Corso di laurea triennale in Fisica

STUDIO DI CORRELAZIONE FRA RAGGI COSMICI NELLA

REGIONE DELL’EEV E SORGENTI GALATTICHE CON I DATI

DELL’OSSERVATORIO PIERRE AUGER

Relatore: Dr Lino MiramontiCorrelatore: Dr Viviana Scherini

Elaborato di Federico Guercilenamatricola 709793

Anno Accademico 2009/2010

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Indice

1 Raggi Cosmici 71.1 Composizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Lo Spettro Energetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Origine dei Raggi Cosmici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.1 Accelerazione secondo Fermi . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.2 Sorgenti Astrofisiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4 Propagazione dei Raggi Cosmici . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.1 Effetto dei campi magnetici . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.2 L’effetto GZK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4.3 Propagazione di neutroni e fotoni . . . . . . . . . . . . 17

2 Rivelazione dei raggi cosmici e l’Ossevatorio Pierre Auger 212.1 Fisica degli sciami di particelle atmosferiche . . . . . . . . . . 22

2.1.1 Il modello di Heitler per le cascate elettromagnetiche . 232.1.2 Sciami adronici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2 Rivelatori di superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3 Rivelatori di fluorescenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3 Identificazione di eccessi di raggi cosmici nella regione del-l’EeV 313.1 Il campione di dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2 Significanza secondo Li-Ma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3 Generazione del fondo isotropo di riferimento . . . . . . . . . . 333.4 Strategia di scan e ottimizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5 Software e risorse di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.6 Risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4 Possibili sorgenti e studio di correlazione 394.1 X-Ray Binaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2 Pulsars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3 Magnetars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

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4.4 Supernova Remnants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.5 Il Centro Galattico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5 Conclusioni 47

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Introduzione

Nonostante siano trascorsi 98 anni dalla scoperta dei raggi cosmici, moltedomande riguardo la loro origine e natura rimangono tuttora senza risposta.Negli ultimi anni tuttavia e stato effettuato un grande sforzo nel campo dellafisica delle astroparticelle che ha portato ad un notevole miglioramento delleprestazioni dei rivelatori. Grazie ad i nuovi dati raccolti dagli esperimentidi ultima generazione si sta ora entrando in una fase nella quale finalmentesara possibile cominciare la ricerca di risposte a tali questioni aperte.

In questo panorama occupa una posizione particolare l’Osservatorio PierreAuger (Pierre Auger Observatory, PAO). Il progetto dell’Osservatorio sfrut-ta le piu avanzate tecniche di rivelazione, combinando inoltre in un unicoesperimento dispositivi di rivelazione di superficie e di fluorescenza; impiegadue siti di ossevazione, l’uno completo nell’emisfero australe ed un secondonell’emisfero boreale (la cui realizzazione e purtroppo compromessa a causadella mancanza di fondi), ottenendo quindi una completa copertura del cieloe la massima esposizione totale finora raggiunta; beneficia infine di una col-laborazione internazionale di circa 300 scienziati provenienti da 17 nazioni.I dati raccolti dall’Osservatorio permettono ora studi che hanno come scopodi rispondere alle domande sui raggi cosmici di cui sopra, in particolare do-mande relative alle sorgenti ed ai meccanismi di accelerazione che possanospiegare l’osservazione di particelle con energie di centinaia di EeV.

Scopo di questo lavoro e lo studio della correlazione fra le direzioni diarrivo di raggi cosmici di energia maggiore o uguale all’EeV e le posizioni dipossibili sorgenti galattiche utilizzando i dati dell’Osservatorio Pierre Auger.La presente relazione e organizzata nella maniera seguente:

• Il capitolo 1 fornisce una presentazione dello stato attuale della ricer-ca sui raggi cosmici, trattando la propagazione degli stessi nel cam-po magnetico galattico e le possibili sorgenti, argomenti di particolarerilevanza per il presente lavoro.

• Il capitolo 2 funge da panoramica sulle tecniche di rilevazione dei raggicosmici di altissima energia e la loro implementazione presso l’Osser-vatorio Auger.

• Il capitolo 3 insieme al successivo rappresenta il cuore di questo lavoro.Sono descritti qui in dettaglio lo scopo scientifico del lavoro stesso, i datiutilizzati e la procedura di analisi degli stessi studiata e implementataper raggiungerlo.

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• Il capitolo 4 presenta i risultati dei metodi descritti nel capitolo prece-dente, vale a dire le posizioni di eccessi di eventi sulla sfera celeste e lacorrelazione di queste con vari cataloghi di possibili sorgenti.

• Il capitolo 5 riassume risultati e conclusioni di questo studio e avanzaproposte per l’estensione della ricerca in questo campo.

Al termine dello studio sono stati trovati sei eccessi di eventi rispondentialle caratteristiche precedentemente accennate dotati di un’alta significanza.Tuttavia essi non presentano una significativa correlazione con nessuna dellecinque tipologie di possibili sorgenti considerate (pulsars, magnetars, LMXB,HMXB, SNR), mentre e stata trovato un indizio di correlazione con l’areadel Centro Galattico.

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Capitolo 1

Raggi Cosmici

A partire dalla scoperta di Victor Hess nel 1912 [19], lo studio dei raggi cosmi-ci assunse rapidamente una grande importanza come strumento di indagine invari campi della fisca, particolarmente la fisica delle particelle e l’astrofisica.

A partire dallo studio delle reazioni indotte dalla radiazione di origine cos-mica si arrivo nell’ambito della fisica particellare alla scoperta del positrone,del muone e del pione. Inoltre, poiche i raggi cosmici pervengono sullaTerra con energie sinora irraggiungibili dagli accelleratori costruiti dall’uo-mo, essi rappresentano un indispensabile strumento per estendere la nostraconoscenza della fisica delle interazioni fondamentali.

Questi stessi raggi cosmici sono d’altra parte oggetto di interesse per l’as-trofisca, in quanto portatori di informazione provenienti da sorgenti galat-tiche ed extragalattiche. In particolare i cosiddetti UHECR (ultra high en-ergy cosmic rays), caratterizzati da energie superiori ai ∼ 1018 eV, dovreb-bero puntare direttamente ai propri siti di accelerazione, fornendo una nuovafinestra di osservazione sul cosmo complementare allo studio della radiazioneelettromagnetica.

L’esistenza di UHECR di energia superiore ai 1020 eV, inizialmente ri-conosciuta da Linsley nel 1966 [25], e stata riconfermata da molti esperimentisuccessivi. Rimangono tuttora sostanzialmente ignote pero la composizionee la natura di questi eventi, e nessun oggetto o fenomeno astrofisico e statochiaramente identificato come sorgente. Sono stati pero elaborati con succes-so modelli riguardanti la propagazione dei raggi cosmici, la loro interazionecon i campi magnetici galattici ed intergalattici, e con la radiazione di fondocosmico. Sono stati inoltre compiuti progressi nel capire quali meccanismiagiscano nell’accelerazione di queste particelle ad energie tanto elevate. Al-

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cuni di questi modelli propongono una nuova fisica come spiegazione delleosservazioni, come il decadimendo o l’annichilazione di particelle esotiche, epossono essere testati sperimentalmente.

1.1 Composizione

Il flusso di raggi cosmici che investe il nostro pianeta decresce all’aumentaredell’energia di questi ultimi, ed oltre una certa soglia (∼ 1014 eV, [11])e cosıbasso da richiedere tecniche di rivelazione tali da rendere estremamente diffi-coltosa l’identificazione delle particelle che li costituiscono. Di conseguenza,la composizione dei raggi cosmici e sperimentalmente nota solo per basseenergie.

Fino a circa 100 GeV i raggi cosmici sono costituiti per l’ 86% da protoni,per l’ 11% da nuclei di elio (particelle alfa), da nuclei di elementi pesantiper l’1% e per il 2% da elettroni. Sono presenti infine anche piccole quan-tita di antiprotoni e positroni [31]. Fra i vari nuclidi sono particolarmenteabbondanti due gruppi di elementi: Li, Be, B e Sc, Ti, Va, Cr, Mn; al con-trario idrogeno ed elio risultano essere meno abbondanti di quanto non sianomediamente all’interno del sistema solare [6].

La relativa mancanza di questi due elementi non e del tutto compre-sa: potrebbe riflettere la composizione degli oggetti responsabili della loroaccelerazione, o dipendere dal fatto che elementi piu pesanti sono di piufacile ionizzazione e quindi accelerazione. Invece e nota l’abbondanza di Li,Be e B essere dovuta a processi di spallazione del carbonio e dell’ossigeno.Questi comuni elementi possono frammentarsi durante il loro tragitto frala sorgente e la Terra, interagendo con l’elio e l’idrogeno del mezzo inter-stellare, e producendo quindi elementi piu leggeri. Analogamente si spiegal’abbondanza di Sc, Ti, Va, Cr, Mn con processi di spallazione del ferro.La composizione dei raggi cosmici e invece simile a quella del sistema solarenell’abbondanza di carbonio, ossigeno, azoto e ferro; in entrambe si riscontrainoltre una relativa abbondanza o deficienza di elementi a seconda che essiabbiano numero atomico pari o dispari, dovuta ad una maggiore o minorestabilita degli stessi. La composizione degli oggetti sedi dei meccanismi diaccelerazione dei raggi cosmici in questa finestra energetica pare quindi nonessere dissimile da quella galattica locale. Per quanto riguarda la piccolafrazione di elettroni e positroni, i primi sono considerati di origine galattica,ed accellerati direttamente da sorgenti primarie, mentre i secondi sono pro-babilmente generati secondariamente, ad esempio dalla produzione di coppieda parte degli elettroni primari [6].

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1.2 Lo Spettro Energetico

Lo spettro energetico caratteristico della radiazione cosmica varia su piu di30 ordini di grandezza in energie comprese fra il GeV e le centinaia di EeV,seguendo una legge di potenza dN/dE ∼ E−α dove l’indice α assume diversivalori in diverse finestre energetiche.

Figura 1.1: La figura mostra lo spettro energetico differenziale dei raggicosmici, evidenziando i punti in cui si trovano il ginocchio e la caviglia. Da[11].

Per basse energie α assume un valore di circa 2.7. All’energia di circa5·1015 eV compare la prima variazione dello spettro, il cosiddetto “ginocchio”(“knee”), dove la diminuzione del flusso della radiazione si fa piu rapida, conun indice α di valore circa 3. A 5 · 1017 eV compare un secondo ginocchioe l’indice α arriva al valore di 3.3. Infine ad energie intorno ai 1019 eVsi ha la “caviglia” (“ankle”), dove lo spettro si fa decisamente piu piatto,proseguendo con un indice α di valore circa 2.7. Il flusso decade quindi da

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circa una particella per metro quadro per secondo a 100 GeV fino ad unaparticella per kilometro quadro per anno sopra i 10 EeV [11][21].

Fino alle energie in cui e situata la caviglia si pensa che i raggi cosmi-ci siano di origine galattica. Il modello standard per la descrizione delleosservazioni in questa regione dello spettro, della presenza del ginocchio inparticolare, vuole che i raggi cosmici siano accellerati da processi (accelera-zione secondo Fermi) aventi luogo in supernova remnants (SNR). Poiche lamassima energia raggiungibile da questi processi dipende dalla rigidita delleparticelle, l’energia di soglia, oltre la quale lo spettro diventa piu ripido e ilflusso decresce piu rapidamente, risulta proporzionale in questo modello allacarica elettrica delle particelle stesse. Di conseguenza l’energia di soglia dellospettro galattico risulta essere di circa 5 ∼ 8 · 1016 eV, vale a dire l’energia disoglia per il ferro. Esistono vari modelli piu o meno simili a questo, i qualigiungono ad una stessa forma dello spettro totale della radiazione, mentredifferiscono nel calcolo dello spettro delle singole componenti (cio lo spettrorelativo a nuclei incidenti aventi diverso numero atomico); e stato inoltre pro-posto che il ginocchio sia un indicazione di nuovi processi che avverrebberoal momento dell’interazione dei raggi cosmici con l’atmosfera, processi cheinvolverebbero il trasferimento di parte dell’energia a particelle non osserva-bili (o non ancora osservate, come particelle supersimmetriche o gravitoni)appiattendo cosı lo spettro. Un’ ampia rassegna di questi modelli si puotrovare in [21].

Si pensa invece che la presenza della caviglia sia legata all’emergere alleenergie in cui essa e situata di una nuova popolazione di raggi cosmici diorigine extragalattica [20]. In questa regione lo spettro di origine extragalat-tica, caratterizzato da un minor indice α, attraverserebbe il piu ripido spettrogalattico, cosı generando la caviglia. Lo spettro extragalattico e coerente conquello originato dall’accelerazione di particelle in fronti d’urto ultrarelativis-tici. Il problema e spiegare una composizione dominata da nuclei pesantifino a 1019 eV. La soluzione potrebbe quindi risiedere in un modello carat-terizzato da una composizione mista della radiazione extragalattica, comeproposto da [3]. Un altro modello, basato su una componente extragalatti-ca caratterizzata da protoni, spiega la caviglia attraverso la produzione dicoppie elettrone-positrone attivata dall’interezione con il fondo cosmico dimicroonde [4].

1.3 Origine dei Raggi Cosmici

La determinazione di quali oggetti astrofisici siano sede dei processi che ge-nerano l’accelerazione di raggi cosmici fino alle piu elevate energie e quale

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sia l’esatta natura di questi processi e uno dei problemi fisici piu difficili estimolanti. Molti modelli teorici sono stati proposti in questo ambito, sud-dividibili in tre classi principali: accelerazione da sorgenti astrofisiche (mo-delli “bottom-up”), non accelerazione (modelli “top-down”), e modelli ibridibasati su entrambe le ipotesi.

Dal punto di vista sperimentale la ricerca di anisotropie significative nelledirezioni d’arrivo degli eventi rilevati e stata effettuata da vari esperimenti,in diversi intervalli di energia e a diverse scale angolari. La distribuzione deipunti d’arrivo risulta sostanzialmente isotropa in un’ampia banda di energia.Eccessi di eventi dal Centro Galattico o raggruppamenti a piccole scale ango-lari in corrispondenza di sorgenti compatte non sono stati confermati. Il pro-seguimento di questo indirizzo di ricerca con l’Osservatorio Auger dovrebbefornire in tempi brevi risposte non ambigue a questi interrogativi.

1.3.1 Accelerazione secondo Fermi

Un ingegnoso meccanismo stocastico adatto a spiegare l’accelerazione deiraggi cosmici fu proposto da Enrico Fermi nel 1949 [12] [34]. Egli illustro comel’interazione di una particella carica con nubi di gas interstellare magnetizzatepossa condurre ad un guadagno di energia per la particella.

Si assuma che una particella relativistica di energia E0 incontri una nubedi grande massa dotata di un campo magnetico caotico. Poiche la particellae relativistica E0 ' p0, mentre la massa della nube e infinita rispetto a quelladella particella, e la sua velocita vale βcl. La particella penetra nella nubecon angolo θ1 rispetto alla velocita della nube e diffonde sulle irregolarita delcampo magnetico al suo interno, quindi ne fuoriesce con angolo θ2. L’energiainiziale della particella nel sistema di rifermiento della nube e:

E∗0 = γclE0(1− βclcosθ1),

dove γcl e il fattore di Lorentz relativo alla nube, mentre l’energia finalenel sistema di laboratorio vale:

E1 = γclE∗1(1 + βclcosθ

∗2),

Siccome le collisioni della particella all’interno della nube sono elastiche,E∗0 = E∗1 . Da cio risulta:

∆E

E=

1− βclcosθ1 + βclcosθ∗2 − β2

clcosθ1cosθ∗2

1− β2cl

− 1.

E necessario ora mediare su tutte le possibili direzioni di entrata e di uscitadella particella ripetto alla nube. A causa della natura casuale delle collisioni

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della particella all’interno della nube, < cosθ∗2 >= 0, mentre la media sulladirezione d’entrata dipende dalla velocita relativa dei due oggetti: assumendoβcl � 1 risulta < cosθ1 >= −βcl/3. Da cio risulta un guadagno medio dienergia pari a:

∆E

E' 4

3β2cl.

Questo meccanismo e tuttavia poco efficiente, poiche il guadagno ener-getico ad ogni collisione nube-particella e quadratico rispetto a βcl. Siccomeil valore di βcl e molto piccolo, l’accelerazione ad energie elevate richiederebbeun grande numero di interazioni ed un tempo elevato.

Un meccanismo simile ma piu efficiente fu proposto negli anni ’70 [34]:l’accelerazione di raggi cosmici in fronti d’urto generati da fenomeni energeticicome nove, supernove, AGN e simili. Un simile fronte e generato dall’espan-dersi del materiale espulso dalla sorgente a velocita vr molto maggiore dellavelocita del suono nel mezzo interstellare. La velocita vs del fronte dipendeda vr e dal rapporto di compressione R: vs = R

R−1vr. Una particella puo dif-fondere sulle irrogolarita magnetiche del mezzo interstellare e attraversare ilfronte. A prescindere dalla direzione di attraversamento, essa vede la materiadall’altro lato avvicinarsi a velocita vr, percio ad ogni attraversamento delfronte vi e un guadagno di energia. Detti ora θ∗2 e θ1 gli angoli di attraversa-mento della direzione della particella rispetto al piano del fronte dalla parteposteriore del fronte a quella anteriore e viceversa rispettivamente, si possonocalcolare i valori medi < cosθ∗2 >= 2/3 e < cosθ1 >= −2/3. Dalla formulaprecedente si ha ora per il guadagno di energia ad ogni passaggio del fronte:

∆E

E' 4

3βcl,

vale a dire esso e ora del primo ordine in βcl, ed il mecanismo di accele-razione e quindi molto piu efficiente.

1.3.2 Sorgenti Astrofisiche

La forma regolare dello spettro dei raggi cosmici entro un ampio intervallodi energia suggerisce un meccanismo di accelerazione comune che potrebbeaver luogo in diversi oggetti e fenomeni astrofisici. Sono stati avanzati moltimodelli e proposte diverse sorgenti capaci di accelerare particelle ad energieeccedenti l’EeV, ma a tutt’oggi nessuno e stato verificato sperimentalmente.

Vi sono basilarmente due meccanismi di accelerazione riguardanti i raggicosmici: accelerazione diretta di particelle cariche da parte di campi elet-tromagnetici ed accelerazione stocastica secondo Fermi, avente luogo in nubi

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Figura 1.2: Rappresentazione grafica dell’accelerazione di raggi cosmici infronti d’urto. Da [34].

magnetizzate. In entrambi i casi l’energia massima delle particelle che unadata sorgente puo generare impone dei limiti all’intensita dei campi magne-tici presenti in quella regione di spazio e alle dimensioni della regione stessa.Detta Emax l’energia massima che un dato oggetto oggetto astrofisico puoconferire a particelle cariche, essa puo essere raggiunta solo se le particellein questione rimangono confinate nella regione di spazio assegnata [34]. Inaltri temini il raggio di girazione delle particelle all’interno del campo magne-tico della sorgente deve essere minore o uguale alle dimensioni lineari dellasorgente stessa:

Emax = γqBR

dove B e l’intensita del campo magnetico della sorgente, R il suo raggio,q la carica della particella e γ il fattore di Lorentz del mezzo in cui avvienel’accelerazione.

Data quindi una certa specie di particelle (e specificatane la carica elettri-ca) di data energia, si possono determinare quali oggetti possano costituirnei siti di accelerazione. Tali considerazioni possono essere riassunte nel graficodetto plot di Hillas, in cui in scala bilogaritmica vengono riportate in ordinatel’intensita del campo magnetico ed in ascisse le dimensioni lineari di variepossibili sorgenti. Quelle in alto a destra, al di sopra della zona ombreggiatasoddisfano i requisiti necessari ad accelerare protoni ad energie di 100 EeV,mentre la linea piu scura rappresenta il limite per l’accelerazione di nuclei diferro a 100 EeV.

Come si puo vedere esistono nel primo caso solo quattro tipi di sistemi chepossano essere responsabili per questo fenomeno: stelle di neutroni dotatedi grande campo magnetico, nuclei galattici attivi, lobi di radiogalassie efronti d’urto su scale del gigaparsec nel mezzo extragalattico. E utile unapanoramica sulle varie tipologie di sorgenti che si trovano in letteratura:

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Figura 1.3: Plot di Hillas. La parte superiore della banda ombreggiata rap-presenta il limite inferiore per l’accelerazione di protoni a 100 EeV, la lineascura il limite inferiore per nucledi di ferro a 100 EeV. Da [34]

• Fronti d’urto associati alla formazione di strutture su larga scala. Similifronti possono formarsi a causa dell’attrazione gravitazionale e generarein principio campi magnetici. L’energia massima e dipendente dalledimensioni del fronte: assumendo valori del nanogauss per i campiextragalattici e del microgauss per i campi generati dal fronte, essaeccede i 1020 eV per dimensioni di 50 Mpc.

• Ammassi di galassie. Sono stati osservati in questi sistemi campi ma-gnetici di 5 µG su distanze di 500 kpc, e cio porta ad una energiamassima di 1020 eV.

• Radiogalassie. In particolare galassie di tipo FR II presentano lobi didimensioni fino a 100 kpc e campi stimati in 10 µG, per energie massimeintorno ai 1021 eV.

• Nuclei galattici attivi. In principio qualunque AGN potrebbe esseresorgente di UHECR, visti i campi di circa 5 G in volumi delle dimensionidi 0.02 pc, nei pressi del buco nero centrale. Il problema sono le ampieperdite di energia nella zona centrale dell’AGN.

• Gamma-ray bursts. Nei jet relativistici (γ = 100 ∼ 1000) dei GRBpotrebbero avere luogo efficienti processi di accelerazione di UHECR.

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La principale obiezione sono le distanze cosmologiche di questi oggettiche li rendono sorgenti poco probabili a causa dell’effetto GZK.

• Collisioni di galassie. Il movimento delle galassie all’interno degli am-massi e le loro collisioni potrebbero generare ampi fronti d’urto. Frontidi dimensioni pari a 30 kpc e campi magnetici di 20 µG potrebberoaccelerare raggi cosmici fino a 1020 eV.

• Buchi neri non attivi. e stato suggerito che l’accelerazione di UHECRpotrebbe avvenire all’orizzonte degli eventi di buchi neri massivi inrotazione. Il modello richiede buchi neri di almeno un miliardo di massesolari entro 50 Mpc dalla Terra.

Altre possibili sorgenti particolarmente rilevanti per il presente lavoro(pulsars,magnetars,LMXB,HMXB,SNR) sono trattate in maggiore dettaglionel quarto capitolo.

1.4 Propagazione dei Raggi Cosmici

1.4.1 Effetto dei campi magnetici

Durante il tragitto fra il sito di accelerazione e la Terra i raggi cosmicisono naturalmente deflessi dalla presenza di campi magnetici. L’intensitadi questi campi viene determinata dallo studio della rotazione del piano dipolarizzazione della radiazione elettromagnetica emessa da lontane sorgentiextragalattiche come pulsar o sorgenti radio. Campi magnetici intergalatticiregolari sono fortemente limitati a valori di circa 10−9 G o inferiori da questemisure, mentre ammassi di galassie potrebbero avere campi magnetici piuintensi coerenti sulla scala del megaparsec.

E noto che il campo magnetico della nostra Galassia possiede una strut-tura regolare su grande scala. Esso mostra un intensita tipica di alcuni mi-crogauss, approssimativamente uniforme su distanze di qualche kiloparsec.Le linee di forza di questo campo seguono la struttura a spirale dei braccigalattci. Vari modelli del campo esistono che differiscono per il segno delcampo nei bracci e per la simmetria rispetto al piano galattco [17].

L’entita della deflessione subita da un raggio cosmico che interagisca conil campo magnetico galattico dipende dalla sua rigidita. Protoni di energia 1EeV sono intrappolati nelle strutture del campo magnetico stesso e assumonouna traiettoria elicoidale spiraleggiante intorno alle linee di forza. Il raggio digirazione di questa traiettoria per un campo di 3 µG e approssimativamente300 pc, circa lo spessore del piano galattico. Protoni di energia maggiore

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Figura 1.4: La figura mostra le traiettorie seguite da protoni nel campomagnetico galattico. Le linee continue rappresentano protoni da 1 EeV,quelle tratteggiate protoni da 10 EeV. Da [17].

o uguale a 10 EeV (o particelle di ancora maggiore rigidita) invece sonopoco influenzate dalla presenza del campo magnetico, avendo un raggio digirazione il cui ordine di grandezza e pari a quello della distanza percorsa.In questo caso l’informazione sulla direzione originaria della particella vienepreservata ed possibile ricostruirla. La quantita chiave per determinarela deflessione angolare rispetto alla direzione di provenienza e il raggio digirazione (o di Larmor) della particella rL ' E/(Z · B⊥), dove Z e la caricadella particella e B⊥ la componente del campo magnetico perpendicolare almomento della particella. Assumendo un campo magnetico costante lungola distanza percorsa d, si ottiene:

dθ(E, d) ' d/rL ' 0.52◦ · Z ·(

E

100 EeV

)−1·(

B

10−9 G

)·(

d

Mpc

)

Questo equivale ad una deviazione di meno di 1◦ per un protone da 100EeV su una disanza di un kiloparsec in un campo di 1 µG, o equivalentementeuna distanza di un magaparsec in un campo di un nG [7][29].

1.4.2 L’effetto GZK

Alle piu alte energie alle quali vengono accellerati i raggi cosmici non solol’interazione con i campi magnetici gioca un ruolo importante nello studio

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della loro propagazione, ma anche l’interazione con la radiazione cosmicadi fondo di microonde, infrarossa e radio. Cio presenta ripercussioni ancheper l’interpretazione dello spettro energetico. A seguito della scoperta delfondo cosmico di microonde (da parte di Penzias e Wilson [30]), Greisen[16], Zatsepin e Kuz’min [23] predissero una forte soppressione del flusso diprotoni a partire da energie di circa ∼ 5 · 1019 eV a causa di processi difotoproduzione di pioni per intereazione sul CMB. I principali processi checoinvolgono i protoni in questo range di energie sono:

p+ γCMB −→ p+ π0

p+ γCMB −→ n+ π+

p+ γCMB −→ p+ e+ + e−.

Nel sistema di riferimento di laboratorio, l’energia al quadrato del sistemavale:

s = m2p + 2Epε(1− β cos θ),

dove ε e l’energia del fotone, θ e l’angolo di incidenza fra protone e fotone ec = 1. L’energia di soglia perche questo processo avvenga in una collisionefrontale e considerando una tipica energia per il fotone di ∼ 6·10−4 eV risultaessere circa ∼ 1020 eV, ma puo essere anche inferiore poiche lo spettro delCMB si estende fino ad energie di circa ∼ 10−3 eV.

La lunghezza di interazione per i protoni si puo ricavare nota la sezioned’urto di questo processo e la densita di fotoni del fondo cosmico, e risultapari a:

λp =1

σ · nCMB

' 8 Mpc

Poiche la perdita di energia del protone per ogni collisione e di circa il 20%,la lunghezza di attenuazione oltre la quale essa scende al di sotto dell’energiadi soglia necessaria perche il processo di fotoproduzione avvenga si aggirasu alcune decine di Mpc. Questo porta come conseguenza che le sorgentidi UHECR di energie superiori al cutoff GZK devono essere contenute inuna sfera di raggio non superiore a questo valore, altrimenti la loro energiaverrebbe dissipata prima che essi possano raggiungere la Terra.

1.4.3 Propagazione di neutroni e fotoni

Come detto precedentemente e di grande importanza al fine di compiere studirelativi ai siti di accelerazione tenere conto dell’effetto dei campi magneticinella propagazione dei raggi cosmici carichi. Cio vale in particolare per parti-celle di energia relativamente bassa (E < 10 EeV) e di origine verosimilmente

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Figura 1.5: Andamento dell’energia dei protoni in funzione della distanzasecondo l’effetto GZK. Si noti come quale che sia l’energia di partenza, acirca 100 Mpc dalla sorgente essa scenda a ∼ 1020 eV. Da [11].

galattica quali quelli di interesse per il presente lavoro. La ricerca in questosettore si muove in due direzioni strettamente legate: da un lato si cercadi capire l’effetto del campo magnetico galattico sulla distribuzione delle di-rezioni di provenienza dei raggi cosmici, dall’altro si inverte il procedimentoper ricavare informazioni sul campo nota la distribuzione dei raggi.

In generale comunque per il range di energie in questione si e visto comela presenza del campo magnetico galattico isotropizzi sostanzialmente la dis-tribuzione dei raggi cosmici: ne segue che eventuali eccessi di misure in datedirezioni devono essere dovuti a perticelle neutre, non influenzate dal campomagnetico. In particolare i candidati principali sono neutroni e fotoni. Essipossono propagarsi in linea retta e rilevandoli all’arrivo sulla Terra e in lineadi principio possibile risalire alla loro sorgente.

Bisogna tuttavia tenere conto delle altre possibili interazioni che interes-sano fotoni e neutroni e che possono impedirne la propagazione indisturbatafin sul nostro pianeta. Per i neutroni in particolare il problema principale el’instabilita: un neutrone libero effettua decadimento β con una vita media dicirca 15 minuti. Se si considera pero l’effetto della dilatazione temporale perun neutrone ultrarelativistico (E ' 1 EeV) risulta che esso puo propagarsi inmedia per ∼ 10E kpc prima di decadere, vale a dire possono giungere sulla

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Terra neutroni di 1 EeV prodotti entro una sfera di raggio pari a 10 kpc, opiu estesa se l’energia e superiore. Tenendo conto che il raggio della Galassiae approssimativamente pari a 15 kpc e la Terra dista da Centro Galatticocirca 8 kpc, possono giungere sulla Terra neutroni da quasi qualunque puntodella Galassia.

Per quanto riguarda i fotoni, vi sono invece argomenti che sembrano sug-gerire una piu difficile propagazione oltre energie pari a circa 1014. Innanz-itutto i fotoni interagiscono piu facilmente con il mezzo interstellare ed inparticolare possono essere in alcuni casi completamente schermati da nubi dipolvere. Inoltre ad energie cosı elevate possono indurre cascate elettromagne-tiche a partire dalla produzione di coppie elettrone-positrone. I limiti attualisulla frazione di fotoni nel flusso di raggi cosmici nella regione dell’EeV sonopari al 2-3 % [2].

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20

Capitolo 2

Rivelazione dei raggi cosmici el’Ossevatorio Pierre Auger

Ad energie di circa 1014∼15 eV il flusso di raggi cosmici incidenti sulla Ter-ra si riduce notevolmente, fino a valori dell’ordine di un evento per metroquadro per anno. Risulta percio impraticabile la rivelazione diretta, tipi-camente a mezzo di piccoli rivelatori allogiati in satelliti artificiali e postial di sopra dell’atmosfera. Vengono sfruttate invece tecniche di rivelazionesensibili ai prodotti dell’interazione fra i raggi cosmici e le molecole dell’at-mosfera, e costruiti rivelatori dotati di una grande superficie di raccolta cosıda controbilanciare la poca entita del flusso.

La prima rivelazione di questi prodotti secondari, oggi denominati cascatedi particelle (extensive air showers, EAS) fu effettuata da Pierre Auger nel1939 [5]. Egli riporto l’osservazione di segnali coerenti in contatori dispostia varie altezze su un ampia area, dimostrando la presenza di raggi cosmiciprimari di energie di circa ∼ 1015 eV.

Da allora e ampiamente cresciuto l’interesse verso lo studio di questifenomeni, e parallelamente si e assistito allo sviluppo delle tecniche sperimen-tali necessarie a supportare tale studio. Col tempo e cresciuta la dimensionedei rivelatori, in modo da soddisfare i requisiti relativi all’apertura del cam-po di vista e all’efficienza del processo di rivelazione. e stata inoltre messaa punto la tecnica di rivelazione di fluorescenza, che consente di studiare losviluppo del profilo longitudinale degli sciami grazie alla luce prodotta daquesti durante l’attraversamento dell’atmosfera.

L’Osservatorio Pierre Auger occupa una posizione di punta in questopanorama, specialmente per la combinzione di entrambe le tecniche sopra

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citate, cosa che permette di ottenere misure indipendenti delle stesse quantitae di effettuare una calibrazione incrociata dei rivelatori.

2.1 Fisica degli sciami di particelle atmos-

feriche

Un raggio cosmico costituito da un nucleone o nucleo atomico al raggiungi-mento della Terra incide sugli strati piu alti dell’atmosfera, interagendo conle molecole presenti in essa. Risultato dell’interazione e la produzione di ungrande numero di particelle secondarie, le quali ricevono parte dell’energiadel raggio cosmico primario, propagandosi verso la superficie terrestre ed in-teragendo a loro volta con l’atmosfera: questo scenario viene indicato con ilnome di cascata o sciame di particelle.

Una cascata attraversa l’atmosfera terrestre raggiungendo il massimosviluppo ad una certa profondita che dipende dall’energia e dalla tipolo-gia del primario che l’ha generata; in seguito l’energia delle particelle che lacompongono scende sotto la soglia critica necessaria alla produzione di nuoveparticelle, la cascata progressivamente si attenua.

Il comportamento di una cascata e determinato dalle caratteristiche delprimario (energia, tipo di particella, direzione di impatto sull’atmosfera. . . ),dunque in linea di principio e possibile ricostruirele studiando le particellesecondarie che esso genera nell’atmosfera. L’interpretazione di questi eventie pero difficoltosa. Gli apparati registrano particelle che attraversano quasicontemporaneamente il piano di rivelazione, energia e tipo del raggio cosmi-co vanno ricavate dal numero di particelle della cascata e da altri parametri,ma poiche il punto di origine di quest’ultima e ignoto ne va prima stimatoil grado di sviluppo. Inoltre una cascata e usualmente divisa in tre compo-nenti: una elettromagnetica composta di fotoni, elettroni e positroni; unamuonica, composta da muoni; ed una adronica, in cui rientrano tutte le altreparticelle (pioni per la maggior parte). Non e ugualmente facile modellizzareefficacemente lo sviluppo di tutte le tre componenti.

In pratica la ricostruzione delle cascate viene effettuata mediante meto-di Monte Carlo, in cui le caratteristiche dello sciame sono confrontate conmodelli teorici per risalire alle caratteristiche del primario. Risultati pos-sono essere raggiunti sulla base di un numero statisticamente significativo dieventi.

Anche questi metodi presentano tuttavia delle difficolta: la natura delleinterazioni adroniche ad energie elevate non e infatti nota, ma viene estra-polata da valori misurati a piu basse energie. Differenti estrapolazioni por-

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tano di conseguenza a differenti ricostruzioni degli sciami e differenti stimeriguardo le caratteristiche dei primari.

Nonostante queste difficolta e tuttavia possibile stimare con precisionesoddisfacente energia e direzione d’arrivo dei UHECR, e prosegue il lavorosulla discriminazione di adroni e fotoni e su tecniche di rivelazione dellacomponente muonica degli sciami.

2.1.1 Il modello di Heitler per le cascate elettromagne-tiche

Un modello molto semplice ma efficace per la descrizione delle cascate elet-tromagnetiche e quello proposto da Heitler [34][18].

Egli descrive uno sciame consistente di particelle dello stesso tipo, cias-cuna delle quali e caratterizzata da una lunghezza di interazione λ. Ad ogniinterazione, due nuove particelle vengono create, ciscuna di energia pari allameta dell’energia della particella primaria che le ha generate.

Figura 2.1: Rappresentazione grafica del modello di Heitler. Da [34].

Partendo da una singola particella di energia E0, dopo una lunghezza diinterazione si avranno quindi due particelle di energia E = E0/2, dopo unalunghezza pari a 2λ si avranno 22 particelle di energia E = E0/2

2, ed ingenerale dopo N interazioni, cioe dopo Nλ in termini spaziali, si avranno 2N

particelle di energia E = E0/2N . Questo processo prosegue finche l’energia

delle particelle secondarie non scende sotto una certa soglia critica Ec, al-la quale la sezione d’urto di produzione di nuove particelle si annulla. Aquesto punto il numero di particelle non cresce piu, il modello di Heitler siinterrompe e lo sciame si attenua. Dunque il numero massimo di particelledi uno sciame e pari a Nmax = E0/Ec, e viene raggiunto ad una profonditaXmax = λ log 2E0/Ec.

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Secondo il modello di Heitler la profondita di massimo sviluppo di unosciame e proporzionale al logaritmo dell’energia del primario ed il numerodi particelle a questa profondita e direttamente proporzionale all’energia delprimario. Benche questo modello sia molto semplice esso descrive in manieraqualitativamente corretta lo sviluppo degli sciami elettromagnetici. Cio eprincipalmente dovuto al fatto che per energie al di sopra di 1 MeV i processidominanti sono la radiazione di bremsstralhung per elettroni e positroni e laproduzione di coppie per i fotoni, e questi processi sono caratterizzati daun’unica lunghezza di interazione λ.

In prima approssimazione questo modello e valido anche par cascateadroniche. Si consideri un raggio cosmico primario di energia E0 costituitoda un nucleo di numero atomico A. Allora si puo immaginare di modellizarelo sciame risultante come la sovrapposizione degli sciami prodotti separata-mente da ciascun nucleone, dove i nucleoni hanno energia E∗ = E0/A. Ilpunto di massimo sviluppo dello sciame sara dato da Xmax = λ log 2E0/A,vale a dire lo sviluppo massimo sara raggiunto prima nel caso di un nucleocon elevato valore di A piuttosto che che da un singolo nucleone, a parita dienergia.

2.1.2 Sciami adronici

Uno sciame adronico viene avviato dall’interazione di un nucleo o un nucleonesu di un nucleo atmosferico. In entrambi i casi circa la meta dell’energia totaleviene trasferita a mesoni secondari, principalemente pioni neutri e carichi. Inquesto processo il numero di pioni carichi e circa due volte il numero di pionineutri. Il resto dell’energia iniziale si trova in un nucleone secondario, ilquale dopo aver percorso mediamente una lunghezza di interazione producea sua volta una seconda cascata di pioni. Nel frattempo i pioni di primagenerazione interagiscono accrescendo lo sciame, e questo processo continuafino a che l’energia non scende al di sotto della soglia critica di interazione[34].

A meno di non avere energia estremamente alta, i pioni neutri decadonoquasi immediatamente in fotoni, essendo caratterizzati da una lunghezza diinterazione pari circa 10−8 m. I fotoni iniziano quindi degli sciami elettroma-gnetici. I pioni carichi invece hanno una lunghezza di interazione molto mag-giore, circa 7.8 m: essi possono decadere o interagire di nuovo. Lo sviluppolongitudinale dello sciame e determinato quindi dai dettagli dell’interazionee del decadimento dei pioni: pioni carichi di alta energia tendono ad inter-agire, mentre pioni di bassa energia tendono a decadere in muoni e neutrinimuonici. Il quadro e complicato dal variare del comportamento delle parti-

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celle al variare delle densita atmosferica man mano che lo sciame prosegueverso terra.

Una parametrizzazione dello sviluppo longitudinale del fascio e stataproposta da Gaisser e Hillas [34] nella forma:

N(X) = Nmax

(X −X1

Xmax − λ

)Xmax−λλ

· exp[−(X −X1

λ

)]dove X1 e il punto di prima interazione del primario nell’atmosfera. Ques-

ta formula e un fit standard per lo sviluppo longitudinale degli sciami.Analogamente e stata sviluppata da Greisen e Nishimura-Kamata una

teoria che conduce ad una parametrizzazione per la distribuzione laterale delfascio, vale a dire la densita di particelle ad una distanza r dall’asse del fascioal livello del suolo. Essa e:

ρ(r) =C1(s)Ne

2πr12

(r

r1

)s−2 (1 +

r

r1

)s−9/2 (1 + C2

(r

r1

)δ)

dove il parametro r1 e detto raggio di Moliere.

2.2 Rivelatori di superficie

L’idea alla base della progettazione dei rivelatori di superficie (surface detec-tors, SD) e molto semplice: si tratta di attrezzare una area opportunamentescelta con dei rivelatori che permettano di campionare le particelle di unosciame, in modo da poterne stimare numero, natura, direzione di arrivo ecorrelare poi queste caratteristiche a quelle del primario.

Questo metodo presenta il chiaro vantaggio di poter in principio disporredi una superficie di raccolta molto ampia, cosı da aumentare l’esposizionee poter rivelare un numero statisticamente significativo anche di eventi dialtissima energia, per cui il flusso e molto basso. Naturalmente vari motivi,principalmente economici, impediscono di ricoprire l’intera area disponibilecon rivelatori. Essi, di superficie pari a qualche metro quadro, sono postiinvece ad una certa distanza l’uno dall’altro secondo una configurazione re-golare. La distanza fra i rivelatori e frutto di un compromesso fra i costi dicostruzione, l’area da ricoprire e la distribuzione laterale degli sciami che sicerca di rivelare. Un altro parametro di cui tenere conto e l’altezza del rive-latore sul livello del mare: essa deve corrispondere alla profondita alla qualegli sciami di energia di interesse raggiungono il massimo sviluppo. I rivela-tori di cui l’apparato e costituito sono generalmente rivelatori Cherenkov oscintillatori.

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Figura 2.2: Disposizione geografica e geometrica dei rivelatori di superficiedell’Osservatorio Auger. Da [34].

Il sito sud dell’Osservatorio Pierre Auger dispone di un rivelatore di su-perficie costituito da 1600 detector Cherenkov, separati da circa 1.5 km e dis-posti su di una griglia triangolare regolare che si estende per circa 3000 km2,ad una altezza media di 1400 m sul livello del mare. Altezza e distanzadei rivelatori sono state studiate per ottenere piena efficienza per sciami dienergia maggiore o uguale a 10 EeV. Ciascun detector e costituito da unatanica di acqua di 3.6 m di diametro e 1.2 m di profondita, per un volumedi 12 m3 e una superficie di raccolta di 10 m2. All’interno di ogni tanicasono presenti 3 tubi fotomoltiplicatori da 200 mm di diametro per la rive-lazione della luce Cherenkov, mentre all’ esterno si trovano i pannelli solari ele batterie necessarie all’alimentazione dell’elettronica e le antenne di comu-nicazione: un antenna radio per la trasmissione del segnale ed una GPS perla sincronizzazione. L’acqua e deionizzata e purificata al fine di ottenere lamassima lunghezza di attenuazione per la luce Cherenkov, inoltre il rivesti-mento interno delle taniche e costituito da polietilene e tyvek, materiale chegarantisce una riflettivita prossima al 100% [32].

Dall’analisi dei segnali rilevati da ciascun detector e possibile ricavare iparametri di un fascio e da questi le caratteristiche del primario. Il pri-mo passo e la determinazione della direzione dell’asse del fascio in terminidell’angolo zenitale ed azimutale. cio si ricava dal confronto fra i tempi diarrivo del fascio su almeno tre detector non allineati: ad esempio detta dijla distanza fra due rivelatori e tij l’intervallo di tempo trascorso fra i segnali

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registrati, l’angolo zenitale si ricava come

θ = arcsin

(ctijdij

).

La risoluzione angolare dipende dal numero di particelle rilevate e dallarisoluzione temporale dei rivelatori, e nel caso dell’Osservatorio Auger rag-giunge valori tipici di 1◦. Stabilita la direzione di arrivo e possibile trovare ilcore del fascio, cioe il punto di intersezione fra l’asse ed il terreno, che none possibile stabilire a priori dalla direzione del fascio perche la distribuzioneNKG e definita sul piano perpendicolare all’asse, non sul piano del terreno.A questo punto e possibile stimare il numero di particelle di cui il fascio ecostituito e ricavarne il valore dell’energia del primario.

2.3 Rivelatori di fluorescenza

Le particelle energetiche di uno sciame nel transitare attraverso l’atmosferaeccitano le molecole di azoto in essa presenti, e la successiva diseccitazione diqueste molecole avviene mediante emissione di quella che viene chiamata lucedi fluorescenza. Sotto opportune condizioni sperimentali (principalmente cli-matiche), e possibile rilevarla e ricavare informazioni sullo sciame che l’haprodotta.

Lo schema concettuale di un rivelatore in grado di effettuare questamisura e molto semplice: si tratta di un telescopio che focalizzi la luce difluorescenza su di un array di fototubi che la rivelino. Le condizioni ne-cessarie al funzionamento di questi sistemi sono: assenza di fonti luminosenel campo di vista del telescopio, cielo limpido ed assenza di perturbazioniatmosferiche. Praticamente cio significa che buone misure possono essere ef-fettuate solamente di notte, con cielo non nuvoloso ed evitando il disturbodella luce lunare. Di conseguenza il duty cycle di questi rivelatori e moltobasso.

L’Osservatorio Auger dispone di quattro stazioni per la rivelazione dellaluce di fluorescenza da sciami atmosferici. Ciascuna e dotata di sei telescopi,per un campo di vista di 180◦ in azimuth e 30◦ in elevazione. Ogni telescopio ecostituito da uno specchio sferico, un diaframma per eliminare le aberrazionida coma, un filtro che trasmette luce con lunghezza d’onda compresa fra circa300 e 400 nm per l’eliminazione del fondo luminoso ed un anello collettoreper la riduzione dell’aberrazione sferica. La luce viene riflessa da questosistema su di un array di 440 tubi fotomoltiplicatori, ed i dati acquisiti sonotrasmessi da un collegamento wireless al CDAS (Central Data Acquisition

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Figura 2.3: A sinistra rappresentazione della traccia vista da un rivelatoredi fluorescenza sull’array di PMT. A destra visualizzazione della traiettoriadello sciame vista dal telescopio. Da [34].

System) [32]. Il duty cycle e pari circa al 12%. E infine presente una facilitylaser nel centro dell’Osservatorio per la calibrazione del sistema.

La luce di fluorescenza e emessa in modo isotropo da ogni punto del-lo sciame, quindi i rivelatori FD possono effettuare misure anche su sciamiil cui core non cada vicino alla posizione del telescopio. Essi vedono unosciame come un punto in moto alla velocia della luce che lascia una tracciain coordinate celesti sull’array di fototubi. Le grandezze piu importanti dadeterminare nell’analisi di uno sciame sono il parametro d’impatto R⊥, cioela minima distanza fra la traiettoria dello sciame e il rivelatore, e il pianodefinito dalla traiettoria dello sciame e il punto in cui si trova il telescopio.Risulta a questo punto facile determianare la traiettoria se la rivelazione estata stereoscopica, cioe se lo sciame e stato visto da due rivelatori posti inlocazioni diverse. L’incertezza e molto piu grande se sono disponibili dati daun solo rivelatore. Determinati i paramtetri geometrici dello sciame e pos-sibile studiarne lo sviluppo longitudinale. La stima della luce emessa lungol’asse dello sciame viene effettuata integrando i segnali dei fotomoltiplica-tori nell’intervallo di tempo in cui la traccia permane nel campo di vista diciascuno di essi, tenendo ovviamente conto della loro effcienza quantica edellattenuazione atmosferica, continuamente monitorata. Il numero di fotoniraccolti da uno specchio e pari a:

Nγ = NeYγA

4πr2T (r)∆L

dove Ne e il numero di particelle cariche del fascio (nell’angolo sottesodalla traccia vista dal rivelatore), A l’area del telescopio, r la distanza dallo

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sciame, T (r) una funzione che descrive la propagazione luminosa nell’atmos-fera e ∆L la lunghezza della traccia sull’array di PMT e Yγ il numero difotoni prodotti da una particella carica per unita di cammino percorso (resaluminosa). Nota Yγ e possibile trovare Ne in funzione di X (profondita dellosciame nell’atmosfera), cioe il profilo longitudinale. Integrandolo e possibilestimare l’energia del primario:

E = α∫ +∞

0Ne(X)dX

dove α e un parametro che dipende dall’energia critica dell’elettrone edalla lunghezza di radiazione in aria, e vale circa 2 MeV cm2

g. A questa energia

va applicata una correzione del 10% dovuta al contributo di particelle nonrilevabili come neutrini e muoni, che essendo piu penetranti non rilascianoenergia nell’atmosfera.

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Figura 2.4: Rappresentazione grafica di un evento visto dal rivelatore di su-perficie e dalle quattro stazioni di fluorescenza dell’Osservatorio Pierre Auger.Da sito ufficiale dell’Osservatorio, http://www.auger.org/

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Capitolo 3

Identificazione di eccessi diraggi cosmici nella regionedell’EeV

Raggi cosmici di energia poco superiore ai 1018 eV sono ritenuti essere ingrande maggioranza di origine galattica, e considerato il grande volume didati raccolti da esperimenti come l’Osservatorio Auger e possibile cercare diidentificarne le sorgenti.

Come illustrato nei capitoli precedenti, la maggior parte degli eventi ri-levati e quasi certamente dovuta a particelle cariche, protoni e nuclei. Perenergie simili a quelle considerate d’altro canto la rigidita magnetica di questeparticelle e sufficientemente bassa da risultare in una notevole deflessione daparte del campo magnetico galattico durante il tragitto fino alla Terra. Diconseguenza l’informazione riguardante il punto d’origine di queste particellee persa, e si puo assumere che esse giungano sulla Terra con una distribuzioneisotropa.

Questo tuttavia non vale per particelle neutre, cioe in questo caso neutro-ni e fotoni: questi viaggiano in linea retta nei campi magnetici, preservandol’informazione riguardante la posizione della sorgente. La produzione di ne-utroni aqueste energie e piu efficiente di quella di fotoni, e questi ultimi sonoinoltre facilmente schermati dal materiale interstellare. I neutroni effettuanodecadimento β con una vita media di circa 15 minuti, durante la quale co-prono distanze di circa 10 E kpc, dove E e espresssa in EeV. Di conseguenzaessi possono giungere sulla Terra da qualsiasi punto della Galassia.

Con questo lavoro si e cercato quindi di identificare sorgenti galattichepuntiformi di neutroni di energia 1 EeV o superiore.

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3.1 Il campione di dati

E stato selezionato un campione di dati fra gli eventi rivelati dall’Osserva-torio Pierre Auger fra gennaio 2004 e dicembre 2009, estratti dal catalogoufficiale dela collaborazione (Herald v4r6p3). La principale caratteristica delcampione e il limite inferiore imposto all’energia degli eventi, 1 EeV.

Altri criteri di selezione sono stati implementati allo scopo di disporre dieventi per cui fosse disponibile una ricostruzione qualitativamente soddisfa-cente; ad esempio e stato richiesto che per ciascun evento la stazione che haregistrato il segnale piu intenso fosse circondata da un esagono di 6 stazionifunzionanti; si sono considerati solamente eventi caratterizzati da un angolozenitale inferiore a 60◦; sono inoltre stati esclusi eventi rivelati durante i “badperiods”, intervalli di tempo durante i quali il segnale prodotto dal rivelatorenon e stato giudicato attendibile.

In totale il numero di eventi rispondente a questi criteri e risultato essere278724.

3.2 Significanza secondo Li-Ma

Al fine di caratterizzare gli eccessi di eventi in quanto tali e poter quindistimare la probabilita che l’osservazione di un eccesso non sia dovuta ad unafluttuazione statistica nei dati si e scelto come parametro la significanza diLi e Ma [24], originariamente introdotta per studi di astronomia gamma.

Dato un detector che osserva un certo numero di eventi Non in un tempoton per poi effettuare una misura di background di Noff eventi in un tempotoff , la significanza S di un eventuale eccesso di eventi e definita come:

S =√

2

{Nonln

[(1 + α

α

)Non

Non +Noff

]+Noff ln

[(1 + α)

Noff

Non +Noff

]} 12

dove α = ton/toff . La significanza cosı definita risulta da simulazioniMonte Carlo avere una distribuzione molto vicina ad una curva gaussiana divalor medio nullo e varianza unitaria. Di conseguenza la probabilita che unareale sorgente esista nella direzione di osservazione, puo essere valutata comep = 1− ξ, dove ξ e il valore della distribuzione normale valutata per il valoredi S misurato.

La significanza S puo essere facilmente adattata allo studio dei raggi cos-mici: data una certa cella di osservazione centrata in un punto (α, δ) dellasfera celeste (α e δ rappresentano rispettivamente l’ascensione retta e la de-clinazione) e di raggio angolare θ, Non sara il numero di raggi cosmici di data

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energia provenienti da quella cella e Noff il numero di eventi di backgroundattesi in quella cella calcolati secondo l’accettanza del rivelatore e l’espo-sizione relativa delle diverse parti del cielo. Per diminuire la probabilita chela misura sia affetta da fluttuazioni statistiche, il fondo atteso viene rical-colato un certo numero noff di volte, dunque α = 1/noff . Infine bisognatenere conto che la significanza e positiva sia nel caso di un eccesso di eventirispetto al fondo sia nel caso di un conteggio minore di eventi rispetto alfondo. Conviene pertanto ridefinirla in modo da distinguere i due casi. Ciosi puo ottenere scambiando nel secondo caso i valori Non e Noff , sostituendoad α il valore reciproco e ponendo la significanza negativa.

3.3 Generazione del fondo isotropo di riferi-

mento

Per poter identificare eventuali eccessi di eventi e necessario effettuare unastima del numero di conteggi che dovrebbero risultare se la distribuzione deglieventi fosse perfettamente isotropa. Utilizzando il linguaggio del paragrafoprecedente, e necessario calcolare il valore Noff da utilizzare per il calcolodella significanza.

Esistono sostanzialmente due metodi per affrontare questo problema uti-lizzati all’interno della collaborazione Pierre Auger. Entrambi consistono nelricavare l’esposizione in funzione della posizione sulla sfera celeste a partiredai dati rilevati, essendo estremamente difficoltoso effettuare questo calcoloa partire da modelli teorici della performance del rivelatore. Si tratta delmetodo

• detto dello shuffling o scrambling. Esso consiste nel generare un cam-pione isotropo di dati ridistribuendo in maniera casuale alcune dellevariabili di ciascun evento in modo da preservare la distribuzione dialtre variabili scelte. Le variabili che possono venire ridistribuite sonoquelle legate al tempo di arrivo del raggio cosmico: tempo UTC, GMTo JD (Julian day, giorno secondo il calendario giuliano).

• detto semi-analitico. A partire da considerazioni geometriche si ap-prossima l’espressione dell’esposizione in funzione dell’angolo zenitale,per poi migliorare la stima con un fit polinomiale dei dati a dispo-sizione. Passando dalle coordinate altazimutali a quelle equatoriali siottiene l’esposizione finale, ed e possibile correggere per effetti di dipen-denza temporale dovuti a modifiche apportate all’array di rivelatori, avariazioni giornaliere e/o stagionali della temperatura o ad altri effetti.Infine si generano eventi secondo questa distribuzione.

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Il rischio nell’utilizzo di entrambi i metodi e che eventuali anisotropie nelcampione di dati iniziale si riflettano nel calcolo del fondo, diminuendo quindila sensibilita. Simulazioni Monte Carlo sembrano indicare che in questo sensoil metodo semi-analitico sia migliore rispetto allo shuffling. In questo primostudio si e pero optato per un terzo metodo, ispirato da un precedente lavorodi R. Bonino [9], che sara chiamato metodo delle “celle on-off”. Data unacerta cella di nota posizione e raggio angolare sulla sfera celeste (cella “on”)e un certo intervallo di energia per gli eventi da considerare (e noto quindiil numero di eventi rilevati nella cella data), il numero di eventi di fondoviene calcolato considerando sullo stesso campione di dati (ed utilizzandouna stessa soglia energetica) un certo numero noff di celle di identico raggio(celle “off”), ma posizionate in parti differenti della sfera celeste, in mododa non sovrapporsi ne fra di loro ne con la cella on. Il valore di noff e statoposto in questo lavoro uguale a 8, mentre le posizioni delle celle off sonostate scelte a declinazione identica a quella della cella on, cosı da garantirela stessa esposizione, che in prima approssimazione (ma piuttosto buona perdati relativi al solo rivelatore di superficie) e indipendente dall’ascensioneretta.

Figura 3.1: Visualizzazione delle celle on e off in coordinate equatoriali (inascisse l’ascensione retta e in ordinate la declinazione in gradi). I punti rossisono gli eventi rilevati nella cella on, quelli blu nelle 8 celle off.

3.4 Strategia di scan e ottimizzazione

Definito un parametro di caratterizzazione degli eccessi rispetto al fondo edun metodo di stima del fondo stesso, il passo successivo e stato l’iterazione

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del processo sulla porzione di sfera celeste coperta dal campione di dati. Estata definita una griglia di punti sulla sfera celeste, separati da un passo di2◦ sia in ascensione retta che in declinazione. Su ciascuno di questi punti estata centrata una cella on di raggio angolare variabile, compreso fra i 2◦ e i10◦ con un passo di 1◦. Inoltre sono state considerate soglie minime crescentidi energia per gli eventi, a partire da 1 EeV fino a 10 EeV con un incrementodi 0.2 EeV. Per ciascuna cella il calcolo della significanza e stato ripetuto perogni combinazione di energia e raggio angolare, selezionando la combinazionedi questi parametri che la massimizzasse. La scelta dei passi di incrementotanto della griglia quanto dei parametri e stata dettata da un compromessofra la precisione necessaria nella ricerca e il tempo di computazione richiestoper completarla. In totale sono stati esaminati circa 104 punti sulla sferaceleste. Ove necessario lo scan e stato ripetuto su porzioni limitate di cielocon una griglia piu fine (passo 0.5◦) in modo da meglio localizzare un eccessorivelato dal primo scan. Per poter definire un eccesso come tale e stato infineimposto che la significanza corrispondente fosse positiva e non inferiore a 4.

3.5 Software e risorse di calcolo

La ricerca e stata implementata attraverso l’esecuzione di alcuni programmiappositamente scritti a questo scopo. Il linguaggio di programmazione utiliz-zato e stato il C++, con l’occasionale utilizzo delle librerie di ROOT [33], inparticolare alcuni algoritmi utili per il disegno e il fit di grafici ed istogrammie la generazione di numeri casuali.

Visto l’elevato numero di iterazioni del processo di calcolo della significan-za (circa 107) necessario al completamento della ricerca, essa e stata divisasu piccole regioni di cielo ed eseguita indipendentemente su diverse macchine(alcune decine) presso il Laboratorio Calcolo e Multimedia (LCM) del dipar-timento di Fisica dell’Universita degli Studi di Milano. L’esecuzione di ogniprocesso e stata controllata dal software Condor [10], sviluppato precisamenteper l’ottimizazzione delle risorse di calcolo.

Infine i grafici riportanti le posizioni degli eccessi risultanti dalla ricercae le posizioni degli oggetti galattici che si e ipotizzato esserne le sorgenti(si vedano le figure 3.6 4.1 4.1 4.2 4.3 4.4) sono stati generati utilizzando ilframework HEALPix [15].

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3.6 Risultati

Sono stati individuati sei eccessi di eventi sulla sfera celeste con significanzasuperiore a 4. Sono riportate in tabella 3.6 per ogni eccesso le coordinateequatoriali e galattiche (in gradi), il raggio angolare (in gradi), l’energiaminima (in EeV), il numero di eventi di fondo totali su tutte le celle off, ilnumero di eventi di segnale sulla cella on e la significanza. Si noti l’eccessonumero sei che, nonostante abbia la statistica piu bassa, mostra il valore piualto di significanza ed e localizzato nelle vicinanze del Centro Galattico. Peruna discussione dei risultati si veda il capitolo 4.

Tabella 3.6

Eccesso RA,Dec l, b θ E Noff Non S1 359.5, 20.5 106.3, -40.6 7 2.6 354 81 4.599212 59.5, -60 272.3, -44.5 2 5.4 51 21 4.168163 90.5, 1 206.3 ,-10.5 6 1.2 4661 699 4.389954 124, -16 237.1, 10.5 8 2.2 3314 519 4.645955 340, 7 75.1, -43.3 3 2.4 175 47 4.308526 273, -28 3.7, -4.6 2 6.2 19 16 5.15016

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Figura 3.2: Eccessi rilevati sulla sfera celeste, in coordinate galattiche. Ilraggio dei cerchi rossi e pari al raggio angolare degli eccessi. La diversacolorazione del fondo riflette l’esposizione del rivelatore SD dell’OsservatorioPierre Auger. La linea blu denota il piano supergalattico

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Capitolo 4

Possibili sorgenti e studio dicorrelazione

Sono stati fino a qui descritti i metodi e i risultati relativi ad una cosiddetta“blind search”, vale a dire una ricerca di eccessi a partire dal solo campionedi dati, senza effettuare un confronto con qualsivoglia oggetto astrofisico. Inquesto capitolo viene invece descritto lo studio di correlazione compiuto fragli eccessi riscontrati e presentati nel capitolo precedente ed alcuni cataloghidi corpi celesti che potrebbero soddisfare ai requisiti necessari a fungere dasiti di accelerazione per raggi cosmici.

In base alle considerazioni fatte in precedenza sono stati scelti cataloghidi soli oggetti presenti all’interno della Galassia, in particolare pulsars, mag-netars, stelle binarie a raggi X e un generico catalogo di supernova remnants.La descrizione dettagliata di ciascuna di queste tipologie di oggetti e presentenelle sezioni ad esse dedicate (si vedano le sezioni 4.1, 4.2, 4.3, 4.4).

Considerato che sono stati trovati solamente 6 eccessi di eventi mentreanche il piu vasto dei cataloghi presi in esame contiene meno di 300 oggetti,si e optato per un metodo semplice per la stima della correlazione. Il metodoconsiste nel verificare se ad una data distanza angolare θ da uno qualunquedegli eccessi si trovi almeno un oggetto presente nel catalogo scelto, e contareil numero di eccessi che soddisfano questa condizione. Sono state consideratedistanze angolari comprese fra 2◦ e 5◦, con incremento di 1◦. Il limite inferioree dettato dalla bonta della ricostruzione della direzione di arrivo dei raggicosmici da parte dell’Osservatorio Pierre Auger a queste energie, mentre illimite superiore deriva dal considerare che in linea teorica non ci si aspettaalcuna deflessione dei raggi cosmici nell’ipotesi che siano fotoni o neutroni.Lasciamo ad un futuro studio l’applicazione di un metodo statisticamentepiu elaborato.

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4.1 X-Ray Binaries

Le stelle binarie a raggi X sono sistemi composti da una stella estesa ed unastella compatta (una stella di neutroni, una nana bianca o un buco nero). Sipuo verificare in questi sistemi il trasferimento di materia dalla stella estesaa quella compatta, con conseguente formazione di un disco di accrezione in-torno a quest’ultima. Il gas che spiraleggia verso la stella compatta emetteenergia potenziale gravitazionale sotto forma di radiazione, percio questi sis-temi risultano molto luminosi all’osservazione nei raggi X. Poiche i mecca-nismi che sottostanno alla produzione di energia nelle stelle binarie a raggiX sono ritenuti essere sostanzialmente gli stessi che avvengono in AGN, essesono ritenute dei plausibili candidati come sorgenti di raggi cosmici.

Le stelle binarie a raggi X vengono usualmente classificate in Low Massoppure High Mass a seconda del valore della massa della stella estesa visibilenell’ottico (non si fa alcun riferimento alla massa della stella compatta). Sonostati scelti per questo studio due cataloghi, uno di LMXB (186 oggetti)[27]ed uno di HMXB (114 oggetti)[26].

Figura 4.1: Grafico di correlazione fra eccessi di eventi e LMXB. I primi sonorappresentati come cerchi rossi, le seconde come stelle nere.

Nel caso delle LMXB un solo eccesso correla a distanze da 2◦ a 5◦ (figura4.1).

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Figura 4.2: Grafico di correlazione fra eccessi di eventi e HMXB. I primi sonorappresentati come cerchi rossi, le seconde come stelle nere.

Anche nel caso delle HMXB un solo eccesso mostra correlazione, ma en-tro 4◦, mentre per scale angolari minori non si riscontra alcuna correlazione(figura 4.1).

4.2 Pulsars

Le pulsars sono stelle di neutroni in rapida rotazione, dotate di un fortecampo magnetico (dell’ordine dei 1012 G). Esse emettono fasci di radiazionedai poli magnetici, ma poiche non necessariamente l’asse di rotazione e l’assemagnetico sono allineati, i fasci precessano attorno all’asse di rotazione dandoorigine al cosiddetto “effetto faro”.

Le pulsars sono gli oggetti piu compatti presenti nell’Hillas plot in gradodi accelerare protoni a 100 EeV. In questo caso i modelli di accelerazionenon utilizzano fronti d’urto e accelerazione stocastica, ma diretta nell’intensopotenziale elettrostatico presente alla superficie della stella di neutroni.

E stato scelto come catalogo di confronto una lista di pulsars attive neiraggi gamma, osservate dal satellite Fermi (46 oggetti) [13].

Due eccessi mostrano correlazione su scale angolari di 5◦, non e statariscontrata alcuna correlazione per scale angolari inferiori (figura 4.2).

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Figura 4.3: Grafico di correlazione fra eccessi di eventi e pulsars individuatedal satellite Fermi. I primi sono rappresentati come cerchi rossi, le secondecome stelle nere.

4.3 Magnetars

Le magnetars sono stelle di neutroni dotate di un campo magnetico estrema-mente intenso, dell’ordine dei 1014 G. Sono in effetti ritenute essere gli oggettipiu fortemente megnetizzati mai osservati, e sono associate alla spiegazionedei fenomeni detti soft gamma repeaters (SGR) e anomalous X ray pulsars(AXP). Visto il campo magnetico cosı intenso presente in questi oggetti essisono un naturale candidato all’accelerazione di particelle.

Il catalogo scelto e stato il McGill [28], contenente 21 oggetti.

Nessuna correlazione fra gli eccessi dalla blind search e magnetars e statatrovata, a nessuna scala angolare (figura 4.3).

4.4 Supernova Remnants

Supernova remnant e il generico nome con cui si indicano le strutture for-matesi a seguito dell’evoluzione di una stella in una supernova. Si tratta diuna vasta gamma di oggetti, spesso di natura composita, ma accomunati dal-la formazione di fronti d’urto nella propagazione del materiale espulso dalla

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Figura 4.4: Grafico di correlazione fra eccessi di eventi e magnetars. I primisono rappresentati come cerchi rossi, le seconde come stelle nere.

stella originale durante la fase di supernova attraverso il mezzo interstellare.A causa di questi fronti esse sono ritenute responsabili dell’accelerazione diraggi cosmici secondo il meccanismo di Fermi (del primo ordine).

E stato scelto per le SNR il catalogo compilato da D.A. Green [14],contenente 274 oggetti.

Un solo eccesso correla con le posizioni di SNR entro 2◦ o piu, nessuno ascale minori (figura 4.4).

4.5 Il Centro Galattico

L’eccesso denotato con il numero 6 (si veda la tabella 3.6) e stato trovatoin vicinanza del Centro Galattico. Esso e in effetti localizzato entro 6◦ circadal punto della sfera celeste che viene indicato come centro della Galassia edentro la stessa scala angolare dal principale oggetto fisico che con esso vieneidentificato, Sagittarius A*. Al fine di avere un’indicazione sulla distanzafisica che separa l’ipotetica sorgente che potrebbe aver prodotto questo ec-cesso ed il Centro Galattico si puo assumere che la distanza dalla Terra tantodal Centro Galattico quanto dalla sorgente sia pari a 8 kpc: i due punti dis-terebbero allora circa 700 pc, vale a dire due volte lo spessore medio del

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Figura 4.5: Grafico di correlazione fra eccessi di eventi e SNR. I primi sonorappresentati come cerchi rossi, le seconde come stelle nere.

disco galattico. L’energia minima degli eventi dell’eccesso in questione e paria 6.2 EeV. Come si e visto nella sezione 1.4.3 neutroni di tale energia pos-sono propagarsi per oltre 60 kpc prima di decadere, e quindi essere rivelati aTerra. Al fine di determinare quale sia la probabilita che un eccesso di talesignificanza sia prodotto da una fluttuazione statistica nei dati piuttosto cheda una reale sorgente fisica, il calcolo della significanza e stato ripetuto sullastessa area di cielo e stessa energia minima su realizzazioni isotrope dei dati.Sono stati generati 100 campioni con il metodo dello shuffling e 100 con ilmetodo semi-analitico (si veda 3.3). La frazione dei campioni che presen-tano un eccesso con significanza superiore a quella ottenuta dai dati (5.2 σ)e risultata in entrambi i casi inferiore all’1 %.

L’ipotetica sorgente di raggi cosmici in questa regione potrebbe essere un“hot spot” generatosi a partire da attivita nel Centro Galattico. Un altroscenario e rappresentato dalla produzione di fotoni di altissima energia nellazona del Centro Galattico. In questa regione e relativamente alta la desitadi luce stellare e radiazione infrarossa la cui interazione con UHECR puoprodurre fotoni secondari di alta energia [22].

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Figura 4.6: Immagine dell’area del Centro Galattico a diverse lunghezzed’onda: in giallo osservazioni nel vicino infrarosso del telescopio Hubble; inrosso osservazioni nell’infrarosso dal telescopio Spitzer; in azzurro e violaosservazioni ai raggi X del telescopio Chandra. L’emissione da SagittariusA* e l’area bianco-azzurra in basso a destra. L’immagine copre circa 26arcominuti o 60 parsec, dunque il punto corrispondente all’eccesso numero 6non e visibile. Da NASA, ESA, SSC, CXC e STScI.

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Capitolo 5

Conclusioni

La questione scientifica a cui si e tentato di rispodere con questo lavoro e:da quali oggetti o siti astronomici provengono i raggi cosmici di altissimaenergia?

Piu precisamente ci si e chiesti se e possibile determinare i siti di acce-lerazione di raggi cosmici di energia non inferiore ad 1 EeV, nell’ipotesi cheessi siano di origine galattica, utilizzando i dati accumulati dall’ossrvatorioPierre Auger. A tale scopo e stata condotta una blind search, vale a direuna ricerca di eccessi di eventi rivelati rispetto ad una ipotetica distribuzioneperfettamente isotropa. Sono stati riscontrati eccessi rispondenti ai requisitiimposti, vale a dire sostanzialmente che la loro significanza definita secondoLi-Ma sia maggiore di 4.

Poiche nel range di energia che si e considerato particelle cariche vengonoampiamente deflesse dal campo magnetico galattico producendo una dis-tribuzione sostanzialmente isotropa, si e fatta l’ipotesi che gli eccessi trovatidebbano essere dovuti a particelle neutre, in particolare neutroni e fotoni, cheessendo neutri possono puntare direttamente al luogo dal quale sono stati ac-cellerati. Si e dunque proceduto a confrontare le posizioni di questi eccessicon quelle di alcune categorie di oggetti astronomici comunemente ritenutiin grado di generare particelle delle energie in gioco, vale a dire gamma raypulsars, magnetars, X ray binaries e supernova remnants. Non e stata perotrovata alcuna significativa correlazione con questi oggetti.

Una prima osservazione a tale riguardo riguarda il fatto che dei sei eccessitrovati, solamente uno e localizzato vicino al piano galattico. Siccome lepossibili sorgenti prese in considerazione sono invece galattiche, e naturale chesi trovi una poco significativa correlazione con esse, o nessuna correlazione.

Invece si e trovata una indicazione di correlazione con il Centro Galattico.Simili indicazioni sono state riscontrate in precedenti analisi dei dati prodottidagli esperimenti AGASA [35] e SUGAR [8], mentre l’analisi effettuata nel

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2006 su dati raccolti dall’Osservatorio Auger ( prima del completamento delrivelatore SD) non ha confermato questi risultati [1].

Le incertezze presenti in questi risultati non possono essere eliminate con imetodi utilizzati in questo primo studio. Esse possono invece essere affrontatemediante un’ottimizzazione del metodo utilizzato che in particolare preveda:

• un miglioramento della procedura di scansione del cielo, cioe l’ottimiz-zazione della griglia di ricerca e della scelta degli intervalli di energia edi scala angolare.

• la discriminzaione della composizione degli eventi, in particolare fraeventi dovuti a barioni (protoni e nuclei) piuttosto che a fotoni. cioe in linea di principio possibile studiando la profondita atmosfericaalla quale lo sciame di particelle giunge al massimo sviluppo; pratica-mente tale quantita e difficile da determinare, sia dal punto di vistasperimentale sia a causa delle incertezze sulle sezioni d’urto a questeenergie.

• l’inclusione nello sviluppo della blind search del pattern di deflessionedei raggi cosmici carichi da parte del campo magnetico galattico. Setale pattern non e isotropo si troverebbero eccessi dovuti alla strutturadel campo piu che a cluster di sorgenti, col rischio di confondere idue scenari. Un tale obiettivo non e pero di facile realizzazione vistele attuali incertezze sia sulla struttura che sull’intensita di tale campo.Sono interessanti in tal senso studi che guardano al problema dal puntodi vista opposto: cercare di determinare le caratteristiche del campodall’effetto che ha sulla deflessione dei raggi cosmici.

• una stima piu accurata del fondo generato da una distribuzione per-fettamente isotropa delle direzioni d’arrivo dei raggi cosmici. Comediscusso nel capitolo 3, il problema associato a queste stime e il per-manere di anisotropie nel fondo quando generato a partire dal campionedi dati stesso, che e anisotropo. Poiche cio limita fortemente la sensi-bilita nella rilevazione di eccessi di eventi, e di fondamentale importanzacompiere una stima il piu accurata possibile per l’effettuazione di unablind search.

• la stima della probabilita che gli eccessi trovati siano dovuti a flut-tuazioni statistiche nei dati, in modo da poter quantificare l’impatto dieventuali imprecisioni nel metodo di ricerca sui risultati.

• l’utilizzo di nuovi dati di elevata qualita, che coprano anche la partedi cielo visibile dal solo emisfero boreale. Risulta in tal senso auspi-

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cabile la costruzione del sito nord dell’Osservatorio Pierre Auger, cheattualmente e bloccata per mancanza di fondi.

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Ringraziamenti

Ringrazio il mio relatore Lino Miramonti e la mia corelatrice Viviana Scheriniper l’indispensabile supporto e guida.

Marco Giammarchi e Lorenzo Caccianiga per gli utilissimi suggerimentie spunti espressi in innumerevoli discussioni.

Gli amministratori del Laboratorio Calcolo e Multimedia, in particolareGiorgio Ruffa e Gabriele Vergani, che mi hanno permesso di usufruire dellapotenza di calcolo a loro disposizione.

I miei familiari per la pazienza con cui hanno corretto le mie bozze.

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Bibliografia

[1] J. Abraham et al. [Pierre Auger Collaboration], Astropart. Phys. 27(2007) 244

[2] J. Abraham et al. [Pierre Auger Collaboration], Astropart. Phys. 31(2009) 399

[3] D. Allard, A. V. Olinto, E. Parizot “On the transition from Galacticto extra-galactic cosmic-rays: spectral and composition features fromtwo opposite scenarios” ArXiv Astrophysics e-prints (Dec 2005) astro-ph/0512345

[4] R. Aloisio, V. Berezinsky, P. Blasi, and S. Ostapchenko “Signatures ofthe transition from galactic to extragalactic cosmic rays” ArXiv e-prints706 (Giu 2007) 0706.2834

[5] P. Auger, P. Ehrenfest, R. Maze, J. Daudin, R.A. Freon “Extensivecosmic-ray showers” Rev. Mod. Phys. 11 (Jul, 1939) 288291

[6] L.Bergrstrom, A.Goobar “Cosmology and Particle Astrophysics”Springer, second edition

[7] P. Bhattacharjee, G. Sigl “Origin and Propagation of Extreme-ly High Energy Cosmic Rays” ArXiv Astrophysics e-prints (1999)astro-ph/9811011v2

[8] J.A. Bellido et al. Astropart. Phys. 15 (2001) 167 ArXiv:astro-ph/0009039

[9] R. Bonino, Pierre Auger Collaboration analysis meeting, Lecce (2010);comunicazione privata (2010)

[10] Condor Project - http://www.cs.wisc.edu/condor/

[11] James W. Cronin “Cosmic rays: the most energetic particles in theuniverse” Rev. Mod. Phys. 71 (1999) 165

53

[12] E. Fermi Phys. Rev., 75, 1169 (1949)

[13] Fermi Collaboration, “The First Fermi Large Area Telescope Catalogof Gamma-ray Pulsars” arXiv:0910.1608v3

[14] D. A. Green “A Catalogue of Galactic Supernova Remnants”http://www.mrao.cam.ac.uk/surveys/snrs/ e Green D. A., 2009,Bulletin of the Astronomical Society of India, 37, 45

[15] K. M. Gorski, E. Hivon, A. J. Banday, B. D. Wandelt, F. K. Hansen,M. Reinecke and M. Bartelman “HEALPix – a Framework for HighResolution Discretization, and Fast Analysis of Data Distributed onthe Sphere” Astrophys. J. 622, 759 (2005) [arXiv:astro-ph/0409513]

[16] K. Greisen “End to the cosmic-ray spectrum?” Phys. Rev. Lett. 16(Apr 1966) 748750

[17] D. Harari, S. Mollerach, E. Roulet “The toes of the ultra highenergy cosmic ray spectrum” ArXiv Astrophysics e-prints (1999)astro-ph/9906309v2

[18] W. Heitler “Quantum theory of radiation” Oxford University Press(1944)

[19] V. F. Hess “Uber Beobachtungen der durchdringenden Strahlung beisieben Freiballonfahrt” Physikalische Zeitschrift 13 (1912) 1084-1091

[20] A. M. Hillas “Cosmic Rays: Recent Progress and some CurrentQuestions” ArXiv Astrophysics e-prints (July, 2006) astro-ph/0607109

[21] J. R. Hoerandel “Models of the knee in the energy spectrum of cosmicrays” Astroparticle Physics 21 (2004) 241

[22] A.Kusenko, J. Schissel, F.W. Stecker “Interactions of ultrahigh-energycosmic rays with photons in the galactic center” Astroparticle Physics25 (2006) 242-245

[23] V. A. Kuzmin, G. T. Zatsepin “Upper limit of the cosmic-rayspectrum” Zh. Eksp. Teor. Fiz., Pisma Red. 4 (1966), no. 3, 11417

[24] T. Li, Y. Ma “Analysis methods for results in gamma-ray astronomy”,AsJ 272:317-324, 1 settembre 1983

[25] J.Linsley “Evidence for a primary cosmic-ray particle with energy 1020

eV” Phys. Rev. Lett. 10 (Feb 1963) 146-148

54

[26] Q.Z. Liu, J. van Paradijs, E.P.J. van den Heuvel “Catalogue of high-mass X-ray binaries in the Galaxy (4th edition)” arXiv:0707.0549v1

[27] Q.Z. Liu, J. van Paradijs, E.P.J. van den Heuvel “A catalogue of low-mass X-ray binaries in the Galaxy, LMC, and SMC (Fourth edition)”arXiv:0707.0544v1

[28] McGill Pulsar Group “McGill SGR/AXP Online Catalog”http://www.physics.mcgill.ca/ pulsar/magnetar/main.html

[29] J. Miralda-Esculde, E. Waxman “Images of Bursting Sources of High-Energy Cosmic Rays. I: Effects of Magnetic Fields” ArXiv Astrophysicse-prints (1996) astro-ph/9607059v1

[30] A. A. Penzias, R. W. Wilson “A measurement of excess antennatemperature at 4080 mc/s” Astrophys. J. 142 (Lug 1965) 419421

[31] D. Perkins “Particle Astrophysics” Oxford University Press (2004)

[32] Pierre Auger Collaboration, Technical Design Report (2004)

[33] ROOT, a data analysis framework - http://root.cern.ch/

[34] T. Stanev “High Energy Cosmic Rays” Springer, second edition

[35] M. Teshima et al. (AGASA Collaboration), Proceedings of the 27thICRC, Hamburg, Vol 1 (2001) 337

55