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Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Elementi di epidemiologia 1

Università del Piemonte Orientale

Corsi di Laurea Triennale

Corso di Statistica e Biometria

Elementi di Epidemiologia


Epidemiologia Epidemiologia Descrittiva: studia la frequenza di malattia in una

popolazione.

Epidemiologia Analitica: studia le cause delle malattie, attraverso le

informazioni che si ottengono dal confronto tra popolazioni con

caratteristiche diverse. Per questo occorre condurre appositi studi (non

basta di regola confrontare i dati forniti dalla epidemiologia descrittiva).


Epidemiologia: gli indicatori

Numero di casi (N) di una malattia

Il numero di casi può essere:

- totale (tutti i casi della malattia)

- specifico per variabili quali sesso, classe di età, periodo, area

(Numero di casi della malattia nella data categoria di sesso, età,

periodo ecc.)

Tasso: indica quanti casi compaiono in una popolazione in un intervallo di

tempo.

Prevalenza: indica quanti casi sono presenti contemporaneamente in una

popolazione


Epidemiologia: i tassi

numero totale dei casi Tasso (grezzo) =

popolazione media x tempo di osservazione

- Tasso incidenza = calcolato in base al numero nuovi casi di malattia

- Tasso mortalità = calcolato in base al numero decessi,

con le stesse formule usate per il tasso di incidenza


Il tasso è riferito ad un denominatore (di solito 100.000 persone).

Quindi:

T = [N / (P*t)] * 100.000

Dove:

T= tasso (grezzo)

N = numero casi di malattia

P = (popolazione media x tempo di osservazione).


Es: tasso di incidenza di tumore polmonare a Torino nel periodo 1993-

1997.

Uomini

N. casi = 2772

Periodo di 5 anni

Popolazione (media nel periodo 1993-1997) = 474671

Le fonti di informazione: N.casi fornito dal Registro Tumori, popolazione fornita dall’ISTAT

2772 Tasso (grezzo) =

474671 * 5

= 116, 7 * 100.000


numero totale dei casi presenti al tempo t Prevalenza =

popolazione al tempo t

La prevalenza è una proporzione:

prevalenza= proporzione di malati sul totale della popolazione ad un dato

istante.


Es. Qual’era la prevalenza di tumore polmonare a Torino il 1.1.2000?

Casi presenti = 3500 (fonte: stima dai dati del Registro Tumori)

Popolazione (al 1.1.2000) = 464000 (fonte: stima dai dati ISTAT)

3500 Prevalenza =

464000

= 0,75 %


Calcolo dei tassi

Le misure di frequenza (tassi, prevalenza) usate in epidemiologia

descrittiva possono essere calcolate per l’insieme della popolazione oppure

suddivise per variabili quali:

- Sottogruppi della popolazione

- periodo

- malattia

- classe di età

- sesso


Esempio: tasso di incidenza di neoplasie (stima EUCAN, 1995), tassi suddivisi per classe di età.


Dal grafico precedente si osserva che la frequenza di tumori, come di molte

malattie croniche, cresce con l’età. Nel caso dei tumori la crescita è

esponenziale

L’esempio seguente illustra il caso (ipotetico) di due popolazioni, indicate

come A e B, con gli stessi tassi per classe di età ma differenti distribuzioni

della popolazione, che risulta più anziana nella popolazione B.

Se vengono calcolati i tassi grezzi, la popolazione B sembra mostrare una

maggiore frequenza di cancro ma questo è un artefatto dovuto alla sola

differenza di età.

Per evitare questo errore occorre calcolare tassi standardizzati, che

annullano l’effetto della differente distribuzione per età.


A B

N.casi Popolazione tasso N.casi Popolazione tasso

< = 29 10 10.000 100,0 5 5.000 100,0

30-49 20 10.000 200,0 16 8.000 200,0

50-69 40 10.000 400,0 48 12.000 400,0

>=70 80 10.000 800,0 120 15.000 800,0

150 40.000 189 40.000

Popolazione A: tasso grezzo= 150/40000 = 375 * 100.000 persone anno

Popolazione B: tasso grezzo= 189/40000 = 472.5* 100.000 persone anno

MA i tassi in ciascuna classe di età sono uguali nelle due popolazioni!!!

La differenza tra i tassi grezzi calcolati per le due popolazioni è quindi apparente ed è soltanto

dovuta alla diversa distribuzione per età.


Il procedimento di ‘standardizzazione’ consente di calcolare tassi come se le due popolazioni a

confronto avessero la stessa distribuzione per età della popolazione. Il procedimento sarà

illustrato nella lezione successiva.


Gli esempi forniti in allegato presentano i risultati del calcolo dei tassi per

diverse malattie in diverse popolazioni.


Tassi cumulativi

Il tasso cumulativo indica quanti casi (di una data malattia) si sono

complessivamente verificati in una popolazione in un intervallo di tempo in

rapporto alla numerosità della popolazione.

numero di casi insorti nell’intervallo di tempo tasso cumulativo =

popolazione all’inizio dell’osservazione

Il tasso cumulativo è una proporzione.

Il tasso cumulativo è utile quando vogliamo misurare la frequenza di una

malattia il cui rischio si esaurisce in un tempo breve dopo l’esposizione.

Esempi tipici sono le malattie infettive.


Es. La frequenza di comparsa di salmonellosi dopo la partecipazione ad un

pranzo.

Tra i 120 partecipanti ad una cena sociale sono stati segnalati alcuni casi di

salmonellosi. Tutti i partecipanti sono stati sottoposti ad un’indagine con

questionario telefonico e 46 hanno riferito sintomi corrispondenti a quelli di

salmonellosi.

46 tasso cumulativo =

120

= 38,3 %


Confronto della frequenza di malattia tra due diversi gruppi (che chiamiamo

popolazione A e B).

Tasso nella popolazione A Rischio Relativo =

Tasso nella popolazione B

Il confronto deve essere fatto tra tassi standardizzati, per i motivi

esemplificati nei lucidi precedenti.


I tassi standardizzati

Il procedimento di standardizzazione porta ad annullare l’effetto di eventuali

differenze di età tra due popolazioni lasciando invece in evidenza le reali

differenze nella frequenza di malattia.

Sono disponibili die diversi metodi per la standardizzazione, detti di

- Standardizzazione diretta

- Standardizzazione indiretta.


In sintesi, il metodo di standardizzazione diretta risponde alla seguente

domanda:

‘Quale tasso osserverei nella popolazione A (vedi esempio precedente) se

la sua popolazione fosse distribuita per classe di età come la popolazione

B?’

Il dettaglio dei calcoli per la standardizzazione diretta non è incluso nel

programma del corso, chi fosse interessato può riferirsi ai testi di statistica

che sono stati consigliati.


Il metodo di standardizzazione indiretta risponde alla seguente domanda:

‘Quanti casi di malattia osserverei nella popolazione A (vedi esempio

precedente) se i tasso specifici per età fossero gli stessi osservati nella

popolazione B?’


Standardizzazione Indiretta A Calcolo B

N.casi

osservati Popolazione tasso (Pop * tasso) / 100.000 N.casi

attesitasso

< = 29 10 10.000 100,0 (10000 * 100,0) /100.000 =10 100,0

30-49 20 10.000 200,0 (10000 * 200,0) /100.000 =20 200,0

50-69 40 10.000 400,0 (10000 * 400,0) /100.000 =40 400,0

>=70 80 10.000 800,0 (10000 * 800,0) /100.000 =80 800,0

150 40.000 150

Popolazione A: tasso grezzo= 150/40000 = 375 * 100.000 persone anno

Popolazione B: tasso grezzo= 189/40000 = 472.5* 100.000 persone anno

MA Rapporto Osservati / Attesi = 150/150 = 1 La standardizzazione conferma che differenza tra i tassi grezzi calcolati per le due

popolazioni è apparente ed è soltanto dovuta alla diversa distribuzione per età.


Il Rapporto Osservati / Attesi è usato frequentemente in epidemiologia ed

assume una diversa denominazione in base ai dati usati.

Dati di Mortalità -> RSM (Rapporto standardizzato di mortalità)

Dati di Incidenza -> RSI (Rapporto standardizzato di incidenza)

Spesso si usano le corrispondenti sigle in inglese:

SMR (Standardized mortality ratio)

SIR (Standardized incidence ratio)


Epidemiologia analitica.

Obiettivo: valutazione dell’associazione tra un fattore (‘esposizione’ o

‘fattore di rischio’) ed una malattia. Metodo per lo studio delle cause delle

malattie

Il metodo di studio consiste, in termini generali, nella misura della frequenza

di una malattia tra

- le persone che sono state esposte al fattore

- le persone che non sono state esposte al fattore.

Viene quindi di calcolato il rapporto tra le due frequenze, che corrisponde a

quante volte è più alto il rischio di ammalarsi per i soggetti che sono stati

esposti al fattore in esame rispetto a quelli che non sono stati esposti.


Modelli di studio

Studi basati sulla sorveglianza nel tempo (follow-up) dei soggetti esposti.

Studio di coorte

Clinical trials

Studi sperimentali

Studi basati sulla indagine retrospettiva dell’esposizione negli anni

precedenti la malattia

Studi caso controllo


I diversi modelli di studio intendono comunque stimare il Rischio Relativo,

cioè il rapporto tra la frequenza della malattia tra chi è stato esposto e tra

chi non è stato esposto.

Tasso tra chi è stato esposto Rischio Relativo =

Tasso tra chi non è stato esposto

RR < 1 L’esposizione protegge dalla malattia

RR = 1 L’esposizione non è associata alla malattia

RR > 1 L’esposizione causa la malattia


Studio di coorte

In questo modello di studio si parte dalla individuazione di un gruppo di

soggetti esposti al fattore in esame (ad es. i lavoratori esposti ad amianto).

Questi soggetti vengono quindi seguiti nel tempo e vengono contati i casi di

malattia che si verificano successivamente all’inizio dell’esposizione.

Strumenti per individuare i casi di malattia sono:

- Registri tumori

- Registri di mortalità

- Files delle dimissioni ospedaliere.

Negli studi di coorte la frequenza della malattia viene di solito calcolata con

l’SMR (presentato nella lezione sulla standardizzazione indiretta). I dettagli

dei metodi di calcolo nel caso degli studi di coorte sono più complessi di


quanto è stato illustrato e non sono parte del programma, chi fosse

interessato può consultare un testo introduttivo di epidemiologia.

SMR < 1 L’esposizione protegge dalla malattia

SMR = 1 L’esposizione non è associata alla malattia

SMR > 1 L’esposizione causa la malattia

Attenzione: spesso l’SMR viene espresso moltiplicato per 100!


Vantaggi e svantaggi degli studi di coorte

Vantaggi Possono essere studiate diverse malattie che sono

effetto dello stesso fattore.

Ad esempio il fumo causa diversi tipi di tumore ma

anche malattie cardiovascolari e malattie

dell’apparato respiratorio.

Svantaggi E’ necessario includere nello studio un numero molto

grande di persone, soprattutto se si studiano malattie

rare.

Lo studio può durare molti anni.


Trials clinici I trials clinici sono studi sperimentali in cui si vuole valutare se esistono differenze

nei risultati ottenuti con diversi trattamenti terapeutici. I trials vengono condotti

quando non vi sono indicazioni certe sul tipo di trattamento più vantaggioso per i

pazienti.

Sono studi sperimentali perché il ricercatore assegna ciascun soggetto ad uno dei

diversi trattamenti, secondo un criterio di assegnazione casuale.

L’assegnazione casuale evita che il ricercatore possa influire sui risultati del trial, ad

esempio assegnando pazienti a migliore prognosi ad uno dei trattamenti piuttosto

che all’altro. Inoltre se i pazienti sono assegnati casualmente ci aspettiamo che i

gruppi che vengono confrontati sia identici, con la sola differenza del trattamento

terapeutico cui sono stati assegnati (v. lezione sul campionamento).


Fasi di un trial clinico

- Reclutamento dei pazienti malati

- Assegnazione casuale di ciascun malato ad uno dei trattamenti

(‘randomizzazione’)

- Sorveglianza dei soggetti inclusi nello studio, per contare quanti hanno

un’evoluzione favorevole o sfavorevole della malattia.

- Analisi statistica dei dati raccolti


Spesso l’analisi statistica viene condotta misurando la frequenza di eventi favorevoli

in ciascuno dei diversi gruppi di soggetti.

Trattamento

A B Totale

Esito Favorevole a b

Sfavorevole o invariato c d

Totale

Proporzione con esito favorevole a / (a+c) b / (b+d)

a+c indica il totale dei soggetti sottoposti al trattamento A

b+d indica il totale dei soggetti sottoposti al trattamento B


Studi basati sulla indagine retrospettiva dell’esposizione negli anni

precedenti la malattia

Per comprendere questi studi, dobbiamo riflettere sul fatto che:

Se una data esposizione è causa di una data malattia,

allora

i malati di tale malattia saranno più esposti dei sani a tale esposizione.


Maggiormente esposti può voler dire:

- La frequenza di soggetti esposti è maggiore;

- L’intensità media di esposizione eè più elevata;

- La durata media di esposizione è maggiore;

- L’inizio dell’esposizione è stato più precoce;

- … altre analoghe situazioni

Queste considerazioni ci portano allo studio detto ‘caso – controllo’.

In sintesi lo studio si basa sulla valutazione della frequenza di esposizione

tra un campione di soggetti malati della malattia che vogliamo studiare

(casi) ed un campione di soggetti non affetti da tale malattia (controlli).


Il gruppo dei controlli consente di stimare la frequenza di esposti (o

l’intensità di esposizione) nei soggetti non ammalati della malattia che

studiamo.

Le informazioni sull’esposizione vengono raccolte di solito con interviste

condotte seguendo questionari strutturati.

E’ essenziale che le informazioni siano raccolte con lo stesso metodo sia

per i casi sia per i controlli.


Al termine dello studio i risultati possono essere sintetizzati in una tabella a

doppia entrata, come la seguente:

Malattia

Caso Controllo Totale

Esposizione Presente a b a+b

Assente c d c+d

Totale a+c b+d a+b+c+d

Il Rischio Relativo negli studi caso-controllo è stimato dal calcolo del

‘Rapporto Crociato’ (Odds Ratio), abbreviato con OR

OR = (a*d) / (c*b)


Esempio di risultati di uno studio caso controllo sul tumore polmonare ed il

fumo:

Casi (t.Polmone) Controlli Totale

Esposizione Presente 85 140 225

(Fumo) Assente 15 160 175

Totale 100 300 400

OR= (85 * 160) / (140 * 15) = 6,5

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