17/11/13 Equazione di Clausius-Clapeyron. Con i relativi esercizi | Chimicamo.org
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Scritto da Chimicamo il 29 gen 2012
Quando un liquido contenuto in un recipiente viene messo in comunicazione con lambiente circostante comincia
a evaporare e il fenomeno prosegue fino a quando nel recipiente non rimane nemmeno una goccia di liquido.
Tale fenomeno noto con il nome di evaporazione. La velocit di evaporazione di un liquido non solo dipende
dalla sua natura, ma favorita da una elevata area della sua superficie libera, dallaumento della temperatura e
da una bassa pressione esterna. Se un liquido puro viene invece introdotto in un recipiente chiuso munito di
manometro in cui stato fatto in precedenza il vuoto e il recipiente viene tenuto a pressione costante, si osserva
che il manometro segna una pressione crescente fino al raggiungimento di un valore costante a parit di
condizioni. Infatti il vapore si forma a mano a mano che le molecole abbandonano la superficie di un liquido e
per la maggior parte levaporazione ha luogo sulla superficie, poich qui le molecole sono legate meno
strettamente e possono sfuggire pi facilmente rispetto alle altre. Via via che aumenta il numero di molecole nella
fase di vapore, aumenta anche il numero di esse che pu colpire la superficie del liquido, aderirvi e tornarne a
farne parte. A un certo punto il numero di molecole che a ogni secondo rientrano nel liquido compensa quello
delle molecole che a ogni secondo ne fuoriescono. Il liquido e il vapore si trovano in equilibrio dinamico, una
condizione nella quale processo diretto e processo inverso si svolgono alla medesima velocit:
velocit di evaporazione velocit di condensazione
lequilibrio dinamico tra lacqua liquida e il suo vapore si denota:
H O (l) H O (g)
Nonostante dai reagenti ( le molecole in fase liquida) continuino a formarsi i prodotti ( le molecole dellacqua in
fase di vapore), questi ultimi mutano nei reagenti alla stessa velocit. Da questo punto di vista possiamo definire la
pressione di vapore saturo o tensione di vapore di un liquido come la pressione esercitata dal vapore quando
esso si trova in equilibrio dinamico con il liquido. Per ogni liquido un tale valore di pressione dipende solo dalla
temperatura, in quanto operando con una massa diversa dello stesso liquido e in un recipiente di forma diversa,
la pressione segnata dal manometro, alla temperatura data, sempre la stessa. La pressione di vapore dei liquidi
viene determinata applicando svariati metodi. Uno di questi consiste nellintrodurre una piccola quantit di
sostanza in esame in una canna barometrica termostatata alla temperatura dellesperienza, in modo che ne
evapori una parte. In questo modo nella canna si stabilisce lequilibrio dinamico fra la parte del liquido non
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evaporata e il corrispondente valore.
Una volta raggiunto lequilibrio, la pressione di vapore di un liquido data dal dislivello fra laltezza del mercurio
nella canna vuota e quella della canna contenente il liquido. Nella tabella vengono riportate le pressioni di vapore
di alcuni liquidi a diverse temperature.
Pressione di vapore in mm Hg di alcuni liquidi a diverse temperature in C
Temperatura Acqua Alcoletilico
Acidoacetico
Acetone Tetraclorurodi carbonio
Ammoniaca
0 4.579 12.2 - - - 3221
20 17.535 43.9 11.7 179.6 91.0 6428
40 55.324 135.3 34.8 420.1 215.8 11658
60 149.400 352.7 88.9 860.5 450.8 19606
80 355.100 812.4 202.3 1611.0 843.0 31085
100 760.00 1693.3 417.1 2797.3 - 46980
Temperaturadi ebollizionea 1 atm
100.0 78.3 118.5 56.1 76.75 - 33.3
Come in precedenza affermato la pressione di vapore di un liquido puro dipende solo dalla temperatura, e una
simile dipendenza pu essere diagrammata ponendo la pressione di vapore della sostanza contro la relativa
temperatura. In questo modo si ottiene una curva esponenziale il cui andamento riprodotto nel grafico:
Riportando in grafico il logaritmo naturale della pressione di vapore contro il reciproco della temperatura
assoluta (1/T) si ottiene una retta il cui andamento pu essere visualizzato in figura:
Landamento lineare regolato dallequazione di Clausius-Clapeyron la cui formulazione finale :
Tale equazione pu essere sfruttata per prevedere la pressione di vapore alla temperatura desiderata
conoscendo quella relativa a unaltra temperatura. Lequazione di Clausius-Clapeyron fornisce dunque la
dipendenza quantitativa della pressione del vapore dei liquidi dalla temperatura.
ln P / P = H / R ( 1/T 1 /T )2 1 vap 1 2
Esercizi
1) Sapendo che lentalpia di vaporizzazione del tetraclorometano 33.05 kJ/mol e la pressione di vapore
a 57.8 C pari a 405 torr calcolare la pressione di vapore a 25C.
Iniziamo a fare le opportune equivalenze:
33.05 kJ/mol = 33050 J/mol
T = 57.8 C = 332.0 K1
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T = 25C = 298 K
Ricordando che R = 8.3145 J/K mol
sostituiamo i valori nellequazione di Clausius-Clapeyron e otteniamo:
ln P / P = 33050 / 8.3145 ( 1 / 331 1/298) = 1.33
quindi P / P = e = 0.264
da cui P = 0.264 x 405 torr = 107 torr
2) La pressione di vapore saturo dellacqua a 25C 26.75 torr e la sua entalpia di vaporizzazione a tale
temperatura ammonta a 44.0 kJ/mol. Si calcoli la pressione di vapore dellacqua a 35C
Analogamente a quanto fatto in precedenza operiamo le equivalenze:
44.0 kJ/mol = 44000 J/mol
T = 25 C = 298 K
T = 35C = 308 K
ln P / P = 44000/ 8.3145 ( 1/298 1/ 308)= 0.577
da cui P / P = e = 1.78
P = 1.78 x 23.76 = 42 torr
3) La pressione di vapore dellazoidrato di idrogeno HN 58 torr a 22.75 C e 512 torr a 25C. Calcolare
lentalpia standard di vaporizzazione
Effettuiamo le opportune equivalenze:
T = 22.75 C = 250.4 K
T = 25 C = 298 K
Applichiamo lequazione di Clausius-Clapeyron e otteniamo:
ln 512/58 = H / 8.3145 ( 1/ 250.4 1/ 298)
2.18 = H / 8.3145 ( 0.000638)
Ricavando H si ha:
H = 2.83 x 10 J/mol = 28.4 kJ/mol
2
2 1
2 1- 1.33
2
1
2
2 1
2 1 0.577
2
3
1
2
vap
vap
vap
vap 4
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Chi siamo
Massimiliano Balzano
creatore di questo sito; studente
di Scienza e Ingegneria dei Materiali
presso l'Universit Federico II di
Napoli. Da sempre amante della
chimica, cultore della materia
nonch autodidatta, appassionato
oltretutto anche di Fisica Nucleare.
Maurizia Gagliano
alla realizzazione del sito. Laureata
in Chimica ed iscritta all'Ordine
professionale. Ha superato il
concorso ordinario per esami e titoli
per l'insegnamento di Chimica e
Tecnologie Chimiche. Docente.
Ulteriori info alla pagina
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