LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI

LA LEZIONE

L’ESPERIMENTO DI FRANCK-HERTZ

James Franck e Gustav Hertz furono insigniti del premio Nobel per la fisica nel 1925 per gli studi delle leggi che regolano gli urti degli elettroni su di un atomo. I due sperimentali lavoravano nel 1925 ormai in due diverse istituzioni: il primo, all’Università di Göttingen; il secondo, nei laboratori Philips di Eindhoven. Nell’esperimento comune del 1914, elettroni emessi da un filamento caldo erano guidati da una differenza di potenziale V, interagivano con vapori di mercurio e dopo aver oltrepassato l’anodo a forma di griglia , raggiungevano un terzo elettrodo (un secondo catodo) collegato a un galvanometro (figura 1).

fig.1 L’apparato sperimentale di Franck-Hertz del 1914 era costituito da un tubo a raggi catodici riempito da vapori di mercurio. Gli elettroni erano raccolti sul secondo catodo collegato a un amperometro

fig.2 Grafico corrente-tensione per i vapori di mercurio nell’esperimento Franck-Hertz del 1914

L’esame della curva tensione-corrente (figura 2) mostrava una crescita iniziale che era giustificata con un’interpretazione cinetica di urti elastici tra elettroni e atomi (intuitivamente plausibile considerando le diverse masse in gioco). Il brusco decremento della corrente a una tensione superiore a 4,9 volt fu inizialmente interpretato dai due ricercatori come dovuta alla ionizzazione degli atomi del gas. Il potenziale V0=4,9V diventava allora il potenziale di ionizzazione dell’atomo. Un urto anelastico convertiva l’energia cinetica dell’elettrone in energia potenziale dell’atomo. I successivi massimi a valori multipli di 4,9 (9,8 V e 14,7 V) erano dovuti - secondo i due autori- ad altri urti anelastici e spiegavano la periodicità dei picchi. Il fenomeno era accompagnato dall’emissione di

radiazione ultravioletta monocromatica pari a una frequenza f=2537 10-8 cm. L’uguaglianza tra l’energia eV0 dell’elettrone e quella della radiazione hf (con h costante di Planck ed e carica dell’elettrone) permetteva a Franck e Hertz di ricavare un valore di h vicinissimo a quello indicato da Planck nei suoi lavori sul corpo nero. La spiegazione dell’effetto dei due sperimentali nel 1914 era una sorta di effetto fotoelettrico inverso: come la luce ultravioletta produceva l’emissione di elettroni da parte di un metallo, così l’urto anelastico di un elettrone su un atomo produceva radiazione ultravioletta. Il modello atomico proposto da Bohr nel 1913 inizialmente non fu preso in considerazione dai fisici tedeschi. Lo stesso Bohr nel 1915, reinterpretando l’esperimento, scriveva: “Si potrebbe ipotizzare che nel trasferimento di energia con raggi di 4,9 V agli atomi di mercurio questi non ionizzino affatto e venga piuttosto eccitata solo emissione di luce. In passato abbiamo creduto di dover escludere questa idea perché dal

comportamento della scarica nel vapore di mercurio credevamo che il primo urto anelastico che l’elettrone subisce, dovesse essere anche un urto ionizzante.”

Solo dopo la prima guerra mondiale i due sperimentali, conosciuti anche risultati di colleghi statunitensi, accettarono la loro interpretazione sbagliata del fenomeno e sostituirono al potenziale di ionizzazione quello di eccitazione. Arrivò così la dimostrazione della quantizzazione dei livelli di energia di un atomo alla luce della teoria di Bohr.

L’EFFETTO RAMSAUER

Franck, nell’autunno del 1920, accettò la cattedra di fisica teorica all’Università di Göttingen e proseguì il suo programma di ricerca sulla collisione di elettroni lenti e atomi di un gas alla luce degli sviluppi della teoria di Bohr. Le spiegazioni dei fenomeni, grazie al principio di corrispondenza del teorico danese, erano guidate ancora dalla fisica classica e da alcune regole quantistiche. Dal punto di vista sperimentale l’effetto che attirò la sua attenzione fu scoperto da Carl Ramsauer nel 1920. Secondo le misure di quest’ultimo un gas nobile come l’argon diventava pressoché trasparente agli elettroni che si muovevano a basse velocità al suo interno. La modellizzazione del processo avveniva considerando elettroni fuoriuscenti dal catodo con una velocità diretta lungo l’asse x. Indicando il numero di elettroni iniziali con I0 e con I quelli che attraversavano una distanza x all’interno del gas (a una pressione data), per quest’ultimi valeva l’equazione:

I=I0e-ax

con a coefficiente di assorbimento del gas. L’esame di molti gas nobili aveva inizialmente fatto supporre che il valore del coefficiente di assorbimento fosse costante. I dati dell’argon portavano a un grafico (figura 3) che presentava un massimo del coefficiente a una definita tensione con valori tendenti a zero sia nel caso di elettroni lenti che molto veloci.

fig.3 Prime evidenze dell’effetto Ramsauer nell’argon: confronto delle misure di Ramsauer e Mayer del coefficiente di assorbimento in funzione della radice del potenziale. Riportate da Hund nel 1923

Poiché il reciproco del coefficiente di assorbimento era proporzionale al cammino libero medio, gli elettroni lenti percorrevano un cammino lunghissimo, questi non sembravano incontrare ostacoli. Come l’effetto Franck-Hertz aveva evidenziato un urto anelastico tra elettroni lenti e atomi

di un gas, ora l’effetto Ramsauer segnalava la presenza di urti perfettamente elastici. Franck conobbe i risultati di Ramsauer nel settembre del 1921 a Jena, durante le conferenze dei fisici tedeschi. Al ritorno a Göttingen scrisse immediatamente a Bohr:

“A Jena è stato particolarmente interessante un lavoro di Ramsauer di cui ancora non sono convinto, sebbene non evidenzi alcun errore nell’esperimento. Ramsauer ha riportato come risultato un cammino libero medio tremendamente grande per elettroni con velocità molto basse nell’argon. Appurare la validità di questo risultato mi sembra fondamentale.”

Il centro di Göttingen si apprestava a diventare, grazie a Franck e soprattutto Max Born, titolare dal 1921 della cattedra di fisica teorica, il terzo polo di attrazione per i giovani fisici quantistici, dopo quello di Copenaghen istituito da Bohr e Monaco dove insegnava Sommerfeld.

Born a sua volta nel novembre del 1921 scriveva a Einstein per spiegare l’idea di Franck per testare “la pazza asserzione di Ramsauer (a Jena) che i liberi cammini degli elettroni nell’argon tendono all’infinito per velocità bassissime (gli elettroni lenti viaggiano liberamente attraverso gli atomi!)”.

Dopo aver esposto la confutazione teorica basata su considerazione cinetiche alla Maxwell-Boltzmann, Born citava i due fisici di Göttingen impegnati nell’esperimento: Rudolph Leo Minkowski, nipote del matematico Hermann, e Hertha Sponer, assistente di Franck. I due ricercatori raggiunsero prime indicazioni sull’effetto per i gas nobili krypton e xenon ed Hertz, a Eindhoven, confermò i risultati per l’argon. Franck affidò così a un brillante allievo di Born una tesi di dottorato nel 1922 per interpretare l’effetto Ramsauer. Il giovane adottò un sistema composto atomo + elettrone, identificando come stato iniziale l’elettrone che si avvicinava all’atomo e come stato finale quello dell’elettrone che si allontanava dallo stesso. L’interazione classica tra elettrone e atomo secondo un campo di forze mal si adattava ai risultati sperimentali. Queste contraddizioni portarono Franck a ipotizzare che la descrizione classica della diffusione non avesse niente a che fare con il moto dell’elettrone: la mancata emissione di radiazione doveva significare semplicemente l’assenza di interazione.

Per alcuni versi queste ipotesi furono rielaborate in seguito da Born nello sviluppo della meccanica quantistica. Nel 1922 Niels Bohr, rafforzando il suo legame con Franck, tenne a Göttingen sette conferenze di fisica quantistica alle quali parteciparono i principali fisici tedeschi. Rudolph Minkowski trascrisse i contenuti delle conferenze. Nel 1923, dopo che gli esperimenti di Ramsauer (figura 4) avevano esteso ad altri gas nobili (He, Ne, Kr, X) le caratteristiche inizialmente osservate nell’argon, il teorico di Copenaghen tentò di spiegare quantisticamente l’effetto Ramsauer come caso particolare dell’effetto Franck-Hertz.

fig.4 Grafici del 1923 di Carl Ramsauer dei coefficienti di assorbimento di tre gas nobili, in funzione della radice della tensione (grandezza proporzionale alla velocità degli elettroni)

Nel 1924 Minkowski e Sponer, in un articolo di rassegna sul passaggio di elettroni attraverso gli atomi, accostavano le loro ricerche a quelle della riflessione di elettroni su superfici metalliche effettuate nei laboratori della Western Electric da Clinton Davisson e Charles Henry Kunsman che presentavano in alcuni casi massimi a particolari angoli di deflessione (figura 5).

fig.5 Scattering di elettroni riflessi dal platino al variare dei potenziali di accelerazione degli elettroni, Davisson e Kunsman 1923

È possibile che la conoscenza di questo lavoro sia dovuta a una lettera di Davisson a Born. In linea con le idee che si stavano sviluppando a Copenaghen e Göttingen, Minkowski e Sponer concludevano il loro lavoro con le parole: “Per riassumere, le collisioni tra elettroni e atomi, a dispetto della validità del principio di conservazione energia-impulso, hanno luogo in un modo completamente diverso da quello della meccanica, e sembrano ubbidire unicamente alle leggi teoriche dei quanti. Ciò è vero non solo per le collisioni anelastiche, ma anche per le collisioni elastiche.”

BORN E LA NUOVA MECCANICA

Nel 1925 Albert Einstein diede gli ultimi contributi importanti allo sviluppo della fisica quantistica. I suoi punti di partenza furono: la tesi di dottorato di Louis de Broglie e la bozza di un lavoro inviatagli nel 1924 dal fisico indiano Satyendra Nath Bose. Nella prima si associava a un corpuscolo di massa m e velocità v un’onda di lunghezza pari al rapporto: h/mv. Nella seconda si ricavava la legge di Planck da una statistica di fotoni intesi come particelle indistinguibili. Einstein, nel biennio 24-25, in più interventi, a partire dalla statistica di Bose, trattò il gas quantistico che presentava la stranissima proprietà collettiva di condensazione alle basse temperature.

Sull’ipotesi di de Broglie il Nobel scriveva: “Questo campo ondulatorio – la cui natura fisica è ancora oscura- deve essere osservabile in linea di principio attraversi i fenomeni di diffrazione corrispondenti.”

Suggeriva allora che, nel caso dell’idrogeno e dell’elio alle basse temperature, la lunghezza d’onda, associata a piccole velocità, potesse essere dell’ordine delle dimensioni molecolari, in accordo a misure sulla viscosità dei gas. Nell’estate del 1925 Born era impegnato, con i suoi allievi più brillanti (Pascual Jordan e Werner Heisenberg), a definire le basi matematiche della meccanica quantistica. Un seminario tenuto da Paul Ehrenfest a Göttingen avvicinò i teorici di quella università alla nuova statistica. Come scrisse Born in una lettera a Einstein (figura 6) del mese di luglio:

fig.6 Lettera di Born a Einstein del luglio 1925

“Poi lessi il lavoro di Louis de Broglie e gradualmente capii cosa stavate facendo. Ora credo che la teoria ondulatoria della materia possa essere di estrema importanza. Le “riflessioni” del nostro signor Elsasser non sono ancora dell’esatto ordine di grandezza. Nonostante un considerevole errore nei suoi calcoli credo che l’essenza delle sue considerazioni, in particolare sulla riflessione degli elettroni, possa essere salvata.”

Tre giorni dopo questa lettera, il 18 luglio, fu spedita al periodico Die Naturwissenschaften una breve nota (figura 7) di Walter Elsasser “Bemerkungen zur Quantenmechanik freier Elektronen” con un titolo che richiamava il programma di ricerca di Born della creazione di una Meccanica quantistica (Quantummechanik).

fig.7 Nota di Walter Elsasser del 1925, pubblicata su Die Naturwissenschaften Die Naturwissenschaften, vol. 13, p. 711, 1925

Nella nota il giovane studente di Göttingen ipotizzava la possibilità di osservare gli aspetti ondulatori degli elettroni in accordo alla formula di de Broglie. Al proposito citava gli esperimenti di riflessione degli elettroni da parte di metalli effettuati da Davisson e Kunsman nel 1923 e quelli di Ramsauer dello stesso anno relativi alla inspiegabile “trasparenza” del gas per elettroni di bassa energia, nei quali erano presenti picchi per valori particolari dell’energia. Il problema dell’interazione elettrone-atomo si stava in parte spostando dallo studio delle caratteristiche specifiche dell’atomo a quelle intrinseche dell’elettrone. Nel 1925 Born insieme a Jordan pubblicò un lungo articolo sugli urti, ma solo dopo l’introduzione della funzione d’onda da parte di Schrödinger nel 1926 e l’interpretazione probabilistica, Elsasser affrontò con una tesi di dottorato l’analisi perturbativa dell’interazione tra un elettrone e un atomo di idrogeno. Prima dello sviluppo della teoria di Born dei processi di urto, il giovane aveva anche pensato a un possibile esperimento basato sulle verifiche delle idee di de Broglie, ma senza riuscire a realizzarlo. In Inghilterra, lo scozzese Edmund Gilbert Dymond nel settembre del 1926 pubblicava su Nature (figura 8) un breve lavoro sperimentale sullo scattering di elettroni nell’elio.

fig.8 Diffusione degli elettroni nell’elio: grafico della distribuzione di velocità in funzione della tensione secondo Edmund G. Dymond 1928

“Le informazioni in nostro possesso -scriveva l’autore nell’abstract- sulla diffusione di elettroni hanno portato a risultati inattesi. Ramsauer ha evidenziato che nei gas nobili gli elettroni hanno cammini liberi medi molto più lunghi di quelli previsti dalla teoria cinetica. [L’esperienza] di Davisson e Kunsman sullo scattering di elettroni da film sottili ha anche un carattere rivoluzionario.”

Born, quasi contemporaneamente, in una rassegna sugli urti, dopo aver presentato le idee di de Broglie, affermava: ”una completa verifica di questa ipotesi radicale è fornita dagli esperimenti di Dymond sulla collisione di elettroni su elio […] Sfortunatamente lo stato attuale della meccanica quantistica permette solo una descrizione qualitativa di questi fenomeni, per una completa giustificazione dovrebbe essere necessaria la soluzione del problema dell’elio. Quindi mi sembra particolarmente importante spiegare gli […] esperimenti di Rutherford e dei suoi collaboratori sulla dispersione delle particelle alfa, in questo caso abbiamo a che fare con un semplice e conosciuto meccanismo, la diffrazione di due particelle cariche l’una dall’altra. La formula classica che Rutherford ricavò da considerazioni sulle orbite iperboliche delle particelle, è stata verificata sperimentalmente in un intervallo molto ampio, solo recentemente Blackett ha trovato deviazioni di questa legge nel […] caso di atomi leggeri e ha suggerito che queste potessero essere ascritte ad aspetti di diffrazione delle onde di de Broglie. Attualmente solo la questione preliminare è definita, come la formula classica possa essere derivata come caso limite della meccanica quantistica (G. Wentzel […]). L’autore di questa comunicazione ha, ulteriormente, portato aventi il calcolo delle collisioni di elettroni contro atomi di idrogeno, ed è arrivato a formule che rappresentano simultaneamente le collisioni di particelle di arbitraria energia (dagli elettroni lenti alle particelle alfa veloci).”

L’articolo di rassegna, pubblicato sia in una versione inglese che tedesca, era una versione riveduta dell’intervento di Born tenuto di fronte ai fisici inglesi il 10 agosto 1926. Tra gli spettatori dell’evento vi fu lo statunitense Davisson, in viaggio di piacere con la moglie. Enorme, secondo la sua stessa testimonianza, fu lo stupore legato a un’altra citazione del teorico di Göttingen: “Il problema delle

collisioni può essere visto come la prova più diretta della struttura quantizzata dell’energia, principalmente, i potenziali critici, che furono per la prima volta osservati da Franck e Hertz. Queste improvvise occorrenze degli stati eccitati a lunghezze d’onda [sono] determinate dall’energia e dalla quantità di moto. L’aumento della velocità degli elettroni collidenti segue direttamente dalla teoria. Essa, comunque, porta a formule generali per la distribuzione di elettroni in funzione dell’angolo di deflessione che differiscono in modo caratteristico dai risultati che dovremmo aspettarci classicamente. Questo fu per la prima volta sottolineato da W. Elsasser prima dello sviluppo della teoria generale. Egli partì dall’idea di de Broglie che il moto di particelle è accompagnato da onde di frequenza e lunghezza d’onda determinate dall’energia e dalla quantità di moto delle particelle. Elsasser calcolò la lunghezza d’onda di elettroni lenti e trovò un valore di 10-8 cm che è, esattamente, lo stesso ordine di grandezza dei diametri atomici. Da ciò concluse che la collisione di un elettrone con un atomo porterà alla diffrazione delle onde di de Broglie, in analogia alla luce diffusa da piccole particelle. La fluttuazione delle intensità nelle diverse direzioni rappresenta allora l’irregolarità nella distribuzione degli elettroni deflessi. Indicazioni di un simile effetto sono date dagli esperimenti di Davisson e Kunsman sulla riflessione di elettroni da superfici metalliche.” (figura 9)

fig.9 Le curve con i massimi più accentuati di Davisson e Kunsman del 1923 che venivano riportate sui manuali tedeschi prima della scoperta della diffrazione degli elettroni H. Geiger, K. Scheel, Handbuch der Physik, XXIV, p. 11, 1927

LA SCOPERTA DELLA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI

Born nella sua analisi, dell’agosto 1926, degli aspetti fisici della meccanica quantistica, dopo aver sottolineato l’equivalenza matematica della meccanica quantistica di Heisenberg (meccanica delle matrici), Dirac (algebra non commutativa) e Schrödinger (meccanica ondulatoria), si era dilungato sulla sua interpretazione del formalismo della funzione d’onda.

“Come intermediario [tra forze e particelle] c’è un campo ondulatorio: le forze determinano le vibrazioni di una certa funzione ψ che dipende dalla posizione di tutte le particelle […].

Una conoscenza di ψ permette di seguire il corso di un processo fisico determinato quanto-meccanicamente: non in senso casuale ma solo statistico. Ogni processo consiste di processi elementari che sono accostati a ciò che chiamiamo transizioni o salti [tra stati quantici]. La funzione ψ determina queste transizioni nel seguente modo: ogni stato del sistema corrisponde a una particolare soluzione caratteristica, un’autofunzione […]; ad esempio, lo stato normale alla funzione ψ1, il

successivo stato a ψ2, ecc.

Per semplicità assumiamo che il sistema stia inizialmente nello stato normale, dopo un processo elementare la soluzione assume la forma: ψ= c1ψ1+ c2ψ2+ c3ψ3 +….. che rappresenta la sovrapposizione di un numero di autofunzioni di definita ampiezza c1, c2, c3, … I quadrati delle ampiezze c1

2, c22, c3

2,… danno la probabilità che il salto sia nel primo, secondo, terzo, stato. Così c1

2 è la probabilità che nonostante la perturbazione del sistema esso rimanga nello stato normale, c2

2 la probabilità che esso salti al secondo, e così via.”

Davisson nel suo viaggio di ritorno negli Stati Uniti provò a studiare Schrödinger, ma l’interpretazione teorica delle sue ricerche avvenne attraverso semplici assunti:

1) la relazione di de Broglie λ =h/mv;

2) la solita equivalenza relativa alle energie degli elettroni mossi da una differenza di potenziale: mv2/2=eV;

3) l’equazione per l’interferenza costruttiva di due onde riflesse dai piani reticolari di un cristallo a grande distanza dal bersaglio: λ=dsenθ, con θ angolo compreso tra la direzione del fascio di elettroni e l’asse del collettore che raccoglieva gli elettroni riflessi e d distanza tra i piani reticolari.

Dal punto di vista sperimentale la lunga ricerca di Davisson, ebbe uno sviluppo inaspettato con la sostituzione dei bersagli costituiti da metalli policristallini (alluminio, platino, magnesio, rame) con cristalli di nichel. Secondo i ricordi del fisico statunitense, l’evento casuale fu un incidente che aveva ossidato l’anodo di nichel; i tentativi successivi di cristallizzazione portò alla creazione di un cristallo regolare di nichel. Le curve di diffusione degli elettroni sul nichel in funzione dell’angolo, nel passaggio da cristalli orientati in tutte le direzioni a un singolo cristallo cubico a facce centrate, avrebbero mostrato particolari inediti, accentuando la serie di massimi presenti per particolari angoli (figura 10).

fig.10 Le misure di diffusione di Davisson su cristalli di nichel dopo l’incidente del febbraio 1925 presentavano massimi evidenti per particolari angoli di diffusione

Se si colpiva un cristallo con un fascio di elettroni tutti con la stessa velocità, al pari dei raggi X, si doveva osservare una diffrazione di queste onde. La ricerca dei massimi e minimi di interferenza (misura del numero di elettroni deviati nelle diverse direzioni) poteva allora essere messa immediatamente in relazione con le caratteristiche del cristallo (distanze dei piani reticolari). Il nuovo programma di ricerca nel 1926 coinvolse Lester Germer, che aveva già partecipato alle ricerche iniziali di Davisson, e il giovane ingegnere Chester Calbick, tutti dipendenti (figura 11) della Western Electric, nel settore applicativo che aveva assunto il nome di Laboratori Bell.

fig.11 Davisson, Germer e Calbick nei Laboratori Bell nel 1927

Nel mese di dicembre era pronto il nuovo apparato sperimentale (figura 12).

fig.12 Apparato della strumentazione di Davisson e Germer del 1926-1927

Al suo interno un filamento caldo produceva i proiettili che dopo aver attraversato un alto vuoto colpivano il cristallo di nichel. Lo studio poteva essere fatto orientando il cristallo secondo i suoi assi principali cristallografici (figura 13) e ricercando gli elettroni diffusi in tutte le direzioni spaziali.

fig.13 Diagramma schematico del fascio di elettroni, del collettore e del cristallo di nichel secondo i tre principali assi, nelle esperienze di diffrazione di Davisson e Germer

Nell’aprile del 1927, in una breve lettera a Nature, Davisson e Germer discutevano della diffusione degli elettroni da parte di un singolo cristallo di nichel.

L’essenza dei risultati sperimentali era riassunta in un grafico relativo al numero di elettroni riflessi che , al variare dell’angolo azimutale e degli assi di riferimento, mostrava una funzione periodica con due serie di massimi, ognuno con periodicità di 120°, e minimi, anch’essi periodici, “distanti” 60° (figura 14).

fig.14 Alcune delle misure sperimentali di Davisson e Germer del 1927

Il primo massimo corrispondente a θ=50°, attribuito alla distanza tra piani reticolari d=2,15 10-8 cm, portava al calcolo della lunghezza d’onda cristallografica 1,65 10-8 cm, quasi coincidente con quello della lunghezza d’onda di de Broglie λ =1,67 10-8 cm (quest’ultimo valore era ottenuto attraverso: le costanti microscopiche carica e massa dell’elettrone, la costante di Planck e la misura della differenza di potenziale utilizzata V=54 V). Le altre misure portavano a un rapporto tra le due lunghezze d’onda (cristallografica, de Broglie) che oscillava tra 0,83 e 1,02, con alcune eccezioni che portavano il valore molto distante da uno, fino a 1,56 (figura 15).

fig.15 Tabella riassuntiva delle prime misure di Davisson e Germer del 1927 C. Davisson, L. Germer, The scattering of electrons by a single crystal of nickel, Nature 1927, p. 560

I due fisici statunitensi, scrivevano: ”Questi risultati sono altamente suggestivi, naturalmente, delle idee che sottendono alla teoria della meccanica ondulatoria, e immediatamente ci si chiede se la lunghezza d’onda […] associata al fascio di elettroni è nei fatti uguale al rapporto h/mv di de Broglie.”

La forte analogia con la diffrazione dei raggi X venne approfondita dai due autori, effettuando direttamente misure con la radiazione X. Nello stesso anno, sempre Nature, ospitò un primo resoconto dell’inglese George Paget Thomson sulla diffrazione dei raggi catodici. Il figlio del premio Nobel Joseph John Thomson, insieme a un suo collaboratore Reid, otteneva figure di diffrazione tramite lastre fotografiche esposte agli elettroni veloci (alti potenziali) che attraversavano sottili lamine metalliche (figura 16).

fig.16 La prima immagine fotografica della diffrazione di elettroni ottenuta da G. P. Thomson nel 1927

Nel corso del 1927, Davisson affrontò più volte la domanda sulla natura degli elettroni, rispondendo che se le esperienze sui raggi X sui cristalli avevano portato alla definitiva ammissione del loro carattere ondulatorio, così gli elettroni dovevano essere considerati alla stregua dei raggi X. La meccanica ondulatoria di Schrödinger del 1926 e la quasi contemporanea scoperta della diffrazione degli elettroni posero le basi per l’assegnazione del premio Nobel per la fisica a Louis de Broglie nel 1929. Nel 1932 e 1933 furono premiati i fondatori della nuova meccanica quantistica (Heisenberg, Schrödinger e Dirac) e nel 1937 fu la volta dei fisici sperimentali: Clinton Davisson e George Paget Thomson.