Elettrostatica
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 1
La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l’elettromagnetismo.
La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato accuratamente, ma intende focalizzare l’attenzione sui concetti più importanti.
Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati modificati da libri per i licei scientifici o per l’Università e vengono utilizzati per l’elevato contenuto didattico.
Elettrostatica
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Elenco dei contenuti:
Elettricità: note storicheCariche elettricheElettrizzazione per strofinioConduttori, isolanti e semiconduttoriElettrizzazione per contattoElettroscopio a foglieElettrizzazione per induzioneElettroforo di VoltaCariche elettricheLegge di CoulombQuantizzazione della carica elettricaConservazione della carica elettrica
Elettricità
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Alcuni fenomeni – noti anche ai Greci – sono all’origine dell’elettromagnetismo: Sfregando un pezzo di ambra (“electron”) si attraggono pezzetti di paglia Alcune rocce presenti in natura (magnetite) attraggono il ferro. Le conoscenze sui fenomeni elettrici e magnetici si svilupparono per secoli in modo separato. Nel 1820 Hans Oersted (1777 – 1851), fisico e filosofo danese, scoprì sperimentalmente una connessione tra esse:
Una corrente elettrica ha il potere di deflettere l’ago di una bussola.
Nasceva così una nuova scienza: l’elettromagnetismo.
Figure di spicco
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André Ampère (1775-1836) formulò in maniera quantitativa i risultati di Oersted sui legami tra campi magnetici e correnti
Michael Faraday (1791-1867) scoprì le leggi dell’induzione e dell’elettrolisi
James Maxwell (1831-1879) sviluppò la teoria completa dell’elettromagnetismo e ipotizzò l’esistenza di onde elettromagnetiche
Elettricità
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Alcuni fenomeni elettrici: Fulmini Nei giorni secchi si può provocare una scintilla toccando la lamiera
dell’auto dopo esser scesi…. Incarti di plastica che si attaccano alle mani. Nella vita quotidiana siamo circondati da fenomeni elettrici: - elettrodomestici, elettronica, informatica, telecomunicazioni…
Cariche elettriche
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In ogni oggetto che ci circonda è immagazzinata una grande quantità di carica elettrica.
La carica è una caratteristica intrinseca delle particelle costituenti la materia.
Si dimostra sperimentalmente che esistono due tipi di cariche che, Benjamin Franklin chiamò cariche positive e negative.
Cariche positive e negative si neutralizzano a vicenda. I corpi sono normalmente neutri, cioè possiedono un ugual numero
di cariche positive e negative.
+ - + - + - + --
+ - + - + - + --+ - + - + - + - +
+ - + - + - + - +
Corpi elettricamente carichi
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+ - + - + - + --
+ - + - + - + --+ - + - + - + - +
+ - + - + - + - +
-
-
-
- -
--
--
Elettroni in eccesso corpo carico negativamente
Mancanza di elettroni corpo carico positivamente
+ - + + - + --
+ - + - + - + --+ + - + - + +
+ - + + - + +- + + - + - + --
Un corpo è elettricamente carico quando esiste uno sbilanciamento tra cariche positive e negative, cioè un eccesso di cariche positive o negative.
1.Elettrizzazione per strofinio
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Strofinando diversi corpi, si riesce a sbilanciare la loro carica.I corpi elettricamente carichi interagiscono tra di loro
esercitando delle forze elettriche.
Ebanite strofinato con lanaVetro strofinato con lana
vetro/vetro si respingono
ebanite /ebanite si respingono
vetro/ ebanite si attraggono
Elettricità
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Si definiscono carichi positivamente i corpi che si comportano come il
vetro carichi negativamente i corpi che si comportano come la
plasticaCariche di segno opposto si attraggono e cariche dello stesso segno si respingono
Elettricità
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Le forze elettrostatiche vengono applicate nell’industria in:
Verniciatura a spruzzo Rivestimento di superficie con polveri Stampa a getto d’inchiostro Fotocopiatura ……………………….
Dal punto di vista quantitativo le forze elettrostatiche seguono la legge di Coulomb
Elettricità
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Riassumendo:1. alcuni corpi (vetro, ambra, ebanite ...) se strofinati
acquistano una carica elettrica;
2. le cariche elettriche esercitano delle forze fra di loro;
3. le cariche sul vetro e sull’ebanite devono avere natura diversa.
Benjamin Franklin (1706-1790):in natura esistono due tipi di elettricità:
positiva e negativa.
Conduttori, isolanti e semiconduttori
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I materiali si possono classificare in base alla “libertà di movimento”
di cui godono al loro interno gli elettroni (portatori di carica negativa)
CONDUTTORI: gli elettroni più esterni sono liberi di muoversi e non restano legati al nucleo originario (“free electrons”- “elettroni liberi”).In generale: le cariche elettriche sono libere di muoversi:(metalli, soluzioni ioniche…)
ISOLANTI (dielettrici): gli elettroni restano attaccati ai nuclei originari e non sono liberi di muoversi (vetro, plastiche, legno…)In generale: le cariche non sono libere di muoversi
SEMICONDUTTORI: sono importanti materiali intermedi, le cui proprietà variano molto a seconda delle condizioni esterne
Elettroni nei materiali
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Altri materiali:Superconduttori (scoperti nel 1911; recenti scoperte nel 1997)Nanotubi e Nanofili
Cariche nei conduttori: messa a terra
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Esperimento per verificare la mobilità delle cariche nei conduttori:
Se si strofina una bacchetta di metallo tenendola in mano, non si riesce a caricarla: non appena lo strofinio produce “carica in eccesso”, questa carica si muove velocemente attraverso il corpo fino al pavimento e la bacchetta risulta neutra (fenomeno della “messa a terra”)
Se si strofina la bacchetta di metallo tenendola con un manico isolante, non si verifica la messa a terra e la carica netta rimane sulla bacchetta di metallo.
2. Elettrizzazione per contatto
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La presenza di carica può essere messa in luce tramite un
elettroscopio a foglie
Elettrizzazione per contatto:
Si può elettrizzare un conduttore mettendolo a contatto con un corpoelettricamente carico.
Si elettrizza per strofinio un conduttore con manico isolante
Si mette a contatto un altro conduttore scarico, isolato da terra: - Il secondo conduttore si carica- La carica si divide fra i due conduttori:
si distribuisce sulla sua superficie.
Elettroscopio a foglie
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Utilizzando la mobilità delle cariche elettriche depositate su di un conduttore, è possibile costruire uno strumento per misurare la caricaelettrica.
Elettroscopio a foglie
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È costituito da una bottiglia di vetro, con tappo isolante, nel quale è presente un foro, attraverso il quale passa un’asta verticale conduttrice che porta, in fondo, due sottilissime lastre d’oro.
Toccando con un corpo carico
l’estremità uscente dell’asta, si osserva che le foglie si separano, perché si elettrizzano per contatto con cariche del medesimo segno fra le quali si esercitano forze repulsive
L’elettroscopio a foglie, se dotato di una scala graduata per misurare la separazione delle foglie, permette di dare una definizione operativa di carica elettrica.
3.Elettrizzazione per induzione
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L'elettricità si produce anche per induzione, cioè avvicinando un corpo elettrizzato ad un metallo isolato.
Se inpresenza delvetroelettrizzatosi divide ilmetallo, siottengono duecorpi carichi.
3. Elettrizzazione per induzione
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L’elettrizzazione per induzione mette ulteriormente in luce la mobilità delle cariche in un conduttore
La bacchetta di bachelite (-) viene avvicinata ad un conduttore di rame neutro.
Le cariche (-) del rame migrano verso l’estremità opposta
Le cariche (+) vengono attratte dalla bacchetta di bachelite
Il fenomeno si ripete (con i segni cambiati) se si usa una bacchetta di vetro.
Il fenomeno è dovuto alla ridistribuzione della
carica nel conduttore: le cariche delle stesso segno di quelle presenti sulla bacchetta se ne allontanano, quelle di segno opposto le si avvicinano.
Se allontano la bacchetta tutto torna neutro, MA Se prima di allontanare la bacchetta tocco la
pallina, porterò via, per contatto, le relative cariche, o separo la pallina in due parti, ho trovato un modo per caricare la pallina senza contatto.
Elettroforo di Volta
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Piatto metallico sorretto da manico isolante e appoggiato su supporto isolante.
• Il supporto viene elettrizzato per strofinio• L’elettroforo viene posto sopra il piatto isolante e si
elettrizza per conduzione. • Si tocca l’elettroforo in modo che la carica posta sulla
faccia superiore viene trascinata via.
togliendo il piatto, questo rimane carico.
Polarizzazione di un dielettrico
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Nuvola elettronica in un atomo in assenza di campo elettrico:
l’atomo è neutro
In presenza di un oggetto carico, ovvero di un campo elettrico, la nuvola si distorce e l’atomo
diviene polare
Induzione elettrostatica L’atomo si orienta nella direzione del
campo elettrico
Tipi di materiali
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CONDUTTORI: -Metalli -Corpo umano-Acqua di mare…
ISOLANTI: -Vetro-Acqua chimicamente pura-Plastica …
SEMICONDUTTORI:-Silicio-Germanio
Modalità di elettrizzazione
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Metodo Descrizione Meccanismo Materiali
Strofinio Strofinare fra loro due corpi
Si strappano gli elettroni presenti sulla superficie dei corpi
Isolanti o conduttori (con manico isolante)
Contatto Mettere a contatto un corpo neutro con uno carico
Spostamento di cariche da un corpo all’altro
Conduttori
Induzione
Mettere corpo carico vicino a conduttore scarico divisibile in due. Dividendo in due il conduttore prima di allontanare l’induttore ho suddiviso la carica
Le cariche sul conduttore subiscono al forza elettrica e si redistribuiscono.
conduttori
Cariche elettriche
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Consideriamo due cariche elettriche puntiformi q1 e q2. Puntiforme significa che le dimensioni fisiche dei due corpi che portano le cariche sono trascurabili rispetto alla loro distanza e quindi possono essere considerati dei punti.La Terra(r=6400 Km) nonè puntiformerispetto a meche ci cammino sopra.
La Terra èpuntiformerispetto allaVia Lattea(r=105 anni-luce)
Legge di Coulomb
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Per due cariche elettriche puntiformi Coulomb nel 1785 adoperò una bilancia di torsione con cui misurò la forza elettrica tra due sferette cariche con la forza elastica che manteneva in equilibrio la bilancia.
Bilancia appesa a un filo, con una pallina conduttrice e un contrappeso. Altra pallina conduttrice fissa.Misurando di quanto ruota il manubrio su una scala graduata (misura di ), si risale all’intensità della forza.
Bilancia di torsione
Legge di Coulomb
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Coulomb nel 1785 osservò sperimentalmente che:due cariche elettriche puntiformi poste a distanza r si scambiano una forza F di modulo :
1)
2)
3) direzione la congiungente le cariche
4) segni concordi repulsiva discordi attrattiva
2
1
rF
21 qqF
Legge di Coulomb
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221
04
1
r
qqF
La forza di Coulomb F: descrive la forza che si scambiano due cariche puntiformi q1 e q2 poste a distanza r una dall’altra.
Ciascuna particella esercita una sull’altra una forza di intensità F (coppia azione – reazione)
F agisce lungo la congiungente le due cariche
La forza F può essere attrattiva o repulsiva a seconda del segno delle cariche
Unità di misura della carica elettrica
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L’unità della carica elettrica nel S.I. è il Coulomb [C]
La carica elettrica di 1 C è definita come quella carica che posta nel vuoto alla distanza di 1 m da una carica elettrica uguale la respinge con una forza di 8.99 109 N
04
1
k
2
291099,8C
mN
2
212
0 10854,8mN
C
costante dielettrica assoluta del vuoto
costante elettrostatica del vuoto
dove:
Forza di Coulomb nella materia
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La legge di Coulomb vale nel vuoto. Ripetendo l’esperimento in un mezzo isolante, si trova una
forza Fmezzo che è minore di quella misurata nel vuoto Fvuoto.:
Fmezzo < Fvuoto
Il rapporto fra la forza Fvuoto nel vuoto e la forza Fmezzo in un mezzo è una costante indipendente dalle cariche che dipende solo dal materiale e che si chiama:
costante dielettrica relativa:
r 1 sempre (vale 1 solo nel vuoto) r è un numero puro
mezzo
vuotor
F
F
In presenza di un dielettrico omogeneo in tutte le leggi dell’elettrostaticaa 0 si sostituisce = 0 r
221
221
0 4
1
4
1
r
r
qqF
r
Costante dielettrica relativa
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Mezzo r Mezzo r Mezzo r
Aria 1,00059
Alcol etilico
28 Plexiglas
3,4
Vapor acqueo
1,00060
Zucchero 3,3 PVC 4,5
Acqua 80 Vetro 5-15 Ambra 2,8
Ghiaccio
75 Silicio 12 Legno 3-7
Legge di Coulomb vs legge gravitazione
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221
r
qqkF
2
21
r
mmGF
• k costante naturale• Forza a distanza• Intensità inversamente
proporzionale a quadrato della distanza
• Può essere sia attrattiva che repulsiva
• Agisce solo fra corpi dotati di carica elettrica
• Cambia al variare del mezzo in cui sono poste le cariche
• k = 8,99 109 N m2 / C2
(grosso!!!!)
• G costante naturale• Forza a distanza• Intensità inversamente
proporzionale a quadrato della distanza
• È solamente attrattiva• Agisce solo fra tutti i
corpi• Non cambia al variare
del mezzo in cui sono poste le masse
• G = 6,67 10-11 N m2 / kg2 (piccolo!!!!)
Legge di Coulomb vs legge gravitazione
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 32
221
r
qqkF
2
21
r
mmGF
Applicando la legge di Coulomb a 2 protoni che si trovano alla distanza di: e ricordando che la carica del protone vale:
si trova che la forza repulsiva tra due protoni vale:
m1510
Cp 19106,1
Nr
ppFn 230
4
12
0
Il valore della forza gravitazionale che si esercita tra due protoni in un nucleo ( ):
Confrontando questa forza attrattiva con quella elettrica repulsiva, si trova:
kgm p27107,1
NFg34102
gng
n FFN
N
F
F 363634
1010102
230
La forza gravitazionale è trascurabile rispetto alla forza elettrostatica!!!
Quanto è grande la carica di 1 Coulomb?
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Un corpo elettrizzato ha la carica q = 1 C e per effetto della repulsione elettrostatica mantiene in equilibrio, sospeso nel vuoto a 1 m sopra di esso, un altro corpo avente la stessa carica di q = 1 C.Nel caso i due corpi siano considerati puntiformi, qual è la massa del corpo in equilibrio?
La massa si ottiene uguagliando la forza elettrica con la forza peso.
mgFe
kgsm
N
g
Fm e 8
2
9
1016,9/81,9
10988,8
2r
qqkFe
La carica elettrica di 1C è molto grande!!!! La carica di 1C esercita una forza pari a quella con la quale
la Terra attirerebbe una massa dell’ordine di 1 milione di tonnellate.
Principio di sovrapposizione
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 34
Il principio di sovrapposizione permette di estendere la legge di Coulomb al caso in cui si abbiano più di due cariche.
La forza elettrostatica totale risentita da una delle cariche q è la somma vettoriale di tutte le forze che ciascuna delle altre cariche: q1, q2, q3,… qN, eserciterebbe individualmente su di essa.
nFFFF ....21
Esercizio
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-q1
-q3
+q2
r12
r13
F12
F13
32°
F1
Cq 2,11 Cq 7,32 Cq 3,23
cmr 1013 cmr 1512
32
Nr
qqF 77,1
4
12
12
21
012
Nr
qqF 48,2
4
12
13
31
013
NF 0;77,112
NF 10,2;31,113
NF 10,2;08,31
NFFF yx 73,321
211
34
2arccos
112
213
21
212
FF
FFF
xasserispetto 34
Trovare la forza F1 agente sulla carica q1
NF 73,31
Quantizzazione della carica elettrica
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 36
La carica elettrica è quantizzata(Esperienza di Millikan (*))
cioè non è possibile isolare cariche elettriche che siano frazioni di una carica elementare e carica dell’elettrone
e = -1,6 10-19 C
Ogni quantità di carica q è un multiplo intero di una certa carica elementare e
Il quark u ha qu = 2/3 e
Il quark d ha qd = -1/3 e
Il protone (u,u,d) ha carica 2/3e+2/3e-1/3e=e
Il neutrone (u,d,d) ha carica 2/3e-1/3e-1/3e=0
....3,2,1 nneq
L’unità di carica elementare e ha il valore:
(*) verrà illustrata in seguito
Conservazione della carica elettrica
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 37
La carica elettrica si conserva
Conservazionedella carica
Conservazionedell’energia
Nei processi di elettrizzazione la carica non viene creata, né distrutta, piuttosto la carica viene ridistribuita da un corpo all’altro in modo da creare sbilanci di cariche.
Se si sommano, con i rispettivi segni, tutte le cariche elettriche prima di un fenomeno, alla fine dello stesso il numero totale di cariche elettriche è rimasto invariato.
La conservazione della carica, come la conservazione dell’energia segue le LEGGI DI CONSERVAZIONE
Bibliografia
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 38
Alonso/Finn, Elementi di Fisica per l’Università, Inter Alonso/Finn, Elementi di Fisica per l’Università, Inter European Editions, AmsterdamEuropean Editions, Amsterdam
U.Amaldi, La fisica 3, ZanichelliU.Amaldi, La fisica 3, Zanichelli
A.Caforio, A.Ferilli, Fisica 3, Le MonnierA.Caforio, A.Ferilli, Fisica 3, Le Monnier
J. S. Walker Fisica, ZanichelliJ. S. Walker Fisica, Zanichelli
Halliday, Resnick, Walker, Elettromagnetismo, ZanichelliHalliday, Resnick, Walker, Elettromagnetismo, Zanichelli
J. D. Cutnell, K. W. Johnson, Fisica, Elettromagnetismo, J. D. Cutnell, K. W. Johnson, Fisica, Elettromagnetismo, ZanichelliZanichelli
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