Teorie della crescita - Unical

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Economia Applicata Economia Applicata Prof.ssa Mariarosaria Agostino Teorie della crescita Modello di Solow Capitolo I Romer Modello di Solow , Capitolo I, Romer 2006 [Lettura integrativa: Capitolo 3, Boggio Seravalli] Modelli di crescita endogena (Romer e L )C it l 7B i S lli Lucas), Capitolo 7, Boggio Seravalli teorie della crescita 1 LA CRESCITA ECONOMICA LA CRESCITA ECONOMICA • Nei Paesi più avanzati, osservando l’attività economica per periodi di tempo molto lunghi, le fluttuazioni annuali sono sovrastate dalla crescita: l’aumento della produzione aggregata nel tempo. In particolare, guardando alla crescita di cinque Paesi OCSE (FR GR JP GB USA) dal 1950 in poi vengono registrati i seguenti fenomeni: teorie della crescita 2

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Economia ApplicataEconomia ApplicataProf.ssa Mariarosaria Agostino

Teorie della crescita

Modello di Solow Capitolo I RomerModello di Solow , Capitolo I, Romer 2006

[Lettura integrativa: Capitolo 3, Boggio [ e u a eg a a Cap o o 3, ogg oSeravalli]

Modelli di crescita endogena (Romer e L ) C it l 7 B i S lliLucas), Capitolo 7, Boggio Seravalli

teorie della crescita 1

LA CRESCITA ECONOMICALA CRESCITA ECONOMICA

• Nei Paesi più avanzati, osservando l’attivitàeconomica per periodi di tempo molto lunghi, lefluttuazioni annuali sono sovrastate dallacrescita: l’aumento della produzione aggregatanel tempo.

• In particolare, guardando alla crescita di cinque Paesi OCSE (FR GR JP GB USA) dal 1950 in poi vengono registrati i seguenti fenomeni:

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1. crescita elevata tra il 1950 ed il 1973, con notevole miglioramento del tenore di vita g(crescita notevole del PIL pro-capite )

2 rallentamento della crescita dalla metà2. rallentamento della crescita dalla metà degli anni 70

3. convergenza nei livelli di PIL pro-capite, i paesi ritardatari sono cresciuti piùpaesi ritardatari sono cresciuti più velocemente, riducendo il divario rispetto agli USA (si pensi al Giappone)agli USA (si pensi al Giappone).

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• Tuttavia, guardando all’evidenza empirica relativa ad un insieme di Paesi piùrelativa ad un insieme di Paesi più ampio su di un periodo di tempo più lungo emergono i seguenti fatti:lungo emergono i seguenti fatti:

1.storicamente la crescita del prodotto pro-capite è un fenomeno piuttosto recentecapite è un fenomeno piuttosto recente.

2.La convergenza del PIL pro-capite non è un fenomeno esteso su scala mondialeun fenomeno esteso su scala mondiale

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3. In molti Paesi, soprattutto africani, lacrescita è ancora sconosciuta, implicando, pun ampio divario tra gli standard di vita traPaesi poveri e ricchiPaesi poveri e ricchi.

4. Alcuni Paesi, come il Messico e la Costa’d’Avorio esibiscono un pattern di crescita

anomalo, con periodi di rapida crescitap pseguiti da un severo declino dellaproduzioneproduzione

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• I modelli di crescita mirano ad individuarele determinanti di un fenomeno cosìcomplesso, al fine di suggerire quali sianole politiche più appropriate perle politiche più appropriate peraumentare la crescita e portare glistandard di vita dei paesi poveri più vicinistandard di vita dei paesi poveri più vicinia quelli delle nazioni sviluppate.

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Modello di Solow assunzioniModello di Solow, assunzioni

• 1) La funzione di produzione è

Y(t)=F[K(t), A(t)L(t)]( ) [ ( ) ( ) ( )]

dove t = tempo, Y = prodotto, K=capitale, L=lavoro, A=stato della tecnologia, AL=lavoroL lavoro, A stato della tecnologia, AL lavoroeffettivo.

A parità di K e L, un miglioramento di A consente un incremento della produzione Ilconsente un incremento della produzione. Il progresso tecnologico che moltiplica L è denominato labor augmenting o Harrod neutral

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denominato labor-augmenting o Harrod-neutral.

2) di ti di l t ti iò• 2) rendimanti di scala costanti, ciò consente di ricavare la cd intensive form:

F(K/AL, 1)=1/AL* F(K, AL)=Y/ALPonendo:Ponendo: K/AL=k =capitale per unità di lavoro effettivo Y/AL=y= prodotto per unità di lavoro effettivoY/AL y prodotto per unità di lavoro effettivo

Si può riscrivere la funzione di produzione comecome

y=f(k)

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• 3) Prodotto marginale del capitale positivo ma decrescente (rendimenti decrescenti di (k): f’(k)>0, f’’(k)<0

• 4) Inada conditions: per assicurare che il• 4) Inada conditions: per assicurare che il path dell’economia non diverga

lim k→0 f’(k)=∞

lim f’(k)=0limk→∞ f (k)=0

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Funzione di produzioneFunzione di produzione

f(k)

k

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5) L d A t i i λ• 5) L ed A crescono a tassi esogeni: n e λrispettivamente; i livelli iniziali di K , L ed A sono dati

• 6) Y=C+I, il governo è assente,) , g ,• 7) I=sY, la frazione di output dedicata agli

investimenti è uguale al tasso di risparmioinvestimenti è uguale al tasso di risparmio s, che è esogeno e costante8) Il tasso di depre amento del capitale• 8) Il tasso di deprezzamento del capitale è=δ

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Ne deriva cheNe deriva che

.

K(t)=sY(t)- δK(t) (1)K(t) sY(t) δK(t) (1)

dove il puntino su K indica la derivata rispetto al tempo dK(t)/dtspetto a te po d (t)/dt

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Dinamica del modelloDinamica del modello

L’ l i di d d i t i t (A d L) è• L’evoluzione di due dei tre input (A ed L) è esogena.Perciò, per caratterizzare la dinamica dell’economia ènecessario analizzare il comportamento del capitale.p p

. .• Ricordando che k=K/AL (e che L/L e A/A sono n e λ, (

rispettivamente), derivando tale rapporto rispetto al tempo (applicando la regola di derivazione di un rapporto

e quella di derivazione di un prodottoe quella di derivazione di un prodotto, ed utilizzando la 1) si ottiene:

..k(t)=sf(k(t))- (n+ λ +δ)k(t) (2)

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S d l 2) i hi d lSecondo la 2), equazione chiave delmodello di Solow, il tasso a cui il capitaleper unità di lavoro effettivo cambia neltempo è la differenza tra l’investimentoeffettivo e l’investimento necessario amantenere costante k (break-eveninvestment). Siccome k=K/AL,l’investimento necessario deve cresceread un tasso uguale alla crescita deldenominatore + il tasso di deprezzamento.

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p

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Graficamente, la relazione tra i due termini della 2 (investimento e investimento necessario) è la seguente:necessario) è la seguente:

(n+λ+δ)k

Investimentopule( per unità

sf(k)

p ( pdi lavoro effettivo)

.K<0

.K>0

kk*

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k

• Le INADA conditions assicurano che per k→0• Le INADA conditions assicurano che, per k→0,f’(k) è elevata, per cui l’investimento supera ilbreak-even investment, mentre per alti valori di k,, p ,f’(k) si avvicina a zero, per cui la pendenzadell’investimento sarà minore della pendenzadell’investimento necessario Inoltre il fatto chedell investimento necessario. Inoltre il fatto chef’’(k) <0 implica che le due linee si intersechinosolo una volta per k>0.p

• Se si indica con k* il livello che rende uguali i duegtermini, a sinistra di tale punto k cresce a destradecresce. Per cui, k converge verso k*, in cui

.k=0

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L’economia, cioè, converge verso un sentiero di crescita bilanciata in cui:crescita bilanciata in cui:

1 i t i AL l t λ1. per ipotesi AL cresce al tasso esogeno n+ λ2. K/AL costante in k* → K cresce al tasso n+ λ3. per 1 e 2 e l’ipotesi di rendimenti costanti di

scala →Y =F(K, AL ) cresce al tasso n+ λ4. K/L e Y/L crescono al tasso λ

È importante sottolineare che la crescita, sul balanced growth path, non dipende dal tasso di risparmio ed il tasso di crescita dell’output

l t è d t i t l d l tper lavoratore è determinato solo dal tasso di progresso tecnologico.

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Impatto di un cambiamento del tasso di risparmio

• Variazioni del tasso di risparmio (il parametrodel modello che è più facilmente influenzabiledal policy maker) influenzano il LIVELLO diprodotto per unità di lavoro effettivo.

• Un aumento permanente in s, infatti, sposta lacurva dell’investimento sf(k) come indicato dallafreccia azzurra, provocando l’aumento dei livellidi stato stazionario del capitale e del prodottoper unità di lavoro effettivo (pule). Si passa, cioèda da k*old a k*new e da y*old a y*new.

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Graficamente:Graficamente:(n+λ+δ)k

snewf(k)

Investimentopule

sf(k)

p

s<snew

kk* k*

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k old k new

Relazioni tra tasso di risparmio e produzione

il tasso di risparmio non ha effetti sul tasso di crescita di lungo periodo della produzione (anche per addetto).– tuttavia determina il livello del prodotto (anche

per addetto) nel lungo periodo.

– un aumento di s porterà a una crescita dellad i i t i d diproduzione maggiore per un certo periodo di

tempo, ma non per sempre. L’economiaattraverserà un periodo di crescita superioreattraverserà un periodo di crescita superiore,destinato comunque a finire quando si sarà raggiuntoil nuovo stato stazionario

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Applicazioni Empirichea) Growth Accountinga) Growth Accounting

• Un filone di letteratura empirica, basata sul modello di Solow (nota come” growth accounting”) si è concentrata sullo studio delle determinanti della crescita

• Una critica mossa a tale filone: esamina le immediate determinanti della crescita, ignorando cosa causa i cambiamenti in tali determinanti, ossia le vere cause del fenomeno oggetto di studio.

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b) Convergenzab) ConvergenzaUn altro filone della letteratura empirica si concentra sullostudio della convergenza tra diversi Paesi Sulla base delstudio della convergenza tra diversi Paesi. Sulla base delmodello di Solow, ci sono tre grandi ragioni che possonoportare alla convergenza.

1 I it tt i P i l l SCB S1. Innanzitutto, i Paesi convergono al loro SCB. Sedifferenze in output per lavoratore sono la conseguenzadel diverso stadio (verso il SCB) in cui i Paesi si trovano,( )allora, col trascorrere del tempo, Paesi poveri siavvicineranno ai più ricchi.

2 Inoltre il modello implica che il rendimento del capitale è2. Inoltre, il modello implica che il rendimento del capitale èpiù basso in Paesi con un più alto rapporto K/L. Per cui,in assenza di barriere ai movimenti di capitale, il capitaletenderà a spostarsi dai Paesi ricchi a quelli poveritenderà a spostarsi dai Paesi ricchi a quelli poveri.

3. Infine, se ci sono ritardi nella diffusione delleconoscenze, i Paesi poveri tenderanno a convergereguadagnando accesso alle migliori tecnologie

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guadagnando accesso alle migliori tecnologie.

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riassumendoriassumendo

Il d ll di S l i di id d ibili• Il modello di Solow individua due possibili causedi variazione - nel tempo o tra diversi Paesi delmondo dell’output per lavoratore: differenze nelmondo - dell output per lavoratore: differenze nelcapitale per lavoratore (K/L) e differenze in A(tecnologia) Tuttavia solo la crescita di A può(tecnologia). Tuttavia, solo la crescita di A puòcondurre ad una crescita permanente in Y/L e,per cambiamenti verosimili di K/L l’impatto sup pY/L è modesto. Di conseguenza solo differenzein A possono spiegare le differenze dicrescita nel tempo e tra diversi Paesi delmondo.

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• Tuttavia, il cambiamento di A èesogeno: il modello assume dato ilgcomportamento della variabile cheidentifica come principale determinanteidentifica come principale determinantedella crescita. Come Romer sintetizza “wehave been modeling growth byhave been modeling growth byassuming it”.

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• Inoltre il modello non spiega esattamentecosa sia A, la definisce come “labor,effectiveness”, ma in effetti A rappresentaun “catchall” per fattori diversi da K e Lun catchall per fattori diversi da K e Lche determinano l’output. Per cuiaffermare che differenze di reddito sonoaffermare che differenze di reddito sonodovute a differenze in A equivale a direche non sono dovute a differenze in K/L.

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Arrow 1962Arrow 1962

• “da un punto di vista quantitativo, restiamocon il tempo quale variabile esplicativa.p q pOra proiezioni di trend temporali sonofondamentalmente una confessione difondamentalmente una confessione diignoranza e, ciò che è peggio da un puntodi vista pratico non sono variabili su cui ladi vista pratico, non sono variabili su cui lapolitica economica possa agire”

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È necessario quindi chiedersi cosa rappresentiA e quali siano le sue determinanti Varie sonoA e quali siano le sue determinanti. Varie sonole interpretazioni della “labor effectiveness”.Potrebbe rappresentarepp

• astratta conoscenza;• la formazione e le abilità della forza lavoro;;• la forza dei diritti di proprietà,• la qualità delle infrastrutture,q ,• attitudini culturali verso l’impresa ed il lavoro e

così via.Per qualsiasi interpretazione di A è comunquenecessario chiedersi come influenza l’output,come evolve nel tempo e perché differisce tra

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come evolve nel tempo e perché differisce travarie parti del mondo.

La teoria della crescita endogenaLa teoria della crescita endogena

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• La teoria della crescita più recente (che ha ricevutoimpulso ad opera soprattutto di Paul Romer eR b t L ) t t di l diffi ltà d lRobert Lucas) tenta di superare le difficoltà delmodello neoclassico nello spiegare ledifferenze notevoli tra Paesi nei tassi di crescitadifferenze notevoli tra Paesi nei tassi di crescitaendogenizzando il progresso tecnico.

• Questa espressione significa spiegare almeno in• Questa espressione significa spiegare, almeno inparte, il progresso tecnico in base a variabilieconomiche e non semplicemente con il passareeconomiche e non semplicemente con il passaredel tempo

• I primi tentativi su cui non ci soffermeremo moltoI primi tentativi, su cui non ci soffermeremo molto,risalgono a Verdoorn-Kaldor e Arrow (learning bydoing)

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g)

Arrow 1962Arrow 1962

Il t di t d ll t i d ll CE è• Il punto di partenza della teoria della CE èrappresentato dal contributo di KennethArrow (1962) il quale per trovare unaArrow (1962), il quale, per trovare unasoluzione al problema dei rendimentidecrescenti presenti nella funzione didecrescenti presenti nella funzione diproduzione à la Solow, introduce ilconcetto di learning by doing, cioè dico cetto d ea g by do g, c oè dquelle forme di apprendimento dovute allaripetizione dell’atto produttivo.p p

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Arrow 1962Arrow 1962

• Secondo Arrow tale fenomeno vale a spiegaresoprattutto la crescita della produttività dellavoro: un determinato atto produttivo, seripetuto, genera economie di scala, consentendodi ottenere quantità di output superiori con lestesse quantità di input. Tale effettomoltiplicativo viene definito da Arrow esternalitàed è considerato un prodotto collateraledell’attività produttiva, che mitiga i rendimentidecrescenti dei singoli fattori produttivi.

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• La teoria della CE va alla ricerca di elementi ingrado di influenzare la crescita della produttività,che siano riconducibili a scelte economiche ealmeno potenzialmente diversi da un sistemaeconomico all’altro.

• Nota: tali elementi verranno chiamati “endogeni”,anche qualora siano indicati come parametriesogeni nei modelli. La ragione è che sono“endogeni” non rispetto al modello, ma rispettoad alcune scelte economiche.

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La teoria della CE, caratteri generali (p.251 BS)

Gli elementi fondamentali del meccanismoneoclassico di convergenza sono due:g

• progresso tecnico come free-goodesogenamente datoesogenamente dato

• L’ipotesi di produttività marginaledecrescente del capitale, in connessionecon una funzione di produzione concon una funzione di produzione conrendimenti costanti di scala

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La teoria della CE, caratteri generali

La teoria della crescita endogena affronta ilproblema della non convergenza seguendo due

g

p g gstrade (che possono essere combinate o no):

• Sostituisce la prima ipotesi (progresso tecnicof d) ll di t icome free-good) con quella di progresso tecnico

endogeno• Allarga il concetto di capitale in modo da• Allarga il concetto di capitale, in modo da

eliminare ogni fattore ad esso complementare equindi anche la causa della sua produttivitàq pmarginale decrescente

Ciascuna di queste due ipotesi è in grado dii i di il tispiegare processi di sviluppo non convergenti, a

maggior ragione se esse sono combinate

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La teoria della CE caratteri generaliLa teoria della CE, caratteri generali

• Quanto al progresso tecnico, se esso non èdisponibile in ugual misura per tutti i paesi osistemi economici (non è un free-good esogeno)allora significa che nel l.p. esso sostiene laproduttività dei fattori in misura differente e nonovunque in misura uguale.

• In particolare, è del tutto ammissibile che lacrescita continui ad essere più rapida nei paesiindustrializzati e più lenta nei paesi arretrati, colrisultato che le distanze in termini di reddito p.c.

teorie della crescita 35potranno aumentare anche nel l.p.

La teoria della CE caratteri generaliLa teoria della CE, caratteri generali

• Per quanto concerne la seconda ipotesi, ladefinizione di capitale più adeguata all’analisidello sviluppo è quella di fattore riproducibile (adifferenza della terra e della forza lavoro).

• Il capitale, infatti, è al tempo stesso fattore diproduzione (input) e risultato della produzione(output). In questo senso è corretto affermareche, assieme al progresso tecnico, il capitale èuno dei motori dello sviluppo.

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La teoria della CE caratteri generaliLa teoria della CE, caratteri generali

• Ebbene la teoria neoclassica tradizionale ha• Ebbene, la teoria neoclassica tradizionale hasempre ipotizzato che questo motore non possafunzionare da solo ma abbia sempre efunzionare da solo, ma abbia sempre enecessariamente bisogno di essere associato afattori non riproducibilifattori non riproducibili.

• Pertanto siccome il capitale è riproducibile e glialtri fattori di cui necessita per produrre non loaltri fattori di cui necessita per produrre non losono, tale teoria ha sempre sostenuto che laproduttività marginale del capitale fosseproduttività marginale del capitale fossedecrescente

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La teoria della CE caratteri generaliLa teoria della CE, caratteri generali

• Se si potesse immaginare un capitale chep g pcomprenda tutto ciò che occorre per produrre,cosicché questo “tutto” fosse riproducibile, non viq psarebbe motivo per assumere produttivitàmarginale decrescente.g

• Oggi è in effetti possibile ritenere, ad esempio,che tra i fattori della produzione più importantiche tra i fattori della produzione più importantinon sia da annoverare tanto il puro lavoro, ma illavoro istruito, ossia il capitale umano, ottenibilelavoro istruito, ossia il capitale umano, ottenibileanch’esso immettendo risorse in un “processoproduttivo”, quindi anch’esso riproducibile.produttivo , quindi anch esso riproducibile.

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Romer 1986Romer 1986• Riprende il concetto di acquisizione di

di t l’ i (l i bconoscenze mediante l’esperienza (learning bydoing), sottolineando la generazione diesternalità positive.esternalità positive.

• L’apprendimento generato dall’attività dellasingola impresa, in effetti, va solo in parte a suog p pvantaggio esclusivo, perché in larga misura sidiffonde per imitazione alle altre imprese. Inoltretende ad esternalizzarsi anche la parte che in untende ad esternalizzarsi anche la parte che in unprimo tempo va a suo esclusivo vantaggio, nellamisura in cui chi ha beneficiatodell’apprendimento può essere assunto da altreimprese.

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Q i di i i il f tt t di• Quindi ogni impresa, per il fatto stesso dioperare, genera, oltre al suo prodotto insenso stretto, delle esternalità positive,dalle quali non trae diretto vantaggio.

• A livello di singola impresa, quindi, non cisono rendimenti crescenti. Ma, se a quelso o e d e t c esce t a, se a quelivello ipotizziamo rendimenti costanti,allora, a causa delle esternalità appenaallora, a causa delle esternalità appenadescritte, a livello di sistema economicoavremo rendimenti crescenti di scala.

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avremo rendimenti crescenti di scala.

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• Ogni impresa non tiene conto delleesternalità che genera e opera come seg pnon esistessero.

• Ciò permette al sistema di trovare un• Ciò permette al sistema di trovare unequilibrio competitivo in regime di

fconcorrenza come se non ci fosseroesternalità. Tale equilibrio, però, non èq pottimo dal punto di vista generale e quindilascia spazio all’agire dello Stato.

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lascia spazio all agire dello Stato.

Equilibrio non ottimoEquilibrio non ottimo

L i i t d d• Le imprese, per esempio, tenderanno adinvestire tempo e denaro nella formazionedel proprio personale non nella misurasocialmente ottima, ma in misura minore.

• Si comprende allora la necessità di unruolo positivo dello Stato, chiamato auo o pos t o de o Stato, c a ato afornire incentivi alle imprese per laformazione interna e/o a finanziare eformazione interna e/o a finanziare egestire direttamente la formazioneprofessionale

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professionale

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il modelloil modello

• Esistono M imprese identiche.

• Ognuna ha una funzione di produzioneOgnuna ha una funzione di produzionenella quale, oltre il capitale da essaimpiegato figura tra i fattori anche ilimpiegato, figura tra i fattori anche ilcapitale totale dell’economia (K=risultato degli investimenti passati di tuttele imprese nell’economia)p )

Yi=AKiβLi

αKφ β+α=1 i=1,…,M

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• Kφ indica l’ipotesi di esternalità che simanifestano a vantaggio di tutte le impresemanifestano a vantaggio di tutte le impresesotto forma di apprendimento e sonofunzione dello stadio di accumulazionecomplessivo raggiunto, indicato appuntop gg , ppdallo stock di capitale di tutto il sistemaeconomicoeconomico

• Poiché le imprese sono identiche led t Y MY K MKgrandezze aggregate sono: Y=MYi; K=MKi;

L=MLi,teorie della crescita 44

i

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per cui la funzione di produzione del sistema economico è:economico è:

Y=MYi=MA(KiβLi

αKφ)

Poiché β+α 1 possiamo scrivere M MβMα perPoiché β+α=1 possiamo scrivere M=MβMα , per cui Y=AMβKi

β Mα LiαKφ= A(MKi)β (MLi)αKφ

β= AKβLαKφ (1)

Se a livello di singola impresa i rendimenti sonocostanti, a livello aggregato i rendimenti di scalasono crescenti (β+α+φ)>1

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S β 1 l 1 di t Y ALαK• Se β+φ=1 la 1 diventa Y=ALαK• se n=0 (lavoro, L, costante) la produttività marginale del

capitale è costante (ALα costante)capitale è costante (AL costante)• La crescita del prodotto (= alla crescita del prodotto pro

capite) è del tipo:p ) pgy=gY=sALα

[Nota: g (K K )/K I /K sY /K sALαK /K ][Nota: gKt=(Kt+1-Kt)/Kt= It/Kt=sYt/Kt=sALαKt/Kt]

La “endogeneità” di questo tasso di crescita dipendeg q pdallo specifico tasso di risparmio e dalla specificatecnologia di ciascun paese (dietro ai quali esistonopolitiche specifiche e specifici comportamenti dei

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politiche specifiche e specifici comportamenti deisoggetti economici di un paese)

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• Tuttavia, l’ipotesi β+φ=1 risulta verificata solo sele esternalità positive generate da K sonole esternalità positive generate da K sonoequivalenti ad un progresso tecnologico “labouraugmenting”.

• Infatti, siccome β+α=1, affinché β+φ=1 → φ= αla funzione di produzione della singola impresa può

ittessere scritta come:Yi=AKi

β(LiK)α

S t li (β 1 ) i ifiSe questa uguaglianza (β+φ=1 ) non si verificauna crescita a tasso costante non è possibile.È quindi un’ipotesi molto particolare quella su cuiÈ quindi un ipotesi molto particolare quella su cuisi regge la possibilità di uno steady state inquesto modello

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dimostrazionedimostrazione

gKt=(Kt+1-Kt)/Kt= It/Kt=sYt/Kt=(ricordando che Y= AKβLαKφ )= sA LαKβ+φ-1

Derivando il logaritmo del primo e dell’ultimo t i i h ( i d d h dl /dt )termine si ha (e ricordando che dlogx/dt=gx):

dlog(gKt)/dt =αn+(β+φ-1)gKt

In steady state gKt deve essere costante. Per cui entrambi i termini a destra dell’uguale devono annullarsi. Se n=0, ciò è possibile solo se β+φ=1

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Lucas (1988)Lucas (1988)

• Considera il capitale umano come il grado dipreparazione e specializzazione raggiunta dalsingolo lavoratore

• Il tempo destinato all’istruzione e alla formazionepotrebbe essere usato per lavorare, per cui leattività suddette vanno viste sia comeinvestimento di reddito (destinato alle spese diistruzione e formazione) sia come investimentodi tempo (che potrebbe generare reddito) perl’accumulazione di capitale umano

teorie della crescita 49

• la decisione di accumulare questa formaspecifica di K dipende dalla scelta delp psingolo di allocare il proprio tempo tratempo libero ore di lavoro e tempotempo libero, ore di lavoro e tempodedicato allo sviluppo della propriapreparazione e conoscenzepreparazione e conoscenze.

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Si H l d t i t t l di it l• Sia H la dotazione totale di capitaleumano.

• Si suppone che ogni unità di capitaleumano sia tanto più produttiva quantop p qmaggiore è la dotazione totale di capitaleumano dell’economia. Si suppone cioèu a o de eco o a S suppo e c oèche il capitale umano generi esternalitàpositive (ad esempio grazie allo scambiopositive (ad esempio grazie allo scambiodi conoscenze)

teorie della crescita 51

• Il capitale umano totale è il prodotto delladotazione media di capitale umano h per le oredi lavoro potenzialmente disponibilinell’economia, N

H=hN

Il monte ore di lavoro N, che si suppone fisso, siIl monte ore di lavoro N, che si suppone fisso, sidivide in due parti: la frazione dedicata al lavorouN e quella dedicata all’accumulazione diuN e quella dedicata all accumulazione dicapitale umano (1-u)N.

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C f i di d i C bb D l iCon una funzione di produzione Cobb-Douglas si ha:

Y K α ( H )1 α H (1)Yt=Kt α (uHt)1-α Ht

γ (1)Dove Ht

γ rappresenta le esternalità positivedd ttsuddette.

Si suppone che u sia costante e determinato dalt di tti i i i t t l ( lscelte di ottimizzazione intertemporale (al

crescere di u cresce il reddito presente a spesedi quello futuro ottenibile con l’accumulazione didi quello futuro, ottenibile con l accumulazione dicapitale umano)

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L (1) i ò i iLa (1) si può riscrivere come:Yt=Kt

α (uhtN)1-α (htN)γ

Deri ando il logaritmo del primo e del secondoDerivando il logaritmo del primo e del secondo membro rispetto al tempo si ha (ricordando che u ed N sono costanti):u ed N sono costanti):

gY= αgK+ (1- α+ γ)gh (2)Si suppone,inoltre, che il tasso di crescita di h,Si suppone,inoltre, che il tasso di crescita di h,gh,sia esattamente proporzionale alla frazione ditempo investita per tale crescita (1-u)

gh= δ(1-u) (3)dove δ costante positiva

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Page 28: Teorie della crescita - Unical

I t d t t i d ll (2) l (3) i ttiIn steady state gY= gK per cui dalla (2) e la (3) si ottiene:

gY= αgY+ (1- α+ γ) δ(1-u)gY αgY+ (1 α+ γ) δ(1 u)gY= [(1- α+ γ) /(1- α)] δ(1-u)

Tale tasso di crescita è costante dato che è funzione diparametri costanti

Si ottiene così una soluzione di steady state in cui siareddito che produttività oraria (N costante) crescono alt t t tt t E è d hétasso costante appena ottenuto. Esso è endogeno perchédipende dalla scelta di u fatta dagli individui. Differenzeinternazionali dei tassi di crescita della produttività

t bb d i h d diff di t l ipotrebbero derivare anche da differenze di tecnologia(differenti α e δ)

teorie della crescita 55

• Anche in questo modello, tuttavia, la soluzionedi steady state si fonda su di un’ipotesi piuttostodi steady state si fonda su di un ipotesi piuttostofragile gh= δ(1-u)

• Una volta scelta la frazione di tempo daUna volta scelta la frazione di tempo dadedicare all’istruzione e alla formazione (1-u), eindipendentemente dall’ampiezza di questa(!),l’ i i i di ità tili lll’acquisizione di conoscenze e capacità utili allaproduzione può procedere indefinitamente ad untasso proporzionale di crescita, gh, costante neltasso proporzionale di crescita, gh, costante neltempo

• Sembrerebbe più realistico supporre chep ppl’apprendimento, almeno oltre un certo limite, siasoggetto a rendimenti di scala decrescenti

teorie della crescita 56

Page 29: Teorie della crescita - Unical

Un altro tipo di modelli di crescita endogena (atasso costante) è quello in cui la crescita dellaproduttività è endogena perché dipende dallerisorse dedicate dalle imprese alla R&S, le qualia loro volta dipendono da un insieme dielementi potenzialmente diversi da un paeseall’altro (il saggio di interesse, la produttivitàattesa della ricerca, le tecnologie), in partelegate a scelte dei soggetti economici, maanche all’organizzazione dei mercati, al sistemagiuridico (brevetti), agli incentivi pubblici.

teorie della crescita 57

L t i d ll it d h t il• La teoria della crescita endogena ha avuto ilmerito di far rinascere attenzione verso unproblema centrale degli studi economici: come eproblema centrale degli studi economici: come eperché si ha crescita economica differenziata.

• Ha contribuito ad indicare il ruolo rilevante che• Ha contribuito ad indicare il ruolo rilevante cheassumono le scelte economiche e politiche inordine all’accumulazione di capitale umanoordine all accumulazione di capitale umano(istruzione), alla politica economica strutturale ealla ricerca e sviluppopp

• Ha suscitato un gran numero di studi empirici (inparticolare sulla convergenza)

teorie della crescita 58

p g )

Page 30: Teorie della crescita - Unical

critichecritiche• Per ottenere sentieri a tasso costante di crescita si

devono introdurre ipotesi fragili e arbitrarie• Più in generale, tale teoria tenta di incapsulare in precise

relazioni quantitative fenomeni che a ciò non si prestanorelazioni quantitative fenomeni che a ciò non si prestano.Il progresso tecnico - costituito dall’applicazioneproduttiva di nuove conoscenze o da nuove applicazionidi conoscenze preesistenti - nasce da un processo diapprendimento collettivo ed individuale, che solo inparte può essere ricollegato a scelte economicheparte può essere ricollegato a scelte economiche.Certo esso dipende dalle decisioni riguardanti la spesa inistruzione e R&S, ma tali decisioni sono spesso basate

di i i d ll’i t ll tti llsu di una visione dell’interesse collettivo e non sullamassimizzazione di quello individuale, come vorrebbero imodelli sopra descritti

teorie della crescita 59

ode sop a desc tt

• L’apprendimento dipende poi anchedall’esperienza acquisita nell’attività produttiva,come sottolinea il learning by doing teorizzatoda Arrow. Può essere utile anche il semplicelearning by watching. Gli studi sui distrettiindustriali hanno sottolineato altresì il learning byinteracting. Sono tutte queste forme diapprendimento legate alla produzione ed inqualche misura esogene rispetto alla sfera dellegrandezze economiche.

teorie della crescita 60

Page 31: Teorie della crescita - Unical

• vi sono inoltre aspetti storici, istituzionali ovi sono inoltre aspetti storici, istituzionali oculturali che condizionano la capacità diimparare, di scoprire nuove cose, di assumere ilimparare, di scoprire nuove cose, di assumere ilrischio e la fatica di innovare. Tutto ciò non puòessere colto in modo soddisfacente dai modelliessere colto in modo soddisfacente dai modellieconomici.

• Nella teoria economica contemporanea esistono• Nella teoria economica contemporanea esistonofiloni di studi sul progresso tecnico – comel’approccio basato sulla social capabilityl approccio basato sulla social capability(Abramovitz, 1986) – che prestano moltaattenzione agli aspetti ora ricordati e alle loroattenzione agli aspetti ora ricordati e alle lorospecificità nazionali o regionali, che concorronoa spiegare la crescita della produttività

teorie della crescita 61

a spiegare la crescita della produttività.

Page 32: Teorie della crescita - Unical

ECONOMIA APPLICATAP f M i i A tiProf.ssa Mariarosaria Agostino

Ritardo, rincorsa e convergenza

Capitolo 5, Boggio Seravalli

1

Il sesto fatto stilizzato (regolarità empirica) di Kaldor

• Non vi sono prove significative di convergenza nei tassi di crescita del reddito pro capite tra i paesi del mondo neppure nel lungo periodo

• Al contrario la convergenza nei tassi di crescita e gnei livelli di reddito è uno dei maggiori risultati della teoria della crescita esogena (neoclassica)

• La teoria della crescita endogena ha ripreso questa posizione kaldorianaquesta posizione kaldoriana

2

Page 33: Teorie della crescita - Unical

La convergenza nel modello neoclassico

Il t di it d ll d i t d• Il tasso di crescita della produzione tende ad eguagliare il tasso di crescita dell’offerta di lavoro più quello del fattore di progresso tecnico gY=n+λ

• il livello del reddito, quando gY=n+ λ, percorre un “sentiero di steady state”, pe co e u se t e o d steady state ,cioè con un tasso di crescita costante, e quando non è su tale sentiero convergequando non è su tale sentiero converge verso di esso

3

Ipotizziamo una funzione di produzione Cobb-Douglas

Yt=ALt1-α Kt

α α<1• Rendimenti di scala costanti

P d tti i li di t bi i f tt i• Prodotti marginali di entrambi i fattori ovunque decrescenti

• Mappa di isoquanti strettamente convessi verso l’origineMappa di isoquanti strettamente convessi verso l origine e asintotici agli assi

• Elasticità di sostituzione tra i fattori costante e uguale ad 11.

• Le quote di equilibrio di L (quota dei salari) e K (quota dei profitti) sono costanti e uguali a α a e 1-α (pag. 98 BS).wL/Y = 1-αrK/Y=α.

(per ricavare ciò ricorda che w=PML e r=PMK)4

(per ricavare ciò ricorda che w=PML e r=PMK)

Page 34: Teorie della crescita - Unical

Ipotizziamo che il tasso di progresso tecnico sia = 0tecnico sia = 0

dividiamo x L

( )yt=ALt-α Kt

α= Aktα (1)

Siccome il tasso di crescita di L = n, il tassoSiccome il tasso di crescita di L n, il tasso di crescita di K/L=gK - n

(K K )/K I /K Y /Kgkt= (Kt+1-Kt)/Kt - n = It/Kt - n = sYt/Kt - n=

dividendo per L numer. e denom.p

= syt/kt - n = sAktα/kt - n =

Ak 1= sAktα-1 - n

5

gkt= sAktα-1 - ngkt t

• Il termine sAktα-1 (tasso di crescita di K) è una funzionetdecrescente di kt - poiché l’esponente di k è negativo,essendo α <1 - per l’ipotesi di produttività marginalidecrescenti dei fattori nella funzione di produzionepneoclassica. Esso si avvicina asintoticamente a 0.Dunque il tasso di crescita del capitale è elevato incorrispondenza di livelli del capitale per addetto bassi. gKp p p gè > quando K/L è piccolo, verso sinistra. A questi livelli laproduttività marginale del K è grande, poiché il K èscarso, e la sua accumulazione è accelerata. Man manoscarso, e la sua accumulazione è accelerata. Man manoche l’accumulazione avanza (ci si sposta verso destra),l’accumulazione rallenta perché la produttività marginaledi K diminuisce.di K diminuisce.

• n e gK si incontrano in corrispondenza di un precisovalore, k*, il valore di steady state, per il quale gkt=0(per ipotesi vi è assenza di progresso tecnico) il

6

(per ipotesi vi è assenza di progresso tecnico), ilcapitale per addetto non varia. Siccome yt= Akt

α ancheyt non varia.

Page 35: Teorie della crescita - Unical

Convergenza nel modello neoclassico, in assenza di progresso tecnico, Figura 5.1

Il sistema converge

ktk*

Il sistema convergeautomaticamenteverso k*, lo steadystate

7

tk state

Economia povera e ricca, con differenti dotazioni iniziali di capitale uguali tecnologie e ugualiiniziali di capitale, uguali tecnologie e uguali

propensioni al risparmio

sAk1-α

n

k* k

8

k* kt

Page 36: Teorie della crescita - Unical

E i A b i li lli di K/L l PMK è• Economia povera. A bassi livelli di K/L, la PMK èelevata, il tasso di crescita di K gK è elevato, madecrescente fino a che il capitale per addettodecrescente, fino a che il capitale per addettonon raggiunge k*.

• Economia più ricca Dispone di più K la PMK è• Economia più ricca. Dispone di più K, la PMK èinferiore ,gk è minore.

• Se poi il paese partisse da una dotazione• Se poi il paese partisse da una dotazioneiniziale k>k*, ossia fosse così ricco di K che lasua crescita non riuscisse a tenere il passo dellasua crescita non riuscisse a tenere il passo dellacrescita della popolazione, n, allora K/Ldiminuirebbe fino a raggiungere k*.

9

gg g

Convergenza con progresso tecnicoConvergenza con progresso tecnico ( λ>0)

• Sia eλt il fattore di progresso tecnico labour-augmenting, che cioè agisce sulla produzioneallo stesso modo di un aumento di lavoroimpiegato, un aumento a tasso costante λ (pag.92BS)BS)

• La (1) yt=(ALt1-α Kt

α)/Lt diventayt= ((eλt Lt)1-α Kt

α )/Lt = eλt(1-α) Lt-α Kt

α = ktα eλt(1-α)

Indichiamo con xt il capitale pule (anche dettot p p (capitale per addetto in unità di efficienza, ude),

10

Page 37: Teorie della crescita - Unical

xt=Kt/ (eλt Lt )= kt /eλt (2)CosicchéCosicché

gxt = gkt - λ (3)

Calcoliamo il primo termine della 3:Ricordiamo che: gkt= syt/kt - n e che yt= kt

α eλt(1-α)Ricordiamo che: gkt syt/kt n e che yt kt e

gkt= seλt(1-α) ktα-1 -n = sxt

(α-1) - n (4)

Perché elevando entrambi i membri della 2 a (α-1)x (α-1)= eλt(1-α)k (α-1)xt

(α-1)= eλt(1-α)kt(α-1)

Sostituendo la 4 nella 3 otteniamo:Sostituendo la 4 nella 3 otteniamo:gxt = sxt

(α-1) - n – λ (5)Il primo termine, sxt

(α-1) , rappresenta l’accumulazione del

11

p , t ppcapitale, n+λ indica la crescita del lavoro effettivo(lavoro in unità di efficienza)

Metodo alternativo: xt=Kt/ (eλt Lt )= e-λtkt (2)xt Kt/ (e Lt ) e kt (2)

cosicchékt = eλt xt (3)

gkt = gxt + λ (4)

Elevando entrambi i membri della 2 a (α 1)Elevando entrambi i membri della 2 a (α-1)xt

(α-1)= eλt(1-α)kt(α-1)

Ricordando che gkt= syt/kt - n e che yt= ktα eλt(1-α)Ricordando che gkt syt/kt n e che yt kt e

gkt= seλt(1-α) ktα-1 -n = sxt

(α-1) - n (5)Imponendo l’uguaglianza tra le due espressioni di gkt

sxt(α-1) -n = gxt +λ

ricaviamoricaviamo gxt = sxt

(α-1) - n – λ (6)

12

Page 38: Teorie della crescita - Unical

Convergenza nel modello neoclassico con progressotecnico (Figura 5.3)

n+λ, gKt

n+λ

sxtα-1

x* xt

13

x xt

La figura 5.3 è analoga alla 5.1, solo è riferita al

tasso di crescita e al livello di k per addetto in ude,

Il i t è l t i tti• Il ragionamento è lo stesso e si ottienecomunque la convergenza ad un livello diequilibrio x* In tale punto dalla (2) sappiamoequilibrio x . In tale punto, dalla (2) sappiamoche kt = eλt x*t

h il l di ilib i * (il l• ne consegue che il valore di equilibrio x* (il qualeindica un livello di K per addetto in ude che restainvariato nel tempo) corrisponde a un livelloinvariato nel tempo) corrisponde a un livellocrescente (con il progresso tecnico) di k(capitale per addetto in unità fisiche) Esso è(capitale per addetto in unità fisiche). Esso èquindi un sentiero di steady state per kt e anche,ovviamente per yt (Il tasso di crescita del prodotto per

14

ovviamente, per yt (Il tasso di crescita del prodotto peraddetto yt= kt

α eλt(1-α)=eλt(1-α) e αλt x*α=eλt x*α è uguale a λ).

Page 39: Teorie della crescita - Unical

Torniamo al caso in cui PT=0 e consideriamo due economie in SS, identiche in tutto tranne cheeconomie in SS, identiche in tutto tranne che

in s, s1>s2 (Figura 5.4)

s1>s2n, gKt

n

Ak 1s1Aktα-1

s2Aktα-1

k* k**

15

k k

E t b l i l t t• Entrambe le economie convergono verso lo stesso tasso di crescita MA NON verso lo stesso sentiero di SS.

• L’economia con propensione al risparmio più bassa haL economia con propensione al risparmio più bassa hauna soluzione di SS per il capitale per addetto k* (e per ilprodotto per addetto) inferiore a quella dell’altra

i (k**)economia (k**)• il modello neoclassico prevede convergenza nei livelli

del reddito per addetto condizionata alla propensionedel reddito per addetto condizionata alla propensioneal risparmio: l’economia ricca e quella poveraconvergono verso lo stesso livello di Y/L solo a parità di

L t d ll d l ts. Lo stesso modello prevede convergenza assolutanei tassi di crescita del reddito per addetto

16

Page 40: Teorie della crescita - Unical

Hp determinantiHp determinanti

PT f d ti ibil• PT=free good, senza costi, accessibile atutti, e senza difficoltà

• PM di K e L decrescenti

(MA, il PT è il risultato di conoscenze,capacità competenze acquisite con sforzicapacità, competenze acquisite con sforzie costi legati anche a fattori nazionalispecifici )specifici …)

17

Metodi di stima parametriciMetodi di stima parametrici• Per verificare l’HP di convergenza assoluta si

calcola il tasso di crescita medio tra 0 e t delcalcola il tasso di crescita medio tra 0 e t delreddito pro-capite e si regredisce tale valoremedio contro (il log de) il livello iniziale dellot dditstesso reddito.

• Ponendo yi,t il reddito p.c. nel paese i-esimo altempo t si calcola il tasso di crescita medio di ytempo t, si calcola il tasso di crescita medio di yi,t(che indichiamo con ci,t ) tra la data 0 e la data tcome

ci, t=log(yi,t/yi,0)/t

[che deriva da yi,t=yi,0ec(t-0), in cui c è il tasso di crescita costante nel tempo continuo tra 0 e t]

18

Page 41: Teorie della crescita - Unical

U ’ i ti bil èUn’equazione stimabile è:ci, t=α+βlog(yi,0)+ui,t (6)

L’ipotesi di convergenza assoluta è confermata segil coefficiente β è negativo e statisticamentesignificativo: i paesi inizialmente più poverit d di iù d i i i i i l ttendono a crescere di più dei paesi inizialmentepiù ricchi

S β è iti è i ifi ti t diSe β è positivo o non è significativamente diversoda 0, la convergenza assoluta non è confermatadal metodo parametrico

19

dal metodo parametrico.

Primi studi empirici sulla convergenza

B l (1986) i i• Baumol (1986): suggerisce una convergenza quasiperfetta per 16 Paesi industrializzati (coefficiente vicino a-1).)

• De Long (1988): risultati di tal genere possono esseredistorti dalla selezione del campione: Paesi che erano

i 100 i f i t i l d i P ipoveri 100 anni fa rientrano oggi nel novero dei Paesiindustrializzati solo se sono cresciuti velocemente in taleperiodo. L’estensione del campione ad altri Paesi porta ape odo es e s o e de ca p o e ad a aes po a aridimensionare notevolmente il coefficiente stimato.Quando poi Baumol tiene in considerazione errori dimisurazione nel calcolo del reddito pro capite inizialemisurazione nel calcolo del reddito pro capite iniziale(reddito di più di un secolo fa), il fenomeno dellaconvergenza non è più avvalorato dall’analisi di

20regressione.

Page 42: Teorie della crescita - Unical

S i t t t i PS• Se esiste una certa convergenza tra i PS,questo non è vero per i PVS. Si può forseparlare di convergenza solo per gruppi dipaesi “Club di convergenza” e nel periodo“dell’età dell’oro” (1950-73).

• Secondo lo studio di Romer (1994) inSeco do o stud o d o e ( 99 )media i paesi poveri non crescono piùvelocemente dei paesi ricchivelocemente dei paesi ricchi

21

Convergenza condizionataConvergenza condizionata

S d t l i t i l i iù• Secondo tale ipotesi, le economie più poverepossono stare su diverse curve sxt

(α-1) (fermoSSrestando il comune tasso di crescita di SS di

Y, K, L in ude, n+λ).I PVS i è di i di i• I PVS cioè possono avere diversi s e diversi α.E questo a causa di fattori che, appunto,condizionano il loro tasso di risparmio e la lorocondizionano il loro tasso di risparmio e la loroproduttività del capitale (funzione di produzione),e che l’analisi si assume il compito die che l analisi si assume il compito diidentificare

22

Page 43: Teorie della crescita - Unical

• La curva sxt(α-1) (che rappresenta il tasso di

crescita del capitale, K) può dunque differire da p , ) p qun paese arretrato all’altro– Per un differente valore del parametro sp

– Per un differente valore del parametro α

In entrambi i casi (e quindi anche nel casocongiunto) queste differenze influiscono sulg ) qvalore del tasso di crescita in transizione e sullivello del reddito in SS.

23

consideriamo due PVS che hanno la stessa funzione diproduzione, lo stesso capitale per addetto in ude inizialext0, ma alcune circostanze deprimono il tasso di risparmionel paese 2 → s2<s1, (Figura 5.9)

s1>s2n+λ, gKt

n+λ

s1xtα-1

s2xtα-1

2 t

* x**xt0

24

x*t1,2x t1,1

xt0

Page 44: Teorie della crescita - Unical

P d il t d l t t t i• Passando il tempo dal momento t0 a t1, idue paesi mantengono un tasso dicrescita di transizione superiore a quello diSS. Tuttavia il paese 1 mantiene unadistanza tra sxt

(α-1) e (n+λ) superiore aquella del paese 2, converge verso i paesiquella del paese 2, converge verso i paesipiù ricchi ad una maggiore velocità e versoun livello più alto del capitale per addettoun livello più alto del capitale per addettoin ude (x**t1,1> x**t1,2)

25

consideriamo due PVS che hanno lo stesso capitale peraddetto in ude iniziale xt0, lo stesso tasso di risparmio, ma ilpaese 1 è favorito da una > PMK (che determina α1)→α2< α1, (Figura 5.10)

n+λ, gxt

n+λ

sxtα(1)-1

sxtα(2)-1

t

* x**xt0

26

x*t1,2x t1,1

xt0

Page 45: Teorie della crescita - Unical

• Passando da t0 a t1 , di nuovo, il paese 1 mantiene una distanza superiore a quella p qdel paese 2, e converge verso i paesi più ricchi ad una maggiore velocità e verso unricchi ad una maggiore velocità e verso un livello più alto del capitale per addetto in udeude

27

• Nella realtà i due casi esaminati possonoverificarsi congiuntamente. Pertanto legvariabili condizionanti possono esserecercate sia tra quelle atte a sostenere ocercate sia tra quelle atte a sostenere odeprimere la produttività marginale delcapitale (PMK) sia tra quelle atte adcapitale (PMK) sia tra quelle atte adinfluire sul tasso si risparmio e diaccumulazione

28

Page 46: Teorie della crescita - Unical

U ’ i ti bil ifi l’h di• Un’equazione stimabile per verificare l’hp di convergenza condizionata è:

βl ( ) ∑ S (7)ci, t=α+βlog(yi,0)+∑γjSj,i,t+ ui,t (7)

Dove S è un set di variabili destinate a cogliereDove S è un set di variabili destinate a coglieredifferenze per paese di natura strutturale edistituzionaleistituzionale.

Se β è significativo e negativo ciò segnala unprocesso di convergenza condizionatoprocesso di convergenza condizionatodall’effetto delle variabili S (ossia a parità di altrecondizioni S)

29

)

Metodo delle equazioni alla BarroMetodo delle equazioni alla Barro

T l t d i i i i d l ti• Tale metodo impiega equazioni del tipo appenaillustrato (7), ma non mette tanto l’accentosull’accertamento della convergenza al nettosull accertamento della convergenza al nettodelle variabili condizionanti.

• Esso intende essere più generale ed ammette• Esso intende essere più generale ed ammetteche diversi paesi possano avere sia diversi tassidi crescita di transizione sia diversi tassi didi crescita di transizione sia diversi tassi dicrescita di SS. L’idea di fondo è che non contimolto tale distinzione, quanto piuttosto, q pidentificare le variabili (specie quelle di PE) chepossono sostenere lo sviluppo dei paesi arretrati

30

Page 47: Teorie della crescita - Unical

Una simile generalizzazione può essere illustratacon un grafico (figura 5.11)

n+λ, gxt

n+λ

s1xtα(1)-1

n+λ1

n+λ2

s2xtα(2)-1

2 t

x* **xt0

31

x t1,2 x**t1,1xt0

I due paesi hanno lo stesso capitale per addetto in ude iniziale xt0 (e lo stesso n) ma il paese 1 è favorito:

1 d i t di i i 2< 11. da un maggiore tasso di risparmio, s2<s1

2. da una maggiore PMK , α2< α1,

3 d i t di t i λ2 λ13. da un maggior tasso di progresso tecnico λ2< λ1

Il 1 i l di i di→ Il paese 1 mantiene non solo un tasso di crescita di transizione più elevato, ma converge anche verso un tasso di crescita di SS maggioreun tasso di crescita di SS maggiore

32

Page 48: Teorie della crescita - Unical

I t ff tti i t• I tre effetti, ovviamente possono esserevariamente combinati. Ciò che questo approcciopiù generale suggerisce è, quindi, che conpiù generale suggerisce è, quindi, che conl’equazione (7) non si è in grado di distinguere ledifferenze tra tassi di crescita di transizioneverso lo stesso tasso di SS dalle differenze tra iverso lo stesso tasso di SS dalle differenze tra itassi di crescita di SS. Ciò, del resto, importapoco.poco.

• Ciò che importa è identificare le variabili checondizionano la crescita, specie quellemanovrabili nell’ambito di una strategia disviluppo intenzionale

33

Risultati empirici. Considerando le variabili piùspesso trovate significative in centinaia di lavorispesso trovate significative in centinaia di lavoriempirici si può sintetizzare come segue:

la crescita economica si presenta come unprocesso condizionato da- reddito iniziale (con segno negativo)-livello degli investimentig-attività di R&S-accumulazione di capitale umanoaccumulazione di capitale umano-livello delle esportazioni (+ in generale grado diapertura al commercio estero)apertura al commercio estero)-condizioni istituzionali, specie quelle checolgono stabilità e sicurezza

34

colgono stabilità e sicurezza

Page 49: Teorie della crescita - Unical

• I lavori più sistematici, che hannoriesaminato le conclusioni di un grangnumero di ricerche, sono quelli di Levine eRenelt (1992) Sala-i-Martin (1997) eRenelt (1992), Sala i Martin (1997) eDurlauf e Quah (1999)

35

Critiche all’impostazione parametrica

S l (2001) il bl è i di t d l i• Solow (2001): il problema è sia di metodologiaeconometrica che di teoria economica.L il i è h i• Lo sviluppo economico è un processo che si

svolge nel tempo “a fasi”, ciascuna delle qualiprepara ed è condizione della successivaprepara ed è condizione della successiva.

• Quando si confrontano diversi paesi (collocatiovviamente a diversi stadi di questo processo) eovviamente a diversi stadi di questo processo) esi cerca di vedere come possano influire, nellostesso periodo di tempo le variabilistesso periodo di tempo, le variabilicondizionanti in tutti, si confrontano realtà moltodiverse

36

Page 50: Teorie della crescita - Unical

• Vi saranno paesi per i quali talune diqueste variabili sono colte “al momentoqgiusto” in quanto effettivamente – dato illoro stadio di sviluppo – stanno agendoloro stadio di sviluppo stanno agendocome cause del suo rallentamento o dellasua accelerazione Vi saranno paesi per isua accelerazione. Vi saranno paesi per iquali tali variabili non hanno (ancora o nonhanno più) effetto perché lo stadio disviluppo è sensibile ad altre

37

pp

I lt i i i li l di• Inoltre, vi saranno paesi per i quali alcune diqueste variabili sarebbero piuttosto daconsiderare effetti e non cause del tasso diconsiderare effetti e non cause del tasso dicrescita.

• Questa complessità non è dipanabile in quanto• Questa complessità non è dipanabile in quantonon esiste (ancora) un paradigma teorico chepermetta di assegnare le diverse variabili alpermetta di assegnare le diverse variabili al“loro” stadio di sviluppo e di distinguere bene levariabili endogene da quelle esogene. Ciò, ag q g ,sua volta, produce inconvenienti gravi dal puntodi vista econometrico (non è facile trovare validi

)38

strumenti)

Page 51: Teorie della crescita - Unical

• La conseguenza è che le variabili significative eb t t t d id trobuste trovate devono essere considerate

come quelle che probabilmente agiscono “inmedia”media .

• Non è detto, cioè, che esse siano le sole: altrerisultate non significative in media possonorisultate non significative in media possonoinvece essere importanti per gruppi di paesi adun certo grado di sviluppo.un certo grado di sviluppo.

• Non è detto che siano importanti per tutti i paesi:in alcuni – dato il loro stadio di sviluppo –in alcuni dato il loro stadio di sviluppopossono avere impatto minore e persino essereeffetti più che cause della crescita

39

p

Boggio SeravalliBoggio-Seravalli

• Il fatto, comunque, che siano risultatesignificative in media non è indifferente. Sipotrebbe dire che, salvo verifica caso per caso,esse possono costituire una prima guida dipolitica dello sviluppo.

• È indispensabile che tale politica sia poiverificata nei fatti e modificata, anche magaridrasticamente, tuttavia è probabilmente megliopartire con qualche idea, anche se provvisoriaed approssimativa, che senza idea alcuna.

40