Tavole Laplace Buone
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1.7. TAVOLE DI TRASFORMAZIONE 21 1.7 Tavole di trasformazione Ricordiamo qui di seguito alcune delle principali proprietà delle trasformate e riportiamo sotto una tabella con le trasformate di alcune funzioni semplici Funzioni Trasformate () ()= R + 0 () ()+ () ( )+ () () () (0) 2 () 2 2 () (0) 0 (0) () () P =1 1 (0) 1 R 0 () 1 () () ( 1) () () ( ) ½ ( ) 0 () ( 0) R 0 () ( ) () () () R + () Funzioni Trasformate 1 1 1 + 1 ¡ ¢ 1 (+)(+) 1 ¡ ¢ (+)(+) sin 2 + 2 cos 2 + 2 sinh 2 2 cosh 2 2 sin 2 ( 2 + 2 ) 2 cos 2 2 ( 2 + 2 ) 2 sin cos 2 3 ( 2 + 2 ) 2 sinh 2 ( 2 2 ) 2 cosh 2 + 2 ( 2 2 ) 2 cosh sinh 2 3 ( 2 2 ) 2 Funzioni Trasformate sin (+) 2 + 2 cos + (+) 2 + 2 sin cosh cos sinh 4 3 4 +4 4 sin sinh 2 2 4 +4 4 sinh sin 2 3 4 4 cosh cos 2 2 4 4 () 1 ( ) 0 () () 1 ( 1)! ( 0) 1 ( 1) ! +1 1 ( 1)! ( 0) 1 (+) ( 1) ( 1)! 2 (+) Sebbene la trasformata di funzioni semplici possa, spesso, essere trovata direttamente dalle tavole (ne esistono anche molto estese), il calcolo della trasformata inversa richiede di frequente una certa dose di amnipolazione e calcolo.
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1.7. TAVOLE DI TRASFORMAZIONE 21
1.7 Tavole di trasformazione
Ricordiamo qui di seguito alcune delle principali proprietà delle trasformatee riportiamo sotto una tabella con le trasformate di alcune funzioni semplici
Funzioni Trasformate
( ) ( ) =R +0 ( )
( ) + ( ) ( ) + ( )( ) ( ) (0)2 ( )2
2 ( ) (0) 0 (0)( ) ( )
P=1
1 (0)1R
0 ( ) 1 ( )
( ) ( 1) ( )
( ) ( )½( )0
( ) ( 0)R0 ( ) ( ) ( ) ( )( ) R +
( )
Funzioni Trasformate
1 1
1+
1¡ ¢
1( + )( + )
1¡ ¢
( + )( + )
sin 2+ 2
cos 2+ 2
sinh 2 2
cosh 2 2
sin 2( 2+ 2)2
cos2 2
( 2+ 2)2
sin cos 2 3
( 2+ 2)2
sinh 2( 2 2)2
cosh2+ 2
( 2 2)2
cosh sinh 2 3
( 2 2)2
Funzioni Trasformate
sin( + )2+ 2
cos +( + )2+ 2
sin cosh cos sinh 4 3
4+4 4
sin sinh 2 2
4+4 4
sinh sin 2 3
4 4
cosh cos 2 2
4 4
( ) 1
( )0 ( )
( )1
( 1)! ( 0) 1
( 1) !+1
1
( 1)! ( 0) 1( + )
( 1)( 1)!
2( + )
Sebbene la trasformata di funzioni semplici possa, spesso, essere trovatadirettamente dalle tavole (ne esistono anche molto estese), il calcolo dellatrasformata inversa richiede di frequente una certa dose di amnipolazione ecalcolo.
