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Progettazione Sismica delle Strutture

Aspetti generali e normativa sismica italiana (O.P.C.M. 3274)

Docente:

Ing. Fabio Ferrario

Dicembre 2005Dicembre 2005

Corso di Aggiornamento su Problematiche StrutturaliCorso di Aggiornamento su Problematiche StrutturaliCollegio dellCollegio dell ’’Ordine dei Geometri Ordine dei Geometri -- VeronaVerona

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE

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La progettazione sismica delle strutture

Le vecchie normative sismiche, di solito, non prevedevano la ver ifica a più livelli.Le lezioni degli ultimi terremoti hanno insegnato come le strutture progettate con le vecchie normative spesso raggiungono solo l’ultimo scopo – la prevenzione del collasso – ma non sono in grado di evitare i danni su elementi strutturali e non. d

Un approccio progettuale ottimale deve prevedere adeguate prestazioni strutturali per ciascun livello di intensità dell’azione sismica.

Azioni staticheStato limite ultimo

Stato limite di esercizio

Azione sismicaLa struttura deve resistere:

ad azioni di piccola entità senza danneggiarsiad azioni di moderata entità subendo danni “riparabili”ad azioni di elevata entità senza raggiungere il collasso

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Un approccio progettuale esauriente deve prevedere i seguenti pa ssi:

- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

[Rif. Bibl. Gioncu V., Mazzolani F.M., 2002. Ductility odseismic resistant steel structures. Spon Press, New York]

La progettazione sismica delle strutture

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Un approccio progettuale esauriente deve prevedere i seguenti pa ssi:

- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

[Rif. Bibl. Gioncu V., Mazzolani F.M., 2002. Ductility odseismic resistant steel structures. Spon Press, New York]

La progettazione sismica delle strutture

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Selezione dei livelli di prestazione richiesti

In generale è ragionevole supporre che le strutture debbano sopportare eventi di moderata intensità senza subire danni, mentre per eventi rari, di elevata intensità, è possibile tollerare un eventuale danneggiamento purchésia garantita la stabilità globale dell’edificio.Fanno eccezione edifici di carattere particolare per l’utilizzo o la destinazione d’uso:- costruzioni il cui collasso possa causare da disastri naturali: impianti nucleari, dighe;- costruzioni di importanza strategica: ospedali, centri di comunicazione;- infrastrutture di rilevante importanza: linee di comunicazione, ponti, ecc;- costruzioni contenenti oggetti di valore unico: musei, ecc.

A parte suddette eccezioni, comunque, occorre definire in via preliminare i livelli di danno accettabili.

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Selezione dei livelli di prestazione richiesti Esistono alcuni criteri generalmente accettati per definire i livelli di prestazione richiesti.1) La sicurezza delle vite umane è sicuramente un requisito primario, anche se la definizione di un livello accettabile di perdite pone gravi problemi etici.2) La prevenzione del collasso strutturale è strettamente legata con la sicurezza delle vite umane ed in genere deve essere garantita per terremoti di elevata intensità.3) La limitazione dei danni agli edifici: si distingue tra danni strutturali che non possono essere riparati e danni riparabili. I danni possono riguardare elementi strutturali e non.4) La limitazione di interruzioni delle attività produttive: a volte il valore delle attività connesse all’utilizzo dell’edificio è maggiore rispetto al valore dell’edificio stesso e la loro interruzione è intollerabile.5) La limitazione delle perdite relative al patrimonio storico ed architettonico.

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Definizione dei livelli di prestazione richiesti in funzione di ciascun stato limite

Selezione dei livelli di prestazione richiesti

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Selezione dei livelli di prestazione richiesti Per la definizione dei livelli di protezione minimi accettabili occorre quindi ricercare la soluzione ottima in termini di costi iniziali, perdite e costi di riparazione associati a ciascun livello di prestazione.

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Un approccio progettuale esauriente deve prevedere i seguenti pa ssi:

- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

[Rif. Bibl. Gioncu V., Mazzolani F.M., 2002. Ductility odseismic resistant steel structures. Spon Press, New York]

La progettazione sismica delle strutture

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Selezione dei livelli di verifica strutturale Le strutture possono essere soggette a terremoti di bassa, moderata od elevata intensità, subendo nessun danno, danni lievi, moderati od elevati o infine raggiungendo il collasso di una loro porzione o globale.

E’ ovvio che il livello di danno dipende dall’intensità del terremoto: terremoti di intensità moderata hanno una probabilità di occorrenza piùelevata, i terremoti di intensità moderata sono più rari, mentre terremoti di elevata intensità possono verificarsi al massimo una o due volte nella vita della struttura.

Per garantire una risposta strutturale adeguata occorre quindi adottare un approccio a più livelli definendo alcuni stati limite in funzione della probabilità di danno di elementi non strutturali o strutturali. Esistono approcci multi-livello a quattro, tre o due livelli.

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Selezione dei livelli di verifica strutturale

Approccio a quattro livelli

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Selezione dei livelli di verifica strutturale Approccio a tre livelli (FEMA - USA)stato limite di servizio (per terremoti frequenti): gli elementi strutturali e non strutturali non devono subire danni;stato limite di danno (per terremoti occasionali): possono verificarsi danni negli elementi strutturali e solo un moderato danneggiamento nelle strutture;stato limite ultimo (per terremoti rari): possono verificarsi danni ad elementi strutturali e non, ma la sicurezza delle vite umane deve essere garantita.

Approccio a due livelli (Eurocodici – Europa)stati limite di esercizio: le strutture devono rimanere in campo elastico o subire piccole plasticizzazioni; gli elementi non strutturali non devono subire danni;stato limite ultimo: le strutture possono sfruttare la loro capacità di deformarsi oltre il limite elastico; gli elementi non strutturali possono danneggiarsi.

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Selezione dei livelli di verifica strutturale

Approccio a tre livelli

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

SICUREZZA NEI CONFRONTI DELLA STABILITÀ (STATO LIMITE ULTIMO – S.L.U.)Sotto l’effetto della azione sismica di progetto, le strutture degli edifici, ivi compresi gli eventuali dispositivi antisismici di isolamento e/o dissipazione, pur subendo danni di grave entità agli elementi strutturali e non strutturali, devono mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e l’intera capacità portante nei confronti dei carichi verticali.Periodo di ritorno dell’evento sismico di 475 anniPROTEZIONE NEI CONFRONTI DEL DANNO (STATO LIMITE DI DANNO – S.L.D.)Le costruzioni nel loro complesso, includendo gli elementi strutturali e quelli non strutturali,ivi comprese le apparecchiature rilevanti alla funzione dell’edificio, non devono subire danni gravied interruzioni d’uso in conseguenza di eventi sismici che abbiano una probabilità di occorrenzapiù elevata di quella della azione sismica di progetto.Periodo di ritorno dell’evento sismico di 95 anniN.B: Ogni stato limite viene verificato per una diversa intensità dell’azione sismica.Periodo di ritorno TR pari a , con ρn probabilità di superamento (10%) in N anni:S.L.U.: N = 50 anniS.L.D.: N = 10 anni

Rn

NT

ln(1 )= −

− ρ

Requisiti di sicurezza e criteri di verifica

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Requisiti di sicurezza e criteri di verificaSODDISFACIMENTO DEI REQUISITI GENERALILo stato limite ultimo si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme, con riferimento particolare a:- la scelta della azione sismica di progetto in relazione alla zonazione sismica ed alle categorie

di suolo di fondazione;- l’adozione di un modello meccanico della struttura in grado di descriverne con accuratezza la

risposta sotto azione dinamica;- la scelta di un metodo di analisi adeguato alle caratteristiche della struttura;- l’esecuzione con esito positivo delle verifiche di resistenza e di compatibilità degli spostamenti;- l’adozione di tutte le regole di dettaglio volte ad assicurare caratteristiche di duttilità agli elementi

strutturali ed alla costruzione nel suo insieme, secondo quanto indicato nei capitoli relativi a strutture realizzate con i diversi materiali.

Lo stato limite di danno si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme, con particolare riferimento allo spettro di progetto, agli effetti del II ordine ed ai dettaglicostruttivi contenuti nei capitoli relativi a strutture realizzate con i diversi materiali.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Requisiti di sicurezza e criteri di verificaPRESCRIZIONI RELATIVE AI TERRENI DI FONDAZIONEIl sito di costruzione ed i terreni in esso presenti dovranno in generale essere esenti da rischidi instabilità di pendii e di cedimenti permanenti causati da fenomeni di liquefazione o eccessivoaddensamento in caso di terremoto.

L’occorrenza di tali fenomeni dovrà essere indagata e valutata secondo quanto stabilito nelle «Norme tecniche per il progetto sismico di opere di fondazione e di sostegno dei terreni» e dalle disposizioni vigenti, in particolare dal D.M. 11.3.1988 ed eventuali sue successive modifiche ed integrazioni.

Scopo delle indagini sarà anche quello di classificare il terreno.

Per costruzioni su pendii le indagini devono essere convenientemente estese al di fuori dell’areaedificatoria per rilevare tutti i fattori occorrenti alla valutazione delle condizioni di stabilità delcomplesso opera-pendio in presenza delle azioni sismiche.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Requisiti di sicurezza e criteri di verificaLIVELLI DI PROTEZIONE SISMICALe costruzioni devono essere dotate di un livello di protezione sismica differenziato in funzione della loro importanza e del loro uso, e quindi delle conseguenze più o meno gravi di un loro danneggiamento per effetto di un evento sismico. A tale scopo si istituiscono diverse «categorie di importanza», a ciascuna delle quali è associato un fattore ?? detto fattore di importanza.

Tale fattore amplifica l’intensità della azione sismica di progetto rispetto al valore che per essasi assume per costruzioni di importanza ordinaria (azione sismica di riferimento).

Il fattore di importanza si applica in eguale misura all’azione sismica da adottare per lo stato limite di collasso e per lo stato limite di danno, variando conseguentemente le probabilità di occorrenza dei relativi eventi.

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- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

La progettazione sismica delle strutture

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Definizione dei livelli di azione sismica Fattori che influenzano il moto sismico

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Definizione dei livelli di azione sismica

Caratteristiche della sorgente sismica

Fattori che influenzano il moto sismico

Tipologie della frattura:a) a trazioneb) a compressionec) a taglio

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Definizione dei livelli di azione sismica

Distanza epicentrale

Fattori che influenzano il moto sismico

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Definizione dei livelli di azione sismica Fattori che influenzano il moto sismico

• la direzione del processo di rottura della faglia influenza maggiormente le zone near-field, mentre le stratificazioni del suolo influenzano le proprietà delle onde sismiche per le zone far-field.

• per le zone near-field il moto sismico è di tipo impulsivo a bassa frequenza in accelerazione e con pronunciati picchi nello spettro delle velocità e degli spostamenti. Normalmente la durata dell’evento sismico è breve. Per zone far-field le registrazioni del moto sismico in termini di accelerazione, velocità e spostamento ha le caratteristiche di un evento ciclico di lunga durata.

• La componente verticale del moto sismico in zone near-field può anche essere maggiore della componente orizzontale a causa della propagazione diretta delle onde di tipo P, poco influenzate dalla condizione e tipologia del terreno.

• Le velocità del terreno durante un evento sismico per zone near-field è il principale parametro della progettazione; mentre per zone far-field l’accelerazione al suolo rimane il parametro essenziale di progetto.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaCATEGORIE DI SUOLO DI FONDAZIONEAi fini della definizione della azione sismica di progetto si definiscono le seguenti categorie di profilo stratigrafico del suolo di fondazione (le profondità si riferiscono al piano di posa delle fondazioni):A Formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi caratterizzati da valori di velocità VS30 superiori

a 800 m/s, comprendenti eventuali strati di alterazione superficiale di spessore massimo pari a 5 metri.

B Depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille molto consistenti , con spessori didiverse decine di metri, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di VS30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero resistenza penetrometrica NSPT > 50, o coesione non drenata cu > 250 kPa).

C Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza, conspessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di VS30

compresi tra 180 e 360 m/s (15 < NSPT < 50, 70 < cu < 250 kPa).D Depositi di terreni granulari da sciolti a poco addensati oppure coesivi da poco a mediamente

consistenti, caratterizzati da valori di VS30 < 180 m/s (NSPT < 15, cu < 70 kPa).

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Azione sismicaCATEGORIE DI SUOLO DI FONDAZIONE

E Profili di terreno costituiti da strati superficiali alluvionali, con valori di VS30 simili a

quelli dei tipi C o D e spessore compreso tra 5 e 20 m, giacenti su di un substrato di materialepiù rigido con VS30 > 800 m/s.

In aggiunta a queste categorie, per le quali vengono definite le azioni sismiche da considerare nella

progettazione, se ne definiscono altre due, per le quali sono richiesti studi speciali per la definizione dell’azione sismica da considerare:

S1 Depositi costituiti da, o che includono, uno strato spesso almeno 10 m di argille/limi

di bassa consistenza, con elevato indice di plasticità (PI > 40) e contenuto di acqua, caratterizzati

da valori di VS30 < 100 m/s (10 < cu < 20 kPa).S2 Depositi di terreni soggetti a liquefazione, di argille sensitive, o qualsiasi altra categoria

di terreno non classificabile nei tipi precedenti.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaCATEGORIE DI SUOLO DI FONDAZIONE

Nelle definizioni precedenti VS30 è la velocità media di propagazione entro 30 m di profondità

delle onde di taglio e viene calcolata con la seguente espressione:

dove hi e Vi indicano lo spessore (in m) e la velocità delle onde di taglio (per deformazioni

di taglio ? < 10-6) dello strato i-esimo, per un totale di N strati presenti nei 30 m superiori.

Il sito verrà classificato sulla base del valore di VS30, se disponibile, altrimenti sulla base delvalore di NSPT.

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Azione sismicaCALCOLO DELL’AZIONE SISMICAZone sismicheAi fini dell ’applicazione di queste norme, il territorio nazionale viene suddiviso in zone sismiche, ciascuna contrassegnata da un diverso valore del parametro ag=accelerazione orizzontale massima su suolo di categoria A. I valori di ag espressi come frazione dell’accelerazione di gravità g, da adottare in ciascuna delle zone sismiche del territorio nazionale sono, salvo più accurate determinazioni, che possono portare a differenze comunque non superiori al 20%:

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaCALCOLO DELL’AZIONE SISMICAZone sismiche

Zonazione D.G.P. n. 2813 d.d. 23-10-

2003

Zonazione D.G.P. n. 2813 d.d. 23-10-

2003

Zonazione D.G.P. n. 2813 d.d. 23-10-

2003

Zonazione D.G.P. n. 2813 d.d. 23-10-

2003

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Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICAIl modello di riferimento per la descrizione del moto sismico in un punto della superficie delsuolo è costituito dallo spettro di risposta elastico.

Per applicazioni particolari, il moto del suolo può essere descritto mediante accelerogrammi.

Il moto orizzontale è considerato composto da due componenti ortogonali indipendenti, caratterizzate dallo stesso spettro di risposta.

In mancanza di documentata informazione specifica, la componente verticale del moto sismicosi considera rappresentata da uno spettro di risposta elastico diverso da quello delle componentiorizzontali.

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Lo spettro di risposta Modellazione dell’azione sismicaRappresentazione del moto mediante spettro di risposta

Lo spettro di risposta rappresenta la curva interpolante i valori di risposta (in termini di accelerazione, velocità o spostamento) massimi di un sistema ad 1 grado di libertà in funzione del periodo fondamentale del sistema stesso.

In altre parole immaginiamo di avere un sistema ad un grado di libertà, nel quale possiamo far variare la rigidezza. Su questo sistemarisolviamo per integrazione l'equazione di moto, ottenendo la risposta del sistema sottoposto ad una storia di accelerazioni. Della risposta viene preso il valore massimo per ogni stato di rigidezza del sistema.

Poiché la rigidezza di un sistema è strettamente correlata con il periodo fondamentale, lo spettro in termini di accelerazione e' quindi la curva che inviluppa i massimi di risposta, sempre in termini di accelerazioni, in funzione del periodo fondamentale del nostro sistema. L’ordinate dello spettro dipendono ovviamente dal valore del rapporto di smorzamento ζ.

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Modellazione dell’azione sismicaRappresentazione del moto mediante spettro di risposta

• Studiando la variazione del valore dell ’accelerazione in funzione del periodo T, si può notare come per T = 0, struttura rigida, l’accelerazione massima della struttura coincide con la massima accelerazione del moto del terreno.

• Al crescere del periodo l’accelerazione assoluta del sistema Sa cresce, raggiungendo per T = Tprevail il suo valore massimo pari solitamente a 2-6 volte l’accelerazione massima del suolo.

• Il valore massimo si raggiunge quando il sistema ad un grado di libertà è caratterizzata da periodo naturale prossimo al valore T prevail, per cui si trova in condizioni di risonanza.

• I terremoti crostali (intraplate), più frequenti sono caratterizzati da frequenze dominanti intorno ai 0.2-0.4 s, che corrispondono in genere al periodo naturale di edifici bassi (2-4 piani).

• I terremoti profondi (interplate), invece, hanno frequenze dominanti intorno ad 1.0-2.0 s, che corrispondono al periodo fondamentale di edifici alti (10-20 piani).

Lo spettro di risposta

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Modellazione dell’azione sismicaRappresentazione del moto mediante spettro di risposta

Lo spettro delle accelerazioni, oltre a permettere una raffigurazione globale della risposta strutturale, consente alcune considerazioni di natura statica sull ’azione sismica, che è essenzialmente un fenomeno dinamico.Infatti, ricordando la relazione tra forze d’inerzia e forze di reazione:

è possibile ricavare il valore massimo del taglio alla base Vmax che si realizza quando lo spostamento relativo raggiunge il suo valore massimo, e quindi la velocità nulla:

Ponendo Vmax in funzione del peso della struttura, si ottiene la seguente espressione:

( ) ( )x Mu c -u 0 &&& +==−= kxxkV

maxmaxmax x M &&≅= ukV

admax S M == SkV

gS

g MS MS M aaamax ====

WC

WV

Lo spettro di risposta

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Spettro di risposta elastico (componente orizzontale)

Lo spettro di risposta elastico è costituito da una forma spettrale (spettro normalizzato), considerata indipendente dal livello di sismicità, moltiplicata per il valore della accelerazione massima (ag S) del

terreno che caratterizza il sito.

Lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle espressioni seguenti:

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Spettro di risposta elastico (componente orizzontale)

S fattore che tiene conto del profilo stratigrafico del suolo di fondazione;η fattore che tiene conto di un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ?, espresso in

punti percentuali, diverso da 5 (? = 1 per ? = 5):

T periodo di vibrazione dell’oscillatore semplice;

TB, TC, TD periodi che separano i diversi rami dello spettro, dipendenti dal profilo stratigrafico

del suolo di fondazione.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Spettro di risposta elastico (componente verticale)

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Spettro di risposta elastico

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0 1 2 3 4T (s)

Se

/ ag

D

B-C-EAVerticale

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICASpettro di risposta elastico (spostamento)Lo spettro di risposta elastico dello spostamento potrà ottenersi per trasformazione direttadello spettro di risposta elastico delle accelerazioni, usando la seguente espressione:

Spettro di risposta elastico dello spostamento

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 1 2 3 4T (s)

Sde

/ ag

DB-C-EAVerticale

Gli spettri sopra definiti potranno essere applicati per periodi di vibrazione che non eccedono 4,0 s. Per periodi superiori lo spettro dovrà essere definito da appositi studi.

Nei casi in cui non si possa valutare adeguatamente l’appartenenza del profilo stratigrafico del suolo di fondazione ad una delle categorie di cui al punto 3.1, ed escludendo comunque i profili di tipo S1 e S2, si adotteràin generale la categoria D o, in caso di incertezza di attribuzione tra due categorie, la condizione piùcautelativa.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICASpostamento e velocità del terrenoI valori dello spostamento e della velocità orizzontali massimi del suolo (dg) e (νg) sono datidalle seguenti espressioni:dg = 0,025 · S · TC · TD · ag

νg = 0,16 S · TC · ag

Spettri di progetto per lo stato limite ultimoAi fini del progetto, le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraversoun fattore riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura q. L’azione sismicadi progetto Sd(T) è in tal caso data dallo spettro di risposta elastico, con leordinate ridotte utilizzando il fattore q.

I valori numerici del fattore q vengono definiti in funzione dei materiali e delle tipologie strutturali.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICASpettri di progetto per lo stato limite ultimoLo spettro di progetto per le componenti orizzontali è definito dalle seguenti espressioni:

Si assumerà comunque Sd(T) = 0,2 ag.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICASpettri di progetto per lo stato limite ultimoA meno di adeguate analisi giustificative, lo spettro di progetto della componente verticale dell’azione sismica è dato dalle seguenti espressioni, assumendo q = 1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale:

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Spettri SLU - qh=4,5 - qv=1,5

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

0 1 2 3 4T (s)

Se

/ ag

DB-C-EAVerticale

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICASpettro di progetto per lo stato limite di dannoLo spettro di progetto da adottare per la limitazione dei danni può essere ottenuto riducendo lo spettro elastico secondo un fattore pari a 2,5.

Impiego di accelerogrammiEntrambi gli stati limite di collasso e di danno potranno essere verificati mediante l’uso di accelerogrammi artificiali o simulati o naturali. Quando è necessario utilizzare un modello spaziale, l’azione sismica deve essere rappresentata da gruppi di tre accelerogrammi diversi agenti contemporaneamente nelle tre direzioni principali della struttura.Gli accelerogrammi dovranno avere uno spettro di risposta coerente con lo spettro di risposta elastico. La durata degli accelerogrammi dovrà essere stabilita sulla base della magnitudo e degli altri parametri fisici che determinano la scelta del valore di ag e S. In assenza di studi specifici la durata della parte pseudo-stazionaria degli accelerogrammi sarà almeno pari a 10 s.Il numero di accelerogrammi o, per analisi spaziali, di gruppi di accelerogrammi deve essere almeno pari a 3.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICACombinazione dell’azione sismica con altre azioniLa verifica allo stato limite ultimo (SLU) o di danno (SLD) deve essere effettuata per la seguentecombinazione degli effetti della azione sismica con le altre azioni:

dove:? i E azione sismica per lo stato limite in esame;GK carichi permanenti al loro valore caratteristico;PK valore caratteristico dell ’azione di precompressione, a cadute di tensione avvenute;? ji(? 2i) coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente della azione

variabile Qi;? 0i coefficiente di combinazione che fornisce il valore raro dell’azione variabile Qi;Qki valore caratteristico della azione variabile Qi.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICACombinazione dell’azione sismica con altre azioniGli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenticarichi gravitazionali:

dove:? Ei coefficiente di combinazione dell’azione variabile Qi, che tiene conto della probabilità che

tutti i carichi ?2iQKi siano presenti sulla intera struttura in occasione del sisma, e si ottiene moltiplicando ? 2i per ϕ.

I valori dei coefficienti ? 2i e ϕ sono riportati nelle successive tabelle.

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Fattori di importanza

Gli edifici sono suddivisi in tre categorie, cui corrispondono le definizioni ed i fattori di importanza indicati nella tabella seguente:

La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

0,00Vento

0,80Magazzini, Archivi, Scale

0,20 Tetti e coperture con neve

0,60Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi, Autorimesse

0,30Abitazioni, Uffici

? 2iDestinazione d’uso

COEFFICIENTI ψ2i PER VARIE DESTINAZIONI D’USO

Azione sismicaDESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICACombinazione dell’azione sismica con altre azioni

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Confronto con la precedente normativa sismica

NORMATIVA SISMICA alle Tensioni Ammissibili (T.A.)• Verifica convenzionale e prescrittiva;• Assunzione della normativa è che una struttura in grado di sopportare in regime elastico le forze

corrispondenti all’accelerazione di progetto (definita per un tempo di ritorno di 50-100 anni, pari alla vita utile della struttura) dovrebbe essere in grado di resistere, senza crollare, ai terremoti piùseveri con tempi di ritorno di alcuni secoli;

• Massima accelerazione al suolo CR = 0.1 g.

ORDINANZA 3274 (20 Marzo 2003 e successive modifiche)• Verifica prestazionale esplicita;• La struttura deve essere progettata per resistere ad un sisma con periodo di ritorno di 475 anni

(S.L.U.) e per non danneggiarsi per un sisma con periodo di ritorno di 95 anni (S.L.D.);• Massima accelerazione al suolo 0.35 g.

24

47

La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Confronto con la precedente normativa sismica

NORMATIVA SISMICA alle Tensioni Ammissibili (T.A.)

Calcolo della forza sismica:

Valutazione dei pesi sismici (masse oscillanti):con:• S grado di sismicità (S = 6÷12);• R coefficiente di risposta dipendente dal periodo di vibrazione T0

• I coefficiente di protezione sismica• ε coefficiente di fondazione (normalmente pari a 1)• β coefficiente di struttura (normalmente pari a 1)• s coefficiente dipendente dalla destinazione d’uso (s = 0.33÷1)

tS

R I Wh,DM96 EF =γ ε β−

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅2

100

t i iW G sQ= +

48

La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Confronto con la precedente normativa sismica

ORDINANZA 3274 (20 Marzo 2003 e successive modifiche)

Calcolo della forza sismica:

Valutazione dei pesi sismici (masse oscillanti):con:• λ coefficiente dipendente dalla struttura (pari a 0.85 ÷ 1)• α ag/g rapporto tra accelerazione di progetto e accelerazione di gravità• S fattore dipendente dal profilo stratigrafico del terreno• q coefficiente di struttura• ψE coefficiente di combinazione dipendente dalla destinazione d’uso

tWh,OPCM03 IS 2,5

F =q

λ αγ

⋅ ⋅ ⋅

t k E kW G Qψ= +

25

49

La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Confronto con la precedente normativa sismicaConfrontando le due formule analizzate ed eliminando i coefficiente di valore uguale o significato simile si ottiene:

Coefficiente di comportamento implicito!!!

⇒ Risulta evidente che l'uso del DM 12/01/96 implica sempre l’uso di un fattore di struttura prossimo a 6, senza fornire chiari dettagli costruttivi e verifiche appropriate per gli elementi strutturali.

⇒ E’ questa la differenza tra verifica convenzionale e prestazionale esplicita!

DM

E

qS

α

γ

⋅=

−

962.5

2100

III 6 0.04 0.06 3 0.15 0.375 6.3II 9 0.07 0.105 2 0.25 0.625 6.0I 12 0.1 0.15 1 0.35 0.875 5.8

q implicito

OPCM 25/03/03

categoria S C Zona α = ag/g α2.5γ e C

DM 12/01/96

50

- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

La progettazione sismica delle strutture

26

51

Definizione dei criteri di progetto Regolarità strutturale

Le strutture sono definite “regolari” quando:• possiedono una distribuzione uniforme della resistenza, della rigidezza, della massa e delle dimensioni di piano lungo la loroaltezza;• sono caratterizzate da una distribuzione simmetrica di massa e della rigidezza in pianta.

L’irregolarità verticale può essere dovuta da:• una non uniforme distribuzione della rigidezza o resistenza;• presenza di elementi di diversa rigidezza• presenza di piani deboli (soft storey);• improvvisa variazione della massa di piani adiacenti• presenza di rientranze o sporgenze della struttura;• irregolarità nella topografia del terreno.

52

Definizione dei criteri di progetto Regolarità strutturale

La regolarità di un edificio condiziona la capacità dell’ingegnere di prevedere il comportamento strutturale, la qualità di tale comportamento ed il costo necessario per renderlo accettabile. Il termine regolarità racchiude in sé due concetti distinti:

• semplicità strutturale: esistenza di percorsi chiari e diretti per la trasmissione delle azioni dal punto in cui esse sono applicate fino alle fondazioni. Essa consente una facilità di dimensionamento, di modellazione, di analisi della struttura e di definizione dei dettagli costruttivi.

• uniformità: si intende contemporaneamente distribuzione uniforme dei carichi (verticali o sismici) e una uniforme distribuzione degli elementi resistenti. In particolare, durante la progettazione sismica occorre curare:

ü l’uniformità delle masse , perché l’azione sismica è proporzionale alla distribuzione delle masse presenti;

ü l’uniformità delle rigidezze , perché in fase elastica l’azione sismica si distribuisce tra gli elementi in proporzione alle loro rigidezze (S.L.D.);

ü l’uniformità delle resistenze e delle duttilità, perché queste condizionano il comportamento quando si supera la fase elastica (S.L.U.).

27

53

Definizione dei criteri di progetto

54

Definizione dei criteri di progetto Configurazione della struttura

Per un corretta configurazione della struttura devono essere esaminati due aspetti fondamentali:

• l’interazione di tutte le componenti strutturali durante l’azione sismica;

• la corrispondenza tra il comportamento reale della struttura e quello supposto durante il progetto in termini di rigidezza, resistenza e duttilità.

Una corretta progettazione sismica deve prevedere soluzioni adeguate per tre componenti fondamentali:

1. fondazioni;2. solai;3. sistema strutturale.

28

55

Definizione dei criteri di progetto

Superficiali e profonde

Dal punto di vista sismico occorre interconnettere tutti gli elementi in modo da ridurre i movimenti relativi e progettare gli elementi di fondazioni sovraresistenti rispetto al resto della struttura.

Configurazione della strutturaFondazioni

56

Definizione dei criteri di progetto

Devono essere sufficientemente rigidi da garantire un’efficace ed uniforme distribuzione dell’azione sismica fra gli elementi verticali resistenti.

I solai devono rimanere in fase elastica durante il terremoto in modo da garantire un’adeguata distribuzione dell’azione sismica.

Le aperture orizzontali nei solai devono essere adeguatamente controllate in modo da non provocare riduzioni di rigidezza o rotture lungo linee di minor resistenza.

Configurazione della strutturaSolai

29

57

Definizione dei criteri di progetto

La scelta della tipologia gioca un ruolo fondamentale nelle progettazione strutturale.

Sistema strutturale

1. telaio tipo “shear type”2. sistemi a parete3. Sistemi a telaio con controventi4. Sistemi a telaio “moment reisisting”

58

Definizione dei criteri di progetto

a)

b) c)

d)

e)

a)Controventi ad X

b) Controventi a V rovescia

c) Controvento a V

d) Controvento con diagonali

e) Controvento a K

Sistema strutturaleTelai con controventi concentrici

30

59

H

H

Definizione dei criteri di progetto

Tipico comportamento isteretico di un controvento concentrico

Sistema strutturaleTelai con controventi concentrici

- elevata rigidezza alle azioni;- instabilità degli elementi compressi;- regime non-lineare fortemente influenzato dal comportamento post-critico dell’asta instabilizzata;

- rigidezza e capacità isteretiche decrescono rapidamente all’aumentare delle escursioni cicliche in campo plastico.

60

Definizione dei criteri di progetto

estiffening plates

Configurazione tipica di un collegamento eccentrico sollecitato a taglio

Sistema strutturaleTelai con controventi eccentrici

La lunghezza e geometria del collegamento eccentrico governano il comportamento post-elastico del sistema e modalità di collasso;

1. se la zona “e” è grande, l’energia è dissipata sviluppando deformazioni plastiche flessionali;

2. se la zona “e” è piccola, l’energia è dissipata sviluppando deformazioni plastiche a taglio.

I meccanismi plastici dissipativi sono efficienti nell’assorbire le azioni prodotte dai terremoti caratterizzati da un grande periodo di ritorno, ma richiedono eccessive deformazioni nelle travi d’impalcato

31

61

Definizione dei criteri di progetto

Struttura a telaio priva di controventi con localizzazione ottimale delle zone plastiche

Sistema strutturaleTelai privi di controventi

- La rigidezza alle azioni orizzontali ègovernata dalla deformabilità flessionaledelle travi, delle colonne e, nel caso di collegamenti semi-rigidi, anche dalla deformabilità del nodo trave-colonna. - Tale tipologia possiede grande flessibilitàarchitettonica ed una regolarità strutturaleverticale; essa è divenuta molto popolare nelle regioni a forte sismicità, innanzitutto per la sua elevata duttilità e per la stabilitàdimostrata per azioni cicliche .- Disponibilità di un gran numero di potenziali zone plastiche, che possono formarsi nel nodo trave-colonna oppure nelle travi, aumentando così la predisposizione della struttura alla dissipazione energetica.

Plastic hinges

62

Errori di progettazione: mancanza di un adeguato ancoraggio in fondazione

Definizione dei criteri di progetto

[Fonte: NISEE, National Information Service for EarthquakeEngineering , University of California, Berkeley]

32

63

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: mancanza di un adeguato ancoraggio delle barre di armatura

64

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: irregolarità nella rigidezza e resistenza delle colonne

33

65

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: influenza degli elementi non strutturali

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Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: meccanismo “soft storey”

34

67

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: irregolarità strutturale

68

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: irregolarità strutturale

35

69

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: irregolarità strutturale

70

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: irregolarità strutturale

36

71

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: irregolarità strutturale

72

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: effetti torsionali non previsti

37

73

Definizione dei criteri di progetto

Errori di progettazione: progettazione inadeguata in terminidi resistenza, rigidezza o duttilità

74

Edifici esistenti

Edifici isolati

Edifici con struttura in legno

a pareti in muratura ordinaria; a pareti in muratura armata.Edificicon struttura in muratura

a telaio; a telaio con controventi concentrici; a telaio con controventi eccentrici; a mensola; intelaiato controventato.

Edifici con struttura mistain acciaio e calcestruzzo

a telaio; a telaio con controventi concentrici; a telaio con controventi eccentrici; a mensola; intelaiato controventato.

Edificicon struttura in acciaio

a telaio; armato a pareti; misto a telai e pareti; a nucleo; a ossatura pendolare in acciaio; con pareti o nuclei che costituiscono il sistema resistente principale per le azioni orizzontali; prefabbricato.

Edificicon struttura in cemento

Sotto - sistema strutturalel Sistema costruttivo

La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: i sistemi costruttivi

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: distanze ed altezze

L’altezza massima (H) degli edifici di nuova costruzione è specificata nella tabella seguente, infunzione del sistema costruttivo e della zona sismica.

nessuna limitazione

Altezza massima consentita (in m)

4

10

25

16

nessuna limitazione

nessuna limitazione

nessuna limitazione

3

7

19

11

2

Edifici con struttura in legno

Edifici con struttura in muratura armata

Edifici con strutturain muratura ordinaria

Edifici con struttura mista in acciaio e calcestruzzo

Edifici con struttura in acciaio

Edifici con struttura in calcestruzzo

Sistema costruttivo

Zona sismica

7

13

7.5

1

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: distanze ed altezze

L’altezza di nuovi edifici in zona 1 e 2, prospicienti su strade, non può comunque superare iseguenti limiti:- per strade L < 11 m H = L- per strade con L > 11 m H = 11 + 3 (L - 11)

La larghezza L si intende calcolata tra il contorno dell’edificio ed il ciglio opposto della stradacompresa la carreggiata.L’altezza H dell’edificio è la massima differenza di livello tra il piano di copertura più elevatoed il terreno, nelle immediate vicinanze dell’edificio.Il contorno dell’edificio è la proiezione in pianta del fronte dell ’edificio stesso, escluse lesporgenze di cornici e balconi aperti.La strada è l’area di uso pubblico aperta alla circolazione dei pedoni e dei veicoli, nonchélo spazio identificabile non cintato aperto alla circolazione pedonale.Il ciglio è la linea limite della sede stradale o dello spazio aperto alla circolazione pedonale.

39

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: distanze ed altezze

Nel caso di edifici costruiti su terreni in pendio, le altezze indicate possono essere incrementate di 1.5 m, a condizione che la media delle altezze di tutti i fronti rientri nei limiti indicati.

Due edifici possono essere costruiti a contatto solo nel caso in cui sia realizzata una completa solidarietà strutturale.

La distanza tra due edifici contigui non può essere inferiore alla somma degli spostamenti massimi a collasso calcolati per ciascuno degli edifici, secondo le modalità indicate per ciascun tipo strutturale.

In ogni caso la distanza tra due punti degli edifici posti alla medesima altezza non potrà essere inferiore ad 1/100 della quota dei punti considerati misurata dallo spiccato delle strutture in elevazione.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità

Gli edifici devono avere quanto più possibile caratteristiche di:

• semplicità;• simmetria;• iperstaticità;• regolarità.

Quest’ultima definita in base ai criteri di seguito indicati.

N.B: In funzione della regolarità di un edificio saranno richieste scelte diverse in relazione al metodo di analisi e ad altri parametri di progetto.

Si definisce regolare un edificio che rispetti sia i criteri di regolarità in pianta sia i criteri di regolaritàin altezza.

40

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità

Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a duedirezioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;

La primaria fonte di irregolarità in pianta è la non coincidenza tra baricentro delle masse e baricentro delle rigidezze. Questa è dovuta principalmente alla mancanza di simmetria della pianta architettonica, anche se un corretto dimensionamento delle sezioni degli elementi strutturali dovrebbe mirare a rendere lo schema bilanciato, cioè far coincidere i due centri anche in assenza di simmetria.A causa dell’eccentricità tra centro di massa e centro delle rigidezze (ex ed ey, rispettivamente in direzione y e direzione x), il comportamento dinamico della struttura presenta un notevole contributo rotazionale che non viene colto correttamente da analisi semplificate, anche se si utilizza uno schema tridimensionale. La rotazione indotta dinamicamente può essere infatti ben diversa da quella provocata da forze statiche, specialmente nel caso di strutture deformabili torsionalmente.

b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l’edificio risulta inscritto è inferiore a 4;

80

La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità

c) eventuali rientri o sporgenze non superano il 25% della dimensione totale dell’edificionella direzione del rientro o della sporgenza;

d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementiverticali.

È prassi comune considerare il solaio come un elemento infinitamente rigido nel suo piano e quindi utilizzare un vincolo mutuo tra i nodi trave-colonna del telaio spaziale. Per fare questo, però, ènecessario verificare la rigidezza e la resistenza del solaio. Tale verifica richiede di analizzare l’impalcato estratto dalla struttura e soggetto ad un insieme di forze equilibrato, calcolarne la deformazione (con uno schema di lastra-piastra) ed infine confrontare le deformazioni relative tra impalcati adiacenti con gli spostamenti relativi forniti dalla risoluzione del telaio spaziale (da EC8: tali spostamenti non devono eccedere per più del 10% quelli calcolati con lo schema del telaio spaziale).Sono causa principale di irregolarità nel comportamento del solaio:

• grosse rientranze o parti mancanti, che riducono localmente la resistenza e rendono quindi possibili elevate deformazioni;

• presenza di un numero molto basso di elementi verticali (colonne, pareti o nuclei irrigidenti);• brusca variazione di rigidezza degli elementi resistenti verticali tra un piano e l’altro, che

comporta la necessità di trasferire azioni rilevanti nell’impalcato.

41

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità

Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

e) tutti i sistemi resistenti verticali dell’edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza dell’edificio;

f) massa e rigidezza rimangono costanti o si riducono gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell’edificio (le variazioni da un piano all’altro non superano il 20%);

g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro piano);

h) eventuali restringimenti della sezione dell’edificio avvengono in modo graduale, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 10% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Definizione dei criteri di progetto: elementi strutturali secondari

Alcuni elementi strutturali dell’edificio possono venire definiti «secondari».

Sia la rigidezza che la resistenza di tali elementi viene ignorata nell’analisi della risposta.

Tali elementi tuttavia devono essere in grado di assorbire le deformazioni della struttura soggetta all’azione sismica di progetto mantenendo la capacità portante nei confronti dei carichi verticali.

Regole di dettaglio idonee a soddisfare il requisito di cui sopra sono contenute nei capitoli relativi alle diverse tipologie strutturali.

La scelta degli elementi da considerare secondari può essere cambiata a seguito di analisi preliminari, ma in nessun caso tale scelta può determinare il passaggio da struttura «irregolare» a struttura «regolare».

84

- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

La progettazione sismica delle strutture

43

85

Scelta del modello strutturale

Una corretta progettazione strutturale presuppone un adeguato modello della struttura su cui

si esegue l’analisi strutturale, in cui sono considerati:

- comportamento dei materiali;

- comportamento degli elementi strutturali;

- comportamento dei collegamenti strutturali;

- la struttura nel suo complesso;

- l’interazione tra la struttura ed il terreno;

- comportamento spaziale della struttura;

- gli elementi non-strutturali.

86

Scelta del modello strutturale

Modelli costitutivi

(a) (b)

(a) I legami costitutivi devono considerare il comportamentoincrudente del materiale, poichédurante i terremoti violenti le deformazioni raggiungono tali valori.

(b) Nelle leggi costitutive cicliche èmolto importante rappresentare i fenomeni legati all’isteresi del materiale.

Materiale

44

87

Scelta del modello strutturale

In accordo al concetto di struttura dissipativa,

alcune zone critiche degli elementi strutturali

possono essere scelte per l’eventuale sviluppo

delle cerniere plastiche.

Queste zone devono essere appropriatamente

progettate per fornire sufficiente capacità

rotazionale, valutata usando delle leggi

momento-rotazione per carichi monotoni o

ciclici.

Elementi strutturali

88

Scelta del modello strutturaleCollegamenti strutturali

Il modello del comportamento dei nodi trave-colonna è realizzato tramite una curva momento-rotazione, che rappresenta il reale comportamento del nodo.

Per le strutture in acciaio:- rigido- semi-rigido- incernierato

45

89

Scelta del modello strutturale

(a) (b) (c)Modelli strutturali

La struttura

Il comportamento dell’intera struttura può essere modellato come:(a) sistema ad N gradi di libertà;(b) un sistema equivalente ad un grado di libertà;(c) un sistema a trave equivalente di sezione costante deformabile a taglio.

90

Scelta del modello strutturaleInterazione terreno-struttura

L’interazione tra la struttura ed il terreno deve tenere in conto:

(a) la possibilità di avere spostamenti verticali ed orizzontali differenti tra i vincoli della struttura;

(b) modifiche del periodo proprio della struttura dovute all’interazione;

(c) cambiamento del moto del terrenoalla base rispetto al moto in campo libero.

46

91

Scelta del modello strutturaleComportamento spaziale

Eccentricità “statiche” tra il centro di massa ed il centro di rigidezza, ed eccentricità accidentali, causate da moti asincroni del terreno, causano fenomeni torsionali che conducono ad un incremento delle forze interne.

Il comportamento post-elastico della struttura causa lo spostamento del centro di rigidezza, incrementando gli eventuali fenomeni torsionali.

92

Scelta del modello strutturaleGli elementi non strutturali

(a) Tamponature in lamiera

(b) Tamponature in muratura

incrementano notevolmente la rigidezza laterale della struttura e dovrebbero essere tenute in conto durante il progetto.

Il modello più utilizzato è quello disostituire agli elementi di tamponamento dei controventi equivalenti (c).Il tamponamento è schematizzato, quindi, come un elemento che lavora esclusivamente in compressione, la cui rigidezza può essere determinata con la seguente espressione:

2cos0.6 w

wE w t

Kd

θ⋅ ⋅ ⋅=

47

93

- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

La progettazione sismica delle strutture

94

Analisi strutturale

Le strutture tipiche dell ’ingegneria civile non sono sempre schematizzabili come semplici sistemi

ad un grado di libertà (SDoF). Bisogna fare spesso ricorso a modelli più complessi, con molteplici

gradi di libertà (MDoF). Nel caso frequente di edifici multipiano con solai rigidi nel piano, è

possibile schematizzare la struttura considerando le masse concentrate nei piani e assumendo

come gradi di libertà il minimo numero di spostamenti e rotazioni indipendenti delle masse

concentrate.

Se si ipotizza, quindi, un edificio di n piani con diaframmi orizzontali infinitamente rigidi nel loro

piano e colonne infinitamente rigide assialmente, il suo comportamento nello spazio sarà descritto

da 3 ´ n gradi di libertà (due spostamenti orizzontali secondo direzioni ortogonali e una

rotazione attorno all’asse verticale per piano); se ci si limita allo studio nel piano, questi si

ridurranno a n gradi di libertà, pari ai soli spostamenti orizzontali dei piani.

Richiami di dinamica strutturale: sistemi a più gradi di libertà

48

95

Analisi strutturale

Edificio a 5 piani con solai rigidi nel piano (5 G.d.L.)

(a) modello piano;

(b) modello con masse concentrate;

(c) modi propri di vibrare normalizzati rispetto al massimo spostamento.

Richiami di dinamica strutturale: sistemi a più gradi di libertà

96

Analisi strutturaleRichiami di dinamica strutturale: sistemi a più gradi di libertà

Elemento fondamentale nell’analisi dinamica di sistemi MDoF è l’individuazione dei modi propri

di vibrare: essi, in numero pari al numero di gradi di libertà della struttura, costituiscono le

oscillazioni periodiche libere del sistema elastico non smorzato.

La loro combinazione lineare definisce la posizione del sistema ad ogni istante. In ciascun modo tutte le masse del sistema oscillano con la medesima pulsazione ed in fase,

mantenendo immutati i rapporti tra le ampiezze.

Ciò implica che per ogni oscillazione le masse passano attraverso il punto di massimo

spostamento allo stesso istante.

Per calcolare i modi propri di vibrare si utilizzano gli strumenti dell’analisi modale.

49

97

Analisi strutturaleNei sistemi schematizzabili con modelli piani, il modo proprio con periodo più lungo è

definito il modo fondamentale o primo modo; nel caso di modelli spaziali si considerano i

tre periodi più lunghi associati rispettivamente ai due modi traslazionali e a quello rotazionale.

98

Analisi strutturale

Per ottenere la risposta del sistema

si utilizzano delle tecniche di

combinazione dei modi derivanti

dall’analisi probabilistica.

Ricordando inoltre che le masse

modali dei primi modi sono

generalmente preponderanti, si

deduce che per un’analisi modale

con spettro di risposta può essere

sufficiente considerare solo i primi

modi.

50

99

Analisi strutturale

Metodi di analisi strutturale

100

Analisi strutturale

E’ il primo e più semplice metodo di analisi sismica delle strutture. E’ basato sull’assunzione che il

comportamento della struttura è governato dal suo periodo fondamentale di vibrazione e della

relativa forma modale. L’analisi strutturale risulta conservativa per edifici di piccola e media altezza con caratteristiche di regolarità strutturale. La distribuzione delle forze laterali segue la forma del

primo modo .

Metodo (elastico) della forza laterale equivalente

Le caratteristiche del moto sono descritte

tramite lo spettro di risposta elastico, che

definisce l’accelerazione che deve essere sostenta dall’edificio se progettato in

modo da rimanere in campo elastico. Per

far ricorso anche alle risorse inelastiche

della struttura, è possibile ridurre le ordinate dello spettro in ragione del

fattore di struttura q.

51

101

Analisi strutturale

Questo tipo di analisi trova il suo fondamento nel fatto che in molte strutture la massa efficace

relativa al primo modo risulta essere preponderante (fino all’80-90% della massa totale) rispetto

alle altre e la corrispondente ordinata spettrale è maggiore o uguale a quella degli altri modi. Infatti

sotto queste ipotesi essendo la forza di taglio alla base dovuta all’i-esimo modo pari a:

iW%

( )bi i a i iF g W S T ,ξ= ⋅ ⋅%e quindi il taglio alla base può essere approssimato con la somma dei contributi modali:

in cui il contributo del primo modo alla forza totale sarà preponderante e sostituendo la massa

relativa al primo modo con la massa totale del sistema M si otterrà un’approssimazione per eccesso

della forza di taglio alla base Fb.

Questa approssimazione non è più valida qualora risulti Sa1<Sa2, Sa3 … cioè se il periodo

fondamentale del sistema è alto.

Metodo (elastico) della forza laterale equivalente

102

Analisi strutturale

Si veda ad esempio il caso rappresentato nella seguente figura:

Analisi con spettro di risposta di una struttura flessibile, caratterizzata da un modo fondamentale

elevato. La massa partecipante del primo modo risulta essere pari al 70% contro il 13% del secondo

modo ed il 6% del terzo.

Metodo (elastico) della forza laterale equivalente

52

103

Analisi strutturale

Come accade nella maggior parte dei casi, lo spettro di risposta utilizzato presenta per periodi superiori ad un secondo(T1=1.5s) bassi valori dell’ordinata spettrale; in particolare Sa1=0.026s,

mentre le ordinate degli altri modi risultano pari a Sa2=0.32s e Sa3=0.36.

E’ immediato verificare che il contributo elastico del modo fondamentale Fb1=0.026´0.7=0.018 risulta inferiore a quello del secondo e del terzo modo, rispettivamente

Fb2=0.32´0.13=0.04 e Fb3=0.36 ´ 0.06=0.022; approssimare il comportamento della struttura con

quello del primo modo provoca errori sia nel valore che nella distribuzione delle forze statiche

equivalenti e, ovviamente, nei risultati dell ’analisi.

In questi casi, allora, il metodo della forza laterale equivalente non può essere applicato; si devono

utilizzare metodi più accurati, quali il metodo della sovrapposizione modale.

Metodo (elastico) della forza laterale equivalente

104

Analisi strutturaleMetodo (elastico) di sovrapposizione modale

La risposta del sistema a molti G.d.L. è espressa come la sovrapposizione di singole risposte modali, determinate dallo spettro di risposta per il sistema ad 1 G.d.L.

Lo spettro di progetto è scalato per un fattore di struttura q costante per tutti i modi di vibrare considerati. Gli effetti di ogni modo sono combinati in modo da ottenere una stima della risposta strutturale complessiva.

53

105

Analisi strutturaleMetodo (elastico) di sovrapposizione modale

Questo tipo di analisi è considerato il metodo normale per la definizione delle sollecitazioni di progetto. Deve essere applicato usando un modello tridimensionale della struttura a meno che non siano rispettati i criteri di regolarità in pianta: in questo caso è sufficiente studiare due modelli piani separati.

La maggior differenza con l’analisi statica equivalente consiste nel fatto che nel calcolo dei parametri

di risposta del sistema si tiene conto delle caratteristiche dinamiche della struttura tramite l’utilizzo

dei modi propri di vibrare.

L’analisi modale, così come è solitamente applicata, prevede di calcolare, tramite l’utilizzo dello

spettro di risposta di pseudo-accelerazione, i valori massimi di sollecitazioni e spostamenti associati

a ciascun modo proprio di vibrare della struttura supposta elastica lineare, e quindi di combinarli in

modo opportuno.

106

Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

La capacità di una struttura di resistere all’evento sismico dipende fortemente dalle sue capacitàdeformative e dalla sua duttilità.

I metodi di analisi elastici (statico e dinamico) tengono conto del comportamento non lineare della struttura tramite il fattore di struttura che permette di ridurre lo spettro di risposta elastico.

Questi metodi non possono però cogliere cambiamenti nella risposta caratteristica della struttura

che si verificano man mano che singoli elementi si comportano in modo duttile.

Inoltre non si ha nessuna informazione sulla distribuzione della domanda di anaelasticità nella struttura.

I metodi di analisi non lineare, invece, permettono di cogliere questi aspetti dimostrandosi un utile

strumento in particolare in fase di verifica, laddove è necessario valutare la coerenza fra fattori di struttura assunti e reale capacità di duttilità della struttura.

54

107

Analisi strutturale

[Rif. Bibl. Petrini, Pinho, Calvi, 2004. Criteri di progettazioneantisismica degli edifici. IUSS Press, Pavia]

Modellazione della risposta non-lineare

Non linearità geometrica

Nella modellazione di strutture che subiscono elevati spostamenti e deformazioni, è necessario

tenere in conto la non linearità geometrica della risposta strutturale che causa una variazione degli

spostamenti non proporzionale ai carichi.

Infatti, quando un corpo elastico si deforma in modo significativo non è più valida l’ipotesi della

teoria dell’elasticità lineare secondo la quale è possibile, in un processo deformativo, confondere

configurazione iniziale (indeformata) e finale (deformata).

E’ possibile individuare tre principali cause di non linearità geometrica:

- Grandi spostamenti e rotazioni;

- Effetti del secondo ordine;

- Effetti trave-colonna.

108

Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Grandi spostamenti/RotazioniPer comprendere in che modo la presenza di grandi spostamenti/rotazioni nella risposta della struttura elastica renda non soddisfatte le ipotesi della teoria della elasticità lineare, si consideri una mensola caricata con una forza inizialmente in direzione ortogonale all’asse.Supporre che configurazione iniziale e finale coincidano, corrisponde a considerare il carico sempre ortogonale all’asse della trave: il taglio crescerà linearmente con lo spostamento verticale dell ’estremo libero.Se invece, come è anche intuibile fisicamente, si considera che, man mano che il carico cresce, l’elemento cambia configurazione rispetto a quella iniziale, assunto solidale con il corpo un sistema di riferimento locale, quest’ultimo risulterà ruotato rispetto alla direzione del carico agente in modo tale che:-a) la componente del carico ortogonale all’asse non crescerà più linearmente con lo spostamento;-b) anche il momento di conseguenza crescerà non linearmente in quanto una quota del carico

diventerà azioni assiale.

55

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Effetti del secondo ordinePer comprendere in che modo la presenza di effetti del secondo ordine nella risposta di una struttura elastica renda non soddisfatte le ipotesi della teoria dell’elasticità lineare, si consideri un elemento verticale soggetto ad un carico verticale V e ad un carico orizzontale

H tale da imporre uno spostamento δ.Supporre che configurazione indeformata e deformata coincidano, corrisponde a considerare il sistema di riferimento dell’elemento fisso e, quindi, il carico verticale sempre parallelo all’asse della colonna: la struttura sarà soggetta ad una azione assiale pari a V e ad un momento flettente alla base pari ad H´h.Se invece si considera che, a causa dello spostamento δ, l’elemento ha cambiato configurazione

rispetto a quella iniziale inflettendosi, assunto solidale con il corpo un sistema di riferimento locale, quest’ultimo risulterà ruotato rispetto alla direzione dei carichi agenti in modo che il carico V

contribuirà anche al taglio ed incrementerà il momento flettente di V´δ.

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Effetto trave-colonnaPer comprendere in che modo l’effetto trave-colonna nella risposta di un elemento strutturale elastico renda non soddisfatte le ipotesi della teoria dell’elasticità lineare, si con-sideri un generico elemento soggetto contemporaneamente all’azione assiale ed al momento flettente.Supporre che configurazione indeformata e deformata coincidano, corrisponde a considerare

completamente disaccoppiate le due azioni: azione assiale e momento produrranno sforzi e

deformazioni costanti lungo l’asse dell’elemento e, rispettivamente, uniformi e lineari sulla sezione.

Se invece si considera che, a causa dell ’inflessione indotta dal momento, l’elemento ha cambiato configurazione rispetto a quella iniziale, risulterà una interazione tra la deformazione trasversale ed

azione assiale: in particolare un’azione assiale di compressione riduce la rigidezza flessionale, mentre

un’azione di trazione ha l’effetto opposto.

Questo si traduce in termini di modellazione, nell’avere una matrice di rigidezza dell’elemento in cui i diversi contributi, assiale, flessionale e tagliante sono fra loro accoppiati.

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Non linearità del materialeL’importanza e la necessità di considerare la risposta in campo anelastico del materiale richiedono l’utilizzo di programmi di calcolo in grado di descrivere la non linearità del materiale. I programmi

attualmente disponibili sono in grado di fare questo utilizzando due diversi approcci:

- modellazione tramite cerniere plastiche (“a plasticità concentrata”): è stata la prima tecnica di

modellazione implementata in programmi di analisi strutturale per descrivere il comportamento

anaelastico di una struttura sotto l’azione ciclica del sisma. Essa prevede che tutti gli elementi costituenti la struttura (generalmente elementi di tipo trave) rimangano sempre in campo

elastico e che vengano introdotti, alle estremità di questi, elementi cerniera con comportamento

anaelastico laddove si prevede la formazione della cerniera plastica.

- modellazione tramite fibre (“a plasticità diffusa”).

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Modellazione “a plasticità diffusa”

In questo caso si considerano elementi tipo trave con comportamento anaelastico: il

comportamento non lineare è diffuso in tutto l’elemento strutturale, sia longitudinalmente che trasversalmente, attraverso l’utilizzo di elementi a fibre. Essi prevedono che lo stato di sforzo-

deformazione di una sezione del generico elemento sia ottenuto tramite integrazione della risposta

sforzo-deformazione uniassiale non lineare di ciascuna fibra in cui la sezione è stata suddivisa.

Una sezione in cemento armato può essere discretizzata tramite le “fibre”.

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Metodi di analisi non-lineari

Questi metodi considerano la ri-distribuzione plastica delle sollecitazioni che avviene nelle strutture

iperstatiche per valori superiori al limite elastico.

Tali metodi consentono di ottenere il meccanismo di collasso della struttura sottoposta ad una

determinata distribuzione di azioni sismiche e di comprendere il comportamento della struttura in

prossimità del collasso.Per lo studio del comportamento di una struttura sottoposta a sollecitazioni sismiche si possono applicare:- analisi statica non lineare di tipo

“push-over”;- analisi dinamica non lineare di tipo

incrementale.

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Analisi statica non lineare “push-over”Il metodo consiste in un’analisi statica incrementale non-lineare, con forze laterali di modulo crescente distribuite lungo l’altezza. Il risultato è una curva che mette in relazione il moltiplicatore

dei carichi α con lo spostamento δ dell’ultimo piano della struttura.Il metodo fornisce informazioni sulla resistenza, rigidezza e duttilità dell’intera struttura ed èapplicabile in modo efficace solo a strutture il cui moto è governato dal primo modo di vibrazione.

La capacità della struttura (definita Curva

di Capacità) è confrontata con la

domanda, rappresentata da punti sulla curva stessa individuati in corrispondenza

di valori di spostamento corrispondenti

alle massime domande di spostamento

che la struttura subirebbe quando soggetta ai diversi terremoti di progetto.

58

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Analisi statica non lineare “push-over”

Al variare del tipo di distribuzioni e della modalità di applicazione delle forze laterali, della modalità

con cui si valuta lo spostamento prefissato e dei parametri di controllo utilizzati durante l ’analisi, si distinguono diversi tipi di analisi statica non lineare.

In particolare le norme, nel caso di struttura regolare e quindi descrivibile con due modelli piani

scelti secondo due direzioni ortogonali, suggeriscono, per la valutazione del legame taglio alla base-

spostamento di un punto di controllo, di applicare a ciascun modello piano considerato due diverse distribuzioni di forze orizzontali applicate ai baricentri delle masse dei vari piani.

In particolare si possono considerare:- una distribuzione di forze proporzionali alle masse;

- una distribuzione di forze proporzionali alla prodotto delle masse per la deformata individuata

dal primo modo di vibrare del sistema considerato elastico.

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Analisi strutturaleModellazione della risposta non-lineare

Analisi statica non lineare “push-over”Tale scelta nasce dalla considerazione che la distribuzione delle forze laterali dovrebbe approssimare la distribuzione delle forze di inerzia presenti sulla struttura durante il sisma.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

δ /H

V/W

1,4 g 1,8 g2,0 g

0,25 g

0.10g

0.25g

1.40g

1.80g 2.00g

0,10 g

59

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Analisi strutturale

La risposta caratteristica che può essere ottenuta con un’analisi statica non lineare comprende:1. valutazione dei rapporti di sovraresistenza;2. individuazione di una richiesta di resistenza su elementi fragili;3. individuazione di una realistica richiesta di deformazione su elementi che devono avere un

comportamento duttile al fine di dissipare energia;4. la possibilità di verificare l’effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edifici

progettati con il fattore di riduzione q;5. la possibilità di verificare le conseguenze della perdita di resistenza di un elemento sulla stabilità

dell’intera struttura;6. individuazione delle zone critiche dove maggiore è la richiesta di duttilità;7. individuazione di irregolarità in pianta o in altezza in termini di resistenza che modificano la

risposta dinamica in campo non lineare;8. valutazione degli spostamenti relativi fra i piani tenendo conto delle discontinuità di resistenza

e rigidezza fra i piani.

Analisi tipo “Push-over” (statica non lineare)

118

Analisi strutturaleAnalisi dinamica non-lineare

Il metodo analizza la risposta dinamica del modello strutturale per un moto alla base tramite

l’integrazione delle equazioni del moto.

Il comportamento elasto-plastico degli elementi strutturali è tenuto in conto. Tale metodo è l’unico

in grado di descrivere, se il modello è sufficientemente accurato, il reale comportamento della

struttura. L’onere di calcolo è elevato e l’accelerogramma del sisma deve essere scelto accuratamente

(spettro-compatibili).

60

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Metodi di analisi strutturali

Nelle norme sono ammessi quattro metodi di analisi caratterizzati da complessità e precisione crescenti. Essi sono:

a) statica lineare (Analisi tramite la forza laterale equivalente)b) dinamica modale (Metodo di sovrapposizione modale)c) statica non lineare (Analisi tipo “Push-over”)d) dinamica non lineare (Analisi dinamica non-lineare)

La scelta tra un metodo e l’altro dipende dalle caratteristiche (regolarità, periodi propri caratteristici) e dall’importanza della struttura che si sta studiando. In particolare, le norme definiscono “metodo normale”, per la definizione delle sollecitazioni di progetto, l’analisi modale associata allo spettro di progetto ed applicata ad un modello tridimensionale dell’edificio.

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La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003

Dinamica modaleSpazialeNoNo

Statica lineareSpazialeSìNo

Dinamica modalePianoNoSì

Statica linearePianoSìSì

AnalisiModelloAltezzaPianta

Semplificazioni ammesseRegolarità geometrica

Metodi di analisi strutturali

Considerazioni sulla regolarità in pianta ed in altezza della struttura permettono di considerare al posto di un modello tridimensionale due modelli piani separati e al posto dell’analisi modale una semplice analisi statica lineare, secondo quanto riassunto nella tabella:

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[Rif. Bibl. Gioncu V., Mazzolani F.M., 2002. Ductility odseismic resistant steel structures. Spon Press, New York]

La progettazione sismica delle strutture

Un approccio progettuale esauriente deve prevedere i seguenti pa ssi:

- selezione dei livelli di prestazione richiesti;- definizione dei livelli di verifica strutturale;- determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun

livello di verifica;- definizione dei criteri di progetto;- scelta del modello strutturale;- selezione del tipo di analisi strutturale appropriato;- definizione delle procedure di verifica.

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Verifiche di sicurezza

Stato limite ultimoOccorre verificare:- le condizioni di resistenza;- gli effetti dovuti ai fenomeni del secondo ordine;- le condizioni di duttilità;- le condizioni di equilibrio;- la resistenza di eventuali diaframmi orizzontali;- la resistenza delle fondazioni;- le condizioni dei giunti sismici.

Stato limite di dannoPer evitare il collasso di elementi non strutturali per livelli di azione sismiche cui è associata un’elevata probabilità di occorrenza, devono essere soddisfatte alcune limitazioni. Il cui parametro di riferimento è solitamente lo spostamento relativo di inter-piano.

Misure specifichePer garantire un buon comportamento delle strutture per azioni sismiche anche più severe di quella di riferimento, limitando allo stesso tempo le inevitabili incertezze legate alla progettazione, occorre soddisfare ulteriori misure specifiche.

La normativa italiana: l ’Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003