Dinamica di un’autovettura
Di una autovettura sportiva sono noti i seguenti dati:
• massa in ordine di marcia M = 1300 kg• carico trasportato m = 150 kg• passo p = 2360mm• ripartizione del peso sull’asse anteriore 40%• altezza del baricentro dal suolo h = 450 mm• area della sezione frontale del veicolo S = 1.95 m2
• coefficiente di resistenza aerodinamica Cr = 0.34• raggio delle ruote r = 300mm• coefficiente di attrito volvente fv = 0.11• coefficiente di aderenza fra ruote e terreno fa= 1.0• momento d’inerzia baricentrico di ciascuna ruota Jr = 1 kgm2
• momento d’inerzia del motore Jm = 0.1 kgm2
• rapporto di riduzione finale (rapporto al ponte) τp = 9/31• rendimento del gruppo di riduzione finale (pignone-corona) ηp = 0.97• rapporti di trasmissione degli ingranaggi del cambio e rendimenti nelle singole marce:
I marcia τ1 = 1/2.5 η1 = 0.90II marcia τ2 = 1/1.7 η2 = 0.94III marcia τ3 = 1/1.25 η3 = 0.94IV marcia τ4 = 1/1.02 η4 = 0.97V marcia τ5 = 1/0.85 η5 = 0.96VI marcia τ6 = 1/0.72 η6 = 0.96
E noto anche il diagramma, nelle condizioni di massima ammissione, della potenza fornitadal motore in funzione del suo numero di giri:
velocita potenza[giri/min] [kW]
1000 221500 322000 452500 632750 753000 933250 1093500 1233750 1384000 1524250 1704500 1854750 1985000 2085250 2155500 2195750 2216000 2216250 2176500 2107000 198
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000
50
100
150
200
250Potenza motrice
[giri/min]
[kW
]
2 Dinamica di un’autovettura
DOMANDE
1. Determinare il valore della coppia massima fornita dal motore ed il corrispondentenumero di giri.
2. Nel caso in cui l’autovettura viaggi in salita con pendenza del 3%, in rettilineoed in assenza di vento, determinare la velocita massima raggiungibile e la marciacorrispondente.
3. Supponendo che si stia viaggiando alla velocita di regime con il cambio alla marciaprecedente a quella di velocita massima e si inserisca la marcia di velocita massima,calcolare il tempo impiegato per raggiungere la nuova condizione di regime.
4. Determinare l’accelerazione dell’autovettura quando il motore fornisce la coppiamassima con cambio di velocita in III marcia.
5. In questa condizione calcolare le componenti tangenziali e normali delle reazioni delterreno e verificare l’aderenza delle ruote.
Nota. Per il calcolo della resistenza aerodinamica si assegni alla densita dell’aria il valoreρ = 1.25 kg/m3 .
Suggerimenti
La generica espressione dell’accelerazione dell’autovettura, ottenibile dalla scrittura del-l’equazione di bilancio delle potenze in transitorio, e:
a =M∗
m− Fr
M∗
dove:
M∗
m=
Mmηpη
τpτ R
Fr =1
2ρSCrv
2 + Mg sin α + fvMg cos α
M∗ =Jmηpη
(τpτ R)2+ M + 4
Jr
R2
Le grandezze M∗
me M∗ rappresentano rispettivamente il momento motore e le inerzie
totali ridotte al carico.Analogamente si possono scrivere le espressioni della forza resistente e delle inerzie ridotteall’albero motore:
F ∗
r=
Frτpτ R
ηpη
J∗ = Jm +M (τpτ R)2
ηpη+ 4
Jr (τpτ)2
ηpη
3
Traccia di programma MATLAB
clear
close all
%%dati vettura
????????
alpha=????????;
%%rapporti di trasmissione e rendimenti
tau=?????????;
eta=?????????;
%%definizione del vettore velocita motore
nm=????????;%%%%%[giri/min]
omega_m=nm/60*2*pi;%%%%[rad/s]
%%potenza del motore
Wm=??????????;
%%Coppia motrice
Mm=???????;
Mm_max=max(Mm)
Wm_rid=?????????;
Mm_rid=??????;
%%velocita del motore ridotta al carico
v1=???????;
v2=???????;
..........
%%forze resistenti
Fr_aria=???????; %per valutare la forza puo convenire
%utilizzare uno dei vettori determinati
%precedentemente
Fr_peso=???????;
Fr_volv=M*9.81*cos(alpha)*fv;
Fr=??????????;
Fr_rid=?????????;
%potenza resistente
Wr=??????;
Wr_rid=???????;
%%velocita del carico ridotta all’albero motore
4 Dinamica di un’autovettura
%%(il vettore velocita utilizzato per il calcolo di Fr_aria
%%deve essere ridotto all’albero motore)
nr1=?????;
nr2=?????;
..........
%%grafici
figure(’numbertitle’,’off’, ’name’,’.......’)
plot(nm,Wm,’*-b’,nr1,Wr,’*-g’,nr2,Wr,’*-r’,nr3,Wr,’*-y’,...
nr4,Wr,’*-k’,nr5,Wr,’*-m’,nr6,Wr,’*-c’)
xlabel(’[giri/min]’)
ylabel(’[kW]’)
legend(’Wm’,’I’,’II’,’III’,’IV’,’V’,’VI’)
grid on
....................
%inerzie ridotte al carico in III marcia
M3=???????;
%momento motore massimo in III marcia
[Mm_max_rid3 , el] = max(???)
%velocita corrispondente
vel=v3(el)*3600/1000
%forza resistente corrispondente a vel
Fr3=???????????;
%accelerazione
a3=??????????
%%%%calcolo del tempo
%%%inerzie ridotte al carico in V marcia
J_rid5=???????;
f=Mm_rid5-Fr; %(Mm_rid5=momento motore ridotto al carico in V marcia)
%%%funzione integranda
in=J_rid5./f;
%%estremi di integrazione
vreg1=??????;
vreg2=??????;
delta=(vreg2-vreg1)/100;
vel_int=vreg1:delta:0.99*vreg2;
tempo=0;
for j=1:length(vel_int)-1
tempo=tempo+(interp1(v5,in,vel_int(j))+interp1(v5,in,vel_int(j+1)))*delta/2;
end
5
Grafici
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000
100
200
300
400
Coppia motrice
[giri/min]
[Nm
]
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000
50
100
150
200
250Potenza motrice
[giri/min]
[kW
]
Figura 1: Potenza e coppia del motore
6 Dinamica di un’autovettura
0 50 100 150 200 250 3000
50
100
150
200
250
300
[km/h]
[kW
]
Wr I II IIIIV V VI
Figura 2: Potenze ridotte al carico
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 104
0
100
200
300
400
500
600
[giri/min]
[kW
]
Wm I II IIIIV V VI
Figura 3: Potenze ridotte al motore
7
0 50 100 150 200 250 300 3501000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
[km/h]
[N]
Fr I II IIIIV V VI
Figura 4: Coppie ridotte al carico
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 104
0
100
200
300
400
500
600
700
[giri/min]
[Nm
]
Mm I II IIIIV V VI
Figura 5: Coppie ridotte al motore
Top Related