Studiamo:

1) Moto in una dimensione

2) Moto nel piano

- Moto uniforme

- Moto uniformemente accelerato- Il caso del grave

- Natura vettoriale delle grandezze cinematiche

CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE

Grandezze fondamentali

velocità scalaremedia in (t1, t2)

velocitàscalare

istantanea

accelerazionemedia in (t1, t2)

accelerazioneistantanea

MKS:m/s

SI: m/s2

Se vm è la stessa per qualunque intervallo di tempo, il moto si dice: uniforme.

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

LEGGIFONDAMENTALI

Se a t = 0, x0 = 0:

Se a t = 0, anche v0 = 0:

Si ricava quindi:

a = cost

Ricapitolando:

a = cost

a = 0

a = costv

t

a = 0

v

t

Area = vt Area=

caduta libera lungo la verticale

Moto uniformemente accelerato

Leggi del moto

Se a t = 0, y0 = h e v0 = 0 :

hy

0

LE LEGGI DI CADUTA DEI GRAVI

Sviluppo storico

In che modo un corpo acquista velocità mentre cade?

Leggi che pongono in relazione spazio di caduta, tempo di caduta, e velocità dei gravi in caduta

secondo due studiosi del XIV secolo Alberto di Sassonia e Nicola di Oresme, secondo Leonardo da

Vinci (1452-1519) e Galileo Galilei (1564-1642)

Necessità di superare una descrizione qualitativa(forma mentis Aristotelica) mediante misurazioni

quantitative (esperimenti) e linguaggio matematico

Confrontiamo le leggi di Leonardo e Galileo…

Siano sP ed st lo spazio incrementale e lo spazio totale percorsi in successive unità di tempo t

Legge degli interi

consecutivi

Legge dei numeri dispari

LEONARDO GALILEO

Quando t = 1, sP = c, quindi c è numericamente uguale allo spazio che qualsiasi grave percorrerà nella 1° unità di tempo

nel suo moto di caduta. Nel SI, c ha un valore di circa 4,9 m/s2 ed ha lo stesso valore per tutti i gravi che cadono nel vuoto in

prossimità della superficie della Terra.

Quale formulazione scegliere per descrivere la caduta di un grave?

Quella che non entra in contraddizione con l’esperienza

La fotografia mostra la caduta di una sfera in successivi istanti di tempo (CRONOFOTOGRAFIA).

Con gli orologi moderni possiamo studiare direttamente

la caduta libera e verificare i risultati di Galileo.

Un dispositivo emette lampi di luce a intervalli di temporegolari: è il nostro orologioorologio.Tra ogni coppia di immagini consecutive è trascorso lo stesso intervallo di tempo. Si misurano gli spazi percorsi con una scala graduata.Dati di questo tipo sono ideali per scegliere tra la legge di Leonardo e quella di Galileo per lo spazio percorso in successivi intervalli di tempo.

Scegliamo la legge di Galileo

Spazio percorso tra un lampo ed il consecutivo, sP.

Spazio di caduta

totale st

Spazio di caduta

totale st

GALILEO LEONARDO

cc

3c

5c

7c

9c

11c

….

3c

4c

5c

2c

6c