Tutorato di Fisica I

Sesta esercitazione

19/04/2018

Esercizio 1

Su un piano orizzontale privo di attrito sono posti due blocchi di masse �� = 2 �� e �� = 3 �� rispettivamente. Tra i

due blocchi, inizialmente fermi, è sistemata una molla, di massa trascurabile, mantenuta compressa da un corto filo di

collegamento tra i due blocchi. Ad un certo istante il filo viene tagliato e i due blocchi vengono messi in movimento dalla

molla. Si osserva che la velocità acquistata dalla massa ��è � = 0.5 �

�. Quanto vale l'energia elastica della molla nella sua

configurazione iniziale?

Esercizio 2

Una ruota è costituita da un anello di massa �� = 50 �� e raggio �� = 50 ��, da un disco di massa �� = 10 �� e raggio

�� = 10 �� coassiale al'anello e da dodici raggi, ciascuno di massa �� = 1�� e lunghezza l=40 cm, disposti come in figura.

Calcola il momento d'inerzia rispetto ad un asse ortogonale alla ruota e passante per il centro e rispetto ad un asse a questo

parallelo e passante per un punto al bordo. Il corpo viene poi fatto ruotare senza strisciare, su un piano rettilineo e poi su un

piano inclinato. A che altezza arriva se la velocità iniziale è �?

Esercizio 3

Trovare il momento d'inerzia di un disco di raggio R=12 m e massa M=12Kg a cui è stato fatto un foro di forma circolare di

raggio r=6 m con centro a metà del raggio R.

Esercizio 4

Un disco omogeneo di raggio R=20 cm e centro O, ha un foro circolare di raggio r=5 cm e centro O'. La distanza tra O e

O' è di 10 cm. Determinare la posizione del centro di massa del disco forato.

Esercizio 5

Due piastre piane, rigide, omogenee, quadrate di densità superficiali �� e �� rispettivamente sono saldate lungo il lato AB. Il

sistema è appeso ad un asse orizzontale passante per A. Per effetto della gravità, qual è l'espressione dell'angolo formato,

all'equilibrio, del lato AB rispetto alla verticale?

Esercizio 6

Una sbarra rigida AB, di massa m e lunghezza L, può ruotare senza attriti intorno ad una cerniera A fissata ad un supporto

verticale. All'estremo B della sbarra è appeso un carico di massa M. La sbarra forma con la verticale un angolo ϑ, essendo

trattenuta da un filo orizzontale il cui carico di rottura (tensione massima) è τ e che è ancorato alla sbarra nel punto D,

distante d dal punto A. Ricavare l'espressione del massimo valore ���� della massa M, per cui si può avere equilibrio.

Esercizio 7

Un volano è costituito da un cilindro rigido omogeneo, di massa M e raggio R, saldato ad un albero cilindrico pure rigido ed

omogeneo, coassiale al primo cilindro, di raggio r e massa aggiuntiva 2m. L'asse "a" dell'intero sistema è disposto

orizzontalmente e non ci sono attriti apprezzabili. Intorno all'albero è avvolto un sottile filo inestensibile, in modo da non

slittare sull'albero, alla cui estremità è appesa una massa ��. Calcolare l'accelerazione angolare del volano.