U NIVERSITA DEGLI S TUDI DI N APOLI F EDERICO II DIST – Dipartimento di Ingegneria Strutturale...

UUNIVERSITA’NIVERSITA’ DEGLIDEGLI S STUDITUDI DIDI N NAPOLIAPOLI

“F“FEDERICOEDERICO II” II”

DIST – Dipartimento di Ingegneria StrutturaleDIST – Dipartimento di Ingegneria Strutturale

MODELLI DI ANALISI SISMICA TIPO “PUSHOVER” MODELLI DI ANALISI SISMICA TIPO “PUSHOVER” PER STRUTTURE IN C.A. CON TAMPONATUREPER STRUTTURE IN C.A. CON TAMPONATURE

RELATORI:RELATORI:Ch.mo Prof. Ing. F.M. MazzolaniCh.mo Prof. Ing. F.M. MazzolaniDr. Ing. G. Della CorteDr. Ing. G. Della Corte

CANDIDATO:CANDIDATO:Antonio Di CriscioAntonio Di Crisciomatr. 37/2803matr. 37/2803

CORRELATORE:CORRELATORE:Dr. Ing. L. FiorinoDr. Ing. L. Fiorino

Forte influenza delle tamponature sulla risposta sismica degli edifici in c.a.Forte influenza delle tamponature sulla risposta sismica degli edifici in c.a.

MOTIVAZIONIMOTIVAZIONI

Previsione della risposta sismica di edifici con tamponature tramite modelli Previsione della risposta sismica di edifici con tamponature tramite modelli numericinumerici

OBIETTIVIOBIETTIVI

Studio dello “stato dell’arte”Studio dello “stato dell’arte” Studio dei risultati di una sperimentazione recente: prova di spinta al Studio dei risultati di una sperimentazione recente: prova di spinta al

collasso su un edificio reale collasso su un edificio reale Studio teorico: analisi numeriche e confronto con i risultati sperimentaliStudio teorico: analisi numeriche e confronto con i risultati sperimentali

ORGANIZZAZIONE DEL LAVOROORGANIZZAZIONE DEL LAVORO

PROBLEMATICA DELLE STRUTTURE INTELAIATE TAMPONATE

Le tamponature partecipano attivamente alla risposta sismica della struttura in termini di:

• Rigidezza

• Resistenza

• Capacità di dissipare energia

• Innesco di meccanismi di rottura locali o globali Contributo offerto dai pannelli di

tamponatura dimostrato dalle lesioni col tipico aspetto a X

STUDIO SPERIMENTALE

Struttura oggetto di studio

PROVA DI SPINTA SU DI UN EDIFICIO TAMPONATO

Prospetto Nord - Ovest

Prospetto Sud - Est

in lapilcemento

intonaco

24

muraturain laterizi semipieni

muratura

1 10 7 10

trave

pavimentazione

Laterizisemipieni

Blocchilapilcemento

1101

intonacoin lapilcementomuratura

pavimentazione

STUDIO SPERIMENTALE

Applicazione del carico laterale

PROVA DI SPINTA SU DI UN EDIFICIO TAMPONATO

Struttura di contrasto

Containers

EDIFICIO OGGETTO DELLA SPERIMENTAZIONE

Struttura per la ripartizione del carico tra i due solai

La forza orizzontale applicata tramite i martinetti viene distribuita tra il primo ed il secondo impalcato utilizzando una struttura reticolare in acciaio

Scopo determinare il comportamento strutturale oltre il limite elastico

ANALISI STATICA NON LINEARE (“PUSHOVER”)

Ipotesi le azioni sismiche possono essere descritte da forze statiche equivalenti, con distribuzione costruita in modo

da rappresentare la distribuzione delle forze di inerzia derivante dal modo fondamentale di vibrazione

Procedura vengono effettuate una serie di analisi elastiche sequenziali sovrapposte, il modello matematico

della struttura viene continuamente aggiornato per tener conto della riduzione di rigidezza degli elementi che entrano in campo plastico.

MODELLI DI ANALISISTUDIO TEORICO

Risultatila capacità della struttura è rappresentata da una curva Taglio alla base – Spostamento

STUDIO TEORICOFASI COMPORTAMENTALI DEL TELAIO TAMPONATO

Per azioni orizzontali modeste si assimila il telaio tamponato ad una mensola verticale composita

Al crescere dei carichi laterali si verifica il distacco tra telaio e pannello e si instaura il meccanismo di puntone diagonale equivalente

a Con il continuo aumento delle azioni laterali la larghezza del puntone equivalente decresce

Mainstone (1971)

La larghezza del puntone viene calcolata a partire dall’espressione della rigidezza flessionale relativa telaio-pannello “λH”

Stafford Smith & Carter (1969)

Puntone diagonale equivalentePuntone diagonale equivalente

4.0 175.0 Hda

4

4

2sin

hIE

tEHH

colc

m

Al-Chaar (2002)

16.16.0

2

1

panel

open

panel

open

A

A

A

AR

Coefficiente di riduzione in funzione del rapporto tra area dell’apertura e area del pannello

STUDIO TEORICOMODELLAZIONE DEI PANNELLI CON APERTURE

Formulazioni empiriche per il calcolo di un fattore riduttivo della larghezza del puntone equivalente

panelopen AA %60 per

STUDIO TEORICOMODELLI NUMERICI REALIZZATI

Il puntone diagonale è connesso al pilastro alla distanza lcolumn dalla faccia della trave

l

ah

al

columncolumn

columncolumn

costan

cos

Per il calcolo della distanza lcolumn si risolve il sistema:

GEOMETRIA DEL TELAIO CON PUNTONE EQUIVALENTE


Si inseriscono dei conci rigidi (REOs) di lunghezza lcolumn e lbeam dalle facce delle travi e dei pilastri

POSIZIONAMENTO DI CONCI RIGIDI E CERNIERE PLASTICHE

Per il calcolo della distanza lbeam si risolve il sistema:

beam

beam

beambeam

al

h

al

sin

tan

sin

Le cerniere plastiche nei pilastri vengono posizionate alla distanza lcolumn dalla faccia della trave, mentre quelle nelle travi alla distanza lbeam dalla faccia del pilastro

Le cerniere plastiche nei puntoni sono poste nella mezzeria della diagonale

Cerniere a pressoflessione e a taglioCerniere a flessione e a taglioCerniera assiale

STUDIO TEORICOMODELLO NUMERICO UTILIZZATO PER I PANNELLI DI TAMPONATURA

LEGAME FORZA-SPOSTAMENTO DEL PUNTONE EQUIVALENTE SECONDO PANAGIOTAKOS & FARDIS (1996)

Panagiotakos & Fardis (1996)

Comportamento iniziale a taglio del pannello non fessurato

Comportamento a biella equivalente del pannello fessurato a distacco avvenuto

Degrado di resistenza

Resistenza residua


Il legame del puntone adottato nel primo modello differisce da quello di Panagiotakos & Fardis solo per il terzo tratto, poiché non è disponibile una formulazione precisa per determinare la rigidezza negativa K3.

Viene incentrata l’attenzione sul comportamento iniziale relativo all’attingimento della massima resistenza

LEGAME FORZA-SPOSTAMENTO DEL PUNTONE EQUIVALENTE

Legame adottato – Modello I

Legame adottato – Modello II

Il legame del puntone adottato nel secondo modello è quello suggerito da Panagiotakos & Fardis con 0,005K1<K3<0,1K1

• Rigidezza a taglio

Parametri meccanici

h

ltGK m

1

• Carico di fessurazione

ltfF vy '

• Rigidezza assiale

d

taEK m

2

• Carico massimo

ym FF 3.1


PRIMO MODELLO 3D DELLA STRUTTURA CON PUNTONI EQUIVALENTI

Configurazione indeformata Configurazione deformata

STUDIO TEORICORISULTATI ANALISI PUSH-OVER: DEFORMATE PRIMO MODELLO

Prospetto Est Prospetto Ovest

STUDIO TEORICORISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CURVE DI CAPACITA’ MODELLO I

Buona stima della rigidezza Buona stima della rigidezza iniziale e della massima iniziale e della massima resistenza raggiunta resistenza raggiunta

Rottura dei pannelli di Rottura dei pannelli di tamponatura al secondo tamponatura al secondo livello, in disaccordo rispetto livello, in disaccordo rispetto all’evidenza sperimentale all’evidenza sperimentale

Il particolare andamento a Il particolare andamento a gradini del primo modello gradini del primo modello dipende dal tipo di legame dipende dal tipo di legame costitutivo assunto per i costitutivo assunto per i pannelli di tamponaturapannelli di tamponatura0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spostamento medio primo impalcato (cm)

Tagl

io a

lla b

ase

(kN

)

sperimentale

Numerico (C.A. + puntoni)

Rottura tamponatura lato ovestRottura tamponatura lato ovestRottura tamponatura lato estRottura tamponatura lato est

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Tagl

io a

lla b

ase

(kN

)

sperimentale



0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spostamento medio secondo impalcato (cm)

Ta

glio

alla

ba

se

(k

N)

sperimentale



0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Ta

glio

alla

ba

se

(k

N)

sperimentale




SECONDO MODELLO 3D DELLA STRUTTURA CON PUNTONI EQUIVALENTI

Configurazione indeformata Configurazione deformata

STUDIO TEORICORISULTATI ANALISI PUSH-OVER: DEFORMATE SECONDO MODELLO

Prospetto Est Prospetto Ovest

STUDIO TEORICORISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CURVE DI CAPACITA’ MODELLO II

Modello tarato al fine di Modello tarato al fine di ottenere dei risultati prossimi a ottenere dei risultati prossimi a quelli sperimentaliquelli sperimentali

Sono state considerate diverse Sono state considerate diverse distribuzioni per i carichi distribuzioni per i carichi orizzontaliorizzontali

Buona stima della rigidezza Buona stima della rigidezza iniziale e della massima iniziale e della massima resistenza raggiunta resistenza raggiunta

Curve Selezionate

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Tag

lio

all

a b

ase

(kN

)

sperimentale

triangolare_K3=2%K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%

trapezoidale_K3=2%K1_rotazionel=0,01 rad_residuo=50%

rettangolare_K3=3%K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%

Curve Selezionate

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Ta

glio

alla

ba

se

(k

N)

sperimentale

triangolare_K3=2%K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%

trapezoidale_K3=2%K1_rotazione=0,01 rad_residuo=50%

rettangolare_K3=3%K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%

Confronto Risultati Modelli

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Ta

glio

alla

ba

se

(k

N)

sperimentale Modello I Modello II

Confronto Risultati Modelli

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Ta

glio

alla

ba

se

(k

N)

sperimentale Modello I Modello II

STUDIO TEORICORISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CONFRONTO CURVE DI CAPACITA’

La maggiore deformabilità del La maggiore deformabilità del secondo impalcato riscontrata nel secondo impalcato riscontrata nel primo modello, è stata corretta nel primo modello, è stata corretta nel secondo utilizzando un legame forza-secondo utilizzando un legame forza-spostamento per i pannelli più preciso spostamento per i pannelli più preciso e rimuovendo l’ipotesi di una e rimuovendo l’ipotesi di una distribuzione di carico triangolare distribuzione di carico triangolare

Nel secondo modello è stato Nel secondo modello è stato considerato il degrado di resistenza considerato il degrado di resistenza del calcestruzzo del calcestruzzo

STUDIO TEORICORISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CONTRIBUTI ALLA RESISTENZA

MODELLO I

I pannelli di tamponatura e tramezzatura assorbono quasi interamente i carichi laterali fino al limite elastico (86%) (corrispondente alla rottura delle tamponature)

I pannelli di tamponatura e tramezzatura continuano ad offrire un notevole contributo alla resistenza massima raggiunta dall’edificio (40%)

Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza della prima plasticizzazione [1000 KN]

Tramezzi25%

Scala3%

Tamponature61%

Pilastri11%

Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza della resistenza di picco [2593 KN]

Tramezzi10%

Scala23%

Tamponature30%

Pilastri37%

STUDIO TEORICORISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CONTRIBUTI ALLA RESISTENZA

MODELLO II

I pannelli di tamponatura e tramezzatura assorbono quasi interamente i carichi laterali fino al limite elastico (70%) (corrispondente alla rottura delle tamponature)

I pannelli di tamponatura e tramezzatura continuano ad offrire un notevole contributo alla resistenza massima raggiunta dall’edificio (28%)

Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza della prima plasticizzazione [1000KN]

Tramezzi20%

Scala22%

Tamponature50%

Pilastri8%

Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza della resistenza di picco [2600KN]

Tramezzi11%

Scala27%

Tamponature17%

Pilastri45%

STUDIO TEORICOINFLUENZA DELLE TAMPONATURE

SULLA RISPOSTA SISMICA DELL’EDIFICIO

SPETTRI DI PROGETTO (SLV)

Calcolati per i vari tipi di suolo

Fattore di struttura q = 1,5 - 3,0

(D.M. 14/01/08)

PERIODO FONDAMENTALE

• Struttura solo C.A. 0,33 secondi

• Struttura tamponata 0,15 secondi

Spettro di progetto (SLV) q=1,5

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0,500

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

T [s]

Se

(T)

[g]

Suolo A Suolo B Suolo C Suolo D Suolo E

Spettro di progetto (SLV) q=3,0

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

T [s]

Se

(T)

[g]

Suolo A Suolo B Suolo C Suolo D Suolo E

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2


Ta

glio

alla

ba

se

(k

N)

sperimentale

Numerico (C.A.+Tamp)

Numerico (C.A.)Prima Prima plasticizzazioneplasticizzazione 187 KN187 KN

1226 KN1226 KN

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2


Ta

glio

alla

ba

se

(k

N)

sperimentale

Numerico (C.A.+Tamp)

Numerico (C.A.)Prima Prima plasticizzazioneplasticizzazione 187 KN187 KN

1226 KN1226 KN

STUDIO TEORICOINFLUENZA DELLE TAMPONATURE

SULLA RISPOSTA SISMICA DELL’EDIFICIO

Resistenza richiesta – Suolo A 461 KN Resistenza richiesta – Suolo A 461 KN

Resistenza richiesta – Suolo D 1061 KN Resistenza richiesta – Suolo D 1061 KN

q=3,0q=3,0

Resistenza richiesta – Suolo A 922 KNResistenza richiesta – Suolo A 922 KN

q=1,5q=1,5

Resistenza richiesta – Suolo D 1527 KNResistenza richiesta – Suolo D 1527 KN

CONCLUSIONI

I modelli numerici proposti conducono ad una soddisfacente simulazione del comportamento dell’edificio reale sotto forze laterali statiche. Si sono ottenuti buoni risultati nella previsione della massima resistenza raggiunta e della rigidezza iniziale (scarti dell’ordine del 5-10%).

La previsione del meccanismo di collasso è in accordo con quanto verificatosi nella realtà.

I pannelli di tamponatura e tramezzatura, con disposizione regolare sia in pianta che in elevazione, offrono un notevole contributo alla massima resistenza ottenuta, stimato intorno al 40% nel primo modello e al 28% nel secondo, che rappresenta la stima più plausibile.

Le tamponature dovrebbero essere considerate nelle verifiche di adeguamento sismico.

GG RR AA ZZ II EE P P EE RR L L ’’ AA TT TT EE NN ZZ II OO NN EE

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