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Modelli di Illuminazione
Daniele Marini
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Obiettivo
• Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtà
• Interazione luce-materiali– Modellare le sorgenti di luce– Modellare l’apparenza visiva dei materiali– Calcolare l’interazione
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Distinguiamo tra modelli di illuminazione globali e locali
I modelli locali trattano l’interazione luce materialilocalmente, senza considerare il contributo di luceprodotto dall’ambiente
I modelli globali tengono conto dell’intero ambiente.
I modelli locali sono in generale dipendenti dal punto divista, quelli globali sono “view independent”
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I modelli di illuminazione locali considerano:• sorgenti di luce puntiforme all’infinito o a distanza finita• illuminazione ambiente costante• riflessione diffusiva o speculare approssimata• sorgenti di luce estese approssimate• sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti:
• composizione spettrale della luce emessa• energia e geometria della emissione• forma del corpo illuminante• luce ambiente modellata
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Interazione luce-superfici
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Riflessione da superfici
a) speculare b) diffusiva c) trasparente
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Sorgenti di Luce
sorgente estesa (lampadina):Funzione di illuminazione I(x,y,z, u, f, l)il contributo totale sulla superficiesi ottiene integrando nello spazio
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Sorgenti di luce
• sorgenti colorate descritte con tre componenti di luminanza (vettore):
I=[Ir, Ig, Ib]
• Luce ambiente, idem: Ia=[Iar, Iag, Iab]
• in generale l’energia che giunge da una sorgente a un punto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza
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sorgente puntiforme sorgente estesa e penombra
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I =cosn(u)
spot light
Sorgenti direzionali
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Sorgenti all’infinito
• chiamate distant light sources
• la posizione si dà in coordinate omogenee
• per sorgenti a distanza finita: ps=[x, y, z, 1]
• per sorgenti all’infinito: ps=[x, y, z, 0]
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Modelli locali
• Lambert
• Componente luce ambiente
• Riflessione imperfetta
• Riflessione speculare
• Sorgenti di luce
• Trasparenza
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La geometria dei modelli locali
• N normale alla sup. in P• V direzione da P a COP• L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa è un punto su essa
• R direzione di riflessione calcolata da N e L
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Riflessione nei modelli locali
La riflessione è di tre tipi. Dato: N normale alla superficie, L direzione luce incidente, R direzione luce riflessa:
• riflessione speculare perfetta L.N = R.N e la luce viene riflessa lungo un’unica direzione• riflessione speculare imperfetta: la luce riflessa all’interno di un angolo solido con intensità massima nella direzione R, e decrescente a 0 al limite dell’angolo solido (bagliori, highlight)• riflessione diffusiva: costante in tutte le direzioni, ma funzione di L.N
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Riflessione di Lambert(diffusiva)
Id =kdcos(u)Ld
16€
IR (θ) = IRi (0)kdR cos(θ)
IG (θ) = IGi (0)kdG cos(θ)
IB (θ) = IBi (0)kdB cos(θ)
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Luce ambiente
€
IR = IaR kaR + IpR kdR cos(θ)
IR = IaR kaR + IpRl kdR cos(θ)
l
∑più sorgenti
una sorgente
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Modello di Phong (1973)
ni
nis
iid
sda
ssddaariflessa
III
III
kkk
IkIkIkI
)(cos
).(cos
:dove
1 :con
R.V
NL
==
==
=++
++=
ω
ϑ
Ii intensità luce incidenten coefficiente di lucentezza (shininess)
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ks crescente
n cresc.
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Estensioni del modello di Phong
• per semplificare il calcolo di R si usa H=(L+V)/2, l’eq diventa:
)).().(( nsdiaariflessa kkIIkI HNNL ++=
• per il colore si trattano le 3 equazioni separatamente per R,G e B• si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza r (luci di Warn):
2
)(cos
r
II
ms
i
φ= con angolo solido di emissione
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Il calcolo di R
si può calcolare come: R = 2(N.L)N - L
N L
-L
2(N.L)N
2(N.L)N - L(N.L)N
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Un metodo alternativo
• usando il semi angolo, si calcola il semivettore normalizzato H tra L e V
H=(L+V)/||L+V||
è l’angolo tra N e H; H èla normale al punto quando la sorgente è opposta a V: qui la riflessione è massima. Quindi N.H si comporta come l’angolo : è una approssimazione. Ma l’angolo decresce più rapidamente, quindi si usa un eseponente più piccolo
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Il metodo del semiangolo
• è il metodo adottato in Ogl e in Direct3D.
• occorre ricordare che quando l’angolo è maggiore di /2 non c’è riflessione
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Luci di Warn
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con luce ambientesenza luce ambiente
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Il modello completo
€
I = Iaka + kp,attIp (kd cos(θ) + ks cosn (α ))p
∑ +
ke,attIe cosw (γ)(kd cos(θ) + ks cosn (α ))e
∑
il termine katt tiene conto dell’attenuazione con la:
1/(a+bd+cd2)
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Limiti del modello
Il modello simula oggetti di plastica, ceramica o simili:
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
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