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1 UNITA’ 1: INTRODUZIONE ALLA FISICA Requisiti minimi: - Che cosa significa misurare? - Che cos’è una grandezza fisica, quali sono le grandezze fondamentali contenute nel Sistema Internazionale di Misura (nome, unità di misura e strumento di misura)? - Quali sono i multipli e i sottomultipli delle unità di misura del tempo, della lunghezza, dell’area, del volume e della massa? - Saper dare delle equivalenze con le unità di misura della lunghezza. - Saper arrotondare un numero - Come si definisce la densità? Che cos’è la Fisica? La Fisica è una disciplina scientifica che studia i fenomeni naturali tramite un’indagine scientifica, usando un metodo scientifico. Come funziona il Metodo Scientifico? 1. Osservazione 2. formulazione delle ipotesi e delle previsioni 3. verifica della correttezza delle previsioni Le GRANDEZZE FISICHE sono grandezze che si possono misurare, alle quali si può associare un valore numerico. Che cosa significa MISURARE? Confrontare l’unità di misura scelta con una grandezza da misurare e contare quante volte l’unità di misura entra nella grandezza. Il SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA (SI) entrato in vigore nel 1978 contiene le unità di misura delle GRANDEZZE FONDAMENTALI da cui derivano le unità di misura delle grandezze derivate (come ad esempio la velocità=spazio/tempo la cui unità di misura è m/s) GRANDEZZA UNITA’ DI MISURA STRUMENTO lunghezza Metro (m) metro Tempo Secondo (s) Cronometro Massa Kilogrammo (Kg) Bilancia Temperatura Kelvin (K) Termometro Intensità luminosa Candela (cd) Fotometro Intensità di corrente Ampere (A) amperometro Quantità di sostanza Mole (mol) MISURARE IL TEMPO (cioè la durata di un fenomeno) MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL SECONDO: Anno a 3,15 x 10 7 s Giorno d 86400 s Ora h 3600 s Minuto min 60 s Secondo s Millisecondo ms 0,001 s =10 -3 s Microsecondo s 0,000001 s=10 -6 s Nanosecondo ns 0,000000001 s = 10 -9 s

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UNITA’ 1: INTRODUZIONE ALLA FISICA

Requisiti minimi:

- Che cosa significa misurare?

- Che cos’è una grandezza fisica, quali sono le grandezze fondamentali contenute nel Sistema

Internazionale di Misura (nome, unità di misura e strumento di misura)?

- Quali sono i multipli e i sottomultipli delle unità di misura del tempo, della lunghezza, dell’area,

del volume e della massa?

- Saper dare delle equivalenze con le unità di misura della lunghezza.

- Saper arrotondare un numero

- Come si definisce la densità?

Che cos’è la Fisica?

La Fisica è una disciplina scientifica che studia i fenomeni naturali tramite un’indagine scientifica,

usando un metodo scientifico.

Come funziona il Metodo Scientifico?

1. Osservazione

2. formulazione delle ipotesi e delle previsioni

3. verifica della correttezza delle previsioni

Le GRANDEZZE FISICHE sono grandezze che si possono misurare, alle quali si può associare un valore

numerico.

Che cosa significa MISURARE?

Confrontare l’unità di misura scelta con una grandezza da misurare e contare quante volte l’unità di

misura entra nella grandezza.

Il SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA (SI) entrato in vigore nel 1978 contiene le unità di misura delle

GRANDEZZE FONDAMENTALI da cui derivano le unità di misura delle grandezze derivate (come ad esempio

la velocità=spazio/tempo la cui unità di misura è m/s)

GRANDEZZA UNITA’ DI MISURA STRUMENTO

lunghezza Metro (m) metro

Tempo Secondo (s) Cronometro

Massa Kilogrammo (Kg) Bilancia

Temperatura Kelvin (K) Termometro

Intensità luminosa Candela (cd) Fotometro

Intensità di corrente Ampere (A) amperometro

Quantità di sostanza Mole (mol)

MISURARE IL TEMPO (cioè la durata di un fenomeno)

MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL SECONDO:

Anno a 3,15 x 107 s

Giorno d 86400 s

Ora h 3600 s

Minuto min 60 s

Secondo s

Millisecondo ms 0,001 s =10-3 s

Microsecondo s 0,000001 s=10-6 s

Nanosecondo ns 0,000000001 s = 10-9 s

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ESERCIZI

1. Quanti secondi ci sono in un giorno?

1d=24 h=24 x 60 min= 24 x 60 x 60 s=86400 s

2. Quanti secondi ci sono in un secolo?

1 secolo=100a=100x365d= 100x365x86400s= 3153600000 s

3. Converti 12600 s in h e in min.

12600 s=12600/60 min=210 min; 12600 s= 12600/60 min= 210/60h=3,5 h.

4. Quanti secondi ci sono in 2 h 11 min 22 s?

2h=2 x 3600 s=7200 s

11 min=11 x 60 s= 660 s

2 h 11 min 22 s=7200 s+660 s+22s=7882 s

MISURARE UNA LUNGHEZZA( è la più semplice misura dello spazio)

MISURARE AREE E VOLUMI

AREA= grandezza derivata data dal prodotto di due lunghezze, è la misura dell’estensione di una superficie,

cioè una regione bidimensionale nello spazio. L’unità di misura è il metro quadro .

VOLUME= grandezza derivata, misura dello spazio occupato da un corpo e si misura in m^3 secondo il S.I.

Osservazione importante: 1 litro= 1 dm3, 1 mL= 1 cm3

NOTAZIONE SCIENTIFICA: notazione utile per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli, e per fare i

calcoli e per capire l’ordine di grandezza di un numero, ovvero la potenza di 10 più vicina al numero.

Come funziona?

dove il numero deve essere compreso tra 1 e 9 e l’esponente della potenza del 10 può essere un numero

intero, ad esempio -2,-3,1,2,3,…..

Esempio: 0,00001=1 x 10-5, 14900000=1,49 x 107

NUMERO x POTENZA DI 10

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ARROTONDAMENTO DI UN NUMERO

Per arrotondare un numero a n decimali (ovvero dopo la virgola) si ricopia il numero fino alla (n-1)-esima

cifra e si guarda la cifra successiva alla n-esima:

se essa è maggiore o uguale a 5, la cifra viene eliminata e la precedente si aumenta di 1,

se essa è minore di 5, si ricopia.

Esempi:

arrotondare il numero a 3 cifre decimali: 3,7426 3,743

arrotondare il numero a 2 cifre decimali: 3,7426 3,74

arrotondare il numero a 1 cifre decimali: 3,7426 3,7

arrotondare il numero a 0 cifre decimali: 3,7426 4

ORDINE DI GRANDEZZA

L’ordine di grandezza di un numero è la potenza del 10 più vicina al numero.

Esempi:

l’ordine di grandezza di 800 è 103

l’ordine di grandezza di 345 è 102

MISURARE UNA MASSA

La massa è la quantità di materia che costituisce un corpo, ovvero una proprietà intrinseca (propria,

caratteristica) di un corpo che non dipende da condizioni particolari in cui si può trovare il corpo.

Esempio: la massa di una mela è la stessa sia che la mela è in frigo, sia che la mela è appesa ad un albero.

La massa si misura con la BILANCIA A BRACCI UGUALI.

L’unità di misura della massa è il kg.

1 tonnellata= 1 t = 1000 kg= 103 kg; 1 quintale= 100 kg= 102 kg

La massa si conserva. Ad esempio se sciolgo 100g di zucchero in 1kg di acqua, la massa dell’acqua

zuccherata è 1,1kg. Il peso, a differenza della massa, è la forza con cui il corpo viene attratto dalla Terra e

varia con la posizione.

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DENSITA’: indica quanto è concetrata la materia, si definisce come rapporto tra massa e volume e si misura

in kg/m3.

Esercizi:

1. Date due boottiglie di pari volume V=10m3, una contenendte olio d’oliva (d=0,916 kg/m3) e l’altra acqua

(d=1000kg/m3), misurare la massa delle due bottiglie. E’ la stessa, perché?

molio=dolio x V=0,916 x 10=9,16 kg

macqua= dacqua x V= 1000 x 10=10000 kg= 104 kg

2. Verificare che 1 L di acqua = 1 kg.

V=1L=1dm3=0,001 m3 =10-3m3

dacqua=1000 kg/m3

m=d x V= 1000 kg/m3 x 10-3m3=1 kg

UNITA’ 2: FISICA IN LABORATORIO

Requisiti minimi: sicurezza in laboratorio

Gli strumenti di misura possono essere:

Digitali: il valore della misura appare come una sequenza di cifre

Analogici: il valore della misura si legge su una scala graduata.

Misurando una grandezza con diversi strumenti di misura si possono ottenere valori diversi, ad esempio

misurando con una fettuccia da sarto un banco si ottiene una lunghezza di 55mm e misurando con un

righello lo stesso banco si ottiene 54mm, perchè? (la fettuccia ha tacche ogni 5 mm, mentre il righello ogni

1 mm)

Le caratteristiche degli strumenti di misura sono:

1) SENSIBILITA’= il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può distinguere.

2) PORTATA = il più grande valore della grandezza che lo strumento può misurare.

3) PRONTEZZA = indica la rapidità con cui esso risponde a una variazione della quantità da misurare.

4) PRECISIONE = uno strumento è preciso se misurando più volte la stessa grandezza lo strumento fornisce

valori molto vicini tra loro e molto simili (uguali) a quelli ottenuti con un altro strumento.

ERRORI DI MISURA

Ogni volta che effetuiamo una misura possiamo compiere degli errori, quindi il valore ottenuto è sempre

incerto. L’incertezza può esssere ridotta ma mai eliminata completamente.

Esistono due tipi di errori:

gli errori ACCIDENTALI o CASUALI, che variano in modo imprevedibili da una misura all’altra e

influenzano il risultato sia per eccesso, sia per difetto

Gli errori SISTEMATICI che si ripetono sempre allo stesso modo, sempre per eccesso o sempre per

difetto.

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SICUREZZA IN LABORATORIO

Rischi nel laboratorio di Fisica

Un laboratorio è un luogo di studio e di lavoro che può essere

molto pericoloso per la propria incolumità e per quella degli

altri se non si prestano le dovute cautele. Anche nei casi di

minor rischio è richiesta una RESPONSABILITA’ e una

PRUDENZA sia per se stessi che per gli altri.

Norme di sicurezza e comportamento per gli studenti

1. E’ VIETATO correre,lanciare oggetti e recare danno alle persone o alle cose.

2. E’ obbligatorio indossare un CAMICE BIANCO (di cotone, a maniche lunghe, che arrivi fino alle

ginocchia) per assicurare una maggiore protezione.

3. E' VITATO FUMARE e consumare CIBI E BEVANDE.

4. Bisogna mantenere puliti e integri il posto di lavoro e le dotazioni di laboratorio.

5. Segnalare subito eventuali rotture, vetri scheggiati, e anomalie di funzionamento. CHI DANNEGGIA è

tenuto al RISARCIMENTO DEI DANNI.

6. In caso di accertata allergia o sensibilità a certe sostanze, o in presenza di asma o simili patologie

avvertire l’insegnate prima di entrare in laboratorio.

7. E’ buona norma lavarsi le mani dopo l’attività di laboratorio.

UNITA’ 3: STRUMENTI MATEMATICI

Requisiti minimi:

- Come si può rappresentare un fenomeno?

- Saper costruire un grafico partendo da una tabella o da una formula

- Saper dare almeno una definizione di proporzionalità diretta

- Saper dare almeno una definizione di proporzionalità indiretta

1-RAPPRESENTAZIONE DI UN FENOMENO O DI DATI

1) TABELLA

Esempio. Consideriamo un rubinetto dal quale può uscire un flusso di acqua costante nel tempo, per

esempio 2 litri di acqua al minuto. Sotto il rubinetto è posto un recipiente inizialmente vuoto. La

quantità d’acqua che si raccoglie nel recipiente dipende dall’intervallo di tempo trascorso. Perciò

diciamo che la quantità d’acqua è la variabile dipendente e il tempo trascorso è la variabile

indipendente.

Poiché il flusso dell’acqua non cambia, dopo 2 minuti nel recipiente ci

sono 4 litri, dopo 3 minuti 6 litri e così via. Rappresentiamo il fenomeno

con la seguente tabella:

Tempo (min) Quantità (L)

0 0

1 2

2 4

3 6

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PIANO

CARTESIANO

2) FORMULA

Nella tabella precedente c’è una regolarità: ogni quantità di acqua si ottiene moltiplicando per 2 il

tempo corrispondente. Se indichiamo con Q la quantità di acqua che c’è nel recipiente al tempo

generico t, possiamo descrivere il fenomeno con la formula:

La formula permette di calcolare la quantità d’acqua presente nel recipiente in un istante generico t.

La formula traduce nel linguaggio formale della matematica un fenomeno fisico che si svolge nel

tempo, stabilendo un legame fra Q misurato in litri e t misurato in minuti.

3) GRAFICO CARTESIANO

Per rappresentare il fenomeno possiamo usare anche un grafico.

Riportiamo sull’asse orizzontale il tempo (variabile indipendente)

e su quello verticale la quantità di acqua (variabile dipendente).

Per ogni coppia di elementi che si corrispondono nella tabella

disegniamo un punto nel piano. Poiché sappiamo che il flusso di

acqua è costante, possiamo unire i punti con una linea continua

ed ottenere la Figura 2.

I grafici sono molto utili perché permettono di visualizzare la relazione tra

due grandezze fisiche. Per costruire un grafico possiamo partire da una

tabella di dati o da una formula.

Supponiamo di disporre della Tabella 2, relativa alla velocità di

un’automobile.

Per costruire il grafico si procede in questo modo:

• Si disegnano due rette perpendicolari, una orizzontale (asse delle

ascisse) e l’altra verticale (asse delle ordinate) che individuano il piano

cartesiano.

• Vicino a ogni asse si scrive il nome di una grandezza e la rispettiva unità di

misura.

• Si stabilisce il verso di percorrenza su ciascun asse, cioè il verso secondo il

quale la grandezza rappresentata aumenta.

• Si stabiliscono le opportune scale sui due assi, per adattare alle

dimensioni del grafico i valori della tabella.

• Si riportano i valori numerici della tabella nel piano cartesiano, ogni

coppia di valori della tabella individua un punto nel piano.

• Se le due grandezze variano con continuità, possiamo unire i punti con

una linea continua. Si ottiene così la Figura 3b.

Q=2 t

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2-PROPORZIONALITA’ DIRETTA

Definizione 1 (metodo della tabella): due grandezze x e y sono direttamente proporzionali se al raddoppiare

di x anche y raddoppia, al triplicare di x anche y triplica e così via.

Esempio: Il perimetro (variabile dipendente) di ogni quadrato si ottiene

moltiplicando per 4 la lunghezza del lato (variabile indipendente).

Costruiamo la tabella a lato:

Definizione 2 (metodo algebrico): se y e x sono due variabili direttamente proporzionali, il loro rapporto è

costante: y/x=k con k= costante di proporzionalità.

Nell’esempio precedente p=4 L, dove p è il perimetro e L il lato di un quadrato.

Definizione 3 (metodo grafico): se y e x sono due variabili direttamente

proporzionali, il loro grafico è una retta passante per l’origine.

3-PROPORZIONALITA’ INVERSA

Definizione 1 (metodo della tabella): Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali se:

• quando x raddoppia, y diventa la metà;

• quando x triplica, y diventa un terzo…

Definizione 2 (metodo algebrico): Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali se il loro prodotto è

costante, cioè x y = k con k=costante di proporzionalità.

Definizione 3 (metodo grafico): Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali se il loro grafico è un

ramo d’iperbole.

Esempio: La base e l’altezza di rettangoli che hanno la stessa area sono inversamente proporzionali.

Consideriamo i rettangoli che hanno l’area di 12 cm2. Ce ne sono infiniti. Per esempio:

metodo algebrico metodo con tabella metodo grafico

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UNITA’ 4: LE FORZE

Requisiti minimi:

- Saper definire il concetto di forza

- Conoscere la differenza tra una grandezza vettoriale e una grandezza scalare

- Saper sommare forze con la stessa direzione

- Il dinamometro: come è fatto e a cosa serve

- Saper distinguere la massa dal peso

- Legge di Hooke: la forza elastica è direttamente proporzionale all’allungamento

L’idea di forza è legata allo sforzo muscolare. Infatti quando spingiamo, tiriamo o solleviamo un oggetto,

esercitiamo una forza. Tuttavia, ci sono anche forze che non dipendono dai muscoli come ad esempio: la

forza del vento, la forza magnetica, la forza di gravità.

Le forse si possono raggruppare in:

forze di contatto, come quella del vento sulla pala del mulino o la nostra forza che spinge un

carrello del supermercato.

forze a distanza, come la forza magnetica della calamita e la forza di gravità della Terra che attira

verso il basso una mela. Infatti tra la Terra e la mela che cade non c’è alcun contatto. La forza di

gravità che la Terra esercita su tutti gli oggetti è percepita come forza-peso.

EFFETTI DELLE FORZE

Una forza è osservabile quando è applicata ad un oggetto. Gli effetti delle forze sono:

1. modificare la velocità (ad esempio un portiere che blocca o respinge un pallone)

2. deformare un corpo (ad esempio un arciere che tende un arco)

3. essere responsabile della struttura interna dei corpi, cioè le forze tengono unite le particelle dei corpi (ad

esempio il legno si spezza più facilmente del ferro)

Per capire se as un corpo fermo è applicata una forza si osserva che:

- se il corpo rimane fermo, allora la forza totale applicata al corpo è nulla;

- se il corpo si muove, allora la forza totale applicata ad un corpo è diversa da zero e modifica la

velocità.

Esempio:

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DEFINIZIONE

Una forza è una grandezza vettoriale che si descrive con tre informazioni:

1) la sua direzione (o retta d’azione), cioè la retta lungo cui la forza agisce;

2) il verso in cui è orientata (lungo una direzione ci sono due versi possibili);

3) la sua intensità o modulo, misurato con uno strumento chiamato dinamometro.

L’unità di misura dell’intensità di una forza è il NEWTON (N).

Per indicare che una grandezza è un vettore, aggiungiamo una freccina sul simbolo che la rappresenta, cioè

rappresenta una forza. Se invece scriviamo il simbolo senza la freccina sopra F oppure |��|,

rappresentiamol’intensità, cioè il valore numerico, della forza. Per esempio, F =5 N indica che l’intensità

della forza è di cinque newton.

Osservazione: La lunghezza, la massa, l’intervallo di tempo, la temperatura sono invece grandezze scalari,

perché sono rappresentate soltanto da un valore numerico seguito da unità di misura.

OPERAZIONI CON LE FORZE

Quasi sempre su un corpo agiscono più forze. Bisogna quindi capire in che modo le forze si sommano, per

determinare la forza totale che chiamiamo forza risultante.

SOMMA DI FORZE CON LA STESSA DIREZIONE

1) FORZE CON LO STESSO VERSO:

Se applichiamo a un oggetto due forze 𝐹1 e 𝐹2

, con la stessa retta

di azione e lo stesso verso, esse equivalgono a una forza 𝐹𝑟 che ha

la stessa direzione e lo stesso verso e un’intensità uguale alla

somma delle intensità: 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2.

2) FORZE CON VERSO OPPOSTO

Se le due forze hanno la stessa direzione ma verso opposto, la forza

risultante ha la stessa direzione delle due forze, il verso della forza

maggiore e l’intensità è la differenza fra le due intensità.

SOMMA DI FORZE CON DIREZIONE DIVERSA

Per trovare graficamente la somma di due forze che non hanno la stessa direzione si usa la regola del

parallelogramma:

• partendo dalla punta di 𝐹1 tracciamo la semiretta parallela a 𝐹2

;

• dalla punta di 𝐹2 tracciamo la semiretta parallela a 𝐹1

;

• nel parallelogramma ottenuto, tracciamo la diagonale uscente dal vertice in cui sono situate le code delle

due forze. La diagonale del parallelogramma rappresenta la forza risultante. Possiamo scrivere:

𝐹𝑟 = 𝐹1

+ 𝐹2.

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Se le due forze sono perpendicolari, possiamo calcolare il modulo della forza risultante 𝐹𝑟 con il teorema di

Pitagora: 𝐹𝑟 = √(𝐹1)2 + (𝐹2)2 .

Se le forze da sommare sono tre, per trovare la risultante si applica due volte la regola del

parallelogramma:

• si sommano due forze e si trova una prima risultante, che abbiamo indicato con 𝐹12;

• a questa risultante si somma la terza forza.

PRODOTTO DI UNO SCALARE PER UNA FORZA

Possiamo moltiplicare una forza �� per un numero positivo o negativo; il risultato dell’operazione è una

nuova forza che ha la stessa direzione di ��, l’intensità e il verso dipendono dal numero. Per esempio, la

forza 𝐹1 = 5 �� ha stessa direzione e verso di ��, e intensità pari a 𝐹1 = 5 × 𝐹.

Se invece moltiplichiamo la forza F per un numero negativo, otteniamo una forza 𝐹2 che ha la stessa

direzione ma verso opposto a quello di ��.

DINAMOMETRO

Il dinamometro è lo strumento per misurare l’intensità della forza. Esso è costituito sa una

molla racchiusa in un cilindro su cui è tracciata una scala graduata.

Diciamo che due forze hanno la stessa intensità se, applicate all’estremità della molla del

dinamometro, provocano allungamenti uguali.

Il dinamometro può misurare sia la forza-peso, sia la forza muscolare.

Osservazione importante: Un newton è l’intensità della forza-peso con cui la Terra attrae un

corpo di massa uguale a 102 g.

Taratura del dinamometro:

Tarare il dinamometro significa costruire una scala graduata, sulla quale leggere i valori delle forze.

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Abbiamo così ottenuto una scala graduata che ci permette di misurare le forze.

Attenzione: la portata di un dinamometro è la forza massima che può misurare senza subire deformazioni

permanenti.

FORZA-PESO e GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Sulla Terra, tutti gli oggetti hanno un peso, perché sono attratti verso il basso dalla forza di gravità. La Terra

si comporta come se fosse una calamita, con la differenza che attrae verso di sé tutti gli oggetti e non

soltanto quelli di ferro.

PESO vs MASSA:

Forza peso Massa

Grandezza vettoriale Grandezza scalare

Newton Kg

Dinamometro Bilancia a due piatti

Varia con l’altitudine (più ci si allontana

dal centro della Terra, più diminuisce la

forza-peso, ovvero il peso)

Costante

L’intensità della forza peso che agisce su un corpo è direttamente proporzionale alla sua massa m:

La costante g si chiama ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ ed è circa uguale a g=9,8 N/kg.

In realtà, la costante di proporzionalità g ha sì lo stesso valore per tutti i corpi che si trovano in uno stesso

luogo, ma varia da zona a zona. A Palermo, per esempio, essa vale proprio 9,80 N/kg, ma su un aereo a

10000 m di quota si ha g= 9,77 N/kg.

Infatti: MAGGIORE è la distanza dal centro della Terra, MINORE è il valore di g.

Quindi, il valore della forza-peso che la Terra esercita su una massa di 102 g è 1N:

FP = m x g

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La proporzionalità tra massa e peso spiega perché alla domanda «quanto pesi?» rispondiamo «tanti

kilogrammi». La scala di una bilancia pesapersone è tarata in modo da dare, come valore numerico, il

risultato della divisione tra la forza-peso (misurata dal dinamometro interno) e 9,8:

FORZA ELASTICA

Quando tiriamo una molla, percepiamo una forza che tende a far ritornare la molla nella posizione iniziale.

Lo stesso accade quando cerchiamo di comprimerla. Questa forza elastica ha la stessa direzione, ma verso

opposto rispetto alla nostra forza. Anche senza usare strumenti di misura ci accorgiamo che più

allunghiamo forza elastica (o comprimiamo) la molla, più la forza elastica è grande.

LEGGE DI HOOKE (legge sperimentale)

La forza elastica 𝐹𝑒 della molla è direttamente proporzionale allo spostamento x dalla posizione di

equilibrio:

La costante di proporzionalità k si chiama costante elastica della molla: è uguale al rapporto tra il valore

della forza elastica e quello dello spostamento (presi entrambi con segno positivo) e si misura in

Newton/metro (N/m)

𝑘 =𝐹

𝑥.

Più k è grande, più la molla è dura.

Osservazione: la legge di Hooke ha validità limitata, perchè descrive il comportamento di una molla quando

le deformazioni sono piccole rispetto alla sua lunghezza (altrimente la molla si deforma

permanentemente).

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UNITA’ 5: EQUILIBRIO DEI FLUIDI

Requisiti minimi:

- conoscere la definizione di pressione

- la legge di Stevin: pressione idrostatica di un liquido

- principio di Archimede

PREAMBOLO: STATI DELLA MATERIA

SOLIDI: corpo rigido con forma e volume propri. Ad esempio: sale da cucina, zucchero, ferro.

LIQUIDI: fluido ocn forma del recipiente e volume proprio. Ad esempio: olio, mercurio, benzina.

GAS: fluido che occupa tuttoil volume del recipiente e può essere compresso in un volume più piccolo. Ad

esempio: metano, ossigeno, ozono.

PRESSIONE

Pressione=Forza premente/ Area della superficie premuta p = F/A [Pa=N/m2]

LEGGE DI STEVIN

La PRESSIONE IDROSTATICA, ovvero la pressione che un liquido esercita sul fondo del recipiente, dipende

all’altezza del liquido e dalla densità, ovvero

p = d x h x g dove d= densità, h= altezza del liquido, g=9,8 N/m.

Infatti , p=F/A=m x g /A= d x V x g/ A= d x A x h x g/A= d x h x g.

OSSERVAZIONI:

1) la pressione aumenta con la profondità.

2) ad una data profondità, la pressione è uguale in tutte le direzioni.

3) se un liquido è equilibrato, allora la pressione in un punto è uguale alla pressione nel punto opposto.

APPLICAZIONE DELLA LEGGE DI STEVIN: VASI COMUNICANTI=recipienti di forme e dimensioni diverse, che

comunicano fra loro attraverso un tubo.

Un solo liquido

Principio dei vasi comunicanti: se versiamo un liquido in un recipiente, esso raggiunge lo stesso livello in

tutti i recipienti.

Infatti: se il liquido è in equilibrio, la pressione su A1 è uguale alla pressione su A2, cioè

p1 = p2, per la legge di Stevin si ha g x d x h1 = g x d x h2 quindi h1 = h2.

Liquidi diversi

Il livello dei liquidi nei due recipienti è diverso perché sulla superficie di separazione dei due liquidi agisce

una pressione verso il basso che dipende dall’altezza dell’olio e una pressione verso l’alto dovuta alla

colonna d’acqua:

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pacqua = polio,

per la legge di Stevin g x dacqua x ha = g x dolio x ho

quindi dacqua x ha = dolio x ho .

PRINCIPIO DI PASCAL : Una pressione esercitata sulla superficie di un liquido si trasmette con la stessa

intensità a ogni altra superficie a contatto con il liquido, indipendentemente da come essa è orientata.

Esempi:

1) le pareti di una diga sono più spesse all’aumentare della profondità.

2) sollevatore idraulico: dispositivo che permette di sollevare corpi pesanti mediante l’applicazione di

piccole forze. Il dispositivo è formato da due cilindri di dimensioni diverse collegati da un tubo pieno di olio.

Sul pistone del cilindro piccolo si applica una pressione p1 che, per il principio di Pascal, si trasmette

all’interno dell’olio in tutte le direzioni, quindi anche sulla superficie inferiore del pistone del cilindro più

grande. Questa pressione applicata sul cilindro di area grande (A2), produce una forza intensa F2, in grado di

sollevare corpi pesanti.

p1 = p2 ovvero F1/A1 = F2/A2

PRESSIONE ATMOSFERICA

Esperimento di Torricelli (per misurare la pressione atmosferica) si riempie un tubo di vetro di circa

un metro, chiuso a un’estremità, con il mercurio e lo si capovolge in una vaschetta che contiene

anch’essa mercurio. Se l’esperienza è eseguita al livello del mare, si osserva che il mercurio del tubo

scende e si ferma a circa 76 cm sopra il livello del mercurio nella vaschetta.

patmosferica=pcolonna_mercurio=dmercurio x hmercurio x g=13600 x 0,76 x 9,8=101300 Pa=1,01 x 105 Pa=1 atm

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Altre unità di misura della pressione atmosferica:

- 1 atm= 1,01 x 105 Pa : si usa in chimica

- 1 bar= 105 Pa : si usa in meteorologia

- 760 mmHg= 1 atm (millimetro di mercurio 1 mmHg=1torr): si usa in medicina

- 1 Kg/cm2=9,8 x 104 N/m2

Osservazioni:

- La pressione atmosferica non è costante ma diminuisce al crescere dell’altezza sul livello del mare

per due motivi:

• la colonna d’aria che c’è su una determinata superficie in montagna è minore di quella

che c’è sulla stessa superficie a livello del mare;

• la densità dell’aria è minore man mano che ci si allontana dalla superficie della Terra.

- La pressione atmosferica non è proporzionale all’altezza: diventa la metà a circa 6000 m sul livello

del mare.

- La pressione atmosferica varia con le condizioni metereologiche.

Legge di Stevin generalizzata: La pressione dentro un contenitore aperto è data dalla somma della

pressione atmosferica e la pressione idrostatica, ovvero p=pATMOSFERA+ g x d x h

Esempio: bere da una cannuccia

SPINTA DI ARCHIMEDE

Principio di Archimede: Un corpo immerso in un liquido riceve da questo una spinta verso l’alto uguale al

peso del liquido che sposta, ovvero

Peso liquido spostato= mliquido x g= dliquido x Vliquido x g

Vliquido=Vcorpo

Spinta=peso del liquido spostato= dliquido x Vliquido x g= dliquido x Vcorpo x g

S= dliquido x Vcorpo x g [kg/m3 x m3 x N/kg=N]

Galleggiamento dei corpi

Corpo GALLEGGIA: P=S quindi mcorpo x g = dliquido x Vcorpo x g

quindi dcorpo x Vcorpo x g = dliquido x Vcorpo x g

quindi dcorpo= dliquido

corpo AFFONDA: P>S quindi dcorpo > dliquido

corpo SALE: P<S quindi dcorpo < dliquido

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Osservazioni:

1) quando il corpo è parzialmente fuori dal liquido, il volume della parte immersa diminuisce, quindi

diminuisce la spinta di Archimede

2) quando il corpo galleggia, la prinda fa riferimento alla perte immersa.

3) anche in un gas (aria) c’è la spinta di Archimede che è data da S= dgas x Vcorpo x g

Esempi interessanti:

1) COME RICONOSCERE UN UOVO FRESCO?

Subito sotto il guscio dell’uovo c’è una

doppia membrana formata da due

sottili pellicole appaiate che con il

tempo formano una camera d’aria. Un

uovo «vecchio» diventa quindi più

leggero perché la camera d’aria rende la

sua densità media più bassa, tende

quindi a galleggiare quando viene

immerso in acqua. Un uovo «fresco»

invece affonda.

2) LA PENTOLA A PRESSIONE (inventata dall’azienda Silit nel 1927, cuoce alimenti in poco tempo)

L’evaporazione dell’acqua (passaggio di stato liquido-aeriforme) dipende dalla pressione e dalla

temperatura. La pressione atmosferica, a sua volta, varia in funzione dell’altitudine, in particolare

diminuisce rapidamente all’aumentare della stessa. Pertanto in alta montagna, dove la pressione è minore

rispetto al valore che assume a livello del mare (valore normale), l’acqua bolle a temperatura inferiore ai

100 °C. Viceversa se la pressione è superiore al valore normale l’acqua bolle a temperature superiori ai 100

°C. La pentola a pressione è formata da un corpo cilindrico e da un coperchio

a chiusura quasi ermetica che impedisce l’uscita del vapore che si forma durante la fase di cottura. Il vapore

accumulato all’interno della pentola provoca un aumento di pressione. L’acqua interna, compressa dal

vapore, raggiunge l’ebollizione a valori di circa 120 °C: a queste temperature gli alimenti si cuociono in

tempi notevolmente ridotti.

Sul coperchio della pentola sono presenti due valvole per evitare che, durante la cottura, pressione e

temperatura assumano valori troppo elevati. Una è detta valvola di esercizio e l’altra valvola di sicurezza.

Quando la pressione interna alla pentola è eccessiva, la valvola di esercizio s’innalza e permette al vapore di

uscire. Conseguentemente la temperatura scende in modo graduale, e così anche la pressione; in questo

modo è garantita la sicurezza.

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UNITA’ 6: TEMPERATURA E CALORE

Requisiti minimi:

- conoscere la definizione della temperatura

- il termometro

- la scala termometrica Celsius e Kelvin

- dilatazione termica lineare

- definizione di calore

- equilibrio termico

- propagazione del calore: conduzione, convezione e irraggiamento

TEMPERATURA Le particelle di cui è fatta la materia sono in continuo movimento, si dice cioè che hanno una certa AGITAZIONE TERMICA. La temperatura è > l’indice dello stato di agitazione termica dei corpi.

> una grandezza fisica (misurabile) scalare che si misura con il termometro. Il termoscopio (termo=temperatura, scopio=vedere) è un recipiente contenente liquido (alcool o acqua) chiuso con un tappo forato in cui si infila un tubicino trasparente. All’aumentare della temperatura il liquido aumenta di volume, ovvero si dilata, e sale nel tubicino; al diminuire della temperatura il liquido sul tubicino scende, ovvero il liquido diminuisce il suo volume.

Un termometro (termo=temperatura, metro=misurare) è un termoscopio con una scala graduata. Per sapere di quanto una temperatura è maggiore di un’altra dobbiamo tarare un termometro, ovvero introdurre una scala graduata. Bisogna, cioè, scegliere due temperature come punti fissi di riferimento e poi dividere l’intervallo ottenuto in un certo numero di segmenti tutti della stessa misura. Ci sono vari modi di costruire una scala graduata sul termometro, detta anche scala termometrica, in particolare

- per costruire una scala Celsius, o centigrada, si scelgono come punti fissi lo 0°C e i 100°C che corrispondono rispettivamente alla temperatura del ghiaccio fondente e alla temperatura dell’acqua bollente. Quindi si divide in cento parti uguali il segmento delimitato dai due livelli segnati in precedenza.

- Per costruire la scala Kelvin si fa corrispondere la temperatura del ghiaccio fondente ai 273K e la temperatura dell’acqua bollente a 373K.

- Per costruire una scala Fahrenheit si sceglie lo 0°F che corrisponde alla temperatura del ghiaccio e sale fondente, e 96°F che corrisponde alla temperatura corporea.

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della temperatura è il kelvin (simbolo K), per trasformare una temperatura da gradi Celsius a kelvin si usa la seguente relazione 𝑇(𝐾) = 𝑡(°𝐶) + 273, e per passare da kelvin a Celsius si deve sottrarre alla temperatura Kelvin 273, ovvero 𝑡(°𝐶) = 𝑇(𝐾) − 273.

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Alcune osservazioni sulla scala Kelvin, detta anche scala assoluta: 1) la temperatura assoluta è una scala naturale infatti gli esperimenti mostrano che non è possibile

raffreddare un corpo alla temperatura 0 K o al di sotto di essa. Per questa ragione 0 K è detto zero assoluto ed è la temperatura a cui le particelle della materia sono ferme.

2) la scala Kelvin è sempre positiva, ovvero non esistono temperature kelvin negative. 3) la variazione di temperatura nella scala kelvin è uguale alla variazione di temperatura nella scala

Celsius. Ad esempio consideriamo due temperature 𝑡1 = 10°𝐶 e 𝑡2 = 18°𝐶, la variazione di temperatura è ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 = 8°𝐶. Trasformiamo ora le temperature nella scala Kelvin. 𝑡1 = 10 + 273 = 283 𝐾 e 𝑡2 = 28 + 273 = 301 𝐾, in questo caso l’escursione termica è ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 = 301 𝐾 − 283 𝐾 =8 𝐾.

L’oggetto più caldo che si può trovare in casa è il filamento incandescente (fatto di tungsteno) di una lampadina. La sua temperatura è circa 2800 K, cioè circa 2500°C. Il luogo più freddo è l’interno del freezer che si trova nel frigorifero. Per esempio in un congelatore <<4 stelle>> la temperatura deve essere inferiore a 255 K (-18°C). Per fare un confronto, osserviamo le figure

DILATAZIONE TERMICA I corpi solidi e liquidi tendono a dilatarsi quando sono riscaldati e a contrarsi quando sono raffreddati. Dilatazione lineare nei solidi: quando una dimensione si dilata molto di più delle altre due, si ha la dilatazione lineare. La legge sperimentale che verifica la dilatazione lineare è la seguente:

∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿0 = 𝐿0 ∆𝑇 dove 𝐿0 è la lunghezza iniziale, ∆𝑇 è la variazione di temperatura, e è il coefficiente di dilatazione lineare

del mezzo. Ricaviamo il coefficiente di dilatazione lineare dalla formula: =∆𝐿

𝐿0∆𝑇. Quindi l’unità di misura

di è [] = 𝑚𝑚 °𝐶⁄ =

1

°𝐶= °𝐶−1 = 𝐾−1.

Se la sostanza è isotropa, ovvero ha le stesse proprietà fisiche in tutte le direzioni, è costante in un certo intervallo di temperatura. Dilatazione volumica nei solidi e nei liquidi: quando un oggetto si dilata nella lunghezza, nella larghezza e nello spessore si parla di dilatazione volumica. La legge sperimentale che regola la dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi è ∆𝑉 = 𝛼 𝑉0 ∆𝑇 dove 𝑉0 è il volume iniziale, ∆𝑇 è la variazione di temperatura, e α è il coefficiente di dilatazione volumica del mezzo. Osservazioni: 1) nei solidi il coefficiente di dilatazione volumica è circa 3 volte il coefficiente di dilatazione lineare: 𝛼 ≅ 3 2) il coefficiente di dilatazione volumica dei liquidi è circa 10 volte quello di dilatazione volumica dei solidi, ovvero 𝛼𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖 ≅ 10 𝛼𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑖, perché le forze molecolari nei liquidi

sono più deboli; 3) l’acqua ha un comportamento particolare perché non sempre all’aumentare della temperatura aumenta il volume dell’acqua. Infatti scaldando un bicchiere d’acqua da 0°C a 4°C il volume si contrae, ovvero diminuisce il volume dell’acqua, poi continuando a scaldare l’acqua sopra a 4°C il volume aumenta. Il grafico in Figura 4 riporta quanto detto.

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CALORE Il calore è una energia di trasferimento che serve a riscaldare o a raffreddare i corpi. L’unità di misura del calore è il joule (J) o la caloria (cal), in particolare 1cal=4,18 J. Da cosa dipende il calore? Facciamo tre esperimenti:

La legge fondamentale della termologia riassume gli esperimenti visti ovvero

𝑄 = 𝑚 ⋅ Δ𝑇 ⋅ 𝑐 dove Q è il calore, m è la massa, Δ𝑇 = 𝑇2 − 𝑇1 è la variazione di temperatura e c è il calore specifico, ovvero una costante che dipende dalla sostanza. Nella tabella è riportato il calore specifico di alcune sostanze. Dalla formula precedente si ha che il calore specifico di una sostanza è la quantità di energia necessaria per aumentare di 1°C la temperatura di 1 Kg di quella sostanza, ovvero

c=𝑄

𝑚⋅Δ𝑇

e la sua unità di misura è è [𝐽

𝑘𝑔⋅°𝐶]=[

𝐽

𝑘𝑔⋅𝐾].

Dalla legge fondamentale della termologia si può osservare che - Q e m sono linearmente dipendenti, e - Q e Δ𝑇 sono linearmente dipendenti, infatti se Q raddoppia anche Δ𝑇

raddoppia (se m e c rimangono costanti). Convenzionalmente se un corpo viene riscaldato la quantità di calore è positiva, invece se il corpo viene raffreddato, cioè il calore esce, Q è negativo.

Inoltre si definisce CAPACITA’ TERMICA di una sostanza, il rapporto tra la quantità di calore e la variazione

di temperatura, ovvero C =𝑄

Δ𝑇= m ⋅ c

La capacità termica si misura in [J/°C]. Ad esempio, la capacità termica del mare ha conseguenze sul clima infatti le città costiere godono, a parità di latitudine, di un clima più mite di quelle continentali.

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PROPAGAZIONE DEL CALORE Il calore, ovvero l’energia che fa riscaldare o raffreddare le sostanze, si può trasmettere in tre modi: 1) conduzione nei solidi, 2) convezione nei fluidi, 3) irraggiamento anche attraverso lo spazio vuoto. CONDUZIONE

La conduzione è il fenomeno di propagazione del calore dentro una sostanza senza che vi sia trasferimento di materia. Consideriamo l’esempio di una sbarra di metallo viene posta sopra una fonte di calore. La parte della sbarra a contatto con la fonte di calore si scalda, aumenta di temperatura, e le molecole iniziano a vibrare rapidamente. In questo modo urtano le molecole vicine e via via tutte le molecole della sbarra iniziano a vibrare, ovvero la temperatura aumenta su tutta la sbarra. Esistono materiali che permettono al calore di propagarsi per conduzione molto rapidamente, tali materiali sono chiamati conduttori; invece un materiale che non facilitano la trasmissione di calore per conduzione sono detti isolanti. CONVEZIONE: trasferimento di energia con trasporto di materia, dovuto alla presenza di correnti convettive nei fluidi. Esempio: facciamo bollire dell’acqua in una pentola, l’acqua a contatto con il fondo della pentola si riscalda, si dilata e diminuisce la sua densità, quindi per il principio di Archimede tende a salire. Viceversa, l’acqua a contatto con l’aria si raffredda, si comprime, diminuisce la sua densità e tende a scendere, creando così dei moti convettivi. IRRAGGIAMENTO: trasmissione di calore nel vuoto o attraverso corpi trasparenti.

Il Sole emette delle onde, chiamate elettromagnetiche, che trasportano calore il quale arriva sulla Terra dopo aver viaggiato per circa 150 milioni di kilometri attraverso lo spazio vuoto.