Università degli studi di Roma

“La Sapienza”

Macchina di Stirling a ciclo inverso

Sistema criorefrigerativo di tipo “Pulse Tube"

Apparato sperimentale

Ciclo Stirling inverso

Nelle macchine operatrici la temperatura della sorgente termodinamica che fornisce calore al fluido operante è inferiore (parte da refrigerare) alla temperatura della sorgente che assorbe calore dal fluido stesso (emissione di calore verso l’esterno).

Q esp = Area B’3’4’D’B’ (calore assorbito dal fluido)Qcomp = Area A21CA (calore ceduto all’esterno)L esterno = Area 123’4’1

ApplicazioniPrincipali applicazioni del ciclo inverso:• Macchine frigorifere e macchine

criogeniche• Pompe di calore

La forma del ciclo è la stessa, ma cambia la temperatura di espansione e compressione.

Macchine frigorifere per generazione di freddo : T3’ = T4’ = 363-100K

Pompa di calore per pompaggio del caldo a T più alta di quella disponibile:

T2 = T1 = 293 K

T3’ = T4’ = 333 K

• Prestazioni macchina frigorifera:– POTENZA REFRIGERANTE O CAPACITÀ REFRIGERANTE: quantità di calore

che la macchina è in grado di asportare dalla sorgente a bassa temperatura [W]– C.O.P.: (dall’inglese Coefficient Of Performance), è un parametro di prestazione

di tipo energetico, avente lo stesso significato del rendimento per le macchine termiche. Esso è il rapporto tra il calore effettivamente asportato a bassa temperatura e l’energia fornita in ingresso al sistema:

COPfrig = QF / E Fornito

– EFFICIENZA: il limite teorico per il COP di una macchina frigorifera, operante tra le temperature estreme TF (temperatura minima, in genere quella a cui avviene la refrigerazione) e TC (temperatura massima, solitamente pari alla temperatura ambientale o poco superiore) è rappresentato dal:

COPfrig Carnot =TF/(TC-TF)

L’efficienza definisce allora il rapporto tra il COP della macchina studiata e il COP di Carnot:

Εc = COP Reale / COPfrig Carnot

Tipicamente, i valori dell’efficienza per le macchine reali oscillano tra 0.01 e 0.5; il valore assunto dall’efficienza dipende principalmente dalla taglia del sistema, con i valori più grandi raggiunti dalle macchine di taglia maggiore.

• Prestazioni pompa di calore:– C.O.P.: (dall’inglese Coefficient Of Performance), è un parametro di prestazione

di tipo energetico, avente lo stesso significato del rendimento per le macchine termiche. Esso è il rapporto tra la quantità di calore ceduta durante la trasformazione di compressione (alla temperatura massima del ciclo) ed il lavoro assorbito dalla macchina per compiere il ciclo:

COPpdc Carnot = QC / E Fornito

COPpdc Carnot =TC/(TC-TF)

Tra i coefficienti di prestazione, frigorifera e della pompa di calore, esiste una relazione che lega i due tipi di funzionamento:

COPpdc Carnot = 1 + COPfrig Carnot

Il termine COP pdc Carnot è l’inverso del rendimento termodinamico della macchina motrice; il COP frig Carnot non ha un corrispondente.

– TEMPO DI RAFFREDDAMENTO: indica il tempo richiesto dall’apparecchiatura per raggiungere la temperatura di regime, e dipende perciò principalmente dalla taglia della macchina. Per sistemi a bassa capacità, esso è solitamente dell’ordine di alcune decine di minuti.

– MTBM e MTBF: Mean Time Before Maintenance (tempo medio prima della manutenzione) e Mean Time Before Failure (tempo medio prima di un guasto). Essi rappresentano sostanzialmente degli indici di affidabilità del sistema.

Il ciclo realeEffetti di riduzione delle prestazioni:

• Effettiva distribuzione del fluido operante nei diversi componenti;

• Differenze di pressione e temperatura;

• L’esistenza di volumi morti;

• Le perdite per limitazione degli scambi termici;

• Inefficienza del rigeneratore;

• Attrito fluidodinamico.Incremento della potenza meccanica [P] assorbita e riduzione della capacità refrigerante [Q] dovuti alle perdite.

Aumento della potenza meccanica richiesta

L’aumento della potenza meccanica è principalmente imputabile a:

1. Perdite meccaniche – attrito tra i diversi organi in moto

2. Perdite fluidodinamiche – conseguenti perdite di carico

3. Perdite per adiabaticità – ipotesi di adiabaticità nei cilindri

Perdite fluidodinamiche

Perdite per adiabaticità

• Nello spazio di compressione la temperatura media del fluido è superiore a quella dello scambiatore adiacente, che cede calore alla sorgente esterna.

• Questa condizione richiede maggior potenza per le macchine frigorifere e riduzione del COP.

• Ulteriore motivo di perdita è lo scambio termico mutuo nel passaggio del fluido di lavoro nelle due direzioni.

Diminuzione della capacità refrigerante

La diminuzione della Capacità Refrigerante è principalmente imputabile a:

1. Perdite fluidodinamiche – come macchina motrice

2. Perdite per conduzione termica – come macchina motrice

3. Perdite per inefficienza del rigeneratore

Le perdite per inefficienza del rigeneratore sono dovute al fatto che la quantità di calore scambiata è solo una frazione di quella totale e dipende dall’efficienza del rigeneratore.

Qr = (1-) Qr

Qr / QE = cr (1-) (TC – TF)/TF

Cr è un coefficiente che dipende dal rapporto di compressione (=7)

Ponendo Tc = 300 K e TF = 75 K con una perdita di efficienza dell’1% avremo una perdita di capacità refrigerante del 21%:

Qr / QE = cr (1-) (TC – TF)/TC = 7 * 1 * (300-75)/75 = 7 * 1 * 3 = 21

• I sistemi criogenici sono largamente impiegati in quelle tecnologie che richiedono per il loro ottimale funzionamento il raggiungimento di temperature al di sotto di 120 K.

Campi di applicazione:– Liquefazione di gas tecnici (gas naturale, idrogeno). Trasporto del gas naturale:

si liquefa, a pressione ambiente e a 112 K, riducendo il volume occupato (di circa 160 volte) e consentendo l’ immagazzinamento e il trasportato da navi cisterna;

– Criopompaggio. Consiste nello svuotare per quanto possibile l’ambiente con una pompa a vuoto. La temperatura viene abbassata con una macchina criogenica che fa condensare i gas residui su un radiatore sistemato in modo da non interferire con il processo.

– Sensori ad infrarossi per la sorveglianza e gli studi in atmosfera. Sussiste una relazione inversamente proporzionale tra la massima lunghezza d’onda e la temperatura di funzionamento.

– Crioconservazione. La crioconservazione è impiegata, in campo veterinario, per la conservazione (tramite azoto liquido, 77 K) dei gameti maschili di varie specie zootecniche (utilizzati per la fecondazione artificiale) e per la preservazione per lunghi periodi di embrioni

– Elettronica fredda (HTS, LTS).• Cavi per il trasporto di energia elettrica• Magneti superconduttori: in ambito diagnostico con i sistemi NMR (Nuclear

Resonance Spectroscopy) e MRI (Magnetic Resonance Imaging), sensori e acceleratori di particelle;

• Motori HTS: si riescono a produrre campi magnetici più alti teoricamente con nessuna perdita nel rotore e perdite ridotte in modo significativo nell’armatura fissa;

• Elettronica: Josephson Junctions (JJs), SQUIDs (Superconducting Quantum Interference Devices), filtri ed amplificatori da impiegare nella RF (Radio Frequency).

– Criochirurgia. Se il raffreddamento delle cellule avviene a velocità molto elevate (fino anche a 106 K), i liquidi contenuti al loro interno non hanno la possibilità di fluire all’esterno e ghiacciano determinando la rottura delle membrane cellulari.

• Parametri:– Potenza refrigerante e temperatura di esercizio: nella criogenia si va dalla

richiesta di frazioni di Watt a pochi Kelvin, fino a diversi MegaWatt a 120 K.

– SCHEMA PULSE TUBE

Ciclo Stirling:

1-2 - Compressione isoterma

2-3 - Riscaldamento isocoro rigenerativo

3-4 - Espansione isoterma

4-1 - Raffreddamento isocoro rigenerativo

Ciclo Inverso

C

F

C

F

netto

FPulseTube

FC

F

FC

F

netto

FStirling

T

T

Q

Q

L

QCOP

TT

T

QQ

Q

L

QCOP

TEMPERATURA

Orifizio

Fig. 2 Ciclo Completo di Funzionamento

Fig. Schema semplificativo

Effetto Shuttle

• La curva chiusa 1-2-3-4 descrive l'andamento temporale di una particella di gas all'interno del tubo.

• Tratto 1-2 Compressione: ciascuna particella di gas contenuta nel tubo si muove verso l'estremità destra subendo, contemporaneamente, un incremento di temperatura causato dalla compressione adiabatica. Nel punto 2 la pressione all'interno del tubo ha raggiunto il valore massimo (pmax).

• Tratto 2-3 indica la successiva fase di raffreddamento durante la quale il fluido cede calore alle pareti.

• Tratto 3-4 fase di espansione: porta il fluido a muoversi verso l'estremità sinistra del tubo. La pressione decresce assumendo il valore minimo nel punto 4 e il fluido, soggetto ad un'espansione adiabatica, si raffredda.

• Tratto 4-1 il gas assorbe calore dalla parete del fluido, innalzando di conseguenza la propria temperatura.

• Il risultato netto del ciclo è un trasferimento di calore di "tipo shuttle", nel quale ciascuna porzione infinitesima di fluido trasporta calore verso l'estremità calda del pulse tube.

Pulse Tube Refrigerator

•Piccole potenze

•Piccole dimensioni

•Assenza di parti in movimento alla testa fredda

•Ridotte vibrazioni

•Ridotta manutenzione

•Economicità

Apparato sperimentale

• Compressore Volumetrico: Pmedia = 16 Bar ΔP = 6 Bar

• Valvola Rotativa: alimentata elettricamente da corrente alternata monofase frequenza di rotazione = 5.5 Hz

• Criostato testato per tenere fino a pressioni di 10-7 Pascal

• Pompa da vuoto in grado di realizzare pressioni dell’ordine dei 10-6 bar

• Sensori di pressione e temperatura

Figura 4 Schema del sistema di acquisizione

Sperimentazione:Grandezze monitorate e prove effettuate

Temperatura

Pressione

Sono state effettuate rilevazioni su sei configurazioni diverse della macchina

Due rigeneratori differenti per diametro idraulico e dimensioni

Ognuno accoppiato con tre orifizi di diametro differente

0,0E+00

5,0E+05

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

t (s)

P (

Pa)

Pvalvola Ptubo Priserva

150

200

250

300

350

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

t (s)

T (

K)

Rig inizio Tf est Tf int Orifizio

Sperimentazione, elaborazione:Potenza dissipata

.

mPuPAWd

Potenza dissipata

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0,05 0,1 0,15

t (s)P

d (

W)

Wd,rig

Wd,o

La maggior parte delle perdite sono da imputare al rigeneratore, presente anche in tutti gli altri criorefrigeratori

%6,409,15 doW

Sperimentazione, elaborazione:Confronto potenza refrigerante e efficienza

0

10

20

30

40

50

150 200 250 300

T (K)

Q'f

(W)

d 0,45 d 0,8 d 1,25

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

150 200 250 300

T (K)

eff

%

d 0,45 d 0,8 d 1,25

0

10

20

30

40

50

60

130 180 230 280

T (K)

Q'f

(W)

d 0,65 d 0,8 d 1

0

1

2

3

4

5

130 180 230 280

T (K)

Q'f

(W)

d 0,65 d 0,8 d 1

Rigeneratore 1 Rigeneratore 2

Maggiore Affidabilità Minori parti in movimento (nessuna all'estremità fredda) Grandi orifizi (assenza di otturamento per contaminanti condensati) Impiego di pressioni modeste e limitati rapporti di pressione

Costi più bassi Minori unità costitutive Assenza di accoppiamenti precisi e problemi di bloccaggio Parte fredda più robusta Gas ideale come fluido di lavoro (unico per ogni temperatura)

Minori Vibrazioni Assenza del displacer sul lato freddo Struttura rigida con frequenza naturale maggiore

Migliori Caratteristiche Elettriche Assenza di induzione elettromagnetiche associate alla parte fredda Elettronica di controllo più semplice

Migliore Sopravvivenza Al Lancio Assenza di bloccaggio per l'estremità fredda Maggior robustezza della parte fredda (quindi più leggera e compatta) Capacità di sopportare elevate forze laterali all'estremità fredda