TRASFORMAZIONE E CONVERSIONE DELL’ENERGIA ......Cap. IV – Trasformazione e conversione...

Cap. IV – Trasformazione e conversione dell’energia elettrica - pag.1

CAP.IV

TRASFORMAZIONE E CONVERSIONE DELL’ENERGIA ELETTRICA

§IV.1 Richiami sul trasformatore ideale

Nel §II.19 si è introdotto il trasformatore ideale, doppio bipolo caratterizzato dalle

relazioni

)(1

)(

)()()(

21

221

tia

ti

teatvatv

(IV.1.1)

(il coefficiente a - detto rapporto di trasformazione- è numero reale diverso da zero). Tale

doppio bipolo può essere letto quindi come trasformatore di tensione e/o di corrente.

Fig.IV.1.1 – Il trasformatore ideale

Nella definizione di trasformatore ideale, non interessa l’evoluzione temporale delle

tensioni e delle correnti. In particolare, esse possono essere costanti (regime stazionario)

oppure variabili in modo qualsiasi nel tempo (condizione quasi stazionaria); quindi, in

generale,

)()()()()()1

()()()()( 222222111 tptptitvtia

tavtitvtp erassass (IV.1.2)

Possiamo quindi affermare che il trasformatore ideale è trasparente alla potenza istantanea.

Il trasformatore ideale è convenzionalmente rappresentato come in fig.IV.1.1. Avuto

riguardo alla proprietà di trasparenza alle potenze, è diffuso l’uso di considerare la

convenzione dell’utilizzatore alla porta 1 e quella del generatore alla porta 2.

Il trasformatore ideale è anche un trasformatore di resistenze; infatti se si collega (fig.IV.1.2)

un resistore di resistenza R alla porta 2, la resistenza equivalente alla porta 1 vale:

1

1’

2

2’

i1 i2 a

v1 v2

1

1’

2

2’

i1 i2 a

v1 e2


ueq Rai

ea

i

va

a

i

av

i

vR 2

2

22

2

22

2

2

1

11

(IV.1.3)

Fig.IV.1.2 – Trasformazione di resistenze

Dalle (IV.1.3) si nota che, qualunque sia il valore ed il segno di a, la resistenza vista dal

primario si ottiene moltiplicando semplicemente il valore della resistenza collegata al

secondario per un numero positivo, pari al quadrato del rapporto di trasformazione.

In questo modo si può realizzare, con una scelta opportuna di a, la condizione di

adattamento per il massimo trasferimento di potenza sul carico. Considerata la resistenza

interna (equivalente) R* del generatore collegato al primario, dovrà essere

uR

Ra

* (IV.2.4)

La costruzione di un componente con le caratteristiche del trasformatore ideale non è

semplice; si pongono tuttavia numerose soluzioni di interesse ingegneristico per la

realizzazione di trasformatori di tensione, trasformatori di corrente, adattatori che possono

avvicinarsi alle condizioni di funzionamento da trasformatore ideale nel caso di grandezze

variabili (in condizioni quasi-stazionarie).

La realizzazione di tali componenti per il funzionamento anche in regime stazionario

comporta l’uso di amplificatori operazionali (a loro volta realizzabili attraverso dispositivi

elettronici) (§II.22).

In condizioni dinamiche, in particolare in regime sinusoidale, possono essere utilizzati

circuiti magneticamente accoppiati per la realizzazione di trasformatori reali il cui

funzionamento è collegabile al modello del trasformatore ideale (vedi §IV.1.2). Come si

vedrà nei prossimi paragrafi, opportune condizioni ed ipotesi permettono di considerare

praticamente realizzato un trasformatore ideale.

In regime sinusoidale, le caratteristiche del trasformatore ideali si riscrivono

21

21

1I

aI

VaV

(IV.2.5);

oltre alla ”trasparenza” alla potenza istantanea, è verificata anche la trasparenza alla potenza

complessa:

erass PIVIa

VaIVP 22222111

~~1~

(IV.2.6);

1

1’

2

2’

i1 i2 a

v1 v2 Ru

1

1’

2

2’

i1 i2 a

v1 e2 Ru


e quindi la trasparenza alla potenza media ed alla potenza reattiva; ancora, un’impedenza

Ż=R+jX posta al secondario è vista al primario come

ZaZ eq

2

1 (IV.2.7)(1);

la condizione di adattamento si ottiene considerando la (IV.2.4) e la condizione

complementare

X

X

R

RaXaX

**;* 2 (IV.2.7) (2).

Il trasformatore ideale è un doppio bipolo adinamico.

IV.2 Doppi bipoli dinamici – Circuiti magneticamente accoppiati

Si è considerato al §II.20 il doppio bipolo caratterizzato dalle seguenti relazioni

dt

diL

dt

diMv

dt

diM

dt

diLv

22

1212

212

111

(IV.2.1)

Tale relazione è tipica del mutuo induttore ideale; si è visto che in tale componente possono

essere considerati i flussi di campo magnetico concatenati con due circuiti: il flusso

concatenato con un circuito avrà un contributo collegato alla corrente del primo circuito

(flusso di autoinduzione) ed un contributo legato alla corrente dell’altro circuito (flusso di

mutua induzione):

221212

212111

iLiM

iMiL

(IV.2.2)

Si è dimostrato che i due coefficienti di mutua sono uguali.

L’accoppiamento magnetico tra due circuiti di coefficienti di autoinduzione L1, L2 e mutua

induzione M è valutato dal coefficiente di accoppiamento k=M/√ L1L2. Tale coefficiente è in

valore assoluto non superiore all’unità, dovendo essere non negativa l’energia magnetica,

funzione quadratica delle correnti, con parametri L1, L2,M .

Nel caso sia 21

2 LLM (condizione di accoppiamento perfetto, k=±1) l’energia magnetica

1 Nell’impedenza “vista” dal primario si deve tener conto quindi di una variazione del modulo, ma non dell’argomento

(quindi, ad esempio, una impedenza ohmico-induttiva sarà vista a monte del trasformatore ideale, ancora come una

impedenza ohmico-induttiva) 2 Per questa ragione si è usato spesso tale connessione per realizzare (in elettronica) un adattamento dell’impedenza.

Caso tipico è un altoparlante che per funzionare con la massima potenza deve essere adattato all’amplificatore (come ben

sanno gli appassionati di audio ad alta fedeltà).


21

2

22

2

11212

1

2

1),( iMiiLiLiiwm

(IV.2.3)

diventa un quadrato perfetto di un binomio 2

22

11

21

2

22

2

11222

1

2

1

i

Lki

LiMiiLiLWm (IV.2.4)

in tal caso, per infinite coppie di valori delle intensità di corrente non nulle

2

1

21 i

L

Lki (IV.2.5)

l’energia magnetica totale risulta nulla, ossia il campo magnetico è nullo in tutto lo spazio;

tale condizione può essere praticamente realizzata con due solenoidi lunghi e sottili

addossati, separati da un sottile strato di isolante o meglio ancora con due avvolgimenti

con elevato numero di spire sottili ed intercalate tra di loro su un supporto ad anello.

Si vedrà più avanti che il mutuo induttore ideale è un doppio bipolo dinamico del secondo

ordine, riducibile ad uno del primo ordine nel caso di accoppiamento perfetto.

Due circuiti accoppiati possono essere studiati in regime sinusoidale con il modello del

doppio bipolo, matrice Z

2

1

2212

2111

LjMj

MjLjZ

ILjIMjV

IMjILjV

(IV.2.6)

Nel caso di accoppiamento perfetto, il doppio bipolo è equivalente ad un trasformatore

ideale con un induttore L1 [L2] in parallelo sulla prima [seconda] porta.

Infatti dalle (IV.2.6) si ricava

22

1

2

1

1

1

221

211

221

211

2

1

IM

LI

IL

MI

M

L

ILIM

IMIL

ILjIMj

IMjILj

V

V

(IV.2.7)

Se risulta 21

2 LLM (accoppiamento magnetico perfetto) dalle (IV.2.6)-(IV.2.7) si ha

'IIa

III

Lj

V

atv

tvjaj

M

L

V

V

112

10

1

1

1

11

2

1 000

(IV.2.8)


Le tensioni alle porte sono in rapporto “reale” (ossia in fase od in opposizione a seconda

del segno di a) come nel trasformatore ideale; le intensità di corrente non rispettano la

corrispondente caratteristica del trasformatore ideale, ma si mette in evidenza un termine

dipendente dalla tensione alla porta 1 che può essere interpretato come “intensità di

corrente a vuoto” quando cioè la seconda porta è “aperta”. 3

Fig.IV.2.1 – Rete equivalente in caso di accoppiamento perfetto (a=L1/M)

La (IV.2.8) suggerisce l’adozione della rete equivalente di fig. IV.2.1.

Un doppio bipolo ad accoppiamento magnetico perfetto è quindi equivalente in regime

sinusoidale ad un trasformatore di tensione; esso non è trasparente alla potenza reattiva; per

quanto riguarda le correnti, rispetto ad un trasformatore ideale, è presente la corrente a

vuoto alla prima [seconda] porta. Tale corrente a vuoto è nulla se alla seconda [prima]

porta è collegato un bipolo cortocircuito: in tal caso il doppio bipolo si comporta come un

trasformatore (ideale) di corrente, ma ambedue le tensioni sono nulle.

Il diagramma vettoriale simbolico relativo al funzionamento di tale doppio bipolo a vuoto

è rappresentato in fig. IV.2.2, quello in condizioni di carico generico in fig. IV.2.3. Sarà

precisato nel seguito il significato del vettore simbolico associato al flusso d’induzione Φ.

Fig.IV.2.2 – Rete equivalente in caso di accoppiamento perfetto a vuoto (a>1)

3 Vale qui e nel seguito che le due porte sono del tutto interscambiabili (basta scambiare tutti i pedici).

1

1’

2

2’

i’1

i2 a

v1 v2

i1

L1

i0

1

1’

2

2’

i’1=0

i2=0 a

v1 v2

i1

L1

i0=i1

1V

2V

10 II

1

1’

2

2’

'I1

2Ia

1I

L1

0I

2V1VuZ

1V

2V

0I

2I

'I1

2I

1I

u


Fig.IV.2.3 – Rete equivalente in caso di accoppiamento perfetto sotto carico (a>1; carico ohmico-

induttivo: angolo di potenza u compreso tra 0 e

2 )

L’intensità della corrente a vuoto è tanto più piccola (rispetto ad i1 ed i2 ) quanto più

grande è la reattanza ωL1 rispetto al modulo di Z1eq=a2Zu. Per realizzare valori elevati di L1

si possono realizzare avvolgimenti con elevato numero di spire e disponendoli intorno a

nuclei di materiale ferromagnetico (vedi §IV.3).

Se l’accoppiamento non è perfetto si può considerare la scomposizione (a valori non

negativi) L1=L1‘+L1” e L2= L2‘+L2“ tali che tra L1 “ e L2“ vi sia la condizione di

accoppiamento perfetto. Una delle due induttanze L’ può essere scelta ad arbitrio (ad

esempio nulla, ma più spesso pari alla induttanza di dispersione di cui avanti in questo

paragrafo). Quindi la scomposizione ha un grado di libertà.

Le (IV.2.6) possono essere riscritte come

2212222

2111111

ILjIMjVILjV

IMjILjVILjV

"*'

"*'

(IV.2.9)

La rete equivalente diventa quella di fig.IV.2.4.

Fig.IV.2.4 – Rete equivalente generica in caso di accoppiamento non perfetto (M

La

"

1 )

Un doppio bipolo circuito accoppiato ad accoppiamento non perfetto è del secondo ordine

(4), ad accoppiamento perfetto del primo ordine (5).

Per valutare la condizione di accoppiamento magnetico nel caso ad esempio di

trasformatori reali, costituiti ad esempio da due avvolgimenti di N1 e N2 spire, si

definiscono i flussi medi di auto e mutua induzione

4 Anche se in fig.IV.2.4 compaiono tre induttanze, esse non sono indipendenti tra loro e possono essere

ridotte a due indipendenti (ad es. ponendo L’1=0). 5 La grandezza di stato in questo caso è la intensità della corrente a vuoto, proporzionale al flusso Φ.

1

1*’

2*

2*’

'I1

2Ia

1I

0I

*V2 1VuZ

2

2’

2V*V1

1*

1’

'L1

"L1

'L2


1

2

01

1212

2

1

02

2121

2

22

02

222

1

11

01

111

12

12

N

iM

NN

iM

N

N

iL

NN

iL

N

i

m

i

m

i

N

i

N

(IV.2.10)

,

i coefficienti di dispersione magnetica

12

2

2

22

1

2

2

22

22

12222

21

1

1

11

2

1

1

11

11

21111

1

1

NL

NM

N

iL

N

iM

N

iL

NL

NM

N

iL

N

iM

N

iL

md

md

(IV.2.11)

e le induttanza di dispersione

1

2

2222

2

1

1111

N

NMLLL

N

NMLLL

dd

dd

(IV.2.12)

Si ricava anche che

2

21

2

21 11 kLL

Mdd (IV.2.13)

La condizione di accoppiamento perfetto si realizza quando i due coefficienti di

dispersione sono nulli, oppure quando sono di segno opposto e di valore opportuno (ad

esempio se il primo avvolgimento ha una spira, la seconda ha due spire di cui una copre la

metà della spira del primo avvolgimento: i coefficienti di dispersione valgono 0,5 e -1). Se

nello schema equivalente di fig. IV.2.4, relativo all’accoppiamento non perfetto, si sceglie

come L’ il valore dell’induttanza di dispersione, si ottiene lo schema ed il diagramma

vettoriale simbolico di fig. IV.2.5, in quanto, per la (IV.2.13)

ddd

d

dd

d

ddd

LLLLLLL

LL

L

M

L

ML

M

M

N

N

M

La

N

NMLL

N

NMLLLL

222

"

22

'

222

11

2121

11

2

"

1

2"

2

2

1

"

1

2

1

11

"

1

2

1

1111

'

1

;11

11

1

;1;

(IV.2.14)


Fig.IV.2.5 – Rete equivalente con induttanze di dispersione

L’introduzione delle induttanze di dispersione è molto diffusa in quanto, come si può

notare, il rapporto di trasformazione del trasformatore ideale introdotto nello schema di

fig. IV.2.5 è, in valore assoluto, pari al rapporto spire.

§IV.3 I circuiti magnetici – Il trasformatore reale

La soluzione del problema generale della magnetostatica, in presenza di correnti

libere e materiali ferromagnetici, risulta particolarmente complessa. Fortunatamente, in

molti casi di interesse applicativo, si ottengono ottime soluzioni, attraverso un'analisi

simile a quella sviluppata per i circuiti elettrici in condizioni stazionarie e quasi

stazionarie. E' possibile, cioè, condurre lo studio facendo riferimento a parametri globali,

analoghi a quelli che, nel caso del campo di corrente stazionario (tensioni, correnti,

resistenze, ecc.), consentono una notevole semplificazione del modello e una valutazione

più immediata delle grandezze di interesse. I principi sui quali tale analogia si basa e le

limitazioni del modello saranno illustrati nel seguito.

Si ricorda che la circuitazione del campo d’induzione magnetica B vale

S

oo dSt

dl nE

JtB (legge di Ampère-Maxwell) (IV.3.1)

Si considerino condizioni quasi-stazionarie magnetiche (modello QSM), in cui si

trascura la densità di corrente di spostamento, la (IV.3.1) diventa

S

o dSdl nJtB (IV.3.2)

E’ opportuno separare i contributi al campo d’induzione magnetica B delle correnti

nei conduttori o delle correnti di convezione ( densità di corrente “libera” JL ) dalle correnti

equivalenti al moto degli elettroni negli atomi e nelle molecole (densità di

corrente”vincolata” Jv) e quindi introdurre l’intensità del campo magnetico H (collegabile

1

1*’

2*

2*’

'I1

2Ia

1I

0I

*V2 1VuZ

2

2’

2V*V1

1*

1’

dL1

dL 11 1

dL2 *V1

2V

0I

'I1

2I

1I u

22 ILj d

*V2

2I

11 ILj d

1V


A

r0

r2

r1

B

I

alle sole correnti libere) e la intensità di magnetizzazione M (collegabile alle sole correnti

vincolate). M risulta essere il momento risultante di dipolo magnetico per unità di volume.

S

v

S

L

o

S

vLo

dSdl

dSdl

dldSdl

nJtM

nJtH

tMHnJJtB

(IV.3.3)

§IV.3.1 Legge di Hopkinson per i circuiti magnetici

Consideriamo un avvolgimento di N spire “compatte e serrate” distribuite uniformemente su

un supporto a forma di anello (toro) (fig. IV.3.1.1)

Applicando la seconda delle (IV.3.3) si verifica subito (vedi anche in appendice §A9.4) che il

campo H ha struttura circolare ed è nullo all’esterno dell’anello, mentre all’interno vale

r

NI)r(H

rrr 221

(IV.3.1.1)

se il toro è sottile, possiamo considerare il campo praticamente uniforme all’interno e pari al

campo sull’asse di lunghezza l0

002)(

21

NI

r

NIrH

rrr

(IV.3.1.2)

Fig. IV.3.1.1 – Avvolgimento toroidale di N spire


Si supponga che il supporto non sia di materiale ferromagnetico (ossia si considerino

trascurabili gli effetti delle correnti vincolate).

Il toro costituisce chiaramente un tubo di flusso del vettore B; il flusso di questo tubo di

flusso può essere considerato pari al flusso Φ concatenato con la singola spira. Il flusso di B

concatenato con le N spire ed il coefficiente di autoinduzione valgono

0

2

0

0

2

022 r

SNL

r

SINNN

(IV.3.1.3)

Se in un avvolgimento toroidale si volesse tener conto della variazione del campo con il

raggio di una spira quadrata di altezza b, il coefficiente di autoinduzione potrebbe essere

calcolato nel modo seguente (fig.IV.3.1.2):

Fig. IV.3.1.2 – Sezione trasversale rettangolare del toro

1

2

2

0001 ln22

2

1r

rbNdr

r

bNI

I

NHdS

I

N

I

NL

r

rS

(IV.3.1.4)

Dalla (IV.3.3) si ricava

S

dldl

S

SNIdl

00

tB

tH (IV.3.1.5)

Un tubo di flusso del vettore B viene anche definito come circuito magnetico; la (IV.3.1.5)

prende il nome di legge (di Hopkinson) per i circuiti magnetici semplici: la circuitazione del

campo H (forza magnetomotrice) è pari al flusso di B per la riluttanza del tubo di flusso (6).

L’analogia con un circuito elettrico semplice è immediata

IRedlNIdl

tEtH

(IV.3.1.6)

Analogamente cioè a quanto avviene per il campo densità di corrente J in un conduttore

immerso in un mezzo isolante in condizioni stazionarie (per cui definiamo circuiti elettrici

elementari interessati da un’intensità di corrente i pari al flusso di J attraverso una sezione

6 La riluttanza dell’anello toroidale in materiale amagnetico (omogeneo) vale.

b


e, più in generale, reti elettriche), si possono considerare i tubi di flusso del campo

magnetico B interessati dal flusso , come circuiti magnetici elementari, ovvero se

riconosciamo una più ampia distribuzione di B, come reti magnetiche.

La riluttanza magnetica va quindi attribuita al circuito magnetico o ad un tratto (ramo) di

circuito magnetico; il suo reciproco viene denominato permeanza. Si comprende a questo

punto, come nelle situazioni del tipo descritto, le due leggi fondamentali della

magnetostatica possono essere presentate in forma "circuitale", in cui le forze magnetomotrici

Ni prendono il posto delle f.e.m., i flussi prendono il posto delle intensità di corrente e le

riluttanze R prendono il posto delle resistenze. Alla luce di questa analogia la (IV.3.1.6)

viene spesso indicata come legge di Ohm per i circuiti magnetici.

Ai circuiti magnetici possono essere estese per analogia gli elementi delle reti elettriche (nodi,

maglie, ….) e le proprietà “circuitali” (scomposizione, equivalenza, …).

Per chiarire meglio tale analogia si può far riferimento allo schema mostrato in fig.

IV.3.1.3, dove compaiono due tratti in aria (traferri) di spessore δ1 e δ2. Il circuito magnetico

può essere studiato, in prima approssimazione, trascurando le riluttanze dei tratti in ferro,

considerando il circuito elettrico associato (corrispondenze in tab. IV.1):

Tab. IV.1

E Ni

R1 1 =

1/µ

0S

1

R2 2 =

2/µ

0S

2

I

i1

1

i2

2

avendo indicato rispettivamente con il flusso che interessa la colonna sulla quale sono

avvolte le N spire e 1 2 i flussi nelle due colonne verticali.


fig. IV.3.1.3 – Analogia tra circuiti magnetici e circuiti elettrici

Le considerazioni sviluppate in precedenza consentono in prima approssimazione di

affrontare l'analisi dei circuiti magnetici tipici di alcune macchine elettriche quali i

trasformatori.

Dalla legge di Hopkinson si ricava anche che considerando i flussi medi di due circuiti

accoppiati, si può stabilire una relazione tra coefficienti di auto e mutua induzione e

riluttanze “equivalenti”

1

12

11

112

1

212

02

2

2

0

2

1

2

1

11

111

1

11

0

1

21

2

12

2

21

1

NN

i

iNN

i

N

iM;

N

iL;

N

i

iNN

i

N

iL m

i

N

i

N

i

N (IV.3.1.7)

Il flusso medio di mutua induzione viene anche chiamato flusso principale. La differenza tra

il flusso medio di autoinduzione e del flusso principale viene classificato come flusso

disperso e, come si è visto, ad esso è associata l’ induttanza di dispersione.

§IV.3.2 Comportamento dei materiali ferromagnetici

Nel caso dei materiali ferromagnetici (tra i più comuni: ferro, nickel, cobalto, loro leghe e

composti) assumono rilevanza il comportamento collettivo (allineamento magnetico) degli

atomi di materiali in regioni significative (detti domini di Weiss, delle dimensioni anche

superiori al decimo di millimetro).

Si consideri nuovamente un anello di materiale ferromagnetico su cui è predisposto un

avvolgimento di N spire (fig. IV.3.1.1). Il campo H all’interno dell’anello vale ancora

l

NI

r

NI)r(H

rrr

0221

(IV.3.2.1)

N

i

S

1

1

µ -> •

µ0

a)

b)

E R R

i i1

1

2

2

i

S


mentre all’esterno è nullo. Alimentando l’avvolgimento con intensità di corrente I

(proporzionale ad H), ad una variazione di corrente in un certo intervallo di tempo

corrisponderà una variazione del flusso di B e quindi una tensione valutabile ai morsetti A-B;

integrando nel tempo per valori di I crescenti fino ad un valore Imax si può ricavare una

relazione tra B ed H del tipo in fig. IV.3.2.1 (7).

Fig.IV. 3.2.1 Caratteristica B-H di un materiale ferromagnetico

Il modulo del campo di induzione può essere letto come

)Ml

NI()MH(B oo (IV.3.2.2)

con M (intensità di magnetizzazione) crescente fino al valore Ms di saturazione corrispondente

al miglior allineamento degli atomi nei domini di Weiss (il valore di B al “ginocchio” della

saturazione è nell’intervallo 1.5-2 T, vedi tab.IV.2).

La circuitazione del campo lungo l’asse del toro (nel ferro) del campo d’induzione

magnetica risulta

MlNIdlo

tB

(IV.3.2.3)

Il termine Ml assume il significato di totale corrente molecolare equivalente concatenata

con la linea . Con tale linea saranno concatenate le correnti elementari determinate dalle

particelle (di raggio medio r0) poste a distanza non superiore ad r0 dalla linea . Se la

densità di particelle è n, il numero totale di particelle coinvolte è (n r02l); detta im

l’intensità di corrente elementare, per la totale corrente molecolare equivalente vale la

relazione

7 In realtà la curva (B,H) non è continua, ma frammentata dal meccanismo “a scatto” dell’allineamento,

corrispondente al rumore acustico noto come “effetto Barkhausen”( Barkhausen ,1919).

H=NI/l

B

Hmax

saturazione


MllmnilrnlJ

m 2

0

0

(IV.3.2.4)

dove m è il momento elementare; pertanto M è il momento magnetico risultante per unità

di volume (detto anche intensità di magnetizzazione).

I valori di saturazione per alcuni materiali sono riportati nella tab.IV.2

TAB.IV.2 – Saturazione di materiali ferromagnetici

Materiale Intensità di Magnetizzazione Ms [A/m] μ 0Ms [T]

Ferro 1.7 106 2.1

Ferro-cobalto 1.9 106 2.4

Acciaio temprato 1.4 106 1.7

Cobalto 1.4 106 1.7

Nickel 0.48 106 0.6

Magnetite 0.50 106 0.6

Se vi fosse linearità tra M e B , si potrebbe scrivere

HμHμμHβ1

μBβBHμB 0r

oo

(IV.3.2.5)

con permeabilità magnetica assoluta e r permeabilità relativa potrebbe.

In realtà il meccanismo di allineamento degli atomi nei domini è tutt’altro che “lineare” e

presenta una saturazione. Per questo motivo è necessario ricavare sulla caratteristica B-H la

permeabilità differenziale

0 rdddH

dBH (IV.3.2.6)

La permeabilità differenziale relativa varia da circa 250 per bassi valori di H (permeabilità

iniziale) ad un massimo di diverse migliaia (tab. IV.3) (può raggiungere anche le centinaia

di magliaia per materiali speciali anisotropi a grani orientati) per poi tornare a valori

unitari in saturazione.

.


TAB. IV.III – Permeabilità relativa differenziale massima

Materiale μr H [A/m] B [T]

Ferro elettrolitico 100000

Permalloy (21.8% Fe-

78,2% Ni)

90000 4,8 0,54

Acciaio (1%C) 350 1600 0,7

Acciaio temprato 98 8000 1

Mu-metal 30000

Oltre a questa marcata non linearità, l’allineamento del magneti per azione del campo non

ha natura elastica, per cui si ha il fenomeno dell’ isteresi magnetica: al diminuire delle

intensità di corrente cioè di H fino ad annullarsi, il campo B descrive un’altra traiettoria ed

il materiale esibisce una induzione residua Br (se Br risulta superiore a 0,4T il materiale

viene classificato come magnete permanente o “duro”). Per un ciclo completo di H, non si ha

un ciclo di isteresi chiuso (fig. IV.3.2.2); il ciclo di isteresi si assesta dopo numerosi cicli di

H (fig. IV.3.2.3). L’area del ciclo di isteresi assestato rappresenta la perdita (in calore) per

unità di volume del materiale ferromagnetico.

La potenza dissipata per isteresi per unità di volume può essere valutata con la

espressione semi-empirica (di Steinmetz)

613

,

M]m/W[Bp (IV.3.2.7)

Nelle forniture di materiale ferromagnetico viene usualmente fornita la cifra di perdita,

intendendosi con questa indicare la perdita per isteresi per unità di peso (per lamierini di

macchine rotanti tale cifra è circa 4 W/kg per l’induzione massima di 1 T a 50 Hz)

Per i materiali a bassa induzione residua (“dolci”) si definisce una curva di

magnetizzazione “normale” (convenzionale) rappresentata dal luogo dei vertici dei cicli di

isteresi assestati decrescenti. Su tale curva si definisce una permeabilità differenziale

“normale”.


Fig.IV. 3.2.2 Ciclo di isteresi non assestato

H=NI/l

B

Hmax

saturazione


Fig. IV. 3.2.3 Ciclo di isteresi assestato

Nella fig. IV.3.2.4 è riportata, in scala semilogaritmica, la curva di magnetizzazione

normale di una lega industriale al ferro silicio a grani orientati.

Fig.IV. 3.2.4 Caratteristica di magnetizzazione normale

H=NI/l

B

Hmax

saturazione


A

In campo elettronico, considerando un punto di lavoro base tra quelli rappresentati nella

curva “normale” di fig. IV.3.2.4, ha interesse considerare un comportamento prevedibile

analiticamente da parte del ferro rispetto a piccole variazioni di H e di B (piccoli segnali);

ha interesse cioè considerare variazioni così piccole dei campi che il ciclo si chiude

“subito” cioè il ferro ha un comportamento reversibile (fig.IV.3.2.5). Si definisce quindi la

permeabilità reversibile come

rev

revH

BH

Fig.IV. 3.2.5 Permeabilità reversibile

§IV.3.3 Elettromagneti

Se si pratica nell’anello un taglio sottile di spessore δ (fig. IV.3.9) si crea un “traferro”

accessibile, in cui il campo magnetico può essere di valore notevole.

Fig.IV. 3.9 Anello ferromagnetico con traferro

Infatti, in presenza di taglio la struttura rappresenta ancora ragionevolmente un tubo di

flusso; le linee di B sono praticamente normali e continue alla superficie di separazione

r0

r2

r1

B

I

δ

H=NI/l

B

ΔH

Curva

“normale”

ΔB Ciclo

reversibile


ferro-aria al traferro . Ne consegue che il campo H è trascurabile nel ferro e quindi

discontinuo al traferro. Per rendersene conto basta considerare la legge di Hopkinson

NIBHHdldldlNIdl traferrotraferro

Fe traferro traferro

00 tHtHtH (IV.3.17)

Si può ottenere quindi (in prima approssimazione) il valore desiderato di B al traferro

alimentando l’avvolgimento su ferro (8).

In realtà gli elettromagneti si realizzano con strutture componibili quale quella mostrata in

fig. IV.3.10. In prima approssimazione, se il ferro lavora ad elevata permeabilità

differenziale (lontano dalla saturazione) e se trascuriamo gli effetti degli spigoli, trattasi

ancora di un tubo di flusso di B, per cui tali strutture vengono nella pratica chiamati

“circuiti magnetici” .

fig. IV.3.10 – Struttura di un elettromagnete

La mappa del campo magnetico dimostra la consistenza di tale approssimazione (fig.

IV.3.11)

fig. IV.3.11 – Elettromagnete reale

8 La distribuzione di campo magnetico nel ferro (lontano dalla saturazione) non varia quasi per niente se le N spire

sono concentrato in un tratto limitato della periferia dell’anello.

i

N

1

L

x

x

x

Ni


Si può comunque osservare che, se il traferro ha dimensioni trascurabili rispetto alla

lunghezza della colonna (e, quindi, rispetto allo sviluppo complessivo della struttura in

ferro), il campo nell'aria, al di fuori del traferro, è trascurabile rispetto al valore che esso

assume nel traferro. Questa considerazione induce, allora, a trattare i sistemi del tipo in

esame, introducendo un'ulteriore approssimazione che consiste nel trascurare del tutto il

campo in aria (al di fuori del traferro). Ci si riconduce, cioè, ad una situazione nella quale

il campo B è “incanalato” nel ferro e prolungato nel traferro, il quale costituisce,

sostanzialmente un tubo di flusso (circuito magnetico). Si osservi, in particolare, che mentre

H è quasi nullo nel ferro, B si mantiene ivi limitato.

Una analisi più approfondita dei campi in presenza materiale ferromagnetico, con

particolare riguardo alle interfacce, è presentata nel paragrafo successivo.

§IV.3.3.1 Comportamento del campo magnetico alla superficie di separazione fra un

mezzo a permeabilità molto elevata e l'aria (*)

Sia la superficie di separazione fra un materiale (1) caratterizzato da una

permeabilità µ1 ed un mezzo (2) di permeabilità µ2 come schematicamente indicato in fig.

IV.3.3.1.1. Supponiamo che le due permeabilità siano legate da una relazione del tipo µ1>>

µ2 , come avviene, ad esempio, quando il materiale 1 è costituito da un materiale

ferromagnetico e il mezzo 2 è l'aria (µ2=µ0) L’approssimazione consiste nel considerare

µ1/µ2 -> ∞: tale ipotesi evidentemente non corrisponde ad alcuna situazione fisicamente

realizzabile, ma può costituire una prima approssimazione per sistemi fisici di notevole

interesse applicativo che comprendano materiali ferromagnetici. Si noterà inoltre che tale

ipotesi di consentirà di separare con successo lo studio del problema della soluzione del

campo all'interno e all'esterno del materiale ferromagnetico.

n

1

2

12

fig. IV.3.3.1.1

Per studiare il comportamento del campo nel passaggio dal mezzo 1 al mezzo 2,

cominciamo ad esaminare le due configurazioni di principio rappresentate in fig.


IV.3.3.1.2a e fig. IV.3.3.1.2b: in esse, O è la traccia di un conduttore filiforme rettilineo

perpendicolare al piano del foglio, percorso da una corrente i. Nel caso (a), il mezzo a

permeabilità infinita (che nel seguito per brevità sarà denominato "ferro") è costituito da

una struttura toroidale interrotta in corrispondenza di un traferro di spessore ; nel caso

(b), invece, si ha un toro che si concatena con il conduttore interessato dalla corrente i.

Prima di esaminare il comportamento dei campi H e B in corrispondenza della superficie

di separazione fra ferro e aria, si ricorda che, per due mezzi a permeabilità diversa, in

generale risulta:

n . [B(2)-B(1)] = Bn2- Bn1 = 0

n x [H(2)-H(1)] = Ht2-Ht1 = K

Si suppone, inoltre, che in questo caso sulla superficie di separazione non sia localizzata

alcuna corrente superficiale libera K, ovvero K=0.

Le relazioni suddette possono essere riscritte nella forma seguente:

µ1Hn1 - µ2Hn2 = 0

(Bt1/µ1) - (Bt2/µ2) = 0

Per studiare le due situazioni sopra schematizzate imponiamo, inoltre, la condizione di

regolarità all'infinito.

b)

µ1

->•

µ 0µ

0

1 2

2

O

a)

µ1->•

12

µ0

O

fig. IV.3.3.1.2

Caso (a)


Nell'aria il campo di induzione B sarà senz'altro limitato; ne consegue che la

componente normale di B, Bn2, risulta limitata (e quindi anche Hn2); per la (1), anche la

Bn1 risulterà limitata e, data la caratteristica B-H del ferro, ne consegue che Hn1=0. In

questa situazione osserviamo dunque che nel ferro il problema può essere studiato sulla

base del seguente modello:

rot H = 0 ; divH = 0

D'altra parte il ferro costituisce un dominio semplicemente connesso nel quale l'ipotesi di

irrotazionalità di H consente di introdurre un potenziale scalare, dal quale far discendere

tale campo. Avremo cioé H = grad e all'interno del ferro il problema risulta descritto da:

= 0

Hn1= ∂/∂n=0

Si tratta dunque di risolvere un problema di Neumann la cui soluzione risulta peraltro

banale. Infatti, su risulta = cost che implica = costante all'interno e, di conseguenza,

H= grad= 0 nel ferro. L'ipotesi µ -> ∞ dà, dunque, origine ad un problema che risulta

formalmente simile a quello relativo alla determinazione del campo elettrico E all'interno

di un conduttore perfetto ( ->∞).

La soluzione di questo problema consente inoltre di affrontare anche il problema esterno.

Infatti, per la (2), Ht1=Ht2=0 e poichè Bt2=µ0Ht2 anche la componente tangente di B

nell'aria risulterà nulla. Ciò implica che il campo B emerge perpendicolarmente da

nell'aria, dove le equazioni risultano:

divB = 0 ; rot B = µ0Jlib

con la condizione al contorno del tipo Bt2=0.

Resta a questo punto da determinare l'andamento di B all'interno del ferro. Tale ultimo

problema può essere affrontato sulla base della conoscenza di B ottenuto dalla soluzione

di del problema esterno:

divB = 0 ; rot B = 0


con la condizione al contorno del tipo Bn1=G(P), con G(P) funzione di punto, ricavabile

dalla soluzione del problema esterno. Bt1 risulterà indeterminata (in ogni caso limitata o

nulla) dovendo essere nulla la Ht1.

Una tabella riassuntiva servirà a chiarire gli andamenti delle componenti tangenti e

normali di H e B per la configurazione in esame (Tabella I).

Un disegno qualitativo delle linee di B all'interfaccia è quello rappresentato in fig.

IV.3.3.1.3.

Tabella I

Ferro (1) Aria (2)

Ht 0 0

Hn 0 limitata

Bt indeterminata 0

Bn limitata limitata

B

B

1 Ferro

2 Aria

fig. IV.3.3.1.3

Caso b)

Si osserva che in questa configurazione, essendo il dominio non semplicemente

connesso, non è possibile introdurre un potenziale scalare per il campo magnetico.


Notiamo, peraltro, che in applicazioni di notevole rilievo, come ad esempio nel caso del

trasformatore, il dominio toroidale concatena una corrente quasi nulla. Ciò consente di

ritornare ad una situazione simile a quella descritta nel caso a). Una valutazione delle

componenti dei campi B ed H può peraltro essere ottenuta sulla base delle seguenti

considerazioni.

La componente tangente di H nell'aria, Ht2, si mantiene limitata su dovendo soddisfare

la legge di Ampère; si avrà, quindi che anche Ht1, per la (2), si manterrà limitata. Poichè

µ1 -> ∞, essendo Ht1 limitata, ne consegue che Bt1 risulterà illimitata. La componente

tangente di B nell'aria, Bt2, risulterà, invece, limitata (Bt2=µ0Ht2). Essendo B limitato

nell'aria si mantiene limitata la sua componente normale Bn2 che è continua all'interfaccia

(Bn2=Bn1): per la (3), risulta, dunque, nulla la componente normale Hn1 nel ferro. Da

queste posizioni discende, inoltre, che Hn2 deve risultare limitata (Hn2=Bn2/µ0). Le

singole componenti dei campi H e B possono pertanto essere valutate secondo lo schema

sintetico riportato nella Tabella II.

Tabella II

Ht limitata limitata

Hn 0 limitata

Bt illimitata limitata

Bn limitata limitata

Un disegnoo qualitativo delle linee di H all'interfaccia è quello rappresentato in fig.

IV.3.3.1.4.

H

H

1

2

Ferro

Aria

Ferro (1) Aria (2)


fig. IV.3.3.1.4

La configurazione di fig. 2a) è tipica delle applicazioni nelle quali è necessario poter

disporre di un assegnato valore di campo di induzione magnetica nella regione del

traferro (ad esempio negli elettromagneti).

La configurazione in cui il ferro ha struttura toroidale (del tipo di fig. 2b) risulta, come già

accennato, di notevole interesse nei casi in cui esso è concatenato con correnti uguali e

opposte. In tali casi (si pensi ad esempio al caso del trasformatore in cortocircuito), pur

essendo il ferro completamente chiuso, in esso, il campo magnetico si mantiene nullo,

dovendo rispettare la legge di Ampère.

§IV.3.4 Le correnti parassite nel ferro

Si consideri un cilindro di materiale conduttore di lunghezza Δz, di raggio r* e di

resistività η, immerso in un campo uniforme B(t)=B sen ωt diretto lungo l’asse del

conduttore (fig. IV.3.4.1). Considerata una generica circonferenza coassiale γ di raggio r, il

flusso concatenato con tale linea ed il valore efficace della relativa f.e.m. indotta valgono

fig. IV.3.4.1 – Cilindro metallico (correnti indotte)

22

22

2

rBEEtcosrB

dt

dte

tsinrBr

MMM

M

Ad ogni linea γ si può associare un conduttore elementare di spessore infinitesimo dr, la

cui conduttanza equivalente (per conduzione “azimutale”) vale

r

drzrd

2

1

r*

dr

γ

r


cui si può associare una dissipazione elementare

drrzB

r

drzrBrdEdP MM 3

222

22

422

1

La potenza dissipata totale vale

1622

1 422

0

22

0

*rzB

r

drzrBdPP M

*r

M

*r

quella per unità di volume

16

222

2

*rB

zR

Pp M

Le correnti indotte vengono dette correnti di Focault (se non volute, come nel ferro dei

trasformatori, vengono dette parassite) producono quindi delle perdite proporzionali al

quadrato della frequenza, al quadrato dell’induzione massima, al quadrato del raggio (o,

in generale, di una larghezza equivalente) ed inversamente proporzionale alla resistività

del materiale.

Per ridurre quindi tali perdite si procede quindi a costruire il nucleo di ferro attraverso

lamierini isolati tra di loro, in modo da presentare una larghezza d (collegabile ad r*)

molto limitata. Per l’impiego ad alta frequenza (es antenne) si preferisce usare ferro ad

elevata resistività quali ossidi di ferro sinterizzati (ferriti) che presentano tuttavia bassa

induzione limite e elevata perdita per isteresi.

Si è visto quindi che le perdite nel ferro per isteresi (formula di Steinmetz) sono

proporzionali ad una potenza dell’induzione massima nel ferro pari a 1.6, mentre le

perdite per correnti parassite sono proporzionali al quadrato dell’induzione massima nel

ferro. In una struttura ferromagnetica semplice possiamo far riferimento al flusso di

induzione principale e quindi possiamo schematizzare con accettabile approssimazione le

perdite nel ferro con un resistore RFe sottoposto alla tensione V*1, dando luogo allo schema

di fig. IV.3.4.2


Fig. IV.3.4.2 – Schematizzazione delle perdite nel ferro

In tale schema individuiamo la “corrente di magnetizzazione” Iμ (collegata al flusso

principale) e la corrente IFe (collegata alle perdite nel ferro).

E’ chiaramente da sottolineare che, oltre all’approssimazione introdotta, vi sarebbe anche

da tener conto della consistente non-linearità della caratteristica magnetica, che porta a

tensioni e correnti distorte, di cui gli schemi “lineari” proposti non possono tener conto; si

dovrà quindi procedere ad una opportuna analisi armonica nel dominio del tempo

(scomposizione in serie di Fourier) delle grandezze in esame, che esula dai limiti di questo

corso.

§IV.3.5 Le perdite nel rame

Nel trasformatore reale gli avvolgimenti in rame danno luogo a perdite, schematizzabili

come in fig. IV.3.5.1, 2

22

2

11 IRIRPCu

Fig. IV.3.5.1 Schematizzazione perdite nel rame

A vuoto le perdite nel rame valgono

2

1010 IRPCu

1

R1

'I1

2Ia

1I

0I

*V2 1VuZ

2

2’

2V*V1

1’

dL1

dL 11 1

dL2

R2

*V1

2V

0I

'I1

2I

1I

u

11 ILj d22 ILj d

*V2

2I

1V 11IR

dL 11 1

FeII

1

'I1

2Ia

1I

0I

*V2 1V

uZ

2

2’

2V *V1

1’

dL1

dL2

RFe


L’intensità di corrente a vuoto è molto minore di quella nominale o di funzionamento

ordinario del trasformatore (eccetto i TV o trasformatori voltmetrici, che funzionano

praticamente a vuoto) per cui si può parlare di una resistenza equivalente

2

122

2

2

11

2

22

2

11

a

RRR

RaRR

IRIRP

e

e

eeCu

La resistività dei materiali impiegati negli avvolgimenti (in genere, rame) dipende dalla

temperatura di lavoro. Questa dipende sia dalle condizioni ambientali che dalle condizioni

di funzionamento; inoltre non è uniforme. Può essere assunta una temperatura di

riferimento o fattori correttivi (vedi Norme CEI-CENELEC) per la valutazione dei

parametri equivalenti in prove mirate (vedi prova di corto circuito).

Considerando che i coefficienti di dispersione sono in genere molto inferiori all’unità, si

usano frequentemente gli schemi equivalente semplificati di fig. IV.3.5.2, in cui vengono

riportati anche i parametri corrispondenti alle perdite nel ferro.

a) b)

Fig. IV.3.5.2 – Schemi semplificati: a) parametri longitudinali da un lato, parametri trasversali

dall’altro; b) tutti i parametri da un lato

§ IV.3.6 Le perdite addizionali - L’effetto pelle

Oltre alle perdite nel ferro e nel rame, occorre spesso valutare che nel trasformatore

possono venire richieste oppure possono verificarsi ulteriori perdite che vengono appunto

chiamate genericamente addizionali. Ad esempio nei trasformatori di notevole potenza

può essere richiesto di mantenere le temperature massime al disotto di certi limiti (es. 60-

80 °C); potrebbe quindi occorrere l’impiego di ventilatori per i trasformatori a secco e/o di

pompe per trasformatori con isolamento in olio.

1

R1

'I1

2Ia

1I

0I

1VuZ

2

2’

2V

1’

"L1

21

2 a

LL d

d

R2+R1/a2

1

2I*V2

1V

2

2’

2V

1’

21

2 a

LL d

d

R2+R1/a2

02I

"L2


Un’altra perdita addizionale deriva da correnti indotte in cassoni od altri involucri

metallici.

Tra le perdite addizionali si suole riportare anche l’effetto pelle o skin effect, consistente

nell’aumento della resistenza dei conduttori per effetto della non uniformità del campo di

corrente sulla sezione dei conduttori degli avvolgimento; tale effetto viene marcatamente

sentito ad alta frequenza, ma anche nelle reti di potenza a 50 Hz in caso di conduttori di

sezione notevole.

Per una breve presentazione dell’effetto pelle, consideriamo la sezione (cilindrica) di un

conduttore interessato da una intensità di corrente I.

.

Il campo B è azimutale, a simmetria di rotazione; considerato il raggio esterno r del

conduttore ed un raggio generico z, si ottiene

Il conduttore può essere suddiviso in conduttori elementari coassiali di spessore dx. Il

generico conduttore elementare può essere visto come anima di un cavo coassiale il cui

schermo è costituito dal conduttore elementare più esterno (x=r); a tale conduttore si può

associare il flusso concatenato

rz

r

z

zzr

Br

zB

r

z

B

B

zJ

z

zJ

z

IB;r

J

r

rJ

r

IB

222222

22

)zr(r

Bx

r

Bdxx

r

BdxnB r

r

z

r

r

z

r

r

z

xcz

222

22


Il flusso concatenato con ogni singolo conduttore elementare varia quindi con la distanza

dall'asse del conduttore stesso; esso è massimo per il conduttore centrale e minimo per i

conduttori più esterni. Dalla definizione di flusso di autoinduzione (interno) si ha:

dove Iz è la corrente nel conduttore elementare di raggio z e sezione infinitesima: per z =r,

Lr = 0 e per z = 0 si ha L0 = Lmax

L'induttanza diminuisce passando dai conduttori elementari situati vicino all'asse ai

conduttori elementari situati alla periferia del conduttore cilindrico; i conduttori

elementari sono tutti elettricamente in parallelo. Se l’alimentazione è sinusoidale, la

densità di corrente J non può essere costante all’interno del conduttore, come accadeva in

condizioni stazionarie ma minima nella zona centrale. Per frequenze elevate il campo

densità di corrente è significativo solo in periferia (“pelle”).

Tutto ciò è equivalente ad un aumento della resistenza equivalente del conduttore rispetto

alle condizioni stazionarie.

L’effetto pelle dipende dai seguenti fattori:

dalla frequenza f; infatti al crescere di f aumenta il peso della reattanza induttiva X

rispetto alla resistenza RDC e quindi cresce la disuniformità di J.

dalla resistività ; Infatti con il crescere di aumenta il peso di RDC rispetto ad X, e

quindi l'effetto pelle diminuisce.

dalla permeabilità magnetica μ; al crescere di μ cresce il flusso concatenato, quindi

cresce l'induttanza L e pertanto aumenta l'effetto pelle, che sarà particolarmente

elevato nel caso di conduttori ferromagnetici o inseriti in materiali ferromagnetici.

A frequenza molto alta, per cui il campo di corrente è significativo in uno strato

superficiale sottile, la resistenza di un conduttore è uguale a quella che si può calcolare

pensando che la corrente sia distribuita uniformemente (J=cost) in una corona circolare di

spessore δ che parte dalla superficie esterna del conduttore.

Il coefficiente δ è detto di penetrazione .

fμμ

2

22

z

r

z

czz

Ir

)zr(B

IL

2

22


Per il rame si ha μ = μo e quindi a 50 Hz δ = 9,33 mm; per frequenze diverse si hanno i

valori in tabella

f (Hz) δ (mm) RA C/RD C

50 9,33 1,0016

100 6,6 1,0045

250 4,17 1,028

500 2,95 1,032

1.000 2,08 1,045

2.500 1,32 3,81

5.000 0,93 12,4

10.000 0,66 46


§ IV.3.7 Prova a vuoto sui trasformatori

Nella prova a vuoto di un trasformatore T (in fig. IV.3.7.1 è riportata la rete equivalente [a] e

una rappresentazione semplificata con l’indicazione degli strumenti di misura [b]), una

delle due porte (es. ai morsetti 1-1’) viene alimentata con la tensione nominale (è il valore

cautelativo previsto di funzionamento a lungo termine di un trasformatore) controllata

attraverso un voltmetro a valore efficace (V1 =V1n); si misura la tensione sull’altra porta

(V2) e si valuta così se il rapporto2

10

V

Va di trasformazione è pari (in valore assoluto) a

quello nominale che in tale forma (rapporto di tensioni n

n

V

V

2

1 ) è riportato sulla targa del

trasformatore.

[a] [b]

Fig. IV.3.7.1 – Prova a vuoto di un trasformatore

Nella prova a vuoto, oltre ai due voltmetri, si dispone, sulla porta alimentata, un

amperometro per misurare il valore efficace della corrente a vuoto (I1 =I0); sulla stessa

porta si inserisce un wattmetro elettrodinamico (9) per la misura della potenza a vuoto P0.

Per quanto si vedrà appresso, tale potenza corrisponde significativamente alle perdite nel

ferro (10). Conoscendo il valore efficace della tensione di alimentazione (nominale) ed il

valore efficace della corrente a vuoto, si valuta quindi il fattore di potenza a vuoto, la

potenza reattiva a vuoto ed il valore ben approssimato della induttanza primaria L1. Se si

dispone di un generatore a frequenza variabile (es. 50-150 Hz) e di un frequenzimetro di

controllo, si può ripetere la prova a frequenza diversa e separare le perdite per isteresi

9 Un wattmetro elettrodinamico è uno strumento analogico a due coppie ordinate di morsetti, due per la misura della

tensione (morsetti voltmetrici) e due per la misura dell’intensità di corrente (morsetti amperometrici); l’indicazione

dello strumento è proporzionale al valore medio del prodotto tensione-corrente e quindi, nel caso di figura, alla potenza

media assorbita dalla porta 1-1’ del trasformatore. Vedi §V. 10

Occorre considerare infatti che le perdite nel rame dell’avvolgimento alimentato sono legate alla corrente a vuoto nel

primo avvolgimento, di intensità molto piccola rispetto a quella nominale.

V1 V2

W

f

A1 T

1

1’

2

2’

*

*

2V

1

R1

01 'I

a 1I

0I

*V2 1V

2

2’ 1’

dL1

dL 11 1

dL2

R2

*V1 R0

02 I


(proporzionali alla frequenza) dalle perdite per correnti parassite (proporzionali al

quadrato della frequenza).

§ IV.3.8 Prova in cortocircuito sui trasformatori

Nella prova in cortocircuito di un trasformatore T (in fig. IV.3.7.2 è riportata la rete

equivalente [a] e una rappresentazione semplificata con l’indicazione degli strumenti di

misura [b]), una delle due porte (es. la porta 2-2’) viene connessa ad un bipolo

cortocircuito (11), mentre l’altra porta (1-1’) viene alimentata con tensione ridotta via via

crescente fino a quando una delle due correnti non raggiunge il valore nominale (12) controllata

attraverso gli amperometri a valore efficace; si misura il rapporto tra le correnti e si

valuta così se il rapporto1

2

I

Iacc di trasformazione è pari (in valore assoluto) a quello

nominale (n

n

V

Va

2

1 ) riportato sulla targa del trasformatore. La tensione applicata

corrispondente viene denominata tensione di cortocircuito e riportata sulla targa del

trasformatore in genere come percentuale della tensione nominale.

[a] [b]

Fig. IV.3.7.2 – Prova in cortocircuito di un trasformatore

Nella prova a vuoto, oltre ai due voltmetri, si dispone, sulla porta alimentata, un

wattmetro elettrodinamico per la misura della potenza di cortocircuito Pcc. Per quanto si

vedrà appresso, tale potenza corrisponde significativamente alle perdite nel rame (13), ossia

11

Tale bipolo viene realizzato in pratica con un cavo di rame di notevole sezione. 12

Il valore nominale delle correnti si ottiene dividendo la potenza nominale del trasformatore (indicata sulla targa) per il

valore delle tensioni nominali (che, come si è detto, compaiono sulla targa). 13

Occorre considerare infatti che la tensione è ridotta e quindi le perdite nel ferro sono ridotte rispetto alla prova a

vuoto.

1

R1

'I1

a 1I

0I

*V2 ccV1

2

2’ 1’

dL1

dL 11 1

dL2

R2

*V1 R0 2I

V1 A2

W A1 T

1

1’

2

2’

*

*


il valore della resistenza equivalente riportata al primario. Conoscendo il valore efficace

della tensione di cortocircuito ed il valore efficace della corrente nominale, si valuta quindi

il fattore di potenza di cortocircuito (14), la potenza reattiva in cortocircuito ed il valore ben

approssimato della reattanza di dispersione equivalente al primario.

Si rimarca specificamente l’importanza della tensione di cortocircuito: se accidentalmente

o per avaria i morsetti del secondario si trovano in contatto, le correnti tendono a

raggiungere intensità di valore notevole, pari al valore nominale per il rapporto tra la

tensione nominale e la tensione di cortocircuito. Se per esempio la tensione di cortocircuito

è il 5%, le correnti di guasto potrebbero raggiungere una intensità pari a venti volte il

valore nominale. Tale situazione è di grave pericolo, perché le sollecitazioni meccaniche

sulla macchina (e subito dopo l’eccessivo riscaldamento) potrebbero avere conseguenze

disastrose; occorre disporre di un interruttore automatico validamente proporzionato (di

opportuno potere di interruzione), ma anche con questo dispositivo si possono avere danni

irreparabili.

Per tali ragioni le tensioni di cortocircuito dei trasformatori di distribuzione dell’energia

elettrica ricadono nell’intervallo 4-12 %.

§ IV.3.9 Rendimento dei trasformatori

Il rendimento di un trasformatore si potrebbe definire, come per una qualsiasi macchina,

pari al rapporto tra la potenza in uscita (es. valutata alla porta 2-2’) rispetto alla potenza in

entrata (alla porta 1-1’). Poiché il trasformatore ha un rendimento elevatissimo (superiore a

0,95) tale definizione è inapplicabile per i possibili errori di misura.

Conviene quindi considerare a parte le perdite PJ per effetto Joule nel rame e PFe nel ferro);

si avrà quindi

2

2222

22

ueFeuu

uu

JFeout

out

in

out

IRPcosIV

cosIV

PPP

P

P

P

dove si è fatto riferimento ad un carico secondario con fattore di potenza ϕu.

Tale rendimento è nullo se il trasformatore funziona a vuoto o in cortocircuito; presenta un

massimo al variare del carico

14

Anche il fattore di potenza di cortocircuito viene riportato sulla targa del trasformatore.


e

Feu

Feu

umaxueFe

ueuuueFeuu

ueFeuu

ueuuuueFeuuu

u

R

PI

PcosV

cosVIRP

IRcosVIIRPcosIV

IRPcosIV

IRcosVcosIVIRPcosIVcosV

I

max

2

2

2

22

22

2222

2

2222

22

2222

22222

2

22222

2

20

02

02

0

Si ha quindi che in un trasformatore (fissata per semplicità la tensione al valore nominale)

il rendimento è massimo quando l’intensità di corrente è tale che le perdite nel rame

uguagliano le perdite nel ferro. Quindi un trasformatore per servizio continuativo viene

progettato in modo che tale condizione sia significativamente soddisfatta. Un tale

trasformatore presenterà quindi nella prova a vuoto perdite nel rame trascurabili rispetto

alle perdite nel ferro; il contrario nella prova di cortocircuito.

Tuttavia un trasformatore può funzionare per destinazione a vuoto in permanenza, ad

esempio i trasformatori per la misura di elevate tensioni (trasformatori voltmetrici TV)

oppure per intervalli di tempo considerevoli (es. trasformatori per carico di punta, di

emergenza o a carico intermittente). In tal caso andranno limitate le perdite nel ferro con

opportuna scelta dei materiali e disegno dei magneti.

Analogamente un trasformatore può funzionare per destinazione in cortocircuito in

permanenza, ad esempio i trasformatori per la misura di correnti di elevate intensità

(trasformatori amperometrici o TA) oppure per applicazioni specifiche quali saldature. In

tal caso andranno limitate le perdite nel rame con spire di notevole sezione.

§ IV.3.10 Caduta di tensione nei trasformatori

Nella fornitura di energia elettrica viene indicata una tensione nominale di fornitura, con

un possibile limitato scostamento (es. nelle abitazioni civili la tensione nominale è di 230V,

con una tolleranza del 5%).

Nel caso di stabilimento industriale, la fornitura è tipicamente in media tensione (MT,

20kV) e lo stabilimento è proprietario di cabina con trasformatore. Possono esserci carichi

fortemente variabili e quindi il soggetto proprietario dello stabilimento, prima di

acquistare il trasformatore, deve anche tener conto delle diverse condizioni di lavoro.

Si definisce caduta (relativa o percentuale ) di tensione in un trasformatore la variazione del

valore efficace della tensione disponibile al secondario da vuoto a carico


%V

VV%V u

20

220

Per una valutazione approssimata della caduta di tensione si può far riferimento allo

schema semplificato di fig. IV.3.10.1, da cui si ricava

Fig. IV. 3.10.1

*

udeue

**

u

*

u

V

senLcosRI

V

BCAB

V

VV

V

VVV

2

222

22

22

20

220

La caduta di tensione quindi dipende sia dalle caratteristiche del carico che dai parametri

equivalenti del trasformatore. In particolare, la caduta di tensione risulta nulla per un

angolo di potenza del carico (ohmico-capacitivo) pari a

ed

eu

L

R

2

2

negativo per ed

eu

L

R

2

2

ossia inserendo carichi capacitivi la tensione può aumentare (questa non è una novità,

basta considerare i casi di risonanza). Attenzione quindi all’inserimento di carichi

capacitivi.

§ IV.3.11 Autotrasformatori (cenni) (*)

Gli autotrasformatori sono trasformatori con un solo avvolgimento (morsetti 1-1’); un

morsetto (2’) del secondario è collegato con il corrispondente del primario (1’), mentre il

morsetto 2 è quello di un contatto strisciante sull’avvolgimento; in tal modo si ottiene un

rapporto di trasformazione variabile (l’autotrasformatore viene spesso usato come

regolatore o compensatore sulla tensione, con rapporto molto prossimo all’unità).

1

2I*V2

1V

2

2’

uV2

1’

deL2

R2e

02I

"L2

ϕu

ϕu ϕu A

u 2I

22 IR e

uV2

*V2

22 ILj de

C

u

B

u


E’ evidente il risparmio sul rame ed anche sulle perdite in rame nell’unico avvolgimento.

Tuttavia il morsetto comune può comportare gravi problemi di sicurezza per gli operatori.

(per ulteriori dettagli vedasi §2.12 della dispensa “il trasformatore” disponibile tra il

materiale didattico degli anni scorsi)

§ IV.3.12 Trasformatori trifase (cenni) (*)

I trasformatori trifase (in genere polifase) per linee alta/media/bassa tensione, per

l'importanza strategica del loro funzionamento, in ordine soprattutto alla funzionalità ed

alla sicurezza, sono oggetto di ampi e dettagliati studi nei corsi di Costruzioni

Elettromeccanica; vi sono numerose soluzioni per il circuito "magnetico" (numero di

colonne, flusso "libero" o "vincolato") e numerosi abbinamenti tra gli avvolgimenti primari

e secondari (possiamo avere al primario e/o al secondario collegamenti a stella, a triangolo,

misti stella-triangolo detti a zig zag, da scegliere in base alle esigenze di funzionamento e

gestione della rete, per il controllo e la limitazione delle distorsioni (armoniche) dovute

alla presenza di componenti non lineare, alla gestione dei guasti).

In questa sede è opportuno sottolineare che con Gruppo di un trasformatore si intende la

relazione di fase tra le tensioni primaria e secondaria degli avvolgimenti posti sulla stessa

colonna del nucleo ferromagnetico, in corrispondenza alla configurazione adottata per gli

avvolgimenti stessi. Tale relazione si "legge" convenzionalmente come da un orologio: si

avrà ad esempio il Gruppo "0" se le tensioni primarie e secondarie sono in fase, Gruppo "6"

se le dette tensioni sono in opposizione di fase, Gruppo "2" o "10" se sono sfasate di 30° e

così via.

( per approfondimenti vedasi ad esempio il §2.15 della dispensa “il trasformatore”

disponibile tra il materiale didattico degli anni scorsi)

§ IV.3.13 Parallelo trasformatori (cenni) (*)

In ogni cabina di trasformazione è opportuno che siano installati almeno due trasformatori

opportunamente in parallelo, anche di differente taglia. Infatti occorre:

a) prevedere un aumento della potenza nominale negli intervalli di punta giornalieri dei

carichi (normalmente al mattino ad inizio turno lavorativo e all'imbrunire specie in

inverno)

b) prevedere una possibile avaria e fuori servizio di un trasformatore;


c) effettuare una manutenzione ordinaria dei trasformatori senza interruzione del servizio.

Il parallelo va effettuato stabilendo con rigore le opportune connessioni e verificando le

seguenti condizioni:

1) il rapporto tra le tensioni nominali deve essere lo stesso (15); in caso contrario si può

controllare che anche a vuoto gli avvolgimenti possono essere interessati da intensità di

corrente elevate; i trasformatori trifase devono appartenere allo stesso gruppo

2) i trasformatori devono avere la stessa tensione di cortocircuito, in modo da lavorare con

la stessa percentuale di potenza trasmessa (se uno lavora a pieno carico, anche gli altri è

opportuno che lavorino a pieno carico);

3) i trasformatori devono avere possibilmente lo stesso fattore di potenza di cortocircuito,

in modo che i valori efficaci delle correnti di linea corrispondano alla somma dei valori

efficace delle intensità di corrente dei singoli avvolgimenti

(per approfondimenti vedasi ad esempio §2.11 della dispensa “il trasformatore”

disponibile tra il materiale didattico degli anni scorsi)

§ IV.3.14 Impiego dei trasformatori (*)

I trasformatori vengono classificati anche in relazione al loro impiego, con notevoli

conseguenze anche sulla loro progettazione ed utilizzazione:

a) trasformatori di potenza, impiegati nelle cabine AT/MT/bt per la trasmissione,

distribuzione ed utilizzazione dell'energia elettrica;

b) trasformatori di misura: TV o trasformatore voltmetrico, collegato al secondario bt ad

un voltmetro e quindi con funzionamento molto vicino al caso "a vuoto"; TA o

trasformatore amperometrico, collegato al secondario con un amperometro

(funzionamento assimilabile al caso "corto circuito") e con il primario inserito in linea;

c) trasformatore di isolamento, per garantire la separazione elettrica con ambienti speciali

in cui occorre garantire la sicurezza delle persone (es. sale chirurgiche)

d) trasformatori di adattamento, laddove occorra adattare i carichi per avere il massimo

trasferimento di potenza (es. impianti acustici).

(per approfondimenti vedasi il §2.14 della dispensa “il trasformatore” disponibile tra il

materiale didattico degli anni scorsi)

15

le tensioni di esercizio devono essere uguali o di poco inferiori alle tensioni nominali


IV.4 Generalità sulla conversione elettromeccanica

In questo capitolo verranno descritte alcune delle principali ricadute applicative e

procedurali direttamente collegate alla teoria delle reti sviluppata precedentemente.

Ovviamente il percorso storico che ha portato alla realizzazione di apparecchiature e

sistemi elettrici di interesse sociale e strategico (basta pensare alle pressanti richieste

dell’industrializzazione e dell’urbanizzazione tipica del fine Ottocento o lo sforzo

tecnologico legato alla partecipazione alle due Guerre Mondiali) ha visto sì importanti

realizzazione ma anche continui “ritorni” sull’impostazione dello studio di problematiche

elettriche e dei modelli generali con ulteriori ricadute applicative.

Con una visione estremamente rapida possiamo così sintetizzare tale percorso storico:

a) nella seconda metà del Settecento (non solo per l’impulso dell’Illuminismo) e nella

prima metà dell’Ottocento sono state poste le basi per un raccordo tra la

presentazione semi-empirica dei fenomeni elettrici ed un inquadramento degli

stessi in modelli matematici di profonda validità e portata; tale percorso è stato

agevolato senz’altro dalla presenza (spesso tormentata) di personalità scientifiche

di impareggiabile rilievo, anche in assenza di qualsiasi supporto, incentivo o mezzo

di comunicazione(16); le applicazioni “elettriche” si limitarono allo studio dei

processi elettrostatici ed elettrochimici ed alla realizzazione di un limitato numero

di dispositivi isolati.

b) nella seconda metà dell’Ottocento si sentì prepotentemente da un lato la necessità

di dotare le fabbriche di macchinari che consentissero tassi di produzione più

elevata e minori ingombri, dall’altro di fornire energia ed illuminazione alle stesse

fabbriche ed ai centri abitati con alimentazione elettrica diffusa e quindi con

interconnessioni a largo raggio; è del 1892 la prima linea ad Alta Tensione in Italia

(Roma-Tivoli 75 kV a tensione stazionaria) parallela alla linea tranviaria a 550 V. Da

un lato si svilupparono le grandi macchine rotanti e statiche per la generazione, la

trasmissione, la distribuzione e l’utilizzazione dell’energia elettrica, dall’altro si

assestano in modo decisivo i modelli generali della Fisica Matematica, in particolare

dell’Elettromagnetismo (James Clerk Maxwell, 1873).

16 Si potrebbero portare numerosissimi esempi; mi limiterò a citare – anche perché poco conosciuta – la vita

disagiata di Michael Faraday (1791-1867), i cui studi e le cui intuizioni a tutto campo nel mondo della

Chimica e della Fisica sono fondamentali e di attualissimo interesse. E’ forse più nota la vicenda politica di

Benjamin Franklin che fu costretto – quasi profugo presso la Corte decadente del Re di Francia intorno al

1780 – a proporre in inglese ed francese le sue idee scientifiche ed il suo laboratorio elettrico.


La conversione elettromeccanica si basa sulla espressione della forza di Lorentz (17) già

menzionata ne l §I.2:

BvEF qq

Se consideriamo una carica q in un conduttore filiforme perfetto (all’interno del quale in

campo elettrico E=0), e supponiamo di muovere, con un’azione esterna, il conduttore stesso

in un campo magnetico, ogni carica sarà soggetta a una forza ortogonale alla direzione del

moto ed al campo magnetico (tale forza sarà nulla se il moto avviene nella direzione del

campo magnetico). Le cariche potranno muoversi nel volume occupato dal conduttore

(immaginando per semplicità che non possano abbandonare lo stesso). Potremo quindi, a

seconda dei casi, fare diverse considerazioni:

1) Nel caso di una barretta rettilinea AB di conduttore che si muova di moto uniforme

“trasversalmente” (cioè su un piano ortogonale) ad un campo magnetico B

uniforme, tutte le particelle libere del conduttore sono soggette a forze che le

spingono verso gli estremi, dove si accumuleranno fino al raggiungimento di una

situazione di equilibrio tra il campo di repulsione coulombiano e il campo della

forza di Lorentz. Nella situazione di fig.IV.4.1 viene evidenziata la separazione

delle cariche. Da notare esplicitamente che la forza di Lorentz agisce sulle cariche

nel conduttore, mentre il campo coulombiano generato dalla separazione delle

cariche può essere “sentito” e misurato in tutto lo spazio. Quindi si può valutare la

tensione prodotta per effetto del moto dltBvdltq

F B

A

B

A

q lungo la barretta

attraverso la misura della tensione lungo un percorso esterno alla barretta AB ,

solidale con la stessa:

AB

B

A

ABAB

B

A

qdltEVdlt

q

F

,

. Nell’intervallo di

tempo dt la barretta avrà coperto una “superficie” di larghezza vdt, “tagliando”

idealmente le linee di flusso di B. Per tale ragione si parla in gergo di tensione

indotta da flusso tagliato:

AB

B

A

AB

tagliatoLvBdltBvLdtBv

dt

d

dt

d

;)(

17

In questa espressione non sono considerate forze di natura diversa (chimica, termica, ..)


++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++

B

v

Fq

++

++

-

A

B

B

v

++

++ ++

++

++

++

Fig.IV.4.1 Fig.IV.4.2

2) Consideriamo ora (fig.IV.4.2) una spira rettangolare (percorso chiuso) immersa in

un campo magnetico uniforme e ruotante con velocità angolare costante Ω ad es. in

senso orario attorno ad un asse ortogonale al piano del foglio. Sulle cariche della

spira agirà, a seconda del tratto della spira e della sua posizione, una forza di

Lorentz variabile in modulo e verso; se la spira si trova in posizione “orizzontale”,

la forza di Lorentz è nulla dappertutto in quanto v e B sono paralleli; in posizione

verticale la forza è massima ed è diretta verso l’osservatore per i punti della

porzione superiore della spira, in verso opposto nella porzione inferiore. Con forza

di intensità variabile le cariche saranno quindi spinte ad una migrazione nella spira

(18). Il tutto è riconducibile alla valutazione della forza elettromotrice indotta (legge

di Faraday-Neumann) dt

ddlt

q

FdltE

q

i

. Infatti, quando il flusso Φ

concatenato con la spira è massimo o minimo, la forza è nulla; nel tempo il flusso

varia con legge cosinusoidale. La spira chiusa consente una migrazione di cariche,

ossia una corrente elettrica che, con il riferimento fissato in fig.IV.4.2, è positiva

quando il flusso decresce, cioè per mezzo giro. In tale intervallo, il suo effetto è la

creazione di un campo magnetico di “rinforzo”, ovverosia essa tende a

“mantenere” il flusso concatenato.

3) Per avere ovunque ortogonalità tra campo di velocità e campo magnetico, si può

modificare la distribuzione del campo magnetico avvolgendo la spira su supporto

ferromagnetico e facendola ruotare in un traferro tra espansioni o “scarpe” polari

magnetiche (Nord e Sud), sagomate in modo tale che il campo magnetico risulti

praticamente radiale. In tal caso la forza di Lorentz risulta praticamente costante nel

passaggio sotto una scarpa polare, inverte il senso passando sotto l’altra. I due lati

della spira ortogonali al foglio danno luogo ad una tensione indotta lungo il loro

18

In realtà nei due tratti di spira ortogonali all’asse di rotazione le cariche sono spinte temporaneamente verso le pareti.


asse non nulla, per cui si dicono attivi; si sottolinea che sugli altri due lati la forza di

Lorentz non è nulla, ma tensione lungo gli stessi è nulla. Questo è il principio di un

possibile alternatore elettrico o generatore (trasforma energia meccanica in energia

elettrica).

4) Se la spira ferma, con il riferimento fissato in fig.IV.4.2, è interessata da una corrente

di intensità i(t), possiamo immaginare che il campo di velocità nella espressione di

Lorentz sia quello di migrazione delle cariche all’interno del conduttore; quindi le

stesse sono soggetta ad una forza ortogonale al conduttore attivo e quindi ad una

coppia motrice. Se la spira è libera di ruotare, si mette in movimento (principio del

motore elettrico) (19).

5) Se il campo B è un campo stazionario (di un magnete permanente o di un

elettromagnete) ed i è costante, siamo nel caso del motore a corrente continua;

6) Se il campo B è variabile con legge sinusoidale, la corrente i(t) può essere ottenuta

per induzione elettromagnetica; è possibile far sì da avere una coppia motrice

significativa ed avremo il motore in corrente alternata;

7) Possiamo ottenere una corrente indotta in una spira libera di ruotare (rotore)

attraverso un campo rotante (motore asincrono); per ottenere un campo rotante basta

considerare l’effetto di tre solenoidi disposti simmetricamente (con assi a 120°) sulla

periferia di uno statore (parte fissa della macchina), alimentati da una terna di

correnti simmetriche (sfasate nel tempo di 120°) a pulsazione Ω. Ogni solenoide

produce in ogni punto del traferro un campo sinusoidale a pulsazione Ω diretto

lungo l’asse geometrico del solenoide (z1,z2,z3); tale campo può essere scomposto in

due campi rotanti (diretto ed inverso) con velocità angolare +Ω e - Ω, di intensità

costante pari alla metà del valore massimo del campo. Il contributo al campo del

secondo solenoide può a sua volta essere scomposto un campo rotante diretto ed

uno inverso, ma la posizione spaziale e del secondo avvolgimento e la fase della

seconda corrente fanno sì che la componente diretta sia allineata alla prima e la

componente inversa sia sfasata di 120° rispetto alla prima; ripetendo il discorso per

il terzo solenoide si può riconoscere che le tre componenti dirette si sommano

dando luogo ad un campo risultante di valore pari a 3/2 rispetto a quello del

singolo avvolgimento, mentre le componenti inverse danno istante per istante

somma nulla (in fig.IV.4.3, la situazione per t=0).

8) Per quanto detto al punto 7), una terna di avvolgimenti disposti simmetricamente

lungo la periferia interna dello statore, alimentata da una terna simmetrica di

tensioni, equivale ad un magnete rotante (Nord-Sud) e pertanto viene definito

coppia di poli. Se gli avvolgimenti non vengono distribuiti sull’intera circonferenza,

ma su una parte 1/p dell’angolo giro, avrò una macchina a p coppie di poli.

Disponendo in modo regolare gli avvolgimenti sulla periferia interna di statore, si

19 Sui due lati non attivi ha luogo una separazione di cariche che si attestano sulle pareti. Vi sono sonde di misura del

campo magnetico che si basano su questo principio (effetto Hall).


avrà alternanza di poli Nord e poli Sud; il passo polare (differenza angolare tra due

Nord consecutivi) è pari a 2π/p. La velocità di rotazione equivalente del campo

rotante è ω=Ω/p e quindi la velocità di sincronismo della macchina è p volte più

bassa (per p=1 e f=50 Hz la velocità è di 50 giri/s ossia 3000 giri al minuto, per p=4 la

velocità è 750 giri al minuto).

Fig.IV.4.3 Campo rotante

B1=BM cosΩt 1z1

B1d B1i

B2=BM cos(Ωt-2π/3) 1z2

B2d

B2i

B3=BM cos(Ωt+2π/3)

1z3

B3d

B3i 1z2 1z3

1z1

Ω

-Ω

MB2

3BBB B B B 3d2d1d321

Ω


IV.5 Cenni sulla macchina sincrona

La macchina sincrona si presenta come in fig.IV.5.1:

- sul rotore è generalmente installato l’induttore, che con il suo movimento può

creare un campo magnetico rotante e quindi indurre tre tensioni simmetriche in tre

avvolgimenti disposti simmetricamente sullo statore (generatore sincrono o

alternatore); l’induttore può essere a coppie di poli salienti o liscio: le coppie polari

equivalenti sono ottenute mediante avvolgimenti avvolti su nuclei ferromagnetici

ben evidenziati ed opportunamente sagomati, oppure con gruppi di spire paralleli

disposte in cave di rotore, costituenti una sorta di solenoide corto; l’induttore può

essere anche costituito da magneti permanenti;

- sulla periferia interna dello statore (indotto) sono ricavate delle cave per

l’alloggiamento dei conduttori di fase terminanti all’esterno;

- l’induttore a poli salienti è sagomato in modo che il profilo del campo al traferro

sia quasi sinusoidale sul periodo pari a doppio del passo polare

- sistemando lungo la periferia interna dello statore, in modo simmetrico, i

conduttori di tre avvolgimenti, dal moto del rotore si può ottenere, a vuoto, una

terna simmetrica di tensioni (funzionamento da alternatore sincrono trifase) .

- alimentando gli avvolgimenti di statore con una terna simmetrica di correnti,

possiamo avere il funzionamento da motore sincrono, in cui, fissata la frequenza di

alimentazione, è fissato il numero di giri n=60f/p dove f è la frequenza di

alimentazione e p il numero delle coppie polari; è molto meno diffuso del motore

asincrono di cui nel seguito. Ovviamente il motore sincrono va inizialmente portato

a velocità molto prossima al sincronismo (ad esempio, viene fatto partire “a folle”

come motore asincrono oppure a mezzo di un motore ausiliario di lancio). In

fig.IV.5.2 è riportata la macchina a traferro “linearizzato”; si mette in evidenza la

distanza lungo il traferro tra due espansione N-S adiacenti (semipasso polare τ)

Fig. IV.5.1 – Configurazione del rotore della macchina sincrona (induttore) a poli salienti (e: espansioni

polari; n: nuclei ferromagnetici) e a “poli lisci”.


Fig. IV.5.2 – Configurazione del rotore della macchina sincrona (induttore) a poli salienti; è possibile sagomare le

scarpe polari in modo da avere una quasi forma sinusoidale del campo magnetico al traferro (induzione radiale).

In fig. IV.5.3 è riportata la caratteristica d’indotto (valore efficace della tensione

concatenata sui tre avvolgimenti di statore) in funzione della intensità di corrente di

eccitazione che genera il campo di rotore; in realtà, a seconda del tipo di carico, si

avranno intensità di corrente diverse per fase e quindi occorrerà considerare la

composizione del campo di rotore con quello generato dall’indotto; per carico ohmico-

induttivi la reazione d’indotto provoca una diminuzione del flusso per polo e quindi

una diminuzione delle tensione ai morsetti; nel caso ohmico-capacitivo tale tensione

aumenta.

In fig.IV.5.4 si riporta qualitativamente la caratteristica “esterna” dell’alternatore,

ovvero la variazione della tensione di uscita al variare dell’intensità della corrente

erogata. Anche in questo caso si nota l’influenza del tipo di carico. Considerazioni più

circostanziate portano alla individuazione di un circuito equivalente all’alternatore ed

alla definizione di una impedenza sincrona.

fig.IV.5.3 Caratteristica di carico fig.IV.5.4 Caratteristica esterna


IV.6 La macchina asincrona

(vedasi per file sulla macchina asincrona – versione “estesa” -sul “materiale didattico” degli a.a.

precedenti)

Si riportano come traccia le trasparenze mostrate a lezione

- Campo rotante creato dalle correnti di statore di pulsazione ω con p terne di bobine

(coppie polari) p

s

- Scorrimento tra campo rotante e rotore s

rss

: s=1 : rotore fermo; s=0 : rotore al

sincronismo ; s<0 : rotore lanciato oltre il sincronismo; s>1 : rotore fatto girare in senso

opposto al campo rotante

- Funzionamento da motore (s compreso tra 0 e 1) oppure da generatore (s<0 o s>1)

- A rotore bloccato, rete equivalente simile a quella di un trasformatore, con possibilità

di variare la posizione del rotore e quindi lo sfasamento tra tensione primaria e

tensione secondaria (trasformatore sfasatore a rapporto di trasformazione non più

reale ma complesso)

- A rotore in moto, si considera una rete equivalente riferita alle grandezze di statore a

pulsazione (ω) diversa da quella di rotore (s ω); considerando un puro bilancio

energetico, si può fare riferimento a una rete fittizia statorica che ha in comune con

la rete reale il valore efficace della intensità di corrente rotorica

s

sRR

s

R

Xs

R

E

LsR

sE

LsR

EI

d

dd

ss

1

)()()(

222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22


Bilancio energetico

P1 potenza assorbita ai morsetti primari

PCu1 perdita per effetto Joule nello statore

PFe1 perdita nel ferro di statore

Ps potenza di sincronismo, “trasferita” dallo statore al rotore

05.01econversiondirendimento

)1(;

1

2

2

2

22

2

2222

111

nom

s

m

smsCu

mCuFes

sFeCu

ssP

P

PsPsPP

Is

sRIRPPPP

PPPP


CARATTERISTICHE MECCANICHE

Coppia motrice

d

M

d

Mddd

dds

m

r

mm

L

VC

X

RsssXXsRsXRR

ds

dC

sXR

VsR

sXR

spER

sp

Is

sR

s

PPC

2

2

2

1

2

2222

2

2

2

22

2

2

2

2

2

12

2

2

2

2

2

22

2

22

*0)(2)(0

)(

1

)()1(

1

)1(

-

Per l’avviamento possiamo considerare una variazione di R2 (avviamento reostatico) o una

variazione della reattanza di dispersione (motore a doppia gabbia).

La regolazione di velocità non è ampia; possiamo considerare variazioni limitate dello

scorrimento. Altrimenti occorrerà variare il numero delle coppie polari.


ROTORE A DOPPIA GABBIA

Motore asincrono monofase

Si costruisce un secondo avvolgimento interessato da corrente sfasata rispetto alla

corrente dell’avvolgimento principale. In questo modo si potrà creare un campo rotante

sufficiente a far avviare il rotore che sarà soggetto ad una coppia significativa.

Basterà quindi creare un circuito ausiliario prevalentemente capacitivo (condensatore

di avviamento). Per piccole potenze.


IV.7 Cenni sulla macchina a corrente continua (*)

In tale macchina esiste un campo (creato da un magnete o da un

elettromagnete) fisso di statore (eccitazione) ; sul rotore sono allocate spire

(indotto) che fanno capo al collettore su cui scorrono (a rotore in movimento)

le spazzole in carbone consumabile che riportano all'esterno una tensione

praticamente costante (con una ondulazione o ripple che dipende dalla

commutazione tra spira e spira)

Principio della commutazione - Collettore

Tensione unidirezionale


La macchina presenta notevole flessibilità nel funzionamento da generatore (dinamo) e/o

da motore, con larghe possibilità di regolazione e controllo. Esiste ampia flessibilità dei

sistemi di eccitazione: indipendente, parallelo, serie

Nel funzionamento da generatore sotto carico occorre considerare il campo magnetico di

indotto (reazione d’armatura) che si sovrappone al campo di statore

L'ampia flessibilità della caratteristica meccanica ha portato al suo storico ampio uso nella

trazione ferroviaria, in gran parte superato dal più "economico" motore asincrono,

considerando la criticità a lungo termine del collettore ed i progressi dell'elettronica di

potenza (vedi § IV.8).

Persiste comunque grandissimo interesse per le piccole-medie potenze (motori passo-

passo e senza spazzole (brushless).


IV.8 FONDAMENTI DI ELETTRONICA DI POTENZA

IV.8.1 Circuiti raddrizzatori

Tra i bipoli fondamentali si è già accennato (§I.17) al diodo ideale e reale20

(fig.IV.8.1): si hanno fenomeni significativi di conduzione (con caratteristica

non lineare) se la tensione tra anodo A è catodo C è positiva (tratto © di

“conduzione”), non si hanno praticamente fenomeni di conduzione se tale

tensione è negativa (tratto ® di “interdizione”, a meno di non raggiungere valori di

tensione eccessivi che determinano il collasso (breadown) del componente) .

fig.IV.8.1 fig.IV.8.2

La caratteristica è fortemente asimmetrica; quindi, imponendo una tensione vAC variabile

(ad esempio sinusoidale) , l’intensità di corrente risulterà fortemente distorta e viceversa.

Se si alimenta con un generatore sinusoidale una serie diodo-resistore (fig.IV.8.2), la

caratteristica di fig. IV.8.1 andrà confrontata con quella del bipolo “visto” dal diodo

R

tvteiiRtetv AC

uAC

)()()(

(IV.6.1)

Tale caratteristica è una retta che intercetta la zona di conduzione se e(t)>0, quella di

interdizione se e(t)<0 (fig. IV.8.3) 20

Un diodo reale viene realizzato attraverso una “giunzione P-N” di due strati di un materiale tetravalente

puro, semiconduttore intrinseco come il Silicio, uno drogato con materiale trivalente (come il boro) che

quindi rende lo strato ricco di “lacune elettroniche” (P è l’anodo) e l’altro drogato con materiale pentavalente

(quale l’antimonio) che quindi rende lo strato ricco di elettroni disponibili per la conduzione (N è il catodo).

Applicando una tensione positiva si avrà una agevole migrazione o diffusione di elettroni verso l’anodo e

“lacune” verso il catodo; la migrazione inversa è evidentemente molto difficile.

VAC

A

anodo

catodo

C

VAC

I

I diodo ideale

diodo reale ©

®

vu

i

+ e(t) Ru

vAC



La tensione sul diodo risulterà trascurabile se e(t)>0, per cui la tensione sul resistore v2

risulterà praticamente coincidente con e(t); se e(t) è minore di zero, risulterà invece piccola

l’intensità di corrente e quindi trascurabile la v2 (fig.IV.8.4, raddrizzamento ad una semionda).

La tensione di uscita risulta quindi periodica con lo stesso periodo della e(t) – se questa è

periodica -, ma con un valore medio significativo; nel caso e(t) sia sinusoidale di valore

massimo EM e periodo T

MM

Tt

t

AC EEdttvT

V 318,011

*1

1

Anche l’intensità di corrente presenterà quindi un valore medio non nullo. Nel caso

(frequente) in cui la e(t) sia fornita attraverso un trasformatore su ferro (fig.IV.5.5), questa

circostanza potrebbe comportare saturazione del ferro e conseguente cattivo

funzionamento del trasformatore. Per tensioni non elevate si può ricorrere ad una

alimentazione “doppia” del resistore Ru considerando un trasformatore con secondario a

presa centrale (fig.IV.8.6), circuito a doppia semionda). Le due tensioni v2 e v2* sono di

uguale ampiezza ed in opposizione di fase; a vuoto (Ru infinita) le correnti al secondario

sono praticamente nulle perché i due diodi sono in antiserie; per R finita,, il diodo D

conduce per il semiperiodo in cui v è positiva (mentre v* è negativa e quindi il diodo D*

interdetto); per l’altro semiperiodo D* conduce e D è interdetto. In tale caso, a parità di

valore massimo EM della tensione di alimentazione il valore medio nel periodo T

raddoppia

MM

Tt

t

AC EEdttvT

V 636,021

*1

1

;

Tale valore risulta abbastanza prossimo al valore efficace della tensione di ingresso

sinusoidale (=0,707 EM) (fig.IV.8.7)

diodo reale ©

VAC

I diodo ideale

®

iRtetv uAC )(

t

e

v2



fig.IV.8.7

vAC

vu

i

Ru e=v2

+

v2*

D

D*

vu

i

Ru

vAC

e=v

2

+

v2

vu

v*2

t


Con questa soluzione si avranno correnti a valor medio non nullo nei due

avvolgimenti, significative in semiperiodi diversi; con opportune disposizioni

(ravvicinate) dei due avvolgimenti si potrà creare un campo magnetico

praticamente alternativo dovunque.

Per tensioni più elevate si potrà utilizzare il circuito di fig. IV.8\.8 (ponte di

Graetz) con unico avvolgimento interessato da correnti alternative

fig. IV.6.8

e=v2

+

vu

Ru


Una versione polifase del circuito ad una semionda è presentata in fig.IV.8.9;

la tensione sul carico è rappresentata in fig. IV.8.10 nel caso trifase. Come si

nota, all’aumentare del numero delle fasi il valore medio della tensione di

uscita diventa sempre più prossima al valore massimo e si riduce sempre più

il fattore di ondulazione.

Fig. IV.6.9

Fig.IV.6.10

t

e

1

vu

e2

e3

+ e1(t)

+ e2(t)

+ e3(t)

1

2

i2(t)

i1(t)

i3(t) 0 vu


IV.8.2 Tiristori o SCR (Silicon Controlled Rectifier) – Il TRIAC (triode for

alternating current)

Il tiristore o SCR è un diodo controllato. La effettiva conduzione del diodo, se

ammessa, avviene solo se si invia un opportuno comando (anche un

“impulso”) di tensione sul terminale di controllo (gate G) (fig.IV.8.11)

fig.IV.8.11- Caratteristica di un tiristore

Il tiristore si comporta quindi come un interruttore a stato solido (in

chiusura); inoltre esso si interdice se l’intensità di corrente scende al disotto

di un valore di soglia; in caso di grandezze variabili, si interdice sempre (e

non si riaccende fino ad un nuovo comando sull’elettrodo di controllo) se la

intensità di corrente passa per lo zero. Il tempo di “accensione” è di 1-4 μs,

quello di “spegnimento” di 10-25 μs

Il TRIAC è costituito sostanzialmente da due SCR in antiparallelo, che hanno

l’elettrodo di controllo in comune. La conduzione può essere attivata sia per

tensioni positive che negative (con impulsi positivi e negativi). In fig. IV.8.12

è rappresentata la caratteristica reale e quella ideale

VAC

A

anodo

catodo

G gate

C

C

VAC

I

I SCR ideale

SCR reale ©

®

VAC

I

VGC

A

G

C


fig.IV.6.12- Caratteristica di un triac

Come si vede si possono parzializzare i fenomeni di conduzione; il triac

quindi può funzionare come un regolatore di corrente sinusoidale

(alternata).

Per elevate correnti e tensioni si preferisce usare due tiristori separati in

antiparallelo, per meglio dissipare le perdite sul componente.

Costruttivamente il tiristore è costituito da un quadruplo strato

di semiconduttori p-n-p-n (fig. IV.8.13), con l'anodo collegato allo

stato p esterno, il catodo allo strato n opposto ed il gate al p intermedio.

L’iniezione di elettroni attraverso l’elettrodo di controllo consente la

conduzione anche attraverso la giunzione inversa.

fig.IV.8.13

L'impiego tipico si ha nei raddrizzatori di tensione controllabili, in grado di

fornire tensioni continue regolabili da una tensione alternata fissa. Altri

impieghi si hanno negli inverter e nei convertitori di tensione alternata. Il

circuito di innesco degli SCR fa si che questo si trova in ritardo rispetto alla

VAC

I TRIAC ideale

TRIAC reale ©

®

vAC

VGC

http://it.wikipedia.org/wiki/File:Thyristor.svg

http://it.wikipedia.org/wiki/Inverter


tensione anodo-catodo; questo provoca un frazionamento della tensione

raddrizzata (il cosiddetto Controllo di fase)..

Altri fondamentali componenti dei circuiti di potenza sono alcuni tipi di

transistori. Nel caso di tali componenti (funzionalmente simili a quelli

impiegati nei circuiti elettronici di segnale) si è in presenza di giunzioni

multiple PNP o NPN in cui i due strati esterni sono indicati come emettitore

e collettore, lo strato centrale (base) regola il meccanismo di conduzione

collettore-emettitore.

Si rinvia ad altra occasione la descrizione del funzionamento dei transistori di

segnale e di potenza. Tra questi ultimi preme tuttavia, segnalare gli IGBT

(Insulated Gate Bipolar Transistor) di recentissima introduzione per le

applicazioni nel campo della trazione ferroviaria, interessati da correnti di

intensità superiori a 1000 A e tensioni superiori a 6000 V (fig. IV.8.14)

fig. IV.8.14 – IGBT

http://it.wikipedia.org/wiki/File:IGBT_symbol.gif


IV.8.3 LA PROPULSIONE ELETTRICA NAVALE (*)

L’impiego delle tecnologie elettriche non è nuovo nella catena di propulsione delle

navi essendo noti fin dall’inizio del secolo scorso i vantaggi in termini di efficienza e

manutenzione di soluzioni elettriche alternative al tradizionale riduttore meccanico per

ricondurre la velocità di rotazione dei motori diesel o a turbina al più basso numero di giri

delle eliche. L’introduzione dei convertitori elettronici ed in generale dei componenti

elettronici di potenza ha consentito soluzioni “ad hoc” di sistema a bordo delle navi.

Vengono adottate soluzioni “miste” (sistemi diesel-elettrici) o “integrali” (AES, “all electric

ships”). L’impiego integrale delle tecnologie elettriche dell’impiantistica di bordo assicura

importanti vantaggi, quali incremento del comfort a bordo per la riduzione di vibrazioni e

rumore, maggiore spazio a disposizione, superiori prestazioni dinamiche della nave (ivi

compresa la regolazione della velocità, il controllo locale e generale, i sistemi di

registrazione ed allarme, la gestione di emergenze), riduzione di consumi ed emissioni,

integrazione tecnologica e di automazione, manutenzione meno onerosa.

Il campo di applicazione della propulsione elettrica navale è stato sicuramente

quello delle navi di grande taglia (21), con particolare riguardo alle navi da crociera che

negli ultimi anni hanno assunto dimensioni impensabilmente elevate. Le positive

esperienze in termini di prestazioni, sicurezza e comfort stanno favorendo un rapido

processo di trasferimento di tali soluzioni innovative ad altri comparti della navigazione

commerciale e militare.

Risulta oggi sempre più frequente il ricorso ad un sistema elettrico,in cui la potenza

elettrica necessaria a bordo viene fornita da una centrale di generazione che alimenta i

diversi carichi, propulsori compresi,attraverso un unico schema di distribuzione.

Precedentemente, i blocchi dei motori e della trasmissione erano separati dai servizi

ausiliari per l’illuminazione e impianti elevatori e dal servizio elettrico per cucine ed

accoglienza alberghiera. Ne risulta una maggiore efficienza strutturale complessiva

21 Ad esempio a bordo della nave da crociera “Costa Fortuna” (varata nel 2004) è installato un sistema di

generazione della ABB –Asea Brown Boveri, comprendente 6 alternatori per complessivi 90 MVA; esso è

collegati ad un quadro di distribuzione in media tensione da 6,6 kV, per alimentare i servizi di hotel e di

propulsione della nave. La propulsione è realizzata con due motori elettrici sincroni ciascuno da 20 MW di

potenza a 140 giri, in grado di conferire all’unità una velocità di 23 nodi. Il numero di giri dei motori elettrici

viene controllato da azionamenti statici a frequenza variabile (cicloconvertitori) che consentono una

regolazione accurata nell’intera gamma di velocità, sia in marcia avanti che indietro. La nave Queen Mary

con i suoi 86 MW di propulsione elettrica su quattro eliche e 112 MVA di alternatori detiene allo stato (2010)

il primato quanto a potenze elettriche installate. La propulsione è stata adottata anche su navi traghetto, navi

oceanografiche, posacavi/tubi, navi rompighiaccio.


dovuta alla possibilità di regolare il regime dei generatori all’andamento dei carichi

elettrici.

Le moderne navi “all-electric” in servizio o in costruzione forniscono già elevati

standard di qualità e sicurezza che comunque vanno sempre migliorando nelle nuove

unità in fase di progetto attraverso l’ulteriore implementazione di tecniche avanzate e di

tecnologie innovative. Particolare attenzione e sviluppo hanno riguardato i processori di

controllo, la rete informatica di gestione, i problemi legati ad disturbi elettromagnetici di

origine interna ed esterna (“compatibilità elettromagnetica”), la diagnostica e l’affidabilità

dei componenti e dei sistemi, l’ esercizio in sicurezza.

IV.8.3.1 Sistemi per la produzione di energia elettrica a bordo di navi.

Ogni nave è dotata di impianto autonomo in grado di produrre l’energia elettrica

richiesta durante la navigazione e in manovra. Può essere tuttavia prevista alimentazione

da terra durante la permanenza in porto, anche per limitare al massimo i prodotti di

combustione.

Fino agli anni 70 gli impianti di propulsione erano costituiti o da turbine a vapore o

da motori diesel a due o a quattro tempi; l’alimentazione elettrica veniva fornita a mezzo

di turboalternatori di adeguata potenza alimentati da vapore delle stesse caratteristiche

termodinamiche del vapore che alimentava la turbina principale di propulsione. I

turboalternatori dovevano essere affiancati da uno o più diesel alternatori detti

comunemente “gen-sets” che provvedevano a soddisfare le esigenze di energia elettrica

quando era limitata la disponibilità di vapore, e cioè quando la nave è in porto a motore di

propulsione fermo (fig.IV.8.3.1)

Dopo gli anni ’70 la propulsione navale tradizionale ebbe un crollo a vantaggio dei

motori diesel e agli inizi degli anni ’80, per la riduzione dei costi di esercizio della nave si

passò agli impianti detti “unifuel”. Sulle navi dotate di motori a due tempi, fu introdotto il

concetto di generatore-asse azionando direttamente il generatore per mezzo del motore di

propulsione. Tra le possibili soluzioni si prevedeva l’alternatore rotante alla stessa velocità

dell’elica quando il generatore è inserito lungo la linea d’assi o all’estremità del motore

opposta a quella che aziona l’albero portaelica. Per una disposizione diversa si prevede un

moltiplicatore di giri per far ruotare il generatore asse ad una velocità di rotazione

superiore a quella dell’elica. Altre soluzioni (meccaniche o elettroniche) consentono di

“scollegare” la rotazione dell’alternatore da quella dell’elica.


fig.IV.8.3.1

Schema di impianto per la produzione di energia elettrica a bordo mediante generatore asse a

numero di giri costante: 1 motore principale di propulsione, 2 generatore – asse, 3 gen-sets


IV.8.3.2 Propulsione navale elettrica

Il motore principale della nave può azionare un generatore elettrico che comanda

un motore elettrico di propulsione. I primi impianti furono realizzati in “corrente

continua” (dinamo); tale tipo viene ancora oggi impiegato in impianti particolari per la

elasticità di regolazione di tali motori(22). La propulsione in “corrente alternata” si è

diffusa per i vantaggi dell’alternatore sulla dinamo; inoltre, per gli sviluppi riscontrati nel

campo dell’elettronica di potenza si è passati dall’uso motore asincrono al motore sincrono

per potenza superiori a 10 MW. Le moderne navi da crociera sono a propulsione elettrica

con due assi azionati da motori sincroni a tensione elevata (tipicamente 6-11 kV) ed eliche

a pale orientabili o fisse a seconda del tipo di convertitore statico adottato oppure con

propulsori di tipo azimutale (“azipod”).

Nella fig.IV.8.3.2 è presentato uno schema semplificato unifilare di una centrale per

la propulsione elettrica per nave da crociera

fig.IV.8.3.2.

Schema generale di propulsione elettrica: a) alternatori collegati a motori diesel, b) sbarra a 6 kV , c) Motore

di propulsione alimentato alla tensione di 3 kV, d) Gruppi di condizionamento ed eliche di manovra, e)

alimentazione dei carichi essenziali (macchina del timone, servizi generali, pompe dei circuiti di

raffreddamento del motore, ...), circuiti luce.

(

22) in alcuni casi (ad. es. sommergibili) l’energia elettrica viene fornita da batterie di accumulatori di notevoli

dimensioni, a loro volta ricaricati a mezzo di gruppi elettrogeni.

a)

a)

b)

c)

d)

e)


La potenza richiesta dalla propulsione elettrica comporta una radicale rivisitazione

dell’impianto elettrico di bordo, il quale deve assicurare le necessarie capacità di

generazione, regolazione e distribuzione dell’energia elettrica a tutti gli utilizzatori. La

suddetta architettura di tipo “tutto elettrico” AES è fondata sul cosiddetto sistema elettrico

integrato (IPS Integrated Power System).

L’IPS racchiude la centrale elettrica di bordo, basata sull’insieme di generatori

connessi ad una sbarra principale: da essa vengono alimentati, direttamente oppure

tramite trasformatori o convertitori elettronici, tutti i carichi di bordo.

I vantaggi offerti dal sistema AES sono notevoli: basti pensare alle superiori

dinamiche dei motori elettrici rispetto ai diesel; la possibilità (avendo eliminato il vincolo

della linea d’asse) di allocare pesi ed ingombri in modo più razionale (offrendo un’elevata

flessibilità in termini di compartimentazione degli spazi e quindi di continuità del servizio

in caso di guasti) la riduzione dei fumi e dei consumi di combustibile dovute alla possibilità

di modulare il numero di motori primi (termici) in servizio al fine di esercirli nell’intorno

del punto di minimo consumo specifico; la conseguente riduzione di manutenzione ed il

prolungamento della vita operativa del macchinario; maggior comfort dovuta alle assenze

di vibrazioni; l’utilizzo di supporti rotanti fuoribordo per alloggiare i motori elettrici (con il

conseguente recupero di spazi a bordo della nave); l’eliminazione del timone dei relativi

attuatori e una manovrabilità di gran lunga superiore rispetto ai timoni

tradizionali;l’elevato grado di automazione degli apparati elettrici di centrale e di

regolazione del moto dell’elica con conseguente riduzione del personale addetto

fig.IV.8.3.3


La fig. IV.8.3.3 rappresenta il layout dell’impianto in MT dell’IPS di una tipica nave da

crociera (si nota la doppia sbarra a 11 kV, due trasformatori di servizio hotel, 2x2 macchine

di condizionamento, 2x2 macchine per la spinta direzionale bow thruster, due motori da

17.4 MW per la propulsione, alimentati ciascuno tramite un cicloconvertitore23).

23

Trattasi di un sistema trifase raddrizzatore-inverter per conversione di tensione sinusoidale a frequenza ed ampiezza

fissa in tensione sinusoidale a frequenza ed ampiezza variabile.

TRASFORMAZIONE E CONVERSIONE DELL’ENERGIA ......Cap. IV – Trasformazione e conversione...

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