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Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaC di T i d ll C i i I° M d l A/A 2007 08

LEZIONE N° 15 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO CLS

Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2007-08

LEZIONE N° 15 – TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS

TRAVE COMPOSTE ACCIAIO CLS TRAVE COMPOSTE ACCIAIO-CLS SEMPLICEMENTE APPOGGIATA– Analisi allo stato limite ultimo della sezioneAnalisi allo stato limite ultimo della sezione

• Ipotesi di lavoro• Asse neutro che tagli il profilo d’acciaio• Asse neutro che tagli il profilo d acciaio• Asse neutro che taglia la soletta

Larghezza della soletta collaborante – Larghezza della soletta collaborante – Influenza delle modalità costruttive

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaC di T i d ll C i i I° M d l A/A 2007 08Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2007-08

TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi allo SLU della sezione – Ipotesi di lavoro

Si sviluppa ora l’analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-clssotto le seguenti ipotesi:

• Legame costitutivo dell’acciaio e del cls rigido-plastici

• Conservazione delle sezioni piane ε = k y

• Perfetta aderenza nelle zone di contatto

• Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali La testa dei pioli e• Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli econformata proprio a tale scopo.


TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiate

d ll h l l lSLU della sezione – Asse neutro che taglia la soletta – CALCOLO ASSE NEUTROIn tal caso il cls risulta parzializzato mentre il profilo d’acciaio è interamente teso.

⇒> fAfsb L’asse neutro taglia la soletta e vale syd Af

ε1 fcdb0

⇒> ydscd0 fAfsb L asse neutro taglia la soletta e vale

cd0

sydan fb

y =

Asse neutroCc

ya.ns

εs = εc

Ts

H h

deformazioni tensionifydε2



d ll h l l lSLU della sezione – Asse neutro che taglia la soletta – CALCOLO MOMENTO ULTIMO

⇒−−=2

y2hHz an ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−==

2y

2hHAfzAfM an

sydsydu MOMENTO ULTIMO

ε1 fcdb0

22 ⎠⎝ 22

Asse neutroCc

ya.n

zεs = εc

Ts

H hz




d ll h l l f l d’SLU della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio – CALCOLO ASSE NEUTROIn tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d’acciaio.

sb'AsbfAf pps0cdsyd −− sp

bpAs’

ε1 fcdb0

ssxyt

xf2

'A panp

pps

yd

0cdsyds ++=⇒=⇒= p

tp A.N.x

εs = εc

Asse neutroCc

ya.n

0

C

s

εs εc

Ts

H hCs




d ll h l l f l d’SLU della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio – CALCOLO MOMENTO ULTIMO

f)'AA(Tf'ACbfC⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

2xhT

2xC

2syCM ssancu

dove:

ε1 fcdb0

ydsssydss0cdc f)'AA(Tf'ACsbfC −===⎠⎝⎠⎝ 222

εs = εc

Asse neutroCc

ya.n

0

C

s

dεs εc

Ts

H hCs

d’d’’



TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSLarghezza della soletta collaborante

La distribuzione delle tensioni normali nella soletta è del tipo indicato in figura CiòLa distribuzione delle tensioni normali nella soletta è del tipo indicato in figura. Ciòinduce a considerare come collaborante solo una parte dell’intera soletta (b0). Lanormativa italiana e l’Eurocodice forniscono per b0 due espressioni differenti.

b0

bo



’ d ( ) d l d lEUROCODICE 4 :L’Eurocodice 4 (#4.2.2.1) introduce un criterio, valido per le travi continuesu più appoggi per valutare la larghezza collaborante b0. Indicando con L0 la distanzaapprossimata tra i punti di momento nullo: la larghezza efficace complessiva b0 dell’ala di clsassociata ad ogni anima di acciaio dovrebbe essere assunta come la somma della larghezzaffi i b d ll i di l d i l d ll’ d ll’ i l h ffi di iefficaci be della porzione di ala da ogni lato dell’asse dell’anima. La larghezza efficace di ogni

porzione dovrebbe essere assunta pari a L0/8 e comunque non maggiore di b.

b

)8L2,imin(b 0

0 =

b0

i



h d l l l hEUROCODICE 4 : Si noti che La normativa europea permette di valutare la larghezzacollaborante anche per le zone a momento negativo solo ovviamente per verifiche dideformabilità. Per le verifiche di resistenza la resistenza delle travi nelle zone a momentonegativo è ovviamente fornita dalla sola trave in acciaio essendo per ipotesi il cls non reagente

ia trazione

b0



l’ l l l h d l d lCNR-UNI 10016 :Detto i l’interasse tra le travi in acciaio, B0 la lunghezza del raccordo L0 laluce della trave ed i l’interasse delle trave in acciaio, la larghezza b0 è data da :

b0

])5

LB,s10Bmax(,imin[b 0000 +⋅+=B0

B0 è la lunghezza del raccordo valutataconvenzionalmente con riferimento ad unraccordo ideale inclinato di 45°


TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSInfluenza delle modalità costruttive

La realizzazione di travi composte acciaio-cls avviene per fasi successivesecondo modalità differenti ognuna delle quali può influenzare lo statotensionale finale della trave. In particolare sono due le fasi principali da

idconsiderare:

a) SOLETTA NON COLLABORANTEIn questa fase la soletta non collabora alla resistenza in quanto il cls nonIn questa fase la soletta non collabora alla resistenza in quanto il cls nonha raggiunto ancora la maturazione opportunaIn questa fase la trave in acciaio può essere o meno puntellata

b) SOLETTA COLLABORANTEDopo la presa e l’indurimento del cls la soletta è parte integrante dellasezione e contribuisce per sole tensioni di compressione alla resistenzasezione e contribuisce per sole tensioni di compressione alla resistenzadella sezione



Il grafico seguente illustra le varie possibili fasi con particolare attenzione ai casi di travi puntellate e non puntellate.

Travi puntellateNel caso di travi di acciaio puntellate ipuntelli limitano o eliminano del tutto letensioni nella trave di acciaio prima che lasoletta indurisca. Esiste di fatto una solafase nella quale la trave è da considerarecomposta. La rigidezza in fase di esercizio(a lungo termine) è dunque elevata.Travi non puntellateNel caso di travi non puntellateinizialmente il sistema è più deformabile(trave d’acciaio soggetta al peso dellasoletta) per diventare successivamentepiù rigido dopo la maturazione del cls.

Se i materiali sono duttili si perviene però allo stesso carico ultimo. Dunque le modalità costruttive assumono particolare rilevanza solo in fase di esercizio.



Nel caso di travi puntellate la trave in acciaio viene sollecitata in misura minore rispetto al caso non puntellato in quanto i momenti in fase iniziale sono minori.

Dopo l’indurimento della soletta el’applicazione dei sovraccarichi

i i bili l ipermanenti e variabili la sezionereagente e quella totale, al pari delcaso non puntellato.In definitiva questo si traduce in

i i ll it i i ll i diminori sollecitazioni nella sezione dimezzeria rispetto al caso nonpuntellato.

Trave non puntellata Trave puntellata

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