Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di ... · appropriati circuiti equivalenti...

I / 1

Università degli Studi di Roma Tor VergataDipartimento di Ing. Elettronica

corso diELETTRONICA APPLICATA

Prof. Franco Giannini

Ing. Rocco GiofrèIng. Marco Imbimbo

Ing. Patrick LonghiIng. Antonio NanniIng. Augusto Ticconi

Realizzazione elettronica a cura di:

I / 2A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi

CIRCUITI ELETTRONICI ANALOGICI (I)L'analisi di circuiti elettronici richiede preliminarmente la creazione di modelli matematici di maggiore o minore complessità, a seconda del campione di frequenza di interesse, e/o di appropriati circuiti equivalenti dei dispositivi a semiconduttore che vengono normalmente usati a livello di realizzazione ibrida e monolitica.

Tra i dispositivi normalmente utilizzati, ci limiteremo a:Diodi a giunzioneDiodi SchottkyTransistore bipolare a giunzione (BJT, HBT, DHBT)Transistore ad effetto di campo (JFET, MOSFET, MESFET, LDMOS, HEMT, PHEMT, )

L'approccio da seguire può essere duplice:Creazione di modelli matematici o circuitali o derivati dalla rappresentazione matematica dei processi fisici che regolano il funzionamento dei dispositivi.Creazione di modelli circuitali a partire da un'analisi delle caratteristiche esterne (ai morsetti) del dispositivo espresse in forma puramente grafica (curve caratteristiche) senza riferimento diretto ai processi fisici alla base del suo funzionamento.


CIRCUITI ELETTRONICI ANALOGICI (II)Indipendentemente dall'approccio seguito, comunque, il generico dispositivo elettronico, il diodo a giunzione per esempio, può essere rappresentato in uno dei modi seguenti:

A K

i+ -

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−= 10

TVv

eIi

V

I

R i

+γVDR

simbolo circuitale

legge matematica

Curva caratteristica I-V

Circuito Equivalente

Le rappresentazioni hanno sempre una validità limitata e devono pertanto essere utilizzate con la dovuta cautela. Per esempio tali rappresentazioni, non esplicitano la dipendenza dalla frequenza del funzionamento del dispositivo. Quindi possono essere correttamente usate solo in continua e/o per frequenze sufficientemente basse (approssimazione quasi statica).

N.B.

I / 4



Prof. Franco GIANNINI

I SEMICONDUTTORI


SOMMARIO

Introduzione

I Semiconduttori

Il Diodo

Metodi di analisi di circuiti a diodi

Tipi di circuiti a diodo

Transistor a giunzione BJT

Primi circuiti a BJT


SEMICONDUTTORIAd eccezione dei dispositivi bulk, che sfruttano direttamente alcune delle proprietà peculiari del semiconduttore, la maggior parte dei dispositivi elettronici sfrutta le proprietà delle giunzioni o tra materiali semiconduttori a differenti drogaggi, cioè con differenti concentrazioni di impurezze (giunzione p-n), oppure tra metallo e semiconduttore (giunzione Schottky).Lo studio di tali dispositivi richiede perciò la conoscenza delle proprietà chimiche, fisiche, termiche ed elettriche sia del semiconduttore instrinseco, cioè "puro", sia estrinseco, cioè"drogato", ovvero ottenuto con l'aggiunta di opportune concentrazioni di impurezze.

La moderna tecnologia elettronica utilizza un gran numero di materiali semiconduttori sia "semplici", cioè costituiti da un'unica specie atomica, ad esempio il germanio ed il silicio, sia "composti", cioè costituiti da più specie atomiche, come ad esempio l'arseniuro di gallio(GaAs), il fosfuro di indio (InP), il nitruro di gallio (GaN), il carburo di Silicio (SiC), il Silicio-Germanio (SiGe).

JFET, BJT, MOS

>1000

5x1022

12

1.21

500

1300

Si

MESFET, HEMT

> 1000

1.5

3.0

1.5x106

14

1.3/2.1

3.1

200

1000

GaN

JFET, BJTMESFET, HEMT, HBT, PHEMTMESFET, HEMTTransistor

45> 1000> 10001 -20Resistenza substrato [ Ωcm ]

0.50.74.5Conduc. Termica [ W/cm·K ]

0.40.53.0Breakdown [ MV/cm ]

4.4x10221.79 x 106107106Concentrazione intrinseca [ cm-3 ]

1612.989Costante dielettrica relativa

1.3/2.11.0/2.51.8/2.2Vsat. degli elet. [ 107cm/s ]

0.7851.431.243Energy gap [ eV ]

1800400500300Mobilità lacune [ cm2/V·S ]

380085005400900Mobilità elettroni [ cm2/V·S ]

GeGaAsInPSiC


SEMICONDUTTORE INTRINSECO

Il silicio è il più importante dei semiconduttori utilizzati nella realizzazione dei dispositivi elettronici sia discreti che integrati. Ha una struttura cristallina che consiste nell'ordinata ripetizione spaziale di una cella tetraedrica, con un atomo in ogni vertice, tenuta insieme dai legami covalenti dei quattro elettroni di valenza di ogni atomo.Allo zero assoluto, ogni elettrone rimane strettamente legato al nucleo e la conduttività èzero. All'aumentare della temperatura alcuni legami covalenti si rompono e gli elettroni, cosìliberati, possono "condurre" (conduzione per elettroni liberi).il legame spezzato corrisponde ad un posto vuoto (lacuna) per gli altri elettroni che partecipano al legame covalente, posto che possono facilmente occupare lasciando, a loro volta, un altro posto vuoto.La lacuna può perciò "viaggiare" lungo il cristallo contribuendo alla conduzione totale come carica positiva (conduzione per lacune).

lacunaelettrone

libero


SEMICONDUTTORE ESTRINSECO DI TIPO n

Aggiungendo ad un semiconduttore intrinseco, il silicio ad esempio, quantità anche relativamente piccole di impurezze, se ne cambiano in modo radicale le caratteristiche, a cominciare da quelle di conduzione.Aggiungendo ad esempio un tipo di impurezze pentavalenti (fosforo, arsenico, antimonio), alcuni atomi del reticolo sono sostituiti dalla nuova specie atomica che satura i quattro legami covalenti dell'atomo sostituito, ma ha ancora un quinto elettrone a disposizione. Tale elettrone, che risulta poco legato al reticolo può facilmente "liberarsi" per effetto della temperatura e partecipare al processo di conduzione.In termini di bande di energia, ciò corrisponde ad inserire, all'interno dell'energy gap (EG), un livello vicino alla banda di conduzione dal quale gli elettroni possono facilmente "saltare" nella banda di conduzione stessa e partecipare ai processo di conduzione elettrica del cristallo ospite, che in questo caso si dice drogato di tipo “n”.

elettronelibero

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

SbEFi

ED

Ev

Ec

ED= Livello donori

EC= Banda di conduzione

EFi= Livello di Fermi

EV= Banda di valenza

EG


SEMICONDUTTORE ESTRINSECO DI TIPO p

L'aggiunta al semiconduttore intrinseco tetravalente di impurezze di tipo trivalente (boro, gallio, indio), produce la sostituzione nel reticolo del cristallo ospite di alcuni atomi con quelli della nuova specie atomica che non è in grado però di saturare tutti e quattro i legami covalenti disponibili. Si vengono a creare così una serie di "disponibilità" per gli altri elettroni del reticolo, che possono con facilità spostarsi, occupando la "lacuna" creata dall'atomo di impurezza.Dal punto di vista energetico ciò comporta la creazione, sempre all'interno dell'energy gap, di un livello molto vicino alla banda di valenza, in grado di "accettare" gli elettroni della banda di valenza stessa.Tali elettroni lasciano a loro volta un gran numero di "lacune" che possono partecipare al processo di conduzione del cristallo ospite che, in questo caso, si dice drogato di tipo “p”.

lacuna

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

In EFi

EAEv

Ec

EA= Livello accettori

EC= Banda di conduzione

EFi= Livello di Fermi

EV= Banda di valenza


PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (I)

Aggiungendo ad un semiconduttore intrinseco impurezze di tipo "n" (donatori) si facilita la ricombinazione delle lacune generate termicamente, diminuendone il numero. Lo stesso dicasi per gli elettroni se si aggiungono impurezze di tipo "p" (accettori). Si pensi, ad esempio, che a 300K si ha ni =1010/cm3 per il Si mentre il numero di atomi in un cm3 è 1022. Solo un atomo su 1012 fornisce cioè una coppia elettrone-lacuna.

kTgE

i eTAnnp−

== 30

2

In un semiconduttore instrinseco si ha:p = n

Si tratta comunque di un equilibrio dinamico, nel senso che nell'unità di tempo e di volume vengono generate termicamente "g" nuove coppie ed altrettante spariscono. Possiamo definire perciò un tempo di vita medio di un elettrone (τn) o di una lacuna (τp) come l'intervallo di esistenza medio prima della ricombinazione.

τn e τp sono fondamentali nella fisica dei dispositivi perché definiscono il tempo medio necessario per un sistema di cariche per tornare in condizioni di equilibrio

Legge di azione di massa

Generazione e ricombinazione di cariche

ni= N° portatori intrinseci

k= Costante di Boltzmann

Eg= Energy gap


PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (II)

La legge di azione di massa np=ni2 fornisce una relazione tra le

cariche "libere" in un semiconduttore. Tali cariche sono legate però anche dalla relazione di neutralità elettrica del materiale. Chiamando perciò ND

+ il numero dei donatori ionizzati e NA- quelli

degli accettori ionizzati, deve essere:

Densità di carica in un semiconduttore

EFi

ED

Ev

Ec

Eg

banda di conduzione

banda di conduzione

EA

nNpN AD +=+ −+

0≅−AN np <<In un semiconduttore di tipo "n" potremmo porre ed assumere inoltre

Di conseguenza:

DNn ≅

portatori di maggioranzaD

i

Nnp

2≅

portatori di minoranza

ed analogamente in un semiconduttore "p"

ANp ≅A

i

Nnn

2≅

portatori di minoranzaportatori di maggioranza


PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (III)

Per effetto della temperatura il movimento delle cariche "libere" all'interno di un semiconduttore è di tipo random. Le cariche positive e negative infatti “urtano” continuamente gli ioni del reticolo e cambiano direzione percorrendo in media distanze dell'ordine di Lp o Ln dette libero cammino medio.Non c'è in questo caso spostamento netto di cariche attraverso una qualunque sezione.In presenza di un campo elettrico però, il fenomeno cambia. Il campo "incanala" il movimento delle cariche che vengono accelerate tra un urto ed il successivo. Ne risulta uno spostamento netto delle cariche, in direzione opposta per elettroni e lacune, con una velocità media che è proporzionale al campo. Chiamiamo mobilità tale costante di proporzionalità:

Mobilità

Ev nn μ=Ev pp μ= lacune elettroni

ConduttivitàSe in un semiconduttore sono presenti in numero non trascurabile sia elettroni che lacune, ricordando che la densità di corrente J è il numero di cariche che attraversa una sezione nell'unità di tempo, avremo:

( ) EqEpnJ pn σμμ =+=

essendo σ la conducibilità del semiconduttore.

Corrente di conduzione


PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (IV)Effetto Hall + -

- +

-+

x

y

z

wvv

d E E

- - -+ + +

In condizioni di equilibrio le due forze si bilanciano

vxBqFHrrr

−= EqFErr

−=Forze in gioco:

qEqBv =d

vE H=wdnq

InqJv ==

nqwBIvH =

BIwv

nqR H

H ==1

μσ nq=

HH Rσμ = HH Rσπ

μ38

=

Poiché

da cui, introducendo il coefficiente di Hall "RH"

Perciò se si procede alla misura della conduttività si ottiene:

Se si tiene conto del fatto che non tutte le cariche si muovono con la stessa velocitàmedia v

e

Se un campione di semiconduttore, percorso da una corrente I, è posto in un campo magnetico trasversale B, su di esso viene indotto un campo elettrico E in direzione perpendicolare sia a I che a B.Tale fenomeno, detto Effetto Hall, viene sfruttato per determinare se un semiconduttore è di tipo p o n e per trovare la concentrazione dei portatori.

ovvero


PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (V)DiffusioneSe in un semiconduttore è presente una non uniforme distribuzione di cariche è ovvio ritenere che il numero di cariche che attraversa la sezione x da sinistra a destra èdiverso da quello che la attraversa in direzione opposta.

Nell'esempio di figura in particolare si ha uno spostamento netto di lacune da sinistra a destra, in direzione opposta al gradiente. Ci sarà di conseguenza una corrente del tipo:

Essendo Dp e Dn le costanti di diffusione di lacune ed elettroni rispettivamente.

relazione di Einstein

e analogamente per gli elettroni:

x=0 x

Jp

p(0) p(x)

xpqDJ pp δ

δ−=

xnqDJ nn δ

δ−=

11600TVDD

Tn

n

p

p ===μμ

Si noti in particolare che essendo diffusione e mobilità fenomeni statistici dello stesso tipo, Dp e µp non sono indipendenti ma relazionati secondo la:


PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (VI)Legge della giunzione

Se in particolare la causa che "inietta" le cariche in eccesso alla sezione x=0 è una tensione V≠0, si può assumere che la concentrazione pn(0) sia legata al valore di equilibrio p0 dalla relazione:

La radiazione che incide in x=0 genera coppie elettrone-lacuna in quantità tale da variare apprezzabilmente solo la concentrazione delle cariche di minoranza p. Le cariche in eccesso diffondono nello spazio x>0 ricombinandosi con gli elettroni, sicché la loro concentrazione diminuisce con x tendendo al valore di equilibrio p0 secondo l'equazione:

legge della giunzione

Dove p’0(0) è l'eccesso di carica ad x=0 ed Lp è il già noto libero cammino medio delle lacune:

x0

p(x)

po

p’o

tipo “n”n=ND

A

( ) ( ) Lpx

eppxp−

+= 0'00

ppp DL τ=

( ) TVV

n epp 0 0=


PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (VII)Potenziale di Built-In

In questo caso si avrà in particolare:

In un semiconduttore in situazione di equilibrio, la corrente totale che attraversa una qualunque sezione è nulla (Fig. a).Se il drogaggio non è uniforme (Fig b) si ha però che la corrente di diffusione è diversa da zero. Sarà perciò anche diversa da zero quella di conduzione in modo che sia nulla la corrente totale.

campo elettrico di built-in

e quindi integrando tra x1 ed x2 (fig. a) avremo:

x1V21 x2 x1

NA ND

V0 x2

0, =−=dxdpqDEqpJ ppptot μ

a) b)

dxdV

dxdp

pVE T

bi −==

2

11221 ln

ppVVVV T=−=

1

221 ln

nnVV T=Per le lacune Per gli elettroni

2

1

1

2 lnlnpp

nn

= 2211 pnpn =

nel caso di (fig. b) avremo:20 lni

DAT n

NNVV = ANp ≅1D

iNnp

2

2 ≅perchè


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (I)

+-+-

-

+- --

+- -

+ +-

+ +-

+ +-

+ +-

ρ

E

V

Giunzione tipo p - tipo n

ερ

−=2

2

dxVd

∫=−= dxdxdVE

ερ

∫−= EdxV

Equazione di Poisson

Campo Elettrico

Potenziale

Diagramma schematico di una giunzione p-n, comprendente la densità di carica, l’intensità del campo elettrico e l’andamento della differenza di potenziale


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (II)Potenziale di Contatto

Potenziale di contatto:

Con riferimento alla figura si può scrivere che:

tipo n

q nφ

xd

xnxp

E1

EVn

EVp

ECn

ECp

E2

q pφ

tipo p

( ) ( )VpFGFCnG EEEEEEEEE −−+−−=+=21

21

210

2lni

VCG n

NNkTE = kTGE

VCi eNNnnp−

== 2

D

CFCn N

NkTEE ln=−( )

kTFECE

CeNn−

−=

A

VVpF N

NkTEE ln=− ( )kT

VEFE

AeNp−

−=

0

0

0

020 lnlnln

p

n

n

p

i

DAnnkT

pp

kTnNNkTE ==⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Dove:

[eV]

Andamento dei diversi livelli di energia in una giunzione p-n


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (III)Polarizzazione direttaPolarizzando direttamente una giunzione, collegando cioè il polo positivo al lato p e quello negativo al lato n, si produce un abbassamento della tensione alla giunzione agevolando la diffusione delle cariche attraverso la giunzione e lasciando inalterata praticamente la corrente di driftche in condizioni di equilibrio bilanciava quella di diffusione. Il risultato è il passaggio di una corrente diretta che è funzione della tensione applicata.

Polarizzando inversamente una giunzione, collegando cioè il polo positivo al lato n e quello negativo al lato p, si produce un innalzamento della tensione alla giunzione che rende piùdifficile la diffusione delle cariche di maggioranza, ma lascia inalterato il flusso delle cariche generate termicamente che attraversano la giunzione non più compensata dalla corrente di diffusione. Idealmente tale corrente, che è una corrente inversa, non dipende dalla tensione applicata ma solo dalla temperatura T.

Polarizzazione indiretta


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (IV)Caratteristica I-V

V

I

VI0

I[mA]

I[ A]μ

Zoom polarizzazione indiretta

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−= 1 0

TVV

eII η

Legge matematica

V

I[mA]

0 0.2 0.6 1.0

500

10

caratteristicaideale

150°

C

25°C

-55°

C

Ri

+γVDRf

Circuito equivalente

⎩⎨⎧

=(germanio) 2(silicio) 1

η11600

TVT =

V

I[mA]

Vpendenza

1 Ri

pendenza1(Rf Ri)


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (V)Tensione di soglia VγNella caratteristica I-V del diodo al Ge ed al Si, si nota l'esistenza di una tensione di soglia Vγ, sotto la quale la corrente diretta è trascurabile (convenzionalmente 1% della corrente massima che il diodo può sopportare).Si ha in particolare Vγ-Ge≅0.2V, Vγ-Si≅0.6V. Il motivo della differenza è duplice:1. I0 per il germanio è dell'ordine dei mA, per il silicio dell'ordine dei nA;2. η per il silicio è 2, specie per bassi valori di tensione, e per il germanio è 1.

Caratteristica LogaritmicaTV

V

eII η 0≅Se V>>VT si ha

se la tensione continua a crescere però il legame cambia perché comincia a farsi sentire la caduta ohmica nel corpo del semiconduttore e la tensione sulla giunzione diviene diversa da quella applicata ai morsetti. Il risultato è che la caratteristica I-V diventa praticamente lineare.

Effetto della temperatura

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−= 1 0

TVV

eII η

contiene implicitamente T sia in I0 che in VT. Al variare della temperatura cambiano entrambe in modo percentualmente analogo sia per il Ge che per il Si. Si ha che:

La legge

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

°−=

ΔΔ

CmV

TV 5.2I0 raddoppia per ogni ΔT=10°C


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VI)Linearizzazione a tratti (1)Nel funzionamento per grandi segnali, è spesso sufficiente sostituire alla caratteristica I-V del diodo, una sua linearizzazione a tratti, nella quale la caratteristica logaritmica viene sostituita da relazioni lineari.

Il diodo reale è sostituito da un circuito equivalente nel quale compaiono le quantità:

• Resistenza diretta Rf r • Resistenza inversa Ri

• Interruttore on-off (diodo ideale)• Tensione di innesco Vγ

dove Rf è la resistenza incrementale o dinamica del diodo e vale:

TT

TVV

f VII

VeI

dVdIg

rR ηη

η00 11 +

=====IVrR T

fη

≅=

mentre Ri, che si calcola in modo analogo, tiene conto del fatto che nella realtà I0 èfunzione della tensione inversa.

Nella prossima slide vedremo come cambia la caratteristica della giunzione con queste assunzioni


V

I

R

R1+ R2

R1 R2

Linearizzazione a tratti (2)

Nel piano delle caratteristiche i=f(v), le operazioni di “somma”possono farsi a parità di corrente (elementi connessi in serie),Ovvero a parità di tensione (elementi connessi in parallelo)

Combinando due resistenze,di equazione

V=R1I e V=R2I

V=(R1+R2)I V=(R1//R2)I

avremo

e

SOMME GRAFICHE


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VII)Linearizzazione a tratti (3)

V

I

Vγ

Vγ

V

I

Vγ

Rf

V

I

Vγ

D

V

I

Vγ

Ri

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

fif RRR1arctg

//1arctgα

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

iR1arctgβ

Ri

+γVDRf

Circuito Equivalente Tensione di soglia Resistenza dinamica

Interruttore Ideale Resistenza Inversa Risultato

V

I

V

αβ


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VIII)Capacità di Transizione

εdN

qdx

Vd−=2

2

( ) EWxNqdxdV D −=−−=

ε

( )xD WxNqV 2

22 −−=

ε2

2W

NqV D

j ε=

WA

dVdWAqN

dVdQC

jD

dT ε===

WAqNQ D= dj VVV −= 0

avendo posto:

Quando una giunzione viene polarizzata inversamente si ha un allontanamento dalla giunzione di portatori maggioritari, che lasciano un numero di cariche statiche non compensate via via sempre maggiore. Tale aumento di carica non neutralizzata può essere vista come una capacità incrementale detta appunto capacità di transizione.

p n

+


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (IX)Modello del controllo di carica

( ) ( )∫∞

−==

00'0' pAqLdxeAqpQ p

Lx p

( ) ( )0

00'

=

−=

==x

Lx

p

ppxp

pepL

AqDdxdpAqDxI

( )τQ

LpDA

Ip

pq ==0'

p

p

DL2

=τ

Nella figura a lato è riportata la distribuzione dei portatori minoritari nelle condizioni di polarizzazione diretta e inversa.Polarizzazione diretta: supponiamo per semplicità che la corrente I che attraversa la giunzione sia data dalle sole lacune presenti nella zona n cioèche la zona p sia molto più drogata della zona n ed è quindi possibile trascurare la corrente dovuta agli elettroni minoritari presenti nella zona p.

Polarizzazione diretta polarizzazione inversa

concentrazione

Tale espressione mostra come la corrente in una giunzione sia proporzionale alla caricaimmagazzinata Q dei portatori minoritari in eccesso

Ricordando la legge della giunzione che regola l’andamento dei portatori minoritari, è possibile calcolare la carica Q dei portatori in eccesso nella regione n. Possiamo quindi scrivere che:

A= area della sezione tratteggiataq= carica dell’elettrone


GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (X)

===dVdI

dVdQCD τ

TD V

ICη

τ=

dtdQ

dtdQi ≠=

'

dVdQC

dVdQC DD =≠=

''

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<<⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

<<=

1per 12

1per 21

2/1'

'

ωτωτ

ωττ

rC

rC

D

D

Se la tensione V varia sinusoidalmente

Capacità di diffusione Si consideri il fenomeno di accumulo della carica iniettata attraverso la giunzione in funzione del tempo, quando il potenziale applicato subisce delle variazioni.Una variazione incrementale di dV provocherà una variazione di carica dQ nell’intervallo dt. A regime (dopo che siè ristabilito l’equilibrio) tale variazione di carica corrisponde ad un valore di capacità dato da:

Capacità di diffusione statica

Quando la tensione applicata alla giunzione varia in modo continuo (quando per esempio si applica un segnale sinusoidale), la variazione di carica che si crea dQ’ è tempo dipendente e crea un flusso di corrente dato da:

e quindi una capacità di diffusione dinamica diversa da quella statica

I / 28




IL DIODO


DIODI (I)Tempi di commutazione

Quando un diodo cambia stato, la risposta elettrica presenta un transitorio ed il diodo ritorna in uno stato stazionario solo dopo che ètrascorso un certo tempo.

Nella figura a fianco ( passaggio dallo stato di conduzione diretta all’interdizione ) sono riportati gli andamenti delle grandezze elettriche presenti nel circuito, al variare del tempo

vi (t) RLi(t)


DIODI (I)

x

pn0

pn(0)

IF= VF /RL

I0

IF= - VF /RLts

all’istante ts


DIODI (II)Varactor

0 5 10 15 20 25Polarizzazione inversa [V]

1N916

1N914

25°C

Cap

acità

C [p

F]T

4.0

3.2

2.4

1.6

0.8

0

wACT

ε=

( ) nVVfw ≡=

( )nT VfC −=

( )TL C Cϖ ≅

+0

1

1

n<1 (dipende dal drogaggio)

simbolo


E’ un diodo costruito in modo da esaltare il comportamento da capacità variabile (CT) quando ai suoi capi viene applicata una tensione tempo variante.

Rr= resistenza in polarizzazione inversa Rs= resistenza bulk del semiconduttoreCT= capacità in polarizzazione inversa

Rr

Rs

CT

Tipico circuito impiegante un varactor

Pulsazione di risonanza del circuito

Varia con la tensione applicata

Dipende dalla tensione inversa applicata

L CV

C T1

Ro


DIODI (III)Diodo Zener

0>dt

dVZ

0<dt

dVZ

Effetto valanga: l’aumento della tensione inversa accelera gli elettroni che acquistano energia sufficiente per ionizzare gli atomi del reticolo

Effetto Zener: l’aumento della tensione inversa può “estrarre”, spezzando il legame covalente, gli elettroni dagli atomi del reticolo

L’andamento brusco della corrente inversa è dovuto al verificarsi contemporaneo di due fenomeni: l’effetto valanga e l’effetto Zener.

Diodo realizzato con caratteristiche di dissipazione di potenza adeguate per funzionare nella regione di breakdown. Viene impiegato come regolatore o stabilizzatore di tensione.

prevale sopra i 6V

prevale sotto i 6V

A grandi variazioni di corrente corrispondono piccole variazioni di tensione


DIODO ZENER (Stabilizzatore di tensione)

RL crescente

V’Z

Variando il carico RLla tensione ai capi dello Zener varia da VZ a V’Z

V’/R

V’’ZVariando la tensione V,

la tensione ai capi dello Zener varia da VZ a V’’Z

Variando il carico e/o la tensione di alimentazione, entro opportuni limiti, la tensione ai capi dello Zener varia poco

R//RL

v ’ vo

+

-

+

-

V’= VRL/(R+RL)


DIODI (IV)Diodo Tunnel Se si incrementa in modo significativo la concentrazione degli atomi di impurità, sino a circa 1 parte su 103 (corrispondente ad una densità di drogante superiore a 1019 cm-3) si riesce ad avere una diminuzione sostanziale della zona svuotata della barriera (si passa da dimensioni dell’ordine di un micron a circa 0.01 micron) ottenendo cosi un diodo dalla caratteristica I-Vcompletamente diversa.

simbolo Circuito equivalente

V

I

VFVVVP

IP

IVVP= tensione di piccoVV= tensione di valleVF= tensione diretta di picco

IP= corrente di picco IV= corrente di valle

Per tensioni inferiori a VP il diodo si comporta come una normale resistenza (dI/dV è positiva) Per tensioni maggiori di VP la corrente diminuisce cioè dI/dV è negativa per cui il diodo Tunnel presenta una resistenza negativa tra IP e IVPer tensioni maggiori di VV la resistenza mostrata dal diodo ridiventa positiva.Per correnti comprese tra IP e IV la curva si presenta a tre valori, poiché ogni valore di corrente può essere ottenuto con tre differenti valori di tensione applicata. Questa caratteristica rende il diodo Tunnel adatto alle applicazioni impulsive e digitali. A RF può essere utilizzato come oscillatore e come amplificatore a riflessione.


Se una giunzione viene illuminata, vengono create delle coppie elettrone lacuna che vanno ad alterare in modo sensibile le concentrazioni dei portatori di minoranza.In condizioni di polarizzazione inversa (terzo quadrante) la corrente diventa Iinv = Is + Ioessendo Is il contributo dovuto all’illuminazione

Retta di carico

Inoltre, poiché i portatori utili ai fini dell’incremento di corrente sono solo quelli che attraversano la giunzione, l’efficienza dell’illuminazione è funzione della distanza dello spot dalla giunzione stessa e della lunghezza di diffusione Ln o Lp del portatore.

DIODI (V)


DIODI (V)cont.Fotodiodo /Cella solare

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

o

sT I

IVV 1lnmax η 6.05.0 ÷≅FV

VF ⇒ potenziale fotovoltaico. Corrisponde all’abbassamento del potenziale di contatto dovuto alla creazione delle coppie elettrone–lacuna generate dalla radiazione incidente.

IC ⇒ corrente di cortocircuito. E’ proporzionale all’intensità dell’illuminazione

nel silicio

RL

V

I Caratteristica del fotodiodo

Valori dellaresistenzaRL

Pmax

V

I

VFICIs

I

Cella solare

I = Is + Io (1- exp( V/ ηVT))

Fotodiodo

Fotodiodo

Se la giunzione illuminata la si utilizza nel quarto quadrante, essendo negativo il prodotto I V , si produce energia elettrica (cella solare).


DIODI (VI)Retta di carico

Dall’equazione di Kirchoff alla seguente maglia risulta:

( )vfi =

Nell’approssimazione di bassa frequenza, implicita in quanto su posto, la retta di carico è il luogo di tutti e soli i possibili punti di lavoro del dispositivo.

RLvi voi

+ -vA

+

-

+

-

A i Lv v R i= − che rappresenta la retta di carico ai capi del diodo

individua il punto di lavoro “A” del dispositivo.La retta di carico, insieme alla caratteristica del diodo


DIODI (VII)Curva dinamica, curva di trasferimento

Vo

Vit

Vo

t

VoA

ViA t’

t’A

a

CDE

F G H IJ

K

B

b

c

d e f g h

i

i

k

RLvi voi

+ -vA

+

-

+

-

V0= iRL


DIODI (VIII)Linea di carico

'ii =

( )i f v=( )' 'i f v=

L’equazione di Kirchoff applicata alla maglia è: Vi =v(i) +v’(i’)

caratteristica di A

caratteristica di B

linea di carico di A

Nel caso in cui A e B siano due diodi uguali il punto di lavoro di A si individua graficamente come nella figura a lato

Si hanno 4 incognite i, i’, v, v’. Il sistema si può ridurre nel modo seguente:

i=f(v)

i=f(v)

+ -+

-

i i’Vi

v

v’

dove:

caratteristica di A

'= vVv i -

i=f(v)

v

Ii

Q

( )i f v=

Vi


DIODI (IX)Linearizzazione a tratti

Metodo degli statiSi assume che ogni diodo presente nel circuito sia in uno stato preciso (ON o OFF) sostituendolo con il circuito equivalente relativo allo stato scelto. Il circuito, reso lineare, è esaminato con le leggi di Kirchkoffverificando che siano corrette le assunzioni iniziali e ripetendo l’analisi in caso di assunzione non corretta (es. corrente positiva in un diodo considerato OFF)

Esistono due possibili metodi di analisi:

Metodo degli scattiSi determinano i punti di scatto di ogni diodo nel circuito imponendo la condizione id=0A e vd=v٧( nel caso ideale id=0A e vd=0V ). Nel piano della curva di trasferimento v0=f(vi) si riportano i punti di scatto così individuati e si uniscono con tratti di retta. I lati estremi della caratteristica linearizzata si determinano calcolando la pendenza delle semirette per i punti di scatto estremi calcolate per vi<<0 e vi>>0 .

v

Ii

Rf

V٧

Ri

Ri

+γVDRf

RiRi


Stato on

Stato off

Caratteristica linearizzata +γVRf


DIODI (X)Circuiti limitatori ad un livello (clipper)

R

VR

vivo

+

-

+

-

Vo

Vi

t

Vo

t

Vi

Diodo off Diodo on

VR +V٧

Slope 1

output

input

Condizioni di scatto:

VD= Vγ

ID= 0

Vo = VR + Vγ

Vi = Vo

RR

Slope=Rf /(Rf+R)


DIODI (XI)Circuiti limitatori ad un livello (clipper)

R

VR

vivo

+

-

+

-

Vo

Vi

t

Vo

t

Vi

Diodo on Diodo off

VR -V٧

Slope 1

output

input

Condizioni di scatto:

VD= Vγ

ID= 0

Vo = VR - Vγ

Vi = Vo

N.B. Le condizioni di scattosono le stesse

N.B. VR determina soloil livello del taglio

Slope=Rf /(Rf+R)


DIODI (XII)Circuiti limitatori ad un livello (clipper)

R

VR

vivo

+

-

+

-

R

VR

vivo

+

-

+

-

R

VR

vivo

+

-

+

-

R

VR

vivo

+

-

+

-

Vo

t

Vo

t

Vo

t

Vo

t

output

input

VR

In questa slide vengono riportati alcuni ulteriori esempi di circuiti a diodi che possiedono la stessa transcaratteristica dei precedenti ma in cui i diodi sono connessi sia in serie che in parallelo:


DIODI (XIII)Circuiti limitatori a due livelli (slicer)

R

VR1

vi vo

+

-

+

-

VR2

D2D1

Vo

Vi

t

Vo

t

Vi

D1 on, D2 off

VR1

Slope 1

output

input

D1 offD2 off D1 off, D2 on

VR2

VR1

VR2

D1 off, D2 on Vo=VR2Vi ≥ VR2

D1 off, D2 off Vo=ViVR1 < vi< VR2

D1 on, D2 off Vo=VR1vi≤ VR1

Stato DiodiOutput voInput vi


DIODI (XIV)Circuito campionatore ICircuito formato da un ponte di diodi la cui funzione è quella di fornire in uscita l’esatta replica del segnale d’ingresso nell’intervallo di campionamento.

RLvo

+

-

D1 D2

D3 D4

vs

+vC -vC

RCRC

P1

P2P3 P4

VC

Vo

t

Vi

Tn

output

input

t

tTC

-Vn

Fuori dell’ intervallo di campionamentol’uscita è nulla (caso ideale).


DIODI (XV)Circuito campionatore II

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≥

L

CsC R

RVV 2

1. Intervallo di campionamento TC: tutti i diodi devono essere polarizzati direttamente. Dall’analisi delle correnti questo si verifica solo se

C

C

L

s

C

sR

VRV

RV

22≤+

L’analisi del circuito può essere effettuata applicando il teorema della sovrapposizione degli effetti (possibile solo nei circuiti lineari, applicabile solo se i diodi non cambiano stato)

RL RCRC

P1

P3 P4

s

L

VR2

s

C

VR

vs

s

L

VR2

s s

C L

V VR R

+2s s

C L

V VR R

+2

s

C

VR

s

L

VR

P2

RL

+vC -vCRCRC

P1

P3 P4

C

C

VR2

C

C

VR2

C

C

VR2

C

C

VR2

C

C

VR

C

C

VR

Condizioni di funzionamento:

Vs= 0

Vc= 0


DIODI (XV)2

ns VV ≤

2. Intervallo Tn: tutti i diodi devono essere aperti. Questo si verifica facilmente per D1, D2, D3 per D4 quando:

RLvo

+

-

D1 D2

D3 D4

vs

-vn +vn

RCRC

P1

P2P3 P4

Circuito campionatore III

N.B. Il circuito campionatore realizza una “porta” che agisce sull’asse delleascisse (tempo). Lo “slicer” realizza una “porta” che agisce sull’asse delle ordinate (ampiezza).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≥

L

CsC R

RVV 2

Questa condizione, con la precedente

consente di dimensionare il segnale di controllo.


DIODI (XVI)Circuito raddrizzatore a una semiondaIl raddrizzatore a una semionda è un caso particolare di clipper con VR=0. Analizzando il circuito reale, ponendo però Ri=∞, si hanno lo schema e la risposta elettrica seguente:

Lf

mRR

VVi

+−

=γαsin ( )0 da arcsin =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= i

VV

m

γφ

Circuito


Caratteristica


DIODI (XVII)Circuito raddrizzatore a doppia semionda

Lf

mm RR

VI

+=

παα

π

πm

Lf

mdc

Id

RRV

I2

sin21 2

0=

+= ∫

Circuito

Si può pensare a questo circuito come all’insieme di due raddrizzatori a una semionda, connessi in modo che la corrente scorra nel carico attraverso un diodo durante mezzo ciclo della tensione di rete e attraverso l’altro diodo durante l’altro mezzo ciclo.

Lm

Ldcdc RI

RIVπ

2==


DIODI (XVIII)

Equivalente di Thevenin di un raddrizzatore

La tensione utile in uscita è ovviamente la tensione Vdc che nel caso di raddrizzatore a doppia semionda è pari a:

il parametro regolazione viene definito come:

%100 % xV

VVeregolazion

RL

RLRL −= ∞=

Gli strumenti di misura in alternata sfruttano spesso dei circuiti raddrizzatori al loro interno, invece che degli effettivi misuratori di valore efficace. In questi casi è utile definire una grandezza che tenga conto del fatto che la tensione in continua fornita da un raddrizzatore èfunzione della corrente in continua che viene ceduta al carico RL.

VRL=∞= caso ideale ( resistenza di carico infinita)

VRL= caso reale (resistenza di carico finita)

Vdc= 2 ImRL/ π + 2 ImRf / π - 2 ImRf / π

dove Im=Vm/(RL+Rf)Lm

Ldcdc RIRIVπ

2= =

Vdc= 2 Vm / π - IdcRf


DIODI (IV)Raddrizzatore con filtro capacitivo

Il condensatore accumula energia durante il periodo di conduzione del diodo e la cede al carico durante l’intervallo in cui il diodo non conduce. Con ciò si diminuisce il ripple, cioè la deviazione della tensione di uscita dal suo valore medio.

Periodo di conduzione (t0-t1)

dtdv

CRv

iL

00 += ( )tVvv mi ωsin0 == ( )ψω += tIi m sin 222

1 CR

VIL

mm ω+= ( )LCRωψ arctan=

( ) 0sin 1 =+ψωt ψπω −=1t

e quindi:

L’istante t1 in cui il diodo si apre è quello in cui i=0 cioè

( )( ) CRt

m LetVv

'

10 sin−

= ω1' ttt −=

( ) ( )( ) CRtt

mm LetVtV

12

12 sinsin

−−

= ωω

Periodo di non conduzione (t1-t2)Nell’intervallo t1-t2 il diodo non conduce. Assumendo Rf=∞ avremo:

Nuovo periodo di conduzione (t2-t3)Inizia quando


DIODI (IV)Analisi approssimata del raddrizzatore a doppia semionda con filtro capacitivo

2r

mdcV

VV −=CTI

V dcr

2=

22TT →

fTT

21

22 ==

fCI

VV dcmdc 4

−=

inoltre l’andamento esponenziale può essere approssimato linearmente. Si avrà perciò:

e quindi, per l'approssimazione lineare

Migliore è l'effetto del filtro, minore è l'intervallo di conduzione (se diminuisce T1 aumenta la corrente

di picco nel diodo nell’intervallo di conduzione) T1=t0-t1. Perciò per sarà:

In conclusione

Il circuito si ottiene inserendo nel circuito sottostante un condensatore C tra i nodi A e B, cioè in parallelo alla resistenza RL:

1>>LCRω21πω →t mVv →0Se per t=t1

che corrisponde all'equivalente di Thevenin


DIODI (IV)Rivelatore di picco

( ) ( )( ) ( )ttmVtv mi ωsinsin1 Ω+=

( ) ( )( )0

0

00

2 sin1

tt

ttm

ttetm

Vdt

tdv

=

−−

=Ω+−= τ

τ

( ) ( )00

2 cos tVmdt

tdvm

ttΩΩ=

=

( )( ) min0

00 cos

sin1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΩΩΩ+

−<tmtm

τm

m20

11 −Ω

<τ

La costante di tempo ottima, τ0, si trova imponendo che a t=t0 la pendenza dell’inviluppo sia minore (scenda più lentamente) dell’esponenziale dovuto al gruppo RC

e, derivando rispetto a t0

Il raddrizzatore ad una semionda con filtro capacitivo, può essere impiegato per misurare, o rivelare, il valore di picco di una tensione qualsiasi.

m rappresenta l’indice di modulazione

cioè

<


DIODI (IV)Circuito agganciatore (clamper) o DC restorer

Se RC>>T ed il diodo è ideale

Il segnale d’uscita è agganciato al valore di riferimento VR e presenta un livello medio diverso da zero.

Per una forma d’onda periodica si può richiedere di agganciare il valore estremo ricorrente, positivo o negativo, ad un livello di riferimento costante VR , con un circuito del tipo seguente:

VC

Vo= Vi - Vc= Vmsin(ωt) – (Vm – VR)

Vc=(Vm – VR)

I / 55




IL BJT


TRANSISTOR (I)Transistore a giunzione (BJT)

Emettitore

EP N P

JE JCB

C

Base Collettore Emettitore

EN P N

JE JCB

C

Base Collettore

vEB vCB

vCEIE IC

IB

+ ++

- -

-

vEB vCB

vCEIE IC

IB

+ ++

- -

-

emettitoretipo-p

basetipo-n

collettoretipo-p

Potenziale, V

Vo

JE JC

+

-

emettitoretipo-p

basetipo-n

collettoretipo-p

Concentrazioneportatori minoritari

JE JC

Il verso delle correnti èassunto per convenzione sempre entrante

Gli andamenti delle figure sottostanti sono relativi al caso di struttura completamente simmetrica in cui si è trascurata l’estensione delle zone di transizione. Inoltre di solito la base èmeno drogata dell’emettitore e del collettore

Un transistor a giunzione è costituito dall’unione di due giunzioni n-p-n o p-n-p


TRANSISTOR (II)Tecnologie costruttive dei transistori di tipo discreto

Tipo di realizzazione per crescita• Il monocristallo viene estratto da un crogiuolo contenente il semiconduttore fuso. Durante

l’operazione vengono aggiunte impurezze di tipo diverso realizzando le varie zoneTipo di realizzazione per lega• Sulle due facce di una barretta di semiconduttore (n-Ge per esempio) vengono poste due

sferette di Indio che ad alta temperatura si sciolgono nella barretta. Durante il raffreddamento le zone in cui si sono sciolte ricristallizzano drogandosi p

Tipo di realizzazione planare• In un substrato semiconduttore, attraverso finestre realizzate con metodi fotolitografici, viene

fatto diffondere il drogante che realizza prima la base e poi l’emettitore. Il metallo infine realizza i contatti ohmici


TRANSISTOR (III)Transistore in zona di funzionamento attivo

VEB

CiE iC

vCB

B

E

RL vL

VCC

|VCB|

|VEB|Vo

WB

p-type Emettitore n-type

Basep-type

Collettore

JE JC

np

np0

np

np0

Pn

Pn0

La giunzione base–emettitore è polarizzata direttamente: la barriera diminuisce di |VEB|

La giunzione base–collettore è polarizzata inversamente: la barriera aumenta di |VCB|

( ) 00 pV

V

pEp nenJn T

EB

>>=( ) 00 pV

V

pEp nenJn T

EB

>>=

( ) 00 nV

V

nEn pepJp T

EB

>>= ( ) 00 nV

V

nCn pepJp T

CB

<<=−

In base alla legge della giunzione, si ha per le cariche di minoranza:

per quanto riguarda le lacune nella base si assume ugualmente:

IE

α IE


TRANSISTOR (IV)

p pn

IpE

InEIC0

IpC0

InC0

IpC1

IpE-IpC1

VBCVEB

+ +

IE IC

IB

JCJE

( ) ( )00 nppnnEpEE IIIII +=+=

( ) ECpnCpCCC IIwIIIII α−=−=−= +0010

Corrente di emettitore

Corrente di collettore

Tale approssimazione per la corrente di collettore è valida solo in zona attiva,(IC praticamente indipendente dalla tensione di collettore)

Correnti nel BJT (I)


TRANSISTOR (V)Correnti nel BJT (II)

( ) ( )−+ = wIwI pnpn δ

( ) ( )0*pnpn IwI β=−

( ) Epn II γ=0

E

CCI

II 0−−=α )()(

)(oIoI

oI

nppn

pn

+=γ

)()(

oIwI

pn

pn −=β )(

)(−

+=

wIwI

pn

pnδ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−= Vt

Vc

COEC eIII 1α

fattore di amplificazione in corrente per grandi

segnali

rendimento di emettitore

rendimento di base rendimento di collettore

p p

nIpE

InE IC0

IpC0

InC0

IpC1IpE-IpC1

VBCVEB

+ +

IE IC

IB

JCJE

Equazione delle corrente IC generalizzata

Le correnti nelle diverse sezioni possono scriversi come:

EEpC III α δγ β == *1

*


TRANSISTOR (VI)Connessione base comune

VEB

C

iE iC

vCB

BE

RL vL

VCC

VEB (V)

IE(mA)

-10V

<VC

B<-

1V

Col

letto

reap

erto

0.4 0.5 0.6 0.7

VCB (V)

IC (mA)

Regione disaturazione

Regioneattiva

Caratteristiche di ingresso

Caratteristiche di uscita

Regioneinterdetta

I / 62




CONFIGURAZIONI CIRCUITALI E LORO CONFIGURAZIONI


SOMMARIO

La connessione ad emettitore comune

Le zone di saturazione ed interdizione

I parametri da cui dipende l’hFE

La curva di trasferimento

Equazioni i Ebers-Moll

Espressioni analitiche

Moltiplicazione per valanga

Reach trough

Fototransistore


Connessione emettitore comune I+VCC

IEVBE

RL

VCE

ICB

E

C

0CEC III +−= α

( )BCE III +−=

Dalla

e dalla

si ottiene

dove

BCEBC

C IIII

I βα

αα

+=−

+−

= 00

11

( ) 00 1 CCE II β+= Corrente di saturazione inversa con base aperta→

B

CECI

II 0−=β → Fattore di amplificazione in corrente per grandi segnali

per la connessione ad emettitore comune


Connessione emettitore comune II

Guadagno in corrente per la connessione ad emettitore comune :

Abbiamo definito

e inserito nella relazione (1)

da cui

ααβ−

=1

( ) BCBC III ββ ++= 01

( )0

0

CBB

CBCII

II−−

−=β


Connessione emettitore comune III

Poiché in interdizione valgono le relazioni :

0CBBC III =−=0=EIβ rappresenta il rapporto tra l’incremento di IB e IC a partire dall’interdizione ed è perciò il guadagno di corrente per grandi segnali della connessione emettitore comune.

In modo del tutto analogo possiamo definire, come guadagno di corrente in continua, la quantità :

B

CFEdc I

Ih ==β

e guadagno di corrente per piccoli segnali :

fetVB

C hII

CE

=∂∂

==cos

'β

Che in base alla (1), diventa :

( )B

BCB III

∂∂

++=βββ 0

'


Connessione emettitore comune IV

Infine imponendo e si ottiene : 'β=feh FEh≅β

( )C

FEBCB

FEfe

Ih

II

hh

∂∂

+−=

01

FE

fe

hh

CI

1

Relazione che lega il guadagno a piccolo segnale hfe al guadagno in continua hFE.


Emettitore comune: zona di saturazione I

In saturazione sia la giunzione di emettitore che di collettore sono polarizzate direttamente. In questa situazione, aumentando la corrente di base, la corrente di collettore rimane praticamente costante e vale:

L

CCCsat R

VI ≅

CEV00 0.50.5

L

CC

RV rsat

IIcc[[mAmA]]

VVcece[v][v]

200200μμAA

160160μμAA

8080μμAA

4040μμAA

120120μμAA

2020μμAA1010

2020

0.10.1 0.20.2 0.30.3

rsat≈nΩ


Emettitore comune: zona di saturazione II

+VCC

IEVBEV1

RL

R1

VBC

VCE

VCE = VBE - VBC

La tensione di saturazione è funzione di IC e di IB. Poiché è la differenza di due tensioni ai capi di due diodi in conduzione ed è ovviamente inferiore a ciascuna delle due.N.B. La tensione Vbesat è circa uguale alla Vcbsat nel base comune.

IIcc[[mAmA]]

V[v]V[v]

1010 2020

0.20.2

0.40.4

0.60.6

0.80.8

55 100100505000

VVbebesatsat

TTjj=25=25°°CC IIcc/I/IBB=10=10

VVcecesatsat


Dipendenza di hFE con T, VCE, IC

LFE

CC

FE

CsatBsat Rh

VhI

I ≅=N.B.

La variazione di hFE con VCE è dovuta all’effetto Early.


Emettitore comune: zona di interdizione I

La condizione di interdizione, per definizione, è quella per cui

IE=0

Ne segue che, se si lascia aperta la base (IB=0), il transistor ad emettitore comunenon è in interdizione. Si ha infatti:

00

1 CEC

C II

I =−

=α→

→

Per avere l’interdizione è necessario introdurre una opportuna controtensionetra base ed emettitore (V≅0.1V per Ge, V≅0 per Si), per annullare la corrente di emettitore

IC= - αIE+ ICOIE=0 IC=IC0

IB=0

Per cui si ha


+VCC

IE=0VBEV1

ICB0

RL

R1

0CBB II −=

Nelle condizioni indicate (IE=0)

Inoltre, poiché si deve avere VBE ≅0.1V, sarà:

1.0011 −−≅ CBIRV

Emettitore comune: zona di interdizione II

Quanto a ICB0, è in genere diversa da IC0 per due motivi:1. Per effetto della VCE (si hanno infatti fenomeni di moltiplicazione nello strato svuotato

base-collettore).2. Per effetto della corrente di leakage.Si noti inoltre che ICB0 è molto diversa da transistore a transistore e varia inoltre con la

temperatura. Ciò comporta seri problemi se la V1 è stata scelta in corrispondenza ad alti valori di ICB0. Una sua riduzione aumenta VBE e può portare in breakdown il diodo base-emettitore (βVBE0≅1V).


Interdizione: IE = 0 → IC = ICO quando VBE ≅ 0 volt

Ciò perché a bassi livelli di corrente α→0 per effetto della ricombinazionenello strato svuotato

Base cortocircuitata: VBE = 0 → IC = ICES

Che è dello stesso ordine di grandezza di IC0

Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune I

0CCESC III ≅=

0Cutoff

00 CCEC III ≅=

-0,1 0,06

Open-circuitbase

Activeregion

γV σV=0,5 =0,8

Saturation


Base aperta: IB = 0 → IC = ICEO

Che è ancora dello stesso ordine di IC0 perché α→0

Si ha inoltre che VBE è “leggermente positivo”

Tensione di innesco Vγ: Il transistore entra in zona attiva quando la corrente di collettore raggiunge un

valore di riferimento (ad esempio ICγ ≅0.01 ICsat), che è dello stesso ordine di

grandezza di IC0

Tensione di saturazione Vσ:Il transistore entra in saturazione ad un valore di VBE che dipende dal tipo di

costruzione del componente e dalla retta di carico. In linea di massima vale ≅0.8

volt per il silicio.

Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune II

00 1 CC

CE II

I ≅−

=α


Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune III

IIcc[[μμAA]]

VVcece[v][v]

2020

0.10.1 0.20.2 0.30.3

RRLL

VVcccc

4040

IIBB== --IICB0CB0

IIBB== IIBSBS

IIBB== 00

IIBB==> 0> 0

IIBB== IIBRBR

IICB0CB0

IICESCES

IICERCER

IICE0CE0


Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune IV


Curva di trasferimento IC VBE per l’emettitore comune V

V°BE

IB

V’BE

VBE

V’’BE

IBR

A

B

D

IB=0

IBSIB= -ICB0

Correnti di base corrispondentialle diverse definizioni diinterdizione


Equazioni di Ebers-Moll I

La dipendenza delle correnti IC ed IE in un transistore dalle tensioni di giunzione sono, per le correnti di collettore :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−= 1Vt

Vc

COENC eIII α

E analogamente per la corrente IE :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−= 1Vt

Ve

EOCIE eIII α

Dove ll pedice “I” del termine α, sta per modo di funzionamento inverso ed “N” per modo di funzionamento normale.

IICCIIEE

IIBB

EE

-- VVCE CE ++

+ V+ VE E -- -- VVC C ++BB''

BB

CC

+ V+ VEB EB -- -- VVCB CB ++

rrbbbb''EmitterEmitterjunctionjunction

CollectorCollectorjunctionjunction


Si dimostra inoltre che i quattro parametri αI αN ICO IEO presenti nelle due formule non sono indipendenti, ma vale la relazione seguente che ne lascia liberi solo tre su quattro:

Equazioni di Ebers-Moll II

EONCOI II αα =

Si noti infine che il calcolo di VC ed VE a partire da VCB e VEB comporta la conoscenza almeno

della caduta sulla resistenza rbb’ detta resistenza di spreading di base, essendo le tensioni

sulla giunzione diverse dalle tensioni “esterne”, a causa della caduta nel corpo del

semiconduttore.

N.B. La resistenza rbb’ è “aggiunta” al modello monodimensionale usato fino ad ora per tener

conto del movimento “trasversale” delle cariche che escono o entrano dal contatto di base in

seguito ai fenomeni di ricombinazione delle cariche in viaggio dall’emettitore al collettore.


Equazioni di Ebers-Moll III

E’ l’interpretazione in termini circuitali delle equazioni di Ebers-Moll e consente in particolare una semplice interpretazione della dinamica del transistore. Se α1 = αN = 0, infatti, lo schema si riduce a due diodi “punta a punta” non interagenti e non si ha l’”effetto transistore”.Perché αI e αN risultino diversi da zero è necessario che le cariche iniettate dal diodo di emettitore “diffondano” attraverso il secondo diodo. Ciò è possibile se la distanza fra le due giunzioni è inferiore alla lunghezza di diffusione delle cariche nel semiconduttore che funge da base e, in questo caso, da “catodo” per i due diodi.Si noti altresì che nel modello non è compresa la rbb’ . Il modello è, come si è detto, “monodimensionale” e non può quindi portare alla definizione di effetti legati a movimenti di cariche in direzione normale a quella presa in esame (modello monodimensionale).

NN NN

αα11IICC ααNNIIEE

IIEE IICC

IIBBVVEE VVCC

II'' II((--IIC0C0))((--IIE0E0))PP PP

Circuito equivalente di Ebers-Moll


Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune I

Le equazioni di Ebers-Moll possono risolversi per VC e VE. Si ha :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=

EO

CIETE I

IIVV

α1ln ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=

CO

ENCTC I

IIVV

α1ln

IICC/I/IBB

0.9 0.9 ββ

ββ=100=100

0.0060.006

0.10.1 0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5--VVCECE,V,V

1

1lnαTV


( )CEB III +−=

EOB II >>N

COB

II

α>>

Ricordando ora che

e ponendo , → avremo :

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

+±≅−=

B

CN

B

C

IITECCE

IIII

VVVVβ

βα

1

11

ln

Dove

Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune II

I

II α

αβ−

=1 N

NN α

αβ

−=

1


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛±=

ITCE VV

α1ln'In particolare se IC=0 allora :

Inoltre, poiché αN> αI , se il transistore è fatto funzionare al contrario, ovvero scambiando i ruoli tra emettitore e collettore :

''' 1ln CEN

TCE VVV <⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛±=

α

Questo risultato è utilissimo nei circuiti digitali potendosi così ridurre ulteriormente la tensione residua in saturazione.

Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune III


Moltiplicazione per valanga I

BVCE0BVCB0

VCE

α

1

Aumentando la tensione di collettore, le cariche accelerate nello strato svuotato possono raggiungere una velocità tale da generare per urto nuovi portatori (δ>1). Ciò porta ad un aumento di α e quindi della corrente di collettore.La tensione a cui il fenomeno si verifica, tensione di breakdown (BV), è diversa a seconda

del tipo di connessione. A base comune è necessario avere α→∞ . A emettitore comune

basta che sia α = 1, il che comporta β→∞.


Moltiplicazione per valanga II

Analiticamente di ha :n

FECBOCEO h

BVBV 1=

Si noti inoltre che se la base non è aperta, la tensione di breakdown è maggiore di BVCE0

ma sempre inferiore a BVCB0. Ciò porta a caratteristiche IC, VCE con tratti a R<0 (es. il caso di IB=ICER indicato in figura )

IIcc[[mAmA]]

VVcece[v][v]

11

22

1010 2020 3030

IIBB=40=40μμAA

4040 5050

<0<0

1010

2020

303033R<0


Reach Through

Quando la tensione VCB aumenta, lo strato svuotato penetra sempre più profondamente nella

base, raggiungendo, se la base è molto sottile, lo strato svuotato della giunzione di emettitore.

In questo caso la corrente può aumentare tanto

da superare la corrente massima ammessa

dal dispositivo. Si noti che il punch-through

(o reach-through) avviene sempre allo stesso

valore di tensione tra base e collettore ed è

quindi indipendente dalla configurazione

circuitale (in ciò si differenzia dal breakdown).

La tensione massima che un transistore non

deve superare è ovviamente la minore tra quella

di breakdown e quella di punch-through.

WWBB

WWJJEE JJCC

||VVCBCB||

VV''

||VVEBEB||

VV

VV00


Il fototransistore è generalmente montato ad emettitore comune con base aperta (IB=0).In queste condizioni, al buio, la corrente di collettore vale:

( ) CEOCO

COC II

II =−

=+=α

β1

1

Con un notevole incremento rispetto all’analogo fenomeno nel fotodiodo, dovuto al fattore di moltiplicazione (β+1) .Ovviamente se IB ≠0 la corrente IC deve aumentare del termine βIB. Sarà perciò

( )( )LCOBC IIII +++= 1ββ

Fototransistore

nn

nnJJEE

JJCC

RadiationRadiation

EE

CCIICC

VVCECE

VVCECE

IICC

22

44

66

1010 2020 4040 5050 60603030

IL>

I / 88




I FET


SOMMARIO

Le caratteristiche dei FET

La tensione di pinch-off

MOSFET

MOSFET ad enhancement

Espressioni analitiche dei MOSFET

MOSFET a canale “n” di tipo depletion

Processi e “trend” tecnologici

FET con carico saturato e non saturato

NMOS enhancement con carico di tipo depletion


Caratteristica del FETIl transistore ad effetto di campo è un dispositivo in cui l’azione di controllo èeffettuata dal campo elettrico.

Ne esaminiamo due tipi:JFET (transistore a effetto di campo a giunzione)MOSFET (transistore ad effetto di campo del tipo metallo-ossido-semiconduttore)

Il FET differisce dal BJT per i seguenti aspetti:1. Il FET è unipolare. Per il suo funzionamento necessita di un solo tipo di cariche

(elettroni o lacune)2. Occupa meno spazio e consente livelli di integrazione più elevati3. Può essere utilizzato come carico resistivo (carico attivo), realizzando circuiti di soli

FET e quindi molto compatti4. Presenta altissima resistenza di ingresso e consente quindi alti fanout (numero di porte

pilotabili in parallelo contemporaneamente da un solo FET)5. Funziona come interruttore bilaterale6. Può funzionare come elemento di memoria dinamica, sfruttando la piccola carica

interna che è in grado di immagazzinare7. E’ meno “rumoroso”8. Non presenta tensioni di offset in corrispondenza a corrente di drain nulla

Il principale svantaggio è il suo relativamente basso prodotto banda per guadagno.In altre parole il BJT opera a frequenze generalmente più elevate del MOSFET (ma non della versione ad alta frequenza di quest’ultimo realizzato con GaAs e del tipo MESFET, FET a giunzione metallo-semiconduttore).


Transistore ad effetto di campo (tipo JFET)

Applicando solo una tensione negativa alla porta “G” si polarizza inversamente la giunzione p+- n, restringendo il canale a disposizione delle cariche

VD

VG

VGSVJ (x)

0 x

S D

Applicando una tensione VDS≠0 e positiva, scorreràuna corrente ID che varierà punto-punto la tensioneeffettiva applicata alla giunzione p+-n e diconseguenza il profilo dello strato svuotato.Fissato VGS quindi è evidente che esisterà un valore di VDS che “strozza” il canale ed, in teoria, annulla b(x).E’ altresì evidente che questo evento non è reale perché o si annulla la corrente ID e quindi cessa la causa che ha provocato il restringimento oppure la densità di corrente, nel punto di strozzamento va all’infinito: ipotesi entrambe non fisiche.

-VGS

VDS =0

-VGS

G

G

DS2a 2b(x)

n


Tensione di pinch-off I

La tensione Vp di pinch-off è quella tensione di drain (VDS ) che annulla (praticamente) la larghezza del canale per un dato valore di VGS e, analogamente, la tensione di gate (VGS ) che annulla il canale per VDS=0.Sarà perciò, a partire da :

( ) ( )[ ] ( )[ ]xVVeN

xbaxW oD

−=−=ε222

Nell’ipotesi ID=0 e V0<<V(x)=cost , che la tensione di pinch-off è quella per cui b(x)=b=0 cioè :

( )ε2

2 2 Dp

eNaV =

Risulta così per 2b(x) l’espressione :

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

p

GS

VV

ab 122

V0 (tensione di Built-in)


Tensione di pinch-off IIAnalizziamo ora due situazioni una relativa al comportamento del FET prima del pinch-off(VDS<VP ) e una dopo il pinch-off (VDS>VP).

VDS<VP

La valutazione del pinch-off fatta con VDS=0, può essere ripetuta ponendo VGS=0 e valutando il valore di VDS che strozza il canale. Questa tensione è ancora VP che, come si è visto, dipende solo da parametri fisici del componente.In questo caso si può trascurare la dipendenza di b(x) dall’ascissa x e considerare il canale a larghezza costante e pari a 2b. Ne deriva, per la corrente ID , l’espressione

( )DSnD

GSD VeN

LWVb

I μ2

=

Il FET si comporta perciò come una conduttanza controllata dalla tensione VGS ,(VVR),di valore

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−==

p

GSnD

DS

D

d VV

eNLaW

VI

r121 μ


Tensione di pinch-off III

In questo caso non è possibile assumere il canale uniforme. Alla tensione di pinch-off il canale raggiungerà la larghezza minima (δ) vicino al drain. Superato il pinch-off, altri punti del canale raggiungeranno la condizione di larghezza minima e la porzione di canale strozzato si allungherà. La caduta di tensione lungo il campione non sarà più lineare con x a causa della variazione di b(x). Quando lo spessore del canale raggiunge il valore minimo :

Ed è praticamente costante in quanto, essendo il campo elevato la mobilità risulta inversamente proporzionale al campo elettrico, si ha cioè :

δ=b2

xDD veNWI δ=

VDS>VP

VVGSGS

SS DD XX

VVDSDS

LL''''

LL''

VVPP

VVDDDD

VVGGGGGG11

GG22

SS DD

XX

2b(x)2b(x)

LL''

DepletionDepletionregionregion

δδ

IIDD

La corrente nel dispositivo vale :

Evx xn cost== μ


Tensione di pinch-off IV

Nella zona di corrente costante, o di saturazione,la corrente di collettore può essere rappresentata in funzione del valore che assume per VGS=0 (IDSS) e del rapporto tra VGS e VP.Si ha così:

2

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

p

GSDSSDS V

VII

Si ha inoltre che, su questa base, se VGS=VP IDS=0 ( FET interdetto). In realtà in questa situazione IDS≠0 e si ha :

( ) ][10 9 AOFFII DVpVGSDS−

=≅=

IIDD

IISS

IIGG

VVDDDD

VVGSGSVVGGGG

Caratteristica di trasferimento del FET

IDSS VBR


Principi di funz. del MOSFET ad ENHANCEMENT I Il MOSFET a canale n consta di un substrato drogato p- nel quale vengono prodotte per diffusione due zone n+ a distanza di qualche decina di micron. Sulla zona di separazione si deposita prima un ossido (SiO2) e poi un metallo (Al tipicamente) realizzando così un condensatore con un’armatura costituita dal substrato semiconduttore. Polarizzando positivamente il gate, si crea in un primo tempo uno strato svuotato nel semiconduttore, stratoche diventa di inversione, cioè decisamente di tipo “n” quando la tensione di gate supera il valore di soglia “VT”. La creazione di questo strato di inversione mette in comunicazione source e drain, per cui una tensione VDS consente il passaggio di corrente. Il valore di questa corrente dipende, a parità di VDS, dalla conducibilità del canale e quindi da VGS.

Il dispositivo descritto, che prevede l’uso di una tensione di gate di valore opportuno perchéscorra corrente di drain, è detto enhancement (arricchimento). Un altro tipo di MOSFET prevede la realizzazione, per diffusione di un “canale” sotto l’ossido, che la tensione di gate può arricchire o svuotare. Tale MOSFET è detto a depletion (svuotamento) ed è molto simile, come funzionamento al JFET.


Principi di funz. del MOSFET ad ENHANCEMENT II

Caso VDS=0

Caso VDS<0

MOSFET a canale Pdi tipo

ENHANCEMENT

nn

pp pp

D(D(--))G(G(--))SS

nn

pp pp

D(D(--))G(G(--))SS SiOSiO22

AlluminumAlluminum


Principi di funzionamento del MOSFET ad ENHANCEMENT IIICurva di trasferimento

2

2 DSo

D VLWC

Iμ

= ( )2

2 TGSo

DSD VVLWC

II −==μ

Espressione analitica di ID in zona ohmica : ( )[ ]222 DSDSTGS

oD VVVV

LWC

I −−=μ

µ = mobilità portatori di maggioranzaCo = capacità di gate per unità di areaL = lunghezza di canaleW = larghezza di canaleVT = tensione di soglia (VGSth)

IIDD[[mAmA]]

VVGSGS[v][v]

--1010

--2020

--44 --88 --1212

--3030

--141400

IIDSSDSS≈≈00

IIDSSDSS VVTT

VVDSDS==--30V30V IID(on)D(on)

Caratteristiche di drain

IIDD[[mAmA]]

VVDSDS[v][v]

VVGSGS==--2020

--1818

--1414

--1212

--1616

--1010--1010

--2020

--1010 --2020 --3030 --4040 --5050

--3030

OhmicOhmic((notnotsaturationsaturation))

ConstantConstant currentcurrent((saturationsaturation))

00


Espressioni analitiche delle carat. del MOSFETSe VDS=0 e |VGS|>|VT| si ha, sotto il gate, uno strato di inversione che pone in comunicazione source e drain. Tale strato si annulla se . |VGS|≤|VT|Analogamente, lo strato di inversione si forma se |VGS-VDS|>|VT| e si annulla se |VGS-VDS| ≤ |VT|Di conseguenza il FET è in zona ohmica se |VGS-VDS|>|VT| (zona ohmica)E’ invece in zona di saturazione (corrente costante) se |VGS-VDS|<|VT| (zona di saturazione)Come si è detto, nella zona ohmica, le caratteristiche di drain sono date, al variare di VGS, dalla

( )[ ]222 DSDSTGS

oD VVVV

LWC

I −−=μ

Quando |VGS-VDS|=|VT| si entra nella zona a corrente costante. Si ha allora

( )22

22 TGSo

DSo

D VVLWC

VLWC

I −==μμ

In questa zona, infatti si può assumere la corrente teoricamente costante ed indipendente da VDS. Si ha quindi per |VGS-VT|<|VDS |

( )2

2 TGSo

D VVLWC

I −=μ

VD

VT

Vx

VGS

VDS

Vy

x

y


MOSFET a canale N di tipo depletion

VGS=0 VDS≤0

Caratteristiche di drainCurva di trasferimento.

IIDD[[mAmA]]

VVDSDS[v][v]

22

--22

--44

00

--6644

88

--1010 --2020 --3030 --4040 --5050

1212

VVGSGS== 44

Enha

ncem

ent

Enha

ncem

ent

Dep

letio

nD

eple

tion

00

22

66

88

1010

1212

00--22--44--66 22 44 VVGSGS,V,V

IIDD[[mAmA]]

DepletionDepletion EnhancementEnhancement

IIDSSDSS

VVGS,(off)GS,(off)

pp

nn nn

D(+)D(+)GGSS SiOSiO22

AlluminumAlluminum

pp

nn nn

D(+)D(+)G(G(----))SS SiOSiO22


MOSFET a canale N di tipo depletion I

I FET di tipo p-channel sono tecnologicamente più facili da realizzare del tipo n-channel. Durante il processo di fabbricazione infatti, possono rimanereintrappolate nello strato di ossido sostanze contaminanti sotto forma di ioni con carica elettrica positiva. Questi ioni, se il gate è polarizzato negativamente, come nel caso dei FET p-channel, migrano all’interfaccia ossido-metallo e non danno fenomeni apprezzabili.Viceversa, se il gate è polarizzato positivamente, come accade nei FET n-channel, migrano all’interfaccia ossido-semiconduttore ed alterano la tensione di soglia VT.Le nuove tecniche di fabbricazione hanno praticamente risolto questo problema ed oggi il FET n-channel viene preferito perché, a parità di dimensioni, è all’incirca due volte più veloce del FET p-channel presentando una µn> 2µP ; ovvero, a parità di prestazioni, occupa metà spazio riducendo le capacità associate ed è ancora una volta più veloce.


Processi tecnologici

Gli sviluppi attuali della tecnologiasono volti ad ottenere una

riduzione dei parassiti e unadiminuzione della tensione

di soglia VT , oggi compresa tra 1 e 3 volt.

JFET

MOSFET(enhancement a canale P)

Tecnologia del “silicon gate”(VT≈1-2 volt)


“Trends” tecnologici I

L’alto valore della tensione di soglia comporta l’uso di alte tensioni di alimentazione e, di conseguenza, minore densità di componenti e maggiori dissipazioni.

Per diminuire VT si usano le seguenti tecniche:

•Uso di cristalli di silicio orientati secondo la giacitura <100> anziché <111>•Poiché così si diminuisce anche la mobilità, si può utilizzare ancora la <111> e aggiungere ad uno strato di SiO2 uno strato di Si3N4 che raddoppia praticamente la εeff riducendo VT

•Il gate metallico è sostituito da un “silicon gate” realizzato con una deposizione di silicio policristallino che una successiva diffusione di fosforo rende conduttivo.

•L’impiantazione ionica di opportuni droganti che “alleggeriscono” il canale che può essere così arricchito più facilmente

nn

pp pp

D(+)D(+)GGSS SiOSiO22


“Trends” tecnologici II

0.21418Prodotto velocità-potenza [pJ]

0.4111.5Potenza di gate, PD [mW]

0.51412-15Tempo di ritardo di gate più breve,[μsec]

2-43-74-84-15Tensione alimentazione, VCC [V]

40070012001200Spessore ossido si gate, Tox [À ]

0.80.82.02.0Profondità di giunzione, XJ [μm]

0.40.61.41.4Diffusione laterale, LD [μm]

23.566Lunghezza di canale, L [μm]

MOS(1980)

HMOS(1977)

NMOS a svuotamento(1976)

NMOS ad arricchimento(1972)

Parametri dispositivo/circuito

L’uso di tecnologie più sofisticate, come il SAG (Self Aligned Gate) consente una riduzione dell’overlapping sia gate-source, che gate-drain con riduzione delle capacità parassite

Simboli del MOSFETN.B. Quando il substrato non è indicato, si intende collegato al morsetto “source”

DD

GG

SS SS

DD

GG

SS

SubstrateSubstrate

BB

DD

GGSubstrateSubstrate

BB


Circuiti invertitori a MOSFET.

ID

VDS

VDD—R

VGS=10v

VGS=8v

VGS=6v

VDD

VVOOVVii

RR

VVDDDD

Se la tensione d’ingresso V i aumenta, aumenta la Corrente di Drain e quindi la caduta sulla resistenza R. Ne risulta una diminuzione della tensione d’uscita Vo

Vi crescente


FET con carico saturato 1

VGS2=VDS2=VDD-VO

ID1=ID2

G1

G2

D2

S2

S1

D1Y

-+

VDS1

VDS2

VDD

Driver

ID1

ID2 +

-

Vi=VGS1

A

A Y

Vi Vo

VDD

VDD

00

Y=A–

Vi Vo

0 VDD-VT

VDD VON

A Y0 1

01

IID2D2[[mAmA]]

VVDS2DS2[v][v]

1010

2020

22 44 6600

3030

88

VVGS2GS2=10=1099

88

77

5566

VVTT

IIDSDSvsVvsVLL

IID1D1[[mAmA]]

VVDS1DS1[v][v]

1010

2020

22 44 6600

3030

88

VVGS2GS2=10=1099

88

77

5566

Load curveLoad curve

VVonon VVTT

IID1D1vsVvsVOO

V0≈KVi

IID1D1[[mAmA]]

1010

2020

22 44 6600

3030

88

VVTT

VVonon

SwingSwing

VVTT

AA

BB

VVDDDD

N.B. il Fet B ha un’area più piccola del Fet A


G2

D2

S2

IID2D2[[mAmA]]

VVDS2DS2[v][v]

1010

2020

00

3030

88

VVGS2GS2=10=10

99

88

77

55

66

VVGS2GS2 = V= VDS2DS2

44

6644VT

VVGS2GS2 = V= VDS2DS2

FET con carico saturato 2

Linea di carico corrispondente al FET saturato: CARICO ATTIVO

IID1D1[[mAmA]]

VVDS1DS1[v][v]

1010

2020

22 44 6600

3030

88

VVGS2GS2=10=1099

88

77

5566Load curveLoad curve

VVonon VVTT

DRIVER

CARICO ATTIVO


FET con carico non saturato (i FET sono N-enhancement)VDD

G1

G2

D2

S2

S1

D1+

VODriver

ID1

ID2

-Vi=VGS1

A

VGS2

VDS2

VGG>VDD+VTID1=ID2 VDS1=VDD-VDS2 VDD=12v

VGG=16v

VDS2-VGS2=VDD-VO-(VGG-VO)=-6v

Load

Il transistore di carico Q2, funzionaIn “zona ohmica” (è cioè una resistenza il cui valore è determinatodalla tensione di gate).

Per questo motivo deve risultare :

|VGS-VT|>VT

e quindi :

VGG-V0-VT>VDD-VO

IID1D1[[mAmA]]

VVDS1DS1[v][v]

1010

2020

22 44 6600

3030

88

VVGS1GS1=10=1099

88

5566

Load Load curve Acurve A

VVonon

BB

IIDS1DS1vsVvsVDS1DS1

V0≠KVi

VVoo[V][V]

1010

2020

22 44 6600

3030

88 VVDDDD

SwingSwing

VVTT

AA

BB

VVDDDD

VVonon

IID2D2[[mAmA]]

VVDS2DS2[v][v]

1010

2020

22 44 6600

3030

88

VVGS2GS2=10=1099

88

5566

IID2D2vs Vvs VLL=V=VDS2DS2

N.B. il Fet B ha un’area pari ad 1/5 del Fet A


NMOS enhancement con carico di tipo depletion

G1

G2

D2

S2

S1

D1 Vo= VDS1

-+

VDS1

VDS2

VDD

Driver

ID1

ID2 +

-

Vi=VGS1

A

Caratteristica ditrasferimento

ID1=ID2

VDS1=VDD-VDS2

IID2D2[[mAmA]]

1010

2020

22 44 6600

3030

88 VVDS2DS2,V,V

VVonon

VVGS2GS2=0=0

FET BFET B

FET AFET A

VVGS2GS2‘‘ =0=0

VVOO[V][V]

1010

2020

22 44 6600

3030

88 VVi i ,V,V

VVonon

AA

BB

SwingSwing

VVTT

VVDDDD

IID1D1[[mAmA]]

VVDS1DS1[v][v]

1010

2020

22 44 6600

3030

88

VVGS1GS1=10=1099

88

5566

Load Load curve Acurve A

VVonon

BB

VVDDDD=10V=10V

N.B. il Fet B ha un’area pari ad 1/5 del Fet A

VDD

Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di ... · appropriati circuiti equivalenti...

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