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PRESA SANTA MARÌA
OBRA DE DESVÍOTUNELES 1, 2 Y 3
MODELO MATEMÁTICO DEL FLUJO
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................................2
2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO NUMERICO...........................................................................................7
3. MODELACIONES GENERALES DE LA OBRA DE DESVÍO................................................................13
4. CAPACIDAD DE DESCARGA DE LOS TUNELES...............................................................................15
5. CALCULO DEL ÍNDICE DE CAVITACIÓN EN LOS TÚNELES 1, 2 Y 3………….....................…..….17
6. CONCLUSIONES..................................................................................................................................23
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1. INTRODUCCIÓN
La presa de Santa María, sobre el río Baluarte en el estado de Sinaloa, forma parte del
proyecto integral Baluarte-Presidio, que incluye también la presa de Picachos sobre el
río Presidio, y está destinada al almacenamiento de los recursos hídricos necesarios
para la puesta en riego de una superficie se alrededor de 24,250 ha dentro de los
municipios de Rosario y Escuinapa. La presa deberá servir también para la generación
de energía hidroeléctrica, control de avenidas, abastecimiento de agua para uso urbano
y mantenimiento de los caudales ecológicos.
El proyecto incluye la construcción de una cortina con solución de enrocamiento con
cara o pantalla de concreto (E.C.C.) de alrededor de 120 m de altura sobre el cauce y
152 m sobre cimientos (desplante), con el nivel de la corona a la cota 200, y con una
capacidad total de 980 Mm3 (NAME=196.5 m.s.n.m.), capacidad de conservación de
811 Mm3 (NAMO=188.5 m.s.n.m.), capacidad útil de 722.8 Mm3, capacidad al
NAMINO de 88.2 Mm3 y capacidad de azolves de 60 Mm3. La longitud de la cortina por
la corona es de 784 m. Los taludes exteriores de la cortina varían de acuerdo al tipo y
tamaño de los materiales.
Además de la cortina de enrocamiento con cara de concreto, la presa cuenta con dos
obras de excedencias en la zona de la margen izquierda de la cortina, así mismo se
construirá una obra de toma para dar servicio al riego agrícola y a la generación de
energía eléctrica, y un desagüe de fondo, estas últimas estructuras (Obra de toma y
Desagüe de fondo), se alojaran cada una en los túneles que se construirán para
desviar el rio Baluarte y poder construir la cortina de la presa.
La obra de desvío del río Baluarte es indispensable para la construcción de la presa
Santa María, esta obra tendrá que dotar de un recinto seco en el sitio en donde se
construirá la cortina de la presa, este zona se mantendrá seca durante casi toda la
construcción de la misma.
Para el desvío se propusieron tres túneles de sección circular de 16 metros de diámetro
cada uno, con dos ataguías una aguas arriba de la zona en donde se construirá la
cortina y la otra aguas abajo de la misma.
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Cabe mencionar que esta obra deberá de ser capaz de conducir un gasto de 8,825
m3/s que es el gasto de diseño para una avenida con periodo de retorno de 50 años.
La altura de la ataguía aguas arriba esta propuesta con una elevación a la corona de la
misma de 125.00 msnm, y la entrada de los túneles esta concebida a la cota 87.35
msnm, sin embargo el presente análisis podrá definir otra altura de ataguía aguas
arriba, ya que la misma depende en mucho de la capacidad de descarga de los tres
túneles de la obra de desvío.
Por otro lado la geometría de los tres túneles de desvío está definida por su
alineamiento horizontal, por su alineamiento vertical (perfil) y por su sección
transversal, los dos primeros alineamientos ya están definidos, y el cambio o
modificación de alguno de ellos no será de relevancia sobre todo para la capacidad de
descarga de los túneles, pero la modificación en la sección transversal de estos
elementos si sería relevante, por eso se determino analizar otra alternativa distinta a la
sección circular de 16 metros en los tres túneles, la sección propuesta es la sección
portal de medio punto, dejando la parte superior con sección circular con 16 metros de
diámetro y la parte inferior con sección rectangular de 16 metros de ancho y altura de 8
metros, como se observa en la siguiente figura:
Figura 1.1. Secciones de los túneles propuestas en el análisis
Cabe mencionar que cada sección propuesta tiene sus ventajas y desventajas, sin
embargo en este análisis solo nos referiremos a las condiciones hidráulicas y a la
capacidad de descarga de cada una de ellas.
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Otro punto de análisis se encuentra en la estructura de entrada a los túneles es decir a
las transiciones entre el vaso de la presa y a los túneles de desvío, estas estructuras de
transición servirán también para colocar los obturadores de los propios túneles, como
ya se menciono en este análisis solo nos limitamos a la condición hidráulica, estas
estructuras se definieron con dos vanos y con tres vanos, las pérdidas hidráulicas del
paso del agua en las estructuras de transición son importantes, de tal forma que estas
estructuras también formaran parte de las alternativas del análisis.
Figura 1.2. Estructura de transición con dos vanos
Figura 1.3. Estructura de transición con tres vanos
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La topografía de la zona de análisis se obtuvo directamente de mediciones de campo,
así mismo las posiciones geográficas de los tajos de entrada y salida así como las de
las ataguías aguas abajo y arriba se obtuvieron del proyecto de la presa.
Se presenta una imagen del modelo topográfico - geométrico que sirvió de base para
este análisis.
Figura 1.4. Modelo topográfico y geométrico en la obra de desvío
Vista de la margen izquierda del rio Baluarte, se muestra el tajo de entrada a los
túneles de desvío, así como las ataguías de aguas arriba y aguas abajo.
Figura 1.5. Modelo topográfico y geométrico en la obra de desvío, salida de los túneles
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Para determinar la capacidad de descarga de los túneles de desvío se determino que el
nivel del agua en el vaso de la presa se incrementara desde la cota 85 msnm a la cota
125 msnm, considerando que el umbral de entrada de los túneles es la cota 87.35
msnm, y los túneles cuenta con una altura a la clave de 103.35 msnm, el rango de
inundación en el vaso cubre perfectamente toda la sección de los túneles, trabajando
estos a presión, al menos en un parte de estos.
La geometría de los túneles cuenta con una curva horizontal con un radio distinto para
cada túnel y diferente longitud en su desarrollo, la pendiente de los mismos también
varía ya que se mantiene para los tres túneles la misma cota de entrada y la misma
cota de salida.
Figura 1.6. Modelo geométrico en los túneles de la obra de desvío
El análisis hidráulico consistió en obtener la capacidad de conducción de los tres
túneles obteniendo la curva de elevaciones en el vaso vs. capacidad de descarga
tomando en cuenta las siguientes alternativas:
- Alternativa 1.- 3 túneles circulares de 16 m de diámetro y una estructura de entrada
con 3 vanos.
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- Alternativa 2.- 3 túneles circulares de 16 m de diámetro y una estructura de entrada
con 2 vanos.
- Alternativa 3.- 3 túneles sección portal de 16 m de altura y 16 metros de ancho y una
estructura de entrada con 3 vanos.
- Alternativa 4.- 3 túneles sección portal de 16 m de altura y 16 metros de ancho y una
estructura de entrada con 2 vanos.
En todos los casos se determino lo siguiente con respecto a la rugosidad de Manning:
Túnel 1 rugosidad 0.017, revestido de concreto simple.
Túnel 2 rugosidad 0.021, revestido de concreto lanzado.
Túnel 3 rugosidad 0.017, revestido de concreto simple.
Terreno natural rugosidad 0.040
En este informe se presentan las consideraciones sobre el modelo matemático
(numérico) hecho para el estudio del funcionamiento hidráulico de los túneles y sus
estructuras de entrada. El principal objetivo de estas simulaciones es la evaluación de
las condiciones generales del flujo en los túneles. Como ya se menciono se analizaron
las condiciones de flujo para niveles de agua en el vaso que varían desde la cota 85.00
msnm, a la cota 125.00 msnm, en estos análisis se busco evaluar los siguientes
aspectos.
- Capacidad de descarga de los túneles.
- Nivel del agua en el vaso para obtener la descarga de los túneles para un gasto
similar al de diseño para un periodo de retorno Tr de 50 años (8,825 m3/s).
- Fenómeno de cavitación en diferentes secciones de cada túnel.
2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO NUMERICO
Para el análisis numérico del flujo de agua en las estructuras que componen la obra de
desvío (ataguías y túneles con sus estructuras de transición en la entrada), se utilizó el
software FLOW-3D® basado en el método de los volúmenes finitos para la resolución
de las ecuaciones de Navier- Stokes. Con este software se puede modelar flujos
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tridimensionales de fluidos compresibles o no compresibles en estado transitorio y
permanente. Este software fue utilizado para los análisis en función de las siguientes
características:
Capacidad de modelar flujos tridimensionales con contornos complejos. Esta capacidad
se debe a la utilización de un método denominado “FAVOR” – Fraccional
Área/Volumen Obstacle Representation Method donde se establece una función de
porosidad para la definición de obstáculos permeables o no. Con este método es
posible modelar contornos complejos aunque se esté trabajando con una malla
ortogonal de elementos.
Capacidad de modelar flujos incompresibles con superficie libre. Como la definición de
la superficie libre es necesaria para la determinación de configuración de flujo en los
túneles y zonas abiertas este aspecto es fundamental.
Capacidad de analizar fenómenos turbulentos a través de varios modelos,
específicamente Mixing-Length, One-Equation Method, Two-Equation Method (κ−ε),
Renormalized Group Model (RNG) y Large Eddy Simulation.
En términos generales, el método de los volúmenes finitos utiliza el balance de la
cuantidad de masa y movimiento en un elemento (volumen) para la discretización de
las ecuaciones de Navier Stokes. Esta discretización resulta en un conjunto de
ecuaciones cuya resolución posibilita conocer los valores de velocidad y presión en el
medio fluido.
Las ecuaciones de Navier-Stokes presentan un término temporal y el software utiliza un
método explicito para avance de la solución a lo largo del tiempo que proporciona una
descripción detallada de las variaciones temporales pero condiciona, para mantener el
cálculo estable, la utilización de incrementos temporales muy pequeños en el análisis.
La discretizacíon utilizada en la modelación de los túneles de la obra de desvío para la
construcción de la presa Santa María fue efectuada con malla tri-ortogonal con la
utilización de uno solo bloque de elementos. La adopción de uno solo bloque fue hecha
para la minimización del tiempo de procesamiento (no se requiere tiempos
computacionales asociados a interpolaciones numéricas). La configuración geométrica
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del diseño de la estructura fue obtenida del propio modelo tridimensional generado en
AutoCad® para el proyecto.
Se presenta la discretización usada en el mallado de la modelación de la zona de
análisis incluyendo los tres túneles de la obra de desvío, estructura de transición en la
entrada y parte de la salida en el tajo realizado para esta función.
Malla utilizada
La siguiente figura presenta la malla utilizada para la modelación de la obra de desvío.
En este caso se utilizaron 243, 120 y 16 elementos en los sentidos X, Y, y Z que resultó
en elementos con 3.5 m en todos los casos. Con esta malla el número total de
elementos es de aproximadamente 466,560 elementos.
Figura 2.1 – Malla utilizada en la simulación de la Obra de Desvío.
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Figura 2.2 – Otra vista de la malla utilizada en la Obra de desvío.
En términos de turbulencia se utilizó el modelo One-Equation Method pues el método
es aplicable a flujos tridimensionales sin aumentar demasiado el tiempo de
procesamiento computacional.
En términos de condiciones de contorno se consideró para cada análisis los
respectivos niveles de aguas arriba en el embalse.
CALIBRACION DEL MODELO.
Las elevaciones del agua en el vaso determinan la entrada de agua a las estructuras
de transición para después pasar directamente a los túneles ya sin ninguna obstrucción
el flujo se dirige hacia la salida d los mismos, en donde al salir se encuentra con una
zona abierta y un área de descarga con un área mayor por lo que en esta zona el flujo
se explaya hacia el cauce del rio Baluarte, al inicio el flujo fluye hacia la zona de lo
túneles y estos empiezan a trabajar como canales, en el momento que el agua en el
vaso supere la clave de los túneles, estos empiezan a trabajar como orificio, solo en
una parte inicial de los mismos, a medida que el flujo del agua se aleja de esta zona
inicial trabajando a presión, este flujo se ve afectado por la gravedad e inicia a
funcionar como canal, este punto en donde cambia de estar funcionando a presión a
trabajar como canal es una zona de transición que se va alejando de la entrada de los
túneles a medida de que aumenta la elevación del agua en el vaso es decir a medida
de que va aumentando la presión inicial en la entrada de los mismos.
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Dada esta situación de funcionamiento hidráulico, en estas estructuras no pudo ser
posible calibrar las pérdidas por entrada y por velocidad en las estructuras de
transición, sin embargo se aplico la ecuación de orificio en la entrada de los túneles
obteniendo los siguientes resultados:
Tabla 2.1– Modelo teórico para obtener los gastos en la entrada de los túneles trabajando como orifico.
Elevación en el vaso 120 118 116 114 112 110
Elevación en el conducto 87.35 87.35 87.35 87.35 87.35 87.35
Diámetro de los conductos 16 16 16 16 16 16
Altura h 40.65 38.65 36.65 34.65 32.65 30.65
Área de los conductos 201.06 201.06 201.06 201.06 201.06 201.06
Coeficiente de perdidas 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56
Gasto en un túnel m3/s 3155.7 3077.0 2996.4 2913.5 2828.1 2740.1
Gasto en los tres túneles m3/s 9467.0 9231.1 8989.1 8740.4 8484.4 8220.4
Como puede apreciarse el coeficiente de perdidas global se estimo con un valor de
0.56, de acuerdo con lo siguiente.
El caudal o volumen del fluido que pasa por el orificio en un tiempo, , puede
calcularse como el producto del área real de la sección contraída, por la velocidad real
media del fluido que pasa por esa sección, y por consiguiente se puede escribir la
siguiente ecuación:
en donde
representa la descarga ideal que habría ocurrido si no estuvieran
presentes la fricción y la contracción.
es el coeficiente de contracción de la vena fluida a la salida del orificio. Su
significado radica en el cambio brusco de sentido que deben realizar las partículas de
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la pared interior próximas al orificio. Es la relación entre el área contraída y la del
orificio . Suele estar en torno a 0,65.
es el coeficiente por el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para obtener
el valor real, y se conoce como coeficiente de descarga. Numéricamente es igual al
producto de los otros dos coeficientes.
El coeficiente de descarga variará con la carga y el diámetro del orificio. Sus valores
para el agua han sido determinados y tabulados por numerosos experimentadores. De
forma orientativa se pueden tomar valores sobre 0.60. Así se puede apreciar la
importancia del uso de estos coeficientes para obtener unos resultados de caudal
aceptables, por otro lado se estima que la estructura de entrada o de transición también
afecta al flujo por lo que en este caso se estimo en esta estructura un coeficiente de
pérdidas del orden dl 0.90, por lo que el coeficiente de gasto queda como sigue:
Cd= Cv * Cc * Ce= 0.95*0.65*0.90= 0.56
Cabe mencionar que la rugosidad equivalente de los materiales en el modelo se obtuvo
en función de la siguiente ecuación:
k=3.72067Dhexp (−0.103252Dh16
n )
En donde:
k= rugosidad equivalente en el modelo.
Dh= Diámetro del túnel en metros
n= rugosidad de Manning.
Siendo las rugosidades equivalentes usadas en el modelo las siguientes:
- Rugosidad de Manning n= 0.017; rugosidad equivalente k=0.0039
- Rugosidad de Manning n= 0.021; rugosidad equivalente k=0.0243
- Rugosidad de Manning n= 0.040; rugosidad equivalente k=0.9890
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3. MODELACIONES GENERALES DE LA OBRA DE DESVÍO.
Se presentan las velocidades del flujo de la simulación general de la Obra de desvío de
la Alternativa 1 (3 túneles circulares de 16 m de diámetro y una estructura de entrada
con 3 vanos).
Figura 3.1 – Modelo General, Obra de desvío de la alternativa 1, para una elevación del agua en el vaso de 120 msnm, Velocidades (m/s)
Figura 3.2 – Modelo General, Obra de desvío de la alternativa 2, para una elevación del agua en el vaso de 120 msnm, Velocidades (m/s)
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Figura 3.3 – Modelo General, Obra de desvío de la alternativa 3, para una elevación del agua en el vaso de 120 msnm, Velocidades (m/s)
Figura 3.4 – Modelo General, Obra de desvío de la alternativa 4, para una elevación del agua en el vaso de 120 msnm, Velocidades (m/s)
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4. CAPACIDAD DE DESCARGA DE LOS TUNELES Y SUS ESTRUCTURAS DE TRANSICION.
Como ya se menciono se realizo un análisis teórico en donde intervienen diferentes
variables como son las elevaciones de agua en el vaso y las capacidades de
descarga de los túneles de la obra de desvío, el nivel del agua en el vaso y la
geometría de las estructuras de entrada y la geometría de los túneles de descarga
determinan la capacidad de descarga de estos, en el análisis teórico se determino
un coeficiente de pérdidas de 0.56 que al aplicar la ecuación del orificio nos arrojo
los resultados de estos análisis, los cuales nos dan una idea de los gastos
esperados en el modelo, la calibración del modelo no se pudo obtener ya que ese
coeficiente varia con la altura del agua en el vaso.
Así mismo se manifiesta que los análisis hidráulicos toman en cuenta las siguientes
rugosidades en los túneles:
Túnel 1 rugosidad de Manning 0.017 (concreto simple)
Túnel 2 rugosidad de Manning 0.021 (concreto lanzado)
Túnel 3 rugosidad de Manning 0.017 (concreto simple)
Terreno natural rugosidad de Manning 0.040
Se presentan los resultados del análisis del modelo numérico
Tabla 4.1 – Resultados obtenidos con el modelo numérico.
Gastos vs Elevaciones, Obra de desvío Santa María ALTERNATIVA 1 ALTERNATIVA 2 ALTERNATIVA 3 ALTERNATIVA 4 Sección circular 16 m Sección portal 16 mElevación del agua
en el vaso Gasto tres vanos Gasto dos vanos Gasto tres vanos Gasto dos vanos(msnm) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s)
103 3271 3544 4333 4430106 4633 4625 5286 5404108 5481 5724 6422 6377110 6441 6664 7317 7341112 7253 7461 7797 7815114 8000 8203 8264 8268116 8682 8890 8718 8698118 9299 9520 9158 9106120 9745 9985 9500 9417
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Gráfica 4.1 – Resultados obtenidos con el modelo numérico.
De la gráfica anterior se determina que para obtener la capacidad de los túneles para
un Tr de 50 años (8,825 m3/s) se requiere una altura del agua en el vaso que depende
de la alternativa analizada siendo estas elevaciones las siguientes:
- Alternativa 1 Sección circular, 16 m de diámetro, estructura con 3 vanos, elevación de
agua en el vaso 116.75 msnm.
- Alternativa 2 Sección circular, 16 m de diámetro, estructura con 2 vanos, elevación de
agua en el vaso 116.00 msnm.
- Alternativa 3 Sección portal, 16 m de altura, estructura con 3 vanos, elevación de
agua en el vaso 116.75 msnm.
- Alternativa 4 Sección portal, 16 m de altura, estructura con 2 vanos, elevación de
agua en el vaso 116.75 msnm.
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5. CALCULO DEL INDICE DE CAVITACION, EN LOS TÚNELES DE DESVÍO DE LA PRESA SANTA MARIA.
La cavitación es un fenómeno que se produce siempre que la presión en algún punto o
zona de la corriente de un líquido desciende por debajo de un cierto valor mínimo
admisible, llamado presión de vaporización.
La cavitación o aspiración en vacio es un efecto hidrodinámico que se produce por
ejemplo cuando el agua o cualquier otro liquido en estado liquido pasa a gran
velocidad por una arista afilada, produciéndose una descompresión del fluido , puede
ocurrir que se alcance la presión de vapor del liquido de tal forma que las moléculas
que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o
más concretamente dicho cavidades, estas cavidades formadas viajan a zonas de
mayor presión e implotan (el vapor regresa a estado liquido de manera súbita
aplastándose bruscamente, produciendo una estela de gas y un arranque de material
de la superficie en la que se origina este fenómeno.
La implosión causa ondas de presión que viajan en el liquido, esta ondas se pueden
disipar en la corriente del liquido o pueden chocar contra una superficie, si la zona en
donde chocan la zonas de presión es la misma el material tiene a debilitarse y se inicia
una erosión que además de dañar la superficie provoca que esta se convierta en una
zona de de mayor pérdida de presión y por ende de mayor foco de formación de
burbujas de vapor. Si las burbujas de vapor s encuentra cerca o en contacto con una
pared solida cuando implotan, las fuerzas ejercidas por el líquido al aplastar la cavidad
dejada por el vapor, dan lugar a presiones locales muy altas, ocasionando picaduras
sobre la superficie sólida, este fenómeno generalmente va acompañado de ruido y
vibraciones, dando la impresión de que se tratara de grava que golpea en las diferentes
partes de la estructura.
En el caso de los túneles de la obra de desvío, cuando la velocidad del flujo es alta y
no hay acceso de aire, la reducción de presión provocada por un cambio de dirección
divergente, un obstáculo y aun la propia rugosidad de la superficie puede hacer que la
presión critica se exceda y que en esa zona se forme una cavidad llena de vapor de
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agua, la cavidad que se presenta trae consigo un efecto que induce altos esfuerzos en
la superficie del material.
El efecto se debe al desprendimiento de las burbujas de vapor en la cavidad, que al
circular hacia aguas abajo se encuentran en una región de mayor presión donde se
condensan súbitamente produciéndose una reducción violenta de volumen del orden
de 100 a 1000 veces, en milésimas de segundo, al pasar la burbuja del estado gaseoso
al estado liquido, si esto sucede cerca de una superficie rígida, se inducirán esfuerzos
muy altos, que al repetirse continuamente desprenderá el material aun en superficies
de acero.
El procedimiento de cálculo es el siguiente:
Se evalúa el índice local de cavitación σk o número de Thoma para una superficie
sujeta a ciertas condiciones hidráulicas, una vez obtenido este valor se compara con el
índice de cavitación incipiente σki, obtenido de en laboratorio para condiciones
similares, si σki > σk, existe la posibilidad de cavitación.
En el caso de superficies rugosas según Echavez (1979), el índice de cavitación local
σk puede calcularse con la siguiente ecuación.
σ k=hp−hvvk2
2g
Donde:
σk es el índice de cavitación.
hp es la carga de presión.
hv es la carga de vaporización (m), en función de la temperatura a 20° C (-9.75)
vk es la velocidad del flujo a una distancia k de la superficie.
k es la rugosidad equivalente de Nikuradse.
g es la aceleración de la gravedad.
σki es el índice de cavitación incipiente.
La velocidad vk a su vez puede calcularse con la siguiente fórmula:
18
vk√2 gh
= 1.68
0.33+log xk
Donde:
h es la caída vertical, medida desde la superficie libre del vaso a la superficie del
escurrimiento.
x es la distancia de la cresta del cimacio al punto de análisis.
Para el análisis hidráulico de los tres túneles de desvío se propusieron 4 secciones de
control denominadas según esquema adjunto A, B, C y D, en las cuales se calculo el
índice de cavitación local en los tres túneles, dando como propuesta las siguientes
secciones:
T1-SA (Túnel 1, sección A)
T2-SA (Túnel 2, sección A)
T3-SA (Túnel 3, sección A)
T1-SB (Túnel 1, sección B)
T2-SB (Túnel 2, sección B)
T3-SB (Túnel 3, sección B)
T1-SC (Túnel 1, sección C)
T2-SC (Túnel 2, sección C)
T3-SC (Túnel 3, sección C)
T1-SD (Túnel 1, sección D)
T2-SD (Túnel 2, sección D)
T3-SD (Túnel 3, sección D)
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Figura 5.1. Secciones de control propuestas para el análisis de la cavitación.
Para cada una de estas secciones se obtuvieron los índices de cavitación local para 6
escenarios dependiendo del nivel del agua en el vaso, los escenarios son los
siguientes:
Escenario 1, elevación en el vaso 120 msnm
Escenario 2, elevación en el vaso 118 msnm
Escenario 3, elevación en el vaso 116 msnm
Escenario 4, elevación en el vaso 114 msnm
Escenario 5, elevación en el vaso 112 msnm
Escenario 6, elevación en el vaso 110 msnm
Se analizaron las cuatro alternativas propuestas en los túneles y sus estructuras de
entrada, siendo estas las siguientes:
- Alternativa 1, 3 túneles circulares con 3 vanos en su estructura de entrada.
- Alternativa 2, 3 túneles circulares con 2 vanos en su estructura de entrada.
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- Alternativa 3, 3 túneles sección portal con 3 vanos en su estructura de entrada.
- Alternativa 4, 3 túneles sección portal con 2 vanos en su estructura de entrada.
En todos los casos se determino lo siguiente con respecto a la rugosidad de Manning:
Túnel 1 rugosidad 0.017, revestido de concreto simple.
Túnel 2 rugosidad 0.021, revestido de concreto lanzado.
Túnel 3 rugosidad 0.017, revestido de concreto simple.
Terreno natural rugosidad 0.040
En las tablas siguientes se presentan los resultados del análisis efectuado mediante el
modelo numérico, para los túneles de la obra de desvío de las cuatro alternativas
analizadas.
Tabla 5.1. Presencia de cavitación en los túneles de la obra de desvío, Alternativa 1, Escenario 1, elevación en el vaso 120 msnm, con un gasto de descarga de 9,745 m3/s.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Seccion Xz Elev. Vaso hv d hpi v piso v prom v max dV2/2gR hp Vkn/(2ghv)0.5 (V2
kn/2ghv)*(hv) s k
- (m) (msnm) (m) (m) (m) m/s m/s m/s - (m) - (m) -T1-SA 24.6 120 16.73 16 16 8.28 16.58 17.03 3.49 19.49 0.43 3.04 9.63T1-SB 130.8 120 18.02 16 16 7.68 14.98 16.4 3.01 19.01 0.36 2.33 12.32T1-SC 261.1 120 19.39 16 16 7.36 15.83 18.25 2.76 18.76 0.34 2.22 12.86T1-SD 679.4 120 23.78 16 16 6.9 16.48 21.01 2.43 18.43 0.31 2.32 12.17T2-SA 31.7 120 16.75 16 16 8.76 15.59 18.58 3.91 19.91 0.41 2.88 10.31T2-SB 168.6 120 18.25 16 16 6.96 14.17 15.32 2.47 18.47 0.35 2.26 12.51T2-SC 336.6 120 19.84 16 16 6.76 14.68 15.57 2.33 18.33 0.33 2.17 12.94T2-SD 754.9 120 23.78 16 16 6.7 15.35 18.33 2.29 18.29 0.31 2.28 12.32T3-SA 38.7 120 16.76 16 16 9.33 14.52 18.66 4.44 20.44 0.41 2.76 10.94T3-SB 206.4 120 18.43 16 16 6.39 13.22 14.73 2.08 18.08 0.35 2.20 12.67T3-SC 412.1 120 20.21 16 16 6.49 13.7 14.53 2.15 18.15 0.33 2.14 13.06T3-SD 830.3 120 24.9 14.88 14.88 7.18 15.05 16.73 2.63 17.51 0.31 2.35 11.61
Tabla 5.2. Presencia de cavitación en los túneles de la obra de desvío, Alternativa 2, Escenario 1, elevación en el vaso 120 msnm, con un gasto de descarga de 9,985 m3/s.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Seccion Xz Elev. Vaso hv d hpi v piso v prom v max dV2/2gR hp Vkn/(2ghv)0.5 (V2
kn/2ghv)*(hv) s k
- (m) (msnm) (m) (m) (m) m/s m/s m/s - (m) - (m) -T1-SA 24.6 120 16.73 16 16 8.28 15.93 17.62 3.49 19.49 0.43 3.04 9.63T1-SB 130.8 120 18.02 16 16 8.47 16.08 16.97 3.66 19.66 0.36 2.33 12.60T1-SC 261.1 120 19.39 16 16 6.79 15.57 16.55 2.35 18.35 0.34 2.22 12.68T1-SD 679.4 120 23.78 16 16 6.59 15.57 19.8 2.21 18.21 0.31 2.32 12.08T2-SA 31.7 120 16.75 16 16 9.45 16.76 18.91 4.55 20.55 0.41 2.88 10.53T2-SB 168.6 120 18.25 16 16 8.43 16.56 17.67 3.62 19.62 0.35 2.26 13.02T2-SC 336.6 120 19.84 16 16 6.66 14.18 15.08 2.26 18.26 0.33 2.17 12.90T2-SD 754.9 120 23.78 16 16 7.58 16.3 17.87 2.93 18.93 0.31 2.28 12.60T3-SA 38.7 120 16.76 16 16 9.38 16.81 18.75 4.48 20.48 0.41 2.76 10.95T3-SB 206.4 120 18.43 16 16 5.81 14.67 16.47 1.72 17.72 0.35 2.20 12.51T3-SC 412.1 120 20.21 16 16 6.48 14.67 19.93 2.14 18.14 0.33 2.14 13.05T3-SD 830.3 120 23.78 16 16 8.63 20.65 30 3.80 19.80 0.31 2.24 13.18
21
Tabla 5.3. Presencia de cavitación en los túneles de la obra de desvío, Alternativa 3, Escenario 1, elevación en el vaso 120 msnm, con un gasto de descarga de 9,500 m3/s.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Seccion Xz Elev. Vaso hv d hpi v piso v prom v max dV2/2gR hp Vkn/(2ghv)0.5 (V2
kn/2ghv)*(hv) s k
- (m) (msnm) (m) (m) (m) m/s m/s m/s - (m) - (m) -T1-SA 24.6 120 16.73 16 16 6.92 12.39 13.85 2.44 18.44 0.43 3.04 9.28T1-SB 130.8 120 18.02 16 16 6.7 12.8 13.57 2.29 18.29 0.36 2.33 12.01T1-SC 261.1 120 19.39 16 16 5.77 12.44 13.47 1.70 17.70 0.34 2.22 12.38T1-SD 679.4 120 27.74 12.04 12.04 7.2 15.26 17.02 2.64 14.68 0.31 2.70 9.05T2-SA 31.7 120 16.75 16 16 6.98 12.44 13.97 2.48 18.48 0.41 2.88 9.81T2-SB 168.6 120 18.25 16 16 6.8 13.33 14.12 2.36 18.36 0.35 2.26 12.46T2-SC 336.6 120 19.84 16 16 6.37 12.73 14.05 2.07 18.07 0.33 2.17 12.81T2-SD 754.9 120 27.74 12.04 12.04 5.95 12.41 13.86 1.80 13.84 0.31 2.66 8.88T3-SA 38.7 120 16.76 16 16 6.62 11.97 13.23 2.23 18.23 0.41 2.76 10.14T3-SB 206.4 120 18.43 16 16 6.55 13.15 13.96 2.19 18.19 0.35 2.20 12.72T3-SC 412.1 120 20.21 16 16 6.08 12.01 13.76 1.88 17.88 0.33 2.14 12.93T3-SD 830.3 120 27.74 12.04 12.04 6.21 13.33 14.32 1.97 14.01 0.31 2.62 9.08
Tabla 5.4. Presencia de cavitación en los túneles de la obra de desvío, Alternativa 4, Escenario 1, elevación en el vaso 120 msnm, con un gasto de descarga de 9,417 m3/s.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Seccion Xz Elev. Vaso hv d hpi v piso v prom v max dV2/2gR hp Vkn/(2ghv)0.5 (V2
kn/2ghv)*(hv) s k
- (m) (msnm) (m) (m) (m) m/s m/s m/s - (m) - (m) -T1-SA 24.6 120 16.73 16 16 6.89 12.31 13.77 2.42 18.42 0.43 3.04 9.27T1-SB 130.8 120 18.02 16 16 6.66 12.72 13.5 2.26 18.26 0.36 2.33 12.00T1-SC 261.1 120 19.39 16 16 5.74 12.36 13.39 1.68 17.68 0.34 2.22 12.37T1-SD 679.4 120 27.74 12.04 12.04 7.2 15.07 16.67 2.64 14.68 0.31 2.70 9.05T2-SA 31.7 120 16.75 16 16 6.84 12.17 13.69 2.38 18.38 0.41 2.88 9.78T2-SB 168.6 120 18.25 16 16 6.64 13.05 13.83 2.25 18.25 0.35 2.26 12.41T2-SC 336.6 120 19.84 16 16 6.24 12.46 13.73 1.98 17.98 0.33 2.17 12.78T2-SD 754.9 120 27.74 12.04 12.04 6.87 14.41 15.76 2.41 14.45 0.31 2.66 9.11T3-SA 38.7 120 16.76 16 16 6.63 12.01 13.26 2.24 18.24 0.41 2.76 10.14T3-SB 206.4 120 18.43 16 16 6.57 13.2 14.01 2.20 18.20 0.35 2.20 12.73T3-SC 412.1 120 20.21 16 16 6.1 12.05 13.81 1.90 17.90 0.33 2.14 12.94T3-SD 830.3 120 27.74 12.04 12.04 7.18 16.64 20.29 2.63 14.67 0.31 2.62 9.34
Los escenarios correspondientes a las elevaciones en el vaso de 118, 116, 114, 112 y
110, presentan índices de cavitación local mayores a las registradas en el escenario
con la elevación en el vaso de 120, por lo que no se presentan sus resultados, sin
embargo se pueden consultar en los archivos anexos correspondientes.
Por otro lado el índice de cavitación incipiente corresponde a un valor de ski = 1.5,
obtenida con una rugosidad de laboratorio de 6 mm, correspondiente a un concreto sin
cimbra según el libro Diseño Hidráulico de Vertedores (IMTA).
6. CONCLUSIONES
22
Al analizarse las distintas alternativas para dar solución a la obra de desvío de la presa Santa María se presentan por las conclusiones finales del análisis.
Se presentaron en este informe los análisis numéricos hechos con respecto al
comportamiento hidráulico de la obra de desvío de la Presa Santa María. Estos análisis
fueron hechos con base en el programa computacional Flow3D ©, que es adecuado
para la modelación de flujos con superficie libre. A pesar de haber encontrado
dificultades en la discretización del flujo, debido a las grandes dimensiones de la obra
de desvío y a las aceleraciones acentuadas del flujo aún para condiciones de
ocurrencia altas, fue posible evaluar las condiciones generales del flujo en estas
estructuras. Las principales conclusiones obtenidas son:
1.- Con respecto a la capacidad de descarga de los túneles de la obra de desvío, se
obtuvieron las gráficas de elevación del agua en el vaso vs. capacidad de descarga de
los túneles, para las diferentes alternativas analizadas, concluyendo que para obtener
la capacidad de los túneles para un Tr de 50 años (8,825 m3/s) se requiere una altura
del agua en el vaso que depende de la alternativa analizada siendo estas elevaciones
las siguientes:
Alternativa 1 Sección circular, 16 m de diámetro, estructura con 3 vanos, elevación
de agua en el vaso 116.00 msnm.
Alternativa 2 Sección circular, 16 m de diámetro, estructura con 2 vanos, elevación
de agua en el vaso 116.75 msnm.
Alternativa 3 Sección portal, 16 m de altura, estructura con 3 vanos, elevación de
agua en el vaso 116.75 msnm.
Alternativa 4 Sección portal, 16 m de altura, estructura con 2 vanos, elevación de
agua en el vaso 116.75 msnm.
A estas elevaciones se les tendrá que sumar el bordo libre en la ataguía la cual se
propone de 1.5 metros.
Cabe mencionar que en estos análisis no se toma en cuenta el efecto regulador del
vaso, por lo que este análisis se tendrá que realizar mediante un funcionamiento de
23
vaso que tome en cuenta la curva de elevaciones capacidades del vaso y la curva
de descarga de os túneles presentada en este análisis.
2.- Con respecto al análisis de la cavitación, se concluye que este fenómeno no se
presenta en los túneles de la obra de desvío bajo las condiciones analizadas, por lo
que este problema se descarta.
24
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