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Tecnologie delle CostruzioniTecnologie delle Costruzioni Aerospaziali

FATICA PER MATERIALI ISOTROPIFATICA PER MATERIALI ISOTROPI

PARTE 1

Prof. Claudio ScarponiIng. Carlo Andreotti

GENERALITA’GENERALITA

L’affaticamento dei materiali, qualora essi siano, qsottoposti a sollecitazioni variabili, costituisce ilpericolo di rottura più comune che si possaprevedere nel corso della progettazione di unqualsiasi elemento di macchina o struttura.Si può arrivare a rottura anche per sforzi moltoinferiori a quelli di rottura statica, quando lostato di sforzo è variabile ciclicamente nel tempo.In campo aeronautico le rotture a fatica sono quelleche si verificano con maggior frequenza.Le norme stabiliscono che un aereo, per poteressere posto in linea di volo, deve aver superato leprove di fatica.

Materiale curato da: Ing. Carlo Andreotti

Tecnologie delle Costruzioni Aerospaziali 2

LA ROTTURA A FATICALA ROTTURA A FATICA

fLa cricca di fatica nasce sempre insuperficie, in corrispondenza deipunti più sollecitatipunti più sollecitati.Dal punto di vista microscopico siverificano scorrimenti sempre piùverificano scorrimenti sempre piùnumerosi di alcuni piani cristalliniche danno origine a microscopicheche danno origine a microscopicheestrusioni e intrusioni.




D l f di ll i i l iDurante la fase di sollecitazione la criccaavanza secondo un piano a 45° rispetto alladirezione del carico.Successivamente la progressione dellacricca viene controllata più dagli sforzi ditrazione che non da quelli di scorrimentotrazione che non da quelli di scorrimento.Di conseguenza la direzione dipropagazione si sviluppa in un pianoperpendicolare alla direzione del carico.




Propagazione della cricca:

Fase di carico:Avanzamento della cricca.Deformazioni plastiche all’apice della cricca.Arrotondamento dell’apice della cricca.Arresto della fessuraArresto della fessura.

Fase di scarico:L’apice della cricca torna ad essere acuto.Ha origine una notevole concentrazione ditensione che favorisce la progressione della cricca

l d ll f dnel corso della successiva fase di carico.Materiale curato da: Ing. Carlo Andreotti



La sezione di rottura di un pezzo che ha ceduto per faticamostra le classiche striature di fatica (propagazione) e lamostra le classiche striature di fatica (propagazione) e lazona corrispondente alla rottura di schianto.



LA ROTTURA A FATICALA ROTTURA A FATICAEsempi di sezioni di pezzi rotti a fatica in relazione al tipo di sollecitazione:



TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONETIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE

La resistenza a fatica dipende sia dal tipo di ciclo, sia dal tipodi sollecitazione (trazione, flessione torsione).di sollecitazione (trazione, flessione torsione).

Si definiscono i seguenti parametri:

Sforzo massimo:

Sforzo minimo:Sforzo minimo:

Sforzo medio:

Ampiezza della sollecitazione:

Rapporto di sforzo:



Rapporto di sforzo:


Tutti i cicli possibili sono raggruppati nelle seguenti categorie:categorie:

1. Ciclo alterno simmetrico.




2. Ciclo alterno asimmetrico.




3. Ciclo “dallo zero”.




4. Ciclo pulsante.




Per quanto riguarda i tipi di sollecitazione,Per quanto riguarda i tipi di sollecitazione,si effettuano sui materiali, quasiesclusivamente secondo il ciclo alternosimmetrico le seguenti prove:simmetrico, le seguenti prove:

Flessione rotanteFlessione rotante.Flessione piana.Trazione-compressione.pTorsione pura.



DIAGRAMMA DI W HLERO&&DIAGRAMMA DI W HLER

Il primo ad occuparsi di fatica fu l’ingegnere

O

Il primo ad occuparsi di fatica fu l ingegneretedesco Wohler (1850-1870) il quale,lavorando per le ferrovie, si accorse che gliassali delle carrozze (fatica a flessione rotante,assali delle carrozze (fatica a flessione rotante,ciclo alterno simmetrico) si rompevano pervalori di carico molto inferiori ai valorisperimentali statici di rotturasperimentali statici di rottura.

In aeronautica il fenomeno della fatica fece la suacomparsa nel 1951, quando gli aerei Cometesplosero in volo a causa delle cricche di faticaprovocate sulla fusoliera dalla pressurizzazione



della cabina.


Una rappresentazione del diagramma di W hler:

O

o&&




Nel diagramma sono riportati in ascissa il numero di cicli corrispondente a prove di fatica a flessione rotante, mentre

O

in ordinata il valore di . Lo sforzo medio è il parametro del diagramma. Ogni punto delle curve è la media dei risultati sperimentali ottenuti su numerosi proviniprovini.

Alcuni materiali mostrano un limite di fatica ( per N>N*). Per altri materiali, invece, si fissa un valore per N>N ). Per altri materiali, invece, si fissa un valore convenzionale, usualmente compreso tra 107 e 108 cicli.

Il ramo relativo alla progettazione a tempo è descritto p g pdall’equazione

dove m è variabile a seconda del particolare tipo di fatica



dove m è variabile a seconda del particolare tipo di fatica considerato.


Spesso si usa una scala doppio-logaritmica: in questo modo la curva è composta da due sole rette e si può tracciare

O

con due soli punti.




Il punto A corrisponde alla rottura statica; il

O

Il punto A corrisponde alla rottura statica; il punto B corrisponde al valore .

Per ogni materiale si può ottenere il rapporto di fatica

variabile approssimativamente tra 0.2 e 0.6.



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICAFATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA

Esistono nove fattori che influiscono maggiormenteggsulla resistenza a fatica:

MaterialeMateriale.Tipo di sollecitazione.Frequenza.St i d l iStoria del carico.Effetto scala.Finitura superficiale.Trattamenti superficiali.Ambiente.Fattore di forma.



Fattore di forma.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:MATERIALEMATERIALE

Il parametro globale di valutazione è il rapporto di fatica h. E’possibile che materiali con elevata resistenza statica nonpresentino un buon comportamento a fatica.Dal punto di visto microscopico è preferibile una struttura agrana fine rispetto ad una a grana grossa.

fSolitamente l’incrudimento migliora le caratteristiche a fatica.Per gli acciai, gli elementi che migliorano maggiormente lecaratteristiche di resistenza a fatica sono il Nickel, il Cromo, ilVanadio il Molibdeno il Manganese e il Silicio La miglioreVanadio, il Molibdeno, il Manganese e il Silicio. La miglioremicrostruttura è la bainitica (acciai bonificati), seguita dallaferritica e dalla perlitica; la microstruttura martensitica nonconferisce una buona resistenza a fatica.Bisogna evitare il più possibile disomogeneità, inclusioni,soffiature e impurità varie (atomi di Zolfo, Azoto, Fluoro).Le lavorazioni meccaniche nei semilavorati (laminazione,

t i ) h f t i fl ll f ti



estrusione, ecc.) hanno una forte influenza sulla fatica.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:TIPO DI SOLLECITAZIONETIPO DI SOLLECITAZIONE

Se si pone come riferimento (pari a 100) il valore diresistenza relativo alla flessione rotante (di cui si hannomoltissimi dati sperimentali), i fattori di riduzione (siintroduce un coefficiente A) da considerare sono riportatinella seguente tabella:

Dalla tabella si nota che la torsione alternata è la



Dalla tabella si nota che la torsione alternata è lasollecitazione più pericolosa.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:FREQUENZAFREQUENZA

La frequenza è un parametro importante per due ragioni:

1. Si possono eseguire prove in tempi ristretti.2. Si può utilizzare lo stesso valore limite di fatica per

elementi sollecitati con frequenze diverse.elementi sollecitati con frequenze diverse.

Alte frequenze di sollecitazione producono essenzialmentedue effetti:

a) Isteresi del materiale con conseguente riscaldamento(si sovrasollecita la struttura); questo effetto simanifesta intorno agli 80 Hz.

b) Ritardo di fase tra andamento della sollecitazione edeformazioni (si sottosollecita la stuttura); questoeffetto si manifesta intorno ai 160 Hz.



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:FREQUENZAFREQUENZA

Spesso per effettuare le prove di fatica siSpesso, per effettuare le prove di fatica, siutilizza la frequenza di 50 Hz.

Le prove di fatica sono onerose per quantoriguarda le attrezzature, i tempi e i costi(sono necessari diversi giorni di lavoro a(sono necessari diversi giorni di lavoro atempo pieno per effettuare una prova difatica su un solo provino).



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:STORIA DEL CARICOSTORIA DEL CARICO

E’ stata studiata l’influenza di un precaricopsulla resistenza a fatica. I risultati sono iseguenti:

Per precarichi inferiori a non si ha alcuneffetto.Per precarichi molto elevati si ha unadiminuzione del limite di fatica.Per precarichi intermedi, ma superiori a ,si ha un incremento del limite di fatica.




E’ possibile identificare sperimentalmente una linea di danneggiamento, da sovrapporre alla curva di W hler, o&&che delimita i valori di “positivi” da quelli “negativi”.




Si possono riconoscere le seguenti zone:

Zona 1: rottura.dZona 2: danneggiamento.

Zona 3: “allenamento” (un precarico inquesta zona provoca l’incrudimento delquesta zona provoca l incrudimento delmateriale; la resistenza a fatica aumenta).Zona 4: nessuna modifica dellecaratteristiche di resistenza.



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:EFFETTO SCALAEFFETTO SCALA

I risultati ottenuti dai provini, anche se normalizzati,non sono immediatamente esportabili a pezzi didimensioni maggiori. Ciò è dovuto essenzialmente adue aspetti:

Maggior numero di difetti per unità di volumepresenti.Minore gradiente degli sforzi nel caso di flessione etorsione. Si tiene conto di questo aspettointroducendo un coefficiente B, funzione di unparametro geometrico caratteristico del pezzo(questa problematica è sentita maggiormente nei casidi flessione rispetto a quelli di torsione).



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:FINITURA SUPERFICIALEFINITURA SUPERFICIALE

La finitura superficiale è uno dei punti critici (la cricca parted ll fi i i i )dalla superficie e poi si propaga).

I provini a norma sono lucidati a specchio (Ra ≤ 1 µm) epertanto sono in condizioni di stato superficiale ottimalepertanto sono in condizioni di stato superficiale ottimale.

Per tenere conto della finitura superficiale si introduce uncoefficiente Ccoefficiente C.

Si deve fare attenzione a non utilizzare materiali costosi,caratterizzati da alti valori di resistenza a fatica, per poicaratterizzati da alti valori di resistenza a fatica, per poitrascurare la finitura superficiale. Ciò vale anche per lelavorazioni meccaniche, che devono essere tali da nonindurre, oltre a rugosità, veri e propri intagli.



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:FINITURA SUPERFICIALEFINITURA SUPERFICIALE



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:TRATTAMENTI SUPERFICIALITRATTAMENTI SUPERFICIALI

I trattamenti superficiali si dividono in treptipologie:

1. Termici.2. Meccanici.3 Rivestimenti protettivi3. Rivestimenti protettivi.

Criterio informatore: gli sforzi di trazioneCriterio informatore: gli sforzi di trazioneproducono un avanzamento della cricca difatica, mentre gli sforzi di compressionesono stabilizzanti



sono stabilizzanti.


Con i trattamenti superficiali si desidera indurre sforziinterni (indipendenti dalle forze esterne) distribuiti ininterni (indipendenti dalle forze esterne) distribuiti inmodo tale da avere sforzi di compressione inprossimità della superficie del pezzo.

Inoltre, si ostacola il movimento delle dislocazioni (edi conseguenza la propagazione delle microcricche):il materiale incrudisce e resiste a sollecitazionicicliche in modo migliore.

Le tensioni interne di compressione permettono diLe tensioni interne di compressione permettono didiminuire l’entità degli sforzi di trazione, una voltache le forze esterne entrano in azione. Al contrario,eventuali tensioni residue di trazione provocano una



pdiminuzione del limite di fatica.


Trattamenti termici

I trattamenti termici più utilizzati sono:p

a) Tempra superficiale:E’ realizzata con riscaldamento a fiamma o aE realizzata con riscaldamento a fiamma o ainduzione sulla superficie.Provoca la trasformazione austenite-martensite, cheproduce tensioni residue di compressione (cheproduce tensioni residue di compressione (chepossono raggiungere i 200 MPa).




b) Carbocementazione:Consiste nella diffusione superficiale di Carbonio aseguito di riscaldamento a temperatura elevata, con

àmezzi e modalità tipiche della tempra superficiale.Induce tensioni residue di compressione.

c) Nitrurazione:E’ simile alla carbocementazione.L’elemento diffuso è l’AzotoL elemento diffuso è l Azoto.E’ meno “profonda” della carbocementazione.




Trattamenti meccanici

I trattamenti meccanici più utilizzati sono:I trattamenti meccanici più utilizzati sono:

a) Rettifica e lucidatura:l l f f lMigliorano la finitura superficiale.

Provocano un riscaldamento del pezzo.Il raffreddamento può indurre sforzi residui ditrazione (favoriscono la propagazione della cricca difatica, pertanto attenzione a non surriscaldare ilpezzo).




b) Lavorazione da macchina utensile:Provoca elevati sforzi di taglio.gProvoca un riscaldamento del pezzo.Il raffreddamento induce sforzi residui di trazione.Si deve prestare una notevole attenzione agli intagli(concentrazione di tensione).

c) Pallinatura:Consiste nel bersagliare un oggetto di forma qualsiasi con unConsiste nel bersagliare un oggetto di forma qualsiasi con ungetto di pallini metallici sferici di vario diametro.A seconda del diametro dei pallini, della loro energia e deltempo di esposizione, si ottiene un aumento della durezza delpezzo e l’instaurarsi di tensioni residue benefichepezzo e l’instaurarsi di tensioni residue benefiche.Si ottiene un incrudimento dello stato superficiale (aumenta lavita a fatica).Si ottiene una migliore finitura superficiale (aumenta la vita a



Si ottiene una migliore finitura superficiale (aumenta la vita afatica).


d) Rullatura:E’ realizzata tramite rulli o dischi sagomatiE’ realizzata tramite rulli o dischi sagomati.Migliora la finitura superficiale.Incrudisce il materiale.Lascia tensioni residue di compressione più elevaterispetto alla pallinatura.La versatilità è inferiore a quella della pallinatura.

e) Sabbiatura:E’ utilizzata spesso per pulire la superficie dei pezziE utilizzata spesso per pulire la superficie dei pezzi.Opera come la pallinatura.Occorre prestare attenzione all’intensità per nonprodurre effetti di intaglio



produrre effetti di intaglio.


Confronto fra i limiti di fatica a flessione rotante in relazione ai vari stati superficiali per un acciaio al Ni-Cr-Mo:vari stati superficiali per un acciaio al Ni Cr Mo:




Rivestimenti metallici protettiviRivestimenti metallici protettivi

Solitamente si utilizzano per problemi di corrosione, ched l f d lriduce la vita a fatica del pezzo.

Tuttavia l’uso non è benefico, soprattutto nel caso diimpiego di materiale di rivestimento “duro” comeNickel e Cromo, perché si inducono stati di tensioneresidua di trazione sul materiale base. Nel caso in cui

l i i i i i lnel rivestimento nasca una cricca, proprio in quelpunto si innescano fenomeni auto esaltanti di fatica edi corrosione.



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:AMBIENTEAMBIENTE

L’ambiente influenza il comportamento a fatica in duemodi:modi:

a) Temperatura:’ l f d fL’alta temperatura porta a fenomeni di creep-fatica

molto onerosi per i materiali (palette di turbina deimotori aeronautici).

l d l l d hlNel caso di alta temperatura la curva di Wohler siabbassa (scompare anche il limite di fatica per imateriali ferrosi).U b è i i l f iUna bassa temperatura è positiva per la fatica,purché non renda il materiale fragile.La frequenza ha un ruolo determinante.




b) Corrosione:b) Corrosione:

E’ un aggravante notevole.La corrosione e la fatica si esaltano a vicenda: lacorrosione rimuove scaglie di materiale e generamicrocricche diffuse, che progrediscono a causa dellaf ti l f ti lt i t t i lfatica; la fatica scopre ulteriormente materialevergine, che si corrode e si distacca in scaglie.Riduce notevolmente la resistenza a fatica.La frequenza ha un ruolo determinante.



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:FATTORE DI FORMAFATTORE DI FORMA

Nelle strutture si possono raggiungere localmentevalori di tensione molto più alti dei valori medi Ciò èvalori di tensione molto più alti dei valori medi. Ciò èdovuto a vari fattori:

1 Variazioni delle proprietà dei materiali: soffiature1. Variazioni delle proprietà dei materiali: soffiature,inclusioni, impurità, cricche, ecc.

2. Carichi concentrati: sfere o rulli con sedi deicuscinetti ruote dentate superfici ove esiste uncuscinetti, ruote dentate, superfici ove esiste unaccoppiamento forzato, ecc.

3. Brusche variazioni di forma: riduzioni di sezione,discontinuità strutturali filettature intagli (sonodiscontinuità strutturali, filettature, intagli (sonopericolosi in quanto ingenerano localmente uno statodi sforzo tridimensionale).




Sotto l’aspetto teorico, si devono a Neuber numerosi studirelativi al calcolo del fattore teorico di concentrazione deglirelativi al calcolo del fattore teorico di concentrazione deglisforzi Kt. Esso è definito dalla seguente relazione

cioè dal rapporto tra lo sforzo ideale massimo, ,esistente nella sezione e la tensione nominale, ,calcolata alla Saint Venant.

Neuber ha studiato varie forme di intaglio sotto diverseti l i di t t di ll it itipologie di stato di sollecitazione.

Il fattore Kt è detto teorico perché il valore effettivosperimentale è inferiore



sperimentale è inferiore.


Le seguenti figure mostrano alcuni valori di Kt per diversi tipi di intaglio:




Sotto l’aspetto sperimentale, grazie alle tecniche difotoelasticità, alle frange di Moiré, alle tecnicheolografiche, ecc., si è potuto verificare l’esistenzadelle concentrazioni locali di tensioni.

Si definisce fattore di forma effettivo il rapportopp

Il valore di Ke si ottiene sperimentalmente e dipende siadal materiale si dalla forma dell’intaglio.




La seguente figura mostra la relazione che esiste tra il fattore di forma effettivo e la durata dell’elemento:



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