CONNESSIONI IN ACCIAIO
Ing. Chiara Crosti
“Sapienza” Universita’ di Roma
[email protected], [email protected]
ROMA, 12 DICEMBRE 2013
Corso di Costruzioni Metalliche
Tenuto dal Prof. Ing. Franco Bontempi
Anno Accademico 2012/2013
CASE HISTORY
Crollo di capannoni a seguito del sisma, Maggio 2012
CASE HISTORY
Crollo di capannoni a seguito del sisma, Maggio 2012
CASE HISTORY
U10-W
[*] National Transportation Safety Board , “Collapse of I-35 W Highway Bridge, Minneapolis, Minnesota, August 1, 2007” Accident Report, NTSB/HAR 08/03 PB 2008-916213, Washington D.C. 20594. 2008.
I-35W Bridge, 1 Agosto 2007, Minnesota
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CASE HISTORY
WORLD TRADE CENTER 5, September 11 th, 2011
World Trade Center 5 Failure Analysis, Kevin J. LaMalva, Jonathan R. Barnett, Ph.D. and Donald O. Dusenberry, P.E
CASE HISTORY
DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Unioni correnti : servono per creare profili composti a partire da ferri piatti e cantonali (profili che nonesistono sui sagomari, come travi alte e profili a cassone)
Unioni di forza: uniscono tra lori i vari elementi strutturali per formare l’intera costruzione
Immagine da http://dankuchma.com/stm
I giunti tra gli elementi sono realizzati nelle zone di diffusione(D regions):
- Sono sede di concentrazioni di sforzi
- Non vale la teoria della trave di Bernoulli (non sono verificatele ipotesi alla base della teoria di De Saint Venant)
- Le indicazioni progettuali sono basate su teorie e modellazionisemplificate supportate da analisi sperimentali o numeriche
Lo studio accurato delle unioni è fondamentale perché i collegamenti possono costituire il punto debole dellastruttura.
“TECNICA DELLE COSTRUZIONI Basi della progettazione Elementi intelaiti in acciaio”. F. Bontempi, S. Arangio, L. Sgambi. Carocci, Roma. 2008”
UNIONI IN ACCIAIO
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio
1) Trave-colonnasingolo
2) Trave-colonnadoppio
3) Continuitàtrave-trave
4) Continuitàcolonna-colonna
5) Colonna-fondazione
ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIO
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio
1) Trave-colonnasingolo
2) Trave-colonnadoppio
3) Continuitàtrave-trave
4) Continuitàcolonna-colonna
5) Colonna-fondazione
ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIO
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio
1) Trave-colonnasingolo
2) Trave-colonnadoppio
3) Continuitàtrave-trave
4) Continuitàcolonna-colonna
5) Colonna-fondazione
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ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIO
DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio
1) Trave-colonnasingolo
2) Trave-colonnadoppio
3) Continuitàtrave-trave
4) Continuitàcolonna-colonna
5) Colonna-fondazione
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ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIO
DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio
1) Trave-colonnasingolo
2) Trave-colonnadoppio
3) Continuitàtrave-trave
4) Continuitàcolonna-colonna
5) Colonna-fondazione
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ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIO
DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
cerniera
SISTEMI DI COLLEGAMENTO
CHIODATI BULLONATI SALDATI
•Facilità e velocità di montaggio esmontaggio;• Flessibilità della struttura nel casodebba essere modificata per risponderea nuove esigenze distributive;• Riutilizzo delle parti strutturali;•Gli elementi strutturali sono indebolitidalla presenza dei fori;• La presenza dei fori comporta unadistribuzione delle tensionicaratterizzata da punte locali .
•Collegamenti più rigidi;• Si evita l’indebolimentodovuto ai fori dei bulloni;• Le saldature occupanomeno spazio. I giunti sonopiù snelli;•Gli elementi da unire nondevono subire un trattamentoiniziale (per le bullonaturebisogna realizzare i fori).
•Cadute in disuso;•Poiché montati a caldo, nei gambi si generavano spesso tensioni di trazione che portavano anche alla rottura del chiodo stesso;• Non possono essere scomposte a meno che non si distruggano gli elementi di connessione.
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
NTC 2008
ASPETTI NORMATIVI
4.2.8.1 Unioni con bulloni, chiodi e perni soggetti a carichi statici4.2.8.2 Unioni saldate4.2.8.3 Unioni soggetti a carichi a fatichi4.2.8.4 Unioni soggetti a vibrazioni, urti e/o inversioni di carico…..………….
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
NTC 2008
Cap. 1 – Oggetto“Circa le indicazioni applicative per l’ottenimento delle prescritte prestazioni, per quanto nonespressamente specificato nel presente documento, cisi può riferire a normative di comprovatavalidità e a altri documenti tecnici elencati nel Cap. 12. In particolare quelle fornite dagliEurocodici con le relative Appendici nazionali costituisconoindicazioni di comprovata validitàe forniscono il sistematico supporto applicativo delle presenti norme.”
Cap. 12 – Riferimenti tecnici“Per quanto non diversamente specificato nella presente norma, si intendonocoerenti con iprincipi alla base della stessa, le indicazioni riportate nei seguenti documenti:
- Eurocodici strutturali pubblicati dal CEN, con le precisazioni riportate nelle AppendiciNazionali o, in mancanza di esse, nella forma internazionale EN;
- Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati su Gazzetta Ufficialedell’UnioneEuropea;
- Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI.”
ASPETTI NORMATIVI
1. Introduction2. Basis of Design3. Connections made with bolts, rivets or pins4. Welded connections5. Analysis, classification and modeling6. Structural joints connecting H or I sections7. Hollow section joints
UNI EN 1993-1-8
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Le strutture in acciaio sono usualmente progettate facendo riferimento a modelli in cui i nodi hannocomportamento ideale . Quando si rappresenta la realtà tramite un modello è necessario farenumerose ipotesi funzionali alla rappresentazione. Generalmente, nella progettazione dellestrutture in acciaio, si accetta di rappresentare il comportamento dei nodi attraverso due modelliidealizzati: incastro perfetto e cerniera perfetta . L’incastro perfetto implica la completa continuitàtra gli elementi collegati, il trasferimento completo delle forze tra l’estremità della trave e la colonnae l’assenza di deformazioni parassite; la cerniera perfetta prevede una sufficiente capacita dirotazione della trave senza sviluppare momenti parassiti. Sebbene l’adozione di questi due modellicomporti delle notevoli semplificazioni nelle procedure di analisi e progettazione, il comportamentoreale è sempre intermedio.
CLASSIFICAZIONE DEI NODI
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
CLASSIFICAZIONE DEL NODO SECONDO UNI EN 1993-1-8:20 05
•Joint stiffness:•Rigid;•Semi-rigid;•Pinned.
•Joint strength:•Full strength;•Partial strength;•Pinned.
•Joint ductility:•Continuos;•Semi-continuos;•Simple.
UNI EN 1993-1-8:2005
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio
ϕCd
Sj,ini
Sj,ini = rigidezza rotazionale iniziale
M j,R = momento flettente resistente
ϕCd = rotazione ultima
M j,R
Nodo Modello Curva caratteristica momento-rotazione
Per rappresentare il comportamento di un nodo si fa riferimento al diagramma momento-rotazione da cui è possibile effettuare delle valutazioni riguardanti la resistenza, la rigidezza e laduttilità; in funzione della tipologia di connessione.
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RIGIDEZZA
This classification is only applicable to beam-to-column joint configurations.
RigidThe joint behavior is assumed not to have significant influence on the distribution of internal forces and moments in the structure, nor on its overall deformation.
Semi-rigidThe joint provides a predictable degree of interaction between members, based on the design moment rotation characteristics of the joint. It should be able to transmit internal forces and moments.
PinnedThe joint shall be capable of transmitting the internal forces, without developing significant moments which might affect the structural members. It shall be also capable of accepting the resulting rotations under the design loads.
UNI EN 1993-1-8:2005
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RESISTENZA
Through the comparison of its actual design moment resistance Mj,Rd with the designmoment resistances of the members that it connects, a joint may be classified as full-strength, pinned or partial-strength.
Full-strength ( ripristino di resistenza )The design resistance of a full-strength joint shall be not less than that of the connected membersBoundary:
Partial-strength ( a parziale ripristino )A joint which does not meet the criteria for full-strength or nominally pinned joints should be considered to have a partial-strength resistance.
Pinned ( a cerniera )The joint shall be capable of transmitting the internal forces, without developing significant moments which might adversely affect the members of the structure. It shall also be capable of accepting the resulting rotations under the design loads.Boundary: UNI EN 1993-1-8:2005
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RESISTENZA
UNI EN 1993-1-8:2005
ripristino diresistenza
a cerniera
M, FULL STRENGTH
0.25*M, FULL STRENGTH
a parzialeripristino
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
STIFFNESS/RESISTANCE Full-strength Partial-strength Pinned
Rigid Continuos Semi-continuos *
Semi-rigid Semi-continuos Semi-continuos *
Pinned * * Simple
UNI EN 1993-1-8:2005
CLASSIFICAZIONE SECONDO LA DUTTILITA’
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
L’interpretazione da fornire a questa nuova classificazione dipende anche dal tipo di analisi che si vuole condurre. Difatti, nel caso di un’analisi elastica globale, le uniche caratteristiche rilevanti per la modellazione sono quelle di rigidezza; viceversa se stiamo effettuando un’analisi rigido-plastica ci interessano principalmente le resistenze; infine, in tutti gli altri casi, sia la rigidezza che la resistenza governano il modo in cui il nodo dovrebbe essere modellato. La tabella seguente riassume la casistica presentata:
UNI EN 1993-1-8:2005
CLASSIFICAZIONE SECONDO I TIPI DI ANALISI
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Il metodo che fornisce la più accurata conoscenza del comportamento dei nodi consistenell’effettuare test sperimentali; tuttavia, nella pratica di progettazione questa tecnica èantieconomica, il che la rende adatta per lo più a propositi di ricerca. L’uso dei dati sperimentalidisponibili in letteratura è principalmente rivolto, più che alla progettazione, alla validazione dimodelli che mirano alla previsione del comportamento dei nodi a partire dalle sue proprietàgeometriche e meccaniche. I modelli per la previsione del comportamento dei nodi si dividono incinque categorie:
•test sperimentali;•modelli empirici;•modelli analitici;•modelli agli elementi finiti;•modelli meccanici.
Detti anche modelli a molla, i modelli meccanici si basano sulla simulazione delnodo/collegamento con un insieme di componenti rigide e flessibili.
MODELLAZIONE DEL NODO
METODO DELLE COMPONENTI
“Goverdhan data bank”, “Steel connection data bank”, “SERICON data bank”
Polimonio di Frye e Morris
4 parametri di Richard e Abbott
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
GIUNTO SALDATO
METODO DELLE COMPONENTI
1- Identificazione delle componenti;
2- Risposta delle componenti;
3-Assemblaggio delle componenti.
1- Identificazione delle componenti;
.
2- Risposta delle componenti;
3-Assemblaggio delle componenti.
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Il primo step da seguire, nel metodo delle componenti, è quello dell’individuazione dellevarie fonti di deformabilità.Nel caso di connessioni saldate sono:- Pannello d’anima della colonna a taglio;- Anima della colonna in trazione; - Anima della colonna in compressione; - Flangia della colonna in flessione;- Anima e flangia della trave in compressione.
CWS
CWT
CWCCFBBFC
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Come è possibile notare, non tutte le componenti sono dello stesso tipo, poiché alcunedi esse contribuiscono sia in termini di rigidezza che di resistenza e vengonomodellate con legami di tipo elasto-plastico ; altre, ponendo solo una limitazione allaresistenza vengono modellate con legami di tipo rigido-plastico .
Le prime tre componenti, ovvero anima della colonna a taglio (CWS) e pannelli atrazione (CWT) e compressione (CWC) , governano sia la rigidezza che la resistenzadel nodo; invece, la flangia della colonna in flessione (CFB) e l’anima e flangia dellatrave in compressione (BFC) forniscono solo delle limitazioni in termini di resistenzasenza contribuire in maniera rilevante alla rigidezza.
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Come è possibile notare, non tutte le componenti sono dello stesso tipo, poiché alcunedi esse contribuiscono sia in termini di rigidezza che di resistenza e vengonomodellate con legami di tipo elasto-plastico ; altre, ponendo solo una limitazione allaresistenza vengono modellate con legami di tipo rigido-plastico .
Le prime tre componenti, ovvero anima della colonna a taglio (CWS) e pannelli atrazione (CWT) e compressione (CWC) , governano sia la rigidezza che la resistenzadel nodo; invece, la flangia della colonna in flessione (CFB) e l’anima e flangia dellatrave in compressione (BFC) forniscono solo delle limitazioni in termini di resistenzasenza contribuire in maniera rilevante alla rigidezza.
In tale metodo, per i nodi saldati si ipotizza che la rottura delle saldature siaassolutamente evitata, poiché esse sono in grado di fornire piccolissime deformazionidando vita a meccanismi di rottura fragili. Questa è la ragione per cui è auspicabileseguire criteri di progetto delle saldature, sempre a vantaggio di sicurezza e cheprevedano sovraresistenze rispetto alla componente più debole.
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
6.2.4.1 Column web panel in shear (CWS)E
uroc
odic
e3
Par
t 1_1
Calcolo delle RESISTENZA delle varie componenti (Appendice J)
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
6.2.4.2 Column web in transverse compression(CWC)
Calcolo delle RESISTENZA delle varie componenti (Appendice J)
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Si deve valutare la resistenza all’instabilita’ dell’anima della colonna considerata comemembratura compressa.
Si aggiungono piatti di rinforzo per aumentare la resistenza dell’anima della colonna
Calcolo delle RESISTENZA delle varie componenti (Appendice J)
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
6.2.4.3 Column web in transverse tension (CWT)
in caso contrario bisogna rinforzare ilgiunto con oppurtuni irrigidimenti
Calcolo delle RESISTENZA delle varie componenti (Appendice J)
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
6.2.4.3 Column web in transverse tension (CWT)
Calcolo delle RESISTENZA delle varie componenti (Appendice J)
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
Determinati i valori di resistenza e rigidezza di ogni componente nodale, è necessario, perricavare il legame momento-rotazione del nodo, correlare le singole componentifra loro,assumendo che la resistenza complessiva sia governata dalla resistenzadella componente piùdebole.
M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z
Dove z e’ il braccio delle forze interne
Determinazione del momento resistente
z
M j,R
Curva caratteristica momento-rotazione
CWC CWT CWS
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
6.3 Rotational stiffness (Rigidezza rotazionale)
Sj,ini
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DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI
ESEMPIO NUMERICO
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HE 220A
IPE 300
GIUNTO SALDATO
Momento plastico della trave, IPE 300
My,T = Wy * σy = 153.2 kNm
Mu,T = Wpl * σy = 172.1 kNm
Momento plastico della colonna, HEA 220
My,T = Wy * σy = 141.7 kNm
Mu,T = Wpl * σy = 156.3 kNm
Acciaio: S275
ESEMPIO NUMERICO
CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTI
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ESEMPIO NUMERICO
Resistenza della zona compressa, (annesso J)
= 340.6 kN
= 272.5 kN
= 155.7 mm
0
CWC
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ESEMPIO NUMERICO
CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTI
Resistenza della zona compressa, (annesso J)
Resistenza all’instabilita’ dell’anima della colonna
Modo a nodi spostabili
Lunghezza libera di inflessione L0= d
Larghezza efficace beff= (h2+ss2)0.5
= 184 kN
La resistenza della zona compressa e’ governata dall’instabilita’, dato che Fc,RD = 272.5 kN
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ESEMPIO NUMERICO
CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTI
Resistenza della zona tesa, (annesso J)
= 325 kN
= 321 kN
= 280.88 kN Non c’e’ bisogno di rinforzare ilgiunto con oppurtuni irrigidimenti
CFT
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ESEMPIO NUMERICO
CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTI
Resistenza della zona tesa, (annesso J)
= 325 kN
= 321 kN
= 280.88 kN Non c’e’ bisogno di rinforzare ilgiunto con oppurtuni irrigidimenti
CWT
= 435 kN
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ESEMPIO NUMERICO
CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTI
Resistenza della zona soggetta a taglio, (annesso J)
= 298.3 kN
Valutare eventuali problemi di imbozzamento del pannello d’anima della colonna
OK
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ESEMPIO NUMERICO
CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTI
CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE DEL GIUNTO
M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z = Nc,RD * z = 184 * 0.29 = 53.36 kNm
La resistenza del giunto e’ governata dallainstabilita’ della colonna.
z = 0.29 m
321184 298
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ESEMPIO NUMERICO
Calcolo della rigidezza rotazionale del giunto
= 1.115E7
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ESEMPIO NUMERICO
Calcolo della capacita’ di rotazione del giunto
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ESEMPIO NUMERICO
Classificazione del nodo
M j,RD = 53.36 kN*m
MF-S (beam) = 153 kN*m
MF-S (column) = 142 kN*m
53.36 > 0.25*MF-S
53.36 < 153
PARTIAL STRENGHT (a parzialeripristino)
Secondo la rigidezza rotazionale:
1.115 E+7 < 1.075 E+8
1.115 E+7 > 2.152E+6 SEMI-RIGID
Secondo la resistenza:
pinned
rigid
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ESEMPIO NUMERICO
Nel caso in cui si voglia realizzare un giunto a completo ripristino:
•Inserimento di irrigidimenti per rinforzare la colonna:
•Irrigidimenti orizzontali: (le due forze concentrate in corrispondenza delle ali dellatrave sono assorbite dagli irrigidimenti stessi che in genere vengono realizzati dellostesso spessore delle ali della trave).
M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z = Vpl,RD * z = 298.3* 0.29 = 86.5 kNm
Considerazioni
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ESEMPIO NUMERICO
Nel caso in cui si voglia realizzare un guinto a completo ripristino:
•Inserimento di irrigidimenti per rinforzare la colonna:
•Irrigidimenti orizzontali + Irrigidimento obliquo:
M RD = Vpl,RD * z = 525* 0.29 = 152 kNm
Considerazioni
•irrigidimento di 15 mm di spessore (t);
•lavori solo per una larghezza corrispondente alla larghezza dell’ala della trave (b);
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ESEMPIO NUMERICO
GIUNTO FLANGIATO
Extended end-plate connections
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ESEMPIO NUMERICO
Unione saldata Unione flangiata
GIUNTO FLANGIATO
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ESEMPIO NUMERICO
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ESEMPIO NUMERICO
ESEMPIO APPLICATIVO (Tesi di Laurea Ing. Lorenzo Conversano)
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ESEMPIO NUMERICO
0
50
100
150
200
250
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
M (kNm)
θ (rad)
TEST EC3
DIAGRAMMA MOMENTO-ROTAZIONE
Il nodo studiato corrisponde esattamente al nodo del test identificato nella SERICON data bankcome 109.003; le proprieta’ geometriche e le proprieta’ meccaniche sono quelle descritte inprecedenza. Il test e’ stato effettuato da Humer nel marzo del 1987 presso l’Institute of steelTimber Constrution della University of Innsbruck.
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ESEMPIO NUMERICO
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
NON LINEARITA’
Elementi:
• shell
• beam
• beam Point contact Tension
Materiale:
Elasto-plastico incrudente
Analisi: Statica non lineare
CARATTERISTICHE DEL MODELLO
0
50
100
150
200
250
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
M(kNm)
θ (rad)
Condizioni al contorno:
DX, DY, DZ
Anima colonna(SHELL)
Flangia (SHELL)
Ala trave (SHELL)
Anima trave(SHELL)
Bulloni (BEAM)
Ala colonna (SHELL)
(Ing.Conversano)UNIONE FLANGIATA
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
POINT CONTACT BEAM ELEMENT
Elementi BEAM di tipo Point contact conrigidezza a trazione nulla, cioè reagenti solo acompressione, per simulare il contatto tra lapiastra, a cui e’ saldata la trave.
MODELLAZIONE DEL CONTATTO PIASTRA - ALA DELLA COLONN A (Ing.Conversano)
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Per ognuno dei diversi valori di rigidezza a compressione assegnati agli elementi si controlla lavariazione di distanza tra due punti collegati, uno appartenente alla piastra e uno all’ala dellacolonna.
Il valore che annulla totalmente la variazione di distanza tra i punti di controllo, che e’ statoutilizzato nell’analisi svolta, e assegnando tale rigidezza e possibile considerare gli elementiinfinitamente rigidi.
MODELLAZIONE DEL CONTATTO PIASTRA -ALA DELLA COLONN A(Ing.Conversano)
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
MODELLAZIONE DEL BULLONE
Beam(sezione del gambo del bullone)
“Beam” (elemento rigido, in grado di resistere solo a compressione, rigidezza a trazione nulla)
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Tests of gusset plates performed at the University of Alberta
(Nast, Grondin and Cheng, 1999).
MODEL VALIDATION
•Thickness of 9.61 mm and ten bolt holes of diameter 24.3 mm.
•The model is fixed along the two perpendicular edges at the bottom and left.
•The analysis accounts for the nonlinearity of the material and large displacements.
•The material is bilinear elasto-plastic, with Young’s modulus of 215 GPa, yield strength of 410
MPa and tangent modulus of 2.15 GPa.
•The analysis uses true stress and true strain.
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
MODEL VALIDATION
P = P0 cos α, where – 45° ≤ α ≤ 45°
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
CARATTERISTICHE DEL MODELLOUNIONE FLANGIATA
Pressione lineare sugli elementi SHELL del bordo superiore dell’anima della trave
(Ing.Conversano)
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
CARATTERISTICHE DEL MODELLOUNIONE BULLONATA CON FLANGIA DI ESTREMITA’
Analisi non lineari:
•Non linearita’ di materiale:
(Ing.Conversano)
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
CARATTERISTICHE DEL MODELLO
Analisi non lineari:
•Non linearita’ di geometria:
(Ing.Conversano)UNIONE FLANGIATA
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
CURVA M-θ
Analisi incrementale
(Ing.Conversano)
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
0
50
100
150
200
250
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
M (kNm)
θ (rad)
TEST
EC3
FEM
RESISTENZARIGIDEZZAMj,R
EC3 senza coeff. 106 kNmFEM 170 kNmTest 153 kNm
Sj,ini
EC3 senza coeff. 21000 kNm/radFEM 20584 kNm/radTest 17864 kNm/rad
UNIONE FLANGIATA_CONFRONTI
Mu
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MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Configurazione 1 Configurazione 2 Configurazione 3
TRAVIIPE 400
L 9.14 m
Me 410.38 kNm
Mp 463.985 kNm
χp 0.00845 1/m
χu 0.25 1/m
COLONNE PIANI 1-2-3
HE 340 BH 1 5.33 m
H 2-3-4 4.2 m
Me 765.38 kNm
Mp 854.84 kNm
χp 0.0099 1/m
χu 0.2941 1/m
COLONNE PIANI 4-5-6-7
HE 280 BH 4.2 m
Me 488.48 kNm
Mp 544.57 kNm
χp 0.0121 1/m
χu 0.3571 1/m
COLONNE PIANI 8-9-10
HE 240 BH 4.2 m
Me 333.10 kNm
Mp 373.82 kNm
χp 0.0141 1/m
χu 0.4167 1/m
Acciaio S355
E 210000 N/mm2
fyk 355 N/mm2
fu 510 N/mm2
εu 5 %
εe 0.169 %
CARATTERISTICHE GEOMETRICHE E PROPRIETA’ DEI MATERIALI
Cerniera ideale
STUDIO DELLE CONNESSIONI IN UN TELAIO MULTIPIANO
[email protected] - [email protected]
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Configurazione 1 Configurazione 2 Configurazione 3
Elementi Connection
STUDIO DELLE CONNESSIONI IN UN TELAIO MULTIPIANO
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Configurazione 1 Configurazione 2 Configurazione 3
STUDIO DELLE CONNESSIONI IN UN TELAIO MULTIPIANO
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,5 1 1,5
Tag
lio a
l pie
de (
kN)
Spostamento (m)
Ideale
Semirigidi
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,5 1 1,5
Tag
lio a
l pie
de (
kN)
Spostamento (m)
Ideale
Semirigidi
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,5 1 1,5
Tag
lio a
l pie
de (
kN)
Spostamento (m)
Ideale
Semirigidi
[email protected] - [email protected]
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
UNIONE IN UN PONTE A STRUTTURALE RETICOLARE
[email protected] - [email protected]
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
RESISTANCE OF GUSSET PLATES:
�GUSSET PLATES IN TENSION
�GUSSET PLATES SUBJECT TO SHEAR
�GUSSET PLATES IN COMPRESSION
FHWA GUIDELINES, (2009)
26/67
RESISTANCE OF FASTENERS
�SHEAR RESISTANCE OF FASTENERS
�PLATE BEARING RESISTANCE AT FASTENERS
http://bridges.transportation.org/Documents/FHWA-IF-09 014LoadRatingGuidanceandExamplesforGussetsFebruary2009rev3.pdf
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
CRITICAL REVIEW OF THE FHWA GUIDELINES:• Stiffness of framing members , that increase the ultimate compression capacity of the gusset
plate;• Influence of the initial imperfections , that decrease the ultimate compression capacity of the
gusset plate;• Edge buckling vs. Gusset plates buckling , from that the importance of making consideration
not only on the length of the free edge, but also length of equivalent column is important forbuckling
40/67
Framing member stiffness
Gusset Plates
For LRFR and λ ≤ 2.25 (assumes δ ≤ L /1500)
What if δ > L /1500) ?
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
FHWA SETUP**
[**] Iadicola M., Ocel J., Zobel R ., “Quantitative Evaluation of Digital Image Correlation for Large-Scale Gusset Plate Experiments”, IABMAS2012, Stresa, Lake Maggiore, Italy, July 8-12.
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Advanced computing modeling
Hand calculation
7/28
FHWA, 2009
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
44/67
N. Nodes: 28330
n. Dof : 169980
n. Elements S4R and S3R: 27670
SUB-STRUCTURING ANALYSIS
Rigid link between these adjoining nodes isused to represent the rivet . The rigid linkelement is the ABAQUS *MPC BEAM which isa multi-point constraint that locks all the degreesof freedom together between the linked nodes.
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Connection element 1 Connection element 2
Connection element 4
n. connection elements: 5
Each connection element has a 6x6 stiffness matrix
N. Nodes: 28330
n. Dof : 169980
n. Elements S4R and S3R: 27670
43/639/26
SUB-STRUCTURING ANALYSIS
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
F
Fixed
FixedFixed
Fixed
M
FX DX,X; DX,Y; DXZ; RXX; RXY; RXZ
FY DY,X; DY,Y; DYZ; RYX; RYY; RYZ
FZ DZ,X; DZ,Y; DZZ; RZX; RZY; RZZ
MX DX,X; DX,Y; DXZ; RXX; RXY; RXZ
MY DY,X; DY,Y; DYZ; RYX; RYY; RYZ
MZ DZ,X; DZ,Y; DZZ; RZX; RZY; RZZ
[F]Flexibility
matrix
[K]Stiffness
matrix
D, R
Y
XZGlobal coordinates
46/6310/26
SUB-STRUCTURING ANALYSIS
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
2.916E+07 2.476E+03 -2.329E+03 3.202E+03 4.158E+07 6.708E+05
2.482E+03 4.853E+08 1.001E+08 -6.117E+08 -5.404E+04 6.732E+03
-2.322E+03 1.001E+08 2.313E+09 -9.662E+07 1.397E+05 4.023E+04
3.198E+03 -6.118E+08 -9.664E+07 1.153E+09 -1.171E+05 -4.877E+04
4.159E+07 -5.402E+04 1.396E+05 -1.172E+05 2.287E+08 -7.205E+06
6.511E+05 6.757E+03 4.021E+04 -4.872E+04 -7.303E+06 5.518E+07
STIFFNESS MATRIX ELEMENT 3 IN LOCAL COORDINATES
Local coordinatesF
Fixed
FixedFixed
FixedY
XZ
D, R
Global coordinates
z
x
y
M
Local coordinates
48/67
SUB-STRUCTURING ANALYSIS – SIMPLIFIED LINEAR CONNECT ION MODEL
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Stiffness matrix element 3 in global coordinates
F
Fixed
FixedFixed
FixedY
XZ
D, R
Global coordinates
M
1.24E+09 -9.06E+08 7.43E+02 4.97E+04 1.25E+02 -5.58E+08
-9.16E+08 1.57E+09 3.11E+03 -1.33E+05 -6.29E+04 -2.75E+08
7.24E+02 3.34E+03 2.91E+07 3.37E+07 2.41E+07 3.17E+03
5.04E+04 -1.33E+05 3.37E+07 1.60E+08 8.50E+07 -1.24E+05
1.93E+02 -6.30E+04 2.42E+07 8.50E+07 1.23E+08 -3.11E+04
-5.51E+08 -2.85E+08 3.23E+03 -1.23E+05 -3.09E+04 1.15E+09
47/6311/26
SUB-STRUCTURING ANALYSIS – SIMPLIFIED LINEAR CONNECT ION MODEL
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Local coordinate
sF
Fixed
FixedFixed
Fixed
Y
XZ
D, R
Global coordinates
z
x
y
Local coordinate
s
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
El.3 Ux Uy Uz Rx Ry Rz
Fx 1.81E-03 1.26E-03 -2.59E-06 1.84E-06 1.71E-07 1.17E-03
Fy 1.26E-03 1.17E-03 -2.31E-06 1.70E-06 9.92E-08 8.88E-04
Fz -2.59E-06 -2.31E-06 2.07E-02 -3.48E-03 -1.65E-03 -2.28E-06
Mx 8.89E-08 8.19E-08 -1.68E-04 2.39E-04 -1.32E-04 8.52E-08
My -4.13E-08 -2.39E-08 3.98E-04 6.60E-04 -1.40E-03 6.65E-09
Mz 1.53E-04 1.15E-04 -2.96E-07 2.29E-07 -3.29E-09 1.51E-04
El.3 Ux Uy Uz Rx Ry Rz
Fx 1.81E-03 1.26E-03 -2.59E-06 1.84E-06 1.77E-07 1.18E-03
Fy 1.26E-03 1.17E-03 -2.31E-06 1.70E-06 1.04E-07 8.90E-04
Fz -2.59E-06 -2.31E-06 2.07E-02 -3.49E-03 -1.67E-03 -2.29E-06
Mx 8.87E-08 8.16E-08 -1.68E-04 2.40E-04 -1.31E-04 8.51E-08
My -4.25E-08 -2.50E-08 4.01E-04 6.57E-04 -1.39E-03 4.90E-09
Mz 1.54E-04 1.16E-04 -2.97E-07 2.30E-07 -2.65E-09 1.52E-04
Detailed model
Connection elements model
Y
XZ
Y
XZ
El.3 Ux Uy Uz Rx Ry Rz
Fx 4.03E-03 2.89E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.16E-03
Fy 2.89E-03 2.39E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.61E-03
Fz 0.00E+00 0.00E+00 1.22E-02 -4.26E-03 -2.57E-03 0.00E+00
Mx 0.00E+00 0.00E+00 -2.05E-04 1.54E-04 -2.85E-05 0.00E+00
My 0.00E+00 0.00E+00 6.18E-04 1.42E-04 -7.48E-04 0.00E+00
Mz 2.80E-04 2.09E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.01E-04
Beam elements model
Y
XZ
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
50/63
GLOBAL ANALYSIS, NONLINEAR ELASTO-PLASTIC MODEL
• Large strain-large displacement formulation, which is the default option for ABAQUS;
• Elasto-plastic material.
17/26
E = 199 GPa
Fy = 345 MPa
Fu = 610 MPa
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
K F,XX
K F,YY
K F,ZZ
K R,ZZ
K RXX
K R,XX
Y
XZ
K F,XX
K F,ZZ
K R,YY
K R,ZZ
K F,YY
K R,XX
FX – DX Curve
MX – RX Curve
FY – DY CurveFZ – DZ Curve
MY – RY CurveMZ – RZ Curve
Resistance – Element connection 3 - Global coordinate s
54/63
GLOBAL ANALYSIS, NONLINEAR ELASTO-PLASTIC MODEL18/26
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
ALL RIGID JOINT
U10 W
ALL RIGID JOINT + 1 SEMI-RIGID JOINT
NorthSouth
3D FINITE ELEMENT MODEL
Nodes: 1172Beam elements: 1849
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
56/67
NorthSouth
0
1
2
3
4
5
6
7
-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0
Loa
d F
act
or
Dz (m)
RIGID JOINTS
SEMI-RIGID JOINT
Node at midspan
18/28
NONLINEAR ANALYSES RESULTS
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
-2,0E+07 -1,0E+07 0,0E+00 1,0E+07 2,0E+07 3,0E+07
Loa
d F
act
or
Axial Forces (N)
CONNECTION 1 CONNECTION 2 CONNECTION 3
CONNECTION 4 CONNECTION 5 AXIAL CAPACITY CONNECTION 1
AXIAL CAPACITY CONNECTION 2 AXIAL CAPACITY CONNECTION 3 AXIAL CAPACITY CONNECTION 4
AXIAL CAPACITY CONNECTION 5
57/6319/28
Compression Tension
NONLINEAR ANALYSES RESULTS
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
Deformed shape (scale displacement of 10) at the ultimate load (Pu) of 1.2+07 N
62/67
What is important to underline is not only thepossibility to catch the collapse due to the failure ofthe connection, but moreover to classify the causeof the collapse which, in this case, happenedbecause of the achievement for one of theconnection elements of the maximum capacity incompression.
CONCLUSIVE CONSIDERATIONS
Connection
member
Load
ratio
Tension or
compression
1 0.28 Compression
2 0.56 Tension
3 1.00 Compression
4 0.02 Tension
5 0.41 Tension
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
I-35W Bridge was subjected constantly to inspection to assess its safety but even with that peoplein charge did not notice that the bridge was about to fail. A future work could be to developparametric study on some particular shapes of gusset plates in order to identify some “critical”points where the monitoring of the out-plane displacements, could give to the owners of thebridges a warning of what it is happening in the connection. An idea of monitoring could have beendone with a technique of monitoring developed by NIST who focuses its research on two areas ofstructural health monitoring :
•development of non-destructive techniques ; and•analysis for determining the degraded condition of infrastructural components and thei rsubcomponents.
FURTHER DEVELOPMENTS
•FEA results•Results from monitoring **
[email protected]@uniroma1.it
[**] Iadicola M., Ocel J., Zobel R ., “Quantitative Evaluation of Digital Image Correlation for Large-Scale Gusset Plate Experiments”, IABMAS2012, Stresa, Lake Maggiore, Italy, July 8-12.
•FHWA test
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
[**] Iadicola M., Ocel J., Zobel R ., “Quantitative Evaluation of Digital Image Correlation for Large-Scale Gusset Plate Experiments”, IABMAS2012, Stresa, Lake Maggiore, Italy, July 8-12.
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
I-35W SAINT ANTHONY FALLS BRIDGE (September 2008)
There are 323 sensors that regularly measure bridge conditions such as deck movement, stress, and temperature
MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
DELLE STRUTTURE SOTTO FUOCO
[email protected] - [email protected]
Trave incernierata all’estremita’
q
DT
Trazione � Effetto catenaria
compression e� II ord. moment
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Trazione
Compressione
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
flashover
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
[email protected] - [email protected]
Trave incernierata all’estremita’
q
DT
Trazione � Effetto catenaria
compressione� II ord. moment
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Trazione
Compressione
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
flashover
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
[email protected] - [email protected]
Trave incernierata all’estremita’
q
DT
Trazione � Effetto catenaria
compressione� II ord. moment
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Trazione
Compressione
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
flashover
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
[email protected] - [email protected]
QUALE E’ IL COMPORTAMENTO DELLE CONNESSIONI IN ACCI AIO SOTTO L’AZIONE DEL FUOCO?
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Tension
Compression
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
Local buckling
1
[email protected] - [email protected]
QUALE E’ IL COMPORTAMENTO DELLE CONNESSIONI IN ACCI AIO SOTTO L’AZIONE DEL FUOCO?
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Tension
Compression
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
Sheared bolts
[email protected] - [email protected]
QUALE E’ IL COMPORTAMENTO DELLE CONNESSIONI IN ACCI AIO SOTTO L’AZIONE DEL FUOCO?
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Tension
Compression
tempo
For
zaas
sial
etr
ave Stiff restraint to
horizontal movement
Ductile restraint tohorizontal movement
Dai risultati di tali test e’possibile confermare che larisposta della struttura e’essenzialmente dominata:
•dall’espansione termica;•dal degrado del materiale;•vincoli;
piuttosto che dai carichigravitazionali.
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
[email protected] - [email protected]
Trave semplicemente appoggiata Trave incernierata all’estremita’
q q
DT DT
Trazione � Effetto catenariabowing effect2
Espansione termica impeditaEspansione termica libera1
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
[email protected] - [email protected]
Trave semplicemente appoggiata Trave incernierata all’estremita’
q q
DT DT
Trazione � Effetto catenariabowing effect2
Espansione termica libera1
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
Espansione termica impedita
356x171x51 UB
4 m
CASO A: Cerniera – Carrello
CASO B: Cerniera - Cerniera
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
[email protected] - [email protected]
-1,80
-1,60
-1,40
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,000 400 800 1200 1600
Dy (m)
t (sec)
CASO A
CASO B
Compressione
Trazione
METODO DELLE COMPONENTI A TEMPERATURA ELEVATE
[email protected] - [email protected]
FORZA DI COMPRESSIONE
1
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
METODO DELLE COMPONENTI A TEMPERATURA ELEVATE
[email protected] - [email protected]
FORZA DI TRAZIONE
2
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
� Le connessioni sono in generale progettate per resistere a forze a temperaturaambiente che sono facilmente calcolabili. Tuttavia e’ stato visto che in condizioni diincendio la risposta strutturale degli elementi strutturali ad esse connesse generauna complessa variazione di forze per le quali le connessioni non sono statecertamente progettate .
� Le strutture dovrebbero essere progettata al fuoco cosi’ come si fa per vento e/osisma.
� La presenza di forza assiale , sia essa di compressione o di trazione , puo’ inficiareil comportamento strutturale del nodo in questione.
[email protected] - [email protected]
INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
CONSIDERAZIONI
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