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  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

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    RESUMEN

    El laboratorio se observa o verifica el comportamiento de la carga y descarga de un

    condensador en un circuito cerrado conformado por una fuente y una resistencia. En

    particular se va a estudiar la manera en que la corriente en el circuito y la carga en el

    condensador varían con el tiempo para ambos procesos (carga y descarga). De otro lado

    es bueno anexar que en el circuito que se va a estudiar las corrientes y los voltajes varían

    con el tiempo; la diferencia en los circuitos permite que los voltajes y las corrientes

    permanezcan constantes es decir en estado estacionario. conocer las diferentes

    características que presenta un circuito !" el cual tiene un condensador y una

    resistencia en su circuito por ende en las dos pasa un voltaje los datos obtenidos en la

    pr#ctica fueron el voltaje tanto de la resistencia como del condensador en un periodo de

    tiempo tanto en descarga como en carga en el primero mientras el voltaje en el

    condensador disminuye en la resistencia tambi$n pasa lo mismo y en el segundo que esla carga la carga del condensador aumenta y la de la resistencia disminuye pero el

    condensador almacena un tope de voltaje y cuando llega a este el voltaje de la fuente es

    cero y el condensador empieza a suministrar corriente.

    OBJETIVOS

    OBJETIVO GENERAL:

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    -  %nalizar los procesos de carga y descarga de un condensador a trav$s de una

    resistencia.

    OBJETIVOS ESPECIFICOS:

    - "omprobar que la corriente en un circuito !" y la carga en el condensador varían con

    el tiempo en el proceso de carga y descarga de un condensador.

    - &btener experimentalmente las curvas de carga y descarga de un condensador en

    funci'n de la corriente y el voltaje.

    - Determinar te'rica y experimentalmente la constante de tiempo del circuito !".

    %!"& E&!*"&

    "%!+% , DE-"%!+% DE / "&/DE/-%D&!

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    "%!+% DE / "&/DE/-%D&!

    "onsid$rese el circuito en serie de la figura. *nicialmente el condensador est# descargado.

    -i se cierra el interruptor * la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito el

    condensador se empieza a cargar. na vez que el condensador adquiere la carga

    m#xima la corriente cesa en el circuito.

    En el circuito de la figura tendremos que la suma

    V ab+V bc +V ca=0 

    - El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R  ya que lacorriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de &0m V ab=iR 

    - 1a placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c demodo que V bc =q/C 

    - El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c demodo que V ca=-V e  donde V e es la fem de la batería

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    1a ecuaci'n del circuito es2 iR+q/C-V e =0 

    eniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la secci'n del

    circuito en la unidad de tiempo i=dq/dt  tendremos la siguiente ecuaci'n para integrar 

    Derivando con respecto al tiempo obtenemos la intensidad en funci'n del tiempo

    1a carga tiende 0acia un valor m#ximo C·V e al cabo de un cierto tiempo te'ricamente

    infinito.

    1a intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo 0asta que se 0ace cero cuando

    el condensador adquiere la carga m#xima.

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    1a cantidad RC  que aparece en el denominador de t  se denomina constante de tiempo del

    circuito. Este representa el tiempo que tomar# a la corriente para de crecer 0asta 34e de

    su valor inicial.

    n tubo5capilar alimentado por un flujo constante producido por un frasco de ariotte es

    la analogía 0idr#ulica de la carga de un condensador.

    "uando el interruptor se mueve a % la corriente * sube bruscamente (como uncortocircuito) y tiene el valor de * 6 E 4 ! amperios (como si el condensador no existieramoment#neamente en este circuito serie !") y poco a poco esta corriente va

    disminuyendo 0asta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior).

    El voltaje en el condensador no varía instant#neamente y sube desde 7 voltios 0asta Evoltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con ! y " ver diagrama 3).

    El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (8c) en pasar de 7 voltios 0asta el9:. < del voltaje de la fuente est# dato por la f'rmula 6 ! x " donde ! est# en &0miosy " en ilifaradios y el resultado estar# en milisegundos.

    Despu$s de = x (= veces ) el voltaje 0a subido 0asta un >>.: < de su valor final %l valor de se le llama ?"onstante de tiempo?

     %nalizan los dos gr#ficos se puede ver que est#n divididos en una parte transitoria y unaparte estable. 1os valores de *c y 8c varían sus valores en la parte transitoria(aproximadamente = veces la constante de tiempo ) pero no así en la parte estable.

    1os valores de 8c e *c en cualquier momento se pueden obtener con las siguientesf'rmulas2

    8c 6 E @ ( 8o 5 E) x e 54 t 

    http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/carga/carga.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/carga/carga.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/carga/carga.htm

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    8o es el voltaje inicial del condensador (en muc0os casos es 7 8oltios)

    *c 6 ( E 5 8o ) x e54 t4 !

    8o es el voltaje inicial del condensador (en muc0os casos es 7 8oltios)

    8! 6 E x e54 t Donde 2 6 ! x "

    DE-"%!+% DE / "&/DE/-%D&!

    "onsideremos a0ora el circuito que consta de un condensador inicialmente cargado con

    carga Q y una resistencia R  y se cierra el interruptor *.

    1a ecuaci'n del circuito ser# la siguiente.

    V ab+V ba=0 

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    - "omo la corriente va de a 0acia b el potencial de a es m#s alto que el potencial de b.Aor la ley de &0m V ab=iR .

    - En el condensador la placa positiva a tiene m#s potencial que la negativa b de modo

    queV ba=-q/C.

    1a ecuaci'n del circuito es2 iR-q/C=0 

    "omo la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt . 1a ecuaci'n a integrar es

    1a carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con

    respecto del tiempo obtenemos la intensidad en el sentido indicado en la figura.

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    Bue disminuye exponencialmente con el tiempo.

    1a descarga tuboca!"#ar  es la analogía 0idr#ulica de la descarga del condensador.

    El interruptor est# en C.

    Entonces el voltaje en el condensador 8c empezar# a descender desde 8o (voltaje inicialen el condensador). 1a corriente tendr# un valor inicial de 8o 4 ! y disminuir# 0asta llegar a 7 (cero voltios).

    1os valores de 8c e * en cualquier momento se pueden obtener con las siguientesf'rmulas2

    8c 6 8o x e5t 4  * 6 5(8o 4 !) e5t 4

    Donde2 6 !" es la constante de tiempo

    http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/descarga/descarga.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/descarga/descarga.htm

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    ANALISIS $E RESULTA$OS

    A%"s"s:

    3. "alcule los valores de corriente y carga de las tablas 3 y .

    TABLA '(

    i 6

    i36 3= 8 6: 379  

    i6 3:3 8 6: 379  

    i:6 33F 8 6

    VR /R

    5 × 10-6 

    4,36 ×

    3,8 × 10-

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      : 379  

    iF6 377 8 6  : 379  

    i=6 7GG 8 6: 379  

    i96 7HG 8 6: 379  

    iH6 7H 7 8 6: 379  

    iG6 79 8 6  : 379  

    i>6 7= H 8 6: 379  

    i376 7= 8 6: 379  

    i336 7F H 8 6: 379  

    i36 7F F 8 6: 379  

    i3:6 7F 7 8 6

    : 379  

    i3F6 7: G 8 6: 379  

    i3=6 7: = 8 6: 379  

    i396 7: : 8 6: 379  

    i3H6 7: 3 8 6

    : 379  

    i3G6 7: 7 8 6: 379  

    CARGA ELECTRICA

    3,3 × 10-

    2,93 ×

    2,6 × 10-

    2,33 ×

    2,06 ×

    1,9 × 10-

    1,73 ×

    1,56 ×

    1,46 ×

    1,33 ×

    1,26 ×

    1,16 ×

    1,1 × 10-

    1,03 ×

    1 × 10-

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    q 6

    q3 6 (377 3759 f) ( :> 8) 6

    q 6 (377 3759 f) (F 3F 8) 6

    q: 6 (377 3759 f) (= G7 8) 6

    qF 6 (377 3759 f) (H 7 8) 6

    q= 6 (377 3759 f) (G := 8) 6

    q9 6 (377 3759 f) (> :7 8) 6

    qH 6 (377 3759 f) (37 3F 8) 6

    qG 6 (377 3759 f) (37 GF 8) 6

    q> 6 (377 3759 f) (33 F: 8) 6

    q37 6 (377 3759 f) (33 >= 8) 6

    q33 6 (377 3759 f) (3 :G 8) 6

    q3 6 (377 3759 f) (3 HF 8) 6

    q3: 6 (377 3759 f) (3: 7H 8) 6

    q3F 6 (377 3759 f) (3: := 8) 6

    q3= 6 (377 3759 f) (3: =H 8) 6

    C

    0,239

    0,414

    0,58 10-

    0,72 10-

    0,835

    0,93 10-

    1,014

    1,084

    1,143

    1,195

    1,238

    1,274

    1,307

    1,335

    1,357

    1,378

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    q39 6 (377 3759 f) (3:HG 8) 6

    q3H 6 (377 3759 f) (3:>= 8) 6

    q3G 6 (377 3759 f) (3F7> 8) 6

    TABLA )(i 6

    i36 33 > 8 6: 379  

    i6 37 8 6

    : 379  

    i:6 7G 9 8 6: 379  

    iF6 7H F 8 6  : 379  

    i=6 79 : 8 6: 379  

    i96 7= : 8 6: 379  

    iH6 7F = 8 6: 379  

    iG6 7: > 8 6  : 379  

    i>6 7: : 8 6: 379  

    i376 7 G 8 6: 379  

    i336 7 F 8 6: 379  

    i36 7 8 6: 379  

    1,395

    1,409

    VR /R

    3,96 ×

    3,4 × 10

    -6

    2,86 ×

    2,46 ×

    2,1 × 10-6

    1,76 ×

    1,5 × 10-6

    1,3 × 10-6

    1,1 × 10-

    0,93 ×

    0,8 × 10-6

    0,73 ×

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    i3:6 73 H 8 6: 379  

    i3F6 73 = 8 6

    : 379  

    i3=6 73 : 8 6: 379  

    i396 73 3 8 6: 379  

    i3H6 7 7> 8 6: 379  

    i3G6 7 7G 8 6

    : 379  

    CARGA ELCTRICA

    q 6

    q3 6 (377 3759 f) (33 G3 8) 6

    q 6 (377 3759 f) (37 3> 8) 6

    q: 6 (377 3759 f) (G 9> 8) 6

    qF 6 (377 3759 f) (H F7 8) 6

    q= 6 (377 3759 f) (9 :3 8) 6

    q9 6 (377 3759 f) (= :F 8) 6

    qH 6 (377 3759 f) (F =H 8) 6

    qG 6 (377 3759 f) (: > 8) 6

    q> 6 (377 3759 f) (: := 8) 6

    0,56 ×

    0,5 × 10-6

    0,43 ×

    0,36 ×

    0,03 ×

    0,026 × 10-

    C

    1,181

    1,019

    0,869

    0,74 10-

    0,631

    0,534

    0,457

    0,392

    0,335

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     q37 6 (377 37

    59 f) ( G9 8) 6

    q33 6 (377 3759 f) ( F9 8) 6

    q3 6 (377 3759 f) ( 7> 8) 6

    q3: 6 (377 3759 f) (3 HG 8) 6

    q3F 6 (377 3759 f) (3 =: 8) 6

    q3= 6 (377 3759 f) (3 :7 8) 6

    q39 6 (377 3759 f) (3 3 8) 6

    q3H 6 (377 3759 f) (7 >9 8) 6

    q3G 6 (377 3759 f) (7G3 8) 6

    Tabla 1. Proceso de cargaR* + , '-. / C* '-- , '-. 0 

    t VR 1V2 VC 1V2 "* VR 3R 1A2 4* C( VC 1C2

    )-5 3= :> = 3759 7:> 375:

    6-5 3:3 F3F F:9 3759 7F3F 375:

    '7 33F =G7 :G 3759 7=G 375:

    '7)-5 377 H7 :: 3759 7H 375:

    '76-5 7GG G:= >: 3759 7G:= 375:

    )7 7HG >:7 9 3759 7>: 375:

    )7)-5 7H7 373F :: 3759 373F 375:

    0,286

    0,246

    0,209

    0,178

    0,153

    0,13 10

    -

    0,112

    0,096

    0,081

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    )76-5 79 37GF 79 3759 37GF 375:

    +7 7=H 33F: 3> 3759 33F: 375:

    +7)-5 7= 33>= 3H: 3759 33>= 375:

    +76-5 7FH 3:G 3=9 3759 3:G 375:

    67 7FF 3HF 3F9 3759 3HF 375:

    67)-5 7F7 3:7H 3:: 3759 3:7H 375:

    676-5 7:G 3::= 39 3759 3::= 375:

    87 7:= 3:=H 339 3759 3:=H 375:

    87)-5 7:: 3:HG 33 3759

    3:HG 375:

    876-5 7:3 3:>= 37: 3759 3:>= 375:

    .7 7:7 3F7> 3 3759 3F7> 375:

    Tabla 2. Proceso de descargaR* + , '-. / C* '-- , '-. 0 

    t VR 1V2 VC 1V2 "* VR 3R 1A2 4* C( VC 1C2)-5 33> 33G3 :>9 3759 33G3 375:

    6-5 37 373> :F 3759 373> 375:

    '7 7G9 G9> G9 3759 7G9> 375:

    '7)-5 7HF HF7 F9 3759 7HF 375:

    '76-5 79: 9:3 3 3759 79:3 375:

    )7 7=: =:F 3H9 3759 7=:F 375:

    )7)-5 7F= F=H 3= 3759 7F=H 375:

    )76-5 7:> :> 3: 3759 7:> 375:

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    +7 7:: ::= 33 3759 7::= 375:

    +7)-5 7G G9 7>: 3759 7G9 375:

    +76-5 7F F9 7G 3759 7F9 375:

    67 7 7> 7H: 3759 77> 375:

    67)-5 73H 3HG 7=9 3759 73HG 375:

    676-5 73= 3=: 7= 3759 73=: 375:

    87 73: 3:7 7F: 3759 73: 375:

    87)-5 733 33 7:9 3759 733 375:

    876-5 77> 7>9 77: 3759

    77>9 375:

    .7 77G 7G3 779 3759 77G3 375:

    . +rafique en funci'n del tiempo la variaci'n de la corriente y la carga del condensador en el proceso de carga y descarga del mismo.

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    17/34

    PROCESO $E CARGA

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    18/34

    PROCESO $E $ESCARGA

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    19/34

    :. "alcule la constante de tiempo !" y dem#rquela sobre dic0as gr#ficas.

    Tab#a '( 

    - 8 6 3=7 @ :> 6 3H:> 8

    - 8 6 3:3 @ F3F 6 3HF 8

    - 8 6 33F @ =G7 6 3H 8

    - 8 6 377 @ H7 6 3H7 8

    - 8 6 7GG @ G:= 6 3H3= 8

    V = VR +

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    - 8 6 7HG @ >:7 6 3H3 8

    - 8 6 7H7 @ 373F 6 3H3F 8

    - 8 6 79 @ 37GF 6 3H7F 8

    - 8 6 7=H @ 33F: 6 3H3: 8

    - 8 6 7= @ 33>= 6 3H3= 8

     I (140)=9,11 A  

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    21/34

    - 8 6 7FH @ 3:G 6 3H7G 8

    - 8 6 7FF @ 3HF 6 3H3F 8

    - 8 6 7F7 @ 3:7H 6 3H7H 8

    - 8 6 7:G @ 3::= 6 3H3= 8

    - 8 6 7:= @ 3:=H 6 3H7H 8

    - 8 6 7:: @ 3:HG 6 3H7G 8

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    22/34

    - 8 6 7:3 @ 3:>= 6 3H7= 8

    - 8 6 7:7 @ 3F7> 6 3H7> 8

    Carga

    - 8 6 3=7 @ :> 6 3H:> 8

    q (20)=(100 f )(17,39V )(1−e20

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 3:3 @ F3F 6 3HF 8

    q (40)=(100 f )(17,24V )(1−e40

    (3Ω )( 100 F ))

    - 8 6 33F @ =G7 6 3H 8

    q (60)=(100 f )(17,2V )(1−e60

    (3Ω )( 100 F ))

    -

    (t  =CV   1−et 

     RC 

    V = VR +

    q (20 )=−1,20QUOTE10−

    q (40)=−2,46QUOTE10−

    q (60)=−3,81QUOTE10−

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    23/34

    - 8 6 377 @ H7 6 3H7 8

    q (80)=(100 f )(17,2V )(1−e80

    (3Ω ) (100 F ))

    -

    - 8 6 7GG @ G:= 6 3H3= 8

    q (100)=(100 f )(17,15V )(1−e100

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 7HG @ >:7 6 3H3 8

    q (120)=(100 f )(17,1V )(1−e120

    (3Ω )( 100 F ))

    - 8 6 7H7 @ 373F 6 3H3F 8

    q (140)=(100 f )(17,14V )(1−e140

    (3 Ω) (100 F ))

    - 8 6 79 @ 37GF 6 3H7F 8

    q (160)=(100 f )(17,04V )(1−e160

    (3 Ω) (100 F ))

    - 8 6 7=H @ 33F: 6 3H3: 8

    q (180)=(100 f )(17,13V )(1−e180

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 7= @ 33>= 6 3H3= 8

    q (200)=(100 f )(17,15V )(1−e200

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 7FH @ 3:G 6 3H7G 8

    q (80 )=−5,26QUOTE10−

    q (100)=−6,78QUOTE10−4

    q (120)=−8,41QUOTE10−4

    q (140)=−10,19QUOTE10−4

    q (160)=−12QUOTE10−4C 

    q (180)=−14,08QUOTE10−4

    q (200)=−16,25QUOTE10−4

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

    24/34

    q (220)=(100 f )(17,08V )(1−e220

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 7FF @ 3HF 6 3H3F 8

    q (240)=(100 f )(17,14V )(1−e240

    ( 3Ω) (100 F ))

    - 8 6 7F7 @ 3:7H 6 3H7H 8

    q (260)=(100 f )(17,07V )(1−e260

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 7:G @ 3::= 6 3H3= 8

    q (280)=(100 f )(17,15V )(1−e280

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 7:= @ 3:=H 6 3H7H 8

    q (300)=(100 f )(17,07V )(1−e

    300

    (3Ω ) (100 F )

    )

    - 8 6 7:: @ 3:HG 6 3H7G 8

    q (320)=(100 f )(17,08V )(1−e320

    (3Ω ) (100 F ))

    - 8 6 7:3 @ 3:>= 6 3H7= 8

    q (340)=(100 f )(17,05V )(1−e

    340

    (3Ω ) (100 F )

    )

    - 8 6 7:7 @ 3F7> 6 3H7> 8

    q (360)=(100 f )(17,09V )(1−e360

    (3Ω ) (100 F ))

    q (220 )=−18,48QUOTE10−4

    q (240 )=−21QUOTE10−4C 

    q (260 )=−23,53QUOTE10−4

    q (280 )=−26,46QUOTE10−4

    q (300 )=−29,33QUOTE10−4

    q (320 )=−32,54QUOTE 10−4

    q (340 )=−35,90QUOTE10−4

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

    25/34

    Tab#a )(

    Corr"e%te

    i7 6V 

     R

    8 6 8! @ 8" - 8 6 33> @ 33G3 6 :H3 8

    i7 623,71

    3 µΩ 6 H >7 I%

    i (20)=7,90µA e20

    (3 µΩ)(100µf )

    - 8 6 37 @ 373> 6 7:> 8

    i7 620,39

    3µΩ 6 9G7 I%

    i (40)=6,80 µAe40

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 7G9 @ G9> 6 3H> 8

    i7 617,29

    3µΩ 6 =H9 I%

    i (60)=5,76µA e60

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 7HF @ HF7 6 3FG7 8

    i7 614,80

    3µΩ 6 F>: I%

    i (80 )=4,93 µAe80

    (3µΩ)(100µf )

    q (360 )=−39,65QUOTE10−4

    i (t )=i0e

     RC 

    i (20 )=8,45µA

    i (40)=7,77 µA

    i (60)=7,04µA

    i (80 )=6,44 µA

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

    26/34

    - 8 6 79: @ 9:3 6 393 8

    i7 612,61

    3 µΩ 6 F7 I%

    i (100)=4,20µA e100

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 7=: @ =:F 6 379F 8

    i7 610,64

    3µΩ 6 :=F I%

    i (120)=3,54µA e120

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 7F= @ F=H 6 >7H 8

    i7 69,07

    3 µΩ 6 :7 I%

    i (140)=3,02µAe140

    (3µΩ )(100µf )

    -8 6 7:> @ :> 6 HG 8

    i7 67,82

    3 µΩ 6 97 I%

    i (160)=2,60µA e160

    (3 µΩ)(100µf )

    - 8 6 7:: @ ::= 6 99= 8

    i7 6 6,653 µΩ

     6 3 I%

    i (180)=2,21µAe180

    (3µΩ )(100µf )

    i (100)=5,87µA

    i (120)=5,29µA

    i (140)=4,82µA

    i (160)=4,44µA

    i (180 )=4,04 µA

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

    27/34

    - 8 6 7G @ G9 6 =99 8

    i7 65,66

    3 µΩ 6 3GG I%

    i (200)=1,88µA e200

    (3 µΩ)(100µf )

    - 8 6 7F @ F9 6 FG9 8

    i7 64,86

    3 µΩ 6 39 I%

    i (220)=1,62µAe220

    (3µΩ )(100µf )

    - 8 6 7 @ 7> 6 F> 8

    i7 64,29

    3 µΩ 6 3F: I%

    i (240)=1,43µA e240

    (3 µΩ)(100µf )

    - 8 6 73H @ 3HG 6 :FG 8

    i7 63,48

    3 µΩ 6 339 I%

    i (260)=1,16µA e260

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 73= @ 3=: 6 :7: 8

    i7 63,03

    3 µΩ 6 373 I%

    i (280)=1,01µAe280

    (3µΩ )(100µf )

    - 8 6 73: @ 3:7 6 9 8

    i (200 )=3,67µA

    i (220)=3,37µA

    i (240 )=3,18µA

    i (260 )=2,76µA

    i (280)=2,56µA

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

    28/34

    i7 62,6

    3 µΩ 6 7G9 I%

    i (300)=0,86µA e300

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 733 @ 33 6 8

    i7 62,22

    3 µΩ 6 7HF I%

    i (320)=0,74µA e320

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 77> @ 7>9 6 37= 8

    i7 61,05

    3 µΩ 6 7:= I%

    i (340)=0,35µA e340

    (3µΩ)(100µf )

    - 8 6 77G @ 7G3 6 7G> 8

    i7 6 0,893 µΩ

     6 7> I%

    i (360)=0,29µA e360

    (3µΩ)(100µf )

    Carga

    qo 6 qf qf 6 ".8

    8 6 8" @ 8! 

    - 8 6 33>3 @ 33G3 6 :H3 8qf 6 377 If x :H3 8 6 :H3 I"

    1−e20

    (3µΩ )(100µf )

    q (20)=2,371µC ¿

    i (300 )=2,33µA

    i (320)=2,15µA

    i (340 )=1,08µA

    i (360 )=0,96µA

    t  =   o   1−et 

     RC 

    q (20 )=−0,163 µC 

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

    29/34

    - 8 6 37 @ 373> 6 7:> 8qf 6 377 If x 7:> 8 6 7:> I"

    1−e40

    (3 µΩ)(100µf )

    q (40)=2,039µC ¿

    - 8 6 7G9 @ G9> 6 3H> 8qf 6 377 If x 3H> 8 6 3H> I"

    1−e60

    (3µΩ)(100µf )

    q (60)=1,729µC ¿

    - 8 6 7HF @ HF7 6 3FG7 8qf 6 377 If x 3FG7 8 6 3FG I"

    1−e80

    (3 µΩ)(100µf )

    q (80)=1,48µC ¿

    - 8 6 79: @ 9:3 6 393 8qf 6 377 If x 393 8 6 393 I"

    1−e100

    (3µΩ)( 100µf  )

    q (100 )=1,261µC ¿

    J- 8 6 7=: @ =:F 6 379F 8qf 6 377 If x 379F 8 6 379F I"

    1−e120

    (3 µΩ)(100µf )

    q (120 )=1,064µC ¿

    - 8 6 7F= @ F=H 6 >7H 8qf 6 377 If x >7H 8 6 7>7H I"

    q (40 )=−0,290µC 

    q (60 )=−0,382µC 

    q (80 )=−0,452µC 

    q (100)=−0,498 µC 

    q (120)=−0,523 µC 

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

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    1−e140

    (3 µΩ)(100µf )

    q (140 )=0,907µC ¿

    - 8 6 7:> @ :> 6 HG 8qf 6 377 If x HG 8 6 7HG I"

    1−e160

    (3µΩ)(100µf )

    q (160 )=0,782µC ¿

    - 8 6 7:: @ ::= 6 99= 8

    qf 6 377 If x 99= 8 6 799= I"

    1−e180

    (3µΩ)(100µf )

    q (180 )=0,665µC ¿

    - 8 6 7G @ G9 6 =99 8qf 6 377 If x =99 8 6 7=99 I"

    1−e200

    (3 µΩ)(100µf )

    q (200 )=0,566µC ¿

    - 8 6 7F @ F9 6 FG9 8qf 6 377 If x FG9 8 6 7FG9 I"

    1−e220

    (3 µΩ)(100µf )

    q (220)=0,486µC ¿

    - 8 6 7 @ 7> 6 F> 8qf 6 377 If x F> 8 6 7F> I"

    1−e240

    (3 µΩ)(100µf )

    q (240)=0,429µC ¿

    q (140)=−0,539 µC 

    q (160)=−0,551µC 

    q (180)=−0,546 µC 

    q (200)=−0,536 µC 

    q (220 )=−0,5258 µC 

    q (240 )=−0,5257 µC 

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

    31/34

    - 8 6 73H @ 3HG 6 :FG 8qf 6 377 If x :FG 8 6 7:FG I"

    1−e260

    (3 µΩ)(100µf )

    q (260 )=0,348µC ¿

    - 8 6 73= @ 3=: 6 :7: 8qf 6 377 If x :7: 8 6 7:7: I"

    1−e280

    (3 µΩ)(100µf )

    q (280 )=0,303µC ¿

    - 8 6 73: @ 3:7 6 9 8

    qf 6 377 If x 9 8 6 797 I"

    1−e300

    (3 µΩ)(100µf )

    q (300)=0,260µC ¿

    - 8 6 733 @ 33 6 8qf 6 377 If x 8 6 7 I"

    1−e320

    (3µΩ)(100µf )

    q (320)=0,222µC ¿

    - 8 6 77> @ 7>9 6 37= 8qf 6 377 If x 37= 8 6 737= I"

    1−e340

    (3 µΩ)(100µf )

    q (340)=0,105µC ¿

    - 8 6 77G @ 7G3 6 7G> 8qf 6 377 If x 7G> 8 6 77G> I"

    1−e360

    (3 µΩ)(100µf )

    q (360)=0,089µC ¿

    q (260)=−0,479 µC 

    q (280)=−0,467 µC 

    q (300 )=−0,446 µC 

    q (320 )=−0,420 µC 

    q (340 )=−0,221µC 

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

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    F. Demuestre que el producto !" tiene unidades de tiempo si ! est# dada en o0mios y

    " en faradios.

    !" 6 () (f)

    Donde 6 &0mios 8 6 8oltios s 6 segundosK 6 Karadios % 6 %mperios

    6 (84%) ((%.s)48)6 (848) (%4%)(s)6 (3) (3) s 6 s

    =. *nvestigue al menos dos aplicaciones de los circuitos !".

    - Aara eliminar rebotes de pulsadores1a duraci'n del pulso depende de $l y debe ser pequeLo menor a 3ms.

    - Aara 0acer retardosEstos circuitos protegen de picos altos de voltaje a los circuitos digitales electr'nicosque trabajan con tensiones pequeLas.

    - Aara eliminar ruido en las fuentesEliminar el ruido que pudiera existir en el sistema ya que el condensador no permitecambios bruscos de tensi'n.

    9. "alcular el tiempo que tarda el condensador en adquirir el >>< de su carga final.Exprese el resultado en funci'n de la constante de tiempo !".

    1a constante de tiempo del circuito est 6 !."t 6 (:x379 )(377x3759f)t 6 :77 s

    1a carga es8(:77) 6 3H7H 8

    q 6 ".8q 6 (377 µf)(3H7H 8)

    q 6 3H7Hx 375: " 6 3H7H

    H. "uanto tardaría el condensador en cargarse un 377

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

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    :77 s >><  M 377<

    t 6(100 )(300s )

    99 6 :7:7: s

    CONCLUSIONES

    "on el desarrollo de esta pr#ctica pudimos comprender mejor el funcionamiento de uncircuito !" en sus dos fases; una de carga y una de descarga la constante de tiempo secalcul' mediante la multiplicaci'n de la capacitancia que es constante y la resistencia quetambi$n lo es con ellos calculamos la constante de !" con la capacitancia el voltaje deesta pudimos calcular la carga tanto de carga como de descarga; con la resistencia y elvoltaje en esta pudimos calcular la corriente por ley de o0m tanto en carga como endescarga.

  • 8/18/2019 Laboratorio de Fisica N 9

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     BIBLIOGRAFIA3CIBERGRAFIA

    - !%,&/D %. -E!N%, c+raO5Pill *nteramericana Editores -. %. De ". 8. K*-*"% **

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    descarga del condensador .- 0ttp244OOO.electronicafacil.net4tutoriales4"arga5descarga5condensador.p0p .

    http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm#Carga%20y%20descarga%20del%20condensadorhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm#Carga%20y%20descarga%20del%20condensadorhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm#Carga%20y%20descarga%20del%20condensadorhttp://www.electronicafacil.net/tutoriales/Carga-descarga-condensador.phphttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm#Carga%20y%20descarga%20del%20condensadorhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm#Carga%20y%20descarga%20del%20condensadorhttp://www.electronicafacil.net/tutoriales/Carga-descarga-condensador.php