Introduzione alla reologia: ruolo, obiettivi e percorsi
Romano LapasinDICAMP - Universit di Trieste Universit
Seminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
Reologia: che cos ?Rheology is the study of the deformation and flow of matterE.C. Bingham (1929)
DallEncyclopdia Britannica:Rheology (from the Greek rein, "to flow") is the science of deformation and flow of matter. ..The subject traditionally excludes hydrodynamics and the classical theory of elasticity, which are not normally concerned with the properties of specific materials.
DallEnciclopedia Europea Garzanti- disciplina che studia il moto e la deformazione dei corpi naturali con particolare riguardo alla classe dei fluidi non Newtoniani, cio dei fluidi che .
Dal Dizionario della lingua Italiana (G.Devoto, G.C. Oli)- branca della fisica che studia lorigine, la natura e le caratteristiche di deformazione dei corpi sotto lazione di forze esterneSeminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
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Reologia : scienza giovane che segue ad osservazioni di carattere filosofico e letterario, remote nel tempo, e, in tempi pi recenti, ad approcci scientifici, che integra supera nei contenuti e nei modi.
Eraclito: (VI secolo a.C)
" "
Et quamvis subito per colum vina videmus perfluere, at contra tardum cunctatur olivum, aut quia nimirum maioribus est elementis aut magis hamatis inter se perque plicatis, De Rerum Natura (II, 391-7) atque ideo fit uti non tam diducta repente Titus Lucretius Carus inter se possint primordia singula quaeque singula per cuiusque foramina permanare. Vediamo il vino traversare il filtro in un istante, mentre il pigro olio non passa che lentamente, perch formato da elementi pi grandi o pi uncinati e tra loro intricati, che non possono separarsi abbastanza rapidamente per scorrere a uno a uno e separatamente per ciascuno dei fori che incontrano.
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Robert Hooke:(1678)
ut tensio sic visThe power of any spring is in the same proportion with the tension thereof
corpo elastico modulo elastico Isaac Newton (Principia)(1687) The resistance which arises from the lack of slipperiness of the parts of a liquid, other things being equal, is proportional to the velocity with which the parts of the liquid are separated from one another.
fluido viscoso viscosit
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F
FA
=
F A
deformazione a taglio
flusso a taglio
llF l
v
lF v
grandezze macroscopiche grandezze locali d v l & = = = dt l l solido elastico lineare liquido viscoso lineare (Hooke) (Newton)
modulo elastico G
& viscosit
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Ludwig Boltzmann:(1878)
principio di sovrapposizione
la deformazione di un corpo elastico indipendente dalle modalit di applicazione del carico
t < t0l0
t t0
t < t0l0
t0 t t1
t t1
lA
lB FB
lA = lB + lC
FA F t0 l/l0 lA/l0 tSeminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
FA = FB + FC FFB FC
FA t
t0 l/l0 lB/l0
t1 lC/l0
t
t
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J. C. Maxwell (1868):introduzione (de facto) del concetto di corpo elasticoviscoso e del tempo di rilassamento in condizioni di deformazione costante lo sforzo rilassa nel tempo ad una velocit che, nel caso pi semplice, proporzionale allo sforzo stessod dt
T. Schwedoff (1890):introduzione di un termine di attrito statico (limite di scorrimento, y) per descrivere il flusso di certi materiali complessi
F.T. Trouton (1904-1906):confronto tra i comportamenti di un materiale in condizioni differenti di deformazione ( taglio, estensione )
E = 3
taglio estension eSeminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
Reologia vuol direstudiare le deformazioni e i flussi dei materiali misurare e confrontare grandezze macroscopiche (dinamiche e cinematiche) forze, coppie, pressioni, spostamenti, velocit, portate utilizzare grandezze fisiche locali non nuove (dinamiche e cinematiche) sforzi, deformazioni, velocit di deformazione determinare propriet non nuove (viscosit, moduli elastici ) e altre nuove (coefficienti degli sforzi normali, viscosit estensionale, moduli viscoelastici,..) misurare valori estremamente diversi misurarsi con propriet - funzioni materiali (con comportamenti non lineari)Seminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
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Viscositmicroemulsione O/W con aggiunte differenti di Carbopol1000000
Valori di viscosit (mPa s) aria acqua olio lubrificante glicerina sciroppo bitume 10-2 1 102 103 106 1012
2%10000
1 0.5
100 viscosit (Pa.s) 1
0.375 0.25 microemulsione
0.01 0.000001
0.0001
0.01
1
100
10000
velocit di deformazione (s-1)
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Reologia vuol direfare i conti con comportamenti non lineari, caratterizzati non da singoli valori ma da funzioni (curve) viscosit (valore) viscosit (funzione) e definiti in maniera completa da pi funzioni (viscosit di taglio, coefficienti degli sforzi normali,) fare i conti con sistemi il cui comportamento pu essere molto differente e collocarsi in un qualunque punto intermedio della scala (tra viscoso ideale ed elastico ideale)ma ter co iali v m p is no orta coel n l m ast ine en ici a ri t i
solido elastico ideale De
liquido viscoso ideale De 0
De = / numero di Deborah
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I concetti di solido e di liquido e il numero di Deborahsolido elastico (lineare)lo sforzo applicato produce una deformazione che dipende in maniera linearmente proporzionale dal valore istantaneo dello sforzo tramite il modulo G la deformazione recuperata completamente e istantaneamente quando rimosso lo sforzo 1 2 0 t 0 1 2 t
liquido viscoso (lineare o Newtoniano)& lo sforzo applicato produce una velocit di deformazione che dipende in maniera linearmente proporzionale dal valore istantaneo dello sforzo tramite la viscosit la deformazione irreversibile e non recuperata quando lo sforzo rimosso 1 2 0 t 0 2 t 1
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elasticit sistema solido viscosit sistema liquido
?
I solidi reali possono esibire una componente viscosa, subendo deformazioni il cui recupero non n completo n istantaneo. In molti liquidi reali, quando lo sforzo viene rimosso, si ha (in tempi osservabili) un parziale recupero delle deformazioni: si manifesta quindi una componente elastica. Un sistema pu comportarsi da solido o da liquido, e ci dipende dal tempo caratteristico del materiale (da 10-12 secondi a 10n secondi) e dal tempo che caratterizza il processo di deformazione o di flusso, in altri termini dal numero di Deborah, De = /. Quando il processo di deformazione molto veloce ( piccolo), De molto grande: il materiale pu comportarsi come un solido elastico. Quando il processo di deformazione molto lento ( grande), De molto piccolo: il materiale pu comportarsi come un liquido viscoso.Seminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
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scorrimento dacqua in un canale esame del comportamento della pece su scala pluridecennale
impatto di una goccia dacqua su una superficie comportamento allurto o alla percussione
De 0 De
materiale materiale
liquido viscoso solido elastico
http://www.physics.uq.edu.au/pitchdrop/pitchdrop.html
flusso di un fluido viscoelastico attraverso una brusca contrazione in condizioni di moto differenti (velocit crescenti da sinistra a destra)
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Di quali materiali si occupa la reologia ?comportamenti non linearicaratteristiche degli elementi costitutivi particelle solide particelle liquide catene polimeriche caratteristiche strutturali in stato di quiete e in flusso strutture ordinate forme associate strutture aggregate (discrete, continue) reticoli o domini cristallini strutture frattali reticoli 3D percolativi strutture a celle strutture bicontinue strutture reticolari polimeriche
sospensioni emulsioni soluzioni polimeriche gel polimerici
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Strutture di sistemi polimericiin sistemi concentrati strutture reticolari differenti (vincoli topologici, fisici, chimici)
soluzioni associative
gel chimici
fusi, soluzioni ordinarie
gel fisici
Strutture di sospensioni
particelle disperse
particelle aggregate
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Comportamenti non linearidifferenti condizioni di campo (sforzi, deformazioni)
differenti conformazioni e/o distribuzioni spaziali degli elementi costitutivi
differenti livelli e forme di strutturazione (stati di ordinamento, associazione o aggregazione)
differenti valori delle funzioni materiali di risposta (viscosit, ..) viscosit
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Processi strutturali in sospensioni di particelle aggregaterottura degli aggregati promossa dal flusso
orientazione delle particelle promossa dal flusso
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Obiettivi e applicazioni della reologiarelazioni propriet - strutturaprove sperimentali in condizioni di equilibrio e/o di flusso informazioni strutturali (altre) modelli reologici (molecolari o micro-)
comportamento macroscopico
controllo e ottimizzazione delle formulazioni
progettazione di materiali
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Sistemi scleroglucano/acquascleroglucano: polisaccaride non ionico di origine funginaunit glucopiranosidiche
possibilit di formazione di gel fisici legata alla conformazione e alle modalit di associazione tra catene (segmenti di catene) impiego come matrice di sistema dispersi (sospensioni, fanghi di perforazione, emulsioni cosmetiche)Seminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
sistemi scleroglucano/acqua1E+51.2% 0.8%
1000 100 G', G'' [Pa] 10 1
1E+3 [Pas]
0.6% 0.4%
1E+1
0.2%
1E-1
0.11E-3 1E-2 1E+0 1E+2 [Pa] 1E+4
0.01
0.1
1 [rad/s]
10
100
curve di flusso viscosit - sforzo
transizione sol/gel
spettri meccanici moduli - frequenza
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Obiettivi e applicazioni della reologiarelazioni propriet - struttura comportamento macroscopico
Indagini sui processi strutturali indotti da: reazioni chimiche (reticolazioni, degradazioni enzimatiche..) variazioni delle condizioni ambientali termodinamiche (T, pH, fase solvente,) campo elettrico campo magnetico condizioni patologiche in fluidi biologici reologia come spettroscopia (e diagnostica) da combinare e confrontare con altre tecniche (ottiche, light scattering, NMRI, SANS, SALS, DSC,)Seminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
Processi strutturali100
(Pa)
log G*101 6 .5C 2 5 C 3 3 C 3 9 C
1 0 100 200 t (min) 300
tindurimento di una pasta di cemento prove dinamiche (oscillatorio)
reticolazione di una vernice epossidica prove in continuo
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Obiettivi e applicazioni della reologiacomportamento macroscopico relazioni propriet - struttura
Analisi e risoluzione di problemi di processo Scelta e controllo delle materie prime Definizione e ottimizzazione della formulazione Controllo della performance del prodotto
studio esteso di caratterizzazione in condizioni di flusso o deformazione equivalentiprotocolli di analisi e controllo industriale
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Perdite di carico - portataviscosit
viscosit dipendente dalle condizioni di campofango
non validit della relazione lineare Q(P) (Hagen-Poiseuille)olio
Qsforzo
Q=
R4 P 8L
olio
Q
fango
PLP
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Perdite di carico - portataviscosit
allaumentare della pressionefango
divergenza dei profili Q(P) (Newtoniano vs pseudoplastico)
olio
Qsforzoolio
rzfango
distribuzione radiale dello sforzo tangenziale Seminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
P
Limiti di validit dellapproccio basato sulla meccanica del continuodimensioni minime del campo di moto comparabili con quelle degli elementi strutturali che compongono il sistemaflusso del sangue nei distretti del sistema cardiovascolareclassificazione dei flussi in base al parametro = R/r (R raggio del vaso, r raggio della particella (globulo rosso)) i. ii. 1:
circolazione capillare( deformazione dei globuli )
1 50 : microcircolazione ( propriet reologiche del sangue ) 50 : circolazione sistemica ( propriet reologiche del sangue e propriet viscoelastiche delle pareti )
iii.
ruolo rilevante delle interazioni con le pareti e delle forze superficiali per dimensioni minime del sistema (strati sottili, superfici interfacciali)Seminario di Reologia, Universit di Padova, 2008
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