Usare le mani nell'aritmetica

8/13/2019 Usare le mani nell'aritmetica

http://slidepdf.com/reader/full/usare-le-mani-nellaritmetica 1/88

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• l’elaborazione del numero nasce da operazioni di

quantificazione ed è associata al concetto di numerosità

•

Tale concetto è mediato dall’attivazione di unarappresentazione mentale della quantità che è

indipendente da abilità linguistiche.

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Wynn (1992)- Bambini di 4/5 mesiI bambini guardano più a lungo gli eventi che violano le loro

aspettative: ciò dimostra che i bambini sviluppano aspettative

numeriche analoghe alle operazioni aritmetiche 1+1=2 e 2-1=1

Koechlin, Dahaene & Mehler (1997) mostrano che questo è

indipendente dalla posizione degli oggetti

Simon, Hespos, Rochat (1995) mostrano che ciò è

indipendente dall’identità degli oggetti

I bambini reagiscono agli eventi che sono numericamente impossibili1+1=1 e 2-1=2 anche quando sono introdotti cambi di posizione oidentità degli oggetti.

Conoscenza numerica preverbale

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Ad esempio:

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Se sullo schermo compare il risultato esatto:

Il bambino reagisce fissando per un certo tempo l’evento

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Se sullo schermo compare un risultato impossibile :

Il bambino fissa l’evento per un tempo maggiore.

Questo viene interpretato come segno di violazione delle

aspettative

In altri termini, il bambino mostra aspettative di tipo aritmetico 36$-#=*6)% >/#)5*#)6 ? @0#//#1'*)*23$#)4A



Wynn (1992)-

Bambini di 4/5 mesi I bambini guardano più a lungo glieventi che violano le loro aspettative.Questi esperimenti si sono avvalsidi un tipico comportamento dei

Bambini: l’abilità di riconoscereeventi fisicamente impossibili,osservandoli per un tempomaggiore

Anche per il risultato possibile2-1=1E il risultato impossibile2-1=2

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I bambini reagiscono agli eventi che sononumericamente impossibili 1+1=1 e 2-1=2 anche

quando sono introdotti cambi di posizione o identità

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La memorizzazione per gli insiemi di pochi elementiè automatica, in quanto impressa nel ricordo visivo.

“subitizing”:

la nostra abilità a riconoscere rapidamente la numerosità di un

insieme di oggetti che vengono presentati simultaneamente

quando sono 2/3 elementi per bambini, 4/6 elementi per

soggetti adulti

Distinguere i mutamenti di numerosità:A colpo d’occhio senza l’uso del calcolo

Indipendente dall’identità

(Dehaene &Cohen, 1994)

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Piccolo esperimento di subitizing…

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Prova di subitizing

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Prova di subitizing

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Quanti pallini?Distinguere numerosità a colpo d’occhio,

senza l’uso del calcolo

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Alcune proprietà sulla nostra percezionedei numeri

La differenza fra due o treoggetti è immediatamenterilevabile

Mentre è necessariocontare per distinguere 5da 6

Il pallino della matematica. S. Dehaene, 1997

A partire dal numero quattro i bambini (e gli adulti)

non sono più in grado di distinguere un numero n dalsuo successivo n + 1 . Risulta quindi necessario CONTARE.

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La percezione dei grandinumeri si fonda sulla densità

degli oggetti, la superificie cheoccupano e la regolarità della

loro disposizione nello spazio.

Il nostro apparato pervettivo ci

convince che sono più numerosii punti bianchi di quelli neriperchè l’insieme bianco sembrapiù denso

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Lo spazio a sinistra, dove i punti sonodisposti a caso, sembra contenere menopunti di quello di destra; di fatto entrambine contengono trentasette

PROCESSI DI STIMA

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! La conoscenza numerica preverbale

! Passaggio allo sviluppo delle abilità di! Conteggio

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Lucangeli, 2010

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CIRCUITI CEREBRALI SPECIALIZZATI PER CATEGORIZZARE

IL MONDO IN TERMINI DI NUMEROSITÁ(piccoli insiemi di oggetti, fino a 4-5 elementi)

abilità matematiche di base (rappresentazione della numerosità) geneticamente codificate e presenti fin dalla nascita: non è necessarioapprenderle

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• p. della corrispondenza biunivoca

• p. dell’ordine stabile

• p. della cardinalità

• p. dell’irrilevanza dell’ordine

• p. di astrazione

Teoria dei principi di conteggio GELMAN e GALLISTEL (1978)

GELMAN R., GALLISTEL C.R. (1978). The child’s understanding of number . Cambridge,

MA: Harvard University Press. 36$-#=*6)% >/#)5*#)6 ? @0#//#1'*)*23$#)4A Lb

Gelmann & Gallistel



Gelmann & Gallistel

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Gelmann & Gallistel



Gelmann & Gallistel1. Il Principio di iniettività:

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Che cosa i bambini considerano come un insieme di cose che possonoimplicare un’attività di conteggio?

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Ma

- imparare la sequenza verbale dei numeri (talvolta ibambini pensano a “unoduetrequattrocinque” comeun’unica parola;

- distinguere i numeri per contare da quelli per altri usi (adesempio i numeri-etichetta);

- i bambini possono saper contare, ma non sapere“perché” si conta;

invece, la corrispondenza biunivoca non pone particolari difficoltà, ed è acquisita già attorno ai dueanni e mezzo.

Butterworth

Difficoltà nel contare:

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! Dalle abilità di Conteggio

! Passaggio allo sviluppo delle abilità dicalcolo

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Solutore Compito/consegna

Rappresenta lanumerosità con le dita

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Artefatto


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Artefatto


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(Butterworth, 1999 )

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(Butterworth, 2000, 2005 )

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bambini potrebbero aver bisogno di aiuto dal compagno per ricalcarela mano con cui sono abituati a scrivere].

- Ritagliare le mani ricalcate.

- Colorare le mani ricalcate facendo attenzione a differenziare il palmodal lato con le unghie.

- piegare le dita delle mani costruite come per “chiudere” il pugno inmodo che rimanga una piega tra l’attacco del dito al palmo e il palmo.

- Quando si usano i contamani, attaccare un piccolo gomminoadesivo sotto a ciascun dito in modo che si attacchi al palmo quandoviene abbassato.

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Usare le mani nell'aritmetica

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