Un percorso ludico per la scuola di primo grado Si ringraziano: Prof. Furio Honsell, Prof. Claudio...

Un percorso ludico per la scuola di primo grado

Si ringraziano:

Prof. Furio Honsell, Prof. Claudio Mirolo

Scuola Media Statale “Via Petrarca”

Udine

Ins: Doranna Di Vano

Doranna Di Vano - Udine

Storia dell’attività

•200-2001 mostra Numeri e macchine

•Marzo 2001 “Le settimane scientifiche” conferenza Prof. Honsell relativa alle filastrocche che fornirà lo spunto.

•2001-2002 progetto S.e.T. l’attività viene sviluppata in una prima media principalmente in compresenza dalle insegnanti di italiano e matematica

•2006-2007 l’attività viene ripresa dalla sola insegnante di matematica con agganci con le altre discipline

•2007-2009 prosecuzione del percorso nel triennio


• Informatica non nel suo aspetto applicativo ma metodologico come modalità di ragionamento scientifico

• Ogni attività ha un residuo informatico irriducibile • Paradigma procedurale, algoritmico • Informatica come lingua franca per il dialogo

multidisciplinare• Chiave di lettura sia per situazioni quotidiane (elementari)

che complesse (Città invisibili di Calvino –superiori)• Comprensione delle caratteristiche, potenzialità e limiti

degli strumenti

Progetto S.e.T(progetto per l’educazione scientifico tecnologica)

Il Progetto, coordinato dall’Università di Udine, ha coinvolto scuole di diverso grado. I suoi obiettivi:


• In particolare, in questa fascia d’età si è pensato di trovare situazioni algoritmiche nel vissuto degli allievi e cercare materiale nel mondo dei giochi

• Ad esempio le filastrocche, conte, tiritere rappresentano un insieme ricco per spunti di diverso tipo quali:

Ritmo indovinelli logici… prevedere l’esito della conta

In questa sede verrà esposto il percorso didattico più recente incentrato solo sull’aspetto algoritmico

Scuola di primo grado


Obiettivi specifici didattici • Avviare un processo di analisi della realtà da un punto di

vista matematico/informatico

• Agevolare l’acquisizione di un ordine procedurale

• Fornire la consapevolezza di alcune proprietà ( es: commutativa)

• Saper individuare varianti e invarianti

• Saper individuare relazioni tra variabili

• Utilizzare differenti tipi di linguaggio simbolico

• Comprendere l’importanza della correttezza formale (sintassi)

• Introdurre il concetto di modello

• Avviare all’algebraDoranna Di Vano - Udine

Fasi dell’ esperienza

• Recuperare testi di filastrocche, conte e tiritere

• Analizzare le regolarità

• Visualizzare analogie e differenze

• Classificare in base alla struttura

• Rappresentazione grafica tramite diversi linguaggi

• Costruzione di un modello di cartone

• Utilizzo di un software apposito

• Ripensamento in classe relativo all’attività

• Questionario finale


Esempio

• Domani è festa• Si mangia la minestra• La minestra non mi piace• Si mangia pane e brace• La brace è troppo nera• Si mangia pane e pera• La pera è troppo bianca• Si mangia pane e panca• La panca è troppo dura• Si va a letto addirittura

prologo

epilogo

Strofa ripetitiva:

Si mangia pane e ….

La …..è troppo …….


ElefantiUn elefante si dondolava

Sul filo di una ragnatela

Trovando il gioco interessante

Fece salire un altro elefante.

Due elefanti si dondolavano

Sul filo di una ragnatela

Trovando il gioco interessante

Fecero salire un altro elefante

Tre elefanti si dondolavano … x N, Numeri naturali


Il merlo

Il merlo ha perso X

Come farà a Y

Il merlo ha perso il becco come farà a mangiar

il merlo ha perso le ali come farà a volar

il merlo ha perso la voce come farà a cantar

Corrispondenza biunivoca di tipo semantico


Struttura incrociata

• Uno, due, tre

• Il Papa non è re

• Il re non è Papa

• Il pan non è focaccia

• La focaccia non è pan

• Oggi non è doman

• Domani non è oggi

• ……

• Baciami per un quattrino

Frase iniziale

Y non è X

Frase finale

X non è Y


C’era una volta un re

C’era una volte un re

Che disse alla regina:

“Raccontami una storia”

ed essa incominciò:“C’era una volta un re

Che disse alla sua serva….

Ricorsione o iterazione ?

filmato


Altre strutture“Alla fiera dell’Est” e altre” si parte da una frase iniziale, ampliata da una nuova

strofa che fa riferimento alla precedente.

Difficile rappresentazione. Dopo discussioni si è deciso di rappresentarla con il linguaggio degli insiemi, nel modo seguente:

Concettualmente ricorda una struttura “Ricorsiva”

Nel mondo tridimensionale: spirale


Dopo l’analisi…

• Dopo aver analizzato diversi tipi di strutture siamo ritornati su quelle “ripetitive” e per verificare le ipotesi che erano sorte abbiamo costruito un modello di cartone.

• In questo modo sono facilmente evidenziate le parti fisse e la casella vuota rappresenta la variabile.

• Lo spazio vuoto che viene via via riempito è un modo concreto di visualizzare l’incognita che più avanti sarà simbolizzata con una lettera. (avvio all’algebra)

• Verifica dell’ipotesi fatte


Finalmente il computer

• Solo in questa fase gli allievi hanno utilizzato un software apposito in Java che permetteva loro di scrivere filastrocche ripetitive.

• Ancora una volta potevano verificare in modo diverso la correttezza della suddivisione tra prologo , strofa ripetitiva ed epilogo.

• Inoltre si potevano utilizzare diverse strade per scrivere la stessa filastrocca e dunque ci sono state discussioni relative alla via più efficace da percorrere.

• Altre volte dei gruppi hanno discusso sull’approccio sintattico o semantico.

• Inoltre gli allievi hanno potuto toccare con mano la poca criticità della macchina imparandone ad intravvedere i limiti (es :rima)


Collegamenti altre materie

filastrocche

ITALIANOPoesie

RaccontiFiabe

(funzioni di Prop)

Ricetta per creare un mito

Altre lingue

artistica

musica

ScienzeReligione

storia

intercultura


Conclusioni dell’esperienza didatticaAspetti positivi

– Interesse allievi– Coinvolgimento di tutti– Introduzione di altre tematiche– Numerosi collegamenti con altre materie– Comprensione dell’utilizzo di una sintassi corretta– Comprensione dei limiti delle macchine– Abitudine a cercare una verifica alle ipotesi– Elementi positivi legati al lavoro di gruppo

Aspetti negativi– Tempi dell’attività troppo lunghi (durante la prima esperienza)– Differenze nel considerare questa attività da parte degli allievi.


Ricadute sull’attività didattica

•Maggiore interesse per la materia che, a volte, può essere divertente

• motivazione di alcuni allievi più deboli che si sono sentiti più sicuri

•Abitudine ad argomentare le loro idee

•Miglioramento di un metodo di lavoro

•Comprensione di alcune proprietà come la commutativa

•Utilizzare diversi tipi di schematizzazione e di linguaggio

•Comprensione del concetto di modello

• Maggior disponibilità a prestare attenzione all’ errore legato all’utilizzo della simbologia

•Maggior attenzione alla ricerca di strategie di verifica


Percorso triennale• PRIMO ANNO:

• Privilegiare strutture mentali indipendentemente dall’uso del computer

• Trattamento formale dell’informazione

• Potenzialità e limiti della macchina

• SECONDO ANNO:

• Cercare di analizzare il software e cercare di riprodurlo in modo semplificato con un linguaggio di tipo diverso più accessibile all’età degli allievi ( LOGO-excell )

• Capire come è stato costruito e quindi toccarne con mano i limiti

• TERZO ANNO:

• Sviluppare analisi di altri strumenti informatici


FINE


Ricetta per creare un mito

Per scrivere un mito, come quelli dei popoli antichi, bisogna spiegare: 1. cosa c’era all’inizio 2. chi è e come si chiama il dio creatore 3. dove vive e qual’ è l’origine del creatore 4. cosa crea 5. qual’ è il mezzo della creazione


ritmoPuò essere compreso da ragazzi di giovane età e può coinvolgere anche allievi diversamente abili.Può essere sfruttato a diversi livelli.Individuare il ritmo, scandirlo con il corpo è anche un modo per appropriarsene.In seguito rappresentarlo convenzionalmente attraverso trattini, barrette, cerchi, colori rappresenta un avvio ai diversi linguaggi.Per ragazzi più grandi si possono trovare paralleli e approfondimenti anche con l’arte e il disegno tecnico e la metrica


Nella scuola dell’infanzia• L’educazione strutturo-ritmica favorisce nel bambino

l’apprendimento dei prerequisiti che sono alla base del concetto del numero ma anche lo aiutano ad avvicinarsi alla lettura e alla scrittura in modo più agevole. Infatti:

Per la lettura, che è un meccanismo complesso basato sulla corrispondenza tra il simbolo dei segni grafici con i suoni corrispondenti, il bambino deve trasferire nel tempo una sequenza spaziale (Ragusa. Spagnolo Quaderni di ricerca didattica2005)

In ogni proposta di tipo strutturo-ritmico ci sono inferenze di corrispondenze biunivoche, classificazioni, ordinabilità e cardinalità (Ragusa. Spagnolo Quaderni di ricerca didattica2005)


In altre lingue• Sur le pont d'Avignon,

L'on y danse, l'on y danse,Sur le pont d'AvignonL'on y danse tout en rond.Les beaux messieurs font comme çaEt puis encore comme ça.Sur le pont d'AvignonL'on y danse tout en rond.

•2. Sur le pont d'Avignon,L'on y danse, l'on y danse,Sur le pont d'AvignonL'on y danse tout en rond.Les belles dames font comme çaEt puis encore comme ça.Sur le pont d'Avignon,L'on y danse, l'on y danse,

1 Der Hans im SchnökelochHett alles, was er will!Un was er hett, des will er nittUn was er will, des hett er nit;Der Hans im SchnökelochHett alles, was er will!

2. Der Hans im SchnökelochSaat alles, was er will!Un was er saat, des denkt er nitt!Un was er denkt, des saat er nitt!Der Hans im SchnökelochSaat alles, was er will!

3.Der Hans im SchnökelochDüet alles, was er will!Un was er düet, des soll er nitt,un was er soll, des düet er nitt!Der Hans im SchnökelochDüet alles, was er will!


There's a Hole in the Bucket

There's a hole in the bucket, dear Liza, dear Liza,There's a hole in the bucket, dear Liza, a hole.So fix it dear Henry, dear Henry, dear Henry,So fix it dear Henry, dear Henry, fix it.

• With what should I fix it, dear Liza, dear Liza,With what should I fix it, dear Liza, with what?

• With straw, dear Henry, dear Henry, dear Henry,With straw, dear Henry, dear Henry, with straw.

• But the straw is too long, dear Liza, dear Liza,The straw is too long, dear Liza, too long.

• So cut it dear Henry, dear Henry, dear Henry,So cut it dear Henry, dear Henry, cut it!

• Henry, dear Henry, dear Henry,Use the hatchet, dear Henry, the hatchet

• .But the hatchet's too dull, dear Liza, dear Liza,The hatchet's too dull, dear Liza, too dull.

• So, sharpen it, dear Henry, dear Henry, dear Henry,So sharpen it dear Henry, dear Henry, sharpen it!

• With what should I sharpen it, dear Liza, dear Liza,With what should I sharpen, dear Liza, with what?

• With what should I sharpen it, dear Liza, dear Liza,With what should I sharpen, dear Liza, with what?

• Use the stone, dear Henry, dear Henry, dear Henry,Use the stone, dear Henry, dear Henry, the stone.

• But the stone is too dry, dear Liza, dear Liza,The stone is too dry, dear Liza, too dry.

• So wet it, dear Henry, dear Henry, dear Henry,So wet it dear Henry, dear Henry, wet it.

• With what should I wet it, dear Liza, dear Liza,With what should I wet it, dear Liza, with what?

• With water, dear Henry, dear Henry, dear Henry,With water, dear Henry, dear Henry, water.

• With what should I carry it, dear Liza, dear Liza,With what should I carry it dear Liza, with what?

• Use the bucket dear Henry, dear Henry, dear Henry,Use the bucket, dear Henry, dear Henry, the bucket!

• There's a hole in the bucket, dear Liza, dear Liza,There's a hole in the bucket, dear Liza, a hole.

• With what should I cut it, dear Liza, dear Liza,With what should I cut it, dear Liza, with what?

• Use the hatchet, dear


INGLESE•A man of words and not of deeds Is like a garden full of weedsAnd when the weeds begin to grow It's like a garden full of snow And when the snow begins to fall It's like a bird upon the wall And when the bird away does fly It's like an eagle in the sky And when the sky begins to roar It's like a lion at the door And when the door begins to crack It's like a stick across your back And when your back begins to smartIt's like a penknife in your heart And when your heart begins to bleed You're dead, and dead, and dead indeed

• Un uomo di parole e non di fattoE' come un giardino pieno di erbe

•E quando le erbe crescono

•E' come un giardino pieno di neve

•E quando la neve comincia a cadere

•E' come un uccello sopra il muro

•E quando l'uccello vola via

•E' come un'aquila nel cielo

•E quando il cielo comincia a tuonare

•E' come il leone alla porta

•E quando la porta comincia a rompersi

•E' come un bastone che ti attraversa la schiena

•E quando la schiena comincia a farti male

•E' come un coltello nel cuore

•E quando il tuo cuore comincia a sanguinare

•Tu sei morto, morto e morto davvero


musica

•Si possono cantare filastrocche oppure si possono esaminare testi di canzoni

•Ritmo si ricollega alla musica

•Analizzare algoritmi ad esempio nei canoni


indovinelli• Te lo dico,

• Te lo ripeto,• te lo torno a dir di nuovo

• Cosa ho detto?

Di tipo semantico

Algoritmi per costruire dei colmi

Giochi linguistici


artisticaStrofe ripetute – motivo ripetuto

Approfondimenti con EscherDoranna Di Vano - Udine

In altre lingue• Sur le pont d'Avignon,

L'on y danse, l'on y danse,Sur le pont d'AvignonL'on y danse tout en rond.Les beaux messieurs font comme çaEt puis encore comme ça.Sur le pont d'AvignonL'on y danse tout en rond.

•2. Sur le pont d'Avignon,L'on y danse, l'on y danse,Sur le pont d'AvignonL'on y danse tout en rond.Les belles dames font comme çaEt puis encore comme ça.Sur le pont d'Avignon,L'on y danse, l'on y danse,

1 Der Hans im SchnökelochHett alles, was er will!Un was er hett, des will er nittUn was er will, des hett er nit;Der Hans im SchnökelochHett alles, was er will!

2. Der Hans im SchnökelochSaat alles, was er will!Un was er saat, des denkt er nitt!Un was er denkt, des saat er nitt!Der Hans im SchnökelochSaat alles, was er will!

3.Der Hans im SchnökelochDüet alles, was er will!Un was er düet, des soll er nitt,un was er soll, des düet er nitt!Der Hans im SchnökelochDüet alles, was er will!


INGLESE•A man of words and not of deeds Is like a garden full of weedsAnd when the weeds begin to grow It's like a garden full of snow And when the snow begins to fall It's like a bird upon the wall And when the bird away does fly It's like an eagle in the sky And when the sky begins to roar It's like a lion at the door And when the door begins to crack It's like a stick across your back And when your back begins to smartIt's like a penknife in your heart And when your heart begins to bleed You're dead, and dead, and dead indeed

• Un uomo di parole e non di fattoE' come un giardino pieno di erbe

•E quando le erbe crescono

•E' come un giardino pieno di neve

•E quando la neve comincia a cadere

•E' come un uccello sopra il muro

•E quando l'uccello vola via

•E' come un'aquila nel cielo

•E quando il cielo comincia a tuonare

•E' come il leone alla porta

•E quando la porta comincia a rompersi

•E' come un bastone che ti attraversa la schiena

•E quando la schiena comincia a farti male

•E' come un coltello nel cuore

•E quando il tuo cuore comincia a sanguinare

•Tu sei morto, morto e morto davvero


Esito della conta

An ghi go, tre galine, tre capò,

Per andare a la gabela

C’era una ragazza bela

Che contava vintirè

Uno , due , tre

• Introduce al concetto di

Numeri congrui modulo n

Es: 5 è congruo a 1 modulo 4

Es: Aritmetica dell’orologio :

13 è congruo a 1 modulo 12


bibliografia

• A.Mari,A.V.Savona, M.L.Straniero 1985

“Sotto la cappa del cammino” Arnoldo Mondadori editore

• C.Lapucci, D. Avallardi 1987

“Il libro delle filastrocche” Garzanti


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