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Università degli Studi di Bologna Facoltà di Ingegneria

Dipartimento di Ingegneria Energetica, Nucleare e del Controllo Ambientale

(D.I.E.N.C.A.)

RELAZIONE TECNICA

Verifica termoigrometrica pannelli Nidyon: condensazione interstiziale secondo UNI EN ISO 13788

Committente: NIDYON COSTRUZIONI S.R.L., via del Gelso, 13, Santarcangelo di R. (RN)

Bologna, 5 Settembre 2007

D.I.E.N.C.A. Viale Risorgimento 2 - 40136 BOLOGNA – ITALIA TEL.: (+39) 051/209.32.81 - FAX: (+39) 051/209.32.96

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Introduzione

Per la progettazione di strutture perimetrali edilizie la condensazione interstiziale è un

fenomeno da scongiurare in quanto provoca rischi di danneggiamento igrometrico delle

strutture stesse con conseguente degrado dei materiali, riduzione del grado di isolamento,

migrazione dei sali e formazione di efflorescenze. Tale fenomeno risulta dipendente, oltre che

dalle caratteristiche termofisiche e geometriche delle strutture perimetrali degli edifici, anche

dalle condizioni termoigrometriche dell’ambiente sia interno (impianto e gestione delle

condizioni di confort interno da parte degli occupanti) che esterno (condizioni climatiche della

zona considerata). Questo sottolinea come la predisposizione di una parete alla formazione di

condensa al suo interno non dipende solo da come la parete è realizzata ma anche dal tipo di

impianto, dalla gestione del confort interno e dalla zona in cui la parete è installata.

Al fine di testare il comportamento delle tipiche strutture perimetrali realizzate da Nidyon si è

condotta un’analisi specifica sul rischio di condensazione interstiziale associato ad ogni

struttura.

Per fare ciò sono stati utilizzati diversi metodi di calcolo al fine di simulare il comportamento

della struttura in merito alla diffusione del vapor acqueo durante la stagione estiva e invernale.

In questo modo per ogni struttura è stato studiato il rischio di condensazione interstiziale

durante la stagione invernale e la capacità di evaporazione della condensa nel periodo estivo. I

metodi di calcolo utilizzati sono conformi a quanto indicato nella norma UNI EN ISO 13788. Lo

studio è stato finalizzato all’indagine degli effetti sulla condensazione del vapore delle

discontinuità legate alle proprietà dei materiali che compongono la parete e degli effetti legati

alla geometria degli strati. Tutto ciò è stato effettuato al fine di suggerire al produttore quelle

strategie che consentono di minimizzare i rischi di condensazione interstiziale in tutte le

strutture analizzate.

Verifica della Condensa Interstiziale

Il Dlgs311/06 prevede la verifica delle strutture perimetrali esterne ai fini della condensazione

interstiziale nei casi riportati nella Tabella 1 tratta dalla sintesi del Decreto fatta da Anit

(www.anit.it). Nelle casi corrispondenti alle celle della Tabella 1 in cui compare la lettera D la

verifica della struttura ai fini della condensazione è ritenuta obbligatoria. Come si può

osservare tale verifica è obbligatoria per tutte le tipologie di edificio da E.1 a E.7 (ad esclusione

dei fabbricati industriali E.8) nel caso di edifici di nuova costruzione, ristrutturazioni integrali e

ampliamenti di volumetria.

http://www.anit.it/


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Tabella 1 – Verifiche previste dall’Allegato I (art.3) del DL 311/06 [1].

Il DL 311/06 richiede di verificare per tutte le pareti opache l’assenza di condensazioni

superficiali e che la presenza di condensazioni interstiziali siano limitate alla quantità

rievaporante secondo la normativa vigente UNI EN ISO 13788. Nel caso in cui il valore di

temperatura interno e del grado igrometrico non sia noto il DL 311/06 consiglia di adottare

Tint=20°C e UR=65% nelle verifiche.


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Condensazione interstiziale: metodo di calcolo

Tra le verifiche da svolgere in sede progettuale per valutare il rischio di condensa in una

struttura il metodo di Glaser rappresenta sicuramente lo strumento più utilizzato per lo studio

del comportamento igrometrico delle strutture relativamente alla formazione di condensa

interna. Le ipotesi semplificative su cui esso si basa sono comunque piuttosto pesanti e solo

una loro attenta analisi può portare ad una esatta valutazione dei suoi limiti d’impiego come

ben evidenziato dalla norma UNI EN ISO 13788. Il metodo di Glaser comunemente usato

anche dai software per il dimensionamento degli impianti di riscaldamento e per la stesura

della relazione tecnica di accompagnamento (ex Relazione Legge 10) è un metodo applicabile

solo a strutture piane monodimensionali ovvero costituite da una successione di strati di

diversi materiali di spessore costante. L’uso di tale metodo per la simulazione del

comportamento igrometrico delle strutture tipiche di produzione Nidyon presenta delle

limitazioni in quanto tali strutture non si prestano ad essere schematizzate come pareti

monodimensionali: si pensi ai connettori metallici che attraversano le sezioni, alla

conformazione dell’isolante (a superficie ondulata per motivi strutturali) etc..

Per questo motivo, in questo lavoro si è deciso di simulare il comportamento delle pareti

Nidyon andando sia ad utilizzare il metodo di Glaser come indicato dalla norma UNI EN ISO

13788 sia attraverso l’utilizzo di una estensione del metodo di Glaser che permette lo studio

del fenomeno della diffusione del vapore in strutture edilizie bi-dimensionali. Tale

generalizzazione, Metodo di Glaser Generalizzato Bidimensionale (MGGB) è stata implementata

in un software commerciale per lo studio dei fenomeni di trasporto così da rendere possibile lo

studio dei fenomeni di condensa all’interno di strutture piane multistrato con una qualsiasi

geometria degli strati. Mediante il Metodo di Glaser Generalizzato Bidimensionale (MGGB) è

possibile verificare quanto succede dal punto di vista fisico all’interno di una parete quando, a

seguito di un gradiente di pressione parziale del vapore tra le facce estreme della parete, una

certa quantità di vapore acqueo attraversa la parete stessa per pura diffusione attraverso i

materiali. Ciò permette l’esatta valutazione delle zone della struttura bidimensionale in cui il

rischio di formazione di condensa è più elevato.

L’individuazione delle zone in cui la condensazione interstiziale è più probabile viene effettuata

andando a verificare in quali punti della struttura la pressione parziale del vapore acqueo

risulta inferiore alla pressione di saturazione del vapore calcolata alla temperatura locale; è

noto infatti che nei punti in cui la pressione parziale supera quella di condensazione si può

verificare la formazione di un fronte di condensazione.

Il metodo UNI EN 13788

La norma UNI EN ISO 13788 propone una verifica del rischio di condensazione basata sul

metodo grafico di Glaser.


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La portata di vapore che attraversa una parete multistrato formata da N materiali, in assenza

di condensazione, si può esprimere come segue attraverso la legge di Fick:

∑=

−=

N

j j

j

veviv s

ppg

1 δ

(1)

In cui δj indica la permeabilità al vapore dello strato j-esimo e sj è lo spessore dello strato j-

esimo.

La norma UNI EN ISO 13788 indica con zj la resistenza alla diffusione del vapore del materiale

j-esimo definita come:

j

jj

sz

δ=

Un modo equivalente per esprimere la resistenza di un materiale è il seguente:

0δμ

δjj

j

jj

ssz ==

in cui si è posta la resistenza dello strato j-esimo pari a:

jj μ

δδ 0=

dove δ0 è la permeabilità dell’aria al vapor d’acqua (δ0=2*10-9 Kg/msPa) così che ad ogni

materiale rimane associato un diverso valore di μ. Ciò contribuisce ad aumentare la confusione

sulle grandezze fisiche in gioco così che si è deciso di utilizzare nei calcoli che verranno

presentati in questa relazione il concetto di resistenza e quello di permeabilità associato ai

singoli materiali.

Il metodo di Glaser consiste nel ricostruire l’andamento della temperatura all’interno della

sezione trasversale della struttura e quindi della pressione di saturazione dell’acqua all’interno

dell’elemento opaco. Andando a confrontare localmente il valore della pressione di saturazione

con il valore della pressione parziale del vapore calcolata nelle interfacce dei vari strati

applicando la legge della diffusione di Fick (Eq.(1)) ad ogni strato. La norma UNI EN ISO 13788

prevede che la verifica della condensazione venga effettuata su base mensile andando a

valutare la quantità di vapore che mensilmente si forma o evapora dalla struttura.

La parete è dichiarata esente da fenomeni di condensazione interstiziale se non si verificano

fenomeni di condensazione in nessun mese dell’anno. Ai fini di quanto disposto dal DL311/06

la verifica di una struttura opaca alla condensazione interstiziale può dirsi superata qualora,

anche nel caso di formazione di condensa in alcuni mesi dell’anno, la massa d’acqua

condensata riesce ad evaporare completamente durante i mesi più caldi.

Al contrario, se la condensa non è in grado di evaporare completamente durante i mesi caldi la

verifica della parete deve essere dichiarata non superata.


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La verifica secondo la metodologia descritta nella norma UNI EN ISO 13788 è stata effettuata

secondo due distinte modalità:

1. Si è dapprima proceduto ad una verifica su base “stagionale” del comportamento delle

strutture opache sotto esame. In questo tipo di verifica si sono assunte come condizioni

esterne ed interne (in termini di temperatura ed umidità relativa) le condizioni medie

dedotte sulla base dei dati climatici riportati nella norma UNI 10349 per la località di

Bologna. Questa prima analisi ha permesso di mettere in luce quali strutture presentano

maggiore criticità dal punto di vista della formazione di condensa durante il periodo

invernale

2. Per le strutture più critiche si è andati ad effettuare una analisi “mensile” della massa

condensata ed evaporata sulla base di quanto indicato dalla UNI EN ISO 13788. Tale

calcolo di dettaglio ha permesso di evidenziare le modalità secondo cui avviene durante

l’anno il deposito di condensa e la successiva rievaporazione

Il metodo MGGB

Il metodo MGGB che è stato sviluppato permette di individuare le zone in cui il fenomeno della

condensazione interstiziale si verifica all’interno di una sezione qualsiasi di cui sia nota la

geometria e la successione dei materiali utilizzati.

Questo metodo permette il controllo degli effetti delle discontinuità legate alle diverse proprietà

di diffusione che contraddistinguono i materiali che compongono la parete e delle discontinuità

geometriche sul rischio di condensazione interstiziale del vapore acqueo.

Le ipotesi semplificative su cui si basa il Metodo di Glaser Generalizzato Bidimensionale

(MGGB) utilizzato in questo lavoro sono le seguenti:

1. La parete si trova in condizioni termo-igrometriche stazionarie;

2. la parete è inizialmente asciutta;

3. i materiali che compongono la parete non sono igroscopici;

4. il trasferimento di vapore attraverso la parete avviene per pura diffusione secondo la

legge di Fick del trasporto di massa;

5. il valore di permeabilità di ogni singolo materiale componente la parete è indipendente

dalla temperatura ed assunto costante;

6. l’effetto di inerzia termica e igrometrica dei materiali da costruzione impiegati è

trascurato;

7. il calore latente di evaporazione e condensazione è supposto nullo e quindi non

influenza lo stato termico della struttura.

Il procedimento seguito per la verifica del rischio di condensazione interstiziale è il seguente:

1. Si risolve numericamente il problema della diffusione del calore per conduzione nella

parete retto dalla seguente equazione:


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02 =∇ Tiλ

in cui λi è la conducibilità termica del materiale i-esimo presente nella struttura. La

soluzione di questa equazione è ottenuta mediante il metodo degli elementi finiti. Nel

punto di passaggio da un materiale all’altro (punto p) viene imposta la continuità della

temperatura e l’uguaglianza del flusso termico:

⎪⎩

⎪⎨⎧

∇=∇

=

+−

+−

pkpi

pp

TT

TT

λλ

La soluzione di questo problema fornisce la distribuzione di temperatura bi-

dimensionale all’interno della struttura T(x,y).

2. Si calcola la distribuzione bi-dimensionale della pressione di saturazione locale del vapor

d’acqua psat(x,y). Tale valore rappresenta il valore limite superiore che la pressione

parziale può raggiungere puntualmente. La pressione di saturazione è calcolata in

funzione del valore locale della temperatura mediante la seguente relazione:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=235),(

183.40306536.16exp1000),(yxT

yxpsat

3. Si risolve numericamente il problema della diffusione del vapore nella parete retto dalla

seguente equazione:

02 =∇Tpv

per tutti i materiali presenti nella struttura. La soluzione di questa equazione è ottenuta

mediante il metodo degli elementi finiti. Nel punto di passaggio da un materiale all’altro

(punto p) viene imposta la continuità della pressione parziale e l’uguaglianza del flusso

di massa:

⎪⎩

⎪⎨⎧

∇=∇

=

+−

+−

pvkpvi

pvpv

pp

pp

δδ

in cui δi è la permeabilità al vapore del materiale i-esimo. La soluzione di questo

problema fornisce la distribuzione della pressione parziale del vapore all’interno della

struttura pv(x,y).

4. Si calcola punto per punto la differenza tra la pressione parziale e la pressione di

saturazione:

),(),(),( yxpyxpyx vsat −=Δ

I punti della sezione a cui rimane associato un valore di Δ minore di zero costituiscono il

luogo dei punti che individua il fronte di condensazione. Se presente, il fronte di

condensazione disegna quindi una superficie nel piano (x,y) e può efficacemente essere

visualizzato graficamente.


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Tale metodologia è stata applicata alla struttura che è stata considerata maggiormente esposta

al rischio di condensa interstiziale al fine di evidenziare le zone in cui la condensa si forma.

Massa di condensato e massa evaporante

Nel caso in cui esista un fronte di condensazione all’interno di una struttura i dati numerici

relativi alla distribuzione di temperatura e di pressione parziale del vapore d’acqua vengono

utilizzati per quantificare la massa di acqua liquida che condensa durante la stagione invernale.

La presenza di un fronte di condensa per fissate condizioni termoigrometriche ai bordi di una

struttura non significa che la parete non risulti idonea dal punto di vista igrometrico.

Occorre infatti verificare che l’acqua di condensa che si può formare durante il periodo

invernale sia in grado di evaporare completamente durante il periodo estivo. Se l’acqua di

condensa che si forma in inverno non riesce ad evaporare completamente prima della nuova

stagione di riscaldamento gli strati interni della parete continueranno ad accumulare al loro

interno dell’acqua liquida che ne comprometterà progressivamente le prestazioni strutturali e

termiche. In questo caso la parete non risulta idonea dal punto di vista igrometrico. Inoltre,

ogni materiale tollera al più una certa quantità di acqua liquida per unità di volume senza

alterare le sue caratteristiche funzionali, termiche e strutturali; tale limite non deve essere

oltrepassato, pena il rapido decadimento delle proprietà termofisiche del materiale.

Una struttura è dunque considerata idonea dal punto di vista igrometrico se sono soddisfatte le

seguenti due condizioni:

• la quantità di acqua (Wc) complessivamente condensata all’interno della struttura

durante la stagione invernale risulta minore dei limiti prestabiliti per il materiale in

questione (Wamm); ammc WW <

• la quantità di acqua (Wc) complessivamente condensata all’interno della struttura

durante la stagione invernale risulta minore della quantità che può essere smaltita

mediante evaporazione nel periodo estivo (We); ec WW <

Il calcolo della quantità di acqua che si forma durante la stagione invernale viene effettuato

numericamente andando a calcolare la differenza tra la portata di vapore (gv [kg/m2s]) che in

regime stazionario arriva al fronte di condensazione e la portata di vapore che lascia il fronte di

condensazione attraverso la seguente relazione:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−

−−

−⋅⋅⋅=

fctot

estvfcsat

fc

fcsatvc zz

ppz

ppdW ,,,int,360024 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

2mkg

dove si è indicato con pv,int la pressione parziale del vapore sulla superficie interna della

struttura (dipende dalla temperatura interna e dal grado igrometrico interno), con pv,ext la

pressione parziale del vapore sulla superficie esterna della struttura (dipende dalla

temperatura esterna e dal grado igrometrico esterno), con ztot la resistenza al passaggio del


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vapore globalmente offerta dalla parete, con zfc la resistenza offerta dalla parete al passaggio

del vapore tra la parete interna e il fronte di condensazione e con psat,fc il valore medio che la

pressione di saturazione assume all’interno del fronte di condensazione.

Ai fini del calcolo della quantità di acqua condensata è quindi importante considerare il periodo

temporale da considerare come base dei calcoli (d).

Poiché il valore di Wc dipende dalle condizioni termoigrometriche dell’aria esterna attraverso

pv,ext, si presenta il problema di dover fissare delle condizioni esterne da prendere a riferimento

e da usare a base dei calcoli per quantificare Wc. Utilizzando i dati e le indicazioni riportate

nelle norme UNI10349 e UNI EN 13788 si è proceduto al calcolo della quantità di condensa

effettuando due diverse ipotesi:

• calcolo di Wc su base mensile;

• calcolo di Wc su base stagionale.

Calcolo di Wc su base stagionale

In questo caso il periodo temporale (d) da utilizzare per il calcolo della condensa interstiziale

durante la stagione invernale è convenzionalmente fissato in 60 giorni.

Il calcolo della condensa è stato effettuato considerando la struttura operante a Bologna così

da utilizzare i dati climatici relativi a tale zona come riportati dalla norma UNI10349.

Il calcolo della condensa è stato effettuato utilizzando due diverse “condizioni medie stagionali”

per quanto riguarda lo stato termo-igrometrico dell’aria esterna:

• Caso 1 (condizioni conservative)

Stagione invernale

− temperatura esterna -5°C ed u.r.=90%;

− temperatura interna 20°C ed u.r.=65%;

Il calcolo diventa in questo modo estremamente conservativo in quanto si ipotizza che

per 60 giorni la temperatura esterna resti ai livelli minimi della zona considerata nel

periodo invernale.

Stagione estiva

− temperatura esterna 18°C ed u.r.=70%;


• Caso 2 (condizioni medie stagionali secondo UNI 10349)

Stagione invernale

− temperatura esterna 3.57°C ed u.r.=88%;



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In questo caso le condizioni esterne sono state fissate andando a considerare il valore

medio della temperatura media mensile relativa alla città di Bologna nei mesi invernali

più rigidi.

Stagione estiva


− temperatura interna 21.18°C ed u.r.=64%;

Durante la stagione estiva si è considerato come temperatura (in questo caso la temperatura

esterna ed interna sono uguali) la media della temperatura media mensile relativa alla città di

Bologna nei tre mesi estivi più caldi ovvero giugno, luglio, agosto. Avendo annullato il salto

termico tra la faccia esterna ed interna della struttura si ipotizza il raggiungimento di una

condizione di equilibrio termico tra la parete e l’aria circostante.

Calcolo di Wc su base mensile

La norma UNI EN ISO 13788 fornisce delle indicazioni in merito alle condizioni

termoigrometriche da adottare sulla superficie interna ed esterna di una parete per effettuare

la verifica mensile della condensazione interstiziale. Nel calcolo su base mensile i valori di

temperatura e di grado igrometrico utilizzati sono riportati in Tabella 2 e coincidono con i valori

proposti nella Appendice C della UNI EN ISO 13788.


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Tabella 2 – Condizioni termoigrometriche assunte a base di calcolo

per la verifica mensile della condensazione interstiziale per pareti esterne.

Interno Esterno

Mese T [°C] UR [%] T [°C] UR [%]

Gennaio 20 0.57 -1 0.85

Febbraio 20 0.58 0 0.84

Marzo 20 0.54 4 0.78

Aprile 20 0.51 9 0.72

Maggio 20 0.51 14 0.68

Giugno 20 0.5 18 0.69

Luglio 20 0.56 19 0.73

Agosto 20 0.52 19 0.76

Settembre 20 0.56 15 0.79

Ottobre 20 0.57 10 0.83

Novembre 20 0.57 5 0.88

Dicembre 20 0.59 1 0.88

In Tabella 2a sono riportate le condizioni termoigrometriche utilizzate per la verifica dei solai

interpiano che si affacciano su un ambiene non riscldato in inverno e non condizionato in

estate.

Tabella 2a – Condizioni termoigrometriche assunte a base di calcolo

per la verifica mensile della condensazione interstiziale per solai interpiano.

Interno Locale non riscaldato

Mese T [°C] UR [%] T [°C] UR [%]

Gennaio 20 0.57 7 0.85

Febbraio 20 0.58 8 0.84

Marzo 20 0.54 11 0.78

Aprile 20 0.51 12 0.72

Maggio 20 0.51 14 0.68

Giugno 20 0.5 18 0.69

Luglio 20 0.56 19 0.73

Agosto 20 0.52 19 0.76

Settembre 20 0.56 15 0.79

Ottobre 20 0.57 12 0.83

Novembre 20 0.57 8 0.88

Dicembre 20 0.59 7 0.88


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Condizioni termiche al contorno

Il problema della conduzione del calore nella struttura viene accoppiato alle condizioni termiche

interne ed esterne dell’aria utilizzando i valori convenzionali della resistenza superficiale

interna ed esterna per le pareti verticali (muri) e orizzontali (solai) così come stabiliti nella

norma UNI EN ISO 6946.

Pareti verticali

− resistenza termica superficiale esterna Rse = 0,04 m2K/W;

− resistenza termica superficiale interna Rsi = 0,13 m2K/W.

Pareti orizzontali

− resistenza termica superficiale esterna (flusso ascendente) Rse = 0,04 m2K/W;

− resistenza termica superficiale interna (flusso ascendente) Rsi = 0,1 m2K/W.

− resistenza termica superficiale esterna (flusso discendente) Rse = 0,04 m2K/W;

− resistenza termica superficiale interna (flusso discendente) Rsi = 0,17 m2K/W.

Nella verifica su base “stagionale” della condensazione interstiziale i valori della temperatura e

dell’UR interna sono assunti pari a 20°C e 65% rispettivamente in ottemperanza a quanto

indicato dal DL311/06.


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1. PANNELLI SINGOLI NYSP

Descrizione

Il pannello singolo portante, con denominazione commerciale NYSP, è stato sottoposto a

verifica per stabilire il rischio di condensa interstiziale secondo le due procedure numeriche

descritte nel paragrafo precedente.

Il pannello singolo si compone di uno spessore di isolante (densità 15 kg/m3) chiuso tra due

spessori di calcestruzzo da 4 cm (densità 2000 kg/m3). Gli spessori medi di materiale isolante

utilizzati per i pannelli singoli sono riportati in Tabella 3 insieme al nome commerciale del

pannello.

Tabella 3 – Spessore dell’isolante utilizzato nei pannelli singoli NYSP.

Nome NYSP10 NYSP12 NYSP14 NYSP16 NYSP22

Spessore

isolante [m]

0.10

0.12

0.145

0.165

0.22

A titolo di esempio, in Figura 1 è riportata una porzione del pannello singolo NYSP10. La

porzione rappresentata in Figura 1 è stata scelta come modulo base per l’analisi delle

prestazioni termoigrometriche dell’intero pannello in quanto un intero pannello può sempre

essere ottenuto sommando moduli identici a quello di Figura 1.

Fig. 1 –Modulo base del pannello singolo NYSP10.

Le caratteristiche termofisiche principali dei materiali che realizzano i pannelli singoli sono

riassunti in Tabella 4.


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Tabella 4 – Caratteristiche termofisiche dei materiali che compongono i pannelli NYSP.

Isolante termico Densità [kg/m3] 15Conducibilità termica [WmK] 0.038Permeabilità al vapore [kg/msPa x1012] 4.8

Cls Densità [kg/m3] 2000Conducibilità termica [WmK] 1.32Permeabilità al vapore [kg/msPa x1012] 2

Risultati numerici

1. Calcolo secondo il metodo di Glaser su base stagionale

Al fine di individuare la condizione maggiormente critica per i pannelli singoli si è iniziata

l’analisi della condensa interstiziale applicando ai pannelli il metodo di Glaser

monodimensionale utilizzando due diverse condizioni termoigrometriche al contorno.

CASO 1

Stagione invernale

− temperatura esterna -5°C ed u.r.=90%;



per 60 giorni la temperatura esterna resti ai livelli minimi della zona considerata nel

periodo invernale.

Stagione estiva

− temperatura esterna 18°C ed u.r.=70%;



per 90 giorni il muro risulti in equilibrio termico con l’aria esterna nel periodo estivo.


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Metodo di Glaser NYSP10

isolante densità 15 kg/m3 cls densità 2000 kg/m3 spessore 0.1 m conducibilità 0.038 W/mK permeabilità 4.8 kg/Pa m s x1012

Strato s (m) λ [W/mK] δ [kg/Pa m s] x1012 Zm [m/s] x10-9 R T psat [Pa] M

[kg/m2] Ambiente interno 20.00 2337.217 laminare interno 0.130 18.86 2177.7 0 0.7 11.7 0.00 0.000 18.86 2177.7 cls 0.04 1.32 2 20.00 0.030 18.60 2141.914 80isolante 0.1 0.038 4.8 20.83 2.632 -4.39 439.4301 1.5cls 0.04 1.32 2 20.00 0.030 -4.65 430.694 80 0 1.4 11.7 0.00 0.000 -4.65 430.694 laminare esterno 0.040 -5.00 419.3981 stot 0.18 [m] Rtot 2.862 [m2 K/W] Ms 161.5 Rm,tot 60.83 [m/s] x10-9 Uw 0.349 [W/m2K] Wc 0.121018039 kg/m2 Wc 0.121018039 kg/m2 z* 40.83 [m/s] x10-9 We -0.43012501 kg/m2 Verifica OK Wtot -0.30910697 kg/m2 rievaporazione in estate


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Pag. 17






Pag. 18






Pag. 19

Dai dati riportati nelle Tabelle precedenti si può osservare come in tutte le strutture si verifica

la condensazione interstiziale durante l’inverno ma la massa di acqua liquida che condensa

durante il periodo convenzionale invernale assunto a base di calcolo è in grado di rievaporare

durante la stagione estiva (We+Wc<0).

Nelle Figure 2-6 sono riportati gli andamenti della pressione parziale del vapore in funzione

della resistenza alla diffusione del vapore.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80

z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv psat

NYSP10

Figura 2 – Andamento della pressione parziale e della pressione di saturazione in funzione della resistenza alla

diffusione di vapore della parete: parete NYSP10

0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80

z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv psat

NYSP12


Pag. 20



0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80

z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv psat

NYSP14



0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80

z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv psat

NYSP16




Pag. 21

0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80 100

z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv psat

NYSP22



Si può osservare come in inverno tende a formarsi condensa in prossimità dell’interfaccia

isolante-calcestruzzo verso l’esterno in tutti i pannelli. La posizione del fronte di condensa varia

con lo spessore dell’isolante considerato.

CASO 2

Stagione invernale



In questo caso le condizioni esterne sono state fissate andando a considerare il valore

medio della temperatura media mensile relativa alla città di Bologna nei mesi invernali

più rigidi.

Stagione estiva


− temperatura interna 21.18°C ed u.r.=64%;


per 90 giorni il muro risulti in equilibrio termico con l’aria esterna nel periodo estivo.

Nel seguito vengono forniti i dati ottenuti dall’analisi basata sul metodo di Glaser per le diverse

tipologie di pannello singolo.


Pag. 22




[kg/m2] Ambiente interno 20.00 2337.217 laminare interno 0.130 19.25 2231.275 0 0.7 11.7 0.00 0.000 19.25 2231.275 cls 0.04 1.32 2 20.00 0.030 19.08 2207.192 80isolante 0.1 0.038 4.8 20.83 2.632 3.97 809.81 1.5cls 0.04 1.32 2 20.00 0.030 3.80 799.9225 80 0 1.4 11.7 0.00 0.000 3.80 799.9225 laminare esterno 0.040 3.57 787.034 stot 0.18 [m] Rtot 2.862 [m2 K/W] Ms 161.5 Rm,tot 60.83 [m/s] x10-9 Uw 0.349 [W/m2K] Wc 0.0596761 kg/m2 Wc 0.0596761 kg/m2 z* 40.83 [m/s] x10-9 We -0.52416791 kg/m2 Wtot -0.46449181 kg/m2 rievaporazione in estate


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Pag. 24


isolante densità 15kg/m3 cls densità 2000kg/m3 spessore 0.145m conducibilità 0.038W/mK permeabilità 4.8kg/Pa m s x1012

Strato s (m) λ [W/mK] δ [kg/Pa m s] x1012 Zm [m/s] x10-9 R T psat [Pa] M [kg/m2]Ambiente interno 20.00 2337.217 laminare interno 0.130 19.47 2261.837 0 0.7 11.7 0.00 0.000 19.47 2261.837 cls 0.04 1.32 2 20.00 0.030 19.35 2244.574 80isolante 0.145 0.038 4.8 30.21 3.816 3.86 803.085 2.175cls 0.04 1.32 2 20.00 0.030 3.73 796.1315 80 0 1.4 11.7 0.00 0.000 3.73 796.1315 laminare esterno 0.040 3.57 787.034 stot 0.225 [m] Rtot 4.046[m2 K/W] Ms 162.175 Rm,tot 70.21[m/s] x10-9 Uw 0.247[W/m2K] Wc 0.045297455 kg/m2 Wc 0.045297455 kg/m2 z* 50.21[m/s] x10-9 We -0.49199026 kg/m2 Wtot -0.44669281 kg/m2 rievaporazione in estate


Pag. 25






Pag. 26






Pag. 27

Dai dati riportati nelle Tabelle precedenti si può osservare come le condizioni

termoigrometriche assunte sulle due facce estreme della struttura influenzino notevolmente i

risultati. Se si effettua un confronto tra la quantità di acqua condensata durante l’inverno

all’interno del pannello si nota immediatamente come nel CASO 1 la quantità di condensa sia

nettamente superiore a quella che si forma nel CASO 2. Durante l’estate le condizioni assunte

nel CASO 2 asicurano una quantità d’acqua evaporata superiore a quella che si ha nel CASO 1.

Si può quindi concludere osserrvando le Figure 7 e 8 che le condizioni al contorno assunte a

base dei calcoli nel CASO 1 sono da ritenersi le condizioni più provanti. Il fatto che la verifica

sia soddisfatta nel CASO 1 permette ragionevolmente di affermare che con le temperature

medie stagionali caratteristiche della località in esame non vi sono rischi di condensazione non

rievaporabile per nessuno dei pannelli singoli provati.

Massa condensata [kg/m2 anno]

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

NYSP10 NYSP12 NYSP14 NYSP16 NYSP22

Caso 1Caso 2

Figura 7– Massa condensata durante il periodo invernale nei pannelli singoli nel caso di condizioni al contorno

differenti (valori minimi CASO 1, valori medi stagionali CASO 2).


Pag. 28

Massa evaporata [kg/m2 anno]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

NYSP10 NYSP12 NYSP14 NYSP16 NYSP22

Caso 1Caso 2

Figura 8– Massa evaporabile durante il periodo estivo nei pannelli singoli nel caso di condizioni al contorno differenti

(valori minimi CASO 1, valori medi stagionali CASO 2).

In Figura 9 viene mostrato l’andamento della massa condensata (Wc) ed evaporata (We) in

funzione dello spessore dell’isolante. Si nota come la quantità maggiore di condensa si verifica

nel caso del pannello più sottile (NYSP10). Si nota tuttavia come nel caso del pannello NYSP10

anche la capacità di evaporazione (We) raggiunge un valore massimo in quanto il vapore

incontra una minore resistenza nell’attraversare un pannello di spessore ridotto.

Sempre in Figura 9 si nota come la differenza tra la massa che condensa e quella che evapora

(delta in Figura 9) sembra indipendente dallo spessore dell’isolante.

Sulla base di tale osservazione si è quindi deciso di produrre una analisi di dettaglio del

pannello singolo NYSP10 ritenendolo rappresentativo del comportamento di tutti gli altri

pannelli singoli nonchè quello in cui si forma maggiore condensa in inverno.


Pag. 29

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

sis [m]

W [kg/m2]

WcWedelta

scls=0.04 [m]

Figura 9 – Massa condensata (Wc) ed evaporabile (We) dai pannelli NYSP in funzione dello spessore dell’isolante.

2. Calcolo secondo UNI EN ISO 13788 su base mensile

Il calcolo su base mensile della quantità di acqua che condensa all’interno del pannello è

effettuato assumendo le condizioni termoigrometriche al contorno riportate in Tabella 2.

Si è analizzato dapprima il comportamento del pannello singolo più sottile (NYSP10) in quanto

si è visto dall’analisi preliminare effettuata su base stagionale essere l’elemento più critico.

In Figura 10 è riportato l’andamento della pressione parziale e della pressione di saturazione in

funzione della resistenza alla diffusione del vapore offerta dai singoli strati di materiale di cui si

compone la parete. I risultati sono graficati mese per mese.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat


Pag. 30

Ottobre Novembre

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

Dicembre Gennaio

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

Febbraio Marzo

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

Aprile Maggio

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat


Pag. 31

Giugno Luglio

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70z [m/s] x10-9

p [Pa]

pv

psat

Agosto Settembre

Figura 10 – Andamento della pressione di saturazione e della pressione parziale all’interno del pannello NYSP10: calcolo mensile

secondo UNI EN ISO 13788.

Il mese da cui i calcoli sono partiti è stato individuato secondo i dettami della norma UNI EN ISO 13788

come il mese che precede la formazione della condensa nella parete. Nel caso in questione il calcolo parte da

Ottobre. Si può notare infatti dal calcolo mensile come la formazione di condensa abbia inizio nel mese di

Novembre e termini nel mese di Aprile. Da Aprile in poi la parete scarica la condensa accumulata all’interno

per evaporazione. Nei mesi di Aprile e Maggio la parete viene liberata completamente dalla condensa così

che nei mesi di Giugno, Luglio, Agosto, Settembre e Ottobre la parete si mantiene perfettamente asciutta al

suo interno.

In Figura 11 è messa in evidenza la quantità di condensa che si crea mensilmente (colonne blu) e la quantità

di acqua che è in grado di evaporare dalla parete (colonne rosse). Si nota come la parete di piccolo spessore

permetta una evaporazione del vapore molto sostenuta durante la stagione calda così che nel giro di pochi

mesi la parete si presenta perfettamente libera dalla condensa ed asciutta.


Pag. 32

-0.16

-0.12

-0.08

-0.04

0

0.04

Genna

io

Febbra

ioMarz

oApri

le

Maggio

Giugno

Lugli

o

Agosto

Settem

bre

Ottobre

Novem

bre

Dicembre

W [kg/m2]

Figura 11 – Massa condensata (colonne blu) ed evaporabile (colonne rosse) mensilmente: NYSP10.

In Figura 12 è riportata l’andamento temporale della massa di acqua liquida accumulata nella struttura. Si

può apprezzare che la quantità massima di acqua accumulata nella struttura risulta pari a 0.107 kg/m2; tale

massimo viene raggiunto nel mese di Marzo. Da Aprile inizia la evaporazione dell’acqua formatasi nel

pannello. A Maggio continua l’evaporazione così che a Giugno la parete si presenta libera da ogni quantità di

acqua liquida condensata al suo interno. La parete si mantiene asciutta fino a Novembre quando la

condensazione interstiziale si verifica nuovamente. Si può notare inoltre come il calcolo mensile sia in buono

accordo con il calcolo della quantità di condensa effettuato in precedenza su base stagionale. Osservando i

dati riportati in Figura 7 si può osservare che nel caso della parete NYSP10 il calcolo stagionale indicava un

valore di condensa accumulata nella stagione invernale pari a 0.12 kg/m2 contro i 0.107 kg/m2 ottenuti con

il calcolo mensile.


Pag. 33

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Genna

io

Febb

raio

Marzo

Aprile

Maggio

Giugno

Lugli

o

Agos

to

Sette

mbre

Ottobr

e

Novem

bre

Dicembr

e

Mc [kg/m2]

NYSP10

Figura 12 – Andamento mensile della massa di acqua condensata che si accumula nel pannello NYSP10.

Si è quindi ripetuto il calcolo per le altre strutture a pannello singolo. In Figura 13 è messa in evidenza la

quantità di condensa che si crea mensilmente (colonne blu) e la quantità di acqua che è in grado di

evaporare dalla parete (colonne rosse) nella parete NYSP22. Si nota come la parete NYSP22 tende ad

accumulare minore condensa che non la NYSP10.

-0.16

-0.12

-0.08

-0.04

0

0.04

Genna

io

Febb

raio

Marzo

Aprile

Maggio

Giugno

Lugli

o

Agosto

Settem

bre

Ottobre

Novem

bre

Dicembre

W [kg/m2]

Figura 13 – Massa condensata (colonne blu) ed evaporabile (colonne rosse) mensilmente: NYSP22.


Pag. 34

In Figura 14 è riportato l’andamento temporale della massa di acqua liquida accumulata nella struttura

NYSP22. Si può apprezzare come la quantità massima di acqua accumulata nella struttura risulta pari a

0.051 kg/m2; tale massimo viene raggiunto nel mese di Febbraio. Da Marzo inizia la evaporazione dell’acqua

formatasi nel pannello. Ad Aprile e Maggio continua l’evaporazione così che a Giugno la parete si presenta

libera da ogni quantità di acqua liquida condensata al suo interno. La parete si mantiene asciutta fino a

Novembre quando la condensazione interstiziale si verifica nuovamente. Si può notare inoltre come il calcolo

mensile sia in buono accordo con il calcolo della quantità di condensa effettuato in precedenza su base

stagionale. Osservando i dati riportati in Figura 7 si può osservare che nel caso della parete NYSP22 il calcolo

stagionale indicava un valore di condensa accumulata nella stagione invernale pari a 0.073 kg/m2 contro i

0.051 kg/m2 ottenuti con il calcolo mensile.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Genna

io

Febb

raio

Marzo

Aprile

Maggio

Giugno

Lugli

o

Agos

to

Sette

mbre

Ottobr

e

Novem

bre

Dicembr

e

Mc [kg/m2]

NYSP22

Figura 14 – Andamento mensile della massa di acqua condensata che si accumula nel pannello NYSP22.

3. Calcolo bidimensionale MGGB

Al fine di conoscere dove è localizzato il fronte di condensazione all’interno della struttura si è

quindi eseguito un calcolo di dettaglio del campo termico e della distribuzione della pressione

parziale del vapore all’interno del pannello singolo NYSP10.

Il calcolo delle campo bidimensionale di temperatura è stato effettuato utilizzando un

programma agli elementi finiti conforme, per la parte termica, alle indicazioni della norma UNI

EN ISO 10211-1: 1998 e per la parte igrometrica al metodo di calcolo e verifica descritto nella

norma UNI EN ISO 13788 Appendice F (Modelli computerizzati). Il vantaggio del calcolo


Pag. 35

bidimensionale è quello di permettere la simulazione della struttura tenendo conto della reale

geometria comprensiva di discontinuità geometriche e materiali (andamento sinusoidale

dell’interfaccia isolante-calcestruzzo, connettori metallici etc.).

In Figura 15 è riportato il campo di temperatura bidimensionale nel pannello NYSP10

considerando come condizioni al contorno quelle descritte in precedenza per il CASO 1.

Dall’osservazione della distribuzione bidimensionale della temperatura si può osservare come

in prossimità dell’interfaccia ondulato tra l’isolante e il calcestruzzo le isoterme deviano

dall’andamento rettilineo che assumono nella parte centrale del componente. La dove le

isoterme non risultano più parallele alle facce estreme del pannello il campo di temperatura

non risulta più monodimensionale e quindi l’approccio basato sul metodo di Glaser indicato

dalla norma UNI EN ISO 13788 non risulta più corretto.

Figura 15 – Distribuzione 2D della temperatura (in K) all’interno del pannello NYSP10.

La deviazione dalla monodimensionalità del campo di temperatura è sottolineata in Figura 16

dalla distribuzione dei vettori flusso termico che, come risulta evidente, cessano di essere

paralleli proprio in corrispondenza dell’interfaccia tra l’isolante e il calcestruzzo.

La presenza dei connettori metallici (non evidenziati nella sezione riportata in Figura 15 e 16)

non influenza al contrario l’andamento delle isoterme.


Pag. 36

Figura 16 – Distribuzione 2D del vettore flusso termico nel pannello NYSP10.

In Figura 17 è riportata la distribuzione della pressione parziale del vapore nella sezione del

pannello NYSP10. Appare evidente come anche le isobare tendono a seguire l’andamento

dell’interfaccia tra l’isolante e il calcestruzzo.

Figura 17 – Distribuzione 2D della pressione di saturazione (in Pa) all’interno del pannello NYSP10.

In Figura 18 è riportata la differenza tra la pressione di saturazione locale e il valore assunto

dalla pressione parziale del vapore (Δ). Nei punti in cui tale differenza diventa negativa si ha

formazione di condensa.


Pag. 37

Si può quindi apprezzare dalla Figura 18 la posizione assunta dal fronte di condensazione

all’interno del componente. La condensa si forma in prossimità dell’interfaccia tra l’isolante e il

calcestruzzo posizionata in prossimità della faccia esterna del pannello. Come si può notare

dalla Figura 18, il fronte di condensazione (zona blu scura in Figura 18) si forma all’interno

dell’isolante in prossimità dell’interfaccia.

Il fronte di condensazione è più esteso laddove lo spessore di calcestruzzo è maggiore

(avvallamenti dell’isolante).

Figura 18 – Distribuzione 2D della differenza tra la pressione di saturazione e la pressione parziale del vapore

all’interno del pannello NYSP10.


Pag. 38

CONCLUSIONI

PANNELLI SINGOLI NYSP

Nella Tabella che segue vengono riassunti i principali risultati ottenuti nei calcoli nel caso dei

pannelli singoli portanti.

Il dettaglio delle proprietà termofisiche adottate è riportato nell’Allegato 2.

NYSP

Verifica termoigrometrica

Pannello UNI EN ISO 13788 (All. 1)

NYSP10 A2

0.107 kg/m2 max:0.121 kg/m2 (*)

Marzo

NYSP12 A2

0.093 kg/m2 max:0.110 kg/m2 (*)

Febbraio

NYSP14 A2

0.082 kg/m2 max:0.098 kg/m2 (*)

Febbraio

NYSP16 A2

0.073 kg/m2 max:0.090 kg/m2 (*)

Febbraio

NYSP22 A2

0.051 kg/m2 max:0.073 kg/m2 (*)

Febbraio

Legenda

A1= Non si verifica condensazione in nessuna interfaccia: la struttura è dichiarata esente da condensazione

interstiziale

A2= La condensazione avviene in una o più interfacce ma, per ogni interfaccia coinvolta, si prevede che tutta

l’acqua condensata evapori nei mesi caldi. Viene riportato la massima quantità di condensazione che si verifica

e il mese in cui si ha il massimo.

A3= La condensazione avviene in una o più interfacce e non evapora completamente nei mesi caldi. La struttura non

ha superato la verifica e si indica la massima quantità di condensa che si verifica in ogni interfaccia insieme alla

quantità di condensa residua dopo 12 mesi in ogni interfaccia.

(*) Il calcolo dlla quantità teorica massima condensabile è stato effettuato considerando i risultati del calcolo

stagionale effettuato considerando una temperatura esterna pari a -5°C per i 60 giorni invernali (90% UR).


Pag. 39

Allegato 1

Condizioni termoigrometriche assunte a base di calcolo

per la verifica mensile della condensazione interstiziale.

Interno Esterno

Mese T [°C] UR [%] T [°C] UR [%]

Gen 20 0.57 -1 0.85

Feb 20 0.58 0 0.84

Mar 20 0.54 4 0.78

Apr 20 0.51 9 0.72

Mag 20 0.51 14 0.68

Giu 20 0.5 18 0.69

Lug 20 0.56 19 0.73

Ago 20 0.52 19 0.76

Set 20 0.56 15 0.79

Ott 20 0.57 10 0.83

Nov 20 0.57 5 0.88

Dic 20 0.59 1 0.88

Allegato 2

Caratteristiche termofisiche dei materiali che compongono i pannelli NYSP.

Isolante termico Densità [kg/m3] 15Conducibilità termica [WmK] 0.038Permeabilità al vapore [kg/msPa x1012] 4.8

Cls Densità [kg/m3] 2000Conducibilità termica [WmK] 1.32Permeabilità al vapore [kg/msPa x1012] 2

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