Il Bottoni fa Scienza 2012
Cose che cadono
II C-E
Classificazione delle cadute
LIBERA (resistenza aria trascurabile)velocità crescente indipendente dal peso
REGIME 1 (regime laminare)velocità direttamente proporzionale al peso
REGIME 2 (regime turbolento)velocità direttamente proporzionale alla radice q. del peso
Classificazione delle cadute
2C sfere di metallo
2E piramidi di carta
Sfere di metallo
il peso modifica il tempo di caduta?
P1=(8,5±0,1)g
P2=(21,6±0,1)g
da un'altezza di oltre 14
metri è stato impossibile
rilevare differenze
sembrerebbe trattarsi di
una caduta libera
Sfere di metallo
Sfere di metallo:analisi della velocità
Per cronometrare con precisione
elettrocalamita (partenza istantanea)
registratori audio (telefoni cellulari)
segnale sonoro (tamburo metallico)
Sfere di metallo:analisi della velocità
PIANO ALTEZZA (m) INCERTEZZA (m) DURATA (ms) INCERTEZZAdeviazione standard (ms)
2 14,75 0,05 1701 7
1,5 12,30 0,05 1566 8
1 9,22 0,05 1362 8
0,5 6,65 0,05 1155 18
0 4,04 0,05 882 6
Raccolta dati
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
ALTEZZA (m)
DU
RA
TA
(m
s)Caduta di una sfera di metallo
PIANO ALTEZZA (m) INCERTEZZA (m) DURATA² (s²) INCERTEZZA (s²)
2 14,75 0,05 2,89 0,04
1,5 12,30 0,05 2,45 0,24
1 9,22 0,05 1,86 0,03
0,5 6,65 0,05 1,33 0,28
0 4,04 0,05 0,78 0,12
Moto uniform. accelerato? durata al quadrato - altezza
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
f(x) = 0.1978x + 0.0025R² = 0.9996
ALTEZZA (m)
DU
RA
TA
^2 (
s^2
)
Analisi della dipendenza quadratica
Accelerazione di gravitàa=2h/t^2
PIANO ALTEZZA (m) DURATA² (s²) a (m/s^2)
2 14,75 2,89 10,21
1,5 12,3 2,45 10,04
1 9,22 1,85 9,97
0,5 6,65 1,33 10,00
0 4,04 0,78 10,36
Accelerazione di gravitàerrore sistematico +15ms
PIANO ALTEZZA (m) DURATA² (s²) a (m/s^2)
2 14,75 2,94 10,02
1,5 12,3 2,50 9,84
1 9,22 1,90 9,72
0,5 6,65 1,37 9,72
0 4,04 0,80 10,05
Classificazione delle cadute
LIBERA (resistenza aria trascurabile)velocità crescente indipendente dal peso
REGIME 1 (regime laminare)velocità direttamente proporzionale al peso
REGIME 2 (regime turbolento)velocità direttamente proporzionale alla radice q. del peso
Velocità costante?
Caduta di una piramide di carta:quali modalità?
Velocità costante?
Se sì, come dipende dal peso?
Caduta di una piramide di carta:quali modalità?
Caduta di una piramide di carta
Caduta di una piramide di carta
Altezza(m)
Tempo medio(s)
Deviazione standard
(s)
14,75 4,78 0,13
12,30 3,7 0,3
9,20 2,92 0,16
Caduta di una piramide di carta
Caduta di una piramide di carta
Velocità costante? Sì
Se sì, come dipende dal peso?
Caduta di una piramide di carta
Caduta di una piramide di carta
Peso(g)
Velocitàmedia(m/s)
Deviazione standard
(m/s)
8,75 3,09 0,12
12,90 3,90 0,21
19,20 4,52 0,27
Grafico velocità/peso
La velocità non è direttamente proporzionale
al peso
Grafico velocità/peso
Il quadrato della velocità è direttamente proporzionale
al peso ?Peso(g)
Velocità al quadrato
(m/s)²
Deviazione standard
(m/s)²
8,75 9,6 0,7
12,90 15,2 1,6
19,20 20,4 2,5
Grafico velocità al quadrato/peso
Caduta di una piramide di cartaquali modalità?
La velocità come dipende dal peso?
Il quadrato della velocità è direttamente proporzionale al peso
Conclusione
Si tratta di una caduta in regime turbolento
Il Bottoni fa Scienza 2012
Cose che cadono
II C-E
Top Related