto di una serie di rette corrispondenti ai tratti di spezzate
che approssimano l’andamento della velocità secondo la legge “dinamica”, e da tali rette
ricava il valore di velocità corrispondente ad un dato valore dell’angolo di manovella
(variabile crank). Moltiplicato questo valore di velocità del pistone (wpistn) per l’intervallo di
tempo (dt) corrispondente, vale a dire il time step della simulazione, si ottiene il valore di
spostamento del pistone desiderato, come mostrato nella parte di listato seguente che è stata
aggiunta nello specifico.
coeff_m=(veliniz-velim1)/(cranki-crankim1)
coeff_q=veliniz-coeff_m*cranki
wpistn=coeff_m*crank+coeff_q
dtwp=dt*wpistn
Parte del listato aggiunto nella subroutine piston.f
I dati di velocità e lo spostamento del pistone, con i relativi valori di angolo di manovella,
sono infine memorizzati su un file velout.dat.
L’andamento di pressione che si è ricavato dal calcolo relativo alle modifiche viste si presenta
piuttosto differente da quello conseguente ad un moto del pistone secondo una legge
cinematica, come si può notare in Figura 5.3. La nuova traccia di pressione presenta infatti un
picco decisamente ridotto e rimane visibilmente inferiore nella fase iniziale della corsa di
espansione, risentendo degli effetti legati al moto reale del pistone, che, immediatamente dopo
il PMS, scatta verso il basso a causa della sua maggiore velocità reale, provocando una
diminuzione più repentina della pressione in camera, che viene accentuata dall’alto valore di
rapporto di compressione. Accanto a queste differenze più evidenti, esistono anche differenze
fra gli andamenti detti sia nella parte restante della fase di espansione, che in quella di
compressione, sempre legate e conseguenti alle variazioni viste per le velocità del pistone. In
Figura 5.3 si riporta in verde anche la traccia sperimentale di pressione, che è relativa ad un
cilindro che ha presentato valori medi fra quelli estremali che sono stati misurati,
evidenziando differenze marcate con entrambi gli andamenti numerici, che aumentano nel
caso di moto reale del pistone.
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
75
Figura 5.3: Andamenti delle pressioni in camera adimensionalizzate.
Differenze marcate si sono riscontrate anche negli andamenti di calore netto rilasciato,
calcolato come il calore rilasciato dalla combustione sottratto del calore perso attraverso le
pareti di scambio termico del cilindro, confrontando il suo andamento sperimentale, derivato
dalla traccia di pressione sperimentale a disposizione, con gli andamenti numerici ricavati da
Kiva, relativi sia al manovellismo reale che ideale (Figura 5.4). Per effettuare un confronto
più coerente fra il dato numerico e quello sperimentale, si è anche ricavato il calore netto
rilasciato dal dato di pressione calcolato da Kiva, per entrambe le leggi di spostamento del
pistone, ma permangono comunque differenze visibili fra gli andamenti, come evidente in
Figura 5.4. Quanto detto lascia a intendere che sia stato necessario uno sforzo di taratura del
codice, condotta in un primo momento agendo sui parametri acomb e bcomb, che sono
costanti che intervengono nella espressione empirica implementata nel modello di
combustione, che correla la velocità di combustione turbolenta ωct con quella di combustione
laminare ωcl e con l’intensità di turbolenza u’, secondo la seguente relazione:
bcomb
clclclct uacomb )/'(** ωωωω += (4)
I valori di questi parametri vengono scelti appunto per approssimare quanto più possibile i
rilievi sperimentali, cercando di ottenere nello specifico un avvicinamento alla traccia di
pressione misurata. Al di là di alcuni sforzi in tal senso, che comunque hanno portato a lievi
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
76
miglioramenti della traccia numerica, l’attività potrà proseguire con ulteriori prove, condotte
considerando, ad esempio, le masse reali di combustibile, di ossigeno e di azoto intrappolate
in camera, ma anche più veritiere condizioni iniziali di pressione e di temperatura o più
veritiere condizioni al contorno dei valori di temperatura di testa, cilindro e pistone, sulla base
di rilievi sperimentali attendibili compiuti in Ferrari, e così via.
-2
0
2
4
6
-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100Crank Angle [°ATDC]
Manovellismo Ideale
Manovellismo Reale
Sperimentale
Net
Hea
t Rel
ease
Rat
e*
Figura 5.4: Andamenti del calore netto rilasciato adimensionalizzato rispetto al valore medio.
5.3 Analisi del processo di combustione: miglioramento della modellazione
dello scambio termico a parete
Un’altra analisi realizzata in Kiva e rivolta al miglioramento della metodologia di calcolo del
processo di combustione riguarda l’implementazione di una procedura di calcolo dello
scambio termico a parete attraverso le superfici di pistone, testa e cilindro, in un motore ad
accensione comandata da competizione. Più in dettaglio, mentre la metodologia precedente,
comunemente sfruttata per le analisi di combustione compiute, prevedeva di considerare tre
condizioni al contorno costanti di temperatura per le suddette superfici di scambio termico,
impostate come parametri di input del codice di calcolo nell’opportuno file di dati, si è messa
a punto una procedura flessibile di lettura di mappe termiche spaziali dettagliate per queste tre
superfici, riportanti le temperature del metallo. Queste mappe spaziali, in cui dunque non
compare la variabile tempo a causa dell’elevata velocità di rotazione del motore in esame,
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
77
sono state fornite dal reparto Gestione Sportiva di Ferrari e sono state ricavate mediante
calcoli strutturali di tipo FEM; per questi, a loro volta sono stati necessari i flussi termici
superficiali derivanti da precedenti calcoli KIVA di combustione, condotti come prima
iterazione del lavoro e calcolati imponendo boundary conditions di temperatura costanti. Per
l’analisi che ha seguito l’implementazione di questa procedura, che è stata condotta per un
determinato anticipo di accensione e al regime di rotazione massimo del motore, si è fissata la
camera di combustione che equipaggiava la vettura di Formula 1, disponendo della sua
geometria discretizzata tramite l’impiego del software ANSYS ICEM CFD.
In un primo momento, al fine di visualizzare e controllare le nuvole di punti riportate nelle
mappe termiche spaziali, sono state create, in ambiente Matlab, una serie di procedure
informatiche finalizzate alla visualizzazione, all’unione ed al filtro delle suddette mappe
relative alle pareti della camera di combustione. Più in dettaglio, tali procedure leggono, come
dati di input, file ASCII di testo, opportunamente formattati secondo quanto concordato con i
tecnici Ferrari, e contenenti nuvole di punti dei quali sono note le tre coordinate spaziali e la
temperatura di parete del metallo.
Nelle immagini che seguono si riportano le mappe termiche relative alle superfici dette
(Figure 5.5 – 5.7) ottenute mediante calcoli strutturali FEM e alcuni esempi di visualizzazioni
in Matlab delle nuvole di punti corrispondenti, da far leggere al codice di calcolo (Figura
5.8).
Figura 5.5: Mappa termica tridimensionale relativa alla superficie della testa, ottenuta mediante calcoli
strutturali FEM.
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
78
Figura 5.6: Mappa termica tridimensionale relativa alla superficie del pistone, ottenuta mediante calcoli
strutturali FEM.
Figura 5.7: Mappe termiche tridimensionali relative alle superfici delle valvole di aspirazione e scarico, ottenute
mediante calcoli strutturali FEM.
Inoltre, mediante l’applicazione delle procedure di unione (Figura 5.9) e di filtro (Figura
5.10), è stato possibile modificare, in maniera opportuna, le mappe termiche determinate da
Ferrari GeS al fine di renderle impiegabili per le simulazioni del processo di combustione.
Come anticipato, le mappe di temperatura relative alle superfici della testa e delle valvole di
aspirazione e scarico sono state, dapprima, fuse insieme (Figura 5.9) e successivamente,
sfruttando la simmetria della camera di combustione, si è proceduto a selezionare solamente i
punti aventi la coordinata y positiva (Figura 5.10).
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
79
Testa Pistone
Valvole Cilindro
Figura 5.8: Visualizzazione delle nuvole di punti relative alle mappe termiche di testa, pistone, valvole e
cilindro.
Figura 5.9: Esempio di utilizzo della procedura di unione di due o più mappe termiche (unione tra le nuvole di
punti della testa e delle valvole).
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
80
Figura 5.10: Esempio di utilizzo della procedura di filtro di una mappa termica (filtro dei punti della mappa
termica della testa aventi y > 0).
Processate, dunque, le mappe termiche di pistone, testa e cilindro, al fine di ottenere serie di
dati complete, opportunamente filtrate sulla base delle simmetrie della camera di combustione
ed in un formato che prevede le tre coordinate spaziali dei punti e la relativa temperatura, tali
mappe sono state memorizzate all’interno dei file pstnmap.dat, headmap.dat e cylmap.dat,
che sono stati fatti leggere a Kiva e che sono stati poi scritti in un ulteriore file di controllo
(fluxterm.log), per essere certi della loro lettura corretta da parte del codice, intervenendo
sulla subroutine rinput.f. Questa procede effettivamente con la lettura dei file di dati se le
condizioni al contorno di temperatura delle superfici di pistone, testa e cilindro, presenti nel
file di input di un calcolo, vengono convenzionalmente impostate a valori negativi.
Successivamente, dopo aver impostato alcune variabili globali da poter richiamare e sfruttare
in diverse subroutines, all’interno della routine lawall.f si è creata una struttura che permetta
la lettura di una o più mappe termiche se queste sono presenti e calcoli correttamente la
temperatura di parete e, quindi, lo scambio termico a parete per le superfici della camera di
combustione. In particolare, dunque, si sono modificate le parti di codice dove intervengono
le variabili tpistn, thead e tcylwl, le quali, come detto, vengono impostate a valori minori di
zero nel caso siano presenti le rispettive mappe termiche dettagliate e dunque in questo caso
non vanno considerate nel calcolo dello scambio termico a parete. Tale calcolo sfrutta invece
la variabile globale Tinterp, calcolata da una subroutine a parte (tempinterp.f), creata nello
specifico per questa applicazione, la quale riceve come input una terna di coordinate propria
di un vertice di una cella appartenente ad una delle tre superfici di scambio termico (tale terna
di coordinate viene calcolata ad ogni iterazione dei cicli presenti in lawall.f), calcola poi il
punto più vicino della mappa termica corrispondente (pistone, testa o cilindro) al vertice
individuato, e assegna, infine, a quest’ultimo la temperatura propria del punto della mappa
termica.
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
81
La subroutine lawall.f, di cui si riporta qui di seguito una parte del listato che è stato aggiunto
relativamente al pistone e al calcolo di twall, è stata modificata creando una struttura
flessibile, in grado di funzionare e di calcolare correttamente le grandezze fisiche di interesse
sia in assenza, che in presenza di una o più mappe termiche in ingresso, e a seconda che le
celle del dominio fluido che si stanno scorrendo in tutte le direzioni con vari cicli all’interno
del listato, appartengano rispettivamente al pistone, alla testa o al cilindro.
if (tpistn.lt.0.0) then
i_onpist=1
i_onhead=0
i_oncyl=0
xtemp=x(i4)
ytemp=y(i4)
ztemp=z(i4)
call tempinterp
ccp_i4=cp_i4*0.5*(temp(i4)+Tinterp)/Tinterp
tstar_i4=ccp_i4*ustar_i4*ro(i4)*
1 temp(i4)*log(temp(i4)/Tinterp)
else
ccp_i4=cp_i4*0.5*(temp(i4)+tpistn)/tpistn
tstar_i4=ccp_i4*ustar_i4*ro(i4)*
1 temp(i4)*log(temp(i4)/tpistn)
endif
if ((tpistn.lt.0.0).or.(thead.lt.0.0)) then
if (onpist.gt.0.5) then
if (tpistn.ge.0.0) then
twall=tpistn
else
i_onpist=1
i_onhead=0
i_oncyl=0
xtemp=x(i4)
ytemp=y(i4)
ztemp=z(i4)
call tempinterp
twall=Tinterp
endif
endif
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
82
if (onhead.gt.0.5) then
if (thead.ge.0.0) then
twall=thead
else
i_onpist=0
i_onhead=1
i_oncyl=0
xtemp=x(i4)
ytemp=y(i4)
ztemp=z(i4)
call tempinterp
twall=Tinterp
endif
endif
else
twall=onpist*tpistn + onhead*thead
endif
if (onpist+onhead.eq.0.0) then
if (tcylwl.ge.0.0) then
twall=tcylwl
else
i_onpist=0
i_onhead=0
i_oncyl=1
xtemp=x(i4)
ytemp=y(i4)
ztemp=z(i4)
call tempinterp
twall=Tinterp
endif
endif
Parte del listato aggiunto nella subroutine lawall.f
Di seguito si riporta il listato della subroutine tempinterp.f, che riceve da lawall.f le tre
variabili globali xtemp, ytemp e ztemp, nelle quali sono memorizzate le coordinate di un
vertice di una generica cella appartenente ad una delle tre superfici di scambio termico (a
seconda del valore unitario o meno degli interi i_onpist, i_onhead e i_oncyl, introdotti
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
83
appunto con funzioni di interruttori al fine di associare il vertice passato alla corretta
superficie di appartenenza) e ne determinano il valore della temperatura di parete.
Subroutine tempinterp
c
c tempinterp reads the piston, head and cylinder temperature maps
c and evaluates the local temperature value at xtemp, ytemp and
c ztemp
c
c tempinterp is called by: lawall exdiff
c
c tempinterp calls the following subroutines and functions:
c
c ========================================================
include ‘comkiva.i’
integer indmap
real distanza
real disttmp
distanza=1e+9
Tinterp=-1
if (i_onpist.eq.1) then
do indmap=1,idefpstn
disttmp=sqrt((xtemp-x_pstn(indmap))**2+
1 (ytemp-y_pstn(indmap))**2+
2 (ztemp-z_pstn(indmap))**2)
if (disttmp.lt.distanza) then
distanza=disttmp
Tinterp=T_pstn(indmap)
endif
enddo
endif
if (i_onhead.eq.1) then
do indmap=1,idefhead
disttmp=sqrt((xtemp-x_head(indmap))**2+
1 (ytemp-y_head(indmap))**2+
2 (ztemp-z_head(indmap))**2)
if (disttmp.lt.distanza) then
distanza=disttmp
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
84
Tinterp=T_head(indmap)
endif
enddo
endif
if (i_oncyl.eq.1) then
do indmap=1,idefcyl
disttmp=sqrt((xtemp-x_cyl(indmap))**2+
1 (ytemp-y_cyl(indmap))**2+
2 (ztemp-z_cyl(indmap))**2)
if (disttmp.lt.distanza) then
distanza=disttmp
Tinterp=T_cyl(indmaP)
endif
enddo
endif
if (Tinterp.lt.0) then
write(*,*) ‘Interpolazione della temperatura non riuscita’
write(449,*) ‘Interpolazione della temperatura non riuscita’
call exitk
endif
end
Listato della subroutine tempinterp.f
Si è poi proceduto con un controllo accurato per determinare dove compaiono all’interno di
tutto il programma le variabili tpistn, thead e tcylwl, le quali, nella versione utilizzata di Kiva,
sono presenti in altre due subroutine. Nelle rispettive parti di codice dove compaiono le
variabili in questione, sono stati inseriti dei controlli ed eventualmente delle modifiche tali da
far leggere al programma le mappe termiche, qualora presenti, al fine di assicurare i valori
corretti di temperature di parete.
I sorgenti del codice così aggiornati, sono stati utilizzati per un’analisi comparativa del
processo di combustione del motore V8 Ferrari F1, con simulazioni del tutto analoghe a
quelle condotte in precedenza, compiute partendo dalla posizione angolare del motore
corrispondente alla chiusura della valvola di aspirazione, prima del punto morto superiore,
fino all’apertura della valvola di scarico, mappando all’inizio della simulazione il campo di
moto della carica presente nel cilindro, derivato da un calcolo di aspirata condotto da Ferrari.
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
85
Più in dettaglio, sono state effettuate tre analisi distinte: un primo caso, denominato standard,
con condizioni al contorno costanti di temperatura e pari ai valori usualmente considerati nei
precedenti calcoli di combustione; un secondo caso con mappe termiche per le superfici di
pistone e testa e boundary costante per la superficie del cilindro; un terzo caso con tutte e tre
le mappe termiche considerate. Sono stati poi eseguiti alcuni confronti fra i predetti casi, per
valutare, in primo luogo, le differenze in termini di calore scambiato attraverso le superfici
della camera, che si traducono conseguentemente in differenze in termini di pressioni e
temperature massime raggiunte all’interno del cilindro, e quindi di PMI e potenza indicata a
valvole chiuse.
Per quanto riguarda l’energia termica scambiata, i risultati emersi dal confronto fra il caso di
base e quello che considera mappe termiche di pistone e testa (denominato MAP_GES),
evidenziano un flusso termico attraverso il pistone maggiore per quest’ultimo caso, che, però,
risulta caratterizzato da una quantità di calore decisamente inferiore scambiata attraverso la
superficie della testa, presentando così una minor energia termica globalmente scambiata
attraverso la camera di combustione, come visibile nel seguente grafico ad istogrammi (Figura
5.11).
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Pistone Testa Cilindro Totale
056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_STD
056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_MAP_GES
Figura 5.11: Energia termica scambiata attraverso le superfici della camera di combustione, adimensionalizzata
rispetto al valore massimo.
Questo comportamento è legato a temperature del metallo della testa più alte rispetto alla
media considerata usualmente come condizione al contorno per questa superficie di scambio
termico, e ciò è spiegabile principalmente con la presenza delle valvole di aspirazione e
soprattutto di scarico, che presentano una temperatura superficiale marcatamente superiore ai
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
86
483 K di thead, che venivano impostati in precedenza. Questi risultati confermano anche la
tendenza a sovrastimare lo scambio termico del motore proprio della precedente procedura di
imposizione delle boundary conditions costanti di temperatura. Come conseguenza di ciò,
mantenendo più energia termica all’interno del cilindro, il caso MAP_GES brucia il
combustibile più rapidamente, presentando un rilascio di calore anticipato e con un picco
superiore (Kiva calcola infatti il calore netto rilasciato come differenza fra il calore ottenuto
con la combustione e quello perso a parete). Accanto a questo, anche la traccia di pressione
interno cilindro rivela un picco più elevato di qualche bar, portando ad un sensibile guadagno
in termini di PMI. Nella Figura che segue si riporta l’andamento dell’energia termica
scambiata attraverso la superficie della testa per i due casi a confronto, che è stato
adimensionalizzato in funzione del suo valore massimo (quello di fine simulazione proprio
del caso standard); lo scambio termico per il caso con condizioni al contorno di temperatura
costanti è lievemente anticipato, e le differenze discusse si amplificano progressivamente col
procedere della simulazione. Tra 70 e 20 gradi motore prima del punto morto superiore, il
diagramma rivela anche un flusso termico negativo proprio del caso MAP_GES, in virtù del
quale è la testa che, essendo caratterizzata da una temperatura mediamente superiore, cede
calore al fluido presente nel cilindro.
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
C.A.[Deg. ATDC]
En
erg
ia t
erm
ica
test
a ad
im.
056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_STD
056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_MAP_GES
Figura 5.12: Andamenti dell’energia termica scambiata attraverso la superficie della testa, adimensionalizzata
rispetto al valore massimo.
Le tendenze appena descritte trovano conferma anche analizzando le seguenti immagini, nelle
quali sono rappresentati i flussi termici integrali per unità di superficie a fine simulazione, sia
attraverso il pistone, che attraverso la testa. Considerando la superficie del pistone (Figura
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
87
5.13), il confronto fra le due immagini rivela uno scambio termico leggermente superiore per
il caso con mappe di temperatura, mentre per quest’ultimo caso è visibilmente evidente il
minor flusso termico attraverso la superficie della testa, soprattutto in corrispondenza delle
sedi valvole (Figura 5.14).
Figura 5.13: Flusso termico per unità di superficie attraverso il pistone, confronto fra il caso standard (sopra) e
il caso MAP_GES (sotto).
Figura 5.14: Flusso termico per unità di superficie attraverso la testa, confronto fra il caso standard (sopra) e il
caso MAP_GES (sotto).
5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione
88
Un ulteriore confronto è stato condotto confrontando i risultati relativi al caso MAP_GES e
quelli corrispondenti calcolati considerando anche la mappa termica con i valori di
temperatura del metallo del cilindro, denominato per analogia MAP_GES_TOT. I risultati
ottenuti, come ci si aspettava, sono stati molto simili ed hanno suggerito che, in prima
approssimazione, a meno di non voler eseguire un’analisi dettagliata dei flussi termici
attraverso le pareti della camera di combustione, per la superficie del cilindro può essere
assunta una condizione al contorno di temperatura costante e pari al valore usualmente
utilizzato in passato. Questo fatto è legato alla limitata superficie di scambio termico che
caratterizza il cilindro, essendo il motore in esame caratterizzato da un elevato rapporto
alesaggio/corsa e da un’altissima velocità di rotazione, e quindi da una corsa molto breve,
percorsa in tempi estremamente rapidi.
L’attività discussa, infine, potrà proseguire con uno studio analogo, esteso a tutta la mappa
anticipi usualmente considerata per un’analisi di combustione completa tradizionale, per
valutare l’influenza sull’anticipo ottimale delle diverse strategie considerate per l’imposizione
delle condizioni al contorno. Accanto a ciò, essendo stati forniti nuovamente al reparto
Gestione Sportiva Ferrari i flussi termici superficiali calcolati nuovamente a seguito
dell’analisi precedentemente descritta, in prospettiva, impiegando mappe termiche aggiornate
sulla base di questi nuovi risultati, potrà essere effettuata un’ulteriore iterazione di questo
procedimento, al fine di affinare ulteriormente i risultati ottenuti, contribuendo così al
miglioramento delle capacità predittive del codice di calcolo.
Conclusioni
89
CONCLUSIONI
Al termine del presente elaborato di tesi, si desidera sintetizzare le conclusioni e gli
spunti emersi dagli studi presentati, tutti appartenenti al vasto e complesso campo della
simulazione fluidodinamica di motori (o di loro componenti accessori) ad alte prestazioni, che
hanno costituito altrettanti temi di ricerca sui quali si è lavorato nel corso dei tre anni di
Dottorato. Fra questi temi, i principali argomenti trattati hanno riguardato:
• lo studio di sistemi in grado di migliorare l’efficienza dei propulsori, al fine di ridurne
i consumi di combustibile, ma anche di limitare le emissioni inquinanti emesse allo
scarico, che paiono obiettivi sempre più attuali e primari anche per motori ad alta
potenza;
• lo studio di procedure di analisi integrate delle prestazioni e dell’acustica (aspetti che
sono, entrambi, fortemente legati alla fluidodinamica dei condotti di aspirazione e di
scarico e che, nella tipologia di motori investigata, appaiono non trascurabili), che
siano al contempo affidabili ed efficienti dal punto di vista dei tempi di calcolo;
• l’implementazione di un modello dettagliato di macchina a fluido volumetrica, che sia
idoneo alla simulazione del funzionamento di alcuni componenti accessori del
propulsore, quali la pompa di lubrificazione;
• l’implementazione di alcune particolari analisi e di alcune metodologie di calcolo in
un codice di tipo 3D, al fine di migliorare la procedura di calcolo del processo di
combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione.
Più in dettaglio, l’analisi presentata nel secondo capitolo, finalizzata ad investigare un
particolare approccio alla pratica della deattivazione di una bancata di cilindri a carico
parziale, ha evidenziato notevoli benefici dal punto di vista del consumo di combustibile, con
miglioramenti percentuali rispetto al caso di base (con entrambe le bancate attive) che
oscillano tra il 10.5% ed il 14% sul consumo combinato del ciclo guida europeo. Accanto a
ciò, è stato proposto e testato a calcolo un particolare sistema di scarico, modificato con alcuni
semplici accorgimenti, in grado di migliorare sensibilmente l’efficienza globale di
abbattimento delle emissioni allo scarico, con una riduzione delle concentrazioni di tutti e tre i
principali inquinanti che caratterizzano i motori ad accensione comandata, ma che si è rivelata
decisamente più marcata per il monossido di carbonio e per gli idrocarburi incombusti.
Il terzo capitolo ha dimostrato l’effettiva possibilità da parte dei codici di simulazione
monodimensionale di investigare in maniera efficiente ed affidabile sia le prestazioni che
Conclusioni
90
l’acustica di un propulsore, indagando anche l’influenza che la discretizzazione del
silenziatore utilizzato nel motore oggetto di studio e dei principali volumi che incontra il
fluido nel proprio percorso dall’aspirazione alla mandata esercita sulla capacità di cogliere i
dati acustici. Il modello realizzato e calibrato sulla base dei vari dati sperimentali a
disposizione è stato anche utilizzato per un’analisi dell’influenza del tipo di albero utilizzato
(piatto o a croce) sul “suono” del propulsore, evidenziando sensibili differenze nei risultati, ed
in prospettiva può essere considerato uno strumento di indagine numerica di sistemi di
abbattimento del rumore o di ottimizzazione acustica dei motori, anche alla luce dell’onerosità
delle prove sperimentali in questo campo.
Successivamente, si è esteso il campo di applicazione degli strumenti di calcolo
monodimensionali ad un’altra tipologia di macchine a fluido, realizzando un modello di
pompa a palette di lubrificazione a cilindrata variabile, sviluppata nello specifico per un
motore ad alta potenza, di produzione corrente. Il modello realizzato, dopo essere stato
validato sulla base dei dati derivanti da una complessa campagna sperimentale realizzata su
un prototipo della macchina, ha permesso un’indagine fluidodinamica approfondita di aspetti
non misurabili, quali i trafilamenti di fluido attraverso i meati della pompa, ed ha
effettivamente contribuito alla sua ottimizzazione, dimostrando ancora una volta l’utilità degli
strumenti di calcolo impiegati, oltre che la loro versatilità. In prospettiva, il modello potrà
essere sviluppato per includere il dettaglio del sistema di controllo di variazione della
cilindrata della macchina, così come di tutto il circuito di lubrificazione del motore.
L’ultimo capitolo ha invece riguardato studi svolti nel campo della simulazione
fluidodinamica di tipo tridimensionale, rivolti principalmente al miglioramento della
metodologia di calcolo utilizzata per simulazioni di combustione e quindi al miglioramento
delle capacità predittive del codice utilizzato, grazie alla sua struttura di tipo open source. In
primo luogo, l’analisi del moto reale del pistone ha permesso di valutare l’influenza che tale
andamento esercita sulla traccia di pressione in camera e conseguentemente sul calore netto
rilasciato durante il processo di combustione; in secondo luogo, la nuova metodologia di
calcolo sviluppata per la stima dei flussi termici attraverso le pareti della camera di
combustione e il successivo confronto di tre diverse strategie di imposizione delle boundary
conditions di temperatura hanno evidenziato un aumento dell’energia termica scambiata
attraverso la superficie del pistone (+10%), originata dai valori mediamente inferiori di
temperatura propri della mappa termica 3D, e una riduzione dell’energia termica scambiata
attraverso la superficie della testa (-18%), dovuta ai più elevati valori di temperatura imposti
per le superfici delle valvole di aspirazione e, soprattutto, di scarico.
Conclusioni
91
Complessivamente, dunque, chi scrive si augura che il lavoro svolto abbia fornito alcuni
spunti di ricerca interessanti nel campo dei motori endotermici alternativi ad alta potenza; di
certo ha contribuito a fornire una panoramica abbastanza ampia e variegata delle possibilità
effettive che offrono i codici di calcolo fluidodinamico, sia monodimensionali che di tipo
CFD 3D, per affrontare lo studio del funzionamento di macchine a fluido, quali i motori
automobilistici, dimostrandone le concrete potenzialità ed i vantaggi legati al loro utilizzo.
Tra questi ultimi, appaiono primari la possibilità di valutare numericamente grandezze
difficilmente misurabili e con tempi di calcolo ridotti, ma anche, conseguentemente, la
possibilità di ridurre il numero di prototipi da testare sperimentalmente e di acquisire una
conoscenza più approfondita dei fenomeni fisici caratterizzanti il funzionamento dei
componenti studiati.
Bibliografia
92
BIBLIOGRAFIA
[1] Motori a combustione interna, G. Ferrari, editrice “Il capitello”.
[2] Motori ad alta potenza specifica, G. A. Pignone, U. R. Vercelli, Giorgio Nada Editore.
[3] Internal combustion engine fundamentals, J. B. Heywood, MacGraw-Hill.
[4] GT-Power User Manual (Version 6.1), 2004, Westmont, IL.
[5] WAVE Basic Manual (Version 7.2), 2007, Burr Ridge, IL.
[6] KIVA-3: A KIVA Program with Block–Structured Mesh f or Complex Geometries,
Los Alamos National Laboratory.
[7] An introduction to computational fluid dynamics; the finite volume method
approach, W. Malalasekera, H. K. Versteeg, Prentice Hall, 1995.
[8] AMESim® Version 4.2 User Manual, September 2004.
[9] The Modular Engine Concept: a Cost Effective Way to Reduce Pollutant Emissions
and Fuel Consumption, E. Mattarelli, F. Tosetti, SAE Paper 2007-24-0060, Journal of
Engines.
[10] The influence of cylinder cut-out on high performance engines fuel efficiency, G.
Cantore, E. Mattarelli, N. Pini.
[11] Fuel Economy Benefit of Cylinder Deactivation – Sensitivity to Veichle Application
and Operating Constraints, T. G. Leone, M. Pozar, SAE Paper 2001-01-3591.
[12] 1D Fluid Dynamic Modeling of Unsteady Reacting Flows in the Exhaust System
with Catalytic Converter for S.I. Engines, A. Onorati, G. D’Errico, G. Ferrari.
[13] Catalytic Air Pollution Control: Commercial Technol ogy, 2nd Edition, R. M. Heck, R.
J. Farrauto, 2002.
[14] The Third Generation of Valvetrains for Throttle-Free Load Control, R. Flierl , M.
Kluting, SAE Paper 2000-01-1227.
[15] Meta – CVD System: An Electro-Mechanical Cylinder and Valve Deactivation
System, P. Kreuter, P. Heuser, J. Reinicke-Murmann, R. Erz, P. Stein, U. Peter, SAE Paper
2001-01-0240.
[16] Characterization of the Dynamic Response of a Cylinder Deactivation Valvetrain
System, Q. Zheng, SAE Paper 2001-01-0669.
Bibliografia
93
[17] Measurement and Analysis of Engine Pressure Data, D. R. Lancaster, R. B. Kreiger,
J. H. Lienesch, SAE Paper 750026.
[18] On numerical optimization of acoustic and brake engine performance, E. Mattarelli,
F. Tosetti, SAE Paper 2009-01-0304.
[19] Modeling of Engine Exhaust Acoustics, T. Morel, J. J. Silvestri, K. A. Goerg, R.
Jebasinski, SAE Paper 1999-01-1665.
[20] An Acoustic Design Procedure for Intake Systems: 1D Analysis and Experimental
Validation , F. Bozza, A. Gimelli, V. Pianese, S. De Martino, R. Curion, SAE Paper 2004-01-
0412.
[21] Application of Multi-objective Optimization to Exha ust Silencer Design, H. Uehara,
M. Saito, T. Koizumi, N. Tsujiuchi, SAE Paper 2007-01-2210.
[22] Design of Experiment - Application of a Statistical Evaluation Method to Optimize
the Tailpipe Noise of An Exhaust System, T. Rose, R. Jebasinski, SAE Paper 2003-01-1655.
[23] Calculation of the tail-pipe noise of exhaust systems with WAVE , R. Jebasinski, 1st
Ricardo Software User Meeting, Detroit (1996).
[24] Standard test method for impedance and adsorption of acoustic materials using
tube, two microphones, and digital frequency analysis system, American Society for
Testing and Materials, ASTM E 1050-90.
[25] Transfer function method of measuring in-duct acoustic properties: I, theory, II,
experiments, J. Y. Chung, D. A. Blaser, Journal of the Acoustical Society of America, 64, pp
907-921 (1980).
[26] A time domain based computational approach for perforated tube silencers, A.
Selamet, N. S. Dickey, J. M. Novak, SAE paper 960307 (1996).
[27] Perforated muffler manifold catalyst, A. Selamet, K. R. Norman, J. M. Novak, Journal
of Sound and Vibration, pp 711-734 (1998).
[28] Lumped Parameters Numerical Simulation of a Variable Displacement Vane Pump
for High Speed ICE Lubrication, G. Cantore, F. Paltrinieri, F. Tosetti, M. Milani, SAE
Paper 2008-01-2445.
[29] Modelling and Simulation of Gerotor Gearing in Lubricating Oil Pumps, M.
Fabiani, S. Mancò, N. Nervegna, M. Rundo, SAE Paper 1999-01-0626, Journal of Engines.
Bibliografia
94
[30] Modelling and Simulation of Variable Displacement Vane Pumps for IC Engine
Lubrication , S. Mancò, N. Nervegna, M. Rundo, G. Armenio, SAE Paper 2004-01-1601.
[31] Displacement Versus Flow Control in IC Engines Lubricating Pumps, S. Mancò, N.
Nervegna, M. Rundo, G. Armenio, SAE Paper 2004-01-1602.
[32] Design and Optimization of a Variable Displacement Vane Pump for High
Performance IC Engine Lubrication. Part 1 - Experimental analysis of the
circumferential pressure distribution with dynamic pressure sensors, A. Bianchini, G.
Ferrara, L. Ferrari, M. Milani, F. Paltrinieri, F. Tosetti, SAE Paper 2009-01-1045.
[33] Design and Optimization of a Variable Displacement Vane Pump for High
Performance IC Engine Lubrication. Part 2 - Lumped parameters numerical analysis,
M. Milani, F. Paltrinieri, F. Tosetti, A. Bianchini, G. Ferrara, L. Ferrari, SAE Paper 2009-
01-1064.
[34] A Contribution to the Design of Hydraulic Lube Pumps, S. Mancò, N. Nervegna, M.
Rundo, The International Journal of Fluid Power, vol. 3 - Number 1, ISSN 1439 9776, pp. 21-
31, April 2002.
[35] Geometry Assessment of Variable Displacement Vane Pumps, N. Nervegna, M.
Rundo, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control – July 2007 –
Volume 129, Issue 4, pp. 446-455.
[36] Adaptation of a Variable Displacement Vane Pump to Engine Lube Oil
Applications, D. Staley, B. Pryor, K. Gilgenbach, SAE Paper 2007-01-1567.
[37] Dynamic Fluid Flow Analysis of Oil Pumps, D.C. Haworth, J. M. Maguire, W. R.
Matthes, R. Rhein, S. H. El Tahry, SAE Paper 960422, (1996).
95
RINGRAZIAMENTI
Giunto al termine dell’esperienza di Dottorato, che ha impegnato gli ultimi tre anni della
mia vita, desidero ringraziare davvero, in primo luogo, il mio Tutor Scientifico, col quale ho
collaborato ormai in tante occasioni e spero di poter collaborare ancora in futuro. Ringrazio
dunque il Prof. Giuseppe Cantore per la disponibilità, la cordialità, la stima che mi ha sempre
dimostrato e per tutti gli incoraggiamenti ed i suggerimenti di questi anni di studio e di lavoro.
Ringrazio anche il Prof. Enrico Mattarelli, col quale ho avuto il piacere di lavorare in diversi
momenti, per avermi saputo trasmettere la sua grande passione per i motori e per avermi
iniziato nell’affascinante mondo della simulazione fluidodinamica monodimensionale.
Rivolgo un ringraziamento particolare all’ing. Fabrizio Paltrinieri, per tutto quello che mi ha
insegnato, per la straordinaria competenza, l’assoluta disponibilità e la grande umiltà (doti
tutte non comuni) che mi ha sempre dimostrato, ma ancor più per il rapporto di sincera
amicizia che si è instaurato.
Desidero ringraziare anche il Prof. Massimo Milani, con cui non ho avuto il piacere di
collaborare in molte circostanze, ma che non mi ha mai risparmiato validi consigli ed utili
confronti.
Un grazie sincero anche ai restanti colleghi del Gruppo Motori del Dipartimento di Ingegneria
Meccanica e Civile, ed in particolare a Carlo Alberto, a Carlo Arturo e a Federico: è sempre
stato per me un piacere ed un privilegio lavorare insieme a tutti voi e condividere
soddisfazioni e difficoltà; qualunque siano le nostre strade future, spero di cuore possano
essere in qualche modo intersecanti.
Ringrazio anche il Coordinatore del Dottorato, il Prof. Davide Moro, per avermi guidato
durante l’intero ciclo di Dottorato con professionalità, competenza e disponibilità.
Non ci sono parole, infine, per ringraziare a dovere i miei genitori, i miei fratelli e Vale, per il
sostegno ininterrotto di questi anni, per la loro presenza costante e per il loro autentico affetto,
continuamente dimostrato.
Un grazie sincero, infine, a tutti coloro che, in qualunque modo, anche senza saperlo, hanno
contribuito a farmi arrivare ad oggi.
Modena, 7 marzo 2009.
Federico Tosetti
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