7/22/2019 Test Di Pearson

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TEST DI PEARSON:

1) Si suddivide il campione in k classi cui associato la medesima probabilit, p=1/k, secondo ladistribuzione di probabilit considerata (nel caso in esame la doppio esponenziale di Gumbel);

2) Calcolare i valori yi corrispondenti alle probabilit Pi =(k- i) p (1 i k-1) utilizzando la formula(valida per il metodo di Gumbel):

))ln(ln(ii

Py =

3) Calcolare le hi corrispondenti alle yi utilizzando la relazione:

ii

yuh +=

dove e u sono i parametri calcolati con il metodo di Gumbel. Gli hi trovati definiscono gli estremi

superiori delle prime k-1 classi da usarsi nel test. Si noti che la classe k compresa tra h1 e .

4) Contare il numero di valori hi presenti allinterno di ciascuna classe (i

N

) e calcolare quanto questo sidiscosti dal numero atteso di valori secondo la distribuzione di probabilit (Np), utilizzando la formula:

=

=

k

i

i

Np

NpN

1

22 )(

5) Calcolare il numero di gradi di libert mediante la:

1= mk

dove k il numero di classi e m il numero di parametri della distribuzione scelta (nel caso delladistribuzione doppio-esponenziale di Gumbel m=2);

6) Verificare che2

2 < (riferito al numero di gradi di libert calcolati e al livello di significativit scelto, in

questo caso pari a 0,05); nel qual caso il test di Pearson verificato.

7) Il test di Pearson da ripetere per tutte le durate di precipitazioni (1, 3, , 24 ore).

Tabella dei valori di2

in funzione del numero di gradi di libert, per un livello di significativit pari a 0,05:

7/22/2019 Test Di Pearson

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Bibliografia:

1)Da Deppo, Datei, Salandin, Sistemazione dei corsi dacqua, Cortina, Padova, 2003

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3,84 5,99 7,81 9,49 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3