Tutorial Sap

Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria strutturale e Geotecnica

Corso di Teoria e Progetto delle Costruzioni in C.A. Prof. ing. Edoardo Cosenza

a cura degli Ingg. R.De Risi ([email protected]) e Carmine Galasso

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TUTORIAL INTRODUTTIVO A SAP 2000®

Questo tutorial introduce all‟utilizzo del SAP 2000. Saranno riportate le istruzioni passo-

passo che guideranno all‟input del modello di calcolo della struttura relativa al progetto

d‟anno del Corso di Teoria e Progetto delle Costruzioni in C.A.

L‟intento è quello di mostrare i comandi fondamentali di definizione, assegnazione e

calcolo necessari per eseguire le analisi richieste dalla norma e quindi ricavare le

sollecitazioni necessarie alle verifiche prescritte dalla stessa.

Gli esempi costituiscono esperienza diretta del SAP 2000, cosa che per la maggior parte

delle persone è il modo più rapido per prendere familiarità con il software.





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1. INTRODUZIONE

SAP 2000 è un software agli elementi finiti basato sull‟inserimento di oggetti grafici che

hanno lo scopo di rappresentare la realtà fisica (elementi monodimensionali “frame”,

elementi bidimensionali “shell”, elementi tridimensionali “solid”).

Negli esempi non si tenterà di trattare tute le potenzialità del software saranno trattati

unicamente i casi di elementi “trave” e “pilastro” ovvero elementi monodimensionali ed il

caso di elemento “parete” ovvero elemento bidimensionale in campo lineare.

Prima di cominciare si consiglia di seguire ogni passo del tutorial al software leggendo la

guida contestualmente quindi è opportuno aver preventivamente installato il programma di

calcolo sul computer sul quale s‟intende lavorare.

2. TUTORIAL 1

2.1 PROGETTO

S‟intende modellare l‟edificio in c.a. a pianta rettangolare, di dimensioni pari a 10 x 19 m2,

multicampata multipiano definito dall‟Assegno del progetto d‟anno del Corso di Teoria e

Progetto delle Costruzioni in C.A.

Nello specifico si tratta di un edificio di 4 piani (asse z) a 4 campate nella direzione lunga

(asse x) e 2 campate nella direzione corta (asse y).

Si riportano di seguito la carpenteria tipo, che nel caso in esame si ripete identicamente ad

ogni piano e la sezione trasversale per la caratterizzazione degli interpiani. In particolare si

registra un‟altezza interpiano del primo impalcato pari a 4,0 m e di 3,2 m per gli altri

interpiani.





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Figura 1 - Carpenteria piano tipo





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Figura 2 - Sezione strutturale





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2.2 STEP 1: INSERIMENTO DI UN NUOVO MODELLO

In questo step saranno definiti la griglia di base che servirà all‟implementazione della

geometria globale del modello, il materiale e le sezioni delle membrature che costituiscono

la struttura.

A. Si clicchi sul menù File>New Model oppure il tasto diretto New Model .

Sul display comparirà la finestra riportata in Figura 3. Sarà necessario impostare fin

da subito le unità di misura in kN, m, C.

Figura 3 - Finestra iniziale





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B. Si clicchi sull‟opzione Grid Only e comparirà la finestra riportata in Figura 4.

Figura 4 - Definizione delle caratteristiche iniziali della griglia

C. La precedente finestra può essere utilizzata per la definizione preliminare della

griglia in termini di assi di riferimento (Numeber of Grid Lines) ed in termini di

spazi tra tali assi (Grid Spacing). Nella fattispecie s‟inserisca il numero 5 per il

numero di assi in direzione X e Z ed il numero 3 per il numero di assi in direzione

Y. Si utilizzino delle misure orientative nella definizione degli intervalli, ad esempio

si inserisca 6m per la direzione X ed Y e 3m per la direzione Z. Lasciando di

default il vettore nullo per la parte “First Gride Line Location” si avrà che la griglia





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di riferimento è inserita nell‟origine degli assi. Cliccando su OK o premendo Invio

comparirà sul display la schermata riportata in figura 5.

Figura 5 - Griglia iniziale

Nella parte sinistra della finestra (parte segnata in rosso) compare la griglia vista

dall‟alto (piano X, Y); nella parte destra invece (parte segnata in blu) compare la

vista 3D della griglia.

D. Si clicchi con il tasto destro del mouse sullo sfondo di una delle due finestre prima

definite. Comparirà un menù di scelta sul quale si dovrà cliccare sulla voce Edit

Grid Data… in quanto si vuole cambiare lo spazio tra gli assi di riferimento prima

definiti solo nel numero. Nella fattispecie si vuole realizzare una griglia che abbia

delle dimensioni caratteristiche di quanto riportato in Figura 1 e Figura 2.

Cliccando sulla scelta Edit Grid Data… comparirà la finestra riportata in Figura 6.





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Figura 6 - Finestra Sistema di Coordinate

E. Si clicchi sul tasto Modify/Show System…, comparirà a display la finestra

riportata in Figura 7. Nella parte evidenziata dal rettangolo tratteggiato in rosso si

scelga l‟opzione Spacing. Questa opzione consente di definire gli intervalli tra gli

assi di riferimento della griglia. (L‟opzione Ordinates Consente, viceversa, di

inserire gli assi di riferimento come ordinate progressive, quindi rappresenta la

somma progressiva di tutti gli spazi tra gli assi). Per quanto detto s‟inserisca nella

parte evidenziata con il rettangolo blu X Grid Data A: 4m; B: 5m; C: 4.5m;

D: 5.5m; E: 0; nella parte evidenziata con il rettangolo verde Y Grida Data 1: 4m;

2: 6m; 3: 0; nella parte evidenziata con il rettangolo giallo Z Grid Data Z1: 4m;

Z2: 3.2m; Z3: 3.2m; Z4: 3.2m; Z5: 0. La lettera “m” affianco alle grandezze

numeriche riportata in precedenza sta ad indicare unicamente l‟unità di misura e

non va inserita nelle celle di definizione della griglia.

Le proprietà Line Type, Visibility, Bubble Loc., Grid Color assegnano

rispettivamente il grado d‟importanza all‟asse della griglia (Primary – Secondary;

Primario – Secondario), la visibilità (Show – Hide; Mostra – Nascondi), la

posizione della descrizione (Start – End; Inizio asse – Fine asse) ed infine il colore

dell‟asse della griglia (di default grigio).





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Figura 7 - Finestra di definizione della griglia

Premendo il tasto OK si conclude la fase di definizione della griglia, che adesso

avrà le dimensioni della struttura in esame.





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F. Si procede di seguito alla definizione delle caratteristiche meccaniche del materiale

c.a. di cui sono costituite le membrature della strutture.

Nel menù in alto selezionare la voce Define>Materials… sul display comparirà la

finestra riportata in Figura 8. Di default sono presenti due materiali. Sarà

necessario inserirne un terzo ex-novo. A tale scopo si clicchi sul tasto Add New

Material.

Figura 8 - Finestra d'input dei materiali

G. Il materiale che costituisce le membrature è il calcestruzzo armato (c.a.), ed è

proprio questo il materiale che si andrà a definire come terzo materiale. La classe di

calcestruzzo presa in esame è la C 25/30 al quale compete un modulo elastico di

31476 MPa, un rapporto di Poisson di 0,3 ed un peso specifico di 25 kN/m3.

Cliccando sul tasto Add New Material comparirà a display la finestra riportata in

Figura 9, nella quale si inseriscono le quantità prima definite nelle opportune

caselle (indicate con rettangoli di colore diversi). In particolare nella parte

evidenziata dal rettangolo tratteggiato rosso si dovrà inserire nella casella Material

Name and Display Color Il nome C 25/30 e si potrà definire il colore del





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materiale, alla voce Material Type si dovrà scegliere Concrete ( di default si ha

steel).

Figura 9 – Finestra di definizione delle proprietà meccaniche dei materiali





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Nella sezione evidenziata con il rettangolo tratteggiato blu si dovrà inserire il peso

specifico nella casella Weigth per Unit Volume pari a 25 kN/m3 (la massa sarà

calcolata in automatico dal software). Si tengano sempre d‟occhio le unità di misura

riportate in tale quadrante. Infine nella sezione evidenziata con il rettangolo

tratteggiato in verde si dovrà inserire il solo modulo di Young del materiale

Modulus of Elasticity, E che dovrà essere posto pari al numero prima definito

ovvero 31476000 kN/m2. Cliccando su OK questo terzo materiale appena definito

si aggiungerà alla lista di materiali riportati in Figura 8.

H. Nell‟esercizio in oggetto non si vuole considerare la massa diffusa in ciascun nodo

della struttura, ma si vuole concentrare in opportuni Joint Master (nodi principali)

che dovranno essere ricavati annullando il momento statico delle masse rispetto ad

una qualsiasi coppia di assi (teorema di Varignon) ovvero il Joint Master per

ciascun impalcato dovrà coincidere con il baricentro delle masse. Nel caso in

esame, per semplicità, s‟inserirà il Joint Master nel baricentro geometrico della

pianta dell‟edificio. Tale ipotesi si discosta di poco dalla posizione reale se la massa

è uniformemente distribuita sugli impalcati. Sarà quindi necessario annullare la

massa delle singole membrature, in quanto l‟utente ne terrà conto in un calcolo a

parte. Per annullare tale massa si dovrà annullare la massa del materiale assegnato

alla generica membratura. A tale scopo si dovrà cliccare sull‟opzione Show

Advanced Properties nella schermata riportata in Figura 8 ed evidenziata con il

rettangolo blu tratteggiato. Dopo aver cliccato su tale opzione si evidenzi il

materiale C 25/30 e successivamente si clicchi su Modify/Show Material…

Comparirà a video la schermata riportata in Figura 10, quindi si clicchi sul tasto

evidenziato in rosso dove è scritto Modify/Show Material Properties.





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Figura 10 - Finestra di modifica delle proprietà del materiale selezionato

Comparirà a monitor la finestra riportata in Figura 11, dove s‟inserirà 0 nella casella

Mass per Unit Volume, che è evidenziata in rosso, quindi si cliccherà OK fino a

tornare alla finestra dove c‟è la griglia.

Figura 11 - Proprietà avanzate dei materiali





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I. Si definiscono in questa fase le sezioni delle membrature. In particolare si fa

l‟ipotesi che tutti i pilastri abbiano dimensioni 35X65 e tutte le travi dimensione

30X50. Per definire queste due sezioni si clicchi sul menù Define>Section

Properties>Frame Section… Comparirà a monitor la finestra riportata in Figura

12.

Figura 12 - Finestra d'inserimento delle sezioni

Si clicchi su Add New Property… Comparirà a video la finestra riportata in

Figura 13. Di default nella parte evidenziata con il rettangolo rosso c‟è scritto steel,

ovvero il software propone di default d‟inserire sezioni d‟acciaio. Si scorra il menù

a tendina fino ad arrivare alla scritta Concrete, in quanto si vogliono inserire delle

sezioni in c.a. Quindi si clicchi sull‟opzione Rectangular, evidenziata con il

rettangolo blu, in quanto si vogliono inserire delle sezioni rettangolari. Cliccando su

tale opzione comparirà a video la finestra riportata in Figura 14. S‟inserisca nella

descrizione Section Name la dimensione della sezione che si vuole inserire, ad

esempio quella dei pilastri 35 X 65. Nella sezione Material si scelga il materiale C

25/30. Nella sezione Depth (altezza) s‟inserisca la dimensione maggiore (0,65)

mentre nella sezione Width (larghezza) s‟inserisca la dimensione minore (0,35).





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Figura 13 - Finestra di aggiunta di una nuova sezione

Figura 14 - Finestra d'inserimento della sezione dei pilastri





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S‟inseriscano quindi altre due sezioni rettangolari, una 65 X 35 per i pilastri ruotati

ed una 30 X 50 per le travi.

2.3 STEP 2: INSERIMENTO DEGLI OGGETTI FRAMES

In questo step saranno inseriti gli elementi Frames che formano lo scheletro della struttura

in esame.

A. In primo luogo attivare la finestra sulla parte sinistra dello schermo ed attivare la

vista X-Z posizionandosi in corrispondenza di Y=0 muovendosi con le frecce

. Si riporta in Figura 15 la schermata ora descritta.

Figura 15 - Finestra di lavoro

Si deve inoltre sincerarsi che sia attivato il comando Snap to Points and Grid

Intersection cliccando il tasto o verificando che questo sia evidenziato nella

parte bassa dello schermo a sinistra.





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B. Per inserire un elemento Frame si può procedere in due modi distinti:

congiungendo due punti della griglia oppure cliccando un ramo della griglia

qualsiasi. La prima metodologia consiste nel cliccare il comando Draw>Draw

Fame/Cable/Tendon oppure premere il tasto diretto Draw

Fame/Cable/Tendon che si trova nella parte sinistra dello schermo. La

seconda metodologia consiste nel cliccare il comando Draw>Quick Draw

Fame/Cable/Tendon oppure premere il tasto diretto Quick Draw

Fame/Cable/Tendon . In entrambi i casi comparirà a video la finestra

riportata in Figura 16.

Figura 16 - Finestra d'inserimento del generico elemento

Si selezioni alla descrizione Section la sezione 30 X 50. Per inserire la generica

trave si potrà procedere o cliccando due nodi consecutivi oppure cliccando sul

generico elemento di griglia a seconda che si utilizzi o . Le due

metodologie ora descritte sono illustrate in Figura 17. Così come fatto per le travi

si proceda per i pilastri cambiando la sezione alla descrizione Section ed

impostando 35 X 65 o 65 X 35 a seconda dei casi. Alla fine dell‟inserimento di tutti

gli elementi si ottiene una schermata identica a quella riportata in figura 18.





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Figura 17 - Finestra d'inserimento degli elementi frame

Figura 18 - Finestra alla fine dell'inserimento del primo telaio





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C. Gli elementi inseriti nel piano x=0 sono replicabili mediante il comando

Edit>Replicate. Selezionando gli elementi che si vuole replicare e cliccando su

questa opzione comparirà la schermata riportata in Figura 19.

Figura 19 - Finestra che consente di replicare gli oggetti

Scegliendo la finestra Linear si potrà decidere il numero di volte (riquadro verde

tratteggiato) che si vorrà replicare lungo un allineamento (x,y,z) il gruppo degli

elementi selezionati e la distanza a cui replicarli (riquadro rosso tratteggiato). Nel

riquadro di descrizione dy s‟inserisca 4. Il risultato sarà lo stesso telaio prima

inserito replicato a 4 m lungo l‟asse y (nel piano X = 4m). Selezionando

nuovamente il telaio nel piano X=0 e ripetendo le stesse operazioni ma inserendo

questa volta alla voce dy 10 m si avrà la replica del telaio a 10 m (piano X = 10m).

D. Ponendosi sul piano Y-Z a X=0 sarà possibile completare il modello inserendo le

travi nell‟altra direzione e quindi replicandole come fatto vedere al punto

precedente.





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E. Dalla Figura 1 si evince che il pilastro centrale non è orientato come gli altri quindi

sarà necessario attivare il piano X-Z corrispondente a Y=4m, cancellare il pilastro e

reinserirlo con la sezione 65 X 35. Per visualizzare la correttezza del modello in

termini di orientamento delle membrature si potrà far comparire un modello

tridimensionale cliccando sull‟opzione View>Set Display Option… o sul

comando diretto Set Display Option… . Comaparirà a video la schermata


Figura 20 - Finestra opzioni di visualizzazione

Cliccando sull‟opzione Extrude View nell‟ambito del menù General si otterrà la

visualizzazione 3D del modello come riportato in Figura 21.





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Figura 21 - Finestra del modello 3D

2.4 STEP 3: INSERIMENTO DEL JOINT MASTER E DEI VINCOLI

In questo step si farà vedere come inserire il nodo principale (Joint master) a ciascun

impalcato. Inoltre sarà mostrato come aggiungere i vincoli esterni (Restraints) e quelli

interni (Costraint).

A. Per inserire un joint master sarà necessario inserire un nodo alla quota dei vari

impalcati avente per coordinate quelle del baricentro delle masse. Nel caso in

esame, considerando una distribuzione uniforme della massa sugli impalcati si farà

l‟ipotesi che il baricentro delle masse corrisponda al baricentro geometrico della

pianta di ciascun impalcato (nella fattispecie [x,y]=[9.5,5.0]). In primo luogo si attivi

la vista nel piano X-Y corrispondente a Z=4m. quindi si clicchi l‟opzione

Draw>Draw Special Joint oppure sul comando diretto Draw Special Joint .





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Comparirà a video un cursore con il quale inserire un nodo (joint) in una qualsiasi

parte del piano. Dopo aver inserito il nodo in un punto qualsiasi del piano lo si

selezioni e si clicchi il tasto destro del mouse. Comparirà la finestra riportata in

Figura 22.

Figura 22 - Finestra di modifica delle coordinate del joint master

Nell‟ambito della finestra Location (evidenziata con il riquadro rosso) si

modifichino le coordinate x ed y ponendo per la prima il valore di 9,5 e per la

seconda il valore di 5. Il nodo assumerà le coordinate imposte al punto. Si ripeta la

stessa operazione agli altri impalcati per ottenere il baricentro delle masse anche

agli altri livelli.

B. Per completare la modellazione meccanica sarà necessario inserire i vincoli, sia

quelli esterni sia quelli interni. Come vincoli esterni s‟inserisce il vincolo incastro a





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tutti i nodi di base. Per assegnare i vincoli incastro si dovranno selezionare tutti i

nodi di base e quindi si dovrà cliccare sull‟opzione Assign>Joint>Restraints…

Comparirà a video la finestra riportata in Figura 23.

Figura 23 - Assegnazione dei vincoli esterni

Si clicchi nella finestra il tasto evidenziato dal rettangolo rosso, ovvero si blocchino

tutti e tre gli spostamenti (Translation) e tutte e tre le rotazioni (Rotation). Si

clicchi dunque su OK per la definitiva assegnazione degli incastri.

Come vincoli interni si dovranno assegnare i vincoli d‟impalcato rigido. Per

eseguire tale assegnazione si selezionino tutti i nodi del modello e si clicchi

sull‟opzione Assign>Joint>Constraint. Comparirà a video la finestra riportata in

Figura 24.

Figura 24 - Finestra di definizione dei vincoli interni





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Nella casella Choose Constraint Type To Add (tipologia di vincolo interno da

aggiungere – riquadro verde) si scelga la tipologia di vincolo Diaphragm

(impalcato rigido), quindi si clicchi sull‟opzione Add New Constraint…


Figura 25 - Finestra di definizione del Diaphragm

Nell‟ambito della finestra ora riportata in automatico comparirà selezionato l‟asse

z, che è l‟asse di riferimento per il vincolo di corpo infinitamente rigido piano qual

è l‟impalcato. Selezionando l‟opzione Assing a different …selected Z level si

avrà il vantaggio di risparmiare tempo in quanto SAP assegnerà automaticamente i

vincoli ai vari impalcati che si trovano alle diverse quote (diverse Z). Cliccando più

volte su OK fino a tornare alle finestre principali si avrà il risultato desiderato.

Alla fine di questi passi il modello sarà completo in termini geometrici, in termini

meccanici per materiali e vincoli.





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2.5 STEP 4: DEFINIZIONE ED ASSEGNAZIONE DI CARICHI E MASSE

In questo step si illustrerà come si definiscono e come si assegnano carichi e masse.

A. In primo luogo sarà necessario definire con un nome i diversi carichi che si

vogliono assegnare. Per fare ciò si clicchi sul comando Define>Load Patterns…


Figura 26 - Finestra di definizione dei singoli carichi

Di default comparirà la scritta DEAD, ovvero il peso proprio (peso “morto”) dei

singoli elementi è già automaticamente computato. Al fine di uniformare tutto alla

normativa vigente sarà opportuno correggere il nome DEAD in G1. In particolare

basterà porsi nella finestra descritta da Load Pattern Name ed inserire la scritta

G1 al posto della scritta DEAD, quindi si clicchi Modify Load Pattern e si otterrà

la modifica desiderata. Sarà quindi necessario introdurre anche i casi semplici di

carico G2 e Q. Per fare questo si ponga la scritta G2 nella casella Load Pattern

Name mantenendo la descrizione Dead e ponendo 0 nella cella Self Weight

Multiplier, in quanto in G2 non si vuole riconsiderare il peso proprio delle

membrature. Per inserire Q si ponga la scritta Q nella casella Load Pattern Name





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cambiando la descrizione DEAD in Live nella cella Type e ponendo ancora una

volta 0 nella cella Self Weight Multiplier.

B. Per assegnare un carico ad una membratura, una volta definiti i casi semplici di

carico, sarà necessario cliccare sulla generica membratura e quindi cliccare

l‟opzione Assign>Frame Loads>Distributed… Comparirà a video la schermata


Figura 27 - Finestra di definizione del carico distribuito

Nella finestra appena illustrata sarà possibile definire la tipologia di carico nella

parte definita Load Pattern Name (evidenziata nel riquadro rosso) ed il valore del

carico nella parte definita Uniform Load (evidenziata nel riquadro in blu). Si faccia

attenzione all‟orientamento del carico (Direction) che per default ha il verso della

forza di gravità (-Z – Gravity) ed alle opzioni (Options) di

aggiunta/rimpiazzo/eliminazione dei carichi assegnati.





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Per assegnare una forza ad un nodo, in modo del tutto analogo, basterà cliccare

sull‟opzione Assign>Joint Loads>Forces… Anche in questo caso comparirà

una finestra analoga a quella riportata in Figura 27 nella quale si potrà definire la

tipologia di carico, il valore della forza ed il suo orientamento nello spazio

attraverso le componenti X, Y e Z. Sarà inoltre possibili applicare delle coppie di

forze delle quali si dovrà definire il valore e la direzione del vettore momento.

C. Per assegnare una massa ad un nodo si dovrà selezionare l„opzione

Assign>Joint>Masses… Comparirà la finestra riportata nella Figura 28.

Figura 28 - Finestra di definizione della massa assegnata ai nodi

Si dovranno inserire i valori di massa relativi ai due gradi di libertà traslazionali X

ed Y ed il grado di libertà rotazionale attorno all‟asse 3. In quest‟ultimo caso non si

dovrà inserire la massa ma il momento d‟inerzia polare della massa. Ipotizzando





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una massa di 1 t/m2 si avrà una massa totale di 190t. Il momento d‟inerzia polare è

dato dalla relazione:

Ip=m·(Lx2+Ly

2)/12

dove Lx ed Ly sono le dimensioni in pianta dell‟edificio mentre m è la massa

calcolata precedentemente.

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