Università degli studi di Bologna

D.I.E.M.

Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche,

Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia

13_f Ventilatorirev dic. 2008

1

Ventilatori generalità

Macchine operatrici per fluido aeriforme (uso civile ed industriale)

Usi:

Dal raffreddamento di un chip per computer

convogliamento fumi grossa centrale termoelettrica)

incrementi di pressione modesti

Da pochi mm H20: ad alcune centinaia di mm H20

1 mm H20 = 9.80665 Pa

1 mbar = 100 Pa

1 mbar ≅ 10 mm H20 (10.197 mm H20 )

2

Incremento di energia massica

∫=u

i

pe vdpE

Piccoli incrementi di energia potenziale gravitazionale:)( iupg zzgE −=

22

22

iu

u

i

c

cccdcE −== ∫

energia potenziale elastica

energia cinetica

3

piccoli incrementi:

Ventilatori

Soffianti

(macchine

idrauliche)

grandi incrementi:

Compressori

(macchine

termiche)

( ) 75.0

5.0

gH

Qk ω= 1.5 < k < 3

k > 3

Ventilatori centrifughi

4

Ventilatori centrifughi (3)

ventilatori

s

m1003.0 <⇒< uMau

s

m1003.0 >⇒> uMau

s

m5004003.0 ÷=⇒>> uMau

soffianti

compressori

01.10

1

0

3 ≈p

p

2.11.10

1

0

3 ÷≈p

p

5

Ventilatori assiali

6

Ventilatori: teoria euleriana incomprimibile

7

Equazioni per lo studio del flusso (1)

(ipotesi monodimensionale)

1° principio per il sistema aperto in forma meccanica:

0=++++ dRvdpdLgdzcdc

0=++−+ dRvdpudugdzwdw

OSSERVATORE FISSO

OSSERVATORE MOBILE

Sottraendo la seconda dalla prima si ottiene:

dLuduwdwcdc −=+−

Che integrata tra le sezioni 1 e 2 fornisce la:

222

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

1 wwuuccLmotore

−+

−+

−=

EQUAZIONE del LAVORO

ALLE ENERGIE CINETICHE

8

Equazioni per lo studio del flusso (2)

(macchine operatrici) Lavoro operatore:

222

2

2

2

1

2

1

2

2

2

1

2

2 wwuuccLL motoreoperatore

−+

−+

−=−=

9

Equazioni di Eulero (1)

(macchine operatrici)

Teorema di Carnot:

222

2

2

2

2

2

2

111

2

1

2

1

2

1

cos2

cos2

α

α

ucucw

ucucw

−+=

−+=

10

Equazioni di Eulero (2)

(macchine operatrici)

Sostituendo le espressioni di w1 e w2 nella equazione alle

energie cinetiche del lavoro operatore di ottiene la:

111222 coscos αα ucucLLop −==

EQUAZIONE del LAVORO DI EULERO

11

Lavoro operatore scambiato tra la

palettatura ed il fluido

Dipendenza del lavoro operatore dalla portata:

′Ω

−=22

22tan βQ

uuL

2222222 sinsin Ω== βξπα wbdcQ

22222 coscos βα ′−= wuc

Sostituendo le precedenti nell’equazione

del lavoro operatore di Eulero si ottiene: 2

2

2

2

;u

c

u

L m=Φ=Ψ

Coefficienti di lavoro e di portata

12

Prevalenza

Parte del lavoro comunicato al fluido dalla palettatura viene dissipato in:

RLgH Σ−=

( )2QQkR uu −=

Perdite per urto (concentrate)

Perdite per attrito (distribuite)

PREVALENZA

2QkR aa =

13

Diagrammi caratteristici (1): n = costante

prevalenza H = H(Q)

potenza P = P(Q)

rendimento ηp= ηp(Q)

14

Diagrammi caratteristici (2): collinare

prevalenza gH = gH(Q,n)

iso-rendimento ηp = costante

15

Diagrammi caratteristici (3): confronto

Diagramma caratteristico - n=cost

prevalenza H = H(Q)

potenza P = P(Q)

rendimento ηp= ηp(Q)

Diagramma collinare:

prevalenza H = H(Q,n)

iso-rendimento ηp = costante

16

Ventilatori centrifughi

scelta - dimensionamento

17

Ventilatori campo di applicazione

18

Ventilatori rapporto di compressione

Rapporto di compressione (tt)

( )

−

−=

−=−=Ψ

11 0

1

0

30

1

0

1

0

3

0

1

0

3

2

2

T

TT

k

kR

TTchhu pttη

( )

( )[ ] 12

0

1

0

3

0

1

2

2

0

1

0

3

0

1

0

3

0

1

2

2

11

11

11

−Ψ−+=

Ψ−+=

−=−

Ψ

k

k

utt

tt

tt

Makp

p

kRT

uk

T

T

T

T

kRT

ku

η

η

η

19

0

1

2

22

kRT

uMau =

Numero di Mach riferito

alle condizioni di ristagno

all’ingresso

0

1

2

kRT

u

0

1

0

3

p

p

Ventilatori centrifughi

dimensionamento

20

Ventilatori assiali

scelta - dimensionamento

21

Ventilatori assiali - rendimento

Rendimento tt (total to total)

2

2

3c

03t

22

2

2

2

2

;u

c

u

L m=Φ=Ψ

L

hh ttt

0

1

0

3 −=η

Coefficienti di lavoro e di flusso

(cm2 velocità meridiana all’uscita dalla girante)

tL

Ventilatori assiali (coefficienti adimensionali Eckert)

23

;2

2u

gH=ψ

−

==Φ2

2 1

4

e

iee

e

m

D

DDu

Q

u

c

π

Coefficiente di

prevalenza

Coefficiente di flusso

Numero di macchina

( ) 75.0

5.0

gH

Qk ω=

Ventilatori assiali(coefficienti adimensionali consigliati 3< k <12)

24

Numero di pale

25

65 ÷ 6

123÷5

162

zk

bibliografia

26

Morandi G., “Macchine ed apparecchiature a vapore e frigorifere”, Pitagora, BO.

Sandrolini S., Naldi G., “ Macchine 1: Fluidodinamica e termodinamica delle turbomacchine”,Pitagora BO,

1996,ISBN 88-371-0827-3

Sandrolini S., Naldi G., “ Macchine 2: Le turbomacchine motrici e operatrici”, Pitagora BO, 1997, ISBN 88-

371-0862-1