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1

Trasduttori

Argomenti:

Discussione di alcune tipologie di trasduttori:

spostamento;

accelerazione;

deformazione;

pressione;

forza;

…

2

L’interesse del presente capitolo è rivolto alle caratteristiche generali di

alcuni strumenti largamente impiegati nell’ambito sperimentale.

L’analisi verrà condotta per tipologia di grandezza fisica investigata: non

ci sono né la necessità né la possibilità di esaminare tutti i possibili

trasduttori disponibili al giorno d’oggi.

Trasduttori tipici per misure strutturali sono:

� potenziometri, LVDT, encoder;

� estensimetri elettrici;

� celle di carico;

� accelerometri.

Di alcuni verranno meglio approfonditi i dettagli di funzionamento ma di

fondamentale importanza resta la comprensione dei criteri generali per la

selezione e l’utilizzo di un generico strumento atto ad una specifica

applicazione.

Generalità

2

3

Misure di spostamento

4

Gli strumenti utilizzati per le misure di spostamento o posizione si

possono dividere in due macro classi.

� A contatto (misura di movimento relativo tra due parti del

sensore, di cui una è resa solidale con l’oggetto della misura).

Es. Potenziometri lineari e angolari, LVDT, RVDT.

� Non a contatto (misura del movimento relativo tra il sensore e

l’oggetto della misura).

Es. Trasduttori capacitivi, magnetici, laser, ultrasuoni.

Misure di spostamento

3

5

Potenziometro

6

Abbiamo precedentemente visto che il potenziometro è un trasduttore di movimento basato sulla variazione di resistenza dovuta al movimento di un cursore mobile.

Comportamento ideale perfettamente lineare: tensione nulla ad un estremo (x=0) e di alimentazione, VS, all’estremo opposto (x=L).

Potenziometro

Eq. di misura Funz. di trasferimento

O SV V

x L=O

S

Lx V

V

=

x

L

R x

R L=

Eq. di funzionamento

O Sx

x SL

RV = R i = V

1V

L= x

R

⋅

Eq. di partizione

0 0i =

S L i = V / R

Più pratico effettuare misure di tensione utilizzando il potenziometro come partitore di una tensione di alimentazione applicata agli estremi

4

7

Equazione di misura:

LINEARE ANGOLARE

Allineamento dello zero-strumento con lo zero-spostamento è

praticamente impossibile: ricorso a misure differenziali

Uscita solo positiva, quindi per spostamenti bidirezionali necessario

definire un riferimento per misure differenziali

Il modello presentato è tipico dello strumento ideale ma ci possono

essere comportamenti difformi dovuti alla realizzazione.

Potenziometro

α

m i =0

= = = PotS S

O O OL

SW

x V VV

VV

α

WL

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Esistono vari tipi di potenziometri in commercio che differiscono

sostanzialmente per la corsa che possono effettuare.

Lineari Angolari

Potenziometro

5

9

Come già noto uno strumento reale ha un comportamento che, in

generale, si discosta da quello rappresentato dal modello.

E’ necessario sapere se vi sono ipotesi adottate nel modello, e quali

sono, che nel caso reale vengono a cadere. La loro conoscenza e la

sensibilità dello strumento a queste scostamenti dall’idealità forniscono

informazioni utili per valutare la qualità della misura che stiamo

effettuando.

Alcune discrepanze tra il caso reale e quello ideale, tipiche di un

potenziometro sono:

� nel risolvere l’equazione del circuito elettrico abbiamo ipotizzato

assorbimento nullo in uscita;

� il cursore ha un movimento limitato da una qualche forma di

finecorsa meccanico che deve essere regolato;

� la proporzionalità tra ingresso ed uscita potrebbe differire, magari

anche solo localmente, dalla costante determinata semplicemente a

partire dai valori globali di RL e L.

Potenziometro

10

Con un misuratore reale della tensione in uscita dal potenziometro, V0,

avente impedenza di ingresso finita , l’assunzione di assorbimento

nullo, i0=0, cessa di valere: il bilancio delle correnti nel circuito si modifica

e la tensione misurata cambia.

Potenziometro

Cursore

SO

VV x

L

=

Questa intrusività del voltmetro prende il nome di effetto di carico e per

minimizzarlo è necessaria una elevata impedenza (RM) dello strumento di

misura della tensione.

m i 0≠

MR

In genere comunque i voltmetri sono realizzati con impedenza di ingresso

abbastanza alta da scongiurare questa possibilità di interferenza con la

misura

MR

Potenziometro

ideale

SO

VV x

L

≅

Potenziometro

reale

6

11

Nella realtà la linearità può non essere garantita agli estremi a causa della regolazione dei finecorsa meccanici e quindi la pendenza è corretta solo nella zona centrale.

Lo zero meccanico potrebbe inoltre non coincidere con lo zero elettrico:

� la tensione può quindi non arrivare a 0 o a alle estremità se i finecorsa intervengono troppo presto;

� La tensione raggiunge i valori 0 e dentro l’intervallo di misura e non cambia più se i fine corsa entrano in azione tardi.

SV

Per il potenziometro ideale la tensione in uscita varia linearmente con la posizione.

Misure di spostamento: potenziometro

SV

Cursore

xR

SO

VV x

L

=

SV

0 L

SV

00 L

IdealeMisurata

PotL

Re sL

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Esistono sostanzialmente due tipologie realizzative della resistenza

elettrica variabile all’interno di un potenziometro:

Potenziometro

A strato resistivo

Risoluzione finita (numero di spire) Risoluzione infinita (virtualmente)

Filo a spirale (aumenta la

resistenza riducendo i problemi di

potenza)

7

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Potenziometro

E’ possibile eseguire misure lineari per grandi e grandissimi

spostamenti con un potenziometri angolari che hanno dimensioni

contenute: potenziometro a filo (wire potentiometer).

Il filo :

• collega il sensore e l’oggetto di misura nella direzione del movimento;

• disaccoppia il movimento nella direzione perpendicolare al filo (ma

richiede un corretto allineamento).

14

Potenziometro

VALORI TIPICI Lineare Angolare Portata 2 ÷ 2000 mm 1 ÷ 60 giro/i Risoluzione infinita ? (a strato) infinita ? (a strato) 0,1% ÷ 1% f.s. (a spire) 0,05% ÷ 1% f.s. (a spire) Linearità ± 0,1% ÷ 0,3% ± 0,1% ÷ 0,5% Resistenza 5 ÷ 10 kΩ 5 ÷ 20 kΩ Vita a fatica 108 cicli 108 cicli

Velocità massima 1 m/s 3000 °/s

Potenziometro a filo.

LIMITI Dispositivi normali Dispositivi speciali Campo di utilizzo 2 m 20 m Tensione cavo 2 ÷ 10 N 50 N Vel. max < 10 m/s 25 m/s Acc. Max

8

15

Misure di spostamento: potenziometro

Facciamo il modello generalizzato del potenziometro …

19

L(R)VDT

9

20

Il trasformatore differenziale lineare o LVDT (Linear Variable Differential

Transformer) e DC-LVDT (Direct Current LVDT) è uno strumento che

serve a misurare lo spostamento lineare.

LVDT

Lo strumento è composto da un circuito primario e due circuiti secondari simmetrici.

All’interno è alloggiato un equipaggio mobile in materiale ferromagnetico.

L’avvolgimento primario è alimentato in AC (1-10 kHz, 0.5-10 V).

Il flusso magnetico prodotto si accoppia attraverso l’equipaggio mobile con gli avvolgimenti secondari: la mutua induttanza tra i circuiti esterni dipende dalla posizione del nucleo.

21

LVDT

L’effetto della mutua induttanza è simmetrico grazie al disegno delle bobine.

In una rete elettrica un collegamento in serie di due rami realizza la somma delle differenze di potenziale elettrico.

Un collegamento in serie in opposizione (collego + con -) azzera l’effetto quando il cursore è al centro: E1 –E2

Quando l’equipaggio mobile viene spostato dalla posizione centrale la differenza delle tensioni indotte è proporzionale al suo spostamento.

10

22

LVDT

Ricordando che il circuito primario è alimentato

con una tensione alternata, ovvero sinusoidale:

ne consegue che l’uscita del sensore è una

sinusoide modulata in ampiezza.

Per ricavare l’informazione sullo spostamento in

uscita si può misurare l’inviluppo dell’ampiezza

del segnale modulato.

Così facendo si perde però l’informazione sul

verso di movimento dell’equipaggio mobile e

quindi sullo spostamento effettivo.

E’ necessario riuscire a cambiare il segno

dell’inviluppo quando l’equipaggio mobile si

muove in direzione negativa.

Lo strumento funziona grazie ad un circuito

interno di condizionamento dei segnali

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LVDT

Ampiezza uscita AC

differenziale

Posizione del nucleo

% del range-100 100

Schema di un sistema di misura con LVDT:

Necessario disegno accurato geometria circuiti per garantire la linearità.

Circuito Primario

Circuiti Secondari

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25

LVDT

Esternamente un trasformatore differenziale ha un aspetto del tutto

simile ad un potenziometro, sia fisicamente che in termini di cavi per

alimetazione e misura.

LVDT RVDT

Vantaggi di un LVDT:

� robustezza meccanica e ambientale;

� basso attrito, quindi alta sensibilità e risoluzione;

� vita a fatica virtualmente infinita (con adeguata manutenzione);

� sensibilità incrociata praticamente nulla;

� misura assoluta: un punto del campo ha uscita certamente nulla

(non agevole l’allineamento dello zero, possibile dover

ricorrere a una misura differenziale)

� ripetibilità dello zero.

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RVDT

Basato sullo stesso principio degli LVDT ma con geometria più complessa.

Campo di linearità limitato a 30°-40° (0.5%FSO).

Riducendo la portata si aumenta la linearità (5° 0.1%FSO).

L’RVDT (Rotary Variable Differential Transformer) è uno strumento che serve a misurare lo spostamento angolare.

12

27

LVDT/RVDT

LVDT

Portata: sonda a molla ± 2,5 ÷ 7,5 mm

sonda libera ± 1,25 ÷ 250 mm

Sensibilità: (tipo ac - ac ): 3 ÷ 250 mV/V/mm

(tipo dc -dc ): 0,04 ÷ 8 V/mm

Linearità (FS): < ± 0,25%

RVDT

Portata: ± (30°÷ 40°)

Sensibilità (tipo ac - ac ): 2 ÷ 3 mV/V°

(tipo dc - dc ): 125 mV/°

Linearità (FS): < ± 0,3%

28

Misure di spostamento: LVDT

Facciamo il modello generalizzato dell’LVDT

13

31

Trasduttori capacitivi

32

Trasduttori capacitivi: rilevano la capacità di un condensatore a seguito

del movimento relativo delle armature. Possono essere impiegati sia per

la trasduzione dello spostamento che della grandezza che lo determina

(es. pressione).

Trasduttori capacitivi

Per misurare lo spostamento relativo tra il sensore e l’oggetto si utilizza

quest’ultimo come seconda armatura del capacitore.

Le due armature sono quindi posizionate una sul corpo mobile e una a

terra.

L’accoppiamento è solo elettrico e non meccanico e non si ha contatto tra

lo strumento e l’oggetto da misurare.

Affinché l’accoppiamento elettrico funzioni il trasduttore e il componente

devono avere la terra in comune.

AC K

dε=

C = capacità [pF]

K = costante dielettrica dell’aria [pF/m]

ε = costante diel. materiale frapposto [pF/m]A = area delle armature

d = distanza tra le armature

14

34

Nei trasduttori capacitivi per misure di spostamento un elettrodo è solidale

con l’oggetto di cui è misurato lo spostamento mentre l’altro è fisso.

La capacità del dielettrico tra i due elettrodi può essere fatta variare

secondo due modalità:

Trasduttori capacitivi

x x α

� modifica della distanza tra gli elettrodi;

� modifica dell’area affacciata.

Il dielettrico può non far parte dello strumento (es. liquido di un serbatoio).

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Deviazioni dal comportamento ideale, tipiche di un trasduttore capacitivo

di spostamento, sono dovute agli effetti di bordo:

Trasduttori capacitivi

Alimentazione

Schermatura alimentazione

Schermatura

In queste zone le linee di

campo magnetico sono a

densità variabile: si produce un

comportamento non lineare

con la distanza.

L’omogeneizzazione delle

linee di campo nella zona di

misura è possibile grazie

all’impiego di opportune

schermature; ciò porta alla

partizione dell’elettrodo ed alla

riduzione della superficie di

misura.

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36

Esistono vari tipi di traduttori capacitivi di spostamento in commercio:

Lineari Angolari

Trasduttori capacitivi

37

Trasduttori capacitivi

Vantaggi:

� elevata sensibilità e stabilità;

� poco sensibili alle variazioni di temperatura;

Svantaggi:

� Campi di misura ridotti per ottenere un comportamento lineare;

� sensibili alle variazioni di capacità del cavo;

� sensibili alle variazioni delle caratteristiche del dielettrico (acqua, olio,

aria);

� elevata impedenza.

VALORI TIPICI:

Portata: 0.05 ÷ 10 mm

Sensibilità: 1 ÷ 200 V/mm

Risoluzione: 0.02 % FS

Linearità: > ± 0.2 % FS

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39

Misure di accelerazione

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In funzione delle modalità realizzative quattro famiglie

possono essere individuate:

� accelerometri piezoelettrici;

� accelerometri piezoresistivi (MEMS);

� accelerometri capacitivi;

� servo accelerometri.

Accelerometri

I sensori atti a misurare le accelerazioni sono detti accelerometri.

Essi misurano o una sola componente di accelerazione lineare

(monoassiali) o tutte e tre le componenti (triassiali).

All’atto pratico quest’ultima tipologia di sensore può essere schematizzata

come tre accelerometri monoassiali montati secondo assi mutualmente

ortogonali: possibile la presenza di una sensibilità incrociata

Gli accelerometri angolari sono praticamente inutilizzati.

17

41

Gli accelerometri piezoelettrici sfruttano la proprietà dei materiali piezo di

generare una carica elettrica quando sono sottoposti ad una forza

variabile nel tempo.

Accelerometri: piezoelettrici

L’accelerazione del corpo investigato si trasferisce all’accelerometro che è

collegato solidale ad esso.

La massa sismica all’interno del sensore è soggetta ad una forza d’inerzia

che comprime il materiale piezo facendogli generare carica elettrica.

Gli accelerometri piezoelettrici non sono in grado di rilevare le componenti

statiche dell’accelerazione come la gravità

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Accelerometri: piezoelettrici

p pq K f K ma= = O q q p vV K q K K ma S a= = =

q: carica, f: forza , Kp: cost. piezoelettrica (coeff. piezo e dimensioni),

Kq: guadagno carica-tensione q-V, Sv: sensibilità accelerometro.

Compressione: costante piezo 33

La tensione in uscita è direttamente proporzionale alla forza d’inerzia

applicata al piezo e quindi all’accelerazione, nota la massa sismica.

Esistono due modalità di realizzazione: una basata sulla compressione del

cristallo piezoelettrico e un’altra che sfrutta le forze di taglio.

13F τ⇒3F σ⇒

Taglio: costante piezo 51

18

43

Fluido smorzante

Trave a sbalzo

Corpo accelerato

Accelerazione

Gli accelerometri piezoresistivi sfruttano l’abilità di questa classe di

materiali di cambiare la propria resistività elettrica quando sono soggetti

ad una pressione.

Analogamente ai piezoelettrici la forza viene applicata grazie ad una

massa sismica che per effetto dell’accelerazione che si misura applica

delle forze d’inerzia al materiale.

Accelerometri: piezoresistivi

L’effetto piezoresistivo viene sfruttato

anche applicando due strati piezoresistivi

sulle facce superiori ed inferiori di un

elemento deformabile, caricato a flessione,

e collegati ad un ponte di Wheatstone.

Esso si comporta come un estensimetro e

genera una variazione della tensione

proporzionale alla forza d’inerzia generata

dall’accelerazione.

Massa sismica

I materiali piezoresistivi sono idonei per la misura

sia di accelerazioni statiche che variabili.

44

Una tipologia di capacitivi in forte

espansione è quella dei MEMS

(Micro Electro Mechanical

System) che prodotta

dall’industria elettronica combina

basso costo a ridottissimo

ingombro.

Il movimento del corpo mobile determina la variazione della capacità letta

fra le armature; si ha di conseguenza la generazione di una tensione in

uscita proporzionale all’accelerazione.

Accelerometri: capacitivi

Accelerazione impostaColleg.

elettrico

Armature

condensatore

Elettronica

Elemento

sensibileMolla di

reazione

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I servo accelerometri differiscono da tutti gli altri modelli poiché hanno una

modalità di lavoro per azzeramento.

L’uscita di misura è proporzionale all’intervento necessario per eliminare il

movimento della massa sismica indotto dall’accelerazione.

Accelerometri: servoaccelerometri

Questo strumento è molto più

complesso dal punto di vista

realizzativo poiché necessita di:

� sensori / attuatori / sistema di

retroazione;

� logica di retroazione rapida.

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Accelerometri: servoaccelerometri

CONTROLLER

Rispetto ad un trasduttore di altra natura:

� costo verosimilmente più elevato;

� precisione verosimilmente più alta;

� risposta dinamica in genere assai

limitata;

� maggiori dimensioni e peso.

I servo accelerometri sono in grado di

rilevare la componente statica

dell’accelerazione.

20

47

Materiale integrativo

48

Elementi sugli accelerometri

21

49

• Configurazioni interne di accelerometri piezoelettrici

Misure di accelerazione (3)

Compressione

Compressione

inversa

Compressione

Isolata

A taglio

64

Sensori digitali (ENCODER)

22

65

Gli encoder sono pseudo-trasduttori utili per la misura del movimento di

corpi: pseudo- perchè l’uscita non è proporzionale alla grandezza rilevata

Un encoder angolare è un trasduttore utile per la misura dell’angolo di

rotazione di un albero ed è il tipo di encoder più diffuso.

Un encoder lineare misura invece lo spostamento di un corpo

sostituendo al disco una lamina lineare.

Encoder

Normalmente un encoder usa una

tecnologia ottica: un elemento

presenta delle zone trasparenti alla

luce (es la corona esterna di un disco

calettato sull’albero rotante).

Un fascio luminoso puntato sull’

elemento viene intercettato da un

apposito sensore solo al passaggio

delle aree trasparenti.

Quando ciò accade il sensore genera

un segnale elettrico, es una tensione di

5 V altrimenti la tensione è nulla.

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L’encoder è un trasduttore digitale: la sua uscita in tensione contiene un

numero di eventi proporzionale al movimento subito, non è quindi in

analogia con l’ingresso

Gli eventi devono essere contati per risalire alla misura cercata: lo

strumento di misura è quindi il contatore di impulsi.

Il conteggio deve essere rapportato al campo di misura del trasduttore

giro/lunghezza (N = numero di incisioni trasparenti presenti sul supporto)

Può essere usato solo in modalità differenziale per misurare un movimento

relativo: non dispone di uno zero e non è identificabile la posizione iniziale.

Non è in grado inoltre di capire il verso del movimento poiché il conteggio

aumenta sempre.

Encoder

Tempo

Uscita

[V]

Il segnale di uscita dal sensore ottico è

costituito da una successione di onde

quadre: la tensione è nulla o ha un

valore caratteristico (es 1 o 5 V).

360Lettura

Giro

NN

α°

=Lettura

Lunghezza

Ld N

N=

23

67

Esistono vari tipi di encoder in commercio.

Lineari (barre ottiche) Angolari

Encoder

68

Esistono vari tipi di encoder angolare che ovviano ad uno o entrambi i

problemi presentati precedentemente.

Encoder monodirezionale: presenta due piste (A e Z) sulla corona

circolare del disco e due foto rilevatori.

Uscita A: N impulsi per giro.

Uscita Z: 1 impulso per giro.

Necessità di due contatori uno per A e uno per Z.

L’aggiunta dell’uscita Z definisce lo zero del trasduttore: il contatore A

viene azzerato all’incremento di Z. L’impossibilità comunque di allineare

lo strumento ad una posizione iniziale ancora non permette misure

assolute di rotazione/spostamento.

Il canale Z aiuta a tenere conteggi elevati: numero di giri rilevati (nZ) e

numero di impulsi rilevati nel giro (nA) danno la rotazione totale.

Non consente di capire il verso di rotazione dell’albero.

Encoder

24

69

Encoder bidirezionale: tre uscite (A,B e Z) sulla corona circolare del

disco e tre foto rilevatori.

Rotazione oraria: A

A in anticipo su B B

Z

Rotazione antioraria:

B in anticipo su A A

B

Z

Il verso di rotazione viene ottenuto dalla misura di sfasamento tra i

segnali A e B.

Misure di spostamento

70

Il numero massimo di incisioni trasparenti dipende dalle dimensioni del

disco (1-9000).

La risoluzione angolare è determinata dal numero di incisioni sul disco

(N). Siccome ogni rotazione è pari a 360°si ha che la risoluzione di un

encoder è ∆θ = 360°/N.

Per uno strumento che non presenti la pista Z il conteggio degli impulsi

fornisce la rotazione θ = n 360°/N. Per conteggi elevati si può avere il

problema della saturazione del contatore (Roll-over ).

Gli encoder possono essere utilizzati anche per determinare la velocità

angolare di un albero. Esistono due modalità: o misurando il ∆t tra due eventi o contando gli impulsi su una base temporale fissa.

Encoder

ω = ∆θ / ∆t Tempo

∆t

TBase

25

72

Encoder assoluto

Disco codificato con n piste (bit)

ciascuna divisa in N settori angolari

oscurati o trasparenti. Nel caso

riportato si ha N = 2n.

In una stazione di lettura le piste

vengono lette simultaneamente da n

fotorilevatori indipendenti.

La batteria di fotorilevatori fornisce

un’uscita in codice binario di n bit.

Per ogni settore angolare si ha un

codice differente a seguito del

mascheramento selettivo delle piste.

Encoder

Fotorilevatori

Sorgente

luminosa

Disco

Albero

Collimatore

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Vantaggi: tra due settori adiacenti cambia un solo bit quindi i problemi

derivanti da possibili differenze nella velocità di commutazione dei sensori

ottici non comporta una discontinuità dell’uscita.

Svantaggi: necessità di una decodifica della sequenza di 0 ed 1 ottenuta per

risalire al valore corretto.

Encoder

Encoder assoluto:

la codifica binaria è semplice ma può dare

una falsa lettura quando un rilevatore è a

cavallo della transizione (si veda il box

rosso nella slide precedente).

La codifica Gray permette di ridurre li errori

di lettura attraverso un riordino delle

posizioni dei valori di 0 e 1 nei settori

dell’encoder.

26

74

Encoder

Schemi delle piste di encoder assoluti angolare e lineare

Nell’encoder angolare assoluto la collocazione

delle tacche più corte sulla corona esterna consente

una risoluzione maggiore a parità di tecnologia di

incisione in quanto lo sviluppo della corona è

maggiore: dato il numero di incisione necessarie la

loro lunghezza sarà maggiore

75

In linea teorica la risoluzione di un encoder è legata essenzialmente al

numero di tacche che si riescono fisicamente ad incidere sul disco, alla

velocità del sensore ottico di generare onde quadre e alla rapidità del

contatore.

In realtà sono presenti altre limitazioni dettate dalle caratteristiche

fisiche dei cavi. La capacità del cavo limita la frequenza massima del

segnale che lo percorre in quanto, funzionando da condensatore, e

dovendo effettuare cicli di carica e scarica, nell’uscita le onde quadre

risultano distorte e difficilmente interpretabili dal contatore.

Misure di spostamento

27

76

Misure di velocità

77

Come abbiamo già visto un encoder è in grado,

acquisendo anche i tempi, di generare

informazioni relative alla velocità di

rotazione/spostamento.

Un sensore analogo che sfrutta un principio

magnetico al posto che ottico è il pick up

magnetico. Per questo sensore vi è in genere

separazione tra il sensore e le incisioni (tacche)

che sono riportate sull’oggetto in misura o calettate

ad esso.

Il pick-up magnetico è abbinato ad un

frequenzimetro che effettua il conteggio degli

impulsi su base temporale assegnata e calcola la

velocità per mezzo di differenze finite.

Questi trasduttori grazie all’economicità ed alla

discreta risoluzione trovano ampio impiego

(sistema di frenata ABS).

Pick up magnetico