Lezione 3
Decadimenti semileptoniciMisure inclusive ed esclusive di
|Vcb| e |Vub| in BaBar
Decadimenti rariRicerca di nuova fisica nei loop
Richiamo matrice CKM• Lo studio del quark b permette l’accesso
a 3 dei 4 parametri della matrice CKM
ud us ub
cd cs cb
td ts tb
V V V
V V V
V V V
Angolo di Cabibbo
Oscillazioni BdBd e BsBs,decadimenti radiativi
Vita media del B, decadimento SL
~1Asimmetrie di CP
(fase)
Decadimenti semileptonici del B• Permettono di vedere dettagliatamente il quark b
all’interno dei mesoni B
• Analogia con la diffusione profondamente inelastica
• Ottima sonda per studiare |Vcb| e |Vub|
• Possiamo studiare anche la struttura del mesone B
Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica
b
,c u
,cb ubV V
W
b ,c u
B
,u d,c uX
W
Approcci sperimentali
• Inclusivo: B → Xcℓv o Xuℓv– Tassi a livello albero
– Occorre calcolare correzioni QCD• Operator Product Expansion (OPE)
– Come si separa Xu da Xc?
• c = 50 × u la misura di |Vub| è molto più difficile
• Esclusivo: B → D*ℓv, Dℓv, ℓv, ℓv, etc.– Occorrono fattori di forma per estrarre |Vcb|, |Vub|
B
X
22 5
2( )
192F
u ub b
Gb u V m
22 2 3
2( ) ( )
192F
c cb b b c
Gb c V m m m
|Vcb|: misure inclusive
43
3
2
332
45
2
3322
3
23
52
1)()1(2)),(1(
21),(1)(
1||192
)(
bb
D
b
b
LSDG
pert
b
b
LSDG
pert
EWcbbF
c
mO
mr
m
mrrA
m
mrAr
AVmG
XB
d
z 0
Decadimenti semileptonici & HQE
– dipende da masse dei quark b e c, mb e mc
– 2 collegato all‘energia cinetica del quark b
– G2 collegato all‘operatore cromomagnetico (responsabile dello
splitting di massa B / B*
– Termine di Darwin (ρD3) e interazione spin-orbita (ρLS
3) entrano a livello 1/mb
3
= scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi
r = mc/mb; z0(r), d(r): fattori spazio delle fasi; AEW = correzioni EW; Apert = corr. pert. (sj , s
k0)
Termine 1/mb =0
Conti HQE (operatori, coefficienti) dipendenti dallo schema
Rate a livello di quark
bcℓν Inclusivo
• Misure dello spettro in energia dell’elettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL
• Calcolo dei momenti permette confronto con teoria
• Esistono calcoli teorici per:
• Fit simultaneo ai parametri HQE e |Vcb|
),,,,,,( 33220
00LSDGcbnE
nlBEE
nl mmEfdEE
l
),,,,,,( 33220
00LSDGcb
xnE
nXBEE
nx mmEfdMM
l
Massa del sistema adronico
Spettro dell‘energia del leptone
B
X
Spettro in energia dell’elettrone
• BABAR, 47.4 fb-1 alla (4S) + 9.1 fb-1 off-peak
• Eventi con un leptone di p*>1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone
in funzione della carica– Coppie di segno opposto da
B Xcev
– Coppie di stesso segno da D Xev, B0 mixing
• Tecnica nota (ARGUS, CLEO…)
BABAR PR D69:111104
Segno opposto
Stesso segno
BABAR
Spettro in energia dell’elettrone
• Spettro Ee risultante
– Sottrazione di B Xueυ
– Correzione per l’efficienza– Correzione per il materiale
(Bremsstrahlung)– Trasformazione da sistema nel c.m. (4S) al B – Correzione per radiazione nello stato finale
• Calcolo dei momenti 0th-3rd per E0 = 0.6 … 1.5 GeV
BABAR
BABAR PR D69:111104
Frazione scartata dai tagli: pochi %
Ee (GeV)
• Selezione di eventi con un
B completamente ricostruito – ~1000 catene di decadimento
BD[(nπ)(mK)]-
– Sapore e impulso del B di “rinculo” noti
• leptone con E > E0 nel rinculo– carica consistente con il sapore del B
– mmiss consistente con un neutrino
• Tutto il resto appartiene a Xc
Xc
5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 mES[GeV/c2]
225020001750150012501000750500250
0
Eve
nts
/ 1.8
MeV
/c2
BABAR
Momenti della massa adronicaBABAR PR D69:111103
B adroniCompletamente ricostruiti
lepton
v
L = 81 fb-1
Spettri tipici sul rinculoBreco, 140 fb-1
Breco, 215M BB
Parametri del fit
• Calcolo teorico, Gambino & Uraltsev (hep-ph/0401063, 0403166)
– Momenti Eℓ
– Momenti mX
• 8 parametri da determinare
• 8 momenti disponibili a diversi E0
– Abbastanza gradi di liberta’ per determinare
tutti i parametri senza input esterni – La qualita’ del fit dice quanto e’ affidabile l’OPE
cbV bm cm 2
2G
3D
3LS( )cB X B
kinetic
chromomagnetic
Darwin
spin-orbit
2(1/ )bmO
3(1/ )bmO
3(1/ )bmO2( )sO
( )sO
BABAR PRL 93:011803
Risultati
mX moments
Eℓ moments
● = used, ○ = unusedin the nominal fit
Red line: OPE fitYellow band: theory errors
BABAR
2/ndf = 20/15
BABAR PRL 93:011803
Risultati
• Accordo impressionante tra dati e teoria• risultati ≈ identici con altri schemi di rinormalizzazione:
Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/0408002
s
s
s
3exp HQE th
exp HQE
exp HQE
exp HQE
2 2exp HQE
2exp HQE
(41.4 0.4 0.4 0.6 ) 10
(10.61 0.16 0.06 )%
(4.61 0.05 0.04 0.02 )GeV
(1.18 0.07 0.06 0.02 )GeV
(0.45 0.04 0.04 0.01 )GeV
(0.27 0.06 0.03 0.0
cb
c
b
c
G
V
m
m
B
s
s
s
2
3 3exp HQE
3 3exp HQE
2 )GeV
(0.20 0.02 0.02 0.00 )GeV
( 0.09 0.04 0.07 0.01 )GeV
D
LS
kinetic mass scheme con μ=1 GeV
Valori fittati consistenti con
quanto gia’ conosciuto
2/ndf = 20/15
Correzioni di ordine successivo
BABAR PRL 93:011803
precisione su mb= 1.5%
precisione su |Vcb| = 2%
|Vub|: misure inclusive
|Vub| inclusivo
• |Vub| si misura da
• Problema: decadimento b → cℓv
• mu << mc cinematica differente– Energia massima del leptone:
2.64 vs. 2.31 GeV– Tecnica usata nelle prime
misure (CLEO, ARGUS, 1990)Spazio delle fasi accessibile: solo 6%• Quanto accuratamente lo conosciamo?
2
2
( ) 1
( ) 50ub
cb
Vb u
b c V
E
b c
b u
22 5
2( )
192F
u ub b
Gb u V m
Come si sopprime un fondo
~50 x segnale?
B
X
Cinematica b → uℓv
• Esistono 3 variabili independenti in B → Xℓv– Eℓ, q2 (massa2 leptone-neutrino), mX (massa adronica)
6%
20%
70%
E2q Xm
Difficoltà Efficienza Errore teorico
Eℓ Semplice Bassa Grande
q2 Complicata Moderata Moderato
mX Complicata Alta GrandeDa dove viene
fuori?
B
uX
Questioni teoriche• Bisogna fare correzioni QCD al livello albero
• Operator Product Expansion dàil tasso inclusivo – Espansione in s(mb) (perturbativa)
e 1/mb (non-perturbativa)
– Incertezza maggiore (±10%) da mb5 ±5% su |Vub|
• Il vero problema è determinare la frazione accessibile
(ad esempio, Eℓ > 2.3 GeV) di decadimenti
2
15
22
2
3( )
22
91
19F u
b
b b su
G
m
V mB X
O
conosciuto (s2) soppresso 1/mb
2
Funzione di struttura• OPE non funziona sull’intero spazio delle fasi
– non converge ad esempio vicino l’endpoint di Eℓ
– Calcolo delle accettanze diventa problematico
• Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function)– Parametrizza il moto di Fermi del quark b all’interno del mesone B– Distribuzioni a livello di quark spettri osservabili
k
( )f k
B bM m
Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute
Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti
0
Shape Function – che fare?• Si misura! La stessa SF entra (al prim’ordine) nei
decadimenti b → s
– Caveat: occorre l’intero spettro E• Si misura solo E > 1.8 GeV• Troppo fondo a energie minori
– Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k+)
• Esempio:
• Fit allo spettro b → s per deteminare i parametri• Sistematica: si fitta con altre forme funzionali
f(k+) Spettro Eℓ
inb → uℓv
E1.8
(1 )( ) (1 ) ;a a x kf k N x e x
2 parametri(, a) da fittare
Spettro E
inb → s
SF da b → s• CLEO, Babar e Belle hano misurato lo spettro b → s
Belle
Fit
E
( )f k
3 modelli
Misure
• BABAR ha misurato |Vub| con quattro diversi approcci
– Correlazioni piccole
– Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti
Tecnica Referenza
Eℓ > 2.0 GeV hep-ex/0408075
Eℓ vs. q2 hep-ex/0408045
mX < 1.55 GeV hep-ex/0408068
hep-ex/0507017mX vs. q2
Campione B → Xev inclusivo.Statistica alta, purezza bassa.
Rinculo di B ricostruite completa-mente. Purezza alta, stat.moderata.
Misure con mX e q2
• Dati BABAR, 81 fb-1 sulla risonanza (4S)• Eventi con un mesone B completamente ricostruito
– ~1000 modi di decadimento adronici– Il resto dell’evento contiene un B “di rinculo”
• Sapore e impulso noti
• Leptone (pℓ > 1GeV) nel B di rinculo– Carica del leptone consistente col sapore del B – mmiss consistente con un neutrino
• Tutte le altre particelle appartengono a X– Miglioramento della misura di mX
con fit cinematico– Calcolo del q2 di lepton-neutrino
• Fin qui il campione è in prevalenza b → cℓv– Criteri di reiezione del fondo
B adroni ricostruito
completamente
leptone
v
X
BABAR hep-ex/0408068
Reiezione del fondo
• b → cℓv soppresso vetando i decadimenti del D(*)
– I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K± e KS
– B0 → D*+(→ D0+)ℓ−v hanno una cinematica caratteristica• + quasi a riposo rispetto al D*+
impulso del D*+ calcolato solo col + • Si Calcola per tutti i +
si eliminano gli eventi consistenti con mv = 0
• Gli eventi scartati non contengono b → uℓv– Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo
• Si ottiene una distribuzione in (mX, q2) su un campione
arricchito di eventi di segnale
*
2 2( )B Dm p p p
BABAR hep-ex/0408068
Risultati, Breco tag
383 M BBarXiv:0708.3702 (2007)Accepted by PRL
275 M BBPRL 95 241801 (2005)Stay tuned for updates!
Xu,c
mX vs. q2
|Vub| inclusivo: prospettive
– Misura di |Vub| al ±8%
Eℓ endpoint
mX fit
Eℓ vs. q2
Risultati “omogeneizzati” dallo Heavy Flavor Averaging Group
Caveats + Outlook
• Per migliorare la precisione nella misura d |Vub| occorre ricalcolare le incertezze teoriche– Il calcolo OPE non converge per mX piccoli
• Sono ora disponibili calcoli usando la SCET
– Le correzioni non-perturbative NLO(1/mb) per b → uℓv e b → s sono diverse
• Le stime disponibili in letteratura sono più o meno equivalenti
– I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino all’endpoint di Eℓ
• Occorre misurare separatamente per B0 e B+
• C’è uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione
Misure esclusive di |Vcb|
Decadimenti BXcℓν esclusivi
• Misurano |Vcb| in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi
• Test della Heavy Quark Effective Theory
• Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |Vub|
|Vcb| da BD*ℓν
• HQET e’ il modello teorico per le transizioni
B Xc ℓν:– Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q2:
esiste funzione universale (Isgur-Wise)– Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1
nel limite di quark pesante (mb=mc=∞) a rinculo del D* nullo:
• Possiamo usare sia BD*ℓν che BDℓν b c
eνprima dopo
La “nuvola” del quark leggero non cambia!
wwVG
dw
DBd cbF GF48
2
3
22*
Processo misurato
• Il rate B D*ℓv e’ dato da
• F(1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo
– Forma funzionale di F(w) sconosciuta• Parametrizzata con 2 (derivata a w = 1) and rapporti R1 R2 tra fattori
di forma che sono ~ independenti da w
• Fit di d/dw per misurare F(1)|Vcb| e 2
Spazio delle fasi
Fattore di forma
boost del D* nel sistema a riposo del B
0.0300.035(1) 0.919
F Hashimoto et al,PRD 66 (2002) 014503
Campione B D*ℓv
• BABAR data, 80 fb-1 sulla (4S)• Eventi con un D*+ e un leptone
– con
– 1.2 < pℓ < 2.4 GeV/c
• Fondo– D* falsi: differenza di massa
D* – D – D* veri ma non da B D*ℓv:
variabile discriminante:
* 0D D 0 0, ,D K K K
D*lD**lUncorrelated leptons
Continuum
Fake D*
BABAR
(elettroni)
2 2* *
*
2cos
2B D B D
BYB D
E E m m
p p
BABAR hep-ex/0408027
Determinazione di F(1)|Vcb|
• Distribuzione in w, occorre correggere per l’efficienza– L’efficienza sul pione soffice
da decadimento del D*
dipende da w
• Il fit a dN/dw da’
3stat syst
2stat syst
* stat syst
(1) (34.03 0.24 1.31 ) 10
1.23 0.02 0.28
(4.68 0.03 0.29 )%
cb
D
V
F
B
BABAR hep-ex/0408027
Misure di |Vcb| esclusive
• Usando F(1) = 0.910 ± 0.033, si ottiene
– In accordo con la misura inclusiva
Conclusioni decadimenti SL
• Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli– Violazione di CP nella fisica del B
• I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B– |Vcb| e |Vub| complementari a sin2 per la violazione di CP– Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri
non-perturbativi
|Vcb| noto al ±2%, |Vub| al ~8%
– Misure inclusive ed esclusive (B D*ℓv) in accordo
Decadimenti rari e nuova fisica
Ruolo dei decadimenti rari
• Le misure degli elementi di matrice CKM alle B-factories vengono effettuate tramite
– Violazione di CP dipendente dal tempo
• b->c a livello albero (beta)• b->u a livello albero (alpha)
• Le transizioni b->s,d gluone complicano il quadro. Non si cerca nuova fisica nelle misure di BR, ma nelle asimmetrie di CP
cc
ss
tt
bb
uu
dd
• Si cerca nuova fisica nelle transizioni elettrodeboli
b->s,d (FCNC) • Occorre predizione SM
affidabile– Le incertezze si minimizzano
utilizzando decadimenti inclusivi
– altrimenti, si misurano asimmetrie angolari o di CP dirette
• Altre transizioni pesantemente soppresse nel SM – Decadimenti leptonici del B– Violazione del sapore
leptonico nei
Fisica della matrice CKM Decadimenti rari
Correnti neutre con variazioni di sapore
• Nello SM, le FCNC avvengono tramite “pinguini elettrodeboli”
• Lo stato finale contiene un fotone o una coppia di leptoni
• In teorie oltre lo SM, esistono molte particelle che potrebbero potenzialmente contribuire• Come si fa a distinguere i contributi SM e non-SM?
SM
Non-SM
Teoria bsinclusivo nello SM
• Estate 2006, “Tour de force” nel calcolo NNLO (migliaia di diagrammi!)
• BF(BXs BF(bs, a meno di correzioni non perturbative (~%)
• Nello SM, BF(bs è noto con precisione • …una volta noti gli effetti di QCD
BF(bs) = (3.15 ± 0.23) x 10-4
M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002
E>1.6
Analisi bsinclusiva
• BF(bsteoricamente pulito
• Per ottenere una precisione sperimentale simile (5%) occorre – Ricostruire solo il nello
stato finale (si evita la frammentazione del quark s)
– Minimizzare la dipendenza dal modello teorico cercando di abbassare il più possibile la soglia per E
qq + ττBB
XSγ
Prima dei
tagli
Dopo i tagli
Risultati bsinclusivo
• Esperimento leggermente al disopra della teoria• Nuovi risultati sperimentali attesi a breve
Nakao, CKM Workshop 12/06
PRL 97, 171803 (2006)
Impatto di bssu nuova fisica• bsutile per porre limiti a
modelli di nuova fisica• Ad esempio, nel modello
supersimmetrico con 2 doppietti di Higgs (PRD 21, 1393 (1980)) e tan =2
• Limiti da bsattualmente migliori delle ricerche dirette
• Difficile migliorare di molto se il valore centrale del BF non cambia…mH+
B(b
s
B(bs
(B
(b
s
exp.
theo.
M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002
B
• Decadimenti bd simili a bs , cambia l’accoppiamento CKM (Vtd al posto di Vts)
s,d
Vts ,Vtd
Rottura di SU(3) (rapporto di fattori di forma) ζ= 1.17 ± 0.09 Ball and Zwicky, JHEP 0604, 046 (2006);
Ball and Zwicky, hep-ph/0603232
Correzione da annichilazione
debole
ΔR = 0.1 ± 0.1Ali, Lunghi, Parkhomenko,
PLB 595,323 (2004)
B : analisi
• Sperimentalmente difficili– Fondi grossi da continuo e
BK* (100x)
• Rivelatori che identificano particelle cariche molto importanti per eliminare decadimenti in K*
• I segnali molto piccoli vengono estratti tramite fit alla massima verosimiglianza complicati
5.2σ
B+→ ρ+3.8
B : risultati
Isospin Test
• BaBar and Belle sono in accordo tra loro e con il modello standard
PRL 98, 151802 (2007)
BABAR 1.25 -0.24
-0.31+0.09 +0.20
Determinazione di Vtd/Vts
B(B )BABAR 1.25 +0.25 ± 0.09Belle 1.32 +0.34+0.10 Average 1.28 +0.20 ±0.06
può essere combinata con le
misure delle frequenze di
oscillazione di Bd0 e Bs
0 CDF:
Phys.Rev.Lett. 97, 242003 (2006)
|Vtd/Vts| = 0.202 +0.016
(exp) ± 0.015 (th) +0.017
BK*l+l-
• I processi bsll ricevono contributi da due diagrammi a corta distanza
• Il BF per il processo a livello di adroni BK*llrisente di incertezze teoriche grosse
• Due diagrammi interferiscono, dando luogo ad una asimmetria angolare avanti-indietro AFB
• AFB è funzione di mll
• Lo SM fornisce una previsione precisa dello zero di AFB
BF(BK*l+l-)
B(B→K*l+l-) = (0.78 +0.19 ± 0.11) x 10-6 (5.7) B(B→K*l+l-) = (0.78 - 0.17 ± 0.11
B(B→Kl+l-) = (0.34 ± 0.07 ± 0.02) x 10-6 (6.6)
BABAR (209 fb-1) PRD 73, 092001 (2006)
BK*l+l- : AFB
PRL 96 251801 (2006)
PRD 73, 092001 (2006)
AFB alta per q2
alti, come previsto da SM
AFB alta per q2 bassi, marginalmente consistente con SM
Decadimenti leptonici del B• I diagrammi di annichilazione
debole danno per lo SM:– BF(B+) = 1x10-4
– BF(B+) = 4x10-7
– BF(B+e)=1x10-12 u l+
W+
b
B+
fBVub
I contributi da nuova fisica possono essere dovuti a diagrammi con linee interne contenenti nuove particelle:
b
u l+
Ld ,~
u l+
b
Charged Higgs, R-parity violating SUSY scalar sparticles, Pati-Salam leptoquarks...H+
B+: analisi• Stato finale con molti neutrini, difficile da
ricostruire– Si ricostruiscono (e+,+,+,+)+’s
– Vincoli addizionali dalla ricostruzione dell’altro B (“tag”) in stati finali
• Completamente adronici (tasso=2700 /fb)• Semileptonici (tasso = 6000 /fb)
ee--
DD(*)(*)
ll
ee++
BBtagtag
BBsignalsignal
1 o 2 1 o 2
e,,π
• La distribuzione in mES del lato di tag ha un picco alla massa del B
• Ottimizzazione di efficienza e purezza
Belle B+ : risultati
• Prima evidenza, basata su 414 fb-1
• Si estrae il segnale da un fit di EECL – somma dell’energia neutra non associata al candidato tag o segnale (ha un picco a 0 per il segnale)
Phys. Rev. Lett. 97,
251802 (2006) (significanza: 3.5 )
BaBar B+• Analisi con tag semileptonico, basata su
324x106 coppie BB – Efficienza del tag (6.77 ± 0.05 ± 0.10) x 10-3
– Fit alla variabile Eexcess
– Si valida la distribuzione di Eexcess tramite campioni con doppio tag
• Leggero eccesso di eventi (1.3
– < 1.8 x 10-4 @ 90% CL
• Analisi con tag adronici e campione di dati più piccolo
– BF<2.6x10-4 PRD 73 057101 (2006)
Signal simulation
hep-ex/0608019
DataBackground
BF(B+)= (0.88 ± 0.70 ± 0.11) x 10-4
Risultati combinati B+
• All’interno dello SM si può ottenere un vincolo su Vub (prendendo fB da QCD su reticolo)
LEP, ricerca diretta
(escluso al 95%CL)
BaBar+
Belle
(escluso
al
95%CL) • Per limiti oltre SM, si prende Vub da altre misure e si ottiene il BF teorico
• Si usa la misura sperimentale per fornire vincoli sulla nuova fisica, ad esempio MSSM
•BaBar/Belle B(B++) = (1.31 ± 0.48) x 10-4 (~2.5)
B(B++)SM = (0.85 ± 0.13) x 10-4
Conclusioni sui decadimenti rari
• I decadimenti rari di particelle di bassa massa forniscono vincoli stringenti sulla nuova fisica a masse più alte – In parecchi casi, i limiti sono migliori o
complementari a quelli determinati da ricerche dirette
– “shake the box” vs. “open the box”
• bs è il decadimento principe sul quale si testano tutti i modelli di nuova fisica
• Nell’era di LHC, i decadimenti rari sono di aiuto per comprendere i dettagli della nuova fisica che (si spera!) sarà trovata
Standard penguin (bird), or something else (rabbit may be) ?
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