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Prof. Ing. Felice Carlo Ponzo

ChiodatureLe chiodature si possono distinguere

in diversi tipologie:

in base all'applicazione

-a caldo: il chiodo viene riscaldato fino

a 900 °C, poi inserito nel foro e

ribadito. Raffreddandosi si accorcia e

va ad essere sollecitato a trazione;

(attrito tra le superfici).

-- a freddo: il chiodo è messo

nell'alloggiamento e ribadito, così la

trazione è modesta, (resistenza a

taglio dei gambi dei chiodi). Questo

secondo metodo è più usato per le

lamiere, ed i chiodi sono detti ribattini.

in base all'unione dei lembi

- chiodatura a sovrapposizione semplice: i due lembi si ricoprono.

- a coprigiunto semplice: i due lembi sono testa a testa e ricoperti su di una superficie

da un tratto di lamiera.

- a coprigiunto doppio: i due lembi sono testa a testa e ricoperti su entrambe le

superfici da tratti di lamiera.

UNIONI BULLONATE

I bulloni sono organi di unione costituiti da:

-Vite, con testa per lo più esagonale e gambo completamente o parzialmente

filettato (fig. a);

-Dado, anch’esso di forma per lo più esagonale (fig. b);

-Rondelle di forma per lo più circolare (fig. c).

Classificazione dei bulloni

dres = (dn + dm)/2 diametro

della sezione resistente.

A = π d²/4 area della parte non

filettata del gambo.

Ares = π d²res/4 area resistente della

parte filettata.

p – passo della filettatura.

d – diametro nominale del gambo.

dn – diametro del nocciolo.

dm – diametro medio.

Geometria dei bulloni

Tabella desunta dalla UNI 4534-64.

Geometria dei bulloni

- I fori devono avere diametro uguale a quello del bullone maggiorato al massimo di 1

mm, per bulloni sino a 20 mm di diametro, e di 1,5 mm per bulloni di diametro

maggiore di 20 mm.

- Quando necessario, è possibile adottare “accoppiamenti di precisione” in cui il gioco

foro-bullone non dovrà superare 0,3 mm per bulloni sino a 20 mm di diametro e 0,5 mm

per bulloni di diametro superiore.

La lunghezza ottimale della parte non filettata è pari allo spessore delle

piastre da unire.

I fori potranno essere realizzati mediante trapanatura o

punzonatura.

Tolleranza dei bulloni

Caratteristiche meccaniche

Coefficienti di sicurezza per la verifica delle unioni bullonate

Posizione dei fori

Stato di autotensioni prodotte dal serraggio:

- Pretrazione del bullone ↔ precompressione delle piastre

-Torsione del bullone ↔ attrito piastra bullone

Benefici derivanti dalla precompressione delle piastre:

- Eliminazione degli scorrimenti tra le piastre (deformazione globale)

- Eliminazione del distacco piastra-piastra (corrosione)

La curva (1) si riferisce ad una trazione pura, mentre la curva (2) ad una

trazione + torsione.

Serraggio

resAN /=

oS IdT 2/1=

Lo sforzo assiale medio;

Lo sforzo tangenziale massimo;

Si può definire la condizione limite di resistenza:

/25.115.13 22eid f==+=

Controllo del serraggio:

1) Rigoroso, tramite l’utilizzo di una chiave dinamometrica;

2) Classico, tramite il controllo della rotazione del dado, basato sul numero

dei giri;

Serraggio

METODO RIGOROSOIl momento torcente da applicare vale:

cps FdkM ,=

con

Fp,c =0.7 × ftb × Ares

gM 7

I valori di Ms e Fp,c sono indicati nella seguente tabella.

Serraggio

METODO CLASSICO

-Si serra a mano o con una chiave a percussione il dado fino a quando si sono

poste a contatto le lamiere interposte fra testa e dado.

-Si dà poi una rotazione al dado compresa fra 90° e 120° con tolleranza di

60° in più.

Serraggio

A riguardo della resistenza si possono distinguere le unioni in:

-Unioni in cui il bullone è sollecitato a taglio.

-Unioni in cui il bullone è sollecitato a trazione.

-Unioni in cui il bullone è sollecitato contemporaneamente a trazione e

taglio.

Per ognuno di questi tipi di unione si deve distinguere la resistenza nei riguardi:

- dello stato limite di servizio;

- dello stato limite ultimo.

Resistenza dell’unione bullonata

1a fase: Scorrimento nullo al crescere del carico - trasmissione delle forze per attrito tra le

lamiere. La fase termina per un valore FV,f del carico che corrisponde al superamento

dell’attrito fra le lamiere.

2a fase: Brusco scorrimento della giunzione in corrispondenza del carico esterno FV ≈FV, f .

La fase ha termine con la ripresa del gioco foro-bullone.

3a fase: Lo scorrimento è proporzionale al carico, evidenziando il comportamento elastico

dell’unione. La fase ha termine al raggiungimento del limite elastico o nelle piastre o nel

bullone.

4a fase: Grandi scorrimenti per piccoli incrementi di carico. La fase ha termine con il

collasso della giunzione in corrispondenza di un carico ultimo FV, u.

Unioni a taglio

Cambiando il preserraggio del bullone o il trattamento superficiale delle lamiere a

contatto:

- Cambia il valore del carico FV,f per cui avviene lo scorrimento dell’unione

- Si estende o si contrae la fase elastica.

- Resta inalterata la fase plastica ed il valore del carico ultimo FV,u.

Unioni a taglio

Per limitare la deformabilità delle giunzioni di una struttura è necessario

calcolare il valore di progetto della resistenza per attrito della giunzione.

3

,

,

M

cp

Rds

FnF

=

Dove:

n è il numero di superfici a contatto;

Fp,c è il valore dell’azione assiale conseguente il serraggio

μ è il coefficiente di attrito delle superfici pari a:

Unioni a taglio: stato limite di servizio

Se si vuole contare su coefficienti di attrito μ > 0.45, si devono eseguire

opportuni controlli sperimentali sulla efficienza della giunzione

mediante prove su almeno 5 provini uguali.


Quindi con Fs,Rd pari a 0,15 mm si ha:

cpRds FF ,, 4/=

Dei 5 provini:

- 4 devono essere provati secondo valori normali di accrescimento del carico

(10÷ 20 kN/min);

- 1 deve essere sottoposto ad una prova di lunga durata (carico pari al 90%

della media di quelli denotanti lo scorrimento dei primi 4 provini, e lasciato

caricato per 3 ore).

Lo s.q.m. relativo alla media dei dieci valori così misurati deve essere minore

dell’8%.


Se fallisce la prova a lunga durata:

Definita la durata ΔtS della vita di progetto della struttura, si potranno interrompere

le prove al tempo ti per cui la tangente alla curva sperimentale passa per il punto

definito da una ascissa t = logΔtS e un ordinata ΔL = 0.3 mm.

Nell’esempio le curve sperimentali dei provini “1” e “2” sono soddisfacenti, quella

del provino “3” non è accettabile.


Sono possibili i seguenti meccanismi di collasso:

- rottura per taglio del bullone (a)

- rottura per rifollamento della lamiera (b)

- rottura per taglio della lamiera (c)

- rottura per trazione della lamiera (d)

Unioni a taglio: stato limite ultimo

Rottura per taglio del bullone

2

,

6.0

M

restbRdv

AfF

=


2

,

5.0

M

restbRdv

AfF

=

2

,

6.0

M

tbRdv

AfF

=

Per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8

Per bulloni di classe 6.8 e 10.9

Per tutte le classi di resistenza

Quando il piano di taglio interessa la parte non filettata della vite:

Quando il piano di taglio interessa la parte filettata della vite:

Rottura per rifollamento della lamiera

distribuzione reale:

- in campo elastico (c)

- in campo elasto-plastico (d)

- distribuzione di progetto (e) è riferita

ad un valore normale medio.


Indicando tmin (il minore fra t3 e t1 + t2), la resistenza di progetto per rifollamento

delle piastre di coprigiunto può essere valutata secondo la formula:

2

,

M

tkRdb

tdfkF

=

Rottura per rifollamento della lamiera


ftk è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata;

d è il diametro nominale del gambo del bullone;

t1t3

t2

Valore della resistenza a rottura della sezione netta Anet in corrispondenza dei fori:

2

,

9.0

M

tknetRdu

fAN

=

dove:

Ftk = resistenza a trazione di progetto delle

piastre;

Anet = tmin (b-ϕ) = area della sezione netta.


Rottura per trazione della lamiera

Nel caso che vi siano più bulloni la scelta della sezione critica deve

esser fatta sulla base delle resistenze a collasso per trazione e taglio

della piastra, in funzione delle possibili linee di rottura (a).

La sezione critica della piastra illustrata in figura b, è quella caratterizzata dal

valore minimo di area fra 2L1 + 2L2; 2L1 + 2L3 + L4; 2L1 + 2L3 + 2L5.


Rottura per trazione della lamiera

Le unione a trazione tipiche si ritrovano

ogni qualvolta si vuole ripristinare la

continuità degli elementi strutturali

mediante giunzioni flangiate.

Si consideri l’unione

costituita da due

elementi giuntati

con un unico

bullone e sollecitati

da una forza esterna

FN.

Unioni a trazione

- all’agire di FN lo sforzo del gambo del bullone si incrementa di un

aliquota X (leggero allungamento del bullone), di conseguenza, la

risultante di compressione della lamiera si riduce di una quantità Y;

- con Y < NS le parti restano ancora in contatto e l’allungamento ΔL1

del bullone coincide con la decompressione ΔL2 della lamiera.

Quindi:

11 / kXL = 22 / kYL =

Dove k1 e k2 sono le rigidezze estensionali del bullone e delle piastre.

Unioni a trazione

La rigidezza del bullone vale:

resEA

L

EA

L

kkK

21

12111

111+=+=

12 10kk

- A e Ares sono le aree della sezione del gambo e di quella resistente;

- L1 e L2 le lunghezze della parte non filettata e di quella filettata.

La rigidezza delle piastre vale:

tEAk eff /2 =Aeff = area convenzionale della zona soggetta a

compressione con diffusione a 45°;

t = spessore della piastra.

(sperimentale)

Unioni a trazione

K11

K12

L1

L2

Quindi, per l’equilibrio del bullone deve risultare:

NFYX =+

Per la congruenza deve essere:

2121 // kYkXLL ===

11//1 12

N

N

Fkk

FX

+=

Risulta pertanto:

NFkk

Y11

10)

/1

11(

12

+

−=

L’incremento X dello sforzo di trazione nel gambo, corrisponde quindi

a non più del 10% dello sforzo di trazione esterno FN applicato.

Unioni a trazione

Nel primo diagramma è rappresentato il legame che intercorre fra il

carico esterno applicato FN e l’allungamento del bullone ΔL, nel

secondo quello intercorrente fra FN e l’azione assiale N agente nel

gambo del bullone.

Unioni a trazione

Il completo distacco dell’unione non è mai possibile, ne risulta

quindi che:

- Np = 1.1 NS (con Ns = Fp,c) rappresenta il limite superiore della

forza assegnabile al bullone prima del distacco dell’unione.

cpN FF ,

Da un punto di vista costruttivo, si devono adoperare bulloni ad alta

resistenza (classe 8.8, 10.9) per evitare la perdita di serraggio nel

tempo per effetti di rilassamento del materiale.

Unioni a trazione: stato limite di servizio

Resistenza di progetto dell ’unione bullonata soggetta a trazione

semplice:

2

,

9.0

M

restbRdt

AfF

=

dove:

ftb è il valore caratteristico della resistenza del materiale del bullone;

Ares è l’area resistente.

Il valore γM2 è legato a due fenomeni:

- Il pericolo di una rottura del bullone per distacco della testa;

- Il pericolo di presenza di flessione parassita.

Unioni a trazione: stato limite ultimo

Unioni a trazione: stato limite ultimo

La resistenza complessiva della singola unione a trazione è perciò

data da:

Resistenza al punzonamento della piastra collegata

2

,

6.0

M

tkpm

Rdp

ftdB

=

dove:

ftk è il valore caratteristico della resistenza a rottura del piatto;

dm è il minimo tra il diametro del dado e quello medio della testa del

bullone;

tp è lo spessore del piatto.

( )RdtRdp FB ,, ;min

Unioni a taglio e trazione: stato limite ultimo

Nel caso di presenza combinata di trazione e taglio si può adottare

la formula di interazione lineare:

14.1 ,

,

,

,

+

Rdt

Edt

RdV

EdV

F

F

F

F

1,

,

Rdt

Edt

F

F

Con la limitazione:

Le unioni bullonate possono essere sollecitate in due modi diversi:

- Sollecitazione di taglio e torsione agenti nel piano delle lamiere (a).

- Sollecitazioni assiali e flettenti agenti in piani paralleli al gambo dei

bulloni (b).

Effetti delle caratteristiche di sollecitazione

La ripartizione di tali effetti sui singoli bulloni viene eseguita sulla

base di metodi convenzionali suffragati da risultati sperimentali.

- Si riferisce la forza esterna al baricentro della bullonatura

calcolando le componenti tagliante e torcente (a);

- Si considera la componente tagliante suddivisa in parti uguali

agenti sui bulloni con la stessa direzione (b);

- Si considera il momento torcente suddiviso in forze agenti sui

bulloni in direzione perpendicolare al segmento che unisce il bullone

al baricentro e di entità proporzionale a questa distanza (c);

Sollecitazioni di taglio e torsione

L’ipotesi è che i bulloni lavorino tutti a contatto con le piastre;

“distribuzione degli sforzi nei bulloni nell’ipotesi di lamiere e bulloni

elastici a perfetto contatto e si esclude ogni gioco foro-bullone”

Sollecitazioni di taglio e torsione

Grazie proprio al gioco foro-bullone è invece più aderente alla realtà

equiripartire la forza esterna fra tutti i bulloni a patto che il giunto

non sia troppo lungo

La componente tagliante risulta:

V

V

nn

FV

=

Con:

- n il numero di bulloni presenti nel giunto;

- nV il numero di sezioni resistenti per ogni bullone.

Il momento torcente è:

=2

,

iV

i

iT

an

aTV Con:

- ai la distanza fra il centro del bullone ed il

baricentro della bullonatura.

Distribuzione delle componenti taglianti e torcenti

Ai fini del calcolo conviene operare assumendo un sistema di

riferimento x-y.

Scomposta la componente tagliante e torcente

secondo gli assi si ottiene:

nn

FV

V

XV

X

=

,

nn

FV

V

YV

Y

=

,

+=

)( 22,,

iiV

XiT

yxn

TyV

i

+=

)( 22,,

iiV

YiT

yxn

TxV

i

2,,

2,, )()( yiTYxiTXi VVVVV +++=

Una siffatta distribuzione ha valore per giunzioni per cui la distanza

fra il primo e l ’ ultimo bullone, misurata in direzione della

componente tagliante, sia L≤ 15d (essendo d il diametro nominale

del bullone).

Effetti combinati: taglio + torsione

Per lunghezze maggiori:

dLper

dLdper

dLper

d

dL

65

6515,

15,

50

15

33.1

33.01

1

−

+=

dove:

-Vo è l ’azione calcolata nell ’ipotesi di equidistribuzione della

componente tagliante;

- β ≥ 1 è un coefficiente che può essere assunto pari a:

= oVV

Effetti combinati: taglio + torsione

Considerata la più semplice unione soggetta a trazione avremo:

- Se la flangia è più deformabile nascono delle forze Q di contatto e il

bullone, per seguire l’inflessione della flangia, è impegnato anche a

flessione (b).

- Se la flangia è sufficientemente rigida, è possibile trascurare la sua

deformazione: i bulloni risultano semplicemente tesi e privi quindi di

flessioni parassite (a).

Sollecitazioni di trazione e flessione

Se si analizza il collasso del giunto, si può affermare che le forze di

contatto Q dipendono dalla rigidezza della flangia, da quella del

bullone, dal carico applicato e che il collasso può avvenire:

- per snervamento del bullone penalizzato dall’intervento di flessioni

parassite e sollecitato assialmente dalla forza FN = F + Q

- per la formazione di una o più cerniere plastiche nella flangia che

risulta impegnata a flessione.


Metodi di Analisi:

a) Si può considerare la flangia deformabile e plasticizzabile. I

bulloni andranno verificati tenendo conto della flessione parassita

nel gambo.

b) Si può trascurare la deformabilità della flangia. Si schematizza

allora la sezione come parzialmente reagente:

- le trazioni sono assorbite dai bulloni, le eventuali compressioni per

contatto.

- I bulloni potranno essere verificati trascurando l ’effetto delle

flessioni parassite nel gambo.

- Lo spessore delle flange dovrà essere adeguato, in modo che non

venga superato il limite elastico.


Si supponga che la forza assiale di trazione FN sia applicata

internamente al nocciolo di inerzia. Quindi, nell’ipotesi di sez. piana:

in

i

NN

i y

yi

eF

n

FN +=

1

2

Ni = forza agente sul generico

bullone;

e = eccentricità della forza

applicata rispetto al

baricentro;

Yi = la distanza dall’asse

baricentrico dal bullone.

Metodi di Analisi:


Se la forza assiale FN è applicata esternamente al nocciolo di inerzia

(piastra non irrigidita):

La sezione ruota intorno all’asse passante per C. Quindi, la forza

agente sui bulloni e la tensione massima di compressione sono:

ccciii ykyykAN =−= ;)(

k è una costante di

proporzionalità

Ai è l’area del singolo

bullone.

Metodi di Analisi:


Imponendo l ’equilibrio a rotazione e traslazione delle sezioni si

ottengono le seguenti equazioni determinatrici dell’asse neutro, in

base alle quali è possibile determinare i valori della pressione

massima di contatto σc e delle forze assiali agenti sui bulloni:

- Flessione semplice (N = 0)

icii

n

ciii

c

cc

n n

iiiiicc

AyyI

MN

yyAby

IconIMy

yAAyb

y

)(

)(3

/

02

1

2

31 1

2

−=

−+==

=−+


- Flessione e azione assiale:

0)2

()2

()2

(26 11

2

3

=+−−+−+−+ iii

n

iii

n

icc

c

ya

eyAya

eAya

eb

yby

Con:

e > 0 se N di compressione

e < 0 se N di trazione

N

ciic

c

c F

yyAb

y

y

−−

=

)(2

2

c

cii

ci

y

yyAN

)( −=


Le sommatorie sopra indicate si estendono ai soli bulloni tesi

Quando è presumibile che la zona a contatto sia di limitata

estensione o la flangia è irrigidita, non ha più senso ipotizzare una

distribuzione lineare delle pressioni di contatto.

Essendo yc determinato a priori ed FN positivo se di compressione,

risulta:

)2

()(1

cNcii

n

i ya

FMyyN −−=−)( ciii yyAkN −=


Si ha in definitiva:

)(

)(

)2

(

2

1

cii

cii

n

i

cN

i yyA

yyA

ya

FMN −

−

−−=

Ni

n

i FNR +=1

by

FN

c

Ni

n

i

c

+=

21

imponendo l’equilibrio alla traslazione orizzontale si ottiene il valore

della risultante R delle pressioni di contatto:

Tale risultato può essere ragionevolmente ipotizzato uniformemente

distribuito su un area rettangolare di lati b e 2yc di cui il punto C è il

baricentro, quindi:


Si possono infine ricercare le prestazioni ultime della giunzione.

Assumendo per l’azione

assiale il valore positivo

se di compressione è:

Ncdod FbyfNn =+− ,

Essendo n il numero di bulloni reagenti a trazione,

dall’equilibrio alla traslazione risulta:

bf

NnFy

d

odN

c

,+=


Noto yc è possibile determinare il momento ultimo sopportabile,

concomitante con l’azione assiale FN. Dall’equilibrio alla rotazione

attorno a 0 è:

)22

()2

(1

,

c

N

c

i

n

iodNu

yaF

yyNeFM −+−==


Comportamento sperimentale:

Per comprendere i limiti di applicabilità dei metodi sopra indicati, si

deve osservare che questi sono basati sull’ipotesi seguente:

- Il comportamento dei bulloni sia indipendente dalle deformazioni

della flangia.

In verità questa affermazione non è veritiera e per questa ragione le

previsioni dei calcoli sono spesso disattese dall ’ evidenza

sperimentale.


la trave con flangia di spessore pari a 38mm cede prematuramente

per rottura dei bulloni più vicini al lembo teso.

la trave con la piastra più spessa raggiunge il massimo valore

compatibile con le sue prestazioni flessionali e il collasso avviene per

cedimento dell’ala compressa della trave.


Comportamento

sperimentale:

La flangia di spessore elevato è praticamente indeformabile e la

distribuzione delle forze sui bulloni è lineare.

La deformazione della flangia da 38mm provoca invece una zona di

contatto anche nella parte inferiore del giunto e pertanto la

distribuzione delle forze sui bulloni è sostanzialmente diversa da

quella assunta alla base del calcolo.

Si può concludere dall ’esperienza, dicendo che, al crescere del

numero delle file dei bulloni tesi, l’influenza della deformabilità della

flangia diventa più significativa.


Comportamento sperimentale:

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