Liceo Statale “Leonardo” – Giarre (CT) Liceo Scientifico e Linguisticowww.liceoleonardogiarre.it
Classe 3° H indirizzo Brocca ScientificoDi Bella Alice
Caltabiano MarinaRaffa FrancescaScarlata MarcoTorrisi Miriam
Docenti:Prof.ssa Grazia Patrizia Raciti
Prof. Pietro Romano
La velocità di rotazione delle Macchie Solari: calcoli e simulazioni
con Geogebra
Telescopio: Coronado PST 40 Camera: Nikon D90Tecnica di ripresa: afocale
Le macchie si presentano sempre in coppia o in “gruppi” (“regioni attive”)
Hanno tempi di vita compresi fra 1-2 giorni e 2 mesi
Il Sole ruota, ma non essendo un corpo rigido la sua rotazione è “differenziale” (più veloce all’equatore ~26 g, più lenta in prossimità dei poli ~32 g)
Calcolo del periodo di rotazione del Sole dallo studio della variazione di posizione delle macchie al trascorrere del tempo
Geogebra: software freeware di geometria dinamica (www.geogebra.org)La possibilità di creare animazioni lo rende adatto anche alla simulazione in fisica
Realizzazione di una simulazione per evidenziare la differenza tra il periodo di rotazione sidereo e quello sinodico
Rilevare la latitudine e la longitudine dalle immagini
Proiezioni di meridiani e paralleli
Le proiezioni dei (cerchi) meridiani su di un piano ortogonale alla direzione di osservazione sono ellissi
Le proiezioni dei (cerchi) paralleli sono invece segmenti
Coordinate delle Macchie con Geogebra
1. Circonferenza c di centro l’origine O e raggio r =OA variabile.2. Ellisse per i punti A, A’ (simmetrico di A rispetto a O), B (punto libero sull’asse x), B’
(simmetrico di B rispetto a O), C (punto calcolato sull’ellisse di semiassi OA e OB).3. P, punto variabile sull’ellisse.
1. Si dispone P su una macchia (muovendo B)2. Determinazione longitudine: da B (intersezione del meridiano per P con l’equatore), si traccia la
parallela all’asse y fino ad incontrare la circonferenza c in Px. L’angolo A’OPx rappresenta appunto la longitudine.
3. Determinazione latitudine: da P, si traccia la parallela all’asse x fino ad incontrare c in Py. L’angolo cercato è proprio B’OPy.
Geogebra
Precisione nelle misure di longitudine e latitudine
La precisione degrada procedendo dal centro verso i poli o verso le estremità destra e sinistra, come dimostra l’addensarsi delle linee dei meridiani e dei paralleli in queste regioni.
Misure
Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long°22 june 19,06 -59,54 14,34 -76,70 -14,10 -58,65 17,68 19,10 -37,81 6,6223 june 19,16 -47,70 14,20 -63,09 -14,30 -46,73 17,29 31,38 -38,57 18,2624 june 18,08 -34,21 13,22 -50,32 -14,88 -33,26 17,13 44,10 -38,08 32,0025 june 17,66 -20,78 12,00 -36,47 -15,76 -19,38 17,72 57,49 -14,98 -63,98 -37,75 46,3426 june 18,43 -11,76 12,35 -26,94 -15,78 -10,29 17,37 67,17 -15,07 -54,65 -17,37 -67,86 -36,94 55,1127 june 18,07 5,14 11,78 -9,48 -15,90 7,76 -15,39 -35,82 -18,18 -49,9028 june 17,58 19,66 11,67 5,29 -15,00 24,24 -15,83 -20,78 -18,18 -34,8529 june 17,08 30,46 11,60 17,18 -15,00 34,81 -16,35 -9,28 -19,46 -23,9230 june 18,13 38,13 11,78 25,74 -14,06 42,64 -16,22 -1,58 -18,45 -15,231 july 17,78 56,05 12,17 43,50 -13,80 60,00 -16,67 18,26 -19,66 3,962 july 19,40 69,64 12,73 57,02 -13,27 75,00 -16,96 32,31 -19,70 17,433 july 13,21 70,07 -16,09 44,46 -19,19 30,77
Media 18,22 4,10 12,59 -3,68 -14,71 6,92 17,44 43,85 -15,95 -10,12 -18,77 -17,45 -37,83 31,67Dev STD 0,73 42,62 0,96 48,07 0,88 44,26 0,25 19,35 0,69 37,61 0,85 33,69 0,59 19,82
Err. Rel (%) 4% 1040% 8% 1305% 6% 639% 1% 44% 4% 372% 5% 193% 2% 63%
Gruppo 3 Gruppo 4 Gruppo 5 Gruppo 6Posizione dei gruppi di macchie
Gruppo 1 Gruppo 2 Gruppo 7
Posizione delle macchie vs. tempo
1. Le macchie studiate sono nell’intervallo di latitudine [-40°;+20°].2. La latitudine di ogni macchia si mantiene pressoché costante .
tempo
Calcolo della velocità di rotazione e del periodo
Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long°22-23 june 0,10 11,84 -0,14 13,61 -0,20 11,92 -0,39 12,28 -0,76 11,6423-24 june -1,08 13,49 -0,98 12,77 -0,58 13,47 -0,16 12,72 0,49 13,7424-25june -0,42 13,43 -1,22 13,85 -0,88 13,88 0,59 13,39 0,33 14,3425-26 june 0,77 9,02 0,35 9,53 -0,02 9,09 -0,35 9,68 -0,09 9,33 0,81 8,7726-27 june -0,36 16,90 -0,57 17,46 -0,12 18,05 -0,32 18,83 -0,81 17,9627-28 june -0,49 14,52 -0,11 14,77 0,90 16,48 -0,44 15,04 0,00 15,0528-29 june -0,50 10,80 -0,07 11,89 0,00 10,57 -0,52 11,50 -1,28 10,9329-30 june 1,05 7,67 0,18 8,56 0,94 7,83 0,13 7,70 1,01 8,6930-1july -0,35 17,92 0,39 17,76 0,26 17,36 -0,45 19,84 -1,21 19,191-2 july 1,62 13,59 0,56 13,52 0,53 15,00 -0,29 14,05 -0,04 13,472-3 july 0,48 13,05 0,87 12,15 0,51 13,34
Media 12,92 13,34 13,37 12,72 13,56 14,09 12,12Dev STD 3,21 2,81 3,49 1,62 4,28 3,70 2,52
Periodo 27,87 26,98 26,94 28,30 26,56 25,55 29,70Dev STD 6,93 5,68 7,03 3,61 8,38 6,70 6,17Errore % 25% 21% 26% 13% 32% 26% 21%
Gruppo 5 Gruppo 6Variazioni giornaliere di latitudine e longitudine
Gruppo 1 Gruppo 2 Gruppo 3 Gruppo 4 Gruppo 7
MediaPeriodo
360
Errore > 20% (le foto sono fatte a distanza di 24 ore?)
Periodo di rotazione (sinodico) vs. latitudine
42sidereosinodico sin787.1sin396.2713.142
3602
TT
Simulazione con Geogebra: Rotazione Siderea e Rotazione Sinodica
Geogebra
Rotazione Siderea Rotazione Sinodica
I punti M e T ruotano con legge oraria:
tT
ry
tT
rx
2sin
2cos
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6 giugno 2012: transito di Venere sul Sole
Grazie
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