Tra semplicitàTra semplicitàe complessitàe complessità

Un breve percorsoUn breve percorsointorno al temaintorno al tema

della comprensibilità del mondodella comprensibilità del mondo

Luca Mari, Università Cattaneo - LIUCLuca Mari, Università Cattaneo - LIUClmari@liuc.itlmari@liuc.it

Un gioco …Un gioco …

Ognuno dei due deve comunicare all’altro, solo verbalmente,il contenuto del quadro che solo lui può vedere, in modo da fornire all’altro l’informazione sufficiente a ricostruire il quadro:

la situazione è, evidentemente, MOLTO asimmetrica …la situazione è, evidentemente, MOLTO asimmetrica …

Il gioco, parte secondaIl gioco, parte seconda

… … e se si dovesse fornire informazionee se si dovesse fornire informazionenon solo per non solo per descriveredescrivere una situazione, una situazione, ma anche per ma anche per prevederneprevederne l’evoluzione …? l’evoluzione …?

Nota:Nota:la capacità di descrizione e di previsione la capacità di descrizione e di previsione sono gli obiettivi fondamentali della scienzasono gli obiettivi fondamentali della scienza

descrizionedello stato attuale

descrizionedi uno stato futuro

previsione

Individuazione di regolaritàIndividuazione di regolaritàLa scienza è nata e si è sviluppata a partire dall’osservazione di regolarità ...

... ma se si prescinde dal caso peculiare dell’astronomia(non per nulla storicamente la prima tra le scienze naturali)non è tipico che i fenomeni naturali si presentino perfettamente regolari

La “scienza del laboratorio”La “scienza del laboratorio”

L’ipotesi:L’ipotesi:al “al “segnalesegnale” è sovrapposto del “” è sovrapposto del “rumorerumore”,”,e ciò che si osserva è la somma dei due;e ciò che si osserva è la somma dei due;

l’abilità dello scienziato consistel’abilità dello scienziato consistenel riconoscere il segnale e nell’individuare la regolarità,nel riconoscere il segnale e nell’individuare la regolarità,

cioè il fenomeno semplice “sotto” all’apparenza complicata:cioè il fenomeno semplice “sotto” all’apparenza complicata:è il galileiano “è il galileiano “difalcare gli impedimentidifalcare gli impedimenti” ”

il tempo il segnale il rumore ciò che si osserva0 0 0 0 l'ampiezza del rumore 0

0.05 0.30901699 0 0.309016990.1 0.58778525 0 0.58778525

0.15 0.80901699 0 0.809016990.2 0.95105652 0 0.95105652

0.25 1 0 10.3 0.95105652 0 0.95105652

0.35 0.80901699 0 0.809016990.4 0.58778525 0 0.58778525

0.45 0.30901699 0 0.309016990.5 5.666E-16 0 5.666E-16

0.55 -0.309017 0 -0.3090170.6 -0.5877853 0 -0.5877853

0.65 -0.809017 0 -0.8090170.7 -0.9510565 0 -0.9510565

0.75 -1 0 -10.8 -0.9510565 0 -0.9510565

0.85 -0.809017 0 -0.8090170.9 -0.5877853 0 -0.5877853

0.95 -0.309017 0 -0.3090171 1.5313E-15 0 1.5313E-15

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Ancora sull’ipotesiAncora sull’ipotesiLa natura si manifesta in forme complesse ma è, in sé, semplice La natura si manifesta in forme complesse ma è, in sé, semplice

e questa è la ragione della sua comprensibilitàe questa è la ragione della sua comprensibilità

Tutti gli avvenimenti, anche quelli che per la loro piccolezza non sembrano essere dominati dalle grandi leggi della natura, ne sono una conseguenza così necessaria come le rivoluzioni del Sole. Nell’ignoranza dei legami che li uniscono all’intero sistema dell’universo, li si fa dipendere da cause finali o dal caso. Ma queste cause immaginarie sono state successivamente arretrate fino ai limiti delle nostre conoscenze, e svaniscono del tutto davanti alla sana filosofia, che non vede in esse se non l’espressione dell’ignoranza in cui siamo circa le vere cause.Un’intelligenza che per un dato istante conoscesse tutte le forze da cui la natura è animata e la situazione rispettiva degli esseri che la compongono, se fosse così vasta da sottoporre questi dati all’analisi, abbraccerebbe in un’unica e medesima formula i movimenti dei più grandi corpi dell’universo e quelli del più lieve atomo: nulla sarebbe incerto per essa, e l’avvenire, come il passato, sarebbe presente ai suoi occhi.

P.S.Laplace, 1814

Oltre la fisica classica?Oltre la fisica classica?Il fatto è che grazie a questa “logica della semplificazione” Il fatto è che grazie a questa “logica della semplificazione” sappiamo come calcolare le eclissi che avverranno fra 1000 sappiamo come calcolare le eclissi che avverranno fra 1000 anni ma non sappiamo prevedere i fenomeni meteorologici se anni ma non sappiamo prevedere i fenomeni meteorologici se non in modo approssimato e in un intervallo temporale non in modo approssimato e in un intervallo temporale relativamente limitatorelativamente limitatoE’ il tema icasticamente simboleggiatoE’ il tema icasticamente simboleggiatodalla contrapposizione popperiana tra dalla contrapposizione popperiana tra orologi e nuvoleorologi e nuvolePerché il paradigma della fisica classica funziona per i pianeti Perché il paradigma della fisica classica funziona per i pianeti ma non per le nuvole?ma non per le nuvole?Si può ipotizzare che la risposta stia in un diverso ruolo che Si può ipotizzare che la risposta stia in un diverso ruolo che l’opposizione semplice-complesso gioca nei due casi:l’opposizione semplice-complesso gioca nei due casi:per i fenomeni meteorologici non c’è, di principio, un rumore per i fenomeni meteorologici non c’è, di principio, un rumore eliminabile (un “impedimento difalcabile” ...) sovrapposto a un eliminabile (un “impedimento difalcabile” ...) sovrapposto a un segnale: il battito di ali di una farfalla a New York può essere segnale: il battito di ali di una farfalla a New York può essere la causa di un futuro temporale a Varesela causa di un futuro temporale a Varese

Un diverso punto di vistaUn diverso punto di vistasulla complessità?sulla complessità?

Certi fenomeni sembrano essereCerti fenomeni sembrano essere“inerentemente complessi”,“inerentemente complessi”,

così che qualsiasi tentativo di semplificazionecosì che qualsiasi tentativo di semplificazioneli rende … incomprensibili (!)li rende … incomprensibili (!)

Quali caratteristiche rendono complessoQuali caratteristiche rendono complessoun sistema / fenomeno?un sistema / fenomeno?

Di quali strumenti disponiamo per rendere Di quali strumenti disponiamo per rendere comprensibili i sistemi / fenomeni complessi?comprensibili i sistemi / fenomeni complessi?

Quali caratteristiche rendono complessoQuali caratteristiche rendono complessoun sistema / fenomeno?un sistema / fenomeno?

Di quali strumenti disponiamo per rendere Di quali strumenti disponiamo per rendere comprensibili i sistemi / fenomeni complessi?comprensibili i sistemi / fenomeni complessi?