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UNIVERSIDAD POLITECNICA METROPOLITANA DE HIDALGO

PE. INGENIERIA AERONAUTICA

TUNEL DE VIENTO. SEGUNDA FASE: ESTRUCTURA

PROFESOR INVESTIGADOR: MTRO. ARGUMEDO TEUFFER PEDRO JOSE

ALUMNOS COLABORADORES: ANAYA VELAZQUEZ MAYRA GLORIA ARANDA VALADEZ MARTIN BARRERA LAMDA PEDRO GRANILLO BAUTISTA AMERICA MONSERRAT LOPEZ VARGAS FERNANDO MENDEZ MATA ZURY ADAIA MEZA GOMEZ ANDREA EDITH PEREZ SANCHEZ AZURI BETZHAIDE RAMIREZ MARTIN ANGEL BRIAN

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Índice RESUMEN .............................................................................................................................................................. 4

INTRODUCCION .................................................................................................................................................. 4

JUSTIFICACION ................................................................................................................................................... 5

OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................................................... 5

OBJETIVOS PARTICULARES .......................................................................................................................... 5

ALCANCE ............................................................................................................................................................... 5

1. MARCO TEORICO ...................................................................................................................................... 6

1.1 Fundamentos de la mecánica de fluidos ....................................................................................... 7

1.2 Viscosidad dinámica ........................................................................................................................ 7

1.3 Flujo laminar ....................................................................................................................................... 8

1.4 Flujo turbulento...................................................................................................................................... 8

1.5 Capa limite. .......................................................................................................................................... 9

1.6 Teorema de Bernoulli .................................................................................................................... 10

1.7 Ecuación de continuidad. ............................................................................................................. 10

1.8 Numero de Reynolds ..................................................................................................................... 11

1.9 Numero de Mach ............................................................................................................................. 12

1.10 Números adimensionales............................................................................................................... 12

2. DESARROLLO DEL PROYECTO ......................................................................................................... 14

2.1 Modelado geométrico: ....................................................................................................................... 14

2.1.1 Planos.................................................................................................................................................... 14

2.1.2 Componentes del túnel de viento .............................................................................................. 15

2.2 Análisis estructural ............................................................................................................................. 16

2.2.1 Tensión de Von Mises. .................................................................................................................... 16

2.2.1.1 Marco teórico ................................................................................................................................. 18

3. RESULTADOS OBTENIDOS ................................................................................................................. 19

3.1 Análisis de deformaciones................................................................................................................ 19

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3.2 Túnel de viento 6.5 mm de espesor-Aluminio .......................................................................... 20

3.2.1 Equivalent (Von-Misses Stress) .................................................................................................. 20

3.2.2 Total Deformation ............................................................................................................................ 21

3.3 Túnel de viento 6 mm de espesor-Aluminio ............................................................................. 23

3.3.1 presiones ............................................................................................................................................. 23

3.3.2 deformación total ............................................................................................................................. 24

3.3.3 Deformación elástica equivalente (Von-Mises) .................................................................... 25

4. SOLIDWORKS ........................................................................................................................................... 27

4.1 Elemento finito ..................................................................................................................................... 27

4.1.1 Aproximación de balance de energía ....................................................................................... 27

4.2 Dibujos en Solidworks ....................................................................................................................... 28

4.2.1 Dibujo de una pared del tinel ...................................................................................................... 28

4.2.2 Dibujo de una pared del túnel con ventanas en la zona de prueba .............................. 30

4.2.3 Dibujo del túnel de viento con todas las paredes y ventanas. ........................................ 30

4.2.3.1 Capturas de paso a paso del ensamblaje de las paredes del túnel ........................... 31

4.2.3.2 Tobera y difusor con ventanas ................................................................................................ 36

4.2.4 Marcos y ventanas de acrílico ..................................................................................................... 37

4.2.4 Túnel completo con marcos y ventanas de acrílico ............................................................ 38

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RESUMEN

En esta segunda fase del desarrollo para la elaboración del túnel de viento, para el P.E. de ingeniería en aeronáutica de la Universidad Politécnica Metropolitana de Hidalgo, se lleva a cabo el análisis estructural de mencionado proyecto haciendo uso de los materiales y cursos obtenidos durante la trayectoria de la formación académica a la que se da lugar. Dichas herramientas de investigación, proporcionaran datos necesarios para constatar la infalibilidad del diseño aquí señalado. Con la finalidad de alcanzar dichos objetivos, se hace uso de software como Solidworks y Ansys. En este reporte se expondrán los resultados obtenidos de dichos análisis y el proceso seguido para el producto.

INTRODUCCION

A comienzos del siglo XX el hombre sintió la necesidad de experimentar, como un objeto sumergido en un fluido, puede estar sometido a diferentes presiones. Es el caso del ala de un avión que por tener una forma curva por arriba y casi plana por debajo, al ir aumentando el movimiento de esta, la presión se va disminuyendo en la parte superior del ala, mientras que en la parte inferior va aumentando, lo cual hace que el avión se eleve. De ahí que para observar el comportamiento del ala en vuelo basta con montar el ala en un laboratorio y soplar sobre ella una corriente de aire. De aquí salió el principio del Túnel de Viento, el cual es una caja con un ventilador que sopla aire hacia adentro (o mejor dicho, lo aspira hacia afuera, lo que produce un flujo más suave) dentro de esta caja se prueban las secciones alares.

Un túnel de viento o también llamado túnel aerodinámico, es una herramienta donde se genera un flujo continuo de aire regulable, para poder estudiar los efectos del flujo sobre objetos o cuerpos sólidos. Para dicho estudio es necesario conocer variables tales como velocidad, presión, fuerzas de arrastre y sustentación, entre otras. Con este instrumento se simulan las condiciones que experimentará el objeto de la investigación en una situación real. Existen varios tipos de túneles de viento donde las partes comunes son: 1. Ventilador: Le entrega presión y velocidad al aire. 2. Difusor: Disminuye la velocidad del flujo aumentando la presión para disminuir las pérdidas por fricción.

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3. Tobera: Que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética.

JUSTIFICACION

Los túneles de viento nacieron con la aviación y la necesidad de diseñar y probar nuevas formas y elementos antes de ser montados en aviones reales. Debido a que el P.E. de ingeniería aeronáutica se encarga del diseño, fabricación y mantenimiento de aeronaves, es necesario para su aprendizaje, contar con este tipo de herramientas en el laboratorio de aerodinámica de esta casa de estudios, proyecto en el cual colaboran docentes y alumnos del programa, buscando como finalidad que los estudiantes puedan realizar prácticas y familiarizarse con este campo de investigación que le permitirán desempeñarse con eficiencia en los campos de: investigación, diseño, construcción, instalación, operación, mantenimiento y administración de los sistemas de aeronaves, así como la operación de la infraestructura de soporte de las empresas e instituciones del sector transporte aéreo.

OBJETIVO GENERAL

Para esta segunda fase del proyecto, la finalidad es hacer un análisis estructural con los datos obtenidos previamente en el estudio comparativo de la primera fase del proyecto.

OBJETIVOS PARTICULARES

Calcular fuerzas internas y deflexiones en cualquier punto de la estructura. Implementar las funciones que aporten mayor calidad al túnel. Implementar métodos para lograr calidad del diseño en subsistemas y

componentes. Verificar que los datos propuestos sean los mejores para los resultados que se

buscan del proyecto.

ALCANCE

En el proyecto se diseñará conceptualmente un arreglo estructural de un túnel de viento haciendo uso de software CAD como es Solidworks y Ansys, de modo que se analizará el comportamiento estructural de dicho diseño, una vez obtenido los resultados buscados en esta fase, se llevará a cabo la manufactura (fase 3).

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1. MARCO TEORICO Túnel de viento: herramienta de investigación desarrollada para ayudar en el estudio de los efectos del movimiento del aire alrededor de objetos sólidos. Capa límite: En mecánica de fluidos, la capa límite o capa fronteriza de un fluido es la zona donde el movimiento de éste es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto. La capa límite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada. Velocidad: Relación que se establece entre el espacio o la distancia que recorre un objeto y el tiempo que invierte en ello. Fluido: Medio continúo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. Perfil alar: Llamado así a la forma del área transversal de un elemento, que al desplazarse a través del aire es capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones que genere sustentación. Sustentación: Fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corriente incidente. Densidad: Magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. Presión: Magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. Entalpia: Magnitud termodinámica cuya variación expresa la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico. Es la cantidad de energía que un sistema intercambia con el entorno. Energía cinética: Es la energía asociada a los cuerpos en movimiento, donde considera la masa y la velocidad del mismo.

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1.1 Fundamentos de la mecánica de fluidos Los fluidos son un medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas hay una fuerza de atracción débil, se caracterizan por cambiar de forma sin que existan fuerzas restitutivas que tiendan a recuperar la forma original del mismo, entre estos se encuentran los líquidos y los gases. Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las leyes aplicadas a los fluidos aplican tanto para gases como líquidos a excepción de los flujos donde se tiene una variación apreciable de la densidad, es entonces cuando se tiene la dinámica de gases estudiada en la sección anterior. 1.2 Viscosidad dinámica La viscosidad es una propiedad que tiende a retardar el flujo de un fluido. Si se tienen dos placas y entre ellas hay un fluido y luego se aplica una fuerza que hace que la placa superior se mueva se apreciara una deformación del fluido

Imagen 1: Deformación de un fluido

Como resultado del movimiento de la placa superior, el bloque original es deformado quedando el bloque después de un tiempo. Esta es una importante propiedad del fluido ya que los puntos en contacto con la placa superior se mueven a la misma velocidad de esta, se puede entender entonces que la viscosidad de un fluido es la manifestación de la fricción entre la placa en movimiento y el fluido. Se puede observar que la velocidad del fluido varía desde cero hasta el valor de la velocidad de la placa, se forma entonces un gradiente de velocidad causado por la viscosidad y en su forma más simple este gradiente presenta una variación lineal con la distancia de separación de las placas. El gradiente de velocidad causa esfuerzos cortantes en el fluido que están relacionados por medio de una proporcionalidad directa dada por:

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1.3 Flujo laminar Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse. Se dice que este flujo es aerodinámico, es decir, cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente.

Imagen 2. Representación del flujo laminar

Existe flujo laminar en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300 (flujo interno). Más allá de este número, será un flujo turbulento.

1.4 Flujo turbulento. El flujo turbulento es más comúnmente desarrollado debido a que la naturaleza tiene tendencia hacia el desorden y esto en términos de flujos significa tendencia hacia la turbulencia. Este tipo de flujo se caracteriza por trayectorias circulares erráticas, semejantes a remolinos. El flujo turbulento ocurre cuando las velocidades de flujo son generalmente muy altas o en fluidos en los que las fuerzas viscosas son muy pequeñas.

Imagen 3. Representación del flujo turbulento.

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La turbulencia puede originarse por la presencia de paredes en contacto con el fluido o por la existencia de capas que se muevan a diferentes velocidades. Además, un flujo turbulento puede desarrollarse bien sea en un conducto liso o en conducto rugoso. Se define como flujo turbulento al fluido que presenta un número de Reynolds mayor a 4000 (flujo interno) 1.5 Capa limite. El espesor de la capa limite es la distancia del punto de velocidad cero, a otro donde la velocidad es el 99% de la corriente libre.

Imagen 4. Comportamiento de velocidad en capa limite.

Imagen 5. Capa limite laminar y turbulenta.

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1.6 Teorema de Bernoulli El teorema de Bernoulli afirma que energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. En un fluido hay tres formas de energía presentes; la energía potencial, la energía cinética y la energía de flujo. Si se asumen dos puntos a lo largo de la trayectoria, distanciados uno del otro, la magnitud de las energías en un punto pueden variar con respecto al otro, pero la sumatoria total de las energías siempre será la misma. La ecuación de Bernoulli se usa para determinar los valores de carga de presión, carga de elevación y cambio de la carga de velocidad, conforme el fluido circula a través del sistema.

Donde:

1.7 Ecuación de continuidad. La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

Imagen 6. Conservación de caudal.

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Q1= Q2

v1 A1 = v2 A2

Donde:

1.8 Numero de Reynolds El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo, en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático, el número de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula:

Donde

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1.9 Numero de Mach Uno de los parámetros más importantes de los flujos unidimensionales que se presentan en el análisis de flujo, es el número de Mach, el cual es la relación de la velocidad local del flujo a la velocidad local del sonido dentro del fluido:

Donde:

1.10 Números adimensionales En la mecánica de fluidos se utilizan con frecuencia en la experimentación los números o parámetros adimensionales. Es importante darse cuenta que estos parámetros no son simples números sino que cada uno de ellos tiene un significado físico en específico, cada uno de estos números es la razón entre dos fuerzas y la magnitud de dicho número indica la importancia de la fuerza con la que se esté tratando.

1.10.1 parámetros adimensionales importantes:

Numero de Reynolds

Numero de Froude

Numero de Weber

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Coeficiente de presión

Coef de arrastre y sustentación

Tabla 1. Parámetros adimensionales importantes.

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2. DESARROLLO DEL PROYECTO

2.1 Modelado geométrico: En esta fase se hace una representación gráfica de todos los componentes del túnel de viento, representando con entidades geométricas como líneas, polígonas o circunferencias. En otras palabras, se muestra una representación geométrica generada por la computadora para poder realizar un análisis profundo de lo que se espera del proyecto.

2.1.1 Planos Los planos tienen por objetivo poner de manera gráfica la organización y disposición de los elementos que componen la estructura para facilitar su comprensión. Con las medidas dadas a partir de los planos, se comenzará el diseño.

Figura 1. Plano

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2.1.2 Componentes del túnel de viento

Figura 2: túnel de viento en solid.

1. Ventilador: Le entrega presión y velocidad al aire. 2. Difusor: Disminuye la velocidad del flujo aumentando la presión para disminuir las pérdidas por fricción.

Figura 3: Difusor del túnel de viento.

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3. Tobera: Que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética.

Figura 4: Tobera del túnel de viento.

2.2 Análisis estructural Sobre el diseño previo del túnel de viento y sus partes, este se someterá a un análisis estructural para poder con esto verificar la resistencia y eficacia de la estructura final. El análisis estructural se realiza con ayuda del uso de ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actúan sobre una estructura resistente, en este caso el túnel de viento Esta sección será apoyada a su vez por el análisis estático, ya que las estructuras sometidas a cargas estáticas, tales como las representadas por el peso propio de la estructura y las cargas de uso, suelen modelarse como estructuras hiperestáticas linealmente elástica bajo la suposición de linealidad en el comportamiento esfuerzo-deformación de los materiales.

2.2.1 Tensión de Von Mises. La tensión de Von Mises es una magnitud física proporcional a la energía de distorsión. En ingeniería estructural se usa en el contexto de las teorías de fallo como indicador de un buen diseño para materiales dúctiles. La tensión de Von Mises puede calcularse fácilmente a partir de las tensiones principales del tensor tensión en un punto de un sólido deformable, mediante la expresión:

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Siendo σ1 σ2 σ3, las tensiones principales, y habiéndose obtenido la expresión a partir de la energía de distorsión en función de las tensiones principales:

La tensión de Von Mises es un escalar proporcional a la energía de deformación elástica de distorsión que puede expresarse en función de las componentes del tensor tensión, en particular admite una expresión simple en función de las tensiones principales, por lo que la tensión de Von Mises puede calcularse a partir de la expresión de la energía de deformación distorsiva. La energía de deformación de un sólido deformable, iguala al trabajo exterior de las fuerzas que provocan dicha deformación. Dicho trabajo puede descomponerse, entre el trabajo invertido en cambiar la forma del cuerpo o energía de distorsión y el trabajo invertido en comprimir o dilatar el cuerpo manteniendo constantes las relaciones geométricas o energía elástica volumétrica:

Los dos términos vienen dados por:

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Frecuentemente, la energía de distorsión dada por la última expresión, se expresa en términos de una combinación especial de las otras componentes de tensión llamada tensión de Von Mises:

Igualando se obtiene que la tensión de Von Mises viene dada precisamente por:

2.2.1.1 Marco teórico Dúctil: La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una fuerza, pueden deformarse plásticamente de manera sostenible sin romperse,1 permitiendo obtener alambres o hilos de dicho material. A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina dúctiles. Los materiales no dúctiles se califican como frágiles. Aunque los materiales dúctiles también pueden llegar a romperse bajo el esfuerzo adecuado, esta rotura sólo sucede tras producirse grandes deformaciones. En otros términos, un material es dúctil cuando la relación entre el alargamiento longitudinal producido por una atracción y la disminución de la sección transversal es muy elevada. Energía de deformación: La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación. Teorías de fallo: Se conocen como teorías de fallo (o falla) elástico o criterios de fallo (o falla) elástico a los criterios usados para determinar los esfuerzos estáticos permisibles en estructuras o componentes de máquinas. Se utilizan diversas formulaciones, dependiendo del tipo de material que se utiliza.

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Dominio elástico: El problema elastoplástico es el problema físico-matemático de encontrar los desplazamientos y las tensiones en un sólido deformable elasto-plástico, partiendo de la forma original del sólido, de las fuerzas actuantes sobre el mismo, los desplazamientos impuestos de algunos puntos de la superficie del sólido y las ecuaciones constitutivas del material del que está hecho el sólido.

3. RESULTADOS OBTENIDOS

3.1 Análisis de deformaciones.

Figura 5: Túnel 5mm de espesor, una sola pieza.

Figura 6: Túnel 5mm de espesor, análisis de von Mises.

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3.2 Túnel de viento 6.5 mm de espesor-Aluminio

3.2.1 Equivalent (Von-Misses Stress)

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3.2.2 Total Deformation

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3.3 Túnel de viento 6 mm de espesor-Aluminio

3.3.1 presiones

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3.3.2 deformación total

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3.3.3 Deformación elástica equivalente (Von-Mises)

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4. SOLIDWORKS Para poder hacer un análisis completo del túnel de viento, es necesario analizar todas las piezas en conjunto y por separado, puesto que cada zona aporta lo necesario para que la estructura de resultados eficientes. Con ayuda de un buen diseño, de cada una de sus partes del túnel de viento, le facilitara a Ansys el poder tomar decisiones sobre el diseño con las herramientas de análisis de elemento finito, para encontrar soluciones a los problemas mecánicos estructurales.

4.1 Elemento finito El método de elemento finito es una técnica numérica para resolver problemas que se pueden describir por ecuaciones diferenciales parciales o que pueden ser formulados por medio de una minimización de un funcional (calculo variacional). Esta herramienta permite obtener soluciones aproximadas a una amplia variedad de problemas de mecánica. Este método trabaja dividiendo la región de solución en elementos y expresando las variables de campo incógnitas en términos de funciones aproximadas dentro de cada elemento. En turno, las funciones aproximadas se expresan en términos de valores de la variable de campo para ciertos puntos llamados nodos o puntos nodales.

4.1.1 Aproximación de balance de energía Este método es muy empleado en casos de mecánica de sólidos, que se basa en el balance de la energía térmica o mecánica del sistema. En una aproximación de solución a los desplazamientos, el error de discretización introducido al suponer un polinomio como función de interpolación es del orden de:

O(h^(p+1))

Donde h es el tamaño del eelemento y p es el orden del polinomio que se usa para la interpolación. Lo anterior se debe a que mientras mayor sea el número de elementos empleado (reduciendo, por tanto, el tamaño de los mismos) tendremos una mejor aproximación a la solución exacta del problema.

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4.2 Dibujos en Solidworks

4.2.1 Dibujo de una pared del tinel

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4.2.2 Dibujo de una pared del túnel con ventanas en la zona de prueba

4.2.3 Dibujo del túnel de viento con todas las paredes y ventanas.

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4.2.3.1 Capturas de paso a paso del ensamblaje de las paredes del túnel

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4.2.3.2 Tobera y difusor con ventanas

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4.2.4 Marcos y ventanas de acrílico

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4.2.4 Túnel completo con marcos y ventanas de acrílico

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