Thèse d'architecture

POLITECNICO DI MILANOFacoltà di Ingegneria Edile-ArchitetturaCorso di laurea magistrale in Ingegneria Edile-Architettura

Una Tour Montparnasse contemporanea Integrazione architettonica ed urbanistica di un edificio di grande altezza nel cen-tro di Parigi - Progettazione di un grattacielo multifunzionale con studio approfon-

dito della struttura e dei sistemi impiantistici

Relatore: Prof. Gabriele MaseraCo-relatori: Ing. Liberato Ferrara Ing. Sergio Fiorati Ing. Enrico Mazzucchelli Arch. Guido de Novellis Prof. Alain Pecker Prof. Agata Spaziante

Anno Accademico 2010 – 2011

Tesi di laurea di:Marc Leyral - Matr. 735470Etienne Reynaud - Matr. 735485Julien Vendeville - Matr. 735516

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IndIce

IndIce

Prefazione .........................................................................................15

0.1. Le torri a Parigi: un dibattito di vecchia data ...................................... 26

0.2. Breve storia dell’architettura e dell’urbanistica a Parigi ........... 30

0.3. Parchi e giardini di Parigi ..................................................................................... 46

Parte i : Progetto architettonico

caPitolo 1: analisi del contesto .........................................................53

1.1. Analisi dell’edificato ................................................................................................. 561.1.1. Torre Maine-Montparnasse e Stazione Montparnasse ................................. 561.1.2. La torre Maine-Montparnasse ............................................................................... 591.1.3. Boulevard de Vaugirard ............................................................................................ 621.1.4. Avenue du Maine ....................................................................................................... 641.1.5. Boulevard du Montparnasse .................................................................................. 661.1.6. Rue de Rennes ............................................................................................................. 681.1.7. Boulevard Edgar Quinet e Place Fernand Mourlot ......................................... 701.1.8. Conclusioni ................................................................................................................... 72

1.2. Analisi urbanistica...................................................................................................... 731.2.1. Analisi funzionale ....................................................................................................... 731.2.2. Analisi della rete di trasporti .................................................................................. 751.2.3. Analisi dell’organizzazione territoriale ................................................................ 761.2.4. Sintesi ............................................................................................................................. 80

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Laboratorio di sintesi finale : Una Torre Montparnasse contemporanea

caPitolo 2: Urbanistica .....................................................................83

2.1. Gestire i flussi automobili .................................................................................... 87

2.2. Ricostruire l’asse dell’avenue du Maine .................................................. 91

2.3. Riformare l’isolato e ripensare la costruzione “sur dalle” ......... 95

2.4. Creare nuove piazze e nuovi spazi verdi ................................................ 96

2.5. Organizzazione delle stazioni per i mezzi pubblici ...................... 97

caPitolo 3: MasterPlan .....................................................................101

3.1. La torre, l’elemento centrale ............................................................................. 1023.1.1. Posizionamento della torre nel sito ..................................................................... 1023.1.2. Volumetria .................................................................................................................... 1053.1.3. Entrate ............................................................................................................................ 107

3.2. Il progetto a grande linee ................................................................................... 1093.2.1. Assi principali ............................................................................................................... 1093.2.2. Spazi verdi ..................................................................................................................... 113

3.3. Conclusioni ...................................................................................................................... 124

caPitolo 4: la torre ..........................................................................127

4.1. Introduzione generale al progetto architettonico ........................ 1274.1.1. Integrazione e segnale ............................................................................................. 1284.1.2. Concezione ecologica e comfort .......................................................................... 1284.1.3. Il programma multifunzionale ............................................................................... 1294.1.4. Il processo progettuale ............................................................................................ 129

4.2. Dal punto di vista della forma... ..................................................................... 1314.2.1. Il centro funzionale della torre .............................................................................. 1334.2.2. La pelle della torre...................................................................................................... 1434.2.3. La retina ......................................................................................................................... 151

4.3. le diverse funzioni della torre .......................................................................... 1534.3.1. Il piano terra ................................................................................................................. 153

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IndIce

4.3.2. La residenza .................................................................................................................. 1574.3.3. Gli uffici .......................................................................................................................... 1664.3.4. L’albergo-ristorante e il bar ..................................................................................... 1714.3.5. Gli interblocchi ............................................................................................................ 180

Parte ii : norMative e dettagli

caPitolo 5: la concezione del nUcleo .................................................185

5.1. Un nucleo in calcestruzzo, una soluzione europea ...................... 186

5.2. Presentazione generale del nucleo ............................................................ 188

5.3. Una concezione vincolata, la sfida della multifunzionalità ... 190

5.4. Il sistema di ascensori : un funzionamento calcolato ................. 1925.4.1. Dimensionamento degli ascensori per gli uffici ............................................. 1925.4.2. Posizionamento e vincoli ......................................................................................... 197

5.5. La forma del nucleo e le sue molteplici implicazioni .................. 1985.5.1. Delle scelte strettamente collegate ..................................................................... 1985.5.2. Ricercare la compattezza ......................................................................................... 200

caPitolo 6: norMe e coMfort .............................................................203

6.1. Accessibilità nel blocco delle residenze ................................................. 2046.1.1. Condizioni generali .................................................................................................... 2046.1.2. Caratteristiche di base degli alloggi ................................................................... 2056.1.3. Caratteristiche degli alloggi accessibili in ascensore ................................... 205

6.2. Accessibilità e ergonomia negli uffici ....................................................... 2106.2.1. Accessibilità agli impiegati disabili ...................................................................... 2106.2.2. Comfort e regole di ergonomia ............................................................................ 212

6.3. Accessibilità dell’albergo e del ristorante ............................................. 2156.3.1. Accessibilità dell’albergo ......................................................................................... 2156.3.2. Accessibilità del bar e del ristorante .................................................................... 217

6.4. Prevenzione antincendio ................................................................................... 2176.4.1. Regole generali ........................................................................................................... 218

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6.4.2. Regole specifiche a secondo del tipo di blocco .............................................. 220

caPitolo 7: Progetto tecnologico ......................................................223

7.1. Presentazione del progetto tecnologico ............................................... 2247.1.1. Sezioni ............................................................................................................................ 2247.1.2. Stratigrafie..................................................................................................................... 230

7.2. Moduli di facciata e dettagli costruttivi .................................................. 2397.2.1. I moduli di facciata ..................................................................................................... 2397.2.2. Dettagli costruttivi ..................................................................................................... 249

7.3. Strumenti di progettazione e verifiche ................................................... 2837.3.1. Verifica dell’illuminazione dei locali..................................................................... 2837.3.2. prestazioni termiche dell’involucro ..................................................................... 2887.3.3. conclusione .................................................................................................................. 296

Parte iii : aPProfondiMenti

caPitolo 8: Progetto iMPiantistico .....................................................301

8.1. Funzionamento generale .................................................................................... 302

8.2. L’impianto di riscaldamento/rinfrescamento ..................................... 3058.2.1. Calcolo del numero di pannelli radianti richiesti ............................................ 3068.2.2. Dimensionamento della pompa ........................................................................... 310

8.3. Distribuzione dell’acqua sanitaria ............................................................... 3168.3.1. Funzionamento generale ........................................................................................ 3168.3.2. Metodo di calcolo e dimensionamento ............................................................ 3188.3.3. Risultati per destinazione d’uso ............................................................................ 324

8.4. Impianto di climatizzazione dell’aria ......................................................... 3258.4.1. Le condizioni di comfort .......................................................................................... 3258.4.2. Unità di trattamento dell’aria ................................................................................. 3278.4.3. Dimensionamento dell’UTA ................................................................................... 3288.4.4. Compatibilità con il progetto ................................................................................. 335

8.5. Impianto fotovoltaico ............................................................................................. 337

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IndIce

caPitolo 9: stUdio della strUttUra : statica .......................................341

9.1. Studio statico della parte centrale della torre ................................... 3449.1.1. Carichi e combinazioni di carichi .......................................................................... 344

9.1.1.1. Carichi permanenti ............................................................................................. 3449.1.1.2. Carichi di servizio ................................................................................................ 3539.1.1.3. Combinazioni di azioni ...................................................................................... 354

9.1.2. Studio delle solette .................................................................................................... 3559.1.2.1. Geometria ............................................................................................................. 3569.1.2.2. Pre-tensione o post-tensione ?......................................................................... 3579.1.2.3. Calcolo semplificato ........................................................................................... 3589.1.2.4. Diagramma di Magnel : determinazione della coppia (P, e) ....................... 3609.1.2.5. Fuso di Guyon : determinazione del tracciato del cavo ............................... 3659.1.2.6. Determinazione degli acciai di precompressione ........................................ 3699.1.2.7. Perdite di tensione .............................................................................................. 3719.1.2.8. Verifiche ................................................................................................................ 3769.1.2.9. Ancoraggi ............................................................................................................. 3849.1.2.10. Precompressione trasversale ............................................................................ 387

9.1.3. Studio del nucleo ....................................................................................................... 4019.1.3.1. Introduzione : analogia con l’algero ................................................................ 4019.1.3.2. Stima degli sforzi di compressione .................................................................. 4029.1.3.3. Deformazioni dovute alla compressione ....................................................... 403

9.2. Modello ad elementi finiti .................................................................................. 4049.2.1. Modellazione ............................................................................................................... 404

9.2.1.1. Materiali ................................................................................................................ 4049.2.1.2. Tipi di elementi .................................................................................................... 4049.2.1.3. Sezioni ................................................................................................................... 4049.2.1.4. Carichi ................................................................................................................... 4059.2.1.5. Modello ................................................................................................................. 405

9.2.2. Spostamenti ed effetto P-Delta ............................................................................. 4089.2.3. Sforzi negli elementi della retina .......................................................................... 410

9.2.3.1. Condizioni di applicazione ................................................................................ 4109.2.3.2. Principio della verifica ........................................................................................ 4109.2.3.3. Elemento più sollecitato da uno sforzo normale di compressione ........... 4149.2.3.4. Elemento più sollecitato da uno sforzo normale di trazione ...................... 4149.2.3.5. Elemento più sollecitato da un momento flettente ..................................... 4159.2.3.6. Conclusioni e proposte di miglioramento ..................................................... 416

9.2.4. Comportamento statico del nucleo .................................................................... 4179.2.4.1. Verifica alla compressione combinata alla flessione biassiale .................... 4179.2.4.2. Sforzi di taglio e torsione ................................................................................... 426

Annesso I - Calcolo in serie doppia ......................................................................... 430

Annesso II - Soluzioni e dimensionamenti per il cantiere ................... 435

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caPitolo 10: stUdio della strUttUra : dinaMica ..................................443

10.1. Pulsazioni naturali ..................................................................................................... 44410.1.1. Valori normativi secondo l’Eurocodice ............................................................... 44410.1.2. Modello di Euler-Bernoulli (flessione semplice) .............................................. 44510.1.3. Modello « SETEC TPI » ............................................................................................... 44710.1.4. Modello a masse concentrate ................................................................................ 46210.1.5. Modello ad elementi finiti ....................................................................................... 467

10.2. Verifiche .............................................................................................................................. 47110.2.1. Vortici di Bénard-von Kármán ............................................................................... 47110.2.2. Galoppo ......................................................................................................................... 47510.2.3. Spostamenti ................................................................................................................. 476

Bibliografia ................................................................................................................................... 480

Sitografia ........................................................................................................................................ 482

Indice delle figure e delle tabelle .............................................................................. 484

Indice delle tavole .................................................................................................................. 496

Ringraziamenti .......................................................................................................................... 497

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AbstrAct

AbstrAct

Il nostro progetto è intitolato « Una Tour Montparnasse contemporanea » e tratta dello sviluppo e dell’integrazione di un grattacielo multifunzionale nella zona dell’attuale Tour Montparnasse nel centro di Parigi.

Il soggetto di tesi che abbiamo definito è fittizio,cioè la distruzione dell’attuale torre e la sostituzione con il nostro progetto non è fra le nostre proposte né fra le nostre pretese. Abbiamo pensato il nostro lavoro formulando in base all’ipotesi che il progetto dell’attuale Tour Montparnasse fosse rimasto sulla carta e un nuovo concorso per lo stesso progetto fosse indetto oggi,con l’obiettivo di concepire una risposta contemporanea e integrata.

La scelta di un tale soggetto è stata motivata dalla volonta di compiere, come progetto di conclusione del nostro percorso universitario, un lavoro complesso riguardo a una ti-pologia di edificio originale: il grattacielo. La scelta di focalizzarci su Montparnasse è stata supportata da tre argomenti principali che hanno fatto di questa zona un’area di studio particolarmente attraente:

- lavorare in una zona con una forte densità di torri come il quartiere della Défense (quar-tiere degli affari in periferia di Parigi) sarebbe stata una scelta troppo semplice in rela-zione alla problematica dell’integrazione degli edifici moderni di grande altezza all’in-terno del contesto urbano parigino. Spostare questo tipo di riflessione nel centro storico di Parigi ci permette di lanciare una sfida molto più interessante;- l’attuale Tour Montparnasse è riconosciuta quasi all’unanimità, a Parigi ed in tutto il mondo, come un monumento trasfigurante e ci pone, per questo motivo, davanti ad un problema d’integrazione a cui dobbiamo trovare una soluzione;- l’altezza della torre attuale (209 metri), la sua destinazione d’uso (uffici) e la sua colloca-zione geografica ne fanno un caso di studio perfetto per un progetto di sintesi finale : la torre permette di focalizzasi sulle problematiche del Grand Pari e di riflettere sui concetti di « monumento - emblema » (la torre) e di « monumento - connettore » (la stazione Montparnasse), adiacente all’area di progetto.

Gli obiettivi di questa tesi sono: la riflessione sull’ integrazione di un grattacielo in centro a Parigi, lo sviluppo architettonico di un progetto sostenibile, l’approfondimento di temi particolari fra cui lo studio della struttura. Questi obiettivi sono stati oggetto di tre parti:

Progetto architettonico. Questa parte descrive il processo che abbiamo seguito per concepire il progetto architettonico della torre. Essa presenta in un primo tempo l’analisi che abbiamo compiuto dell’ area di progetto e, in più ampia scala, della capitale, per ca-pire come realizzare l’integrazione del grattacielo. In questa prima parte, proviamo a fornire delle risposte sistematiche a due critiche principali: quella dell’elemento « grattacielo » in sé ampiamente condannato nel libro chiave La folie des hauteurs il quale definisce una re-quisitoria di duecentoventi pagine contro le torri, e, la critica dell’altezza nel contesto del centro di Parigi, spinoso argomento di attualità audacemente trattato da Bertrand Delanoë, attuale sindaco di Parigi.

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In un secondo tempo, dettagliamo l’analisi urbanistica che ci ha portato a riorganizzare l’area di progetto e i vari assi di comunicazione. In seguito, abbiamo cercato gli assi princi-pali dell’area di progetto per identificare la collocazione ideale del grattacielo, dopo di che abbiamo sviluppato un masterplan del nostro isolato che integra il disegno di un parco contemporaneo e variegato.

Infine, spieghiamo i nostri concetti architettonici illustrandoli con il disegno delle piante per ogni destinazione d’uso del grattacielo, la sezione trasversale, vari prospetti e viste in tre dimensioni della torre e di alcuni interni.

Norme e dettagli. In questa seconda parte, affrontiamo la tecnologia costruttiva della torre che si basa ovviamente sul progetto architettonico definito nella prima parte, e, su un insieme di norme che influenzano notevolmente la forma, la distribuzione e la tecnologia del grattacielo.

Poiché le problematiche ambientali costituiscono un elemento fondamentale, se non addi-rittura vitale, la qualità delle prestazioni energetiche dell’edificio ha costituito la linea diret-trice del progetto tecnologico.

L’obiettivo di questa parte è l’innovazione: abbiamo cercato di presentare delle soluzioni tecnologiche originali piuttosto che creare un’aggregazione di soluzioni esistenti.

Approfondimenti. L’ultima tappa del progetto è stata la realizzazione di due approfondi-menti: il progetto impiantistico e lo studio della struttura. Lo studio del progetto impian-tistico è stato l’occasione di scoprire come effettuare un dimensionamento reale adatto a un grattacielo di vari sistemi,come la distribuzione d’acqua sanitaria, il riscaldamento o la ventilazione meccanica. Questi sistemi sono stati scelti in modo da ottimizzare la flessibilità degli spazi nella torre.

Per quanto riguarda la struttura, abbiamo voluto realizzare un progetto strutturale inno-vativo che rispondesse ai nostri obiettivi di partenza, approfondendo la riflessione su due argomenti di studio: l’analisi statica, mettendo a confronto i risultati di un calcolo manuale con quelli di un’analisi agli elementi finiti e l’analisi dinamica, studio fondamentale quando ci si avventura nell’ambito della grande altezza. A questo proposito abbiamo fatto alcune ipotesi e messo a punto alcuni modelli al fine di verificarle e di modificare il progetto dove fosse necessario in base a questi risultati.

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AbstrAct

AbstrAct

The title of our project is « A contemporary Tour Montparnasse » and it deals with the de-velopment and the integration of a multifunctional skyscraper in the area of the present Montparnasse Tower, placed in the centre of Paris.

The subject of our thesis is fictitious, in fact the destruction of the present tower and the substitution with our project is not among our suggestions and pretensions. We started our work with the hypothesis that the project of the present Montparnasse tower had not been realised and another competition for the same project was published today, with the aim to conceive a contemporary and integrated answer.

The choice of this subject was motivated by the will of accomplishing, as a final project of our university career, a complex work about an original typology of building: the skyscra-per. Our decision of focusing on Montparnasse was supported by three main reasons, that made this area a very interesting subject of study:

-Working in an area with a high density of towers, such as the Défense neighbourhood (bu-siness district on the edge of Paris) would have been a very easy choice as far as concerns the problematic integration of high-rise buildings within the Parisian urban context. The fact of shifting this kind of study in the centre of Paris allows us to launch a more interesting challenge;-The present Montparnasse Tower is almost unanimously recognised, in Paris and all over the world, as a transfiguring monument and, for this reason, it presents us a problem of integration to which we want to find a solution;-The height of the present tower(209 metres), its use (offices) and its geographic colloca-tion contribute to make it a prefect research subject for a final synthesis project: the tower allows us to focus on the problematic of Le Grand Pari and to concentrate on the concepts of « symbol-monument » (the tower) and « connector-monument » (the Montparnasse sta-tion), adjacent to the project area.

The aims of this thesis are: the reflection on the integration of a skyscraper in the centre of Paris, the development of a sustainable project, the close examination of particular themes such as the study of structure. These aims constituted the object of three parts:

Architectural project. This part describes the process through which we conceived the ar-chitectural project of the tower. It firstly presents the analysis we accomplished of the pro-ject area, and, on a larger scale, of the capital city, so that we can understand how to realise the integration of the skyscraper. In the first part, we try to give some systematic answers to two main criticisms: the one about the « skyscraper » element, strongly stigmatised in the key-book La folie des hauteurs, that delineates a two-hundred-twenty pages discussion against towers, and, the criticism of height in the context of the centre of Paris, burning is-sue of the last few years, courageously treated by Bertrand Delanoe, current mayor of Paris.

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Secondly, we detail the urban analysis that lead us to reorganise the project area and the several main axis of communication. Afterwards, we looked for the main axis of the project area to identify the ideal collocation of the skyscraper, and we developed a master plan of our district integrating the design of a contemporary multifunctional park.

In conclusion, we explain our architectural concepts illustrating them through the drawing of plans for every use of the skyscraper, the cross section, several elevations and three di-mensional views of the tower and some interiors.

Norms and details. In this second part we deal with the constructive technology of the tower, obviously based on the architectural project defined in the first part, and on a group of norms that considerably affect the form, the distribution and the technology of the skys-craper.

As environmental problematic constitute a fundamental, or even vital element, the quality of energetic performances constituted the main line on which our technological project is based.

The aim of this part is innovation: we tried to present some original technological solutions rather than create a summary of existent solutions.

Close examinations. The last step of our project was the realisation of two close exami-nations: the HVAC (heating ventilation air-conditioning) design and the study of structure. The study of the HVAC design has offered us the occasion to discover how to make a real dimensioning suitable to a skyscraper with several systems, such as the distribution of sa-nitary water, heating and cooling systems, and mechanic ventilation. These systems have been chosen in order to optimise the flexibility of spaces within the tower.

As far as concerns the structure, we chose to realise an innovative structural project that responded to our initial aims, analysing thoroughly the reflection about two study topics: the static analysis, comparing the results of a manual calculation with the ones of an ana-lysis of finite elements, and, the dynamic analysis, fundamental study in the high-rise field. For this reason we made some hypothesises and realised some models in order to verify them and modify the project, when necessary, according to these results.

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0 « Il est toujours tentant, quand un événement a lieu, de se persuader qu’il était inévi-table. J’incline pourtant à penser qu’on pourra s’instruire davantage sur les faits et leur enchaî-nement quand on écarte l’hypothèse de cette fatalité ».

Sono le parole di Robert Merle, declamate da Pierre de Siorac1, per chiarire la sua visione riguardo alla reale concatenazione degli eventi. Allo stesso modo, vorremo passare in ras-segna la storia delle torre: analizzare i fatti e la loro successione senza ricercare nella storia delle spiegazioni percepite attualmente come casuali.Questa premessa diventa essenziale in relazione alle nostre modalità d’approccio allo stu-dio dei legami fra una società e lo sviluppo dei grattacieli, poiché l’esistenza di torri già presenti sembra giustificare, nell’opinione di numerosi studiosi, il perseguimento della loro costruzione senza una vera riflessione sui fatti, sulle funzioni, sugli stili di vita e sulle diffe-renti alternative.La confusione che si crea attorno al soggetto della torre é ovvia. In primo luogo l’errore parte proprio dai costruttori. Il vivo dibattito che ha luogo oggi in seno alla nostra classe politica si alimenta delle diverse pubblicazioni sulle torri. Per questa ragione é necessario essere estremamente prudenti quando definiamo la storia della torre come elemento ar-chitettonico da un punto di vista cronologico. Saremo quindi metodici e riprenderemo in modo sistematico i discorsi spesso sentiti in relazione alle torri.1 Tutti abbiamo la tentazione, quando accade un avvenimento, di persuadersi che era inevitabile. Pur-troppo, sono incline a pensare che potremo comprendere meglio i fatti e la loro successione se scartassimo l’ipotesi di questa fatalità (fr.) : Robert Merle, les Roses de la vie, Fortune de France, Ed. de Fallois, 1995, p.257-258, cit.

Prefazione

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Prefazione

Figura 0.1: Esempio di un’utopia fallita in alto: Guy Delisle, Pyongyang, 2003, illustrazione estratta di Archi&BD in basso: fotografia della Askiatower. Questa torre, anche chiamata Datchotel Ruygyong situata a Pyongyang in Corea doveva rivaleggiare con il Swissôtel di Singapour. L’edificio doveva essere la più alta del mondo per dimostrare il potere di Kim II Sung. Tuttavia, la costruzione fu interrotta nel 1992 lascian-do un monumento fantasma inutilizzabile

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La Torre di Babele. « Excavations and many reconstruction attempts give us a fairly accurate image of the Tower of Babel. While the tower had some predecessors, it is best-known and fateful attempt to come closer to God using a structure built by human hands ». (Gli scavi e numerosi tentativi di ricostruzione ci danno un’immagine giusta e precisa della Torre di Babele. Seb-bene ci siano stati alcuni precedenti, essa costituisce il più famoso e fedele tentativo per avvi-cinarsi a Dio usando una struttura costruita dalla mano dell’uomo). Ecco la prima frase di una « breva storia del grattacielo », l’introduzione del libro Hise-Rise Manual2.È un esempio tra tanti altri che pone, senza giustificazione razionale, la Torre di Babele all’origine della storia delle torri.

La Torre di Babele, spiegano Thierry Paquot3 e Paul Zumthor4, è un ziggurat (« costruire in altezza » in lingua accadica). Secondo il mito i primi uomini edificano una città ed una torre che salirà fino al cielo e potrà dare rifugio all’umanità intera nella valle di Shinéar, Iraq attuale, con lo scopo di radunarsi e di parlare una lingua comune: « Orsù, edifichiamoci una città e una torre con la cima al cielo. »5 Pero Yahvé decide di punire questi uomini troppo orgogliosi che cercano di negare i loro limiti naturali e disperde l’umanità sulla terra, molti-plicando le lingue. Dunque, sebbene Bab-îlu in lingua accadica significa « Porta di Dio », il verbo ebraico bâlal significa « confondere », « disorientare », « ingarbugliare ».

Secondo i fatti, numerosi storici pensano che la vera Torre di Babele corrisponda al grande ziggurat E-temen-anno-ki (« Casa del fondamento del Cielo e del Terre ») nell’area della vec-chia Babilonia sulle rive dell’Eufrate ed avrebbe misurato 90 metri di base per 90 metri di altezza.Non andiamo, come spesso si fa, alla conclusione in fretta pretendendo che la volontà ori-ginaria del fondamento delle torri è di raggiungere Dio (un obiettivo che, se fosse stato accertato, sarebbe dimenticato oggi e sostituito dall’economia di mercato che regge la cos-truzione delle torri. A questo proposito osserviamo le due facciate che presentano, tale Giano , le torri ed i loro fondamenti: l’utopia e la realtà.

2 Johann Eisele, Ellen Kloft, High-Rise Manual, Typology and Design, Construction and Technology, Ed. Birkhäuser, Bassel - Boston - Berlin, 2003, p.8, cit.3 T. Paquot, La folie des hauteurs, Ed. Bourrin Éditeur, 2008.4 Paul Zumthor, Babel ou l’inachèvement, Ed. Seuil, 1997.5 Genesi (XI, 1-9).

Figura 0.2: a sinistra : Torre di Babele, Lucas Van Valckenborgh (1535-1597), museo del Louvre a destra : Ziggourat di Babilonia, W. Andrae et G. Martiny, 1931, Vorderasiatisches Museum

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Prefazione

l’Utopia e la Realtà. La Torre di Babele, tra mito e realtà, segna l’inizio di una scissione tra l’utopico ed il reale in relazione alla costruzione degli edifici di grande altezza. La fron-tiera fra questi due concetti è talvolta sfumata, e porta confusione nell’insieme dei pro-getti concreti. Non è raro infatti che un architetto, o un politico, ipotizzi il disegno o la cos-truzione di una torre partendo da idee astratte finalizzate esclusivamente alla grandiosità dell’edificio.

L’utopia dell’altezza. L’obiettivo della Torre di Babele é raggiungere il cielo, simbolo rap-presentativo di ciò che chiameremo l’utopia dell’altezza. Ma il confine tra utopia e realtà in questo discorso diventa, col passare del tempo, sempre più sfumato. Boullée evoca pre-cocemente questo sogno di elevazione celeste ispirata da Babele in un disegno a mano realizzato fra1781 e 1793 che accompagna il manoscritto Essai sur l’art. In 1900, Dominique Minica realizza il progetto di Torre di Babele per una ricca ereditiera « ossessionata dall’idea di progresso e posseduta dal demonio della costruzione » (Glassner), un edificio di 7 piani per 140 metri di altezza nel Bois de Boulogne. L’utopia non tarderà a raggiungere gli architetti famosi: Frank Lloyd Wright, nel 1956, disegna la Mile High Illinois, una torre di 528 piani e di 1609 metri di altezza. Nel 1991, Eugène Tsui, propone la Two-Miles-Ultima Tower, una torre che costa l’irrealistica somma di 150 miliardi di dollari ed ospita un milione di persone con i suoi 3218 metri di altezza. Pressappoco nello stesso periodo, nel 1989, il mito si avvicina già alla realtà con lo studio della Tour sans Fins di Jean Nouvel (425 metri). Poi, nel 2010, prende campo l’idea che l’utopia possa realizzarsi: a Dubaï viene inaugurato il Burj Khalifa e diventa la più alta torre al mondo con i suoi 828 metri. Fra dieci anni, Dubaï prevede di ospitare una torre di 1,2 chilometro, la Nakheel Tower.

Mentre il « sogno » raggiunge la realtà, si sollevano numerose domande, in primo luogo quella del funzionalismo e del legame di questi edifici con la società umana. Facciamoci al-lora questa domanda: anche se raggiungiamo l’altezza ideala, che cosa rimane dello scopo originario? Da un punto di vista più generale la realizzazione tecnica di un’altezza ideala é sufficiente a rendere l’utopia reale? Qual’ è la realtà materiale di questi costruzioni? La dis-misura di queste torri le rende degli artefacts, degli artifici del reale. Anche se totalmente costruite non riescono a creare un vero legame col mondo in cui viviamo. Il proseguimento dell’utopia di Babele dal punto di vista del mito si rivela dunque essere un vicolo cieco. Di-venta quindi necessario ritornare alle origini.

Figura 0.3: da sinistra a destra: Etienne-Louis Boullée, « Tour de Babel - Fanal tronconique » ; Dominique Minica, La tour de Babel à Paris, rivista futurible 04/2001 ; F.L. Wright, Mile High Illinois ; Eugene Tsui, Two-Miles-Ultima Tower ; Jean Nouvel, la tour sans Fins per la Défense a Parigi ; la Burj Khalifa di Dubaï ; la Nakheel Tower prevista a Dubaï

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La Scuola di Chicago. Descriviamo quindi a grandi linee la storia delle torri come è in-segnata spesso nelle scuole di architettura. Facciamo un viaggio che comincia negli Stati Uniti, a Chicago, nel 1871. Il Grande Incendio (Great Chicago Fire) ridusse in cenere una decina di km², distruggendo due terzi degli edifici (42 050 su 59500) e provoco’ la morte di più di 300 persone. I 250 milioni di dollari di danni materiali provocano il fallimento di 58 compagnie di assicurazione. Chicago essendo una città prospera, necessitò una ricostru-zione rapida. Alcune innovazioni nel campo edilizo avevano creato poco tempo prima un’ astmosfera propizia alla nascita del grattacielo.

L’ossatura metallica. La rivoluzione industriale velocizza lo sviluppo della struttura in metallo, laddove prima venivano costruiti in muri portanti. Dopo la costruzione del ponte di Coalbroo-kdale in Inghilterra, fra 1775 e 1779, primo esempio di costruzione interamente in ghisa, si assiste all’utilizzo di questa tecnologia anche nel campo architettonico (William Strutt, Calico Mill a Derby nel 1792 e Benyon e Bage, manifattura a Ditherington nel 1796). Una piccola rivoluzione si opera poi negli Stati Uniti, dove vengono costruiti i primi edifici ad ossatura interamente in acciaio . Il primo è George W. Snow che sperimenta il procedimento nel 1833 a Chicago, seguito da James Bogardus a New York che ricostruisce la sua fabbrica in seguito all’incendio della città. Per questo progetto inventa un sistema di pilastri e travi con dadi, che permette la sostituzione effettiva della muratura tradizionale (sostituita con il metallo ed il vetro). La fabbrica è composta da soli 3 piani, ma il nuovo sistema tecnologico apre la via per costruzioni molto più alte dei tradizionali 4-5 piani che permessi dalla costruzione in pietra.

L’ascensore. L’ascensore trova origine nei primi sistemi di sollevamen-to, già conosciuti da molto tempo, con corda e carrucola, dotati o meno di contrappeso. Una delle prime idee per elevazione verticale delle persone in un edificio risale al 1832 quando l’ingegnere britan-nico Richard Trevithick disegna una torre metallica di 300 metri con una cabina su pistone per consentire il trasporto di 25 viaggiatori. Il primo montacarichi a vapore è realizzato tra 1847 e 1850 da Henry Waterman. Elisha Graves Ottis, per l’Esposizione universale di New York del 1853, aggiunge un dispositivo di sicurezza e crea una dimos-trazione teatralizzata spettacolare. Il successivo sviluppo del sistema vede l’introduzione di un sistema idraulico per consentire l’elevazione della cabina (invenzione dell’elevatore a martinetto idraulico di Léon Edoux per l’Esposizione universale di Parigi del 1867) installato in se-guito da Napoleone III nel suo castello di Santo-Cloud. Infine l’ascen-sore diventa elettrico per l’Esposizione Industriale di Mannheim del 1880, grazie all’innovazione di Werner von Siemens.

In seguito a queste degressioni utili al fine di apprendere lo sviluppo della torre è possibile tornare alla città di Chicago: la città è in gran parte distrut-ta e ha bisogno di costruire nuove infrastrutture per ospitare la sua attività ampliata. Hélène Harter, a questo proposito, scrive che « la richiesta im-mobiliare è peraltro tale che i promotori sono obbligati a ricorrere agli archi-tetti stranieri alla città. » La popolazione cresce da 332 000 persone, prima dell’incendio, a più di 500 000 nel1880. L’ossatura metallica, l’ascensore e, in una certa misura, il telefono hanno aper-to una nuova era nel mondo della costruzione: quella dell’altezza. In questo contesto, William Le Baron Jenney costruisce nel 1879 il First Leither Building, un palazzo con l’ossatura legno-cemento senza muri portatori in facciata e nel 1884 - 1885, l’Home Insurance Company, alto 42 metri e, spesso, considerato il primo grattacielo della storia. Nasce così il movimento di architettura e di urbanistica conosciuto sotto il nome di scuola di Chicago che attirerà Henry Hobson Richardson, Daniel Burnham, William Holabird, Martin Roche, Louis Henry Sullivan (quest’ultimi hanno comincitato la loro carriera nello stu-dio di William le Baron Jenney e dell’ ingegnere Dankmar Adler).

Figura 0.4: Elisha Graves Ot-tis - «Sano e salvo, Signore !»

Figura 0.5: First Leither Building

Figura 0.6: Home Insurance Company

Figura 0.7: Andreas Capricorne, Le Cube numérique, 1999illustrazione estratta di Archi&BD, catalogo dell’esposizione

eponimo della Cité de l’architecture & du patrimoine

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Prefazione

Le « cas Manhattan »6. Non avendo la pretesa di analizzare le più famose torri al mondo in questa sede, preferiamo qui « istruirsi dei fatti e della loro successione .» Per perse-guire tale scopo, sembra interessante concentarsi piuttosto sul caso di New York e, più precisamente, del sud di Manhattan. All’inizio del XX secolo, New York supera Chicago e diviene la prima città della verticalità al mondo. Questa transizione, troppo poco analiz-zata nella letteratura, è spiegata con precisione da Thierry Paquot, direttore della rivista Urbanisme. Nel suo libro La folie des hauteurs introduce il suo punto di vista sulla storia con un’osservazione interessante: « Oggetto celibe, il grattacielo non si definisce tuttavia restio al raggruppamento, ma questo non sembra mai premeditato. » L’autore spiega che un insieme di « opportunità immobiliare successive » sono all’origine della nascità diffi-cile di una città verticale.

Nel 1811 viene adottato un piano regolatore che prevede una ma-glia ortogonale, rigida ed inflessibile per l’isola stretta (3,7 chilome-tri di larghezza al massimo per 22 chilometri di lunghezza) di Man-hattan. È costituita da 12 avenues orientate verso nord-sud e 155 vie verso est-ovest, delimitando una griglia di 2028 blocks di 240 metri su 60 metri. Ogni block è diviso in appezzamenti di 30 metri su 8 metri con il lato lungo sull’asse nord-sud. Manhattan, grande porto di entrata negli Stati Uniti, deve accogliere alcuni milioni di arrivati, alcuni dei quali si fermano nella città. Nel 1825 viene inau-gurato il canale Erié, aumentando l’afflusso degli immigranti e nel 1835 New-York supera in popolazione Philadelphia diventando così la più grande città degli Stati Uniti. Tra 1800 e 1900, la città cresce da 79 200 abitanti a quasi 3 500 000. I blocks si saturano rapidamente. Lo scopo delle operazioni immobiliari diventa quindi la redditività del suolo e l’iperdensità, la costruzione in altezza comincia a Man-hattan e si forma, il primo di gennaio1898, il « Grande New York » (Manhattan, Brooklyn, Staten Island, il Bronx e Queens) una nuova ministrativa. Manhattan lascia in un primo tempo il modello della casa individuale per adottare quello dei entità a French Flats, dei palazzi residenziali alla moda haussmanniana. Per la prima volta, i palazzi occupano allora la totalità dell’apprezzamento, sul modello della Parigi di Haussmann, ma, per uscire dell’ombra dei palazzi at-tigui, cominciano anche a svilupparsi in altezza. Il valore immobi-liare degli alloggi delle parti basse, lasciati nella penombra, cade.

La crisi del mercato immobiliare provoca, il 25 luglio 1916, l’adozione di un nuovo regola-mento urbanistico (il Board of Estimate, abolito in1961) che applica la zonizzazione e limita l’altezza delle costruzioni secondo il contesto urbano. Per aggirare questa restrizione, i pa-lazzi continuano a crescere in altezza, adottando un sistema di ritiri, o setbacks, che crea una forma a piramide in gradinate molto caratteristica del grattacielo Newyorchese (come i famosi Empire State Building e Chrysler Building).

6 Espressione di Thierry Paquot in La folie des hauteurs

Figura 0.8: Grid Plan for Manhattan

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Il difficile sviluppo delle tipologie architettoniche a New York è quindi estremamente le-gato all’economia di mercato, al modello economico della città ed al suo paesaggio. In ef-fetti New York è un esempio poco esportabile in Europa. Al di là di ciò, la nascita di una città, attraverso diverse operazioni immobiliari successive senza premeditazione urbana, pone alcuni problemi. Catherine Pouzoulet osserva proprio che « la cattiva esposizione al sole delle case, la violenza dei venti nelle vie, la perdita irreversibile del sentimento marino della città, furono tra le diverse conseguenze di questa supremazia data inizialmente alla legge del mercato per reggere la produzione degli spazi urbani. »

Il raggruppamento di torri si esporta dunque difficilmente nel centro delle nostre città sto-riche europee. Basta vedere il Plan voisin del Corbusier per capirlo. In questa sede però la nostra riflessione si focalizza sulla torre nel centro di Parigi. Dobbiamo, quindi, considerare un’altra tipologia di torre: la torre-segnale.

Figura 0.9: a sinistra, l’Empire State Building ; a destra, il Chrysler Building

Figura 0.10: Le Corbusier, Plan voisin per i primi quattro arrondissements di Parigi

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Prefazione

La torre-segnale. Aggiungere un nuovo elemento nello spazio urbano non deve avve-nire senza arricchirlo ; cisembra opportuno ricordare questo aspetto quando pensiamo ai numerosi interventi che hanno avuto come conseguenza diretta l’impoverimento dell’ur-banistica delle nostre città. Focalizzando l’attenzione sulla città di parigi, si osservino gli elementi che la compongo e si cerchi di capire perchè l’introduzione di nuove tipologie all’interno del contesto urbano hanno spesso impoverito la qualità della vita . I Grands Ensembles e la zonizzazione. Insieme all’URSS e alla Cina, solo la Francia ha realmente provato questa nuova tipologia. Il Grand Ensemble è un blocco mostruoso di calcestruzzo creato per rispondere alla domanda in HBM (« Habitations à Bon Marché », precedente al HLM, « Habitation à Loyer Modéré »). Nel 1935, Maurice Rotival immagina un nuovo piano regolatore per l’urbanistica per le periferie: « Noi speriamo che, nel futuro, si potra uscire dalle città come Parigi, non solo dalla viale dei Champs-Elysées (...), ma uscire da Belleville, da Charonne, da Bobigny, ecc. e di trovare armoniosamente deposti lungo i larghi autostrade, attorno grandi spazi arbori, parchi, stadi, delle grandi città chiare, bene orien-tate, illuminate dal sole. » Non riparlaremo nel dettaglio del disastro creato dai Grands Ensembles . la cui costruzione è stata conclusa nel 1973 grazie alla circolare Guichard. Ma interessiamoci all’espressione di Maurice Rotival che le definiva « armoniosamente depos-ti. » Non discutiamo della soggettività dell’aggettivo « armoniosamente » però pensiamo un po’ al disastro urbano che porta con sè il termine « deposti ». I Grands Ensembles, per causa della loro « deposizione » nel territorio urbano hanno generato ciò che Paul Virilio nel numero 347 di Urbanisme chiama « grippe viaire »7: « l’assenza di vie, di rete viaria, di posti, di piccole piazze, di sagrato, di vicoli ciechi, crea in modo surrettizio un detestabile ambiente di abbandono, di non-lieu ». Questa osservazione è citata con perspicacia da Thierry Paquot, dimostrando così gli innumerevole colpi portati dalla zonizzazione nelle nostre città europee.

Il « pavillonnaire ». In un articolo pubblicato sul sito dell’ordine regionale degli architetti dell’Île de France, la sua presidentessa, Cristina Conrad, rievoca la « crisi del pavillon ». Lei precisa il suo punto di vista in un’intervista in Liberazione.fr nel 16/09/2006: « Una quindicina di anni fa, ero abbastanza favorevole all’idea di rinnovare i Grands Ensembles. Pensavo che bi-sognava rifare la città, ricreare dei quartieri in quali vivere insieme significa qualcosa. Ma sono abbastanza sconvolta di vedere come, quindici anni più tardi, dopo la demolizione [dei Grands Ensemble] e ciò che si propone per sostituire a questi alloggi. Penso che il rimedio pavillonnaire è peggio del male. Secondo me, ristrutturare i Grands Ensembles doveva servire a ritrovare tutti 7 « influenza viara », giocco di parole con « influenza aviaria »

Figura 0.11: Cité de l’Abreuvoir (a sinistra) e Raiser, « Basta i archetetti stupidi » (a destra)

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gli elementi che fondano la vita di quartiere, cioè i commerci, gli spazi pubblici, le attrezzature, gli uffici e gli alloggi inisieme nello stesso quartiere. Non sono contro la casa individuale, ma un villaggio ospita sempre un campanile vicino di un municipio , una grande densità al centro che diminuisce quanto si allontaniamo. C’è una certa gradazione, un’organizzazione dello spazio urbano. Oggi, il laisser-faire si generalizza ». Si capisce quindi l’importanza della strada nel nostro ambiente urbano. I Grands Ensembles, per colpa della loro disposizione, non creano la strada. Ma il pavillonnaire, negando gli spazi pubblici, la diversità degli usi, la densità , falliscono nel ricrearla. Ma infine che cosa è questa strada che sembra così importante per il benessere della vita urbana?

La strada. Senza parlare troppo della storia di Parigi (c’è un parte di questo capitolo che la descrive esclusivamente), ricordiamo che la vera strada, quella che ha senso nella vita di una città, non appare realmente a Parigi prima dell’epoca dell’industrializzazione. Uno dei primi a partecipare a questa rivoluzione nell’urbanistica di Parigi è il prefetto Rambuteau che moltiplica i marciapiedi nella capitale. Poco tempo dopo, il barone Haussmann conti-nua la sua operai insistendo sulla qualità della rete viaria, l’igiene, le proporzioni, il mobi-lio urbano, etc. La strada o il boulevard parigino permette di conciliare una omogeneità rassicurante (grazie all’ arredo urbano: griglie di alberi, panche, chioschi, vespasiani, cesti, lampioni, ecc. elegante, non ostentato e prodotto in serie da l’industria moderna), con una diversità di popolazioni, di usi e di attività specefiche « ai popolazioni urbane, così poco razionale »8. La strada, rassicurante grazie alla sua leggibilità, offre una vera libertà, creando cosi la vita urbana. Perché volere fare a meno di questo? Una nuova tipologia in una città deve arricchirla. Perché ciò accada non deve negare la strada, creatrice di un’ammirabile ricchezza urbana. La torre, se vogliamo inserirla Parigi deve basarsi su queste constatazioni. Così come la torre Eiffel, la torre può arricchire la città disegnando una scorrettezza nella sua skyline, una forza attrat-tiva ed un punto di riferimento che creano un segnale reale, rassicurante per il viaggiatore urbano. Ma per questo dobbiamo liberarci dalla zonizzazione o del raggruppamento con le altre torri per non negare o distruggere la strada che la torre deve contribuire a creare. Ecco, in poche parole, ciò che è, o che deve essere, una torre segnale.

8 Ibid. 6

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Prefazione - Le torri a Parigi: un dibattito di vecchia data

0.1. Le torri a Parigi: un dibattito di vecchia data

La Francia scopre una nuova tipologia. Così come il modello delle prime torri Newyor-chesi si ispira direttamente ai palazzi parigini 9, come causa diretta, le torri americane vanno ad affascinare la Francia degli anni’20. Percepita allora come un simbolo di modernità eco-nomica e di prosperità, la torre deve rivoluzionare progressivamente la visione dell’urba-nistica in Europa.

In Francia, Le Corbusier, uno dei protagonisti di questa piccola rivoluzione, propone nel 1925 il Plan voisin che, come abbiamo già detto nella nostra prefazione, prevedeva di fare tabula rasa dei primi quattro arrondissements storici di Parigi per costruire, con un allinea-mento rigido e rigoroso, diciotto torri cruciformi, tutte identiche, occupando il 5% del ter-reno liberato. Nel 1935, Le Corbusier va a New York e vede qualcosa sembra dar ragione al Plan voisin: « New York vive grazie alla sua quadrettatura chiara. Milioni di esseri umani agiscono qui nella semplicità ed il piacere. Libertà di spirito. »10 E, immaginando una versione europea di New York, desidera liberarla di alcune timidezze: « I grattacieli di New York sono troppo piccoli, e sono troppo numerosi. » Consolida così il suo Plan voisin e giustifica la scar-sa occupazione del territorio (purtroppo flagrante se comparata alla densità dei quartieri hausmanniani): « Densità del grattacielo e spazio libero al piede del grattacielo costituiscono una funzione indissolubile. Uno senza l’altro, è la catastrofe. »

Le prime torri a Parigi. Come noto, ogni mo-vimento in Europa è più lento che oltreoceano, così bisogna aspettare più di un quarto di secolo prima che questi progetti fossero realizzati. Le prime torri nascono a Parigi all’inizio degli anni ‘6011. Il primo grattacielo della capitale è di fronte al Mobilier national di Auguste Perret, rue Croule-barbe, nel 13e. Il suo architetto, Edouard Albert12, realizza qui nel 1960 un edificio abitativo di 21 piani, alto di 67 metri nello stesso momento in cui cresce la torre della Maison de la Radio di Henry Bernard, superando la torre contempora-nea di un piccolo metro. Tuttavia, in quest’epoca, Parigi non è un’eccezione europea: Londra, Fran-coforte, Milano e alcune altre città, vedono un gran numero di torri elevarsi nei centri, con un risultato architettonico disuguale all’interno del paesaggio urbano.

La catastrofe urbanistica. Ovviamente non intendiamo qui fare l’elenco in modo esau-riente delle torri parigine dagli anni’ 60 fino ai nostri giorni. Tuttavia, vorremmo rievo-care alcuni aspetti generali dell’urbanistica delle torri parigine degli anni 1960 - 197013. 9 Cf. Introduzione alla prefazione.10 Quand les cathédrales étaient blanches. Voyage au pays des timides, Le Corbusier, Plon, 1937.11 Non prendiamo ovviamente in considerazione Tour Eiffel la qualè, in ogni aspetti, sta un eccezione.12 Conosciamo di questo architetto anche la famosa torre Jussieu. La forma di questa torre da Urbain Cassan e René Coulon è purtroppo molto differente della forma originale.13 Osservazioni importanti perché, ricordiamolo, si tratta dei decenni della costruzione della famosa Torre Montparnasse alla frontiera di tre arrondissements del centro di Parigi, il soggetto di questa tesi.

Figura 0.12: La Tour Albert, primo grattacielo parigino

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Queste particolarità sono esposte in modo chiaro da Thierry Paquot14. Tuttavia, ci appelle-remo per questa volta ad un altro punto di riferimento architettonico, l’invention de la tour européenne15, per provare a spiegare il più chiaramente possibile le problematiche legate a le « torri-parchi » e all’urbanisme sur dalle, aspetti cruciali per capire il futuro rifiuto delle torri che avverrà a Parigi negli anni 1970 - 1980. Per molto tempo il rapporto con il suolo della torre era retto da uno o dall’altro dei due grandi schemi direttori: la torre eretta al centro di un parco che dà l’illusione di una città verde e la torre eretta su una dalle hors-sol. La dalle hors-sol, illustrata col disastro urbano dell’operazione Maine-Montparnasse, è un’ architettura che « attaccando [la torre] alla di-serzione, annega il suo piede in un dedalo di infrastrutture. Per [le] due scelte, spiega l’articolo del Padiglione dell’arsenale, si possono osservare le stesse disfunzioni: proprietà fondiarie mol-teplici ed arzigogolati, appropriazione resa talvolta impossibile, transizioni tra spazi pubblici e privati raramente chiari ».

« De l’indifférence au rejet »16. In un decennio, la Francia passa dalla scoperta concreta della torre alla sua costruzione generalizzata in tutte le sue grandi metropoli. Nel 1972, contiamo 206 IGH17 in Francia di cui 46 a Parigi. Il « Presidente della modernità », Georges Pompidou, eletto nel 1969, inizia un grande programma di costruzione di torri. Con lui, « quasi centosessanta ‘torri’ crescono negli arrondissement XV, XIII e sulle colline di Belle-ville. »18 In Francia le torri hanno dei programmi funzionali diversi e vari ma, nella Parigi di Pompidou, queste nuove torri ospitano essenzialmente appartamenti sociali. Il pubblico, forse nell’aspettativa, è allora abbastanza indifferente ai grattacieli e, cosa oggi così rara che è degna di essere riportata, il consiglio comunale vota all’unanimità nel 1957 l’ope-razione Montparnasse.

Ma l’opinione pubblica non è fatta per stare muta molto tempo. Una volta realizzati i pro-getti , l’immagine concreta delle torre sembra svegliare il pubblico. In un primo momento solo alcuni intellettuali e scrittori pongono ques-tioni sul senso, soprattutto simbolico, di queste torri. Ad esempio Roland Barthès le vede come dei parafulmini19. Anche, le torri fanno loro ap-parizione nelle distopie moderni come High Rise o Monade 116, opere di fantascienza rispettiva-mente i James G. Ballard e di Robert Silverberg. La Torre infernale di John Guillermin mostra le

torri come potenziali prigioni incandescenti e Bernard Huet, architetto francese, afferma che il cinema a una visione giusta della problematica: le torri sono il simbolo dei nostri terrori primitivi20.

14 L’autore di La folie des hauteurs, libro molto interessante (ma che prendre posizione chiaramente contro le torri), spesso citato nelle nostre introduzione.15 Libro che descrive la mostra eponima al Pavillon de l’Arsenal in maggio 2009.16 Dell’indifferenza al rigetto (fr.) Titolo di una parte del libro l’invention de la tour européenne.17 Immeuble de Grande Hauteur: secondo il decreto 1063 del 15 novembre 1967, si tratta dei torri di più di 100m.18 Elisabeth Pélegrin-Genel, 25 tours de bureaux, 2007.19 Secondo la citazione di Jean-Philippe Hugron in Événement urbain: l’architecture verticale à l’épreuve du sens, Cahiers thématique n°8 – l’architecture et l’événement, École Normale Supérieure nationale d’architec-ture et du paysage di Lille, genaio 2009.20 A questo proposito, lo diciamo qui perché non ne riparlaremo in questa tesi, non può passare inos-servato al lettore come la finzione è diventata realtà col crolamento drammatico delle due torri gemelle del World Trade Center il 11 settembre 2001.

Figura 0.13: La torre infernale, film di John Guillermin

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Prefazione - Le torri a Parigi: un dibattito di vecchia data

Una volta lanciata la scintilla della contestazione dal mondo della fantascienza, l’opinione pubblica non ci mette molto ad sviluppare un forte dibattito sulle torri. Siccome l’opinione pubblica influenza l’operato dei presidenti, Valéry Giscard d’Estaing, allora ministro delle fi-nanze di Georges Pompidou farà del rifiuto della torre il suo cavallo di battaglia. Si racconta che passando con la sua DS nel 1972 nella più bella via del mondo e vedendo le torri UAP, Gan e Fiat pointer21, il futuro Presidente della Repubblica viene colpito dalla brutalità della loro architettura22 e urla la sua indignazione su tutti i giornali e canali d’informazione.Le operazioni immobiliari della torre assumano la connotazione di operazioni di distru-zione della città. L’immagine degli Champs Elysées è importante nel cuore dei Parigini e la modernità, che si vuole introdurre nella via, sembra per loro come un’aggressione. Valéry Giscard d’Estaing e Jacques Duhamel parlano allora di accorciare le torri. Una volta eletto, Valéry Giscard d’Estaing annulla molte concessioni edilizie, in particolare quella del pro-getto delle Olympiades. La torre è allora, e per molto tempo, una tipologia morta a Parigi.

Il dibattito attuale. Nella nostra epoca si pone molta attenzione nei riguardi del sogetto della tesi. Dal tempo di Valéry Giscard d’Estaing, si è sviluppata una nuova generazione e, per questo motivo, la parte più attiva e più rumorosa è troppo giovane per ricordarsi dei di-battiti passati. Aprofittando di questo presunto rinnovamento generazionale, i rappresen-tanti politici, sia di destra sia di sinistra ma non dichiaratamente in accordo, hanno avviato una campagna che appoggia « il ritorno della torre »23 a Parigi. Il Municipio, socialista, di Parigi usa i media. « Parigi non è finito. La costruzione di una città densa e sostenibile, nel centro dell’ agglomerazione e legata con le città vicine, deve proseguire su campi finora non esplorati » introduce abilmente (perché riesce ad evocare le torri senza di fatto nominarle) Anne Hidalgo, prima vicesindaco (PS), nell’ambito di una riflessione in-21 Questi torre sono nella prospettiva dei Champs Elysées aperta su la Défense.22 A questo proposito, e come lo sottolinea con perspicacia il libro del Pavillon de l’Arsenal, Valéry Giscard d’Estaing scopre stranamente tardivamente queste tre torri che purtroppo avevano organismi sotto la sua tutela come committente.23 Giocco di parole facile (in francese: le retour des tours) spesso usato quest’anno per i titoli dei grandi giornali come, ad esempio, per introdurre l’interview Françoise-Hélène Jourda, architecta, nel Moniteur.fr.

Figura 0.14: - a sinistra - Le operazioni immobiliari di torre diventano allora per l’opinione pubblica operazioni di distruzione della città: « per me architetto, questo arco che si vede dappertutto gene molto », Philippe Calvi, Estratto del giornale France-Soir, il 3 ottobre 1972 - a destra - Valéry Giscard d’Estaing e Jacques Duhamel parlano allora di accorciare le torri: carica-tura estratta del Canard Enchaîné del 13 settembre 1972

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titolata « Habiter en hauteur à Paris »24 nel 2009. Più temerario, Pierre Mansat, vicesindaco incaricato dell’urbanistica, dichiara « Parigi, densità ed altezza: osare superare il limite. »25 Ma la sua opinione a riguardo non trova una realizzazione concreta. Les Verts26, probabilmente offesi per essere stati espulsi dal Municipio dopo la rielezione di Bertand Delanoë, ma sos-tenuti da diversi architetti parigini, denunciano una catastrofe ecologica.27 Riprendendo in relazione questo tema ed aggiungendo anche la minaccia di un disastro urbano, nume-rosi urbanisti denunciano chiaramente la politica delle pro-torri : Thierry Paquot spiega, ad esempio, che una torre non sarà mai ecologica, che la densità di un quartiere hausman-niano supera decisamente quella di un quartiere fatto di torri in una città americana ed infine che, costruendo delle torri, distruggiamo la strada, elemento centrale della vita e del benessere urbano.

In realtà, tali riflessioni hanno cambiato ben poco. Nel 2003, il municipio mandò un ques-tionario a 800 000 famiglie che avevano risposto « no » al 62% alla domanda: possiamo considerare « la costruzione di alcuni edifici di grande altezza »? A questo punto il discorso cambia: la classe politica, e sopratutto i dirigenti, prova a mostrare capacità di compro-messo e saggezza. Bertrand Delanoë dichiara nell’introduzione che scrive per il libro Pe-tite Synthèse du Grand Paris: « Non vietiamoci la sfida delle altezze (...). Pero riusciamo a farlo rispettando ciò che la storia ha trasmesso in termine di grandi prospettive alla nostra metro-poli, ma anche essendo consapevole dal fatto che un patrimonio non solo si preserva, ma anche si crea (...). » Seguendo la stessa linea il Presidente della Repubblica Nicolas Sarkozy dichiara, nel suo discorso inaugurale della concertazione sul Grand Pari[s] alla Cité de l’ar-chitecture, che non è escluso la costruzione di torri, « se sono belle, se si inseriscono armo-niosamente nel paesaggio urbano. »Bisogna quindi trovare un compromesso che soddisfi al tempo stesso i Parigini, gli archi-tetti e gli urbanisti. « Al contrario dei grattacieli di New York o Chicago che sono nati nello stes-so momento delle le città, le torri europee hanno dovuto farsi accettare in agglomerati urbani spesso molto vecchi. » spiega Dominique Alba, direttrice generale del Pavillon de l’Arsenal all’occasione dell’esposizione sull’invenzione della torre europea. Il 12 novembre 2009, Anne Hidalgo concede una intervista alla rivista L’Express per provare di tranquillazzare le critiche, minimizzando il raggio di azione del municipio: « Smettiamo di criticare le torre! A Parigi, nell’immaginario collettivo, le torri sono queste del Olympiade o di Beaugrenelle che superano i 100 metri. Ora vogliamo costruire dei edifici di abitazione di 50 metri al massimo (...) e noi non abiamo mai pensato ad mettere delle persone in edifici di grande altezza. »

Queste posizioni moderate hanno come scopo quello di trovare un compromesso. Non ci sarà un « ritorno delle torri » a Parigi ma al massimo operazioni rare ed isolate per sperimen-tare edifici di grande altezza e di qualità (caratteristica che manca troppo spesso a questa tipologia architettonica) e diverse operazioni a scopo residenziale ma pensati per edifici di altezza moderata.

24 Vivere in altezza a Parigi (fr.)25 Articolo di Pierre Mansat del 13 marzo 2009 pubblicato sul suo blog a questo indirizzo: http://www.pierremansat.com/article-6299436.html26 Partito ecologico francese.27 Nell’interview di Françoise-Hélène Jourda precedamente citata, l’architetto affirma con determina-zione (e forse ha raggione) che la torre la più sostenibile sarà ancora meno sostenibile che un palazzo « clas-sico ».

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Prefazione - Breve storia dell’architettura e dell’urbanistica a Parigi

0.2. Breve storia dell’architettura e dell’urbanistica a Parigi

« Certe sere di grande vento (...) Parigi ha l’odore del mare, di lontano, di libertà, insomma! » La capi-tale francese è anche la città delle arti, della cultura e di un insieme di valori che hanno contribui-to a farla risplendere sulla scena mondiale durante i secoli. È la città più popolata del paese: 2,2 milioni di abitanti intra muros e 11,8 milioni di abitanti nell’intera zona urbana. A conseguenza della sua storia e di numerose politiche centralizzatrici in Francia, Parigi concentra una grande parte del potere economico e del potere politico. Città apprezzata dai turisti di tutto il mondo , Parigi attira circa 30 milioni di visitatori all’anno. La sua attività economica, sviluppata attraverso le diverse epoche ha fatto di Parigi una città storicamente ricca.

Preistoria. Le origini preistoriche di Parigi sono ignorate dalla maggioranza delle per-sone. Tuttavia, i primi segni di occupazione umana data dal mesolitico medio (fra 8000 e 6500 a.C.) e la prima sedentarizzazione nella pianura parigina viene situata nel periodo chasséen, fra 4200 e 3500 a.C.) se-condo i tre megaliti (Pet-au-diable dietro il municipio, Pierre-au-Lay vicino al Châtelet, Pierre-au-lard vicino alla chiesa Saint-Merri) che eranno vicino al municipio. È tutta-via probabile che la zona fu abitata senza discontinuità durante tutto il neolitico, fra 9000 e 3300 a.C.).

Epoca Celtica. Nessuno indizio inconfutabile permette di descrivere l’attività umana nella pianura parigina tra il chasséen e l’epoca gallica. Le rovine di un villaggio del 400 a.C. nel quartiere di Bercy attestano la prima vera sedentarizzazione. Si tratta di un villaggio del popolo dei Parisii, uno dei 98 popoli gallici. Come c’erano numerose carriere di calcare e come il p in celtico si pronuncia k, si suppone che « Kwarisii » o « Karisi » (la parola celtica che designa le carriere) è probabilemente all’origine del nome di Parigi.

Epoca Gallo-romana. Leggendo il libro Com-mentarii de Bello Gallico, di Giulio Cesare, si capisce che i Parisii vivevano su un’isola. Una vecchia teoria, oggi contraddetta con forza, immaginava il villaggio dei Parisii all’interno dell’Oppidum dell’île de la Cité, allora chiamata île de la Dame Blanche (isola della Signora Bianca). Tuttavia in quel periodo, l’île de la Cité non era così grande come oggi. Più esattamente, a cau-sa di un braccio del fiume oggi scomparso, era scissa in tre piccole isole paludose ed a rischio d’inondazione, poco propizie per essere abitate (i romani chiamarono questa zona la Tutela28).

28 L’illustrazione è estratta dal sito Histoire de Paris, les origines et la Tutela, http://lionel.mesnard.free.fr/le%20site/1-0-origines-de-paris.html

Figura 0.15: scavi rue Henry-Farman - villaggio di cacciatori-pescatori del mesolitico medio

Figura 0.16: geografia probabile della pia-nura parigina all’epoca gallo-romana

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L’île Saint-Louis, anch’essa scissa in tre isole, non permetteva di ospitare abitazioni. Inoltre alcune scoperte fortuite nel suolo parigino permettono di dichiarare l’esistenza di un’al-tra isola: l’île Saint-Martin; questa era molto più grande e naturalmente protetta grazie ad una barriera di palude. L’île Saint-Martin attorniata da un braccio della Senna, oggi asciutto, e occupava uno spazio che corrisponde ai primi quattro arrondissements della città attuale.

All’epoca della battaglia tra Camulogeno, capo di guerra dei Parisii, e Labienus, legato di Cesare, nel 53/52 a.C., la città viene distrutta, incendiata dai suoi abitanti. I Romani però la conquistano e la ricostruiscono sullo schema romano ed insegnano agli autoctoni l’arte di costruire in pietra.

Parigi porta allora il nome di Lucotecia secondo Tolomeo o Lukotokia (Lucotocia) secon-do Strabone che verrebbe del gallico Loutouchezi, traducibile come « abitazione al centro dell’aqua » (luth = aqua, thouèze = centro e y = casa).Tuttavia i Romani decidono di ricostruirla in due parti distinte: la città gallica viene edificata sulla riva sinistra e l’amministrazione romana sull’île de la Cité (in particolare, c’erano quà il Palazzo del Governatore ed un tempio), dopo avere effettuato il terrapienamento dei canali che la percorrevano. La città è chiamata allora Lutetia (Lutèce in francese). La posizione della città sulla riva sinistra, sul Mons Lucotitius, futura montagna Sainte-Geneviève, non è stata lasciata al caso. La città è difesa dalla Senna contro le invasioni che provengono del nord. Al sud, le difese non sono indispensabili perché esisteva la Pax romana. Viene privilegiata una zona facilmente costruibile. Il piano di Lutetia è ovviamente molto perpendicolare ma la principale differenza con l’urbanistica romana, comporta due cardi: la rue Saint-Jacques ed il boulevard Saint-Michel (tuttavia è probabile che quest’ultimo era un cardo secondario). Inoltre, non esistava un vero decumano (potrebbe essere la rue des Écoles, o ancora il boule-vard Saint Germain). Il cardine della rue Saint-Jacques ospitava il foro, eretto nell’attuale rue Soufflot, e il suo tracciato al di fuori delle mura era prolungata da un acquedotto. Un teatro si ergeva vicino all’attuale lycée Saint-Louis.

Figura 0.17: Ricostituzione di Lutetia nel secondo secolo d.C.

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Un piccolo villaggio è costruito sulla riva destra secondo un piano simmetrico a quello della riva sinistra. Lutetia era una città di taglia media in seno all’impero romano ed ospitava fra 6 000 e 8 000 abitanti. Tuttavia in questo periodo si scoprono punti di forza per i secoli futu-ri: terre fertili all’incrocio di grandi vie commerciali, sia terrestri che marittime, e la presenza di carriere di calcare e di argilla. Il nome Parisii, come abbiamo visto, potrebbe significare « Popolo delle carriere » in celtico ed è all’origine del nome latino Civitas Parisiorum che sarà poi più usato che Lutetia.

Alto Medioevo. Lutetia prospera durante tre secoli, poi le invasioni barbariche, che attaccano l’impero romano, ar-rivano anche nelle città. La popolazione si rifugia sull’île de la Cité, fortificata con le pietre recuperate dalle rovine delle costruzioni romane. Nel 451, la città è salvata in ex-tremis dall’attacco degli Unni di Attila grazie ad una pas-torella, Sainte Geneviève, futura patrona della città che diede il coraggio agli abitanti ed impedì la loro disper-sione. In quest’ epoca, i Parisii raggiungono la Confedera-zione armoricana e si rivoltano, dopo 452 anni, all’occupa-zione romana. La città riprende il nome di Parigi, capitale del popolo dei Parisii.

Verso il 465, i Franchi invadono la Gallia. Una quaranti-na di anni dopo, Clovis fa di Parigi la capitale del regno franco. L’evangelizzazione della città, iniziata già da due secoli, fa del cristianesimo la religione più diffusa e per questo motivo vengono costruite numerose chiese. Sap-piamo così che la riva destra comincia ad essere abitata nel VI secolo grazie alla presenza della chiesa Sainte-Ger-vais. Nel 547, una grande parte della città Gallo-romana è distrutta durante un incendio. Alcune chiese mero-vingiane saranno costruite nelle zone appartenenti alla parte sinistra della città.

Figura 0.18: Le terme di Cluny (a sinistra) e l’arena di Lutetia (a destra) sono, con l’acquedotto di Ca-chan, le ultime rovine della Lutecia Gallo-romana

Figura 0.19: Disposizione delle chiese merovingiane

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I Carolingi succedono ai Merovingi nel 751, quando Pipino il Breve prende il potere. Suo figlio, Carlomagno, installa le due capitali del suo impero ad Aquisgrana ed a Roma. Parigi, avendo perso il suo potere politico, è fragile: i vichinghi saccheggiano la città per la prima volta nel 845 e continuano i loro attacco fino a 911. Gli abitanti abbandonano la riva sinistra e destra per rifugiarsi sull’île de la Cité, unica parte della città che ha un mura di cinta, quelle che Cesare aveva fatto costruire. Durante i successi 500 anni, Parigi non conoscerà più l’evo-luzione urbanistica che aveva sotto l’occupazione romana.

Con l’arrivo al potere dei Capetingi nel 987, Parigi si sviluppa velocemente grazie al commercio del grano e di stoffa proveniente dal nord e del pesce.Ugo Capeto, primo re capetingiano, sceglie Orléans come capitale del regno, ma col passare dei regni, Parigi sembra attirare gradualmente il potere reale che sceglie la città definitivamente sotto il regno di Luigi VI (1108 - 1137). Poco prima della sua morte, Luigi VI installa gli Halles de Paris (che resteranno al stesso posto durante più di otto secoli) per rispon-dere all’importante crescita del commercio. Nel XII secolo, Parigi diviene anche un impor-tante centro di educazione religiosa. Nel 1163 inizia la costruzione della cattedrale Notre-Dame commissionata dal vescovo Maurice di Sully.

Basso Medioevo. Filippo Augusto (1179 - 1223) fortifica Parigi. Nel 1180 viene cos-truito il Louvre. Tra 1190 e 1211, un muro spesso cinge la città ed anche la riva si-nistra. Parigi s’espande velocemente e di-venta una delle più importanti città dl’Eu-ropa. La riva sinistra è di nuovo abitata ed ospita edifici di insegnamento univer-sitario indipendenti dalla chiesa, come la Sorbonne, fondata nel 1257. Questa indipendenza aiuta ad arricchire la repu-tazione internazionale di Parigi sul piano culturale. Il quartiere latino attira allora numerosi studenti.

Figura 0.20: il torrione di Vincenne, simobolo del potere capetingiano

Figura 0.21: in alto, a destra, mura di cinta di Parigi di Filippo Augusto ;in basso : a sinistra, il Louvre dei capetingi ; a destra mura di cinta di Filippo Augusto

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Nel 1328, la popolazione di Parigi è stimata a 200 000 abitanti. È allora la più grande città dell’Europa. Parigi si sviluppa di più nella riva destra dove vive il 80% della popolazione. Si costruice quindi un nuovo mura di cinta sulla riva destra con due punti forti: le fortezze del Louvre e della Bastiglia. La città è cosi scissa in tre parti: la riva destra che ospita gli abita-zioni ed il commercio, l’île de la Cité per l’amministrazione ed il potere Reale e religioso ed infine la riva sinistra per le varie università.Nel 1337, inizia la guerra dei cent’anni che oppone la famiglia dei Plantageneti (re d’Inghil-terra) alla dinastia capetingiana dei Valois (re di Francia). È un periodo di crisi economica e demografica per l’Europa.Nel 1358 avviene la prima grande sommossa politica della storia di Parigi, condotta da Etienne Marcel, rappresentante dei commercianti di Parigi. Il Dauphin e reggente Charles V il Saggio deve lasciare allora il suo palazzo dell’île de la Cité. Con la guerra di cent’anni e l’epidemia di peste nera del 1348 la popolazione di Parigi arriva a 100 000 abitanti. Nel 1453 finisce la guerra di cent’anni e la famiglia reale, che non si fida dal popolo parigino, si sposta nella Valle della Loira. Nonostante una leggera crescita economica e demografica, l’assenza della corte si fa sentire. Nel 1500, la popolazione è di 150 000 abitanti.

Figura 0.22: Piano (di 1383) e vista di Parigi al XIVe secolo

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Il Rinascimento. Parigi non essendo più la città di residenza del re, investe poco per costruire edifici con lo stile del Rinascimento. Tuttavia, il re continua a sorvegliare la città e, nel 1500 viene redatto il primo piano regolatore in occasione della costruzione del nuovo ponte Notre-dame; questa costruzione aveva da poco subito un crollo (ottobre 1499) a causa di un aumento dei carichi dovuto alla cos-truzione di una sessantina di case suoi lati. Questa particolarità si ritrova anche sugli altri due ponti di Parigi, ed era un segno dello sviluppo urbano anarchico di Parigi. Il primo ponte non abitato di Parigi è il Pont Neuf (eretto da Henri III e Henri IV, doveva anche all’origine acco-gliere case, ciò che spiega la sua stupefa-cente larghezza). Questo ponte è anche il più vecchio che esista ancora oggi.

Nel 1528, Francesco I fa di nuovo di Parigi il centro del potere reale. Distrugge la fortezza del Louvre e costruisce un palazzo secondo lo stile rinascimentale. Durante questo periodo vengono costruiti numerosi altri edifici. La popolazione della capitale è quasi raddoppiata tra 1500 (150 000 abitanti) e 1565 (294 000 abitanti) e Parigi resta la più grande città eu-ropea. Francesco I crea il Collège de France che insegna le scienze esatte e partecipa alla diffusione intellettuale della cultura di Parigi.

Dal 1520, iniziano le persecuzioni contro i protes-tanti che si trasformano nelle guerre di religione (1540 - 1598). Il 15 agosto 1572 Caterina di Medici, Re-gina-madre del regno di Charles IX, dà vita al Massacro di San Bartolomeo il cui scopo è quello di eliminare i capi militari ugonotti (Coligny more durante questa tra-gica notte), ma il potere reale non riesce a fare cessare le carneficina ed il popolo parigino, zelante e furioso, assassinerà 30 000 protestanti, circa il 10% della popo-lazione parigina.

Figure 21 : Jean Baptiste Nicolas Raguenet, La giostra dei marinai tra il ponte di Notre-Dame e il Pont au Change

Figura 0.23: Il Louvre di François Ier

Figura 0.24: Massacro di San Bartolomeo

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Nel 1588, la cosi detta Sainte-Ligue29 del Duca di Guise, riesce a sollevare i Parigini contro il re Henri III, giudicato troppo lassista nella guerra contro i protestanti e, durante la giornata delle barricate del 12 maggio, lo costringe a lasciare Parigi. Henri III riesce a sorprendere Henri de Guise e lo fa assassinare dai 45, la sua guardia personale, agli Stati Generali di Blois. Henri III rende pubblica la sua alleanza con Henri di Navarre e riprende le città dalle mani della Lega. Verrà poi assassinato dal monaco Jacques Clément a Saint-Cloud durante l’assedio che faceva davanti a Parigi. Prima di morire, ufficializza Henri di Navarre come il suo successore al trono di Francia. Ma Henri IV, protestante, è lasciato dai cattolici del defunto re Henri III, ed anche da una parte di suoi propri generali protestanti (quest’ultimi hanno paura di un’even-tuale conversione del re) e deve rimandare l’assedio di Parigi (che riprenderà un anno più tardi, causando la morte per fame di 30 000 parigini e di 30 000 altri a causa delle malattie successive). Queste difficoltà gli permette di capire che non potrà mai regnare sulla Francia se non si converte alla religione cattolica e quindi lo farà nel 1594. Nel 1598 viene promul-gato l’editto di Nantes che ufficializza la libertà di culto ai protestanti. La città è stata distrutta dalla guerra e dagli assedi e per questo motivo Henri IV dà vita ad una serie di grande cantieri per ridare tutto il suo splendore alla città: place Dauphine, place des Vosges, ingrandimento del Louvre e del palazzo delle Tuileries. Un editto (1607) ed un’ordinanza (1667) regolamen-tano le facciate delle costruzioni. Con lo scopo di creare vie larghe, rettilinee e libere, sono regolamentate e sporgenze sulla via, l’altezza dei palazzi viene limitata e le facciate in lastre di legno sono vietate per ragioni di sicurezza.

Anche dopo l’assassinio del re per mano di Ravaillac nel 1610, i cantieri, basandosi sul rego-lamento di urbanistica redatta da Sully (tra l’altro: soprintendente nelle finanze, soprinten-dente alla fortificazione e Grand voyer di Francia) continuano a svilupparsi in tutta la capi-tale. Parigi cresce difatti molto velocemente all’annuncio della fine delle guerre di religione, passando di 200 000 abitanti nel 1590 a 300 000 abitanti nel 1600 ed a 415 000 abitanti nel 1637. Questa crescita demografica parigina è dovuta essenzialmente a un grande esodo dalle campagne, la natalità a Parigi essendo allora abbastanza debole e la mortalità elevata.

Luigi XIII (1610 - 1643) è stato un monarca potente e per molto tempo assistito dal Cardi-nale di Richelieu, ministro competente ed infaticabile. Parigi in questo periodo si abbellisce e si ingrandisce. Nuove fortificazioni sono erette sulla riva destra, e vengono creati alcuni quartieri , come il Sobborgo Saint-Honoré, il Sobborgo Saint-Germain, il Marais e l’île Saint-Louis. Alla morte di Luigi XIII, il Dauphin Luigi XIV essendo troppo giovane per essere re cede il potere alla regina-madre Anna d’Austria. Parigi cade di nuovo nel 1648 (inizio della Fronda) perché la città entra in un periodo di crisi economica. Il giovane re va via da Parigi con la regina-madre ed il cardinale Mazarino. Questa fuga lo sconvolge profondamente ed il re non si fida più dai parigini, giudicando lo spirito della città troppo rivoluzionario. Una

29 Santa-lega (fr.)

Figura 0.25: Place des Vosges (a sinistra) ed entrata della Place Dauphine verso il Pont Neuf (a destra)

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volta consacrato, Luigi il Grande ordina la costruzione dell’ospedale generale perché la na-talità è più debole della mortalità. Trasferisce la sede del governo fuori da Parigi, a Versailles, nel 1682. Il re visita molto raramente la capitale (solo 24 volte in 72 anni di regno) e mostra disprezzo verso la città. Parigi, la cui gestione è stata assegnata a Colbert, continua di abbel-lirsi nonostante la miseria del popolo (Osservatorio, gli Invalides, ospedale della Salpetrière, giardini delle Tuileries). Nel 1670, Luigi XIV fa radere al suolo le mura di cinta di Parigi ela trasforma in un camino verde. Forse perché la città sembrava essere di nuovo tranquilla e prospera... ma le sue reali intenzioni restano sfumate: è probabile che volesse rendere la città più accessibile in caso di rivolta.

In 1715, il re Luigi XV torna a Parigi nel Palazzo delle Tuileries ed il reggente Filippo di Orléans decide di fare del Palazzo Reale la sua residenza. La tranquillità fra Parigi e la monarchia sarà fragile ed effimera: Luigi XV torna a Versailles nel 1722. Luigi XV, come suo padre, arricchisce la città di nuovi monumenti: la piazza Louis XV, attuale piazza della Concordia, l’Accademia militare ed il Pantheon di Parigi. Alcuni quartieri sono costruiti in modo ordinato sotto i reg-ni di Luigi XV e Luigi XVI: potrebbe essere percepito come l’inizio dell’urbanistica moderna. Poco prima della rivoluzione francese, Parigi ospita 640 000 abitanti.

Figura 0.26: Gli Invalides (a sinistra) e l’Osservatorio di Parigi (a destra)

Figura 0.27: Piazza Louis XV, attuale piazza della Concorde (a sinistra) e il Pantheon (a destra)

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Imperi e Repubbliche. Nel 1789 inizia la rivoluzione. Parigi è la prima città che partecipa. Questo periodo di agitazioni dura per dieci anni e frena molto lo sviluppo della città. Ven-gono eretti pochi monumenti , alcuni edifici religiosi sono distrutti, palazzi di stile neoclas-sico sono costruiti al posto degli spazi verdi provocando un addensamento del centro. Nel 1794, una commissione prepara un piano di rinnovamento per Parigi, sottolineando il biso-gno di creare grandi prospettive. Durante questo periodo la popolazione parigina passa da 640 000 a 548 000 abitanti.

Napoleone prende il potere nel 1799 e fa di Parigi la capitale del suo impero nel1804. Nel 1806, grazie principalmente all’esodo delle campagne, Parigi ha 650 000 abitanti, quindi la stessa demografia del periodo prima della Rivoluzione. Sotto il regno dell’imperatore Na-poleone I, viene apprezzato ancora lo stile neoclassico, ma anche l’egittomania provenuta dalla campagna di Napoleone Bonaparte in Egitto. Basandosi sui lavori della commissione di 1794, Napoleone inizia la costruzione della rue de Rivoli: un cantiere che durerà cinquant’ anni. Costruisce edifici pubblici per i bisogni della città come il canale dell’Ourcq, alcuni mercati e macelli, ma prosegue anche progetti di grande monumenti per la diffusione della ca-pitale nell’impero: chiesa della Madeleine, colonna Vendôme, palazzo Bourbon. La legge della servitù di allineamento del 1807 interessa tutte le città di più di 2 000 abitanti e ha come obiettivo l’indietreggiamento progressivo delle facciate durante le distruzioni e le ricostruzioni. Ciò avrà, purtroppo, solo pochi effetti sulla capitale perché in questo periodo avverranno poche distruzioni.

Con la caduta dell’impero, nel 1814, sale al trono il monarca Luigi XVIII . Parigi subisce poche modifiche importanti. La maggior parte delle costruzioni sono private e sono opera della borghesia sempre più potente. I poveri sono sempre più numerosi. La classe operaia si am-massa nel centro di Parigi, al posto degli attuali primi sei arrondissements, e raggiunge in alcune zone una densità di più di 100 000 abitanti al km². I quartieri abitati sono medievali ed insalubri, causando così diverse epidemie: il colera provoca fra 32 000 e 44 000 decessi a Parigi. Il popolo di Parigi è così povero che l’ 80% dei morti vengono gettati dentro le fosse comuni ed il 65% dei parigini non pagano le tasse. La poverta insopportabile provoca numerose rivolte, la più famosa è quella delle Tre giornate gloriose nel 1830 che fa perdere il suo trono a Charles X quella del 1848 che fa cadere il re Louis-Philippe. Nonostante le epi-demie e le rivolte, la popolazione di Parigi cresce fino a 1 050 000 abitanti nel 1846.Le abitazioni raggiungono il mur des Fermiers Généraux (muro di pedaggio per entrare nella città che corrisponde agli attuali primi undici arrondissements). Si costruisce, allora, tra il 1840 e il 1844, l’ultimo muro di cinta di Parigi di cui l’attuale tangenziale ne segue il trac-ciato: il mur de Thiers.

Figura 0.28: Canale dell’Ourcq (a sinistra) e Chiesa della Madeleine (a destra)

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Nello stesso periodo (1838) il prefetto Claude Philibert Bar-thelot, conte di Rambuteau, apre la prima via larga (di 13m) nella Parigi medievale. Questa via porterà il suo nome ed mostra che l’idea del sistema dei grandi boulevards con al-beri sui lati esisteva già prima di Haussmann. Lo scopo era igienico (sanare il centro della città) e pratico (sviluppo dei trasporti urbani). Il motto-obiettivo del Conte è « de l’eau, de l’air, de l’ombre »30.

Nel 1852, il presidente della Repubblica francese Luigi Napoleone Bonaparte si autopro-clama Napoleone III, Imperatore dei francesi. Segna l’inizio del Secondo Impero. Incarica il prefetto della Senna, il barone Haussmann, di modernizzare e di raddoppiare la superficie di Parigi grazie al ricongiungimento nel 1860 dei sobborghi localizzati dentro al mur de Thiers. In soli vent’anni, Parigi evolve da luogo di agglomerazione di case medievale con vie sinuose a quello di città moderna con assi larghi e liberi.L’opera del prefetto non si limita solo al tracciato di vie, avenues et boulevards, ma com-prende anche la progettazione delle fogne, la creazione di una nuova rete per l’acqua e il gas, di nuovi monumenti pubblici, di spazi verdi e dell’ arredo urbano.

30 acqua, aria, ombra (fr.)

Figura 0.29: Rue Rambuteau

Figura 0.30: Principali interventi del prefetto Haussmann

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Napoleone III, che conosce benissimo il modello londinese, si interessa molto al tema dell’urbanistica parigina. Egli ha anche lo scopo di controllare meglio il popolo che ha già fato cadere tre governi in cinquant’anni; così decide di ampliare i boulevards per facilitare passaggio del’esercito. Disegna anche certi piani come, ad esempio, quelle di un gruppo di 41 pavillons per le classi operaie. Nonostante il suo posto di capo dello stato, la sua mo-tivazione e le sue conoscenze urbanistiche, Napoleone III ha bisogno dell’appoggio di nu-merosi esperti è di promulgare diverse leggi per vincere gli avversari delle grandi opere a Parigi. Si fa quindi aiutare dal prefetto Haussmann per portare a termine i lavori, dal Mi-nistro dell’Interno De Persigny e dei fratelli Pereire per organizzare il finanziamento, del giardiniere Barillet-Deschamps per disegnare i parchi e da architetti come Victor Baltard (trasformazione delle Halles) o Théodore Ballu (chiesa della Trinidad). Per superare le diffi-coltà dei governi precedenti, Napoleone III promulga la legge di espropriazione del 1841 così come altre regolamentazioni per aiutare il gruppo del prefetto Haussmann facilitando lo svolgimento dei lavori. Il finanziamento del progetto si fa esclusivamente con prestiti - ciò che avrà per conseguenza di indebitare il popolo parigino da 1,5 miliardo di franchi. Na-poleone III motiva i capitalisti a finanziare i grande lavori che approfitteranno anche delle classi più povere. Nel 1851 vengono create le prime 86 case popolari di Parigi nella cité de Rochechouart. Questa cooperazione tra lo Stato (che organizza) il privato (che commissiona i lavori), e le banche (che finanziano) ha permesso un sviluppo spettacolare degli immeubles de rapport. Questi edifici sono propriétà di vari imprenditori che li affittano spesso a persone di classe modesta. Questi imprenditori chiedono agli architetti di lavorare più sui piani che sulla fac-ciata, dato l’uso spesso popolare delle abitazioni. Gli architetti si accontentano quindi di rispettare i criteri molto precisi e dettagliati del piano regolatore: ciò spiega in parte l’omo-geneità di Parigi.I piani regolatore redatti all’epoca di Haussmann obbligano le facciate ad allinearsi sulla strada; difatti le sporgenze o gli indietreggiamenti non sono più autorizzati; il pianterreno ed il primo piano devono avere un muro di facciata con grandi redans; i tre piani superiori sono generalmente i più decorati, in modo particolare il secondo, detto piano nobile, che possiede un balcon filant ed ornamenti intorno alle finestre; il quinto piano ha anche un balcone filant ma senza nessuna decorazione; infine, l’ultimo piano si trova sotto le man-sarde con un tetto a 45°. Sebbene ci siano alcune decorazioni sulle facciate haussmanniane, la bellezza di questi palazzi viene dalla loro monumentalità, in parte conseguenza dell’uso esclusivo della pietra da taglio, utilizzata in grossi blocchi, e dall’allineamento dei palazzi. Ogni facciata sembra fare parte di un « muro » lungo tutta la via. Il palazzo hausmanniano

Figura 0.31: Boulevard haussmanniano (boulevard de Sébastopol) e palazzo haussmanniano

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Figura 0.32: Louis Bonnier, architetto, Boulevard con due corsie di traffico, Parigi : prospettiva dall’alto sul boulevard, data sconosciuta

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dà una rappresentazione molto schematica della popolazione dell’epoca: il pianterreno e l’am-mezzato per i commerci e gli uffici, il secondo piano per i borghesi, il terzo ed il quarto piano per le classi medie, il quinto piano per gli operai ed infine le mansarde per gli studenti ed i domestici.

Purtroppo la mescolanza sociale che deriva-va da tali costruzioni non sempre è presente; sebbene uno degli obiettivi delle grandi opere era di creare delle abitazioni decenti per gli abitanti del centro (a questa epoca erano principalmente i poveri), le opere di haussmann hanno obbligato molti appar-tenti alle classi sociali inferiori di trovare alloggio in periferia. I quartieri ovest della città hanno goduto anche delle opere (place de l’Étoile ed i suoi larghi viali) e delle nuove rete (ad esempio, nuova rete di acqua pota-bile del serbatoio del parco Montsouris nel

1875) e ciò spiega anche l’aumento del prezzo del terreno in questi arrondissements. I po-veri sono costretti allora a vivere nella parte di Parigi nei quartieri poco interessati dall’am-modernamento della città. Haussmann inizia la progettazione del Bois de Vincennes per dare a questa popolazione di operai uno spazio verde simile al Bois de Vincennes, riequili-brando così il bilancio geografico delle opere. Queste differenze di quartieri ricchi e poveri è ancora attuale.

Nel 1870, il prefetto Haussmann deve dare le dimissioni sotto pres-sione di numerosi intellettuali come Jules Ferry e Victor Garnier che giudicano lo stile haussmanniano troppo malinconico, troppo sof-focante. Accusano anche il prefetto di indebitare la città in modo irrazionale. Difatti i suoi lavori che erano giustificati nel centro in-salubre ed ingombrato, lo sono molto meno nei vecchi sobborghi della periferia della città. Tuttavia lo stile haussmanniano sopravvive ancora per alcuni decenni. Il piano regolatore del 1882 e 1884 au-torizza delle sporgenze ed alcune fantasie architettoniche al livello del tetto. Ancora dopo il piano regolatore del 1902, che lascia an-cora più libertà, lo stile è molto simile all’originale e viene chiamato « post-haussmanniano. »

Epoca moderna. Dopo la guerra franco-prussiana che ha portato alla caduta del Se-condo Impero nel 1870, alcuni mesi dopo le dimissioni del prefetto Haussmann, una grande depressione economica si abbatte su tutta l’Europa e dura 25 anni. La fine di questa depressione segna l’inizio di un periodo economicamente rigoglioso: la « Belle Époque ». Durante questo periodo, il progresso della modernità sembra poter risolvere tutti i problemi. Sindacati e partiti partiti socialisti si creano in tutti i paesi dell’Europa e diventano molto potenti. L’immobiliare di Parigi approfitta di questo periodo grazie ai prestiti a basso tasso ed all’assenza d’inflazione. La manodopera costa poco, gli scultori hanno ricevuto un’ ottima formazione e a Parigi sono presenti molte miniere calcaree: tutto questo facilita molto la costruzione di palazzi riccamente decorati: facciate in pietre scolpite, scale e camini in marmo, coperture in ardesia e sagomature decorative di gesso sui muri e sui soffitti. I terreni annessi nel 1860 dalla comune di Parigi che erano utilizzati per la caccia o l’agricultura, sono acquistati allora dagli imprenditori che

Figura 0.33: Serbatoio di acqua del Parco Montsou-ris

Figura 0.34: Fantasia post-haussmanniana

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richiedono agli architetti di costruire dei quartieri interi per rispondere alla richiesta di alloggio. Questo periodo si chiude brutalmente all’epoca del suo apogeo, nel 1914 con l’inizio della Grande Guerra.

Dopo la guerra, siccome le grandi opere di Haussmann sembrano ancora insuffi-cienti, gli urbanisti lavorano per dei pro-getti che hanno lo scopo di disintasare la città dal traffico e di rinsanare il centro di Parigi (c’erano numerosi casi di tuber-colosi). L’idea del Grand Paris nasce in quest’epoca: infatti i progetti sono tanto per Parigi quanto per la regione. Il Plan Voisin (1925) di Le Corbusier propone di distruggere il centro ingombrato della città (i primi quattro arrondissements) per costruire numerose torri cruciformi in un grande parco servito da autos-

trade. È un periodo sperimentale a Parigi: gli architetti vogliono provare tutte le più mo-derne scoperte nel campo dell’edilizia, ma il regolamento di 1902 è troppo vincolante: limi-ta l’altezza dei palazzi ad un angolo di 45° che sale verso l’interno dell’isolato. Alcuni, come Henri Selvaggio, propongono allora di costruire degli edifici con un struttura terrazzata. Nella periferia della città vengono costruite le ultime cités pavillonnaires per gli operai, (Ha-meau du Danube, place de l’Abbé-Georges-Hénocque).

La seconda guerra mondiale ha interrotto i diversi piani regolatori. Bisogna quindi aspet-tare la fine dei combattimenti per lo sviluppo di nuove soluzioni urbanistiche legate al problema dell’insalubrità di certi quartieri e del traffico nel centro della capitale. Raymond Lopez propone un piano regolatore nel 1957 dove include le conclusioni delle sue osser-vazioni. Redige l’elenco dei quartieri da ricostruire (questo corrisponde a un quarto della città). Questi quartieri si trovano tutti in periferia. Infatti, Lopez considera il centro « cristal-lizzato » e non modificabile. Per i quartieri ricostruiti, propone al contrario di lasciare molta più di libertà agli architetti e di mettere in pratica alcune soluzioni ispirate alle teorie di Le Corbusier sul « urbanisme d’ensemble ». Per disintasare i primi arrondissements dal traffico propone di deviare il flusso del traffico in un’autostrada urbana che seguirebbe il tracciato del mur des Fermiers Généraux (che passa dentro Montparnasse). Il piano autostradale per Parigi che deriva dei conclusioni di Raymond Lopez sarà abbandonato dal Presidente del Repubblica Valéry Giscard d’Estaing nel 1974 quasi senza essere stato eseguito (solo le voies sur berge31 sono state realizzate). Tuttavia, prima di questa data, le idee di Raymond Lopez vengono realizzate parzialmente grazie al sostegno di due Presidenti: il generale De Gaule e Georges Pompidou. Dentro il piano direttore del 1959, si possono ritrovare le conclusioni di Raymond Lopez. La modernizzazione di Parigi non crea polemiche in questo periodo perché il valore dell’eredità del passato non è ancora riconosciuto e perché è importante rilanciare la crescita economica ancora bloccata dalla guerra. L‘allineamento sulla via non è più obbligatorio e l’altezza massima è uguale alla larghezza della strada. Gli architetti spostano allora la facciata più indietro per poter costruire più in alto. Inoltre iniziano a Parigi grandi operazioni come Italie 13 (trenta torri identiche), il Front-de-Seine (una ventina di torri) o ancora Maine-Montparnasse. All’inizio degli anni’70 il laborato-rio parigino di urbanistica (APUR) da l’allarme e mette in guardia sulla malefatta dell’ur-banisme sur dalle. Gli abitanti di Parigi, anche loro, criticano le grande torri. Gli abitanti

31 vie sui lati gli argini (fr.)

Figura 0.35: Casa della Piazza dei Peupliers, attuale Piazza del’Abbé-Georges-Hénocque

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di Parigi criticano le grande torri. Il presidente Valéry Giscard d’Estaing pone fine alle grandi operazioni (o comunque le rallenta) dopo la sua elezione nel 1974. Questa epoca vede il ritorno allo stile haussmanniano perché propone una migliore gerarchizzazione degli spazi pubblici e privati. Tuttavia, c’e la necessita di adattarlo al gusto del tempo. L’architetto Christian de Port-zamparc recupera un progetto di due torri nella rue des Hautes-Formes che sostituisce con un gruppo di edifici più bassi, rispettando le idee direttrice del isolato, ma con una differenza no-tevole: gli isolati sono definiti « aperti ». La ge-rarchizzazione tra gli spazi pubblici e privati è rispettata, ma la regolarità delle facciate e delle volume viene interrotta. L’estetica non è più do-vuta alla monumentalità, ma alla cura portata ad ogni edificio nell’insieme. L’isolato rispetta sia il tema della via classica che quello dell’edifi-cio autonomo e moderno.

Il modello dell’isolato chiuso con una facciata regolare allineata sulla via (organizzazione haussmanniana) non scompare e si continua ancora oggi a costruire in questo modo. I pro-getti di torri sono tradizionalmente concentrati nel centro di La Défense, perché i grattacieli non sono graditi nel centro di Parigi (per la maggior parte del opinione pubblica). Tuttavia il municipio di Parigi ipotizza alcuni progetti di torri nella città perché la capitale non ha grandi opere. Alcuni architetti vogliono rispettare il tessuto urbano ed il patrimonio ar-chitettonico che fanno la loro comparsa nella città. Alcuni lo chiamano la « muséification de Paris »32, talvolta percepito come una mancanza di ambizione architettonica della città.

Da alcuni anni l’idea del Grand Paris è stata rivalutata per risolvere alcuni problemi di tras-porto e per prevedere l’avvenire della capitale e della sua regione. Si propone anche di creare una struttura che inglobi Parigi ed i comuni vicini, perché Parigi è una delle poche grandi capitali che non ha assorbito una parte della sua periferia da 1860.

32 trasformazione di Parigi in un grande museo (fr.)

Figura 0.36: Christian de Portzamparc, Case popolare della rue des Hautes-Formes

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Figura 0.37: Blutch, Vitesse Moderne, 2002

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Prefazione - Parchi e giardini di Parigi

0.3. Parchi e giardini di Parigi

Parigi è famosa per i parchi, i giardini ed i numerosi giardinetti pubblici che variano il tes-suto urbano ed offrono agli abitanti un po’ d’aria fresca. Questa situazione vantaggiosa di Parigi è il frutto di una lenta maturazione. Peraltro, in certi periodi della nostra storia, come per esempio durante la Rivoluzione francese, il patrimonio verde della capitale è stato de-cisamente minacciato.

Breva cronistoria.Durante il medioevo, i giardini sono privati e assumo-no la funzione pratica di orti, ossia vengono usati per a produzione e per la raccolta di frutta e verdura; spesso questi spazi verdi appartengono alle classi ricche (nobiltà e clero). I conventi e monasteri, oltre ad un orto, hanno generalmente un chiostro protetto dal rumore esterno. Durante il rinascimento si diffonde un nuovo utilizzo dei giardini. I primi giardini ornamentali si sviluppano grazie ai numerosi fiori ed alberi riportati dai viaggi nel mondo. Questa flora esotica permette di arricchire l’ornamento dei giardini. Occasionalmente, il proprietario del giardino apre la sua porta ad un pubblico ristretto. Il popolo può solo passeggiare lungo i muri della città o ritrovarsi alle porte della città. Sebbene in mancanza di un luogo ade-guato, l’abitudine di incontrarsi, di scambiare e di assis-tere agli spettacoli è purtroppo già molto presente. Ma la città medievale non ha lo spazio sufficiente nel mura di cinta per realizzare dei giardini pubblici.

Luigi XIV fa distruggere il muro di cinta della città nel 1670 e le trasforma in camini verdi, passeggiate pubbliche. Parallela-mente, i giardini diventano un segno di ricchezza. Il re incarica Le Nôtre per realizzare giardini che esprimono il desiderio di ostentazione. Il disegno dei giardini reali e prin-cipeschi è basato su una geometria rigorosa, usando le pros-pettive. La Cours-la-Reine, i Champs-Elysées e l’Arsenal sono degli esempi di giardini « à la française ».

Nel XVIII secolo i giardini si distaccano dal rigore matematico che sembra insito nel loro tracciato. Appaiono elementi decorativi neorealisti ed i giardini stessi sembrano dar vita ad un universo più piccolo e diventano un elemento architettonico spettacolare per i visitatori.

La Rivoluzione, finalizzata a combattere i privilegi, ab-batte o costringe alla fuga le classi che avevano modo di finanziare privatamente i giardini. molti spazi verdi interni scompaiono per questa ragione. Solo sotto il Diretorio e sotto il Primo Impero, il giardino riprende a svilupparsi. Diventa più popolare e non viene più uti-lizzato solo per le sfilate dell’esercito, ma anche come parco d’attrazione spettacolare. Il primo giardino pu-bblico viene creato da Rambuteau nel 1844: si tratta del giardino dell’ archidiocesi a fianco di Notre- Dame (oggi piazza Giovanni XXIII). Il prefetto lo rinnova ag-giungendo delle panchine per i visitatori del parco.

Figura 0.38: Frutteto medievale (in alto), giardino ispirato dal medioevo a Cluny (in basso)

Figura 0.39: Cours-la-Reine

Figura 0.40: Jardin de l’Archevêché, attuale square Jean XXIII

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Nel 1853 iniziano i grandi lavori di Hausmann. Napoleone III che ha vissuto in esilio a Londra conosce bene i giardini « all’inglese » come Hyde Park, ed incarica Hausmann di « offrir avec largesse des lieux de délassement et de ré-création à toutes les familles… riches ou pauvres »33 e di inspirarsi alla moda inglese: percorsi si-nuosi, laghi e paesaggi pittoreschi. Il servizio di Promenade set Plantations viene instaurato nel 1854 ed ha l’incarico di occu-parsi dei giardinetti, giardini, parchi e altre piante presenti nelle vie pubbliche, così come creare nuovi spazi verdi. Si ritrovano all’in-terno di questo servizio l’orticoltore Barillet des Champs, l’architetto Davioud e l’ingegnere idraulico Belgrand. L’ingegnere Alphand di-rige il servizio e realizza nel concreto i voleri dell’imperatore. E’ in questo periodo che il Bois de Vincennes e de Boulogne vengono ampliati insieme alla creazione del parco de Montsouris e des Buttes Chaumont. Appaiono poi anche numerose piazze in tutti i quartieri della città. Per abbellire questi parchi si aggiungono poi fontane, pietre, ponti, piccole ferrovie, chioschi, caffè e ristoranti.

Questi lavori urbani vengono interrotti dalla guerra nel 1850, e sotto la III Repubblica ci sa-ranno solo una quarantina di giardinetti e qualche zona pedonale (il Trocadero e Champ de Mars) nati in questo periodo con una superficie complessiva di 80 ettari.

Tra le due guerre Parigi continua ad arricchire la periferia di spazi verdi (piazza René Le Gall, parco de la Butte du Chapeau Rouge). La seconda guerra mondiale pone fine a questo genere di modifiche architettoniche privilegian-do la ricostruzione della città.Il parco floreale di Parigi sarà realizzato solo nel 1969 e segnerà l’inizio di una fase ricca per quanto riguarda la crea-zione di spazi verdi, divenuti simbolo di un certo tenore di vita. Verranno poi realizzati circa 126 nuovi parchi per un totale di 103 ettari. I parchi più nuovi seguono una tipologia architettonica

molto differente tra loro: i grandi progetti come il parco Georges Brassens, il giardino Des Halles, il parco di Belleville, il parco André Citroen, il parco di Bercy e il giardino Atlantique, ma anche progetti più piccoli sotto forma di giardinetti al posto di antiche costruzioni. Possiamo notare anche alcune nuove passeggiate come la Promenade Plantée intorno al bosco de Vin-cennes al posto della Bastiglia, le rive del canale de l’Ourcq e l’argine della Senna.

33 dare con generosità luoghi di riposo e di divertimento a tutte le famiglie... ricche o povere (fr.)

Figura 0.41: Butte Chaumont

Figura 0.42: Parco André Citroën

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Prefazione - Parchi e giardini di Parigi

Descrizione del patrimonio verde parigino. Parigi oggi possiede un patrimonio botanico molto vasto, ereditato da molti secoli di cura nei confronti di questa natura addomesticata. Questo patrimonio infatti conta circa 418 giardini e giardinetti, 15 parchi. 132 promenades e 485 000 alberi (tra le mura urbane). Inoltre possiamo notare una varietà molto diversificata grazie ai giardini botanici che conservano piante rarissime o molto vecchie come il Robinier che si trova nel Jardin des Plantes dal 1636. Il « Fleuriste municipal » di Parigi coltiva 13 000 differenti generi di piante in tutta la capitale.

Patrimonio arboreo. E’ composto da34 :- 300 000 alberi nei due boschi di Boulogne e di Vicennes ;- 96 500 alberi d’allineamento sulle vie pubbliche ;- 36 500 alberi nei parchi e nei giardini ;- 34 000 alberi nei cimiteri ;- 8 000 alberi sulla scarpata del boulevard peripherique ;- 6 000 alberi negli stabilimenti scolastici e 3000 in quelli sportivi.

In media il patrimonio arboreo della capitale cresce di 900 alberi all’anno. Di fatto la peg-giore qualità dell’aria comparata a quella della campagna , la durata della vita degli alberi è diminuita del 30% e 1500 alberi devono essere rimpiantati ogni anno.

Il 78 % degli alberi d’allineamento sono tigli, platani, castagni d’India e sophora. Pertanto la tendenza attuale è quella di diversificare il patrimonio nel suo insieme :

34 source : http://www.paperblog.fr/1071692/les-arbres-de-paris-en-quelques-chiffres/

Figura 0.43: Ripartizione delle specie nelle piantagioni nuove

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Figura 0.44: Jean-Claude Denis, Nouvelles du monde invisible, 2008

IParteProgetto architettonico

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1Perché abbiamo un’impres-sione completamente diversa guardando una torre frutto dell’ingegno di un architetto un po’ idealista (come questa visione di Parigi di Eugène Hénard, dominata da una torre neoclassica) e quella che sorge effettivamente nel cen-tro economico di una delle capitali del mondo in cui vi-viamo?

caPitoloanalisi del contesto

Figura 1.1: Eugène Hénard, Une Ville de l’Avenir : Vue à Vol d’Aéroplane

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Capitolo 1: Analisi del contesto

L’intenzione ovviamente non è la stessa. La torre del centro d’affari, come afferma Thierry Paquot nel suo saggio critico La folie des hauteurs (in italiano: « la follie delle altezze », Bou-rin, 2008) è pensata come un gigantesco cartellone pubblicitario – è d’altra parte così che si è sviluppato il sud di Manhattan, sempre più verso l’alto – e la serie Mad Men, ci mostra nel suo genere a che punto sia reale questo connubio torre-simbolo pubblicitario. Questa torre « folle » (mad in inglese) sembra aver raggiunto Parigi e, del punto di vista delle differenze di cultura e di ambiente tra le due capitali separate dell’Atlantico, il suo impatto è ancor più catastrofico.

Considerando una recente intervista rivolta da Jacques Trentesaux, giornalista di L’Express, a Anne Hidalgo, vicesindaco al comune di Parigi, dall’eloquente titolo: « Cessons de carica-turer les tours ! » (in italiano: « smettiamo di dire il falso sulle torri! », l’Express, 12 novembre 2009, p.56). Ella ci denuncia qui, tra le altre cose, l’« epifenomeno” della questione delle torri, « una caricatura che trasmettono i media ». E aveva di fatto ragione: due settimane dopo (il 26 novembre 2009), la rivista Le Point (n°1941) pubblicava un numero con uno « speciale edilizia di uffici » e scriveva a proposito di La Défense (p.112) che si affidava l’« edificio d’avanguardia » a « architetti emblematici » quali Jean Nouvel e Tom Mayne (rispettivamente la Tour Signal e la Tour Phare). La torre diviene doppiamente pubblicita-ria rispetto a quella di Madison Avenue: fa pubblicità alla sua ditta e al suo architetto-star. Che valori comunica alla nostra società? Il nostro amore per il denaro, l’egocentrismo, l’immoralità. E oltretutto nega la cosa principale: il suo contesto (e con esso tutti i valori sociali, l’altruismo, la moralità). Prendete una torre da star, spostatela di 100 m, aggiunge-tela dieci piani, cambiate il colore, sostituitela con un’altra: non noterete alcuna differenza nel paesaggio d’insieme, poiché la torre rimane fiere ed egoista prendendosi gioco di ciò che la circonda.

Ma questa constatazione, che condividiamo con Thierry Paquot, è dunque ineluttabile? Ritorniamo ai nostri architetti utopisti. Leggiamo regolarmente in alcune riviste (soprattutto americane) che le torri sono le eredi della torre di Babele e di ciò che essa rappresenta (l’elevarsi dell’uomo verso il cielo, verso dio, verso la moralità delle altezze celesti). Menzogne e propaganda. Abbiamo appena visto che se le torri d’affari si stagliano nel cielo, non è che per gettare nell’ombra le loro vicine più piccole, per calpestarle in qualche modo. Esse non si accontentano più di negare il proprio contesto : lo distruggono. Di contro, se propendiamo per visioni della società dell’inizio del secolo (quella di Eugène Hénard, o quella di Auguste Perret e di Jacques Lambert per esempio), questo sentimento di filiazione con l’ideologia di Babele rinasce in noi. La torre degli utopisti non nega il suo contesto, vi si adatta (Eugène Hénard) o lo crea con saggezza (Auguste

Figura 1.2: Mad men, titoli di coda

Figura 1.3: Auguste Perret, Jacques Lambert, progetto di « villes-tours, voie

triomphale » anche detta « L’avenue des maisons-tours », Paris, 1922

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Figura 1.4: Bjarke Ingels Group, Yes is more - Copertina di An archicomic on architectural evolution, Taschen, 2009

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Capitolo 1: Analisi del contesto - Analisi dell’edificato

Perret et Jacques Lambert). Essa si eleva nella consapevolezza di ciò che lo circonda e, all’interno di questo quadro di moralità, altruismo e rispetto, la sua visione ci trasmette un sentimento di sicuro ben essere.

Il contesto è dunque l’elemento più delicato, ma nello stesso tempo più importante da prendere in considerazione. Una torre ben riuscita è una torre che saprà vivere nel suo contesto, facendolo vivere. Ma il concetto di contesto è molto ampio: in questo capitolo prenderemo in considerazione e analizzeremo le numerose variabili del contesto del quartiere Necker: clima, costruzioni, urbanismo, viste, funzioni, luoghi d’interesse, etc. il nostro obiettivo è di tener conto dell’insieme dei dati che compongono questo contesto, non affrontandoli come dei limiti, ma come delle carte al fine di comporre una torre se-gnale che sappia inviare il giusto messaggio al suo ambiente.

1.1. Analisi dell’edificato

1.1.1. Torre Maine-Montparnasse e Stazione Montparnasse

Descrizione dell’isolato centrale.Localizzazione in pianta Localizzazione in 3D

Arrondissement 15eLunghezza 326 mLarghezza 95 m

Stazione Montparnasse.Localizzazione in pianta Localizzazione in 3D

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L’imbarcadero del Maine, inaugurato il 10 settembre 1840,è la prima costruzione interes-sante all’interno del quartiere. E’ situato davanti alla piaza del Maine(l’attuale piazza Raoul Dautry).Al fine di poter accogliere gli utenti della nuova linea aperta il 12 luglio 1849 che collega Chartres e Parigi, l’architetto Victor Lenoir progetta una stazione più spaziosa: la stazione dell’Ovest. Localizzata nell’asse della vecchia stazione, la sua posizione avanza fino alla place de Rennes, attuale place du 18 juin 1840 e viene inaugurata nel 1852.

L’edificio, a forma di U, accoglie ial suo interno i binari delle linee ferroviare, sotto un tetto vetrato. In tutto ci sono quattro binari per i passeggeri e due binari per le macchine operative. Il passagio dei treni al di sopra dell’avenue du Maine e del boulevard Montrouge (attuale boulevard Edgar Quinet) veniva realizzato attraverso un viadotto localizzato al posto dell’attuale torre di Montpar-nasse.

Nel 1886 viene inaugurata la linea che collega Parigi a Bordeaux. Le locomotive utilizzate per questq linea erano le Baldwin Etat.Il 26 ottobre 1895 accade un incidente inusuale nella stazione: un treno parte da Grandville circa dieci minuti dopo rispetto all’orario previsto. Il conduttore, per recuperare il ritardo ac-cumulato aumenta la velocità di corsa, ma quando arriva nella stazione Montparnasse non riesce a frenare in tempo. Il treno distrugge tutto quello che trova davanti a sé : butoirs, vetrata e parapetto. La locomotive e il tender attraversano la facciata della stazione. Questo incidente provoca « solo » feriti gravi ed un morto.

Tre anni dopo, nel 1898, la stazione è soggetta a nuove operazione di ampliamento. Viene do-tata di otto binari supplementari (quattro per ogni lato) e di due spazi all’aperto per i futuri bi-nari. Una rampa d’accesso permette ai veicoli stradali di entrare da place du Maine (actuale place Raoul Dautry). I binari vengono resi utilizzabili da luglio 1900.

Figura 1.5: Imbarcadero del Maine nel 1840 (a sinistra) e Stazione dell’Ovest tra il 1852 e1898 (a destra)

Figura 1.6: Locomotive Baldwin Etat (a sinistra) ed Accidente alla stazione dell’ovest nel 1895 (a destra)

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E’ in questo periodo che vengono definiti i limiti geografici del quartiere: boulevard du Montparnasse, rue de l’Arrivée e rue du Départ. Aggiungere nuovi binari é un’impresa im-possibile, ma dopo il primo conflitto mondiale, la grandezza della stazione è divenuta insufficiente. La costruzione di una avant-gare nel 1929, lungo il boulevard de Vaugirard che si apre sulla place du Maine, permette di assorbire gran parte del traffico. La parte annessa si chiama avant gare du Maine Arrivée. L’edificio dei viaggiatori è stato disegnato da Henri Pacon nel International Style.Nel 1931 viene studiato un progetto globale per una nuova stazione, partendo dall’idea di un’unione tra stazione principale e della avant-gare Maine Arrivée.

Dopo il 1934, lo Stato modernizza la rete nazionale con l’elettrificazione dei binari. Sicome la costruzione di un’unica stazione appare troppo costosa, sono progettate due parti annesse alla stazione: il dépôt de Montrouge e la nuova stazione avant gare Maine Départ.

In questo periodo nascono anche i primi negozi sotto gli spazi aperti della stazione: caffè, cinema, Bains Douches,…

Solo nel 1966 la stazione Montparnasse verrà rasa al suolo per dare vita alla ricostruzione di un progetto unico.

Con i suoi 115 000 treni ed i suoi 50 millioni di viaggiatori all’anno Montparnasse è la quarta più importante stazione di Parigi. Gli architetti del progetto sono Beaudoin, Cassan, de Marien, Lopez e Saubot. L’entrata principale (dalla Porte Océane) è costituita da facciata interamente in vetro, ma tutto il resto della stazione è costruito con il calcestruzzo armato. Sopra della stazione viene realizzato il giardino Atlantique con grossi edifici a destinazione residenziale o commerciale sui lati. Questa nuova stazione è lo-calizzata davanti la place du Maine e sfrutta quindi un vasto spa-zio libero davanti alla sua porta d’ingresso. Questo spazio verrà utilizzato per l’edificazione della torre e del centro commerciale.

Figura 1.7: Stazione dell’Ovest tra il 1898 e il 1966 (a sinistra) e Disegno della facciata della stazione Montparnasse dopo l’aggiungio delle terrazze (coll B.Neveux) (a destra)

Figura 1.8: Avant gare Maine Arrivée Figura 1.9: Progetto di estensione del 1931

Figura 1.10: Avant gare Maine Départ

Figura 1.11: Jardin Atlan-tique e Porte Océane

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1.1.2. La torre Maine-Montparnasse

Descrizione del’isolato centrale.Localizzazione in pianta Localizzazione in 3D

Nel ambito del nuovo piano regolatore del traffico di Parigi e dei nuovi cantieri per il rin-novo del quartiere Montparnasse, iniziati nel 1956, i primi studi sul progetto di una torre ini-ziano nel 1958. Già da allora numerose polemiche contestano il progetto che viene infatti bloccato per dieci anni prima di essere rilanciato.

Durante questi dieci anni, la riorganizzazione del quartiere continua con la ricostruzione della sta-zione Montparnasse (1966-1969) lasciando una vas-ta zona libera davanti alla torre. È quindi nel 1968 che, grazie al sostegno del Presidente della Repu-blica Georges Pompidou e del ministro della cultura André Malraux viene autorizzata la costruzione del progetto stesso. Il cantiere della Opération Maine-Montparnasse, più famoso come Tour Montparnasse, inizia in quel momento. Gli architetti della torre sono quelli che avevano realizzato la nuova stazione Montparnasse e la Porte Océane: si tratta di Eugène Beaudoin, Urbain Cassan, Louis de Hoÿm de Marien e Jean Saubot dello studio AOM (Agence pour l’Opé-ration Maine-Montparnasse).

La torre viene eretta sul sito della vecchia stazione Montparnasse, leggermente spostata rispetto all’asse della rue de Rennes, al fine di liberarne la pros-pettiva (questa idea non ha scaturito un buon risul-tato, come si puo’ notare anche in questa foto scat-tata durante il nostro rilievo). La torre è separata della stazione grazie alla place Raoul Dautry (o place du Maine). Ai suoi piedi é stato realizzato un centro com-merciale che occupa lo spazio nord fino alla place du 18 juin 1940. Questo isolato è circondato dal boule-vard de Vaugirard, dalla rue de l’Arrivée, dal boulevard du Montparnasse, dalla rue du Départ e, in un certo senso, dall’avenue du Maine (interrata sotto la place Raoul Dautry). L’isolato è localizzato nel XV arrondis-sement, al confine tra il VI e XIV arrondissements.

Figura 1.12: estratto di un giornale dell’epoca del progetto

Figura 1.13: veduta dalla rue de Rennes

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La prima parte dei lavori inizia nel 1968 con lo sgombero di più di 420 000 m3 di macerie ((corrispondenti alla vecchia stazione). Nel caso della torre Montparnasse, la vera sfida è sotto terra: il suolo infatti, composto di calcare, di argilla plastificata e di un strato di gesso a 62m di pronfondità, è giudicato « difficile » poiché non idoneo per reggere il peso di un edificio cosi’ alto.Le fondazioni devono allora raggiun-gere il primo strato duro, situato a 70 metri sotto il livello del suolo. Un’altra difficoltà sempre riguardo alla fondazioni é data dal passaggio delle linee della metro sotto terra. Per questo problema viene ipotizzata una soluzione attraverso la realizzazione di un ponte di calcestruzzo e con telai di pi-lastri e travi di calcestruzzo che impediscono alle fondazio-ni della torre di appogiarsi direttamente sulle gallerie della metropolitana. Ci sono in totale 56 pilastri di 70m di profon-dità (alcuni hanno un diametro fino a 3,5m) che creano una specie di gabbia attono alla la metropolitana che in questo modo risulta completamente isolata della torre. Il profes-sore geologo Jean Kerisel ha calcolato all’epoca che la torre sarebbe dovuta affondare nel suolo da 9 a 15 cm prima di stabilire in maniera completa la sua posizione finale.

Creusement des futurs sous-sols de la tour (???) Telai trave-pilastro Veduta del futuro parcheggio interrato

Veduta delle fondazioni Erezione del cuore grazie al coffrage coulissant (???) realizzazione dei solai e delle facciate

Il cantiere,iniziato in aprile 1970, termina nel 1972. Per realizzare il nucleo viene utilizzata la tecnica del La tecnica del cassetto continuo. La torre conta 60 piani con un’altezza totale di 209,8 m. La base ha una forma a mandorla di 32x50m rientrante all’ estremità.La forma curvilinea per-mette di diminuire il peso della struttura che é complessivamente di 120 000 T di cui 7 200 T per l’ossatura metallica ( la tour Eiffel ha un ossatura di 7 500 T). La torre conta 7 200 finestre tinte in bronzo per una superficie vetrata di 40 000m² (la surperficie della place de l’Etoile è, ad esempio, di 44 000m²). La facciata sottolinea la vertcialità della torre.

Figura 1.14: Spaccato della torre e delle fondazioni

Figura 1.15: Fasi del cantiere

Figura 1.16: La torre nel suo contesto urbano

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Durante quasi 20 anni, la torre Mont-parnasse è stata la torre più alta d’Eu-ropa e, fino al 2010, il più grande edificio di Francia. È specificamente progettata per ospitare gli uffici e solo due piani sono accessibili al pubblico: il 56° che offre un vista su tutto Parigi con il servizio ristorante e la terrazza del 59°. SI può osservare Parigi con una lunghezza panoramica di 40km quando il tempo è bello. Le balaustre della terrazza possono piegarsi in 120 secondi per permettere ad un elicottero di atterrare sulla torre. Sei piani sono riservati agli impianti. I 25 ascensori sono fra i più veloci in Europa e permettono di collegare il piano terra col 56° (196m) in 38 se-condi, ciò che corrisponde ad una velocità media di cinque metri al secondo.

Ogni piano ha una superficie di circa 1 700m² (superficie SHON to-tale di 88 400m²) potendo in questo modo accogliere fra le 120 e le 150 personne. La torre ospita in to-tale 5 000 lavoratori ogni giorno e 600 000 visitatori all’anno: si classi-fica fra i 15 monumenti i più visitati di Parigi. Il consumo elettrico della torre è equivalente ad una città di 3.000 abitanti.

Da sempre ci sono stati pole-miche attorno della torre: anche prima della sua costruzione, gli studi architettonici erano stati rallentati a causa dei vari diba-titti dell’opinione pubblica. Senza la volontà del Presidente della Repubblica,Georges Pompidou, la torre non sarebbe mai stata costruita.Oggi l’edificio sembra essere stato accettato dagli abi-tanti, sebbene venga ancora cri-ticata per la dimensione spropor-zionata rispetto agli altri edifici della città.ti, Poco tempo dopo l’inaugurazione, nel 1975, viene promulgato un decreto che proi-bisce la costruzione di edifici con più di 7 piani e affida alle costru-zioni un’altezza massima tra i Figura 1.17: La torre vista della rue du Maine

37 e i 50 m dare un’altezza massimale alle costruzioni. È statà spesso considerata l’ipotesi di un’eventuale distruzione della torre ma l’idea è sempre stata aban-donata perché costosa: la distruzione costerebbe infatti circa 1 milliardo di euro. In più potrebbe essere autorizzata solo trecento coproprietari all’unanimità. Il costo annuale di funzionamen-to del « Ensemble Tour Maine-Montparnasse » (la torre Montparnasse, due altre torre ed il cen-tro commerciale) è di 20 milioni di euro.Inaugurata nel 1973, la torre segna la fine di una epoca. La crisi del petrolio del 17 ottobre 1973 è sinonima dalla fine delle trente glo-riose. Si chiude cosi il sogno di Parigi ultra-moderno che vive al ritmo della macchina.

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1.1.3. Boulevard de Vaugirard

Descrizione del boulevard.Localizzazione in pianta Localizzazione in 3D

Arrondissement 15eLunghezza 460 mLarghezza 42 mStoria La strada nasce con la creazione delle mura di guardia che la costeggia-

vano da una parte all’altra (boulevard des Fourneaux all’esterno e Che-min de ronde du Maine all’interno). Diventa in seguito il confine con il comune di Vaugirard e prende il nome di Boulevard, con il decreto del 23 maggio 1863. Perde in questo modo tutta la parte compresa tra rue de l’Armorique e rue Lecourbe a favore del Boulevard Pasteur nel 1869.

Descrizione È stata molto trasformata nel dopo guerra con la costruzione di nu-merosi edifici moderni ispirati all’International Style. Rimangono pochi edifici vecchi come per esempio l’albergo al numero civico 24 all’incrocio con rue Armand Moisant.

Fotografie 1905

Fotografie attuali

La torre vista del boulevard

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Architettura caratteristica.Edificio per uffici - Direzione delle Telecommunicazioni di Parigi

Foto Localizzazione in piantaIndirizzo 18 boulevard de Vaugirard, 15eArchitetto Jacques Debat-PonsanData/stile 1935 - movimento modernoDescrizione L’edificio è stato realizzato con un’architettura moderna, secondo lo stile

istituzionale classico. Si tratta della vecchia direzione e contabilità dei servizi di telecomunicazione di Parigi. Fu realizzato dall’architetto a capo delle Poste dal 1928, J. Debat-Ponsan. La direzione si affacciava sulla stra-da e la contabilità sul giardino. La facciata è rivestita di lastre in comblan-chien agganciate all’ossatura di cemento armato tramite delle staffe.

L’Adresse Musée de la Poste ( Museo delle Poste)

Foto Localizzazione in piantaIndirizzo 34 boulevard de Vaugirard, 15eArchitetto André Chatelin, elementi decorativi: Robert JuvinData/stile 1969-1972, restaurato nel 2000 – movimento modernoDescrizione Il vecchio albergo al numero 34 del boulevard de Vaugirard fu demolito nel

1970 per lasciare posto all’attuale Museo delle Poste inaugurato nel 1973. Il bisogno di creare degli ambienti cechi e il desiderio di fare un’architettura monumentale conducono Chatelin e Juvin a realizzare la facciata con pan-nelli prefabbricati in calcestruzzo, arrichhito da sporgenze decorate.

Alloggio popolare « Habitat social français » - Centro di azioni sociali del comune di Parigi

Foto Localizzazione in piantaIndirizzo 14 boulevard de Vaugirard, 15eDescrizione È un alloggio popolare. Non rispetta l’alineamento con la strada. La fac-

ciata è scannellata.

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1.1.4. Avenue du Maine

Descrizione dell’avenue.Localizzazione in pianta Localizzazione in 3D

Arrondissement 14e et 15eLunghezza 1931 mLarghezza 45 mStoria A nord del dominio di Sceaux, il Duca del Maine andava a caccia nello

Château du Maine che ha attribuito il suo nome all’Avenue omonima. Il poeta Max Jacob cita questa avenue in Œuvres burlesques et mystiques de Saint-Matorel nel 1912 : « Les manèges déménagent/Ménager manager/De l’avenue du Maine/Qui ton manège mène/Pour mener ton ménage ! »

Descrizione Poco trasformata dall’inizio del ventesimo secolo, l’ avenue du Maine è una lunga strada omogenea che comporta numerosi edifici resi-denziali vecchi. La costruzione della torre Maine-Montparnasse ha avuto un grande impatto sulla percezione di questa avenue e sull’or-ganizzazione urbanistica che ha reso l’accesso pedonale difficile e ha distruttonumerosi alberi che fiancheggiavano l’ avenue.

Fotografie dell’ini-zio del secolo XX

Fotografie attuali

La torre vista dell’avenue

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Architettura caratteristica.49, avenue du Maine

Foto Localizzazione in piantaData/stile 1888 – Stile post-haussmannianoDescrizione L’edificio si sviluppa su sette piani, sono due piani in più rispetto allo stile

haussmanien classico. Si può notare la differenza con l’edificio a sinistra (al numero 47). Questo rialzamento si spiega con l’inserimento degli ascen-sori negli edifici residenziali che rendono il sottotetto accessibile e ormai destinato ai borghesi che vogliono godersi la vista. Il balcone continua all’ultimo piano, i vari balconi, le cornici e le mansarde con tegole d’arde-sia sono caratteristiche comuni allo stile haussmanien.

29-31, avenue du Maine

Foto Localizzazione in piantaData/stile 1898 - Style post-haussmannianoDescrizione L’edificio è all’angolo tra Avenue du Maine e rue de l’Arrivée. Le maggiori dif-

ferenze con il primo stile haussmanien (prima del 1870) sono i sette piani, la facciata striata fino al secondo piano e i tre balconi continui.

53-55 avenue du Maine

Foto Localizzazione in piantaArchitetto Rémi Le CaisneData/stile Stile moderno.Descrizione È un edificio abitativo di undici piani in cemento armato. La facciata è di

tipo curtain-wall. Il piano terra è occupato da un supermercato.

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1.1.5. Boulevard du Montparnasse


Arrondissement 6e, 14e e 15eLunghezza 1632 mLarghezza 39 mStoria Al livello dell’attuale piazza Pablo Picasso s’elevava il “Mont de Par-

nasse”. Il nome della montagneta è stato dato in in riferimento al Monte Parnaso (la residenza delle muse nella mitologia greca) ironi-zzando su gli studenti che venivano sul monte a declamare i propri versi poetici. Il monte scompare nel secolo XVIII con la creazione del boulevard. Tra i famosi abitanti ricordiamo Léon Blum.

Descrizione Il boulevard ha mantenuto gran parte dei suoi alberghi e residenze in pietra. Grazie allla sua posizione ed all’altezza dei suoi edifici è pro-tetto della vista della torre che appare tuttavia attraversando la Place du 18 juin 1940.

Fotografie (circa 1900)

Fotografie attuali


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Architettura caratteristica.Chiesa Notre-Dame des Champs

Foto Localizzazione in piantaIndirizzo Bd. du Montparnasse, Rues Stanislas, de Cice et du Montparnasse, 6eArchitetto Léon GinainData/stile 1867-1876 - Ispirazione romana

Descrizione Edificato sul luogo dove sorgeva un tempio romano distrutto durante la Rivoluzione, la chiesa è stata un santuario di legno prima di diventare l’edificio attuale in pietra. Contiene oggi numerose pitture murali del pit-tore Giacomotti tale « le Repos de la Sainte Famille » (il Riposo della Santa Famiglia) nella cappella S. Giuseppe.

Cinema independante Le Bretagne

Foto Localizzazione in piantaIndirizzo 73 boulevard du Montparnasse, 6eDescrizione Un esempio tra i numerosi cinema del boulevard, Le Bretagne contiene la

terza più ampia sala di Parigi. Fu costruito al posto della Brasserie Dumes-nil durante i grandi cantieri di ristrutturazione negli anni ‘70.

IAbitazioni / Ristorante-Trattoria (Brasserie) « Chez Douce »

Foto Localizzazione in piantaIndirizzo 53 boulevard du Montparnasse, 6eData Tra 1859 e 1882 - architecture haussmannianaDescrizione Questo edificio è un esempio tipico dello stile haussmanniano caratteristico

della zona. È un edificio abitativo con il tetto a 45°, l’allineamento della fac-ciata in pietra i balconi continui al primo e al quinto piano, i cinque piani oltre al sottotetto, cosi’ come Il ristorante al piano terra (altra peculiarità di questo tipo di architettura).

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1.1.6. Rue de Rennes

Descrizione della via.Localizzazione in pianta Localizzazione in 3D

Arrondissement 6eLunghezza 1195 mLarghezza 22 mStoria Nel Secondo Impero, il decreto del 9 marzo 1853 proclama l’apertura

della rue de Rennes. All’inizio, doveva prolungarsi fino alla Senna, ma per evitare di demolire l’Institut de France, si ferma prima e di parte dal numero civico 41. Il suo nome prende origine dalla città di Rennes che è la destinazione privilegiata per chi prosegue il proprio viaggio con treno dalla stazione Paris-Montparnasse.

Descrizione La via ha conservato il suo carattere storico. La torre Maine-Montpar-nasse chiude la prospettivaI marciapiedi saranno tra poco allargati e alberati dal Comune.

Fotografie dell’ini-zio del secolo XX

Fotografie attuali

La torre vista della via

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Architettura caratteristica.Edificio commerciale le « Félix Potin de la rue de Rennes »

Foto Localizzazione in piantaIndirizzo 140 rue de Rennes, 6eArchitetto Paul Auscher (1866-1932)Data/stile 1904 - Art nouveau

Descrizione Questo edificio è significativo dell’Art nouveau parigino. Si inserisce in modo incongruo in un contesto architettonico austero come quello di rue de Rennes. Il nome viene dal comandante Félix Potin. Ampiamente decorato da scudi di mosaici dorati e di balconi detti di « marshmal-low », fu modificato durante il Secondo Conflitto Mondiale da una casseratura in calcestruzzo al piano terra. Per farlo tornare al suo stile iniziale, durante un ripristino mal riuscito sono stati aggiunti dei mo-saici gialli e degli ornamenti vegetali agli elementi in ferro battuto. La facciata e il tetto dell’edificio sono considerati Monumenti Storici.

« Grand-Bazar de la rue de Rennes » / FNAC Montparnasse

Foto prima Foto dopoIndirizzo 136-138 rue de Rennes, 6eDescrizione Di fronte all’edificio di Féllix Potin, l’edificio della FNAC ha sfortunata-

mente sostituito un gioiello dell’Art nouveau: il « Grand-Bazar de la rue de Rennes » del 1906 costruito in ferro dall’architetto Henri Gutton. Si tratta-va di una delle rare testimonianze dell’architettura delle Scuola di Nancy. L’edificio attuale è in stile moderno con una facciata interamente vetrata a specchio.

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1.1.7. Boulevard Edgar Quinet e Place Fernand Mourlot


Arrondissement 14eLunghezza 621m (boulevard) + 160m (piazza)Larghezza 42 m al livello del boulevardStoria Il boulevard Edgar Quinet é l’antico percorso intorno alle mura dette

« des Fermiers Généraux » (mura costruite per far pagare l’imposta a chi entrava nella capitale – demolita nel 1860). Nel 1864 divento’ Montrouge prima di prendere, nel 1979, il nome dello scrittore Edgar Quinet (1803-1875). Il boulevard si prolunga su una piazza lunga e stretta molto animata: la piazza Fernand Mourlot del nome del lito-grafo di arte (1895-1988).

Descrizione Un mercato d’artigianato anima la piazza ogni domenica mattina. La torre, che si trova nella parte final della piazza, esercita nel contesto un ruolo poco armonioso, quasi minaccioso.

Fotografie (circa 1900)

Fotografie attuali


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Architettura caratteristica.13-15 boulevard Edgar Quinet

Foto Localizzazione in piantaArchitetto GuelorgetData 1889 Descrizione L’edificio si sviluppa su tre piani. Il piano terra è occupato da vari negozi.

I piani superiori sono delle abitazioni. Fa angolo tra il boulevard Edgar Quinet e la rue de la Gaîté. La sua facciata è sobria e relativamente clas-sica. Le cornici, le balaustre, gli angoli di pietra di taglia richiamano lo stile haussmannien senza rispettare i cinque piani caratteristici e il tetto con mansarde.

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1.1.8. Conclusioni

L’analisi degli edifici circostanti ci permette di arrivare a determinate conclusioni riguardo alle facciate della torre in base al loro posizionamento. Uno studio della datazione degli edifici circostanti (cfr. mappa qui sotto) ci permette di localizzare le concentrazioni di edifici vecchi e spesso in stile haussmannien a nord, cosi’ come, al contrario, molto più giovani ed eclettici a sud.

Partendo da queste osservazioni, focalizzeremo nostro lavoro d’integrazione della torre nel suo contesto sulle facciate es-poste a nord, che corrispondono a quelle viste dalle strade del quartiere storico. Questo punto di vista è confermato dall’ana-lisi dei siti protetti (Notre-Dame-des-Champs, l’edificio Art Nou-veau nella rue de Rennes, etc.) che dobbiamo prendere in consi-derazione in relazione alla problematica d’integrazione della torre all’interno del contesto geografico centro di Parigi.Le facciate rivolte a sud sono esposte verso i quartieri più nuovi ed eclettici in sono apparsi poco a poco, il vetro e l’acciaio. Lo sviluppo a sud di un elemento di gestione delle risorse solari e di sfruttamento del vento sembra essere perfettamente compati-bile con l’integrazione visuale della torre nel proprio contesto.

Figura 1.18: datazione dell’edificato

Figura 1.19: monumenti protetti

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1.2. Analisi urbanistica

L’analisi del contesto urbano che sviluppiamo in questa parte della tesi si pone come pre-messa all’elaborazione del masterplan del progetto. Non possiamo ripensare alla torre Maine-Montparnasse senza partire da una riorganizzazione completa dell’isolato sul quale la torre stessa si situa, cosi’ come diventa necessario vlautare le connessioni che essa ha con gli assi di comunicazione che la circondano e i suoi principali edifici come, per esempio, la stazione Montparnasse.

Lo studio comprende un’analisi funzionale degli edifici del quartiere, un rilievo degli assi di comunicazione e dei loro flussi automobilistici e un esame dell’organizzazione territoriale.Le conclusioni di questi studi sono schematizzate in uno S.W.O.T. (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats ; i.e. Forze, Debolezze, Opportunità, Minaccia) in scala del quartiere. Definisce sulla base di uno schema generale gli elementi da prendere in considerazione per la realizzazione del masterplan.

1.2.1. Analisi funzionale

Sviluppiamo le diverse analisi in una zona che raggruppa le zone accessibili da un pedone in dieci minuti a partire della torre. Lo scopo di questa fase è di identificare quantitativamente i servizi accessibili agli utenti della torre. Permette anche di capire la specificità culturale e storica di alcune strade, completando così lo studio degli edifici circostanti: i bar, i ristoranti, i cinema, i teatri, le sale conferenza, i musei, gli alberghi, le palestre e gli impianti sportivi, le biblioteche e i luoghi d’educazione.

Il quartiere è provvisto di bar e ristoranti (Figura 1.20). Ne contiamo più di 230 nella zona individuata. Le concentrazioni più elevate si trovano tra rue Montparnasse e boulevard Montparnasse. La torre possiede inoltre un ristorante panoramico all’ultimo piano. La vita é animata da numerose scuole elementari, medie e licei (Figura 1.21). In particolare, il liceo Stanislas che conta 3396 studenti nel 2009. Registriamo invece una sola biblioteca. Il quartiere è particolarmente famoso per i suoi cinema (Figura 1.22), ne contiamo nove

Figura 1.20: analisi funzionale bar e ristoranti

Figura 1.21: analisi funzionale educazione e biblioteche

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Capitolo 1: Analisi del contesto - Analisi urbanistica

tra cui uno di dodici sale e due di sette sale. I cinque teatri della rue de la Gaîté svelano un’altra particolarità del quartiere. Il teatro Motparnasse e il teatro Bobino contano ris-pettivamente 715 e 614 posti.

Il Groupe des six (Georges Auric, Louis Durey, Arthur Honegger, Darius Milhaud, Francis Poulenec, Germaine Tailleferre) veniva quà per suonare la propria musica, ispirata a Jean Cocteau ed Éric Satie. Persiste tutt’ora l’antico aspetto artistico del quartiere che fu notoriamente il luogo de-putato per le correnti d’avanguardia pitto-riche e fotografiche.Come per i ristoranti, la dinamicità turistica ed economica è rappresentata dalla fiorente attività alberghiera (Figura 1.23). Gli alber-

ghi più grandi sono collegati nell’ala sud-est della stazione Montparnasse. L’Hôtel Méridien è la seconda torre più alta del quartiere con 116 metri, conta 953 camere. In proporzione, sono presenti pochi impianti sportivi : una piscina nel centro commerciale alla base della torre, cinque campi di tennis nel giardino Atlantique e una palestra vicina al boulevard Ras-pail.

I musei principali (Figura 1.24) sono L’Adresse Musée de la Poste, la Fondation Cartier d’arte contemporanea e il Museo Bourdelle dedicato al famoso scultore omonimo. Il quartiere offre un’ampia gamma di sale conferenze tra cui quella del Red-Light alla base della torre che ha una capacità di 500 posti seduti.

Figura 1.22: analisi funzionali cinema e teatri

Figura 1.23: analisi funzionali alberghi ed impianti sportivi

Figura 1.24: analisi funzionali sale conferenza e musei

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1.2.2. Analisi della rete di trasporti

L’obiettivo di questi analisi è di osservare la densità della rete di trasporti del nella zona del progetto e di inidividuarne i principali nodi di comunicazione. I diversi mezzi di trasporto analizzati sono: la metropolitana, il bus, il taxi, la machina e il velib’. Questi mezzi di traspor-to devono essere valutati quantitativamente in relazione all’elaborazione del masterplan generale.

La stazione Montparnasse, una delle principali quattro stazioni di Parigi intra-muros, rappre-senta il nododi comunicazione tra i vari mezzi di trasporto della rete di Parigi. Nella zona si incrociano quattro linee di metropolitana (4, 6, 12 e 13). Sono inoltre presenti 15 linee di bus, di cui nove molto vicine della torre. Individuiamo due nodi principali nella rete dei bus: uno all’uscita della stazione sul boulevard de Vaugirard, l’altro al’incrocio tra il boulevard du Mont-parnasse e la rue de Rennes. Volgiamo sottolineare che ora come ora é abbastanza difficile raggiungere gli accessi alla metropolina, ai bus ed ai taxi dall’ingresso della stazione.

Figura 1.25: analisi della rete di trasporti

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1.2.3. Analisi dell’organizzazione territoriale

Vogliamo fornire a questo punto una descrizione particolareggiata del quartiere, diviso, par-tendo dall’organizzazione dello spazio urbano e dei suoi diversi usi: le zone residenziali, ser-vizi, spazi verdi e vie di traffico. La nostra attenzione si focalizza inoltre sui flussi di veicoli che permettono di capire quali sono le modifiche necessarie da apportare al traffico, sempre con la finalità di migliorare il benessere degli abantanti.I pieni ed i vuoti, rapprensentati nella (Figura 1.26) mostrano la configurazione tipica dell’ur-

banistica parigiana post-hausmanniana dei quartieri vicini dal centro1: i grandi boulevards de-limitano i blocchi dei palazzi (essentialemente residenziali con negozi al piano terra); questi blocchi sono a loro volta scissi in isolati la cui configurazione é data da quella delle vie nelle quali si situano. Possiamo individuare due elementi nel masterplan globale della zona: il ci-metero del Montparnasse e le vie ferroviare del prolungamento della stazione Montparnasse. La Figura 1.26 mostra anche la costruzione sur dalle della torre che sembra eretta al centro di un spazio vuoto senzza nessun rapporto con le vie circostanti. Questo « vuoto », pren-sente all’interno del quartiere fino ad ora ben definito ha, come conseguenza diretta, la scissione in due zone con una perdita concreta di tutti i contatti umani fra le due parti. Il centro commerciale infatti, allineato con la torre, si trova in una posizione lontana dalla via, dando vita a due larghi assi laterali, senza una giustificazione pratica. (cf. «Figura 1.29: assi di comunicazione»). In realta, l’aumento della larghezza della strada viene in parte dal piano regolatore del 1961 che prevedeva che l’altezza delle costruzione doveva essere uguale o inferiore alla larghez-za della via. Questa normativa ha determinato la comparsa di numerosi indietreggiamenti fino a 1977, quando l’alineamento rivenne un condizione obbligatoria per lo sviluppo ur-bano.

Gli spazi verdi (Figura 1.27) sono un’altra caratteristica dello spazio urbano di Parigi, con i suoi piccoli giardinetti, la città ha sempre avuto alberi e grandi parchi sui bouelvards. Dopo il cimitero del Montparnasse, che non possiamo veramente considerare come un 1 vedere a questo proposito le immagine estrate dallo studio di Rogers per il Grand Paris nella prefazione

Figura 1.26: pieni - vuoti

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parco nell’idea dell’urbanistica, la più importante superficie verde della zona è il giardino Atlantique. Questo giardino è stato inaugurato nel 1944 ed è abbastanza originale a causa della sua posizione (è localizzato sopra le linee ferroviare del TGV): questa particolarità lo rende non visibile della strada e di difficile d’accesso.Gli alberi dei boulevards fanno parte dell’architettura delle numerose grandi strade. Pur-troppo, numerosi alberi sono stati rasi al suolo nell’avenue du Maine per lasciare posto alla dalle della torre que l’attraversa per quasio 300 metri. Le costruzioni degli anni ‘70, non rispettando l’allineamento, hanno cosi avuto per conseguenza diretta la perdita di numerosi alberi della zona.

Per quanto riguarda i livelli (Figura 1.28), le prospettive che presentano l’avenue du Maine ed il boulevard du Montparnasse sono assicurati dal fatto che il terreno è in pendenza in modo regolare sull’asse sud-ovest/nord-est. Vediamo al contrario che il tunnel dell’avenue du Maine provoca un salto di livello notevole fra la dalle e l’avenue.

L’analisi degli assi di comunicazione (Figura 1.29) permette di evidenziare la rete urbana tipica della città di Parigi con i sui larghi boulevards che delimitano dei blocchi d’isolati cir-condati da vie più strette e spesso in senso unico. Alcune vie riservate esclusivamente ai bus ed ai taxi permettono di falleggerire il traffico dei trasporti pubblichi che utilizzano, in gran parte, i grandi boulevards. In questo contesto, la stazione rappresenta un punto specifico attorno al quale aumenta la larghezza degli assi. Prima della stazione la rete viara è interotta dai binari. Vediamo abbastanza facilmente, sulla mappa degli assi di comunica-zione, quanto la infossamento dell’avenue du Maine abbia modificato il tracciato delle vie e della prospettiva del quartiere.

Il traffico (Figura 1.30) si concentra principalmente in grandi vie spesso a quattro o sei corsie. Al contrario, les vie che collegano gli isolati ai boulevards sono spesso in senso unico e sono utilizzate principalemente dai residenti.

Figura 1.27: spazi verdi Figura 1.28: livelli

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A Parigi le vie che permettono di attraversare la capitale lungo l’asse est-ovest sono quelle con maggiore concentrazione di traffico. Il boulevard du Montparnasse fa parte di ques-ta categoria sebbene in modo inferiore rispetto a quella del traffico medio della maggior parte dei boulevards simili sulla riva destra della Senna. L’avenue du Maine costituisce pero’ un asse importante perché assicura una conessione diretta della tangenziale con la sta-zione e con il boulevard du Montparnasse

Figura 1.29: assi di comunicazione

Aucune donnée

0 - 1000 véhicules par heure



plus de 3000 véhicules par heure

Figura 1.30: valutazione traffico automobile Figura 1.31: traffcio conosciuto fonte : Institut d’Aménagement et d’Urbanisme de

la Région Ile-de-France

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A conclusione di questa parte che tratta l’organizzazione dello spazio urbano del quartiere, vorremo porci dal punto di vista degli utenti della torre(Figura 1.32). L’accesso panoramico alla città è uno dei criteri più importanti per quanto riguarda la progettazione delle facciate di una torre. Proveremo quindi a perfezionare le aperture sui punti più belli che offre la capitale ( tra 270° e 112,5°)

Figura 1.32: panorama a 360° dal 47° piano della torre Montparnasse attuale

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1.2.4. Sintesi

Lo schema sottostante (Figura 1.33) rappresenta l’insieme dei punti che abbiamo trattato nell’analisi dell’urbanistica e che riteniamo fondamentali per l’elaborazione del masterplan.

Figura 1.33: analisi S.W.O.T.

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2CapitoloUrbanistiCa

Figura 2.1: pianta del quartiere Maine-Montparnasse attuale (a sinista) e del progetto (a destra)

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Capitolo 2: Urbanistica

Figura 2.4: pianta del quartiere con i vari nomi delle vie illustrando le zone di zoom e le sezioni studiate

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L’analisi riassunta nel FDOM (Forze, Debolezze, Opportunità, Minacce) del quartiere evi-denzia delle anomalie che bisogna correggere prima di stabilire il masterplan del progetto. Lo studio urbanistico che abbiamo realizzato dimostra che i principali difetti del tessuto urbano provengono, in maggior parte, delle operazioni di rinnovazione che hanno trasfor-mato il quartiere Maine-Montparnasse tra 1960 e 1972.

L’operazione più mutilante è sicuramente la costruzione del centro commerciale e della torre in mezzo a una piazza vuota e leggermente sopraelevata. Questi due elementi creano un taglio che si estende dall’avenue du Maine al boulevard du Montparnasse tra un insieme d’isolati classici che dovrebbero essere connessi strettamente tra di loro.Un’altra conseguenza dei grandi lavori degli anni 1960 è il non allineamento delle facciate dell’avenue du Maine. Nella zona che studiamo, è questa avenue che ha subito più trasfor-mazioni durante il periodo in cui il piano regolatore di Parigi è stato notevolmente cam-biato. I risposabili amministrativi immaginavano una Parigi futurista tutta in altezza e in velocità nella quale un pedone o un ciclista non avrebbero avuto più senso rispetto alle macchine. Di conseguenza, è stato deciso a quest’epoca di allargare le strade e di costruire sempre più alto.

A partire degli anni 1970, si torna indietro. Il piano regolatore è di nuovo modificato. Diven-ta più vicino a quello elaborato da Haussmann e mette un punto finale all’evoluzione cao-tica delle strade e delle costruzioni fuori scala. Tuttavia, gli edifici già realizzati rimangono, anche se sfigurano il tessuto urbano originario della capitale. Per questo motivo, abbiamo per obiettivo di riconnettere gli isolati tra di loro, integrare il progetto al suo ambiente in-vece di farne un’eccezione, e, infine dare più importanza al verde urbano, ai pedoni, ai ci-clisti e ai mezzi pubblici.Nel nostro master plan, il tessuto urbano ritrova una continuità logica. Inoltre, i mezzi pu-bblici sono più efficaci e il traffico diventa più fluido. Per quanto riguarda la strada, torna al suo ruolo originario : creare una vita urbana a scala umana. La ricerca di una maggior coe-renza è stata al centro delle nostre riflessioni in modo da sviluppare un quartiere funzionale e gradevole.

2.1. Gestire i flussi automobili

In questa parte, illustreremmo i principali cambiamenti prima di dettagliarli nei prossimi capitoli.

Prima di intervenire sulla larghezza delle strade, abbiamo ricercato delle informazioni sul loro ingorgo e sulle abitudini di spostamento dei parigini. I vari studi123 alla nostra disposi-zione dimostrano che, al livello della capitale, i flussi est-ovest sono quelli più importanti. Quest’osservazione si verifica a scala del quartiere. Di fatto, il boulevard Pasteur, l’avenue du Maine e soprattutto il boulevard Montparnasse sono molto più frequentati rispetto alla rue de Rennes, la rue du Commandant Mouchotte, il boulevard de Vaugirard e le vie du Départ e de l’Arrivée.

Basandosi su questi dati, abbiamo stabilito degli itinerari principali. Ad esempio, il percorso che conduce dalla Place de l’Etoile al boulevard Périphérique Sud passerà dal boulevard Pasteur oppure dall’avenue du Maine. Una persona che parte dalle stazioni Gare de Lyon

1 Laboratorio Parigino di Urbanistica2 Conclusioni della riunione del Consiglio del quartiere Pasteur-Montparnasse del 23 febbraio 20063 istituto urbanistico della regione IdF

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Capitolo 2: Urbanistica - Gestire i flussi automobili

o Garde d’Austerlitz (ad ovest) e che si dirige verso il centro economico La Défense (ad est) passerà dal boulevard du Montparnasse. Questi diversi percorsi devono essere presi in conto nelle modifiche della pianta del quartiere in modo da evitare la creazione di barriere come, ad esempio, il ponte e la galleria dell’avenue du Maine.

La prima tappa del nostro lavoro consiste nel ridisegnare l’avenue du Maine. Cancelliamo la galleria che passa sotto la piazza dove è edificata l’attuale torre. Così, due nuovi incroci si creano. Il primo collega il boulevard de Vaugirard, la rue de l’Arrivée, e l’avenue du Maine tra di loro. Permette alle macchine provenienti dal boulevard Pasteur di raggiungere il boule-vard du Montparnasse passando dall’avenue du Maine. In questo modo, il traffico nella rue de l’Arrivée diminuisce motlo, e, di conseguenza, la larghezza di questa via può essere ridot-ta alle dimensioni classiche delle strade tra isolati. Nello stesso modo, il secondo incrocio (avenue du Maine, rue du Commandant Mouchotte, rue du Départ) ci porta a modificare la rue du Départ in una via tranquilla di quartiere poiché, ormai, il flusso automobile utilizza soltanto i boulevards. Questa prima modifica ci permette di ricostruire logicamente l’iso-lato centrale (dove si collocano attualmente la torre e il centro commerciale) e di connet-terlo al quartiere.

Figura 2.5: prima e dopo la soppressione della piazza dell’attuale torre. Creazione di un nuovo incrocio Maine-Vaugirard. Spostamento della stazione dei pullman sul lato della stazione Montparnasse.

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Le due vie : rue du Départ e rue de l’Arrivée rimangono importante per il traffico dei pull-man. Di fatto, collegano la piazza Place du 18 Juin e il boulevard de Vaugirard che sono le due stazioni di mezzi pubblici principali. Questi due assi sono quindi riservati ai pullman, i taxi, i residenti e ai ciclisti. Una minima parte di queste vie rimane tuttavia utilizzabile per l’accesso al parcheggio collocato sotto il parco.

Di conseguenza agli cambiamenti avvenuti nella rue du Départ, l'accesso dal boulevard Edgard Quinet non è più necessario. La parte ovest di questo boulevard pochissimo usato è tagliata. Il resto del traffico nel quartiere della Gaîté non è modificato.

Figura 2.6: nuove sezioni della rue du Départ (S7, a sinistra) e della rue de l’Arrivée (S8, a destra).

Figura 2.7: sezione attuale del boulevard du Montparnasse. Le corsie esterne diventano delle fermate di pullman o dei parcheggi dove il boulevard si allarga.

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Capitolo 2: Urbanistica - Gestire i flussi automobili

Il boulevard du Montparnasse non viene modificato. Di fatto, le sue sei corsie coincidono con il flusso di macchine che lo attraversano (più di 3000 veicoli ogni ora). La stazione dei pullman nella Place du 18 juin che si affaccia sul boulevard è leggermente modificata ma non cambia niente al traffico generale delle macchine. In aggiunta, il traffico al livello della Place du 18 juin dovrebbe essere alleggerito poiché le vie rue du Départ e rue de l’Arrivée non portano più veicoli a questo livello.

Contrariamente al boulevard du Montparnasse, il boulevard de Vaugirard è sovradimensio-nato. Conta quattro corsi per un flusso compreso tra 1000 e 2000 veicoli all’ora. Separiamo quindi le corsie tra mezzi pubblici e automobili. Il terrapieno centrale accoglie una pista ci-clabile e un cammino per i pedoni in mezzo agli alberi. Le due corsie lungo la stazione sono riservate ai pullman e ai taxi. Verso l’avenue du Maine, dove la strada si allarga, creiamo una stazione dei pullman. Le due altre corsie sono utilizzabili da tutti e dei parcheggi sono aggiunti lungo il marciapiede.

Infine, la rue du Commandant René Mouchotte riceve poche modifiche. Conserva le sue due corsie per i pullman, la sua piccola stazione di autolinee e i suoi numerosi parcheggi per le macchine e per le moto.

Figura 2.8: sezione attuale S6 della rue du Commandant Mouchotte. Vicino alla stazione ferroviaria, numerose zone di parcheggio sono previste. Le due corsie riservate ai pullman assicurano una buona

efficacia della rete dei mezzi pubblici.

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2.2. Ricostruire l’asse dell’avenue du Maine

Come abbiamo già spiegato nella prima parte, le modifiche portate al quartiere hanno per scopo l’aggiornamento dell’avenue du Maine. Di fatto, l’interramento dell’avenue sotto la piazza dell’attuale torre crea numerosi problemi per i veicoli e anche per i pedoni che vo-gliono attraversare l’avenue prima o dopo la piazza.

Figura 2.9: prima e dopo la soppressione della piazza della torre. La stazione dei pullman è trasferita sul lato nord della stazione Montparnasse. La fermata dei taxi e la zona di sosta si trovano davanti alla

stazione.

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Capitolo 2: Urbanistica - Ricostruire l’asse dell’avenue du Maine

Inoltre, vogliamo creare un contesto urbano ar-monioso. Di conseguenza, ridiamo al nostro iso-lato una forma e dei confini che hanno un vero senso. Di fatto, una volta riformata, l’avenue du Maine crea questa frontiera logica che era scom-parsa con il progetto dell’attuale torre.

L’avenue è dissotterrata su 300 m circa davanti alla stazione. Il tracciato della strada non cambia e riprende quindi quello dell’avenue interrata. Quando è possibile, i marciapiedi e gli alberi ag-giunti sono allineati. Prolunghiamo il terrapieno centrale. A sud, cambia destinazione d’uso e diventa un cammino di passeggiata munito da una pista ciclabile. Invece, davanti alla stazione, diventa una zona di sosta per i viaggiatori. Tra questa zona di sosta e la stazione, una corsia è dedicata alla fermata dei taxi.

L’avenue du Maine essendo uno dei principali assi di comunicazione del quartiere, si conser-vano le quattro corsie per le macchine. Più a sud, dopo l’incrocio con la rue du Commandant Mou-chotte, l’avenue si allarga e accoglie una corsia riservata ai taxi e ai pullman. I numerosi parcheg-gi già presenti rimangono invariati.

Per quanto riguarda il flusso di pedoni tra la stazione e l’ingresso della torre nel prolunga-mento del parco, abbiamo creato un ampio passaggio pedonale sull’asse virtuale colle-gando l’ingresso della stazione all’ingresso della torre. Al livello delle strisce pedonali, l’as-falto della strada è sostituito a dei pavé di calcestruzzo. Il rumore creato dal passaggio delle ruote delle macchine su questi pavé avvisa il conducente di una situazione che richiede la sua massima attenzione.

Figura 2.10: zoom Z3 : incrocio Maine-Montparnasse (da sinistra a destra : corsia di taxi, doppia corsia, zona di sosta,

doppia corsia, parcheggi)

Figura 2.11: sezione modificata S4 dell’avenue du Maine tra la stazione Montparnasse a sinistra e il nostro isolato a destra. La zona di sosta si trova in mezzo alle doppie corsie per automobilisti.

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Figura 2.12: (in alto) Zoom Z4 : incrocio tra Maine-Gaîté e Maine-Mouchotte. Di fronte alla stazione, il terrapieno centrale usato dai pedoni e dai ciclisti diventa una zona di sosta per i viaggiatori.

Figura 2.13: (al centro) Zoom Z2 : tra la stazione e l’isolato centrale, un ampio passaggio pedonale permette ai pedoni di passare in tutta sicurezza dalla stazione al parco che porta alla torre.

Figura 2.14: (in basso) Zoom Z1 : incrocio Maine-Vaugirard.

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Capitolo 2: Urbanistica - Ricostruire l’asse dell’avenue du Maine

Figura 2.15: sezione attuale S3 dell’avenue du Maine tra la stazione (a sud) e il boulevard du Montpar-nasse (a nord).

Figura 2.16: sezione modificata S5 tra l’avenue du Maine a sud della stazione dopo l’incrocio con la rue du Commandant René Mouchotte.

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2.3. Riformare l’isolato e ripensare la costruzione “sur dalle”

La costruzione “sur dalle” definisce questo modo caratteristico degli anni 1960-1970 di cos-truire una torre in mezzo a una piazza sconnessa della strada e leggermente sopraelevata. È un fallimento notevole dal punto di vista urbanistico che non riprodurremo.

L’avenue du Maine riforma i confini dell’isolato compreso tra la rue du Départ, la rue de l’Arrivée e il boulevard du Montparnasse. Quest’isolato delimita il sito del nostro progetto. Come abbiamo spiegato prima, le larghezze della rue du Départ e della rue de l’Arrivée si riducono a 14 m in modo da creare delle vie più conviviali e a scala del pedone. Queste due vie sono a senso unico. Integrano una pista ciclabile e un’unica corsia per i pullman e i taxi. Il funzionamento di queste due vie a senso unico è simile a quello di una grande rotonda (si gira intorno al nuovo isolato nel senso orario).

Figura 2.17: Prima e dopo la soppressione della dalle e la trasformazione delle rue du Départ e rue del’Arrivée. La prospettiva del Boulevard Edgar Quinet è conservata grazie alla continuità degli alberi di

allineamento fino all’incrocio Maine-Vaugirard.

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Capitolo 2: Urbanistica - Creare nuove piazze e nuovi spazi verdi

Sebbene i veicoli attraversino la capitale secondo degli assi est-ovest, i ciclisti hanno dei percorsi più corti che si sviluppano in tutte le direzioni. Per questa ragione, delle piste ci-clabili sono progettate lungo degli assi nord-sud come nel caso delle rue du Départ e rue del’Arrivée.

I marciapiedi erano troppo stretti e affollati, e, di conseguenza, obbligavano i pedoni a scendere sulla strada. Essi sono stati ripensati allargandoli e creando più spazio per i negozi e per delle terrazze di bar.

2.4. Creare nuove piazze e nuovi spazi verdi

Con le modifiche portate all’avenue du Maine, la piazza della stazione cambia. Crea ora un nesso stretto con il parco di fronte. Questo parco è un isolato verde delimitato dall’avenue du Maine, dalla rue du Départ e dal prolungamento del boulevard Quinet. È uno spazio di riposo per i viaggiatori, uno spazio di transizione per quelli che raggiungono la torre, e una passeggiata per i residenti che porta al centro commerciale.

Il boulevard Edgar Quinet è un asse molto largo rispetto all’uso che ne è fatto. Inoltre, sic-come la circolazione alle macchine è vietata nella Rue du Départ, la connessione tra la rue du Départ e il boulevard Edgar Quinet non ha più senso. Di conseguenza, la parte ovest del boulevard diventa una via privata accessibile solo dai residenti. La via è sofficemente larga per integrare una corsia continua di parcheggi su entrambi i lati. Il boulevard sbocca su un’elegante piazzetta che precede il grande parco del nuovo isolato. È una transizione ideale per questo boulevard che accoglie ogni settimana un mercato e delle piccole mostre d’arte.

Figura 2.18: nuova sezione S10 del boulevard Edgar Quinet. Il terrapieno ombreggiato offre un am-biente bucolico per il mercato delle arti.

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Inoltre, la prospettiva del boulevard Quinet è conservata. Di fatto, l’asse creato dall’allinea-mento degli alberi del boulevard si prolunga nel parco del nostro isolato verde. Questa prospettiva si termina al livello dell’incrocio Maine-Vaugirard con un altro giardinetto.

2.5. Organizzazione delle stazioni per i mezzi pubblici

La fermata di metropolitana della stazione Montparnasse è collegata a quattro linee. Tut-tavia queste quattro linee sono lontane tra di esse e sono connesse tramite una rete di gallerie complessa. Si possono individuare due poli di trasporti: quello situato nell'entrata della stazione e quello della place du 18 juin dove si concentrano le diverse linee di metro e le linee di pullman.

Ora, la stazione di pullman RATP (rete di trasporti parigini) della stazione Montparnasse si trova al disopra dell’avenue du Maine. Nel nostro nuovo masterplan, si colloca sul boule-vard de Vaugirard, sul fianco della stazione.

Un'altra stazione di pullman che collega gli aeroporti di Orly e di Roissy al centro di Parigi si trova sull'altro lato della stazione Montparnasse, nella rue du Comandant René Mouchotte. Questa via non è modificata poiché comprende già tutta l’attrezzatura necessaria al suo buon funzionamento (numerosi posti di parcheggio, due corsie per i veicoli e due altre riservate ai mezzi pubblici).

Figura 2.19: zoom Z5 : transizione tra il boulevard Edgar Quinet e la rue du Départ tramite una nuova piazzeta che annuncia il nuovo parco.

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Capitolo 2: Urbanistica - Organizzazione delle stazioni per i mezzi pubblici

La stazione di pullman che si trova ora al nord dell'isolato centrale, di fronte alla rue de Rennes, è spostata sui i lati della place du 18 juin. Questa piazza è sufficientemente grande per accogliere sei pullman. Le fermate sono localizzate in modo da lasciare libera la pros-pettiva sulla torre dalla rue de Rennes.

Le rues du Départ e de l’Arrivée essendo riservate ai pullman ed ai taxi, la comunicazione tra le tre autostazioni esistenti è resa ottimale.

Figura 2.20: zoom Z6: stazione della place du 18 juin, di fronte alla torre che lascia libera la prospettiva dalla rue de Rennes.

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Figura 2.21: nuova sezione S2 del boulevard de Vaugirard al livello della stazione di pullman.

Figura 2.22: Nuova sezione S1 del boulevard de Vaugirard. A sinestra del terrapieno centrale, le corsie riservate alle automobili ed a destra queste degli pullman e taxi. Il marciapiede a destra è abbastanza

largo per potere accogliere una stazione autolinee.

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3L’obiettivo del capitolo è presentare e spiegare al lettore il nostro masterplan. Riteniamo infatti che questo sia il miglior modo per descrivere l’esatto percorso della nostra rifles-sione, soffermandoci sulle le problematiche in maniera sistematica.

Il masterplan è la rappresentazione d’insieme dei disegni architetturali che descrivono la transizione fra la scala dell’urbanistica generale e quella della pianta dell’edificio. La scala infatti corrisponde esattamente a quella del luogo del nostro progetto; contiene la volumetria degli edifici (compresa quella della torre, il fulcro del progetto) e descrive la relazione esistente fra le diverse entrate e la città. I volumi degli edifici s’inseriscono all’interno di un parco disegnato secondo una logica indipendente da ogni qualsiasi for,a di giudizio soggetivo: il disegno deve apparire chiaro a tutti. Al di là dei principi generali, esiste un grande insieme di dettagli paesag-gistici che abbiamo sviluppato intorno al nostro progetto: il benessere dato da un edificio non è soltanto legato al suo inserimento nella città, ma é anche subordinato alla buona progetta-zione dell’ambiente circonstante.

CapitoloMasterplan

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Capitolo 3: Masterplan - La torre, l’elemento centrale

3.1. La torre, l’elemento centrale

La torre, vista come elemento architetturale specifico, sarà descritta in modo dettagliato nel capitolo 4 di questa tesi. Le dimensioni enormi, la volumetria e la localizzazione della torre,(essendo quest’ultima il soggetto principale del nostro progetto architettonico), hanno dato luogo ad una serie di problematiche iniziali.A questo proposito diventa necessario tornare indietro cronologicamente e concettualmente alla riflessione riguardante la forma della torre, al fine di spiegare al lettore le principali deci-sioni prese sulla localizzazione, la volumetria e le entrate della torre.

3.1.1. Posizionamento della torre nel sito

L’attuale torre Montparnasse: un elemento perso nel tessuto urbano

Non si può negare che l’attuale torre Montparnasse sia situata in un posto inappropriato.Per quanto riguarda la scala della città, questo elemento si distin-gue nettamente all’interno del contesto di appartenenza. In più la torre ostacola la visibilità di un boulevard importante, una montagna o qualsiasi elemento di interesse particolare, come la maggior parte dei monumenti a Parigi. Per un’ottimale integra-zione della torre in questa scala, si dovrà fare attenzione in modo particolare alla sua volumetria, la sua forma e la sua facciata. Consi-derando la scala del quartiere ci

sono una serie di errori da non commettere. Quando un elemento architettonico supera i 225 metri in altezza con una dimensione del suolo di circa cinquanta metri significa che si trova in un posto sbagliato: tutta la vita di un quartiere può essere indebolita, magari anche distrutta.

Il boulevard Edgar Quinet schiacciato. E’ importante ricordare che il progetto è situato in un quartiere di origine artistica, il boulevard Edgar Quinet. La piazza situata sul fondo è riservata la domenica al mercato degli artigiani, occasione che permette a questi artisti di mostrare e di vendere le loro creazioni.La torre Montparnasse ha una scala non idonea alla parte finale

Figura 3.1: la torre Montparnasse e il dôme des Invalides

Figura 3.2: il boulevard Edgar Quinet prima e dopo la costruzione della torre (fonte: ParisAvant.com)

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del boulevard Edgar Quinet perché, nonostante la denominazione di boulevard, il suo asse è stato molto trasformato fino a sembrare stretto (in realtà è un’illusione ottica provocata dei due alineamenti d’alberi molto vicini nello spazio centrale) e sopratutto finisce in un un vicolo cieco. Sebbene alcuni monumenti (pensiamo, ad esempio, al Pantheon o all’Opera Garnier) riescano a completare nel modo giusto certe prospettive, trasformando l’asse in una grande via, sot-tolineandone l’ingresso, la torre non può avere un tale ruolo. Essa infatti non ha un ingresso così grande tale da giustificarne la collocazione all’interno di un enorme viale. La torre inoltre é troppo larga e troppo alta in confronto al boulevard.

Un elemento perso nella veduta dal boulevard du Montparnasse. Vista dal boulevard du Montparnasse, la torre non sembra avere un senso. Si trova là, grande, sola ed inutile. Come una grande giraffa in un mondo piccolo, non riesce ad attirare l’attenzione del pedone che la vede senza veramente vederla e continuando il suo cammino indifferente. Ma il pro-blema non é solo questo: dopo una decina di metri scopriamo, improvvisamente terrificati, la brutalità dei giganteschi cubi neri eretti sulla dalle, ai piedi della torre.

Una concluzione adaguata per la rue de Rennes. Al contrario di boulevard Edgar Quinet, la rue de Rennes sembra veramente lar-ga, veloce (aperta a un traffico denso), senza alberi. Caratterizzata da una gra-devole mescolanza di vecchi palazzi e di nuovi edifici, questa via non è mai stata finita (il lato verso la Senna non è stato realizzato) e ha perso cosi i suoi primi 40 numeri e sembra maliziosamente vendicarsi facendo della torre Montpar-nasse il suo punto d’orgoglio simbolico. Quest’organizzazione dello spazio ha

dato vita ad un buon risultato da un punto di vista architettonico, ma non rispettava il progetto originario e cosi gli architetti hanno leggermente decentrato la torre al fine di non inserirla ha fatto s suttilemente spostato la torre nello scopo di non inserirla nella prospettiva della via!

Figura 3.3: sul boulevard du Montparnasse : la torre vista di lontano, e la brusca scoperta della dalle

Figura 3.4: la torre in concluzione della rue de Rennes

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La posizione di una torre-segnale

In seguito a questa analisi, sembra naturale sottolineare alcune esigenze riguardo al posi-zionamento della torre:

1 - liberare il boulevard Edgar Quinet ; 2 - evidenziare - con eleganza - il boulevard du Montparnasse ; 3 - mentenere la torre come simbolo positivo della parte finale della strada, una specie di « totem », della rue de Rennes.

Se tracciamo queste esigenze sulla pianta, si ottiene una zona (in verde scuro) che sembra quindi essere il miglior luogo per la costruzione della nostra torre:

Figura 3.5: posizionamento della torre

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3.1.2. Volumetria

Ci scusiamo se affronteremo questa parte della tesi un po’rapidamente, ma visto che i det-tagli sulla forma generale della torre sono descritti nel capitolo 4.2, non vorremo dire trop-po spesso le stesse cose, annoiando cosi il lettore.

Nell’obiettivo di presentare in modo originale la descrizione della volumetria della torre, mostriamo al lettore la cronologia delle nostre riflessioni attraverso alcuni semplici 3D dei volumi generali (che hanno anche il vantaggio di illustrare il posizionamento che pensiamo essere ottimale per la torre).

Blocchi e triangularità creano un discorso fra la torre ed il suo contesto.La nostra idea iniziale per integrare la torre nella città vecchia che la circonda é stata quella di dividerla in sei parti, o blocchi, di sei piano ognuno (questo richiama cosi i cinque piani e la mansarde hausmaniani). Questi blocchi adottano la forma tiangolare tipica degli iso-lati parigini, e sono disposti su dei piani alberati; dando vita cosi ad un gruppo verticale di « pezzi di città ». La punta del triangolo si trova essattamente nell’asse della rue de Rennes.

Slanciamento e pesamento.Per dare più di legerezza alla torre, abbiamo deciso di ridurre la sua superfice con l’altezza, dando cosi un effetto di slanciamento. Purtroppo, la veduta dal boulevard du Montparnasse non riesce a soddisfare questo progetto: la torre è tropo pesante.È stato allora deciso di non progettare i piani alberati e di fare un offset negativo al livello degli inter-blocchi. E’ stato poi pensato di di tagliare le punte dei tirangoli (decisione anche motivata dall’osservazione degli isolati parigini e da altre problematiche strutturali come l’effetto del vento sulla torre).Sulla facciata sud (quella che dà la pendenza necessaria allo slanciamento), sono state create delle ali (in realtà abbiamo tolto i volumi dal centro della facciata), rendendo questi spazi più sottili e molto più luminosi. Abbiamo così progettato una facciata sud molto larga e una facciata al nord molto stretta: scelta ottimale anche dal punto di vista ecologico (ris-caldamento solare passivo).

Figura 3.6: veduta volumetrica dal bd du Montparnasse (a sinistra) e dalla rue de Rennes (a destra)

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Capitolo 3: Masterplan - Il progetto a grande linee

Figura 3.7: nuova veduta volumetrica dal boulevard du Montparnasse (al centro) e dalla rue de Rennes (a destra)

Figura 3.8: posiziona-mento e forma della pianta della torre (qui, quella del primo piano)

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3.1.3. Entrate

Definire gli ingressi degli elementi principali e renderli visibili è un passo molto importante nella progettazione di un edificio cosi monumentale come quello di una torre. Cosi come capire che l’attuale torre Montparnasse si pone nella parte conclusiva del boulevard Edgar Quinet e allora perché non esistono ingressi orientati verso la torre e quelli che esistono sono appena visibili?L’integrità del progetto risulta evidentemente molto debole. Per il nostro progetto abbiamo scelto di creare due entrate principali logicamente disposte sull’asse principale che collega la rue de Rennes alla porte Océane della gare Montparnasse: una al nord della torre che permette l’acesso dalla strada, l’altra è sul lato sud e funge da collegamento fra il parco e la torre.

Queste entrate dovono essere sia coerenti che visibili. Abbiamo quindi scelto di evidenziarle in maniera originale:- All’entrata nord,lo zoccolo1 della torre si stacca da essa, lasciando in vista la torre che rag-giunge direttamente il suolo, aprendosi alla strada per mezzo di brasserie tipiche di Parigi. Si tratta in questo caso di una tipologia di entrata abbastanza originale: la torre possiede apparentemente uno zoccolo che in realtà non esiste: resta solamente nell’immaginario dei pedoni.- L’entrata sud é visibile dalla stazione grazie a un grande arco che porta al suolo i carichi del grande camino vetrato (descritto nel capitolo seguente). L’arco, nero come un occhio truccato, forma una bocca aperta ed attira i visitatori verso la torre. Una volta arrivati a questa apertura, il suolo diventa di vetro ed il visitatore può cammirare sotto suoi piedi, il parco prosegue fino ad una piaza interna verde, dove l’acqua come elemento fisicamente presente garantisce ed assicura un gradevole raffreddamento passivo (grazie all’evaporazione dall’acqua e del verde). Al centro della piazza, creiamo anche una nuova uscita della metro per il quartiere.

1 Nella teoria della torre tripartita, lo zoccolo rapresenta la base della torre. Può anche essere, in una visione più moderna , un grande centro comerciale che ingloba il piede della torre.

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Figura 3.9: entrata nord e entrata sud - veduta di sopra, pianta al livello del parco, livello bd Montparnasse

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3.2. Il progetto a grande linee

3.2.1. Assi principali

Come abbiamo già detto , il masterplan è principalemente un elemento di transizione fra due scale: quella del quatiere e quella degli edifici. Dei flussi importanti collegano queste due entrate con le vie del quartieree, altri flussi permettono anche il collegamento fra due vie diverse intorno al nostro progetto.

Fra i principali flussi che abbiamo considerato vogliamo sottilineare l’importanza di quello principale che collega la rue de Rennes alla stazione Montparnasse, attraversando cosi il sito sul’asse nord-sud.

Figura 3.10: Principali flussi urbani nell’area di progetto

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Dobbiamo anche prendere in considerazione i flussi laterali che permettono alle personne di cambiare facilemente l’asse est-ovest: dal boulevard du Montparnasse al boulevard Edgar Quinet o all’avenue du Maine. Questi flussi creano degli assi diagonali nel nostro progetto.Infine, il boulevard Edgar Quinet essendo interotto dal nostro sito, offre ai pedoni la possi-bilità di continuare il loro camino verso la direzione dell’avenue du Maine (linea tracciata ).Diviene ovvio che la maggior parte dei flussi si incrociano nella piccola zona situata a pochi metri dalla parte sud della torre. Questa zona attrativa, diciamo « centifuga », deve essere considerata con la più grande attenzione: sarà una piazza pubblica immediamente colle-gata all’entrata sud della torre.

Questa prima analisi permette di precisare i tracciati delle linee di flussi nel progetto:

per quanto riguarda i grandi assi del progetto e, al fine di gestire i flussi in maniera ottimale, non pensiamo che sia una buona idea far ricorso ad alcune libertà architettoniche che alcuni giustificano a volte con la parola di « design » : camini storti per collegare un punto all’altro, percorsi a curve etc.

Figura 3.11: Flussi e piazza centrale

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Quando dei flussi importanti hanno bisogno di una via di comunicazione per collegare due punti importanti, dobbiamo provvedere nel modo più efficace: con una linea dritta... non farlo potrebbe diminuire il benessere urbano come, ad esempio, i camini del parco Sem-pione di Emilio Alemagna a Milano che possono essere fastidiosi per collegare il castello Sforzesco e l’arco della Pace.La tracciata dei camini corrispondenti crea un delimitazione del sito in blocchi triangolari o a forma di rombo. Le zone centrali saranno riservate ad un ampio parco verde, mentre le zone periferiche saranno in parte costituite da edifici larghi circa 12 metri.Questi edifici (residenziali ed uffici) permettono di ricreare la strada, per quanto riguarda le rues du Départ e rue d’Arrivée. La forma triangolare delle zone che le ospitano s’inserisce benissimo nel tessuto urbano tipico del centro di Parigi e la loro altezza di 22,50 m è simile a quella degli edifici davanti ed alla larghezza della via.

Come abbiamo già detto il progetto si focalizza sulla torre. Per questo motivo non pos-siamo realizzare anche il progetto dettagliato degli edifici circonstanti. Faremo quindi più

Figura 3.12: Principale linee del masterplan

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o meno come Haussmann alla fine del secolo XIX aveva immaginato di gestire la progettazione dei nuovi palazzi: scriviamo un piano « regolatore » del sito, fornendo una definizione a grandi li-nee sulla volumetria, altezze e flussi e stabilendo alcune regole urbanistiche per le loro facciate.

REGOLAMENTO DELLE FACCIATE DEI EDIFICI LATERALI

Aspetti obligatti: - alineamento sulla strada (± 5 centimetri) ; - altezza compresa fra 18 e 25 metri ; - altezza del piano terra di 6,5 metri ± 1 metro ; - altezza dei piani uguale (trane piano terra ed ultimo piano) di 3,5 metri ± 0,5 metro, se PT di 5,5 metri, i piani devono essere al massimo 3,5 metri ; - altezza del ultimo piano compresa fra 3 e 3,5 metri (3,5 metri è possibile soltanto se gli altri piani fanno almeno 4 metri) ; - 6 piani al massimo ; - rivestimento di mattoni; - respetto del piano regolatore locale ;

Almeno un punto di ogni linea deve essere rispettato:

- separazione verticale degli edifici iden-tiche a quelle degli edifici di fronte (± 1,5 metro)

- colore più o meno uguale a quello degli edifici adiacenti

- tetto a mansarda in zinco con angolo compeso fra 30° e 60°

- tetto vegetalizzato o tetto giardino

- piano terra avente un negozio con vetrina - edificio monofunzionale (uffici o resi-denze)

- facciata sul parco vegetalizzata - facciata sul parco vetrata per più del 80%.

Eccezioni: - edificio associativo ; - scuola comunale, centro sportivo o artistico (sport, musica, ...) ; - servizio pubblico (polizia, poste, ...) ; - bar, ristorante ; - alberghi ; - cinema e teatro.Le finalità sopracitate sono autorizzate all’interno degli edifici laterali da concepire e sarano oggetto di studi congiunti fra il committente, l’architetto, il consiglio degli architetti e il comune di Parigi.

Minima: - 30% di negozi al piano terra (bar e ristoranti non compresi) ; - 30% di bar o ristoranti al piano terra ; - un edificio per ognuna delle due vie deve essere finalizzato alla costruzione di un cinema o teatro, ad eccezione che appaia evidente che lo spazio non sia sufficiente ; - almeno un edificio riservato ad associazioni di vario genere ; - un piano per ogni via concepito per l’insegnamento di un’attività sportiva o artistica ; - 50% di tetti vegetalizzati o di tetti giardino ; - 25% di muri vegetalizzati nella facciata che dà verso il parco.

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Sono vietati : - qualsiasi edificio con uno stile troppo diverso da quello della strada, ogni progetto dovrà essere autorizzato dal consiglio degli architetti e dal comune di Parigi ; - qualsiasi edificio di classe ecologica inferiore a B ; - qualsiasi edificio che puo’ rilasciare nell’atmosfera o nel suolo dei prodotti inquili-nanti o pericolosi per gli abitanti, le piante o gli anamali eventualmente presenti nel parco.

3.2.2. Spazi verdi

Altezze

Prima di poter disegnare il progetto del paesaggio che vogliamo affidare al parco, dobbiamo conoscere i suoi livelli, vincolati dall’altezza dell’avenue du Maine (che consideriamo per prin-cipio a 0,00m, ignorando la piccola pendenza pre-esistente (circa 30cm) su questa parte del sito, e l’altezza dell’entrata della torre, circa 6,60m.

La pendenza si crea quindi nell’asse nord-sud ed il parco si alzerà fra i due blocchi degli edifici laterali est ed ovest. Al fine di evitare un dislivello inutile e poco gradevole per chi cammina nel parco, abbiamo deciso di mantenere all’altezza di 0,00m tutta la parte del terreno a sud dell’asse dato dal boulevard Edgar Quinet Il caalcolo delle pendenze cosi disegnate mette in evidenza dei dislivelli di 8,0% per il per-corso « secondario » che collega il boulevard Edgard Quinet all’entrata sud della torre, di 7,5% per il percorso centrale e di 5,3% per il percorso ovest.

La pendenza di quest’utltimo è vicina di quella acccetabile per i disabili e l’accessibilità al parco per le personne in carozzina sarà quindi privilegiata su quest’asse.Creeremo dei percorsi a curve intorno a quest’asse con un rivestimento duro, allo scopo di dare ai disabili la possibilità di raggiungere la torre con un pendenza inferiore ai 5%. Nor-malmente l’uso della carozzina, anche con una pendenza debole, diviene faticoso quando il percorso è lungo ed in questo caso, trattandosi di circa 125 metri , abbiamo ritenuto ne-cessario mettere a loro disposizione delle zone di sosta.

Il parco, con l’altezza acquisita, sarà costruito su una velo di calcestruzzo che permettrà di ricavare un grande spazio sottostante. Questa parte dello spazio essendo senza luce natu-rale, sarà finalizzato al parcheggio, cosi’ come ad un grande centro comerciale o agli uffici della RATP, fornendo un accesso diretto alla metropolitana.

La parte piana del parco sarà lo spazio ideale per un giardino classico, un po’ simile ad un grande giardinetto di Parigi. La parte in pendenza sarà molto più moderna come ad esem-pio quella del parco André Citroën o des Beaumonts-Montreuil o ancora al musée du quai Branly.

Questa diversità nello stile pasaggistico è in perfetta armonia con la tradizione parigi-na: la città hainfatti numerosi parchicon ambienti interni molto diversi tra loro (jardin du Luxembourg, parc Montsouris, jardin des plantes, parc de Bercy, etc.)

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Figura 3.13: Conseguenze dei dislivelli nel progetto del parco

+

=

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117


Parco e paesaggio

Dopo aver descritto in generale il progetto del parco, entriamo negli dettagli. Benessere e diversità sono i principi sui quali abbiamo focalizzato la nostra riflessione. Secondo la forma, i dimensionni, la pendenza e l’orientamento della zona, gli abbiamo dato una « des-tinazione d’uso » è un’ambiente specifico. La specificità di ogni elemento è la principale risorsa del benessere che individuiamo nel contatto con la natura - sopratutto all’interno di un contesto urbano - e spesso permette di ottenere un’interessante varietà paesaggistica.In questa tripla pagina, il lettore può avere una visione d’insieme del parco in scala 1:1000. Allo scopo di spiegare in dettaglio ogni zona ed evitare di obbligarlo a tornare fastidiosa-mente le pagine, ogni zona del masterplan sarà spezzata ed illustrata separatamente nei

seguenti paragrafi.In ogni caso, invitiamo il lettore a concepire il masterplan nel suo insieme poiché é impor-tante capire che ogni singola parte, nonostante la propria specificità e diversità, è collegata a tutte le altre secondo una coerenza di fondo.Zona 1: un giardinetto parigino.

Figura 3.14: la zona 1 (in alto) e la place des Vosges (in basso)

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La prima zona, essendo di dimensioni ridotte e perfettamente piana, sembra perfetta per adattarsi alla tipologia del piccolo parco tipico di Parigi: i giardinetti. Un esempio, fra tanti altri, potrebbe essere la place des Vosges.

Une grande superficie di terra battuta , ideale per una camminata , si situa intorno ad un ampio castagneto. Lontana dal caos della strada, in mezzo ad un viale di tigli , il giardinetto è dotato di un piccolo café comunale. Tutto intorno verranno predisposti sedie e tavoli per un uso pubblico, secondo l’esempio dell’organizzazione dello spazio intorno alla fontana del jardin du Luxembourg.

Zona 2: il percorso del sportivo.

Un’altro vantaggio delle zone piane è che sono adattate agli sport di ogni tipo. La zona 2, avendo dimenssioni abbastanza grandi, é stata scelta a questo proposito per progettare un percorso sportivo in cui gli abitanti del quartiere possono andare ad aalenqrsi la sera o durante il week-end, per concedersi un momento di benessere e relax.

Grazie all’altezza dei tigli e dei castagni, l’ambiente che viene a crearsi )rispetta la privacy dello sportivo (proteggendolo dagli sguardi dei pedoni) e allo stesso tempo ben separato dalla città circonstante.

Figura 3.15: la zona 2 (in alto) ed il percorso sportivo del bois de Boulogne (in basso)

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Il percorso, di una lunghezza totale di 285 metri (equivalente a più di due terzi di una pista atletica in esterno) ospita alcune zone di sosta, cosi’ come spazi destinati all’allenamento-come quelli presentati sulla fotografia del bois de Boulogne.

Zona 3: accessibilità a tutti: percorso per i disabili e giocchi per i bambini.

Dall’estremità sud del nostro progetto (di fronte alla Porte Océane), fino ai piedi della torre, la pendenza in linea dritta è di circa il 7,5%. Un dislivello che sarebbe molto fastidiosa per una persona con difficoltà deambulatorie.Ci siamo quindi dato l’obiettivo di creare un percorso per i disabili, con una pendenza infe-riore al 5% e con alcune zone di sosta. Questo percorso comincia nella zona 3 e termina nella zona 4. La sua pendenza totale è del 4,9 %. Anche con una pendenza inferiore al 5%, é abbastanza difficile per una persona in carozzina coprire lunghe distanze. Purtroppo, il percorso previsto é di 163 metri. Sarà quindi scisso in tre parti grazie a due zone di sosta, piane, che ospiteranno anche numerose panche e tavoli per il pique-nique.

A nord della zona, facilmente accessibile sia della zona di sosta sud che della piaza all’en-trata della torre, abbiamo progettato una zona di gocchi per i bambini come già esistenti all’interno di numerosi parchi e giardinetti di Parigi.

Figura 3.16: la zona 3 (in alto), disabili in sosta nel parc de la Visitation al Québec (in basso a sinis-tra) ad acquarella del giardinetto di l’Aspirant-Dunand da Etienne Voillequin (in basso a drestra)

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Zona 4: la serenità di un parco moderne.

In una delle zone più isolate e protette della città, diamo cosi’ vita ad un luogo allo stesso tempo moderno e pieno di serenità. Sfruttiamo la pendenza per creare una serie di ter-razze all’ombra dove poter concedersi una pausa a contatto diretto con la natura. Questa riorganizzazione dello spazio crea una nuova prospettiva gradevole sul resto del parco e permette al visitatore di vedere senza essere visto.

Nel punto più alto del parco un laghetto permette al visitatore di godersi un momento di meditazione, lontano dallo stress della vita quotidiana.Questo laghetto è il punto iniziale del percorso dell’elemento « acqua » nel nostro progetto (un percorso che si conclude al centro della piazza interna della torre).

Figura 3.17: la zona 4 (in alto) e il parc de Bercy (in basso)

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Zona 5: diversità di vegetazione.

Nella seconda zona protetta della città, e attraversata dallo percorso per disabili, abbiamo voluto creare un ambiente inusuale per Parigi, esistente solo nel jardin des plantes o nei parchi e giardini molto moderni: il visitatore infatti potrà trovare una vegetazione molto variegata, che si modifica via via durante il suo percorso.

Figura 3.18: la pzona 5 (in alto), i giardini del parc André Citroën (in basso a sinistra) e il parco dei Beaumonts-Montreuil (in basso a destra)

Figura 3.19: veduta dal’alto dei giardini del musée du quai Braly (a sinistra) e bamboo della Villa Carlotta, lago di Como (a destra)

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In questo modo, rompendo con la tradizione data dal classico giardino di platani e tigli e privilegiando una vegetazione mista e variegata, il visitatore avrà la sensazione di un’ im-mersione in una natura più salvaggia.Le erbe alte, i pruni, i bamboo cosi’ come i boschetti e gli arbusti di sabbia fanno parte di un tipo di vegetazione che si adatta benissimo al clima parigino; anche le radici si inseriscono perfettamente in un terreno con una profondità ridotta (in questa parte del progetto, il parco è piantato su un velo di calcestruzzo sopraelevato che lascia spazio per il parcheggio ed il centro commerciale).

Zona 6 : l’attività di un parco moderno.

Abbiamo già riposto alla problematica dello calme e delle serenità, sta ancora ad occuparsi dello bisogno di attivà e di dinamica di un parte della popolazione del quartiere. Un zona abbastanza poco esposta è quindi riservata ai giovani ed ai molto giovani.

L’illuminazione per mezzo di tubi luminosi permette ai bambini di divertirsi caminando all’interno di questa foresta luminosa, mentre i giovani artisti, gli adolescenti e tutti quelli che desiderano incontrarsi possono approfittare dei numosi punti di aggregazione sui gra-dini dei lato est della piazza.

Figura 3.20: zona 6 (in alto), illuminazione tubolare nei giardini del musée du quai Branly (a sinsitra) ed anfiteatro d’esteriore alla residenza presidentiale di Shilin (a destra)

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Figura 3.21: integrazione realistica della torre - vista dalla rue de Rennes

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Capitolo 3: Masterplan - Conclusioni

3.3. Conclusioni

La progettazione di un masterplan costituisce la prima parte di un progetto di questo tipo,ma si conclude solamente una volta che il progetto stesso viene ultimato. Dato che si tratta di un processo evolutivo, conseguentemente anche la presentazione dovrà rispet-tare una coerenza di fondo in rapporto al processo stesso.

Per ovvie ragioni di chiarezza non é possibile pero’ fare in questo modo:diventa necessario fornire una spiegazione del masterplan nel suo insieme fin dall’inizio della tesi, immediata-mente dopo a parte sull’urbanistica e prima di parlare della torre perché, come l’abbiamo giustamente detto nell’introduzione, é la torre stessa ad essere è l’elemento di trasizione fra queste due diverse scale.Purtroppo, sebbene alcuni dettagli siano stati pensati prima della riflessione riguardo alla torre ,dobbiamo attendere che il progetto della stessa sia ultimata per poter realmente aprofondire il masterplan. I flussi, le entrate e le uscite non dipendono solo da condizioni esterne alle torre ma anche dal modo in cui concepiamo quest’edificio, dalla ripartizione delle funzioni, cosi’ come dalla disposizione delle scale e degli ascensori.

Per tutte queste ragioni, non volendo frammentare la presentazione del masterplan in troppe parti, abbiamo fatto grandi sforzi per fornire al lettore un tipo di descrizione chiara del masterplan, e pensiamo che questo sforzo abbia dato un senso generale all’intera tesi, indipendentemente dal livello di conoscenza architettonica del fuitore stesso.Tuttavia, è probabile che alcuni dettagli acquisicano una maggiore completezza all’in-terno dei capitoli seguenti che si focalizzano in modo più diretto e concreto sulla torre, come elemento principale della nostra riflessione.Nelle due pagine seguenti, mostriamo il 3D del nostro progetto (vista dal parco e dalla rue de Rennes). Il lettore potrà cosi notare come il masterplan faccia da legame fra il contesto generale e la torre, scoprendo al tempo stesso e scoprira al tempo stesso la prima illustrazione grafica del soggetto della tesi. Si porrà probabilmente alcune domande che troveranno una risposta esauriente nei prossimi capitoli (capitolo 4: la torre).

Figura 4.1: integrazione della torre e confronto con l’attuale Tour Montpar-nasse vista dal jardin du Luxembourg

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4Capitolola torre

4.1. Introduzione generale al progetto architettonico

Come mostrano i primi capitoli dedicati a un’analisi dettagliata del contesto, una parte importante della nostra tesi si interessa a l’integrazione di un grattacielo nel centro di Parigi. La nostra seconda priorità è dare alla torre una dimensione ecologica in modo da minimizzare il suo impatto su l’ambiente. Durante la fase di progettazione, la pianta della torre ha dunque subito numerose modifiche nella sua geometria e nella scelta dei mate-riali che la compongono fino a ottenere una soluzione ottimizzando sia l’integrazione sia lo sviluppo sostenibile. In aggiunta, il programma multifunzionale della torre, composta di abitazioni, di uffici e di un albergo-ristorante, ha aggiunto dei vincoli alla nostra sfida di realizzare una torre segnale (cioè una torre che crei un punto di riferimento) in mezzo alla capitale francese che hanno avuto grandi conseguenze sulle dimensioni delle piante.

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Capitolo 4: La Torre - Introduzione generale al progetto architettonico

4.1.1. Integrazione e segnale

L’obiettivo della nostra tesi è di sviluppare una risposta moderna al progetto della torre Montparnasse, cioè, come potremmo immaginare questo progetto se il concorso per la realizzazione del grattacielo fosse proposto oggi. Partendo da questo soggetto e osser-vando gli errori commessi nell’attuale torre Montparnasse, abbiamo definito delle priorità per il nostro progetto. La prima è l’integrazione. Essa è realizzata a diversi livelli e a diverse scale. Alla scala della città, la torre deve essere un punto di riferimento nella skyline della capitale. Alla scala del quartiere, deve fondersi con l’ambiente circostante. Sul lato sud, una facciata curva e moderna si affaccia sui quartieri degli anni 1960-1970. Crea una conti-nuità perfetta fra il parco e la torre. Sul lato nord, una facciata molto più sobria con un as-petto fortemente materico tenta di confondersi nel decoro degli edifici hausmanniani del secolo XIX. A una scala più stretta ancora, la torre crea un vero dialogo con la strada, non distruggendola ma ponendo si invece nella sua continuità. Questo dialogo con la strada è reso concreto dal piano terra molto permeabile che si apre direttamente sul boulevard, e, in generale dal lavoro di integrazione della torre alla scala dei pedoni. In effetti, come spiega Ingrid Taillandier nel libro L’invention de la tour européenne : « vie, piazze e torre devono essere intrinsecamente legati in modo da gestire la rottura di scala ».

4.1.2. Concezione ecologica e comfort

Il grattacielo è un grande consumatore di energia. Non possiamo negare il fatto evidente che una costruzione così alta richieda delle quantità di materia molto superiori rispetto a un edificio classico. Di conseguenza, appena si costruisce, la torre ha un impatto ecologico importante legato all’energia usata per produrre i materiali da cui è costituita. In effetti, per sostenere il peso della torre e attenuare le vibrazioni dovute al vento, la struttura è necessariamente imponente. Nella sua fase di servizio, il grattacielo ha anche dei bisogni in energia superiori agli edifici più bassi che si spiegano, per esempio, dalla necessità di condurre le persone ai vari piani, di portare su l’acqua o di dover usare obbligatoriamente una ventilazione meccanica.

In modo da compensare questo bisogno in energia elevato, abbiamo cercato di integrare un massimo di concetti ecologici nella torre. La prima riflessione è stata quella dell’altezza. Con l’altezza, le quantità di materia impiegate nella struttura aumentano in modo espo-nenziale. Questo fenomeno è in maggior parte legato al fatto che la forza del vento cresce notevolmente con l’altitudine. Ci siamo dunque basati su un’altezza ragionevole di 200 m.

Inoltre, siamo stati molto attenti alla concezione delle facciate a secondo del loro orien-tamento. La nostra strategia è stata di sviluppare delle facciate meno dispersive possibile e più protette dell’irradiamento diretto durante la stagione calda. Tuttavia, abbiamo fatto la scelta di realizzare una facciata che consenta una vista sulla capitale permanente. Di conseguenza, abbiamo dovuto lavorare sulla tecnologia della facciata in modo da per-mettere il comfort visivo, la protezione solare (per l’estate) e la limitazione delle perdite di calore (per l’inverno).

In aggiunta, abbiamo ottimizzato l’uso delle risorse naturali : l’acqua, il sole e il vento. Di fatto, le piante della torre hanno delle caratteristiche geometriche e relative all’organi-zzazione che permettono di massimizzare l’illuminazione e la ventilazione naturali. Le facciate più esposte al sole integrano dei moduli fotovoltaici che forniscono alla torre una parte della sua energia elettrica. In particolare, la sommità della torre contiene una tettoia

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gigante coperta di moduli fotovoltaici che ha anche il ruolo di ricuperare l’acqua piovana. Infine, l’introduzione di vegetazione nel progetto costituisce una fonte di rinfrescamento gratuita notevole in estate, e, rende alla natura gli ecosistemi sui quali si è edificato il grat-tacielo.

Altri fattori legati la comfort degli utenti sono stati presi in conto nella fase di progetta-zione. Abbiamo cercato di rispondere a quello che alcuni chiamano la « sindrome del grattacielo ». Il nostro lavoro si è allora basato su l’accesso permanente alla vista sulla capitale, la creazione di spazi all’aria aperta (per evitare di concepire una torre ermetica e soffocante) e la facilitazione dei rapporti fra i vari utenti, in parte realizzata dal programma multifunzionale che abbiamo sviluppato.

4.1.3. Il programma multifunzionale

Una torre moderna integrata alla città non può più essere monofunzionale. Deve essere un pezzo di città verticale integrato al tessuto urbano e vivendo allo stesso ritmo di quello della città. È per questa ragione che abbiamo sviluppato un programma multifunzionale. Si compone di una residenza di 5.140 m² di superficie netta che occupa il primo blocco della torre e conta 42 appartamenti ; di due blocchi di uffici nei quali i 12 piani si dividono i 9.320 m² di superficie netta ; e di un albergo di 8.940 m² che occupa i tre ultimi blocchi. L’albergo comprende anche un ristorante e un bar con una terrazza panoramica alla som-mità della torre.

La torre è dunque aperta a un ampio pubblico. I residenti, i lavoratori, i turisti e i visitatori si incrociano a tutte le ore del giorno e della notte. In aggiunta, degli spazi verdi integrati alla torre creano degli incroci di comunicazione tra tutti gli utenti.

4.1.4. Il processo progettuale

A partire da questo programma funzionale e da queste prime riflessioni sull’integrazione e la dimensione ecologica dell’edificio, abbiamo fatto delle scelte architettoniche per l’ela-borazione, in primo luogo, delle piante. La concezione della torre è andata avanti confron-tando le scelte razionali fatte per l’organizzazione della pianta con le sue ripercussioni sull’estetica e l’integrazione della torre. La pianta prende forma intorno al nucleo centrale che contiene le scale e gli ascensori. Un capitolo intero è dedicato alle problematiche del nucleo, notiamo solo che la sfida principale è stata realizzare un nucleo sufficientemente compatto, anche se accoglie un numero elevato di ascensori e di scale (che cresce con il numero di funzione nella torre), in modo da ottenere una torre fitta.

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Capitolo 4: La Torre - Introduzione generale al progetto architettonico

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4.2. Dal punto di vista della forma...

É piuttosto difficile affrontare il discorso sulla forma. Infatti, la struttura gerarchica di una tesi, divisa in capitoli, parti e paragrafi obbliga chi la redige a scindere nello stesso modo le diverse parti del suo ragionamento.

Tuttavia, in architettura, nessun aspetto è indipendente dagli altri. Al contrario, se ogni punto deve essere coerente al suo interno,deve anche integrarsi in un tutto che è la vi-sione stessa del progetto. È dunque difficile descrivere l’aspetto formale del gratta-cielo senza divagare in altri discorsi sulla funzione e sulla struttura.

Condividiamo il pensiero form follows function (la forma se-gue la funzione) di Louis Sullivan : la forma di ogni opera architettonica deve permette a ognuno (e non soltanto agli esperti del campo) un lettura chiara e spontanea del suo programma funzionale.

Tuttavia possiamo affermare, come è evidenziato da Marc Mimram1, che la forma deve mostrare in modo evidente il percorso delle forze attraverso le linee di materia. Così, quan-do Mimram osserva la somiglianza della struttura dei pilastri del Gatti Wool Mill di Roma di Pier Luigi Nervi con la fotogra-fia di un radiolario marino (animale delle grandi profondità che subisce sempre estremi carichi su tutta la superficie del suo corpo), egli conclude che la migliore ripartizione della materia è quella che segue le linee di forza,sottolineandole grazie al contrasto di luce-ombra che si crea naturalmente. Potremmo quasi arrivare a dire, riprendendo la formula di Sullivan, che la forma deriva della struttura.

Sullo stesso ragionamento, Jacques Lucan2 considera che l’ossatura sia una delle quattro origini possibili dell’archi-tettura. Cita a questo proposito Auguste Perret che afferma che « Colui che nasconde un pilastro commette un errore. Co-lui che fa un falso pilastro commette una crimine. »3

Si capisce dunque che in questa parte, dove parleremo principalmente della forma dei principali elementi della torre, ogni discorso che potremo sviluppare sarà immanca-bilmente messo in parallelo con gli aspetti strutturali, fun-zionali o ergonomici. Infatti, è la coerenza della forme con l’insieme di queste problematiche che dà all’osservatore il sentimento di benessere e di bellezza. È sempre più piace-vole guardare un’opera nella quale la forma aiuta la com-prensione globale del progetto.

1 Marc Mimram, corso Matière et Structure a l’École de la Ville et des Territoires di Marne-la-Vallée2 Jacques Lucan, Histoire de l’architecture, insegnante al l’École de la Ville et des Territoires de Marne-la-Vallée3 Auguste Perret, Contribution à une Théorie de l’Architecture

Figura 4.2: dall’alto verso il basso: - Pier Luigi Nervi, Gatti Wool Mill, Roma, 1951 - Pier Luigi Nervi, Palazzo dei sporti di Roma, 1956 - 1958 - Diverse strutture di radiolari marini (microorganismi di plantone)

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Capitolo 4: La Torre - Dal punto di vista della forma...

Figura 4.3: spaccato dei diversi elementi costruttivi della torre

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I prIncIpalI elementI della torre:Nella Figura 3 della pagina accanto, abbiamo tentato di gerarchizzare i principali elementi costitutivi della torre.

Tutta la torre si organizza intorno a (1): il nucleo centrale ed i sei blocchi che ospitano i 36 piani funzionali della torre, completato da(2): il « settimo blocco », un punto di osservazione su Parigi con bar e discoteca e (3): la hall d’entrata della torre.

Il sistema tecnologico dell’involucro dipende dell’orientamento delle facciate. I due princi-pali elementi della pelle sono (4): un sistema di facciata modulare che funge da interfaccia fra gli spazi abitativi e l’esterno sulle facciate ovest-nord-est, e (5): la facciata sud, un grande camino di vetro che si amplia verso il livello del suolo.

Inoltre, (6) completa (1) e ha una funzione principalmente strutturale : abbiamo scelto di scomporre (parzialmente) la resistenza ai carichi verticali e quella ai carichi orizzontali. In effetti, se il nucleo trasmette al suolo i carichi statici verticali, sarà una retina di controven-tatura in facciata che dovrà gestire la maggior parte dei carichi orizzontali. Questa retina è collegata soltanto in alcuni punti al nucleo.

Infine,aspetto fondamentale del nostro progetto, consideriamo anche il verde (7) come un elemento architettonico principale.

4.2.1. Il centro funzionale della torre

Il centro funzionale della torre è quello che abbiamo brevemente descritto ai numeri (1), (2) e (3). Si tratta quindi del cuore, dei sei blocchi di piani,del mezzo blocco di osservazione e della hall d’ingresso. L’organizzazione della torre in sei blocchi,retti da un imponente nucleo centrale,è l’espres-sione formale dei nostri obiettivi: evidenziare le linee strutturali del progetto e capire l’or-ganizzazione funzionale dell’edificio grazie alla sua forma.

Integrazione della torre nel centro storico di Parigi. Come abbiamo già spiegato nel Ca-pitolo 1: Analisi del contesto, la torre s’inserisce in un quartiere al confine fra la Parigi antica(essenzialmente fine dell’ ‘800 - inizio del ‘900), caratterizzata da edifici piuttosto bassi, e quella « nuova »,con costruzioni più elevate, e l’edilizia più “anarchica” (1950-1980 circa ).Si capisce quindi facilmente che sarà più difficile d’integrare la torre all’interno del suo contesto « nord », molto haussamaniano, in pietra da taglio (un materiale quasi mai più usato nel’edilizia moderna) con altezze che si aggirano intorno ai 30-35m.

Senza tornare sui dettagli del Capitolo 1, metteremo l’accento sull’importanza di questo contesto ed analizzeremo le sue principali caratteristiche visuale che permettono la sua identificazione come insieme urbano coerente.

In primo luogo, si tratta di osservare le particolarità in rapporto al quartiere urbano parigino. Queste caratteristiche divengono ovvie dal momento che facciamo il confronto, come fece Rogers per la consultazione sul Grand Pari de l’agglomération parisienne fra i pieni e i vuoti di un quartiere del centro città di Parigi e quelle dei quartieri di altre grandi agglomerati mondiali.

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Parigi, città « ridisegnata » da Haussmann poco prima dal ‘900, ha un’organizzazione a metà fra il disordine relativo delle città molto antiche ed i piani rigorosamente perpendicolari delle città moderne (come Barcellona o New York).

La città fu edificata intorno ai grandi boulevards che deli-mitano dei quartieri con un sistema viario molto stretto (organizzazione già descritta al Capitolo 2: Urbanistica).Tuttavia, questa gerarchizzazione non poteva seguire un piano rigoroso e basato sulle perpendicolarità: sia il quar-tiere che l’isolato parigino sono ricchi di forme triangolari dagli angoli smussati.Abbiamo cosi voluto riprodurre questa forma tipica nelle piante della nostra torre: le dimensioni del progetto cor-rispondono in effetti ai piccoli isolati in testa al quartiere (rappresentati in arancione nella figura accanto). Questa forma triangolare crea concettualmente un legame tra la torre e il tessuto urbano.

Tuttavia nonostante il piano della torre crei un dialogo, dal punto di vista della forma, col suo tessuto urbano, non bisogna dimenticare un ostacolo importante all’inte-grazione della torre nel centro città di Parigi : le altezze. La torre supera infatti i 225 metri,mentre un palazzo del centro città è spesso limitato a 35 metri. Non dobbiamo quindi portare la riflessione sulla problematica della verti-calità se non vogliamo che il legame creato nell’orizzonta-lità divenga inutile.

Figura 4.4: gruppo « Rogers Stirk Harbour & Partners », pieni-vuoti di grandi centri città, consultazione per il Grand Pari de l’agglomération parisienne

Figura 4.5: isolati e quartieri tipici di Parigi (in alto) e piano tipo delle

residenze della torre (in basso)

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Al fine di proseguire questa riflessione, cam-biamo punto di vista, spostandoci all’altezza dei pedoni, per osservare la struttura di un boulevard parisien.

Aldilà di qualche particolarità (terrapieno centrale con alberi, boulevard in vicolo cieco, piazzale centrale, etc.), solo alcuni elementi caratterizzano il boulevard parigino.

Come rappresentato nella Figura 6, la strada è larga e costeggiata rispettivamente dagli alberi, dal marciapiede (abbastanza largo) e

dal muro-facciata tipico dell’architettura haussmanniana. Questa organizzazione crea una tricromia caratteristica del boulevard : verde, ardesia ed ocra.

A questi elementi bisogna aggiungere l’insieme dell’arredo urbano che contribuisce all’omogeneità dei boulevard: creato in serie alla fine del ‘900 esso è uniforme (quindi carat-teristico) ma elaborato (in accordo con l’Art Nouveau) e gradevole.

Allo scopo di rompere la mo-notona verticalità della torre e di creare un dialogo con il boulevard, abbiamo scelto di scinderla in 6 blocchi, ognuno ha delle dimensioni di un pa-lazzo hausmanniano (i.e. 6 piani). La torre quindi non è più un imponente monolite ma una sovrapposizione ver-ticale di 6 parti di città.Il verde che separa questi blocchi e l’ombra generata nell’inter-blocco dal resto della torre crea un’illusione che richiama la tricromia del boulevard parigino:

verdegrigio

ocra.

Figura 4.6: un boulevard tipico di Parigi

Figura 4.7: i 3 principali elementi dei del boulevard : il verde, il marciapiede e i palazzi

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Figura 4.8: integrazione della torre e confronto con l’attuale Tour Montparnasse vista dal jardin du Luxembourg

Figura 4.9: integrazione della torre e confronto con l’attuale Tour Montparnasse con il dôme des Invalides al primo piano

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Form follows function. La scissione in blocchi non ha solo una giustificazione formale : essa ha anche il compito di facilitare la comprensione della torre poiché la ripartizione segna l’organizzazione delle diverse funzioni dell’edificio. Le tre funzioni principali della torre sono : residenza, uffici e albergo. Abbiamo voluto assegnare delle superfici equiva-

lenti o quasi a ognuna di queste tre funzioni.

Nonostante la mancanza di studi a questo proposito,si contano migliaia di testimonianze di abitanti o lavo-ratori di grattacieli che si lamentano di mal di testa, mal di mare od altri problemi simili. Esistono studi che hanno esaminato i legami fra queste patologie e lo scarso ricambio d’aria,nessuno che abbia analiz-zato l’impatto delle oscillazioni. Tuttavia, paradossal-mente, oggi vengono installati nelle torri dei sistemi anti-oscillazione : si lotta dunque contro un male che nello stesso tempo si cerca di negare! Per queste ra-gioni, abbiamo scelto di alloggiare gli utenti perma-nenti nei blocchi più bassi, dove le oscillazioni sono più deboli. Le residenze si trovano dunque nel primo blocco e gli uffici nel secondo e nel terzo. Così, la forma della torre permette una perfetta trasparenza funzionale.

Inoltre, normalmente,un lavoratore il cui ufficio sia situato al 17° piano sulla facciata esteriore non rius-cirebbe a localizzarlo dai piedi della torre. Nel nos-tro progetto, dovrà semplicemente cercare il quinto piano del terzo blocco e potrà cosi immaginare il proprio spazio personale, appropriandosi così di un pezzo della torre.

Figura 4.10: dal punto di vista della forma... in alto a sinistra: Stanley Kubrik, 2001: Odissea nello spazio, scena del monolite in basso a sinistra: attuale torre Montparnasseal centro: Santiago Calatrava, Turning torso, Malmö, Svezia a destra: il cuore ed i sei blocchi del nostro progetto

Figura 4.11: le 3 principali funzioni della nostra torre

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Form follows structure. Come vedremo nel Capitolo 5 :“il nucleo nei dettagli” la forma della torre è molto vincolata da quella della sua spina dorsale : il nucleo.Questo elemento, che ospita le scale e gli ascensori, ha spessi muri in calcestruzzo. La dispo-sizione della massa di calcestruzzo strutturale è stata studiata per dare al cuore una capa-cità strutturale ottimale (una grande eccentricità permette di resistere a momenti più forti : abbiamo quindi messo il massimo di calcestruzzo negli angoli). Questo cuore sostiene la totalità dei carichi verticali ed una parte notevole dei carichi orizzontali.

Per approfittare al massimo della luce naturale, la distanza fra il nucleo e la facciata non deve superare i 6,50 m. Capiamo quindi che la forma del cuore definisce la forma della facciata e, al contrario, che tutta la decisione formale sulla facciata della torre si riper-cuoterà sul nucleo. È ovvio in questo contesto che nessuna decisione formale non può essere resa valida se la sua ripercussione sulla disposizione della massa di calcestruzzo nel cuore non è efficiente dal punto di vista strutturale.

Infine, la scelta di smussare gli angoli dei triangoli non è stata motivata solo dalla possibilità di creare un dialogo col contesto. Alcuni studi (principalmente) qualitativi4, che vedremo più in dettaglio negli approfondimenti, suggeriscono che gli angoli smussati permettono di diminuire le oscillazioni della torre dovute al vento.

4 su questo soggetto, la fonte principale è: K. C. S. Kwok, P. A. Wilhelm, B. G. Wilkie, Effect of edge confi-guration on wind-induced response of tall buildings

Figura 4.12: il legame formale fra nucleo e facciata

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Questi studi mostrano che un edificio di grande altezza ha una riposta meno importante al vento quando i suoi angoli sono smussati rispetto a quando non lo sono. In realtà, gli angoli arrotondati sono efficaci come quelli smussati. Non esistono oggi studi quantitativi (precisi) che diano le diverse riposte di un edificio al vento, in rapporto allo smussamento o al raggio del cerchio formato intorno agli angoli nel caso di cianfrino rotondo. Tuttavia qualche pubblicazione suggerisce che gli angoli rotondi hanno bisogno di un raggio di grandi dimensioni (più del 20%) per avere la massima efficienza.

Al contrario, gli studi di Kwok, da cui è presa la figura qui sopra, mostrano che gli angoli ta-gliati possono dare risultati migliori del 40% circa (in confronto con la forma piena) per per-centuali di taglio che sono, in questa pubblicazione, del 13,34% nel senso della larghezza e del 8,88% nel senso della lunghezza.

Altri studi suggeriscono la scelta di una percentuale di taglio compresa fra il 5% ed il 12,5%, limite al di sopra del quale si perde in parte l’efficienza (tuttavia i risulti sono ancora molto positivi fino al 20% circa).

Inoltre, il taglio ha anche un vantaggio funzionale : permette di « tagliare » gli angoli acuti che sono sempre un problema in architettura dato che non è possibile utilizzarli completa-mente (c’e allora uno spreco di spazio che risulta non funzionale e non sostenibile, poiché questo volume è riscaldato e climatizzato).

Dobbiamo quindi scegliere un taglio abbastanza largo per permettere il recupero funzio-nale di questi spazi e, secondariamente, sceglierlo anche in funzione del nostro modulo di facciata.

Poiché la torre si restringe con l’altezza e il cianfrino resta costante (per motivi di estetica vi-suale e di pratica modulare) i rapporti di taglio che abbiamo scelto variano tra il 15,51% per il primo piano e il 18,82% per l’ultimo piano. Queste percentuali non possono essere messe in confronto con quelle di Kwok che considera nelle sue ricerche dei piani rettangolari. Se calcoliamo, ad esempio, la differenza con una forma rettangolare equivalente, il cianfrino del primo piano sarebbe del 8,16%. Solo simulazioni potrebbero mettere in evidenza l’effi-cacia reale di queste modifiche sugli angoli nella reazione della torre al vento.

Figura 4.13: reazione al vento in funzione della forma degli angoli

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4.2.2. La pelle della torre

Il sistema di facciata costituisce un organo analogo alla pelle dell’uomo : protegge il corpo della torre contro l’umidità, la pioggia, il vento e i raggi del sole ma permette anche, quando sia necessario, una respirazione (o ventilazione) degli spazi interni. Gioca quindi un ruolo regolatore degli ambienti interni e si trova quindi in primo piano fra le nostre riflessioni sulla progettazione sostenibile per il benessere degli utenti.

Per permettere una certa flessibilità nella torre (possibilità di cambiamento funzionale di un blocco in un futuro adattamento ad una nuova configurazione), la pelle dell’edificio non varia con la funzione del blocco considerato. Questa regolazione sarà assicurata dalla siste-mazione degli spazi interiori.

Tuttavia, al fine di approfittare al massimo delle risorse naturali e di proteggere in modo ottimale gli utenti, la pelle varia in funzione del suo orientamento.

4.2.2.1. Facce esposte al nord

Queste facce sono esposte verso la città antica. La nostra soluzione deve quindi integrare la riflessione sul’integrazione della torre al tessuto urbano del centro di Parigi. Si deve quindi fare particolarmente attenzione al rivestimento di queste facciate. Poiché si tratta, al contra-rio della facciata sud, di facce piane e verticali, abbiamo scelto una soluzione modulare di dimensioni 1,35m x 3,8m.

Figura 4.14: taglio degli angoli del primo piano

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Questi moduli saranno studiati in dettaglio nel capitolo dedicato alla tecnologia del pro-getto in cui tutti i dettagli saranno descritti. Ci accontenteremo dunque di presentare bre-vemente le prime scelte che abbiamo fatto in fase di pre-progettazione.

Il comfort visivo

È importante che ogni utente possa avere una vista libera sulla città. Questo presupponedi vedere davanti a sé avendo nello stesso tempo il campo visivo libero verso il basso (e verso la città) : infatti, la visione del paesaggio urbano contribuisce di maniera fondamen-tale al benessere psicologico degli utenti.

Tuttavia , la città vecchia di fronte a queste facce è in pietra di taglio. Abbiamo quindi voluto dare un aspetto molto materiale alle facciate di fronte a questa parte della città.

Abbiamo quindi deciso, seguendo un’ idea di Renzo Piano progettata per la facciata del New York Times Building, di utilizzare delle lamelle davanti al vetro delle facciate allo scopo di creare l’illusione di materialità dal punto di vista del pedone.

L’intervallo di queste lamelle varia su tutta l’altezza di un piano per liberare il campo visivo dell’utente: l’intervallo aumenta regolarmente sui primi 90 centimetri fino ad avere 1,40m di vetro totalmente libero, le lamelle riappaiono con un intervallo stretto su tutta la parte superiore. La loro inclinazione permette di liberare ancora meglio il campo visivo dell’os-servatore sulla città.

Diversamente da Renzo Piano,che ha scelto di realizzare questo sistema grazie a tubi di ceramica, abbiamo preferito inserire lamelle di profilo a ali di aereo inclinate : permettono

Figura 4.15: campo visivo nel nostro progetto

Figura 4.16: diverse vedute del New York Times Building (architetto : Renzo Piano)

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così da liberare un campo visivo più ampio ma, al tempo stesso, creano un’ illusione ottica di materializzazione della torre verso l’alto per un osservatore esterno. Altre ragioni hanno giustificato questa scelta, e le passiamo in rassegna nei paragrafi seguenti.

L’ottimizzazione della luce naturale

Lo spazio tra le lamelle e la loro inclinazione sono stati calcolati per permettere ai raggi del sole di raggiungere la parte superiore del vetro del modulo. Questa parte è realizzata con un vetro che devia la luce (deflecting glass system) in modo da rimandarla verso il soffitto (bianco mat), creando così un’illuminazione naturale diffusa particolarmente adattata al comfort visivo degli utenti della torre. Inoltre, questo sistema permette di sfruttare al massimo la luce naturale e dunque di risparmiare energia elettrica.

Figura 4.17: il sistema di deviazione della luce

Figura 4.18: esempio di applicazione del sistema Laser Cut Light Deflecting Panels (LCP)

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Figura 4.19: funzionamento del modulo di facciata secondo la stagione

INVERNO

ESTATE

ESTATE(notte)

griglia chiusa

pannelli radianti

griglia aperta

pannelli radianti

veneziana abbassata

griglia aperta

rinfrescamento notturno della massa

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Un filtro solare adattabileQueste facciate non sono quelle più esposte al sole, tuttavia, l’irradiazione che le colpisce non è trascurabile. Il sistema di brise-soleil è stato calcolato in modo da fermare al massimo la radia-zione solare durante il periodo estivo quando il sole è alto e, da lasciare passare i raggi del sole d’inverno quando il sole è basso.

Abbiamo aggiunto una veneziana nell’intercapedine della doppia pelle che aggiunge flessibi-lità al modulo di facciata (oltre a consentire la regolazione dell’illuminazione dei locali). Di fatto, d’estate, quando la veneziana è abbassata, i raggi di sole non raggiungono l’interno evitando il riscaldamento eccessivo dei locali. Nell’intercapedine, l’aria si riscalda e attiva un moto di conve-zione verso l’alto. La griglia che controlla il flusso d’aria nell’intercapedine si apre per espellere l’aria calda in modo che la parete vetrata non diventi troppo calda.

D’inverno, la veneziana è aperta e l’intercapedine d’aria diventa una piccola serra. La griglia che controlla il flusso d’aria è in posizione chiusa, così si riscalda l’aria, la parete vetrata diventa calda e aumentano di conseguenza le prestazioni termiche del modulo.

Anche se la temperatura dei locali è in parte controllata dai sistemi passivi consentiti dal modulo di facciata, per raggiungere un comfort ottimale, un sistema di pannelli radianti collocati nel soffitto funge da impianto di riscaldamento o di rinfrescamento a secondo dela stagione.

Sfruttamento della ventilazione naturaleLa parte vetrata del modulo si divide in due : un ampio serramento fisso e un serramento ad anta ribalta nella parte alta. Le aperture in facciata permettono all’utente di avere un contatto con l’aria fresca esterna, cosa che non è sempre consentito nei grattacieli a causa del vento. Un sistema di griglia comandato elettronicamente permette di regolare il flusso d’aria penetrante nell’intercapedine. Questo sistema consente alla torre di sfruttare al massimo la ventilazione na-turale. Tuttavia, quando le condizioni esterne di temperatura, vento e umidità non sono adatte, le finestre sono mantenute chiuse e un sistema di ventilazione meccanica dà il cambio al rin-novo passivo.

Durante l’estate, si attua lo sfruttamento della ventilazione naturale notturna : un sistema passi-vo di rinfrescamento dei locali particolarmente efficace. In pratica, l’aria fredda della notte porta via il calore immagazzinato durante il giorno nelle pareti e nell’arredo. Questo principio ha un doppio vantaggio : primo porta via passivamente del calore, secondo, rinfresca il locale che, grazie alla sua inerzia termica, rimarrà freddo per un periodo più lungo durante la giornata.

4.2.2.2. Facciata sud

La facciata sud nasce da un concetto innovativo molto diverso da quello sviluppato per le altre facciate. Dato il suo orientamento, la facciata sud è rivolta verso la parte più moderna di Parigi costituita da numerose costruzioni edificate nella seconda metà del ventesimo secolo. Perciò, è più dinamica e meno sobria delle facciate orientate verso il centro storico della capitale, e, di conseguenza, è più integrata coi quartieri sui quali si affaccia. Dal punto di vista tecnico, il suo orientamento a sud deve essere sfruttato in modo da approfittare al massimo delle risorse energetiche fornite dal sole. La facciata è dunque concepita per produrre elettricità grazie ai numerosi moduli fotovoltaici che comprende, e, per assorbire il massimo del calore d’inverno.

La parte sud della torre possiede anche delle particolarità che si possono notare osser-vando la pianta. Infatti, per dare un profilo parabolico alla torre, le dimensioni delle piante

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diminuiscono man mano che si sale verso la sommità. Questo profilo curvo ci ha portato a svuotare i primi blocchi della torre modificando la pianta inizialmente triangolare in una forma poligonale più complessa costituita da un triangolo a nord e da due ali di dimensioni variabili a sud. Abbiamo deciso di sfruttare lo spazio situato tra le due ali creandovi un « giardino verticale ». Questo giardino è costituito da numerosi balconi coperti di numerose piante e da piccole foreste sospese alla base di ogni interblocco. Inoltre, è coperto da un « camino di vetro » continuo il cui profilo parabolico accentua l’impressione di svettamento della torre.

La continuità. Anche se la facciata sud è molto diversa dal resto del grattacielo, siamo stati attenti alla continuità tra le diverse facciate. Alla scala della torre, la retina che circonda tutta la parte nord della torre si prolunga sul lato sud fino al camino di vetro per integrare la facciata moderna con quella rivolta a nord. A livello di ogni piano, il concetto della fac-ciata nord, basato su una successione di frangisole posti a intervalli variabili, è utilizzato di nuovo tramite un sistema di vetrate fotovoltaiche realizzato con numerosi piccoli elementi fotovoltaici rettangolari posti in linea. Dove i frangisole del lato nord sono posti a intervallo stretto e regolare, la maglia di elementi fotovoltaici è uniforme. Di contro, dove la distan-za fra i frangisole è variabile, viene eliminata una parte dei piccoli rettangoli in modo da conservare una percentuale di vuoti e di pieni simili ai moduli della facciata nord.

Moduli fotovoltaici. La maggior parte dell’involucro della torre è in vetro così da permet-tere agli utenti di avere una vista permanente sulla città. Tuttavia, un involucro ampiamente vetrato anche costituito da parecchie lastre di vetro ha lo svantaggio di essere molto dis-persivo nel periodo invernale. Abbiamo voluto compensare questa perdita di calore attrez-zando la torre con sistemi che possano produrre una parte dell’energia che essa utilizza. Di conseguenza, abbiamo cercato di integrare degli elementi fotovoltaici che, oltre a rispet-tare l’estetica della facciata, le conferiscono un valore aggiunto significativo dal punto di vista architettonico.

Tre tipi di moduli fotovoltaici sono installati nella torre. Essi anno sempre una doppia fun-zione : produrre elettricità e fare ombra per ridurre gli apporti di calore estivi. Alla sommità, una tettoia fotovoltaica retta dalla retina termina elegantemente la torre. Ad ogni piano, la parte a vista della soletta è nascosta da una successione di pannelli rettangolari. Infine, le vetrate delle due ali esposte a sud integrano una maglia di piccoli elementi rettangolari fotovoltaici che creano giochi d’ombra interessanti all’interno dei locali.

Figura 4.20: continuità fra le facciate rivolte a nord e la facciata sud

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Il camino di vetro. Il camino di vetro ricrea l’atmosfera di un ambiente esterno protetto dei fattori ambientali. È allo stesso tempo trasparente e studiato in modo da impedire un effetto serra troppo importante d’estate. Di fatto, il vetro è se-rigrafato in modo da mantenere la temperatura bassa. Inoltre, il camino di vetro accoglie un’estensione d’acqua al piano terra e un’ampia vegetazione che sale lungo la facciata. Questi ele-menti permettono d’estate, grazie all’evaporazione dell’acqua, di raffreddare questa facciata molto esposta al sole. Così, la fac-ciata rimane fresca e abbondantemente illuminata.

Di contro, d’inverno, il camino di vetro crea uno spazio di filtro tra l’esterno molto freddo e l’interno. Esso sfrutta l’energia so-lare che attraversa il vetro serigrafato per creare un effetto serra che riscalda quest’ambiente particolare. I balconi collocati nel camino di vetro sono così protetti dal vento e dalla pioggia e, d’inverno, usufruiscono di una temperatura leggermente più mite rispetto all’esterno.

La ventilazione del camino è realizzata tramite aperture che hanno una geometria studiata per lasciare entrare l’aria fresca e impedire le infiltrazioni d’acqua durante le giornate piovose. Questo sistema è simile alle finestre utilizzate nei paesi asiatici che subiscono il monsone ogni anno.

Figura 4.21: esempio dei giochi d’ombra creati da una maglia fotovoltaica inclusa nella vetrata

Figura 4.22: il cosiddetto « camino di vetro »

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4.2.3. La retina

Abbiamo chiamato “retina” questo muro di controventatura esterno che cir-conda la maggior parte della torre. È un esempio che rappresenta uno dei motti che abbiamo seguito durante la progettazione : form follows structure, la forma segue la struttura. Di fatto, in un primo tempo avevamo disegnato questo elemento come una griglia costituita da travi di vari spessori incli-nate a 60° e poste l’una sopra l’altra con un intervallo variabile. Tuttavia, la funzione vera e propria della retina è quella strutturale. Essa ha lo scopo di reggere una grande parte dei carichi orizzontali creati, per esempio, dal vento. Di conseguenza, abbiamo giudicato più logico dare alla retina una forma che corrisponda al suo ruolo strutturale. Così, lo spessore di ogni elemento che la compone è stato fissato a 50 cm, misura che corrisponde alla larghezza utile per permetter alla retina di reggere i carichi orizzon-tali. Nello stesso tempo, la distanza fra due elementi è diventata regolare.

Così la retina finale è composta da losanghe le cui diagonali interiori mi-surano 14,20 m e di 8,20 m. La struttura che la compone è composta da travi d’acciaio riempite di calcestruzzo. Questo metodo, oltre a ottenere un’ottima resistenza strutturale, permette di non richiedere protezioni antincendio supplementari. Così la sezione degli elementi misti è re-lativamente piccola e la facciata non viene ostruita eccessivamente.

Figura 4.23: funzionamento estivale (a sinistra) ed invernale (a destra) del camino di vetro

Figura 4.24: la retina della torre

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Figura 4.25: in alto a sinistra : volumetria della torre con una retina composta da una struttura aleatoria in alto a destra : volumetria della torre con la retina regolare finale in basso a sinistra : tour d’Issy, architetto : Jacques Ferrier in basso a destra : tour Generali, architetti : Valode e Pistre

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4.3. le diverse funzioni della torre

4.3.1. Il piano terra

Il piano terra è il piano di collegamento tra la torre e il boulevard a nord, i nuovi quartieri sulle ali est ed ovest, il parco e il centro commerciale a sud. E chiaramente un nodo di comunicazione dove s’incrociano i diversi utenti. Abbiamo cercato di creare la torre come un prolungamento verticale della città. Questo concetto si rende concreto con la realizzazione del parco che si estende dalla stazione Montparnasse fino alla cima della torre tramite numerose terrazze alberate. Inoltre, abbiamo voluto sviluppare questa continuità tra la strada alla base del grattacielo e le diverse funzioni della torre. Così, accediamo all’albergo o raggiungiamo il nostro ufficio imboccando una nuova via che ascende perpendicolarmente rispetto al boulevard Montparnasse.Si devia ris-petto a questa via verticale, rappresentata dalle trombe degli ascensori, per raggiungere il pro-prio appartamento, andare al lavoro, fermarsi a bere un caffè o fare una passeggiata in uno dei numerosi giardinetti situati negli interblocchi. Si capisce allora che il piano terra è un incrocio complesso che deve assorbire vari flussi di popo-lazione.

Gestione dei flussi di persone. Gli utenti della torre sono : i residenti del primo blocco, gli impiegati degli uffici, i clienti dell’albergo-ristorante e i visitatori del bar panoramico. Questa varietà di occupanti implica necessariamente la creazione d’ingressi distinti e suffi-cientemente lontani l’uno dell’altro in modo da separare i flussi e da non creare confusione alla base della torre.

Gli ingressi si distribuiscono logicamente intorno al nucleo della torre in modo da facilitare il transito delle persone tra la strada e il piano che vogliono raggiungere. Ogni hall è costi-tuita da una bussola e da una zona di accoglienza direttamente connessa con il pianerot-tolo degli ascensori.

Sala di accoglienza degli uffici. La sala di accoglienza degli uffici si colloca a sud. L’ingresso della hall e l’entrata del metrò sono separati da meno di 30 m e sono l’uno di fronte all‘al-tro.Ciò permette una vera ottimizzazione dei flussi di lavoratori che arrivano con il metrò. Quest’ingresso è anche quello più vicino alla stazione Montparnasse : uscendo della sta-zione, basta attraversare il parco per raggiungerlo.

Poichè nelle ore di punta il flusso di lavoratori è più consistente, l’accesso alla hall si effettua tramite due porte di 1,40 m. Due banchi,l’uno di fronte all’altro sono riservati al personale di sicurezza e agli impiegati della reception. Il pianerottolo degli ascensori è separato dalla hall tramite un’ampia parete vetrata. Essa devia il flusso dei lavoratori verso due punti di

Figura 4.26: un grattacielo come un pezzo di città

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Capitolo 4: La Torre - le diverse funzioni della torre

controllo senza rompere il contatto visuale tra la hall d’ingresso e gli ascensori. In questo modo, gli utenti sono istintivamente guidati in direzione del proprio ufficio.

Infine, due spazi situati da una parte e dall’altra degli ascensori sono connessi con la hall. Il primo è una zona adibita alla funzione di archivio e di rinfresco dedicata al personale di sicurezza. Il secondo comprende dei servizi igienici e dei distributori di bevande.

Sala d’accoglienza della residenza. L’ingresso alla residenza si effettua dalla nuova strada creata sull’ ala est della torre. Questa via, meno caotica rispetto al grande boulevard Mont-parnasse, è particolarmente adatta al collegamento con un ingresso di abitazioni. All’es-terno, di fronte all’ingresso si trova un giardinetto animato da numerosi bar e negozi che caratterizzano i nuovi isolati adiacenti al grattacielo. All’interno, la bussola si apre su una zona di riposo a sinistra e il locale del custode a destra. Prima di raggiungere gli ascensori, i residenti passano davanti alla loro casella postale. Infine, un locale per la manutenzione e per i prodotti per la pulizia è direttamente accessibile dalla hall.

Sala d’accoglienza della torre. La punta nord della torre è situata sul boulevard Montapar-nasse, chiude la prospettiva della rue de Rennes, e, da questa punta nascono due nuove vie che si prolungano sulle ali est ed ovest del grattacielo. Questa posizione, al centro di intensi flussi di persone , fa di questo ingresso una porta di accesso logica per l’insieme della torre. Di conseguenza, abbiamo scelto di creare in questa zona un’accoglienza generale dedicata ad un vasto pubblico. Gli accessi si effettutano dal boulevard Montparnasse e dalle due nuove vie che si estendono lungo le due ali della torre. Gli ingressi sono evidenziati da una bussola che si affaccia sulla strada o da una tettoia a sbalzo che rompe la verticalità della facciata. All’interno, tutti gli accessi convergono verso un unico bancone,il cui ruolo è di in-formare i visitatori o di orientare gli utenti verso la funzione desiderata. I clienti dell’albergo e del ristorante saranno pregati di raggiungere la grande hall dell’interblocco 4 (cioè alla base dei tre blocchi dell’albergo) dove si collocano l’accoglienza dell’albergo e il ristorante. I visitatori che desiderano accedere al bar panoramico salgono direttamente all’ultimo pia-no della torre.

Questa zona illustra anche la nostra volontà di rendere la torre accessibile al pubblico. Di fatto, comprende un piccolo bar e una zona di riposo che permette al visitatore di entrare liberamente nella torre e di avere, tramite questa hall maestosa e molto alta, un primo contatto con il grattacielo.

Al livello della hall è stata creata una piccola zona di archivio e di stoccaggio.Essa permette di depositare le valigie in attesa dello spostamento dal personale dell’albergo e, eventual-mente, di stoccare la documentazione necessaria al personale dell’accoglienza. Sul lato op-posto, il piccolo bar crea uno spazio di convivialità. Inoltre, permette di integrare la torre con il resto del quartiere mescolandosi agli altri bar della strada.

Accesso ai vigili del fuoco e uscite di emergenza. In mezzo alle ali est e ovest della torre, due zone vuote permettono ai pompieri di accedere direttamente agli ascensori dedicati ai soccorsi. Sul lato est, un locale è riservato allo stoccaggio permanente del materiale di lotta contro l’incendio. In caso di sinistro, i pompieri possono utilizzarlo appena arrivati sul sito. I camion dei soccorsi possono raggiungere queste zone passando dalle due vie che costeggiano le ali del grattacielo. Inoltre, i due giardinetti di fronte a queste zone servono da spazio di manovra per i camion. Infine, il nucleo della torre è concepito in modo tale che le uscite d’emergenza abbiano un accesso verso l’esterno più diretto possibile.

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4.3.2. La residenza

La residenza è collocata nel primo blocco della torre. Conta sei piani comportando sette ap-partamenti ciascuno. La pianta del piano è simmetrica secondo un’asse nord-sud. Ci sono quattro tipi di appartamenti che presenteremo più avanti. Il tipo A è quello situato nella punta nord, il tipo B corrisponde agli alloggi che si sviluppano lungo le ali della torre, il tipo C conclude le ali, e infine, il tipo D è collegato sul lato sud tra le due ali. Solo la pianta degli appartamenti di tipo C cambia a secondo del piano considerato poiché, più saliamo, più le ali della torre si ristringono.

Accediamo agli appartamenti grazie a un blocco di due ascensori collegato di fronte all’an-golo sud-est del nucleo della torre. Il pianerottolo degli ascensori si apre su due corridoi che si raggiungono al livello di uno spazio di riposo situato nella zona delle trombe degli ascen-sori dell’albergo. Il corridoio forma quindi un anello che concede agli abitanti due percorsi possibili per accedere alle scale di emergenza in caso di sinistro. Queste scale sono situate sui due lati della torre in mezzo alle ali.

Essendo la torre dotata di un ricco programma funzionale, abbiamo anche voluto creare degli appartamenti con caratterstiche differenti fra di loro in modo da promuovere la varie-gata stratificazione sociale nel blocco della residenza. Questa varietà è totale poiché tutti i tipi di appartamenti sono presenti a ogni piano. Di fatto, non abbiamo voluto stabilire una gerarchia come nel caso degli edifici hausmanniani in cui i primi piani sono dedicati ai ceti borghesi e gli ultimo a quelli meno abbienti.

Appartamento di tipo A. L’appartamento di tipo A è uno degli alloggi più lussuosi della residenza. È composto di tre camere delle quali due sono doppie e una singola, due stanze da bagno, una cucina, un ripostiglio con armadi, un grande salotto-sala da pranzo e un bal-

Figura 4.27: pianta dell’appartamento di tipo A

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cone interno. Esso costituisce l’abitazione ideale per una famiglia con bambini (la seconda camera doppia può essere modificata e accogliere uno o due letti singoli) o per una fami-glia benestante con un unico figlio e una camera degli ospiti. L’ingresso dell’appartamento si apre sul salotto e la sala da pranzo. La continuità tra le due stanze crea un grande spa-zio con una vista panoramica sul centro di Parigi a 180°, dalla Tour Eiffel fino al Panthéon, passando per il Dôme des Invalides, il Louvre e Notre-Dame. Il salotto possiede una zona di relax formata da un ampio divano e da piccole poltrone che conferiscono un’atmosfera intima e confortevole al centro del salotto. A destra, si trova il balcone interno, ideale per fare colazione in un angolo di verde riscaldato dai primi raggi di sole mattutini. Davanti al balcone, un pianoforte a coda dà una tonalità calda e mette in valore il salotto nel suo com-plesso. Al centro dell’appartamento si trova la cucina che si apre sulla parte sala da pranzo del salotto. La cucina è compatta e funzionale. Può accogliere tutti gli elettrodomestici in-dispensabili alla vita di famiglia (forno, frigorifero, lavastoviglie e lavandini) e comprende numerosi armadi. La stanza adiacente alla cucina funge da ripostiglio e da lavanderia. Sulle due ali dell’appartamento si trovano le camere e le stanze da bagno. Sul lato ovest, un corridoio conduce a una prima camera singola molto spaziosa e poi a una stanza da bagno munita di doccia, lavandino, bidet e water. In fondo al corridoio si trova l’ingresso della prima camera doppia che contiene una cabina armadio e un piccolo salotto. Sull’altra ala, un piccolo corridoio porta alla seconda stanza da bagno e alla seconda camera doppia. Questa stanza da bagno contiene una vasca da bagno d’angolo con vista sul quartiere del Jardin du Luxembourg. La camera possiede un letto posizionato in modo da accogliere lateralmente i primi raggi di sole.

Appartamento di tipo B. L’appartamento di tipo B comprende due camere, una stanza da bagno, un balcone interno e una grande aula unica adibita a salotto, sala da pranzo e cucina. Si entra da una piccola hall connessa a un ripostiglio che facilita il deposito della spesa o dei cappotti subito dopo l’ingresso. Proseguendo dritto, si raggiunge il salotto, poi la sala pranzo e infine la cucina. La cucina e la sala pranzo sono separate da un bar che dà un tocco di convivialità a questo spazio di vita. Dietro al bar, la cucina è sufficientemente spaziosa per accogliere degli armadi e gli elettrodomestici. Tornando verso la hall, un lungo corridoio conduce alle camere e alla stanza da bagno. Si arriva in primo luogo alla camera

Figura 4.28: sezione lungitudinale (parte nord, appartamento di tipo A)

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doppia e poi alla stanza da ba-gno munita di una doccia, un lavandino, un bidet e un water. In fondo al corridoio troviamo la camera dei bambini che può contenere fino a due letti sin-goli, una scrivania per persona e degli ampi armadi. Un bal-cone interno connette le due camere. È un angolo di verde gradevole che ha inoltre il van-taggio di fornire un contribuito di luce naturale supplemen-tare alle due camere. Le pareti vetrate del balcone sono tras-lucide in modo da rompere il contatto visuale tra le camere e da garantire così la privacy di queste due stanze. In fondo all’appartamento, tra le scale di emergenza e la facciata, uno spazio verde aggiunge un ele-mento naturalistico alla camera dei bambini. Permette inoltre di purificare naturalmente l’aria di questa stanza.

Appartamento di tipo C. L’appartamento di tipo C è quello più lussuoso. Comprende una grande hall d’ingresso, una cucina, un ripostiglio, una sala pranzo, due salotti, un bar, due camere matrimoniali, una stanza da bagno, un balcone e un’ampia terrazza interna munita di una sauna e di Jacuzzi. È idealmente previsto per una coppia benestante che desidera avere una camera degli ospiti. Può anche accogliere una famiglia con uno o due bambini inserendo all’interno di una camera matrimoniale uno o due letti singoli. L’appartamento occupa interamente un’ala dalla scala d’emergenza fino alla punta sud dell’ala. Comporta due ingressi distinti. La prima è dedicata ai residenti, la seconda, al personale di servizio. Di fatto, desideriamo dare ai proprietari la possibilità di impiegare del personale per i la-vori domestici come nel caso dei lussuosi appartamenti dello Shard a Londra disegnati da Renzo Piano. Di conseguenza, l’ingresso del personale si apre su un largo corridoio dotato di numerosi armadi. Il corridoio sbocca nella cucina collegata a un ripostiglio munito di un asse da stiro. Questa zona di servizio contiene i propri servizi igienici. È direttamente connessa a una grande sala da pranzo che può contenere fino a undici persone. Torniamo all’ingresso dei residenti. La porta d’ingresso si apre su una grande hall molto luminosa do-tata di guardaroba e di accesso diretto a un bagno. Dopo aver attraversato la hall, arriviamo in un primo salotto con un bar. Esso può facilmente accogliere una decina di persone. Da questo salotto, possiamo accedere al balcone che si colloca nel camino di vetro nel quale lo spazio interno si integra con quello esterno : da una parte si è a contatto con l’aria aperta, dall’altra si è protetti dalle intemperie. Proseguendo la visita verso sud, raggiungiamo un secondo salotto in cui il pianoforte a coda crea un’atmosfera più intima. Infine, troviamo nella punta sud una grande terrazza interiore con delle sedie a sdraio girate verso il sole,

Figura 4.29: pianta dell’appartamento di tipo B

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un Jacuzzi e una sauna in disparte. Questo spazio di rilassamento è connesso alla camera principale. Questa prima camera matrimoniale è sufficientemente spaziosa per contenere un letto di 2 m di larghezza, due poltrone che formano un piccolo salotto e una grande cabina armadio. Usciamo della stanza per arrivare nel corridoio centrale che ci conduce alla stanza da bagno. Quest’ultima è munita di servizi igienici classici, di una grande vasca da bagno e di un’ampia doccia con vista sulla città. Ricordiamo del resto che i primi piani della residenza si trovano sopra il livello dei tetti degli edifici del quartiere, di conseguenza, i resi-denti non hanno problemi di privacy e possono fare la doccia osservando la capitale senza essere visti! Uscendo della stanza da bagno, passiamo di nuovo nel corridoio per ritornare verso i salotti o per accedere alla seconda camera. Questa seconda camera matrimoniale è, come l’altra, molto spaziosa e contiene numerosi armadi e guardaroba.

Appartamento di tipo D. L’appartamento di tipo D è quello più mo-desto. È costituito da un salotto, una camera matrimoniale, una stanza da bagno, una cucina e un ripostiglio. Dalla hall d’ingresso, accediamo

Figura 4.30: sezione dell’appartamento di tipo C

Figura 4.31: pianta di un appartamento del Shard

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a tutte le stanze eccetto la cucina. La stanza da bagno è munita di servizi igienici, un lavan-dino e una doccia. La camera è relativamente compatta. Accoglie un letto matrimoniale, una scrivania e un guardaroba. Nel salotto, uno spazio funge da sala da pranzo che si si-tua nel prolungamento della cucina. La cucina ha le dimensioni minime che consentono l’installazione degli elettrodomestici. Anche se l’appartamento è di modeste dimensioni, possiede il vantaggio di avere un grande balcone all’interno del camino di vetro accessibile dal salotto e dalla camera.

Figura 4.32: ianta dell’appartamento di tipo C

Figura 4.33: sezione lungitudinale (parte sud, appartamento di tipo D)

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4.3.3. Gli uffici

4.3.3.1. Scelta di un modulo

I blocchi 2 e 3 della torre sono dedicati ai dodici piani di uffici. Le decisioni prese durante la progettazione degli uffici hanno avuto una grandissima influenza sulla torre nel suo in-sieme. Infatti, un piano di uffici è sottomesso a molti vincoli. Come tutti gli altri piani, deve rispettare le normative antincendio, le normative di accessibilità, di sicurezza e d’ergono-mia. Inoltre, deve essere flessibile, variegato e competitivo. Di conseguenza, deve essere allo stesso tempo compatto (per essere competitivo) e gradevole. Per quanto riguarda la flessibilità, la scelta strutturale delle solette a sbalzo ci permette di organizzare la pianta senza tenere conto di elementi strutturali perturbatori. Dunque, possiamo creare degli uf-fici di tutte le dimensioni e di tutte le forme possibili disponendo delle pareti secondo i de-sideri del cliente. L’unico vincolo è allora la definizione del punto di ancoraggio tra le pareti e la facciata vetrata. Per questo, è necessario concepire un modulo di facciata che permetta la messa a punto di una griglia fittizia che definisce il collocamento possibile delle pareti. L’obiettivo è di trovare la dimensione giusta del modulo che permetta di realizzare degli uffici individuali o collettivi che ottimizzino lo spazio. La lunghezza dell’ufficio è fissata a 5m per ragioni di illuminazione naturale che abbiamo già spiegato. La superficie minima accettabile per un ufficio singolo è di 10m². Potremmo quindi pensare che il modulo ideale abbia una larghezza di 2,5m (poiché 2,5x5=10m²). In realtà, se consideriamo un ufficio per due persone,sarebbero necessari due moduli di 2,5m , e, otterremmo un ufficio di 25m². Ora, per due persone, 20m² sono sufficienti e non possiamo permetterci di sprecare 5m² per ogni ufficio collettivo. Disegnando la pianta, ci accorgiamo anche che un ufficio singolo di 10m² non è una buona soluzione. È troppo piccolo, troppo sviluppato in lunghezza e ris-petta difficilmente le regole d’ergonomia descritte nel capitolo 7 (Norme e comfort). La so-luzione migliore è il modulo di 1,35m di larghezza. Due moduli formano un ufficio singolo di 13m² circa, e tre moduli costituiscono un confortevole ufficio per due persone di 20m². Inoltre, per una configurazione in open-space, creiamo un’unità di quattro posti di lavoro con soli quattro moduli. Per ogni soluzione con due, tre o quattro moduli, il quadro nor-mativo è verificato, non ci sono spazi che non siano utilizzati e gli uffici sono ugualmente confortevoli.

Figura 4.34: dimensioni degli uffici singoli e collettivi

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Il modulo così definito è sufficientemente stretto per essere applicabile alla facciata della residenza e dell’albergo. In entrambi i casi, possiamo dunque utilizarlo una o più volte a seconda delle dimensioni di ogni stanza. In questo modo, il modulo si rivela comodo e ag-giunge rigore al disegno della facciata e al progetto nel suo insieme.

4.3.3.2. Descrizione della pianta

Una volta stabilito il modulo , una griglia fittizia si sovrappone alla pianta. Basta allora dis-porre le pareti su questa griglia in modo da organizzare la pianta secondo i bisogni del datore di lavoro. Ad esempio, potremmo creare senza problema un piano costituito solo da uffici singoli, oppure, da un grande open-space. Nella pianta che presentiamo, abbiamo voluto esprimere tutta la diversità e la modularità che offrono i nostri piani.

La pianta si organizza intorno ad un ampio corridoio che circonda il nucleo centrale pro-lungandosi nelle due ali a sud. L’accesso si effettua dal pianerottolo degli otto ascensori dedicati agli uffici. La porta che dà sul pianerottolo si apre su un’area d’ accoglienza. Da quest‘area, accediamo ad un ampio balcone all’interno del camino di vetro che caratterizza la facciata sud. Questo balcone è una delle zone di relax più gradevoli poiché permette ai lavoratori di fare una pausa all’aria aperta. Pur trovandosi molto in alto,essi sono protetti dalle intemperie e dai forti venti che soffiano a quest’altezza. Torniamo alla sala di acco-glienza e percorriamo la pianta in senso orario. Una prima porta tagliafuoco si apre su un open-space costituito da cinque unità di lavoro. Ogni unità è composta da quattro uffici costituiti da un’ampia scrivania munita di divisori bassi. L’altezza del divisorio è regolata in modo da evitare il contatto visuale diretto fra i lavoratori senza impedire la comunicazione tra di loro. L’ufficio open-space è fornito di ampi armadi e scaffali di 1,10m di altezza.Essi hanno lo scopo di archiviare i documenti e di creare delle separazioni tra gli uffici senza rompere completamente il contatto visuale tra gli impiegati. Fra le unità di lavoro, il corri-doio centrale è sufficientemente largo da integrare delle piccole aree di relax, di comunica-zione o di condivisione del lavoro. Può anche accogliere degli attrezzi utili a tutto l’ufficio come, ad esempio, una fotocopiatrice o una stampante.

Salendo verso nord, superiamo una zona di comunicazione munita di due divani e di un tavolo rotondo. Questo spazio permette agli impiegati di riunirsi in piccoli gruppi. Poi, en-triamo nel corridoio che conduce a sette uffici. Qualsiasi il loro tipo, singolo o collettivo, sono organizzati con la stessa logica. La scrivania si colloca vicino alla facciata vetrata in modo da sfruttare l’illuminazione naturale. Inoltre, l’ufficio è orientato perpendicolarmente rispetto alla facciata per evitare l’abbagliamento e per avere una fonte di luce laterale. La forma a L della scrivania permette all’impiegato di ricevere un collega nel suo ufficio. Ogni

Figura 4.35: vista laterale del piano di uffici

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scrivania comprende numerosi armadi. Se sono affiancati alla facciata, la loro altezza non supera mai il 1,10m per non impedire la propagazione della luce naturale. Infine, vicino alla porta, un altro spazio di lavoro di dimensioni ridotte permette di installare del materiale informatico supplementare.

Nella punta nord, troviamo una zona di comunicazione e un open-space composto da due unità di lavoro. Questo spazio si presterebbe anche bene a un’ampia sala riunioni. Prose-guendo nel corridoio lungo l’ala est della torre, superiamo nove uffici, sette individuali e due collettivi. Poi arriviamo a un ampio spazio di archivio a disposizione del piano nel suo insieme.Esso precede un piccolo locale dedicato alle fotocopiatrici e ad altre macchine ru-morose. Nella punta sud, abbiamo creato una zona di condivisione del lavoro e un grande ufficio, potenzialmente l’ufficio del direttore. Tornando indietro, raggiungiamo la sala di accoglienza dopo aver superato un ultimo open-space di otto persone.

I servizi igienici sono situati all’interno del nucleo centrale da una parte e dall’altra degli ascensori e separati tra uomini e donne. Nel nucleo, al livello delle trombe degli ascensori dell’albergo, abbiamo usato questo spazio cieco e isolato per installare le fotocopiatrici e le altre macchine rumorose.

Figura 4.36: vista dall’alto di un’ufficio singolo

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4.3.4. L’albergo-ristorante e il bar

L’albergo si sviluppa nei tre ultimi blocchi della torre. Conta diciotto piani di sette camere ciascuno. Alla sua base, nell’interblocco 4, si trova la grande hall dell’albergo e il ristorante. Sopra l’albergo, il settimo, blocco che conta solo tre livelli, conclude il grattacielo con un bar e una terrazza panoramica.

4.3.4.1. La grande hall e il ristorante

Dalla sala di accoglienza generale situata alla base della torre, i clienti dell’albergo e del ris-torante sono reindirizzati verso la grande hall a doppia altezza dell’interblocco 3. Uscendo degli ascensori, la porta del pianerottolo si apre su un lunghissimo bancone. Con la propria vista panoramica sullo sfondo, il bancone rivela subito il carattere prestigioso dell’albergo. Esso è sufficientemente largo per soddisfare in breve tempo le richieste di ogni cliente. Inoltre, per coloro che desiderino riposare o bere qualcosa, due ampi spazi adiacenti alla reception sono a disposizione del cliente. Il fascino di questi due salotti è soprattutto creato dalla magnifica vista che offrono. Il primo si trova nell’ala sud. È costituito da ampi divani e poltrone disposte in cerchio. Il secondo si colloca dell’altra parte del bancone, appena a monte della sala del ristorante a nord. Esso permette ai clienti del ristorante che aspettano un tavolo di bere qualcosa ascoltando il piano forte, con la possibilità di ammirare il sole che tramonta sul centro storico della capitale.

Il ristorante comprende una sala per 78 persone, una cucina e dei servizi igienici accessibili. La sala, sviluppata in lunghezza, comprende una grande varietà di tavoli da due, quattro o sei persone. Uno stand aperto di cucina enfatizza il carattere spettacolare e lussuoso del ristorante. In mezzo alla sala, un accesso dà su i servizi igienici. Dalla punta sud della sala, si accede alla cucina. Essa è munita di forni, di fornelli, di frigoriferi, di lavandini e di lavas-toviglie. Gli spazi di passaggio fra gli elettrodomestici e le zone di preparazione del cibo sono molto ampi e conferiscono una buona ergonomia ai vari posti di lavoro. La cucina si affaccia all’esterno sulla piccola foresta sospesa dell’interblocco. È una posizione ideale per l’evacuazione e per il ricambio dell’aria che esce della cucina.

La cucina è adiacente a una zona di servizio connessa a tutti i piani dell’albergo tramite un ascensore supplementare aggiunto tra gli ascensori dei vigili del fuoco. Questo locale è munito di lavatrici, di assi da stiro e di numerosi armadi. Grazie all’ascensore di servizio, si può portare ai diversi piani la biancheria pulita per i clienti o dei pasti completi provenienti dalla cucina.

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4.3.4.2. Descrizione della pianta dell’albergo

Ogni piano comporta sette camere accessibili dal pianerottolo degli ascensori collocato al centro della pianta. Le camere si distribuiscono intorno a un corridoio che circonda il nucleo centrale. Nella parte sud, il corridoio si apre su un piccolo salotto che permette ai clienti di approfittare della vista su questo lato della torre. Quest’apertura porta anche un po’ di luce naturale e crea un punto di riferimento nel lungo corridoio.

Sotto il nucleo centrale, uno spazio attrezzato permette al personale di servizio di rispon-dere a tutte le attese dei clienti. È costituito da una piccola cucina, un bagno e di numerosi armadi che permettono ad esempio lo stoccaggio dei lenzuoli puliti e dei prodotti per la pulizia. Questa zona è connessa alla cucina dell’interblocco numero 4 tramite l’ascensore di servizio.Le camere sono eleganti. Costituiscono delle piccole suite di superfici comprese tra 50m² e 65m². Le camere più spaziose sono situate negli angoli della pianta. Le altre quattro ca-mere che sono collocate sulle ali sono identiche. Le camere hanno tutte un’organizzazione simile. La porta d’ingresso si apre su un salotto dal quale si accede alla camera o alla stanza da bagno. Ogni spazio è concepito in modo da consentire un accesso permanente alla vista su Parigi. La stanza da bagno è molto ampia. È munita di una vasca da bagno d’angolo e di una doccia con vista sulla città. Il water e il bidet sono integrati alla stanza da bagno e spesso nascosti dietro una porta scorrevole. Il letto è anche lussuoso (2m per 2m). È isolato dal resto della camera tramite una parete o tramite degli alti guardaroba in modo da creare uno spazio più intimo.

4.3.4.3. Il bar e la terrazza panoramica

In cima alla torre, un settimo blocco è costituito da tre livelli. Al primo livello, troviamo un bar chiuso e quindi protetto delle intemperie. Il secondo livello è riservato alle macchine per gli ascensori e agli impianti tecnici necessari in cima alla torre. Infine, l’ultimo livello comporta una vasta terrazza a cielo aperto.

Il bar. Accediamo al bar dal piano terra della torre o dalle camere tramite gli ascensori dell’albergo. Il bar collocato al primo livello è in maggior parte chiuso. La sua facciata, costi-tuita da ampie vetrate, permette ai visitatori di approfittare del bellissimo panorama senza soffrire del vento e delle intemperie. Entrando nel bar, arriviamo direttamente al guarda-roba. Il banco del bar è situato in una posizione centrale, e, è direttamente collegato al suo spazio di stoccaggio delle bevande. Il bar è diviso in tre parti : una zona lounge conforte-vole munita di poltrone e di ampie banchine, una zona molto conviviale organizzata come un caffè parigino con dei piccoli tavoli rotondi vicini l’uno dell’altro, e, infine, un salotto pri-vato separabile del resto del bar da una parete removibile. Sul lato sud, una piccola terrazza ombreggiata che ospita alcuni tavoli. È da questa piccola terrazza che si accede alla scala o agli ascensori che conducono alla grande terrazza panoramica dell’ultimo piano.

La terrazza panoramica. E collocata all’ultimo piano della torre e consente una vista pa-noramica a 360°. Anche se è protetta da un’ampia copertura fotovoltaica e circondata delle potenti losanghe strutturali del muro di controventatura, questo spazio rimane impressio-nante. Si accede alla terrazza dal bar, situato due piani sotto, tramite una scala o tramite due ascensori situati sul retro del nucleo centrale. Si trova di nuovo un bar con delle poltrone confortevoli. L’attrazione a questo livello è lo Jacuzzi situato sulla punta nord della torre. In modo da proteggersi del vento e a garantire la sicurezza delle persone, un parapetto di vetro strutturale di due metri di altezza circonda la terrazza.

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4.3.5. Gli interblocchi

La torre è composta di sei blocchi separati da un interblocco a doppia altezza dedicato all’installazione d’impianti tecnici, di vegetazione e di giardinetti. Ci sono in totale sei inter-blocchi. Gli interblocchi numero 1,2 e 5 situati rispettivamente sotto il blocco della residen-za, sotto il primo blocco di uffici e sopra il primo blocco dell’albergo, accolgono un parco e degli impianti tecnici. I numeri 4 e 6 fungono da parchi su tutta la superficie del piano. Il nu-mero 3 è dedicato alla grande hall dell’albergo e al ristorante che abbiamo illustrato prima.

La caratteristica comune degli interblocchi è il verde. Una corona di alberi circonda il piano. Questi alberi hanno il vantaggio di creare un vero spazio verde che marca una separazione netta ogni sei piani. In più, assorbono una grande parte del vento e proteggono i passeg-giatori dalle intemperie. Sul lato sud, all’interno del camino di vetro abbiamo creato una foresta sospesa. Gli alti alberi di questa foresta danno un tocco di verde per gli utenti che sono sul loro balcone e che guardano più in basso. Permettono inoltre di purificare l’aria del camino di vetro e forniscono un po’ di freschezza nel periodo estivale.

I parchi situati agli interblocchi permettono ai vari utenti di incontrarsi. Sono dei luoghi di comunicazione e di riposo così come qualsiasi parco della capitale. L’accesso ad essi è determinato tuttavia dalla possibilità di giungervi in ascensore. Così, l’interblocco numero 1 è dedicato ai résidenti e agli impiegati degli uffici, il numero 2 è riservato ai lavoratori, e i numeri 5 e 6, ai clienti dell’albergo.

IIParteNormative e Dettagli

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5CaPitolola CoNCezioNe Del NuCleo

Figura 5.1: due tipologie di strutture per i grattacieli

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Capitolo 5: La Concezione del Nucleo - Un nucleo in calcestruzzo, una soluzione europea

5.1. Un nucleo in calcestruzzo, una soluzione europea

Le strutture dei grattacieli si dividono in due grandi famiglie secondo la modalità diretta o indiretta di trasferimento dei carichi al suolo. In pratica, la struttura può essere costituita da una sequenza di pilastri (trasferimento diretto) o essere concentrata in un nucleo centrale (trasferimento indiretto).

Tube-system. La prima famiglia è rappresentata dal famoso « tube-system ». La sua strut-tura è caratterizzata da elementi verticali posti all'esterno del grattacielo e relativamente vicini gli uni agli altri. Sono connessi tra di loro in modo da formare un unico tubo vuoto che possa resistere alle azioni orizzontali con un braccio di leva massimo.Questa tecnica permette di minimizzare le quantità d'acciaio utilizzate, e, di conseguenza, di ridurre il peso dell'edificio e dunque di costruire edifici molto elevati. Al di sopra dei 50 piani, è necessaria una seconda sequenza interna di colonne per sostenere la torre. Questo sistema è chiamato « tube-in-tube system » : un tubo nel tubo.

L'ingegnere Fazlur Rahman Khan, originario del Bangladesh è considerato il padre del tube-system. Realizzò la struttura del John Hancock Center per lo studio SOM (Skidmore, Owings and Merrill), completato nel 1969. Richiede solamente 145kg/m² di acciaio contro 206kg/m² dell’Empire State Building. concepì nello stesso modo la struttura della Sears Tower, completata nel 1974,che, con i suoi 442 metri superò il World Trade Center e divenne l'edi-ficio più alto del mondo. Oltre al fatto di poter realizzare strutture molto alte, il tube-system ha il vantaggio di creare ampi spazi liberi di ogni elemento strutturale, cosa che permette una grande flessibilità nella gestione della pianta. Nel caso del World Trade Center, l'open-space raggiunge le notevoli dimensioni di 63 metri di lunghezza per 18 metri di larghezza. Di contro, questo sistema conferisce al grattacielo una minore libertà per la concezione della facciata con l'obbligo di inserire colonne ravvicinate fra di loro, limitando la vista sull'esterno.

Nucleo in calcestruzzo. La seconda famiglia strutturale dei grattacieli è rappresentata da quelle che comportano una struttura concentrata in un unico nucleo rigidissimo. Questo nucleo è costituito da mura in calcestruzzo, richieste per sostenere la tromba delle scale e degli ascensori, connesse fra di loro da travi in acciaio. Il nucleo è concepito in modo da sos-tenere nello stesso tempo i carichi orizzontali e quelli verticali. Le solette possono essere in-castrate nel nucleo o sospese : cosa che permette, come nel tube-system una grande libertà nella gestione della pianta privata di ogni elemento strutturale. In questo caso, la facciata

Figura 5.2: a sinistra : il John Hancock Center, a destra : la Sears Tower dallo studio SOM (Skidmore, Owings and Merrill), Chicago ; al centro : Pianta del World Trade Center

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ha il vantaggio di poter essere progettata senza il vincolo delle colonne in facciata. Infine, questo sistema permette di creare al piano terra un vasto ingresso molto aerato poiché nes-sun pilastro scende lungo le facciate. La Lab Tower di Frank Lloyd Wright sul sito della John-son Wax illustra perfettamente questo concetto di solette sospese e d'ingresso sgombro.

Nella storia dell'edilizia, il calcestruzzo non è mai stato il materiale prediletto per la costru-zione di edifici di grande altezza. Tuttavia, grazie agli enormi progressi della tecnologia dei calcestruzzi speciali, questo sistema di nucleo si applica ormai perfettamente alla costru-zione delle torri. L'esempio chiave è indubbiamente l'attuale torre più alta del mondo : la Burj Khalifa di Dubai per la quale è stato concepito un calcestruzzo dalla resistenza record di 800kg/cm² (un calcestruzzo classico ha una resistenza di 35kg/cm²).

In Europa, la soluzione strutturale del nucleo in calcestruzzo è la più impiegata per diverse ragioni. In primo luogo, per ragioni culturali e regole di urbanismo proprie del nostro conti-nente, la corsa all'altezza non è d'abitudine. Inoltre, le strutture in calcestruzzo sono sempre state adatte a torri di altezza « ragionevole » (tra i 150 metri e i 200 metri) tanto dal punto di vista strutturale che da quello finanziario : « un pilastro in calcestruzzo è sette volte meno caro di uno in acciaio » 1. In aggiunta, nei casi di torri di uffici, le norme europee non per-mettono di creare un posto di lavoro senza accesso diretto alla luce del giorno. È dunque inutile tentare di utilizzare sistemi strutturali che permettano di creare open-space che si avvicinino ai 20 metri di larghezza come nel caso degli Stati-Uniti. Il terzo argumento è det-tato dalla norma antincendio molto severa in Europa. In effetti, gli elementi della struttura interna di un IGH (Immeuble de Grande Hauteur, ossià, Edificio di Grande Altezza) devono essere tagliafuoco per due ore. Per rispettare questa regola, una struttura in acciaio del tipo tube-system deve essere rivestita da un mantello protettivo. Questo mantello pone il problema di essere un costo aggiuntivo non trascurabile nel budget totale e di modificare l'estetica e la percezione generale della torre. Infatti, aldilà di un metro di diametro, è mar-cata una soglia psicologica e il pilastro appare come un elemento troppo pesante. Nel caso della torre Phare a Parigi, lo studio Morphosis aveva concepito gli elementi della diagrid esterna in acciaio, che una volta avvolti nella loro protezione antincendio raggiungevano

1 Jean-Marc Jaeger in L’invention de la tour européenne, le Pavillon de l’Arsenal, 2009, pp. 247-249

Figura 5.3: a sinistra : la Lab Tower de Frank Lloyd Wright sul sito della Johnson Wax a Racine ; sopra: la hall d’ingresso

della torre Turning Torso da Santiago Calatrava a Malmö.

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Capitolo 5: La Concezione del Nucleo - Presentazione generale del nucleo

1,30 metri di diametro. La struttura ostruiva la vista degli uffici e recava danno all'estetica generale del progetto. La scelta è stata dunque orientata su una struttura realizzata con elementi misti calcestruzzo-acciaio il cui diametro considerabilmente ridotto fu giudicato più ragionevole.2

La nostra scelta si è dunque orientata su una struttura di nucleo in calcestruzzo. Il nucleo è, come abbiamo spiegato prima, costituito da mura che circondano le trombe delle scale e degli ascensori. Queste mura sono prolungate e si ricongiungono in modo da formare un tubo in calcestruzzo, che, intuitivamente è la soluzione che sembra funzionare meglio per reggere i carichi verticali e sopratutto le azioni orizzontali. Questo tubo in calcestruzzo, oltre al suo ruolo strutturale, permette di isolare il nucleo dal fuoco durante le due ore ri-chieste dalla norma IGH senza l'aiuto di pareti ignifughe.

5.2. Presentazione generale del nucleo

Prima di entrare nei dettagli, è necessaria una presentazione generale del nucleo e delle sue componenti.

Come mostra la Figura 5.4, il cuore è composto da un nucleo centrale e da due satelliti nei quali sono delocalizzati le scale e gli ascensori del blocco della residenza, in modo da avere, da una parte, un nucleo centrale compatto, e dall'altra, un aumento di rigidità per le due ali sud.

Il nucleo conta 17 ascensori : 8 per gli uffici (blu), 4 per l'albergo e il suo bar (verde), due per la residenza (giallo), due per i pompieri (rosso) e un montacarichi (magenta). Ogni funzione possiede due scale a rampa semplice o una a rampa doppia in cui l'ingresso è protetto da una zona filtro impermeabile al fumo.

Il nucleo centrale include anche una zona di servizi igienici necessaria nei blocchi dedicati agli uffici. Queste zone sono trasformate in cantine e in piattaforme per lo smistamento dei rifiuti nel blocco della residenza.

Altri spazi sono riservati al passaggio di condotti che permettono di collegare ogni piano agli impianti del riscaldamento, della ventilazione, della climatizzazione così come ai sis-temi di alimentazione di acqua ed elettricità.

2 Ibid.

189


Figura 5.4: presentazione generale del nucleo centrale

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Capitolo 5: La Concezione del Nucleo - Una concezione vincolata, la sfida della multifunzionalità

5.3. Una concezione vincolata, la sfida della multifunzionalità

La scelta di concepire una torre che comporta una grande varietà funzionale le conferisce una qualità di vita e un dinamismo evidente. Con la sua residenza, i suoi uffici, il suo alber-go, il suo bar panoramico, i suoi giardini sospesi e il suo centro commerciale, il grattacielo vive ogni ora del giorno e della notte. I diversi utenti si incrociano spezzando la monotonia della torre di uffici.

Ciononostante, la concezione di una torre multifunzionale, sotto i vincoli della norma IGH, diviene una vera sfida. Il nucleo deve comprendere due scale di emergenza per ogni ti-pologia, cioè in totale sei trombe di scale a norma per raggiungere la residenza, gli uffici e l'albergo-ristorante con il suo bar panoramico. Due ascensori riservati ai vigili del fuoco devono essere in grado di raggiungere ogni piano della torre. Le scale e gli ascensori dei pompieri devono implicare una zona di filtro impermeabile al fumo. Inoltre, al piano terra della torre, gli ingressi dedicati alle diverse funzioni devono essere organizzati in modo da permettere una buona gestione del flusso degli utenti. Nello stesso modo, la posizione delle uscite di sicurezza e degli accessi per i pompieri al piano terra ha un ruolo fondamen-tale per la sicurezza. Essi influenzano la posizione delle scale e degli ascensori nell'insieme della torre.

Per ipotesi, in un IGH, il fuoco è confinato al piano sinistrato grazie alla resistenza delle so-lette tagliafuoco 2 ore. La tromba delle scale è dunque concepita per evacuare una piccola parte della popolazione della torre : quella del piano sinistrato.3 Nel caso dell'evacuazione generale della torre, l'allerta non è lanciato allo stesso momento per tutti. Per evitare i mo-vimenti di panico legati all'affollamento, l'evacuazione è avviata per gruppi di cinque piani ogni minuto.4 Le dimensioni delle scale non sono dunque calcolate in funzione della ripar-tizione della popolazione nella torre. Così, le larghezze dei passaggi non sono cumulative per un IGH e sono normalizzate a due unità di passaggio, ossia, 1,40m.

Inoltre, la tromba delle scale deve essere tagliafuoco 2 ore. La distanza fra le porte di ac-cesso alla zona di filtro delle scale, misurata lungo le circolazioni orizzontali, deve essere contenute fra i 10m ed i 30m. L'accesso alle trombe delle scale deve obbligatoriamente essere consentito su due facce opposte del nucleo. Sotto i vincoli delle norme IGH, le scale si riducono allora a due possibili formati : la scala classica di un'uscita e la scala a due rampe che conta per due uscite. Nella torre, sono utilizzati entrambi i formati poiché la scala a due rampe permette di guadagnare in compattezza nei piani riservati all'albergo.

3 Paul-Henri Genès, Escaliers, Techniques de l’Ingénieur, 19874 www.ssiap.com : Sécurité Incendie & Assistance à Personnes, Décembre 2009

Figura 5.5: due modi per realizzare delle scale di due unità di passaggio in un IGH : la scala classica (a sinistra) e la scala con due rampe separate che conta per due uscite

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« Les escaliers doivent être à plus de 10 mètres et à moins de 30 mètres l’un de l’autre. Ces distances sont mesurées dans l’axe des circulations entre les dispositifs d’accès aux escaliers. Dans le cas de pluralité de cheminements l’un d’eux au moins doit être inférieur à 30 mètres.Dans le cas de circulations verticales réunies dans un noyau central, les dispositifs d’accès aux escaliers, dans tous les compartiments, doivent se trouver sur deux faces opposées du noyau. »5

« Les dispositifs [d’intercommunication] doivent, en outre, être étanches aux fumées en position de fermeture, permettre l’élimination rapide des fumées introduites pendant les passages à partir du compartiment sinistré et, même lorsqu’ils sont utilisés pour un passage continu et pro-longé de personnes, empêcher l’envahissement par les fumées de la partie non sinistrée. »

La zona filtro, detta « dispositivo d’intercomunicazione » mette in relazione le circolazioni orizzontali e verticali. Deve avere una superficie contenuta tra 3m² e 6m², comportare so-lamente due uscite distante di almeno 1,20m. Deve essere impermeabile al fuoco in posi-zione chiusa. Inoltre, è tagliafuoco 2 ore e deve consentire l'eliminazione rapida del fumo. In aggiunta, deve essere collegato alla colonna d'acqua di 100mm di diametro richiesta per ogni corpo scala.

« Les immeubles de hauteur supérieure à 50 mètres au sens de l’article R. 122-2 du Code de la construction et de l’habitation doivent être équi-pés sur toute leur hauteur de colonnes humides de 100 mm de diamètre conformes aux normes françaises (NF S 61-751. — Colonnes en charge (dites colonnes humides) et alimentées en eau potable. »

5 Arrêté du 18 octobre 1977 portant règlement de sécurité pour la construction des immeubles de grande hauteur et leur protection contre les risques d’incendie et de panique. TITRE 1er : G.H. Mesures générales communes à toutes les classes d’I.G.H.

Figura 5.6: dispositivo d'intercomunicazione e ascensori per i pompieri

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Capitolo 5: La Concezione del Nucleo - Il sistema di ascensori : un funzionamento calcolato

Gli ascensori per i pompieri hanno una cabina di dimensioni 1,10mx1,40m come minimo per un carico minimo di 630kg. Devono essere connessi a una rete elettrica indipendente capace di assicurare il servizio degli ascensori per 120 minuti e essere capaci di raggiungere qualsiasi piano in meno di 60 secondi. Sono messi in relazione con le circolazioni orizzontali attraverso una zona di filtro di 5m² minimo. Al piano terra, la distanza fra la strada e l'ac-cesso ai pompieri non deve eccedere i 50m. Inoltre, l'accesso agli ascensori dei pompieri deve essere consentito attraverso un'entrata diversa dagli accessi pubblici.

Al piano terra, le uscite di sicurezza sono concepite per raggiungere direttamente l'esterno senza dover attraversare le hall d'ingresso. Sono tutte orientate secondo un diverso angolo in modo da canalizzare al meglio il flusso di persone che evacuano i piani sinistrati o, nel peggiore dei casi, la torre complessa.

5.4. Il sistema di ascensori : un funzionamento calcolato

Gli ascensori sono organizzati in tre gruppi che corrispondono alle tre funzioni della torre. Il piano terra è il livello di base. Nel caso degli uffici e della residenza, gli utenti raggiungono direttamente il piano che loro interessa dopo il piano terra. Nello stesso modo, i clienti del bar salgono direttamente all'ultimo piano. Di contro, nel caso dell'albergo-ristorante, gli utenti raggiungono in un primo tempo la grande hall situata all'interblocco numero 4 prima di essere ridiretti verso la loro camera o il ristorante. Un montacarichi aggiuntivo per-mette il trasporto di oggetti ingombranti (sia durante la fase di cantiere che durante la fase di servizio della torre) o di persone nelle ore di punta del bar e del ristorante.

Nella fase di concezione del nucleo, è importante sapere quanti ascensori saranno utili al buon funzionamento del grattacielo. Il dimensionamento degli ascensori dipende, in pri-mo luogo, dalla quantità di persone (il flusso di persone è definito da leggi di probabilità), dalle proprietà fisiche degli ascensori (velocità, carico, etc.) e dalla qualità del servizio desi-derata dal progettista. Altri vincoli entrano poi in gioco come, ad esempio, l'inserzione degli ascensori in un cuore compatto e di forma definita e la posizione dei gruppi di ascensori al piano terra da cui dipende direttamente la gestione dei flussi di utenti.

5.4.1. Dimensionamento degli ascensori per gli uffici

Abbiamo scelto di spiegare il procedimento che permette di dimensionare il sistema di ascensori per la zona degli uffici poiché è il calcolo più complesso. Uno dei principali cri-teri che definisce la qualità del servizio è la capacità di assorbimento del sistema in cinque minuti (D5min), ossia, la quantità di persone che potrà raggiungere il piano dove lavora in cinque minuti. Per fare ciò, abbiamo stimato che la popolazione massima all'interno dei dodici piani di uffici è di 900 persone. Questo numero corrisponde alla configurazione più densa (open-space) per la totalità dei piani.

5.4.1.1. Distribuzione nel tempo della popolazione

Per definire la capacità di assorbimento D5min6, è necessario conoscere il flusso massimo di

lavoratori. Nel peggiore dei casi, bisogna prevedere che tutti i lavoratori abbiano la stessa ora di arrivo al mattino. In realtà, le 900 persone non arrivano tutte precisamente nello stesso momento. La legge di Gauss permette di stabilire un modello per illustrare la distri-buzione reale dell'ora di arrivo reale delle persone.

6 François Dexmier, Circulation mécanique des personnes, Techniques de l’Ingénieur, 1987

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Questa legge di Gauss (φ) rappresenta la densità di probabilità dello scarto t dell'ora di ar-rivo di un utente intorno all'ora prevista.

La deviazione standard σ rappresenta allora la precisione della popolazione. Questo scarto di tempo corrisponde alla variabilità di certi fattori come, per esempio, la precisione dei mezzi pubblici o più in generale gli imprevisti legati alla vita privata di ciascuno. Per defi-nizione, la totalità della popolazione arriva in un intervallo di tempo di 5σ centrato intorno all'ora di arrivo convenzionale. Chiameremo questo intervallo distribuzione temporale (E).

Nel nostro caso, la legge di Gauss può essere rappresentata da una funzione lineare che faciliterà i calcoli d'integrazione.

Al fine di calcolare la capacità di assorbimento D5min, scegliamo una precisione di 6 minuti (σ=6min), cioè una distribuzione temporale di 30 minuti (E=30min). Il flusso massimo di persone durante 5 minuti è concentrato intorno all'intervallo [-2,5min ; +2,5min]. Se 30 mi-nuti corrispondono a 5σ, l’intervallo di tempo considerato corrisponde a [-0,417σ ; +0,417σ]. Calcoliamo dunque l'area sotto la curva φ(t) nel intervallo [-0,417σ ; +0,417σ] :

L'area in questione rappresenta 30,6%. Sarebbe dunque necessario prevedere, nel peg-giore dei casi, che il 30,6% dei lavoratori si presentino in un intervallo di tempo di 5 minuti sul pianerottolo degli ascensori.

Figura 5.7: la legge di Gauss e la sua rappresentazione

grafica

Figura 5.8: valutazione semplificata del D5min

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In realtà, l'arrivo delle persone è leggermente diverso. In effetti, è più realistico pensare che gli orari di apertura degli uffici non coincidono tra di loro e che la puntualità degli utenti vari a secondo dell'azienda7. Considereremo dunque che ogni piano corrisponde a una di-versa azienda. Di conseguenza, a ogni piano l'ora di arrivo e la precisione delle persone sono diverse. Sceglieremo dunque degli orari d'arrivo e dei valori per la distribuzione tem-porale casualmente così da illustrare concretamente la situazione :

La curva rossa della Figura 5.9 illustra la distribuzione probabile dell'arrivo degli utenti. I triangoli numerati da 1 a 12 rappresentano i 12 piani di uffici. Graficamente, ci rendiamo conto che il flusso massimo è concentrato intorno all'ora di maggiore affluenza : 8.30. Come precedentemente, calcoliamo l'area sotto la curva rossa limitandosi a un intervallo corris-pondente a [-2,5min ; +2,5min] concentrato attorno alle 8.30.

La Figura 5.9 mostra che solo i piani 2, 3, 6, 7, 9 e 12 sono da prendere in considerazione. Calcoleremo dunque per ciascuno di questi piani la percentuale di popolazione che arriva nell'intervallo di tempo considerato. La tabella seguente riassume i calcoli d'area illustrati dallo schema della Figura 5.10.

7 Ibid. 6

Figura 5.9: simulazione dei flussi di lavoratori

Figura 5.10: Calcolo del flusso massimo di popolazione

195


Per ottenere la capacità di assorbimento D5min, è sufficiente fare la somma dei valori pi dell'ultima linea della tabella. Otteniamo D5min=92,3 persone cioè 10,3% della popolazione totale.

Questo calcolo permette di presentare come dovremmo simulare la distribuzione tempo-rale del flusso di popolazione in modo da avvicinarsi al massimo alla realtà. Nel dimensio-namento presentato nel paragrafo 5.4.1.2, vedremo che il valore di D5min riportato nella let-teratura specializzata è superiore a quest'ultimo valore del 10,3%. Traendo le conclusioni, non dimenticheremo che il D5min può eventualmente essere ridotto.

5.4.1.2. Criteri di dimensionamento usuali e qualità del servizio

Nel caso di un edificio di uffici, la let-teratura specializzata consiglia una capacità di assorbimento compresa tra i 11% e i 15% della popolazione totale8. Questo D5min è un primo cri-terio di qualità del servizio degli as-censori. Il secondo criterio è il tempo di attesa medio, indicato con I, cor-rispondente al tempo trascorso tra il passaggio in successione di due cabine al livello base. Per un servizio di ottima qualità, questo tempo di

attesa medio deve essere compreso tra 20 e 25 secondi. Avendo definito I e D5min, possiamo calcolare il numero di ascensori richiesto e la loro dimensione.

I vari parametri sono :

P : la popolazione totale degli uffici, P=900 persone ;

Pi : la popolazione dal piano i ;

Cu : il carico utile di una cabina. Corrisponde alla capacità (in numero di persone) dell'ascen-sore. Un primo calcolo permette di definire quale dovrebbe essere il carico degli ascensori. 8 Hans M. Jappsen, High-Rise Manual, Birkhäuser, 2003, p205

Figura 5.11: riassunto del calcolo della capacità di assorbimento

Figura 5.12: tempo di attesa medio I

196


È sufficiente moltiplicare il tempo di attesa medio per il numero di persone che aspettano un ascensore durante i 5 minuti di maggiore affluenza (D5min) che dividiamo per 5 minuti, ossia 300 secondi :

[1] ;

Cn : il carico nominale di una cabina. Vale per definizione :

TLS : Time Lost at Stop, corrisponde alla somma dei tempi d'apertura, di chiusura e di carico e di scarico della cabina ;

Nap : il numero di fermate probabile in salita. Dipende dal numero di piani serviti S, dalla popolazione ad ogni piano, e del carico utile delle cabine. In effetti, se il numero di piani o di persone crescono e se il carico della cabina aumenta, allora l'ascensore si fermerà più spesso. La formula deriva dai calcoli basati sulle leggi di probabilità :

RTT : Round Trip Time, è il tempo di ciclo della cabina. Dipende dal tempo di tragitto della cabina, dai tempi di accelerazione e di decelerazione della cabina (Te), dal tempo perso a ogni fermata TLS e dalla velocità nominale v dell'ascensore.Il tempo di ciclo completo della cabina comprende il tempo di tragitto andata-ritorno fino a un'altitudine indicata con L al quale si aggiunge il tempo perso per un numero Nap+1 di fermate. In effetti, l'ascensore si ferma Nap-volte ai piani degli uffici e una volta supplemen-tare al piano terra.

N : il numero di ascensori. In primo luogo, possiamo calcolare il numero di ascensori ne-cessari dividendo semplicemente il tempo di ciclo di una cabina RTT per il tempo di attesa medio I :

[2] ;

5.4.1.3. Calcolo del punto di funzionamento

Il calcolo si svolge in tre fasi successive. La tabella riportata nella Figura 5.13 ricapitola le diverse tappe del calcolo. Nella prima fase, scegliamo I=20s e 13,5% per la capacità di as-sorbimento, ossia D5min=121,5 persone. Dalle formule [1] e [2], possiamo dedurre rispetti-vamente la capacità di ogni cabina e il numero di ascensori necessari : Cn=10,1 persone e N=7,8 cabine. Nella seconda fase, prendiamo N=8 cabine, cosa che impone tramite [1] i va-lori di I e di Cn. Capiamo allora che potremmo scegliere Cn=10 o Cn=13. Rifacciamo dunque i calcoli con questi due valori in una terza fase.

In conclusione di questa fase 3, giungiamo a due soluzioni : 8 cabine da 10 persone o 8

197


cabine da 13persone. Il primo caso favorisce il tempo di attesa medio I, il secondo invece possiede una migliore capacità di assorbimento D5min. Ora, abbiamo mostrato nella parte precedente (5.4.1.1) che D5min poteva essere ridotto. Opteremo dunque per 8 cabine da 10 persone. Il punto di funzionamento del sistema coincide allora con D5min = 12% della popolazione totale, e, I=22,3s.

Il metodo di calcolo per l'albergo e per la residenza è lo stesso, solo i criteri cambiano. Am-mettiamo che il servizio è di buona qualità poiché l'intervallo di attesa medio I resta com-preso fra 40 secondi e 120 secondi9.

Per l'albergo, consideriamo una popolazione di 210. Il funzionamento è ottimale per 3 ca-bine da 10 persone. Otteniamo allora D5min = 12,8% della popolazione totale, e, I=89s. Una cabina da 10 persone è aggiunta per prendere in conto il surplus di popolazione creata dai clienti del bar panoramico. Quest'ascensore e il montacarichi che funge di ascensore per persone negli orari di apertura del bar, permette di trasportare 90 clienti in 10 minuti.

Per la residenza, consideriamo una popolazione di 24 abitanti per piano. Un solo ascensore di 10 persone è teoricamente sufficiente poiché permette di ottenere un tempo medio di attesa di 120 secondi. Ciononostante, al fine di offrire un servizio più efficace, abbiamo scelto d'installare 2 cabine da 10 persone. Otteniamo allora le caratteristiche seguenti : D5min = 27,8% della popolazione totale, e, I=60s.

5.4.2. Posizionamento e vincoli

La ripartizione degli ascensori nel nucleo è fortemente vincolata. In primo luogo, i gruppi di ascensori devono essere sufficientemente distanti gli uni dagli altri in modo da separare nettamente gli accessi all'albergo, agli uffici, alla residenza e ai pompieri a livello del piano terra. Inoltre, gli ascensori raggruppati per funzione, l'uno di fronte all'altro, devono essere distanti di minimo 3m. La zona di attesa così formata deve essere concepita cosicché la 9 Ibid. 8

Figura 5.13: ottimizzazione della qualità del servizio degli ascensori

198

Capitolo 5: La Concezione del Nucleo - La forma del nucleo e le sue molteplici implicazioni

somma delle durate tagliafuoco delle porte d'accesso alla zona di attesa e delle porte degli ascensori sia uguale a 2 ore.

«La durée coupe-feu de degré deux heures, […], des dispositifs de com-munication entre les cages d’ascenseurs et de monte-charge, d’une part, et les circulations horizontales, d’autre part, peut être obtenue à l’aide de portes coupe-feu à fermeture automatique isolant les accès à ces appareils ou de préférence leur palier du reste de l’étage. […] La somme des durées coupe-feu respectives de ces portes et des portes pa-lières de l’ascenseur doit être de deux heures ».10

.Infine, dobbiamo creare 3 gruppi di ascensori : 8 per gli uffici, 4 per l’albergo (più il monta-carichi) e due per la residenza. Esistono delle configurazioni impossibili. Per esempio, non si può progettare un blocco di sei ascensori l’uno di fianco all’altro perché questa sistema-zione non permette all’utente che sta aspettando un ascensore di avere la distanza suffi-ciente per vedere senza sforzo che la cabina è arrivata. Al massimo, si può concepire un blocco di 4 ascensori di fronte a 4 altri ascensori. In ogni caso, quando il gruppo supera le due cabine, è sempre meglio collocare gli ascensori gli uni di fronte agli altri11.

5.5. La forma del nucleo e le sue molteplici implicazioni

L’organizzazione del nucleo e la forma che assumerà la torre sono intimamente collegate. Per delle ragioni pratiche, la forma del grattacielo e quella del nucleo centrale devono es-sere simili. La concezione del nucleo necessita di controllare ad ogni modificazione l’im-patto creato su l’estetica della torre, la struttura, la modifica dell’organizzazione funzionale ed altre prestazioni legate al comfort o a dei fattori energetici.

5.5.1. Delle scelte strettamente collegate

Volendo progettare una torre molto flessibile, abbiamo concepito i vari piani in modo da permettere alla torre di evolvere nel tempo modificando i piani dedicati all’albergo o alla residenza per farne dei piani di uffici e viceversa. Tutti i piani rispettano dunque le regole più vincolanti imposte dalle tre funzioni.

10 Arrêté du 18 octobre 1977 portant règlement de sécurité pour la construction des immeubles de grande hauteur et leur protection contre les risques d’incendie et de panique. TITRE 1er : G.H. Mesures générales communes à toutes les classes d’I.G.H11 Ken Yeang, Service cores, John Wiley, 2000

Figura 5.14: regole per la costituzione di gruppi di ascensori

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Sono gli uffici che possiedono le norme più severe. Uno dei vincoli più importanti è l’ac-cesso alla luce naturale. Un posto di lavoro può essere collocato al massimo a 5 metri della facciata. Di conseguenza, abbiamo deciso che la distanza massima tra il nucleo centrale e la facciata sarebbe di 6,5m : 1,5m per il corridoio e 5m per la zona di lavoro. In questo modo, le dimensioni del nucleo influenzeranno direttamente la larghezza della torre.

Dal punto di vista strutturale, la sfida è creare un nucleo che formi un tubo chiuso con una ripartizione delle masse relativamente più concentrata nei tre angoli. È dunque necessario riuscire a collocare tutte le componenti del nucleo in uno spazio chiuso, e, fare in modo che il tubo così creato sia meno perforato possibile dai vari accessi richiesti. Questo lavoro influenza direttamente le performance strutturali del grattacielo e permette dunque di ri-durre le quantità di materiale usate per realizzare la struttura.

Dal punto di vista dell’organizzazione, come abbiamo già visto prima, la posizione delle componenti del cuore deve permettere di ottimizzare la gestione dei flussi di persone al piano terra e ad ogni piano tanto durante il funzionamento normale della torre quanto durante una fase di evacuazione.

Infine, la posizione delle scale è direttamente legata alla normativa antincendio per gli IGH citata più avanti12. In sintesi, nel caso della residenza, la porta di un appartamento deve essere situata a meno di 20 metri della porta del dispositivo d’intercomunicazione della scala più vicina. Nel caso dell’albergo, la porta di una camera deve essere collegata a meno di 20 metri della porta della scala più vicina o del compartimento più vicino. Per gli uffici, la distanza massima tra un posto di lavoro e l’accesso alla scala d’emergenza più vicino è di 35 metri. Queste distanze aggiungono dei vincoli supplementari sul posizionamento degli accessi alle scale che hanno una grandissima importanza sulla posizione stessa delle scale.

12 Ibid. 10

Figura 5.15: dimensionamento dei piani

200

Capitolo 5: La Concezione del Nucleo - La forma del nucleo e le sue molteplici implicazioni

« La distance séparant une porte d’appartement de l’entrée du dispo-sitif d’accès à l’escalier le plus proche, mesurée dans l’axe des circula-tions, doit être au maximum de 20 mètres. » (CHAPITRE Ier - G.H.A. Im-meubles à usage d’habitation)

« La distance séparant une porte d’appartement ou de chambre de l’entrée du dispositif d’accès à l’escalier le plus proche, ou au comparti-ment voisin, mesurée dans l’axe des circulations, doit être au maximum de vingt mètres. » (CHAPITRE II - G.H.O. Immeubles à usage d’hôtel)

« La distance, mesurée dans l’axe des circulations, de tout poste de travail à l’entrée du dispositif d’accès de l’escalier le plus proche doit être au maximum de 35 mètres. » (CHAPITRE VI - G.H.W. - Immeubles à usage de bureaux)

« Tous les locaux recevant plus de vingt personnes doivent être des-servis par deux sorties distinctes aussi éloignées que possible l’une de l’autre. » ( TITRE 1er : G.H. Mesures générales communes à toutes les classes d’I.G.H.)

5.5.2. Ricercare la compattezza

Poiché la torre si ristringe man mano che si alza, le dimensioni del nucleo si riducono. Di fatto, nella parte dedicata all’albergo, il nucleo si assottiglia. Questo restringimento non consente molte possibilità per collocare gli elementi necessari al funzionamento dell’al-bergo che sono : la scala a rampa doppia, i 4 ascensori, il montacarichi e gli ascensori dei pompieri. Devono obbligatoriamente situarsi nella punta nord del nucleo. Di conseguenza, rimane la parte sud del nucleo a forma di trapezio per collocare tutte le altre componente.

Figura 5.16: verifica delle distanze di sicurezza definite dalla normativa IGH in un blocco di uffici

201


In effetti, la scelta di progettare una torre con tre funzioni diverse richiede in tutto : sei trombe delle scale a norma con la loro zona di filtro, tre gruppi di ascensori con il loro piane-rottolo, due ascensori per i vigili del fuoco e la loro zona di filtro, un montacarichi e dei cave-dii impiantistici. Come abbiamo già spiegato prima, la larghezza della torre è strettamente collegata alle dimensioni del nucleo centrale. Ora, lo slancio della torre (il rapporto tra la larghezza e l’altezza del grattacielo) è un parametro che può cambiare fondamentalmente la percezione dell’edificio. Perciò, è necessario trovare una sistemazione più compatta pos-sibile per tutti gli elementi del nucleo triangolare in modo da ottenere una torre snella che svetta nel cielo.

La compattezza del nucleo è anche primordiale dal punto di vista finanziario. Il rapporto tra la superficie utilizzabile (superficie del piano senza il nucleo, i corridoi, etc.) e la superficie totale definisce un rendimento. È un criterio di fattibilità economica di un progetto. Una torre non è redditizia se possiede un nucleo che occupa la maggior parte dello spazio! Nel nostro caso, il rischio di creare un nucleo centrale sovradimensionato è una minaccia reale. In effetti, una torre multifunzionale deve contenere nel suo nucleo più elementi rispetto a una torre monofunzionale. In genere, un grattacielo europeo ha un rendimento compreso tra 70% e 80%. Per esempio, il Turning Torso di Santiago Calatrava a Malmö ha un rendimen-to di 75%. Nel nostro caso, il rendimento della residenza è di 64,1%, quello della parte uffici è di 74,1% e quello dell’albergo è di 69,1%. Il rendimento globale raggiunge i 70%. Questo risultato è molto buono in confronto alla maggior parte delle torri europee che sono quasi sempre monofunzionali.

Figura 5.17: verifica delle distanze di sicurezza definite dalla normativa IGH nel blocco della residenza

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6CapitoloNorme e Comfort

In questo capitolo, proponiamo di presentare i vari vincoli imposti dalle normative per la progettazione del nostro grattacielo. I due temi principali che discuteremo sono : il control-lo delle regole di sicurezza, come l'accessibilità e la prevenzione antincendio, e, il rispetto delle regole di ergonomia e di comfort essenzialmente relative ai piani di uffici.

Le normative in uso citate in questo capitolo provengono da ordinanze del codice dell'edili-zia francese detto : « code de la construction et de l'habitation », e anche, dalle regole imposte dalla normativa IGH ( Immeuble de Grande Hauteur in francese, ossia, Edificio di Grande Al-tezza). In effetti, in Francia, un edificio è classificato IGH se l'altezza della soletta dell'ultimo piano (rispetto al livello del suolo utilizzabile dai vigili del fuoco) supera i 50 metri per un edificio di abitazioni e i 28 metri per gli edifici che hanno un uso diverso.

" constitue un immeuble de grande hauteur, [...], tout corps de bâti-ment dont le plancher bas du dernier niveau est situé, par rapport au niveau du sol le plus haut utilisable pour les engins des services publics de secours et de lutte contre l'incendie : - à 50 mètres pour les immeubles à usage d'habitation; - à plus de 28 mètres pour tous les autres immeubles. "1

1 Code de la construction et de l'habitation, R. 122-2. Le citazioni non sono tradotte per una maggiore autenticità e una più grande precisione, tuttavia, sono sempre spiegate nel testo in italiano.

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Capitolo 6: Norme e Comfort - Accessibilità nel blocco delle residenze

Nel nostro caso, la torre entra anche nella classifica ITGH ( Immeuble de Très Grande Hauteur in francese, ossia, Edificio di Grandissima Altezza) poiché il livello più alto supera i 200 me-tri. Tuttavia, anche se questa classificazione è stata definita, le regole specifiche agli ITGH non sono ancora state pubblicate.

6.1. Accessibilità nel blocco delle residenze

Visto che il concetto di accessibilità potrebbe essere ambiguo, prima di procedere, vorrem-mo darne una definizione. La legge detta « loi d’orientation » del 1975 dà le basi di questo principio che deve « permettere alle persone disabili di entrare nelle attrezzature, di circo-lare all'interno, e di uscirne nelle condizioni normali di funzionamento. In più, queste per-sone devono avere la possibilità di sfruttare tutte le prestazioni offerte al pubblico nel mo-mento in cui le attività proposte dall'edificio siano compatibili con l'handicap dell'utente ». In generale, quando l'accessibilità di uno spazio è richiesta, le normative precisano le di-mensioni e le caratteristiche che si applicano.

Le parti di leggi citate in questa parte provengono del capitolo del codice dell'edili-zia francese del 2006 dedicato all'accessibilità dei disabili negli edifici di abitazioni (in francese : arrêté du 1 août 2006 fixant les dispositions prises pour l'application des articles R. 111-18 à R. 111-18-7 du code de la construction et de l'habitation relatives à l'accessibilité aux personnes handicapées des bâtiments d'habitation collectifs et des maisons individuelles lors de leur construction). Come abbiamo spiegato prima, i brani sono citati nella lingua origi-nale delle normative per garantire la loro autenticità e spiegati in italiano nel testo.

6.1.1. Condizioni generali

Nelle parti comuni della residenza, una persona disabile deve essere in grado di spostarsi liberamente. Per raggiungere quest'obiettivo, vanno rispettate alcune regole. I corridoi de-vono avere una larghezza minima di 1,20 m senza ostacoli, anche se un restringimento occazionale può occorrere. In tal caso, questo restringimento deve avere una larghezza mi-nima di 0,90 m.

Inoltre, le porte delle parti comuni e quelle che permettono di ac-cedervi devono avere una larghez-za minima di 0,90 m. Queste porte sono precedute da uno spazio di manovra previsto per facilitare l'apertura o la chiusura di una por-ta. Come illustrato nella Figura 3.2, questo spazio ha la larghezza del corridoio (almeno 1,20 m). Inoltre, la lunghezza minima varia secon-do il modo di apertura della porta. Se la porta si tira, è di 2,20 m, se in-vece si spinge, é di 1,70 m.

Figura 6.1: accessibilità delle parti comuni della residenza

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6.1.2. Caratteristiche di base degli alloggi2

I corridoi interni agli alloggi devono avere una larghezza minima di 0,90 m. La porta d'in-gresso deve rispettare le stesse condizioni previste per le porte delle parti comuni. Le porte dell'alloggio devono consentire un passaggio minimo di 0,77 m quando la porta è aperta a 90°.

6.1.3. Caratteristiche degli alloggi accessibili in ascensore3

Gli appartamenti della nostra residenza sono dotati di un servizio di ascensori. Devono di conseguenza rispettare alcuni criteri di accessibilità. Innanzitutto, il regolamento stabilisce

2 arrêté du 1 août 2006, Article 113 arrêté du 1 août 2006, Article 13

Figura 6.2: spazi di manovra

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Capitolo 6: Norme e Comfort - Accessibilità nel blocco delle residenze

che un disabile in sedia a rotelle deve essere in grado di usare tutti i corridoi interni e di entrare in tutte le stanze dell'unità di vita dell'alloggio. Questa unità di vita è costituita dalla cucina, dal soggiorno e da almeno una camera, un servizio igienico e una stanza da bagno. Perciò, l'ingombro della sedia a ro-telle è fissato a 0,75 m per 1,25 m. In aggiun-ta, tutte le stanze dell'unità di vita preceden-temente definita, eccetto il soggiorno, sono sottomesse a delle regole specifiche des-critte più avanti.

" Les exigences réglementaires sont établies sur la base d'un fauteuil roulant occupé dont les dimensions d'encombrement sont de 0,75 m par 1,25 m. "

" L'unité de vie des logements concernés par le présent article et réali-sés sur un seul niveau est constituée des pièces suivantes : la cuisine ou la partie du studio aménagée en cuisine, le séjour, une chambre ou la partie du studio aménagée en chambre, un cabinet d'aisances et une salle d'eau. "

La cucina. La cucina, o la parte dello studio adibita alla funzione di cucina, deve consentire un passaggio di una larghezza minima di 1,50 m tra gli apparecchi elettrodomestici, l'ar-redo fisso e le pareti. L'apertura della porta non deve ingombrare questo passaggio.

Una camera. Per quanto riguarda la camera accessibile, consideriamo come arredo mi-nimo un letto di almeno 1,40 m per 1,90 m. La camera deve allora possedere uno spazio libero di almeno 1,50 m di diametro che non interferisca con l'apertura della porta. Inoltre, la normativa impone delle dimensioni minime dette spazi di evoluzione intorno al letto. Ci sono due possibilità : un passaggio di 0,90 m sui lati lunghi del letto e un'altro di 1,20 m sul lato corto, oppure, un passaggio di 1,20 m sui lati lunghi del letto e un'altro di 0,90 m sul

Figura 6.3: sgombro della sedia a rotelle

Figura 6.4: illustrazione delle stanze dell'unità di vita (in grigio)

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lato corto. Nel caso speciale in cui l'alloggio comprenda una sola stanza principale, il letto può essere affiancato al muro. I passaggi intorno al letto sono allora ridotti a due : uno su un lato lungo e uno su un lato corto.

Una stanza da bagno. Almeno una stanza da bagno deve avere uno spazio libero di al-meno 1,50 m di diametro che non interferisca con la porta e le attrezzature da bagno.

Un servizio igienico. Almeno un servizio igienico deve offrire uno spazio libero e acces-sibile a una persona disabile che si sposta con una sedia a rotelle di 0,80 m per 1,30 m di fianco al water. L'apertura della porta non deve sconfinare su questo spazio.

Figura 6.5: esempio di una cucina e di servizi igienici accessibili

Figura 6.6: esempio di una camera accessibile

Figura 6.7: pianta riassuntiva delle regole generali di accessibilità nella residenza

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Capitolo 6: Norme e Comfort - Accessibilità e ergonomia negli uffici

6.2. Accessibilità e ergonomia negli uffici

6.2.1. Accessibilità agli impiegati disabili

Quando un edificio è progettato per accogliere più di 200 persone, tutte le stanze di uso comune o che possano accogliere delle persone disabili devono essere a norma4. Nel nos-tro caso, si tratta di rendere le parti comuni e i servizi igienici accessibili. In più, tutti gli uffici devono essere visitabili (una persona disabile deve essere in grado di entrare in un ufficio qualsiasi ed avere uno spazio sufficiente per intrattenersi con i suoi colleghi). Infine, se nel progetto iniziale gli uffici non sono concepiti per accogliere degli impiegati in sedia a rotelle, devono essere sistemabili in modo di adattarsi all'arrivo di un lavoratore disabile.

4 Circulaire du 14/04/1995, Article R 235-3-18

Figura 6.8: dettaglio delle regole di accessibilità alla scala di un appartamento

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Figura 6.9: sicurezza ed accessibilità per i disabili ai piani di uffici

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Corridoi comuni. La larghezza minima dei corridoi deve essere di 1,50 m5. Questa dimen-sione permette a due persone, eventualmente in sedia a rotelle, di incrociarsi senza creare problemi.

Porte. La larghezza minima delle porte che si aprono sui corridoi comuni è di un'unità di passaggio, ossia 0,90 m per i locali che ricevono una popolazione inferiore a 100 persone. Questa dimensione si riduce a 0,80 m per una stanza di superficie inferiore a 30 metri qua-drati6. Quindi, nel nostro caso, tutte le porte degli uffici hanno una larghezza di 0,80 m.

Ascensori e luogo sicuro. Per quanto riguarda l'accessibilità, le caratteristiche dimensio-nali dei nostri ascensori superano le dimensioni minime previste dalla normativa. Di fatto, gli otto ascensori dedicati agli uffici hanno una cabina di 1,35 m per 1,40 m con una porta di 0,90 m, mentre, le dimensioni richieste sono di 1 m per 1,30 m per la cabina e di 0,80 m per la porta.

" La largeur minimale de passage [de la porte de l'ascenseur] doit être de 0,80 mètre. Les dimensions intérieures entre revêtements intérieurs de la cabine doivent être au minimum de 1 mètre (parallèlement à la porte) par 1,30 mètre (perpendiculairement à la porte) "7

Inoltre, il pianerottolo degli ascensori deve fungere da luogo sicuro, cioè, deve accogliere le persone disabili che aspettano i soccorsi in caso d'incendio. Questo luogo sicuro deve essere collegato a meno di 40 m di ogni punto del piano. Le sue pareti sono REI60 e le sue porte RE30. Nel nostro caso, abbiamo creato due luoghi sicuri in più situati nella zona di filtro tra gli ascensori dei vigili del fuoco e il corridoio.

Servizi igienici. Poiché la popolazione dei nostri piani supera sempre le 20 persone, la creazione di un servizio igienico accessibile è obbligatorio. Se i servizi igienici sono separati in due blocchi per uomini e per donne, un servizio igienico accessibile deve esistere in ogni blocco. È necessario un servizio igienico accessibile ogni 10 tradizionali.

6.2.2. Comfort e regole di ergonomia

Gli uffici sono stati concepiti in modo da fornire un comfort massimo ai lavoratori. L'am-biente di lavoro propone diverse zone comuni di riposo, di communicazione e di condi-visione del lavoro. Questi spazi così distribuiti creano un'atmosfera di lavoro rilassante e funzionale. La ricerca della densità massima non è stato il nostro obiettivo. Al contrario, degli studi dimostrano che lavorare in uno spazio confortevole aumenta, oltre alla qualità di vita dell'utente, la sua produttività8. Perciò, parecchie regole e consigli9 sono stati seguiti durante la progettazione dei piani di uffici.

6.2.2.1. Parti vetrate

La facciata deve essere realizzata in modo tale che, in ogni ufficio, i lavoratori sfruttino la vista sull'esterno e un'illuminazione naturale sufficiente senza guadagni termici eccessivi e senza abbagliamento.

5 R 4216-5 / R 4216-12 du code du travail. Prévention des incendies : Dégagements6 Arrêté du 27/06/1994, Article 27 Arrêté du 27/06/1994, Article 38 High-Rise Manual, Birkhäuser, 20039 Institut National de Recherche et de Sécurité, fiche ED 23, 2007. La scheda si riferisce al codice del lavoro francese e alle norme AFNOR NF EN specifiche all'ergonomia negli uffici

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Vista sull'esterno. è obbligato-rio progettare delle vetrate ad altezza di occhi. L'altezza massi-ma del parapetto è di 1 m. In più, è consigliato di evitare gli osta-coli di più di 1,10 m di altezza tra il posto di lavoro e la facciata. Nel caso della progettazione di un grattacielo, è molto im-portante garantire la vista sulla città (verso il basso) abbassando ulteriormente l'altezza del para-petto per evitare che la vista sia limitata a una striscia di cielo.

Illuminazione naturale. La normativa precisa che aldilà dei 6 metri, l'illuminazione natu-rale non è più garantita. La dis-tanza tra il nucleo e la facciata è di 6,5 m. Togliendo 1,5 m per il corridoio comune, i nostri uffici hanno allora una profondità massima di 5 m. Grazie a questa lunghezza relativamente pic-cola, l'uso dell'illuminazione naturale è privilegiato.

In più, in modo da assicurare una diffusione corretta dell'illuminazione naturale, l'ufficio deve avere obbligatoriamente un'altezza minima di 2,50 m. La normativa consiglia tuttavia d'incrementare questo valore a 2,80 m. Nella nostra prima fase di progettazione, l'altezza di un piano è stata fissata a 3,80 m. Prende in conto uno spessore compreso tra 0,80 m e 1 m dedicato alla soletta con un pavimento rialzato e, eventualmente, un piccolo contro-soffitto.

6.2.2.2. Gestione dello spazio

Flessibilità. La normativa richiede una flessibilità sufficiente per gli uffici senza precisare nessun obbligo concreto per rispondere a questa esigenza. Tuttavia, l'uso di pareti smon-tabili è consigliato. Devono nondimeno garantire un isolamento acustico di 40 dBA (valore consigliato). In più, l'uso di pavimenti rialzati è fortemente raccomandato. Sono molto più comodi rispetto ai controsoffitti per la sistemazione o la modifica veloce dei cavi per la cor-rente e le telecomunicazioni.

Spazio ottimizzato. Per qualsiasi il tipo di ufficio, individuale o collettivo, la norma racco-manda il rispetto di un rapporto di 10 m² a persona. In più, gli uffici progettati in lunghezza sono da evitare. Perciò, il rapporto della profondità sulla larghezza deve essere inferiore a 2 per gli uffici di meno di 25 m². Per gli uffici open-space, l'équipe non deve superare le 10 persone per unità di lavoro.

Nel nostro caso, gli uffici open-space hanno una superficie media di 8,5 m² per persona e sono organizzati in unità di lavoro che non superano 4 posti. Gli uffici individuali hanno una superficie di 13 m² e un rapporto profondità su larghezza pari a 1,9. Gli uffici previsti per

Figura 6.10: vista sull'esterno

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due persone misurano 20 m², ossia 10 m² per persona e un rapporto profondità-larghezza di 1,3.

Riscaldamento e ventilazione. Per garantire il comfort termico d'inverno, è necessario ins-tallare un sistema di riscaldamento che permetta una ripartizione omogenea del calore. La temperatura di riferimento è di 22±1°C. L'umidità relativa deve essere compresa tra 40% e 70%. La normativa francese non definisce la temperatura o l'umidità relativa di riferimento per l'estate.

Il rinnovo d'aria fresca è fissato a un minimo di 25 m3 per occupante e per ora. Deve essere effettuato tramite un sistema di ventilazione meccanica o tramite delle finestre apribile verso l'ambiente esterno. La velocità dell'aria deve rimanere inferiore a 0,15 m/s d'inverno e 0,25 m/s d'estate. Tutti i valori legati al riscaldamento e alla ventilazione sono dettagliati nel capitolo dedicato agli impianti.

Sistemazione interiore degli uffici. L'organizzazione degli uffici deve permettere a ognuno un'appropriazione del suo posto di lavoro. A questo scopo, la normativa consi-glia di installare delle pareti che possano essere decorate, un'illuminazione individuale, una scrivania sufficientemente ampia che consenta una sistemazione personalizzata.

Oltre ai corridoi comuni che hanno una larghezza normalizzata di 1,50 m, le larghezze di passaggio sono di 1,20 m dietro a uno spazio di lavoro occupato e di almeno 0,80 m negli altri casi.

L'illuminazione artificiale deve essere omogenea. In genere, per l'installazione delle luci, si divide l'ufficio in due zone : quella vicina alla finestra naturalmente illuminata e quella vicina alla porta. Il livello generale d'illuminamento deve essere mantenuto a 300 lux. Per le pareti e gli elementi che compongono l'ufficio, è meglio evitare le superfici brillanti a bene-ficio di superfici mat o satinate. I fattori di riflessione devono essere compresi tra 0,6 e 0,9

Figura 6.11: dimensioni e regole d'ergonomia negli uffici individuali e collettivi

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per il soffitto, tra 0,3 e 0,8 per le pareti laterali e tra 0,1 e 0,5 per il pavimento. Per definizione, questo fattore è il rapporto tra la quantità di energia luminosa riflessa da una superficie e la quantità ricevuta dalla stessa superficie.

Per quanto riguarda l'acustica, dei valori minimi sono imposti per i coefficienti di assorbi-mento di Sabine. Questo coefficiente, compreso tra 0 e 1, è una caratteristica fisica dei ma-teriali che definisce la loro capacità ad assorbire i suoni. Più il valore è elevato, più l'assorbi-mento è efficace. Il soffitto deve avere un coefficiente di Sabine vicino a 1. Per il pavimento, un valore superiore a 0,4 è richiesto.In più, si raccomanda di tenere le macchine rumorose distanti dal personale. Le zone colle-gate nel nucleo vicine ai servizi igienici e agli ascensori per l'albergo si prestano benissimo a questa funzione.

Infine, l'arredo deve essere adatto al tipo di impiego richiesto dal datore di lavoro. La scriva-nia deve avere una profondità minima di 0,80 m e una lunghezza di 2 m.

6.3. Accessibilità dell'albergo e del ristorante

Secondo il diritto francese, gli alberghi e i ristoranti appartengono alla categoria degli ERP (Établissements Recevant du Public, ossia Edifici che Ricevano del Pubblico). Questa parola designa i luoghi pubblici o privati che accolgono dei clienti o degli utenti che non siano im-piegati. Alcune regole specifiche agli ERP che si riferiscono all’accessibilità dei disabili sono definite nel codice dell'edilizia (code de la construction et de l'habitation).

6.3.1. Accessibilità dell'albergo

Un albergo deve obbligatoriamente possedere delle camere accessibili ai disabili. Su 50 ca-mere, 2 devono essere adibite alle persone in sedia a rotelle. Inoltre, all'aggiunta di un grup-

Figura 6.12: dimensioni e regole d'ergonomia negli uffici open-space

216

Capitolo 6: Norme e Comfort - Accessibilità dell'albergo e del ristorante

po di 50 camere supplementari, un'altra camera accessibile è richiesta. Il nostro albergo conta 126 camere, e quindi, necessita 4 camere accessibili. Tuttavia, volendo creare un al-bergo prestigioso, le camere sono spaziose, e, di conseguenza, la maggior parte di queste rispettano già le regole che descriveremo più avanti.

Corridoi interni. All'interno della camera, un passaggio di una larghezza minima di 0,90 m deve permettere all'utente di spostarsi intorno all'arredo e di accedere a tutti i tipi di attrez-zature. In più, un'aria di 1,50 m di diametro senza ostacoli (senza contatto con i mobili o con l'apertura della la porta) deve essere prevista per permettere la rotazione a 360° di una sedia a rotelle.

Porte. In generale, per gli edifici classificati ERP, l'accesso a un locale di capacità inferiore a 100 persone è consentito tramite una porta di 0,90 m di larghezza. Le porte d'ingresso di tutte le camere rispettano quindi questa regola. Di contro, all'interno della camera, tutte le stanze che hanno una superficie inferiore a 30 m² possono avere una porta di 0,80 m di larghezza. Questo caso si applica alle porte delle stanze da bagno e dei servizi igienici.

Stanze da bagno e servizi igienici. Le caratteristiche di queste due stanze sono le stesse spiegate al paragrafo 6.1.3, page 205 per le residenze.

Figura 6.13: accessibilità delle camere dell'albergo

217


6.3.2. Accessibilità del bar e del ristorante

Il bar e il ristorante fanno entrambi parte della categoria degli ERP detti « per consumatori seduti ». Le regole di accessibilità sono quindi identiche per queste due entità. Devono es-sere in grado di accogliere delle persone in sedia a rotelle nelle stesse condizioni di accesso degli altri clienti. Le persone disabili devono avere la possibilità di raggiungere il loro ta-volo, di consumare e di assistere alle attività proposte senza avere bisogno di abbandonare la propria sedia a rotelle.

Il numero di posti previsti per i disabili è di 2 per i primi 50 posti. A questi 2 posti, si ag-giunge un posto in più per ogni gruppo di 50 posti supplementari. Lo spazio dedicato a queste persone deve avere come dimensioni minime 1,30 m per 0,80 m senza nessun osta-colo. Tuttavia, nei ristoranti, questi posti per disabili possono essere creati nel momento in cui arrivano i clienti in sedia a rotelle.

6.4. Prevenzione antincendio

In questa parte, faremo l'analisi di tutte le normative relative alla protezione antincendio negli IGH. In un primo tempo, spiegheremo le regole che si applicano agli IGH in generale, poi, presenteremo le normative specifiche alla tipologia abitazione (GHA), albergo (GHO) e al tipo ufficio situato a più di 50 m di altezza rispetto al suolo (GHW2).

Nell'introduzione di questo paragrafo, sembra importante differenziare i due termini « rea-zione » e « resistenza » al fuoco. La reazione al fuoco è un criterio che quantifica la combus-tibilità e l'infiammabilità di un materiale. Esistono cinque categorie di materiali classificati per ordine crescente d'infiammabilità da M0 a M410.

Di contro, la resistenza al fuoco indica il tempo durante il quale un elemento sottomesso alla prova del fuco conservi le sue proprietà fisiche e meccaniche. In Francia, distinguiamo tre categorie rappresentate da due lettere seguite dal tempo di validità :

- Stable au feu (SF - Stabile al fuoco) : l'elemento di costruzione conserva le sue capa-cità di portanza e d'auto-portanza ;- Pare-flammes (PF - Parafiamme) : l'elemento è SF e evita la propagazione dei gas di combustione e del fumo verso la parte che non è sinistrata.- Coupe-feu (CF - Tagliafuoco) : l'elemento è PF e evita la propagazione del calore ver-so la parte che non è sinistrata.

Il sistema equivalente esiste a livello europeo, è quello in uso in Italia. Le tre categorie sono rappresentate con una lettera seguita del tempo di validità :

- R per la resistenza meccanica ;10 Norma NF P. 92.507

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Capitolo 6: Norme e Comfort - Prevenzione antincendio

- E per la tenuta stagna ai gas e alle fiamme ;- I per l'isolamento termico (deve necessariamente essere usato con una classifica supplementare di grado R o E).

6.4.1. Regole generali11

Compartimenti. Per estinguere il fuoco prima che abbia raggiunto un'estensione critica, l'edificio è diviso in compartimenti stagni. Il passaggio tra un compartimento e la tromba delle scale è realizzato tramite un dispositivo di filtro già illustrato nel capitolo relativo alla descrizione del nucleo. Inoltre, il combustibile potenziale (il materiale che potrebbe ali-mentare il fuoco) dei compartimenti è limitato : il potenziale calorifico dell'arredo non può superare i 400 MJ/m².

« Les compartiments [...] ont la hauteur d'un niveau, une longueur n'ex-cédant pas 75 mètres et une surface hors œuvre nette au plus égale à 2 500 mètres carrés »12.

« Les parois de ces compartiments, y compris les dispositifs tels que sas ou portes permettant l'accès aux escaliers, aux ascenseurs et monte-charge et entre compartiments, doivent être coupe-feu de degré deux heures [...] en cas de fonction porteuse ».

Un compartimento non deve superare i 75 m di lunghezza e i 2500 m² di superficie netta. Deve avere l'altezza di un piano. Tuttavia, può contenere due piani se la superficie netta cumulata non oltrepassa i 2500 m². In caso d'incendio, il compartimento deve impedire la propagazione del fuoco ai compartimenti adiacenti per due ore. Nel nostro caso, tutti i piani hanno una superficie inferiore ai 2500 m² e non superano mai i 75 m di lunghezza. Il fatto di avere dei piani di dimensioni ridotte ci permette di considerare ogni piano come un unico compartimento che non ha bisogno di essere nuovamente diviso (vedremo dopo che una suddivisione supplementare si applica solo per i blocchi uffici).

« Ne sont admis dans ces immeubles que des modes d'occupation ou d'utilisation n'impliquant pas la présence, dans chaque comparti-ment [...], d'un nombre de personnes correspondant à une occupation moyenne de plus d'une personne par dix mètres carrés de surface hors œuvre nette. »

Un'altro aspetto della normativa limita la popolazione dei compartimenti a un massimo di una persona ogni 10 m² di superficie netta. Nel nostro caso, la densità più alta di popola-zione è collegata ai piani di uffici. Ora, il piano più affollato di uffici ha una superficie netta di 910 m², e, se è sistemato in modo da accogliere solo degli uffici open-space, può conte-nere al massimo 88 persone. Avendo 10,3 m²/persona per questo piano, la regola è sempre verificata nel grattacielo intero. Classe di materiali. In generale, l'uso di materiali di categorie M3 o M4 è vietato quando sono messi in contatto diretto con l'aria o quando è probabile che lo siano in caso d'incen-dio. I materiali di categoria M3 sono eccezionalmente autorizzati per le porte, i parquet in legno e i rivestimenti per pavimento.

11 Se non ci sono noti supplementari, le normative spiegate in questo paragrafo provengono dagli articoli R. 122-6 à R. 122-11 del codice del edilizia (Code de la construction et de l'habitation)12 Décret n°2009-1116 del 16 settembre 2009

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Gli elementi di struttura dell'edificio (pilastri, travi, solai, ecc.) devono essere stabili al fuoco 2 ore (R 120). I materiali costitutivi dei rivestimenti esterni delle facciate devono essere di categoria M0, salvo le tapparelle che possono essere di categoria M1 e i serramenti che possono essere di categoria M1 o M2, e, eccezionalmente di categoria M3 se si trattano di serramenti in legno. La tromba delle scale, la tromba degli ascensori e dei montacarichi devono essere costituite da pareti costruite con materiali incombustibili e tagliafuoco 2 ore (REI 120)

Figura 6.14: descrizione riassuntiva delle diverse classe ri reazione e resistenza al fuoco per i materiali che compongono un piano tipo di uffici

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Capitolo 6: Norme e Comfort - Prevenzione antincendio

Nei compartimenti, gli elementi costitutivi dei controsoffitti e i materiali di rivestimento dei soffitti devono essere di categoria M0 o M1. I materiali di rivestimento delle pareti laterali (eccetto le porte) devono appartenere alla classe M0, M1 o M2. Tuttavia, devono sempre es-sere di categoria M0 nei corridoi comuni, nei dispositivi di filtro, nei pianerottoli delle scale e degli ascensori e nelle cucine collettive.

Infine, i corridoi comuni devono essere realizzati da pareti divisori di classe M0 e tagliafuoco di grado almeno pari a un'ora (REI 60). Le porte di queste pareti devono essere parafiamme di grado almeno pari a mezz'ora (RE 30) e dotati di sistemi di chiusura automatica delle porte.

Estrazione del fumo. Come abbiamo già spiegato in precedenza, le comunicazioni tra un compartimento e le scale devono essere effettuate tramite un dispositivo di filtro taglia-fuoco 2 ore (REI 120). Devono essere attraversabili senza mettere in comunicazione diretta l'atmosfera dei due compartimenti. La normativa indica che questi dispositivi di filtro de-vono bloccare il passaggio del fumo, tuttavia, un sistema di estrazione del fumo non è ob-bligatorio.

« Les dispositifs doivent, en outre, être étanches aux fumées en posi-tion de fermeture, permettre l'élimination rapide des fumées intro-duites pendant les passages à partir du compartiment sinistré et, même lorsqu'ils sont utilisés pour un passage continu et prolongé de personnes, empêcher l'envahissement par les fumées de la partie non sinistrée. »

Un sistema nei corridoi comuni deve permettere l'estrazione del fumo in caso d'incendio. Questo sistema non è obbligatorio per i pianerottoli degli ascensori se sono isolati con delle porte tagliafuoco. In più, per consentire un'estrazione più efficace, dei serramenti in facciata (che permettono in tempo normale la ventilazione naturale dei locali) possono dare il cambio in caso di malfunzionamento del sistema.

« Afin de permettre l'évacuation des fumées et gaz chauds du compar-timent sinistré lorsque le système de désenfurnage mécanique ne fonc-tionne plus ou est devenu insuffisant, des ouvrants en façade doivent être prévus à chaque niveau dans les immeubles qui ne comportent pas de châssis mobiles susceptibles d'assurer la même fonction. »

6.4.2. Regole specifiche a secondo del tipo di blocco

La nostra torre comprende tre tipi di attività classificate nella normativa : GHA per il tipo abitazione, GHO per l'albergo e GHW2 per gli uffici che superano un'altezza di 50 m rispetto al livello del suolo. Per ogni categoria, analizzeremo le regole specifiche che completano o modificano il regolamento antincendio illustrato prima.

Residenza ed albergo. Ogni appartamento (o camera nel caso dell'albergo) deve essere separato dai locali vicini e dai corridoi comuni tramite elementi taglifuoco un'ora (REI 60). Le porte degli appartamenti (o camere) che si aprono sui corridoi comuni devono essere parafiamme un'ora (RE 60).

Uffici. I piani che accolgono degli uffici devono essere suddivisi al loro interno. Il volume di queste suddivisioni non deve superare la metà del volume totale del compartimento.

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Pertanto, dobbiamo dividere il piano in tre zone. Queste separazioni devono essere taglia-fuoco un'ora (REI 60) per le pareti e parafiamme mezz'ora (RE 30) per le porte.

« En plus de l'encloisonnement des circulations horizontales com-munes[...], le volume occupé par les locaux privatifs à chaque niveau doit être recoupé en volumes au plus égaux à la moitié du volume total de ces locaux, par des éléments coupe-feu de degré une heure et des blocs-portes pare-flammes de degré trente minutes équipés de ferme-porte. »

Infine, le pareti dei corridoi comuni possono comportare degli elementi vetrati parafiamme un'ora (RE 60) a partire dall'altezza di un metro sopra il pavimento invece di essere taglia-fuoco un'ora (REI 60). Di fatto, questa deroga permette di inserire delle vetrate all'interno delle pareti che separano gli uffici dal corridoio.

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7Capitoloprogetto teCnologiCo

La fase dello sviluppo del progetto tecnologico è un momento importantissimo nella concezione dell’edificio. Infatti, è il momento in cui il concetto architettonico prende for-ma, cioè la fase in cui ci si confronta con la realtà : la materia e le condizioni ambientali. La realizzazione del progetto tecnologico costituisce dunque una sfida che consiste nella scelta delle combinazioni di elementi costruttivi adatte ad esprimere al meglio il progetto disegnato sulla carta.

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Capitolo 7: Progetto Tecnologico - Presentazione del progetto tecnologico

L’estetica generale del progetto, data dalla qualità e dall’armonia dei dettagli costruttivi, suscita nell’utente una sensazione inconsapevole di benessere. La tecnica costruttiva e i materiali impiegati sono dunque elementi fondamentali nella percezione dell’edificio da parte degli utenti e dei visitatori occasionali.

Il livello di comfort è determinato anche dalle tecniche costruttive impiegate per proteg-gere i locali dall’inquinamento acustico, regolare la temperatura interna, evitare i fenomeni di abbagliamento, consentire un’illuminazione naturale e un ricambio d’aria sufficienti, in-somma per migliorare le condizioni di vita.

Inoltre, in questa fase, l’involucro dell’edificio è studiato in modo da ottimizzare il livello di prestazione ambientale che vogliamo conferire al progetto. Attraverso le scelte tecnolo-giche di spessore d’isolante termico, di tipo di serramento e di vetro, di sistema di scher-matura, l’edificio è rivestito da una pelle protettiva che può notevolmente migliorare il suo impatto ambientale.

Un altro aspetto del progetto tecnologico è la qualità dell’edificio in termini di durabilità, che consiste nel prevedere, grazie alla tecnica costruttiva, i possibili guasti. Per esempio, è necessario gestire tutti i problemi legati alle possibili infiltrazioni d’acqua che sono respon-sabili della maggior parte dei guasti nell’edilizia.

Infine, in questa fase, bisogna essere attento alla possibilità di realizzare il progetto. Di fatto, è necessario stabilire le fasi di montaggio di ogni elemento e controllare che la messa in opera sia realizzabile e veloce. Vedremo che abbiamo ricorso in numerosi casi alla prefab-bricazione di pezzi dell’involucro per semplificare la messa in opera e aumentare la velocità di pausa in fase di cantiere.

Il capitolo si organizza in tre parti. In un primo tempo, presentiamo le sezioni che abbia-mo realizzato con le varie stratigrafie che le compongono. In seguito, spieghiamo, tramite un’ampia sequenza di schede, i dettagli costruttivi rilevanti e i diversi sistemi di facciate. Infine, un’ultima parte è dedicata alla presentazione degli strumenti di progettazione che abbiamo utilizzato per sviluppare il progetto tecnologico : il bilancio energetico e le veri-fiche dell’illuminamento.

7.1. Presentazione del progetto tecnologico

7.1.1. Sezioni

La torre è costituita da sei blocchi di sei piani separati da un piano tecnico che abbiamo chiamato interblocco nel quale sono presenti gli impianti tecnici e i giardinetti. La tecno-logia costruttiva è identica per ogni blocco in modo da facilitare la messa in opera in fase di cantiere e di consentire una flessibilità massima dei piani. Di conseguenza, per la descri-zione del progetto tecnologico, abbiamo studiato nel dettaglio una zona alta quattro piani che permette di mostrare in sezione l’interfaccia tra due piani di uffici, tra il soffitto di un piano e la copertura calpestabile dell’interblocco e tra il pavimento di un piano di uffici e la parte alta del piano tecnico.

Questa sezione è rappresentata in tre punti diversi dell’involucro in modo da mostrare le tre tipologie di facciate e le varie possibilità di organizzazione del parco dell’interblocco.

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Per ogni sezione, i nodi sono indicati da Nodo-SX-Y in cui X è la lettera che indica la sezione (A, B o C) e Y il numero del nodo considerato. Alcuni dettagli dei moduli prefabbricati di facciata sono indicati da Dettaglio-Y (Y è il numero del dettaglio considerato). Con questo sistema di referenze, faremo spesso riferimento ai vari nodi e dettagli presentati nella se-conda parte di questo capitolo

Sezione A La sezione A indicata da SA taglia la facciata est. Possiamo dunque vedere il sistema di fac-ciata costituita dal modulo che integra la doppia pelle e i brise-soleil (Dettaglio-01). Questo modulo, identico lungo tutta la facciata, presenta tre punti caratteristici : il fissaggio al pa-vimento dell’interblocco (Nodo-SA-04), l’aggancio al primo piano sopra l’interblocco (No-do-SA-06) e la sovrapposizione di due moduli tra due piani (Nodo-SA-05). Nel giardinetto al piano tecnico, la sezione SA mostra come abbiamo realizzato la corona di alberi che gira intorno a tutto il piano (Nodo-SA-03) e come abbiamo gesto il recupero dell’acqua piovana (Nodo-SA-02).

All’interblocco, possiamo intravedere al secondo piano la struttura triangolare che costi-tuisce l’aggancio pontuale della retina al nucleo centrale della torre. Questo elemento è disegnato in modo da consentire un movimento verticale della torre rispetto alla retina mentre il suo spostamento orizzontale è impedito. Questa struttura deve essere protetta dal fuoco, perciò esistono due soluzioni : spruzzare direttamente la struttura, oppure, per una resa estetica migliore, la struttura può essere chiusa in un mantello tagliafuoco.

Sezione B La sezione SB taglia la parte inclinata della facciata sud. Attraversa longitudinalmente l’ala sud della zona uffici. In questa zona, l’involucro è realizzato con una facciata continua qua-

Figura 7.1: localizzazione delle diverse sezioni

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dripartita. La prima parte è un modulo fotovoltaico che copre la parte a vista della soletta (Nodo-SB-02). La seconda parte è costituita da un doppio vetro che include degli elementi fotovoltaici rettangolari, fino all’altezza del parapetto (90 cm). La terza parte, ad altezza di occhi è un doppio vetro con una veneziana integrata che si estende fino ai 2,30 metri, sopra di che, un ultimo doppio vetro integra di nuovo una maglia fitta di elementi fotovoltaici (Nodo-SB-03).

All’interblocco, la sezione attraversa una piccola terrazza sopraelevata rispetto al resto del giardinetto. In questa zona, la sezione mostra il disegno dell’arredo urbano della terrazza costituito da piante e da varie panchine integrate ai vasi (Nodo-SB-01).

Sezione C La sezione SC è collocata lungo la facciata sud, all’interno del camino di vetro. In questa zona, l’involucro è di nuovo realizzato tramite un sistema modulare (Dettaglio-04) simile a quello utilizzato fuori dal camino di vetro che, tuttavia, non integra né il sistema di brise-soleil né la doppia pelle di vetro.

In questa sezione possiamo vedere il balcone la cui struttura è indipendente dei moduli di facciata poiché è agganciato ai pilastri che salgono lungo la facciata sud nel camino di vetro (Nodo-SC-06).

Un’altra particolarità di questa sezione è la presenza della foresta sospesa. In pratica, una solida struttura metallica fissata ai pilastri della facciata accoglie una lamiera grecata nella quale sono disposti delle grandi vasche di piante. La vasca contiene un sistema di drenag-gio dell’acqua sopra il quale uno strato di substrato intensivo di 55 cm permette di piantare degli arbusti e dei piccoli alberi fino ai 6 metri di altezza (Nodo-SC-04). Per reggere il peso creato da questa piccola foresta, dieci cavi sono tesi tra il nucleo centrale e l’estremità delle travi (due cavi per trave).

Figura 7.2: dimensione della vegetazione secondo lo spessore di substrato disponibile

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7.1.2. Stratigrafie

Dopo aver dato una vista d’insieme del progetto tecnologico con la presentazione delle sezioni, e prima di passare in rassegna tutti i dettagli costruttivi, spieghiamo in questa parte come abbiamo definito le stratigrafie.

Per presentare le stratigrafie, abbiamo creato un modello di scheda divisa in quattro parti. In alto, troviamo il disegno con la scala di rappresentazione e il suo codice di riferimento indicato da Strat-XX-Y. Due lettere (XX) indicano il tipo di parete : CV e CO per chiusura ver-ticale e orizzontale, e, PV e PO per le partizione verticale e orizzontale. L’ultimo carattere (Y) è il numero della parete del tipo XX considerato. Sotto il disegno, nella colonna di sinistra figura la legenda mentre la parte destra è riservata a un riassunto delle caratteristiche tec-niche e delle verifiche rilevanti. Infine, un ultimo compartimento in basso è dedicato alla descrizione della stratigrafia e ad eventuali spiegazioni riguardando i materiali impiegati.

Le varie stratigrafie sono state costruite in base a requisiti tecnici di diverse nature : termia, acustica, resistenza meccanica, impermeabilità, tenuta stagna all’aria o al vapore, resistenza al fuoco, ecc.

Per quanto riguarda il comportamento termico dell’involucro, la norma francese RT2005 definisce un valore di trasmittanza termica massima Umax che non può essere superata da nessun elemento dell’involucro. Un altro valore più vincolante Uref fissa il limite superiore della trasmittanza media dell’elemento considerato. La tabella seguente presenta i princi-pali valori di Umax e Uref.

Tipo di chiusura Umax Uref

muro esterno 0,45 W/m²K 0,36 W/m²K

solaio esterno 0,28 W/m²K 0,20 W/m²K

finestra 2,6 W/m²K 2,1 W/m²K

Dal punto di vista acustico, abbiamo adatto le stratigrafie secondo due parametri princi-pali : il potere fonoisolante delle pareti (Rw) e l’indice di rumore da calpestio (L'n,w). Il primo, Rw, definisce la capacità di una parete ad attenuare il rumore. La norma fissa il limite di Rw a 50dB sia per gli uffici che per l’albergo e la residenza. L’indice L'n,w rappresenta invece la quota di rumore da calpestio che riesce ad attraversare un solaio. Il valore limite definito dalla normativa è di 55dB per gli uffici e di 63dB per la resi-denza e l’albergo. Per calcolare questo indice, bisogna calcolare prima il livello di rumore da calpestio del solaio senza isolante acustico Ln,weq e la quota di rumore assorbita dall’isolante acustico ΔLw. Ovviamente, se il valore di Ln,weq è già inferiore al valore limite definito dalla normativa, l’isolante acustico non è più richiesto.

Nei riferimenti tecnici delle schede delle stratigrafie, daremo dunque il valore Rw per le pa-reti divisori e i tre valori L'n,w , Ln,weq e ΔLw per i solai.

Parametri acustici Residenza Uffici Albergo

Rw50 dB 50 dB 50 dB

L'n,w63 dB 55 dB 63 dB

D2m,n,Tw 40 dB 42 dB 40 dB

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Per i valori di resistenza al fuoco, i riferimenti normativi sono spiegati nel capitolo 6. I risul-tati presentati nelle schede provengono da dati fornite dal produttore. Nel caso di parti-zioni in calcestruzzo, le verifiche del REI sono spiegate nel capitolo 10 di dimensionamento della struttura.

Infine, le verifiche di accumulo della condensazione interstiziale sono state realizzate tra-mite un software che calcola per ogni mese la quantità d’acqua accumulata per metro qua-drato di parete. In base a queste verifiche abbiamo valutato la necessità di aggiungere o no una barriera al vapore alla stratigrafia. Il valore da non superare è fissato a un accumulo di 500g/m².

Le stratigrafie presentate in questa parte sono quelle impiegate nelle sezioni tecnologiche. Non abbiamo approfondito tutti i tipi di pareti divisorie fra le varie stanze degli apparta-menti, dell’albergo o degli uffici. Tuttavia, le stratigrafie che presentiamo bastano a descri-vere una parte sufficientemente ampia del progetto tecnologico per realizzare il bilancio energetico del grattacielo.

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Legenda1 - strato di finitura in cls. levigato2 - massetto in cls. con rete elettrosaldata di ripartizione dei carichi3 - guaina bituminosa integrata la pannello isolante con pendenza Rexpol in polisti-rene espanso (sp. variabile)4 - tre strati di isolante termico in polisti-rene espanso (sp. 8 cm)5 - soletta in calcestruzzo prefabbricata precompressa in post-tensione6 - profilo a C di 10 cm in acciaio zincato per il sostegno del controsoffitto7 - pannello radiante : lastra in EPS (sp. 3 cm) con finitura in cartongesso rivestito

Verifiche e caratteristiche tecnicheTermiaUth=0,10 W/m²K (Uref = 0,20 W/m²K)

Accumulo condensa interstizialepicco a marzo 31g/m² (limite : 500g/m²)

AcusticaLnw,eq= 61,0 dB e ∆Lw = 21,2 dBL'nw= 41,7 dB (uffici 55 dB / residenza, albergo 63dB)

Resistenza al fuocoREI-180 (richiesto : REI-120)

DescrizioneQuesta stratigrafia funge da pavimento per i piani tecnici. L'inclinazione della parte su-periore è realizzata da un pannello isolante che integra già la pendenza e la guaina im-permeabilizzante. Nella soletta si intravede la guaina del sistema di precompressione. Si verifica che l'indice di rumore da calpestio è sufficientemente basso per non dovere aggiungere uno strato supplementare d'isolante termico.

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Legenda1 - pannello di truciolare di legno del pavimento sopraelevato Intec (dim. 60 cm x 60 cm sp. 3 cm) con finitura superficiale a scelta2 - struttura del pavimento sopraelevato in acciaio zincato regolabile in altezza (al-tezza 27 cm) 3 - soletta in calcestruzzo4 - isolante termico in polistirene espanso (sp. 3x 8 cm)5 - pendino in acciaio zincato per aggancio del controsoffitto6 - tassello in plastica per fissaggio dell'iso-lante termico7 - pannello acquapanel (sp. 1 ,25 cm)


Accumulo condensa interstiziale Non presente (limite : 500g/m²)

AcusticaRw= 65,2 dB (limite : 50 dB)


DescrizioneQuesta stratigrafia è utilizzata per il solaio superiore del piano tecnico. L'isolante è fissato alla soletta con un sistema di tasselli indipendenti dal sistema di fis-saggio del controsoffitto.La finitura esterna è realizzata da un pannello acquapanel che protegge dall'acqua ques-ta parte dell'involucro.

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Legenda1 - pannello di truciolare di legno del pavimento sopraelevato Intec (dim. 60 cm x 60 cm sp.3 cm) con finitura su-perficiale a scelta2 - struttura del pavimento sopraelevato in acciaio zincato regolabile in altezza (al-tezza 27 cm) 3 - strato in gomma vulcanizzata (sp. 1 cm)4 - soletta in calcestruzzo5 - profilo a C di 10 cm in acciaio zincato per il sostegno del controsoffitto6 - pannello radiante : lastra in EPS (sp. 3 cm) con finitura in cartongesso rivestito

Verifiche e caratteristiche tecnicheAcusticaLnw,eq= 62,9 dB e ∆Lw = 42,2 dBL'nw= 23 dB1 (uffici 55 dB / residenza, albergo 63dB)Rw= 65 dB (limite : 50 dB)


1 Non prende in conto l'indice di rumore da calpestio del pavimento sopraelevato il cui è molto variabile con il rivestimento scelto

DescrizioneL'altezza del pavimento sopraelevato è stata regolata in base alla dimensione dei condot-ti dedicati agli impianti. È una tecnologia molto flessibile che consente un'ampia scelta di rivestimenti (PVC, parquet, moquette, gres, marmo, cotto...).Nella parte inferiore, l'intercapedine del controsoffitto accoglie l'impianto elettrico. Il sof-fitto è realizzato con i pannelli radianti costituiti da una lastra d'isolante (che impedisce la trasmissione del calore verso l'alto) e da una lastra di cartongesso che contiene i tubicini del sistema di riscaldamento / rinfrescamento.

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Legenda1 - pannello sandwich prefabbricato Piz H-89 : isolante termico (sp. 8 cm) con ri-vestimento aspetto cls. (sp. 1 cm)2 - profilo in alluminio Piz H-82 per l'aggan-cio dei pannelli di facciata3 - lastra in fibrocemento (sp. 1,25 cm)4 - doppio strato d'isolante termico in lana di roccia (sp. 2x8 cm) sostenuto da profili a C in acciaio zincato5 - nucleo centrale in calcestruzzo



AcusticaRw = 68,3 dB (limite : 50 dB)

Resistenza al fuocoREI>120 (richiesto : REI-120)

DescrizioneQuesta chiusura tra il parco dell'interblocco e l'interno del nucleo centrale (non riscal-dato) è molto isolata in modo da evitare che questa zona si comporti come un enorme ponte termico al livello della torre.Il rivestimento esterno permette di ricreare l'aspetto del muro in pietra di taglio dei tipici palazzi parigini con la possibilità di isolare la parete.

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Legenda1 - pannello di cartongesso (sp. 1,25 cm)2 - isolante termico in lana di roccia (sp. 4 cm) sostenuto da profili a C in acciaio zin-cato3 - nucleo centrale in calcestruzzo

Verifiche e caratteristiche tecnicheTermiaUth=0,56 W/m²K


AcusticaRw = 68,0 dB (limite : 50 dB)

Resistenza al fuocoREI>120 (richiesto : REI-120)

DescrizioneQuesto muro separa l'interno del cuore (ascensori, scale, pianerottoli) dagli spazi abita-tivi o di lavoro. Poiché le parti del nucleo centrale in contatto con l'esterno sono molto bene isolate (Cf. Strat-CV-01), possiamo prevedere che la temperatura all'interno del cuore non dovrebbe essere molto diversa dalla temperatura degli ambienti interni. Di conseguenza, si può risparmiare l'isolante termico per questa stratigrafia.La resistenza al fuoco è ampiamente raggiunta con i 50 cm di calcestruzzo del nucleo.

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Legenda1 - pannello per parete tagliafuoco Proma-tech (sp. 2 cm)2 - isolante acustico in lana di roccia (sp. 6 cm) sostenuto da profili a C in acciaio zincato3 - pannello per parete tagliafuoco Proma-tech (sp. 2 cm)

Verifiche e caratteristiche tecnicheAcusticaR'w= 50,6 dB (limite : 50 dB)


DescrizioneQuesto tipo di parete è utilizzata come divisorio tra i corridoi comuni e gli spazi abitativi o di lavoro per i quali la caratteristica REI-60 è richiesta. Dal punto di vista acustico, il potere fonoisolante è al limite (superiore) di validità. Per un comfort maggiore impiegheremo il sistema descritto nella Strat-PV-03.Sostituendo il pannello Promatech con delle lastre classiche di cartongesso si ottiene un divisorio adatto agli ambienti interni che non hanno particolari requisiti antincendio.

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Legenda1 - pannello per parete tagliafuoco Proma-tech (sp. 2 cm)2 - doppio strato d'isolante termico e acus-tico in lana di roccia (sp. 2x6 cm) sostenuto da profili a C in acciaio zincato3 - pannello per parete tagliafuoco Proma-tech (sp. 2 cm)

Verifiche e caratteristiche tecnicheAcusticaR'w= 58,6 dB (limite : 50 dB)


DescrizioneRispetto alla Strat-PV-02, questa parete presenta delle caratteristiche acustiche che ga-rantiscono un comfort maggiore. Di conseguenza, è particolarmente adatta per realiz-zare i divisori tra i corridoi comuni e gli appartamenti della residenza o le camere dell'al-bergo. Sostituendo il pannello Promatech con delle lastre classiche di cartongesso si ottiene un divisorio adatto agli ambienti interni che non hanno particolari requisiti antincendio.

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7.2. Moduli di facciata e dettagli costruttivi

In questa parte descriviamo in dettaglio come si organizza il progetto tecnologico. Attra-verso dettagli costruttivi in sezioni a una scala ridotta, presentiamo in un primo tempo i moduli di facciata prefabbricati e, in un secondo tempo, le connessioni fra le varie stratigra-fie e i diversi tipi di facciata.

7.2.1. I moduli di facciata

L’involucro della torre presenta diverse tipologie di facciate poiché presenta vari orienta-menti che necessitano dai trattamenti diversi per delle ragioni ambientali o d’integrazione della torre nella capitale. La maggior parte delle facciate sono verticali e omogenee. Per facilitare la messa in opera, abbiamo deciso di concepire un modulo di facciata prefabbri-cato. In un primo tempo, abbiamo elencato l’insieme delle caratteristiche che volevamo conferire all’involucro secondo le varie destinazioni d’uso. In seguito, abbiamo provato a raggruppare tutte queste caratteristiche per realizzare un unico modulo che funzioni per tutte le attività sviluppate nella torre e che consenta di conseguenza la modifica della des-tinazione d’uso dei vari piani nel futuro. In sintesi, la facciata deve consentire :

- un’illuminazione naturale sufficiente ; - la possibilità per l’utente di essere in contatto con l’aria fresca esterna ; - un campo visivo più largo possibile ; - una protezione solare adattabile secondo la stagione ; - di raggiungere delle alte prestazioni termiche e acustiche ; - la regolazione del flusso luminoso che la attraversa ; - una manutenzione agevole ; - la tenuta stagna all’aria e all’acqua ; - una messa in opera facile e flessibile.

Questi requisiti sono in parte presentati sotto forma di schemi concettuali nel capitolo 4, mentre, in questa parte descriveremo la risposta tecnologica che abbiamo sviluppata per soddisfargli.

Come spiegato prima, secondo l’orientamento della facciata, il modulo deve adattarsi a nuovi vincoli. Di conseguenza, abbiamo creato due famiglie di moduli. Il primo copre tutta la parte in punta rivolta a principalmente a nord. Il secondo riveste la parte della facciata sud collocata all’interno del camino di vetro.

Il modulo NordDescrizione generale. Il modulo (Dettaglio-01 e Dettaglio-02) si sviluppa all’interno di una zona delimitata da un quadro rigido realizzato tramite montanti (2) e traversi (3) tubulari in alluminio saldati tra di loro. Si compone di un sistema di brise-soleil esterni (4), una doppia pelle di vetro che comporta un serramento apribile (5) e un altro fisso (6) e una veneziana avvolgibile (7), una parte tamponata con isolante termico (8), due griglie (9) per la venti-lazione dell’intercapedine d’aria (10), un sistema di fissaggio alla soletta (1), vari dispositivi di giunti per regolare la posizione in cantiere dei moduli l’uno sopra l’atro o l’uno accanto all’altro (11) e per garantire la tenuta stagna (12), un passaggio libero tra i brise-soleil e la vetrata per la manutenzione (13). Tutti questi elementi sono approfonditi nella parte dedi-cata alla presentazione dei nodi.

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Capitolo 7: Progetto Tecnologico - Moduli di facciata e dettagli costruttivi

Scelta del sistema di schermatura. Il modulo Nord presenta tre orientamenti diversi : est (-90°), nord-est (-150°) e nord-ovest (+150°). Le facciate che hanno questi orientamenti sono quelle più difficile da schermare. Infatti, ad est e ad ovest, il sole è sempre basso sia d’estate che d’inverno, perciò è difficile trovare un modo di fermare la radiazione estiva lasciando entrare nell’ambiente quella invernale. La soluzione ideale sarebbe avere un sis-tema di brise-soleil orientabili secondo la stagione, tuttavia, nel nostro caso, i brise-soleil esterni devono essere fissi perché bisogna incastrarli nel modulo solidamente per evitare che si strappino sotto lo sforzo del vento. Per questa ragione, abbiamo aggiunto nell’in-tercapedine del modulo una veneziana avvolgibile che consente una schermatura totale d’estate. In questa parte, cercheremo che orientamento dare ai brise-soleil per creare una maschera più efficace possibile sia d’inverno che d’estate.

In una prima fase, abbiamo studiato l’irradianza sulle varie facciate in funzione dell’ora del giorno. Il software Ecotect fornisce questi valori :

Figura 7.3: irradianza media in funzione dell'orientamento, del mese e dell'ora del giorno

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Ci accorgiamo che la facciata est (-90°) è molto esposta d’estate tra le 8.00 e le 11.00 con un picco di 300 W/m². Di contro, le facciate nord-est (-150°) e nord ovest (+150°) ricevono il sole rispettivamente tra la 8.00 e le 9.00, e, tra le 18.00 e le 19.00 con dei valori d’irradianza che non superano i 100 W/m². Inoltre, notiamo che d’inverno le facciate nord-est (-150°) e nord ovest (+150°) non sono esposte al sole mentre la facciata est (-90°) può sfruttare un’ir-radianza di 60 W/m² tra le 10.00 e mezzogiorno.

Le tabelle seguenti danno i valori di altitudine e di azimuth per il 21 giugno e per il 21 di-cembre ad ogni ora del giorno :

Da queste tabelle possiamo ricavare gli angoli di altitudine e di azimuth che ci interessano per le ore d’irradianza massima e minima in estate e in inverno. Con questi valori di an-goli, possiamo tracciare il percorso dei raggi di sole in sezione verticale (altitudine) e in sezione orizzontale (azimuth) per ogni stagione. Per l’es-tate, tracciamo in rosso il percorso dei raggi che hanno un’irradianza massima e in arancione quelli che hanno un’irradianza minima. Per l’in-verno, il blu scuro e il blu chiaro rap-presentano rispettivamente i raggi di massima e di minima potenza energetica. Facciamo lo studio con tre orientamenti possibili per i brise-soleil : 15°, 30° e 45°. Per quanto rigu-arda lo spazio tra due lamelle, è stato fissato a 15 cm.

Figura 7.4: posizione del sole al 21 giugno e al 21 dicembre

Figura 7.5: diagramma solare

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Figura 7.6: confronto fra varie inclinazioni del sistema di brise-soleil

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Analisi della facciata est (-90°). Nella sezione verticale, notiamo che il flusso rosso (di mas-sima potenza) è fermato qualsiasi l’orientamento dei brise-soleil. Poiché una veneziana si-tuata nell’intercapedine d’aria tra il doppio vetro e il vetro singolo può fermare la radiazione di potenza minore estiva (tratto arancione), scegliamo l’orientamento dei brise-soleil che favorisce i guadagni solari invernali, ossia 15°. Graficamente si vede che con un orientamen-to di 15°, i brise-soleil fermano il 100% della radiazione estiva più forte (rossa), il 50% della radiazione estiva di potenza minore (arancione) e solo il 25% della radiazione di potenza minore invernale (blu chiaro).

Analisi delle facciate nord-est (-150°) e nord-ovest (+150°). Queste due facciate non sono esposte d’inverno e relativamente poco d’estate (l’irradianza non supera i 100W/m²). Inoltre, come si può vedere in sezione orizzontale (azimuth), la geometria stessa del modulo im-pedisce una parte della radiazione di arrivare fino all’interno dei locali d’estate. Per queste facciata, poiché l’orientamento dei brise-soleil non sarà un parametro di maggior influenza, scegliamo un’inclinazione dei frangisole di 15° in modo da avere un modulo unico da pre-fabbricare e di avere un’uniformità tra le facciate est e nord.

Con queste scelte, possiamo verificare con Ecotect l’efficacia del sistema di schermatura osservando la quantità di ombra creata sulla superficie vetrata del modulo. In realtà, il coef-ficiente indicato da Shading prende in conto tutti gli elementi che possano essere degli ostacoli alla radiazione diretta tra cui i brise-soleil.

Verifiche. Come si può notare dalle tabelle seguenti, d’estate, il coefficiente d’ombreggia-mento (Shading) nelle ore in cui l’irradianza è massima è in media pari al 74%. Invece, d’in-verno, questo coefficiente non supera i 32% in media. Possiamo dedurre di questi valori che il sistema scelto è adatto è veramente adatto alla facciata est.

Figura 7.7: verifica dei valori orari del fattore d'ombreggiamento estivo

Figura 7.8: verifica dei valori orari del fattore d'ombreggiamento invernale

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Questo studio è un predimensionamento del sistema di brise-soleil. Esso sarà confermato nella parte dedicata al bilancio energetico, in cui sono calcolati i guadagni solari, che mos-trano che l’inclinazione scelta per i frangisole è realmente ottimizzata.

Scelta dei vetri. Il vetro copre una grande parte della facciata della torre. È un elemento che influenza tanti parametri dell’involucro che siano tecnici (resistenza alla pressione del vento), ambientali (trasmittanza termica, fattore solare), o che riguardino il comfort (acusti-ca, trasmissione luminosa) o la percezione della torre (fattore di riflessione). Fra tutti questi criteri bisogna trovare un equilibrio che ottimizzi le prestazioni del modulo di facciata.

Il vetro singolo esterno della doppia pelle ha principalmente un ruolo di resistenza al vento e di isolamento acustico mentre il vetro doppio del serramento influenza le proprietà ter-miche del modulo. Nella tabella seguente, presentiamo le caratteristiche dei vetri scelti per la doppia pelle :

Tipo di vetro vetro singolo esterno doppio vetro interno

uso principale - acustica, resistenza termia

spessore mm 10 4/16/4 (85% argon)

trasmissione luminosa (TL) % 86 70

coefficiente di riflessione esterna (RLext) % 8 12

fattore solare (g) - 0,75 0,42

indice di assorbimento acustico (RA,tr) dB 36 -

trasmittanza termica (Ug) W/m²K - 1,1

Dal punto di vista termico, considerando che l’aria dell’intercapedine creato fra il serramen-to interno e la lastra di vetro esterno è quasi statica, otteniamo una trasmittanza termica della parte vetrata del modulo di 0,99 W/m²K. Per raggiungere questo livello, abbiamo usato un serramento il cui telaio presenta una trasmittanza Uf pari a 1,3 W/m²K. Inoltre, abbiamo considerato una resistenza termica dell’intercapedine d’aria pari a 0,115 W/m²K. Quest’ulti-mo valore è molto variabile secondo la presenza di moti convettivi nell’intercapedine, in ef-fetti, se l’aria è completamente ferma, la resistenza dell’intercapedine passa a 0,230 W/m²K.

Al livello acustico, il calcolo dell’indice d’isolamento acustico normalizzato è difficile da cal-colare nel nostro caso perché non possiamo valutare le trasmissioni laterali del rumore. Tuttavia, la doppia pelle è classicamente usata per le sue ottime prestazioni acustiche (oltre alla sua alta resistenza alla pressione del vento). Nel nostro caso, la sola lastra di vetro es-terna presenta un indice di assorbimento acustico rispetto a un rumore di traffico automo-bile RA,tr pari a 36dB. Combinando questo valore con l’indice RA,tr del doppio vetro, otterremo sicuramente un comfort acustico molto soddisfacente.

Per quanto riguarda l’estetica del grattacielo, abbiamo scelto dei vetri molto chiari con dei coefficienti di riflessione più bassi possibili.

Dal punto di vista della trasmissione luminosa, abbiamo trovato un equilibrio tra livello d’illuminamento e fattore solare grazie alle prove realizzate con il software Ecotect che sono presentate alla fine di questo capitolo. Il fattore solare del vetro singolo esterno è alto per permettere la creazione di un effetto serra massimo d’inverno (d’estate l’intercapedine d’aria è ventilato e il calore non si accumula).

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Il modulo SudIl modulo sud (Dettaglio-04) è stato creato sulla base del modulo nord (Dettaglio-01 e 02) ma essendo installato all’interno del camino di vetro, non ha gli stessi requisiti tecnici. Infatti, consideriamo che il camino di vetro coperto di vetro serigrafato schermi in parte la facciata sud e crei una zona di filtro termico e acustico. Di conseguenza, il modulo sud non integra il sistema di brise-soleil esterni né la doppia pelle del modulo nord. Rispetto al modulo nord, il quadro in alluminio è dunque più stretto e, è stato aggiunto un pannello di vetro davanti (14) alla parte tamponata (8) per creare l’effetto di una facciata completamente vetrata.

Il cantiere Per entrambi i moduli, le fasi di montaggio in cantiere sono le stesse. Essendo prefabbri-cato, il modulo è consegnato sul cantiere pronto per il montaggio. Esso è portato al piano desiderato salendo su un binario provvisorio fissato alla facciata.

In seguito, il modulo deve essere fissato alla soletta. Il sistema di fissaggio deve comportare in fase di montaggio tre gradi di libertà : due nel piano della soletta e uno perpendicolare a questo piano per consentire l’aggiustaggio in altezza. In pratica, un binario stretto pa-rallelo alla facciata è creato nella soletta, esso accoglie l’ancorante. Sopra questo binario, viene posizionato un profilo a L regolabile grazie alla presenza di un altro binario creato nel profilo nella direzione perpendicolare alla facciata. Il profilo, una volta posizionato viene fissato stringendo il dado dell’ancorante. Su questo profilo viene montato il modulo grazie a un sistema che consenta un ultimo aggiustaggio verticale per compensare un eventuale difetto di planarità della soletta.

La disposizione dei moduli l’uno accanto all’altro è realizzata tramite elementi di gomma che fungono nello stesso tempo di giunti di tenuta stagna. Questi elementi sono inclusi nei montanti e nei traversi del quadro strutturale del modulo (Dettaglio-03).

Figura 7.9: (sopra ) l'ancorante con vite e

un esempio di fissaggio di modulo alla soletta (fonte : Permasteelisa)

Figura 7.10: (a destra) sistema di sollevamento

dei moduli lungo la facciata e esempio

di messa in opera di una facciata a cellule

(Business Tower, Nurem-berg)

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Il dettaglio Dettaglio-03 illustrato sulla pagina accanto mostra due particolarità dei moduli che non abbiamo ancora spiegato. Primo, un modulo su due comporta un serramento apri-bile ad anta ribalta (5), il serramento dell’atro modulo è totalmente fisso (6). Questa scelta dovrebbe permettere di risparmiare sul costo del modulo senza impedire la ventilazione naturale in nessun locale poiché la stanza più piccola realizzabile è composta di due moduli come minimo. L’altra particolarità è la finitura interna che copre i due moduli accoppiati. Infatti, dopo l’installazione dei moduli, una copertina (15) isolante viene fissata dall’interno dei locali per nascondere i montanti e i giunti e per minimizzare il ponte termico creato in questo punto.

7.2.2. Dettagli costruttivi

In questa parte descriviamo tutti i nodi che abbiamo studiato. L’ordine di presentazione segue la numerazione che abbiamo creato per i nodi dalla sezione SA alla SC. Per ogni nodo una pagina intera è dedicata alla sua descrizione e comporta una legenda specifica (che in-dica unicamente gli elementi descritti nel nodo considerato), un navigatore per localizzare il nodo sulla sezione considerata ed altre spiegazioni riguardando le fasi di montaggio, i materiali impiegati e le scelte di costruzione.

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Nodo-SA-01

Legenda

1 - nucleo centrale in calcestruzzo (sp. 50 cm)2 - soletta in calcestruzzo con sistema di precom-pressione in post-tensione (sp. 40 cm) 3 - guaina per l'alloggiamento dei tre trefoli4 - trefoli (armature della precompressione)5 - armatura di frettaggio ad elica6 - ancoraggio attivo di tipo Freyssinet CM 3/157 - chiave di taglio

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Questo primo nodo evidenzia l'ancoraggio della soletta al nucleo centrale. Il sistema di precompressione della soletta è costituito da cavi chiamati trefoli che sono inseriti in una guaina di protezione che mette in aderenza i cavi in tensione con la soletta. I trefoli sono messi in tensione mediante martinetti idraulici e mantenuti tesi grazie al sistema di anco-raggio attivo.

L'armatura di frettage di forma elicoidale permette di assorbire le tensioni di trazione tras-versali ai cavi di precompressione.

La chiave di taglio serve al posizionamento della soletta prefabbricata e a migliorare l'in-castro della soletta nel nucleo.

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Nodo-SA-02

Legenda

1 - griglia in lamiera forata per lo scolo delle acque meteoriche (larg. 16 cm)2 - canaletto di raccolta delle acque meteoriche 3 - listello di legno a sezione triangolare per la posa della guaina impermeabilizzante4 - guaina impermeabilizzante in emulsione bitu-minosa5 - isolante termico in polistirolo (sp. 6 cm)6 - gocciolatoio di plastica

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Il giardinetto del piano tecnico essendo esposto alla pioggia, abbiamo installato un cana-letto di scolo che gira intorno al nucleo centrale della torre. L'acqua ricuperata viene eva-cuata da condotti collocati nei cavedii impiantistici.

La guaina bituminosa che compone la stratigrafia Strat-CO-01 fa parte del pannello d'iso-lante termico sottostante (Rexpol). Un pezzo aggiuntivo di guaina è dunque stato aggiunto per fare l'impermeabilizzazione sotto il canaletto. Le due guaine sono saldate tra di esse.

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Nodo-SA-03

Legenda

1 - vaso in calcestruzzo costituto da due muri di sos-tegno a L prefabbricati (dim. muro : 130 cm x 12 cm ; dim. fondo : 70 cm x 12 cm)2 - scossalina in lamiera verniciata3 - substrato intensivo (sp. 40 cm)4 - strato di protezione in HDPE (sp. 1 cm)5 - strato di tessuto non tessuto6 - sistema di drenaggio e di accumulo dell'acqua7 - ghiaia 8 - guaina impermeabilizzante in emulsione bitu-minosa9 - listello di legno a sezione triangolare per la posa della guaina impermeabilizzante10 - tubazione per il recupero dell'acqua (diam. 10 cm)11 - pannello di rivestimento in fibrocemento

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In questo nodo mostriamo principalmente il vaso che accoglie gli arbusti e il suo collega-mento con il pavimento dell'interblocco.

Il vaso presenta uno spessore di substrato intensivo di 40 cm che consente di piantare ar-busti di altezza inferiore ai 6 m. Il vaso è protetto sui lati da uno strato in plastica e nel fondo da un sistema di drenaggio che fermano i radici.

Il rivestimento del vaso in fibrocemento permette di nascondere la guaina e di creare uno strato resistente che protegge il vaso dagli urti.

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Nodo-SA-04

Legenda

1 - vaso in calcestruzzo costituto da due muri di sos-tegno a L prefabbricati (dim. muro : 130 cm x 12 cm ; dim. fondo : 70 cm x 12 cm)2 - guaina impermeabilizzante in PVC3 - muro vegetale C-Green4 - scossalina in acciaio zincato5 - profilo in acciaio zincato piegato per fissaggio della scossalina6 - trave IPN 80 7 - sistema di ventilazione dell'intercapedine con griglia antintrusione8 - sistema di fissazione del modulo9 - profilo in acciaio zincato di protezione dell'ag-gancio del modulo10 - giunto elastico in materiale elastomero di smorzamento (sp. 5 cm)11 - lastra di vetro laminato (sp. 10 cm)12 - sistema di fissazione del vetro singolo del tipo SGG-Lite Point della Saint-Gobain13 - serramento in alluminio con taglio termico. 14 - Vetrocamera doppio vetro 4/16/4 con sistema daylighting del tipo SGG-Lumitop della Saint-Gobain

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In questo nodo presentiamo il caso particolare del modulo di facciata all'ultimo piano di un blocco e i vari componenti della doppia pelle.

La protezione dalla pioggia e la tenuta stagna della facciata è assicurata dalla guaina im-permeabilizzante che viene incollata alla parte superiore del modulo e coperta dalla scos-salina. Un profilo in acciaio zincato (5) permette di fissare la scossalina più lontano possibile della facciata per allontanare lo sgocciolamento dell'acqua.

Il vetro singolo può essere montato (e smontato) dall'esterno grazie a una soluzione equi-valente al sistema SGG-Lite Point. Infatti, un sistema costituto da un dado rettangolare in-serito in un binario fissato a un profilo a L permette di avvitare la vita senza avere bisogno dell'accesso all'interno dell'intercapedine.

Figura 7.11: sistema di fissaggio SGG-Lite Point del vetro esterno

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Nodo-SA-05

Legenda

1 - soletta con il sistema di precompressione (guai-na, trefoli e frettaggio)2 - ancorante per fissaggio del modulo3 - sistema d'aggancio del modulo4 - traverso in alluminio (dim. 50 m m x 120 mm) sal-dato ai montanti (dim. 50 m m x 400 mm) 5 - intercapedine d'aria (sp. 30 cm) (a vista : montanti in alluminio)6 - tamponamento in isolante termico in polistirene espanso (4 lastre, sp. 6 cm)7 - sistema di ventilazione dell'intercapedine con griglia antintrusione e apertura regolabile8 - veneziana avvolgibile9 - lamiera spruzzata per protezione antincendio10 - giunto elastico in materiale elastomero di smorzamento (sp. 5 cm)11, 12, 13 - elementi di chiusura del modulo in al-luminio14 - giunto in materiale elastomero per tenuta sta-gna (sp. 2 x 1 cm)15 - elementi di gomma per tenuta stagna e posizionamento dei moduli16 - listello in PVC per la regolazione in altezza dell'ultima lastra del pavimento sopraelevato

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Con questo nodo possiamo spiegare le varie fasi di montaggio del modulo prefabbricato. In un primo tempo i traversi (4 e 7) e i montanti (5, a vista) sono saldati tra di loro. In seguito, una parte del sistema di fissaggio (3) viene fissato al traverso 4 e la veneziana è posizionata. I profili di chiusura 11 e 12 sono fissati tramite rivetti pop ai traversi quello che permette di riempire la parte superiore del modulo con le lastre d'isolante (6). Il volume tamponato viene completamente chiuso da un ultimo profilo 13 sul quale sono incollati i vari giunti che permettono la messa in posizione dei moduli (l'uno sopra l'altro) e che garantiscono la tenuta stagna della facciata. I serramenti possono allora essere aggiunti al modulo.

Il giunto in elastomero (10) ha lo scopo di assorbire gli sforzi creati dal vento sulla facciata in modo da non creare tensioni nel modulo che potrebbero danneggiarlo. Questo giunto crea un punto debole attraverso il quale, in caso d'incendio, il fuoco potrebbe propagarsi verso il piano di sopra. La lamiera spruzzata 9 permette di risolvere questo problema.

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Nodo-SA-06

Legenda

1 - profilo in acciaio a L per arresto del modulo2 - elementi in elastomero per la dilatazione e la te-nuta stagna della facciata3 - struttura tubulare in acciaio4 - profilo a C per il fissaggio della struttura tubulare alla soletta5 - lastre di isolante termico in polistirene espanso (sp. 4 x 5 cm) 6 - pannello acquapanel (sp. 1 ,25 cm)7 - gocciolatoio

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Questo nodo rappresenta la connessione tra il modulo di facciata del primo piano di un blocco e la struttura sottostante.

I moduli essendo fissati alla soletta del soffitto, un profilo a L di arresto è stato aggiunto nel pavimento sopraelevato per impedire il movimento orizzontale del modulo alla sua base.

Per coprire e isolare la parte a vista della soletta in calcestruzzo, abbiamo creato una strut-tura tubolare in acciaio che crea un quadro rigido nel quale viene inserito l'isolante termico. Il pannello acquapanel è fissato all'esterno di questa struttura, pronto per essere rivestito. I due pannelli acquapanel (quello della Strat-CO-01 e quello indicato dal numero 6) si rag-giungono in un punto in cui un gocciolatoio li unisce.

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Nodo-SB-01

Legenda

1 - vaso in calcestruzzo costituto da due muri di sostegno a L prefabbricati Kronimus (dim. muro in-terno : 130 cm x 12 cm , fondo : 70 cm x 12 cm ; dim. muro esterno : 105 cm x 12 cm , fondo : 55 cm x 12 cm)[ I componenti del vaso sono descritti in dettaglio nel nodo Nodo-SA-03 ] 2 - canaletto di recupero dell'acqua proveniente dei vasi di arbusti3 - canaletto di recupero delle acque meteoriche della terrazza sopraelevata 4 - parquet stagno tipo "pont de bateau" incollato sullo strato resistante sottostante. Giunti neri.5 - strato resistante in truciolare di legno (sp. 4 cm) 6 - listelli in legno a sezione variabile per la pen-denza della terrazza (pend. 1,5%)7 - trave in legno (dim. sezione : 35 cm x 6 cm , inte-rasso : 50 cm )8 - aggancio della trave in legno9 - piccolo vaso per piante della terrazza costituto da due muri di sostegno a L prefabbricati Kronimus (dim. muri : 105 cm x 12 cm , fondo : 55 cm x 12 cm)10 - trave in acciaio IPN 8011 - panchina in legno integrata ai vasi di piante12 - parapetto in vetro temperato (sp. 10 mm) montato su profili in acciaio inox - altezza minima sopra il pavimento : 1,55 m13 - guaina impermeabilizzante in PVC14 - scossalina in acciaio zincato15 - traverso per facciata continua Schueco FW 60+ SI in alluminio (dimensioni della parte strutturale : 200 mm x 60 mm)16 - copertina del traverso del sistema Schueco FW 60+ SI

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Nodo-SB-01

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Questo nodo rappresenta in sezione tutta la lunghezza dell'interblocco sul lato sud e mos-tra i vari sistemi di gestione dell'acqua, la terrazza in parquet e l'aggancio della facciata continua all'ultima soletta del blocco considerato.

La terrazza sopraelevata aggiunge variegata al giardinetto dell’interblocco. La differenza di livello rispetto al pavimento del piano permette di integrare delle vasche profonde nelle quali crescono arbusti di grandi dimensioni. La finitura della terrazza è realizzata in parquet tipo pont de bateau (ponte di nave) che è impermeabile. La guaina impermeabilizzante che copre tutto il piano passa anche sotto la terrazza per rinforzare la tenuta stagna nel caso in cui il parquet fosse danneggiato.

Il parapetto dell’interblocco assicura la sicurezza delle persone senza compromettere la vista panoramica. Il vetro è leggermente inclinato per consentire la vista verso la città. L’al-tezza del parapetto è minima al livello della terrazza, il punto più alto del vetro temperato si trova in questo caso a 1,55 metro sopra il pavimento (2 metri nel caso generale). Il para-petto è una seconda barriera al vento dopo la linea di alberi che circondano l’interblocco.

In questo nodo, mostriamo come si termina la facciata continua al sesto piano di ogni blocco. Per garantire la tenuta stagna della facciata, la guaina in PVC e la scossalina che la ricopre sono entrambi fissati nello spazio lasciato libero tra il montante e la sua copertina.

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Nodo-SB-02

Legenda

1 - profilo in alluminio a L per ancoraggio del mon-tante alla soletta2 - a vista, montante Schueco FW 60+ SI in allumi-nio (dimensioni della parte strutturale : 200 mm x 60 mm)3 - traverso Schueco FW 60+ SI in alluminio 4 - profilo in alluminio spruzzato di chiusura della parte tamponata della facciata5 - lastre di isolante termico in polistirene espanso (sp. 2 x 10 cm) 6 - modulo fotovoltaico integrato alla facciata (sis-tema Prosol della Schueco)7 - vetrocamera doppio vetro 4/16/4 con integra-zione di moduli fotovoltaici 100 mm x 150 mm (sis-tema Light-Through della Sunergic)8 - copertina del traverso Schueco9 - profilo in alluminio spruzzato per protezione an-tincendio

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In questo nodo possiamo vedere il sistema d'aggancio della facciata continua. Un profilo a L (1) permette di fissare il montante alla facciata con un angolo d'inclinazione regolabile. I traversi vengono agganciati in seguito ai montanti. Poi, il profilo 4 di chiusura è fissato al traverso e lo spazio da tamponare è riempito d'isolante termico. La fase seguente è l'aggan-ciamento del modulo fotovoltaico e della vetrocamera prima ai traversi prima di aggiun-gere la copertina 8.

I profili 4 e 9 sono fissati alla soletta o ai traversi tramite rivetti pop. Essi sono spruzzati per impedire la propagazione del fuoco da un piano all'altro.

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Nodo-SB-03

Legenda

1 - montante Schueco FW 60+ SI in alluminio (di-mensioni della parte strutturale : 200 mm x 60 mm)2 - traverso Schueco FW 60+ SI in alluminio (dimen-sioni della parte strutturale : 200 mm x 60 mm)3 - vetrocamera doppio vetro 4/16/4 con integra-zione di moduli fotovoltaici 100 mm x 150 mm (sis-tema Light-Through della Sunergic)4 - vetrocamera doppio vetro 4/27/4 con venezia-na integrata (sistema SGG-Climaplus-Screen della Saint-Gobain)5 - sistema di fissaggio dei componenti vetrati ai traversi6 - copertina del traverso Schueco

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Questo nodo mostra due componenti vetrati diversi che constituiscono la facciata sud. Il primo (in alto, numero 3) è costituito da un vetro esterno specialmente adatto ai sistemi che devono captare l'energia solare. Questo vetro del tipo SGG-Albarino della Saint-Gobain possiede una trasmissione luminosa del 91,5 % e una trasmissione energetica del 91,3 %. Questa parte della facciata esposta a sud è resa quasi opaca grazie ai moduli fotovoltaici collocati tra i due vetri.

Il secondo tipo di vetro (in basso, numero 4) consente una vista libera sull'esterno. Per pro-teggere questa parte della facciata della radiazione solare, la vetrocamera integra una ve-neziana che si occupa uno spazio di solo 27 mm. Le caratteristiche di questo vetro sono riassunte nella tabella seguente :

Vetrocamera con veneziana integrata(SGG-Climaplus-Screen)

veneziana aperta veneziana chiusa

spessore mm 4/27/4 (Argon 85%) 4/27/4 (Argon 85%)

trasmissione luminosa (TL) % 69 1

coefficiente di riflessione esterna (RLext) % 18 -

fattore solare (g) - 0,69 0,16

trasmittanza termica (Ug) W/m²K 1,4 1,2

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Nodo-SB-04

Legenda

1 - profilo in alluminio per il sostegno del panello di finitura acquapanel 2 - panello di finitura acquapanel (sp. 1 ,25 cm)3 - gocciolatoio4 - traverso Schueco FW 60+ SI in alluminio (dimen-sioni della parte strutturale : 200 mm x 60 mm)5 - pannello di truciolare di legno del pavimento sopraelevato Intec (dim. 60 cm x 60 cm sp. 3 cm) con finitura superficiale a scelta6 - profilo in alluminio per il sostegno dell'ultimo pannello del pavimento sopraelevato Intec7 - struttura del pavimento sopraelevato in acciaio zincato regolabile in altezza (altezza 27 cm) 8 - isolante acustico in gomma vulcanizzata (sp. 1 cm)

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In questo nodo, evidenziamo la finitura esterna al livello dell'inizio della facciata continua al primo piano di ogni blocco. In pratica, il primo montante è agganciato alla soletta in modo da prolungarsi verso il basso. Alla sua estremità, viene fissato un traverso sul quale è aggan-ciato un profilo in alluminio (1) che regge la striscia di pannello acquapanel collocata sotto la facciata continua. Questo profilo permette ugualmente di unire i due pannelli di finitura acquapanel. Il gocciolatoi (3) evita la propagazione del acqua lungo il pannello acquapanel orizzontale.

Nella parte superiore del nodo, mostriamo come è montato il pavimento sopraelevato. L'al-tezza del pavimento è stata decisa dalle dimensioni dei condotti di ventilazione che sono dettagliate nel capitolo dedicato al progetto impiantistico. Lo spazio sotto il pavimento consente anche l'installazione dei cavi elettrici e delle tubazioni per l'impianto idrico e di scarico.

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Nodo-SC-01

Legenda

1 - nucleo centrale in calcestruzzo (sp. 50 cm)2 - ancorante per fissaggio degli IPN3 - profilo IPN 160 4 - piastra in acciaio (sp. 8 mm)5 - braca costituta da cavi in acciaio intrecciato 6 - soletta precompressa in calcestruzzo (sp. 40 cm)

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In questa sezione possiamo vedere il sistema di ancoraggio della piccola foresta sospesa ad ogni interblocco. Il nodo evidenzia come è realizzato il fissaggio di una delle numerose brache che sostiene l'enorme vaso (Nodo-SC-04) al nucleo centrale.

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Nodo-SC-02

Legenda

1 - soletta precompressa in calcestruzzo (sp. 40 cm)2 - nucleo centrale in calcestruzzo (sp. 50 cm)3 - isolante acustico in gomma vulcanizzata (sp. 1 cm) 4 - battiscoppa5 - pannello di truciolare di legno del pavimento sopraelevato Intec (dim. 60 cm x 60 cm sp. 3 cm) con finitura superficiale a scelta

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Questo nodo mostra come è realizzato il giunto acustico tra i solai e il nucleo centrale. In pratica, l'isolante in gomma vulcanizzata passa sotto la struttura del pavimento sopraele-vato per ammortire il rumore di calpestio e risale lungo il muro contro il nucleo centrale fino al battiscopa per impedire ai pannelli del pavimento di sbattere direttamente contro il muro.

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Nodo-SC-03

Legenda

1 - struttura tubulare in acciaio per la realizzazione dell'acroterio2 - isolante termico in polistirene espanso3 - scossalina in acciaio zincato4 - guaina impermeabilizzante in PVC5 - parapetto 6 - a vista, pilastro in calcestruzzo7 - a vista, ancoraggio della struttura della foresta sospesa (due IPN 200)

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Nella parte superiore del nodo possiamo vedere come è fissato il parapetto alla struttura tubulare dell'acroterio. Il parapetto che si affaccia sulla piccola foresta è alto 1,60 metro.

La parte centrale evidenzia la tenuta stagna della facciata. Come abbiamo spiegato per i nodi Nodo-SA-04 e Nodo-SB-01, la tenuta stagna è realizzata grazie al prolungamento della guaina impermeabilizzante in PVC del piano sovrastante fino all'estremità del profilo di chiusura del modulo di facciata. La guaina è ricoperta da una scossalina che si termina con un gocciolatoio.

Infine, a destra, si intravede la struttura che regge la foresta sospesa. Essa è costituita da due travi IPN 200 legate tra di loro per formare un'unica trave reticolare. Questa struttura non è a sbalzo, un sistema di cavi tesi (due per trave come si può vedere sulla figura accanto) agganciati all'estremità delle travi sono fissati al nucleo centrale come illustrato nel nodo Nodo-SC-01.

Figura 7.12: sezione trasversale della struttura della foresta sospesa

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Nodo-SC-05

Legenda

1 - soletta con il sistema di precompressione (guai-na, trefoli e frettage)2 - ancorante per fissaggio del modulo3 - sistema d'aggancio del modulo4 - traverso in alluminio (dim. 50 m m x 120 mm) sal-dato ai montanti (dim. 50 m m x 300 mm) 5 - a vista : montanti in alluminio6 - tamponamento in isolante termico in polisti-rene espanso (4 lastre, sp. 6 cm)7 - veneziana avvolgibile8 - lamiera spruzzata per protezione antincendio9 - giunto elastico in materiale elastomero di smor-zamento (sp. 5 cm)10, 11, 12 - elementi di chiusura del modulo in al-luminio13 - pannello di vetro tamponato Schueco14 - giunto in materiale elastomero per tenuta sta-gna (sp. 2 x 1 cm)15 - elementi di gomma per tenuta stagna e posi-zionamento dei moduli

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Questo nodo illustra il collegamento fra due moduli della facciata sud, è la coppia del nodo Nodo-SA-05, i moduli sono diversi ma il funzionamento è lo stesso. La novità in questo nodo è il pannello Schueco (numero 13) che, essendo ricoperto di una lastra di vetro dà l'impressione che la facciata è interamente vetrata. Questo pannello è fissato ai montanti da una parte e dell'altra del modulo.

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Nodo-SC-04 e Nodo-SC-06

Legenda

1 - panello di finitura acquapanel (sp. 1,25 cm)2 - trave reticolare in acciaio (due IPN 200)3 - lamiera grecata e getto di calcestruzzo con rete elettrosaldata di ripartizione dei carichi4 - vaso per alberi della terrazza costituto da due muri di sostegno a L prefabbricati Kronimus (dim. muri : 105 cm x 12 cm , fondo : 55 cm x 12 cm)5 - polistirolo per pendenza ed inserimento del sis-tema di scarico dell'acqua6 - guaina impermeabilizzante in PVC7 - ghiaia8 - canaletto di recupero dell'acqua 9 - sistema di drenaggio e di accumulo dell'acqua10 - strato di tessuto non tessuto11 - substrato intensivo (sp. 55 cm)12 - scossalina in lamiera verniciata13 - muro vegetale C-Green

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Il nodo Nodo-SC-04 mostra l'organizzazione della vasca che accoglie la piccola foresta di al-beri ad ogni interblocco. Essa si appoggia su un solaio in calcestruzzo retto da una struttura costituita da travi reticolari. Il funzionamento della vasca è lo stesso di quello descritto per le vasche più piccole dell'interblocco (Nodo-SC-01) ma, in questo caso, uno strato di polisti-rolo è stato aggiunto per creare la pendenza necessaria allo scolo dell'acqua. Inoltre, questo strato permette di inserire le tubazioni per l'evacuazione dell'acqua.

La parte esterna della vasca è nascosta da un muro vegetale che aumenta la densità di verde nel camino di vetro.

L'ultimo nodo (Nodo-SC-06) mostra il balcone situato nel camino di vetro della facciata sud. Questo balcone è fissato ai pilastri che salgono lungo la facciata. In questo modo, non si appoggia sui moduli della facciata e, di conseguenza, non è necessario creare dei moduli diversi con appositi agganci per il balcone. Per questo nodo, non abbiamo giudicato utile aggiungere una legenda dettagliata poiché, a parte il balcone, tutti gli elementi visibili in questo nodo sono già stati illustrati.

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7.3. Strumenti di progettazione e verifiche

Durante la fase di progettazione della torre siamo stati particolarmente attenti alla proble-matica della luce e alle prestazioni termiche dell'involucro. Presentiamo in questa parte due strumenti che ci hanno aiutato a valutare il livello d'illuminazione della torre e a controllare le dispersioni delle varie parti dell'involucro. Grazie a queste verifiche, abbiamo adatto il progetto tecnologico per migliorare le prestazioni del grattacielo.

7.3.1. Verifica dell’illuminazione dei locali

Il livello d’illuminazione dei locali è quantificato dal FLD (Fattore di Luce Diurna) che rappre-senta un rapporto tra l’energia luminosa all’interno di un locale e l’energia luminosa fornita dall’esterno :

L’energia luminosa che penetra nell’edificio è la somma dell’illuminamento esterno diretto, di quello riflesso sugli elementi esterni e di quello riflesso dalle pareti interne :

Il FLD è una percentuale che non dipende dall’ora del giorno, dalla stagione o dall’orien-tamento ma solo dalle caratteristiche geometriche del progetto e dalle proprietà fisiche dei materiali impiegati. Il valore del FLD non definisce il livello d’illuminamento di un lo-cale pero costituisce un indicatore che rappresenta la quota di energia luminosa capace di entrare nel locale. Di contro, l’illuminamento rappresenta l’energia luminosa presente su un piano determinato e si esprime in lux. La normativa NF EN 12193 definisce dunque dei valori minimi d’illuminamento per diverse attività. Per esempio, nel caso degli uffici, l’illu-minamento di un ufficio deve essere pari a 300 lux nella zona intorno alla scrivania e di 500 lux. Questo livello d’illuminamento può essere raggiunto grazie all’illuminazione naturale o all’impianto elettrico.

Il nostro scopo è di mostrare tramite l’analisi del FLD che la torre presenta un buon illumi-namento quello che dovrebbe permettere di ridurre i consumi energetici dedicati all’illu-

Figura 7.13: rappresentazione schematica delle componenti del FLD

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Capitolo 7: Progetto Tecnologico - Strumenti di progettazione e verifiche

minazione elettrica. Per quanto riguarda i valori minimi di FLD, abbiamo seguito i requisiti dell’Illuminating Engeenering Society :

L’energia luminosa esterna è molto variabile in funzione delle condizioni meteorologiche e quindi, per eseguire i calcoli, un valore di riferimento di Ee è definito dalla norma per il caso più sfavorevole (quando il cielo è coperto) e vale 5000 lux.

La misura del FLD è stata compiuta dal software Ecotect che consente un calcolo preciso che prende in conto tutti i parametri che possano influenzare il valore dell’illuminamento : i vari ostacoli all’esterno, le schermature che compongono l’involucro, la geometria dell’in-volucro e la disposizione delle pareti interne, le proprietà fisiche dei materiali utilizzati (fat-tore di riflessione delle pareti opache, fattore di trasmissione luminosa e fattore solare dei vetri) e la pulizia dei vetri.

Nel modello 3D realizzato, i fattori di riflessioni delle superfici e i coefficienti dei vari vetri sono riassunti nella tabella seguente :

Superficie fattore di riflessione

Vetri / caratteris-

tiche

singolo (dop-pia pelle)

doppio (dop-pia pelle)

doppio (fac-ciata sud)

doppio (nel camino di

vetro)

Soffitto 0,8 fattore solare (g) 0,75 0,42 0,69 0,42

Pareti 0,8trasmissione

luminosa (TL)

86% 70% 69% 70%

Pavimento 0,4coefficiente di riflessione interna (RLint)

8% 12% 18% 12%

Calcolo ai piani di uffici

In un primo tempo, un calcolo è stato eseguito sei volte in un ufficio singolo con diverse ipotesi per valutare che parametri influenzano di più il FLD. Il caso A considera l’ufficio sin-golo circondato di pareti mentre, nel caso B, l’ufficio è considerato come se fosse una parte di un open-space (abbiamo tolto le pareti). Per ogni caso, facciamo una misura del FLD me-dio aggiungendo o togliendo il sistema di brise-soleil o il vetro esterno della doppia pelle. I risultati del FLD medio della stanza sono consegnati nella tabella seguente :

Figura 7.14: livelli di FLD consigliati dall’Illuminating Engeenering Society

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Caso A : ufficio singolo A1 A2

B : configura-zione open-

spaceB1 B2

Pareti interne si si si no no no

Brise-soleil si si no si no si

Doppia-pelle si no si si si no

FLD medio (%) 2,07 2,62 2,51 2,84 3,36 3,52

I risultati mostrano che sia il sistema di brise-soleil, sia il sistema della doppia pelle (rispetto a una vetrocamera con doppio vetro) riducono il FLD medio di circa 0,50% sia nel caso di un ufficio singolo, sia nel caso di un open-space. Questo valore è relativamente basso rispetto ai vantaggi che presentano la doppia pelle e i brise-soleil per il comfort termico dell’edificio.

Inoltre, notiamo che le pareti dell’ufficio riducono notevolmente il FLD rispetto a una confi-gurazione in open-space. È dunque consigliabile aggiungere degli elementi trasparenti nei divisori degli uffici in modo da ricreare una configurazione simile a un open-space.

Figura 7.15: confronto dei vari parametri del progetto che influenzano il FLD

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In un secondo tempo, abbiamo fatto una misura del FLD in un ufficio doppio. Abbiamo analizzato e confrontato le tre tipologie di uffici : singolo, doppio e open-space.

Tipo di ufficio singolo doppio open-space

FLD medio (%) 2,07 2,15 2,84

FLD medio zona scrivania (%) 2,97 3,25 3,73

illuminamento scrivania (lux) 150 160 185

I risultati sono soddisfacenti soprattutto nella configurazione open-space. Infatti, se consi-deriamo i requisiti minimi dell’Illuminating Engeenering Society, il FLD negli uffici deve es-sere superiore a 1% per un’attività classica e deve raggiungere 4% o 6% per un’attività di dattilografia o di disegno. Nel nostro caso, il valore dell’1% è sempre raggiunto. In media sulla superficie della scrivania (a 1,5 metro della facciata), il FLD non supera i 3,7%, tuttavia, in zone più vicine ancora alla facciata, questo fattore può superare i 6%. Di conseguenza, secondo l’attività, la posizione della scrivania può essere modificata per essere collocata in una zona più o meno luminosa.

Figura 7.16: valori di FLD per un piano tipo di uffici

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Verifiche nella residenza

Nel caso della residenza, esistono dei valori d’illuminamento consigliati per il dimensio-namento dell’impianto elettrico delle luci. Nel nostro caso, abbiamo verificato il livello di FLD per assicurarsi del buon livello d’illuminazione naturale nel principale stanze : salotti, sale da pranzo e camere. I risultati medi del FLD e della componente naturale dell’illumina-mento in mezzo alle stanze considerate sono riassunti nella tabella seguente :

Stanza / caratteristiche

FLD medio in mezzo alla stanza (%)

Illuminamento naturale (lux)

Illuminamento consi-gliato (lux)

salotto 3,5 175 300

sala da pranzo 3,5 175 300

camera 2,5 125 200

Questi risultati sono poco precisi poiché rappresentano una media per tutti i tipi di appar-tamenti. Tuttavia, notiammo che il valore di illuminamento naturale rappresenta in ogni caso più del 50% del valore di illuminamento consigliato. Ora, quest'illuminamento natu-rale è calcolato nel caso più sfavorevole del cielo coperto (Ee = 5000 lux), dunque, per bel tempo (Ee >10000 lux), l'illuminamento naturale sarà ampiamente sufficiente per illuminare le varie stanze.

Per una precisione maggiore, ci referiremo all'illustrazione seguente che presenta i risultati di FLD per il piano complesso. Il calcolo è stato eseguito in più di 2000 punti repartiti in una maglia quadrata il cui lato misura 75 cm.

Figura 7.17: modello realizzato per le verifiche del FLD nella residenza

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7.3.2. prestazioni termiche dell'involucro

In questa parte, vorremmo presentare i vari calcoli che abbiamo eseguito per adattare il progetto tecnologico in modo da migliorare le prestazioni termiche dell’involucro. Una pri-ma parte riguarda il sistema di brise-soleil e le caratteristiche delle varie vetrate. La seconda parte presenta i calcoli delle dispersioni termiche attraverso l’involucro. In ogni caso, i cal-coli si basano sulle regole proposte dall’Allegato al Decreto n. 5796 dell'11 giugno 2009 che si riferisce in maggior parte a norme europee utilizzate per compire un bilancio energetico di un edificio. Nel nostro caso, non facciamo un bilancio energetico completo dell’edificio, dettagliamo solo le parti del bilancio energetico che influenzano veramente la composi-zione dell’involucro, cioè i guadagni solari d’estate e d’inverno e le dispersioni invernali.

Determinazione dei tipi di vetro - i guadagni solari

La valutazione dei guadagni solari dipende dall’orientamento delle facciate (al quale corris-ponde un definito valore d’irradianza per ogni ora del giorno e per ogni giorno del mese), del tipo di vetro usato, dalla geometria del serramento stesso e dai vari sistemi di scherma-ture integrate all’involucro della torre.

Figura 7.18: valori di FLD per un piano tipo della residenza

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La normativa italiana propone un metodo di calcolo dei guadagni solari attraverso una vetrata di superficie AL,i facendo la somma dell’irradiazione globale giornaliera media men-sile Hs,j per ogni giorno N del periodo di calcolo e prendendo in conto i fattori di riduzione seguenti :

- FF,i : un coefficiente di riduzione dovuto all’ingombro del telaio del serramento che riduce la superficie (lorda) della vetrata considerata ; - FS,i,j : un fattore di riduzione legato l’ombra creata da altri edifici o da aggetti verti-cali o orizzontali appartenendo all’edificio ; - F(sh+gl),i,j : un coefficiente che prende in conto i vari tipi di schermature che compon-gono l’involucro dell’edificio. - g┴,i : il fattore solare del serramento che definisce la quota di energia che il serra-mento lascia entrare nell’edificio ;

I guadagni solari sono quindi dati dall’equazione seguente :

Per il coefficiente F(sh+gl),i,j , la norma prevede degli schemi equivalenti che permettono di definire un fattore di riduzione medio per un mese considerato. In realtà, ad ogni ora dell’anno, la posizione del sole definita dal suo azimuth e dalla sua altitudine cambia. Di conseguenza, il fattore d’ombreggiamento dell’involucro ha un valore diverso ad ogni ora dell’anno. Capiamo che questo fattore dipende dell’edificio studiato e non può essere de-finito precisamente da una norma quando l’involucro è molto complesso. Perciò, la norma consiglia di usare dei software che possano calcolare questo fattore più precisamente : “è pertanto suggerito il ricorso ad una valutazione delle prestazioni energetiche attraverso l’uso di opportuni codici di simulazione dinamica che impieghino il metodo di calcolo dettagliato des-critto nella norma UNI EN 13363-2:2006 o analoghi modelli sviluppati e validati da Università o Enti di Ricerca”.

Di conseguenza, abbiamo creato un modello 3D con il software Ecotect che è capace di cal-colare il coefficiente d’ombreggiamento di una vetrata prendendo in conto tutti i parametri geometrici dell’edificio. Così, per le tre facciate che comportano una doppia pelle per la quale un calcolo a mano del fattore F(sh+gl),i,j sarebbe stato poco preciso, possiamo ricavare da Ecotect un fattore unico SCi,j,h (Shading coefficient per il serramento i e l’orientamento j e l’ora h) che comprende i due fattori F(sh+gl),i,j e FS,i,j . Per ottenere il fattore solare del sistema di schermatura per un giorno intero SCi,j , facciamo una media dei SCi,j,h ponderata dall’irradia-zione diretta ad ogni ora h del giorno considerato Hd

i,j,h :

L’unico svantaggio di questo metodo è che il fattore di ombreggiamento è calcolato dal software in base alla posizione del sole e definisce quindi un fattore di riduzione solo per la radiazione diretta. Dobbiamo quindi fare l’ipotesi che la radiazione diffusa viene ridotta con lo stesso coefficiente della radiazione diretta che ovviamente non è esatto. Tuttavia, il nostro bilancio energetico ha per scopo di adattare vari coefficienti che possano migliorare le performance dell’edificio come il controllo della radiazione diretta da diversi sistemi di schermature. Di contro, la radiazione diffusa non ci interessa nel senso che non potremmo

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controllarla modificando i sistemi di brise-soleil o la forma dell’involucro. Il calcolo dei gua-dagni si calcola dunque con l’equazione seguente :

I valori d’irradiazione giornaliera media mensile sono dei dati climatici forniti dall’INES (Ins-titut National de l’Energie Solaire) :

Calcolo per il periodo estivo. Diamo un esempio del calcolo dei fattori di riduzione per il periodo estivo per la facciata est (orientamento -90°). Il fattore FF,i è definito dalla geometria del serramento stesso e vale 0,80. Il fattore solare g┴,i prende in conto il fattore solare del doppio vetro (g=0,42), quello del vetro esterno singolo (g=0,75) e, nel periodo estivo, la presenza della veneziana che aggiunge un filtro (g=0,2). Infine, dobbiamo determinare con Ecotect il fattore solare del sistema di schermatura SCi,est per il giorno estivo di riferimento. Nella tabella seguente sono presentati i valori del coefficiente di ombreggiamento per ogni ora del 21 giugno e i valori d’irradianza per ogni ora per una superficie esposta ad est per il giorno estivo di riferimento :

Figura 7.19: irradiazione giornaliera media mensile a Parigi

Figura 7.20: posizione del sole e fattore di ombreggiamento sulla facciata est il 21 giugno

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Possiamo dedurne il coefficiente mancante SCi,est ponderato dall’irradiazione ad ogni ora :

Il coefficiente SCi,est vale 45,2 %, possiamo dunque dedurne il fattore globale (1 - FF,i ).SCi,est.g┴,i che vale : (0,8) x 0,452 x (0,42 x 0,2 x 0,7) = 2,1 %.

In pratica, in periodo estivo con la veneziana abbassata, un modulo della facciata est consente solo al 2,1 % del flusso solare di penetrare nell’edificio.

Nello stesso modo, possiamo calcolare i coefficienti SCi,j per le facciate nord-est e nord ovest e troviamo SCi,nord-est = 12,4 % e SCi,nord-ovest = 23,0 %. Questi coefficienti sono molto bassi, si-gnificano che, d'estate, il sistema di brise-soleil e la geometria del modulo fermano 23 % della radiazione diretta sulla facciata nord-ovest. I fattori solari totali sono per queste due facciate : (1 - FF,i ).SCi,nord-est.g┴,i = 0,6 % e (1 - FF,i ).SCi,nord-ovest.g┴,i = 1,1 %.

Per le altre facciate che non comportano di sistemi di schermatura esterna complessa, l'es-pressione del fattore globale di riduzione degli apporti solari è molto più semplice poiché tiene solo in considerazione il fattore solare del vetro (con la veneziana chiusa) ed eventual-mente un fattore aggiuntivo per la facciata collocata dietro il camino di vetro.

Una volta questi coefficienti calcolati, possiamo calcolare gli apporti solari effettivi attraver-so ogni facciata. Tutti i parametri e i risultati per i 12 piani della zona uffici sono consegnati nella tabella seguente :

Figura 7.21: determinazione del coefficiente di ombreggiamento estivo della facciata est

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orienta-mento

superfi-cie tras-parente

lorda

rapporto Slorda V/Stotale V

fattore solare vetri e vene-ziana

ingombro telaio

fattore solare

scherma-tura

fattore di riduzione

globale

apporti solari

- Slorda V - g 1 - FFi SCi gtotale qSI

- m² % % % % % kWh/m²/anno

facciata composta da moduli con doppia pelle, veneziana e brise soleil esterni

NE (-150°) 315 7,5

5,9 80

23,0 1,1 0,1

NO (+150°) 1211 28,9 12,4 0,6 0,2

E (-90°) 1211 28,9 45,2 2,1 1,0

facciata composta da moduli all'interno del camino di vetro

S (± 30°) 868 20,78,4 80 30 2,0

0,7

O (+90°) 96 2,3 0,1

facciata continua con veneziana integrata nel vetrocamera

S (± 30°) 333 8,011,0 80 100 8,8

1,2

O (+90°) 162 3,9 0,6

UFFICI ESTATE

Stotale V totale totale

4196 m² 100 % 3,8

Questo calcolo (realizzato solo per i 12 piani di uffici), mostra che il sistema di scherma-tura proposto funziona benissimo d'estate. Questi risultati sono in grande parte dovuti alle veneziane che abbassano molto il fattore solare e al sistema di schermatura (compreso la maschera creata dalla geometria del modulo di facciata stesso).

Questi risultati sono buoni ma devono essere confrontati con i guadagni solari invernali. Di fatto, è importante creare un involucro che protegge l'edificio d'estate ma che lascia entrare al massimo la luce e il calore portato dalla radiazione solare d'inverno.

Calcolo per il periodo invernale. Sul periodo di riscaldamento, le facciate orientate a nord-est (-150°) e a nord-ovest (+150°) ricevono una quota d’irradiazione quasi nulla eccetto per i mesi di aprile e di maggio. Per queste due facciate, lo shading coefficient è calcolato al primo maggio e i guadagni solari sul periodo di riscaldamento sono contabilizzati solo per i mesi di aprile e di maggio.

Invece, per la facciata orientata ad est (-90°) che è sempre esposta al sole, lo shading coeffi-cient è calcolato per un giorno di riferimento invernale fissato al primo marzo e i guadagni solari sono contabilizzati su tutto il periodo di riscaldamento. Il metodo di calcolo del coef-ficiente SCi,est è lo stesso di quello per l'estate.

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Per calcolare i guadagni solari attraverso la facciata est, abbiamo un fattore solare del sis-tema di schermatura SCi,est pari a 0,645. A questo punto, è interessante confrontare il valore ottenuto del 64,5% per l'inverno con il 45,2% ottenuto per l'estate (per la stessa facciata est con lo stesso sistema di schermatura fisso). Questi due valori mostrano il valore aggiunto dei brise-soleil che permettono effettivamente di lasciare entrare 64,5% della radiazione invernale e che ne bloccano 54,8% d'estate.

Figura 7.22: posizione del sole e fattore di ombreggiamento sulla facciata est il 1 marzo

Figura 7.23: determinazione del coefficiente di ombreggiamento invernale della facciata est

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Il fattore solare totale del modulo est è calcolato con la veneziana aperta e vale dunque : (1 - FF,i ).SCi,est.g┴,i pari a 0,8x0,645x(0,42x0,9)= 19,5%.

Come per l'estate, abbiamo consegnato tutti i coefficienti e i risultati di guadagni solari per l'inverno in un'unica tabella :

orienta-mento

superfi-cie tras-parente

lorda

rapporto Slorda V/Stotale V

fattore solare vetri

ingombro telaio

fattore solare

scherma-tura

fattore di riduzione

globale

apporti solari

- Slorda V - g 1 - FFi SCi gtotale qSI

- m² % % % % % kWh/m²/anno

facciata composta da moduli con doppia pelle, veneziana e brise soleil esterni

NE (-150°) 315 7,5

29,4 80

36,5 8,6 0,4

NO (+150°) 1211 28,9 5,2 1,2 0,2

E (-90°) 1211 28,9 64,5 15,2 7,1

facciata composta da moduli all'interno del camino di vetro

S (± 30°) 868 20,742 80 30 10,1

4,6

O (+90°) 96 2,3 0,4

facciata continua con veneziana integrata nel vetrocamera

S (± 30°) 333 8,069 80 100 55,2

8,0

O (+90°) 162 3,9 3,9

UFFICIINVERNO

Stotale V totale totale

4196 m² 100 % 25,8

È interessante confrontare le due tabelle di calcolo degli apporti solari d’inverno e d’estate e notare che i guadagni solari sono molto più elevati d’inverno. Questo fatto prova che il sistema generale dell’involucro funziona bene per quanto riguarda gli apporti solari.

Ora, dobbiamo controllare che questo involucro sia anche efficace del punto di vista ter-mico, cioè, che le dispersioni di ogni componente siano limitate.

Prestazioni termiche dell'involucro - dispersioni invernali

In quest’ultima parte, presentiamo le tabelle di calcolo che ci hanno permesso di adattare il livello prestazionale degli elementi che compongono l’involucro. Esso essendo molto tras-parente, siamo stati particolarmente attenti alla qualità dei vari elementi vetrati. Inoltre, abbiamo voluto compensare al massimo le dispersioni dell’involucro trasparente isolando al massimo tutte le parti opache.

Il calcolo delle dispersioni invernali è stato eseguito secondo il metodo descritto nell’Alle-gato al Decreto n. 5796 dell'11 giugno 2009 :

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- Ak è l’area lorda della struttura k-esima, che separa la zona climatizzata o a tempe-ratura controllata dall’ambiente circostante, [m²] ; - Uk è la trasmittanza termica dell’elemento k-esimo, [W/m²K] ; - FT,k è il fattore correttivo da applicare a ciascuna struttura k-esima così da tener conto delle diverse condizioni di temperatura degli ambienti con cui essi sono a contatto ; - ∆θ è la differenza tra la temperatura interna e il valore medio mensile della tempe-ratura media giornaliera esterna, [°C] ; - ∆t è la durata del periodo di riscaldamento considerato, [kh].

Il fattore FT,k è definito dalla norma UNI TS 11300-1:2008 è vale 1 per una chiusura fra l’am-biente interno riscaldato e l’esterno. Nel caso della stratigrafia Strat-PV-01 facciamo l’ipotesi che FT,k sia pari a 0,30 poiché corrisponde a una parete fra l’ambiente interno riscaldato e un ambiente non climatizzato senza contatto diretto con l’esterno.

Presenteremo i calcoli per i 12 piani di uffici. Il valore di QT è diviso per la superficie netta totale degli uffici (8718 m²) in modo da ottenere un risultato in kWh/m²/anno.

I valori di dispersione sono stati calcolati separatamente per ogni stratigrafia e ogni ele-mento vetrato per poter confrontarli tra di loro e per comparare la dispersione dell’ele-mento considerato con il rapporto della superficie d’involucro che copre con la superficie totale d’involucro.

superfici dispersive

superficie lorda

trasmittanza termica

dispersioni della chiusura

k

rapporto Ak /

Ak tot

rapporto QT,k /

QT

- Ak Uk QT,k- -

- m² W/m²K kWh/m²/anno % %

chiusure opache in contatto con l'esterno

moduli (parti opache) 1448 0,13 1,27 12 3

Strat-CO-01 1544 0,10 1,10 13 2

Strat-CO-02 1354 0,13 1,24 11 3

chiusure opache tra locali riscaldati / non riscaldati

Strat-PV-01 2926 0,56 3,37 25 7

chiusure trasparenti

modulo Nord 2734 0,99 18,59 23 42

modulo Sud 965 1,29 8,53 8 19

facciata continua 966 1,6 10,59 8 24

UFFICIINVERNO

Ak tot QTtotale totale

11937 m² 45,8 kWh/m²/anno 100 % 100 %

I risultati illustrati in questa tabella evidenziano il fatto che la maggior parte delle disper-sioni sono dovute alla parte vetrata dell'involucro che rappresentano il 39 % delle superficie dispersive e l'85 % delle perdite per trasmissione. Vediamo che la facciata sud è la chiusura trasparente più dispersiva, rappresenta solo il 8 % della superficie totale ma è responsabile di quasi il quarto delle perdite. Per questo motivo, si giustifica l'uso di un modulo di facciata con una doppia pelle che permette di realizzare un involucro ampiamente vetrato limi-tando le perdite per trasmissione termica.

296


La tabella mostra anche la nostra volontà di isolare al massimo tutte le chiusure opache che rappresentano il 36 % della superficie dispersiva totale ma solo l'8 % delle perdite.

7.3.3. conclusione

In questo capitolo, abbiamo voluto presentare il progetto tecnologico e tutte le verifiche realizzate in modo più sintetico possibile per fare capire al lettore il metodo che abbiamo seguito. Di fatto, nella fase di progettazione abbiamo provato a integrare il massimo di verifiche che possano influenzare il dimensionamento degli elementi di costruzione per arrivare a un progetto tecnologico definitivo più ottimizzato possibile.

297


IIIParteaPProfondimenti

301


8CaPitoloProgetto imPiantistiCo

Durante la concezione della torre, siamo stati attenti alla scelta delle tecnologie impian-tistiche e alla loro integrazione in modo che siano coerenti con il progetto edilizio e con le nostre scelte architettoniche. Nella prima fase del progetto, abbiamo previsto i vari spazi utili per i sistemi impiantistici in base a dati reperiti nei libri specializzati1. Di fatto, sono stati disegnati sei piani tecnici che corrispondono ai sei interblocchi nei quali una parte è riservata agli impianti e un’altra è adibita alla funzione di parco. La superficie della zona dedicata al parco non è fissata, in questo modo si crea uno spazio per gli impianti adattabile in funzione del numero di macchine che dobbiamo installare. Inoltre, nel nucleo centrale della torre sono stati previsti dei cavedii posti in diverse zone del nucleo contro il muro esterno in modo da facilitare la connessione tra le macchine collegate all'interblocco e i diversi piani.

Nel progetto impiantistico abbiamo sviluppato i sistemi che permettono il riscaldamento e il rinfrescamento dei locali, la distribuzione di acqua sanitaria fredda e calda, la ventila-zione e il controllo dell’umidità dei locali, e, la produzione di elettricità tramite l’impianto fotovoltaico.1 Klaus Daniels, High-Rise Manual, Birkhäuser, 2003

302

Capitolo 8: Progetto Impiantistico - Funzionamento generale

8.1. Funzionamento generale

Secondo la stagione e le condizioni esterne, la torre può avere un bisogno importante in energia, in particolare nei periodi più caldi dell’estate o quelli più freddi dell’inverno. Ques-ta energia si divide in due categorie : una fonte di energia calda per riscaldare i locali e l’aria mandata tramite la ventilazione meccanica d’inverno e per fornire dell’acqua sanitaria calda agli occupanti, e, una seconda fonte fredda per rinfrescare gli ambienti d’estate e per regolare l’umidità e la temperatura dell’aria del sistema di ventilazione. Nel nostro pro-getto, che include la costruzione di un vasto complesso di edifici, la soluzione più logica è di creare una centrale termica e una centrale frigorifica che sono collocate in uno degli edifici dell’isolato. Queste centrali sono connesse a tutti gli edifici e, in particolare al piano inter-rato della nostra torre tramite una rete sottoterranea di condotti di approvvigionamento di energia calda e fredda.

Sia per la centrale termica, sia per la centrale frigorifera, nel piano interrato della torre si tro-va uno scambiatore principale collegato a una colonna d’acqua, calda o fredda, connessa con tutti gli scambiatori ai vari interblocchi tramite una pompa (surpressore).

Per ogni destinazione d’uso del grattacielo, un interblocco specifico funge da piano tec-nico. Tutti i piani tecnici funzionano nello stesso modo, cambia solo la dimensione delle macchine a seconda dei bisogni dei piani gestiti dall’interblocco considerato. In pratica, ad ogni interblocco troviamo tre sistemi che descriveremo più avanti : un sistema per il riscaldamento/rinfrescamento, un sistema per l’acqua sanitaria calda e un sistema detto U.T.A. (Unità di Trattamento dell’Aria) per la ventilazione meccanica. Questi sistemi sono di-mensionati in modo da rispondere ai bisogni della parte dell’edificio interessata (residenza, uffici o albergo).

Figura 8.1: illustrazione al livello del masterplan della centrale frigorifera e della centrale termica e del loro collegamento con il piano interrato della torre

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All’interblocco, l’impianto per il riscaldamento è costituito da uno scambiatore di calore connesso alla colonna calda e un altro connesso alla colonna fredda per i quali il condotto di mandata dell’acqua (fredda o calda) sbocca in una pompa che permette di spingere l’ac-qua verso i pannelli radianti installati a soffitto ad ogni piano. Il sistema per l’acqua sanita-ria calda comprende uno scambiatore connesso alla colonna calda, un accumulatore che

Figura 8.2: schema in sezione del funzionamento generale

304

Capitolo 8: Progetto Impiantistico - Funzionamento generale

riscalda un volume che bisogna accumulare per permettere una costante alimentazione in acqua calda anche durante le ore di punta. Questo accumulatore è connesso da una parte alla colonna d’acqua sanitaria fredda che lo alimenta e dall’altra a una valvola di miscela-zione che mescola l’acqua calda dell’accumulatore con dell’acqua sanitaria fredda prima di mandarla nella rete di distribuzione. Infine, ad ogni piano tecnico si trova l’U.T.A. cos-tituita da uno scambiatore aria/aria che recupera le calorie dell’aria estratta dei locali, da due scambiatori connessi con la colonna calda e uno con la colonna fredda (spiegheremo il loro uso nella parte dedicata alla ventilazione), un sistema umidificante e un ventilatore che spinge l’aria fresco verso i vari piani del blocco considerato.

Lo scopo di questo capitolo è di realizzare un dimensionamento dei vari sistemi installati ai piani tecnici per dedurne la potenza richiesta alla centrale termica o frigorifera.

Figura 8.3: schema organizzativo di un piano tecnico tipo

305


8.2. L’impianto di riscaldamento/rinfrescamento

Per il riscaldamento della torre, abbiamo scelto un sistema di pannelli radianti a soffitto per due ragioni principali : la flessibilità dell’edificio e il risparmio energetico. Di fatto, con questo sistema, l’impianto di riscaldamento è incluso nel soffitto, cosa che consente di avere un piano senza ostacoli, così si possono disporre (o riorganizzare) le pareti interne di un piano senza dovere tenere in conto delle tubazioni oppure dei radiatori fissi. Ad esem-pio, se un piano di uffici viene cambiato da open-space a uffici singoli chiusi, tutti gli uffici saranno già attrezzati con un sistema di riscaldamento qualsiasi la posizione delle nuove pareti divisori. Inoltre, il sistema è comodo perché è reversibile : la stessa rete di distribu-zione funziona con acqua calda d’inverno per il riscaldamento e con acqua fredda per il rinfrescamento d’estate.

Il secondo motivo che ci ha portato a scegliere il sistema di pannelli radianti è il risparmio energetico che presenta rispetto a un sistema tradizionale. Poiché i pannelli trasmettono il calore agli utenti tramite radiazione al 80%, a pari temperatura operante, la temperatura media radiante è maggiore rispetto a un sistema tradizionale, cosa che permette di mante-nere la temperatura dell’aria più bassa di 2°C circa senza modificare il benessere degli uten-ti. Di fatto, come si può notare dalla Figura 4, la temperatura dell’aria è mantenuta a 20°C, pero, secondo la temperatura della parete (con cui l’utente effettua uno scambio termico per radiazione) l’utente ha una sensazione di freddo se la parete è a 12°C e una sensazione di comfort se la parete è a 16°C. Inoltre, con il sistema radiante, il comfort è assicurato dal fatto che il calore si ripartisce omogeneamente nell’ambiente.

Dal punto di vista tecnologico, sono dei pannelli di cartongesso in cui passano dei piccoli tubi in cui circola l’acqua. La lastra di cartongesso è unita a una lastra d’isolante termico in modo da orientare il flusso di calore verso l’ambiente interno e non verso la soletta che accumulerebbe energia e darebbe troppa inerzia al sistema.

In fase di montaggio, i pannelli sono agganciati a soffitto su dei profili a C. In seguito, ven-gono connessi in parallele alla rete di distribuzione tramite condotti collegati nel contro-soffitto e nella parete che scende lungo il nucleo centrale. Le parti del soffitto che non accolgono pannelli radianti sono tamponate con lastre di cartongesso dopo aver installato l’impianto elettrico per le luci. In seguito, il soffitto è imbiancato per ottenere una superficie omogenea e molto più estetica dei classici controsoffitti da ufficio (i condotti che escono dal soffitto sull'ultima immagine della Figura 5 sono dei cavi per l'impianto elettrico e non per la fornitura in acqua dei pannelli).

Figura 8.4: influenza della temperatura media radiante

306

Capitolo 8: Progetto Impiantistico - L’impianto di riscaldamento/rinfrescamento

Lo scopo di questa parte è il dimensionamento del sistema complesso. Dobbiamo dunque definire la potenza richiesta ai pannelli, il numero di pannelli da installare ad ogni piano e dimensionare la pompa che attiva il sistema.

8.2.1. Calcolo del numero di pannelli radianti richiesti

Poiché il sistema funziona sia per il riscaldamento invernale sia per il rinfrescamento estivo, dobbiamo determinare che stagione richiede più pannelli. Perciò, bisogna capire qual è la potenza massima d’estate del sistema, cioè quanto calore si deve smaltire dai locali, e, bi-sogna calcolare la resa termica di un pannello, cioè quanto calore un pannello è in grado di assorbire. Nello stesso modo, per l’inverno dobbiamo definire la potenza massima richiesta ai pannelli e la loro resa termica. In entrambi i casi, scegliamo il momento dell’anno in cui le condizioni climatiche sono peggiori in modo da garantire il buon funzionamento dell’im-pianto in tutte le situazioni.

Per l’inverno, la potenza richiesta ai pannelli è definita dalla quantità di calore che dob-biamo fornire all’edificio, cioè la quantità d’energia persa per dispersione attraverso l’invo-lucro. Il calcolo assomiglia a quello effettuato per il bilancio energetico, ma in questo caso consideriamo la potenza del sistema al momento in cui ci sono più dispersioni. Come per il bilancio energetico, si definisce la trasmittanza termica Uk e la superficie totale Ak dei vari componenti dispersivi. La potenza richiesta all’impianto di riscaldamento vale :

La lettera k indica i vari elementi dispersivi che sono : le chiusure opache, le chiusure traspa-renti, i pavimenti e le coperture in contatto con l’aria esterno e le pareti fra zona riscaldata e zona non riscaldata.

Il valore del ∆T è fissato a 25°C (temperatura esterna : -5°C, temperatura interna : 20°C) per le pareti tra esterno e interno riscaldato e a 5°C per le pareti tra ambiente interno riscaldato e non riscaldato.

La resa termica del pannello dipende dalla temperatura operante dell’ambiente e dalla dif-ferenza tra la temperatura dell’acqua mandata e quella dell’acqua che torna allo scambia-tore. In base a questi dati, si può leggere la resa termica RT di un pannello in W/m² su delle tabelle fornite dal fabbricante. Nel nostro caso troviamo RT=96 W/m². Inoltre il pannello che abbiamo scelto ha una superficie Ap di 1,2 m², possiamo dedurre di questi valori il numero di pannelli richiesti :

Figura 8.5: montaggio dei pannelli radianti a soffitto

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Per l’estate, la potenza richiesta ai pannelli è definita dalla quantità di calore che dobbiamo smaltire dagli ambienti interni sapendo che la ventilazione meccanica può rinfrescare in parte l'aria e contribuisce dunque allo smaltimento del calore. Questo valore ha quattro componenti : il flusso di calore per trasmissione attraverso l’involucro, il flusso di calore do-vuto alla radiazione solare che attraversa le superfici vetrate, il carico sensibile creato dagli occupanti e il carico legato agli importi interni :

- ∆Tk è la differenza di temperatura tra la superficie interna e quella esterna del com-ponente k ; - g è il fattore solare delle parti vetrate, Aj rappresenta la superficie vetrata con un orientamento j, Hj è l’irradiazione per un orientamento j. Il valore d’irradiazione corrisponde al valore massimo raggiungibile per un ora precisa per un giorno d’estate di riferimento ; - n rappresenta il numero di persone presente nella zona studiata e cs è il carico sensibile prodotto da una persona (cs=65W/persona) ; - A è la superficie netta del locale e qa è un valore che definisce gli importi interni per metro quadrato secondo la destinazione d’uso del locale considerato. Questo valore ricavato dalla norma italiana è pari a 6 W/m² ;- Var è la portata d’aria, ρar la massa volumica dell’aria (1,15 kg/m3), Cp,ar il suo calore specifico (1009 J/kg/K) e ∆Tar la differenza di temperatura tra l’aria estratta e l’aria fresca mandata(8°C).

Figura 8.6: resa termica del pannello radiante per l'inverno

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La resa termica del pannello si ottiene come nel caso dell'inverno spiegato precedente-mente. In questo caso la resa termica è molto più bassa e vale RT=42 W/m². Il numero di pannelli richiesti per l’estate si calcola come per il periodo invernale :

Figura 8.7: determinazione degli apporti interni

Figura 8.8: resa termica del pannello radiante per l'estate

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Una volta calcolato il numero di pannelli, ci rendiamo conto che abbiamo bisogno di più pannelli per il periodo estivo che per quello invernale. Questa osservazione si spiega in parte dalla resa termica molto più bassa del sistema d’estate. In pratica, dobbiamo obbligatoriamente installare il numero di pannelli richiesti per l’es-tate. Da questo numero possiamo ricavare la potenza realmente installata per l’inverno che è più alta di quella veramente utile poiché il numero di pannelli installati è superiore al numero di pannelli richiesti :

Figura 8.9: tabella riassuntiva dei calcoli effettuati per determinare la potenza installata per il sistema di pannelli radianti

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La tabella riassume tutti i valori che permettono di effettuare il calcolo della potenza instal-lata per i sistema di riscaldamento e per il sistema di rinfrescamento per ogni piano o per ogni appartamento della residenza. Nella colonna zona, la destinazione d’uso è seguita da un codice che indica la posizione del piano o dell’appartamento considerato. Per esempio, uffici B2-P3 è il piano di uffici situato al terzo piano del secondo blocco della torre. Nel caso degli appartamenti della residenza, la tipologia dell’alloggio e il suo orientamento sono segnati dopo il numero del piano. Per esempio, residenza B1-P2/C2/NO sta per l’apparta-mento di tipo C2 (le tipologie di alloggi sono descritte nel capitolo 4) sul lato orientato a nord-ovest del grattacielo.

Grazie a questa prima serie di calcoli, si può capire la potenza richiesta dagli scambiatori del sistema e quindi la quota di potenza richiesta alle centrali (frigorifica e termica) per il sistema di riscaldamento/rinfrescamento.

8.2.2. Dimensionamento della pompa

Per dimensionare la pompa è necessario calcolare due valori : la portata e la prevalenza. In questa parte spieghiamo la teoria che permette di calcolare le perdite di carico che è in seguito illustrata da un esempio di calcolo per i piani di uffici.

Calcolo della portataLa portata d’acqua dipende dal flusso di calore richiesto nel locale e della differenza di temperatura tra l’acqua mandata nei pannelli e l’acqua che torna allo scambiatore (questo salto termico è proporzionale all’energia ceduta dall’acqua al locale). La portata è dunque data dall’equazione seguente :

- Q rappresenta la potenza installata ai pannelli in W ; - Cp è il calore specifico dell’acqua pari a 4186 J/kg/K ; - ρ è la massa volumica dell’acqua, vale 1 kg/l ; - ΔT è il salto termico tra l’acqua mandata e l’acqua di ritorno. Vale 45-40 =5°C d’in-verno e 15-12=3°C d’estate.

Figura 8.10: potenze richieste agli scambiatori

311


Si può notare nella tabella dei risultati di portate per destinazione d'uso e per stagioni che il blocco di uffici è un'eccezione. Di fatto, la superficie netta dell'albergo rappresenta circa due volte quella della residenza, e, infatti, la portata richiesta per l'albergo e pari a due volte quella della residenza (si intende per superficie netta il totale della superficie riscaldata/rinfrescata). Di contro, la superficie degli uffici è inferiore a quella dell'albergo è richiede una portata più elevata. Questo fenomeno viene del fatto che un ufficio ha una densità di persone molto più elevata rispetto alle altre destinazioni d'uso. Di conseguenza, un piano di uffici deve smaltire un carico sensibile molto elevato d'estate (tra 4 e 6 volte più elevato di quello per un piano dell'albergo) e quindi il numero di pannelli richiesti aumenta note-volmente. Poiché la potenza installata ai pannelli determina la portata (a pari salto termico), si capisce che la portata risulta molto più alta per un piano di uffici.

Calcolo della prevalenzaPer calcolare la prevalenza della pompa dobbiamo determinare le perdite di carico nella rete di distribuzione d’acqua. Queste perdite di carico hanno due origini diverse : le perdite lineari e le perdite singolari. Inoltre, dobbiamo fare il calcolo per il sistema più dispersivo (tra il funzionamento freddo estivo e quello caldo invernale) che dipende della portata d’acqua : più la portata è elevata, più la velocità del fluido nei condotti è elevata e più le perdite di carico sono elevate. Di conseguenza facciamo i calcoli per il funzionamento in-vernale per gli uffici e estivo per la residenza e l'albergo.

Le perdite di carico lineari. Le perdite di carico lineari sono dovute alla dispersione di energia per attrito fra il condotto e il fluido. In generale, per determinarle si possono usare delle tabelle che danno il risultato delle perdite in funzione del diametro del condotto e della portata. Esse sono proporzionali al quadrato della velocità del fluido v, alla lunghezza del condotto L, all’inverso del diametro del condotto D e a un coefficiente d’attrito λ :

Il coefficiente d’attrito λ dipende dal numero di Reynolds da cui il valore definisce se il flusso è laminare o turbolento :

Il valore della viscosità cinematica ν dipende della temperatura dell’acqua. Per il periodo invernale, la temperatura di riferimento è di 40°C e ν=0,661.10-6 m²/s. Per il funzionamento estivo prendiamo 13°C come temperatura di riferimento e quindi ν=1,208.10-6 m²/s2.

2 fonte per i valori della viscosità dell'acqua : http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/physique/tp-phys/term/tp-fluid/visco-eau.htm

Figura 8.11: portate richieste per il sistema di riscaldamento/rinfrescamento

312


Se il flusso è laminare, il coefficiente d’attrito ha una soluzione analitica :

Invece, se il flusso è turbolento, il coefficiente d’attrito è più difficile da calcolare. Esistono delle formule empiriche per determinarlo : la formula di Colebrook che necessita di un pro-cesso iterativo e che prende in conto il diametro del tubo e la sua rugosità (k=1,50.10-6 per un tubo in PVC) e la formula di Blasius :

Abbiamo calcolato in entrambi i modi il valore di λ e abbiamo scelto quello che dà il risul-tato di perdita di carico più vicino al valore dato dalle tabelle.

Le perdite di carico singolari. Le perdite di carico singolari corrispondono a degli ostacoli puntuali che il flusso d’acqua incontra. Possono essere un cambiamento di direzione del fluido, un raccordo tra due condotti di diametri diversi oppure un sistema più complesso come, per esempio, uno scambiatore o varie valvole. Nei casi più semplici, esistono delle tabelle per definire una lunghezza equivalente all’ostacolo che permette di calcolare la per-dita di carico come una perdita lineare. Invece, quando si tratta di un apparecchio come lo scambiatore, il valore di perdita di carico è ricavato direttamente dal catalogo del fornitore.

Esempio di dimensionamento per gli ufficiPrima di entrare nel dettaglio dei calcoli, presentiamo l’organizzazione generale di un piano di uffici. I pannelli sono distanziati in modo da rispettare la griglia definita dal modulo di facciata. In questo modo, qualsiasi la posizione delle pareti tra i vari uffici, ogni locale com-prende un numero di pannello sufficiente per rispondere ai suoi bisogni. Il piano è diviso in undici zone che comportano ognuno una valvola di zona che permette di spegnere il riscaldamento (o il rinfrescamento) nelle parti non occupate. Per ogni zona, una cassetta distribuisce il flusso d’acqua verso i vari pannelli. Le cassette sono alimentate con un tubo che gira intorno al nucleo centrale che rispetta il principio di ritorno inverso, cioè, l’ultima cassetta alimentata in acqua è la prima ad essere connessa al condotto di ritorno. Questo sistema permette di avere una lunghezza minima per il condotto di alimentazione delle cassette.

Figura 8.12: schema e foto reale di una cassetta di zona

313


La prevalenza della pompa deve essere calcolata in modo che la pompa riesca a fornire l’acqua a tutti i pannelli. Di conseguenza, dobbiamo trovare, per il sistema complesso, il pannello più lontano della pompa, ossia il percorso dell’acqua per il quale la perdita di carico è massima.

Poiché la pompa si trova in mezzo ai dodici piani di uffici, il percorso più lungo dell’acqua è il seguente : l’acqua attraversa lo scambiatore, passa nella pompa, entra nel cavedio nel nucleo centrale, scende sei piani entra al piano, attraversa la valvola di zona e raggiunge il pannello situato in fondo all’ala sud, esce dal pannello, torna nel nucleo centrale, sale sei piani e torna allo scambiatore.

Per facilitare la comprensione del calcolo complesso, abbiamo riassunto il percorso dell’ac-qua in pianta e in sezione nelle varie illustrazioni seguenti. Infine, una tabella riprende i valori chiavi per il calcolo di ogni perdita di carico e dà il risultato finale della prevalenza della pompa.

Figura 8.13: distribuzione dei pannelli per un piano di uffici

314


Nella tabella riassuntiva, il diametro dei condotti è un parametro che abbiamo potuto sce-gliere. In teoria, più il diametro è grande, più le perdite di carico sono piccole. Tuttavia, più il diametro è piccolo, meglio è per quanto riguarda lo spazio occupato nei cavedii, nel pavimento rialzato e nel controsoffitto. Un altro vincolo importante da prendere in conto è la velocità del fluido che è direttamente collegata al diametro del tubo. Essa non deve superare 1 m/s per non creare rumori fastidiosi. Di conseguenza, abbiamo scelto un tubo del minor diametro possibile che consenta una velocità inferiore a 1 m/s.

Figura 8.14: percorso dell'acqua nel sistema di riscaldamento : in alto a destra, pianta dell'interblocco ; a sinistra, sezione schematica ; in basso a destra, pianta dell'ufficio

315


In conclusione, dobbiamo installare una pompa che abbia le caratteristiche seguenti : una portata d’acqua di 18,9 l/s, una prevalenza di 82 kPa ossia 8,2 m di colonna d’acqua. Deve essere in grado di funzionare con dell’acqua a diverse temperature (12°C d’estate e 45° d’in-verno).

La scelta della pompa si fa a partire di un grafico in cui la prevalenza è rappresentata in funzione della portata d’acqua. Il punto di funzionamento si trova all’incrocio tra la curva della caratteristica del circuito e la curva caratteristica della pompa. A questo punto di fun-zionamento, si può dedurre la potenza reale della pompa :

- ∆htot rappresenta la prevalenza della pompa definita dalla somma delle perdite di carico del sistema (82 kPa) ; - qtot è la portata massima d’acqua che circola nella pompa (65,88 m3/h) ; - η è il rendimento della pompa e del suo motore che vale 89,3% nel nostro caso.

Figura 8.15: tabella riassuntiva dei calcoli di perdite di carico

Figura 8.16: punto di funzi-namento della pompa

316

Capitolo 8: Progetto Impiantistico - Distribuzione dell’acqua sanitaria

8.3. Distribuzione dell’acqua sanitaria

8.3.1. Funzionamento generale

Al livello della torre, l’acqua sanitaria è distribuita in due modi a secondo del fatto che sia calda o fredda. L’acqua sanitaria fredda che proviene dal serbatoio della città arriva nel piano interrato della torre dal quale è distribuita verso tutti i piani. In pratica, una colonna d’acqua principale sale fino alla cima della torre e, ad ogni piano, una diramazione connette la colonna al circuito di distribuzione dell’acqua sanitaria fredda del piano considerato. Di contro, l’acqua sanitaria calda è preparata ad ogni piano tecnico ed è mandata in seguito ai vari piani collegati al piano tecnico considerato. Ad ogni piano tecnico si trova dunque una zona di preparazione dell’acqua sanitaria calda che è connessa da una parte alla colonna calda (centrale termica) e, dall’altra, alla colonna d’acqua sanitaria fredda che viene riscal-data.

La zona di preparazione dell’acqua sanitaria calda collocata all’interblocco è costituita prin-cipalmente da uno scambiatore, da un accumulatore e da una valvola di miscelazione. Lo scambiatore è connesso alla colonna calda ed effettua uno scambio termico con un circuito chiuso che porta il calore all’accumulatore tramite una pompa. La pompa è attivata quando la temperatura dell’acqua nell’accumulatore diventa inferiore al valore Tc=55°C. L’accumula-tore è un contenitore che costituisce una riserva d’acqua calda che permette di alimentare l’utenza anche all'ora di punta. Esso è alimentato in acqua fredda sanitaria man mano che si svuota per fornire l’acqua calda all’utenza. L’acqua calda che esce dall’accumulatore alla temperatura Tc viene mescolata con dell’acqua sanitaria fredda alla temperatura Tf=15°C tramite la valvola di miscelazione in modo da mandare l’acqua all’utenza alla temperatura Tm=45°C.

L’accumulatore possiede un ingresso supplementare per l’acqua calda del sistema di ricir-colo. L’obiettivo di questo sistema è di permettere all’utente di ottenere dell’acqua calda in nel minor tempo possibile. In pratica, quando il rubinetto viene aperto, bisogna aspettare che si svuoti il volume d’acqua stagnante della tubazione che ha avuto il tempo di rinfres-carsi prima di ottenere dell’acqua veramente calda. Il sistema di ricircolo permette all’ac-qua calda di girare in continuazione tornando all’accumulatore dove si riscalda in modo da impedire che l’acqua si fermi e si rinfreschi. In questo modo, evitiamo sprechi d’acqua e aumentiamo la qualità della distribuzione.

Figura 8.17: potenza richiesta dalla pompa al punto di funzionamento considerato

317


Lo scopo di questa parte è il calcolo del volume dell’accumulatore, della potenza richiesta alla colonna calda per il riscaldamento dell’acqua sanitaria e della portata d’acqua fredda necessaria per le varie destinazioni d’uso in modo da dimensionare la pompa dell’acqua sanitaria fredda collocata al piano interrato della torre.

Figura 8.18: sezione rappresentativa della distribuzione dell'acqua sanitaria e schema funzionale della zona di preparazione dell'acqua calda al piano tecnico

318


8.3.2. Metodo di calcolo e dimensionamento

Il dimensionamento dell’impianto idrico sanitario è realizzato in base al numero di appa-recchi che usano dell’acqua sanitaria. La prima tappa consiste dunque nel contabilizzare per ogni destinazione d’uso il numero di lavabo, bidet, servizi igienici, docce, vasche da bagno, lavelli ed elettrodomestici. Per facilitare la comprensione del metodo, prenderemo inizialmente in considerazione l’esempio della residenza. In seguito, daremo i risultati otte-nuti per gli uffici e l’albergo.

Unità di carico. Per definire la portata d’acqua sanitaria da fornire a un edificio, la norma UNI-9182 descrive un metodo che dà ad ogni apparecchio un unità di carico, cioè, un valore che definisce il suo contributo nell’insieme della rete di distribuzione. Sommando tutte le unità di carico si ottiene un valore UC che corrisponde alla portata q che cerchiamo. La curva q=f(UC) che è stata definita empiricamente mostra che maggiore è il numero di ap-parecchi collegati alla rete, più la portata cresce lentamente : in pratica, se l’edificio conta un numero elevato di utenti, la probabilità che tutti usino gli apparecchi contemporanea-mente si abbassa.

I servizi igienici rappresentano una quota elevata dei consumi d’acqua rispetto agli altri ap-parecchi. Poiché esistono due sistemi principali : il vaso a cassetta e il vaso a passo rapido, il grafico presenta due curve q=f(UC) che dipendono dal tipo di tecnologia utilizzata. Nel nos-tro caso, abbiamo scelto il sistema di vasi con cassette che è quello più economico in acqua.

Per il dimensionamento che vogliamo fare, dobbiamo definire la portata d’acqua totale richiesta per ogni destinazione d’uso. Perciò, la normativa definisce delle unità di carico per combinazioni. Basandosi sul fatto che non si usano tutti gli apparecchi di una cucina o di un bagno contemporaneamente, esistono dei valori di unità di carico per gruppi di apparecchi che costituiscono in pratica una cucina o una sala da bagno.

Figura 8.19: curva q=f(UC) e definizione delle portate d'acqua per la residenza

319


La tabella che definisce i valori di unità di carico presenta tre colonne : acqua fredda, acqua calda e totale. Il valore indicato nella colonna “acqua calda” è da impiegare per il dimensio-namento del sistema di riscaldamento dell’acqua, cioè per definire il volume necessario dell’accumulatore Vc e la potenza richiesta al suo serpentino riscaldante assimilabile alla potenza richiesta allo scambiatore sulla colonna calda W. La colonna “totale” permette di definire la portata totale d’acqua sanitaria che è da impiegare per il dimensionamento del surpressore (al piano interrato) che mette in pressione la colonna d’acqua fredda sanitaria.

Per la residenza, abbiamo elencato tutti gli apparecchi sanitari per appartamento e abbia-mo fatto il calcolo delle unità di carico con e senza combinazioni in modo da permettere al lettore di fare un confronto fra il valore UC con combinazioni e senza.

Figura 8.20: valori di UC per combinazione

Figura 8.21: valori di UC per tipo di appartamento con e senza combinazioni

320


Una volta definiti i valori di UC per la residenza complessa, possiamo dedurne dei valori di portata grazie alla funzione q=f(UC) illustrata alla Figura 19. Questi valori di portata devono essere moltiplicati per tre fattori definiti dalla normativa che prendono in conto il numero di appartamenti (f1=0,33), il numero di vani per ogni alloggio (f2=0,8) e il tenore di vita degli occupanti (f3=1,1). Il fattore da applicare per la residenza vale :

Figura 8.22: schema di distribuzione dell'acqua sanitaria in pianta e presentazione dei vari valori di UC per tipo di appartamento

Figura 8.23: definizione dei coefficienti di riduzione della portata d'acqua sanitaria

321


Volume dell’accumulatore.

Calcolo con i valori della norma. Il volume d’acqua calda da preparare VC dipende dalla portata d’acqua richiesta qM nel periodo di punta dp, del tempo che mette il sistema per ris-caldare l’acqua P e delle varie temperature in gioco : la temperatura di mandata all’utenza Tm, la temperatura dell’acqua fredda che alimenta l’accumulatore Tf e la temperatura dell’ac-qua nell’accumulatore Tc. In pratica, più si sceglie una temperatura di mandata alta o una temperatura d’acqua nell’accumulatore bassa, più il volume dell’accumulatore aumenta :

Ricaviamo il valore di qM della tabella che dà i valori delle unità di carico e delle portate as-sociate per l’acqua calda. Questo valore è già definito come un valore massimo per un’ora definita quindi il valore del periodo di punta vale 1. Inoltre, ammettiamo che il sistema im-piega mezz'ora per preriscaldare l’acqua (P=0,5) e che le temperature di riferimento siano : Tc=55°C, Tm=45°C e Tf=15°C.

Con questo metodo, troviamo che l'accumulatore deve avere un volume di 1150 litri.

Dimensionamento reale. Il volume d’acqua calda da preparare è dimensionato al mo-mento di punta, cioè, il periodo del giorno in cui la richiesta in acqua calda è massima. Ab-biamo dunque provato a usare un altro metodo che metterebbe in gioco dei valori realistici di consumo d’acqua per ogni tipo di apparecchio e a seconda l’ora del giorno e della notte.

In pratica, abbiamo cercato quante volte ogni apparecchio viene usato per giorno e per persona. Moltiplicando questo valore per il numero di persone di ogni tipo di appartamen-to, si ottiene il numero di uso di ogni apparecchio ogni giorno.

Figura 8.24: riassunto dei valori di portata d'acqua per la residenza

Figura 8.25: descrizione del numero di occupanti e del numero di appartamenti per tipo

322


In seguito, abbiamo attribuito a ogni apparecchio un volume d’acqua consumato per ogni uso e nell'intervallo di tempo probabile d’uso incluso nell'intervallo [0;23] che corrisponde alle 24 ore di un giorno. Per esempio, la doccia sarà utilizzata approssivamente tra le 6.00 e le 9.00 alla mattina e tra le 18.00 e le 23.00 alla sera, mentre il bidet potrà essere usato a qualsiasi ora del giorno e della notte.

Per ogni apparecchio, abbiamo chiesto a Excel di fornirci un valore di ora casuale incluso nell’intervallo di tempo considerato usando la funzione random. Per esempio, per il bidet che è utilizzato 276 volte per giorno, abbiamo chiesto a Excel 276 valori a caso situati tra 0 e 23.

Moltiplicando il numero di uso dell’apparecchio per ora per il volume d’acqua usato al bi-sogno si ottiene il volume d’acqua richiesto per l’apparecchio per ogni ora del giorno. Som-mando tutti questi volumi, si ottiene il volume d’acqua calda veramente consumata ad ogni ora del giorno.

Figura 8.26: uso degli apparecchi sanitari per giorno e per persona

Figura 8.27: dati per il calcolo del consumo reale d'acqua sanitaria calda

Figura 8.28: rappresentazione grafica del consumo della residenza

323


Dal grafico, possiamo identificare i vari periodi di punta che corrispondono ai momenti in cui la richiesta in acqua calda è logicamente più alta. Il massimo è ottenuto tra le 19.00 e le 20.00 in cui il volume d’acqua consumato raggiunge i 2070 litri (da confrontare con i 4600 litri trovati con il metodo delle unità di carico). In questo caso, il volume dell’accumulatore sarebbe :

Troviamo un volume Vc due volte più piccolo di quello richiesto con il calcolo delle unità di carico. Con questo risultato, siamo assicurati che prendendo un accumulatore di 1150 litri l’impianto di riscaldamento idrico è effettivamente sufficiente per rispondere alla domanda in acqua calda nella residenza.

Potenza richiesta per riscaldare l’acqua della residenzaIl volume d’acqua dell’accumulatore deve essere riscaldato considerando che il periodo di riscaldamento dura un tempo P. La potenza W da fornire all’accumulatore per riscaldare il volume Vc vale :

In cui ρ è la massa volumica dell’acqua, Cp è il calore specifico dell’acqua.

Figura 8.29: consumo d'acqua calda in un giorno nella residenza

324


Questa potenza può esprimersi in funzione della temperatura di mandata dell’acqua :

Con un volume Vc pari a 1150 litri, la potenza richiesta al serpentino riscaldante è di 107 kW. Questo valore rappresenta la quota della potenza richiesta alla centrale termica per il riscal-damento dell’acqua sanitaria calda per la residenza della torre.

Portata d’acqua fredda sanitariaCon i calcoli di unità di carico spiegati prima, possiamo definire la quota della portata d’ac-qua nella colonna d’acqua sanitaria fredda dovuta al consumo della residenza. Poiché la colonna d’acqua fredda sanitaria alimenta sia gli appartamenti, sia l’interblocco in acqua da riscaldare, il valore giusto dell’unità di carico globale è quello situato nella colonna totale : acqua fredda+calda.

Con questo valore UCtotale possiamo dedurre la portata qtot alla quale si deve applicare il coefficiente di riduzione f definito prima. Infine la portata d’acqua fredda sanitaria prevista per la residenza è pari a :

8.3.3. Risultati per destinazione d’uso

Con un processo simile a quello illustrato per la residenza si possono individuare per ogni destinazione d’uso il valore del volume dell’accumulatore, la potenza del serpentino che riscalda l’acqua e la portata d’acqua sanitaria fredda. Così conosceremo la potenza utile per il riscaldamento dell’acqua sanitaria di tutta la torre e la portata totale della colonna d’ac-qua sanitaria fredda che fa parte dei parametri per scegliere la pompa per l’acqua fredda.

Figura 8.30: riassunto per destinazione d'uso dei valori calcolati per il dimensionamento dell'impianto idrico sanitario

325


8.4. Impianto di climatizzazione dell’aria

L’impianto di climatizzazione ha lo scopo di mantenere la salubrità e le condizioni termoi-grometriche dell’aria interna d’estate e d’inverno, cioè di fornire dell’aria pulita con una temperatura e un tasso di umidità che conferiscono una sensazione di benessere agli uten-ti. Nel caso della nostra torre, il sistema di ventilazione meccanica è obbligatorio poiché la ventilazione naturale, tramite l’apertura dei serramenti posti in facciata, non è sempre consentita. Di fatto, la velocità del vento aumenta con l’altezza z secondo questa legge3 :

- vrif è la velocità del vento data dalla stazione meteo più vicina alla zona di sviluppo del progetto ; - zrif è l’altezza alla quale le misure di velocità del vento sono effettuate alla stazione meteo (zrif=10m) ; - δ e υ sono dei coefficienti che dipendono dalla rugosità del terreno.

Consideriamo di trovarci a un’altitudine di 200 metri, se alla base della torre il vento è di 10 m/s, in cima alla torre è di 22,8 m/s. Tali valori di velocità creano delle differenze di pres-sione importanti tra due facciate opposte che, in caso di apertura dei serramenti cree-rebbero delle correnti d’aria troppo potenti all’interno. Di conseguenza, la ventilazione naturale dei locali potrebbe essere usata solo quando il vento è debole e le condizioni ter-moigrometriche esterne sono favorevoli oppure di notte per rinfrescare i locali (anche se con delle velocità di vento relativamente alte). Per questo motivo, la ventilazione dei locali deve essere prevista da un sistema meccanico.

8.4.1. Le condizioni di comfort

Aldilà di effettuare il ricambio d’aria in modo da garantire la pulizia dell’aria nell’edificio, il sistema di ventilazione deve permetterci di portare i locali a delle condizioni di tempera-tura e di umidità che conferiscono all’utente una sensazione di benessere.

Il comfort è una nozione astratta che può sembrare difficilmente quantificabile. Tuttavia alcuni esperimenti hanno permesso di definire, secondo le condizioni meteorologiche es-terne, dei valori di temperatura e di umidità che assicurano il benessere della maggior parte degli individui. Questi valori possono essere rappresentati in un diagramma psicrometrico sotto forma di zone di comfort. La costruzione di questo diagramma4 si basa sugli studi compiuti da Auliciems alla fine del secolo XX. In pratica, definiamo due zone di comfort : una per il periodo estivo e un’altra per il periodo invernale. Per ogni stagione, determi-3 Mario Grosso, il raffrescamento passivo degli edifici, Rimini, Maggioli, 19974 S.V. Szokolay, introduzione alla progettazione sostenibile, Milano, Hoepli, 2006

Figura 8.31: parametri caratteristici del profilo di velocità del vento per vari tipi di rugosità del terreno

326

Capitolo 8: Progetto Impiantistico - Impianto di climatizzazione dell’aria

niamo la temperatura neutrale Tn in base alla temperatura media mensile To,av del mese più caldo per l’estate (19,6°C a luglio) e di quello più freddo per l’inverno (3,8°C a gennaio) :

Troviamo che la temperatura neutra d’inverno vale Tn=18,8°C e d’estate Tn=23,7°C. È stato di-mostrato che nell’intervallo [Tn-2,5°C ; Tn+2,5°C], il 90% della gente è soddisfatta delle condi-zioni termiche così definite. Le temperature Tn-2,5°C e Tn+2,5°C sono chiamate SET (Standard Effective Temperature, ossia Temperatura Efficace Standard) e sono definite per un’umidità relativa dell’aria del 50%. Per prendere in conto il fatto che più l’aria è umida, più lo scambio termico per evaporazione tra l’utente e l’aria diventa difficile, più l’utente fa fatica a rinfres-carsi, la temperatura SET varia con l’umidità AH secondo l’equazione seguente :

Inoltre, consideriamo che i limiti di umidità assoluta sono 4 g/kg e 12 g/kg. Di conseguenza, i quattro punti che definiscono la zona di comfort da tracciare nel diagramma psicrometrico sono :

Figura 8.32: riassunto dei dati utili per costruire il diagramma psicrometrico

Figura 8.33: diagramma psicrometrico e zone di comfort

327


In questo diagramma, abbiamo aggiunto il profilo delle condizioni termoigrometriche per i dodici mesi dell’anno. In pratica, per ogni mese abbiamo inserito nel diagramma due punti uniti da una linea. Il primo punto corrisponde alla temperatura media massima con il valore di umidità del primo pomeriggio. Il secondo punto utilizza la temperatura media minima con il valore di umidità della mattina. Questo profilo dà un’idea del lavoro che deve fornire il sistema di ventilazione per modificare l’umidità e la temperatura dell’aria esterna in modo da farle coincidere con la zona di comfort della stagione considerata. Si vede per esempio che il periodo di riscaldamento è molto lungo e che per i mesi più caldi, oltre a rinfrescare l’aria dovremo anche abbassare il suo tasso di umidità.

Per dimensionare il sistema di trattamento dell’aria, abbiamo usato le temperature e i valori di umidità relativa le più sfavorevoli dell’anno :

8.4.2. Unità di trattamento dell’aria

Per il buon funzionamento della torre, bisogna installare un sistema che sia in grado di rinnovare l’aria nei locali e di modificare le condizioni termoigrometriche dell’aria esterna prima di introdurla nell’edificio. Perciò, abbiamo scelto un impianto a tutt’aria che funziona grazie a un sistema centralizzato detto UTA (Unità di Trattamento dell’Aria). L’UTA è una macchina sola che integra un filtro, un sistema di recupero del calore dell’aria che viene espulsa, un sistema di riscaldamento e di rinfrescamento dell’aria proveniente dall'esterno, un sistema di deumidificazione e di umidificazione, e un ventilatore che spinge l’aria nuova verso la rete dei condotti di distribuzione. In realtà, l’UTA comprende due batterie calde collegate alla colonna calda (centrale termica) e una batteria fredda connessa alla colonna fredda (centrale frigorifera).

Figura 8.34: temperature e umidità di riferimento

Figura 8.35: principio di funzionamento dell'unità di trattamento dell'aria

328


Spieghiamo il funzionamento dell’UTA seguendo il percorso del flusso d’aria : l’aria esterna entra nell’UTA dallo scambiatore aria/aria che permette all’aria esterna di recuperare il 50% del calore dell’aria che viene espulsa. Poi, attraversa una prima batteria calda, una sezione di umidificazione, una batteria fredda e una seconda batteria calda il cui funzionamento sarà spiegato nella fase di presentazione dei calcoli. In seguito l’aria è mandata all’utenza tramite un ventilatore. Infine, l’aria è ripresa e torna allo scambiatore aria/aria prima di es-sere espulsa.

8.4.3. Dimensionamento dell’UTA

Dimensionamento per il periodo invernaleD’inverno, l’edificio disperde calore per trasmissione attraverso l’involucro che tende ad ab-bassare la temperatura dei locali. Queste dispersioni sono compensate dal sistema di pan-nelli radianti a soffitto. Per mantenere l’equilibrio termico nell’edificio, il sistema di ricambio dell’aria deve mandare l’aria fresca alla temperatura di riferimento per l’interno (Ti=20°C) in modo da non creare un carico supplementare per i pannelli radianti.

Considerando che l’aria esterna ha come condizioni una temperatura Te=-5°C e un’umidità relativa del 80% ossia 1,2 g/kg, l’UTA deve modificare quest’aria in modo da riscaldarla fino a Ti=20°C portandola al 50% di umidità relativa ossia un’umidità assoluta di 7,3 g/kg.

Questa trasformazione necessita di quattro fasi che sono illustrate nella Figura 36. La po-tenza richiesta alla centrale termica per una determinata portata d’aria è data dalla somma delle potenze in gioco per le quattro fasi.

Fase 0. La prima fase si svolge al livello dello scambiatore aria/aria nel quale l’aria fresca recupera il 50% del calore dell’aria dell’edificio che torna all’UTA. A questo punto, l’umidità rimane a 1,2 g/kg e la temperatura dell’aria fresca si alza fino a :

Lo scambio di energia tra le due masse d’aria avviene per conduzione senza apporto ener-getico dall’UTA, possiamo quindi scrivere :

Figura 8.36: riassunto delle varie fasi di trasformazione dell'aria nell'UTA nel periodo invernale

329


Fase 1. La seconda fase consiste nel riscaldamento sensibile dell’aria al livello della prima batteria calda dell’UTA. L’aria deve essere riscaldata fino a una temperatura che permetta nella terza fase di portare l’aria a un’umidità di 7,3 g/kg che corrisponde all’umidità richiesta dall’interno dell’edificio. Scegliamo quindi di riscaldare l’aria fino a 32°C. A questo punto, la potenza richiesta alla centrale termica per fare passare l’aria da 7,5°C a 32°C è determinata da l’equazione seguente :

- ρa rappresenta la massa volumica dell’aria che vale 1,2 kg/m3 ; - Q è la portata d’aria da cambiare per ora data in m3/ora ; - Cpa è il calore specifico dell’aria pari a 1,005 kJ/kg/K (nota : abbiamo trascurato la variazione di entalpia legata al calore da fornire al vapore contenuto nell'aria secca); - ΔT è la differenza di temperatura tra l’inizio e la fine della seconda fase.

Fase 2. La terza fase si svolge nella zona di umidificazione dell’UTA. In contatto con l’acqua, l’aria calda e secca la fa evaporare. Cedendo del calore all’acqua che diventa vapore, la tem-peratura dell’aria diminuisce e la sua umidità cresce. La trasformazione si ferma quando l’aria ha raggiunto il valore di umidità assoluta di 7,3 g/kg. La trasformazione è adiabatica, cioè, senza apporto di energia all’aria. Di fatto, il calore “perso” dall’aria per far evaporare l’acqua fa in realtà ancora parte dell’aria sotto forma di calore latente, cioè, il calore conte-nuto nel vapore acqueo. Sul diagramma psicrometrico si può notare che la trasformazione segue una linea isentalpica. Possiamo dunque scrivere :

A questo punto, l’aria ha raggiunto l’umidità richiesta e dobbiamo calcolare la sua tempe-ratura. Scriviamo che l’energia ceduta dall’aria all’acqua è pari alla variazione di entalpia di una massa d’aria equivalente che passa dalla temperatura iniziale Ti=32°C alla temperatura finale Tf che cerchiamo :

- Δχ rappresenta la variazione di umidità assoluta tra l’inizio e la fine della trasforma-zione, quindi la massa d’acqua vaporizzata in grammi è pari a ρa.Q.Δχ/3600. - Lv è il calore latente di vaporizzazione dell’acqua, cioè il calore che bisogna fornire a un kilo d’acqua liquida per trasformarla in vapore. Lv vale 2500 kJ/kg. - ΔT è la differenza di temperatura dell’aria tra l’inizio e la fine della trasformazione, è dunque pari a Tf-T

Possiamo semplificare l’equazione e esprimere la temperatura finale in funzione degli altri parametri :

Facciamo l’applicazione numerica :

330


Fase 3. All’inizio dell’ultima fase, l’aria presenta l’umidità voluta ma una temperatura trop-po bassa. La seconda batteria calda dell’UTA permette appunto di riscaldare l’aria fino alla temperatura Ti richiesta. La trasformazione è di nuovo un riscaldamento sensibile (senza variazione dell’umidità) come per la seconda fase. La potenza richiesta per questa trasfor-mazione vale dunque :

In questa formula, il ΔT è la differenza tra la temperatura Ti e la temperatura dell’aria Tf alla fine della fase 2.

Risultati per destinazioni d’uso. La potenza richiesta alla centrale termica per riscaldare l’aria del sistema di ventilazione dipende ora della portata d’aria fresca richiesta dalla parte della torre considerata. Per gli uffici, la norma francese indica il valore di 25 m3 per ora e per persona. Per i dodici piani di uffici, abbiamo una capacità di 900 persone. La portata d’aria totale vale quindi :

Risulta che la potenza richiesta all’UTA per gli uffici è pari a :

Figura 8.37: diagramma psicrometrico delle trasformazioni dell'aria nell'UTA nel periodo invernale

X (g/kg)

331


Abbiamo calcolato nello stesso modo i valori di potenze richieste alla centrale termica per la residenza e per l’albergo considerando dei valori di portata definiti dalla normativa francese :

Dimensionamento per il periodo estivo

Condizioni estive. D’estate l’edificio deve essere mantenuto ad una temperatura di 26°C e ad un’umidità relativa del 50%, ossia un’umidità assoluta di 10,8 g/kg. Nel bilancio energe-tico dell’edificio ci sono due tipi di produzione di calore : sensibile e latente. Il calore sensi-bile proviene dagli scambi termici per radiazione e per trasmissione attraverso le chiusure opache o trasparenti, dagli apporti interni dovuti all’uso di apparecchi elettrici che produ-cono del calore (computer, lampade …) e dal calore sensibile prodotto dagli occupanti. Il calore latente è il carico termico creato dall’aumento di vapore nell’aria dovuto alla respira-zione e alla traspirazione delle persone. Nel nostro caso, il calore sensibile è interamente smaltito dall’impianto di pannelli radianti a soffitto. Il sistema di ventilazione deve dunque gestire il flusso di calore latente, cioè rego-lare l’umidità in modo da mantenere l’aria interna a 26°C e al 50% di umidità relativa.

Gestire la condensazione. Il sistema di rinfrescamento a pannelli radianti è molto comodo per la flessibilità e l’estetica dell’edificio ma presenta un rischio di condensazione elevato. Di fatto, d’estate, i pannelli trasformano il soffitto in una superficie fredda mantenuta a Ts=15°C. Di conseguenza, se il punto di rugiada dell’aria del locale è superiore a 15°C, l’aria in contatto con il soffitto condensa e si forma un gocciolamento all'interno.

La formula di Magnus-Tetens permette di approssimare la temperatura di rugiada Td dell’aria alla temperatura T con un’umidità relativa UR :

Con a=17,27 e b=237,7°C e :

Per le condizioni di riferimento per l’estate (T=26°C ; UR=50% sia UA=10,8g/kg), la tempe-ratura di rugiada è pari a 14,8°C. In queste condizioni, il vapore contenuto nell’aria non condensa (Td < 15°C) tuttavia il limite di umidità da non superare è molto vicino. Di fatto, una massa d’aria a 15°C con un’umidità assoluta di 10,8g/kg ha un’umidità assoluta del 98,5%.

L’unità di trattamento dell’aria deve dunque assolutamente mantenere l’umidità del locale sotto il 50%.

Figura 8.38: riassunto delle potenze richieste all'UTA nel periodo invernale

332


Se una persona entra in un locale nelle condizioni di riferimento per l’estate, produce calore latente pari a 85 W. Questo calore crea un aumento della quantità di vapore nel locale che deve essere compensato da un flusso d’aria più secca fornito dall’UTA. Dobbiamo dunque calcolare la portata d’aria Q per persona e la sua umidità assoluta χi che permette di smaltire i 85 W di calore latente prodotto da un occupante.

La potenza da fornire a un flusso d’aria Q per deumidificarlo da una quantità Δχ vale :

- Δχ rappresenta la variazione di umidità assoluta del sistema, Δχ= χ0- χi dove χ0 rap-presenta l’umidità del locale pari a 10,8 g/kg; - Lc è il calore latente di condensazione dell’acqua, corrisponde alla trasformazione inversa della vaporizzazion e quindi Lc≈Lv= 2500 kJ/kg.

Possiamo dedurne una relazione semplice tra la portata Q e la variazione di umidità Δχ :

Quest’ultima equazione mostra che, in teoria, possiamo scegliere qualsiasi valore di portata Q. Per ridurre la dimensione dei condotti di ventilazione sarebbe comodo avere un valore della minor portata possibile. Tuttavia, dobbiamo tenere in conto dei limiti dell’UTA : se scegliamo un valore di Q molto basso, l’UTA deve seccare notevolmente l’aria cosa che non è tecnicamente realizzabile. Di conseguenza, dobbiamo cercare il valore di Q che consenta una deumidificazione Δχ realizzabile.

In pratica, il flusso d’aria nuova viene rinfrescato nella batteria fredda dell’UTA in modo da fare condensare al massimo il vapore contenuto nell’aria. Tuttavia, la centrale frigorifera che alimenta la batteria fredda dell’UTA ha una temperatura di mandata di 7°C e una tem-peratura di ritorno di 12°C. Di conseguenza, la batteria fredda non è in grado di abbassare la temperatura dell’aria aldilà dei 12°C e quindi, l’aria non può avere un’umidità assoluta inferiore a quell a dell’aria a 12°C al punto di rugiada, cioè 8,8 g/kg.

Possiamo quindi calcolare il Δχ realizzabile dall’UTA :

Figura 8.39: rischio di condensazione a soffitto : a sinistra, l'aria del locale è mantenuta al 50% di umi-dità relativa ; a destra, l'aria del locale ha un'umidità del 70% e condensa sul soffitto

333


Ne risulta il valore di portata necessaria per smaltire il calore latente di una persona :

Una volta il valore di portata definito, possiamo calcolare la potenza richiesta all’UTA per mantenere l’edificio nelle condizioni di riferimento per l’estate. La trasformazione globale si svolge in tre fasi che permettono di fare passare l’aria esterna a 32°C con umidità assoluta di 18,2 g/kg a 26°C con un umidità assoluta χi di 8,8 g/kg.

Fase 0. Come per il periodo invernale, la prima fase si svolge al livello dello scambiatore aria/aria nel quale l’aria fresca ricupera il 50% del calore dell’aria dell’edificio che torna all’UTA. A questo punto, l’umidità rimane a 18,2 g/kg e la temperatura dell’aria fresca si abbassa fino a :

Lo scambio di energia tra le due masse d’aria avviene per conduzione senza apporto ener-getico dall’UTA, possiamo quindi scrivere :

Fase 1. La seconda fase si svolge nella batteria fredda dell’UTA in cui l’aria è rinfrescata al-dilà della sua temperatura di rugiada in modo da fare condensare il vapore che contiene. In pratica, l’aria che entra a 29°C con un’umidità di 18,2 g/kg si rinfresca fino alla sua tempera-tura di rugiada Td pari a 23,2°C (valore dato dalla formula di Magnus-Tetens). In seguito l’aria continua a rinfrescarsi fino a 12°C e una parte del vapore condensa per fare passare l’umidi-tà da 18,2 g/kg a 8,8 g/kg. La potenza richiesta alla batteria fredda è dunque pari all’energia da smaltire dalla massa d’aria che passa da Ti=29°C a Tf=12°C e all’energia di condensazione di una massa d’acqua proporzionale a Δχ=χi-χf :

A questo punto, l’aria esce con l’umidità relativa richiesta ma con una temperatura Tf trop-po bassa da correggere nell'ultima fase.

Figura 8.40: riassunto delle varie fasi di trasformazione dell'aria nell'UTA nel periodo estivo

334


Fase 2. La seconda fase consiste nel riscaldamento sensibile dell’aria, cioè senza modifi-ca dell’umidità, in modo da introdurla nell’edificio alla temperatura richiesta all’interno : Ti=26°C.

In questa formula, il ΔT è la differenza fra la temperatura Ti e la temperatura dell’aria Tf alla fine della fase numero 1.

Risultati per destinazioni d’uso. Le potenze richieste alle centrali (frigorifica e termica) per realizzare le varie trasformazioni descritte in precedenza dipendono ora solo dalla por-tata d’aria richiesta da ogni destinazione d’uso. Per i dodici piani di uffici, abbiamo una capacità di 900 persone che richiedono una portata di 50,6 m3/ora ciascuna. La portata d’aria totale vale quindi :

Risulta che la potenza richiesta alla batteria fredda dell’UTA per gli uffici è pari a :

X (g/kg)

Figura 8.41: diagramma psicrometrico delle trasformazioni dell'aria nell'UTA nel periodo estivo

335


E la potenza richiesta alla batteria calda dell’UTA per gli uffici vale :

Abbiamo calcolato nello stesso modo i valori di potenze richieste alla centrale termica per la residenza e per l’albergo. Per effettuare il calcolo abbiamo aggiunto ai valori di portate d’aria definiti per l’inverno una portata d’aria supplementare necessaria per smaltire il ca-lore latente prodotto dagli occupanti.

8.4.4. Compatibilità con il progetto

I condotti che permettono di distribuire l’aria fresca nell’edificio hanno delle dimensioni molto ampie rispetto alle tubature delle altre reti che trasportano acqua. Vogliamo dunque concludere questa parte dimostrando che le dimensioni della rete di ventilazione sono compatibili con il progetto.

Il blocco critico è il blocco B2, cioè il blocco dei sei primi piani di uffici. Di fatto, esso richiede 25300 m3/ora sui 45500 m3/ora dedicati ai due blocchi di uffici. In questo blocco B2, il piano critico è il primo piano che è quello più affollato e che necessita una portata d’aria fresca di 4500 m3/ora.

Lo schema nella Figura 43 riassume il percorso cri-tico dell’aria al livello degli uffici. In pratica, l’aria esce dall’UTA con una portata di Q=45500 m3/ora, quando entra nel nucleo centrale si divide in due flussi di portate QBi (QB3=20200 m3/ora per il blocco B3 e QB2=25300 m3/ora per il blocco B2). L’aria è distribuita ad ogni piano dei due blocchi grazie a una diramazione che prende la quota d’aria QBi-Pj necessaria nella colonna d’aria collocata nel nu-cleo centrale. Ad ogni piano, l’aria esce al livello del soffitto, viene distribuita ad ogni locale da due condotti principali collocati nel controsoffitto del corridoio che girano intorno all’nucleo centrale.

La ripresa d’aria è effettuata da una bocchetta si-tuata nel pavimento verso la facciata. Per il ritorno

al nucleo centrale, il flusso di ritorno è diviso in due in modo da riuscire a collocare i condot-ti di ripresa nel pavimento rialzato. Infine, l’aria torna all’UTA.

Figura 8.42: riassunto delle potenze richieste all'UTA per l'estate

Figura 8.43: portate d'aria richieste per i due blocchi di uffici

336


Per ogni valore di portata possiamo definire le dimensioni del condotto. Idealmente, esso dovrebbe avere una sezione circolare. Di fatto, il tubo circolare è quello che presenta la minor perdita di carico rispetto ai condotti con delle sezioni poligonali. Tuttavia, le connes-sioni ortogonali tra due condotti circolari non sono pratiche nè per la messa in opera nè per la tenuta stagna. Perciò, possiamo usare dei condotti di sezione rettangolare (maggiore rispetto alla sezione circolare) le cui dimensioni sono riassunte nella tabella seguente :

Da questi valori, possiamo presentare in pianta e in sezione il percorso dell’aria nel caso del primo piano del primo blocco di uffici. Per tutti gli altri piani, i percorsi sono gli stessi ma le sezioni dei condotti sono più piccole.

Figura 8.44: dimensioni dei condotti di ventilazione

Figura 8.45: mandata e ritorno dell'aria in sezione

Figura 8.46: mandata e ritorno dell'aria in pianta

337


8.5. Impianto fotovoltaico

Per compensare in parte i bisogni in energia della torre, abbiamo integrato al progetto de-gli elementi fotovoltaici sul tetto e sulle facciate più esposte al sole. In cima alla torre, il tetto crea una specie di cappello che, oltre a fare ombra alla terrazza panoramica, costituisce il principale generatore fotovoltaico. Sulla facciata sud, le parti non vetrate che cor-rispondono alla parte visibile della soletta aggiungono un’ampia superficie sfrutta-bile per la produzione di energia.

Metodo di calcolo. Il modulo fotovoltaico trasforma l’energia solare in energia elet-trica. L’energia solare disponibile dipende dalla situazione geografica della zona di progetto. Per Parigi, la norma francese de-finisce un valore d’insulazione annua di 1050 kWh/m². Questo valore corrisponde a un massimo di energia sfruttabile per una superficie orizzontale. Tuttavia, l’energia elettrica fornita da un metro quadrato di modulo fotovoltaico corrisponde al va-lore d’insulazione ridotto da fattori legati

Figura 8.47: prospetto sud della torre

Figura 8.48: insulazione annua in Francia

338

Capitolo 8: Progetto Impiantistico - Impianto fotovoltaico

all’orientamento del modulo, alla sua inclinazione, al rendimento delle celle e al rendimen-to del BOS (Balance Of System), cioè l’insieme dei componenti che costituiscono il sistema fotovoltaico e che disperdono energia.

I fattori legati all’orientamento e all’inclinazione del modulo sono presentati nella tabella seguente :

È in base a questa tabella che abbiamo scelto l’inclinazione del tetto della torre in modo da sfruttare al massimo l’energia solare.

Il rendimento delle celle dipende dal tipo di modulo fotovoltaico. In pratica, esistono quat-tro tipi diversi : monocristallino, policristallino, amorfo e ibrido. In ogni caso, vengono sfrut-tate le proprietà fisiche del silicio. I moduli del tipo monocristallino e amorfo sono quelli che hanno l’efficacia maggiore con dei valori di rendimento che possono superare il 17%. Per esempio, il pannello monocristallino E18/300 della SunPower che abbiamo installato sul tetto ha un rendimento di 18,3%.

Il rendimento del BOS corrisponde in grande parte all’energia persa nella conversione della corrente continua prodotta dai moduli in corrente alternata mandata all’utenza. Possiamo valutare questo rendimento a 80%.

L’energia fornita dal generatore fotovoltaico è dunque pari a :

Con :

- ηtot rappresenta il rendimento globale del sistema. Esso prende in conto il fattore ηor legato all’orientamento e all’inclinazione del generatore, il rendimento ηcelle del singolo modulo (dato dal fornitore) e il rendimento ηBOS del BOS ; - A è la superficie totale del generatore ; - Hanno rappresenta il valore d’insulazione annua.

Applicazione. Abbiamo eseguito il calcolo per il generatore fotovoltaico collocato sul tetto della torre e per quello costituito dai moduli posti in facciata sud. I vari parametri dell’im-pianto e i risultati sono descritti in tabelle riassuntive.

Figura 8.49: fattori di correzione del rendimento dell'impianto fotovoltaico secondo l'orientamento e l'inclinazione dei moduli

339


Per la facciata sud che presenta vari orientamenti e varie inclinazioni, il fattore ηor è stato calcolato in base a una media dei fattori ηor per ogni inclinazione ponderata dal numero di moduli con l’inclinazione considerata.

In totale, su un periodo di un anno, i generatori fotovoltaici producono 242,6 MWh.

Figura 8.50: impianto fotovoltaico collocato sul tetto

Figura 8.51: impianto fotovoltaico collocato in facciata sud

341


9La torre sfida tutti i limiti delle costruzioni umane: dimensioni, peso, numero di occupanti, energia consumata,… tutto in una torre è smisurato. Nel caso di una ricerca come questa, lo studio della struttura è un elemento essenziale e relativamente complicato da trattare. I principi strutturali classici devono essere rivisti e bisogna tener conto di nuovi effetti.

Per esempio, la problematica della ridondanza è particolarmente importante per un gratta-cielo, soprattutto negli Stati Uniti dove il sistema tubulare (che introduce una grande quan-tità di pilastri) è culturalmente preponderante.Il 28 luglio 1945, un aereo si scontrò con la facciata dell’Empire State Building . L’11 set-tembre 2001, un attacco terroristico fece sì che due aerei impattassero contro le Torri Gemelle. La struttura di questi due edifici ha resistato (almeno in un primo tempo) poiché aveva un numero di pilastri molto superiore al minimo richiesto, i pilastri non spezzati dallo scontro furono dunque in grado di sostenere il carico dei pilastri rotti: è l’effetto della ridondanza.

CapitoloSTUDIO DELLA STRUTTURA prima parte : StatiCa

342

Capitolo 9: Statica

Noteremo tuttavia che, contrariamente all’Empire State Building, il World Trade Center crollò: in realtà la causa fu l’incendio, un nucleo in calcestruzzo più imponente e resis-tente al fuoco avrebbe certamente ridotto considerevolmente gli effetti catastrofici dell’attentato1.

Un altro fenomeno che riguarda gli edifici di grande altezza è l’effetto « P-Delta » : quando la torre si flette i centri di gravità delle solette sono spostati rispetto all’asse della torre e il peso delle solette tende ad aumentare il momento alla base della torre.

Potremmo comunque citare il problema delle fondazioni: se le fondazioni realizzate per mezzo di pali fossero state possibili all’epoca della sua costruzione, la torre di Pisa non sa-rebbe inclinata.

In questa parte, calcoleremo manualmente un certo numero di punti importanti (ad esem-pio le solette) della parte centrale della torre (solette a 6,5 m intorno al nucleo). Un modello numerico terrà conto del contributo della parte sud a struttura pilastro-trave,così come di quella della retina.

Abbiamo spesso utilizzato normative francesi ma anche alcune norme straniere quando esse sembravano più adatte alle nostre problematiche o quando le abbiamo giudicate più giuste dal punto di vista didattico.1 Eventi descritti con maggior precisione in :- Pourquoi ça tombe ? Mario Salvadori, Matthys Levy, collection eupalinos, Edizioni Parenthèses, 2009- Pourquoi ça tient ? Mario Salvadori, collection eupalinos, Edizioni Parenthèses, 2005

Figura 9.1: scontro di un aero con l’Empire State Building

Figura 9.2: - a sinsitra: Stop Forgetting to Remember « September 11, 2001 », Pete Kuper, 2007 - a destra: crollo del World Trade Center

343


Figura 9.3: in alto: Lunchtime atop a skyscraper, fotografia di Charles Clyde Ebbets al Piano 69 del Rockefeller Center durante la sua costruzione nel 1932 in basso: operaio lavorando sul cantiere dell’Empire State Building nel 1931

344

Capitolo 9: Statica - Studio statico della parte centrale della torre

9.1. Studio statico della parte centrale della torre

9.1.1. Carichi e combinazioni di carichi

9.1.1.1. Carichi permanenti

9.1.1.1.1. Peso proprio strutturale

Solette.La valutazione del peso proprio strutturale inizia con lo studio della geometria delle solette e dei materiali che le costituiscono. Poiché abbiamo scelto di non avere pilastri in facciata, le nostre solette sono a sbalzo, abbiamo dunque scelto la soluzione con soletta costituita da lastre precompresse incastrate nel nucleo. In primo luogo, facciamo l’ipotesi che possa essere necessario l’uso di materiali ad alta resistenza, e quindi scegliamo un calcestruzzo di classe C40/502.

Nota : questo calcestruzzo contiene delle particelle superplastificanti che offrono la possibilità di ridurre la quantità d’acqua usata nell’impasto del calcestruzzo. Ciò per-mette di ridurre il volume dell’acqua che non ha nessuna capacità strutturale. Il rapporto acqua/cemento è di 0,35 circa nel calcestruzzo ad alta prestazione rispetto a 0,50 circa nel calcestruzzo ordinario3.

Predimensionamento :

Una delle principali difficoltà consiste nel valutare, prima di fare dei calcoli precisi della precompressione, lo spessore della soletta in calcestruzzo che determina in gran parte il carico della stessa.Infatti, il calcolo preciso della soletta si deduce dalla valutazione della precompressione e del tracciato dei cavi di acciaio in tensione. Ora, vogliamo determinare il valore della pre-compressione in modo da bilanciare l’inflessione della soletta che dipende principalmente dal suo peso proprio, e quindi dal suo spessore.Di conseguenza, bisogna fare un calcolo iterativo : valutiamo lo spessore della soletta per calcolare la precompressione e poi aggiustiamo lo spessore della soletta in base al primo risultato ed effettuiamo con questo nuovo spessore il calcolo della precompressione. Attra-verso questo metodo, se riusciamo ad iniziare il calcolo con un’ipotesi il più corretta possi-bile, risparmiamo tempo e riduciamo il rischio di errori di calcolo.

Nel nostro caso, la difficoltà consiste nel trovare delle tabelle o delle regole di precompres-sione per delle solette a sbalzo incastrate in un muro. Essendo questa documentazione scarsa, abbiamo trovato una soluzione diversa.In primo luogo, notiamo l’analogia tra il caso di una soletta a sbalzo incastrata in un muro e quello di una soletta, due volte più lunga, retta da due appoggi isostatici.Il momento massimo è identico nei due casi ma si colloca nel primo caso al livello dell’incas-tro dello sbalzo, e, al centro della soletta nel secondo caso. Così, la precompressione si situa nella parte superiore della trave per l’incastro a sbalzo e nella parte inferiore per la soletta su due appoggi.

2 secondo la classifica dell’Eurocode 23 Les bétons hautes performances, cours de génie civil de l’IUT de Grenoble, p.111

345


Poiché il valore assoluto del momento massimo è identico in entrambi i casi, il valore della precompressione è anche lo stesso. L’analogia per il calcolo dello spessore della soletta è dunque valida in una prima approssimazione.

A questo punto, possiamo utilizzare il metodo di dimensionamento molto semplificato ri-portato nella Tabella 9.1 sottostante anche se il valore di 13 m4 che prendiamo in considera-zione è appena al di fuori dei limiti della tabella che si applica a delle dimensioni comprese tra 5 e 12 metri. Daremo più tardi una giustificazione della scelta dei 5 kN.m-2 come carico di servizio :

Schema Domaine d’utilisation Carico di servizio Rapporto L/h

Soletta (portante nelle due direzioni)

Uffici, negozi, industria

luce quasi uguali nelle due direzioni da 5 a 12 m

2 kN.m-2 35

5 kN.m-2 30

10 kN.m-2 25

Inseremo dunque la formula seguente :

In cui l = 2L = 13 m è pari a due volte la lunghezza dello sbalzo. Otteniamo come risultato :

Questo metodo prende in considerazione la precompressione, tuttavia, i pilastri incastrati non rappresentano bene la realtà della nostra soletta (che ha i bordi incastrati in un muro). Essendo difficile trovare tabelle che tenessero in conto le reali condizioni di vincolo della nostra struttura, il problema deve essere analizzato da un altro punto di vista per ottenere un’approssimazione affidabile dello spessore della soletta.

4 Pré-dimensionnement des dalles précontraintes, fondation école française du béton, http://www.efbeton.com/

Figura 9.4: analogia strutturale

Tabella 9.1: regole di calcolo per delle solette precompresse

346


Per superare questa difficoltà, bisogna considerare che, essendo la soletta regolare, il pro-blema è completamente analogo a quello di una trave tra due appoggi isostatici che non deve reggere il peso della soletta che sostiene, ma, nel nostro caso, il carico ripartito sulla propria larghezza. Lo spessore della trave così ottenuto corrisponde al valore che utilizze-remo in una prima approssimazione per lo spessore della nostra soletta.

A questo punto, possiamo utilizzare le regole di calcolo del predimensionamento di una trave che consideriamo larga un metro per semplificare i calcoli. Il ragionamento che segue è valido per una trave in calcestruzzo senza precompressione.Tuttavia, terremo presente che in generale la precompressione consente di diminuire l’al-tezza della sezione di calcestruzzo necessario e, di conseguenza, il risultato ottenuto sarà probabilmente superiore all’altezza della sezione veramente necessaria.

Consideriamo dunque una trave di altezza utile h5 e altezza di sezione a, larghezza b che vale per definizione 1 metro, resistenza fc = 50 MPa, un momento massimo Mmax. σc rappresenta la compressione massima sul bordo della sezione6 :

Scriviamo l’omogeneità lungo l’asse neutro nn :

In cui As (indicata Ff sulla Figura 9.5) è l’area della sezione delle armature in tensione e m un coefficiente di amplificazione delle armature tese che è pari al rapporto fra i moduli di elasticità dei due materiali :

Otteniamo un’equazione di secondo grado di variabile x di cui la soluzione positiva è :

Da essa risulta la distanza che separa l’asse neutro dall’estremo compresso della trave.

5 l’altezza utile è quella fra il lato compresso e le armature in tensione, in generale abbiamo : a = h ± (20-40 mm)6 la figura è stata presa dal libro : Cemento armato, la tecnica e la statica par Luigi Santarella

Figura 9.5: illustrazione della sezione considerata

347


Secondo la teoria delle sezioni sotto flessione semplice, sappiamo che :

In cui Ji è il momento d’inerzia della sezione ideale. Sappiamo anche che, per le armature, otteniamo un risultato analogo considerando una distanza dall’asse neutro di (h - x) e mol-tiplicando tale rapporto per il coefficiente di amplificazione m :

Il momento d’inerzia della sezione vale :

Inoltre abbiamo :

Dunque :

Se consideriamo s = x/h allora, secondo l’ipotesi che le sezioni piane rimangono piane :

Ossia :

Dunque :

L’equilibrio alla transizione dà :

Ossia :

Prendendo la percentuale di acciaio per le armature :

Ora, secondo (B) :

Figura 9.6: diagramma degli sforzi

348


Dunque :

Incluendo (C) nel calcolo, otteniamo :

E infine :

Si conclude che :

Ossia, indicando :

Per determinare r, utilizzeremo le tabelle (Tabella 9.2 pagina affianco). Esse sono state realizzate per un valore di σs di 190 N.mm-2, il valore di m è valutato a 15.

Possiamo leggere il valore r = 0,63945 e inserirlo nell’equazione precedente :

In cui h è lo spessore della trave, b la sua larghezza (b = 1 m) e Mmax il momento massimo al suo centro. Ora sappiamo che :

Con L la lunghezza dello sbalzo, ossia 13 metri ;qp il carico lineare puntuale applicato sul bordo della soletta. Mostreremo più avanti che essa è pari al carico qns che corrisponde al peso proprio non strutturale della facciata il cui valore per è : qns = 0,97 kN ;qr il carico lineare ripartito pari alla somma del peso proprio della trave più il carico di ser-vizio qe :

I valori del carico di servizio saranno maggiormente dettagliati più avanti. Per ora, consi-deriamo il caso più sfavorevole del E.R.P. (Edificio che riceve del pubblico) che potrebbe accogliere una grande quantità di persone, e dunque dobbiamo prendere qe = 5 kN.ml-1.

349


Tabella 9.2: abacchi per la determinazione del r

350


Bisogna adesso determinare il valore di qs :

La densità del calcestruzzo armato è di 2 500 daN.m-2 circa, quindi :

Includendo questo valore nell’equazione dello spessore della trave, otteniamo :

Quindi, elevando al quadrato :

Il determinante di quest’equazione di secondo grado vale :

E la soluzione positiva è dunque :

Aggiungiamo a questo risultato lo spessore di copriferro del calcestruzzo che protegge le armature ed otteniamo :

Questa cifra è vicina al risultato dei 43 cm ottenuto con il primo metodo. Tuttavia, poiché il secondo risultato non tiene conto della precompressione, possiamo supporre che sia supe-riore al valore dello spessore realmente necessario. Consideriamo quindi uno spessore di calcestruzzo di 40 cm in primo luogo.

Notiamo che un’altra giustificazione a questo valore inferiore dei risultati viene della qualità del calcestruzzo che abbiamo scelto : mentre le formule sono ottenute con un calcestruzzo di resistenza alla rottura di 30 MPa, le nostre solette sono in calcestruzzo di qualità supe-riore (50 MPa). Una regola di calcolo ci permette di utilizzare una maglia inferiore (nel primo

calcolo) divisandola per il rapporto .

La maglia sarebbe ormai larga 10 metri (corrispondente a uno spessore di soletta di 34 cm) invece di 13 metri. Tuttavia, questo ragionamento non è abbastanza preciso per giustificare la scelta di uno spessore inferiore ai 40 cm.

Così possiamo calcolare i carichi legati al peso proprio della struttura della soletta:

Verifica del predimensionamento al fuoco. Una volta determinato lo spessore della soletta, è necessario verificare che sia ugualmente valido tenendo presenti altri vincoli, come per esempio la reazione al fuoco. Di fatto, questo criterio è spesso quello che determina lo spes-sore della soletta poiché è ancora più vincolante del criterio di resistenza alla flessione.

Secondo il codice dell’edilizia francese, « costituisce un edificio di grandissima altezza (I.T.G.H.) ogni corpo dell’edificio la cui soletta calpestabile dell’ultimo livello sia situata a più di 200 metri rispetto al livello del pavimento accessibile dai soccorsi e dai vigili del fuoco ».

351


Il nostro edificio fa parte di questa categoria e, di conseguenza, gli elementi di costruzione della struttura primaria devono essere stabili al fuoco per tre ore (è il caso del nucleo e dei pilastri nella parte sud). Potremmo limitare la resistenza al fuoco delle solette al grado R120. Tuttavia, in caso d’in-cendio, superata la terza ora le solette non reggono e quindi il nucleo e i pilastri dovreb-bero essere dimensionati con un altezza d’instabilità euleriana doppia. Perciò è meglio dimensionare le solette con il grado di resistenza al fuoco R180.

La resistenza al fuoco di una soletta precompressa dipende in generale dall’aumento della temperatura del lato non esposto al fuoco (140°C) e di quella dei cavi di precompressione (427°C7). Questi criteri dipendono dallo spessore e dalla conduttività termica della soletta in calcestruzzo.

I valori minimi per lo spessore della soletta in funzione della stabilità richiesta sono indicati nella Tabella 9.38 (primo criterio):

Il nostro calcestruzzo ad alta resistenza sarà composto da aggregati a base di silicio. Per una resistenza di tre ore, si evince che è necessario uno spessore di almeno15,9 cm.

A questo spessore, bisogna aggiungere il copriferro che protegge le armature in modo da verificare il secondo criterio (Se più della metà delle armature superano i 427°C, conside-riamo che la soletta crolli)9 :

7 secondo American Society for Testing and Materials, Standard Methods of Fire Tests of Building Construction and Materials, ASTM E119-88, ASTM, Philadelphia, 19898 estratto del capitolo Post-Tensioned Slabs, Prestressed Concrete Structures, Michael P. Collins, Danis Mitchell, Response Publication, Canada, 19979 secondo Post-Tensioning Institute, Post-Tensioning Manual, Glenvies, I11., 1976, 52 pp

Tabella 9.3: determinazione dello spessore di una soletta secondo la stabilità al fuoco

Tabella 9.4: abaco per la determinazione dello spessore del copriferro per la stabilità al fuoco

352


Il calore tende a allungare la soletta. Poiché essa è a sbalzo, è difficile impedire il suo allun-gamento (categoria Unrestrained della tabella). Otteniamo dunque un copriferro necessario di 5,4 cm di calcestruzzo.

L’Eurocodice 2-1 dà anche dei valori minimi da rispettare per le solette :

Resistenza al fuocoDimensioni minimi(mm)

spessore della soletta hs

Distanza tra il centro delle armature e l’intra-dosso della soletta

REI 30REI 60REI 90

REI 120REI 180REI 240

150180200200200200

253040506065

R = resistenza al fuoco (equivale a SF in norma francese)E = impermeabilità al calore (equivale a PF in norma francese)I = impermeabilità al fumo (equivale a CF in norma francese)

Nel nostro caso, dovremmo avere come spessori minimi : 20 cm per la soletta e 6 cm per il copriferro. Essi superano di poco le prescrizioni americane. Teniamo in considerazione i dati dell’Eurocode per proseguire il nostro ragionamento.

Verifica del predimensionamento per la corrosione. In questa parte, controlliamo che le ar-mature siano protette dagli effetti della corrosione nel caso in cui si applichi uno spessore di 6 cm di copriferro. Di fatto, se le armature si corrodono, perdono la loro resistenza questo porta ad un aumento della freccia e la conseguente fessurazione della soletta.I libri specializzati spiegano che i sistemi di cavi post-tesi sono protetti dagli effetti della corrosione dal momento che la loro gaine abbia più di 50 mm di copriferro10.

Conclusione delle verifiche. Secondo l’Eurocodice, lo spessore della soletta deve essere di almeno 26 cm in modo da essere stabile al fuoco per tre ore. La nostra soletta di 40 cm ha dunque delle dimensioni sufficienti per resistere sia al fuoco sia alla corrosione. Di conse-guenza, basterà effettuare i calcoli della precompressione a freddo.

Facciate.Dobbiamo tenere conto del peso dei moduli di facciata che sono ripartiti lungo il bordo esterno della soletta. Facciamo l’elenco dell’insieme delle componenti e calcoliamo il carico che creano :

Elemento Materiale Densità [kg.m-3] Spessore e altezza [mm]

Numero [u]

Massa lineare per piano [kg.m-1]

Vetrata parte bassa Vetro 2500 e : 6h : 2280 2 68,40

Vetrata parte alta (de-flecting glass) Vetro 2500 e : 6

h : 580 2 17,40

Montante di separzione Alluminio 2700 e : 4*2h : 100 1 2,16

Brise-soleil Alluminio 2700 e : 2*2h : 100 24 25,92

Vetrata Alluminio 2700 e : 4*2h : 100 1 2,16

Griglia per la manuten-zione

acciaio gri-gliato

7850 (acciaio)20,5 kg.m-2 (grigliato) e : 700 1 14,35

TOTALE (kg.ml-1) 130,9TOTALE (kN.ml-1) 1,28

10 Traité de Génie Civil de l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Volume 8, Dimensionnement des structure en béton, aptitude au service er éléments de structures, Renaud Favre, Jean-Paul Jaccoud, Olivier Burdet, Hazem Charif, 1990

Tabella 9.5: spessore della lastra in funzione della stabilità al fuoco secondo l’Eurocodice 2

Tabella 9.6: peso dei moduli di facciata

353


La facciata dell’ultimo blocco con il bar e la terrazza è costituita da doppio vetro :

Elemento Materiale Densità [kg.m-3] Spessore e altezza [mm] Numero [u] Massa lineare per

piano [kg.m-1]

Vetrata Vetro 2500 e : 6h : 2740 2 82,20

Vetrata Alluminio 2700 e : 4*2h : 100 1 2,16

Griglia per la manu-tenzione

acciaio grigliato

7850 (acciaio)20,5 kg.m-2 (grigliato)) e : 700 1 14,35

TOTAL (kg.ml-1) 98,7TOTAL (kN.ml-1) 0,97 ≈ 1

Per gli interblocchi, consideriamo solo il parapetto : 0,2 kN.ml-1 circa.

9.1.1.2. Carichi di servizio

I carichi di servizio sono quelli legati ai carichi creati dall’occupazione umana delle superfici orizzontali e ai carichi sulla copertura.

Secondo la normativa AFNOR NF P06-001, abbiamo i seguenti valori :

Residenza : 2,5 kN.m-2 ; Uffici: 2,5 kN.m-2 ; E.R.P. - interblocco : 4,0 kN.m-2 ; E.R.P. - bar/ristorante : 5,0 kN.m-2 ; E.R.P. - albergo : 2,5 kN.m-2.

Nota : dobbiamo anche prendere in conto un carico aggiuntivo per i parapetti agli inter-blocchi :

Residenza : 0,6 kN.m ; Uffici : 0,6 kN.m ; E.R.P. : 1,0 kN.m.

Figura 9.7: schema del modulo di fac-ciata

Tabella 9.7: peso della facciata vetrata

354


9.1.1.3. Combinazioni di azioni

Gli sforzi sono determinati dopo aver effettuato una combinazione delle azioni. Di fatto, in genere le azioni agiscono sulla soletta contemporaneamente, di conseguenza, dobbiamo prenderle in considerazione in modo globale. Dunque sovrapponiamo (grazie al principio di sovrapposizione degli effetti) gli effetti di diverse azioni aggiungendo per ognuno un coefficiente di sicurezza parziale11.

In genere, il calcolo delle strutture viene effettuato allo Stato Limite Ultimo (S.L.U.), mentre le verifiche allo Stato Limite di Servizio (S.L.S.). Tuttavia, nel caso del calcestruzzo precom-presso, si fa esattamente il contrario: i calcoli di predimensionamento sono effettuati allo S.L.S. (il capitolo precedente riporta combinazioni allo S.L.U.

Le notazioni seguenti sono generalmente usate (sono valide solo per questo paragrafo poi-ché in genere si usano anche le notazioni Gmin e Gmax per i carichi in fase di cantiere dette « a vuoto » per gli elementi precompressi) :

Gmax : insieme delle azioni permanenti sfavorevoli ; Gmin : insieme delle azioni permanenti favorevoli : nel nostro caso non ce ne abbiamo ; Q1 : azioni variabili dette di base ; Qi : azioni variabili dette di accompagnamento ;

Nel nostro caso, utilizziamo le combinazioni fondamentali dell’Articolo A.3.3,21 del BAEL, Béton Armé aux États Limites, ossia Calcestruzzo Armato agli Stati Limiti (che sono simili a quelle del BPEL, Béton Précontraint aux États Limites, ossia Calcestruzzo Precompresso agli Stati Limiti).In aggiunta, le nuove regole BAEL 91 si applicano ai calcestruzzi ad alta prestazione che hanno una resistenza caratteristica alla compressione compresa tra 40 e 60 MPa che corris-ponde al nostro caso.

Per le situazioni permanenti, prendiamo le combinazioni seguenti :

γQ1 = 1,5 nel caso generale.Ψ0i sono dati negli annessi D articoli D.1.1,3 e D.1.2,3 del BAEL.

Nel nostro caso, abbiamo i risultati delle tablle seguente secondo ogni funzione.

E.R.P. ricevendo probabilmente grande quantità di popolazione :

Carichi Notazioni Categoria Tipo di carico Valore

Peso proprio strutturale qns Gmax Ripartito 10 kN.m-2

Peso proprio non strutturale qs Gmax Pontuale 0,97 kN.ml-1

Carichi d’uso qe Q1 Ripartito 5 kN.m-2

11 Metodo spiegato nel corso di base sul calcestruzzo armato : sito http://www.coinduprojeteur.com/

Tabella 9.8: carichi sulla lastra di un ERP ricevendo probabilmente grande quantità di popolazione

355


Il caso di carico sulla nostra soletta dovrà essere un carico ripartito di :

E un carico puntuale sul bordo della soletta di :

Residenza, uffici ed albergo :




Carichi d’uso qe Q1 Ripartito 2,5 kN.m-2



Interblocchi :




Carichi d’uso qe Q1 Ripartito 4 kN.m-2



9.1.2. Studio delle solette

La precompressione permette di realizzare nelle solette una contro-freccia con lo scopo di annulare il suo cedimento sotto il suo peso proprio e il carico creato dagli occupanti e dall’arredo. Essa ha due funzioni principali che dipendono del tracciato scelto per la pre-compressione12 :

- per i cavi rettilinei, permette di compensare il ritiro e di diminuire la sezione delle ar-mature necessarie, perché il calcolo è fatto in flessione composta e non in flessione semplice ; - per un tracciato curvo scelto con criterio (porzione di parabola), induce delle azioni ri-partite verticali dirette verso l’alto che compensano, o annulano, i carichi permanenti e dunque la deformazione dovuta a questi carichi. 12 Estratto del corso Calcul des dalles de bâtiment précontraintes par post-tension del sito http://www.coinduprojeteur.com/

Tabella 9.9: carichi su une lastra delle residenze, dei uffici o dell’albergo

Tabella 9.10: carichi sulla lastra di un interblocco

356


9.1.2.1. Geometria

Consideriamo in primo luogo il caso della soletta rettangolare incastrata nella parte più lunga del nucleo centrale :

In base alla geometria della soletta e delle sue condizioni al contorno, scegliamo una pre-compressione unidirezionale nel senso dello sbalzo :

Poiché la soletta si appoggia solo sul muro del nucleo centrale e non su dei pilastri, non si giustifica il fatto di far variare la concentrazione di cavi di precompressione in funzione di una rete determinata da punti di appoggio. Nel nostro caso, i cavi sono ugualmente ripartiti su la lunghezza della soletta.

Figura 9.8: geometria della parte di soletta studiato

Figura 9.9: schema della soletta con i cavi di precompressione

357


9.1.2.2. Pre-tensione o post-tensione ?

La pre-tensione è il metodo di precompressione più diffuso, prevede la messa in tensione delle armature prima della solidificazione del calcestruzzo. Una volta rilasciate, esse met-tono il calcestruzzo in compressione grazie all’effetto dell’aderenza. Questo sistema non permette di ottenere valori di precompressione molto alti.

La precompressione per pre-tensione nelle solette offre i seguenti vantaggi :

•possibilitàdiprefabbricazione; •semplicità(noncisononeguaina,neiniezioni,neancoraggipersi); •guadagnoditempo(messaintensionefacile); •vantaggioeconomico.

In post-tensione, i cavi sono disposti in una guaina intorno alla quale il calcestruzzo viene gettato. Alla fine del tempo di presa del calcestruzzo, dei pistoni tendono i cavi e la soletta viene così messa in compressione.

La post-tensione nelle solette consente : •dicompensareicarichipermanentie/ounapartedeicarichid’usoimpostandoun tracciato parabolico corrispondente al momento indotto da questi carichi ; •diraggiungeredeivaloridiprecompressioneimportantichepermettonodidi-minuire la freccia nella soletta (evitando così la fessurazione di elementi fragili come i rives-timenti dei pavimenti o delle pareti) ; •d’ottenereunadoppiaeconomiadimateria:direttagraziealladiminuzionedellospessore della soletta, indiretta grazie alla diminuzione dello spessore del nucleo che deve riprendere i carichi meno elevati delle solette ; •didiminuirelearmaturedelcalcestruzzoarmatoscegliendodeicavidiprecom-pressione poco distanti ; •didiminuirelafessurazionedovutaalritirodelcalcestruzzo; •lelucedipiùdi35m.

Il risparmio di materia usata per la soletta è molto importante nel senso che viene molti-plicata dal numero totale di solette (quasi 50). Inoltre, il fatto che le solette siano a sbalzo richiede una precompressione efficace che è permessa sopratutto dalla post-tensione (pos-sibilità di un tracciato curvo dei cavi, migliore per bilanciare il momento).

Nel nostro caso, le solette precompresse vengono dunque realizzate in post-tensione.

Per una comprensione più completa, mostriamo lo schema seguente che spiega il pro-cesso utilizzato in cantiere per la messa in tensione di una trave precompressa per post-tensione13 (in certi casi, i cavi possono essere tesi prima di gettare il calcestruzzo e rilasciati alla fine della presa).

13 le figure sone estratte da Cours de Béton Précontraint en 1ère Master Construction à ECAM, M. Gilmard del sito eole.ecam.be/claroline/backends/

358


9.1.2.3. Calcolo semplificato

Inizialmente, facciamo un calcolo veloce che ci permette di avere un’idea della forma del tracciato dei cavi di precompressione, o almeno un ordine di grandezza dell’eccentricità e dello sforzo di tensione.

Caso di carico.In modo da evitare di avere una contro-freccia troppo importante che creerebbe un sol-levamento problematico della soletta, il calcolo della precompressione tiene solamente conto di una frazione dei carichi permanenti e/o dei carichi d’uso.

Figura 9.10: schema del principio della precompressione per post-tensione

Figura 9.11: martinetto di messa in tensione

Figura 9.12: sezione della soletta studiata

c.l.s. duro con guaina

tensione dei cavi

ancoraggio dei cavi

trave finita

armature cassaforma laterale

fondo della cassaformamessa in opera della guaina e del cavo

(fili o trefoli)

messa in opera del c.l.s.

fase di tiro (con un martinetto idraulico)

iniezione del getto di protezione

ancoraggio

ancoraggi multi-trefoli

martinetto e fase di tiro

centro di gravità

359


Per il predimensionamento, si usa di solito un metodo semplificatrice che non considera le combinazioni definite dalla normativa ma frazioni di carichi reali le cui espressioni ricavate da libri specializzati sono: 1,2.Gmax o Gmax + γQ1.Q1.Scegliamo, in un primo tempo, dunque di dimensionare la precompressione con 1,2.Gmax = 1,2.qs =12 kN.m-2 cosa che permetterà di ridurre in ogni caso la freccia e di avere un tipo solo di precompressione nelle solette.

Sforzo nelle armature.Poiché la soletta ha una luce non molto lunga (la doppia lunghezza è di 13 m che è poco in confronto con i 50 m del limite di validità della nostra ipotesi) facciamo l’ipotesi che lo sforzo nelle armature è costante con σp = 0,65.fpk.Scegliamo delle armature di resistenza alla rottura fpk = 1860 MPa.Di conseguenza, abbiamo uno sforzo nelle armature pari a σp = 1209 ≈ 1200 MPa.

Azioni della precompressione.Consideriamo che l’azione di precompressione è equivalente a una azione esterna com-posta di : • uncaricoripartitodirettoversol’altop(x) ; • unosforzonormalealconfinedellasolettaP(x)14.

Tracciato semplificato.Prendiamo in considerazione una rappresentazione dell’equazione nel sistema di riferi-mento cartesiano la cui origine è situata nell’estremità della soletta nella parte in sbalzo e centrata sul centro di gravità della trave :

Sappiamo che y(L) = a.L² = e, quindi a = e/L². Qundi :

La curvatura della curva vale :

Deduciamo che :

14 questo metodo sarà dimostrato e spiegato più tardi in questo capitolo, per il momento ammettiamo questi approssimazioni

Figura 9.13: trave precompressa, carichi e sforzi semplificati

centro di gravitàtracciato schematico della precompressione

360


Calcolo degli sforzi.Il carico ripartito p(x) deve compensare la parte dei carichi che abbiamo preso in conside-razione. Dunque:

E dunque la forza totale di precompressione vale:

Con:

L’eccentricità e può essere valutata, con una prima approssimazione, per una lastra por-tando in una direzione a (valore valido per un monotrefolo T15S di 150 mm² in classe di esposizione XC1 - per l’interno degli edifici) :

Otteniamo dunque :

Lo spazio tra i trefoli T15S è dato da:

9.1.2.4. Diagramma di Magnel : determinazione della coppia (P, e)

9.1.2.4.1. Principio

Per il calcolo preciso, riutilizziamo un ragionamento sviluppato nell’introduzione.

- Consideriamo l’equivalenza fra la soletta precompressa e la giustapposizione di travi che reggono solamente i carichi ripartiti sulla loro larghezza. Riprendiamo il risultato precedente per valutare la larghezza di queste travi, cioè lo spazio tra due cavi di precom-pressione, ovvero 68 cm. Così ogni trave equivalente ha un solo cavo di precompressione al centro .

Figura 9.14: trave rappresantante un « pezzo » di lastra

361


- A scopo didattico, abbiamo scelto di spiegare il metodo di calcolo per un caso più generale che consiste nello studio di una trave isostatica di lunghezza L’ = 2L = 13 m. Il risultato per il caso della nostra mensola è presentato alla fine dei calcoli teorici.

9.1.2.4.2. Caso di carico

Questa volta i fattori di cui teniamo conto sono:

- il peso proprio della struttura: qs = 10 kN.m-2. Poiché la larghezza della trave vale 68 cm, possiamo esprimere questo carico in N.ml-1 :

- i carichi d’uso. Per le residenze, gli uffici e l’albergo abbiamo: qe = 2,5 kN.m-2. Cioè:

Durante la messa in opera, i carichi d’uso sono nulli. Scriveremo dunque:

Dato che nel momento in cui l’edificio sarà occupato, i due carichi interverrano, poniamo:

9.1.2.4.3. Disequazioni di comportamento

Con riferimento al valore di precompressione, precisiamo, prima di fare i calcoli, che per un valore P funzionale, il cavo dev’essere teso a un valore P0 > P, quest’ultimo, durante il rilascio successivo alla fase ancoraggio, perde una parte della sua tensione aggiustandosi per raggiungere infine il valore P (all’incirca). La relazione fra P0 e P è: P0 = β.P con β = 1,30 per la post-tensione.

Svilupperemo il calcolo della coppia (P, e) basandoci su disequazioni i cui coefficienti saranno imposti in base alla norma italiana15, questo ci darà un punto di partenza per trac-ciare il diagramma di Magnel che è una rappresentazione grafica dell’insieme delle coppie (P, e) possibili16.

15 D.M. 14/01/2008 - notiamo che altri coefficienti, si possono trovare nei libri specializzati. Utilizzeremo peraltro i coefficienti degli Eurocodici per le verifiche agli S.L.U.16 la description de cette méthode est notament expliqué dans Appunti del Corso di Prefabbricazione strutturale du professeur E. Cosenza, Università di Napoli « Federico II »

362


A - Disequazione in compressione in fase iniziale.

La prima disequazione tratta la tensione massima in compressione nel calcestruzzo, in fase iniziale, indicata con 0 al pedice:

Se la precompressione è applicata prima del quattordicesimo giorno di maturazione del calcestruzzo, possiamo considerare che:

Ora le tensioni nel calcestruzzo a questo stadio sono di tre tipi (poniamo all’attenzione del lettore il fatto che durante questa fase, il momento della precompressione è superiore al momento del peso proprio, così la metà inferiore, indicata al pedice i, della trave è teori-camente in compressione- poiché quella dipende ugualmente dalla forza di precompres-sione e dalla sezione resistente: questo spiega i segni dei momenti):

- Compressione esercitata dal cavo:

- Compressione dovuta al momento esercitato dal cavo:

- Compressione dovuta al momento esercitato dal peso proprio della lastra:

Otteniamo dunque la prima disequazione del problema:

B - Disequazione in compressione in fase di esercizio.

La seconda disequazione rappresentala tensione massima in compressione sul calcestru-zzo, una volta che l’edificio è occupato, indicata al pedice 1 :

Ora le tensioni nel calcestruzzo a questo stadio sono di tre tipi (pero questa volta, il mo-mento della precompressione è inferiore al momento dei carichi, così la metà superiore, indicata al pedice s, della trave è teoricamente in compressione: questo spiega che i segni dei momenti siano diversi dalla disequazione precedente):

- Compressione esercitata dal cavo:

- Forza dovuta al momento esercitato dal cavo:

363


- Forza dovuta al momento esercitato dal peso proprio della lastra:

Otteniamo dunque la seconda disequazione del problema:

C - Disequazione in trazione in fase iniziale

La terza disequazione rappresenta la tensione massima in trazione nel calcestruzzo in fase iniziale:

Con, secondo la norma:

Otteniamo dunque la terza disequazione del problema:

D - Disequazione in trazione in fase d’esercizio.

La terza disequazione illustra la tensione massima in trazione nel calcestruzzo, una volta che l’edificio è occupato:

Otteniamo dunque l’ultima disequazione del problema:

9.1.2.4.4. Diagramma di Magnel: determinazione della coppia (P, e)

Riscriviamo le disequazioni trasformandole in condizioni su P :

Figura 9.15: Prof. Magnel mentre spiega il principio della precompressione

364


Applicazione numerica:

Abbiamo già calcolato o ammesso i valori seguenti:

- il coefficiente di perdita istantanea di tensione β = 1,30 - il momento in fase iniziale Mmin = 143,65.106 N.mm - il momento in fase operativa Mmax = 179,56.106 N.mm

IResta dunque da precisare:

- l’area della sezione: A = b.h =272000 mm² - il momento statico: W/2=(b.h²)/6=1,81.107 mm3

- la resistenza del calcestruzzo alla rottura:

Rappresentazione grafica:

Figura 9.16: Prof. Magnel insegnando il calcestruzzo precompesso

Figura 9.17: diagramma di Magnel con la coppia (P, e) trovata nella fase di predimensionamento

dominio di validità delle coppie (1/P, e)

365


La curva tratteggiata rappresenta la coppia che abbiamo scelto in predimensionamento, possiamo constatare che è leggermente al di fuori del dominio di validità. Concretamente, è molto probabile che la coppia sia in realtà corretta, dati i coefficienti di sicurezza che abbiamo utilizzato. Tuttavia, per sicurezza, sarebbe meglio rispettare la zona che abbiamo tracciato. Ne possiamo dedurre che o la precompressione (P = 2,11 N) o l’eccentricità (e = 12 cm) sono, sebbene di poco, valori grandi.

Mantenendo e = 12 cm, ricalcoliamo il P corrispondente al ragionamento semplificato ma con il caso di carico che ha condotto a tracciare il diagramma di Magnel:

Verifichiamo sul diagramma di Magnel:

Il punto è nella zona di validità. Sceglieremo dunque la coppia (P, e) = (1,50 N, 12 cm) per il momento, per il tracciato della pretensione nelle nostre solette.

9.1.2.5. Fuso di Guyon : determinazione del tracciato del cavo

In questa parte tracceremo una zona nella trave nella quale deve essere contenuto il trac-ciato del nostro cavo di precompressione. Questo ci permetterà di verificare se l’approssi-mazione della parabola che abbiamo fatto inizialmente è valida. Per fare ciò, determine-remo il fuso nel quale il cavo può trovarsi senza oltrepassare il limiti considerati in qualsiasi sezione della trave.

Figura 9.18: diagramme de Magnel avec le nouveau couple (P, e) valide

dominio di validità delle coppie (1/P, e)

366


Determineremo così due punti limite e0 e e1 che corrispondono alle eccentricità limiti che il centro di pressione non deve superare:

In fase iniziale, abbiamo (condizione massima sul centro di pressione del cavo):

Ossia:


Infine, possiamo concludere:

Figura 9.19: sezione della trave con e0 e e1

367


In fase d’uso, abbiamo (condizione massimale sul centro di pressione del cavo):

Ossia:


Conclusione:

Per tracciare il fuso di Guyon resta da scrivere la dipendenza dal momento:

Otteniamo così il fuso di Guyon seguente:

Figura 9.20: fuso di Guyon nella trave equivalente

368


Verifichiamo in un primo tempo che l’eccentricità scelta in mezzo alla trave è nel fuso:

Questa non è altro che una verifica dei nostri calcoli poiché, essendo le equazioni le stesse per il tracciato del diagramma di Magnel e avendo preso una coppia (P, e) all’in-terno della zona valida del diagramma, è perfettamente logico ritrovare questo risul-tato sul fuso di Guyon.

Consideriamo ora una parabola per il tracciato del cavo:

Conosciamo i punti sotto riportati:

Dunque:

Otteniamo questo tracciato che riteniamo valido:

Figura 9.21: eccentricità al centro della trave e fuso di Guyon

Figura 9.22: tracciato del cavo di precompressione nel fuso di Guyon

Cavo

369


Infine, ritornando alla nostra analogia, otteniamo il tracciato del cavo nella soletta in precompressione:

Scriviamo l’equazione del cavo nella sezione superiore della trave invertendo gli assi:

L’equazione della parabola del cavo è:

9.1.2.6. Determinazione degli acciai di precompressione17

Gli acciai di precompressione sono generalmente composti a partire da fili trafilati. Anticipando la parte seguente, pos-siamo indicare al lettore che la tensione degli acciai subisce delle perdite e delle cadute (istantanee e differite).

Per limitare queste ultime, l’acciaio utilizzato per la precom-pressione ha una resistenza particolarmente elevata (nel nostro caso essa sarà di 1860 MPa). Notiamo nello stesso modo che gli acciai di precompressione non hanno alcuna fase di snervamento.

17 Cours de béton précontraint, ECAM, M. Gilmard

Figura 9.23: tracciato del cavo di precompressione nella trave

Figura 9.24: rappresentazione nel sistema di riferimento cartesiano del cavo di precompressione

Figura 9.25: diagramma σ - ε di un acciaio di precompressione

Cavo

370


Diamo alcuni valori caratteristici degli acciai di precompressione (i valori indicati sono quel-li degli acciai del nostro progetto): - La tensione limite di rottura: fpk = 1860 MPa - La tensione convenzionale di snervamento: fp0,01k = 0,9.fpk = 1674 MPa, questo li-mite del dominio elastico corrisponde alla tensione che lascerà nell’acciaio una deforma-zione irreversibile dello 0,1% (da cui il pedice p0,01k).Gli acciai di precompressione possono essere fili o barre (modulo di Young tra 195 Gpa e 210 GPa) o trefoli (modulo di elasticità tra 185 GPa e 205 GPa): per il nostro progetto sce-glieremo dei trefoli con un valore di 195 Gpa per il modulo di Young.

Il diagramma degli acciai di precompressione è ottenuto attraverso di prove di trazione, esso è composto da una parte lineare (fase di perfetta elasticità) e da un tracciato parabo-lico (transizione elastica-plastica, e fase plastica).Solitamente, questi diagrammi sono idealizzati e resi bilineari. I diagrammi di calcolo, che ci forniscono i valori utili pr le verifiche, riducono la curva di Hooke di un coefficiente di 1,15 (casi generali).

Scegliamo un acciaio normale di resistenza fpk = 1860 MPa. In un primo tempo, dobbiamo calcolare l’area degli acciai di precompressione necessaria:

La Tabella 9.11 ci permetterà di scegliere la composizione del cavo di precompressione18:

Scegliamo nove trefoli T15S. Utilizzeremo in realtà 3 cavi di tre trefoli ciascuno, al fine di ri-durre il diametro dei cavi e di avere una forma più omogenea. Ciò permette di gestire meglio le fessurazioni accidentali (i cavi sono più ravvicinati e possono dunque limitarle). Tuttavia nei calcoli, per semplificare (ma questo non cambia sensibilmente i risultati) consideriamo un unico cavo centrato nella trave.

18 fonte: Le béton précontraint, www.infociments.fr/

Figura 9.26: diagrammi σ - ε convenzionale e di calcolo

Tabella 9.11: caratteristiche dei trefoli di precompressione

Figura 9.27: ripatizione reale (a sinistra) e di calcolo (a destra) degli acciai di precompressione

idealizzato

di calcolo

Nome Classe (MPa) Diametro (mm) Sezione (mm²)Caratteristiche dei trefoli di precompressione

371


9.1.2.7. Perdite di tensione

Da qualche anno a questa parte sappiamo che la forza di precompressione non è costante. Essa varia infatti in funzione dell’ascissa del cavo (solo in post-tensione, a causa dell’attrito tra il cavo e la guaina) e nel tempo (per varie ragioni, tra le quali principalmente la relazione degli acciai di precompressione).

Chiamiamo questo fenomeno perdita di tensione. Queste perdite sono divise in due grandi categorie: - le perdite di tensione istantanee sono quelle che appaiono immediatamente dopo il trasferimento di tensione dal martinetto al calcestruzzo ; - le perdite di tensione differite che aumentano con l’età del progetto.

La caduta di tesione è dunque lo scarto fra la forza di messa in tensione del pistone e la tensione effettiva nel cavo. È a causa di queste perdite che abbiamo deciso di tendere il cavo con un coefficiente di 1,3 in rapporto alla tensione necessaria calcolata per la trave.

Per valutare se il nostro dimensionamento è corretto, dobbiamo quindi verificare che la caduta -media- (poiché, lo ricordiamo, le perdite sono in funzione di x e di t) di tensione corrisponda proprio al 23 % circa.

Notiamo: - La tensione limite di rottura: fpk = 1860 MPa - La tensione convenzionale di snervamento: fp0,01k = 0,9.fpk = 1674 MPa - La tensione del martinetto durante la messa in tensione: σp,max = Min{ 0,8.fpk ; 0,9. fp0,01k } = 1488 MPa - Il modulo di elasticità degli acciai di precompressione: Ep = 195 GPa

9.1.2.7.1. Perdite istantanee di tensione

Perdite per attrito.

Al momento della messa in tensione, il cavo tende a prendere la forma più vicina a una linea retta, e infatti si attacca alle curve interne della sua guaina19 :

Quando il martinetto tende il cavo, questo si sposta nella sua guaina e si creano di conse-guenza degli attriti fra il cavo e la guaina nelle curve interne (dove c’è contatto).

Dimostriamo facilmente che la perdita di tensione equivalente si scrive:

Con: k : variazione angolare intrusiva per metro: 0,005 rad.m-1 ≤ k ≤ 0,010 rad.m-1 senza più di precisione possiamo considerare k = 0,007 rad.m-1. θ : ssomma dei valori assoluti delle deviazioni angolari del cavo tra l’ancoraggio e il confine della soletta. Il risultato è uguale all’angolo tra la tangente iniziale e la tangente finale della parabola.

19 figura estratta dal Béton précontraint aux Eurocodes di Patrick le Delliou

Figura 9.28: posizione relativa del cavo e della sua guaina

372


Equazione della tangente iniziale:

Equazione della tangente finale:

Ricaviamo:

μ: coefficiente di attrito angolare μ = 0,19 rad-1

L0: lunghezza del cavo:

Ora l’equazione della curva è:

In definitiva:

In conclusione:

Perdite all’ancoraggio.

Quando lo sforzo è trasmesso dal pistone all’ancoraggio, si constata un leggero movimento dell’ancoraggio verso il calcestruzzo. Il rientro dell’ancoraggio è ostacolato dall’attrito del cavo con la sua guaina. Ammettiamo l’esistenza di un’ascissa ξ0 tale che gli attriti della sezione del cavo tra 0 e ξ0 equilibrino totalmente la perdita di tensione dovuta allo rientro dell’ancoraggio (aal di là di ξ0, X nella figura, il rientro dell’ancoraggio non provoca perdite di tensione)20:

20 figura estratta dal Béton précontraint aux Eurocodes di Patrick le Delliou

Figura 9.29: effeto del rientro dell’ancoraggio

tensione

senza rientro del ancoraggio

con rientro del ancoraggio

perdite per attrito:

373


Consideriamo un elemento del cavo di lunghezza dx. Al momento del rientro dell’anco-raggio, esso si accorcia si una lunghezza δ(dx). Se l’acciaio, come già abbiamo supposto, è elastico e segue la legge di Hooke, allora la perdita di tensione sull’elemento dx sarà:

Da cui la scrittura dell’accorciamento del elemento di cavo:

Possiamo allora scrivere l’accorciamento totale del cavo:

Prendiamo g = 7 mm, ritiro massimo con certi ancoraggi in commercio.Ammettiamo, per semplificare, una variazione lineare delle perdite di attrito.

Allora con da cui calcoliamo:

Abbiamo ξ0 > L dunque la perdita di tensione si ripercuote su tutto il cavo:

Figura 9.30: effeto del rientro dell’ancoraggio nel nostro caso

perdite all’ancoraggio:

374


Perdite per accorciamento elastico del calcestruzzo.In teoria, questa perdita di precompressione non è da prendere in considerazione per la post-tensione (il martinetto essendo in appoggio contro il calcestruzzo e aggiustando la sua tensione in funzione della deformazione del materiale). Tuttavia, è interessante calco-larla a fin di lasciare una certa flessibilità per la scelta del metodo di precompressione.

Con: Ecm = 35 GPa modulo di elasticità del calcestruzzo Ep = 195 GPa per i trefoli ∆σc(t) est la variation de contrainte au centre de gravité des armatures à l’âge t. Approssimativamente:

Con:

Dunque:

In definitiva:

Non prenderemo in conto questo valore nel bilancio finale (caso della post-tensione).

Perdite per rilassamento a breve termine.Sono anche da trascurare in caso di post-tensione.

9.1.2.7.2. Perdite di tensione differite

La formula esatta delle perdite a lungo termine è:

Per semplificare il calcolo, prendiamo la formula del BPEL 91 :

Essendo B5r il ritiro totale del calcestruzzo, com’è definito all’articolo 2.1.5.1. du BPEL 91 :

« A dispetto dei risultati sperimentali il ritiro finale B5 è dato dai valori standard seguenti : 1,5 × 10-4 nei climi umidi, 2 × 10-4 nel clima umido, come nel caso della Francia, salvo nel quarto sud-est, 3 × 10-4 nel clima temperato secco, come nel quarto sud-est della Francia, 4 × 10-4 nel clima caldo e secco, 5 × 10-4 in clima molto secco o desertico. »

perdite per accorciamento elastico del c.l.s.:

perdite per rilassamento:perdite per rilassamento:

375


Prendiamo dunque:

Essendo j l’età del calcestruzzo al momento della sua messa in precompressione e r(t) una funzione che traduce l’evoluzione del ritiro in funzione del tempo, definito all’articolo 2.1.5.1. del BPEL 91 :

Dove t è l’età del calcestruzzo, in giorni, contata a partire dal giorno di fabbricazione, e rm il raggio medio dell’elemento espresso in centimetri.Nel nostro caso:

In conclusione:

9.1.2.7.3. Ricapitolazione

Notiamo che i calcoli sono stati fatti mettendo gli acciai alla tensione massima. Ora ques-ti ultimi hanno una sezione leggermente superiore alla sezione minima. Bisognerebbe dunque riaggiustare i nostri risultati di un coefficiente 1340/1350 = 0,992. Poiché questo coefficiente è molto vicino a 1, allora i nostri risultati sono validi. Inoltre, per ragioni econo-miche, gli acciai vengono quasi sempre tesi alla massima tensione.

Perdite Simbolo Valore

Perdite istantaneePerdite per attrito ∆σμ(x) 1488.[1 - e-0,1(0,037+0,007.x) ] MPa

Perdite all’ancoraggio ∆σsl(x) 289,76 - 24,54x MPa

Perdite per elasticità del calcestruzzo ∆σel 0 MPa

Perdite per rilassamento del acciaio ∆σp 0 MPaPerdite differitePerdite differite ∆σc+s+r 68,42 MPa

L’illustriamo su un grafico:

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

σp,max σp,max-Δσ𝜇 σp,max-Δσ-Δσsl TENSIONE REALE : σp,max-Δσ-Δσs-Δσc+s+r

Figura 9.31: rappresentazione grafica delle perdite di carico lungo la trave

Tabella 9.12: ricapitolazione delle perdite di tensione

perdite differite:

376


In termini di precompressione:

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

N0 : TENSIONE DEL MARTINETTO N0-ΔN𝜇N0-ΔN𝜇-ΔNsl TENSIONE EFFETTIVA : N0-ΔN𝜇-ΔNsl-ΔNc+s+r

TENSIONE THEORICA

9.1.2.7.4. Scarti e conclusioni

Scarto tra la tensione imposta dai martinetti e la tensione effettiva media (caduta di tensione):

Scarto tra la tensione di precompressione teorica e la tensione reale media:

Tenuto conto del fatto che il calcolo teorico della precompressione cosi come il calcolo delle perdite di tensione contiene un certo numero di approssimazioni, considerando anche che gli scarti tra valore teorico e reale sono molto ridotti, possiamo concludere che la tensione effettiva nel cavo di precompressione è soddisfacente.

9.1.2.8. Verifiche

9.1.2.8.1. Carichi equivalenti (modificati) alla precompressione21

Possiamo formulare un modello matematico della precompressione attraverso una coppia di forze:

- P: la forza all’ancoraggio ; - p(x): una forza di deviazione ripartita prodotta dal cambiamento di direzione del cavo.Ricordiamo al lettore che quando abbiamo ridimensionato la precompressione, abbiamo fatto delle ipotesi semplificatrici su questa coppia di forze stimando che p fosse un carico verticale uniformemente ripartito sulla lunghezza del cavo e P una forza concentrata di valore P = (p.L²)/2.

21 questo metodo è spiegato nel libro Traité de Génie Civil de l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Volume 8, Dimensionnement des structure en béton, aptitude au service er éléments de structures, Renaud Favre, Jean-Paul Jaccoud, Olivier Burdet, Hazem Charif, 1990 : le figure che illustrano questa parte provengono di questo libro

Figura 9.32: rappresentazione grafica delle perdite di precompressione lungo la trave

377


Nonostante ciò, è diventato evidente che la forza p(x) non era uniformemente verticale ma perpendicolare alla tangente della curva parabolica del cavo. In più, il suo valore non è uni-formemente ripartito sul cavo: abbiamo appena osservato che quest’ultimo varia su tutta la sua lunghezza a causa delle perdite di tensione legate agli attriti (avendo semplificato le altre perdite di carico per non dipendere da x).

Le nostre ipotesi di predimensionamento sono dunque diventate troppo semplificatrici per essere adottate durante la fase di verifica. Tuttavia il problema reale si rivela quasi impossi-bile da trattare: poiché la forza p(x) è il prodotto di un’equazione esponenziale da una fun-zione lineare, portato esso stesso su una direzione perpendicolare al cavo costantemente variabile (cavo parabolico).Nei calcoli degli sforzi da verificare (momento, sforzo normale, taglio) si tratterà di inte-grare questa forza su x, cosa che si rivelerà estremamente difficile vista la complessità delle primitive da determinare. Dovremo dunque utilizzare il metodo semplificatore, cioè il metodo dei carichi equivalenti alla precompressione, che modificheremo solo per tener conto degli attriti.

Semplificazione delle forze agenti sul cavo.Osserviamo la nuova coppia di carichi da considerare (P(x), u(x)), analoga, in qualche modo, alla coppia (P, p) considerata in predimensionamento. Insistiamo sulle osservazioni che avevamo già sottolineato: - la forza nel cavo P(x) varia da un capo all’altro del cavo ; - la curvatura varia nello stesso modo su tutta la lunghezza del cavo ; - dunque la forza di deviazione u(x) varia da un punto all’altro del cavo.È necessario dunque fare delle ipotesi che saranno valide a certe condizioni:

a. l’inclinazione a del cavo in rapporto all’asse x è piccola.L’angolo di deviazione massimo è quello all’origine della trave ed è estremamente piccolo. L’angolo di deviazione all’estremità del cavo è nullo. Possiamo quindi considerare che ques-ta condizione sia verificata, cosa che ci permette di formulare l’ipotesi seguente:

Le componenti orizzontali ux = u(x).sin(α) ≈ 0 delle forze di deviazione u(x) possono essere trascurate.

L’equilibrio delle forze secondo l’asse x ci permette di affermare che P(x) è costante e ha come valore:

b. la curvatura del cavo è costante.Si tratta di una condizione geometrica che abbiamo già considerato valida in predimen-sionamento.

Figura 9.33: decomposizione delle forze di deviazione

378


Possiamo validarla per il nostro problema poiché una parabola di secondo grado di equa-zione y = ax² + bx + c con una curvatura piccola può essere assimilata a un cerchio.L’equazione della nostra parabola (nel sistema di riferimento « invertito » delle figure) è:

Scriviamo dunque l’ipotesi seguente:

La curvatura del cavo è considerata costante con:

Certamente, la scelta di un tracciato parabolico piuttosto che rettilineo non è stata lasciata al caso. Abbiamo già sottinteso precedentemente che questa scelta permetteva di equilibrare meglio i momenti.

Possiamo ora spiegarla appieno. Per comprenderla, è sufficiente osservare nella Tabella 9.13 l’analogia che esiste tra la flessione di una trave e il tracciato parabolico di un cavo di precompressione:

Trave Cavo Analogia

Momento flettente M Ordinata y M ≈ y

Momento massimo M = qL²/2 Freccia f > 0 f ≈ qL²/2 q ≈ 2f/L²Curvatura y’’ = M’’ = -q y’’ = - 2.e/L² y’’ = - (2.e)/L² ≈ -2f/L²

Figura 9.34: cavo di precompressione in un sistema di riferimento cartesiano

Figura 9.35: tracé parabolique du câble

Tabella 9.13: analogia tra flessione e tracciato del cavo di precompressione

379


Considerando la concavità del cavo (data dal segno della curvatura), otteniamo il senso delle forze di deviazione. Considereremo da questo momento in avanti la curvatura nel suo valore assoluto.

Le due condizioni precedenti ci permettono di concludere che la componente verticale uy di u(x) è costante:

Nozione di bilanciamento.

La trave che abbiamo considerato era caricata uniformemente (forza ripartita q qua di seguito).

Le forze di deviazione si oppongono a q, diremo che essa è il bilanciamento. Possiamo scrivere:

β < 1 : bilanciamento parziale. β = 1 : bilanciamento totale (caso preso in considerazione nel tracciato del diagram-ma di Magnel).

Modificazioni del modello.

A questo punto, non abbiamo fatto altro che dimostrare le ipotesi prese senza giustifica-zione in fase di predimensionamento (che permettevano di semplificare il problema delle deviazioni delle forze di precompressione dovuto alla parabola del cavo).

Figura 9.36: sforzi in una sezione di cavo

Figura 9.37: bilanciamento dei carichi q

380


Ora ci allontaneremo dal modello per prendere in considerazione le perdite di tensione dovute alla forze di attrito.

Scriviamo allora:

E troviamo N(x) nel grafico delle perdite di carico:

1,5

1,52

1,54

1,56

1,58

1,6

1,62

1,64

1,66

1,68

1,7

1,72

1,74

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

TENSIONE REALE (MN - m)

Possiamo trattare la contribuzione esponenziale degli attriti come una variazione affine alla tensione in funzione di x (differenza tra il tratto blu e il tratto rosso tratteggiato est quasi nulla : R² ≈ 1). A questo proposito possiamo legittimamente scrivere:

Dunque:

In fase di tensione:

Ossia:

Figura 9.38: tensione effettiva nel cavo in funzione dell’ascisse x

Figura 9.39: carichi semplificati considerati nella trave

nucleo estremità in sbalzo

381


Con:

9.1.2.8.2. Verifiche degli sforzi

La sezione di un elemento in precompressione si dimensiona normalmente agli S.L.S. e si verifica agli S.L.U. (procedura inversa rispetto a quella del calcestruzzo armato non in precompressione), consideriamo dunque, in questa parte, la combinazione seguente per i cariche ripartiti (a vuoto e in carico):

Consideriamo per le verifiche il carico puntuale non strutturale dei moduli di facciata:

Adottiamo le ipotesi di calcolo seguenti:

- le sezioni diritte restano piane ; - le tensioni sono proporzionali alle deformazioni ; - il calcestruzzo teso al di là del suo limite di resistenza in trazione è considerato come fissurato ; - nessuno movimento relativo tra il calcestruzzo e le armature.

Per il calcolo della sezione del calcestruzzo resistente, bisognerà togliere la sezione totale delle guaine, che possiamo stimare al doppio di quella degli acciai per permettere un buon riempimento delle guaine:

Verifica del calcestruzzo alla trazione e alla compressione.

Dobbiamo verificare che le fibre in trazione e le fibre in compressione nelle diverse fasi della loro vita utile non oltrepassino mai i loro limiti di resistenza (verifica che ricorderà al lettore le disequazioni del diagramma di Magnel) :

Fibra inferiore Fibra superiore

A vuoto

-1,875 ≤ 2,08 (compressione) √ 9,51 ≤ 33,33 √

In carico

12,83 ≤ 22,50 √ -2,67 ≤ 2,17 (compressione) √

Notazione Nome Unità Valore Notazione Nome Unità Valorefc Resistenza alla compressione del c.l.s. MPa 50 QR,max Carichi d’uso N/mm 11,73fct Resistenza alla trazione del c.l.s. MPa -4 Acr Sezione resistente del c.l.s. mm2 269 300γc Coefficiente di sicurezza del c.l.s. u 1,50 L Lunghezza della trave mm 6500N0 Tensione di tiro N 2 009 000 h Altezza della trave mm 400Nm Precompressione media N 1 574 000 e Eccentricità della precompressione mm 120

QR,min Carico a vuoto N/mm 6,80 I Momento d’inerzia mm4 363.107

Tabella 9.14: verifica del calcestruzzo alle tensioni normali

382


Ottimizzazione della quantità di materia: Cambiamento della larghezza b Che separa due aCCiai di preCompressione

Siamo molto lontani dai limiti imposti dal nostro calcestruzzo. Ciò è dovuto alla scelta della larghezza della trave equivalente - uguale alla distanza che separa due acciai di precompressione - considerata a 68 cm mediante una formula empirica applicata in predimensionamento in una configurazione di precompressione molto diversa da quella scelta in definitiva (utilizziamo dei cavi di tre trefoli ciascuno).

Alfine di economizzare sulla materia (mettendo meno acciai di precompressione per-ché più distanziati), riutilizzeremo i nostri grafici parametrici per cercare, per iterazione, la distanza b ottimale per il nostro progetto.

Abbiamo infine scelto b = 90 cm. I nuovi risultati ottenuti sono i seguenti:Diagramma di Magnel

Commentari :Constatiamo che coppia (P, e) ini-zialmente scelta è proprio nella zona di validità del diagramma di Magnel.

Fuso di Guyon

Commentari :Constatiamo che il tracciato del cavo è sempre contenuto nella zona di validità data dal fuso di Guyon.

Cadute di tensione

1,51,521,541,561,58

1,61,621,641,661,68

1,71,721,74

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Commentari :Le cadute di tensione sono pocco cambiate.

Verifica agli S.L.U.Fibra inferiore Fibra superiore

a vuoto -1,875 ≤ 3,50 (compressione) √ 7,74 ≤ 22,50 √in carico 10,49 ≤ 33,33 √ -2,67 ≤ -1,35 √

Otteniamo i risultati seguente: Nm = 1,615 MNIn fase di tensione : N0 = 2,009 MN

Nuovi casi di carico : QR,min = qs =9,00 kN.ml-1

QR,max = 15,52 kN.ml-1

QP = 1,56 kN

Tabella 9.15: verifiche della nuova configurazione della precompressione

383


Controllo delle fessurazioni22.

Sforzo di taglio all’appoggio sinistro dovuto alla precompressione:

Con:

Abbiamo:

Sforzo di taglio all’appoggio sinistro dovuto ai carichi:

Sforzo di taglio sollecitante di calcolo:

Taglio in una sezione non fessurata:

Fessurazione per trazione:

Abbiamo:

Secondo la teoria dei cerchi di Mohr, ci interesseremo alla tensione indicata generalmente σ3 che si scrive :

Nelle nostre ipotesi, trascuriamo l’influenza dei carichi verticali sulle faccette orizzontali ed abbiamo mostrato la quasi nullità del taglio:

Ne concludiamo che il calcestruzzo non sarà fessurato.

22 verifica fatta agli S.L.S.

384


Calcolo della freccia.

La freccia al estremo libero della soletta vale:

Con:

E:

Troviamo:

9.1.2.9. Ancoraggi

Daremo in questa parte uan breve descrizione del tipo di ancoraggio che abbiamo scelto23.

Utilizzeremo un sistema di ancoraggio a spinetta tronco-coniche: questa tecnica consiste nel mettere simultaneamente (per evitare attriti tra i cavi) tutti i trefoli in tensione grazie ad un martinetto a doppia azione (poiché realizza anche l’ancoraggio dei cavi che ha messo in tensione).

Questo sistema permette di realizzare un cavo a curvatura parabolica, come nel nostro caso, tuttavia, come abbia-mo già calcolato, ha l’inconveniente di avere una leggera rientranza di cono (dovuta agli attriti delle spinette e del cono maschio), cosa che ingenera una perdita di tensione nel cavo per attrito di quest’ultimo contro la sua guaina.

L’ancoraggio mobile multi-trefoli è composto da una placca rigida in ac-ciaio che riceve ogni trefolo, essendo questi bloccati da chiavette tronco-coniche. La placca si appoggia su una placca di ripartizione.

23 metodo spiegato nel corso : Cours de Béton Précontraint de M. Gilmard, 10 - Systèmes de précon-traintes (le figure sono estratte di quel corso)

Figura 9.40: ancoraggi attivi multi-trefoli

Tipo C per cavi di 2 a 31 T15S

385


Processo tecnologico : - Un frettaggio ad elica è effettuato intorno all’ancoraggio alfine di realizzare una prima trasmissione degli sforzi al calcestruzzo.

Nell’assenza di dati del costruttore per un calcestruzzo di classe C40/50, riprendiamo quelli per un calcestruzzo di classe inferiore (C30/37).

- Un pistone idraulico mette i trefoli in tensione: i cavi sono ancorati davanti al martinetto mediante spine ausiliari che, messe sotto pressione, fanno rinculare il cilindro dell’ancoraggio attraverso lo sforzo di tendere i trefoli li allunga. Una volta raggiunta la tensione di tiro, una camera di ancoraggio è messa sotto pressione, conficcando un pistone che spinge le chiavette all’interno degli appositi spazi.

Poiché gli ancoraggi si appoggiano sul calcestruzzo,la tensione (piuttosto importante) esso impone loro si diffonde in un raggio attorno al punto di ancoraggio. È importante che la zona di ancoraggio che riprende la maggior parte della tensione possa resistere a questo sforso senza fessurarsi (poiché, se questo danno si producesse, un’importante perdita di tensione diminuirebbe considerevolmente l’effetto della precompressione, mettendo così in pericolo l’opera intera). I pezzi di ancoraggio sono calcolati dal fabbricante per effettuare questa diffusione in modo corretto per una tensione massima degli acciai.

Figura 9.41: frettaggio intorno all’ancoraggio (dimensionamento per un cls di calsse C30/37 del sistema freyssinet : nel nostro caso CM3/15)

Figura 9.42: tappe di messa in tensione

Ancoraggio Frettaggio ad elica tipo ø acciaio lunghezza

1. Messa in operaOrdine di messa in opera del martinetto e dei suoi componenti:a) Testa di ancoraggio con spinetteb) Mollec) Elemento di bloccaggiod) Corpo del martinettoe) Blocco di dietro con spinette ausiliare

3. Messa in tensioneMessa in pressione della camera del martinetto (f) alla pression che corris-ponde allo sforzo desiderato nel cavo. Generalmente, la messa in pressione si fa per gradi. Si misura l’allungamento del cavo ad ogni grado. Le molle assicurano un bloccaggio uniforme delle spinette e limitano il loro rientro.

4. Svuotamento e smontaggio del martinettoSvuotamento dell’olio della camera e smontaggio del martinetto e dei suoi componenti.

2. Preparazione per la messa in tensioneFissaggio dei trefoli sul blocco dietro al martinetto grazie alle spinette ausiliare

386


Sceglieremo per il nostro lavoro il sistema Freyssinet CMM per tre trefoli di 15 :

Mentre l’ingombro del martinetto non pone reali problemi nel nostro caso, diamo per infor-mazione le dimensioni di quest’ultimo:

Figura 9.43: transizione cavo-ancoraggio

Figura 9.44: testa dell’ancoraggio tipo CM 3/15

Figura 9.45: dimensioni del martinetto di messa in tensione (nel nostro caso, CMM600)

Dimensioni in mm

Martinetto Cavo

387


9.1.2.10. Precompressione trasversale

L’ultima tappa di calcolo della soletta di precompressione è la determinazione delle carat-teristiche della precompressione in senso trasversale.

Per ragioni di cantiere (che descriveremo più avanti in dettaglio), scegliamo di prefabbri-care le travi di precompressione di 90cm*6,5 metri che abbiamo appena calcolato. L’ultima delle quali misura 40 cm di larghezza (totale: 22 metri) e ha una precompressione equiva-lente. Queste travi messe una accanto all’altra formano la soletta di 22 metri su 6,5 metri per la quale dobbiamo calcolare la precompressione.

Questi elementi di calcestruzzo messi uno in fila all’altro reagiscono a priori indipendentemente. Ora abbiamo bisogno di ottenere una soletta relativamente uniforme, in modo che un carico ripartito su una delle travi sia trasmesso alle travi adiacenti. Per realizzare ciò, sarà necessario dunque tendere dei cavi di precompressione longitudinali alfine di fare tenere insieme questo sistema di travi, seguendo il principio illustrato qui di seguito attraverso un insieme di libri24 :

Dato che le estremità delle solette sono prefabbricate, dovremo realizzare le precompres-sione su elementi il cui calcestruzzo è già indurito. Bisognerà dunque prevedere un’aper-tura per il passaggio della guaina di precompressione longitudinale e tendere poi questi cavi: divine dunque evidente il solo modo di realizzare questa precompressione consiste nell’optare per un tracciato rettilineo (cosa che permetterà di infilare il cavo nel buco, cosa impossibile con un tracciato curvo o a linea spezzata).

24

Figura 9.46: principio della precompressione

Figura 9.47: Principio della precompressione trasversale nella nostra lastra

388


9.1.2.10.1. Teoria in una dimensione

Introduzione.

Al fine di tenere insieme le travi così da creare una soletta che reagisca globalmente ai carichi concentrati, bisognerà far passare, come abbiamo appena descritto, un cavo di pre-compressione nel senso trasversale della soletta. È dunque molto importante che il pro-cesso di fabbricazione delle travi prefabbricate abbia un’elevata precisione allo scopo di rendere colineare l’insieme delle aperture riservate al passaggio del cavo.

Concretamente, la prima trave prefabbricata dovrebbe essere riutilizzata al fine di creare un « stampo », o piuttosto un cassero unico, per la fabbricazione delle altre travi. Saremo così sicuri che le aperture siano perfettamente posizionate le une di fronte alle altre.

Il “bowing effect” è ugualmente un fenomeno da sorvegliare attentamente. Se una trave B, fabbricata dopo una trave A è messa in contatto con quest’ultima, allora il calore d’idra-tazione della trave B è trasmesso alla trave A nella quale s’instaurerà allora un gradiente di temperatura che la deformerà. La trave B, resa solidale con la trave A segue questa trasformazione. Il problema viene dal fatto che le travi sono state fabbricate successiva-mente (secondo il processo descritto nel paragrafo precedente). La trave A, ben indurita, riprenderà la sua forma iniziale quando si sarà raffreddata. Ma la trave B , fabbricata in seguito e quindi non totalmente indurita, finirà la sua presa mantenendo la deformazione. Ne risulterà che le aperture della trave A e della trave B non saranno più colineari. Questo implica di fare particolarmente attenzione ai giunti (gli spazi fra due travi vicine).

I giunti sono realizzati in pratica attraverso la precompressione longitudinale, non c’è armatura passante. Questa categoria di giunti si chiama « giunti a secco » o dry joints (sottocategorie dei match cast joints, giunti che rendono solidali i due elementi uniti tra loro). In questo caso,non è previsto l’utilizzo di alcuna malta legante, tutto l’assemblaggio è mantenuto unito grazie alla compressione della precompressione trasversale.

Comportamento di una struttura unidirezionale a conci.

Studiamo ora il comportamento delle strutture a conci precompressi con cavi non aderenti e giunti a secco. L’obiettivo della tensione è assicurare il trasferimento di carichi da un pezzo agli altri (solidarizzazione) , il tutto riportando questi carichi al nucleo della torre.

Sotto l’azione di un sforzo verticale, abbiamo due comportamenti distinti della struttura a seconda dell’intensità dell’azione:

- mentre la sezione alla quale è applicata la precompressione resta compressa, l’insieme reagisce come un elemento monolitico (teoria delle lastre) ;

- se il bilancio dei carichi permette di concludere che la precompressione non è più sufficiente a mantenere la sezione in compressione (diciamo che il carico verticale supera il carico di decompressione), un certo numero di giunti si apre, le deformazioni aumentano rapidamente e la struttura crolla.

389


Comportamento alla rottura di una trave a conci25 :

Tuttavia non studieremo la rottura, piuttosto complessa e non lineare. Infatti, nel nostro caso, si tratta di dimensionare la precompressione affinché la lastre studiata resti costante-mente in compressione.

Nel nostro caso, la lastra ha un comportamento monolitico. Studieremo dunque l’effetto di una forza concentrata su questa lastra. Questo calcolo ci permettera di dimensionare la precompressione nelle varie sezioni trasversali.

9.1.2.10.2. Teoria delle piastre sottili di Kirchhoff26

Geometria.

Consideriamo la geometria presentata nella figura seguente. Il bordo sinistro è incastrato nel nucleo mentre quello destro è libero. Prendiamo come ipotesi di calcolo che i due bordi laterali siano liberi di girare intorno ai propri assi mentre i loro movimenti sono impediti. La geometria considerata è posta in un sistema di riferimento cartesiano :

25 estratto da Simona Del Ferraro, Modellazione ed analisi di strutture precompresse con cavi non aderentihttp://art.torvergata.it/handle/2108/32126 teoria basata sui studi di Bernoulli e d’Euler

Figura 9.48: trave a conci a rottura

Figura 9.49: lastra studiata e sistema di riferimento cartesiano

LegendaIncastro

Appoggio semplice

Libero

390


Ipotesi.

1 - I materiali che compongono la soletta sono perfettamente elastici ; 2 - i materiali seguono la legge di Hooke ; 3 - la soletta è omogenea e isotropa ; 4 - sotto i carichi,le fibre perpendicolari al piano medio della soletta prima che si manifesti la flessione restano perpendicolari al piano medio deformato dopo la flessione ; 5 - la tensione normale al livello della soletta è trascurabile ; 6 - gli spostamenti trasversali sono piccoli e così la curvatura è assimilata alla deri-vata seconda dello spostamento trasversale (nella direzione considerata) ; 7 - non ci sono tensioni normali nel piano della soletta ; 8 - gli angoli non sono liberi di sollevarsi e sono muniti di armature resistenti alla torsione.

Determinazione delle azioni interne.

Indichiamo in questa parte: σy: tensione normale nella direzione y ; My: momento di flessione per unità di lunghezza della sezione trasversale della piastra perpendicolare all’asse y.

Queste due grandezze sono legate dall’equazione:

Equazione differenziale d’equilibrio27.

Consideriamo un elemento di piastra di dimensioni dx.dy28 rappresentato qui in basso:

27 Calcolo di lastre e piastre con la teoria elastica lineare, Richard Bareš, ed. CittàStudi28 figura estratta da Elementi piani di piastra, http://www.aero.polimi.it/~ls075775/bacheca/070Elementi_di_Piastra.pdf

Figura 9.50: elemento di piastra

391


Relazioni tra i momenti di flessione e la curvatura.

Scriveremo d’ora in avanti: rx, ry: raggi di curvatura della piastra nelle direzioni x e y ; εx, εy: deformazioni rispettivamente al punto considerato nelle direzioni x e y ; z: distanza dal punto considerato al piano medio della piastra ; w: spostamento trasversale ; h = 40 cm, altezza della lastra.

Secondo l’ipotesi 4:

Seguendo la legge di Hooke, gli sforzi possono ritrovarsi in funzione delle deformazioni:

Per il caso che ci interessa (determinazione della precompressione trasversale) dobbiamo calcolare:

Se chiamamo la rigidità in flessione della lastra:

Condizioni ai bordi.

Bordo Tipo Condizioni

x = 0 m Incastro

x = 6,5 m Libero

y = 0 m Appoggio semplice

y = 22 m Appoggio semplice

Tabella 9.16: condizioni ai bordi della piastra

392


Sviluppo in serie doppia (calcolo complesso in annesso a questo capitolo).

Abbiamo fatto un tentativo di risoluzione con le serie doppie trigonomiche che hanno pre-sentato notevoli incoerenze sulla presa in conto delle condizioni ai limiti. Di conseguenza, il risultato ottenuto corrisponde al momento su una lastra in appoggio semplice:

Metodo delle differenze finite.

Dobbiamo dunque affrontare il problema da un’altra prospettiva al fine di ottenere ri-sultati usufruibili. La risoluzione mediante serie trigonometriche ha sottolineato che la difficoltà del nostro studio risiede nelle condizioni agli estremi (3 condizioni diverse nel caso della nostra lastra). Dobbiamo dunque riorientare la nostra riflessione scegliendo un metodo,forse meno « efficace » (in termini di calcoli), ma che permette di ottenere una riso-luzione del problema qualsiasi la geometria considerata.

Sostituiremo all’equazione differenziale un’equazione dalle differenza finite, cioè approc-ceremo le derivate parziali attraverso i rapporti incrementali : più il passo d’incremento è ridotto, più i risultati sono precisi.

Suddivisioni.

Questo metodo consiste nel dividere la lastra in porzioni rettangolari di lato ∆x e ∆y, o pren-dendo ∆x = ∆y (in questo caso la suddivisione si fa per elementi quadrati) o fissando γ = ∆x/∆y per far si che le suddivisioni siano proporzionali alla geometria della soletta (γ = a/b).

Nel nostro caso, è più comodo scegliere una suddivisione quadrata : γ = 1. È importante per la precisione dei risultati prendere una griglia sufficientemente piccola facendo attenzione al tempo di calcolo (considerevolmente aumentato dalla scelta di una griglia più piccola ), scegliamo dunque ∆x = ∆y = 50 cm.

Questa suddivisione è rappresentata nell’illustrazione della pagina accanto, in grassetto e in rosso è rappresentata la forma della lastra.

Figura 9.51: momento sulla lastra in appoggio semplice

393


Figura 9.52: griglia di calcolo per la lastra

394


Da questa griglia, facciamo una matrice nella quale i punti sono identificati dal numero del-la riga i e dalla lettera della colonna. Così lo spostamento zm,i designerebbe lo spostamento del nodo (m, i). Tuttavia, per commodità (perché studiamo proprietà locali), nelle equazioni che seguirano, l’indice i non sarà indicato. Così z(m,i) diventa zm. I punti rispettivamente a destra e a sinistra di questi nodi sono i punti z(m+1) e z(m-1) i punti rispettivamente al di sopra e al di sotto sono indicati zl e zn, riassunto nella figura qui di seguito :

Funzione d’interpolazione.

Una volta chiarite le notazioni, dobbiamo scegliere una funzione d’interpolazione. Il metodo più semplice consiste nello scegliere un’interpolazione parabolica di secondo grado.Così, se i tre punti z(m-1), zm et z(m+1) sono sufficientemente vicini (∆x << a), potremo collegarli mediante una porzione di parabola, cioè :

Scrittura delle derivate parziali.

Possiamo così scrivere le derivate avvicinate secondo x :

Figura 9.53: localizzazione dei punti della matrice

Figura 9.54: fonction d’interpolation

395


Analogamente, otteniamo le derivate parziali seguendo y :

Ne deriva nello stesso modo che :

Equazione differenziale della superficie in flessione della lastra

Abbiamo già utilizzato questa equazione differenziale senza dimostrarla nel metodo pre-cedente. Essendo questa equazione la chiave della nostra risoluzione, la dimostreremo prima di riutilizzarla.

Introduciamo :Sforzi interni :τxz, τyz : tensioni tangenziali ortogonali al piano della lastra. Azioni interne :Tx, Ty : sforzo di taglio per unità di lunghezza della sezione trasversale della lastra perpendi-colari rispettivamente all’asse x e all’asse y.

Equazioni di equilibrio.

Equazione d’equilibrio della rotazione intorno all’asse x :

Equazione d’equilibrio della rotazione intorno all’asse y :

Equazione d’equilibrio della traslazione secondo z :

Scritura dei momenti :Abbiamo già dimostrato prima che :

Con rigidezza a flessione della lastra.

396


Ora bisogna trovare Mxy :

Ora, secondo la legge di Hooke :

Con

Ora :

Dunque :

Così :

Relazione tra sforzo di taglio e pendenza della superficie in flessione.Iniettando di nuovo la scritura dei momenti nelle equazioni di equilibrio in rotazione, otte-niamo :

Equazione differenziale della superficie in flessione della lastra. Infine, utilizzando l’equazione d’equilibrio della traslazione secondo z, otteniamo :

Spostamenti con il metodo delle differenze finiteOtteniamo tranquilamente :

In una tabella Excel che rappresenta la matrice della nostra lastra, inseriamo questa formula iterativa. Per ottenere una convergenza, dobbiamo fissare le condizioni al contorno (non omettendo che i punti vicini al bordo sono calcolati a partire da certi punti fuori dalla so-letta).

Per l’estremo incastrato :

Per gli estremi su appoggi semplici :

397


Per l’estremo libero :

Attivando il calcolo iterativo e prendendo un numero d’iterazioni sufficientemente grande per ottenere una convergenza (per la nostra griglia, 380000 iterazioni danno un risultato molto soddisfacente, di una precisione - scarto di valore tra due iterazioni - dell’ordine di 10-10 mm), otteniamo gli spostamenti seguenti nella lastra :

Figura 9.55: valori, in mm, degli spostamenti dei nodi della griglia della lastra

398


Momenti con il metodo delle differenze finite.Troviamo facilemente :

Determinazione della precompressione.

La precompressione sarà ripartita in diversi cavi lungo i 6,5 m della lastra. Scegliamo, in un primo tempo, di mettere un cavo ogni 50 centimetri. Poiché il momento My varia su tutta la larghezza della lastra, la precompressione non è ovunque la stessa.

Figura 9.56: ripartizione della precompressione trasversale nella lastra

Figura 9.57: rappresentazione degli spostamenti (in mm) della lastra

Figura 9.58: rappresentazione dei momenti (in N.mm per unità di lunghezza) nella lastra

399


Sappiamo che :

Se vogliamo che ogni sezione sia sempre in compressione, la precompressione deve veri-ficare :

Se My è « positivo »:

Se My è « negativo »:

Per e = 12 cm :

Ascisse del cavo [m] Pmin [kN]

x = 0,25 161

x = 0,75 131

x = 1,25 1

x = 1,75 3

x = 2,25 8

x = 2,75 13

x = 3,25 20

x = 3,75 26

x = 4,25 33

x = 4,75 40

x = 5,25 46

x = 5,75 53

x = 6,25 59

Tabella 9.17: precompressione nella lastra

400


Ripartiremo la precompressione sulla lastra in modo da avere delle tensioni di cavo suffi-cientemente elevate e vicine (quello che renderà la concezione più facile) :

Ascisse del cavo [m] Pmin [kN] Sezione min. [mm²] Soluzione (numero e tipo di cavo)

x = 0,25 161 144 1 T15 S

x = 1,5 143 128 1 T15

x = 3,75 132 118 1 T15

x = 5,75 158 141 1 T15 S

Figura 9.59: nuova ripartizione globale della precompressione trasversale nella lastra

Tabella 9.18: precompressione finale nella lastra

401


9.1.3. Studio del nucleo

9.1.3.1. Introduzione : analogia con l’algero

Osserviamo la struttura di un albero29 :

L’albero presenta numerose similitudini con un edificio di grande altezza. Il suo tronco rap-presenta il nucleo della torre e i suoi rami possono essere paragonati ai di diversi piani. La sua chioma ricorda la facciata, mentre le sue radici hanno una funziona analoga alle fonda-zioni.La natura ha ottimizzato la forma dell’albero in funzione delle sue necessità. Così, ogni se-zione del tronco deve reggere il peso della parte del tronco soprastante così come i rami che a essa sono collegati.La sezione del tronco che sopporta il più grande sforzo di compressione è quella che si trova alla base dell’albero. Naturalmente,il tronco prende di conseguenza una forma co-nica, più si eleva, meno è compresso e così la sua sezione può essere più piccola. In qualche modo, esso economizza sulla materia.

Forti di questa analogia, se vogliamo ottimizzare il costo ecologico di costruzione della torre, possiamo utilizzare delle strategie analoghe : così, nella nostra torre, la sezione del cuore è ridotta a partire dall’alto del terzo blocco (economie sulla quantità di materia). Possiamo, inoltre, utilizzare calcestruzzi ad alta performance alla base del nucleo e, gradualmente con l’altitudine, ridurre la qualità di questi calcestruzzi (economie sulla qualità della materia).

29 immagine estratta dal Dictionnaire visuel, http://www.infovisual.info/01/002_fr.html

Figura 9.60: struttura di un albero

STRUTTURA DI UN ALBERO

rami cima fogliame

ramo

tronco

ramoscello

radice laterale

perno

fusto

402


9.1.3.2. Stima degli sforzi di compressione

Grazie a un foglio elettronico, abbiamo valutato, con le combinazioni allo SLU, gli sforzi in compressione semplice del calcestruzzo in varie sezioni del nucleo in funzione dell’altitudine (ogni 10 cm). I risultati sono riassunti nella fi-gura qui accanto (muri del nucleo volontariamente ingran-diti per una maggiore chiarezza) :

La Figura 9.62 rappresenta le classi del cal-cestruzzo che abbiamo scelto in un primo approccio. Abbiamo volontariamente preso una margine di una classe poiché gli effetti di torsione e di flessione, così come il fenomeno P-Delta, essenzialmente do-vuto al vento, rischiano di apportare sforzi supplementari nelle fibre in compressione (che non possiamo valutare in fase di pre-dimensionamento).

Tuttavia, dobbiamo ora verificare che le deformazioni dovute alla compressione (dovute all’instabilità) restino nel dominio ammissibile.

Figura 9.61: classi di c.l.s. nel nucleo

Figura 9.62: sforzi di compressione nel nucleo

Valore dello sforzio di compressione nella sezione

Valore minimale per determinare la classe del c.l.s.

Classe del c.l.s.

403


9.1.3.3. Deformazioni dovute alla compressione

Il calcestruzzo,sotto un carico, si deforma elasticamente e per instabilità (poiché è un mate-riale viscoso-elastico)30 :

Le deformazioni elastiche possono essere valutate e compensate durante la costruzione. Tuttavia, non è il caso per le deformazioni differite. Queste ultime devono essere valutate e verificate al fine di non avere deformazioni dannose per gli elementi fragili.

Instabilità.Le regole del BAEL ci forniscono metodi di calcolo del modulo di deformazione differito (da considerare con j=28) :

Che ci dà :

Classe Evj (MPa)

C20/25 10 040

C25/30 10 820

C30/37 11 500

C40/50 12 650

Una volta inseriti questi dati nel nostro foglio elettronico, otteniamo i risultati seguenti : - deformazione massima nella sezione di 10 cm più sollecitato : 1,57 ‰ ; - cedimento totale della torre per causa d’instabilità : 10,03 cm.30 illustrazione estratta da Matériaux de Construction, Chap. 6 le bétonhttp://www.la.refer.org/materiaux/chapitre_six_sept.html

Figura 9.63: deformazione nel calcestruzzo per un ciclo di carico-scarico

Tabella 9.19: Moduli di elasticità per il calcolo dell’instabilità

periodo di caricamento periodo senza il carico

conservazione all’aria asciuta conservazione all’acqua

rigonfiamento dopo ritiro e viscosità

rigonfiamento dopo solo ritiro

defo

rmaz

ione

ir

reve

rsib

ile

defo

rmaz

ione

pla

stic

ade

form

azio

ne e

last

ica

viscosità

ritiro

fumo di silice

404

Capitolo 9: Statica - Modello ad elementi finiti

Ritiro.Le regole del BAEL sono similari a quelle del BPEL sull’argomento, cioè : « a dispetto dei risul-tati sperimentali il ritiro finale B5r è dato (...) dai valori standard seguenti:1,5 × 10-4 nei climi umidi,2 × 10-4 nel clima umido, come nel caso della Francia, salvo nel quarto sud-est,3 × 10-4 nel clima temperato secco, come nel quarto sud-est della Francia,4 × 10-4 nel clima caldo e secco,5 × 10-4 in clima molto secco o desertico. »

Consideriamo dunque ε = 2 × 10-4. Il cedimento totale della torre dovuto al ritiro del calcestruzzo vale 2,05 cm. Bilancio.In totale,a causa delle deformazioni differite abbiamo : - deformazione massima nella sezione di 10 cm più sollecitato : 1,59 ‰ ; - cedimento totale della torre per instabilità e ritiro : 12,08 cm.

Un calcestruzzo di classe C40/50 ha una diformazione alla tensione limite di calcolo di 2 ‰ e una diformazione alla tensione di rottura di 3,5 ‰.

9.2. Modello ad elementi finiti

In questa parte, utilizziamo un modello numerico, realizzato grazie al software d’ingegneria civile Midas GEN, in modo da considerare la torre nella sua globalità e di ottenere dei risul-tati che sono difficilmente valutabili con precisioni a mano.

9.2.1. Modellazione

In un primo tempo, descriveremo brevemente le caratteristiche principali del nostro mo-dello numerico.

9.2.1.1. Materiali

I calcestruzzi corrispondono a quelli calcolati nella prima parte di questo capitolo al para-grafo che corrisponde allo studio del nucleo. Gli acciai sono di tipo S355.

9.2.1.2. Tipi di elementi

Il nucleo è modellizato con degli elementi del tipo wall (muro) mentre i solai sono realizzati con dei plates (piastre). La facciata sud e la retina sono composte da elementi di tipo beam (travi).

9.2.1.3. Sezioni

Le principali sezioni del nostro modello sono elencate alla pagina seguente. Esse corris-pondono a delle sezioni esatte de la torre oppure a delle sezioni le cui proprietà sono simili rispetto alle analisi effettuate.

405


Retina.

Pilastri principali in facciata sud.

Pilastro secondario di facciata sud.

9.2.1.4. Carichi

Facciamo le simulazioni considerando tre tipi di carichi :

- peso proprio ; - carichi d’uso come descritti nella prima parte di questo capitolo ; - vento : proponiamo al lettore di riferirsi al capitolo seguente, che tratta dello stu-dio dinamico della nostra torre, per una descrizione più completa dei carichi dovuti al ven-to. I calcoli del vento sono eseguiti secondo l’Eurocodice 1 del 2005. Il fattore strutturale CsCd vale 3,13.

I calcoli sono eseguiti allo S.L.U. seguendo le regole degli Eurocodici con i coefficienti di combinazione corrispondenti.

9.2.1.5. Modello

Una rappresentazione del nostro modello è illustrata nelle due pagine seguenti.

Figura 9.64: sezione di un elemento di retina

Figura 9.65: sezione di un elemento principale di facciata sud

Figura 9.66: sezione di un elemento secondario di facciata sud

406


Figura 9.67: modello numerico della torre

407


408


9.2.2. Spostamenti ed effetto P-Delta

L’effetto P-Delta è un effetto di secondo ordine, esso è in genere trascurato nel caso di edi-fici classici31.

Indichiamo da di, lo spostamento del piano i dovuto ai carichi orizzontali (vento) e all’eccen-tricità dei carichi verticali. Al secondo ordine, questo spostamento crea un momento alla base della torre Pi.di con Pi il peso del piano i.

Si capisce dunque che più l’edificio è alto, più questo effetto è importante poiché agisce su un numero di piani maggiore. Di conseguenza, esso non può essere trascurato nel caso del grattacielo.

Nel nostro studio numerico, eseguiamo la simulazione degli spostamenti della torre agli S.L.U. senza considerare l’effetto P-Delta in un primo tempo. Di seguito, lo prenderemo in considerazione realizzando 5 iterazioni con una convergenza di ordine di 10-5 m.

I risultati rappresentati sulla pagina accanto a questa mostrano che lo spostamento gene-rale della torre si fa secondo l’asse y.

Lo spostamento massimo dell’ultimo solaio secondo quest’asse vale 44,40 cm (circa 1/460e dell’altezza della torre) quando l’effetto P-Delta è trascurato. Quando quest’ultimo feno-meno è preso in considerazione, lo spostamento massimo secondo l’asse y aumenta di 1,12 cm per raggiungere i 45,52 cm. Questo spostamento, molto piccolo, mostra che l’ef-fetto P-Delta è contenuto e non provoca d’instabilità globale per la torre.

31 Illustrazione estratta da Pourquoi ça tombe ? Mario Salvadori, Matthys Levy, collection eupalinos, Édizione Parenthèses, 2009

Figura 9.68: effetto P-Delta

Figura 9.69: pagina accanto, spostamenti della torre

Vento

410


9.2.3. Sforzi negli elementi della retina

In questa parte, verificheremo gli elementi più sollecitati della retina secondo le regole de-finite nell’Eurocodice 4 (che tratta dagli elementi misti). Nella figura della pagina accanto, si possono osservare gli sforzi nella retina (di destra a sinistra : sforzi normali, sforzi nella se-zione (secondo y e secondo z), momenti torcenti, momenti flettenti (secondo y e secondo z)).

9.2.3.1. Condizioni di applicazione

Il metodo di calcolo utilizzato descritto al paragrafo 6.7.3. dell’Eurocodice 4, è valido sotto certe condizioni: - gli elementi devono presentare una doppia simmetria; - la sezione della trave deve essere uniforma su tutta la sua lunghezza; - le sezioni sono laminate a freddo o saldati; - lo slanciamento dell’elemento deve verificare:

Con Npl,Rk il valore caratteristico della resistenza plastica alla compressione (questa parte dell’Eurocodice indica con un s le armature in acciaio, che trascuriamo nel nostro caso, e con un a l’acciaio della sezione mista):

E NCR la forza normale critica per l’instabilità:

Si verifica dunque:

- Aldilà dell’azione positiva del calcestruzzo, l’instabilità locale dell’acciaio può essere negletta in una sezione quadrata se:

Nel nostro caso, possiamo dunque trascurare l’instabilità locale dell’acciaio.

9.2.3.2. Principio della verifica

Verificheremo gli elementi più sollecitati alla compressione e al momento flettente bias-siale. Dobbiamo dunque verificare che:

Figura 9.70: (pagina accanto) sforzi negli elementi della retina, di sinistra a destra: sforzi normali, taglio secondo le due direzioni della sezione, momento torcente, momenti flettenti secondo le principali due direzioni ortogonali locali all’elemento considerato

412


Seguendo le notazioni della Figura 9.71 :

Per un accaio S355, i coefficienti αM,y e αM,z sono pari a 0,9.

Possiamo avvicinare la curva d’interazioni da un poligono seguendo il metodo des-critto nella Figura 9.72:

Con :

Supponiamo che l’asse neutro si situi nella zona che contiene l’acciaio. Scriviamo l’equilibrio alla traslazione:

Troviamo :

Figura 9.71: estratto dell’Eurocodice 4 per la verifica di un pilastro misto con uno sforzo normale e un momento flettente biassiale

Figura 9.72: estratto dell’Eurocodice 4 per l’approssimazione della curva d’interazione

413


L’ipotesi sulla collocazione della fibra neutra è dunque giusta.Di conseguenza, possiamo scrivere il momento resistente :

Con :

Troviamo dunque:

Scomponendo gli espressioni di questi momenti e raggrupando gli elementi in funzione delle diverse potenza di x, possiamo scrivere un’equazione di secondo grado della forma:

Con:

Troviamo:

La prima soluzione corrisponde al caso che abbiamo appena studiato, cioè al caso B della Figura 9.72. La seconda soluzione dà il valore di x per il caso C di questa stessa figura.

Otteniamo dunque :

E infine:

Possiamo allora tracciare la curva d’interazione di un elemento di retina:

Figura 9.73: curva d’interazione di un elemento di retina

Curva di interazione M [kN.m] - N [kN]

414


9.2.3.3. Elemento più sollecitato da uno sforzo normale di compressione

Gli sforzi nell’elemento più sollecitato da uno sforzo normale di compressione valgono:

Si legge sulla curva d’interazione :

Prenderemo dunque :

Si verifica :

9.2.3.4. Elemento più sollecitato da uno sforzo normale di trazione

Gli sforzi nell’elemento più sollecitato da uno sforzo normale di trazione valgono:

Nel caso della trazione, la curva prende in considerazione la sola resistenza dell’acciaio. Inoltre, facciamo l’approssimazione (sfavorevole) di una curva d’interazione rettilinea.

Figura 9.74: curva d’interazione dell’elemento più sollecitato in compressione

Curva di interazione M [kN.m] - N [kN]

415


Otteniamo il grafico seguente :

Possiamo leggere :

Si verifica dunque :

9.2.3.5. Elemento più sollecitato da un momento flettente

Gli sforzi nell’elemento più sollecitato da un momento flettente valgono:

La curva d’interazione corrispondente è:

Figura 9.75: curva d’interazione dell’elemento più sollecitato in trazione

Figura 9.76: curva d’interazione dell’elemento più sollecitato a flessione

416


Si legge:

Si verifica così:

9.2.3.6. Conclusioni e proposte di miglioramento

Costatiamo che l’insieme degli elementi della retina resiste bene alle azioni più sfavorevoli che possano esistere. Potremmo fermarsi a questo punto dell’analisi, tuttavia, a noi sembra interessante osservare la particolarità strutturale di questo elemento atipico, di cercare le sue debolezze e di proporre delle soluzioni che potrebbero migliorare le prestazioni.

In primo luogo, osserviamo che la retina, a causa della sua forma particolare, è un elemento che presenta numerose fragilità locali e che rischia dunque di deteriorarsi velocemente invecchiando. L’azione del tempo e le varie aggressioni corrosive ambientali sarebbero pro-babilmente responsabili dell’apparizione di numerose fessurazioni locali nel calcestruzzo, portando a una diminuzione delle proprietà estetiche e strutturali della retina.

Peraltro, notiamo che, a fin di avere una rigidità elevata (criterio importante per dare alla torre un comportamento dinamico soddisfacente), la quantità di materia della sezione di un elemen-to della retina è importante. Di conseguenza, la retina è particolarmente pesante.

Le tecniche moderne hanno permesso di sviluppare un nuovo calcestruzzo ad altissime presta-zioni (sforzo limite di compressione sempre superiore ai 150 N.mm-2), il calcestruzzo fibrorin-forzato che ha il vantaggio di rappresentare una soluzione ottimale per le due problema-tiche.

Diminuzione della massa della retina.Questo vantaggio proviene dalle performance elevatissime in compressione (ma anche in trazione) del calcestruzzo fibrorinforzato. Esso essendo più resistente, sarebbe utilizzato in quantità minore rispetto a un calcestruzzo ad alta prestazione classico e potrebbe ridurre il peso della retina di almeno 30% a condizione tuttavia di assicurarsi che rimanga sufficiente-mente rigida. Questa retina sarebbe di conseguenza più performante e più ecologica poiché utilizzerebbe meno materia. Un altro vantaggio ecologico del calcestruzzo fibrorinforzato sta nel fatto che è riciclabile al 100% (alla fine della sua vita, è trittato e riutilizzato per esem-pio per il rivestimento delle strade).

Maggior durabilità della retina.Il calcestruzzo fibrorinforzato consente una riduzione spettacolare del rischio di apertura di fessurazioni32. Di fatto, contiene una grande concentrazione di micro-fibre che limitano notevolmente lo sviluppo di una fessura quando essa si crea. Così, le fes-sure non superano il dominio di micro-fessurazione e risultano dunque invisibili. Le fibre agiscono ugualmente sulla limitazione nel numero di fessure poiché diminuiscono le conseguenze del ritiro del calcestruzzo. Infine, poiché una parte importante del calcestruzzo non è idratata, per tempo di pioggia, l’acqua tenderà ad entrare nelle zone fessurate, e, di

conseguenza ad idratare il calcestruzzo e richiudere naturalmente le fesse. Queste caratteris-tiche permettono dunque di migliorare le capacità strutturali e l’estetica della retina nel tempo.

32 figura estratta da http://conceptec.net/materiaux/composites/171-le-beton-fibre-arme-avec-fibres.html

Figura 9.77: clc fibro-rinfozato e fessure

Micro-fessuraFibra

Elemento

417


9.2.4. Comportamento statico del nucleo

Il modello agli elementi finiti permette di affinare il nostro studio del nucleo. Di fatto, i ca-richi verticali e il vento inducono sforzi e momenti nell’insieme della torre e della sua retina che sono riportati in modo complesso nel nucleo. Durante la fase di calcoli a mano, non abbiamo potuto prendere in conto l’insieme di questi parametri. Di conseguenza, questa parte, realizzata con l’aiuto dei risultati del modello numerico, permette di effettuare uno studio molto più completo del comportamento globale del nucleo.

9.2.4.1. Verifica alla compressione combinata alla flessione biassiale

9.2.4.1.1. Sforzi normali e momenti flettenti

Abbiamo estratto le tabelle degli sforzi normali e dei momenti flettenti in funzione del pia-no considerato grazie al software MIDAS GEN :

Tabella 9.20: sforzi normali e momenti flettenti nel nucleo

418


0

100 000

200 000

300 000

400 000

500 000

600 000

700 000

800 000

900 000

201,

419

7,6

193,

819

018

6,2

182,

417

8,6

174,

816

7,2

167,

216

3,4

159,

615

5,8

152

148,

214

4,4

136,

813

6,8

133

129,

212

5,4

121,

611

7,8

114

106,

410

6,4

102,

698

,8 9591

,287

,483

,6 76 7672

,268

,464

,660

,8 5753

,245

,645

,641

,8 3834

,230

,426

,622

,8 1915

,211

,4 7,6

3,8 0

Effort axial [kN]

-450 000

-400 000

-350 000

-300 000

-250 000

-200 000

-150 000

-100 000

-50 000

0

201,

419

7,6

193,

819

018

6,2

182,

417

8,6

174,

816

7,2

167,

216

3,4

159,

615

5,8

152

148,

214

4,4

136,

813

6,8

133

129,

212

5,4

121,

611

7,8

114

106,

410

6,4

102,

698

,8 9591

,287

,483

,6 76 7672

,268

,464

,660

,8 5753

,245

,645

,641

,8 3834

,230

,426

,622

,8 1915

,211

,4 7,6

3,8 0

Moment-y [kN.m]

Moment-y(kN*m)

-2 500 000

-2 000 000

-1 500 000

-1 000 000

-500 000

0

201,

419

7,6

193,

819

018

6,2

182,

417

8,6

174,

816

7,2

167,

216

3,4

159,

615

5,8

152

148,

214

4,4

136,

813

6,8

133

129,

212

5,4

121,

611

7,8

114

106,

410

6,4

102,

698

,8 9591

,287

,483

,6 76 7672

,268

,464

,660

,8 5753

,245

,645

,641

,8 3834

,230

,426

,622

,8 1915

,211

,47,

63,

8 0

Moment-z [kN.m]

Moment-z(kN*m)

Faremo i calcoli per le sezioni più critiche evidenziate su sfondo arancione nella Tabella 20, corrispondono a:

- B4I : questo interblocco comporta la sezione di calcestruzzo C20/25 più sollecitata; - B3I : a questo interblocco, il nucleo della torre cambia sezione; - B2E4 : questo piano comporta la sezione di calcestruzzo C25/30 più sollecitata; - B1E3 : questo piano comporta la sezione di calcestruzzo C30/37 più sollecitata; - B1E0 : la sezione più in basso della torre a l’interfaccia con le fondazioni è la sezione in calcestruzzo C40/50 più sollecitata.

9.2.4.1.2. Trave equivalente

Per eseguire i calcoli, studieremo una trave equivalente che abbiamo creato discretizzando una geometria semplificata del nucleo con una griglia di passo 50 centimetri come rappre-sentata sulla figura della pagina accanto.

Figura 9.78: sforzi normali e momenti flettenti nei muri del nucleo

Sforzo normale [kN]

Momento - y [kN.m]

Momento - z [kN.m]

Momento - y [kN.m]

Momento - z [kN.m]

419


Figura 9.79: fasi per ottenere la trave equivalente

420


Le caratteristiche geometriche delle travi equivalenti sono: Per la parte bassa del nucleo:

Per la parte alta del nucleo:

Possiamo avvicinare l’area di armature nelle travi equivalenti grazie alla formula seguente (quello che permette di farsi che gli acciai riprendano almeno il 15% dello sforzo normale sollecitanti):

Tuttavia, dobbiamo anche verificare che l’area degli acciai sia superiore al 0,3 % dell’area del calcestruzzo:

9.2.4.1.3. Metodo di verifica allo sforzo normale combinato con il mo-mento di flessione biassiale33

Nel caso di una sezione di calcestruzzo armato sollecitato alla compressione e nello stesso tempo a un momento flettente, si traccia in genere un dominio (N, M) che delimita la zona di resistenza della sezione. Quando il momento è biassiale (il momento ha una compo-nente secondo y e secondo z), la difficoltà cresce. Di fatto, l’asse neutro della sezione è allora obliquo e i calcoli possono diventare complicati.

Nel caso generale, possiamo considerare (facendo l’analogia con il metodo per un asse solo) un dominio tridimensionale (N, My, Mz) che delimita l’insieme delle sollecitazioni che non superino il limite di resistenza del calcestruzzo:

33 Progetto dei pilastri in pressoflessione deviata: limitazioni nei metodi normativi NTC, EC, Dott. Ing. Salvatore Palermohttp://media.teknoring.it/file/dossier/Artic_pre_flex.pdf

Figura 9.80: dominio di validità per uno sforzo normale combianto con un momento flettente biassiale

421


Il principio di questa verifica è di realizzare l’intersezione di questo dominio tridimensionale con il piano N = NEd dove NEd è lo sforzo normale sollecitante della sezione. Si ottiene allora un dominio bidimensionale (My, Mz) che definisce il limite dei momenti ammissibili nella sezione:

Si verifica che la curva limite prende in genere la forma di un ellisse. Proviamo dunque di approssimare questa curva con un’equazione di questa forma:

Si può dimostrare che l’equazione può essere scritta sotto questa forma:

Con My e Mz i momenti che agiscono sulle sezioni y e z rispettivamente e MRd,y e MRd,z il loro momento limite di resistenza rispettivo:

Si può così scrivere il criterio di resistenza della sezione:

I coefficienti α e β dipendono delle proprietà geometriche della sezione considerata, dei materiali impiegati e dello sforzo normale sollecitante NEd.

B. Bresler 34, nel 1960, osserva che è possibile, sotto definite condizioni, di scrivere che α = β.

34 Bresler, B., Design Criteria for reinforced columns under axial load and biaxial bending, Journal of the American Concrete Institute, Farmington Hills, Mi, novembre 1960

Figura 9.81: dominio di validità per momento flettente biassiale con sforzo normale fissato (principio)

Figura 9.82: dominio di validità per un momento flettente biassiale con sforzo normale fissato

422


Possiamo dunque scrivere l’equazione precedente sotto questa forma:

Per calcolare α, utilizzeremo l’Eurocodice 2, anche se i valori di questa norma dovrebbero applicarsi solo alle sezioni quadrate. L’EC2 propone dunque dei valori di α solo in funzione del rapporto con :

Abbiamo fatto un’interpolazione polinomiale su questi valori e abbiamo ottenuto la rela-zione seguente:

Sezione B4I.

Determinazione di α :

Determinazione dei momenti resistenti:Abbiamo utilizzato un programma di verifica di sezione, avvicinando la nostra da una se-zione in T, in modo da ottenere i momenti flettenti resistenti delle nostre sezioni:

Secondo z : Fibra inferiore tesa:

Fibra superiore tesa:

Secondo y :

Dominio di validità:Otteniamo il diagramma My - Mz seguente (sul quale il punto di sollecitazione del progetto è rappresentato in arancione - in effetti all’interno del dominio di validità):

Tabella 9.21: valori di α secondo l’Eurocodice 2

Figura 9.83: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B4I

423


Sezione B3I.


Determinazione dei momenti resistenti:Secondo z : Fibra inferiore tesa:


Secondo y :

Dominio di validità:Otteniamo il diagramma My - Mz seguente:

La sezione resiste dunque alle sollecitazioni calcolate

Sezione B2E4.




Secondo y :

Figura 9.84: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B3I

424


Dominio di validità:Otteniamo il diagramma My - Mz seguente, conferma il buon comportamento della sezione:

-4000000

-2000000

0

2000000

4000000

6000000

8000000

-1500000 -1000000 -500000 0 500000 1000000 1500000

Sezione B1E3. Determinazione di α:



Secondo y :

Dominio di validità:Otteniamo il diagramma My - Mz seguente, conferma il buon comportamento della sezione:

-4000000

-2000000

0

2000000

4000000

6000000

8000000

-1500000 -1000000 -500000 0 500000 1000000 1500000

Figura 9.85: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B2E4


425


Sezione B1E0. Determinazione di α:



Secondo y :

Dominio di validità:Otteniamo il diagramma My - Mz seguente:

-4000000

-2000000

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

-2000000 -1500000 -1000000 -500000 0 500000 1000000 1500000 2000000

Il punto di sollecitazione è molto vicino al limite del diagramma. Bisognerà rinforzare le armature della fibra inferiore in questa sezione (parte sud del nucleo).

9.2.4.1.4. Conclusioni

Le sezioni più critiche resistono tutte alle sollecitazioni combinate di sforzo normale con flessione biassiale.


426


9.2.4.2. Sforzi di taglio e torsione

Abbiamo estratto le tabelle degli sforzi di taglio e dei momenti torcenti in funzione del piano considerato grazie al software MIDAS GEN :

Calcolo dello sforzo di taglio dovuto alla torsione.Consideriamo una geometria semplificata per le parti resistenti alla torsione del nucleo costituita da un triangolo equilaterale il cui lato l vale 23 m per la parte bassa del nucleo e 15 m per la parte alta con uno spessore e = 50 cm.

In un primo tempo, cerchiamo l’area delle armature longitudinale Asl che restistono alla torsione. Secondo l’Eurocodice 2:

Tabella 9.22: sforzi di taglio e momenti torcenti nei muri del nucleo

427


Dove Ak è l’area definita dal triangolo equilaterale i cui lati corrispondono alla linea centrale dei muri nel nucleo. Essa è pari a Ak = 224 m² per la parte bassa del nucleo e a Ak = 96 m² per la parte alta. I valori di Asl sono consegnati nella tabella alla fine di questo paragrafo.

La tensione di taglio dovuta al momento torcente si calcola da:

Lo sforzo di taglio VEd,T nel muro che è dovuta alla torsione è dunque data da:

I risultati di questo paragrafo sono consegnati nella tabella seguente:

Sezione BI4 BI3 B2E4 B1E3 B1E0Momento torcente TEd (kN.m) 11824 5418 -12596 1335 0Area armature Asl (mm²) 11396 5222 8024 850 0Sforzo di taglio dovuto alla torsione VEd,T (kN)

924 423 -984 104 0

Calcolo dello sforzo di taglio dovuto ai tagli secondo z e y.Dobbiamo adesso aggiungere allo sforzo di taglio dovuto alla torsione il contributo degli sforzi di taglio secondo y e secondo z per ottenere lo sforzo di taglio equivalente totale indicato da VEd. Perciò, dobbiamo capire come si ripartiscono gli sforzi di taglio Vy e Vz nel nostro nucleo triangolare.

Tabella 9.23: sforzi di taglio dovuti ai momenti torcenti nelle sezioni critiche del nucleo

Figura 9.88: schema della geometria semplificata per le parti resistenti alla torsione del nucleo

428


Data la geometria del nucleo, per il calcolo di VEd,z si può fare l’approssimazione che lo sforzo di taglio secondo z si ripartisce solo in due lati su tre del nucleo. Risulta che il contri-buto di VEd,z vale:

Per il contributo secondo y, si fa un ragionamento analogo. Confronto con lo sforzo resistente di taglio.A questo punto dobbiamo confrontare il valore dello sforzo di taglio totale VEd con il valore minimo fra VRd,max (la resistenza al taglio del calcestruzzo) e VRd,sy (la resistenza al taglio delle armature). Questi valori di riferimento sono definiti nell’Eurocodice:

Questi valori prendono in conto i parametri del modello della trave equivalente descritti prima ed illustrati nella Figura 9.79. L’area massima delle armature per il taglio Asw vale:

Tutti i risultati sono consegnati nella tabella seguente:

Sezione BI4 BI3 B2E4 B1E3 B1E0Sforzo di taglio totale VEd (kN) 642 1339 1924 2060 2717resistenza taglio acciaio VRd,sy (kN) 3869 4571 6857 8272 10714resistenza taglio cls VRd,max (kN) 10746 12609 18913 22584 28657Verifica Ok Ok Ok Ok Ok

Concludiamo che il nucleo resista agli sforzi di taglio combinati con i momenti torcenti.

Figura 9.89: contributo degli sforzi di taglio VEd,z e VEd,y

Tabella 9.24: verifica della resistenza allo sforzo di taglio combinato con i momenti torcenti nel nucleo

429


annessi

I - Calcolo in serie doppia II - Soluzioni e dimensionamenti per il cantiere

430

Capitolo 9: Statica - Annesso I - Calcolo in serie doppia

9.1. Annesso I - Calcolo in serie doppia

Scriviamo w in funzione di una serie doppia di funzioni Xm e Yn:

Determiniamo i coefficienti cmn grazie al metodo di Galerkin dell’equazione:

Ammettiamo che Xm e Yn siano della forma dell’equazione sinusoidale:

Determinazione dei coefficienti A, B, C e D.

Determiniamo i coefficienti grazie alle condizini ai bordi:

Bordo x = 0:

Calcoliamo:

Condizioni ai bordi:

Di conseguenza: - Abbiamo una incoerenza (sin(B) e cos(B) entrambi nulli). Da w = 0 ricaveremo B = 0, non teniamo conto dell’incoerenza per il momento, lasciando la discussione su questo punto in sospeso fino alla fine del calcolo.

Bordo x = a = 6,5 m:

Calcoliamo:

431



Di conseguenza: - la prima condizione permette di concludere A = π/a - la seconda condizione ci dà:

Abbiamo di nuovo un’incoerenza di cui discuteremo alla fine del calcolo. Per ora non consi-deriamo la seconda condizione ai limiti.

Bordo y = 0 m:

Calcoliamo:


Di conseguenza: - la prima condizione permette di concludere D = 0 - la seconda condizione ci dà:

Bordo y = b = 22 m:


432



Di conseguenza: - la prima condizione permette di concludere C = π/b - la seconda condizione ci dà:

Determinazione dei coefficienti cmn.

Ammettiamo, senza tenere conto delle incoerenze, che Xm e Yn siano della forma dell’equa-zione sinusoidale :

Determiniamo i coefficienti cmn grazie al metodo di Galërkin dell’equazione :

Calcoliamo :

Ne concludiamo dunque con γ = a/b :

Consideriamo un carico ripartito q0. Possiamo scrivere1 :

1 presso il metodo Navier

433


Concludiamo determinando il momento :

Discussione preliminare ai risultati.

Il fatto di non aver considerato le incoerenze non può essere lasciato da parte. I risultati che abbiamo ottenuto non corrispondono effettivamente al caso della nostra lastra. Almeno, non corrispondono alle condizioni ai limiti a x = costante. Si tratta in realtà del momento in una lastra disposta su 4 appoggi lineari semplici (libertà di rotazione, blocco delle traslazioni).

Caso di carico

Ci poniamo nel caso meno favorevole di carico, nel quale l’insieme delle travi sono scaricate (-qe = -3,75 kN.m-2), per esempio nel caso di un trasloco.

In questo caso possiamo scrivere, come abbiamo già visto:

Programmazione.

Abbiamo dunque codificato un programma Scilab per rappresentare il momento nella so-letta :

clear allclose allclc

// Dati parametriciQ = -3,75 ;a = 13 ;b = 22 ;pi = 3.14159 ;mu = 0.2 ;gamma = a/b ;

//VariabiliM=100;N=100;xvector=0:0.5:13;yvector=0:0.5:22;

Resultat = zeros(length(xvector),length(yvector));

//Génère MATHQ Matrixfor ii = 1:length(xvector); for jj = 1:length(yvector); x = xvector(ii); y = yvector(jj);

//Calcolo MATQMATQ = zeros(M,N);for i =1:M for j =1:N MATQ(i,j) = (1+((-1)^(i+1)))*(1+((-1)^(j+1)))*Q; endend

//Calcolo MATMMATM = zeros(M,N);for i =1:M for j =1:N MATM(i,j) = (mu*i/j+j*(gamma^2)/i)*(4*MATQ(i,j)*sin(i*pi*x/a)*sin(j*pi*y/b))/((pi^4)*((i^2)+(gamma^2)*(j^2))^2); endend

//Calcolo momentoLeMoment = sum(sum(MATM));

//Scrittura del risultatoResultat(ii,jj) = LeMoment; endend

Figura 9.90: caso di carico considerato

434


Risultati.

Momento M2 sulla lastra analoga (isostatica, 2b) :

Figura 9.91: momentsulla lastra in appoggio semplice

435


9.1. Annesso II - Soluzioni e dimensionamenti per il cantiere

In questo annesso al capitolo, abbiamo voluto presentare alcune analisi che permettono di realizzare economie finanziare per quanto riguarda la fase di cantiere. Esso si divide in tre parti, in un primo tempo spiegheremo che tipo di cassaforma è stato scelto, poi, presen-teremo l’analisi di prezzo che confronta due soluzioni per l’approvvigionamento in calces-truzzo: la fabbricazione sul cantiere o la consegna da parte di una ditta esterna. Infine, stu-dieremo la messa in opera delle lastre prefabbricate che costituiscono le solette della torre.

Scelta del tipo di cassaforma

Per risparmiare sul costo del cantiere, esso deve avere una durata minima. Essendo le lastre delle solette, la retina e le travi prefabbricate, rimangono a fare in opera il nucleo e i pilas-tri inclinati della facciata sud. La scelta del tipo di cassaforma a un impatto notevole sul tempo di realizzazione del nucleo, la soluzione tecnica più veloce e più adatta a questo tipo di opera è la cassaforma rampicante automatica idraulica. È un processo continuo, cioè, il calcestruzzo è colato senza interruzione mentre la cassaforma si sposta verso l’alto a una velocità bassa controllata da martinetti idraulici.

Figura 9.92: esempi di cassaforme rampicanti in opera

436

Capitolo 9: Statica - Annesso II - Soluzioni e dimensionamenti per il cantiere

Per utilizzare questo processo, è necessario rispettare alcune condizioni geometriche ine-renti al progetto. Primo, poiché la cassaforma sale senza interruzioni, la sua geometria non può essere cambiata fino ad arrivare in cima al nucleo. Di conseguenza, la forma del nucleo deve essere costante dalla base fino alla sommità della torre. Nel nostro caso, questa condi-zione si verifica poiché, anche se il nucleo si ristringe dopo il quarto interblocco, la geome-tria della parte che si deve ancora colare è identica a quella della parte bassa del nucleo. Secondo, i muri devono avere uno spessore minimo di 15 cm e rispettare alcune condizioni sugli angoli come illustrato nella figura qua sotto:

Altre condizioni portano sul calcestruzzo utilizzato. Bisogna utilizzare un calcestruzzo che non comporti inerti spigolosi che possano danneggiare la pelle interna della cassaforma. Perciò, si usano inerti di origine fluviale che sono arrotondati e lisci. Inoltre, è meglio uti-lizzare un calcestruzzo di classe almeno 40/50 perché si asciuga velocemente e consente dunque una velocità alta della cassaforma rampicante (in genere, essa è compresa fra 10 cm e 20 cm per ora). Nel nostro caso, i calcoli eseguiti in questo capitolo (e nel capitolo seguente che tratta del comportamento dinamico della torre) mostrano che una classe di calcestruzzo 40/50 è solo richiesta per la base della torre, tutti gli altri calcestruzzi essen-do di classe minore. Prima di iniziare il cantiere, sarebbe dunque interessante comparare queste due soluzioni: - Utilizzare solo un calcestruzzo di classe 40/50 che è caro ma che consente di ris-parmiare tempo in cantiere (e di ridurre il tempo di noleggio degli attrezzi, i costi relativi alla manodopera, ecc.) - Utilizzare varie classi di calcestruzzo (come definite in questo capitolo) che cos-tano meno ma che dovrebbero diminuire la velocità della cassaforma rampicante e dunque rallentare il cantiere.

Per quanto riguarda i pilastri inclinati della facciata sud, il processo della cassaforma rampi-cante non è utilizzabile. Utilizzeremo in questo caso una cassaforma che permette di colare i pilastri piano per piano. La cassaforma è spostata da una gru collegata nel nucleo della

torre. Il vantaggio di questo sistema è che la sua geo-metria può essere adatta secondo l’inclinazione del pilastro.

Figura 9.93: condizioni geometriche per l’utilizzo delle cassaforme rampicanti

Figura 9.94: tipologia di cas-saforma utilizzata per i pilastri

inclinati della facciata sud

437


Notiamo anche che il calcestruzzo dovrà contenere additivi che permettono di fluidificare l’impasto per riuscire a portarlo in alto grazie a un sistema di pompaggio descritto nelle fotografie seguenti:

Confronto fra CPU e CFC e analisi dei costi

Il volume di calcestruzzo varia secondo il tipo di cantiere (da 40 m3 per una casa individuale fino a più di 1000 m3 per giorno nel caso di una centrale nucleare per esempio). È impor-tante calcolare la quantità di calcestruzzo richiesta dal nostro progetto e la sua portata ora-ria media per determinare se conviene fabbricare il calcestruzzo in cantiere oppure farselo portare da una ditta esterna. Parliamo di CFC per il Calcestruzzo Fabbricato in Cantiere e di CPU per il Calcestruzzo Pronto all’Uso consegnato da una ditta esterna. In questa parte, confronteremo dal punto di vista finanziario e pratico queste due soluzioni.

Descrizione dei due sistemi. Nel caso del CFC, il cantiere deve consentire l’installazione della macchina e prevedere ampie zone di stoccaggio del cemento e degli aggregati. Nel nostro caso, possiamo utilizzare tutta la zona del parco per installare il cantiere e dunque il metodo CFC non è realizzabile da questo punto di vista.

Nel caso del CPU, la distanza fra la centrale del fornitore e il cantiere è un fattore economico importante. Per il nostro progetto, esistono tre centrali situate a meno di 5 km del cantiere (Holcim, Lafarge e Béton France), che ci permette di ipotizzare il prezzo a metro cubo del calcestruzzo.

Il vantaggio del CFC è che può essere prodotto di giorno o di notte senza modificare il prezzo per giorno di questa soluzione. Di contro, nel caso del CPU, un costo supplementare è da prendere in conto per la consegna del calcestruzzo durante la notte (poiché il cantiere non si ferma fino al momento in cui la cassaforma rampicante è arrivata in cima al nucleo). Tuttavia, il CPU presenta il vantaggio di fornire, in genere, dei calcestruzzi di qualità mi-gliore rispetto a quelli fabbricati in cantiere (CFC). In generale, le centrali esterne possono realizzare dei calcestruzzi di classi compresi fra 16 MPa e 60 MPa mentre, in teoria, nel caso de CFC si fabbricano di solito dei calcestruzzi di classe minore.

Figura 9.95: illustrazione del sistema di pompaggio del calcestruzzo

438


In entrambi i casi, è necessario prevedere un sistema di sicurezza per assicurasi che il cal-cestruzzo arrivi senza interruzione al cantiere. È dunque raccomandabile avere un contratto con una centrale esterna anche nel caso del CFC.

A questo punto, le due soluzioni possono funzionare. Per scegliere la soluzione migliore, abbiamo confrontato il costo di ognuno sistema.

Costo della soluzione del CPU. In questo caso, il prezzo medio del metro cubo del calces-truzzo consegnato sul cantiere è conosciuto e vale 100 € (questa cifra prende in considera-zione il fatto che una parte del calcestruzzo è consegnato di note). Bisogna dunque valu-tare il volume totale di calcestruzzo necessario per il progetto. Come indicato dalla tabella qua sotto, il volume totale di calcestruzzo richiesto è di 19580 m3, prende in conto i pali di fondazione (2780 m3), i muri del nucleo (13860 m3), le solette all’interno del nucleo (1660 m3) e i pilastri della facciata sud (1190 m3). Il prezzo totale per la soluzione CPU è dunque:

Tabella 9.25: calcolo del volume di calcestruzzo richiesto

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Costo della soluzione del CFC. In questo caso, il calcolo prende in conto il tempo di realizzazione del progetto, perciò abbiamo formulato delle ipotesi: - la velocità della cassaforma ram-picante vale 10 cm per ora (di solito questo valore è compreso tra 10 cm/h e 20 cm/h). Abbiamo scelto il caso più sfavorevole poi-ché più la velocità è bassa più tempo dob-biamo noleggiare la macchina; - la progressione della costru-zione dei pilastri in facciata sud vale anche 10 cm/h; - per non interrompere la progres-sione della cassaforma rampicante, il can-tiere funziona 24 ore su 24 e 7 giorni su 7. Questa ipotesi è valida per i grandi cantieri; - la velocità di foratura per i pali di fondazione è di 15 m/h, è un valore basso poiché corrisponde alla velocità di foratura di un suolo di granito duro ma prendiamo così in conto il tempo perso dovuto alla complessità del suolo parigino. Una mac-china sola è utilizzata per forare;

Dopo aver fatto queste ipotesi, possiamo definire il volume orario massimo di cal-cestruzzo richiesto durante il cantiere. Da questo volume (10,6 m3/h), possiamo sce-gliere la capacità della centrale da installare sul cantiere. Abbiamo selezionato la cen-trale BTK 1008 che consente una portata massima di 28 m3/h. Questo valore è molto alto ma permette di rispondere a una domanda maggiore in calcestruzzo nel caso in cui si potrebbe aumentare la velocità di progressione della cassaforma rampicante per il nucleo (con la BTK 1008 potremmo produrre abbastanza calcestruzzo per avere una velocità di cassaforma di 25 cm/h.

Tabella 9.26: valutazione del volume orario di calces-truzzo utilizzato

Tabella 9.27: caratteristiche tecniche di alcune centrali per la produzione del calcestruzzo in cantiere

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Dopo aver scelto il tipo di centrale, dobbiamo definire il tempo di noleggio. Per le fonda-zioni, la velocità di progressione è di 15 m/h e consideriamo che il cantiere sia aperto 8 ore per giorno e 5 giorni per settimana. Ci sono 41 pali di 70 m, avremo dunque bisogno di 24 giorni per colare le fondazioni, ossia 5 settimane.

Il nucleo cresce alla velocità di 10 cm/h senza interruzioni (24 ore per giorno, 7 giorni per settimana). Per colare i 217 metri a questa velocità, 2170 ore sono richieste, ossia 90,4 gior-ni, ossia 13 settimane.

Aggiungiamo a queste 18 settimane, due settimane di margine che comprendono anche il tempo di montaggio e di smontaggio della centrale. Di conseguenza, noleggeremo la

centrale durante 20 settimane. A questo punto, abbiamo tutti i dati necessari per calcolare

Tabella 9.28: importo delle spese fisse per la centrale del CFC

Tabella 9.29: costo di fabbricazione di un metro cubo

di calcestruzzo nel caso del CFC

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i costi legati alla centrale:la tabella seguente dà il prezzo di un metro cubo di calcestruzzo nel caso CFC:

Il costo totale della soluzione CFCvale dunque:

Conclusione. Anche se abbiamo scelto delle ipotesi molto sfavorevole per il sistema CFC, l’analisi mostra è la soluzione migliore. Installare una centrale per fabbricare il calcestruzzo in cantiere permette dunque di risparmiare 470.000 €, ossia 24% di risparmio rispetto alla soluzione CPU.

Messa in opera delle solette

In questo capitolo abbiamo presentato e dimensionato il sistema di precompressione trasversale e longitudinale delle solette. In questo annesso, vor-remmo precisare come è eseguita la messa in opera di questi ele-menti.

Le solette sono realizzate con delle lastre prefabbricate di dimen-sioni 6,5 m per 0,90 m. Quest’ultime devono essere realizzate in una forma unica in modo da fabbricare delle lastre identiche. Di fatto, le lastre devono essere precisamente le stesse poiché, una volta messe l’una di fianco all’altra, dobbiamo essere in grado d’infilare i cavi di precompressione longitudinali. Al massimo, in-vece di utilizzare una forma unica, si potrebbe creare altre forme create da una lastra tipo uscita della forma di riferimento.

Per quanto riguarda la realizzazione propria delle solette, le lastre sono portate al piano in costruzione grazie alla gru installata nel nucleo centrale. Esse sono posizionate sull’impalcatura di soste-gno in attesa della messa in tensione dei cavi di precompressione trasversali (che crea l’incastro tra il nucleo e la lastra) e lungitudi-nali. In pratica, un minimo di quattro piani sotto quello in corso di realizzazione devono essere attrezzati da impalcature di soste-gno. Di fatto, il peso proprio della lastra vale 10 kN, la lastra al pia-no di sotto è capace di reggere il suo peso proprio più 2,5 kN che corrispondono ai carichi di servizio. Tuttavia, in fase di cantiere, i carichi di serivizio non sono presenti, quindi, le quattro lastre sottostante al piano in costruzione sono in grado di « portare » il peso proprio della lastra in fase di montaggio (4x2,5 kN = 10 kN). Per siccurezza, possiamo attrezzare 5 piani con impalcature di sostegno sotto il piano in fase di costruzione.

Figura 9.96: fotografia del Turning torso in fase di cantiere. Almeno gli ultimi 6 piani comportano impalcature di sostegno

443


10CapitoloSTUDIO DELLA STRUTTURASeConda parte : dinamiCa

444

Capitolo 10: Dinamica- Pulsazioni naturali

10.1. Pulsazioni naturali

Il nostro grattacielo ha una forma slanciata, è necessario verificare la sua reazione alle solle-citazioni orizzontali. La prima tappa deve determinare le pulsazioni naturali del grattacielo. Tuttavia la complessità della strutture rende questo calcolo particolarmente difficile. Al fine didattico noi andiamo ad effettuarlo secondo vari metodi, con lo scopo di comparare i di-versi risultati e di valutare la precisione delle norme e dei metodi che utilizziamo quando studiamo la dinamica degli edifici di grande altezze.

La pulsazione naturale di un sistema con un grado di libertà corrisponde ad una frequenza intrinseca all’elemento studiato. Se questo elemento è sollecitato (dal vento, per esempio) con una frequenza uguale o vicina a quella della frequenza naturale, allora la struttura en-tra in risonanza e i danni possono essere considerevoli. Lo smorzamento e le dissipazioni dovute alla duttilità (capacità di deformazione nel dominio plastico) e alle rotture (energia dispersa durante la rottura di un elemento) permettono di ridurre questi danni. È in ogni caso molto meglio provare e prevenire le risonanze piuttosto che limitare i danni. Si tratterà dunque di verificare che i pulsazioni naturali della nostra struttura siano sufficientemente lontani delle pulsazioni probabili dovute alla sollecitazione del vento.

La nostra struttura è composta da masse concentrate ad ogni piano e può essere modellata come un oscillatore a più gradi di libertà. In questo caso essa non possiede che un’unica pulsazione naturale. Si dirà dunque che ha un pulsazione naturale fondamentale, nel quale tutti i piani si deformano in fase, e dei modi superiori per quali i piani si deformano fuori fase, come si vede nei disegni sotto1:

10.1.1. Valori normativi secondo l’Eurocodice

L’Eurocodice 1 (Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions) fornisce una for-mula empirica nel annesso F per determinare la prima frequenza di un edificio alto più di 50 m:

(H = 206 m : altezza della torre)

Si trova:

Si può notare che questa formula ha il vantaggio di tradurre la dipendenza della frequenza in 1/H, tuttavia essa non considera nessun’altra caratteristica propria della torre (rigidità, massa, inerzia, ecc.). Si può già dedurre che il risultato ha una probabilità bassa di essere preciso. Inoltre, questa formula è valida per un edificio di più di 50 m ma possiamo interrogarsi sulla sua validità per un grattacielo di 200 m.

1 illustrazioni estratte da Notions de base de dynamique des structures,http://www.planseisme.fr/IMG/pdf/Notions_de_base_de_dynamique_des_structures.pdf

Figura 10.1: a sinistra: pulsazioni naturali, modello brochette con 3 piani ; a destra, caso della torre

- deformazione fondamentale (a sinistra), tutte le solette si deformano nello stesso tempo, nella stessa direzione- altri modi (a destra), le solette non si diformano contem-poraneamente nella stessa direzione

445


10.1.2. Modello di Euler-Bernoulli (flessione semplice)

L’idea di questo approccio consiste nel modellare a grandi linee la torre come se fosse una trave incastrata nel suolo con una mensola sollecitata a flessione semplice. Consideriamo dunque una trave di Euler-Bernoulli che abbia le stesse caratteristiche per quanto riguarda l’area e l’inerzia della sua sezione.

Per un problema statico, la deformazione Y(z, t) secondo l’asse y per ogni punto d’altezza z all’instante t sotto una forza P(z,t) verifica:

Per la dinamica, si utilizza il principio di d’Alembert che permette di trasformare un pro-blema di dinamica in problema di statica grazie all’utilizzo delle forze d’inerzia. Nel nostro caso, queste forze d’inerzia si scrivono:

Per determinare i pulsazioni naturali, noi consideriamo delle oscillazioni libere, ovvero quando: P(z, t) = 0. Si ottiene quindi l’equazione del movimento:

Separiamo le variabili e cerchiamo una soluzione di forma:

L’equazione diventa:

Figura 10.2: trave di Bernoulli equivalente

446


Si considera quindi l’equazione caratteristica seguente:

En posant (numero d’onda), si può mostrare che la soluzione generale è della forma:

Ossia:

Condizioni ai limiti:

Sia, con z=0:

Dunque:

E in z = H:

Moltiplicando, si ottiene l’equazione trascendentale in kH :

La risoluzione per dicotomia fornisce come soluzioni:

La prima frequenza naturale sarà dunque (prendendo un’inerzia equivalente a quella del nostro nucleo: I ≈ 1850 m4):

Si può d’ora in avanti sottolineare che questo risultato è molto differente da quello dell’Euro-codice. Inoltre, questo dipende solo da 1/H² trascurando così la dipendenza in 1/H dovuta alla resistenza al taglio.

447


10.1.3. Modello « SETEC TPI »

La presenza della retina, cosi come del sistema del telaio nella facciata sud, induce probabil-mente una contribuzione importante del taglio nel comportamento della torre. Un metodo studiato, in grande parte, da SETEC TPI 2 permette di prenderla in conto.

Semplificando, separeremo qualitativamente gli elementi che resistono alla flessione e quelli che resistono allo sforzo di taglio3 :

Rigidità alla flessione.Noi avvinciamo la resistenza globale alla flessione della nostra torre sommando le rigidità EI dei muri del nostro nucleo. Per quanto riguarda la parte bassa del nucleo, consideriamo la seguente geometria semplificata:

Si trova:

2 Comportement dynamique des tours de grande hauteur, Jean Marc Jaeger, Christian Riché, Joseph Abouezzi, Patrick Mugnier, Julien Tanant et Yann Krysinski, Travaux n°866, novembre 20093 Approximate lateral drift Demands in multistory buildings with nonuniform stiffnes, Eduardo Miranda, M.ASCE, and Carlos J. Reyes , Journal of structural engineering, Luglio 2002

Figura 10.3: diformazione in flessione, al taglio e misto

Figura 10.4: geometria semplificata della parte portante del nucleo (parte bassa della torre)

448


Per la parte alta del nucleo, consideriamo la seguente geometria semplificata :

Si trova:

Qui l’inerzia è calcolata secondo y ma i risultati secondo x sono sensibilmente simili. Si può notare che la prima complessità della nostra torre è di prendere in conto la variazione della rigi-dità in funzione dell’altezza. Inoltre, nell’ambito del modello SETEC TPI, questa difficoltà cresce dal fatto che la variazione della rigidità alla flessione e quella della rigidità al taglio in funzione dell’altezza sono molto diverse. Riferendosi agli articoli citati su questo soggetto nella biblio-grafia, il lettore capirà che questa difficoltà può essere superata solo in condizioni specifiche.

Notiamo:

Rigidità al taglio.Quando i muri sono accoppiati, essi lavorano a flessione e a taglio mentre i muri isolati lavorano principalmente a flessione e i sistemi travi-pilastri a taglio. Nello scopo di semplifi-care i calcoli, proponiamo in questo caso descrivere il contributo alla resistenza al taglio del sistema travi-pilastri della nostra facciata sud lasciando per il modello numerico la presa in conto complessa delle varie resistenze.

Figura 10.5: geometria semplificata della parte portante del nucleo (parte alta della torre)

Figura 10.6: sistema pilastri-travi resistenti al taglio in facciata sud

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Allo scopo di calcolare la rigidità allo sforzo di taglio, dobbiamo sommare i contributi GAi degli elementi i di ogni piano. È stato dimostrato4 che la rigidità di un piano verifica (nel caso di un telaio di travi-pilastri):

Dove Icj rappresenta l’inerzia del pilastro j, Ibk l’inerzia della trave k e lk la lunghezza della trave k. Le dati e i risultati sono riportati nel grafico della pagina di fianco.Sull’asse y :

Un parametro importante dello studio del comportamento della torre è α definito da:

Un valore di α vicino a 0 indica un progetto che lavora unicamente in flessione (il modello d’Euler-Bernouilli fornirà un’approssimazione corretta della frequenza propria), un valore molto grande corrisponde ad un edificio che lavora essenzialmente sotto sforzo di taglio.

Approssimazione di un modello uniforme secondo z.Consideriamo i valori medi di rigiditàSecondo l’articolo Approximate floor acceleration demands in multistory buildings5:

Consideriamo che lo smorzamento ha un impatto trascurabile sulle deformazioni modali e sulle frequenze proprie. La massa per unità di lunghezza secondo z vale ρ = 123 T.ml-1.Se chiamiamo ui(z,t) il contribuito del modo i alla riposta, si può scrivere (grazie al metodo di separazione dei variabili):

Dove Γi è il coefficiente di partecipazione modale del modo i di vibrazione, Φi(z) è l’am-piezza del modo i di deformazione e Di(t) è la riposta di un sistema SDOF (single-degree-of-freedom :un solo grado di libertà) al modo i del movimento del terreno. Di(t) verifica:

Nel nostro caso, noi trascuriamo lo smorzamento (ξ = 0) e cerchiamo le soluzioni nel movi-mento libero ( ) :

Si ottiene dunque l’equazione generale del movimento:

Ponendo z’ = z/H, l’espressione della soluzione generale è:

4 Tall building structures, analysis and design, Smith, 1. Coull, éd. John Wiley & Sons, 19915 Approximate floor acceleration demands in multistory buildings, Part I : Formulation, E. Miranda, S. Taghavi, The journal of structural engineering, 2005

450


Tabella 10.1: calcolo della rigidità al taglio della facciata sud

451


452


Le condizioni ai limiti danno:

Di queste condizioni ai limiti, grazie a un ragionamento simile a quello sviluppato per il modello d’Euler-Bernouilli, noi possiamo riferirci all’equazione seguente:

Tracciamo questa funzione al fine di trovare le radici:

Le prime quattro radici sono :

L’espressione generica della pulsazione naturale i vale:

E quindi la prima frequenza naturale vale:

Figura 10.7: curva della funzione f(γ)

453


Per quanto riguarda il calcolo secondo x:

Miglioramento 1: riflessione sullo slanciamento secondo z.Vogliamo trovare una funzione S(z⁄H) che permetta di scrivere:

Dobbiamo trovare questa funzione S(z⁄H) della forma6:

Con δ il rapporto delle rigidità tra la base e la cima della torre. Con questa approssimazione, si manifestano varie difficoltà: S(z⁄H) deve rappresentare la stessa funzione per la rigidità alla flessione e la rigidità allo sforzo di taglio, che in questo caso pone un problema evi-dente poiché la rigidità alla flessione varia una sola volta in modo discreto. La nostra torre si trova su una base alta (e quindi meno rigida), sarebbe meglio di considerare δ come il rapporto di rigidità tra il primo piano abitato e la cima della torre.

Ciononostante, al fine di ottenere una rigidità più costante, noi prevediamo di creare una maglia di travi e pilastri regolare a piede della torre e agli interblocchi.

Tuttavia non siamo in grado di trovare una funzione S(z⁄H) soddisfacente per la nostra torre. Dobbiamo quindi rimanere fedeli all’ipotesi di un modello continuo prendendo in considerazione dei valori medi di rigidità e rivalutando però la rigidità allo sforzo di taglio secondo la correzione apportata :

6 secondo il metodo descritto in Approximate lateral drift Demands in multistory buildings with nonuni-form stiffnes, Eduardo Miranda, M.ASCE, and Carlos J. Reyes , Journal of structural engineering, Luglio 2002

Figura 10.8: rigidità al taglio della torre prima (in blue) e dopo (in rosso) le modifiche (esempio alla base della torre)

454


Possiamo anche discutere della precisione dei risultati quando trascuriamo la variazione della rigidità della torre con l’altezza. La Figura 10.97 mostra che questo parametro ha un’in-fluenza molto picccola sulle pulsazioni naturali quando α < 4:

Miglioramento 2: presa in conto della retina.Fino ad ora avevamo un modello che può essere rappresentato dallo schema seguente:

Prendiamo in conto la retina aggiungendo un « cavalletto » di controvento:

7 estratta di Approximate floor acceleration demands in multistory buildings, Part I : Formulation, E. Mi-randa, S. Taghavi, The journal of structural engineering, 2005

Figura 10.9: influenza del parametro δ su i rapporti di periodi

Figura 10.10: schema del comportamento dinamico di una trave incastrata

Figura 10.11: schema del comportamento dinamico tenendo conto della retina

455


Consideriamo la rigidità della retina secondo l’espressione (per una doppia altezza):

Determinazione del modello d’Young della retina:Ricordiamo che nel modello ad elementi finiti, abbiamo definito la sezione di retina se-guente:

Con un calcestruzzo di classe C40/50 e un acciaio di classe S355.

Si ottiene:

E dunque:

Miglioramento 3: presa in conto dell’interazione suolo-struttura.La reazione alla base della torre vale:

L’area delle fondazioni deve quindi verificare:

Noi utilizzeremo quindi 41 pali di fondazione di un metro di diametro (d = 1 m).

Figura 10.12: sezione di un elemento di retina

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Grazie alle rilevazioni del terreno francese raggruppate sul sito http://infoterre.brgm.fr/, abbia-mo potuto recuperare dati di carotaggio sufficientemente vicini al nostro sito e abbastanza profondi. Questi dati sono dettagliati nelle seguenti tre pagini. Questi derivano dalle analisi del terreno effettuate il 6 febbraio 1963 dall’impresa P. BACHY e sono riassunte qua sotto :

I pali sono affondati fino allo strato composto da un substrato rigido alla profondità H=70m (non rappresentata nella Tabella 2, ma citata numerose volte nella letteratura sull’attuale torre Montparnasse).

Nella Tabella 3 riportiamo i moduli d’elasticità (valori medi) per i principali strati:

Profondità Tipo VP (m.s-1) VS (m.s-1) ρ (g.cm-3) υ Es (MPa)

0,00 m a 3,30 m Ripiene 500 200 2,05 0,40 281

3,30 ma 16,40 m Marne 2500 600 2,35 0,47 2444

16,40 m a 32,50 m Calcari 3750 1100 2,55 0,45 9454

32,50 m a 47 m Argile 1800 500 2,2 0,46 2625

47 m a 59,70 m Marne 2500 600 2,35 0,47 2444

59,70 m a 70 m Gesso 2450 1200 2,05 0,34 7892

La Tabella 3 è stata stabilita utilizzando le relazioni seguenti:

Coefficiente di Poisson :

Modulo d’Young :

Tabella 10.2: estratto di un carotaggio vicino al nostro sito

Tabella 10.3: rassiunto delle caratteristiche del terreno

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Consideriamo d’ora in avanti un terreno di modulo d’elasticità costante e riteniamo il valore medio seguente:

Seguendo la teoria di Gazetas8, possiamo trovare l’impedenza del terreno. L’impedenza è una matrice alle interfacce che permette di prendere in conto l’interazione suolo-strut-tura. Contiene 6 gradi di libertà: Kz - traslazione verticale, Kx e Ky - traslazioni orizzontali, Krx e Kry - rotazioni d’asse orizzontale, e Krz - rotazione d’asse verticale9.

Si determina prima di tutto la « lunghezza attiva » di uno dei pali di fondazione:

Si verifica H > lc, possiamo dunque utilizzare le formule seguenti:

Dunque:

Questo valore è solamente un’approssimazione, poiché la formula di Gazetas per il calcolo di Kz è valevole per i pali galleggianti.

Le altre relazioni sono:

Otteniamo dunque:

8 Foundations vibrations, in Foundation Engineering Handbook, Gazetas G., Hsai Yang Fang Eds Van Nos-trand Rheinhold, 1991 (in realtà, la formula di Kz è stata coretta in Soil Dynamics & Earthquake Engineering)9 Identification de l’impédance de tamis de fondations sur groupe de pieux, Reza Taherzadeh, Didier Clou-teau

Figura 10.13: notazioni d’impedenza

461


Ammettiamo la formula approssimata seguente per calcolare l’impedenza globale dei pali:

Presa in conto nel modello.Qui abbiamo fatto il calcolo completo dell’impedenza del terreno per presentarlo un’unica volta al lettore. Ciononostante, nel modello semplificato della trave in flessione e taglio, utilizziamo una versione molto semplificata, tenendo la matrice d’impedenza completa per il modello numerico.

Modifichiamo quindi il nostro modello come segue:

Avevamo ottenuto:

Con l’aggiunto della rigidità del suolo, si ottiene:

Figura 10.14: schema del comportamento dinamico con (a sinistra) e senza (a destra) tenere in conside-razione l’interazione suolo-struttura

462


10.1.4. Modello a masse concentrate

Consideriamo in un primo tempo un modello semplice nel quale ogni piano i è rappresentato da la massa mi della loro soletta concentrata nell’estremità di barre di rigidità ki e di lunghezza Li (rappresantando l’altezza del piano), la base essendo incastrata nel suolo indeformabile.

Le tabelle delle tre pagine che seguono riassumano i dati del nostro problema che servono a stabilire le matrici corrispondenti.

Equazioni del comportamento. L’energia cinetica del sistema vale:

L’energia potenziale del sistema vale:

L’equazione del movimento di Lagrange dà:

In termini di matrice:

Con M, la matrice delle masse:

K, la matrice delle rigidità:

E Y, il vettore degli spostamenti:

Cerchiamo le soluzioni sotto la forma .

L’equazione differenziale permette quindi di ottenere:

Essendo l’esponenziale assolutamente positiva, dobbiamo trovare le ω tali che la matrice K - ω²M sia singolare. Si ottiene quindi l’equazione caratteristica:

Figura 10.15: modello a masse concentrate

463


Tabella 10.4: masse del progetto

Nome del piano Numero del piano Aria (m²) Massa concentrata (T)

464


Tabella 10.5: lunghezze del progetto

Numero della lunghezza Lunghezza Valore (m)

465


Tabella 10.6: rigidità del progetto

Numero della rigidità Lunghezza (m) Inerzia (m4) Rigidità (N.m-2)

466


La risoluzione di un’equazione di un ordine così elevato è quasi impossibile da un punto di vista analitico. Esistono degli algoritmi per eseguire la risoluzione come quello di Lanczos, che abbiamo utilizzato per il modello ad elementi finiti, ma per il momento, cerchiamo una solu-zione numerica tracciando la funzione e cercarne gli zeri:

Troviamo la prima pulsazione naturale per che ci fornisce la prima frequenza naturale del sistema:

Miglioramento 1: presa in conto della rigidità al taglio.Notiamo che il valore ottenuto è molto basso. L’idea alla base di questo miglioramento è di calcolare, esattamente in modo analogo al modello SETEC TPI sulla trave di Euler-Bernouilli, la rigidità al taglio della torre.

Riutilizziamo il coefficiente seguente nella rigidità:

Con γ1 ≈ 1,85 (γ1 varia pochissimo in funzione di α) e .Di fatto troviamo:

Miglioramento 2: presa in conto dei carichi di servizio .Aggiungiamo i carichi di servizio nella matrice delle masse prendendo un carico forfettario di 2,5 kN.m-2.Otteniamo allora:

Figura 10.16: risoluzione numerica dell’equazione del modello a masse concentrate

467


Miglioramento 3: presa in conto della retina.Applichiamo in modo analogo i metodi di calcolo della rigidità dello sforzo di taglio aggiun-gendo questa volta la resistenza della retina calcolata precedentemente.

Troviamo

A vuoto:

Con i carichi di servizio:

Miglioramento 4: presa in conto dell’interazione suolo-struttura.Integrando l’interazione tra terreno e struttura precedentemente descritta attraverso i nostri calcoli, si ottengono i risultati seguenti:

A vuoto:

Con i carichi di servizio:

10.1.5. Modello ad elementi finiti

In questa parte riprendiamo il modello realizzato sotto Midas GEN e descritto nella parte sta-tistica, aggiungendo la definizione delle masse e l’impedenza del suolo. Questa tappa non è ne difficile ne particolarmente interessante, e per questo motivo andremo direttamente ad analizzare i risultati ottenuti.

Sulla doppia pagina di fianco sono rappresentati graficamente i primi cinque modi di defor-mazione per il modello che prende in conto la retina, l’integrazione suolo-struttura e i carichi di servizio.

Fino all’aggiunta della retina nel nostro modello, la prima frequenza propria aveva una com-ponente essenzialmente secondo x , cosi come la seconda aveva un’influenza principalmente secondo y. L’aggiunta della retina ha leggermente cambiato questa osservazione ma questi due modi conservano una direzione preponderante.

Primo modo

Secondo modo

Terzo modo

Quarto modo

Quinto modo

470


Presentiamo i risultati nelle tabelle sintetiche qua sotto che permettono di accertare un confronto tra i vari modelli (il modello ad elementi finiti è preso come referenza). Prima di tutto, qui possiamo trovare i risultati dei modelli incastrati in un suolo rigido:

Senza carichi di servizio:

Modello Senza retina Con retina

f1 scarto f2 scarto f1 scarto f2 scarto

Eurocodice 0,233 Hz - 30,7 % 0,233 Hz - 34,0 % 0,233 Hz - 37,1 % 0,233 Hz - 39,3 %

Euler-Bernoulli 0,296 Hz - 11,9 % 0,296 Hz - 16,1 % 0,296 Hz - 20,2 % 0,296 Hz - 22,9 %

SETEC-TPI 0,343 Hz + 2,1 % 0,355 Hz + 0,6 % 0,377 Hz + 1,6 % 0,399 Hz + 3,9 %

Masse concentrate 0,318 Hz - 4,5 % 0,321 Hz - 9,0 % 0,332 Hz - 10,5 % 0,335 Hz - 12,8 %

Elementi finiti 0,336 Hz Ref. 0,353 Hz Ref. 0,371 Hz Ref. 0,384 Hz Ref.

Con carichi di servizio:Modello Senza retina Con retina

f1 scarto f2 scarto f1 scarto f2 scarto

Eurocodice 0,233 Hz - 22,6 % 0,233 Hz - 26,3 % 0,233 Hz - 29,8 % 0,233 Hz - 32,3 %

Euler-Bernoulli 0,296 Hz - 1,6 % 0,296 Hz - 6,3 % 0,296 Hz - 10,8 % 0,296 Hz - 14,0 %

SETEC-TPI 0,343 Hz + 14,0 % 0,355 Hz + 12,3 % 0,377 Hz + 13,5 % 0,399 Hz + 15,9 %

Masse concentrate 0,299 Hz - 0,6 % 0,303 Hz - 4,1 % 0,313 Hz - 5,7 % 0,316 Hz - 8,1 %

Elementi finiti 0,301 Hz Ref. 0,316 Hz Ref. 0,332 Hz Ref. 0,344 Hz Ref.

Si nota già che il modello SETEC TPI offre i migliori risultati quando non calcoliamo i carichi di servizio. Il modello a masse concentrate, in seconda posizione, fornisce ugualmente dei risultati soddisfacenti.

Quando consideriamo la frequenza con i carichi di servizio, osserviamo che il modello a masse concentrate fornisce spesso i risultati migliori. Questo si spiega poiché la massa delle solette non è calcolata nel modello SETEC TPI.

In conclusione, presentiamo la tabella seguente (che prende in conto tutti i dati del pro-blema, così come l’interazione suolo-struttura):

Modello Valorif1 scarto f2 scarto

Eurocodice 0,233 Hz - 26,0 % 0,233 Hz - 26,7 %

Euler-Bernoulli 0,296 Hz - 6,0 % 0,296 Hz - 6,9 %

SETEC-TPI 0,323 Hz + 2,5 % 0,341 Hz + 7,2 %

Masse concentrate 0,303 Hz - 3,8 % 0,306 Hz - 3,8 %

Elementi finiti 0,315 Hz Ref. 0,318 Hz Ref.

Tabella 10.7: risultati con suolo rigido, senza carichi di servizio

Tabella 10.8: risultati con suolo rigido, con carichi di servizio

Tabella 10.9: frequenze naturale dei vari modelli

471


10.2. Verifiche

10.2.1. Vortici di Bénard-von Kármán

10.2.1.1. Presentazione

I vortici alternativi, o vortici di Bénard-von Kármán, provengono da un flusso turbolente intorno a un ostacolo in un certo intervallo di numero di Reynolds.

Alcuni esempi di vortici di Kármán osservabili nella natura:

I regimi di flussi (laminare o turbolento), cosi come i vari tipi di turbolenze dipendono del numero di Reynolds Re definito da :

Più il numero di Reynolds è piccolo, più il flusso è laminare. I vortici di Bénard-von Kármán appaiono solamente in un certo intervallo del numero di Reynolds, tuttavia, le estremità di questo intervallo dipendono dalla forma dell’oggetto studiato. Nel caso di una forma complessa, come quella della nostra torre, queste estremità sono difficili da determinare.

Figura 10.17: alcuni esempi di vortici di von Kármán osservabili nella natura - in alto a sinistra: intorno ad una ampia isola verso la Bassa California (Messico) - in alto a destra : intorno alle isole Aléoutiennes (Alaska) - in basso a sinistra : dietro un aereo - in basso al centro: intorno ad un cilindro (Perry, Chong & Lim: JFM, Vol. 116) - in basso a destra: in torno a un cilindro immerso nell’acqua

472

Capitolo 10: Dinamica- Verifiche

Re Flusso intorno ad un cilindro Esempio della nostra torre Commenti

RE < 5

flusso laminare

In un primo tempo (Re << 1) il flusso è simmetrico e poco disturbato. Poi, poco a poco, la simmetria scompare e il flusso è disturbato più avanti dietro l’ostacolo.

5 < RE < 50

flusso turbolente

Due vortici appaiono dietro l’ostacolo. Iniziano ad os-cillare quando Re aumenta.

50 < RE < 107

flusso turbolente

Quando le oscillazioni di-ventano troppo forti, uno dei due vortici si stacca (ins-tabilità di Strouhal).In seguito, i vortici si creano e si staccano alternivamente e sim-metricamente, creando una se-quenza di Bénard- von Kármán.

107< REflusso turbolente

Per i grandissimi numeri di Reynolds, i vortici di Bénard-von Kármán scompaiono, il flusso diventa caotico.

10.2.1.2. Calcolo secondo le normative

2.1.2.1. Calcolo secondo la NV 6510

La NV 65 propone un metodo molto vago e antico ed è riconosciuto che i risultati hanno la tendenza a sottostimare il fenomeno.

Il numero di Strouhal vale:

Il valore massimale di St proposto dalla norma vale 0,30 (caso di una base quadrata rugosa). La velocità massimale istantanea del vento misurata a Parigi è di circa 169 km.h-1 durante la tempesta del 27 dicembre 1999. Questa corrispondeva alla frequenza massima dei vortici di Bénard-von Kármán di f = 0,240 Hz.Questo valore è lontano della nostra frequenza propria, in più questa è calcolata a partire da un dato empirico antico su base quadrata e una velocità di vento istantanea corrispondente a un’estremità massima in realtà mai raggiunta per l’apparizione dei vortici (ci vuole tempo per farsi che il regime stazionario si attivi): non ci sono quindi rischi apparenti, secondo ques-ta norma, di risonanza della nostra torre dovuti ai vortici alternativi.10 norma francese per la neve e il vento

Tabella 10.10: regime del flusso in funzione del numero di Reynolds

473


2.1.2.2. Commenti sull’Eurocodice 1

L’Eurocodice 1 definisce un dominio che permette di determinare se il nostro progetto deve essere verificato al distacco alternato di vortici e al galoppo:

Le dimensioni del nostro edificio lo posizionano al limita della curva d’insensibilità. Tuttavia, la nostra forma essan-do particolare, è difficile d’avere un valore normativo affi-dabile del numero di Strouhal (l’abbiamo visto per la NV 65 e, benché sia più preciso, l’Eurocodice 1 non ci permette di ottenere un valore più soddisfacente).

2.1.2.3. Simulazione

Abbiamo quindi scelto di fare una simulazione di un flusso intorno al profilo della nostra torre alle varie velocità del vento. Presentiamo qui i risultati per un vento proveniente dal sud. La frequenza d’apparizione dei vortici di Bénard-von Kármán è ottenuta dividendo la velocità del vento per la distanza che separa i due vortici dello stesso lato in regime stazionario.

Velocità del vento Simulazione Frequenza di formazione dei vortici

v = 4 m.s-1 f = 0,024 Hz

v = 12 m.s-1 f = 0,072 Hz

v = 16 m.s-1 f = 0,083 Hz

v = 24 m.s-1 f = 0,130 Hz

Figura 10.18: criterio di sensibilità degli edifici al distacco alternato di vortici e ai fenomeni di galoppo classici

Tabella 10.11: frequenza di formazione dei vortici alternativi in funzione della velocità del vento

474


Possiamo poi realizzare la regressione lineare della frequenza in funzione della velocità del vento:

y = 0,0054x

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0 5 10 15 20 25 30

Si può dunque calcolare la velocità del vento critico per la torre (velocità del vento con una frequenza d’emissione dei vortici uguale alla frequenze naturale):

Dove D(z) è la sezione trasversale massima della torre per un’altitudine z definita dall’iper-bole seguente :

Per sapere se c’è la necessità di studiare il problema di una possibile risonanza, l‘Eurocodice 1 propone di comparare questa velocità alla velocità principale del vento definita da:

- vb = 28,6 m.s-1; - l’Eurocodice 1 consiglie di prendere c0(z) = 1,0 nel caso generale; - secondo l’Eurocodice 1, il nostro caso di studio corrisponde ad un terreno di cate-goria IV poiché è coperto per più del 15% da edifici alti più di 15m:

In questo caso, il fattore cr(z) verifica:

Figura 10.19: regressione lineare della frequenza in funzione della velocità del vento

Figura 10.20: terreno di categoria IV (estratto dell’Eurocodice 1)

475


La norme precisa che, finché vcrit > 1,25.vm, non c’è bisogna fare studi speciali. Abbiamo quindi tracciato queste due curve in funzione di z ed abbiamo inoltre concluso che non ci sono rischi relativi alla risonanza della torre causati dai distacchi alternati di vortici:

10.2.2. Galoppo

Il galoppo è l’instabilità di distacco nel caso della flessione semplice. Se la forma di un edi-ficio slanciato non è abbastanza aerodinamica, quest’effetto può avere delle conseguenze catastrofiche (il crollo del ponte di Tacoma nel 1940 era dovuto ad un’instabilità in torsione del suo impalcato).Concretamente gli sforzi del vento deformano la struttura della torre. Allo stesso tempo, la nuova geometria della torre provocherà una modifica del flusso dell’aria intorno ad essa. Comprendiamo così che questo processo continuo, che si spiega qui in modo iterativo, può divenire incontrollabile.Esiste una velocità critica oltre alla quale la torre capta le oscillazioni del vento e non riesce più a dissiparle. L’ampiezza delle vibrazioni aumenta quindi progressivamente fino alla rottura.L’Eurocodice 1 (quest’effetto non è considerato nella NV 65) fornisce un metodo di calcolo della velocità critica:

10.2.2.1. Numero di Scruton

Il numero di Scruton verifica :

Figura 10.21: verifica ai distacchi alternati di vortici

476


10.2.2.2. Verifiche

La velocità critica è data da:

Calcoliamo quindi i seguenti tassi (che ci permettono di usare solo dei parametri conosciuti):

- il rapporto St/b è dato dalla regressione lineare effettuata per i vortici di Bénard-von Kármán e vale 0,0054; - l’Eurocodice 1 fornisce delle tabelle di calcolo per aG per forme semplici; nel caso invece di una forma complessa come la nostra, è precisato nella norma che possiamo consi-derare un valore di 10; - nel caso di una torre, si applica la norma di seguito:

- l’Eurocodice 1 fornisce delle tabelle per definire δS per vari tipologie di edifici. Per le torri in cemento armato, si consiglia di scegliere 0,03.

Si trova allora:

Siamo dunque fuori del intervallo (tasso tra 0,7 e 1,5) per la quale c’è pericolo e diventa quindi necessario fare appello ad uno specialista.

10.2.3. Spostamenti

Finiamo questa parte evocando brevemente gli effetti del vento sugli spostamenti della torre. Faremo riferimento alle nozioni di calcolo secondo l’Eurocodice 1 (che fa parte delle norme compatibili con il nostro software di simulazione, contrariamente alla NV 65), dopo di che descriveremo i risultati ottenuti numericamente.

Lo spostamento di un punto al altitudine z della struttura è dato dalla formula della devia-zione standard:

Si ottiene: Spostamento massimo alla cima della torre: 2,5 cm Accelerazione massima: 8 cm.s-2

Secondo la norma ISO 6897, sotto i 18 mg (≈ 18 cm.s-2), meno di 2 % degli occupanti perce-piscono i movimenti orizzontali della torre.

477


Nel modello numerico, abbiamo preso in esame le condizioni del vento grazie ai calcoli dei coefficienti secondo l’Eurocodice, il profilo del vento sulla nostra torre è:

I risultati degli spostamenti dovuti al vento sono rappresentati nella figura della doppia pagina che segue.Constatiamo che lo spostamento massimo è un po’ più importante di quello che abbiamo calcolato prima poiché raggiunge i 5,2 cm, a causa della forma particolare che prende la torre quando si restringe (“inclinata” in avanti).

L’accelerazione massima sarebbe dunque intorno ai 16 mg, ciò che resta al di sotto del li-vello normativo.

Possiamo concludere da questo studio dinamico che il comportamento della torre nei confronti degli sforzi orizzontali è generalmente buono. Di più, l’ultimo piano riservato ai locali tecnici al di sopra del sesto blocco è abbastanza spazioso per accogliere una massa di smorzamento dinamico. Questa soluzione si vede speso nelle torri moderne di grandissima altezza. Abbiamo preferito fare i calcoli senza questa soluzione, pensando, già nella prima fase del progetto, a una forma architetturale coerente con le problematiche dinamiche del nostro caso

478


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IndIce delle FIgure

indice delle figure

0. Prefazione Figura 0.1: Esempio di un’utopia fallita, Guy Delisle, Pyongyang, 2003 e fotografia della

AskiatowerFigura 0.2: Torre di Babele, Lucas Van Valckenborgh (1535-1597), museo del Louvre

Ziggourat di sBabilonia, W. Andrae et G. Martiny, 1931, Vorderasiatisches Mu-seum

Figura 0.3: Etienne-Louis Boullée, « Tour de Babel - Fanal tronconique » ; Dominique Mi-nica, La tour de Babel à Paris, rivista futurible 04/2001 ; F.L. Wright, Mile High Illinois ; Eugene Tsui, Two-Miles-Ultima Tower ; Jean Nouvel, la tour sans Fins per la Défense a Parigi ; la Burj Khalifa di Dubaï ; la Nakheel Tower prevista a Dubaï

Figura 0.4: Elisha Graves Ottis - «Sano e salvo, Signore !» Figura 0.5: First Leither BuildingFigura 0.6: Home Insurance CompanyFigura 0.7: Andreas Capricorne, Le Cube numérique, 1999Figura 0.8: Grid Plan for Figura 0.9: a sinistra, l’Empire State Building ; a destra, il Chrysler BuildingFigura 0.10: Le Corbusier, Plan voisin per i primi quattro arrondissements di ParigiFigura 0.11: Cité de l’Abreuvoir (a sinistra) e Raiser, « Basta i archetetti stupidi » (a destra)Figura 0.12: La Tour Albert, Figura 0.13: La torre infernale, film di John GuillerminFigura 0.14: Le operazioni immobiliari di torre diventano allora per l’opinione pubblica

operazioni di distruzione della città: « per me architetto, questo arco che si vede dappertutto gene molto », Philippe Calvi, Estratto del giornale France-Soir, il 3 ottobre 1972 Valéry Giscard d’Estaing e Jacques Duhamel parlano allora di accorciare le torri: caricatura estratta del Canard Enchaîné del 13 settembre 1972

Figura 0.15: scavi rue Henry-Farman - villaggio di cacciatori-pescatori del mesolitico medioFigura 0.16: geografia probabile della pianura parigina all’epoca gallo-romanaFigura 0.17: Ricostituzione di Lutetia nel secondo secolo d.C.Figura 0.18: Le terme di Cluny e l’arena di Lutetia sono, con l’acquedotto di Cachan, le

ultime rovine della Lutecia Gallo-romanaFigura 0.19: Disposizione delle chiese merovingianeFigura 0.20: il torrione di Vincenne, simobolo del potere capetingianoFigura 0.21: in alto, a destra, mura di cinta di Parigi di Filippo AugustoFigura 0.22: Piano (di 1383) e vista di Parigi al XIVe secoloFigura 0.23: Il Louvre di François IerFigura 0.24: Massacro di San BartolomeoFigura 0.25: Place des Vosges ed entrata della Place Dauphine verso il Pont Neuf Figura 0.26: Gli Invalides e l’Osservatorio di ParigiFigura 0.27: Piazza Louis XV, attuale piazza della Concorde e il PantheonFigura 0.28: Canale dell’Ourcq e Chiesa della MadeleineFigura 0.29: Rue RambuteauFigura 0.30: Principali interventi del prefetto Haussmann

485


Figura 0.31: Boulevard haussmanniano e palazzo haussmannianoFigura 0.32: Louis Bonnier, architetto, Boulevard con due corsie di traffico, Parigi : prospet-

tiva dall’alto sul boulevard, data sconosciutaFigura 0.33: Serbatoio di acqua del Parco MontsourisFigura 0.34: Fantasia post-haussmannianaFigura 0.35: Casa della Piazza dei Peupliers, attuale Piazza del’Abbé-Georges-HénocqueFigura 0.36: Christian de Portzamparc, Case popolare della rue des Hautes-FormesFigura 0.37: Blutch, Vitesse Moderne, 2002Figura 0.38: Frutteto medievale (in alto), giardino ispirato dal medioevo a Cluny (in basso)Figura 0.39: Cours-la-ReineFigura 0.40: Jardin de l’Archevêché, attuale square Jean XXIIIFigura 0.41: Butte ChaumontFigura 0.42: Parco André CitroënFigura 0.43: Ripartizione delle specie nelle piantagioni nuoveFigura 0.44: Jean-Claude Denis, Nouvelles du monde invisible, 2008

1. analisi del contestoFigura 1.1: Eugène Hénard, Une Ville de l’Avenir : Vue à Vol d’AéroplaneFigura 1.2: Mad men, titoli di codaFigura 1.3: Auguste Perret, Jacques Lambert, progetto di « villes-tours, voie triomphale »

anche detta « L’avenue des maisons-tours », Paris, 1922Figura 1.4: Bjarke Ingels Group, Yes is more - Copertina di An archicomic on architectural

evolution, Taschen, 2009Figura 1.5: Imbarcadero del Maine nel 1840 e Stazione dell’Ovest tra il 1852 e1898 Figura 1.6: Locomotive Baldwin Etat ed Accidente alla stazione dell’ovest nel 1895Figura 1.7: Stazione dell’Ovest tra il 1898 e il 1966 e Disegno della facciata della stazione

Montparnasse dopo l’aggiungio delle terrazze (coll B.Neveux) Figura 1.8: Avant gare Maine ArrivéeFigura 1.9: Progetto di estensione del 1931Figura 1.10: Avant gare Maine DépartFigura 1.11: Jardin Atlantique e Porte OcéaneFigura 1.12: estratto di un giornale dell’epoca del progettoFigura 1.13: veduta dalla rue de RennesFigura 1.15: Fasi del cantiereFigura 1.16: La torre nel suo contesto urbanoFigura 1.14: Spaccato della torre e delle fondazioniFigura 1.17: La torre vista della rue du MaineFigura 1.18: datazione dell’edificatoFigura 1.19: monumenti protettiFigura 1.20: analisi funzionale bar e ristorantiFigura 1.21: analisi funzionale educazione e bibliotecheFigura 1.22: analisi funzionali cinema e teatriFigura 1.23: analisi funzionali alberghi ed impianti sportiviFigura 1.24: analisi funzionali sale conferenza e museiFigura 1.25: analisi della rete di trasportiFigura 1.26: pieni - vuotiFigura 1.27: spazi verdiFigura 1.28: livelliFigura 1.29: assi di comunicazione

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IndIce delle FIgure

Figura 1.30: valutazione traffico automobileFigura 1.31: traffcio conosciutoFigura 1.32: panorama a 360° dal 47° piano della torre Montparnasse attualeFigura 1.33: analisi S.W.O.T.

2. UrbanisticaFigura 2.1: pianta del quartiere Maine-Montparnasse attuale (a sinista) e del progetto (a

destra)Figura 2.2: pianta del quartiere con i vari nomi delle vie illustrando le zone di zoom e le

sezioni studiateFigura 2.3: prima e dopo la soppressione della piazza dell’attuale torre. Creazione di un

nuovo incrocio Maine-Vaugirard. Spostamento della stazione dei pullman sul lato della stazione Montparnasse.

Figura 2.4: nuove sezioni della rue du Départ (S7, a sinistra) e della rue de l’Arrivée (S8, a destra).

Figura 2.5: sezione attuale del boulevard du Montparnasse. Le corsie esterne diventano delle fermate di pullman o dei parcheggi dove il boulevard si allarga.

Figura 2.6: sezione attuale S6 della rue du Commandant Mouchotte. Vicino alla stazione ferroviaria, numerose zone di parcheggio sono previste. Le due corsie riser-vate ai pullman assicurano una buona efficacia della rete dei mezzi pubblici.

Figura 2.7: prima e dopo la soppressione della piazza della torre. La stazione dei pullman è trasferita sul lato nord della stazione Montparnasse. La fermata dei taxi e la zona di sosta si trovano davanti alla stazione.

Figura 2.8: zoom Z3 : incrocio Maine-Montparnasse (da sinistra a destra : corsia di taxi, doppia corsia, zona di sosta, doppia corsia, parcheggi)

Figura 2.9: sezione modificata S4 dell’avenue du Maine tra la stazione Montparnasse a si-nistra e il nostro isolato a destra. La zona di sosta si trova in mezzo alle doppie corsie per automobilisti.

Figura 2.10: (in alto) Zoom Z4 : incrocio tra Maine-Gaîté e Maine-Mouchotte. Di fronte alla stazione, il terrapieno centrale usato dai pedoni e dai ciclisti diventa una zona di sosta per i viaggiatori.

Figura 2.11: (al centro) Zoom Z2 : tra la stazione e l’isolato centrale, un ampio passaggio pedonale permette ai pedoni di passare in tutta sicurezza dalla stazione al parco che porta alla torre.

Figura 2.12: (in basso) Zoom Z1 : incrocio Maine-Vaugirard.Figura 2.13: sezione attuale S3 dell’avenue du Maine tra la stazione (a sud) e il boulevard

du Montparnasse (a nord).Figura 2.14: sezione modificata S5 tra l’avenue du Maine a sud della stazione dopo l’incro-

cio con la rue du Commandant René Mouchotte.Figura 2.15: Prima e dopo la soppressione della dalle e la trasformazione delle rue du Dé-

part e rue del’Arrivée. La prospettiva del Boulevard Edgar Quinet è conservata grazie alla continuità degli alberi di allineamento fino all’incrocio Maine-Vau-girard.

Figura 2.16: nuova sezione S10 del boulevard Edgar Quinet. Il terrapieno ombreggiato offre un ambiente bucolico per il mercato delle arti.

Figura 2.17: zoom Z5 : transizione tra il boulevard Edgar Quinet e la rue du Départ tramite una nuova piazzeta che annuncia il nuovo parco.

Figura 2.18: zoom Z6: stazione della place du 18 juin, di fronte alla torre che lascia libera la prospettiva dalla rue de Rennes.

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Figura 2.19: nuova sezione S2 del boulevard de Vaugirard al livello della stazione di pull-man.

Figura 2.20: Nuova sezione S1 del boulevard de Vaugirard. A sinestra del terrapieno cen-trale, le corsie riservate alle automobili ed a destra queste degli pullman e taxi. Il marciapiede a destra è abbastanza largo per potere accogliere una stazione autolinee.

3. MasterPlanFigura 3.1: la torre Montparnasse e il dôme des InvalidesFigura 3.2: il boulevard Edgar Quinet prima e dopo la costruzione della torre (fonte: ParisA-

vant.com)Figura 3.3: sul boulevard du Montparnasse : la torre vista di lontano, e la brusca scoperta

della dalleFigura 3.4: la torre in concluzione della rue de RennesFigura 3.5: posizionamento della torreFigura 3.6: veduta volumetrica dal bd du Montparnasse (a sinistra) e dalla rue de Rennes (a

destra)Figura 3.7: nuova veduta volumetrica dal boulevard du Montparnasse (al centro) e dalla

rue de Rennes (a destra)Figura 3.8: posizionamento e forma della pianta della torre (qui, quella del primo piano)Figura 3.9: entrata nord e entrata sud - veduta di sopra, pianta al livello del parco, livello

bd Montparnasse Figura 3.10: Principali flussi urbani nell’area di progettoFigura 3.11: Flussi e piazza centraleFigura 3.12: Principale linee del masterplanFigura 3.13: Conseguenze dei dislivelli nel progetto del parcoFigura 3.14: la zona 1 (in alto) e la place des Vosges (in basso)Figura 3.15: la zona 2 (in alto) ed il percorso sportivo del bois de Boulogne (in basso)Figura 3.16: la zona 3 (in alto), disabili in sosta nel parc de la Visitation al Québec (in basso

a sinistra) ad acquarella del giardinetto di l’Aspirant-Dunand da Etienne Voille-quin (in basso a drestra)

Figura 3.17: la zona 4 (in alto) e il parc de Bercy (in basso)Figura 3.18: la zona 5 (in alto), i giardini del parc André Citroën (in basso a sinistra) e il

parco dei Beaumonts-Montreuil (in basso a destra)Figura 3.19: veduta dal’alto dei giardini del musée du quai Braly (a sinistra)

e bamboo della Villa Carlotta, lago di Como (a destra)Figura 3.20: zona 6 (in alto), illuminazione tubolare nei giardini del musée du quai

Branly (a sinsitra) ed anfiteatro d’esteriore alla residenza presidentiale di Shilin (a destra)

Figura 3.21: integrazione realistica della torre - vista dalla rue de Rennes

4. la torreFigura 4.1: integrazione della torre e confronto con l’attuale Tour Montparnasse vista dal

jardin du LuxembourgFigura 4.2: dall’alto verso il basso:

- Pier Luigi Nervi, Gatti Wool Mill, Roma, 1951 - Pier Luigi Nervi, Palazzo dei sporti di Roma, 1956 - 1958 - Diverse strutture di radiolari marini (microorganismi di plantone)

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IndIce delle FIgure

Figura 4.3: spaccato dei diversi elementi costruttivi della torreFigura 4.4: gruppo « Rogers Stirk Harbour & Partners », pieni-vuoti di grandi centri città,

consultazione per il Grand Pari de l’agglomération parisienneFigura 4.5: isolati e quartieri tipici di Parigi (in alto) e piano tipo delle residenze della torre

(in basso)Figura 4.6: un boulevard tipico di ParigiFigura 4.7: i 3 principali elementi dei del boulevard : il verde, il marciapiede e i palazziFigura 4.8: integrazione della torre e confronto con l’attuale Tour Montparnasse vista dal

jardin du LuxembourgFigura 4.9: integrazione della torre e confronto con l’attuale Tour Montparnasse con il

dôme des Invalides al primo pianoFigura 4.10: dal punto di vista della forma...

in alto a sinistra: Stanley Kubrik, 2001: Odissea nello spazio, scena del monolite in basso a sinistra: attuale torre Montparnasse al centro: Santiago Calatrava, Turning torso, Malmö, Svezia a destra: il cuore ed i sei blocchi del nostro progetto

Figura 4.11: le 3 principali funzioni della nostra torreFigura 4.12: il legame formale fra nucleo e facciataFigura 4.13: reazione al vento in funzione della forma degli angoliFigura 4.14: taglio degli angoli del primo pianoFigura 4.15: campo visivo nel nostro progettoFigura 4.16: diverse vedute del New York Times Building (architetto : Renzo Piano)Figura 4.17: il sistema di deviazione della luceFigura 4.18: esempio di applicazione del sistema Laser Cut Light Deflecting Panels (LCP)Figura 4.19: funzionamento del modulo di facciata secondo la stagioneFigura 4.20: continuità fra le facciate rivolte a nord e la facciata sudFigura 4.21: esempio dei giochi d’ombra creati da una maglia fotovoltaica inclusa nella

vetrataFigura 4.22: il cosiddetto « camino di vetro »Figura 4.23: funzionamento estivale (a sinistra) ed invernale (a destra) del camino di vetroFigura 4.24: la retina della torreFigura 4.25:

in alto a sinistra : volumetria della torre con una retina composta da una strut-tura aleatoria in alto a destra : volumetria della torre con la retina regolare finale in basso a sinistra : tour d’Issy, architetto : Jacques Ferrier in basso a destra : tour Generali, architetti : Valode e Pistre

Figura 4.26: un grattacielo come un pezzo di cittàFigura 4.27: pianta dell’appartamento di tipo AFigura 4.28: sezione lungitudinale (parte nord, appartamento di tipo A)Figura 4.29: pianta dell’appartamento di tipo B Figura 4.30: sezione dell’appartamento di tipo C Figura 4.31: pianta di un appartamento del ShardFigura 4.32: ianta dell’appartamento di tipo C Figura 4.33: sezione lungitudinale (parte sud, appartamento di tipo D)Figura 4.34: dimensioni degli uffici singoli e collettiviFigura 4.35: vista laterale del piano di ufficiFigura 4.36: vista dall’alto di un’ufficio singolo

5. la concezione del nUcleo

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Figura 5.1: due tipologie di strutture per i grattacieliFigura 5.2: a sinistra : il John Hancock Center, a destra : la Sears Tower dallo studio SOM

(Skidmore, Owings and Merrill), Chicago ; al centro : Pianta del World Trade Center

Figura 5.3: a sinistra : la Lab Tower de Frank Lloyd Wright sul sito della Johnson Wax a Ra-cine ; sopra: la hall d’ingresso della torre Turning Torso da Santiago Calatrava a Malmö

Figura 5.4: presentazione generale del nucleo centraleFigura 5.5: due modi per realizzare delle scale di due unità di passaggio in un IGH : la scala

classica (a sinistra) e la scala con due rampe separate che conta per due usciteFigura 5.6: dispositivo d’intercomunicazione e ascensori per i pompieriFigura 5.7: la legge di Gauss e la sua rappresentazione grafica Figura 5.8: valutazione semplificata del D5minFigura 5.9: simulazione dei flussi di lavoratoriFigura 5.10: Calcolo del flusso massimo di popolazioneFigura 5.11: riassunto del calcolo della capacità di assorbimentoFigura 5.12: tempo di attesa medio IFigura 5.13: ottimizzazione della qualità del servizio degli ascensoriFigura 5.14: regole per la costituzione di gruppi di ascensoriFigura 5.15: dimensionamento dei pianiFigura 5.16: verifica delle distanze di sicurezza definite dalla normativa IGH in un blocco di

ufficiFigura 5.17: verifica delle distanze di sicurezza definite dalla normativa IGH nel blocco

della residenza

6. norMe e coMfortFigura 6.1: accessibilità delle parti comuni della residenzaFigura 6.2: spazi di manovraFigura 6.3: sgombro della sedia a rotelle Figura 6.4: illustrazione delle stanze dell’unità di vita (in grigio)Figura 6.5: esempio di una cucina e di servizi igienici accessibiliFigura 6.6: esempio di una camera accessibileFigura 6.7: pianta riassuntiva delle regole generali di accessibilità nella residenzaFigura 6.8: dettaglio delle regole di accessibilità alla scala di un appartamentoFigura 6.9: sicurezza ed accessibilità per i disabili ai piani di ufficiFigura 6.10: vista sull’esternoFigura 6.11: dimensioni e regole d’ergonomia negli uffici individuali e collettiviFigura 6.12: dimensioni e regole d’ergonomia negli uffici open-spaceFigura 6.13: accessibilità delle camere dell’albergoFigura 6.14: descrizione riassuntiva delle diverse classe ri reazione e resistenza al fuoco per

i materiali che compongono un piano tipo di uffici

7. Progetto tecnologicoFigura 7.1: localizzazione delle diverse sezioniFigura 7.2: dimensione della vegetazione secondo lo spessore di substrato disponibileFigura 7.3: irradianza media in funzione dell’orientamento, del mese e dell’ora del giornoFigura 7.4: posizione del sole al 21 giugno e al 21 dicembreFigura 7.5: diagramma solare

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IndIce delle FIgure

Figura 7.6: confronto fra varie inclinazioni del sistema di brise-soleilFigura 7.7: verifica dei valori orari del fattore d’ombreggiamento estivoFigura 7.8: verifica dei valori orari del fattore d’ombreggiamento invernaleFigura 7.9: (sopra ) l’ancorante con vite e un esempio di fissaggio di modulo alla soletta Figura 7.10: (a destra) sistema di sollevamento dei moduli lungo la facciata e esempio di

messa in opera di una facciata a cellule (Business Tower, Nuremberg)Figura 7.11: sistema di fissaggio SGG-Lite Point del vetro esternoFigura 7.12: sezione trasversale della struttura della foresta sospesaFigura 7.13: rappresentazione schematica delle componenti del FLDFigura 7.14: livelli di FLD consigliati dall’Illuminating Engeenering SocietyFigura 7.15: confronto dei vari parametri del progetto che influenzano il FLDFigura 7.16: valori di FLD per un piano tipo di ufficiFigura 7.17: modello realizzato per le verifiche del FLD nella residenzaFigura 7.18: valori di FLD per un piano tipo della residenzaFigura 7.19: irradiazione giornaliera media mensile a ParigiFigura 7.20: posizione del sole e fattore di ombreggiamento sulla facciata est il 21 giugnoFigura 7.21: determinazione del coefficiente di ombreggiamento estivo della facciata estFigura 7.22: posizione del sole e fattore di ombreggiamento sulla facciata est il 1 marzoFigura 7.23: determinazione del coefficiente di ombreggiamento invernale della facciata

8. Progetto iMPiantisticoFigura 8.1: illustrazione al livello del masterplan della centrale frigorifera e della centrale

termica e del loro collegamento con il piano interrato della torreFigura 8.2: schema in sezione del funzionamento generaleFigura 8.3: schema organizzativo di un piano tecnico tipoFigura 8.4: influenza della temperatura media radianteFigura 8.5: montaggio dei pannelli radianti a soffittoFigura 8.6: resa termica del pannello radiante per l’invernoFigura 8.7: determinazione degli apporti interniFigura 8.8: resa termica del pannello radiante per l’estateFigura 8.9: tabella riassuntiva dei calcoli effettuati per determinare la potenza installata

per il sistema di pannelli radiantiFigura 8.10: potenze richieste agli scambiatori Figura 8.11: portate richieste per il sistema di riscaldamento/rinfrescamentoFigura 8.12: schema e foto reale di una cassetta di zonaFigura 8.13: distribuzione dei pannelli per un piano di ufficiFigura 8.14: percorso dell’acqua nel sistema di riscaldamento : in alto a destra, pianta

dell’interblocco ; a sinistra, sezione schematica ; in basso a destra, pianta dell’ufficio

Figura 8.15: tabella riassuntiva dei calcoli di perdite di caricoFigura 8.16: punto di funzinamento della pompaFigura 8.17: potenza richiesta dalla pompa al punto di funzionamento consideratoFigura 8.18: sezione rappresentativa della distribuzione dell’acqua sanitaria e schema fun-

zionale della zona di preparazione dell’acqua calda al piano tecnicoFigura 8.19: curva q=f(UC) e definizione delle portate d’acqua per la residenzaFigura 8.20: valori di UC per combinazioneFigura 8.21: valori di UC per tipo di appartamento con e senza combinazioniFigura 8.22: schema di distribuzione dell’acqua sanitaria in pianta e presentazione dei vari

valori di UC per tipo di appartamento

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Figura 8.23: definizione dei coefficienti di riduzione della portata d’acqua sanitariaFigura 8.24: riassunto dei valori di portata d’acqua per la residenzaFigura 8.25: descrizione del numero di occupanti e del numero di appartamenti per tipoFigura 8.26: uso degli apparecchi sanitari per giorno e per persona Figura 8.27: dati per il calcolo del consumo reale d’acqua sanitaria caldaFigura 8.28: rappresentazione grafica del consumo della residenza Figura 8.29: consumo d’acqua calda in un giorno nella residenzaFigura 8.30: riassunto per destinazione d’uso dei valori calcolati per il dimensionamento

dell’impianto idrico sanitarioFigura 8.31: parametri caratteristici del profilo di velocità del vento per vari tipi di rugosità

del terrenoFigura 8.32: riassunto dei dati utili per costruire il diagramma psicrometricoFigura 8.33: diagramma psicrometrico e zone di comfortFigura 8.34: temperature e umidità di riferimentoFigura 8.35: principio di funzionamento dell’unità di trattamento dell’ariaFigura 8.36: riassunto delle varie fasi di trasformazione dell’aria nell’UTA nel periodo inver-

naleFigura 8.37: diagramma psicrometrico delle trasformazioni dell’aria nell’UTA nel periodo

invernaleFigura 8.38: riassunto delle potenze richieste all’UTA nel periodo invernaleFigura 8.39: rischio di condensazione a soffitto : a sinistra, l’aria del locale è mantenuta

al 50% di umidità relativa ; a destra, l’aria del locale ha un’umidità del 70% e condensa sul soffitto

Figura 8.40: riassunto delle varie fasi di trasformazione dell’aria nell’UTA nel periodo estivoFigura 8.41: diagramma psicrometrico delle trasformazioni dell’aria nell’UTA nel periodo

estivoFigura 8.42: riassunto delle potenze richieste all’UTA per l’estateFigura 8.43: portate d’aria richieste per i due blocchi di ufficiFigura 8.44: dimensioni dei condotti di ventilazioneFigura 8.45: mandata e ritorno dell’aria in sezioneFigura 8.46: mandata e ritorno dell’aria in piantaFigura 8.47: prospetto sud della torreFigura 8.48: insulazione annua in FranciaFigura 8.49: fattori di correzione del rendimento dell’impianto fotovoltaico secondo

l’orientamento e l’inclinazione dei moduliFigura 8.50: impianto fotovoltaico collocato sul tettoFigura 8.51: impianto fotovoltaico collocato in facciata sud

9. stUdio della strUttUra : staticaFigura 9.1: scontro di un aero con l’Empire State BuildingFigura 9.2: - a sinsitra: Stop Forgetting to Remember « September 11, 2001 », Pete Kuper,

2007 - a destra: crollo del World Trade Center

Figura 9.3: in alto: Lunchtime atop a skyscraper, fotografia di Charles Clyde Ebbets al Piano 69 del Rockefeller Center durante la sua costruzione nel 1932 in basso: operaio lavorando sul cantiere dell’Empire State Building nel 1931

Figura 9.4: analogia strutturaleFigura 9.5: illustrazione della sezione considerataFigura 9.6: diagramma degli sforzi

492

IndIce delle FIgure

Figura 9.7: schema del modulo di facciataFigura 9.8: geometria della parte di soletta studiatoFigura 9.9: schema della soletta con i cavi di precompressioneFigura 9.10: schema del principio della precompressione per post-tensioneFigura 9.11: martinetto di messa in tensioneFigura 9.12: sezione della soletta studiataFigura 9.13: trave precompressa, carichi e sforzi semplificatiFigura 9.14: trave rappresantante un « pezzo » di lastra Figura 9.15: Prof. Magnel mentre spiega il principio della precompressioneFigura 9.16: Prof. Magnel insegnando il calcestruzzo precompesso Figura 9.17: diagramma di Magnel con la coppia (P, e) trovata nella fase di predimensiona-

mentoFigura 9.18: diagramme de Magnel avec le nouveau couple (P, e) valideFigura 9.19: sezione della trave con e0 e e1Figura 9.20: fuso di Guyon nella trave equivalenteFigura 9.21: eccentricità al centro della trave e fuso di GuyonFigura 9.22: tracciato del cavo di precompressione nel fuso di GuyonFigura 9.23: tracciato del cavo di precompressione nella traveFigura 9.24: rappresentazione nel sistema di riferimento cartesiano del cavo di precom-

pressioneFigura 9.25: diagramma σ - ε di un acciaio di precompressioneFigura 9.26: diagrammi σ - ε convenzionale e di calcolo Figura 9.27: ripatizione reale (a sinistra) e di calcolo (a destra) degli acciai di precompres-

sioneFigura 9.28: posizione relativa del cavo e della sua guainaFigura 9.29: effeto del rientro dell’ancoraggioFigura 9.30: effeto del rientro dell’ancoraggio nel nostro casoFigura 9.31: rappresentazione grafica delle perdite di carico lungo la traveFigura 9.32: rappresentazione grafica delle perdite di precompressione lungo la traveFigura 9.33: decomposizione delle forze di deviazioneFigura 9.34: cavo di precompressione in un sistema di riferimento cartesianoFigura 9.35: tracé parabolique du câbleFigura 9.36: sforzi in una sezione di cavoFigura 9.37: bilanciamento dei carichi qFigura 9.38: tensione effettiva nel cavo in funzione dell’ascisse x Figura 9.39: carichi semplificati considerati nella traveFigura 9.40: ancoraggi attivi multi-trefoliFigura 9.41: frettaggio intorno all’ancoraggio (dimensionamento per un cls di calsse

C30/37 del sistema freyssinet : nel nostro caso CM3/15) Figura 9.42: tappe di messa in tensioneFigura 9.43: transizione cavo-ancoraggioFigura 9.44: testa dell’ancoraggio tipo CM 3/15Figura 9.45: dimensioni del martinetto di messa in tensione (nel nostro caso, CMM600)Figura 9.46: principio della precompressione Figura 9.47: Principio della precompressione trasversale nella nostra lastraFigura 9.48: trave a conci a rotturaFigura 9.49: lastra studiata e sistema di riferimento cartesianoFigura 9.50: elemento di piastraFigura 9.51: momento sulla lastra in appoggio sempliceFigura 9.52: griglia di calcolo per la lastraFigura 9.53: localizzazione dei punti della matrice

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Figura 9.54: fonction d’interpolationFigura 9.55: valori, in mm, degli spostamenti dei nodi della griglia della lastraFigura 9.56: ripartizione della precompressione trasversale nella lastra Figura 9.57: rappresentazione degli spostamenti (in mm) della lastraFigura 9.58: rappresentazione dei momenti (in N.mm per unità di lunghezza) nella lastraFigura 9.59: nuova ripartizione globale della precompressione trasversale nella lastraFigura 9.60: struttura di un alberoFigura 9.61: classi di c.l.s. nel nucleo Figura 9.62: sforzi di compressione nel nucleoFigura 9.63: deformazione nel calcestruzzo per un ciclo di carico-scaricoFigura 9.64: sezione di un elemento di retina Figura 9.65: sezione di un elemento principale di facciata sudFigura 9.66: sezione di un elemento secondario di facciata sudFigura 9.67: modello numerico della torreFigura 9.68: effetto P-DeltaFigura 9.69: pagina accanto, spostamenti della torreFigura 9.70: (pagina accanto) sforzi negli elementi della retina, di sinistra a destra: sforzi

normali, taglio secondo le due direzioni della sezione, momento torcente, momenti flettenti secondo le principali due direzioni ortogonali locali all’ele-mento considerato

Figura 9.71: estratto dell’Eurocodice 4 per la verifica di un pilastro misto con uno sforzo normale e un momento flettente biassiale

Figura 9.72: estratto dell’Eurocodice 4 per l’approssimazione della curva d’interazioneFigura 9.73: curva d’interazione di un elemento di retinaFigura 9.74: curva d’interazione dell’elemento più sollecitato in compressioneFigura 9.75: curva d’interazione dell’elemento più sollecitato in trazioneFigura 9.76: curva d’interazione dell’elemento più sollecitato a flessioneFigura 9.77: clc fibrorinfozato e fessureFigura 9.78: sforzi normali e momenti flettenti nei muri del nucleoFigura 9.79: fasi per ottenere la trave equivalenteFigura 9.80: dominio di validità per uno sforzo normale combianto con un momento flet-

tente biassialeFigura 9.81: dominio di validità per momento flettente biassiale con sforzo normale fissato

(principio)Figura 9.82: dominio di validità per un momento flettente biassiale con sforzo normale

fissato Figura 9.83: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B4IFigura 9.84: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B3IFigura 9.85: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B2E4Figura 9.86: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B1E3Figura 9.87: dominio di validità e punto sollecitante della sezione B1E0Figura 9.88: schema della geometria semplificata per le parti resistenti alla torsione del

nucleoFigura 9.89: contributo degli sforzi di taglio VEd,z e VEd,yFigura 9.90: caso di carico consideratoFigura 9.91: momentsulla lastra in appoggio sempliceFigura 9.92: esempi di cassaforme rampicanti in operaFigura 9.93: condizioni geometriche per l’utilizzo delle cassaforme rampicantiFigura 9.94: tipologia di cassaforma utilizzata per i pilastri inclinati della facciata sudFigura 9.95: illustrazione del sistema di pompaggio del calcestruzzoFigura 9.96: fotografia del Turning torso in fase di cantiere. Almeno gli ultimi 6 piani com-

494

IndIce delle FIgure

portano impalcature di sostegno

Tabella 9.1: regole di calcolo per delle solette precompresseTabella 9.2: abacchi per la determinazione del rTabella 9.4: abaco per la determinazione dello spessore del copriferro per la stabilità al

fuocoTabella 9.3: determinazione dello spessore di una soletta secondo la stabilità al fuocoTabella 9.5: spessore della lastra in funzione della stabilità al fuoco secondo l’Eurocodice 2Tabella 9.6: peso dei moduli di facciataTabella 9.7: peso della facciata vetrataTabella 9.8: carichi sulla lastra di un ERP ricevendo probabilmente grande quantità di

popolazioneTabella 9.9: carichi su une lastra delle residenze, dei uffici o dell’albergoTabella 9.10: carichi sulla lastra di un interbloccoTabella 9.11: caratteristiche dei trefoli di precompressioneTabella 9.12: ricapitolazione delle perdite di tensioneTabella 9.13: analogia tra flessione e tracciato del cavo di precompressioneTabella 9.14: verifica del calcestruzzo alle tensioni normaliTabella 9.15: verifiche della nuova configurazione della precompressioneTabella 9.16: condizioni ai bordi della piastraTabella 9.17: precompressione nella lastraTabella 9.18: precompressione finale nella lastraTabella 9.19: Moduli di elasticità per il calcolo dell’instabilità

10. stUdio della strUttUra : dinaMicaFigura 10.1: a sinistra: pulsazioni naturali, modello brochette con 3 piani ; a destra, caso

della torreFigura 10.2: trave di Bernoulli equivalenteFigura 10.3: diformazione in flessione, al taglio e misto Figura 10.4: geometria semplificata della parte portante del nucleo (parte bassa della

torre)Figura 10.5: geometria semplificata della parte portante del nucleo (parte alta della torre)Figura 10.6: sistema pilastri-travi resistenti al taglio in facciata sudFigura 10.7: curva della funzione f(γ)Figura 10.8: rigidità al taglio della torre prima (in blue) e dopo (in rosso) le modifiche

(esempio alla base della torre)Figura 10.9: influenza del parametro δ su i rapporti di periodiFigura 10.10: schema del comportamento dinamico di una trave incastrataFigura 10.11: schema del comportamento dinamico tenendo conto della retinaFigura 10.12: sezione di un elemento di retinaFigura 10.13: notazioni d’impedenzaFigura 10.14: schema del comportamento dinamico con (a sinistra) e senza (a destra)

tenere in considerazione l’interazione suolo-strutturaFigura 10.15: modello a masse concentrateFigura 10.16: risoluzione numerica dell’equazione del modello a masse concentrateFigura 10.17: alcuni esempi di vortici di von Kármán osservabili nella natura

- in alto a sinistra: intorno ad una ampia isola verso la Bassa California (Mes-sico) - in alto a destra : intorno alle isole Aléoutiennes (Alaska) - in basso a sinistra : dietro un aereo

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- in basso al centro: intorno ad un cilindro (Perry, Chong & Lim: JFM, Vol. 116) - in basso a destra: in torno a un cilindro immerso nell’acqua

Figura 10.18: criterio di sensibilità degli edifici al distacco alternato di vortici e ai fenomeni di galoppo classici

Figura 10.19: regressione lineare della frequenza in funzione della velocità del vento Figura 10.20: terreno di categoria IV (estratto dell’Eurocodice 1)Figura 10.21: verifica ai distacchi alternati di vortici

Tabella 10.1: calcolo della rigidità al taglio della facciata sudTabella 10.2: estratto di un carotaggio vicino al nostro sitoTabella 10.3: rassiunto delle caratteristiche del terrenoTabella 10.4: masse del progettoTabella 10.5: lunghezze del progettoTabella 10.6: rigidità del progettoTabella 10.7: risultati con suolo rigido, senza carichi di servizioTabella 10.8: risultati con suolo rigido, con carichi di servizioTabella 10.9: frequenze naturale dei vari modelliTabella 10.10: regime del flusso in funzione del numero di ReynoldsTabella 10.11: frequenza di formazione dei vortici alternativi in funzione della velocità del

vento

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IndIce delle Tavole

indice delle tavole

Tutte le tavole sono integrate al formato A3 o A4 nel testo. Tuttavia, per una maggior pre-cisione, abbiamo consegnato alcune tavole a un formato più grande in una busta alla fine della tesi (indicate da un asterisco nell’elenco cui sotto). In questa parte, presentiamo l’in-dice delle tavole che si trovano nel testo.

Pianta del quartiere Maine-Montparnasse (QMM1) ..........................................................84Pianta modificata del quartiere Maine-Montparnasse (QMM2)....................................85Masterplan (MP) ..............................................................................................................................115Sezione nord-sud della torre (Sez-A)* .....................................................................................125Prospetto A visto dalla rue de Rennes (Prosp-A)*...............................................................130Prospetto B visto dal bd Montparnasse (Prosp-B)* ............................................................138Prospetto C visto dalla stazione (Prosp-C)* ..........................................................................150Pianta del piano terra (PT) ...........................................................................................................155Pianta tipo di un piano della residenza (P1-B1) ...................................................................162Pianta tipo di un piano di uffici (P1-B2) ..................................................................................169Pianta del ristorante (P0-B4) .......................................................................................................170Pianta tipo di un piano dell’albergo (P1-B5) .........................................................................176 Pianta del bar (P1-B7) ....................................................................................................................178 Pianta della terrazza (P3-B7) .......................................................................................................179 Pianta tipo di un interblocco (P0-B2) ......................................................................................181 Sezione tecnologica A (SA)* .......................................................................................................227Sezione tecnologica B (SB)* ........................................................................................................228Sezione tecnologica C (SC)* .......................................................................................................229Stratigrafie del progetto (Strat-) ................................................................................................232-238Modulo di facciata nord (Dettaglio-01) ..................................................................................240Modulo di facciata nord (Dettaglio-02) ..................................................................................241Modulo di facciata sud (Dettaglio-04) ....................................................................................247Moduli di facciata nord accopiati (Dettaglio-03) ................................................................249Dettagli costruttivi (Nodo-S.-) ....................................................................................................250-282

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ringraziamenti

Vorremo concludere questa tesi porgendo i nostri più sinceri ringraziamenti alle persone che ci hanno aiutato nell’elaborazione di questo lavoro o che hanno avuto un contribuito nel nostro percorso universitario in Francia o in Italia.

Desideriamo esprimere i nostri ringraziamenti:

A Gabriele Masera, il nostro professore e relatore di tesi, che si è sempre dimostrato molto disponibile e molto entusiasta nel seguire il nostro lavoro dall’inizio alla fine. Grazie di aver-ci guidato, corretto e ispirato per portare a buon fine questa tesi.

A Liberato Ferrara, il nostro co-relatore di tesi per lo studio della struttura, che è sempre stato a nostra disposizione nei momenti di bisogno aiutandoci a migliorare il nostro lavoro. Grazie per il Suo impegno e per la Sua gentilezza nei momenti delicati.

A Guido de Novellis che ci ha influenzato positivamente sulla composizione architettonica del progetto. Grazie per aver condiviso le Sue idee con noi e per l’entusiasmo che ha dimos-trato nell’aiutarci.

A Sergio Fiorati ed Enrico Mazzucchelli, i nostri co-relatori per la parte impiantistica, per la loro disponibilità nel rispondere alle nostre domande ed nell’aiutarci. Grazie per aver dedi-cato il Vostro tempo a spiegarci argomenti che non avevamo mai affrontato durante i corsi universitari e per averci fornito tutto il materiale che ci mancava per sviluppare il progetto impiantistico.

A Alain Pecker, il nostro co-relatore per la parte dinamica, che ha avuto la gentilezza di in-contrarci a Parigi e di aver impiegato tempo nella lettura e la correzione del nostro lavoro quando il tempo era agli sgoccioli.

A Agata Spaziante, co-relatore del Politecnico di Torino, per il Suo contributo portato all’ana-lisi urbanistica della tesi e per avere revisionato questo capitolo con impegno.

Al Politecnico di Milano e a tutti quelli che ci hanno aiutato a non perdervici, fisicamente e moralmente: Mateo Ruta, Francesca Fogal, Sandro Morseilli e l’insieme del corpo inse-gnante ed amministrativo.

All’equipe di traduzione e correzione: Gioia e Maria-Chiara. Senza di voi questa tesi non sa-rebbe del tutto facile da leggere. Dimostriamo tantissimo riconoscimento verso di voi per il lavoro enorme che avete compiuto.

A tutti quelli che hanno dimostrato un particolare interesse per il nostro lavoro e che non hanno esitato a portarci il loro aiuto e il loro appoggio: Marco Imperadori per le Sue corre-zioni, Francesco Pittau per le numerose ore passate con noi a condividere la Sua esperienza, Paolo Rigone e Graziano Salvalai per il loro prezioso aiuto, la Mairie de Paris rappresentato da Bernard Landau, il Conseil National de l’Ordre des Architectes che ci ha permesso di

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RingRaziamenti

visitare l’attuale Tour Montparnasse, Alain Ehrlacher e Gilles Bouchet per averci ricevuto e ascoltato.

A quelli che hanno revisionato e corretto la versione francese: Sylvie, Marie-Claire, Hervé et Jérôme. Grazie per il tempo passato e il vostro impegno.

Ai nostri coinquilini: Maria-Chiara, Eleonora, Gonzi e Nadia per il vostro amichevole appog-gio e per il buonumore che avete messo nell’appartamento mentre studiavamo.

Ai francesi di Lecco che hanno condiviso con noi quest’avventura: Nico, Kay, Perrine, Axel, Adrien, Florent, Philippe, Rafik, Romain, Luigi, Jean, Victor… e gli altri più anziani o più gio-vani che non citiamo.

Ringraziamo la commissione che ci fa l’onore di giudicare questo lavoro; da parte nostra avete il più profondo rispetto e gratitudine.

Vorremo inoltre esprimere i nostri ringraziamenti personali.

Marc:

Ai miei genitori Guy e Marie-Noëlle a cui dedico il mio lavoro. Siete andati via troppo presto per vedere la conclusione del mio lavoro e, con questo, il termine dei miei studi per i quali vi devo tutto. Rimarrete sempre nei miei pensieri.

A mia zia Sylvie che mi cura sempre così bene. Ho per te una grande ammirazione e un profondo affetto.

Ai miei fratelli Hervé e Jérôme che hanno saputo guidarmi e donarmi tutta il loro affetto. Vi porgo tutto il mio amore e la mia gratitudine.

A tutta la mia famiglia: Michel e Marie-Claire, Lili e Henri, Nicole, Carine e Gwena e tutti i bambini; a tutti quelli che non posso citare ma che animano la nostra vita.

All’ Ecole Nationale des Ponts et Chaussées per avermi dato l’opportunità di seguire questo percorso atipico e tutta la gente di questa scuola che mi ha aiutato. Penso particolarmente a Thibaut Skrzypek, Nicole Dauguen e Jean-Jacques Colleu, che sono stati formidabili nei miei confronti. Porgo ugualmente la mia gratitudine a Tizia Bardi che rappresenta l’Ecole il giorno della discussione della tesi.

Agli Anciens de l’Ecole des Ponts e specialmente a Philippe Bergot e alla fondazione Jacques Coiffard senza i quelli non avrei potuto proseguire il mio percorso universitario in Italia. All’Alta Scuola Politecnica e al Politecnico di Torino per avermi permesso di seguire i loro corsi che mi hanno arricchito.

A Nicolas Michel-Imbert, Michou, per il tuo considerevole aiuto per quanto riguarda i ren-dering in tre dimensioni. Ti sono molto riconoscente per la tua gentilezza e la tua amicizia.

A François, per aver dimostrato un grande interesse al nostro lavoro e aver condiviso con noi le tue conoscenze nell’ambito della dinamica delle strutture.

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A Nicolas Pégard e Antonin Steckmeyer per aver condiviso le vostre conoscenze in pro-grammazione informatica e per il tempo passato a risolvere i miei problemi.

A Yann Krysinski e a François per aver risposto alle mie domande.

A Irene per aver revisionato e corretto il mio italiano approssimativo.

Ai miei amici: Vivax, Toto, Martine, Barbu, Benny, Anne-Cat, Laure, Charly, Simon, Auriane, Rémi, Elise, Julie, aux Gorets de LLG, e tutti quelli che non ho citato. La vostra presenza ami-chevole mi personalmente arricchito, non sarei quello che sono senza di voi.

Étienne:

Ai genitori migliori che possano esistere, Florence e Philippe. Grazie per avermi appoggiato e incoraggiato a fare quello che mi piace anche mentre ero il vostro « Tanguy ». Grazie per la vostra pazienza e i vostri consigli. Siete i miei modelli.

Ai miei nonni, alla mia sorella, ai miei cugini, ai miei zii che formano una famiglia straordina-ria e sulla quale ho sempre potuto contare.

A Nico, Jess, Thib, Ophélie, Gwen, Ju, Nat, Loulou, Chloé, Patoune, Binos, Fanny, Cricri et Charlie e gli altri « gens » che sono « des petites lumières blanches au bout d’un tunnel ».

A Marie-Jo Goedert, Catherine Lebon e tutta l’amministrazione dell’ESTP per avermi offerto la possibilità di seguire questa bella formazione e per essersi dimostrati pronti ad ascol-tarmi durante tutto il periodo della mia formazione in questa scuola ingegnosa.

Ai miei coinquilini, Agbessi e Stefan, per aver creato un meraviglioso sottofondo musicale durante i miei ripassi.

A Zio Dax che a permesso al mio spirito di evadere ogni tanto dallo studio.

Julien:

Ai miei genitori Marie-Claire e Luc per il loro costante appoggio e i loro consigli che mi hanno fatto crescere. Ai miei fratelli, Aline, Charlotte, Grégoire, Marion che prendono parte alla felicità della vita in famiglia quando riusciamo a riunirci tutti insieme. Ringrazio tutta la mia famiglia e in particolare Cathou e i Tondreau, Etienne e Bon Papa che mi hanno accolto quando studiavo a Valenciennes; Mamie e Bonpap’ specialmente per i bei momenti passati a Fréjus; Anne e Pierre che mi fanno il grande piacere di venire in Italia per la discussione della tesi.

Ai miei amici in Francia e ormai un po’ ovunque nel mondo. Ai miei carissimi Béthunois: Marion, Damien, Hugo, Yoann, Emy. A tutta l’equipe del BDE2008 di Nantes, specialmente Martin e Hugo che mi aspettano per lauerarci insieme; Philou, Chacha, Omb, Polack, Ma-rion, Karine, Caro, Anne-C, Kintus, Pikou, V, e tutti gli altri che ho visto quando tornavo in Francia; a Lisou e Jean che mi hanno sempre ospitato.

A Kay per aver condiviso con me la sua esperienza della doppia laurea all’inizio del primo anno, per i weekend di sci indimenticabili. Grazie a Delphine per avermi creato una camera

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RingRaziamenti

nel suo salotto quando sono arrivato a Lecco e per avermi insegnato le basi d’Autocad (!). Grazie a Elia, Luigi, Eleonora, Silvia, Francesca e Anna che hanno subito fatto amicizia con me mentre capitavo nel loro gruppo di lavoro senza conoscere due parole d’italiano. Grazie Bea e Marco per le pause al Mojito.

All’Ecole Centrale de Nantes che mi ha dato la possibilità di proseguire i miei studi in Italia.

A Gioia che ha dovuto reggermi durante la tesi e che mi dovrà reggere ancora per un bel po’. Senza di te mi sa che non sarei riuscito a terminare il mio percorso universitario in Ita-lia. Grazie anche alla tua famiglia Katie, Ale, Gabri e il piccolo Emanuele per i bei momenti passati a Lecco.

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