Ingegneria del software

Modulo 2 - Il software come prodotto

Unità didattica 1 - Introduzione alle metriche

Ernesto Damiani

Università degli Studi di Milano

Lezione 2 – Calcolo del costo minimo

Valutazione delle prestazioni

• E(N)= N [S-P-M(N-1)]/T = (con i valori precedenti) = 4N(11-N) modello delle prestazioni del sistema

– E = prestazioni

– N = numero processori

– S = potenza del singolo processore

– P = overhead gestione singolo processore

– M = overhead sincronizzazione tra processori

– T = numero di operazioni per transazione

Prestazioni ottime

• d E(N)/dN= (1/T)(S-P+M)-(2M/T)N

• (1/T)(S-P+M)-(2M/T)Nmax=0 (ricerca del max)

• Nmax=(S-P+M)/2M

• Nmax=5.5 (o 5 o 6)

Costo minimo

• Sostituendo ad E il numero di transazioni al secondo richiesto, calcoliamo il valore di N minimo

• Per E=80, 80=4 (11-N)N, cioè N2-11N+20=0

• N=2,25 o N=8,75; scegliamo N=3

Sensitività

• Prendiamo N costante (per esempio N=5) e facciamo variare l’overhead M

• E(M)= 5[1000-200-M(5-1)]/20=5(800-4M)/20=200-M

• Se M passa da 80 a 160, le prestazioni cadono a 40 transazioni al secondo

• In generale, viene calcolata la derivata parziale di E rispetto a M

Correlazione al costo

• Sostituiamo alla variabile indipendente di E una formula che la lega al costo, cioè N=N(Costo)

• Supponendo il costo unitario dei processori=500 Euro e di fare 30 installazioni del sistema, il costo totale è 15 mila

• Numero dei processori corrispondenti a un certo costo è N(Costo)=(Costo-Cinit)/15K

• Cinit: costo fisso iniziale per permettere l’installazione del sistema

Formula prestazioni/costo

• E(Costo) = N(Costo)[S-P-MN(Costo)-1]/T

• E(Costo) = (1/T) ((Costo-Cinit)/15) [S-P-M ((Costo-Cinit-15)/15) ]

Criteri decisionali (1)

Rapporto prestazioni/costo

Criteri decisionali (2)

Differenza prestazioni/costo

• Valore = E(Costo)

• La retta E = Costo esprime il fatto che le prestazioni hanno un valore monetario pari al costo necessario per ottenerle

FINE